REDUCTION ACTIVE DE VIBRATIONS ET DE BRUIT D’UNE

MACHINE ELECTRIQUE PAR L’UTILISATION D’UN

OBSERVATEUR

Maud Geoffriault

Directeurs de thèse : Emmanuel Godoy et Dominique Beauvois

Encadrant Renault : Gwennaël Favennec

21 mars 2013 2

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01

INTRODUCTION

02

MECANIQUE VIBRATOIRE DU STATOR

03

MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS

04

OBSERVATION

06

CONCLUSION

SOMMAIRE

05

AJOUT D’UN PREDICTEUR

21 mars 2013 3

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INTRODUCTION

01

21 mars 2013 4

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Développement de véhicules électriques

Nouvelles problématiques en termes de motorisation

Problématique acoustique

Moteurs relativement silencieux…

Mais déplacement du spectre acoustique vers les hautes fréquences

3 sources de bruit :

Mécanique (balourds, roulements…)

Aéraulique (circulation de l’air)

Vibrations de la structure dues aux efforts électromagnétiques

CONTEXTE - PROBLEMATIQUE

1. INTRODUCTION CONTEXTE ET PROBLEMATIQUE

21 mars 2013 5

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ETAT DE L’ART

Etude acoustique des machines :

Principaux responsables des vibrations au stator : efforts radiaux proportionnels à

l’induction

Réduction des bruits :

Passive via le dimensionnement de la machine et de l’onduleur

Commande en couple => bruits mécaniques

Injection de courants prédéterminés : manque de robustesse

Utilisation de pastilles piézoélectriques

1. INTRODUCTION ETAT DE L’ART

21 mars 2013 6

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OBJECTIFS

Réduction active du bruit d’origine électromagnétique

Mise en place d’une commande sur le moteur et contraintes industrielles

Boucle complémentaire

Action sur les courants

Sans modifier la commande principale

En conservant ses performances

Sans pénaliser le rendement

Commande secondaire

Consigne Commande

principale

Machine

+ électronique Stator Vibrations

1. INTRODUCTION OBJECTIFS

21 mars 2013 7

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MECANIQUE VIBRATOIRE DU STATOR

02

21 mars 2013 8

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STRUCTURE DU STATOR ET SIMPLIFICATIONS

Modèle avec dents, bobines et feuilletage : très complexe, étude par

éléments finis

Réduction des dents et enroulements à leur masse équivalente : modification

de la masse volumique de la carcasse

Même chose pour la prise en compte de l’épaisseur

Dans un plan longitudinal, comportement similaire à celui d’un anneau mince

(avec les coefficients modifiés)

Confirmé par différents travaux

Etude de l’anneau mince en première approche

2. MECANIQUE VIBRATOIRE DU STATOR STRUCTURE DU STATOR ET SIMPLIFICATIONS

21 mars 2013 9

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MODELE DE L’ANNEAU MINCE

Modèle de l’anneau mince pour des vibrations libres :

Résolution harmonique des équations :

𝑊 𝑡, 𝜃 = 𝑤𝑛,𝑚 cos 𝑚𝜃 + 𝑛𝜔𝑡 + 𝜙𝑛,𝑚𝑤

𝑚,𝑛

𝑈 𝑡, 𝜃 = 𝑢𝑛,𝑚 cos 𝑚𝜃 + 𝑛𝜔𝑡 + 𝜙𝑛,𝑚𝑢

𝑚,𝑛

Modes de résonance du stator :

Modes de résonance 0, 2, 3 et 4 du stator

𝐸𝐼

𝑅3

𝜕3

𝜕𝜃3𝑈 −

𝜕𝑊

𝜕𝜃−𝐸𝐴

𝑅𝑊 +

𝜕𝑈

𝜕𝜃= 𝜌𝐴𝑅

𝜕2𝑊

𝜕𝑡2

𝐸𝐼

𝑅3

𝜕3

𝜕𝜃3𝑈 −

𝜕𝑊

𝜕𝜃+𝐸𝐴

𝑅𝑊 +

𝜕𝑈

𝜕𝜃= 𝜌𝐴𝑅

𝜕2𝑈

𝜕𝑡2

2. MECANIQUE VIBRATOIRE DU STATOR MODELE ANNEAU MINCE

21 mars 2013 10

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MODELISATION HARMONIQUE DES

PERTURBATIONS

03

21 mars 2013 11

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3. MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS ORIGINE DES PERTURBATIONS

ORIGINE DES PERTURBATIONS

Chaine de commande de la machine

Création d’harmoniques au niveau de l’onduleur :

BF dues aux retards de commutation

HF dues au découpage

Création d’harmoniques dans la machine

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TRANSFORMATION DE PARK ET CORRESPONDANCES DES REPERES

Repère statorique fixe triphasé et repère tournant de Park

Correspondances entre les différents harmoniques

3. MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS TRANSFORMATION DE PARK

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HARMONIQUES VISES PAR LA COMMANDE

Amplitude des vibrations du stator en fonction de la vitesse de rotation et de

la fréquence

3. MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS HARMONIQUES VISES

1900 rpm

H12

H24

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Modèle idéal non perturbé

𝑋 = 𝐴𝑋 + 𝐵𝑈

𝑌 = 𝐶𝑋en continu,

𝑋 𝑘 + 1 = 𝐹𝑋 𝑘 + 𝐺𝑈 𝑘𝑌 𝑘 = 𝐶𝑋 𝑘

en discret

Avec 𝑋 = 𝜙𝑑 𝜙𝑞 𝜙𝑓𝑇, 𝑈 = 𝑣𝑑 𝑣𝑞 𝑣𝑓 𝑇, 𝑌 = 𝑖𝑑 𝑖𝑞 𝑖𝑓 𝑇

𝐴 =

−𝑅𝑠

𝐿𝑑𝛽𝜔0

𝑅𝑓𝑀𝑓

𝐿𝑑𝐿𝑓𝛽

−𝜔0 −𝑅𝑠

𝐿𝑞0

𝑅𝑓𝑀𝑓

𝐿𝑑𝐿𝑓𝛽0 −

𝑅𝑓

𝐿𝑓𝛽

, 𝐵 = 𝐼3 , 𝐶 =

1

𝐿𝑑𝛽0 −

𝑀𝑓

𝐿𝑑𝐿𝑓𝛽

01

𝐿𝑞0

−𝑀𝑓

𝐿𝑑𝐿𝑓𝛽0

1

𝐿𝑓𝛽

, 𝛽 = 1 −𝑀𝑓

2

𝐿𝑑𝐿𝑓

MODELE DE LA MSRB

3. MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS MODELE DE LA MACHINE

Diagramme de Bode

de la machine

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3. MODELISATION HARMONIQUE DES PERTURBATIONS MODELISATION DES PERTURBATIONS

MODELISATION DES PERTURBATIONS

Modélisation des perturbations

Perturbation harmonique en amont de la machine

Modèle de la perturbation

On cherche à estimer 𝑑𝑑 𝑡 = 𝐷𝑑 sin 6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑑

𝑑𝑞 𝑡 = 𝐷𝑞sin (6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑞)

Vecteur d’état de la perturbation : 𝑋𝑝 =

sin 6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑑

cos 6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑑

sin 6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑞

cos 6𝜔0𝑡 + 𝜙𝑞

En discret :

𝑋𝑝 𝑘 + 1 = 𝐹𝑝𝑋𝑝 𝑘

𝑌𝑝 𝑘 =𝑑𝑑 𝑘

𝑑𝑞 𝑘= 𝐶𝑝𝑋𝑝 𝑘

Prise en compte pour la machine : 𝑋 𝑘 + 1 = 𝐹𝑋 𝑘 + 𝐺𝑈 𝑘 + 𝐺′𝑌𝑝(𝑘)

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OBSERVATION ET

RESULTATS EN SIMULATION

04

21 mars 2013 17

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4. OBSERVATION ET RESULTATS EN SIMULATION STRUCTURE DE COMMANDE

STRUCTURE DE COMMANDE

Compensation de la perturbation

Utilisation d’un observateur pour l’estimer

Structure globale :

Machine idéale :

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4. OBSERVATION ET RESULTATS EN SIMULATION STRUCTURE DE COMMANDE

STRUCTURE DE COMMANDE

En pratique : divers retards dans la chaine

Sur la commande : dSpace

Sur la sortie : Filtre Anti-Repliement modélisé par retard pur

Structure retenue :

Entrée de la machine : 𝑈 𝑘 = 𝑉 𝑘 − 1

Vecteur d’état choisi : 𝑋𝑎 𝑘 = 𝑌 𝑘 − 1 𝑋 𝑘 𝑋𝑝 𝑘 𝑇

𝑋𝑎 𝑘 + 1 =

0 𝐶 00 𝐹 𝐺′𝐶𝑝0 0 𝐹𝑝

𝑋𝑎 𝑘 +0𝐺0

𝑉 𝑘 − 1

20

21 mars 2013 19

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4. OBSERVATION ET RESULTATS EN SIMULATION OBSERVATION

OBSERVATION

Perturbations intervenant dans le système MODELISEES comme une

perturbation intervenant en entrée de la machine

Sur les axes d et q (couplage avec f)

Perturbation harmonique : sinus à la fréquence 6𝜔0 = 𝜔6 (C6)

Synthèse en discret par placement de pôles

Diagramme de Bode de 𝑑 𝑑

𝑑𝑑 𝑒𝑡

𝑑 𝑞

𝑑𝑞

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4. OBSERVATION ET RESULTATS EN SIMULATION OBSERVATION : STABILITE

OBSERVATION : STABILITE

Analyse de robustesse non structurée

Avec un correcteur principal simplifié par rapport à celui utilisé expérimentalement

Marges de

stabilité garanties

Sans observateur Avec observateur

Δ𝐺 en entrée ]0,262; 5,63[ ]0,356 ; 1,91[

ΔΦ en entrée 48,55° 37,5°

Δ𝐺 en sortie ]0,262; 5,63[ ]0,668 ; 1,48 [

ΔΦ en sortie 48,55° 19,1°

21 mars 2013 21

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RESULTATS EN SIMULATION

4. OBSERVATION ET RESULTATS EN SIMULATION RESULTATS EN SIMULATION

Bonne estimation de la perturbation harmonique

Nette diminution de l’amplitude de C6 dans les courants

Mais augmentation de C12

Avec perturbation en 𝜔6 seule Avec perturbation en 𝜔6 et 𝜔12

21 mars 2013 22

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AJOUT D’UN PREDICTEUR

05

21 mars 2013 23

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5. AJOUT D’UN PREDICTEUR STRUCTURE DE COMMANDE

STRUCTURE DE COMMANDE

On cherche à estimer, à l’instant 𝑘, 𝑑𝑑 𝑘 + 1 et 𝑑𝑞 𝑘 + 1

𝑌𝑝 𝑘 + 1 = 𝐶𝑝𝑋𝑝 𝑘 + 1 = 𝐶𝑝𝐹𝑝𝑋𝑝 𝑘

Résultats en simulation : annulation des oscillations de courant

21 mars 2013 24

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5. AJOUT D’UN PREDICTEUR RESULTATS EN SIMULATION

RESULTATS EN SIMULATION

Annulation des oscillations de courant C6

Augmentation moindre de C12

FFT du courant 𝑖𝑑 avec perturbations C6 et C12 Diagramme de Bode de 𝑖𝑑

𝑑𝑑

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CONCLUSIONS

06

21 mars 2013 26

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6. CONCLUSIONS INTERET DE L’OBSERVATION

INTERET DE L’OBSERVATION

Autre observateur sans prise en compte des retards : bonne réduction des

niveaux acoustiques et vibratoires de C6/H12

Niveau acoustique pour H12

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Les vibrations du stator apparaissent à cause d’harmoniques de courant

particuliers

Ces harmoniques peuvent être modélisés comme provenant de perturbations

en entrée de la machine

Perturbations estimées grâce à un observateur couplé à un prédicteur

Annulation des harmoniques 6 de courant

Perspectives :

Prise en compte de C12 dans la construction de l’observateur en conservant la

structure actuelle

Synthèse directe d’un correcteur secondaire qui minimise les transferts des

perturbations vers les sorties aux fréquences désirées

5. CONCLUSIONS

21 mars 2013 28

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BIBLIOGRAPHIE

« Contribution à l'étude des bruits acoustiques générés lors de l'association

machines électriques - convertisseurs statiques de puissance. Application à

la machine asynchrone. », Hubert A., thèse de Doctorat, UTC Compiègne,

2000

« Réduction des vibrations des machines à réluctance variable à l'aide

d'actionneur piézoélectriques », Mininger X., ENS Cachan, 2005

« Free vibration analysis of planar curved beams by wave propagation »,

Kang, B., Riedel, C. et Tan, C. , Journal of Sound and Vibration, 2003

“Active reduction of audible noise exciting radial force-density waves in

induction motors”, Franck, D.; van der Giet, M. et Hameyer, K., Electric

Machines and Drives Conference (IEMDC), 2011 IEEE International, 2011