Regla de tres simple y compuesta       -     Problemas  

1. En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿cuántas horas tardará en hacer 25 de esas mismas cajas?  (20)

2. ¿cuál será la altura de una columna que produce una sombra de 4,5 m sabiendo que a la misma hora una varilla vertical de 0,49 m arroja una sombra de 0,63 m?   (3,5 m)

3. Si para pintar 180 m2 se necesitan 24 kg de pintura. ¿cuántos kg se necesitarán para pintar una superficie rectangular de 12 m de largo por 10 m de ancho?    (16 kg)

4. Para hacer 96 m2 de un cierto género se necesitan 30 kg de lana;¿ cuántos kg se necesitarán para tejer una pieza de 0,90 m de ancho por 45 m de largo?   (12,656 kg)

5. Un automóvil recorre 50 km en 1 h 32 m. ¿en qué tiempo recorrerá  30 km?    (55 min 12 seg) 6. Doce obreros han hecho la mitad de un trabajo en 18 horas. A esa altura de la obra 4 obreros

abandonan el trabajo. ¿cuántas horas tardan en terminarlo los obreros que quedan?   (27 h) 7. Un ganadero tiene 36 ovejas y alimento para ellas por el término de 28 días. Con 20 ovejas más,

sin disminuir la ración diaria y sin agregar forraje ¿durante cuántos días podrá alimentarlas?  (18)

8. Para empapelar una habitación se necesitan 15 rollos de papel de 0,45 m de ancho, ¿cuántos rollos se necesitarán, si el ancho fuera de 0,75 m?  (9)

9. Un comerciante compró 33 kg de yerba a razón de $62 el kg. ¿cuántos kg de $66 podría haber comprado con esa misma suma de dinero?    (31 kg)

10. Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42 días. Si el plazo para terminarlo es de 30días ¿cuántos obreros deberán aumentarse?   (32)

11. A razón de 70 km/h un automovilista emplea 2 hs 30 min para recorrer cierta distancia. ¿qué tiempo empleará para recorrer la misma distancia a razón de 45 k/h?   (3 hs 53 min 20 seg)

12. Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg de pan. ¿cuántos kg de pan serán consumidos en 5 días, estando dos personas ausentes?    (5 kg)

13. Para cavar una zanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad, se necesitan 39 obreros .¿cuántos obreros habrá que disminuir para hacer en el mismo tiempo una zanja de 60 m de largo, 0,5 m de ancho y 45 cm de profundidad?   (29)

14. Se han pagado $144 000 a 24 obreros que han trabajado 8 días de 8 horas diarias. ¿cuánto se abonará en las mismas condiciones, a 15 obreros que deben trabajar 12 días a razón de 9 horas por día? ($151875)

15. Un ciclista marchando a 12 km por hora recorre en varias etapas un camino empleando 9 días a razón de 7 horas por día. ¿a qué velocidad tendrá que ir si desea emplear sólo 6 días a razón de 9 horas diarias?   (14 km/h)

16. Una pileta se llenó en 3 días dejando abiertas 2 canillas que arrojan 20 litros por hora, durante 6 horas diarias. ¿cuántos días se precisarán para llenar la misma pileta si se dejan abiertas, durante 5 horas diarias, 4 canillas que arrojan 18 l por hora?      (2 días)

17. Si 24 obreros pueden finalizar un trabajo en 46 días trabajando 7 horas diarias. ¿cuántos días emplearán si se aumenta en un 75% el número de obreros y trabajan 8 horas diarias?   (23 d)   

18. Un socio que ha colocado $7000 durante 5 meses, ha ganado $1200. ¿cuál es el capital de un segundo socio que ganó $4200, si lo colocó durante 7 meses?     ($17500)

19. Cuatro máquinas que fabrican latas para envase, trabajando 6 horas diarias, han hecho 43200 envases en 5 días  . Se detiene una de las máquinas, cuando faltan hacer 21600 envases, que deben ser entregados a los 2 días. ¿cuántas horas diarias deben trabajar las máquinas que quedan para cumplir el pedido?       (10 hs)

20. Se necesitan 3 bobinas de papel de 350 kg cada una para imprimir 5000 ejemplares del primer tomo de una obra. ¿cuántas bobinas de 504 kg de papel de igual calidad y ancho que el anterior se necesitarán para imprimir 8000 ejemplares del segundo tomo de esa obra, sabiendo que el número de páginas de éste es igual a los seis quintos del número de páginas del primer tomo?  (4)                                                                                       

REGLA DE TRES DIRECTA

1. Para obtener 63 litros de vino se necesitan 90 kilos de uva, ¿cuántos litros de vino tendremos con 10Kg?A) 7 litrosB) 8 litrosC) 12 litrosD) 15 litros

2. Un ciclista tarda 5 horas en recorrer 125 Km, ¿cuánto tardará en recorrer 225 Km?A) 10 horasB) 12 horasC) 9 horasD) 15 horas

3. Luisa pagó 35,67€ por 41 Kg de manzanas, ¿cuánto pagaría si comprara 16 kilos?A) 10 €B) 13, 92 €C) 14 €D) 12 €

4. Una persona que trabajó 13 horas cobró 39 €, ¿cuánto cobrará cuando trabaje 76 horas?A) 300 €B) 228 €C) 289 €D) 245 €

5. En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal?A) 210 lB) 200 lC) 220 lD) 150 l

6. Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. Si quedan en el depósito 6 litros, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer el coche?A) 150 KmB) 100 KmC) 120 KmD) 110 Km

7. Si el AVE tarda 2 horas en llegar desde Madrid a Córdoba, que distan 400 kilómetros, cuánto recorrerá en 3 horas?A) 650 KmB) 500 KmC) 700 KmD) 600 Km

8. 5 chicles cuestan 0,75 €. ¿Cuántos chicles te puedes comprar con 3 €?A) 30 chiclesB) 25 chiclesC) 20 chiclesD) 34 chicles

9. Jon compró 15 cromos por 60 céntimos, ¿cuánto le costarán a Miren 25 cromos?A) 1,02 €B) 1,25 €C) 1,15 €D) 1 €

10. Un automóvil recorre 100 km y consume 9 l de gasolina.¿Cuánto recorrerá con 50 l?A) 525 KmB) 550 KmC) 555,5 KmD) 543 Km

1.A  2.C  3.B  4.B  5.B  6.C  7.D  8.C  9.D  10.C  

Ejercicios de regla de tres simple

Prof. Andrés Luetich4 de octubre de 2002

1. Para averiguar cuántos kilómetros recorría mi auto con un litro de nafta, antes de viajar a Santa Fe por la autopista, llené el tanque. Al llegar a la capital de la provincia volví a llenar el tanque de nafta. Para hacerlo tuve que cargar quince litros de nafta. Sabiendo que la distancia entre Rosario y Santa Fe es de 160 km, ¿cuántos kilómetros recorrió mi auto por cada litro de combustible consumido? Solución

2. Cuando las legiones del ejército romano debían desplazarse hacia algún punto del Imperio —para imponer el orden o defender las fronteras— recorrían unos 35 km por día. Hay que tener en cuenta que casi todos los hombres viajaban a pie y cargando sus armas. ¿Cuántos días les tomaba a estos legionarios recorrer una distancia de 1050 km.? Solución

3. En las aerosillas del Cerro Catedral, a unos pocos kilómetros de la Ciudad de San Carlos de Bariloche, trasladar a un contingente de 100 personas desde la base del Cerro hasta el fin del último de sus tres tramos insume unos 60 minutos. Teniendo en cuenta que a un pasajero ese traslado le toma 40 minutos, ¿cuánto tiempo demorá en llegar hasta arriba un grupo de 40 personas? Solución

4. Un empleado que trabaja 6 horas diarias recibe como salario $480 por mes. El dueño de la fábrica le ha comunicado que la empresa aumentará su horario de trabajo en 2 horas diarias. ¿Cuál será a partir de ahora su sueldo? Solución

Si el auto necesitó 15 litros de nafta para recorrer 160 km, y yo quiero averiguar cuántos kilómetros recorrió con cada litro, debo realizar el siguiente cálculo:

15 litros ________________ 160 km

1 litro ________________ X kmComo se trata de una regla de tres simple, debo multiplicar 1 x 160 y dividir el resultado por 15. El resultado es: 10,66 km por litro.

Si la legión necesita 1 día para recorres 35 km, para saber cuántos días le tomaría recorrer 1050 km debo realizar el siguiente cálculo:

35 km ________________ 1 día

1050 km ________________ X díasComo se trata de una regla de tres simple, debo multiplicar 1 x 1050 y dividir el resultado por 35. El resultado final es: 30 días.

Si a una persona le toma 40 minutos transitar los tres tramos de la aerosilla y a un contingente de 100 personas le insume 60 minutos realizar ese ascenso, debo considerar entonces que un grupo de 100 personas tiene una demora de 20 minutos respecto del ascenso individual (60-40). Luego tengo que averiguar cuál será la demora correspondiente a un grupo de 40 personas. Para ello, hago el siguiente cálculo:

100 personas ________________ 20 minutos

40 personas ________________ X minutosComo se trata de una regla de tres simple, debo multiplicar 40 x 20 y dividir el resultado por 100. Esto me da por resultado 8 minutos de demora. Ahora bien, en el ejercicio no se me preguntaba por la demora sino por el tiempo total que insumiría a un grupo de 40 personas ascender por la aerosilla. Para responder eso, debo sumar a estos ocho minutos de demora los cuarenta que implica el ascenso individual. El resultado final es: 48 minutos.

Si por 6 horas diarias de trabajo el empleado recibe $480 mensuales, para saber cuánto cobrará por trabajar 8 horas diarias debo realizar el siguiente cálculo:

6 horas ________________ $480

8 horas  ________________ $X

Como se trata de una regla de tres simple, debo multiplicar 8 x 480 y dividir el resultado por 6. El resultado final es: $640.