Tic 2 – Recurso Educativos Digitais (Criação e Avaliação)

Entidade: CFS – Centro de Formação do SIPE

Oficina de Formação: TIC 2 - Recursos Educativos Digitais (Criação e Avaliação)

Formador: José António Barata

Local: Porto

Duração: 30 horas (15 presenciais e 15 on-line)

Data: De 03/05/2014 a 14/06/2014

8ºano

Capítulo: Sólidos Geométricos

Tema: Volumes de Sólidos Geométricos

Mário Daniel Pacheco Ferreira

Volumes de Sólidos Geométricos

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Índice

Índice Planificação ................................................................................................................................... 2

Objetivos Gerais ........................................................................................................................ 2

Pré-requisitos ............................................................................................................................ 2

Aula 1: Atividade de diagnóstico ................................................................................................... 3

Poliedros e não poliedros .......................................................................................................... 3

Exercício Sólidos Geométricos .............................................................................................. 4

Queres saber mais: .................................................................................................................... 4

Aula 2: Volume do prisma e do cilindro ........................................................................................ 5

Exercícios (volumes do prisma e do cilindro): ........................................................................... 5

Aula 3 (Volume da Pirâmide e do Cone) ....................................................................................... 6

Atividade prática: ...................................................................................................................... 6

Vídeos com as experiências: ......................................................................................................... 6

Aula 4 – Volumes: resolução de exercícios/teste ......................................................................... 7

Atividades Interativas/Jogos ......................................................................................................... 8

Comparar o volume da pirâmide com o volume de um prisma ............................................... 8

Comparar o volume do cone com o volume do cilindro ........................................................... 8

Classificação de Sólidos ............................................................................................................. 8

Formulário ..................................................................................................................................... 9

Fórmulas de áreas ..................................................................................................................... 9

Fórmulas de volumes ................................................................................................................ 9

Glossário ...................................................................................................................................... 10

Soluções ...................................................................................................................................... 11

Solução exercício sólidos geométricos ................................................................................ 11

Solução exercícios (volumes do prisma e do cilindro) ........................................................ 11

Solução Tarefas A ................................................................................................................ 12

Solução Tarefas B ................................................................................................................ 12

Bibliografia .................................................................................................................................. 13

Volumes de Sólidos Geométricos

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Planificação

Objetivos Gerais Determinar o volume de sólidos geométricos (tendo por base prismas retos, pirâmides

regulares, cilindros, cones).

Resolver problemas envolvendo polígonos e sólidos.

Pré-requisitos

Utilizar o Teorema de Pitágoras.

Noção de área.

Calcular áreas.

Calcular o volume de um prisma e de um cilindro.

Volumes de Sólidos Geométricos

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Aula 1: Atividade de diagnóstico

Atividade diagnóstico;

Poliedros e não poliedros;

Classificação de sólidos geométricos.

Resolve a seguinte atividade: Atividade de diagnóstico

Nota: Login/Pass: aluno/novo

Poliedros e não poliedros

Aos sólidos que são limitados apenas por superfícies planas dá-se o nome de poliedros

Volumes de Sólidos Geométricos

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Nota:

Os prismas e as pirâmides classificam-se de acordo com o polígono da base.

Exercício Sólidos Geométricos

Transcreve a tabela e completa-a

Solução

Queres saber mais:

Poliedros: http://pt.wikipedia.org/wiki/Poliedro

Sólidos Geométricos e poliedros:

Volumes de Sólidos Geométricos

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Aula 2: Volume do prisma e do cilindro

Recordar as fórmulas para calcular os volumes

do prisma e do cilindro;

Recorda as fórmulas que já conheces para determinar volumes:

Como podes observar os prismas (cubo e paralelepípedo) e o cilindro têm duas bases.

Podes consultar as fórmulas das áreas aqui: Formulário

Exercícios (volumes do prisma e do cilindro):

1) Determina o volume de um paralelepípedo de dimensões 5 cm; 2,8 cm e 4 cm.

2) Verifica que o volume de um cilindro com 6 dm de diâmetro da base e 5 dm de altura é345V dm .

Soluções

Para determinares o volume de um prisma ou um cilindro podes utilizar a fórmula:

sólido baseV A h

Volumes de Sólidos Geométricos

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Aula 3 (Volume da Pirâmide e do Cone)

Compreender e determinar o volume de uma

pirâmide e de um cone.

Formular e testar conjeturas e generalizações.

Atividade prática:

Descobrir volume da pirâmide e do cone, com bases congruentes e mesma altura.

Seleciona cada uma das tarefas deverás imprimir e resolver.

Tarefa A

Vais comparar os volumes de prismas e pirâmides que tenham a mesma altura e bases congruentes.

Tarefa B

Vais comparar os volumes de cones e cilindros que tenham a mesma altura e bases congruentes.

Soluções: Tarefa A Tarefa B

Vídeos com as experiências:

Tarefa A: Volume da pirâmide e do prisma

Tarefa B: Volume do cone e do cilindro

Volumes de Sólidos Geométricos

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Aula 4 – Volumes: resolução de exercícios/teste

Resolver problemas envolvendo prismas, pirâmides,

cones e cilindros.

Resolver problemas envolvendo polígonos e sólidos

geométricos.

Para testares o que aprendeste resolve o teste que se encontra na pasta volumes.zip

Instruções:

1º Acede ao ficheiro Volumes.zip, disponível em:

https://drive.google.com/folderview?id=0B1Xs0MM9HVGwVy1VRTdlUS1QV2s&usp=sharing

2º Descarrega o ficheiro Volumes.zip para o teu computador.

3º Descompacta o ficheiro Volumes.zip

4º Acede à pasta Volumes e carrega em volumes.htm

5º Após preencheres/resolveres o teste, imprime/guarda o resultado no formato pdf, e envia para:

matescola@gmail.com

Podes consultar as fórmulas dos volumes: Formulário

Volumes de Sólidos Geométricos

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Atividades Interativas/Jogos

Comparar o volume da pirâmide com o volume de um prisma http://www.geogebratube.org/student/mAGEpjFSZ

Comparar o volume do cone com o volume do cilindro http://www.geogebratube.org/student/mxUSgVRUz

Classificação de Sólidos http://www.escolovar.org/mat_rainfores_solidos_objetos.swf

Volumes de Sólidos Geométricos

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Formulário

Fórmulas de áreas

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Fórmulas de volumes

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Volumes de Sólidos Geométricos

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Glossário

Polígono:

Figura limitada por três ou mais ângulos ou por três ou mais lados.

Volume:

O volume de um objeto é definido como a medida do lugar ocupado pelo objeto no

espaço. Por exemplo, o volume de uma caixa é medido em cm³.

Congruente

Figuras congruentes são aquelas que têm a mesma forma e a mesma medida.

Volumes de Sólidos Geométricos

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Soluções

Solução exercício sólidos geométricos

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Solução exercícios (volumes do prisma e do cilindro)

3

1)

5 2,8 4

56

Parlelepípedo baseV A h

c l h

cm

2

2

3

2)

3 5

45

Cilindro baseV A h

r h

dm

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Volumes de Sólidos Geométricos

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Solução Tarefas A

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Solução Tarefas B

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Volumes de Sólidos Geométricos

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Bibliografia

Faria, Luísa; Almeida, Pedro Rocha; Antão, Catarina – Matemática Dinâmica 8ºAno, parte 3,

Porto Editora.

Neves, Maria Augusta Ferreira; Silva, António Pinto; Raposo, Maria José – Matemática 8º Ano,

parte 2, Porto Editora.

Conceição, Alexandra; Almeida Matilde – Matematicamente Falando, 8º ano, parte 1, Areal

Editora.

Professores das turmas piloto do 8º ano, 3º ciclo de escolaridade Ano Lectivo 2009 / 2010.

Sólidos Geométricos - Proposta de sequência de tarefas para o 8.º ano - 3.º ciclo. Acedido em:

20 de maio de 2014, em: http://area.dgidc.min-edu.pt/materiais_NPMEB/055-

cadeia_solidosgeometricos.pdf.

Editora, Porto, Comparação de volumes. Escola Virtual. Acedido em: 20 de maio de 2014, em:

http://brip.escolavirtual.pt/page.php/resources/view_all?id=32732p2nem8emp_p2_compvolu

meshtml&full=1&w_size=1525&h_size=858.