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UEM - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁDEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Laboratório de Estática - 2597
ENSAIO DE COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS DA MADEIRA
Acadêmicos: Guilherme Lucio Venera R.a. : 43899 Rodrigo Dalla Costa da Silva R.a. : 43879
Professor: Julio César Pigozzo
Maringá,13 de Outubro de 2009
Índice
1 Introdução..................................................................................................................3
1.1 Descrição do Problema.......................................................................................3
1.2 Descrição da Estrutura........................................................................................4
1.3 Objetivos.............................................................................................................6
2 Metodologia...............................................................................................................6
2.1 Instrumentos Utilizados......................................................................................6
2.2 Procedimentos.....................................................................................................7
3 Resultados Obtidos...................................................................................................10
3.1 Ensaio de Referência em um corpo-de-prova padrão.......................................10
3.2 Ensaio Turma 01...............................................................................................10
4 Análise dos Resultados............................................................................................12
5 Conclusão.................................................................................................................13
6 Bibliografia..............................................................................................................13
2
1 Introdução
1.1 Descrição do Problema
Para este experimento serão utilizados os procedimentos de ensaio da
norma NBR 7190/97 seguindo as seguintes recomendações:
1. Para a determinação das propriedades de resistência e rigidez, as
medidas dos lados dos corpo-de-prova devem ser feitas com exatidão
de 0,1 mm, no ensaio a exatidão foi de 0,01mm devido a sensibilidade
do aparelho utilizado para a obtenção das medidas;
2. Para determinação do módulo de elasticidade devem ser feitas medidas
de deformações em pelo menos duas faces opostas do corpo-de-prova;
3. Para determinação do módulo de elasticidade podem ser utilizados
relógios comparadores, com precisão de 0,001 mm, fixados por meio de
duas cantoneiras metálicas pregadas no corpo-de-prova, com distância
nominal de 10 cm entre as duas linhas de pregação (Figura 1.1). No
ensaio foram utilizados transdutores indutivos com sensibilidade de
0,001mm;
Figura 1.1 - Arranjo de ensaio para compressão paralela às fibras
3
4. As medidas das deformações específicas devem ser feitas com
extensômetros com exatidão mínima de 50 μm/m. No ensaio a exatidão
foi de 10 μm/m.
5. A resistência deve ser determinada com carregamento monotônico
crescente, com uma taxa em torno de 10 MPa/min.
6. O carregamento deve ser aplicado com dois ciclos de carga e descarga.
A taxa de carregamento deve ser menor ou igual à 10 MPa/min. No
terceiro ciclo de carregamento leva-se o corpo-de-prova à ruptura.
7. Os registros das cargas e das deformações devem ser feitos para cada
ponto do diagrama de carregamento.
1.2 Descrição da Estrutura
Para a realização do ensaio foi utilizado um corpo de prova com
dimensões 5x5x15 (Figura 1.2.1). No corpo de prova foram instalados
transdutores nas laterais (de acordo com a Foto 1.2.2) para medir os
deslocamentos e esses transdutores estavam ligados ao aparelho de leitura de
deslocamentos HBM Spider 8 (Figura 1.2.3) que repassa os valores de
deslocamentos para o software Catman Easy (Figura 1.2.4). Este software
realiza a montagem de um gráfico de acordo com a aplicação da pressão pela
prensa hidráulica (Figura 1.2.5)
Figura 1.2.1 - Corpo-de-prova para ensaio de compressão paralela às fibrasFonte: NBR 7190; 1997
4
Figura 1.2.2 - Corpo-de-prova com transdutores instalados na lateral
Figura 1.2.3 – HBM Spider 8.0
Figura 1.2.4 – Software Catman Easy
5
Figura 1.2.5 – Prensa Hidráulica
1.3 Objetivos
De acordo com a NBR 7190/1997 – Projeto de Estruturas de madeira, tem-
se como objetivo a determinação da resistência e da rigidez à compressão
paralela às fibras da madeira de um lote considerado homogêneo.
2 Metodologia
2.1 Instrumentos Utilizados
Transdutor de deslocamento;
Software Catman Easy;
Leitura de dados HBM Spider 8;
Paquímetro digital da marca Digimess com sensibilidade de 0,01 mm e
erro de ± 0,01 mm;
Prensa Hidráulica.
6
2.2 Procedimentos
Primeiramente foram medidas as dimensões do corpo de prova em pelo
menos duas faces opostas de acordo com a recomendação (2) presente
anteriormente. A medida foi tomada através do paquímetro digital de precisão
0,01mm (sensibilidade), ou seja, está dentro da norma que recomenda uma
exatidão mínima de 0,1mm.
Em seguida foi montado um sistema, no qual o corpo de prova foi ligado
a dois transdutores indutivos elétricos de deslocamentos com sensibilidade de
0,001mm que está dentro da norma, que estabelece que as deformações
específicas(εc) com exatidão de 50μm/m, que transmitiam os valores para o
computador onde acontecia a leitura dos dados obtidos através do programa
catmanEasy.
O sistema montado foi levado ao pistão hidráulico (atuador) o qual
transmitia cargas de maneira contínua ao corpo de prova. Para que não
ocorresse excentricidade na aplicação das cargas, foi instalada na base inferior
do corpo de prova uma rótula, para não criar ângulos diferentes, permitindo que
os planos ficassem paralelos e o ensaio ocorresse de maneira correta. O
ensaio consistia em realizar leituras fornecidas pelos transdutores em 3 ciclos
de cargas nos quais, os primeiros 2 ciclos consistia num processo de carga e
descarga para que houvesse uma acomodação, ou um ajuste inicial da
estrutura, onde acontecia o carregamento até aproximadamente 8.000 kg e em
seguida seu descarregamento até 1600 kg exceto no terceiro ciclo que o corpo
de prova foi carregado até a ruptura. O carregamento monotônico crescente
deve ter uma taxa de carregamento máxima de 10 MPa/min Após atingir o
valor de 8.000kg foi retirada a instrumentação medindo apenas a carga de
ruptura do corpo de prova. Entre as etapas de carregamento e
descarregamento entre os ciclos, era dado um intervalo de 30 segundos, de
acordo com o gráfico da figura 2.6:
7
Essas cargas foram determinadas de acordo com uma pré-classificação da peça a ser ensaiada, levando em conta o módulo de elasticidade estimado já conhecido de uma madeira da mesma espécie, isso devido ao ensaio não ser destrutivo, não podendo assim chegar à carga de ruptura do material. Então se trabalhou com um coeficiente de segurança para evitar a ruptura, onde se pegou como carga mínima 10% da carga estimada para ruptura e como carga máxima 50% da carga estimada de ruptura para os 2 primeiros ciclos e para o terceiro ciclo uma carga próxima dos 90%, como mostra a figura abaixo:
Figura 2.6 - Diagrama de carregamentoFonte: NBR 7190; 1997
Os estágios de carga foram calculados a partir da carga esperada de
ruptura, que foi determinada a partir de uma pré-classificação da peça,
levando-se em conta valores já conhecidos para madeiras da mesma espécie.
Esse valor foi adotado como aproximadamente 16.000kgf. O estagio de carga
mínimo era 10% da carga de ruptura e o máximo 50% desse valor.
Outro detalhe que foi considerado é o fato de que devido à aplicação de
carga ser contínua, não se teve total domínio sobre os incrementos de carga,
sendo que para uma carga estimada obtinha-se outra carga real, aproximada
da anterior.
Em seguida temos a Foto 2.7, que mostra a estrutura completa da
aplicação de cargas.
8
Foto 2.6 - Estrutura de carregamento
Por fim, temos a imagem do corpo de prova após o momento de
aplicação da carga de ruptura, onde se percebeu a criação de uma trinca,
como mostra a Foto 2.7.
Foto 2.7 - Fissura no corpo de prova
9
3 Resultados Obtidos
3.1 Ensaio de Referência em um corpo-de-prova padrão
Dimensões do corpo-de-prova referência
Fco ,max=15520Kg f
σco= FAmed
=1552021,36
=726,59Kg
cm2=76,66MPa
Taxa de Carregamento
Tmax=100Kgf
cm2 .min
Tmax=(100Kgf
cm2 .min ) .21,68cm2
Tmax=2168Kgfmin
3.2 Ensaio Turma 01
Dimensões do corpo-de-prova ensaiado
Asup (cm2) 21,91Ainf (cm2) 21,45Amédia(c
m2) 21,68
Taxa de Carregamento
o Ciclo 1:
Carga: T 1=8000−1600
21,68×(3,83)=77,01
Kgf
cm2
Descarga: T 2=
1000
21,68×35,360
=78,40Kgf
cm2
o Ciclo 2:
Carga: T 3=8020−160021,68×3,16
=93,51Kgf
cm2
Descarga: T 4=8040−158021,68×4,43
=67,21Kgf
cm2
10
Asup (cm2) 21,25Ainf (cm2) 21,48
o Ciclo 3:
Carga: T 5=8000−130021,68×4,26
=72,43Kgf
cm2
Como T max=100Kgf
cm2 , logo os carregamentos foram realizados de
forma satisfatória.
No ensaio de compressão paralela às fibras temos os seguintes resultados:
Carga Aplicada (kgf)
Carga Real (kgf)
σ δT1 δT2 1 2 (med)
MPa mm mm (μm/m) (μm/m) (μm/m)
1º CICLO
CA
RG
A
0 0 0 0 0 0 0 0
1600 1620 7,47 0,097 0,023 968,75 231,25 600,00
3200 3200 14,76 0,188 0,051 1881,25 512,50 1196,88
4800 4800 22,14 0,269 0,079 2687,50 793,75 1740,63
6400 6420 29,61 0,334 0,121 3343,75 1206,25 2275,00
8000 8000 36,90 0,394 0,154 3943,75 1543,75 2743,75
DE
SC
AR
GA 8000 8160 37,64 0,369 0,135 3687,50 1350,00 2518,75
6400 6420 29,61 0,257 0,074 2568,75 737,50 1653,13
4800 4800 22,14 0,192 0,050 1918,75 500,00 1209,37
3200 3220 14,85 0,180 0,046 1800,00 462,50 1131,25
1600 1600 7,38 0,099 0,026 987,50 262,50 625,00
2º CICLO
CA
RG
A
1600 1600 7,38 0,098 0,026 981,25 262,50 621,87
3200 3220 14,85 0,164 0,055 1637,50 550,00 1093,75
4800 4800 22,14 0,246 0,084 2462,50 837,50 1650,00
6400 6400 29,52 0,314 0,117 3137,50 1168,75 2153,12
8000 8020 36,99 0,375 0,150 3750,00 1500,00 2625,00
DE
SC
AR
GA 8000 8000 36,90 0,378 0,152 3781,25 1518,75 2650,00
6400 6420 29,61 0,311 0,109 3112,50 1087,50 2100,00
4800 4800 22,14 0,277 0,076 2775,00 756,25 1765,63
3200 3220 14,85 0,185 0,050 1850,00 500,00 1175,00
1600 1580 7,29 0,095 0,028 950,00 281,25 615,62
3º CICLO
CA
RG
A
1600 1300 6,00 0,072 0,024 718,75 243,75 481,25
3200 3200 14,76 0,159 0,061 1593,75 606,25 1100,00
4800 4820 22,23 0,241 0,085 2406,25 850,00 1628,13
6400 6420 29,61 0,313 0,120 3125,00 1200,00 2162,50
8000 8000 36,90 0,378 0,156 3781,25 1556,25 2668,75
9600 9620 44,37 0,431 0,187 4306,25 1868,75 3087,50
11200 11200 51,66 0,486 0,224 4856,25 2243,75 3550,00
12800 12820 59,13 0,556 0,255 5562,50 2550,00 4056,25
Carga máxima 15040
Com os valores de tensão e deformação em (μm/m) temos:
11
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
Tensão x Deformação
4 Análise dos Resultados
Com os dados obtidos no ensaio e o gráfico de tensão por deformação
podemos determinar o módulo de elasticidade da madeira, de acordo com os
seguintes passos:
Eco=σ 50−σ10
ε50−ε10
Eco= 36,9−6,0
2668,75×10−6−481,25×10−6
Eco=14127 ,57MPa
onde:
σ10% e σ50% são as tensões de compressão correspondentes a 10% e
50% da resistência fc0, representadas pelos pontos 71 e 85 do diagrama de
carregamento (ver figura 2.6);
ε10% e ε50% são as deformações específicas medidas no corpo-de-prova,
correspondentes às tensões de σ10% e σ50%.
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5 Conclusão
No ensaio de compressão paralela as fibras da madeira que tem como
objetivo determinar a resistência e a rigidez da madeira pode-se comprovar o
método para obtenção do módulo de elasticidade da madeira, que no caso foi
utilizado uma amostra da madeira garapa.
Podemos também comprovar graficamente o valor do módulo de
elasticidade da garapa que se obteve um valor de 14.127,57 MPa, valor
relativamente próximo do proposto pela norma de 18.359 MPa, com margem
de erro perto dos 29%.
Esta diferença observada pode ser justificada pelos vários fatores que
interferem sobre a estrutura, como a aplicação de cargas em planos paralelos,
que impõe uma grande dificuldade de execução exata, assim como o controle
da taxa de carregamento, tendo em vista que o pistão hidráulico serve para
aplicação de cargas elevadas, e a manutenção do incremento contínuo e
permanente das cargas, tanto no processo de carregamento quanto no
descarregamento, que é de difícil obtenção.
6 Bibliografia
Norma ABNT NBR 7190/97 – Projetos de Estruturas de Madeira
Notas de Aula
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