Regularização de Vazões

eControle de Estiagens

Aluna de mestrado: Myrla de Souza Batista

Universidade Federal de Campina Grande – UFCGDEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação

Área de concentração: Recursos Hídricos

ESTÁGIO DOCÊNCIA

Disciplina: Hidrologia Aplicada

Regularização de Vazões: Em períodos de estiagens, as demandas de água (e.g.,

abastecimento, irrigação, etc.) são maiores que a oferta;

Há necessidade de armazenar água durante a estiagem

para suprir as demandas no período.

O armazenamento é feito principalmente em reservatórios

(açudes);

O dimensionamento do reservatório é objetivo do tópico;

Regularização de Vazões

A vazão de regularização é a variável utilizada em projetos

de barragens para atender demandas tais como:

abastecimento humano;

irrigação;

hidroelétrica;

navegação;

recreação;

evaporação do lago (depois de construído).

Lei de Regularização:Costuma-se chamar de lei de regularização a função:

Onde:Qr (t) = vazão de regularização = Qdemanda Qm = vazão média = (1/n). Qnaturais,

para n = no de meses

Conhecidas as vazões naturais [Qi(t)] e a lei de regularização y(t), a vazão Qr e a capacidade mínima do reservatório podem ser determinadas.

m

r

Q

tQty

)()( y(t) ≤1

Regularização de Vazões

Na figura acima o período entre Abril e Setembro as vazões naturais Qi são menores que a vazão de regularização Qr.

Há necessidade de se armazenar água para atender a vazão de regularização no período mencionado

J F M A M DNJ J A S O

Qr

Qi

Regularização de Vazões

O volume de armazenamento deve ser igual ao volume do período Abril a Setembro que é a área achurada na figura abaixo.

J F M A M DNJ J A S O

Qr

Qi

Regularização de VazõesMatematicamente, a capacidade do reservatório é a área achurada que é dada pela área do retângulo – a área sob a curva das vazões, i.e.,

Área do retângulo = O volume necessário Vn para manter a vazão Qr durante estes meses é :

Área sob a curva das vazões: O volume afluente Va ao reservatório neste período é:

E a capacidade (Cr) mínima do reservatório:

)( SETAGOJULJUNMAIABRrn ttttttQV

setsetagoagomaimaiabrabrmaimaiabrabra tQtQtQtQtQtQV

anr VVC

Regularização de Vazões

Considerando o tempo do mês constante, pode-se escrever:

Onde:Q é em m3/s;

t é o tempo de um mês em segundos, ou seja, t=2,592 . 106 s = 30x24x3600 s;

n é o número de meses em que Qr > Qa .

)( arr QQntC

Exercício1. Com base nos dados de

vazões mostrados, qual o volume mínimo que deve ter o reservatório para manter uma vazão Qr = 3,8 m3/s?

Mês Q(m3/s)

Jan 9,13

Fev 5,76

Mar 5,43

Abr 3,74

Mai 3,45

Jun 2,94

Jul 2,61

Ago 3,65

Set 2,21

Out 2,79

Nov 4,45

Dez 5,96

Regularização de Vazões

A máxima vazão que pode ser regularizada é a vazão média da bacia ou y(t) = 1.

Suponha que as vazões naturais fossem acumuladas no tempo N (figura abaixo).

t (mês)

Qa acumuladas Qa

N

Regularização de VazõesA tangente do ângulo é a vazão média

tg() = Qa / N = Qm

t (mês)

Qa acumuladas

Qa

N

1

Qr1

2

Qr2

Se Qr > Qm então o reservatório não vai atender a demanda total todo o tempo porque Qr > Qa

Exercício2. Com base nos dados de vazões

mostrados, qual a tangente do ângulo cuja declividade é igual a vazão média?

3. Qual a máxima vazão que pode ser regularizada?

4. Qual a capacidade do reservatório para atender a vazão média? Compare o resultado com Qr = 3,8 m3/s do exercício 1;

5. Se a vazão Qr = 5 m3/s qual a capacidade do reservatório? Será que a vazão seria atendida todo o tempo? Explique.

Mês Q(m3/s)

Jan 9,13

Fev 5,76

Mar 5,43

Abr 3,74

Mai 3,45

Jun 2,94

Jul 2,61

Ago 3,65

Set 2,21

Out 2,79

Nov 4,45

Dez 5,96

ReservatórioFormação de reservas no período úmido para serem na complementação das demandas na estação seca.

Vazão AfluenteQat

Nível de referênciaou Datum

Área At

Precipitação Pt Evaporação Et

Vazão Efluente Qet

Cota ht

Volume Vt

Vt+1= Vt + Qat – Qet – Qvt + (Pt - Et) . At

ReservatórioVolume Total (VTotal): todo o volume de água;

Volume morto (Vmorto): varia de 10% a 15% do volume total;

Volume Útil (Vútil): Volume total menos o volume morto.

O volume morto é mantido no reservatório por razões técnicas tais como qualidade da água, vida aquática, cota mínima para bombeamento, etc.

Volume Útil

Volume Morto

Volume do Reservatório O volume necessário deve ser o ideal para que a demanda

seja suprida em todo o ano.

O volume em azul é o que sobra por mês;

O volume em vermelho é que falta por mês.

J F M A M DNJ J A S O

Vmorto

Vi

Vnecessário

Diagrama de Massas ou de RipplO diagrama de massas ou diagrama de Rippl é definido como a integral do hidrograma mensal.

É um diagrama de vazões ou volumes acumulados, resultando, geralmente, num gráfico como o mostrado na figura abaixo, o qual é conhecido como diagrama de massas ou de Rippl.

VAC(m3)

J F M A M DNJ J A S O t(meses)

Diagrama de Massas ou de Rippl As tangentes em cada ponto do diagrama de massas,

em volume, dão as vazões médias no intervalo de tempo considerado.

t (meses)t1 t2 T

A

C

Período crítico

B

DVa, Vr acumulados

Diagrama de Massas ou de Rippl Supondo que y(t) = 1 ou Qr = Qm, pode-se ver que as retiradas acumuladas

de B a C são maiores que as afluências, deplecionando o reservatório no período;

Desse modo, os pontos B e C são críticos e podem ser utilizados para definir a capacidade do reservatório

t (meses)t1 t2 TA

C

Período Crítico

B

DVa, Vr acumulados

Diagrama de Massas ou de Rippl O Volume do reservatório para regularizar Qr = Qm é

dado por:

Vr = 1 + 2

t (meses)t1 t2 T

1

2

1

A

C

Período crítico

B

DVa, Vr acumulados

Exercício6. Utilizando o diagrama de

Rippl e com base nos dados de vazões mostrados, qual o volume que deve ter o reservatório para atender uma vazão de regularização igual a vazão média da bacia?

Mês Q(m3/s)

Jan 9,13

Fev 5,76

Mar 5,43

Abr 3,74

Mai 3,45

Jun 2,94

Jul 2,61

Ago 3,65

Set 2,21

Out 2,79

Nov 4,45

Dez 5,96

Bom fim de

semana!

Obrigada pela

atenção!