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REDUCCIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN MODELOS DE TRANSPORTE DE CARGA
por María Elena Giner de Laray Ana María Claramunt
Profesoras TitularesUniversidad Nacional de Cuyo
I. Introducción1
El transporte en todo el mundo se ha convertido en una actividad estratégica para conectar gente,ciudades y regiones. Es el hilo conductor que une todos los nudos de la moderna red de laeconomía. Al mismo tiempo, el sector transporte enfrenta severos impedimentos que amenazan sudesarrollo potencial.
El aumento del tráfico en las rutas y en la demanda de transporte lleva a situaciones de congestión,demoras, accidentes y problemas en el entorno. Estos problemas no están restringidos sólo acarreteras y tráfico de autos ya que el crecimiento económico parece generar niveles de demandaque exceden la capacidad de las instalaciones de la mayoría de los transportes2.
Los largos períodos de baja inversión en algunos modos y regiones han originado frágiles sistemasde oferta que parecen quebrarse cuando se sale de las condiciones de demanda promedio.
Ha pasado mucho tiempo con pobres planes de transporte o sin ellos. Dado que los recursos sonlimitados, el esfuerzo de tomar decisiones cuidadosas se orientará a maximizar las ventajas de laprovisión de nuevos modos de transporte mientras se minimizan sus costos monetarios y susefectos colaterales no deseados.
Un buen sistema de transporte gana oportunidades; un sistema altamente congestionado opobremente conectado restringe opciones y limita el desarrollo económico y social.
Uno de los problemas más importantes que afectan a la oferta de transporte es la congestión.Este es un término difícil de definir. La congestión aparece cuando los niveles de demanda seacercan a la capacidad de las instalaciones y el tiempo requerido para usarlas (viajar a través deellas) crece por sobre el tiempo promedio necesario en condiciones de demanda normal. En elcaso de la infraestructura de transporte la inclusión de un vehículo adicional genera demorassuplementarias para el resto de los usuarios además de un número de efectos colaterales oconcomitantes asociados con la producción de estos servicios: accidentes, polución y degradacióndel ambiente.
Para ilustrar la afirmación anterior, en el gráfico 1, se representa una función de costos, queincluye el valor monetario del tiempo de viaje, con el flujo de vehículos. Puede notarse que elaumento en costos por un vehículo adicional hace que la demora para todos los usuarios seamayor con altos niveles de tránsito que con bajos.
La elección individual se realiza en función de los costos marginales privados (CMgP) sin considerarlos efectos que se producen sobre los demás cuando, en presencia de congestión, se incrementa eluso de la ruta. El costo marginal social (CMgS) difiere del privado como consecuencia del principio deno exclusión.
2
Gráfico Nº 1
Por otro lado, Winston3 y varios autores más, afirman que en la actividad de transporte los costos sonfunción de atributos modales tales como confiabilidad, velocidad, pérdidas, roturas, etc. y muchos deellos son variables aleatorias. Este efecto es incorporado generalmente en los modelos haciendo usode los conceptos que subyacen en la teoría de la utilidad esperada.
El objetivo de este trabajo es realizar un análisis preliminar de la actividad de transporte caracterizadapor la presencia de congestión e incertidumbre.
Los costos sociales que aparecen por la inseguridad del tráfico, la polución ambiental y la congestiónson ejemplos de externalidades que hacen que la sociedad no pueda recoger los beneficioscompletos generados por el sistema de transporte. Estos efectos son raramente internalizados; si selogra la internalización de estos costos, se ayudará a tomar mejores decisiones y a ajustar laasignación de la demanda entre modos alternativos.
Hay políticas tradicionales para manejar los problemas de congestión, por ejemplo, incentivosbasados en el mercado (precios en la ruta), medidas regulatorias o desarrollos tecnológicos(tecnología en los vehículos, mejoramiento en ciertos modos, etc.) pero en este artículo se va aincursionar en propuestas específicas que tienden a disminuir la incertidumbre, vía información, perono se incluirán en el análisis beneficios y costos sociales.
La introducción de tecnologías de telecomunicación e información en la administración del transportees uno de los avances que intentan hacer más eficiente el sistema, para tratar las restricciones decapacidad en la infraestructura y para aumentar la eficiencia o la atracción de ciertos modos detransporte.
Se llama telemática del transporte al uso combinado y aplicación de las tecnologías de la informacióny de la telecomunicación en las actividades del sector transporte.
La telemática del transporte no es una tecnología uniforme. Tiene una gran variedad depresentaciones y aplicaciones, que van desde la información radial hasta la guía interactiva en la ruta.Se puede usar en varias escalas geográficas. Se le está dando mucha importancia en EE.UU., Japóny Europa, pero no es una medicina automática contra todos los males del sector transporte.
Las demoras en el tráfico son más costosas en el sector de cargas. Los camiones son
Vehículos (V)
CMgS
C(t) CMgP
3
desproporcionadamente afectados por la congestión de tráfico en relación con los vehículos privados.Las ventajas monetarias de una información de tráfico dinámica es más alta para los conductores decamiones que para los otros vehículos, ya que en las operaciones logísticas hay costos de sombrapara las demoras en los envíos y para los espacios vacíos de carga.
Es claro que la nueva tecnología de telemática en transporte llega al corazón del proceso deinnovación en el sector, aún cuando la dirección, la causalidad y la naturaleza de complementariedado sustitución no se conocen exactamente .
Es evidente que la transmisión de información “on line” 4, la telefonía celular, las video-conferencias, elintercambio electrónico de datos, son cambios drásticos que impactan en el movimiento de bienes ypersonas.
II. Aplicaciones de la telemática a la administración del tráfico
Frente a la problemática descripta se busca proveer a los tomadores de decisiones, actores de la redy operadores de flotas, con más y mejor información sobre el estado pasado y presente de las rutas,opciones de vías alternativas, condiciones meteorológicas, etc.
Hay un gran rango5 de actividades asociadas al transporte en las cuales podría implementarse latelemática, pero en este trabajo solo se comentarán las que resultan más pertinentes a los objetivosdel mismo, que son las funciones de información de tráfico. Estas constituyen un subconjunto de losservicios específicos de la administración del tráfico.
Las innovaciones tecnológicas en el campo de la telemática del transporte tienen como objetivoprincipal proveer a los conductores de vehículos, durante el viaje, de todo tipo de datos y asistenciapara el tránsito en una ruta y para la selección de vías alternativas.
Los servicios de información de tráfico pueden agruparse en cuatro categorías principales6:
1. Computación óptima de ruta: se provee información de la ruta sobre la base de algún criterioseleccionado por el conductor, por ejemplo, características de la misma, distancia a distintospuntos, tiempos medios de recorrido, costos, etc
2. Información dinámica de ruta: bajo el control de una computadora central se provee deinformación de tráfico y eventos a lo largo de toda la red. Se dan a conocer, por ejemplo,accidentes, colas de espera; cortes de ruta, causas de los mismos; condiciones climáticas,visibilidad, clima, eventos sobre el camino, etc. Además, en función de las circunstanciasanotadas, se van modificando e informando los tiempos medios de viaje.
3. Guías de ruta: proveen una detallada descripción de la ruta óptima para unir un par origen-destinoy recomendaciones, visuales u orales a seguir para el tránsito por ella.
4. Navegación: es un servicio que permite la localización de un vehículo en la red. Puede serestático a través de equipos instalados en los vehículos o dinámico si se usa tambiéninfraestructura externa.
La forma en que la información se difunde a los viajeros, puede ser la vía clásica, a través de laprensa, la radio o la TV o sistemas más avanzados con terminales portátiles en los vehículos y fijasen las sedes administrativas de las empresas (información privada) o en oficinas públicas(información pública)7.
4
La OECD8 ha clasificado los sistemas de información de tráfico en cinco categorías, las que difierenen función de las características técnicas del enlace entre el vehículo, el camino y el centro de control,que aquí no se considerarán por razones de espacio.
Para que los sistemas sean útiles, su manejo debe ser simple y sencillo, pero debido a que deben sermuy precisos deben estar gobernados por elementos complejos y sofisticados. De otro modo seríaimposible que el sistema supiera en cada momento dónde se encuentra el vehículo y cuál es elrecorrido más conveniente para llegar a su destino. Gracias al uso de satélites, un receptor deseñales situado en un vehículo determina su posición con un error máximo de 50 metros9. En Japónel uso de estos sistemas está muy extendido. Permiten obtener la información que se necesita paradetectar problemas sobre la ruta y para proveer guías dinámicas de tráfico.
Todos los datos recolectados pueden ser procesados por un centro de control para actualizarcontinuamente los tiempos reales de tránsito que son comunicados a los conductores. Larealimentación de datos en estos sistemas es muy importante para la administración del tráfico.
Para posibilitar un eficiente y completo servicio de información de tránsito es necesario contar ademáscon sistemas que monitoreen el estado de los caminos, las condiciones ambientales, que realizanpredicciones climáticas, con servicios de rescate y mantenimiento de rutas, temas todos que hacen ala administración de los caminos.
Por último, hay que tener presente que las diversas formas de control operacional del tráfico no soncapaces de solucionar el problema de tráfico cuando la demanda excede a la capacidad. En los casosde sobresaturación, las medidas tendientes a restringir la demanda constituyen opciones rigurosaspero válidas, para aliviar los problemas de congestión del tráfico, sin ampliar la infraestructuraexistente.
La telemática pone a disposición diversos medios para administrar la demanda de tráfico o controlarla oferta. Ante el anuncio de congestión se responde con restricciones, por ejemplo, se limita elacceso al área, se desvía el tráfico de la ruta, se ponen peajes diferenciales, etc. y para el control deoferta se pueden proponer modos alternativos de transporte.
III. Mercado de los servicios de información
En el mercado telemático pueden identificarse cuatro grupos de actores: los oferentes, losdemandantes, los intermediarios y los actores externos.
Los primeros son los productores de telemática incluyendo a quienes se dedican a la investigación yel desarrollo de los sistemas.
Los demandantes que abarcan tanto a los usuarios, privados y colectivos, como a los operadores defletes. Los usuarios de estas tecnologías suelen atribuirles un alto valor en caso de rutascongestionadas. Algunas experiencias realizadas10 demuestran que como resultado de la informaciónse producen frecuentes cambios en las decisiones de transporte.
Aunque los cambios aumenten la eficiencia de un viaje individual no llevan necesariamente a unaumento de la eficiencia global del sistema. Pero es importante recalcar que si se ofrece informacióncompleta a todos los usuarios potenciales es alta la posibilidad de resultados inestables del sistemaporque se origina un problema de sobre-reacción que provoca disturbios en el sistema en suconjunto.
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Es decir, si todos los individuos tienen acceso a la misma información al mismo tiempo, su propiautilidad será maximizada, pero el efecto global puede y es probable que, sea subóptimo. Hay fuertesargumentos para dar distintos niveles de información a diferentes usuarios (tal vez en función de supredisposición a pagar). En este sentido, la utilidad individual puede mejorar sujeta a la restricciónglobal total de que la eficiencia del sistema en conjunto mejore. 11
Entre los oferentes y demandantes están los intermediarios. Son los dueños y/o administradores dela infraestructura. En el caso de operación privada de una red tratarán de atraer el mayor tráficoposible para maximizar los ingresos y como la congestión puede perjudicarlos estarán interesados enel uso de la telemática para reducirla.
Entre los actores externos quizás el papel más importante le corresponda al Estado en su rol deregulador de los servicios de telemática, como apoyo a la investigación, en la determinación deestándares, etc.12. Un operador público puede considerar importante, a esta actividad, como unmedio de protección del ambiente.
Un gran problema aún no resuelto es el control sobre las bases de datos que se generan. Por mediode los sistemas de telemática se recolecta gran cantidad de información tanto desde la demandacomo desde la oferta. El análisis, sistematización e interpretación de estos datos es crucial para laexitosa implementación de los sistemas porque la aceptación de los mismos dependefundamentalmente de su calidad.
Estos datos tienen valor si se suministran en tiempo real y cuando se necesitan. NIJKAMP et al.(1996) indican que aún no está claro si es mejor que la información sea recolectada y utilizada en uncontexto público o privado. Los temas de propiedad, responsabilidad y acceso a las bases de datosgeneradas tienen que ser analizados y resueltos. Aclaran que el caso de la información de transportees un caso especial porque tiene poco uso comercial.13
IV. Procesos de elección y telemática del transporte
Modelar procesos de elección es una tarea difícil y requiere realizar supuestos acerca delcomportamiento humano. En el modelo clásico se postula el principio de maximización de beneficios,racionalidad y conocimiento completo.
Los individuos actúan como si maximizaran una función de utilidad o de beneficio, ejerciendo suelección entre un rango completo de opciones disponibles, limitado sólo por restricciones de tiempo odinero. En transporte, esta elección está normalmente representada por alternativas discretas entremodos mutuamente excluyentes, pero también puede utilizarse para analizar otras partes de ladecisión de transporte. La inclusión de los sistemas de información ( telemática de transporte),refuerzan el rol del conocimiento completo, supuesto básico en el modelo de maximización de utilidad.Las decisiones deben basarse sobre la mejor información disponible anterior al viaje, como asítambién en la información durante el viaje.
Un modelo alternativo sostiene que quienes toman las decisiones no son maximizadores de utilidad,sino “satisfacedores” (“satisficers”)14. El individuo hace elecciones en situaciones de conocimientoparcial. Cuando ya se han alcanzado ciertos umbrales (por ej. demoras previstas significativas),tienen lugar algunas acciones. Este procedimiento implica realimentación (“feedback”), el resultado decada nuevo viaje puede modificar la experiencia previa, la que puede ser positiva o negativa. Estemodelo da lugar a un proceso de decisión más complejo y sugiere un uso más selectivo deinformación telemática pre-viaje y durante el viaje.
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En cualquiera de los dos enfoques, disponer de información mejora el proceso de toma de decisiones.
La información telemática, dada a los usuarios, debe ser precisa, ya que cualquier fracaso setraducirá en un refuerzo del uso de la propia experiencia del individuo, en oposición a la experienciadel sistema informativo. Se perdería confianza en la información.
La información puede proveerse sin costo directo para el usuario, en cuyo caso la utilidad aumenta, ocon costo para el usuario, en cuyo caso, la mejor calidad y valor de la información deberá compararsecon el costo de la misma. Cuando hay un costo directo para el usuario, puede suceder que no se usela telemática del transporte (no hay cambio en utilidad), o que se use en pre-viaje o durante el viaje,aumentando la utilidad, ya sea con total adherencia a los consejos o con adherencia parcial.
El potencial más grande lo tiene la información pre-viaje, donde las opciones y elecciones puedenhacerse con una variedad más amplia de variables de comportamiento.
V. Mendoza y el Corredor Bioceánico Andino Central
La demanda de transporte tiene lugar en el espacio. Es la distribución de las actividades en elespacio la que determina la demanda de transporte. Hay muy pocos problemas de transporte quepuedan ser analizados sin considerar el espacio15.
La aproximación más común para tratar el espacio es dividir el área de estudio en zonas y codificarlasjunto con las redes de transporte en forma compatible para poder procesarlas en programas decomputación. En algunos casos, las áreas de estudio pueden simplificarse suponiendo que formanun corredor que puede colapsar en forma lineal. Sin embargo, diferentes métodos para tratardistancia y para localizar origen y destino (y sus atributos) sobre el espacio son elementos esencialesen el análisis del transporte.
La espacialidad de la demanda a menudo lleva a problemas de falta de coordinación que afectan elequilibrio entre oferta y demanda.
En un mundo de interrelaciones crecientes, Mendoza, muestra una red económica cada vez máscompleja, en la que los flujos físicos de personas y bienes constituyen elementos conectantes. Estarealidad tiene un impacto importante sobre el sistema de transporte regional.
Los corredores bioceánicos juegan un rol crítico en el mapa del Mersocur, aunque hoy el único enefectivo funcionamiento es el corredor Andino Central sobre el cual Mendoza tiene una localizaciónestratégica.
En el Corredor Andino Central se destacan dos recorridos principales, el que une Valparaíso (Chile)con Montevideo (Uruguay) y Valparaíso con San Pablo (Brasil), ambos cruzan por el Paso CristoRedentor ( Mendoza).
Este corredor cumple con varias de las condiciones generales que debería ofrecer un corredor deservicios de transporte: multiplicidad de modos, sustitución, complementariedad e interconexionesentre ellos; economías de escala, flujos masivos y servicios regulares; servicios de apoyo altransporte y al comercio; infraestructura institucional y física adecuada; conexiones o enlaces conotros corredores internacionales de similares características16.
En el contexto de la problemática propia de esta vía de enlace se van a identificar dos situaciones
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específicas en las que la incertidumbre puede jugar un rol importante, la congestión del tramoMendoza-Los Andes y la competencia creciente entre el camión y el ferrocarril (vía multimodalidad) enel movimiento de cargas entre Mendoza-San Pablo.
V.A. Conexión Mendoza- Los Andes
Hay que reconocer que en la ruta que une las ciudades de Mendoza y Los Andes, sobre estecorredor, la congestión y los accidentes han aumentado generando problemas de seguridad yambientales que afectan no sólo a los usuarios de la red sino también a la comunidad toda dandolugar a costos sociales.
El aumento de la demanda por transporte, con costos crecientes por congestión, provoca un recargoadicional en el precio de los bienes exportables lo que implica una disminución en la competitividad.
Entre 1988 y 1997 el número de vehículos que cruzó por el Paso de Las Cuevas se incrementó casiun 85%. En el primer semestre de 1998 transitaron esta ruta 88.911 vehículos. En esta cifra no seincluyen los movimientos locales entre Mendoza y Las Cuevas.
Por otro lado ha aumentado el número de equipos de transporte que transitan con cargas peligrosas.El nivel de desarrollo de las sociedades exige el uso de mercaderías en las que se conjugancaracterísticas benéficas con otras de alta peligrosidad. Los modos de transporte se hallan afectadospor esta situación pero además el entorno y el resto de los conductores que utilizan la ruta puedensufrir el efecto contaminante de estos productos17. En 1997 se movilizaron 5.277 vehículos concargas peligrosas, cifra que significa un incremento del 15% con respecto a 1995.
La clara identificación de una mercadería peligrosa, el estricto cumplimiento de las normas deseguridad y fundamentalmente la información al resto de los usuarios de la red puede disminuir losriesgos que se derivan del traslado de estos productos.
Por último, el número de accidentes ocurridos durante 1997 (59) es 56% superior al de 1996. Duranteel primer semestre de 1998 ya se han registrado 41 accidentes en el tramo considerado.
Además la presión que ejercen las regiones adyacentes al macizo andino para impulsar la aperturade otros pasos a Chile exige pensar en sistemas que permitan un mejor posicionamiento del pasomendocino a través de la prestación de mejores servicios. Hay once proyectos18 sobre mejoramientoo apertura de pasos cordilleranos.
Si la expansión de la infraestructura, para solucionar o disminuir estos problemas, no es una opciónviable es necesario procurar una mejor administración de la capacidad existente.
V.B. Competencia entre transporte terrestre y ferroviario19
El movimiento de cargas del ferrocarril Buenos Aires al Pacífico (BAP) empieza a competirefectivamente con el transporte carretero por camión.
La empresa BAP utiliza un corredor de vías que une todo el centro de la Argentina a través de laMesopotamia con Brasil. Además en el país circula por distintas vías, en razón de los acuerdosrealizados con otros ferrocarriles que están operando. En forma complementaria puede llevar cargasa los puertos del Pacífico utilizando lo que se llama servicios multimodales, transportando las cargaspuerta a puerta, pasando de un sistema de transporte completamente rígido a uno flexible.
8
El BAP S.A. transportó el 19% del total de mercaderías que usaron el ferrocarril en territorio argentinodurante 1997, año en que se movilizaron 3.605.000 toneladas. El incremento en los flujos, entre 1994y 1997, fue de un 47,75%.
Este ferrocarril viene desarrollando en forma intensiva el transporte intermodal utilizando elcontenedor como equipo de transporte. Básicamente, este tipo de transporte permite armar unacadena desde el establecimiento exportador hasta el destino final usando todos los modos detraslado: camiones, ferrocarriles y buques. El ferrocarril BAP en forma conjunta con el MesopotámicoGeneral Urquiza S.A.20, ha acordado con los ferrocarriles brasileños ampliar este corredor por víaterrestre para llegar a los principales centros de Brasil, entre ellos, San Pablo, Curitiva y Porto Alegre.El objetivo de este emprendimiento es prestar un servicio seguro, eficiente y de menor costo debido aluso de los contenedores21..
Gráfico Nº 2
La reconversión de 300 vagones de distintos tipos de contenedores le ha permitido al BAP aumentarel transporte intermodal internacional. En el año 1994 transportó 100 contenedores, los que llegaron a1.500 en 1995, en el año 1996 a 4.500, en 1997 a 10.000 y se proyecta para el corriente año lamovilización de 15.000 unidades tanto para exportación como para mercaderías en tránsito.22
La participación del BAP en el transporte multimodal se potenciará con la puesta en marcha de laplaya intermodal para contenedores internacionales ubicada en Palmira, sus características lepermitirán almacenar 1.500 contenedores y movilizar entre 3.500 y 4.000. Esta playa será habilitadacomo zona primaria aduanera.23 Se está trabajando en el desarrollo de un puente bioceánico entre laArgentina y Chile, este proyecto permitirá transportar cargas contenedorizadas con origen en Chile ydestino en la Argentina o en sentido inverso. También posibilitará el transporte de contenedores queentrando por puertos chilenos utilicen el corredor hasta Buenos Aires con destino a otros países oviceversa. Con esta experiencia se armarán “cadenas de frío”, lo que constituye un sistemainnovador en esta zona. BAP cuenta con frigotren24 y con generadores de energía fijos, los queinstalados en vagones ferroviarios, alimentan los contenedores refrigerados.
VI. Propuestas teóricas para el análisis de los dos problemas planteados
Para el análisis de ambas situaciones se considerará la información, como una forma de eliminar la
Toneladas transportadas por el BAP
2440
2865
3172
3605
2000
3000
4000
1994 1995 1996 1997
años
miles de tn
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incertidumbre y ayudar a disminuir la congestión. Para ello se presentará una síntesis de dos modelosque figuran en la literatura reciente, los cuales, como se verá, tienen limitaciones para su aplicaciónempírica. Sin embargo, contribuyen a aportar alguna luz sobre el tema.
El análisis e interpretación de estos modelos simples permite identificar aspectos relevantes quedeben ser investigados cuando se inicia el estudio del sector. En el caso de la congestión del tramoMendoza- Los Andes sería necesario conocer, por ejemplo, entre otros puntos, qué se entiende pordemanda normal, por capacidad normal del tramo estudiado, cuál es el tiempo promedio de viaje condemanda normal, cuáles son las funciones de costo y de demanda, etc.
VI.A. Metodología para analizar el impacto de la información sobre la congestión25
El problema de congestión afecta seriamente el funcionamiento de las rutas. Se han utilizadonumerosos instrumentos para tratar la congestión y últimamente se trata de incorporar nuevastecnologías de información en las redes de transporte. Se supone que los datos suministrados a losconductores mejoran el conocimiento de la situación de tránsito en las carreteras y por ende la tomade decisiones. Es importante conocer en qué medida la información mejora la eficiencia de la red y encuánto se modifican los costos privados generados por la congestión.
El objetivo del modelo que se presenta en este punto es analizar, a través de la comparación de losequilibrios, los efectos de provisión de información a un grupo de conductores.
Los modelos tradicionales suponen que todos los usuarios tienen información completa de lasituación de tráfico y que cada usuario en la red intenta maximizar su utilidad. De acuerdo al primerprincipio de Wardrop, también llamado equilibrio determinístico del usuario, el tráfico se ordena enrutas congestionadas de manera que ningún usuario pueda reducir su costo cambiando de ruta.Dicho de otra forma, si todos los viajeros perciben los costos de igual manera (no hay efectosaleatorios) el tráfico se ordena en rutas congestionadas de manera que todas las rutas que unen unmismo par origen-destino, tienen costos iguales y mínimos, mientras que todas las rutas no usadastienen costos mayores.
Para solucionar la restricción de información completa, se ha propuesto el concepto de equilibrioestocástico del usuario. Se define como la situación en que todo viajero cree que su tiempo detránsito no se puede mejorar por cambios unilaterales de rutas. La esencia de la diferencia entre losdos conceptos reside en las distintas formas de percibir la realidad y en los valores que seconsideran para tomar las decisiones (reales o esperados). El concepto de equilibrio estocástico delusuario permite que haya información limitada o incompleta desde el punto de vista del viajero.
Los sistemas de información al reducir la incertidumbre del conductor hacen que el equilibrioestocástico se acerque (o se aproxime) al determinístico.
Vale la pena analizar la fuente de incertidumbre en los modelos basados sobre el concepto deequilibrio estocástico del usuario. En estos modelos, la incertidumbre surge de modelar el mecanismode comportamiento que subyace en el proceso de asignación de tránsito como una situación deelección discreta. El equilibrio determinístico del usuario supone que el viajero elige la ruta de mínimocosto y, además, tiene información completa sobre toda la situación de tránsito. Contrariamente, losmodelos estocásticos suponen que, debido a variaciones de percepción y factores exógenos (comoser estado del tiempo, luz, etc.), los tiempos son percibidos en forma distinta por cada conductor. Lostiempos de viaje pueden ser constantes en estos modelos, pero los conductores pueden tenerdistintas percepciones de ellos. La opinión de los conductores se basa en la realidad (informacióncompleta y, por lo tanto, determinística), o en percepciones subjetivas (información incompleta y, por
10
ende, estocástica).
Consecuentemente, el impacto de la información en el funcionamiento de la red se modela como unaresultante endógena de las respuestas de los conductores a la información proveída. En este ejemplose supone que la red tiene solamente un enlace.
Se van a comparar los equilibrios resultantes de cambios en los supuestos iniciales en un modelo deun enlace con congestión estocástica. En el primer caso se supone que ninguno de los usuarios de laruta posee información y en el otro, que un grupo de usuarios dispone de la misma.
VI.A.1. Supuestos del modelo
Por el lado de la demanda se trabajará con dos grupos de conductores, los informados, que se losdenominará con la letra k, y los desinformados, a los que se los designará con la letra a.
La demanda inversa para k, se denota con Dk, y para los desinformados, Da. Estas funcionesrelacionan el número de usuarios en la red con el total de los costos de viaje ( C ). Por lo tanto, lafunción de demanda total está dada por:
D-1
t ( C ) = Dk
-1 ( C ) + Da
-1 ( C )
Se suponen demandas rectas.
La oferta del sistema se modela usando funciones de costo para el tramo de ruta a considerar. Sesupone que en la ruta hay congestión y que la función de costo de enlace entre el par, origen-destino,toma la forma funcional C0 o C1, dependiendo del estado del sistema. El estado 1 refleja una situaciónpercibida como de alta congestión con una probabilidad de ocurrencia p, mientras que el estado 0 espercibido como de baja congestión, con probabilidad 1-p.
La diferencia está en que los costos de viaje en el estado 1 son más altos, o sea que C1(V) ∫ C0(V),para todo V, donde V denota el número de conductores que usan la red de un enlace. Además,dC1(V)/dV = dC0(V)/dV26, pero podría suponerse que tanto el costo de viaje, como la tasa a la que elcosto de viaje se incrementa es mayor en el estado 1. Ese aumento se debe a incidentes nopredecibles, como son los accidentes, cierres de línea súbitos, etc.
Ese componente aleatorio del costo en combinación con las funciones de demanda elásticas, haceque sea relevante el análisis de los impactos de provisión de información. Sin provisión deinformación antes del viaje, se supone que los conductores desinformados usan la probabilidad ppara determinar la función de costo esperado en el sistema de transporte, mientras que losinformados basan su comportamiento sobre la función de costo real o actual. La información seprovee a los conductores antes del viaje.
En el gráfico Nº 3 se representan las dos funciones de costo real, C0 y C1, que se suponen rectas yde igual pendiente, y la función de costo esperado, E [ C ] = Ce. Con c minúscula se indica el valor dela función costo para niveles dados de conductores.
Las reglas de decisión indican que:
el conductor desinformado usa la red si los beneficios privados son al menos iguales a loscostos privados esperados;
el conductor informado usa la red si los beneficios privados son al menos iguales a los costosprivados.
11
Gráfico Nº 3
VI. A. 2. Modelo sin información.
En este modelo no hay información disponible, ni para “a” ni para “k”. Todos basan sucomportamiento sobre los costos privados esperados.
Además de las reglas de decisión expuestas anteriormente, las condiciones de equilibrio de estemodelo27 indican que los conductores marginales desinformados tienen beneficios privadosmarginales iguales a cero. Además se imponen condiciones de no negatividad para las cantidadesde usuarios del camino.
Matemáticamente y usando el teorema de Kuhn-Tucker28, estas afirmaciones pueden expresarse dela siguiente manera:
ya,sV;)a,sVk,sV(Cp)a,sVk,s
V(C)p()a,sV(aD 010
1 ∫ΗΗΗϑ
010
1 ���
���
�
�� ΗΗΗϑϑ )a,sVk,s
V(Cp)a,sVk,sV(C)p()a,sV(aDa,sV
yk,sV);a,sVk,sV(Cp)a,sVk,s
V(C)p()k,sV(kD 010
1 ∫ΗΗΗϑ
010
1 ���
���
�
�� ΗΗΗϑϑ )a,sVk,s
V(Cp)a,sVk,sV(C)p()k,sV(kDk,sV
Debido a la pendiente negativa de las funciones de demanda los conductores no marginales tienenexcedentes.
En el análisis se supone que la ruta debe estar, por lo menos, usada marginalmente. Para una rutade un solo enlace, éste es un supuesto posible ya que es probable que en cada estado al menosalgunos usarán el camino.
Vj
C
c1
ce
c0
V
C1
Ce
C0
12
Las condiciones de regularidad para cada grupo de conductores y en cada estado puedenexpresarse:
)a,sVk,sV(Cp)a,sVk,s
V(C)p()a,sV(aD ΗΗΗϑΖ 101
)a,sVk,sV(Cp)a,sVk,s
V(C)p()k,sV(kD ΗΗΗϑΖ10
1
En el gráfico Nº 4 puede observarse el equilibrio de ambos grupos. Al igualar la demanda total con la
función de costo esperado se determina la cantidad total de usuarios en la ruta sV y el nivel del costo
esperado esc para esa cantidad.
Sobre la base de ese esc deciden todos los conductores, informados y desinformados, el uso del
camino igualando ese valor con la función de demanda correspondiente a cada grupo a,sV y k,s
V .
El costo real que terminan pagando será 1sc para los que usan la ruta muy congestionada y 0
sc
para los que circulen en condiciones de baja congestión.
Gráfico Nº 4
VI.A.3. Modelo con información
En este modelo participan los mismos dos grupos de conductores: los desinformados (a) y losinformados (k).
Los informados basan su comportamiento en los costos actuales (o reales) mientras que losdesinformados lo basan en los costos esperados. La información elimina, o disminuye, laincertidumbre en el proceso de decisión de los informados. El conductor informado, que estáindiferente entre usar la ruta o elegir otra alternativa, tiene beneficio neto privado igual a cero. Losque usan la ruta marginalmente, en cualquiera de los dos estados, igualan beneficio marginal privadocon costo marginal privado.
Dt
C
1sc
esc
0sc
DkDa
k,s
V a,sV sV V
C1
Ce
C0
13
00000
00000 ��
���� Ηϑ∫Η )a,sVk,i
V(C)k,i
V(k
Dk,i
Vyk,i
V;)a,sVk,iV(C)
k,iV(kD
01111
01111 ��
���
� Ηϑ∫Η )a,sVk,iV(C)
k,iV(kD
k,iVy
k,iV;)a,sVk,i
V(C)k,i
V(kD
Como en el modelo anterior los conductores marginales desinformados se comportan de maneraque:
yk,sV);a,sVk,sV(Cp)a,sVk,s
V(C)p()a,sV(aD 01100
1 ∫ΗΗΗϑ
El conductor de auto marginal desinformado obtiene beneficios marginales esperados iguales a cero;
01100
1 ���
���
�
��
ΗΗΗϑϑ )a,sVk,sV(Cp)a,sVk,s
V(C)p()a,sV(aDa,sV
En este caso, los equilibrios se determinan en forma simultánea ya que las cantidades son variablesendógenas, debido a que las funciones de costo real, sobre la base de las cuales los informadostoman sus decisiones, van modificándose según la información que reciben.
En el gráfico Nº 5 se representan los puntos de equilibrio iniciales antes de la provisión deinformación.
Al igualar el costo esperado con la demanda total se determina el número total de usuarios de la ruta
iV y el valor esperado e
ic para esa cantidad de conductores.
Ese valor sobre Da determina el número de desinformados a,iV que usará la vía. Como el costo
esperado es una función aleatoria, la cantidad Vi también lo es porque la diferencia entre (i
V - a,i
V )
es el valor esperado entre 0
k,iV y 1
k,iV 29.
Los informados conocen el número de vehículos que usará la ruta en cada estado (se los informaacerca del grado de congestión), es decir conocen ambas funciones de costo real, C0 y C1, por esoalgunos de los informados, que no necesitan viajar por esa vía en los momentos de congestión, altener costos elevados modificarán su decisión (no usarán la ruta) lo que provocará una disminuciónde los costos C1 hasta, por ejemplo, Z1.
El proceso contrario tiene lugar para los C0
porque al aumentar el número de vehículos en la ruta nocongestionada los costos aumentarán hasta Z0 (el proceso se ilustra en los gráficos Nº 6 y Nº 7),bajando el número de conductores. Además los costos esperados, en función de los cuales decidenlos desinformados, decrece.
Se produce entonces un proceso dinámico en el cual, por impacto de la información, la cantidad devehículos que transitan por la ruta, en ambos estados, es una resultante endógena de las respuestasde los conductores a los cambios en los costos sobre los que basan sus decisiones.
14
Gráfico Nº 5
Las ecuaciones finales para todo el conjunto quedan:
)a,i
Vk,i
V(Cp)a,i
Vk,i
V(C)p()a,iV(aD ΗΗΗϑΖ1100
1
)a,i
Vk,i
V(C)k,i
V(kD
)a,i
Vk,i
V(C)k,i
V(kD
ΗΖ
ΗΖ
111
000
Gráfico Nº 6 Gráfico Nº 7
VI.A. 4. Comparación de ambos modelos
De la comparación de los equilibrios en ambos modelos30 se deducen las siguientes proposiciones:
C
1
ic
e
ic
0
ic
DkDa
1
k,iV
0
k,iV
a,iV
iV V
��
�
�k
VE
C1
Ce
C0
CC1
Z1
Z0
C0
V
C
E(C)
E(Z)
V
15
i. el uso esperado de la ruta crece debido a la información:
101
k,iVp
k,iV)p(
a,iVa,sVk,s
V ΗϑΗΗ
ii. el uso de la ruta en el estado sin congestión crece debido a la información:
)k,i
Va,i
V(i
C)k,s
Va,sV(sCtantolopork,i
Va,i
Vk,s
Va,sV0000
ΗΗΗΗ
iii. el uso de la ruta en el estado con congestión decrece debido a la información:
)k,i
Va,i
V(i
C)k,s
Va,sV(sCtantolopork,i
Va,i
Vk,s
Va,sV1111
Η∫ΗΗ∫Η
iv. el costo esperado de la ruta, en el enlace del par origen-destino, decrece debido a lainformación:
)k,i
Va,i
V(i
Cp)k,i
Va,i
V(i
C)p()k,s
Va,sV(sCp)k,s
Va,sV(sC)p( 11001
101 ΗΗΗϑ∫ΗΗΗϑ
v. el número de conductores desinformados crece debido a la información:
a,iVa,sV
vi. el número esperado de conductores informados crece debido a la información:
0101
1
k,iV
k,iVp
k,iV)p(k,sVk,i
V Ηϑ
vii. el bienestar del sistema en el modelo con información excede al bienestar del modelo queno la tiene. La interpretación de esta proposición indica que la información aumenta el usoesperado de la ruta para ambos tipos de viajeros, con y sin información. Al mismo tiempo,disminuyen los costos de viaje esperados de la red. Cuando se provee información, eseresultado surge porque más usuarios de la red usarán la red cuando es relativamente barata(estado 0), mientras menos conductores informados la usarán cuando es más cara (estado 1).
La proposición también muestra la relevancia de usar demanda elástica. Cuando la demanda es fija(inelástica), la información no afecta el funcionamiento del sistema, independientemente de loscostos.
La habilitación de otros pasos cordilleranos, el auge del multimodalismo, el incremento del comercio,aumentarán sin duda la elasticidad de demanda por el uso de la ruta, y por lo tanto, el impacto de laprovisión de información será más relevante.
No obstante que estos resultados son atractivos, los méritos de la provisión de información parapropósitos de políticas gubernamentales deben basarse más bien en cambios de bienestar privado31
de los usuarios que sobre la base del comportamiento de algún indicador, como el uso de la rutaesperado, o los costos esperados de viaje de la red. Un criterio apropiado para medirlo es tomar losbeneficios totales del sistema menos los costos esperados totales del sistema.
VI.A.5. Los efectos sobre el bienestar económico de la provisión de información
Estos efectos pueden estudiarse usando los modelos anteriores. Sustituyendo los resultadosobtenidos en las proposiciones en las respectivas funciones de costo y considerando que los niveles
16
de costo son calculados en los puntos de equilibrio relevantes, por ejemplo el 0sc corresponde a
)k,sVa,sV(sc Η0 , se derivan las siguientes relaciones entre los costos reales:
1100sci
ci
csc
Además calculando la esperanza correspondiente a ambos estados se obtienen los costos esperadosen función de los cuales toman sus decisiones los conductores desinformados:
ei
cesc
)scic()p()
icsc(p
icp
ic)p(scpsc)p(
∫
ϑϑ∫ϑ
Ηϑ∫Ηϑ
001
11
101
101
La relación entre todos los costos queda:
1100sci
cesc
e
ic
icsc
En los dos gráficos siguientes, gráficos Nº 8 y Nº 9, se analizan los impactos sobre el bienestarprivado debido a los cambios que los usuarios perciben en los costos. El análisis del impacto sobre elbienestar privado de los conductores se presentará en forma esquemática separando los resultadospor grupo de usuarios.
a. Los informados :
Primero se compararán los equilibrios de los conductores que, en el segundo modelo, recibeninformación. El gráfico Nº 8 ilustra esta comparación. En él se representan la demanda Dk y losvalores de equilibrio para los costos en los dos casos.
Ellos deciden, cuando no tienen información, en función de los costos esperados esc viajan
k,sV y
terminan pagando 1sc si la ruta está muy congestionada o 0
sc si no lo está. Con información, utilizan
los costos reales para decidir, cuando el costo es 1
ic viajan 1
k,iV y cuando es 0
ic lo hacen 0
k,iV .
Para analizar el impacto de la información los conductores se van a separar en cuatro grupos:
aa. Primero el conjunto de usuarios que siempre usará la ruta. Son los que están a la izquierda
de 1
k,iV , ellos necesitan viajar aún con alta congestión.
cuando estos conductores no tienen información deciden en función de esc y si la ruta
está muy congestionada pagan 1sc ;
si tienen información saben que el costo es 1
ic , deciden sobre la base de ese costo y
pagan el mismo.
La información les da un beneficio de naturaleza externa porque bajan los costos debido a queotros abandonan la ruta. Está medido en el gráfico por el área punteada.
17
Gráfico Nº 8
Efectos sobre el bienestar de los informados
[
cuando no tienen información deciden en función de esc y si se presenta el estado con
baja congestión pagan 0sc ;
si disponen de ella deciden sobre la base de 0
ic y pagan 0
ic .
La información, en este caso, provoca un perjuicio de naturaleza externa porque aumentan los costospor el conocimiento de los otros. Este efecto se indica en el gráfico con el área con rayas verticales.
Considerando los efectos conjuntos para todos los usuarios informados y dado
que )scic()p()
icsc(p 00
111 ϑϑ∫ϑ , las pérdidas externas mostradas por el rectángulo
rayado son menores que las ganancias indicada por el área punteada. Mientras menos conductorestengan información el traslado de las curvas de costo será menor, lo mismo que la diferencia entre los
0
ic y 0
sc32.
La provisión de información, lleva a estos conductores siempre a una mejora de bienestar.
ab. Hay un grupo de conductores ubicados a la derecha de 0
k,iV que nunca usarán la ruta porque
el costo esperado de uso, esc , o el costo real con información, 0
ic , siempre es mayor que el
beneficio. Por lo tanto la información acerca de la congestión no les interesa.
ac. Los conductores entre 1
k,iV y
k,sV .
n
nn
C
1sc
1
ic
esc
0
ic
0sc
1
k,iV
k,sV
0
k,iV V
18
cuando no tienen información deciden en función de esc , usan la ruta
k,sV y si hay
mucha congestión terminan pagando 1sc ;
si disponen de información no la usan porque los costos son mayores que losbeneficios.
Para estos conductores, al comparar ambas situaciones, aparece un beneficio interno porque debidoa la información se mejora la toma de decisiones, no usan la ruta y dejan de pagar el área indicadacon cruces.
nuevamente, cuando no tienen información la usan k,s
V y si se presenta el estado sin
congestión terminan pagando 0sc ;
si disponen de ella la usan k,s
V vehículos y terminan pagando un costo mayor 0
ic .
La información provoca un perjuicio de naturaleza externa al subir los costos, que se indica en elgráfico por el área con rayas horizontales.
El efecto total para este grupo es una mejora neta.
ad. Por último, para los conductores entre k,s
V y 0
k,iV
si no tienen información no usan la ruta porque esc es siempre mayor que los beneficios y
cuando la reciben, y saben que hay congestión, la decisión es la misma porque 1
ic es
también mayor que los beneficios.
pero si saben que hay poca congestión, la usan 0
k,iV conductores deciden en función de 0
ic y
terminan pagando 0
ic .
Al obtener información se produce una ventaja interna debido a que mejora la toma de decisiónporque se conocen los costos reales. Este beneficio se mide con el triángulo con tildes.
En síntesis, este conjunto de usuarios sólo usa la ruta cuando se cumplen dos condiciones: que elestado de congestión sea bajo y que tengan acceso a la información.
b. Los desinformados
En la situación en que nadie tiene información la cantidad de usuarios en la ruta se determina en
función del costo esperado esc y resulta a,sV . Lo que realmente pagan es 0
sc si hay poca
congestión y 1sc si hubiera mucha. Esta situación se representa en el gráfico Nº 9.
19
Cuando se provee de datos sobre congestión a un grupo de conductores, el costo esperado para
los desinformados es e
ic y la cantidad en la ruta aumenta hasta
a,iV . El pago efectivo es 0
ic si
la ruta está poco congestionada y 1
ic en el caso contrario.
La primer conclusión es que el número de conductores desinformados crece cuando otros recibeninformación.
Respecto a los efectos sobre el bienestar se consideran, por separado, los tres conjuntos deconductores que quedan definidos:
ba. Los conductores a la izquierda de a,sV siempre usarán la ruta pero los resultados de sus
decisiones serán distintos según el grado de congestión. Así:
� si hay alta congestión:
cuando nadie tiene conocimiento real acerca del número de vehículos en la ruta, los
conductores desinformados deciden en función de esc y pagan 1
sc ;
si algunos reciben información, los desinformados esperan pagar e
ic y pagan 1
ic .
En este caso, la provisión de información, genera un beneficio neto, de naturaleza externa, debidoa la reducción de los costos e igual al área del rectángulo punteado.
Gráfico Nº 9Efectos sobre el bienestar de los desinformados
a,sV a,i
V V
C
1sc
1
ic
esc
e
ic
0
ic
0sc
20
� si hay baja congestión:
y si nadie tiene conocimiento real acerca del número de vehículos en la ruta, los
conductores desinformados, deciden pensando en esc y pagan 0
sc ;
si algunos reciben información, el costo esperado para los desinformados es e
ic y pagan
0
ic .
La provisión de información provoca un incremento en el costo real (porque los informadosaumentan el uso de la ruta) provocando una externalidad negativa igual al área con rayasverticales.
Nuevamente, debido a la relación entre los costos en ambos estados
)scic()p()
icsc(p 00
111 ϑϑ∫ϑ , el rectángulo punteado es mayor, o a lo sumo igual al
rayado. En consecuencia este grupo de conductores estará mejor o, en el peor casos igual, coninformación que sin ella.
bb. Para los vehículos comprendidos entre a,sV y a,i
V
� si hay poca congestión:
y nadie tiene información, los desinformados no usan la ruta porque los costos superan losbeneficios;
con información para un grupo, los conductores desinformados deciden en función de
e
ic la realización de
a,iV viajes y pagan un costo real de 1
ic .
El servicio de información provoca una pérdida igual a la figura con rayas horizontales ya que losdesinformados, debido al conocimiento del estado de la ruta, cambian su decisión y terminanpagando un costo superior al esperado. Es un costo de naturaleza interna.
� si hay baja congestión:
sin información se decide sobre la base de esc y en consecuencia no se usa la ruta;
con información hay conductores ( a,sVa,iV ϑ ) que transitan y pagan 0
ic .
Se produce un beneficio externo medido por el área con estrellitas.
En síntesis la cantidad de conductores desinformados en la ruta cuando algunos han recibido
información es mayor, a,sVa,iV ∫ y como e
ic
esc ∫ hay una mejora de bienestar para
los no informados debido a que los costos esperados disminuyen por la provisión de información aalgunos.
bc. Por último, los vehículos a la derecha de a,i
V , nunca usan la ruta porque ambos niveles de
costos esperados, sin información y con ella, son mayores que los beneficios.
21
De la comparación de ambos modelos surge que la provisión de información conducirá a:
una mejora estrictamente paretiana (ignorando los costos de proveer información), yaque tanto los conductores informados como los no informados están al menos tan biencomo antes;
el uso de la ruta crecerá;
el costo esperado de viaje decrecerá.
Sin embargo, vale la pena destacar, que estos efectos benéficos pueden en teoría deberse a laprovisión de información a un número limitado de conductores. Sólo los conductores entre
01
k,iVy
k,iV tienen que recibir información para obtener los resultados señalados. Estos son los
conductores, que por estar informados, cambiarán su comportamiento de viaje debido al efecto sobrelas funciones de costos prevalecientes. En la realidad, es difícil identificar a este grupo. En un sistemade libre mercado con perfecta información sobre los costos y los beneficios de la provisión deinformación de tráfico este grupo de conductores se identificará a sí mismo. En este sentido lascantidades se transforman en variables endógenas.
El análisis muestra que muchos de los efectos que incrementan los beneficios (y algunos de los quelos disminuyen) son de naturaleza externa y surgen de las decisiones tomadas por los otros respectoal uso de la ruta. La existencia de estos efectos plantea una cuestión interesante respecto al rol de losgobiernos en cuanto a la implementación de estas tecnologías. Sin una intervención adecuada delgobierno, los efectos externos distorsionan el mecanismo de mercado y se traducen en unaineficiente asignación de recursos escasos.
VI.B. Modelo para analizar la influencia de la incertidumbre en la elección de modo33
En la elección de modo hay varias variables importantes la flexibilidad del modo, la seguridad, perotienen un rol preponderante los costos monetarios y el tiempo de viaje.
El aumento del tiempo de tránsito de la mercadería entre el origen y destino puede ocasionargrandes perjuicios desde pérdidas totales, en el caso de productos perecederos, hasta costos porpérdidas de ventas, necesidad de acumulación de inventarios, etc.
La provisión de información acerca de la duración del viaje puede tener dos efectos. El primero esbrindar a los usuarios elementos adicionales que permiten mejorar las elecciones entrealternativas; y el segundo es que reduce la incertidumbre involucrada en la espera; los costos enque se incurre por el hecho de esperar son menores cuando se conoce exactamente cuántotiempo hay que esperar.
Un modelo básico que se podría proponer para analizar el impacto de la incertidumbre por eltiempo del viaje y de la información, y que seguramente requiere ajustes para adaptarlo al casoespecífico, se describe a continuación.
Se supone un empresa F, minimizadora de costos, que debe enviar una carga desde Mendoza aSan Pablo. F tiene dos alternativas: el tren o el camión. CTt es el costo total de usar el tren y CTc,el de usar el camión. Hoy la utilización del tren, en el comercio con Chile, implica multimodalismo.
Normalmente, cuando una empresa planifica movimientos de carga no resuelve para un solo viaje,sino para todos los que se proyectan realizar en determinado período.
22
Se considera que F decide un gran número de envios en un período dado y que la diferencia delos costos entre modos, CTt – CTc, sigue alguna distribución de probabilidad. Esa distribución se
supone que es una normal que tiene media ← y varianza ″. Cada empresa tiene una distribuciónespecífica, es decir, cada distribución depende de las características de F y de la carga. Es decirpara iguales diferencias de costos una empresa puede decidir usar con mayor frecuencia elcamión que otra.
Para analizar el efecto de la incertidumbre y de la información se va a utilizar un modelo queaparece en la literatura reciente. Se estudia el comportamiento de este modelo bajo dos supuestosiniciales distintos, primero no se consideran demoras en la ruta y luego se las incluye,incorporando tiempos de espera inciertos.
Para aplicar este modelo habría que contar con encuestas de las empresas por períodos losuficientemente largos, que permitieran conocer las funciones de distribución, además se requiereinformación de costos de los modos analizados para determinar los puntos de separación modal.
a. Análisis sin considerar las demoras en la ruta
Se supone que:
CTt es un Kt
CTc es un Kc
y que estos costos no se ven afectados por esperas inciertas.
Tomando toda la información relevante acerca de cargas enviadas por F se puede representar ladistribución de frecuencia para la diferencia Kc -Kt.
En los gráficos Nº 10a, Nº 10b, y Nº 10c se ejemplifica la situación de tres empresas, quemuestran comportamientos distintos en cuanto a la elección de modo.
Para la primer empresa la mayoría de los embarques son por camión, para la segunda por tren ypara la última la proporción de uso de ambos modos es la misma.
Cuando Kc es igual a Kt, se produce el punto de separación modal ( smS ). En los gráficos es el
punto marcado con el 0. De manera que:
si la diferencia de costos es cero, la empresa estaría indiferente, si sólo considerara loscostos, en cuanto a la elección de modo;
si es negativa, a la izquierda del cero, elegirá el tren;
si es positiva, a la derecha del cero, elegirá el camión.
El área punteada en los tres gráficos mide la probabilidad de elegir el camión como modo detransporte, esta elección es función de las características propias de la empresa y de la carga.
b. Análisis con incertidumbre acerca del tiempo de duración del viaje
Se supone que el costo del tren es el mismo pero al del camión se le adiciona el costo de lasdemoras. De manera que:
23
CTt sigue siendo Kt ;
CTc, el costo de usar camión, consta de dos partes:
una que no depende de la incertidumbre, Kc;
y otra que es un costo asociado con la incertidumbre involucrada en las demorasque puedan tener lugar en la ruta. El costo total, de realizar el transporte por camiónes:
2ecKcCT ″ϒΗΖ
donde la varianza del tiempo de espera ″e
2 es una medida del costo de la incertidumbre,
ponderada por un factor ϒ (ϒ>0). La empresa F comparará estos costos con Kt.
El último factor del CTc mide el costo de oportunidad del tiempo. Es que al existir incertidumbrerespecto a la duración del viaje, por los tiempos de espera que son desconocidos, de hecho no esposible la realización de una actividad alternativa durante la espera.
Como F es minimizadora de costos, para un viaje dado, elegirá el camión cuando:
tKecK ΨΗ 2″ϒ
2etKcK ″ϒ[ϑ
Por lo tanto, el punto de separación modal, que indica el cambio de modo y que en el modelo anterior
se indicaba con smS , ahora es i
mS . Ambos puntos difieren por la inclusión de ϒ″e
2.
En los gráficos Nº 11a, Nº 11b y Nº 11c, se representan las mismas distribuciones de frecuencia queen el caso anterior. F elegirá camión siempre que la diferencia en los costos esté a la derecha del
punto imS .
Comparando los gráficos Nº 10 con los Nº 11, puede advertirse el efecto que produce la apariciónde incertidumbre ya que disminuye la probabilidad de elegir camión y se incrementa la de optar porel tren. La proporción de viajes para la que habría cambio de modo está dada por la diferencia delas áreas sombreadas.
La congestión de las rutas, el incremento de accidentes, los cortes de camino, son todas causasdel aumento del tiempo de viaje y que pueden coadyuvar al mayor uso del tren o delmultimodalismo asociado al mismo.
Al sector de transporte automotor le convendría que se brindara servicio de información para
reducir la incertidumbre y por lo tanto trasladar el punto imS hacia la izquierda. Si la reducción
implica eliminar la incertidumbre, entonces el punto imS tienen que coincidir con el cero, que en el
primer modelo es igual a smS .
Por lo tanto, la reducción de incertidumbre depende de tres factores:
24
la magnitud de la incertidumbre ″e
2 ;
la magnitud del parámetro ϒ (estos dos factores juntos determinan el tamaño del traslado
de imS ), y
la ubicación (y forma) de la función de distribución.
No se sabe cómo será la función de distribución de cada empresa, pero es importante saber que elefecto final también depende de esa función de distribución desconocida.
Si se desea incentivar, por ejemplo, el uso del camión, habría que identificar a las empresas sobrelas cuales la información tendrá mayor impacto.
Por ejemplo, será importante el efecto de la información en una firma que habitualmente hacía unuso intensivo del transporte de carga automotor y por incertidumbre dejó de hacerlo mientras
mayores sean ϒ ó ″2 , o sea mientras más a la derecha del origen se encuentre imS (gráfico Nº
11a).
Si imS está cercano al cero, ϒ″2 es relativamente pequeño, puede ser que el impacto de la
información no cambie mucho el modo de transporte, gráfico Nº 11b. Consecuentemente, tanto laubicación del punto de separación modal, como la ubicación de la función de distribución sonimportantes en la determinación del efecto de reducción de incertidumbre.
Poder trabajar con la información requerida por este modelo implicaría contestar preguntas como¿cuánto tendría que reducirse la incertidumbre para que un 10% de los transportistas cambie demodo?.
VII. Conclusiones
En este artículo, luego de identificar dos de los problemas que enfrentan los transportistas delCorredor Andino Central, la congestión y la incertidumbre, se analiza el impacto de los mismossobre los equilibrios, usando dos modelos muy simples.
Además, se presenta una solución no tradicional, el uso de la telemática o provisión deinformación, a un grupo de conductores. La premisa básica subyacente en la revolución telemáticaes que, a través del uso de la tecnología, se puede mejorar la eficiencia y la seguridad de lossistemas de transporte y reducir los niveles de congestión y de contaminación ambiental, sinnecesidad de aumentar la cantidad física de caminos disponibles.
Se ha buscado entender las respuestas de comportamiento a la innovación y a la tecnología paraintentar su medición en una próxima etapa. Dentro de la gran simplicidad de estos modelos seprueba que, bajo condiciones de incertidumbre, proveer información sobre las variables queinfluyen en el proceso decisorio, lleva a un uso más eficiente de las rutas, se genera más tráfico yal mismo tiempo se disminuyen los costos esperados del viaje.
Hay muchos aspectos que quedan pendientes, por ejemplo, incluir tasas distintas de crecimientode los costos, analizar el efecto del aumento de la elasticidad de la demanda, estudiar ladiscrepancia entre costos privados y sociales, medir la mejora en eficiencia, etc.
25
Sin incertidumbre Con incertidumbre
Sc
m = 0 ←F2 Kt-Kc
←F2 Sc
m = 0 Kt-Kc
←F3= 0 = Sc
m Kt-Kc
0 ←F1 Si
m CTt-CTc
←F2 0 Si
m CTt-CTc
Gráfico Nº 10a Gráfico Nº 11a
Gráfico Nº 10b Gráfico Nº 11b
Gráfico Nº 10c Gráfico Nº 11c
←F3 Si
m CTt-CTc
26
Tampoco se ha considerado el costo de provisión de información. En varios estudios realizados enla CEE se ha detectado que los usuarios manifiestan resistencia a pagar por estos servicios, tantopor los costos monetarios como por el esfuerzo que implica el conocimiento y manejo del softwarenecesario para adoptar los sistemas que brinda la telemática. Sin embargo, grandes empresas detransporte europeas y japonesas están incorporando esta tecnología. Esta diferencia de reacciónante el cambio, justificaría que algunos dispongan de información y otros no.
En síntesis, este artículo sólo pretende destacar la importancia de considerar los efectos de lainformación sobre el comportamiento de los potenciales usuarios de una red de transporte. Escierto que la Argentina está lejos de adoptar estas nuevas tecnologías pero en un mundo tandinámico no se pueden ignorar los cambios estructurales que están ocurriendo en los países conlos cuales se comercia. 1 NIJKAMP, Peter, PEPPING, Gerard y BANISTER, David, Telematics and Transport Behaviour (Berlín, Springer, 1996).2 ORTÚZAR, Juan de Dios y WILLUMSEN, Luis G., Modelling Transport, 2da. Edición, (Gran Bretaña, Ed. Wiley, 1998), pág. 3/9.3 WINSTON, Clifford M., A disaggregate Model of the demand for Inercity Freight Transportation, en “Econométrica”, vol.49, Nº 4, july 1981, pág.984. Además consultar bibliografía en CLARAMUNT, Ana María y GINER de LARA, María Elena, Modelos de demanda por transporte de carga:aplicación de instrumental microeconómico, mimeo., Mendoza, FCE, UN de Cuyo, 1998.4 Bajo el control de una computadora central.5 NIJKAMP, Peter, PEPPING, Gerard y BANISTER, David, op. cit., págs. 8/31.6 Ibídem, págs. 10/11.7 La última forma mencionada puede ser estática (con un solo enlace) o dinámica (bidireccional).8 OECD (1988), (Organization for Economic Co-Operation and Development). La clasificación puede consultarse en NIJKAMP, Peter, PEPPING,Gerard y BANISTER, David, op. cit. , págs. 11/14.9 ALONSO, Luis, Avanzan sistemas de manejo por radares, Ámbito Financiero, Buenos Aires, 28/07/98, pág. III.10 NIJKAMP, Peter, PEPPING, Gerard y BANISTER, David, op. cit., pág. 43, cita los trabajos de EMMERINK R., NIJKAMP, P., y RIETVELD, P.The rol of Information in the Perfomance of Transport Networks, (Bruselas,1992) y EMMERINK, R.., AXHAUSEN, K., NIJKAMP, P. y RIETVELD,P.,The Economics of Motorist Information Systems Revisited, Transport Reviews, vol.14, nº 4, 1994.11 Ibídem, pág. 44.12 Ibídem, pág. 42.13 Ibídem, pág. 43.14 BANISTER, D., Equity and Public Acceptability Issues. En Internalising the Social Costs of Transport (París, OECD, 1994), págs.113/152.15 ORTÚZAR, Juan de Dios, y WILLUMSEN, Luis G., op. cit., págs. 3/9.16 GINER de LARA, María Elena y otros. Mendoza, como nudo de tránsito en el Comercio Mercosur-Chile, Ed. FCE, UN de Cuyo, 1997, pág. 67.17 BLOCH, Roberto, El transporte de mercaderías peligrosas en el Mercosur, Revista de Comercio exterior, Agosto de 1997, Nº. 6052, págs. 13/18.18 GINER de LARA, María Elena y otros, op. cit., págs. 71/80.19 GINER de LARA, María Elena y MARSONET, Pedro Armando, Los ferrocarriles y el multimodalismo en transporte de cargas, Jornadas deCiencias Económicas- 1998, Tomo II, págs. 201/226.20 Pertenece al mismo grupo empresario.21 LOS ANDES, El ferrocarril BAP y el transporte multimodal, 28/02/98, Sección 2, págs. 2/3.22 REALIDAD FERROVIARIA, Panorama Informativo Nacional, Buenos Aires, enero/febrero 1998, págs. 16/17.23 Su licitación está a punto de concretarse.24 Trenes que tienen contenedores con cadena de frío.25 EMMERINK, Richard H. M., VERHOEF, Erik T., NIJKAMP, Peter y RIETVELD, Piet, Information Provision in Road transport with Elastic demand– A Welfare Economic Approach, en “Journal of Transport Economics and Policy”, mayo 1996, págs. 117/136.26 Por simplicidad se suponen funciones de costo con igual pendiente.27 El subíndice s indica que se analiza el modelo sin información. Al modelo con información se lo identifica con el subíndice i.28 Consultar en VARIAN, Hal R., Análisis Microeconómico, trad. por M. Esther Rabasco y Luis Tahoria, 3ra. Edición (Barcelona, Antoni Bosch,1992), págs. 589/591.29 Recordar que las pendientes de los costos en ambos estados son iguales.30EMMERINK, Richard H. M., VERHOEF, Erik T., NIJKAMP, Peter y RIETVELD, Piet, op. cit., pág. 125.31 Aunque lo ideal sería analizar también beneficios y costos sociales, su tratamiento excede los objetivos de este trabajo.32 Si todos tuvieran información todos tratarían de usar la ruta en el estado de baja congestión, causando congestión en la misma. Si se ofreceinformación completa a todos los usuarios potenciales la posibilidad de resultados inestables en el sistema es más alta porque puede provocar unfenómeno de sobre-reacción, salvo que la información fuera continua.33 NIJKAMP, Peter, PEPPING, Gerard y BANISTER, David, op. cit., págs. 158/160.
