REFERENCIAL

CARTESIANO

PLANO (R2)

ESPAÇO (R3)

10º Ano_Geometria

Parte I

COORDENADAS NUM EIXO

Num eixo a posição de um ponto fica definida por um só número.

A

0 3 x •

O Referencial Cartesiano

Plano

Eixo das Abcissas

Eixo das Ordenadas

Origem x

y

0

As Coordenadas no Plano

x

y

0

b

a

P

P (a , b)

O Ponto P tem abcissa a e ordenada b.

a e b são as coordenadas do ponto P.

No plano a posição de um ponto fica definida por um par ordenado de números.

Síntese de comparação

A uma dimensão A duas dimensões

Eixo Plano (Referencial)

A x A (a,b)

2

A A

z

y

x

0

Referencial Cartesiano no

Espaço

Origem

Eixo das Abcissas

Eixo das Ordenadas

Eixo das Cotas

Os três eixos são perpendiculares dois a dois (referencial ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento nos três eixos (referencial monométrico).

Referencial Cartesiano no

Espaço

z

y

x

0

No espaço a posição de um ponto fica definida por um terno ordenado de números.

Referencial Cartesiano no

Espaço

z

y

x

0

A ( x ,y , z )

3

2

A tem:

• Abcissa 2

• Ordenada 3

• Cota 0

A ( 2,3,0 )

Referencial Cartesiano no

Espaço

z

y

x

0

De um modo geral P (a,b,c)

abcissa

Ordenada

Cota

Referencial Cartesiano no

Espaço

Existe uma correspondência biunívoca entre o conjunto dos pontos do espaço e o conjunto dos ternos reais ( ). 3

3{ }pontos do espaço R

3 {( , , ) : , , }x y z x y z

z

y

x

0

• A

3

• -4

B

• 4 C

Coordenadas de Pontos nos

Eixos

A ( 3, 0, 0 )

B ( 0, -4, 0 )

C ( 0, 0, 4 )

Parte II