REDUCTOR DE VELOCIDAD DE UN AGITADOR PARA LIQUIDOS

¿Qué son y para qué sirven los agitadores industriales?

Los agitadores industriales son herramientas utilizadas para homogeneizar varios componentes a través de un proceso de mezcla. Mediante este procedimiento se pueden obtener productos como la pintura, los detergentes, productos farmacéuticos, resinas o cualquier otra reacción química.

Justificación.- Toda máquina existente necesita de una fuente motriz que le transmita movimiento y potencia para realizar un trabajo específico, en otras palabras necesitan de un motor. En la actualidad se presenta un problema muy común que consiste en tener un motor con características estándar pero que no se adecua a las condiciones de funcionamiento de una máquina dada, pues, puede que el motor gire a mucha más velocidad que la que realmente necesite la máquina y para solucionar este problema se diseña un sistema reductor de velocidades que acopla motor y máquina de tal manera que esta última funcione bien con sus respectivas condiciones de diseño con dicho motor.

En el presente proyecto se pretende enfocar uno de estos problemas y dar una solución alternativa mediante el diseño de un conjunto de elementos de máquinas de transmisión que forman parte de un sistema reductor de velocidades.

Planteamiento del problema.- Diseñar un reductor de velocidades, el mismo se empleara una máquina de eje vertical, se dispone solo de motores de eje horizontal, la potencia que requiere es 7 HP y la velocidad de rotación que requiere la máquina es 220 rpm diseñar los elementos reductores de velocidad: engranes, todos los ejes, los elementos de fijación como ser chavetas, elementos secundarios como ser acoples, etc. Y seleccionar la carcasa.

SOLUCION.- El sistema es el siguiente:

CARACTERISTICAS DEL MOTOR.

Motor eléctrico trifásico de inducción asincrónico.Potencia 7.5 Hp.Operación de 50 Hz.Velocidad de salida 2930 rpm.

VALOR DE TREN: TV = (VR1)(VR2) = (n2/n1)(n3/n4) =13.3

VR1=(NG /N P)=4VR2=(NG/N P)=3 .33

Donde:

n1 = 2930 rpm (Número de revoluciones del eje de entrada)n2 = 732.5 rpm (Número de revoluciones del eje intermedio) n3 = 220 rpm (Número de revoluciones del eje de salida)VR1 = 4 (Relación de velocidades del primer tren)VR2 = 3.33 (Relación de velocidades del segundo tren)

DISEÑO DE LOS ENGRANAJES RECTOS.-ANGULO DE PRESION: Para todos los engranes del sistema: = 20 ° POTENCIA DEL MOTOR: 7.5 HP VELOCIDAD DEL MOTOR: 2930 rpmVELOCIDAD DE LA MAQUINA: 220 rpm

DISEÑO DEL PRIMER PAR DE ENGRANAJES

Datos:

P= 7.5 HPn1= 2930 rpmn2= 732.5 rpm

Ángulo de presión20°

Paso diametral Pd = 10 teeth/inAnchura de la cara F = 1.2 inPotencia transmitida P = 7.5 hpVelocidad rotatoria del piñón np = 2930 rpmNúmero de dientes del piñón Np = 19Velocidad deseada de la salida ng = 732.5 rpmVida de diseño L = 20000 hNúmero de usos de la carga por la revolución

q = 1

Rim thickness of pinion and gear

tr = 1 1 in

Uso del engranaje Commercial enclosed gear unitsCoeficiente elástico Cp = 2300Factor de la sobrecarga Ko = 1.25Factor de seguridad SF = 1Factor del cociente de la dureza Ch = 1Factor de la confiabilidad Kr = 0.85

Results

Actual output speed ng = 732.500 rpmActual number of gear teeth Ng = 76

Gear ratio mg = 4.000

Qualty number Qv = 10.000

Geometry parameters

Pinion GearPitch diameter D = 1.900 7.600Outside diameter Do = 2.100 7.800Root diameters Dr = 1.650 7.350Base circle diameter Db = 1.785 7.142

Addendum a = 0.100 inDedendum b = 0.125 inClearance c = 0.025 in

Circular pitch p = 0.314 inWhole depth ht = 0.225 inWorking depth hk = 0.200 inTooth thickness t = 0.157 inCenter distance C = 4.750 inFillet radius in basic rack rf = 0.030 in

Pinion GearBending geometry factor J = 0.336 0.433Pitting geometry factor I = 0.107

Force and speed factors

Pitch line speed vt = 1457.437 ft/minTangential force Wt = 169.750 lbf

Normal force Wn = 180.645 lbf

Radial force Wr = 61.784 lbf

Size factor Ks = 1.000Load distribution factor Km = 1.123Dynamic factor Kv = 1.161

Pinion GearRim thickness factor Kb = 1.000 1.000Number of load cycle Nc = 3.5e+009 8.8e+008

Bending stress cycle factor Yn = 0.917 0.940Pitting stress cycle factor Zn = 0.874 0.902

Expected bending stress St = 6.854 5.321 ksiExpected contact stress Sc = 77.486 77.486 ksi

Allowable bending stress number Sat = 7.476 5.662 ksiAllowable contact stress number Sac = 88.669 85.886 ksi

For instance use through-hardened steel with hardness, HB

Pinion GearGrade 1 184.997 180.000Grade 2 180.000 180.000DISEÑO DE SEGUNDO PAR DE ENGRANES

Datos:

P= 7 HPN2= 732.5 rpmN3= 220 rpm

Ángulo de presión 20°Paso diametral Pd = 8 teeth/inAnchura de la cara F = 1.5 inPotencia transmitida P = 7.5 hpVelocidad rotatoria del piñón np = 732.5 rpmNúmero de dientes del piñón Np = 19Velocidad deseada de la salida ng = 220 rpmVida de diseño L = 20000 hNúmero de usos de la carga por la revolución

q = 1

Rim thickness of pinion and gear

tr = 1 1 in

Uso del engranaje Commercial enclosed gear unitsCoeficiente elástico Cp = 2300Factor de la sobrecarga Ko = 1.25Factor de seguridad SF = 1Factor del cociente de la dureza Ch = 1Factor de la confiabilidad Kr = 0.85

Results

Actual output speed ng = 220.913 rpmActual number of gear teeth Ng = 63

Gear ratio mg = 3.316

Qualty number Qv = 8.000

Geometry parameters

Pinion GearPitch diameter D = 2.375 7.875Outside diameter Do = 2.625 8.125Root diameters Dr = 2.063 7.563Base circle diameter Db = 2.232 7.400

Addendum a = 0.125 in

Dedendum b = 0.156 inClearance c = 0.031 in

Circular pitch p = 0.393 inWhole depth ht = 0.281 inWorking depth hk = 0.250 inTooth thickness t = 0.196 inCenter distance C = 5.125 inFillet radius in basic rack rf = 0.037 in

Pinion GearBending geometry factor J = 0.334 0.426Pitting geometry factor I = 0.104

Force and speed factors

Pitch line speed vt = 455.449 ft/minTangential force Wt = 543.201 lbf

Normal force Wn = 578.062 lbf

Radial force Wr = 197.709 lbf

Size factor Ks = 1.000

Load distribution factor Km = 1.131

Dynamic factor Kv = 1.181

Pinion GearRim thickness factor Kb = 1.000 1.000Number of load cycle Nc = 8.8e+008 2.7e+008

Bending stress cycle factor Yn = 0.940 0.960Pitting stress cycle factor Zn = 0.902 0.927

Expected bending stress St = 14.477 11.360 ksiExpected contact stress Sc = 113.975 113.975 ksi

Allowable bending stress number Sat = 15.406 11.834 ksiAllowable contact stress number Sac = 126.332 122.897 ksi

For instance use through-hardened steel with hardness, HB

Pinion GearGrade 1 301.963 291.294Grade 2 263.703 253.859

DISEÑO DE EJES DEL REDUCTOR

De acuerdo al tipo de engranajes y la forma en que están ubicados se puede determinar algunas de las dimensiones del eje de entrada.

DISEÑO DEL EJE DE ENTRADA (1)

Longitud del eje de entrada = 8.7 pulg.

Cargas que actúan sobre el eje de entradacarga radial (lb) Wrp 61.78carga tangencial (lb) Wtp 169.75momento torsor (lb*pulg) Te 161.3

EJE 1XY

EJE 1XY

Eje de entradamomento result. (lb*pulg) M 244.3

esf. Cortante result (lb) V1 ; V2 111.16 69.7momento torsor (lb*pulg) Te 161.3material AISI 1040 EST. EN FRIOresist. A la tension (Ksi) Su 80resist. A la fluencia (Ksi) Sy 71resist. A la fatiga (Ksi) S'n 21.4concent. De T. (Chaf.agudo) Kt 2concent. De T. (Chaf. Bien redond) Kt 1.5concent. De T. (anillo de reten.) Kt 3concent. De T. (Chaveta de perfil) Kt 2factor de diseño N 2

DIÁMETRO 1

D=[ 32∗Nπ ∗√ 34∗( TSy )2]13

D1 = 0.4 pulg. Se adoptara 0.5 pulg.

DIAMETRO 2

D=[ 32∗Nπ ∗√( Kt∗MS´ n )2

+ 34∗( TSy )

2]13

D2 = 0.89 pulg. Se adoptara 1 pulg.

DIÁMETRO 4

D=√ 2.94∗Kt∗V∗NS´ n

D4 = 0.34 pulg. Se adoptara 0.5 pulg.

De acuerdo a la configuración geométrica del eje D3 > D2

DISEÑO DEL EJE CENTRAL (2)Longitud del eje central = 5.7 pulg.

Cargas que actúan sobre el eje centralcarga radial (lb) Wrg 61.78carga tangencial (lb) Wtg 169.75carga radial (lb) Wrp 197.71carga tangencial (lb) Wtp 543.20momento torsor (lb*pulg) Te 161.3

EJE 2 XY

EJE 2 XZ

Eje centralmomento result. (lb*pulg) M1 ; M2 761.6 952.3esf. Cortante result (lb) V1 ; V2 346.2 381momento torsor (lb*pulg) Te = Ts 645.05material AISI 1040 EST. EN FRIOresist. A la tension (Ksi) Su 80resist. A la fluencia (Ksi) Sy 71resist. A la fatiga (Ksi) S'n 21.4concent. De T. (Chaf.agudo) Kt 2concent. De T. (Chaf. Bien redond) Kt 1.5concent. De T. (anillo de reten.) Kt 3concent. De T. (Chaveta de perfil) Kt 2factor de diseño N 2

DIÁMETRO 1

D=√ 2.94∗Kt∗V∗NS´ n

D1 = 0.44 pulg. Se adoptara 0.5 pulg.

DIÁMETRO 2

D=[ 32∗Nπ ∗√( Kt∗MS´ n )2

+ 34∗( TSy )

2]13

D2 = 1.3 pulg. Se adoptara 1.5pulg.

DIÁMETRO 4

D=[32∗Nπ ∗√( Kt∗MS´ n )2

+ 34∗( TSy )

2]13

D4 = 1.4 pulg. Se adoptara 1.5 pulg.

DIÁMETRO 5

D=√ 2.94∗Kt∗V∗NS´ n

D5 =0.46 pulg. Se adoptara 0.5 pulg.

De acuerdo con la configuración geométrica y teniendo en cuenta el diámetro del PIÑON D3 > D4

DISEÑO DEL EJE DE SALIDA (3)

Longitud del eje de salida = 8.7 pulg.

Cargas que actuan sobr el eje de salidacarga radial (lb) Wrp 197.70carga tangencial (lb) Wtp 543.20momento torsor (lb*pulg) Te 2147

EJE 3 XY

EJE 3 XZ

DIÁMETRO 1

Eje de salidamomento result. (lb*pulg) M 811.1

esf. Cortante result (lb) V1 ; V2 324.6 253.5momento torsor (lb*pulg) Te 2147material AISI 1040 EST. EN FRIOresist. A la tension (Ksi) Su 80resist. A la fluencia (Ksi) Sy 71resist. A la fatiga (Ksi) S'n 21.4concent. De T. (Chaf.agudo) Kt 2concent. De T. (Chaf. Bien redond) Kt 1.5concent. De T. (anillo de reten.) Kt 3concent. De T. (Chaveta de perfil) Kt 2factor de diseño N 2

D=[ 32∗Nπ ∗√ 34∗( TSy )2]13

D1 = 0.8 pulg.

DIÁMETRO 2

D=[ 32∗Nπ ∗√( Kt∗MS´ n )2

+ 34∗( TSy )

2]13

D2 = 1.3 pulg. Se adoptara 1.5 pulg.

DIÁMETRO 4

D=√ 2.94∗Kt∗V∗NS´ n

D4 = 0.4 pulg. Se adoptara 0.5 pulg.

De acuerdo con la configuración geométrica del eje D3 > D2

DISEÑO DE CHAVETAS RECTANGULARES

Material AISI 1020 Sy = 51 Ksi

L= 4∗Tn∗ND∗W∗Sy

PIÑON 1Diametro (D) (pulg)

Torque (T) (lb.pulg)

Espesor (W) (pulg)

fact. De dis. (N)

Rest. A la F. (Sy)

longitud (L) (pulg)

0.89 161.3 0.25 2 51000 0.17

ENGRANE 2Diametro (D) (pulg)

Torque (T) (lb.pulg)

Espesor (W) (pulg)

fact. De dis. (N)

Rest. A la F. (Sy)

longitud (L) (pulg)

1.3 645.05 0.312 2 51000 0.37

PIÑON 3Diametro (D) (pulg)

Torque (T) (lb.pulg)

Espesor (W) (pulg)

fact. De dis. (N)

Rest. A la F. (Sy)

longitud (L) (pulg)

1.4 645.05 0.375 2 51000 0.29

ENGRANE 4Diametro (D) (pulg)

Torque (T) (lb.pulg)

Espesor (W) (pulg)

fact. De dis. (N)

Rest. A la F. (Sy)

longitud (L) (pulg)

1.3 2147 0.312 2 51000 0.83

SELECCIÓN DEL ACOPLE FLEXIBLE

Para nuestro caso seleccionaremos un acople flexible.La función altaEl diseño con ranura axial, patente pendienteLa transmisión uniforme de poder debido a levas sin ranurasLa calidad mejorada de balanceo

Características del acople

DISEÑO DE LA CAJA

DIMENSIONES DE LA CARCASA

La carcasa tiene una forma rectangular con dimensiones mostradas

longitud L 16ancho b 5.7alto h 8.2

Por las características que debe de tener la carcasa del reductor de velocidad esta será elaborada mediante proceso de fundición. Las paredes de las piezas de fundición poseen en la sección transversal distinta resistencia mecánica. Por lo que las paredes de la caja del reductor tendrán que ser garantizadas usando nervios y chaflanes. Estas observaciones nos conducen a obtener una construcción más ligera.

Determinación del espesor de la caja

N en función de las dimensiones

N=2 L∗b∗h3

N =15.03 pulg. = 381.762 mm

ACOPLE ROTEX GSDmax 1.77 pulgDmin 0.39 pulgTmax 433.6 lb.pulgn.max 4800 rpm

Material a usar en la caja será acero:

Espesor caja = 8.1mm.

LUBRICACIÓN Y MANTENIMIENTO

La lubricación en los mecanismos de transmisión de potencia es un factor muy importante ya que esta influye directamente en la vida útil del mecanismo por lo que la selección de un lubricante adecuado permitirá un trabajo óptimo y durable de la máquina.

Los lubricantes deben contener aditivos con características especiales que brinden protección anti desgaste de reducción a la fricción, disminuyan así la elevación de temperatura en los engranajes. Adicionalmente contendrá aditivos contra la formación de herrumbre y la corrosión, así como agentes especiales para aumentar la estabilidad a la oxidación y resistencia a la formación de espuma.

Entre los lubricantes con estas características se encuentra el que seleccionaremos para en reductor de velocidad:

Mobilgear Serie 600 XPLubricantes para Engranes

Los Mobilgear Serie 600 XP son aceites para engranes de extra alto desempeño que poseen sobresalientes características de extrema presión y capacidad de carga, diseñados para ser usados en todo tipo de transmisiones de engranes encerrados con sistemas de lubricación de circulación o chapoteo.

BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS.1. Robert L. Mott “Diseño de elementos de máquinas”. Segunda edición. Editorial

PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA, S.A2. Joseph Edward Shigley – Charles R. Mischke “Diseño en ingeniería mecánica”. 5

edición. Editorial McGRAW-HILL S.A.3. G. NIEMANN “Elementos de máquinas”. Editorial LABOR S.A.4. WEG “Manual de motores de inducción asincrónicos trifásicos”.