PROF. JULIO CESAR SUÁREZ CARRANZA

EJERCICIOS DESARROLADOS

1. Hallar 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 si 𝐶𝐻 = 14,4𝑚.

a) 14m

b) 15m

c) 16m

d) 17m

e) 18m

SOLUCIÓN

- Del triángulo ACE tenemos: 𝛼 + 𝜃 = 45

- Del triángulo CHE y AHC tenemos:

𝛼 =37

2 𝑦 𝜃 =

53

2

- 4𝑎 = 3𝑏 = 14,4 → 𝑎 = 3,6 ; 𝑏 = 4,8

- 2𝑘 = 5𝑎 → 𝑘 = 9 ; 3𝑚 = 5𝑏 → 𝑚 = 8

- 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 = 9 + 8 = 17

Nota: como observamos en el ejercicio se utilizaron los triángulos notables de 37/2 y

53/2

2. En la figura 𝑃𝑄 = 15 𝑐𝑚, hallar 𝑅𝑆

a) 12 cm

b) 16 cm

c) 18 cm

d) 20 cm

e) 15cm

SOLUCIÓN

- 2(2𝛼 + 5) + 𝛼 = 90 → 𝛼 = 16

- 3𝑘 = 15 → 𝑘 = 5

- 4𝑘 = 5𝑚 → 𝑚 = 4

- 4𝑚 = 4(4) = 16 = 𝑅𝑆

4a 3b

k m

3a 4b

3k 15

37/2

m

3m 53/2

k

2k

PROF. JULIO CESAR SUÁREZ CARRANZA

3. Si JT=20, hallar HM

a) 25/4

b) 27/4

c) 23/4

d) 28/4

e) N.A.

SOLUCIÓN

- 5𝑘 = 20 → 𝑘 = 4

- 4𝑚 = 12 → 𝑚 = 3

- 3𝑚 = 4𝑎 → 𝑎 = 9/4

- 𝑥 = 3𝑎 → 𝑥 = 27/4

4. En un triángulo PQR, la medida del ángulo P es 45, la medida del ángulo R es 53, la

altura que parte del vértice R mide 28 cm. ¿Cuánto mide el lado PQ?

SOLUCIÓN

Por Triangulo de 8° y 82° tenemos:

- 7𝑎 = 28 → 𝑎 = 4

- ahora el lado PQ mide:

- 28 + 𝑎 = 28 + 4 = 32

37

3m 4a

4k =12 4m

3a

45° 45°

8°

82°

P R

Q