UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA - CT

DEPARTAMENTO DE ELETROMECA^NICA E SISTEMAS DE POTE^NCIA

MAQUINAS SINCRONAS - ESP 1020

DETERMINAC ~AO DA CURVA DE CAPACIDADE DE UMAMAQUINA SINCRONA

ADRIANO CAVALHEIRO MARCHESAN

CANDICE DALOSTO PASE

PAULA DEQUECH KRUSE

PROFESSOR: Dr. Eng. Luiz Carlos de Souza Marques

Santa Maria, RS, Brasil

2012

SUMARIO

INTRODUC ~AO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 CURVA DE CAPACIDADE DO GERADOR SINCRONO . . . . . . . . . . . . 3

2.1 Limitac~ao pela maxima corrente de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Limitac~ao pela maxima corrente de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.3 Limitac~ao da estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.4 Limitac~ao de excitac~ao mnima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.5 Limitac~ao pela maquina primaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 UTILIZAC ~AO DA CURVA DE CAPACIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4 PROCEDIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

5 RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

6 CONCLUS~AO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

ANEXO A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

ANEXO B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3INTRODUC ~AO

Maquinas sncronas s~ao equipamentos eletricos cuja principal caracterstica e a de

trabalhar sempre com velocidade de rotac~ao constante para uma dada freque^ncia. Em

funcionamento, essas maquinas possuem dois campos magneticos que interagem: o do

estator e o do rotor. No estator, onde geralmente situa-se o enrolamento de armadura,

o campo magnetico e produzido por corrente alternada. Ja no rotor, onde geralmente

situa-se o enrolamento de campo, o campo magnetico e produzido por corrente contnua

(KOSOW, 1979).

Da mesma maneira que as demais maquinas eletricas rotativas, as maquinas sncronas

que absorvem energia meca^nica e fornecem energia eletrica s~ao denominadas geradores

e as que absorvem energia eletrica e fornecem energia meca^nica s~ao denominadas moto-

res. Nesse contexto, a utilizac~ao mais comum das maquinas sncronas e como gerador

eletrico, principalmente por raz~oes construtivas e tambem pelo seu custo elevado. As cen-

trais eletricas representam um uso tpico de maquinas sncronas atuando como geradores

(MACHADO, 2008).

Devido a sua utilizac~ao tpica em centrais geradoras de energia eletrica, ha uma

grande preocupac~ao quanto a ocorre^ncia de falhas nessas maquinas, pois a mesma pode

sofrer serios danos e permanecer por longos perodos fora de operac~ao. Por isso, torna-se

necessario conhecer os limites dentro dos quais o gerador pode funcionar sem riscos a

sua integridade ou vida util. Tais limites s~ao identicados atraves da chamada curva de

capacidade (ou capabilidade) do equipamento (LIMA, 2002).

1 OBJETIVOS

O presente trabalho tem como objetivo obter a curva de capacidade de uma

maquina sncrona, mais precisamente, de um gerador sncrono. Os para^metros da maquina

necessarios para a construc~ao da curva foram determinados na primeira aula pratica da

disciplina de Maquinas Sncronas, sendo apresentados no relatorio da respectiva aula.

Na seque^ncia, a teoria a respeito da curva de capacidade sera brevemente abordada,

expondo as principais caractersticas dos limites de operac~ao impostos na mesma.

2 CURVA DE CAPACIDADE DO GERADOR SINCRONO

Os limites praticos de operac~ao de geradores s~ao normalmente estudados por curvas

de capacidade. De acordo com Farias (2011), os fatores mais importantes de uma curva

4de capacidade s~ao a pote^ncia da maquina e o fator de pote^ncia. No entanto, outros limites

de operac~ao tambem devem ser observados, tais como o aumento das correntes do estator

e do rotor que inuenciam nos esforcos meca^nicos e na temperatura dos enrolamentos, a

operac~ao com fator de pote^ncia em avanco ou atraso e a estabilidade da maquina.

A curva de capacidade de um gerador mostra seus limites de operac~ao, indicando a

regi~ao em que o mesmo pode ser operado ligado a um sistema eletrico, com fornecimento

de pote^ncia ativa e reativa sem ultrapassar nenhum dos limites da maquina. Em outras

palavras, esta curva dene os limites operativos da maquina em regime permanente e sob

condic~oes pre-determinadas (WALTER, 2002).

2.1 Limitac~ao pela maxima corrente de campo

Corresponde a maxima corrente que podera circular pelo enrolamento de campo,

sem ultrapassar seus limites de aquecimento. Este limite e xado pelas perdas no cobre

do circuito de campo (LIMA, 2002).

2.2 Limitac~ao pela maxima corrente de armadura

Do mesmo modo que acontece com as limitac~oes para o enrolamento de campo,

existe um valor maximo de corrente de armadura que pode circular pelo enrolamento de

armadura sem exceder as limitac~oes de perda no cobre desse enrolamento.

2.3 Limitac~ao da estabilidade

Um gerador sncrono operando com o a^ngulo de carga () proximo a 90o se avizinha

de seu limite teorico de estabilidade, que correspondente ao valor maximo de pote^ncia que

pode ser transferido pelo gerador sem perda de sincronismo em relac~ao ao sistema ao qual

o mesmo esta conectado.

A operac~ao proxima do limite teorico de estabilidade corresponde a operac~ao com

fator de pote^ncia altamente capacitivo, que leva a maquina a operar numa regi~ao de

baixa excitac~ao, provocando um desempenho bastante instavel, o que pode levar a perda

do sincronismo em relac~ao ao sistema eletrico. Por esta raz~ao, obtem-se um limite pratico

de estabilidade, limitando-se a pote^ncia ativa a um valor resultante da diferenca entre

o maximo teorico para uma dada FEM de excitac~ao e uma certa margem de seguranca.

Assim, o limite pratico de estabilidade passa a delimitar a curva de capacidade em baixos

valores de excitac~ao. Em geral, os limites praticos de estabilidade s~ao calculados para

valores de pote^ncia ativa de 10% a 20% inferiores aos limites de estabilidade teoricos

(LIMA, 2002).

52.4 Limitac~ao de excitac~ao mnima

A xac~ao de um nvel mnimo de excitac~ao aceitavel evite que, sob condic~oes de

operac~ao com fatores de pote^ncia altamente capacitivos, uma subita varac~ao de carga

possa levar o gerador a uma situac~ao instabilidade, provocando a perda de controle so-

bre o mesmo, bem como sobreaquecimento de partes do estator e do rotor da maquina.

Geralmente, estabelece-se um limite mnimo de 5% a 10% da excitac~ao nominal (LIMA,

2002).

2.5 Limitac~ao pela maquina primaria

Existe uma limitac~ao imposta sobre a pote^ncia que o gerador pode receber da

maquina primaria, expresso como um valor maximo de pote^ncia ativa gerada pela maquina.

Dependendo das caractersticas da maquina, esse limite pode ser mais ou menos restritivo

que o limite imposto pelo aquecimento da armadura.

O limite de pote^ncia da maquina primaria so afeta a pote^ncia ativa do gerador,

pois a energia lquida associada a pote^ncia reativa e nula. A energia eletrica fornecida ao

sistema e igual a energia meca^nica fornecida ao eixo, descontando as perdas (RAGNEV,

2005).

3 UTILIZAC ~AO DA CURVA DE CAPACIDADE

Dentre outras vantagens, a utilizac~ao da curva de capacidade permite as seguintes

convenie^ncias:

Conhecimento pleno de toda a faixa de operac~ao do gerador, permitindo uma ex-plorac~ao mais favoravel de suas potencialidades;

Aplicac~ao nos estudos de planejamento da operac~ao do sistema, como, por exemplo,utilizac~ao de reversas de reativos disponveis para melhoria da regulac~ao e com-

pensac~ao do sistema ao qual esta conectado o gerador;

Aplicac~ao nos estudos de comportamento da maquina frente as variac~oes nos para^metrosdo sistema, como tens~ao ou freque^ncia, e sob condic~oes normais ou anormais de

operac~ao (LIMA, 2002).

A curva de capacidade propria de cada gerador, func~ao de suas caractersticas de

projeto e construc~ao, depende fundamentalmente de sua tens~ao de operac~ao. Por isso, e

comum tracar uma famlia de curvas de capacidade para o gerador, tendo como refere^ncia

a sua tens~ao nominal. Na pratica, costuma-se tracas tre^s curvas para as tens~oes terminais

de 95%, 100% e 105%, mantendo-se a freque^ncia constante e igual a nominal.(WALTER,

2002)

6Para o desenho da curva de capacidade, dene-se um mapa de pote^ncias onde o

eixo das abscissas corresponde a pote^ncia reativa Q e o eixo das ordenadas a pote^ncia ativa

P. A gura 1 apresenta um exemplo de curva de capacidade para um gerador sncrono.

Figura 1{ Curva de capacidade (WALTER, 2002).

4 PROCEDIMENTO

Para o cumprimento do objetivo desse trabalho, que consiste na determinac~ao

da curva de capacidade de uma maquina sncrona, utilizou-se os para^metros obtidos na

primeira aula pratica da disciplina de Maquinas Sncronas. Na referida aula pratica,

utilizou-se um aparato que consistia, essencialmente, em uma maquina sncrona com rotor

conectado rigidamente ao rotor de uma maquina de corrente contnua (CC) atraves de

seus eixos. A maquina CC foi utilizada como fonte de forca motriz (maquina primaria),

ao passo que a maquina sncrona foi utilizada como gerador. Esta ultima compreende a

maquina efetivamente sob teste.

Lembrando, o enrolamento de armadura do gerador foi conectado em estrela (Y)

paralela. Para essa ligac~ao, os valores nominais de tens~ao e corrente de linha s~ao 230V e

4,3A, respectivamente. Os demais dados da maquina sncrona encontram-se na tabela 1

e da maquina CC na tabela 2, disponveis no Anexo A.

Para a obtenc~ao da curva de capacidade do gerador sncrono, tracou-se primeira-

mente o diagrama fasorial do mesmo. Para isso, multiplicou-se ambos os lados da equac~ao~E0 = jXS: ~IS + ~VS, apresentada no relatorio da primeira aula pratica, por VS=XS, des-

considerando o valor da resiste^ncia de armadura e adotando o sentido de refere^ncia de

corrente do tipo gerador. O resultado obtido e apresentado na equac~ao 1.

7~E0: ~VSXS

= j ~VS: ~IS +~V 2SXS

(1)

Sobre o diagrama fasorial, tracou-se a curva de capacidade da maquina, a qual e

apresentada e discutida na sec~ao seguinte.

5 RESULTADOS

A gura 2 mostra o graco contendo a curva de capacidade para o gerador sncrono

sob teste, a qual delimita a area hachurada. Esta area representa a faixa onde o gerador

sncrono pode ser operado. A curva de capacidade apresentada foi obtida usando os valores

nominais de tens~ao e corrente, por fase, para a ligac~ao estrela paralela do enrolamento de

armadura, ou seja, para a tens~ao de 230p3V e corrente de 4; 3A.

O valor do modulo dos fasores representados no graco correspondem a: ~E0: ~VSXS = 224;73V: 230Vp327;53 = 1084VA ~VS: ~IS = 230Vp3 :4; 3A = 571VA ~V 2SXS = 230Vp3 227;53 = 640,51VA

O valor de E0 utilizado acima corresponde ao maximo valor de excitac~ao que,

por sua vez, diz respeito ao maximo valor da corrente de campo. Esse valor foi obtido

equacionando-se a linha de entreferro da caracterstica a vazio da maquina, determinada

na primeira aula pratica, e substituindo-se o valor de 600mA correspondente a maxima

corrente de campo. Em virtude da importa^ncia das caractersticas a vazio e de curto-

circuito para a obtenc~ao da curva de capacidade da maquina, as mesmas s~ao apresentadas

novamente neste trabalho, estando disponveis no Anexo B.

Utilizando o modulo do fasor ~VS: ~IS como raio, desenhou-se o semicrculo repre-

sentado em vermelho no graco da curva de capacidade, o qual corresponde a limitac~ao

imposta pela corrente de armadura da maquina. Ja com o modulo do fasor~E0: ~VSXS

como

raio, representou-se o um quarto de crculo azul, que diz respeito a limitac~ao imposta pela

corrente de campo. A intersecc~ao entre esses dois crculos representa o ponto de operac~ao

em valores nominais (fator de pote^ncia nominal - FP = 0,8).

A limitac~ao imposta pela maquina primaria foi calculada a partir do valor da

pote^ncia ativa da mesma, corespondendo a 1700W3

= 566,67W.

8Para a denic~ao do limite de mnima excitac~ao, considerou-se o valor de 10%

da excitac~ao nominal. Para isso, utilizando o valor da tens~ao nominal, calculou-se a

corrente de campo atraves da linha de entreferro da caracterstica a vazio, obtendo o valor

de 285; 61mA. Para 10% deste valor, calculou-se a excitac~ao correspondente, obtendo

15; 80V . Por m, calculou-se o modulo de~E0: ~VSXS

usando a mnima excitac~ao obtida,

encontrando o valor de 76,21VA.

Ja para o tracado da curva do limite pratico de estabilidade, foram considerados

valores 10% inferiores aos da pote^ncia ativa correspondentes a pontos sob os crculos

tracejados na cor azul.

Figura 2{ Curva de capacidade, por fase, do gerador sncrono ensaiado.

6 CONCLUS~AO

Com a realizac~ao deste trabalho, pode-se determinar a curva de capacidade do

gerador sncrono utilizado nas aulas praticas da disciplina de Maquinas Sncronas ate

ent~ao. O conhecimento dessa curva e de suma importa^ncia para a operac~ao de um gerador,

9pois atraves dela pode-se visualizar a faixa em que o mesmo pode atuar sem infringir as

limitac~oes impostas e, com isso, reduzir sua suscetibilidade a falhas.

BIBLIOGRAFIA

FARIAS, P. G. Laboratorio de maquinas eletricas. 2011. Disponvel em:

. Acesso em:

14 dez. 2012.

KOSOW, I. L. Maquinas eletricas e transformadores. 3. ed. S~ao Paulo: Globo, 1979.

667 p.

LIMA, J. C. M. Aspectos de protec~ao e controle do gerador sncrono subexcitado. 131 f.

Dissertac~ao (Mestrado) | Pontifcia Universidade Catolica de Minas Gerais, Belo

Horizonte, 2002.

MACHADO, V. S. Analise dos ensaios de comissionamento de um gerador sncrono. 95 f.

Monograa (Trabalho de Conclus~ao de Curso) | Universidade de Braslia. Faculdade de

Tecnologia, Braslia, 2008.

RAGNEV, W. Estudo de pote^ncia reativa, tens~ao, continge^ncia e perdas em empresas

de energia eletrica localizadas na grande S~ao Paulo. 145 f. Dissertac~ao (Mestrado) |

Universidade Federal de Uberla^ncia, Urbela^ndia, 2005.

WALTER, L. C. Carta de Capabilidade. 122 f. Monograa (Trabalho de Conclus~ao de

Curso) | Universidade Estadual do Oeste do Parana, Foz do Iguacu, 2002.

10

ANEXO ATabela 1 - Dados da maquina sncrona.

Para^metro Valor

Fabricante ANEL S.A.

Tipo GT2-6A-4

Numero 10236

Tens~ao nominal230V (Y Y ) / 133V ()

460V (Y serie) / 266V ( serie)

Corrente nominal4,3A (Y Y ) / 7,4A ()

2,1A (Y serie) / 3,7A ( serie)

Numero de fases 3

Freque^ncia 50Hz

Fator de pote^ncia 0,8

Pote^ncia aparente 1,7kVA

Rotac~oes por minuto 1500rpm

Classe de isolac~ao A

Variac~ao maxima de temperatura 50oC

Norma ASA

Corrente de campo maxima 0,6A

Regime Contnuo

Mancais 6305/1206

Tabela 2 - Dados da maquina de corrente contnua.

Para^metro Valor

Fabricante ANEL S.A.

Tipo GC1-4

Numero 10235

Tens~ao nominal 220V (S, SH, CP)

Corrente nominal 7,72A

Pote^ncia ativa 1,7kW

Rotac~oes por minuto 1500rpm

Classe de isolac~ao A

Variac~ao maxima de temperatura 50oC

Norma ASA

Corrente de campo maxima 0,6A

Regime Contnuo

Mancais 6305/1206K

11

ANEXO B

Figura 3{ Caracterstica a vazio e de curto-circuito.