Universidad Nacional del Centro del PerúFacultad de Ingeniería de Sistemas

Docente: Saúl Arauco Esquivel

Redes Neuronales Con Matlab

IntroducciónMatlab Contiene un conjunto de funciones de redes neuronales que se muestran a continuación. Para consultar puede ejecutar la siguiente instrucción.

Funciones de Entrenamiento: Entre las funciones de entrenamiento tenemos las siguientes:

1. trainb - Batch training function2. trainc - Cyclical order incremental training function.3. trainr - Random order incremental training function4. trains - Sequential order incremental training function

Para el diseño de Redes Neuronales Lineales se utiliza la siguiente Función:newlind

Aplicaciones de Redes Neuronales.Se aplica en diferentes campos del saber humano tales como:

Negocios Defensa Industrial

Electrónica Finanzas, etc.

Modelo de NeuronaComo en las copias anteriores entregadas en clase el modelo de la neurona artificial se indica en la siguiente figura.

Donde:p: es un vector escalar de entradaw: es un valor escalar que es el peso.f: función de transferencia.a: es la salidab: en la figura siguiente representa un vector de entrada=

Funciones de TrasferenciaLas funciones de trasferencia incluidas en este toolbox de redes neuronales se muestran a continuación.1. Función de transferencia hardlim

Con los siguientes comandos se puede graficar las funciones de trasferencia.n= -10:0.1:10;plot(n,hardlim(n),'c+:');

n= -10:0.1:10;>> plot(n,hardlim(n),'c+:');

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

2. Funcion de transferencia purelin

n= -10:0.1:10;plot(n,purelin(n),'c+:');

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

3. Funcion de transferencia logsig=n= -10:0.1:10;plot(n,logsig(n),'c+:');

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Modelo de Neurona con un Vector de EntradaEn la siguiente figura se muestra el modelo con un vector de entrada.

Donde el vector n esta dado por la siguiente relación.

En Matlab se puede escribir de la siguiente forma.

En al siguiente figura podemos tener una neurona con muchas capas las cuales se muestran a continuación.

Arquitectura de las redes Neuronales Modelo de arquitectura con una capa.

En modelo abreviado se puede representar de la siguiente forma.

Representación de las entradas y las capas.

Para codificar la siguiente matriz de pesos se puede escribir de la siguiente forma.

En Matlab se puede codificar de la siguiente manera.

n{1} = net.IW{1,1}*p + net.b{1};

Neurona con Múltiples capasEn al siguiente figura se muestra la neurona con múltiples capas.

El modelo simplificado es de la siguiente forma.

Ejemplo: Simulación con entradas concurrentes en una red estática.

Creación de la red utilizando el comando NEWLIN Create a linear layer. Sintaxis net = newlin net = newlin(PR,S,ID,LR) Descripción Crea capas lineales se utiliza en filtros adaptativos. NET = NEWLIN NEWLIN(PR,S,ID,LR) tiene los siguientes argumentos, PR - Rx2 matriz de minimo y maximo valores de R elementos de entrada. S - Numero de elementos del vector salida. ID – vector de entrada de retard, por defecto = [0]. LR – tasa de aprendizaje, por defecto = 0.01; net = newlin([1 3;1 3],1);Asignación de la matriz de pesos,

Los comandos para asignar son: net.IW{1,1} = [1 2];net.b{1} = 0;

Suponiendo que la red de simulación tiene un set de Q = 4 vectores.

El vector puede se expresado de la siguiente forma: P = [1 2 2 3; 2 1 3 1];

Ahora podemos similar la red de la siguiente forma A = sim(net,P)