Recurso Didáctico

Integrantes:Unda Raimar

Rodríguez Yessica Tovar Yurmi

Henríquez Jesús Sección: 3IF01

Materia: Cálculo Diferencial e Integral

Prof. Ezequiel Crespo

Conjuntos Numéricos

Conjuntos Numéricos

Son colecciones, agrupaciones o grupos de números con características comunes que los definen como una clase, entre los más comunes están los números naturales, los

enteros, los racionales, los irracionales y los Reales.

Números NaturalesSon los que sirven

para contar: 1, 2, 3,… Son infinitos y forman

un conjunto en N.

Los números naturales se representan con la letra N

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Números Enteros

Son los que incluyen los positivos y

negativos forman un conjunto en Z.

Los números enteros se representan con la letra Z

Números Racionales

Son todos aquellos números fraccionarios

que se pueden expresar con enteros .

Los números racionales se representan con la letra Q

Números Irracionales

Es un número que tiene una expresión decimal no periódica.

Los números irracionales se

representan con la letra I

Ejemplo:El valor de Pi

es3,1415926535897932384626433832795

(y más...)

Números Reales

Son los que pueden ser expresados por un número

entero o decimal

Ejemplo:-3 2,7

Adición de Números Reales

Es una aplicación en la cual, al tomar un par de números

reales le haremos corresponder otro número real

Sumandos Suma

a + b = cEjemplo:

1 + 2 = 3

Operación

Propiedades de la Adición de Números Reales

1. Ley Conmutativa: Es una operación que es independiente del orden de los números o símbolos correspondientes. El orden de los sumandos no altera la suma

Ejemplo:

1 + 2 = 32 + 1 = 3

a + b = b + a

Contraejemplo:a + (b . C) ≠ (a + b) .

(a + c)

2. Ley Asociativa: Es una una operación en la que el resultado es independiente del agrupamiento de los

símbolos y números involucrados. El orden sucesivo en el que se agrupan los sumandos no altera el resultado

(a + b) + c = a + (b + c)

Ejemplo:

(3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) =

7 + 5 = 3 + 9 12 = 12

1.2. Ley Conmutativa y Ley Asociativa:

Ejemplo:

18 + 17 + 12 + 33

= (18 + 12) + (17 + 33)= 30 + 50

= 80

La ley conmutativa y la ley asociativa se

pueden aplicar ambas en un solo

ejercicio

3. Elemento Neutro Aditivo: Son los elementos que no alteran el valor del numero, es decir aquellos que su

suma por cualquier numero, dan como resultado el mismo numero. En la suma es el 0.

a + 0 = 0 + a = a

Ejemplo:

2 + 0 = 2

4. Simétrico Aditivo u Opuesto: De un número n es el número que, sumado con n, da cero

a + (-a) =(- a) +a = 0

Ejemplo:

2 + (-2) = (-2) + 2 = 0

1. Ley Conmutativa: Solo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma

Propiedades de la Multiplicación de Números Reales

a . b = b . a Ejemplo:

1 . 2 = 22 . 1 = 2

2. Ley Asociativa: Quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas

primero) cuando multiplicas.

(a . b) . c = a . (b . c)

Ejemplo:

(3 . 4) . 5 = 3 . (4 . 5) =

12 . 5 = 3 . 2060 = 60

3. Elemento Neutro Multiplicativo: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número

multiplicado por él da el mismo número.

a . 1 = 1 . a = a

Ejemplo:

a . 1 = 1 . a = a

El elemento neutro

multiplicativo también

puede ser llamado

identidad

4. Simétrico Multiplicativo o Inverso: Para cualquier número real, existe un inverso tal que:

a (a-1) = a 1 = 1 a

Ejemplo: 3 . 1 = 3 = -1 3 3  

5. Elemento Reductor (Factor cero): Es una de las propiedades de la multiplicación, en el cual hay un numero que se multiplica por cero, y todo numero multiplicado por

cero da siempre cero.

a . 0 = 0 a = 0 con aЄR                

Ejemplo:

 3 . 0 = 0           

6. Adición y Multiplicación

a . (b + c) = a b + a . c a,b,c ЄR

Ejemplo:

3 . (4 + 6) = 30 3 . 4 + 3 . 6 =12 + 18 = 30

            

 Contraejemplo:

a + (b . c) ≠ ( a + b) . (a + c)

¡Algo para conocer!

Sabes que puedes hacer tus propios versos haciendo que rimen

la segunda y la cuarta frase del verso…..

Hoy te voy a presentar algo

fácil y sencillo un cubo construirás usando muchos

pitillos

7. Sustracción Números Reales

Ejemplo:3 + 2 = 5 entonces 5 - 3 = 2

también que5 - 2 = 3

La sustracción es la

operación opuesta a la

adición

División de Números Reales

Es una ecuación de igualdad aritmética en la cual se desconoce una de los valores que dan

sentido a dicha igualdad.

La división es la operación

inversa de la multiplicación

Ejemplo: 3 . 4 = 12

12 / 4 = 3ó 12 /

3 = 4

¡Algo para pensar!

¿Cuántos de nosotros somos responsables en colaborar en no contaminar el ambiente que habitamos? ¿Colaboramos en nuestra escuela con la limpieza del patio, pasillos y salón de clases?

           

Resolvamos el siguiente test

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO“LUÍS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA”

 

Test

Barquisimeto, Febrero del 2012

Nociones Básicas de Matemática Docente: _____________________________________________________________

Apellido y Nombre del (la) estudiante: _____________________________________Cedula de identidad N°: _________________________________________________

Sección: _____________________________________________________________Fecha: _______________________________________________________________

Prueba Semi-EstructuradaInstrucciones Generalesa) Lea Cuidadosamente cada planteamiento.b) Utilice lápiz grafito.c) Redacte cada respuesta con letra clara y legible.d) Cuide su ortografía y redacción.e) Cualquier duda comunique al docente.

Parte I. Verdadero ó Falso. Marque con un (x) dentro del

paréntesis ubicado al lado de la letra V y F cual es el verdadero y

cual es el falso  

a) Los números racionales Son todos aquellos números fraccionarios que se pueden expresar con enteros. V ( ). F ( ).

b) Ley Conmutativa: Es una operación en la que el resultado es independiente del agrupamiento de los símbolos y números involucrados. El orden sucesivo en el que se

agrupan los sumandos no altera el resultado V ( ). F ( ).

c) Elemento Reductor (Factor cero): Es una de las propiedades de la multiplicación, en el cual hay un número que se multiplica por cero, y todo numero multiplicado por cero da

siempre cero. V ( ). F ( ).

d) El elemento neutro multiplicativo también puede ser llamado identidad V ( ). F ( ).

e) La ley conmutativa y el elemento neutro pueden aplicarse en un solo ejercicio V ( ) F ( )

Parte II. Desarrollo. Realiza la operación

indicada en cada caso

a) 1 + 2 = 2 + 1 = 

b) (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) = 

c) 6 . 7 = 

d) 9 . 0 =  

e) 6. 3 . (4 + 6) =  

 

Ejercicios: