REGLA DE TRES

CLASE No 3 Unidad 1

UNIVERSIDAD DON BOSCO DE EL SALVADOR

HERRAMIENTAS DE MATEMATICA

Regla de Tres

Definición:• La regla de tres es una operación que tiene

por objeto hallar el cuarto termino de una proporción, cuando se conocen tres.

Tipos de reglas de tres

Regla de tres simpleRegla de tres compuesta

Regla de tres simpleCuando solamente intervienen en ella dos magnitudes

Regla de tres compuestaCuando intervienen tres o más magnitudes

Para resolver un problema utilizando la regla de tres se debe identificar 2 partes:

a) El supuesto y b) La pregunta

a) EL SUPUESTO: Esta constituido por los datos de la parte del

problema que ya se conoce b) LA PREGUNTA Esta constituido por los datos de la parte del problema

que contiene la incógnita.

• Así en el problema: si 4 libros cuestan $8 ¿Cuánto costaran 15?

• ¿Cuál es el supuesto? …..y… ¿Cuál es la pregunta?

El supuesto esta constituido por 4 libros y $8

Y la pregunta por “ 15 libros y x dólares “

Identifica en el siguiente problema el supuesto y la pregunta:

Una torre de 25 mts. da una sombra de 33 mts. ¿Cuál será a la misma hora , la sombra de una persona cuya estatura es de 1.65 mts.?Ahora di si es regla de tres simple o compuesta

Es regla de tres simple ¿Qué tipo de regla de tres es?

En el siguiente problema:

• Una guarnición de 500 hombres tiene víveres para 20 días a razón de 3 raciones diarias.¿Cuantas raciones diarias tomará cada hombre si se quiere que los víveres duren 5 días más?

500 hombres, 20 días y 3 raciones

500 hombres, 25 días , y x raciones

b) La pregunta es…

La regla de tres es de tipo:

Compuesta

• _Escribe:a) El supuesto:

Método Practico Para Resolver Reglas de tres

• Se escribe el supuesto y la pregunta. Hecho esto, se compara cada una de las magnitudes con la incógnita (suponiendo que las demás no varían), para ver si son directa o inversamente proporcionales con la incógnita.

• A las magnitudes que sean directamente proporcionales con la incógnita se le pone debajo un signo + y encima un signo –

• A las magnitudes que sean inversamente proporcionales con la incógnita se les pone debajo un signo – y encima un signo +.

• El valor de la incógnita x, , (al cual siempre se le pone +), será igual al valor conocido de su misma especie, multiplicado por todas las cantidades que llevan el signo +, dividiendo este producto entre el producto de las cantidades que llevan el signo -

EJEMPLOS Si cuatro libros cuestan ocho dólares ¿Cuánto costaran 15 libros?

A más libros, más dolares, luego, esta relación es directa

Pregunta: 15 libros …………… x dólares

Supuesto: 4 libros ………………. 8 dólares

Ponemos el signo + debajo el signo - por encima.

4 hombres hacen una obra en 12 días. ¿En cuantos días podrían hacer la obra 7 hombres?

A más hombres MENOS DÍAS. Luego, son inversamente proporcionales

diasx 85.67

)4)(12(

Pregunta : 7 hombres…..…………….x días

Supuesto: 4 hombres…………………12 días

ponemos + encima y – debajo de hombres

Una cuadrilla de obreros ha hecho una obra en 20 días

trabajando 6 horas diarias. ¿En cuantos días habrían hecho la obra si hubieran trabajado 8 horas diarias?

A más horas diarias menos días

158

)6)(20(x

Pregunta: x días…….……… 8 horas

Supuesto: 20 días…………… 6 horas

3 hombres trabajando 8 horas diarias han hecho 80 metros de una obra en 10 días. ¿Cuántos días necesitaran 5 hombres trabajando 6 horas diarias para hacer 60 metros de la misma obra

Supuesto 3 hombres 8 horas 80 m 10 día

A más horas menos días (inversa).6

)5)(6)(80(

)3)(8)(60)(10(x

Pregunta: 5 hombres 6 horas 60 m x día

A más hombres menos días (inversa).

A más metros más días (directa)

Una guarnición de 1600 hombres tiene víveres para 10 días a razón de 3 raciones diarias cada hombre. Si se refuerzan con 400 hombres, ¿Cuántos días duraran los víveres si cada hombre toma dos raciones diarias?

Supuesto 1600 hombres 10 días 3 raciones

12)2)(2000(

)3)(10)(1600(x

Pregunta 2000 hombres X días 2 raciones

A más hombres menos días (Inversa).

A más raciones menos días. (inversa)

Actividad en clase

Indicaciones:1. Formar equipos de trabajo de tres alumnos2. El docente te asignará numero de equipo3. Ingresa a la dirección

www.herramientasmatematica.blogs.com4. Consulta los problemas a resolver por tu

equipo.5. Cada equipo resolverá el problema planteado

de acuerdo a las indicaciones siguientes:

• Cada equipo tendrá 15 minutos como máximo, para resolver, el problema seleccionado.

• Condiciones a cumplir:• Debe utilizar el chat que aparece en el blog, debe

haber constancia de:A. Planteamiento del problema.B. Diseño de ejecución.C.Resultados.D.Por ultimo debes mandar al docente la evidencia

del trabajo en un archivo de Word.

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