REACTOARELOR CHIMICE, 2 Note de curs Titular curs ......de masă, transferul de căldură şi pentru reacţia chimică. Diversitatea proceselor fizice şi chimice ce se pot desfăşura

Curs 1 Modelarea şi proiectarea reactoarelor chimice

1

MODELAREA ŞI PROIECTAREA

REACTOARELOR CHIMICE, 2

Note de curs

Titular curs, HARJA MARIA

Universitatea Tehnică „Gheorghe

Asachi” din Iaşi

Seria 2019-2020

Modelarea şi proiectarea reactoarelor chimice

2

1. INTRODUCERE - REACTOARE

CHIMICE ETEROGENE

Odată cu dezvoltarea industriei chimice reactoarele utilizate s-au

diversificat continuu, în sensul apariţiei de noi tipuri de reactoare sau

perfecţionarea celor deja existente. Rezultatele obţinute în studiile de inginerie

nu au fost întotdeauna în acord cu ecuaţiile tradiţionale prezentate în literatură.

De aceea, cercetările experimentale au avut drept scop găsirea de noi corelaţii

şi modele pentru caracteristicile de eficienţă şi operare a reactoarelor.

Tipurile constructive de reactoare existente sunt determinate de un

număr de condiţii ce trebuie îndeplinite simultan: contact eficient între faze,

pierderi de presiune limitate, eliminarea uşoară a căldurii, cost redus al

construcţiei şi operării, coroziune redusă. Curgerea în contracurent sau în

echicurent se alege în funcţie de forţele motoare disponibile pentru transferul

de masă, transferul de căldură şi pentru reacţia chimică.

Diversitatea proceselor fizice şi chimice ce se pot desfăşura a

determinat marea varietate de tipuri constructive de reactoare. Alegerea tipului

constructiv cel mai eficace pentru un proces dat se face pe baza unei analize

minuţioase. Tipul de contact între faze este dictat de cinetica procesului.

Marea diversitate a reactoarele impune sistematizarea acestora după

unele criterii cum ar fi:

1. După natura masei de reacţie:

Reactoare cu masă de reacţie monofazică (omogene);

Reactoare cu masă de reacţie bifazică sau polifazică (reactoare

eterogene).

2. După forma geometrică:

Reactoare tubulare (tip coloană);

Reactoare tip vas cu agitare (autoclavă);

3. După modul de operare:

Reactoare discontinue;

Reactoare continue;

Reactoare semicontinue.


3

Prezenta lucrare îşi propune abordarea unor aspecte teoretice şi practice

privind reactoarele bifazice sau polifazice, adică eterogene. Principalul criteriu

de clasificare a reactoarelor eterogene este modul de contactare a fazelor:

1. Reactoare solid-fluid:

1.1. Reactoare solid-gaz

– strat fix scăldat – un strat granular peste care trece un curent de gaz;

– strat fix străbătut – un strat cu granule, faza gazoasă (lichidă) trecând prin

aceste granule, din această categorie fac parte toate reactoarele catalitice.

Exemple: reactorul de sinteză a amoniacului, reactorul de conversie a

metanului în treapta I şi a II a, reactorul de metanizare, reactorul de

desulfurare treapta a I, reactorul de oxidare catalitică a dioxidului de sulf,

reactorul de oxidare a amoniacului, reactorul de conversie a monoxidului

de carbon, reactorul de sinteză a metanolului etc.;

– strat mobil – stratul având particule cu diametre de ordinul zecilor de

milimetri se deplasează în interiorul reactorului concomitent cu faza fluidă.

Exemple: în industria siderurgică furnalul înalt care se alimentează cu

minereu de fier, cocs şi fondanţi pe la partea superioară masa de reacţie

deplasându-se de sus în jos, reactorul tip furnal din industria varului,

reactoarele rotative orizontale din industria materialelor de construcţii;

– strat fluidizat – diametrul particulelor este de ordinul micrometrilor, atât

faza solidă cât şi cea fluidă fiind în mişcare turbulentă;

– strat în suspensie – care funcţionează până la o viteză a gazului care

depăşeşte viteza terminală (reactoare de prăjire a piritelor din industria

acidului sulfuric);

– strat străpuns.

1.2. Reactoare solid-lichid

– strat scăldat – un strat granular peste care trece un lichid;

– strat fix străbătut;

– strat fluidizat – particulele au diametre de ordinul micrometrilor, ambele

faze fiind în mişcare turbulentă;

– strat în suspensie – un reactor tip vas cu agitare foarte des întâlnit în

industrie – dezagregarea rocilor fosfatice;


4

2. Reactoare fluid-fluid:

2.1. Reactoare lichid-gaz

– strat pelicular – reactoarele cu umplutură pentru a asigura o suprafaţă de

contact mare şi reactoarele multitubulare tip schimbător de căldură. Exemple:

purificarea dioxidului de carbon în soluţii de carbonaţi, etanol-amine,

absorbţia dioxidului de sulf cu obţinerea acidului sulfuric, reţinerea oxizilor

de azot în apă şi acid azotic etc. ;

– cu barbotare – bulele de gaz sunt dispersate în faza lichidă, numărul

Reynolds este foarte mare. –reactoarele cu talere cu clopote, reactoarele cu

talere cu site, reactoarele cu talere cu strat spumant. Exemple: amonizarea

saramurii, carbonatarea saramurii amonizate;

– amestecare mecanică – reactoare tip coloană sau cuvă prevăzute cu

agitator – de exemplu în procesul de amonizare a soluţiilor de acid fosforic şi

acid sulfuric pentru obţinerea îngrăşămintelor fosfatice;

– dispersie de lichid în gaz – lichidul este pulverizat în faza continuă

gazoasă – reactoarele cu pulverizare;

2.2. Reactoare lichid-lichid - sunt aceleaşi ca la reactoarele lichid – gaz.

Exemple: nitrarea şi sulfonarea hidrocarburilor aromatice, saponificarea

grăsimilor, hidroliza compuşilor cloruraţi etc.;

2.3. Reactoare gaz-gaz – sunt codiţii speciale punerea în contact a celor

două faze se face cu ajutorul flăcării, de exemplu reactorul tip flacără

din industria acidului clorhidric;

3. Sisteme trifazice.

4. Sisteme polifazice.


5

2. ALEGEREA TIPULUI DE REACTOR

Alegerea tipului constructiv cel mai eficace pentru un proces dat se face

pe baza unei analize minuţioase, după mai multe criterii, dar primul criteriu

este regimul cinetic al procesului (tipul de contact între faze este dictat de

cinetica procesului). Cunoscând regimul cinetic (Hatta) se face o primă

selecţie a rectorului ca model de contact.

Astfel, pentru reacţii lente (Ha < 0,3), aria interfacială este mai puţin

importantă. Reactorul trebuie să ofere un volum mare de lichid (retenţie

mare). Se va alege un reactor cu barbotare.

Dacă reacţia este moderată (0,3 < Ha < 3,0) aceasta are loc parţial în film,

parţial în volumul lichidului. Trebuie în acelaşi timp o arie mare şi o

retenţie de lichid suficientă. Cuva cu agitare mecanică oferă aceste

condiţii.

În regim reacţie rapidă (Ha > 3,0) trebuie creată arie mare de contact,

retenţia trece pe planul doi. Se recomandă deci reactorul cu umplutură.

Factorul de utilizare al fazei lichide (L) este un alt criteriu important

pentru selecţionarea tipului de reactor. În fig. 1 se prezintă grafic L- f(l/d)

pentru mai multe valori ale numărului Hatta. Creşterea raportului l/d= avl/(1-

g) creşte factorul de utilizare al fazei lichide.

Din fig. 1. se constată următoarele: dacă Ha = 10-2

, L = 1, se

recomandă un reactor cu o construcţie cât mai simplă; dacă Ha = 10-1

,este

necesar ca pentru a atinge valori cât mai mari ale factorului de utilizare să se

asigure valori ale raportului l/d cât mai mari; când Ha 1, L are valori mari

numai pentru reactoare cu pulverizare sau cu distribuitor de gaz tip ejector.

Aria interfacială influenţează pozitiv viteza proceselor chimice care au

loc în sisteme l-g. În fig. 2. sunt prezentate dependenţele av în funcţie de putere

(E) raportată la volumul reactorului (VR).


6

l/d

L

10-3

10-2

10-1

1

110-2

adb c

e

Ha=5Ha=1

Ha=0.1Ha=10-2

Fig. 1. Factorul de utilizare al fazei lichide în funcţie de l/d:

a – reactor cu barbotare (distribuitor ejector); b - reactor cu barbotare

(distribuitor placă perforată), c – reactor cu umplutură udată, d – reactor cu

pulverizare (Venturi), e – reactor cu agitare mecanică.

E/VR (kW/m3)

av,

m2/m

3

102

103

104

106

104 102

105

10-1 1 10 103

1

2

3

4

5

Fig. 2. Aria interfacială specifică:

1 – reactor duză de injecţie, 2 – reactor cu agitare mecanică, 3 – reactor cu

umplutură şi circulaţie în echicurent, 4 – reactor cu barbotare, 5 – reactor

tubular cu injector.


7

Graficul din fig. 2 arată că mărirea ariei interfaciale are ca urmarea o

creştere a puterii raportate la unitatea de volum de reactor, indiferent de tipul

reactorului. Între mărimea interfeţei şi puterea disipată este o dependenţă

liniară, pentru valori ale ariei interfaciale mai mari de 103 consumurile de

putere diferă în funcţie de tipul reactorului.

Alţi factori de care trebuie să se ţină seama în alegerea tipului de reactor

pot fi grupaţi astfel: caracteristicile sistemului; factori hidrodinamici;

caracteristici constructive.

2.1. CARACTERISTICILE SISTEMULUI

Sisteme care spumează. Cu un sistem care spumează se va lucra într-un

reactor cu umplutură, deoarece într-un reactor cu talere antrenarea este prea

puternică. În cele mai multe reactoare cu talere, datorită barbotării vaporilor în

lichid se formează pe taler o emulsie fină gaz-lichid. Spuma în cantităţi mari

poate ajunge la talerul superior, lichidul din spumă egalând concentraţiile pe

cele două talere învecinate, deci se micşorează eficacitatea reactorului. În

reactoarele cu umplutură vaporii circulă prin golurile stratului, deci barbotarea

prin lichid este foarte mică posibilitatea formării spumei fiind redusă.

Sisteme care conţin solide sau şlamuri. Vor fi prelucrate de preferinţă

în reactoare cu talere. În reactoarele cu umplutură suspensiile solide se pot

acumula în golurile umpluturii, reducând spaţiul necesar pentru curgerea

fazelor, ceea ce poate cauza înecarea reactorului.

Sisteme corosive. Sistemele care conţin componenţi cu acţiune

corosivă asupra metalelor vor fi prelucrate în reactoare cu umplutură. Este mai

facil să se construiască un reactor cu umplutură din materiale rezistente la

coroziune decât alt reactor.

Sisteme cu degajări de căldură. Un sistem care prezintă călduri mari

de dizolvare sau de reacţie va fi prelucrat într-un reactor cu talere. Pe un taler

unde există o cantitate suficientă de lichid se pot monta serpentine de răcire. În

reactoarele cu umplutură se montează dispozitive de colectare a unei cantităţi

de lichid, care este trecută printr-un schimbător de căldură şi apoi este

introdusă din nou în reactor printr-un dispozitiv de distribuţie adecvat. Aceasta

duce la complicaţii constructive.


8

Regimul de funcţionare. Un reactor cu talere este mai indicat la o

funcţionare discontinuă la temperaturi diferite de temperatura mediului. De

obicei talerele sunt construite din acelaşi material cu reactorului sau se ţine

seama de coeficienţii de dilatare ai celor două metale. Dilatarea şi contracţia

repetată a corpurilor de umplere duce la distrugerea lor.

Volumul sistemului. Pentru capacităţi mici reactoarele cu umplutură

sunt mai ieftine. Reactoarele cu talere cu un diametru mai mic de 400 mm sunt

greu de construit. La diametre mari se folosesc reactoarele cu talere care sunt

mai ieftine decât cele cu umplutură. Reactoarele cu umplutură cu diametre

mari sunt foarte grele şi prezintă probleme privind distribuţia lichidului pe

suprafaţa umpluturii. Cu toate acestea datorită conceperii unor dispozitive

interioare eficace s-au construit reactoare cu umplutură cu diametre de 7,5 m.

Sisteme termolabile. Reactoarele cu umplutură sunt indicate deoarece

prezintă o cădere de presiune mai mică decât cele cu talere.

Sisteme vâscoase. Aceste sisteme necesită utilizarea reactoarelor cu

umplutură, deoarece caracteristicile hidraulice ale reactoarelor cu distribuţie

dispersă sunt inadecvate.

2.2. FACTORI HIDRODINAMICI Faza dispersată. Transferul de masă este direct proporţional cu aria

suprafeţei interfaciale dintre cele două faze. Felul şi mărimea dispersiei unui

fluid în celălalt are o importanţă deosebită în oricare operaţie de transfer de

masă. Reactorul cu talere este utilizat pentru sisteme în care determinant de

viteză este transferul de masă prin faza lichidă. În reactoarele cu umplutură

faza gazoasă este în mişcare turbulentă, deci acestea sunt recomandate pentru

sisteme în care determinat de viteză este transferul prin faza gazoasă.

Debitele de curgere. Reactoarele cu talere pot prelucra debite mai mari

decât cele cu umplutură cu acelaşi diametru. Reactoarele cu talere permit, de

asemenea, variaţii mai mari ale debitului de gaz decât cele cu umplutură, la

care poate să apară fenomenul de înec. Înecarea poate să apară în ambele tipuri

de reactoare la creşterea debitului fazei lichide.

Eficacitatea. Pentru reactoare cu umplutură cu diametre mari

eficacitatea scade datorită unei distribuţii nesatisfăcătoare a lichidului şi a unei

micşorări a mestecării radiale. Cele mai multe corpuri de umplere canalizează

lichidul către peretele, de unde poate fi cu greu reintrodus în stratul cu


9

umplutură. Redistribuitoarele de lichid măresc eficacitatea reactoarelor cu

umplutură în detrimentul presiunii şi a preţului, reactorul devenind aproape

echivalent cu unul cu talere perforate.

Reţinerea de lichid. Este în mod obişnuit mai mare în reactoarele cu

talere, corpurile de umplere fiind acoperite cu un film subţire de lichid fără

posibilităţi de acumulare a acestuia. În plus reactoarele cu umplutură pot fi

golite complet la oprirea funcţionării.

Căderea de presiune. Diferenţa de presiune necesară curgerii gazului

este mai mică la reactoarele cu umplutură decât la cele cu talere. Căderea de

presiune în reactoarele cu umplutură este necesară pentru a învinge forţele de

frecare superficială, în timp ce în reactoarele cu talere căderea de presiune este

cauzată de învingerea presiunii hidrostatice existentă pe fiecare taler. Din acest

motiv reactoarele cu umplutură sunt folosite în operaţiile efectuate sub vid şi

în operaţiile la presiuni ridicate unde se impune o cădere de presiune mică.

2.3. CARACTERISTICI CONSTRUCTIVE Greutatea reactorului. Acest factor prezintă importanţă în ceea ce

priveşte fundaţia şi capacitatea de încărcare a unei structuri existente.

Conexiuni. Folosirea unor racorduri laterale este dificilă la reactoarele

cu umplutură. Extragerea unor produşi intermediari necesită un dispozitiv

special în interiorul reactorului, ceea ce perturbează regimul de curgere şi

poate provoca înecare prematură a reactorului. Aceste dispozitive măresc, de

asemenea, complexitatea reactorului. Reactoarele cu talele sunt mai indicate

pentru racorduri laterale.

Costul reactorului. Din analiza costurilor materiale şi de fabricaţie ale

reactoarelor cu aceeaşi sarcină rezultă că reactoarele cu umplutură cu diametre

mici sunt mai economice. Cele cu talere s-au dovedit a fi mai economice la

diametre mai mari de 1,25 m.

Dimensiuni fizice. Dacă spaţiul este limitat se va folosi reactor cu

umplutură.

Pentru a putea efectua o alegere adecvată pentru o anumită problemă

trebuie cunoscută importanţa relativă a fiecărui factor prezentat anterior. Sunt

cazuri când un factor are o importanţă atât de mare încât singur dictează

alegerea unui anumit tip de reactor.


10

3. REACTOARE LICHID - GAZ

3.1. INTRODUCERE

Procesele chimice eterogene lichid-gaz au o largă răspândire în

industria chimică; acestea sunt folosite fie pentru îndepărtarea unui

component din faza gazoasă (eliminarea CO2 din gazele de sinteză,

eliminarea CO, CO2 şi SO2 din gazele reziduale în scopul evitării

poluării), fie pentru obţinerea unui produs (acid sulfuric, acid azotic,

sulfat de amoniu, carbonat de sodiu, acid clorhidric, alcooli superiori,

compuşi organici cloruraţi, fosfaţi de amoniu etc.).

Un proces chimic l-g este alcătuit din două procese elementare de

transfer de masă prin filmul gazos şi lichid, un proces elementar de

dizolvare care are loc la interfaţă şi reacţia sau reacţiile chimice, care se

desfăşoară preponderent în faza lichidă şi pe suprafaţa de contact.

Procesele elementare de transformare de masă, reacţia chimică şi

dizolvarea sunt însoţite de regulă de degajare de căldură. În condiţiile în

care fazele reactant au iniţial aceeaşi temperatură, transferul de căldură

este determinat de energia termică generată (consumată) în procesul

chimic. Procesele chimice eterogene lichid-gaz pot fi considerate ca

fiind procese de transfer de masă însoţit de reacţie chimică.

3.2. CLASIFICAREA REACTOARELOR LICHID -

GAZ

Diversitatea proceselor fizice şi chimice ce se pot desfăşura a determinat

marea varietate de tipuri constructive.

Reactoarele lichid-gaz utilizate în industria chimică pot fi clasificate

după următoarele criterii:

După modul de contactare a fazelor reactant;

Tipul de interfaţă lichid-gaz;


11

Regimul de funcţionare;

Sensul de circulaţie al fazelor reactant;

Caracteristici constructive. După modul de contactare reactoarele se clasifică în două

categorii:

Cu contactare continuă sau diferenţial;

Cu contactare în trepte.

După tipul de interfaţă reactoarele se clasifică în două grupe:

Cu interfaţă continuă;

Cu interfaţă discretă (cu faza gazoasă dispersată sau cu faza lichidă

dispersată).

După regimul de funcţionare reactoarele se clasifică în două

categorii:

Cu funcţionare discontinuă;

Cu funcţionare continuă.

În funcţie de sensul de circulaţie a celor două faze implicate

reactoarele lichid-gaz pot fi:

Cu circulaţie în echicurent;

Cu circulaţie în contracurent.

După caracteristicile constructive reactoarele pot fi:

Reactoare coloană - cu umplutură - contracurent

- echicurent

- cu talere

- goale - pulverizare (scruber)

- barbotare

Reactoare cu agitare - absorber (coloană)

mecanică - cuvă cu agitare

Diverse - reactor cu film descendent

- ejector Venturi

- gazosifon

- reactoare cu ejector

Principalele tipuri de reactoare aplicabile industrial pentru procesele

dizolvare – reacţie (D-R) lichid-gaz sunt prezentate schematic în fig. 3.


12

GL

G

L

G

L

GL

L

G

L

G

L

G

G

L

1) Reactor 2) Reactor 3) Reactor cu 4) Gazosifon cu pulverizare cu film descendent barbotare

GL

G

L

GL

G+L

L

G

L

G

L

G

L G

5) Reactor 6) Reactor cu 7, 8 Reactor cu umplutură

cu ejector agitare mecanică (contracurent) (echicurent)

L

L

G

G G

G

L

L

G

L

G

9) Reactor cu 10) Reactor cu agitare mecanică 11) Ejector Venturi

talere perforate

Fig. 3. Principalele tipuri de reactoare gaz – lichid.


13

Alegerea modului de contact între faze este esenţială în vederea

atingerii scopului propus. Astfel, dispersarea gazului în lichid se face când

rezistenţa la transferul de masă este localizată în filmul de gaz. Când rezistenţa

este localizată în filmul de lichid, se aplică dispersarea lichidului, gazul este

considerat ca fiind faza continuă. Curgerea în contracurent sau în echicurent se

alege în funcţie de forţele motoare disponibile pentru transferul de masă,

transferul de căldură şi pentru reacţia chimică. Un criteriu deloc de neglijat îl

constituie flexibilitatea reactorului. Varietatea tipurilor constructive existente

este determinată de un număr de condiţii ce trebuie îndeplinite simultan:

contact eficient între faze, pierderi de presiune limitate, eliminarea uşoară a

căldurii, cost redus al construcţiei şi operării, coroziune redusă.

În tabelul 1 sunt reunite valorile medii ale principalelor caracteristici

ale reactoarelor l - g: retenţia fazei lichide (L), aria interfacială (av), factorul

adimensional ().

Câteva caracteristici ale reactoarelor prezentate în fig. 3

Reactoarele goale în interior (fig. 3 - 5) nu au materiale sau

dispozitive pentru dispersia continuă a fazelor. Aceasta nu exclude

ci chiar uşurează introducerea unor schimbătoare de căldură.

Tabelul 1. Caracteristicile medii ale reactoarelor l-g.

Model de contact L (%) av (m2/m

3) =LkL/avDA1

Reactor cu barbotare 60 - 98 20 -500 4000 - 10000

Reactor cu agitare mecanică 90 200 -

Reactoare cu umplutură

- contracurent

5 - 20 50 - 300 10 - 100

- echicurent 2 - 95 200 - 2000 -

Reactor cu talere 10 - 95 100 - 200 40 - 100

Reactor cu agitare mecanică 40 - 98 200 - 2000 150 - 800

În reactoarele cu pulverizare (fig. 3 -1) lichidul este dispersat în

picături fine la vârf realizând astfel o arie interfacială suficient de mare (10 -

100 m2/m

3). Retenţia fazei lichide este mică (5 - 10 %) şi timpul de contact

scurt, de aceea se aplică la reacţii rapide. Deşi au un volum mare, costul

investiţiei este redus. Pierderea de presiune este mică.


14

Reactoare cu barbotare (fig. 3 -3), în care lichidul este faza continuă, au

retenţie lichidă mare şi, de aceea, se aplică la reacţii lente. Gazul este

dispersat la bază prin tuburi sau talere perforate.

Instalarea unui cilindru director în interior transformă reactorul tip

coloană în gazosifon / aer lift (fig. 3 - 4). Acesta asigură o mai bună

omogenizare a fazei lichide, ceea ce este impune în procesele de fermentare.

Reactoare cu barbotare cu ejector (fig. 3 -5) realizează o dispersare

mai fină şi o arie interfacială locală mai mare. Sunt încă puţine date

asupra acestui tip constructiv.

Reactoare goale cu peliculă descendentă / pereţi udaţi (Fig. 3 - 2) se

utilizează la reacţii exoterme. Suprafaţa de contact limitată şi bine

definită permite controlul reacţiilor foarte rapide.

Din clasa utilajelor speciale fac parte spălătoarele de gaze (scruberele)

tip Venturi prezentate în fig. 3 -11.

Se aplică la reacţii de neutralizare, foarte rapide, cu un factor de

accelerare mare (timpul de contact fiind foarte redus). Parametrii de transfer au

valori medii de ordinul: kL 7·10-4

m/s, kg= 10-2

- 3·10-2

m/s, av=150- 300

m2/m

3.

Reactoarele cu agitare mecanică pot fi tip coloană (fig. 3 - 6) sau tip

cuvă cu agitare (fig. 3 - 10). Agitarea măreşte aria interfacială şi

intensifică transferul de masă şi de căldură. Retenţia lichidului fiind

mare se utilizează la reacţii puternic exoterme.

Procese cum sunt hidrogenări, oxidări, halogenări se realizează în

reactoare cu agitare operate continuu sau semicontinuu.

Există relaţii speciale pentru calculul puterii de acţionare a

agitatorului, a retenţiei şi a coeficientului de transfer.

Reactoarele cu umplutură cu curgere în contracurent (fig. 3 - 7) sunt

foarte folosite în industrie, în special la purificarea gazelor.

Construcţia este relativ simplă, pierderea de presiune destul de scăzută.

Operarea este flexibilă: se poate înlocui umplutura, iar debitele pot fi variate în

limite destul de largi.

Reactoarele cu talere (fig. 3 - 9) se aplică la procese ce necesită un timp

de contact mare fără fază solidă. Contactul se realizează numai pe talere

de aceea av (raportată la volumul reactorului) depinde şi de distanţa


15

dintre talere. Distanţa dintre talere este impusă de existenţa

deversoarelor, formarea spumei etc.


16

4. DETERMINAREA ŞI CALCULUL

PARAMETRILOR NECESARI MODELĂRII

REACTOARELOR LICHID-GAZ

Corectitudinea modelării matematice depinde, în primul rând, de

exactitatea datelor cu privire la constantele termodinamice şi cinetice şi la

proprietăţile fazelor masei de reacţie. Pentru procesele lichid – gaz

(chemosorbţie) aceste date se referă la compoziţia fazelor la echilibru,

constantele de echilibru ale dizolvării şi reacţiei, entalpia de dizolvare însoţită

de reacţie, coeficienţii parţiali de transfer de masă, coeficienţi de difuziune,

aria suprafeţei de contact între faze, parametrii cinetici ai reacţiei. Preluarea

acestor date din literatură, atunci când există, implică erori mari. De aceea, ele

trebuie determinate direct, folosind aparatură şi metode adecvate.

4.1. COMPOZIŢIA FAZELOR LA ECHILIBRU

Determinarea compoziţiei la echilibru în procesele chimice gaz-lichid

prin calcul întâmpină două dificultăţi. Prima este legată de complexitatea

fenomenelor, echilibrul de fază fiind însoţit de mai multe echilibre chimice. A

doua este datorată folosirii soluţiilor concentrate care se abat mult de la

idealitate. De aceea, se impune trasarea experimentală a curbelor de echilibru

care redau presiunea parţială a gazului absorbit (pA1) în funcţie de concentraţia

acestuia în faza lichidă (CA1) la echilibru.

Se utilizează trei tipuri de instalaţii la trasarea curbelor de echilibru în

procese chimice de absorbţie (cu autoclavă vibrantă, cu celulă Jerguson şi cu

desorbere în serie). În principiu, absorberul trebuie să asigure un contact intim

între faze pentru atingerea echilibrului într-un timp rezonabil la parametri

riguros controlaţi (presiune, temperatură, debite). Luarea şi analiza probelor

din fiecare fază nu trebuie să perturbeze echilibrul. Se recomandă analiza la

cromatograf şi/sau spectrograf de masă.

4.2. DETERMINAREA CONSTANTELOR DE ECHILIBRU

Echilibrul proceselor chimice gaz-lichid include atât echilibrul

dizolvării, descris de legea lui Henry, cât şi echilibrul chimic.


17

Determinarea constantei Henry

Constanta Henry (KA1) este o constantă termodinamică de echilibru

(dependentă numai de temperatură) la dizolvarea fizică într-o soluţie infinit

diluată şi presiuni apropiate de cea atmosferică (fA = pA). Prin extinderea legii

la soluţii concentrate şi gaze reale, constanta KA1 devine o mărime empirică ce

trebuie determinată experimental şi corelată cu concentraţia, presiunea şi

temperatura. Legea Henry a fost extinsă şi la absorbţia chimică. În acest caz

constanta Henry include de fapt şi constantele de echilibru ale reacţiilor

chimice din faza lichidă.

Constanta Henry la absorbţia fizică KA1 este panta dreptei

experimentale pA1-CA1 sau pA1- xA1 la T = constant. Problema se reduce deci la

determinarea compoziţiei fazelor la echilibru. În acest scop, la absorbţia fizică

se poate aplica metoda volumetrică sau metoda presiunii.

Metoda volumetrică presupune contactarea unui volum măsurat de gaz

A cu un volum cunoscut de solvent fizic, liber de gazul A1. După atingerea

echilibrului, prin agitarea fazelor la temperatură constantă, se măsoară volumul

de gaz A1 rămas neabsorbit. Metoda presiunii constă din injectarea unui volum

măsurat de lichid degazat într-un vas plin cu gazul A1. Se măsoară reducerea

presiunii datorată absorbţiei. La ambele metode, dacă gazul este pur şi saturat

cu vapori de solvent, nu este necesară analiza chimică a fazelor la echilibru.

Constanta Henry la absorbţia chimică. Pentru a lua lua în considerare

influenţa concentraţiei adsorbentului se introduce factorul de corecţie f (C):

KcA1 = KA1 f (C) (1)

f(C) - factor de corecţie ce depinde de natura şi concentraţia substanţelor

dizolvate.

De obicei, chiar şi la absorbţia fizică, solubilitatea în soluţie este mai

mică decât în solvent pur, efect numit salifiere. Pentru identificarea formei

funcţiei f(C) se poate aplica fie metoda cinetică, fie metoda analogică.

Metoda cinetică presupune măsurarea vitezei de absorbţie a gazului A1

respectând două condiţii: (1) coeficientul volumic (kL av) de transfer se fie


18

cunoscut; (2) regimul cinetic să fie "reacţie lentă". Metoda este mai puţin

utilizată.

Metoda analogică presupune că funcţia f(C) este independentă de cel

puţin unul din factorii: temperatură, natura gazului, natura solventului. Dacă

f(C) este independentă de temperatură se poate determina raportul constantelor

direct pe sistemul real, lucrând la o temperatură suficient de scăzută astfel

încât reacţia să fie lentă.

Experimental, prin absorbţia de gaze în soluţii de sucroză (CS) s-a

demonstrat că la 298 K:

S

A

c

A CK

K205.0log

1

1 (2)

Constanta 0,205 nu depinde de natura gazului. Dacă f(C) este

independentă de natura solventului se poate înlocui soluţia reală cu una inertă

faţă de gazul A1 dar cu aceeaşi tărie ionică (I), ecuaţia (2) a putut fi

generalizată sub forma (3) numită şi ecuaţia lui Secenov:

IKK

K

A

c

A log1

1 (3)

unde: i

ikK i

ii CzI2

2

1

Coeficienţii sării ki depinde numai de natura speciilor din soluţie.

Funcţia f(C) are un termen dependent de natura speciilor din soluţie

(K) şi un termen dependent de concentraţia acestora (I – tăria ionică).

b. Constantele echilibrului chimic

În practică se folosesc soluţii concentrate (2 – 6 mol L-1

) deci

constantele de echilibru ale reacţiilor ce au loc la chemosorbţie nu se pot

calcula cu relaţia termodinamică generală, ca funcţie numai de temperatură,

De aceea, trebuie determinate cu relaţia de definiţie, măsurând compoziţia la

echilibru.


19

4.3. DETERMINAREA PARAMETRILOR CINETICI

În acest paragraf se discută metodica determinării parametrilor

necesari concretizării ecuaţiei cinetice în vederea dimensionării reactorului şi a

optimizării procesului pe baza modelului matematic. În general, aceste mărimi

se numesc parametri cinetici. La procesele chimice gaz-lichid se mai numesc

şi caracteristici de transfer deoarece, cel mai frecvent reacţia este rapidă şi

una din etapele transferului la interfaţă are rol determinant.

Parametrii cinetici specifici proceselor chimice gaz-lichid sunt: kg, kL,

av, E, k. Pentru o reacţie cu cinetica cunoscută (k, n, m) aceşti parametri se

reduc la caracteristicile de transfer (kg, kL, av). Factorul de accelerare (E) este o

funcţie complexă de aceşti parametri, de coeficienţii de difuzie ai

componentelor din faza lichidă (DA1, DA2), de proprietăţile de curgere şi

retenţia fazelor. Expresiile lui E în funcţie de regimul cinetic şi de teoria sau

modelul adoptat pentru transferul de masă sunt prezentate anterior.

În procesele de purificare a gazelor coeficientul global K devine

identic cu coeficientul global de transfer de masă, iar viteza globală de

absorbţie este:

)()( 111111

AAi

vL

i

AAvgv

p

AA CCaKppaKav

Vd

dn

(4)

Ecuaţia cinetică (4) sugerează metodica determinării parametrilor de

transfer. Dacă se măsoară direct viteza de absorbţie şi se cunoaşte forţa

motoare se pot obţine coeficienţii volumici globali Kgav şi KLav. Concentraţia

de echilibru din forţa motoare (piA1, C

iAl) se calculează cu legea Henry

modificată, ceea ce impune ca experimentul să fie efectuat în condiţii riguros

izoterme. În acelaşi timp, concentraţia lui A1 în volumul fazei (CA1), măsurată

direct, trebuie să fie constantă în cursul determinării. Metodele de determinare

a parametrilor de transfer pot fi fizice sau chimice. Metodele chimice oferă

posibilitatea determinării valorilor individuale ale parametrilor kg, av, kL, k.

Metoda chimică de determinare a caracteristicilor de transfer.

Metoda chimică de determinare a caracteristicilor de transfer se

bazează pe simularea procesului real printr-un alt proces în care fazele au


20

caracteristici hidrodinamice apropiate (densitate, vâscozitate, tensiune

superficială), iar dizolvarea gazului este însoţită de o reacţie cu cinetică

cunoscută. Astfel de reacţii model sunt: reacţia oxidării sulfitului, reacţia CO2

cu soluţii de amine sau carbonat de potasiu. Folosind un catalizator specific

viteza reacţiei poate fi controlată în scopul realizării regimului cinetic dorit.

Variantele de aplicare a metodei chimice se deosebesc prin regimul cinetic

realizat şi parametrii cinetici care se pot obţine în fiecare caz. Metoda chimică

presupune că reacţia chimică ireversibilă care are loc în faza lichidă consumă

integral şi rapid gazul A1 dizolvat aşa încât concentraţia lui A1 în volumul

fazei lichide este nulă.

Determinarea coeficientului volumic (kLav)

Experimentul este astfel condus încât procesul de absorbţie în regimul

cinetic “reacţie lentă” (Ha < 0,3). În plus, se creează condiţiile în care

reactantul A2 nu se consumă în filmul de lichid ci numai în volumul fazei

lichide. Practic, folosind un exces mare de reactant A2 faţă de coeficientul

stoechiometric 2, concentraţia lui A2 în volumul fazei lichide rămâne

uniformă. Deoarece la Ha < 0,3 E = 1 ecuaţia cinetică este:

i

ALv

p

A Ckav 11 (5)

Pe baza acestei ecuaţii se determină coeficientul volumic de transfer

(kL av) măsurând viteza de absorbţie (vpA1, kmol m

-3s

-1). Dacă procesul se

efectuează într-un reactor cu aria suprafeţei de contact cunoscută se poate

obţine şi valoare individuală a coeficientului kL.

Determinarea lui kL şi av

Regimul cinetic este modificat, procesul decurge în domeniul

intermediar (0,3 < Ha < 3,0). Conform teoriei lui Danckwerts, expresia lui E în

acest domeniu este:2/12 )1( HaE . Înlocuind rezultă ecuaţia cinetică:

2/12

1111 )( LAi

Av

p

A kDkCav (6)


21

Practic se foloseşte ecuaţia (6) ridicată la pătrat. Se măsoară viteza de

absorbţie şi se reprezintă grafic (vp

A1)2 în funcţie de k1 (fig. 4).

Rezultă o dreaptă, numită şi “reprezentarea Danckwerts”, din a cărei pantă se

obţine av. Apoi, din ordonata la origine se calculează kL. Evident, trebuie

cunoscută cinetica reacţiei model, dependenţa k1 de temperatură şi de doza de

activator.

(avCiA1kL)

2

k1

tg=DA1(avCiA1)

2

(vp

A1)2

Fig. 4. Reprezentarea Danckwerts pentru determinarea parametrilor

cinetici.

Determinarea lui av

Absorbţia se desfăşoară în regim reacţie rapidă (Ha > 3,0), expresia

factorului de accelerare, E, are forma E = Ha. Pentru acest regim, ecuaţia

cinetică este de forma:

2/1

111 )( Ai

Av

p

A DkCav (7)

Metoda chimică în varianta prezentată este frecvent aplicată la scară

de laborator şi la scară pilot pentru determinarea ariei interfeţei în diferite

tipuri de reactoare: cu umplutură, agitare etc. Dacă aria interfacială av este

cunoscută se poate identifica constanta de viteză k1. Deci, metoda se poate

aplica şi pentru identificarea parametrilor cinetici ai reacţiei procesului real sau

ai unei reacţii propusă ca model.


22

2. MODELAREA PROCESELOR CHIMICE LICHID -

GAZ

2.1. PROBLEME GENERALE

Procesul dizolvare reacţie (D-R) în sisteme gaz-lichid este o absorbţie

însoţită de reacţie chimică numit şi chemosorbţie. Studiul cinetic se face în scopul

stabilirii fenomenului care determină viteza procesului chimic, a formei ecuaţiei

cinetice, a modului de determinare a parametrilor cinetici, a modului de alegere a

tipul de reactor ca model de contact între faze, în funcţie de competiţia dintre

reacţie, transfer şi condiţiile optime de operare.

Cazurile întâlnite în aplicaţiile industriale pot fi clasificate fie după

numărul de gaze care se absorb, fie după tipul reacţiei din faza lichidă.

După primul criteriu se pot distinge cazurile:

a) Absorbţia unui singur component din gaz (A1) şi reacţia cu un

component (A2) din soluţie. Acest caz este întâlnit în procese industriale

importante: absorbţia CO2 în soluţii de carbonat/amine, absorbţia H2S în soluţii de

amine/carbonat, absorbţia SO2 în soluţii de amine/carbonat, hidrogenarea

compuşilor organici, sulfonarea hidrocarburilor, oxidarea hidrocarburilor etc.

b) Absorbţia a două sau mai multe gaze cu reacţiile acestora în faza lichidă.

Cel mai frecvent este cazul absorbţiei a două gaze (CO2 şi H2S, CO2 şi SO2) care

reacţionează cu acelaşi compus din soluţie (carbonat sau amină).

c) Absorbţia a unul sau mai multe gaze, reacţie în faza lichidă şi desorbţia

unui compus.

După al doilea criteriu - absorbţia poate fi însoţită de una din reacţiile:

reacţie ireversibilă (de ordinul 1, ordinul 2, ordine parţiale oarecare), reacţie

reversibilă, reacţii consecutive, reacţii paralele (gazul absorbit reacţionează cu doi

compuşi diferiţi din soluţie), reacţii complexe etc.

Se va analiza cazul mai simplu şi cu cele mai multe aplicaţii la purificarea

gazelor: absorbţia unui singur component (A1) însoţită de o singură reacţie

ireversibilă cu compusul A2 din soluţia nevolatilă.

Pentru a stabili modelele cinetice posibile se compară viteza globală a

proceselor care duc la amestecarea moleculară a reactanţilor (vam) cu viteza reacţiei


23

chimice (vch). Se compară viteza globală a proceselor referitoare la reactantul A1

(vA1) cu viteza proceselor referitoare la reactantul A2 (vA2).

Pe baza observaţiilor făcute se poate constata că sunt posibile modelele

cinetice:

1. vam >> vch - caz în care amestecul molecular se formează în volumul

lichidului, unde are loc reacţia chimică. Acestui caz îi corespunde un singur

model: modelul reacţie chimică;

2. vam vA2, procesul se desfăşoară după modelul cinetic transferul lui A2

prin faza lichidă, fără a se forma amestecul molecular în volumul fazei lichide,

deoarece reacţia chimică are o viteză foarte mare. Reacţia are loc pe o

suprafaţă paralelă cu interfaţa.

2.3. vA1 vA2, procesul se poate desfăşura după mecanismele cinetice

combinate, iar reacţia are loc pe o suprafaţă paralelă cu interfaţa, la o distanţă

ce depinde de raportul vitezelor de transfer ale lui A1 şi A2.

3. vam vch, procesul se poate desfăşura după modele cinetice combinate.

În literatură se stabilesc modelele cinetice comparând viteza reacţiei

chimice cu viteza proceselor de transfer de masă. Această sistematizare permite

stabilirea locului de desfăşurare al reacţiei şi condiţiile la limită pentru rezolvarea

modelelor corespunzătoare.

Pentru a pune în evidenţă efectul reacţiei chimice asupra transferului de

masă s-a introdus un parametru sintetic, denumit factor de accelerare (amplificare),

E, definit ca fluxul de reactant transferat de la interfaţă în prezenţa reacţiei chimice

raportat la fluxul de reactant care ar fi transferat de la interfaţă în absenţa reacţiei

chimice. Deoarece gradientul concentraţiei lui A1 la interfaţă este mai mare în

prezenţa reacţiei chimice, E1.

Dacă reacţia chimică este foarte lentă, faza lichidă poate deveni saturată în

reactant gazos şi E poate avea valori subunitare. În aceste cazuri nu este

recomandată folosirea factorului de accelerare. Efectul transferului de masă asupra


24

reacţiei chimice este exprimat prin factorul de eficacitate al fazei lichide, L, definit

drept cantitatea de reactant efectiv transferată raportată la cantitatea de reactant

care s-ar transfera dacă în întreaga fază lichidă concentraţia reactantului ar fi cea de

la interfaţă. Trebuie subliniat faptul că modelul cinetic după care se desfăşoară un

proces gaz-lichid, fiind funcţie de raportul vitezelor proceselor componente, va fi

determinat de orice modificare a factorilor care determină vitezele proceselor

componente: tipul de reactor, regimul de curgere, proprietăţile fazelor.

2.2. COEFICIENŢI DE TRANSFER PENTRU ABSORBŢIA

CHIMICĂ

Faza gazoasă [A1 + I1]g este adusă în contact cu faza lichidă (apă, solvent

organic) în care se dizolvă numai gazul A1. Au loc fenomenele în serie: transferul

lui A1 până la interfaţă, dizolvarea lui A1 la interfaţă, transferul lui A1 dizolvat, de

la interfaţă în volumul fazei lichide.

Profilul concentraţiei la interfaţă, potrivit modelului de transfer al lui

Whitman (1923) este prezentat în figura 1.

Fig. 1. Modelul Whitman de transfer de masă.

Se consideră că dizolvarea este rapidă, atinge echilibrul şi este descrisă de

legea Henry:

i

AA

i

A CKp 111 (1)

KA1 - constanta Henry pentru absorbţia fizică.

Fluxul transferat (NA = - dnA /Ad) prin cele două filme este:

)()( ,1,111 lAi

lAL

i

gAgAgA CCkCCkN (2)

pA1

piA1

CiA1

CAl

g l


25

Înlocuind CiA1 din (1) în (2) rezultă expresia lui C

iA1,l:

LAg

lALggAi

lAkKk

CkkCC

1

,11

,1 (3)

Se introduce (3) în (2):

LAg

lALgAgALg

LAg

lALggA

gAgAgAkKk

CkkKCkk

kKk

CkkCkKCkN

1

,111

1

,11

11 (4)

Se împarte relaţia (4) prin produsul kg·kL:

)(1 ,1111

,111

lAAgAg

L

A

g

lAAgA

A CKCK

k

K

k

CKCN

[mol/m2 s] (5)

unde Kg – coeficientul global de transfer de masă raportat la faza gazoasă:

L

A

g

g

k

K

k

K11

1

[m/s] (6)

Din relaţia (6) rezultă că la gaze puţin solubile (O2 în apă) la care constanta

Henry este mare, rezistenţa la transfer este localizată în filmul de lichid (1/kg


26

cea a filmului de gaz între 0,1-1 mm (L= 10-5

-10-4

m, g= 10-4

-10-3

m). Coeficienţii

de difuzie variază în limite restrânse şi au valorile:

DA,g= 10-5

m2/s; DA, l = 10

-9 m

2/s

Rezultă că: kg 10-2

- 10-1

m/s; kL 10-5

- 10-4

m/s

Coeficientul de transfer prin faza lichidă este deci de circa 1000 de ori mai

mic decât cel prin faza gazoasă. La absorbţia chimică reacţia din faza lichidă

accelerează transferul de masă prin această fază, măreşte coeficientul parţial de

transfer de masă.

Datele experimentale asupra coeficienţilor parţiali sunt corelate sub forma

ecuaţiilor criteriale de tipul:

ShL=Ab Re

nL Sc

mL (8)

unde:

AL

LL

D

dkSh

0

criteriul Sherwood,

L

LLL

d

Re criteriul Reynolds,

ALL

LL

DSc

criteriul Schmidt şi A - simplex / raport geometric.

Introducând (8) în (7) se obţine:

m

L

n

L

AL

b

ScD

AdRe

(9)

Dacă modelul Whitman, pe baza căruia s-a definit kL cu relaţia (7), este

valabil L trebuie să depindă numai de condiţiile hidrodinamice (ReL) şi de

simplexul A. Datele practice indică însă un exponent al lui ScL, m = 0,3 - 0,5.

Aceasta înseamnă, din relaţia (9), că grosimea filmului (L) este proporţională nu

cu DAL ci cu DAL la puterea 0,5 - 0,7. Similar la filmul de gaz.

Acesta este principala inconsecvenţă a teoriei filmelor.

Higbie propune teoria penetraţiei (1936) care presupune că interfaţa

este expusă contactului cu elementele din cealaltă fază un timp de

contact c identic pentru toate elementele. Ecuaţiile se stabilesc

considerând difuzia nestaţionară într-un mediu semiinfinit. În final se

obţine pentru kL:


27

c

lA

Lt

Dk

,12 (10)

relaţie ce indică o dependenţă a lui kL de DA1 la puterea 0,5.

Teoria descrie mai corect fenomenele dar conţine o mărime nemăsurabilă

direct tc.

Danckwerts (1951) perfecţionează această teorie. El consideră o

distribuţie neuniformă a timpului de expunere, definită prin funcţia

exponenţială stestE )( în care s este un parametru denumit ''viteză

de reînnoire a suprafeţei''.

Inversul lui s este timpul mediu de contact

ct . Teoria sa conduce la o

relaţie foarte apropiată de a lui Higbie:

c

lA

lALt

DsDk

,

, (11)

Deşi teoriile difuziei nestaţionare de la Higbie şi Danckwerts se apropie

mai mult de realitate prin dependenţa kL D0,5

A,l verificată experimental, teoria lui

Whitman este încă cea mai folosită pentru simplitatea ei. Teoria este aplicată şi la

transferul de căldură convectiv, unde = /.

În continuare se utilizează modelul Whitman ce reprezintă mai sugestiv

interfaţa lichid – gaz.

2.3. ECUAŢII PENTRU VITEZA PROCESULUI ETEROGEN

LICHID-GAZ

Pentru a calcula viteza globală a procesului, indiferent de modelul cinetic

după care se desfăşoară procesul, trebuie cunoscută funcţia CA1(x, t); aceasta se

determină din ecuaţia de bilanţ a componentului A1 la interfaţă intr-un element de

grosime dx în lichid:

0)( 12

2

pA

AA

AA vx

CD

x

Cu

t

C (12)

Ecuaţia (12) se concretizează funcţie de modelul admis pentru transferul de

masă.


28

Demonstraţiile care urmează se efectuează considerând modelul stratului

dublu (u = 0) şi regimul staţionar, deci primul şi al doilea termen al ec. (12) dispar.

Pentru modelare se va utiliza sistematizarea funcţie de ordinul (I sau II) şi

tipul reacţie chimice (foarte lentă, lentă, rapidă, foarte rapidă şi instantanee).

Presupunem că A1, după ce se transferă prin filmul de gaz şi se dizolvă la

interfaţă întâlneşte în filmul de lichid compusul A2 cu care reacţionează.

Profilul concentraţiei la interfaţă se modifică în funcţie de raportul dintre

viteza reacţiei (vp

A1) şi viteza proceselor de transfer de masă. Sunt posibile mai

multe situaţii (regimuri cinetice), prezentate în fig. 2: ''reacţie foarte lentă'' (I),

''reacţie lentă'' (II), ''reacţie rapidă'' (III), ''reacţie foarte rapidă'' (IV), reacţie

instantanee (V) şi reacţie la interfaţă sau la suprafaţă (VI).

l x0

CiA1

CA2

b

CA1

l x0

CiA1

CA2

CA1=0

l x0

CiA1

CA2

CA1=0

I. Ha 0.02II. 0.02Ha 0.3 III. 0.3Ha 3

IV. 3 HaV. Ha VI. Reacţie la suprafaţă

l x0

CiA1

CiA2

CA2

CA1=0

l x0

CiA1

CA2

r l xg

pA1

CA2

0

CiA2

Fig. 2. Profilul concentraţiei la interfaţă în funcţie de regimul cinetic.


29

În cazul I reacţia fiind foarte lentă, are loc în volumul fazei lichide, şi nu

influenţează profilul concentraţiei în filmul lichid. În cazurile următoare reacţia

devine tot mai rapidă, desfăşurându-se fie la interfaţă, fie într-o zonă paralelă cu

suprafaţă situată la o anumită distanţă de interfaţă funcţie de tipul reacţiei. În cazul

reacţiei ''instantanee'' şi în cazul VI locul de desfăşurare este la interfaţă, rezistenţa

fiind localizată în filmul de gaz.

Din această prezentare calitativă se poate observa că reacţia are o influenţă

dublă asupra vitezei de absorbţie: nu permite acumularea lui A în faza lichidă şi

creşte astfel forţa motoare a transferului. Influenţa reacţiei chimice, din faza

lichidă, asupra transferului este redată prin factorul de accelerare E (enhancement

factor).

REACŢIE CHIMICĂ INSTANTANEE

Viteza reacţiei chimice poate fi considerată infinită în raport cu vitezele

proceselor elementare de transfer de masă prin filmul gazos şi lichid. Reacţia are

loc pe o suprafaţă din filmul lichid a cărei poziţie depinde de vitezele de transfer

ale celor doi reactanţi din filmul lichid. Procesul are loc după reacţia chimică

instantanee:

'

1

'

12211 AAA (13)

Profilul concentraţiilor reactanţilor în cele două filme este prezentat în fig. 3.

pA1p

iA1

CiA1

CA2

l x0g r

C’A2

Fig. 3 Profilul concentraţiilor reactanţilor când reacţia este instantanee.

Legea lui Fick pentru componenţii A1 şi A2 se scrie sub forma:


30

dx

dCDn AAA

111 (14)

dx

dCDn AAA

222 (15)

Integrând ecuaţiile lui Fick cu condiţiile la limită:

x = 0; CA1 = CiA1

x = r CA1 =0

şi respectiv

x = r CA2 =0

x = l CA2 = CA2

Conform fig. 3 în regim staţionar se poate scrie următorul şir de egalităţi:

22

2

11

11111 )( A

rl

Ai

A

r

Ai

AAg

t

A

p

A CD

CD

ppknv

(16)

Aplicând proprietatea rapoartelor egale relaţiei (16) se poate scrie:

21

2

2

11

1

2

2

2111

1 A

A

Ai

AL

AAi

AA

p

A CD

DCk

CD

CD

v

(17)

sau:

2

1

2

2

11

1A

A

Ai

A

L

p

A CD

DC

k

v

(18)

Din (16) rezultă:

)( 111 i

AA

g

p

A ppk

v (19)

Aplicând legea Henry, relaţia (19) devine de forma:


31

)( 1111 i

AAA

g

p

A CKpk

v (20)

dacă se înmulţeşte (18) cu KA1 şi se adună cu (20) se obţine:

21

1

2

2

11

11

1AA

A

AA

L

A

g

p

A CKD

Dp

k

K

kv

(21)

sau:

211

2

2

11

1

1

1

1AA

A

AA

L

A

g

p

A CKD

Dp

k

K

k

v

(22)

Raportul din faţa parantezei din ecuaţia (22) este coeficientul global de

transfer de masă raportat la faza gazoasă, ecuaţia (22) se poate scrie şi sub forma:

21

1

2

2

111 AA

A

AAg

p

A CKD

DpKv

(23)

Prin înlocuirea lui CiA1 din relaţia (I.42) cu p

iA1/KA1 se obţine:

2

1

2

2

1

1

11A

A

A

A

i

A

L

p

A CD

D

K

p

k

v

(24)

Împărţind ecuaţia (19) prin KA1 şi se adunând-o cu (24) se obţine:

21

2

2

1

1

1

1

1

11

1A

A

A

A

A

gAL

p

A CD

D

K

p

kKk

v

(25)

sau:

2

1

2

2

1

1

11 A

A

A

A

AL

p

A CD

D

K

pKv

(26)

în care KL este coeficientul global de transfer de masă raportat la faza lichidă.


32

Conform ecuaţiilor (23) şi (26) viteza procesului este determinată de

procesele elementare de transfer de masă şi concentraţia reactantului A2. În cazul în

care CA2 = C’A2 reacţia se desfăşoară la interfaţă. Pentru a găsi relaţia de calcul a

concentraţiei critice se pleacă de la ecuaţiile fluxurilor transferate prin cele două

filme de la interfaţa gaz-lichid. Dacă regimul procesului este staţionar se poate

scrie:

'

22

2

1111 A

l

AAg

t

A

p

A CD

pknv

(27)

sau: '

21

1

2

2

11 A

l

A

A

AAg C

D

D

Dpk

(28)

Din relaţia (28) se obţine următoarea expresie de calcul a concentraţiei

critice a reactantului A2:

1

2

1

1

2'

2 A

L

g

A

AA p

k

k

D

DC

(29)

Conform relaţiei (29) concentraţia critică poate fi modificată acţionând

asupra presiunii parţiale pA1.

Reacţia chimică are un efect pozitiv asupra transferului de masă, mărind

fluxul reactantului A1 de la interfaţă în raport cu absorbţia fizică. Deoarece reacţia

instantanee influenţează în cea mai mare măsură absorbţia fizică se poate scrie

E=E şi poate fi exprimat prin relaţia:

i

A

A

A

A

i

AL

i

A

A

A

Ai

AL

i

AL

p

A

C

C

D

D

Ck

C

C

D

DCk

Ck

vEE

1

2

1

2

2

1

1

1

2

1

2

2

11

1

1 1

1

(30)

Dacă rezistenţa în faza gazoasă este neglijabilă CiA1 este:

1

1

A

i

AK

pC (31)


33

Reacţie rapidă

În cazul în care reacţia este rapidă ea se desfăşoară în filmul de lichid în

paralel cu transferul de masă al reactanţilor. Dacă reacţia este ireversibilă de

ordinul 2: '

1

'

12211 AAA cu ecuaţia cinetică 211 AAA CkCv , profilul

concentraţiei reactanţilor este în fig. 4 şi 5.

pA1

l x0g

CiA1

CiA2

piA1

CA2

lichid

gaz

pA1

l x0g

CiA1

piA1

CA2

lichidgaz

a b

Fig. 4. Profilul concentraţiilor reactanţilor pentru o reacţie rapidă ireversibilă de

ordinul 2 care se desfăşoară în filmul lichid.

pA1

l x0g

CiA1

CiA2

piA1

CA2

lichid

gaz

pA1

l x0g

CiA1

piA1

CA2

lichidgaz

CA1CA1

a b

Fig. 5. Profilul concentraţiilor reactanţilor pentru o reacţie rapidă ireversibilă de

ordinul 2 care se desfăşoară în filmul şi în masa lichidului.

Reacţia chimică se poate desfăşura în filmul de lichid şi în masa lichidului

când viteza de transfer a reactantului A1 în faza lichidă este mai mare comparativ

cu viteza de transfer a reactantului A2. În cazurile (b) din fig. 4 şi 5. concentraţia

reactantului A2 fiind constantă reacţia poate fi considerată de ordinul I.

11211 AAAA CkCkCv (32)


34

Se scrie bilanţul de masă al lui A1 pentru o porţiune dx din filmul de lichid

pentru a obţine profilul concentraţiei CA1(x) în film.

Debitul molar de A1 + Cantitatea de A1 = Debitul de A1

ce intră la abscisa x reacţionată ce iese la x + dx

Pentru transfer se aplică legea lui Fick:

dxx

AAA

x

AA

dx

dCDvdx

dx

dCD

111

11 )( (33)

la limită, când dx 0, pentru procese de pseudoordinul întâi (33), regim staţionar

şi izoterm rezultă:

01121

2

1 AA

A Ckdx

CdD (34)

cu condiţiile la limită:

x = 0; CA1 = CiA1

x = l ; 01111

1 lvgAvA

A aCkadx

CdD (35)

în care: av – aria interfeţei pe unitatea de volum a masei de reacţie, m2/m

3, g –

fracţia de volum a fazei gazoase din masa de reacţie.

Dacă se introduc notaţiile:

lv

g

l

i

A

A

ad

xX

C

CC

1;;

1

1 (36)

Ecuaţia (34) şi condiţiile la limită devin:

01

2

1

2

2

CD

k

dX

Cd

A

l (37)

X = 0; C = 1 (38)

X = 1l ; 11

2

1 )1( AA

l CdD

k

dX

dC

(39)


35

Factorul 1

2

1

A

l

D

k din ecuaţia (37) şi condiţia la limită (39) se poate scrie sub

forma:

2

2

111

12

2

1

1

2

1 Hak

DkD

D

k

D

k

L

AA

A

l

A

l

(40)

în care L

AA

L

A

k

DkC

k

DkHa

1211 reprezintă modulul sau numărul Hatta.

Ţinând seama de (40), ecuaţia (37) şi condiţiile la limită devin:

022

2

CHadX

Cd (41)

X = 0; C = 1 (42)

X = 1 ; 12 )1( ACdHa

dX

dC (43)

Ecuaţia (41) are următoarea soluţie:

HaXHaX beaeC (44)

Coeficienţii a şi b rezultă din condiţiile la limită: 1 = a + b.

Pentru a aplica condiţia la limită (43) este necesară derivarea ecuaţiei (44)

în raport cu X, obţinându-se:

HaXHaX eHabeHaadX

dC (45)

Conform relaţiei (45) se poate scrie:

HaHaHaHa ebeadHaeHabeHaa )1(2 (46)

Se substituie a = 1-b , iar (46) devine:


36

HaHaHaHa ebebdHaeHabeHab )1()1()1( 2 (47)

Grupând termenii care conţin constanta b rezultă:

HaHaHaHaHaHa edHaeHaeedHaeeHab )1(1 2 (48) sau:

shHadHachHa

dHaeb

Ha

)1(22

)1(1

(49)

Substituind expresiile constantelor a şi b în (44) se obţine constanta a:

shHadHachHa

dHaea

Ha

)1(22

)1(1

(50)

Înlocuind a şi b în (44) se obţine:

shHadHachHa

XshHadHaXHachC

)1(

)1()1()1(

(51)

Ecuaţia (51) reprezintă distribuţia concentraţiei reactantului A1 în filmul

lichid.

Viteza procesului este dată de fluxul molar la interfaţă:

i

AL

Xl

i

AA

X

AA

p

A

CkthHadHa

dHathHaHa

dX

dCCD

dX

dCDv

1

0

11

0

111

)1(1

)1(

(52)

sh - sinus hiperbolic, th – tangentă hiperbolică, ch – cosinus hiperbolic.

Fluxul de reactant A1 care trece din filmul de lichid în masa de lichid poate

fi calculat cu relaţia:


37

i

AL

Xl

i

AA

X

AA

t

lA

CkshHadHachHa

dHaHa

dX

dCCD

dX

dCDv

l

1

1

11

11,1

)1(

)1(1

(53)

Factorul de accelerare rezultă din relaţia (52):

thHadHa

dHaHaE

)1(1

)1(1

(54)

În cazul în care k1 este mare (reacţie rapidă) sau kL este mic, pentru Ha4,

th Ha 1 şi relaţia (54) devine:

E = Ha (55)

Viteza procesului (53) devine:

1111 A

i

A

p

A DkCv (56)

Relaţia (54) permite determinarea factorului de accelerare E în funcţie de

numărul adimensional Ha, numit criteriul lui Hatta - după savantul japonez care a

introdus această noţiune. Criteriul lui Hatta joacă un rol în teoria proceselor D-R

lichid-gaz similar cu rolul criteriului Thiele în procesele catalitice.

Din relaţia de definiţie (40) se observă că Ha depinde sensibil de viteza

reacţiei (k), şi de parametrii de transfer DA1 şi kL. Aceşti parametri având

intervalele restrânse de variaţie: kL=10-5

-10-4

m/s, iar DA1=10-9

-5·10-9

m2/s, regimul

cinetic se poate aprecia prin E, în funcţie de Ha, pe baza relaţiei (54).

Când Ha 0,4, th Ha=Ha şi factorul de accelerare se poate determina cu

relaţia:

22

2

1 HaHad

HadE

(57)

Dacă Ha este mic produsul dHa2 este mare şi ecuaţia (57) devine: E=1,

întreaga cantitate de gaz transferată este consumată în faza lichidă, determinant de

viteză este difuzia gazului prin filmul difuzional.


38

Când Ha şi d sunt mici, factorul de accelerare devine subunitar. Viteza

procesului devine egală cu viteza reacţiei chimice. Ultimele două cazuri sunt

specifice reacţiilor lente şi foarte lente.

REACŢIE LENTĂ

În cazul în care reacţia este lentă, fig. 6, aceasta se desfăşoară în volumul

fazei lichide. În acest caz E = 1, iar reacţia chimică nu accelerează transferul de

masă. Deoarece în interiorul filmului difuzional reacţia nu are loc concentraţia

reactantului lichid este constantă pe grosimea filmului.

pA1

CiA1

CA2

CA1

l x0

pi A1

g

Fig. 6. Profilul concentraţiilor când reacţia este lentă.

Dacă se ia în consideraţie şi rezistenţa la transferul de masă prin faza

gazoasă, în regim staţionar se poate scrie:

2111111 )1()()( AAgvp

AAAi

vL

i

AAvg CkCavCCakppak (58)

Se explicitează fiecare termen din (58) în funcţie de concentraţiile sau

presiunile parţiale. Făcând apel la legea Henry şi însumând relaţiile se obţine:

1

2

111

)1(

1

1A

Ag

Av

L

A

g

p

A p

kC

Ka

k

K

k

v

(59)

Dacă rezistenţa la transfer în faza gazoasă este neglijabilă (60) devine:


39

1

2

111

)1(

1A

Ag

Av

L

A

p

A p

kC

Ka

k

Kv

(60)

Când concentraţia reactantului A1 în faza lichidă este foarte mică şi

rezistenţa la transfer prin faza gazoasă este neglijabilă, viteza procesului se

determină cu relaţia:

1

11

A

AL

p

AK

pkv (61)

REACŢIE FOARTE LENTĂ

În acest caz faza lichidă devine saturată în reactant A1 deoarece viteza de

transfer de masă este mult mai mare decât viteza reacţiei chimice. Concentraţia

reactantului A1 este constantă în filmul difuzional şi egală cu cea din volumul

lichidului, conform fig. 7.

pA1

CiA1

CA2

CA1

l x0

pi A1

g

Fig. 7. Profilul concentraţiilor când reacţia este lentă.

Reacţia chimică se desfăşoară în întreaga fază şi viteza procesului este

egală cu viteza reacţiei chimice. Pentru o reacţie chimică de ordinul 2 viteza

procesului este dată de relaţia:

211 AA

p

A CkCv (62)

Procesul chimic în acest caz este omogen în faza lichidă. Factorul de

accelerare este subunitar.


40

2.4. REGIMURI CINETICE. CRITERII CANTITATIVE

În funcţie de valoarea lui Ha care caracterizează cantitativ raportul dintre

viteza reacţiei şi viteza transferului de masă sunt posibile 6 regimuri cinetice

reprezentate în fig. 4.

I. Regimul ''reacţie foarte lentă'', Ha < 0,02

Reacţia foarte lentă, are loc în volumul lichidului. Profilul concentraţiei în

filmul de lichid nu este afectat de reacţie: CA1 scade liniar, ca la absorbţia fizică.

Ecuaţia cinetică este cea a reacţiei chimice:

211 A

i

AL

p

A CkCv [kmol/m3s] (63)

L - retenţia fazei lichide (L = VL/VR- fracţia volumetrică a lichidului în emulsia

lichid-gaz).

II. Regim ''reacţie lentă'', 0,02 < Ha < 0,3, E = 1

Reacţia, lentă, are loc prioritar în volumul lichidului dar, parţial A1 se

consumă şi în film, E = 1 pentru Ha < 0.3. Transferul nu este accelerat de către

reacţie. Ecuaţia cinetică a procesului este tocmai ecuaţia cinetică a transferului

modificată:

i

ALv

p

A Ckav 11 [kmol/m3s] (64)

Înlocuind CiA1=pA1/KA1, relaţia (64) serveşte la determinarea constantei

Henry pentru absorbţia chimică.

III. Regim ''reacţie moderat de rapidă'', 0,3 < Ha < 3,0, E = 1

O fracţie importantă din A1 se consumă în filmul de lichid. Din relaţia (54)

rezultă E > 1, transferul este accelerat de către reacţie. Ecuaţia cinetică este cea a

transferului multiplicată cu E:

i

ALv

p

A ECkav 11 [kmol/m3s] (65)


41

IV. Regim ''reacţie rapidă'' Ha > 3,0, E = Ha

Reacţia, rapidă, are loc practic numai în filmul lichid (CA2 = const.). Dacă

3 < Ha < E, se aplică ecuaţia cinetică de pseudoordinul întâi, şi E = Ha. Ca

urmare, ecuaţia cinetică este ecuaţia (65) în care se înlocuieşte E = Ha:

1211 AA

i

Av

p

A DkCCav [kmol/m3s] (66)

Relaţia (66) arată că viteza procesului nu mai depinde de kL. Aceasta stă la

baza metodei chimice de determinare a ariei interfeţei av. Se măsoară viteza de

absorbţie vp

A1, iar valoarea grupului CiA1(kCA2DA1)

0,5 se obţine separat într-o

instalaţie cu suprafaţă specifică cunoscută.

V. Regim ''reacţie instantanee'' Ha > 5, E = Elim

La Ha > 5,0 E atinge valoarea limită E. În relaţia (65) înlocuind pe E cu

E se obţine pentru ecuaţia cinetică expresia:

i

AA

AAi

ALv

p

ACD

CDCkav

112

22111 1

, [kmol/m

2s] (67)

VI. Regim ''reacţie la suprafaţă''

Reacţia este extrem de rapidă. Regimul este definit prin condiţiile:

Ha > 5.0; 21

12

1

2

AL

Ag

A

A

Dk

Dk

C

C

(68)

Viteza procesului este dată de viteza transferului prin gaz. Ecuaţia cinetică

(CiA1=0) este:

11 Agv

p

A pkav [kmol/m2s] (69)


42

2.5. ECUAŢII DE VITEZĂ PENTRU MODELUL HIGBIE ŞI

DANCKWERTS

După cum s-a prezentat anterior, modelul propus de Higbie, presupune că

transferul lui A1 are loc prin difuzie moleculară în regim nestaţionar, în elemente

de fluid care ajung în zona convectivă la interfaţă. La interfaţă se stabileşte

instantaneu concentraţia de echilibru, iar adâncimea de penetrare a reactantului A1

este mică în raport cu grosimea elementului de fluid.

Expresia matematică a modelului este ecuaţia de conservare a reactantului

A1, pentru difuzie nestaţionară, elementele de fluid fiind nemişcate:

112

1

2

11

AA

AA Ck

x

CD

t

C

(70)

unde k1=k·CA2 (ecuaţie de pseudoordinul întâi).

Condiţiile iniţiale şi la limită, conform ipotezelor modelului sunt:

t = 0; 0 < x < ; CA1 = 0

t > 0; x = 0; CA1 = CiA1

t > 0; x = ; CA1 = 0 (71)

Se face substituţia: CA1 = u(x, )·e-k1·

şi tktkA ueke

t

u

t

C11

11

(72)

tkA ex

u

x

C11

tkA ex

u

x

C1

2

2

2

1

2

Cu (71), ecuaţia diferenţială (70) devine:

2

2

1x

uD

t

uA

(73)


43

care se rezolvă folosind transformata Laplace, obţinându-se concentraţia în jurul

interfeţei:

tktD

xerf

D

kx

tktD

xerf

D

kx

C

txC

AA

AA

i

A

A

1

11

1

1

11

1

1

1

21exp

2

1

21exp

2

1),(

(74)

erf(x) - funcţia eroare calculată prin dezvoltarea în serie: erf(x)=2/()0.5

[x-

(x3/1!·3)+(x

5/2!·5)- …]

Prin derivare se obţine gradientul concentraţiei la interfaţă:

iAAAx

A CtD

tktkerf

D

k

x

C1

1

11

1

1

0

1 )exp(

(75)

Fluxul lui A1 la interfaţă este:

iAAAx

AA

t

A Ctkt

DtkerfDk

x

CDn 11

1111

0

111 )exp(

(76)

Viteza medie a procesului se obţine prin medierea în timp a vitezei

momentane, conform ipotezelor modelelor de transfer Higbie şi Danckwerts:

a) modelul Higbie: elementele de fluid stau la interfaţă acelaşi timp t;

b) modelul Danckwerts: elementele de fluid au la interfaţă durate de

staţionare distribuite normal, conform funcţiei E(t) = s·e-s·t

.

Înlocuind se obţine pentru modelul Higbie:

dttkt

DtkerfDk

t

Cn

t

AA

i

At

A

0

11

1111

1 )exp(

(77)

integrala (77) se aranjează:


44

)()exp(12 10

111

1

111 tkdtktkerftk

k

D

t

Cn A

i

At

A

(78)

Integrala (77) se desface în două integrale:

)( 10

111 tkdtkerftkI

t

şi )()exp(1

1

0

12 tkdtkI

t

(79)

I1 se rezolvă prin părţi (de două ori) şi rezultă în final:

)exp(2

1

2

1

2

111111 tktktkerftkI

(80)

Integrala I2 se integrează direct rezultând:

tkerfI 122

1 (81)

Înlocuind I1 şi I2 în (78) se obţine:

)(

2

1)exp(

2)(

2

1

2

1211

1

11

1

111 tkerftk

tktkerftk

k

D

t

Cn A

i

At

A

(82)

Coeficienţii de transfer de masă şi modulul Hatta în modelul Higbie au

forma:

t

Dk AL

12 ; tk

k

DkHa

L

A

1

11

2

(83)

Înlocuind (83) în (82) se obţine pentru fluxul de A1 transferat în prezenţa

reacţiei chimice:

2

211

4exp

2

12)

81( Ha

Haerf

HaHaCkn iAL

t

A

(84)


45

Factorul de accelerare, are prin urmare expresia:

2

2

4exp

2

12)

81( Ha

Haerf

HaHaE

(85)

Factorul de accelerare are forme mai simple în funcţie de Ha.

Astfel, dacă Ha > 3, în relaţia (85) valoarea funcţiei erorilor devine egală cu 1,

iar valoarea exponenţialei se anulează, rezultând E = Ha, expresie ce coincide

cu cea obţinută folosind teoria stratului dublu (a celor două filme) pentru

reacţia rapidă;

Dacă Ha < 0,3, păstrând primul termen al dezvoltării în serie a funcţiei erorilor,

rezultă E = 1 + 2·Ha2/. Cu o eroare de 10 % E = 1 şi se regăseşte rezultatul

obţinut folosind teoria stratului dublu pentru reacţii lente.

Pentru modelul Danckwerts tratarea matematică este asemănătoare cu cea

de la modelul Higbie, cu deosebirea că coeficientul de transfer de masă are

expresia: sDk AL , se obţine:

2

1 1 HaCkvi

AL

p

A (86)

iar factorul de accelerare este de forma:

21 HaE (87)

Pentru valori particulare ale modulului Ha, se obţin pentru E aceleaşi

expresii ca în cazul modelului Higbie şi a modelului stratului dublu: Ha > 3, E =

Ha şi pentru Ha < 0.3, E = 1.

Din cele prezentate se constată că, deşi ecuaţiile de calcul a factorului de

accelerare, conform celor trei modele ale transferului de masă, au expresii diferite,

acestea conduc practic la aceleaşi rezultate pentru valorile extreme ale modulului

Ha, iar pentru valorile intermediare diferenţele sunt mici.

Curs 3 Modelarea si proiectarea reactoarelor chimice 2

46

3. REACTOARE CU UMPLUTURĂ

Reactoarele cu umplutură pot fi operate în condiţii foarte variate, având

următoarele avantaje:

- consum redus de energie în procesele de separare şi un număr mare de

trepte teoretice;

- construcţia este relativ simplă;

- pierderea de presiune destul de scăzută;

- operarea flexibilă;

- permit lucru cu amestecuri instabile din punct de vedere termic;

- echipamente auxiliare simple.

Un criteriu important îl constituie alegerea tipului de umplutură care să

asigure o arie interfacială cât mai mare.

3.1. TIPURI DE UMPLUTURĂ

Pentru a fi eficace o umplutură trebuie să îndeplinească condiţiile:

să prezinte o suprafaţă mare raportată la unitatea de volum;

să asigure o distribuţie uniformă a lichidului pe suprafaţă;

să asigure o distribuţie uniformă a gazului în fracţia de goluri;

să ofere o rezistenţă mică pentru curgerea curentului de gaz şi de lichid;

să realizeze o amestecare bună a celor două faze;

să prezinte cât mai puţine puncte de contact;

să aibă o rezistenţă mecanică şi chimică ridicată şi să fie ieftină.

Marele număr de umpluturi existente se poate divide în trei categorii:

materiale cu formă neregulată, corpuri de umplere cu formă definită şi grătare.

Corpurile de umplere cu formă definită sunt umpluturi cele mai răspândite,

fiind confecţionate din tablă, materiale ceramice, carborund sau materiale plastice

(fig. 1). Pentru aşezarea neregulată în strat, umpluturile de formă inelară au ca

proprietate caracteristică, diametrul egal cu înălţimea. Corpurile mici au o suprafaţă

specifică mare, dar şi o rezistenţă hidraulică mare. Spărturile rezultate din corpurile

ceramice măresc considerabil rezistenţa hidraulică a stratului. Toate corpurile de

umplere tind să satisfacă în cât mai mare măsură condiţiile unei bune umpluturi.

Distribuţia lichidului variază în interiorul unui strat de umplutură aşezată

neregulat şi depinde de mărimea şi forma corpurilor de umplere, de diametrul

reactorului, înălţimea stratului şi distribuţia iniţială a lichidului. Curgerea lichidului

Curs 3 Reactoare lichid-gaz cu umplutura

47

este influenţată şi de efectele capilare de la punctele de contact, care sunt în număr

mai mare în cazul umpluturilor mici.

Pentru o mai bună repartizare a lichidului în secţiunea transversală a stratului

se recomandă ca diametrul nominal al umpluturii să fie de cel puţin 8 ori mai mic

ca diametrul reactorului.

Fig. 1. Tipuri de umplutură.

Grătarele înlocuiesc din ce în ce mai mult copurile de umplere şi talerele

reactoarelor. Construcţii mai complicate asigură o udare aproape completă a

umpluturii şi evită apariţia unor curgeri preferenţiale. Grătarele cu o utilizare tot

mai largă sunt: umplutura Koch-Sulzer, grătarul Glitsch, umplutura Spraypack,

umplutura Stedman etc.

Parametrii geometrici ai umpluturii

O caracteristică la care se face apel pentru caracterizarea unei umpluturi este

suprafaţa specifică a umpluturii a. Suprafaţa specifică a umpluturii se defineşte ca

raportul dintre suprafaţa corpurilor de umplere (Ap) şi volumul reactorului (Vc):

Curs 3 Modelarea si proiectarea reactoarelor chimice 2

48

32 / mm

V

Aa

c

p .

Fracţia de goluri sau porozitatea stratului de umplutură depinde de

suprafaţa corpului de umplere şi grosimea materialului din care este făcută

umplutura, s. Volumul materialului din care este format stratul este dat de relaţia:

pA 2

1sVp , iar fracţia de goluri a stratului de relaţia:

c

pc

V

VV . Legătura

dintre a, şi s este de forma: s 2

11 a .

În principiu relaţiile prezentate sunt valabile pentru toate straturile de

umplutură, dar informaţiile privind eficacitatea, capacitatea şi pierderile de

presiune sunt pur calitative. Valoarea porozităţii şi a suprafeţei specifice

guvernează distribuţia fazelor şi suprafaţa de contact dintre faze.

O altă caracteristică importantă este factorul umpluturii, care este o mărime

empirică introdusă în literatură de către Eckert. Factorul umpluturii (Fp) reprezintă

o valoare corectată a raportului dintre suprafaţa specifică şi fracţia de goluri a

umpluturii la puterea a treia (a/3) şi a rezultat din nevoia de a corela datele privind

înecarea reactoarelor cu umplutură, când s-a constatat că raportul a/3 nu este

satisfăcător.

3.2. ALEGEREA TIPULUI DE UMPLUTURĂ

Pentru alegerea unui anumit tip de umplutură pentru realizarea unui proces

de absorbţie trebuie luate în consideraţie toate caracteristicile acesteia ca:

eficacitate, capacitate, flexibilitate, preţ şi căderea de presiune pe care o realizează.

Capacitatea şi eficacitatea umpluturii

Din determinări experimentale a rezultat că în majoritatea cazurilor

capacitatea diferitelor umpluturi poate fi reprezentată cu corelaţia generalizată a

căderii de presiune a lui Eckert (capacitatea este invers proporţională rădăcina

pătrată a factorului umpluturii Fp). Inelele Pall au eficacitatea cea mai mare, urmate

fiind de şeile Intalox ceramice, iar eficacitatea cea mai mică o au inelele Raschig

ceramice. Cu excepţia unui domeniu îngust de mare eficacitate, începând de la o

cădere de presiune de circa 50 mm H2O/m înălţime a stratului, până aproape de

punctul de înecare, eficacitatea şeilor Intalox şi a inelelor Pall poate fi menţinută

destul de bine la un nivel constant într-un domeniu larg de debite. Inelele Raschig

sunt mult mai sensibile la variaţia raportului dintre diametrul reactorului şi cel al

Curs 3 Reactoare lichid-gaz cu umplutura

49

corpurilor de umplere (capacitatea şi eficacitatea devenind imprevizibile dacă

diametrul umpluturii nu este mai mic de 20 – 30 ori decât diametrul reactorului).

Billet a comparat caracteristicile unor umpluturi ajungând la concluzia că

umplutura Koch–Sulzer oferă avantaje tehnice care asigură o eficacitate mare şi o

mică cădere de presiune. Eficacitatea creşte cu scăderea debitului de lichid datorită

proprietăţilor capilare ale ţesăturii de sârmă. Ordinea scăderii eficacităţii în

apropierea punctului de înec este: umplutură Koch-Suzer, inele Pall de 50 mm,

inele Pall de 80 mm, grătare cu orificii pătrate, grătare Glisch.

Factori economici

Dacă se înmulţeşte rădăcina pătrată a factorului unei umpluturi cu costul pe

metru cub al umpluturii respective se poate obţine un factor de caracterizare

economic Ec, care va exprima costul pe unitatea de capacitate a umpluturii: Ec =

Fp0,5

·(cost/m3). S-a constatat că eficacitatea mai mare a umpluturilor mici nu este

compensată de capacitatea lor mai mică şi de preţul lor mai ridicat. De asemenea,

eficacitatea mai mică a umpluturilor mai mari de 50 mm nu este compensată de

costul lor mai mic şi de capacitatea lor mai mare, deoarece factorul umpluturii

tinde către o valoare constantă. Prin urmare, dimensiunea cea mai economică se

găseşte în mod obişnuit în jurul valorii de 50 mm. Billet a folosit drept bază, pentru

a compara din punct de vedere economic, umpluturile studiate de el, costul

volumului specific al reactorului. Prin volum specific se înţelege volumul de

reactor care revine unităţii de debit a vaporilor şi unităţii de eficacitate. Costul

reactorului pe 1 m3 de volum, creşte odată cu micşorarea diametrului.

3.3. PIERDERI DE PRESIUNE ÎN REACTOARELE CU

UMPLUTURĂ În procesele eterogene lichid-gaz fazele reactante circulă de obicei în

contracurent. Pierderea de presiune care apare în acest caz este determinată în

primul rând de caracteristicile de curgere şi proprietăţile fizice ale celor două faze,

respectiv de viteza, densitatea, vâscozitatea fluide

Documents

REACTOARELOR CHIMICE, 2 Note de curs Titular curs ......de masă, transferul de căldură şi pentru reacţia chimică. Diversitatea proceselor fizice şi chimice ce se pot desfăşura