Relatividade Galileana

8/15/2019 Relatividade Galileana

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Relatividade

GalileanaDisciplina de Física

Exter

Ano l

Trabalho realizado por: Duarte Pereira, João Amaral e R


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Índice de Conteúdos

Relatividade Galileana – Introdução ao conceito;

Referenciais de inércia e referenciais acelerados;

Transformação de Galileu;

Irrelevância e relatividade de uma grandeza física;

Invariância da Aceleração e da Força;

Princípio da Relatividade de Galileu.


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1. Introdução ao conceito

Relatividade Galileana – Física 12º ano

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Relatividade em Física

As leis de Newton da mecânica clássicaconsideram a velocidade uma grandezarelativa, mas a aceleração não.

A velocidade, por exemplo, de um projétil émedida em relação ao nosso referencial naterra, mas como a terra esta em movimentoem relação ao sol, a velocidade serádiferente.

Por isso, é impossível medir velocidadesabsolutas.

Por outro lado, o mesmo não acontece com aaceleração, pois a aceleração de um corpo éproporcional à força que sobre ele atua e estádirigida segundo a direção dessa força.

= ∙


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Relatividade em Física

Para Newton, o movimento de rotação é um movimento absoluto, por aceleração, sendo sempre possível medir a velocidade angular absolutaobjeto em relação ao espaço absoluto.

Newton acreditava que o espaço era algo absoluto que existiaindependentemente da existência de objetos colocados nesse espaço.

Também, o tempo em Física é absoluto, no sentido em que existe e está

a evoluir, independentemente da ocorrência de eventos.

Os conceitos de espaço e tempo absolutos estão na base da Mecânica Csão vitais para obter os resultados dessa teoria, que conseguem explicafenómenos físicos observados até ao final do século XIX.


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2. Referenciais de inércia e referenc

acelerados


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Referenciais de Inércia

Um referencial de inércia é um sistema de referência no qual é válida a

(Se a força resultante que atua sobre um corpo for nula, o corpo continuarácom movimento retilíneo uniforme).

De acordo com Newton, qualquer referencial que se desloque com movuniforme em relação ao espaço absoluto é um referencial de inércia.

As três leis de Newton só são validas em referenciais de inércia.

Entre os diferentes referenciais de inércia, é impossível determinar as suabsolutas, apenas é possível medir velocidades relativas entre diferente


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Enquanto um passageiro espera na estação de metro, pousa mochila no

lado: a mochila está em repouso em relação ao banco, pois a velocidadeambos é nula.

Quando o passageiro já está no metro que se desloca sobre uma trajetóvelocidade constante, o passageiro poderá pousar a mochila sobre o banencontra ao seu lado.

Do ponto de vista da Mecânica, não existe diferença entre as duas situaçem cima do banco na paragem ou dentro do metro: O metro com movime uniforme é um referencial de inércia. Portanto cada observador no seuo movimento de forma diferente.


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Seja a carruagem um referencial de inércia.Relativamente à carruagem.

O passageiro e a sua mala encontram-se emrepouso em relação à carruagem.

Por outro lado, as pessoas em repouso noexterior da carruagem, encontram-se em

movimento retilíneo uniforme em relação àcarruagem.


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Referenciais Acelerados

Um referencial que não seja inercial deveráter uma aceleração.

Dentro desse referencial não inercial todos osobjetos nos quais a força resultante for nulaserão acelerados com uma aceleração.

Por exemplo, no caso da carruagem em

repouso: se a carruagem entrar emmovimento retilíneo acelerado, o passageiroobservará que a mochila pousada no bancoao seu lado é acelerada com igual módulo àaceleração do metro, mas de com sentidocontrário.

Nota: Num referenciase verifica a lei da inér


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Referenciais Acelerados

A Terra é um exemplo de um referencial não inercial, devido

aos seus movimentos de rotação e de traslação à volta dosol.

A força fictícia causada pela rotação produz pequenasvariações do peso, com diferentes valores em diferenteslocais.

Se usarmos o valor já corrigido para a aceleração dagravidade, estaremos a incluir o efeito da força fictícia,

neste caso a força centrífuga, e podemos admitir queestamos num referencial de inércia.

Quando um objeto se desloca uma grande distância naterra, a força fictícia causada pela rotação da terra já não éunicamente a força centrífuga oposta ao peso, mas surgeoutra força importante designada por Força de Coriolis,sendo a força responsável pela rotação dos furacões.


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3. Transformação de Galileu


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Movimento de uma partícula em relaçãodois referenciais

Considerando relativamente a dois referenciais

de inercia diferentes (um primeiro referencial , eum segundo ’ , de origens e ’ , respetivamente)o movimento de uma partícula, que se desloca

com velocidade em relação ao primeiro.

Em qualquer instante a posição da partícula emrelação ao referencial será igual à soma da

posição da partícula em relação ao referencial ’com o deslocamento da origem O’ em relação à

origem , (sendo este o vetor posição).Logo, temos:

= +


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Movimento de uma partícula em relaçãodois referenciais

Admitindo que o tempo, sendo absoluto, é igual

em ambos os referenciais, teremos no total,quatro equações que relacionam o tempo e ascoordenadas de uma partícula em doisreferenciais de inércia diferentes:


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Equações “Transformação de Galileu”

Estas quatro equações são designadas por “Transformações de

Galileu” e permitem alterar as coordenadas de um acontecimentonum referencial de inércia para outras coordenadas, noutroreferencial de inércia.

Estas equações mostram também que a posição de uma partícula,por ser diferente em diferentes referenciais de inercia, é umagrandeza física relativa, enquanto o tempo é uma grandeza física

absoluta, porque o instante em que um evento acontece é o mesmoem ambos os referenciais.


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Distância entre dois pontos e diferença intervalo de tempo em diferentes referen

A distancia entre dois pontos, quando obtida

através da diferença de posições, é igual nos doisreferenciais, o que mostra que a distancia entrepontos é uma distancia física invariante (adistancia entre pontos será igual em qualquerreferencial).

Embora a trajetória seja diferente em diferentes

referenciais inerciais, a distancia entre 2 partículasserá sempre a mesma.

A distância ente dois pontos e o intervalo de tempo entracontecimentos são iguais em diferentes referenciais de in


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4. Irrelevância e relatividade de uma

grandeza física


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Lei da Adição das Velocidades

A transformação de Galileu permite que se relacione a velocidapartícula nos dois referenciais derivando-se a expressão: =

Assim, derivando em ordem ao tempo obtém-se:

=

+

Simplificando, obtém-se a Lei da Adição de Velocidades:

Segundo esta lei, a velocidade num referencial de inércia será doutro referencial, ou seja, a velocidade não é uma grandeza inv

= ′ +


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5. Invariância da Aceleração e da

Segunda Lei de Newton


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Invariância da Aceleração e da SegundLei de Newton

Ao derivar a equação (da Lei da Adição de Velocidades), como a

de um referencial ’ em relação ao primeiro é constante, a derivnula. Logo:

= ′

Deste modo, conclui-se que a aceleração é uma grandeza inva

Assim sendo, devido a esta invariância, concluímos que a Segun

Newton ( = . ) também é invariante, sendo que a massaresultante são iguais em todos os referenciais de inércia.

Uma Grandeza Invariante tem o mesmo valor em todosreferenciais de inércia.


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6. Princípio da Relatividade de GalileRelatividade Galileana – Física 12º ano

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Princípio da Relatividade de Galileu

A Transformação de Galileu levou ao Principio da Relatividade dGalileu, que afirma que as leis da Mecânica são as mesmas emqualquer referencial de inércia.

Como a massa é uma propriedade intrínseca da matéria e porquforça resulta da interação dessa matéria com outra, acredita-seinvariância dessas duas grandezas, sendo que o facto de o

observador estar em movimento não terá influência nessaspropriedades.

As leis da Mecânica são as mesmas em qualquer referencial de in


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Bibliogr

Manual “Eu e a Física 12” – Porto Edito

http://cmup.fc.up.pt/cmup/relatividadR/node1.html

http://fq.ciberprof.com/pdf/Relativida

galileu_MP.pdf http://fq.ciberprof.com/Física%20Mod

na_accao2.pps

Externato RibadouroAno letivo 2015/2016

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