Recibimos del Sol una cantidad de energía equivalente a 1.350 Watts por metro cuadrado. Suficiente para satisfacer la demanda energética de nuestra sociedad moderna.

TRANSFERENCIA DE ENERGÍA CALÓRICA POR RADIACIÓN

Sin embargo, no toda la energía proveniente del Sol es utilizable. Mucha de esta energía no se puede convertir a formas útiles y se pierde. En 1840 James Joule (1818 - 1889) pudo establecer que el calor es una forma de energía, intercambiable con otras formas de energía.

El calor se puede propagar de diversas maneras:

En el espacio vacío por medio de radiación de ondas electromagnéticas, por

ejemplo la radiación recibida del Sol.

Entre objetos sólidos en contacto, el calor se propaga por conducción. Cuando masas de aire caliente (menos denso) se mueven hacia arriba desplazando las masas de aire más frías, se dice que el calor se propaga por

convección.

¿Sabía usted que todos los objetos emiten ondas electromagnéticas? Un carro, una casa, un libro, la Tierra, usted mismo, continuamente están emitiendo ondas electromagnéticas:

Cargas aceleradas producen ondas electromagnéticas. Durante la propagación de la onda, el campo electrico (rayas rojas) oscila en un eje perpendicular a la dirección de propagación. El campo magnético (rayas azules) también oscila pero en dirección perpendicular al campo eléctrico.

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

La naturaleza de las ondas electromagnéticas consiste en la propiedad que tienen el campo eléctrico y magnético de generarse mutuamente cuando cambian en el tiempo.

Las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a la velocidad de la luz y transportan energía a través del espacio. La cantidad de energía transportada por una onda electromagnética depende de su frecuencia (o longitud de onda): entre mayor su frecuencia mayor es la energía:

W = h f,

donde W es la energía, h es una constante (la constante de Planck) y f es la frecuencia.

El plano de oscilación del campo eléctrico (rayas rojas en el diagrama anterior) define la dirección de polarización de la onda. Se dice que una fuente de luz produce luz polarizada cuando la radiación emitida viene con el campo eléctrico alineado preferencialmente en una dirección

Ejemplos de ondas electromagnéticas son: Las señales de radio y televisión Ondas de radio provenientes de la Galaxia Microondas generadas en los hornos microondas Radiación Infraroja provenientes de cuerpos a temperatura ambiente La luz La radiación Ultravioleta proveniente del Sol, de la cual la crema antisolar nos proteje la piel Los Rayos X usados para tomar radiografías del cuerpo humano La radiación Gama producida por nucleos radioactivos

La única distinción entre las ondas de los ejemplos citados anteriormente es que tienen frecuencias distintas (y por lo tanto la energía que transportan es diferente)

¿Cómo se puede explicar este fenómeno?

  Para entender por qué emiten radiación los objetos ponga mucha atención a las siguientes consideraciones:

  Los objetos están hechos de átomos.

Un átomo puede emitir radiación (como la luz) cuando uno de sus electrones pierde energía y así pasa a un orbital de menor energía.  Un átomo puede absorber radiación cuando uno de sus electrones gana energía y así pasa a un orbital de mayor energía.

El movimiento de los átomos en un objeto produce choques o vibraciones que estimulan la emisión y absorción de radiación. Un aumento en la temperatura de un objeto representa un aumento de la energía cinética de movimiento de sus átomos.

LA LUZ

La luz emitida por el Sol proviene de la fotósfera. Ésta es la capa visible del Sol. Debido a sus altas temperaturas aquí se generan ondas de luz.

¿Cuál es la naturaleza de la luz?

Algunas veces la luz se manifiesta como onda. Otras veces se manifiesta como partícula. Todo depende de las circunstancias.

Sabemos que la luz se comporta como onda cuando se producen los efectos de interferencia y difracción. Esto ocurre por ejemplo cuando dos ondas se encuentran en el mismo lugar y como resultado se anulan en unas partes y se refuerzan en otras, formando así un patrón característico de interferencia.

¿Cómo medimos una onda? En una onda electromagnética, por ejemplo, el campo eléctrico cambia en intensidad de manera cíclica así:

Cada ciclo de la onda se repite en intervalos separados por una longitud de onda

La frecuencia mide el número de estos ciclos que ocurren cada segundo.

En la luz, la longitud de onda determina el color de la luz (por ejemplo la longitud de onda correspondiente al color verde es de 550 nanómetros)

EL ESPECTRO ÓPTICO La luz blanca está compuesta de ondas de diversas frecuencias. Cuando un rayo de luz blanca pasa por un prisma se separa en sus componentes de acuerdo a la longitud de onda así:

 EL FOTÓN: LA LUZ COMO PARTÍCULA  

A muy altas energías, por ejemplo cuando la luz puede interactuar con un átomo se observan comportamientos muy diferentes. La luz se comporta como una partícula golpeando electrones fuera del átomo. A esta partícula elemental se le llama fotón. El fotón se puede entender como un paquete de energía electromagnética, o luz. Éste fue propuesto por Albert Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico (cuando la luz golpea con un electrón de un átomo y lo saca fuera del átomo).

Consideremos la energía radiante que incide desde el exterior sobre la superficie del cuerpo. Si la superficie es lisa y pulimentada, como la de un espejo, la mayor parte de la energía incidente se refleja, el resto atraviesa la superficie del cuerpo y es absorbido por sus átomos o moléculas. Si r es la proporción de energía radiante que se refleja, y a la proporción que se absorbe, se debe de cumplir que r+a=1.

 Sobre la superficie de un cuerpo incide constantemente energía radiante, tanto desde el interior como desde el exterior, la que incide desde el exterior procede de los objetos que rodean al cuerpo. Cuando la energía radiante incide sobre la superficie una parte se refleja y la otra parte se transmite

En la figura, se muestra el comportamiento de la superficie de un cuerpo que refleja una pequeña parte de la energía incidente. Las anchuras de las distintas bandas corresponden a cantidades relativas de energía radiante incidente, reflejada y transmitida a través de la superficie.

La misma proporción r de la energía radiante que incide desde el interior se refleja hacia dentro, y se transmite la proporción a=1-r que se propaga hacia afuera y se denomina por tanto, energía radiante emitida por la superficie.

Una aplicación práctica está en los termos utilizados para mantener la temperatura de los líquidos como el café. Un termo tiene dobles paredes de vidrio, habiéndose vaciado de aire el espacio entre dichas paredes para evitar las pérdidas por conducción y convección. Para reducir las pérdidas por radiación, se cubren las paredes con una lámina de plata que es altamente reflectante y por tanto, mal emisor y mal absorbedor de radiación

Comparando ambas figuras, vemos que un buen absorbedor de radiación es un buen emisor, y un mal absorbedor es un mal emisor. También podemos decir, que un buen reflector es un mal emisor, y un mal reflector es un buen emisor.

LA RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO

Históricamente, el nacimiento de la Mecánica Cuántica, se sitúa en el momento en el que Max Planck explica el mecanismo que hace que los átomos radiantes produzcan la distribución de energía observada. Max Planck sugirió en 1900 que

1.-La radiación dentro de la cavidad está en equilibrio con los átomos de las paredes que se comportan como osciladores armónicos de frecuencia dada f .

2.- Cada oscilador puede absorber o emitir energía de la radiación en una

cantidad proporcional a f. Cuando un oscilador absorbe o emite radiación electromagnética, su energía aumenta o disminuye en una cantidad hf .

La superficie de un cuerpo negro es un caso límite, en el que toda la energía incidente desde el exterior es absorbida, y toda la energía incidente desde el interior es emitida.

El cuerpo negro

LA RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO

Consideremos una cavidad cuyas paredes están a una cierta temperatura. Los átomos que componen las paredes están emitiendo radiación electromagnética y al mismo tiempo absorben la radiación emitida por otros átomos de las paredes. Cuando la radiación encerrada dentro de la cavidad alcanza el equilibrio con los átomos de las paredes, la cantidad de energía que emiten los átomos en la unidad de tiempo es igual a la que absorben. En consecuencia, la densidad de energía del campo electromagnético existente en la cavidad es constante.

A cada frecuencia corresponde una densidad de energía que depende solamente de la temperatura de las paredes y es independiente del material del que están hechas.

LA RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO

Si se abre un pequeño agujero en el recipiente, parte de la radiación se escapa y se puede analizar. El agujero se ve muy brillante cuando el cuerpo está a alta temperatura, y se ve completamente negro a bajas temperaturas.

RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO

Según la teoría clásica del electromagnetismo la energía de un cuerpo caliente sería infinita!!!

•.

Esto es imposible en el mundo real, y al tratar de resolver este problema el físico Max Planck dio origen a la Mecánica Cuántica.

No existe en la naturaleza un cuerpo negro, incluso el negro de humo refleja el 1% de la energía incidente.

Sin embargo, un cuerpo negro se puede sustituir con gran aproximación por una cavidad con una pequeña abertura. La energía radiante incidente a través de la abertura, es absorbida por las paredes en múltiples reflexiones y solamente una mínima proporción escapa a través de la abertura. Podemos por tanto decir, que toda la energía incidente es absorbida.

Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la luz que incide sobre él. Ninguna parte de la radiación es reflejada o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro..

Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro. Para ello se estudia la radiación proveniente de un agujero pequeño en una cámara aislada. La cámara absorbe muy poca energía del exterior ya que ésta sólo puede incidir por el reducido agujero. Sin embargo, la cavidad 'radía' energía como un cuerpo negro. La luz emitida depende de la temperatura del interior de la cavidad produciendo el espectro de emisión de un cuerpo negro .

LA RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

El espectro de radiación (o intensidad para cada longitud de onda) al que llegó Planck tiene una forma característica así:

Los físicos designan este espectro con el nombre de Radiación de Cuerpo Negro. Planck llegó a este resultado introduciendo el concepto de quantum de energía (es decir que la energía en la naturaleza sólo se puede intercambiar en paquetes con cantidades discretas de enrgía).

LA RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO

A medida que la longitud de onda se hace más corta, la energía de la radiación (o el fotón) asociada es mayor.

La Ley de Wien expresa de manera cuantitativa el hecho empírico mediante el cual el máximo de emisión en el espectro de un cuerpo negro se desplaza hacia longitudes de onda más cortas (frecuencias mayores) a medida que aumenta la temperatura.

maxT = 2.898x10-3 m K

La ley del desplazamiento de WienLa posición del máximo en el espectro de la radiación del cuerpo negro depende de la temperatura del cuerpo negro y está dado por la ley de desplazamiento de Wien.

Calcule la longitud de onda de la emisión máxima de una estrella de temperatura superficial 25 000 K, de una estrella con temperatura superficial de 2500 K, de la Corona Solar cuya temperatura es de 2 000 000 K, y del cuerpo humano a una temperatura de 310 K

En la siguiente tabla, se proporcionan los datos acerca del tanto por ciento de la contribución de la radiación infrarroja, visible y ultravioleta a la radiación de un cuerpo negro a las temperaturas que se indican.

Temperatura (K)

% infrarrojo %visible %ultravioleta

1000 99.999 7.367·10-4 3.258·10-11

2000 98.593 1.406 7.400·10-4

3000 88.393 11.476 0.131

4000 71.776 26.817 1.407

5000 55.705 39.166 5.129

6000 42.661 45.732 11.607

7000 32.852 47.506 19.641

8000 25.565 46.210 28.224

9000 20.154 43.247 36.599

10000 16.091 39.567 44.342

Fuente: Jain P. IR, visible and UV components in the spectral distribution of blackbody radiation. Phys. Educ. 31 pp. 149-155 (1996).

• A baja temperatura prácticamente toda la radiación es infrarroja. • A muy alta temperatura la contribución de la radiación ultravioleta es cada

vez mayor y la visible e infrarroja se hacen cada vez menores. • La contribución de la radiación visible alcanza un máximo aproximadamente

a 7100º K.

Veamos ahora, la explicación del color aparente de un cuerpo caliente.

Por ejemplo, a temperatura de 2000 K un cuerpo emite luz visible pero la intensidad en el extremo rojo (baja frecuencia, alta longitud de onda) del espectro visible es mucho mayor que la azul (alta frecuencia, baja longitud de onda) y el cuerpo aparece rojo brillante.

A 3000 K, la temperatura aproximada de un filamento de una lámpara incandescente, la cantidad relativa de luz azul ha aumentado, pero predomina aún la componente roja.

A 6000 K, que es aproximadamente la temperatura del Sol, la distribución es casi uniforme entre todas las componentes de la luz visible y el cuerpo aparece blanco brillante.

Por encima de 10000 K se emite luz azul con mayor intensidad que roja y un cuerpo (estrella caliente) a esta temperatura se ve azul.

La lámpara incandescenteLa lámpara incandescente se inventó en 1870. La primera lámpara consistía en un filamento de carbón contenida en un recipiente de vidrio en el que se había hecho el vacío. Esta lámpara duraba muy poco y fue sustituida por lámparas de filamento metálico, principalmente de volframio. La lámpara incandescente funciona cuando un filamento metálico se calienta a altas temperaturas. Los electrones de los átomos emiten energía en todas las longitudes de onda. Cuando una parte importante de la radiación emitida está en el espectro visible y podemos ver el objeto por la radiación visible que emite, decimos que está incandescente.

Para que un sólido emita radiación visible tiene que estar a una temperatura de 850 K, entonces lo vemos de color rojo. Comparando con la temperatura de 6500 K de la fotósfera solar, podemos afirmar que es imposible conseguir calentar un objeto sólido a esta temperatura sin que se funda, para que emita el mismo espectro de la radiación que el Sol.El Wolframio (o Tungsteno) es el metal que tiene a la vez la temperatura más alta de fusión 3680 K y el menor grado de evaporación. El carbono soporta temperaturas más elevadas antes de fundirse pero se evapora rápidamente.

En la práctica, la temperatura más alta que soporta una lámpara incandescente ordinaria fabricada con filamento de volframio es de 2900 K. A estas temperaturas solamente, una pequeña fracción de la energía emitida está en la región visible, menos del 11%, la mayor parte de es radiación infrarroja. Por lo que las lámparas incandescentes son poco eficientes en la emisión de luz visible.

Hemos supuesto que el filamento se comporta como un cuerpo negro, ignorando el poder absorbente que depende de la temperatura y de la longitud de onda y el coeficiente de transmisión del vidrio de la lámpara. Por ejemplo, el poder absorbente del Wolframio a la longitud de onda de 0.65·10-6 m (color rojo) y a la temperatura de 2900 K es de =0.420.

La temperatura del SolPara determinar la temperatura de la radiación de un cuerpo negro o de una estrella de la misma temperatura se mide la longitud de onda λm a la cual el cuerpo negro emite con intensidad máxima. Aplicando la ley de Wien :

λm T=2.898x10-3 m K

se determina la temperatura de dicho cuerpo. Por ejemplo, si el máximo está en la longitud de onda λm=0.5·10-6 m, la temperatura del cuerpo negro es de 5800 K, tal como se muestra en la figura.

La Temperatura del Sol

La radiación del Sol es absorbida por la atmósfera de la Tierra, por lo que no es fácil determinar la longitud de onda a la cual se produce la máxima intensidad.

P = σ A T4

Otra forma de medir la temperatura del Sol, es la aplicación de la ley de Stefan-Boltzmann. La energía emitida por unidad de tiempo (o Potencia P de emisión) en todo el espectro por un cuerpo negro a la temperatura T es

donde A es el área de la superficie del cuerpo (en este caso, el área del Sol). La temperatura T efectiva del Sol será la de un cuerpo negro de la misma área A que emita la energía P por unidad de tiempo del Sol.

La Temperatura del SolSupongamos que el Sol es una esfera de radio R, y que medimos la intensidad de la radiación solar a una distancia r del centro del Sol, por ejemplo en la Tierra.

P = 4πR2 σ T4

La energía emitida por el Sol por unidad de tiempo, supuesto un cuerpo negro a la temperatura T es

Si suponemos que el Sol emite en todas las direcciones de forma isótropa. La intensidad de la radicación solar a una distancia r del centro del Sol es

Datos: Constante de Stefan-Boltzmann

= 5.663·10-8 (Wm-2K-4). Radio del Sol, R = 6.96·108 m

Distancia entre la Tierra y el Sol, r = 1.49·1011 m.

Intensidad de la radiación solar medida en la órbita de la Tierra  I =1 398 W/m2

Lo que nos da una temperatura T=5800 K.

Variación de la temperatura de un pequeño cuerpo situado en el interior de una cavidad

Supongamos un pequeño cuerpo esférico de radio r, suspendido en el interior de una gran cavidad en la que se ha hecho el vacío y cuyas paredes se encuentran a la temperatura T0. Si la temperatura inicial de la bola esférica es T al cabo de un cierto tiempo, se habrá alcanzado el equilibrio en el que la temperatura de la esfera será la misma que la de las paredes de la cavidad.

Como hemos visto al estudiar las propiedades de la superficie de un cuerpo, el valor del poder de absorción a está comprendido entre 0 (para un reflector perfecto) y 1 (para una superficie idealmente negra). En vez de a, se suele emplear la denominada emitancia relativa e de la superficie que es numéricamente igual a a.

1.- Energía radiante emitida por el pequeño cuerpo La cantidad de energía radiante emitida por unidad de área y por unidad de

tiempo desde la superficie de un cuerpo a temperatura T, viene dada por la expresión

La ley de Stefan-Boltzmann es también válida para cualquier otro cuerpo (gris) cuya superficie tenga un coeficiente de absorción (o emitancia) independiente de la longitud de onda. Multiplicando por el área de la superficie del pequeño cuerpo, obtenemos la energía que pierde el cuerpo en la unidad de tiempo (o potencia P) debido a la emisión de la radiación.

4T

42e Tr4P

2.- Energía radiante absorbida por el cuerpo

42a Tr4P

También incide energía radiante sobre la superficie del cuerpo. Una parte de la energía incidente es absorbida Pa que se obtiene multiplicando la

intensidad de la radiación por el área de su superficie, por la fracción de la energía incidente que es absorbida.

Variación en la temperatura del cuerpo con el tiempo

La cantidad de energía neta por unidad de tiempo (perdida o ganada) es igual a la diferencia entre la energía radiante absorbida y la emitida .

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