Izvođenje relacija za otpornosti trougla ekvivalentnog zvezdi čije su otpornosti R a , R b i R c . Množenjem jednačina (a), (b) i (c) sa G bc , G ca i G ab , respektivno, pokaže se da je: . () a bc b ca c ab ab bc bc ca ab ca GG GG GG GG GG GG d Iz jednačine (d) se izrazi G ca i odnos G ca /G bc preko G ab , G a i G b i zameni u jednačini (a): () () . c ca a ca ab b bc b c a a b c a ab ab ab ab ab b b b a b a b ab ab a b a b c c G G G d G G i a G G G G G G G G G G G G G G G G G GG RR G R R R G G G R Sličnim transformacijama primenjenim na jednačine (b) i (c) dobija se da je . b c c a bc b c ca c a a b R R RR R R R i R R R R R R c R b b a R a I a I c I b c O I bc a I ab c b R bc R ab I ca R ca I a I b I c , () ab ca ab bc ca ab ca a a ab ca ab bc ca ab ca bc R R R R R G G R G G G a R R R R R G , () ab bc ab bc ca ab bc b b ab bc ab bc ca ab bc ca R R R R R G G R G G G b R R R R R G , () bc ca ab bc ca bc ca c b bc ca ab bc ca bc ca ab R R R R R GG R G G G c R R R R R G
Izvoenje relacija za otpornosti trougla ekvivalentnog zvezdi ije
su otpornosti Ra, Rb i Rc.
Mnoenjem jednaina (a), (b) i (c) sa Gbc, Gca i Gab, respektivno,
pokae se da je:
. ( )a bc b ca c ab ab bc bc ca ab caG G G G G G G G G G G G d
Iz jednaine (d) se izrazi Gca i odnos Gca/Gbc preko Gab, Ga i Gb i
zameni u jednaini (a):
( ) ( )
.
c ca aca ab
b bc b
c a a b ca ab ab ab ab ab
b b b
a b a bab ab a b
a b c c
G G Gd G G i aG G G
G G G G GG G G G G GG G G
G G R RG R R RG G G R
Slinim transformacijama primenjenim na jednaine (b) i (c) dobija
se da je
.b c c abc b c ca c aa b
R R R RR R R i R R RR R
Rc Rb
b
a
Ra
Ia
Ic Ib
c
O
Ibc
a
Iab
c b Rbc
RabIca
Rca
Ia
Ib
Ic
, ( )ab ca ab bc ca ab caa a ab caab bc ca ab ca bc
R R R R R G GR G G G aR R R R R G
, ( )ab bc ab bc ca ab bcb b ab bcab bc ca ab bc ca
R R R R R G GR G G G bR R R R R G
, ( )bc ca ab bc ca bc cac b bc caab bc ca bc ca ab
