relazione di calcolo strutture SCALA

2

PREMESSA

La presente relazione di calcolo delle strutture riguarda la nuova scala di sicurezza esterna,

in acciaio e l'ascensore, secondo le prescrizioni contenute nell'Ordinanza del Presidente del

Consiglio dei Ministri 20 marzo 2003, n. 3274 "Primi elementi in materia di criteri generali

per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le

costruzioni in zona sismica".

La città di Casale Monferrato rientra in zona 4, a bassa sismicità.

ASCENSORE

Si fa riferimento alle prescrizioni di cui al punto 8.4 - Muratura armata in zona 4.

In particolare è previsto di poter calcolare le strutture in muratura da edificarsi in zona 4

applicando le regole valide per la progettazione "non sismica", alle seguenti condizioni:

- deve essere considerata la combinazione di azioni derivanti dai pesi propri ed

accidentali applicando in due direzioni ortogonali il sistema di forze orizzontali

definito dalle espressioni sotto riportate, in cui si assumerà Sd(T) = 0,06 per

strutture in muratura armata. Le verifiche di sicurezza possono essere effettuate in

modo indipendente nelle due direzioni.

- Gli edifici in muratura armata devono rispettare quanto prescritto al punto 8.3.3.

8.3.3. Particolari costruttivi

Ciascun muro costituente parte del sistema resistente alle azioni orizzontali deve essere

intersecato da altri muri ad esso perpendicolari ad interasse non superiore a metri 9,00.

Gli architravi sovrastanti le aperture possono essere realizzati in muratura armata.

L'armatura orizzontale non potrà avere interasse superiore a 600 mm. Non potranno essere

usate barre dei diametro inferiore a 5 mm. La percentuale di armatura, calcolata rispetto

all'area lorda della muratura, non potrà essere inferiore allo 0,05 per cento, né superiore

allo 0,50 per cento.

3

Armature verticali con sezione complessiva non inferiore a 200 mmq dovranno essere

collocate a ciascuna estremità di ogni parete portante, ad ogni intersezione tra pareti

portanti e comunque ad interasse non superiore a 4 metri. La percentuale di armatura,

calcolata rispetto all'area lorda della muratura, non potrà essere inferiore allo 0,05 per

cento, né superiore allo 1,00 per cento.

Analisi dei carichi

- soletta

peso proprio = 2500 daN/mc x 0,14 x 2,20 x 2,45 = daN 1.887,00

sovraccarico accidentale = 250 daN/mq x 2,20 x 2,45 = daN 1.348,00

Totale W1 = 3.235,00 daN applicato all'estremità superiore della struttura dell'ascensore

(z1 = 1200 cm)

- Muri in c.a.

peso proprio = 2500 daN/mc x 0,20 x 12,00 x (3,10 + 2 x 2,35) = daN 46.800

Totale W2 = 46.800,00 daN applicato a metà altezza della struttura dell'ascensore (z2 =

600 cm).

- ascensore

accidentale = daN 2.500,00

Totale W3 = 2.500,00 daN applicato a due terzi dell'altezza della struttura

dell'ascensore (z2 = 800 cm).

Il Totale generale è pari a W = 52.535 daN.

Analisi statica lineare

L'analisi statica lineare consiste nell'applicazione di un sistema di forze distribuite lungo

l'altezza dell'edificio assumendo una distribuzione lineare degli spostamenti. La forza da

applicare a ciascun piano è data dalla formula seguente:

4

( )( )∑ ⋅⋅

=jj

iihi

Wz

WzFF

Dove:

Fh = Sd(T1)Wλ;

Fi è la forza da applicare al piano i;

Wi e Wj sono i pesi delle masse ai piani i e j rispettivamente;

zi e zj sono le altezze dei piani i e j rispetto alle fondazioni;

Sd(T1) è l'ordinata dello spettro di risposta di progetto (pari a 0,06);

W è il peso complessivo della costruzione

λ è un coefficiente pari a 0,85 se l'edificio ha almeno tre piani e se T1 < 2Tc, pari a 1,00 in

tutti gli altri casi

( ) daNWTSF dh 152.31535.5206,0 =⋅⋅=⋅⋅= λ

( )( )

( )( )

daNWzWzWz

WzFF h 28,360

25008468006323512

323512152.3

332211

111 =

⋅+⋅+⋅⋅⋅

=⋅+⋅+⋅

⋅=

( )( )

( )( )

daNWzWzWz

WzFF h 606.2

25008468006323512

468006152.3

332211

222 =

⋅+⋅+⋅⋅⋅

=⋅+⋅+⋅

⋅=

( )( )

( )( )

daNWzWzWz

WzFF h 62,185

25008468006323512

25008152.3

332211

333 =

⋅+⋅+⋅⋅⋅

=⋅+⋅+⋅

⋅=

Il Momento derivante dal sistema di forze orizzontali sopra indicato sarà pari a:

cmdaN

zFzFzFM

⋅=⋅+⋅+⋅=

=⋅+⋅+⋅=

432.144.280062,185600606.2120028,360

332211

5

Verifica muri costituenti la struttura dell'ascensore

Si considera la parete su cui è applicata la Fh come una soletta incastrata ai due estremi, di

luce l = 195 cm.

Considerando la striscia unitaria di larghezza 1,00 metri, al piede del muro, nella zona più

sollecitata e considerando il carico distribuito sulla lunghezza della soletta si ha:

cmdaNl

Fq hh /16,16

195

152.3===

cmdaNlqM h ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 35,767.5305,119516,1612

105.1

12

1 22

H = 20 cm (spessore della soletta)

6

Hu = H - 5 = 15 cm altezza utile

9fe = 1.700 daN/cm2

237,2

1700159

8

35,767.53

9

8cm

H

MA

feu

f =⋅⋅

=⋅⋅

=σ

Si utilizza 1∅ 10 a cm 30 (Afeut=2,63 cmq)

Calcolo dell'asse neutro (m = 15; B = 100 cm)

07,363,215

15100211

100

63,215211 cm

Am

HB

B

Amx

feut

ufeut =

⋅⋅⋅

++−⋅⋅

=

⋅⋅⋅

++−⋅⋅

=

cmqdaNx

HA

M

ufeut

fe /71,462.1

3

07,31563,2

35,767.53

3

=

−⋅=

−⋅=σ

cmqdaNx

HxB

M

u

cls /06,25

3

07,31507,3100

35,767.532

3

2=

−⋅⋅

⋅=

−⋅⋅

⋅=σ

Verifica a trazione agli incastri con i muri perpendicolari alla soletta

daNlq

N h 576.12

19516,16

2=

⋅=

⋅=

cmqN

Afe

fe 92,01700

576.1===

σ

Si utilizza 1∅ 12 a cm 60 (Afeut=1,83 cmq)

7

I due muri di lunghezza (1,55 + 2 x 0,20) = m 1,95 di considerano come mensole incastrate

alla base reggenti la spinta orizzontale Fh ed il conseguente momento prima ricavato (M =

2.144.432 daN*cm).

Considerando una singola parete si ha:

cmdaNM

M p ⋅=== 216.072.12

432.144.2

2

B = 20 cm

H = 195 cm


9fe = 1.700 daN/cm2

273,3

17001909

8

216.072.1

9

8cm

H

MA

feu

f =⋅⋅

=⋅⋅

=σ

Si utilizzano 4∅ 12 ad ogni angolo (Afeut= 4,40 cmq)


26,3240,415

19020211

20

40,415211 cm

Am

HB

B

Amx

feut

ufeut =

⋅⋅⋅

++−⋅⋅

=

⋅⋅⋅

++−⋅⋅

=

cmqdaNx

HA

M

ufeut

fe /50,359.1

3

26,3219040,4

216.072.1

3

=

−⋅=

−⋅=σ

cmqdaNx

HxB

M

u

cls /54,18

3

26,3219026,3220

216.072.12

3

2=

−⋅⋅

⋅=

−⋅⋅

⋅=σ

8

Verifica piastra di fondazione

Calcolo del peso proprio della fondazione (dim. 2,65 m x 2,55 m x 0,60 m)

Pp = 2.500 daN/mc x 2,65 x 2,55 x 0,60 = daN 10.136,25

Il carico totale gravante sulla fondazione sarà pertanto pari a:

daNFPP hp 25,671.62535.5225,136.10 =+=+=

Calcolo del modulo di resistenza della fondazione Wr

322

562.984.26

265255

6cm

HBWr =

⋅=

⋅=

Calcolo della tensione sul terreno

2/65,1562.984.2

432.144.2

265255

25,671.62cmdaN

W

M

A

P

r

t =+⋅

=+=σ

Calcolo piastra di fondazione

Considerando la striscia unitaria di fondazione e la soletta incastrata ai due estremi, si ha:

cmdaNq t /16510065,1100 =⋅=⋅=σ

l = 195 cm (luce)

cmdaNlqM h ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 986.54805,119516512

105.1

12

1 22


9


9fe = 1.700 daN/cm2

207,8

1700459

8

986.548

9

8cm

H

MA

feu

f =⋅⋅

=⋅⋅

=σ

Si utilizza 1∅ 16 a cm 25 (Afeut= 8 cmq)


26,9815

45100211

100

815211 cm

Am

HB

B

Amx

feut

ufeut =

⋅⋅⋅

++−⋅⋅

=

⋅⋅⋅

++−⋅⋅

=

cmqdaNx

HA

M

ufeut

fe /27,637.1

3

26,9458

986.548

3

=

−⋅=

−⋅=σ

cmqdaNx

HxB

M

u

cls /28,28

3

26,94526,9100

986.5482

3

2=

−⋅⋅

⋅=

−⋅⋅

⋅=σ

Calcolo soletta superiore

peso proprio = 2500 daN/mc x 0,14 = daN/mq 350,00

sovraccarico accidentale = 250 daN/mq

Totale p = 600 daN/mq

Considerando la striscia unitaria si ha q = 6,00 daN/cm

l = 195 cm (luce)

10

cmdaNlqM h ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 963.1905,1195612

105.1

12

1 22



9fe = 2.000 daN/cm2

277,0

2400129

8

963.19

9

8cm

H

MA

feu

f =⋅⋅

=⋅⋅

=σ

Si utilizza 1∅ 10 a cm 50 (Afeut= 1,58 cmq)


16,258,115

12100211

100

58,115211 cm

Am

HB

B

Amx

feut

ufeut =

⋅⋅⋅

++−⋅⋅

=

⋅⋅⋅

++−⋅⋅

=

cmqdaNx

HA

M

ufeut

fe /11,120.1

3

16,21258,1

963.19

3

=

−⋅=

−⋅=σ

cmqdaNx

HxB

M

u

cls /39,16

3

16,21216,2100

963.192

3

2=

−⋅⋅

⋅=

−⋅⋅

⋅=σ

11

SCALA DI SICUREZZA ESTERNA IN ACCIAIO

Si fa riferimento alle prescrizioni di cui al punto 6.6 - Edifici in zona 4

In particolare è previsto di poter calcolare le strutture in acciaio da edificarsi in zona 4

applicando le regole valide per la progettazione "non sismica", alle seguenti condizioni:

- deve essere considerata la combinazione di azioni derivanti dai pesi propri ed

accidentali applicando in due direzioni ortogonali il sistema di forze orizzontali

definito dalle espressioni sotto riportate, in cui si assumerà Sd(T) = 0,05. Le

verifiche di sicurezza possono essere effettuate in modo indipendente nelle due

direzioni.

Analisi dei carichi

peso proprio struttura in acciaio scala + pareti REI

3 x 4,00 x 24,70 daN/ml = daN 296,40 (pilastri HE 140/A)

2 x 10,0 x 24,70 daN/ml = daN 494,00 (pilastri HE 140/A)

1 x 22,70 x 24,70 daN/ml = daN 560,69 (travi HE 140/A)

1 x 52,40 x 12,90 daN/ml = daN 675,96 (travi a sez. rettangolare o IPE 140)

7 x 1,85 x 0,30 x 18,70 daN/mq = daN 72,65 (pedate)

18 x 0,30 x 1,20 x 18,70 daN/mq = daN 121,18 (pedate)

2 x 1,20 x 1,20 x 18,70 daN/mq = daN 53,86 (pianerottolo)



1 x 42,50 x 1,00 x 25,00 daN/mq = daN 1.062,50 (ringhiera)

= daN 170,00 (piastre e bulloni)

2 x 2,50 x 9,00 x 50,00 daN/mq = daN 2.250,00 (pareti REI)

Totale peso proprio scala daN 6.081,50

12

Analisi dei carichi accidentali della scala (si considera un sovraccarico accidentale pari

a 400 daN/mq)

7 x 1,85 x 0,30 x 400 daN/mq = daN 1.554,00 (pedate)

18 x 0,30 x 1,20 x 400 daN/mq = daN 2.592,00 (pedate)

2 x 1,20 x 1,20 x 400 daN/mq = daN 1.152,00 (pianerottolo)



Totale carico accidentale 12.234,00 daN

Il Totale generale è pari a W = 6.081,50 + 12.234 = 18.315,50 daN.

Analisi dei carichi delle fondazioni

Le fondazioni hanno dimensione 1,25 m x 1,25 m x 1,25 m; il loro peso proprio sarà

pari a:

Pf = 2.500 daN/mc x 1,25 x 1,25 x 1,25 x n. 5= daN 24.414,00

Azione del vento

Si considera inoltre la forza orizzontale derivante dall'azione del vento, considerata pari

a 10 kg/mq

L'area interessata all'azione del vento sarà data da una parete REI e dalla superficie

esposta della scala stessa ed in particolare:

S = 9,00 x 2,50 + (3,50 + 4,50 + 2,50) x 1,30 = mq 36,15

Da cui l'azione del vento:

Pv = 36,15 mq x 10 daN/mq = 361,50 daN

Analisi statica lineare

L'analisi statica lineare consiste nell'applicazione di un sistema di forze distribuite lungo

l'altezza dell'edificio assumendo una distribuzione lineare degli spostamenti. La forza da

applicare a ciascun piano è data dalla formula seguente:

13

( )( )∑ ⋅⋅

=jj

iihi

Wz

WzFF

Dove:

Fh = Sd(T1)Wλ;

Fi è la forza da applicare al piano i;

Wi e Wj sono i pesi delle masse ai piani i e j rispettivamente;

zi e zj sono le altezze dei piani i e j rispetto alle fondazioni;

Sd(T1) è l'ordinata dello spettro di risposta di progetto (pari a 0,05);

W è il peso complessivo della costruzione

λ è un coefficiente pari a 0,85 se l'edificio ha almeno tre piani e se T1 < 2Tc, pari a 1,00 in

tutti gli altri casi

( ) daNWTSF dh 78,915150,315.1805,0 =⋅⋅=⋅⋅= λ

( )( )

( )( )

daNWz

WzFF h 78,915

78,91555,2

78,91555,278,915

11

111 =

⋅⋅⋅

=⋅⋅

=

Considerando tutto il carico applicato a metà dell'altezza della scala (H = 5,10 m, z =

5,10/2 = 2,55 m)

Il Momento derivante dal sistema di forze orizzontali sopra indicato sarà pari a:

cmdaNzFM ⋅=⋅=⋅= 524.23325578,91511

A questo momento va aggiunta l'azione del vento:

Mv = 361,50 x 255 = 92.183 daN·m

Il Momento totale Mt sarà pertanto pari a:

cmdaNMMM vt ⋅=+=+= 707.325183.92524.233

14

Verifica pilastri

Si considera che il momento ed il peso totali si ripartiscano sui 5 pilastri.

Calcolo del momento e del peso su un singolo pilastro:

cmdaNM

M tp ⋅=== 40,141.65

5

707.325

5

daNW

Pp 10,663.35

50,315.18

5===

Caratteristiche profilato HE 140/A

A = 3,14 cmq (area)

Wx= 155 cm3

cmqdaNcmdaNW

M

A

Pfe

x

pp/800.1/86,586.1

155

40,141.65

14,3

10,663.3 2 =≤=+=+= σσ

Verifica fondazione

cmdaNM

M t ⋅=== 40,141.655

707.325

5

( ) ( )daN

PWP

f90,545.8

5

414.2450,315.18

5=

+=

+=

Calcolo del modulo di resistenza della fondazione Wr

322

521.3526

125125

6cm

HBWr =

⋅=

⋅=

Calcolo della tensione sul terreno

2/73,0521.352

40,141.65

125125

90,545.8cmdaN

W

M

A

P

r

t =+⋅

=+=σ

15

Calcolo plinto di fondazione (lato plinto l = 125 cm)

225,906.32

50.62125

22 cm

ll

A =⋅

=⋅

=

daNAP t 852.273,025,906.3 =⋅=⋅= σ

cmyG 66,4150,623

2=⋅=

cmdaNyPM G ⋅=⋅=⋅= 833.11866,41852.2


Hu =115 - 5 = 110 cm altezza utile

9fe = 1.700 daN/cm2

271,0

17001109

8

833.118

9

8cm

H

MA

feu

f =⋅⋅

=⋅⋅

=σ

Si utilizzano 4 + 4 ∅ 12 staffa chiusa incrociata (Afeut= 4,40 cmq)

Calcolo dell'asse neutro (m = 15; B = 2x14 = 28 cm)

16

54,2040,415

11028211

28

40,415211 cm

Am

HB

B

Amx

feut

ufeut =

⋅⋅⋅

++−⋅⋅

=

⋅⋅⋅

++−⋅⋅

=

cmqdaNx

HA

M

ufeut

fe /82,261

3

54,2011040,4

833.118

3

=

−⋅=

−⋅=σ

cmqdaNx

HxB

M

u

cls /01,4

3

54,2011054,2028

833.1182

3

2=

−⋅⋅

⋅=

−⋅⋅

⋅=σ

Calcolo trave HE 140/A (primo pianerottolo)

Analisi dei carichi

Superficie in pianta totale scala

7 x 1,85 x 0,30 = mq 3,89

18 x 0,30 x 1,20 = mq 6,48

2 x 1,20 x 1,20 = mq 2,88

1 x 2,20 x 3,20 = mq 7,04

2 x 2,50 x 2,70 = mq 13,50

Totale mq 33,79; il peso totale è W = 18.315,50 daN da cui il carico a mq è pari a:

mqdaNA

Wq /04,542

79,33

50,315.18===

La luce netta del trave considerato (reggente il primo pianerottolo) è pari a 320 cm (l = 320

cm); il carico totale gravante sulla trave è pari a:

cm

daN

m

daNqp 91,1461,490.1

2

50,504,542

2

50,5==⋅=⋅=

17

Il momento sarà pertanto pari a:

cmdaNlpM ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 390.20005,132091,148

105.1

8

1 22

WHE140/A= 155 cm3

2

/140

00,293.1155

390.200

cm

daN

W

M

AHE

fe ===σ

Calcolo tubolare 200 x 80 x 3 (reggente gli scalini della prima rampa di scala)

L = 300 cm

Wx= 83,10 cm3

il carico totale gravante sul tubolare è pari a:

cm

daN

m

daNqp 01,538,501

2

85,104,542

2

85,1==⋅=⋅=

Il momento sarà pertanto pari a:

cmdaNlpM ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 180.5905,130001,58

105.1

8

1 22

200,712

10,83

180.59

cm

daN

W

M

x

fe ===σ

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relazione di calcolo strutture SCALA