P12-06

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕОхрид 3–6 октомври 2001

M-r Marija ^undeva, dipl. el. in`. D-r Qup~o Arsov, dipl. el. in`. Elektrotehni~ki fakultet - Skopje M-r Rasim Salkoski, dipl. el. in`. A. D. “EMO” - Ohrid

RAZVOJ NA PROTOTIP NA URED ZA ISPITUVAWE NA KARAKTERISTIKI NA ELEKTROLIMOVI EPSMAK

SO PRIMENA NA FEM-3D

KRATKA SODR@INA Vo trudot }e bide daden nov FEM–3D pristap kon analizata i proektiraweto na ured za ispituvawe na karakteristikite na elektrolimovi - Ep{tajnov aparat. Analizata so metodot na kone~ni elementi pridonesuva kon namaluvawe i otstranuvawe na sistematskite gre{ki koi postojat vo ovoj ured. Numeri~ki dobienite rezultati se koristat za podobreno proektirawe na prototip na Ep{tajnov aparat, EPSMAK koj e izveden vo sorabotka so A. D. ”EMO” – Ohrid. Elektromagnetnite karakteristiki dobieni so FEM-3D i so primena na analiti~ka teorija na transformatori se potvrdeni so rezultatite od ispituvaweto na prototipot spored specifikaciite na IEC 60404-2, 1996 [1] vo Laboratorijata za Elektri~ni merewa i materijali pri ETF vo Skopje. Pri procedura na internacionalna interkomparacija vo Laboratorijata za Mag-netni merewa pri Physikalisch-Technische Bundesanstalt vo Braunschweig, Germanija, opredelena e me|unarodnata metrolo{ka sledlivost na prototipot EPSMAK. Klu~ni zborovi: Ep{tajnov aparat, elektrolimovi, FEM-3D, interkomparacija, magnetno pole

DEVELOPMENT OF PROTOTYPE OF ELECTRICAL STEEL SHEET TESTING APPARATUS EPSMAK BY USING FEM-3D

ABSTRACT In the paper a new FEM-3D (finite element method) approach to the analysis and design of an apparatus for testing the characteristics of electrical steel sheet-Epstein frame, will be given. The application of the FEM-3D analysis of the magnetic field distribution in the Epstein frame will decrease and eliminate the systematic errors that exist in the device. The numerically derived results are used for an improved design of a prototype of an Epstein Frame, EPSMAK, realized in collaboration with A. D. ”EMO” – Ohrid. The FEM-3D derived electromagnetic characteris-tics and the values derived from the analytical transformer theory are evaluated by the testing results achieved from the prototype according to IEC 60404-2, 1996 [1] specifications in the Laboratory for Electrical measurements and materials at the Faculty of Electrical Engineering - Skopje. The prototype EPSMAK is submitted to a procedure of international intercomparison in the Laboratory for Magnetic measurements at the Physikalisch-Technische Bun-desanstalt in Braunschweig, Germany, through which the international metrological traceability of the prototype EPSMAK is determined. Key words: Epstein frame, electrical steel sheet, finite element method, intercomparison, magnetic field analysis

P12-06 2/8

1. VOVED Kako meren ured za ispituvawe na karakteristikite na elektrolimovi, koi se osnoven gradben materijal vo site elektroenergetski uredi (transformatori, rotacioni elek-tri~ni ma{ini, rasklopni aparati) se koristi Ep{tajnov aparat, [1]. Vo Republika Makedonija postojat nekolku proizvoditeli na elektroenergetski uredi koi vo tekot na svoeto proizvodstvo gi koristat elektrolimovite, pri {to potrebno e to~no poznavawe na karakteristikite na magnetnite materijali. Ep{tajnoviot aparat vo svojot osnoven princip na rabota pretstavuva transformator vo prazen od. Toj se sostoi od primarna magnetizira~ka namotka, sekundarna naponska namotka i promenlivo magnetno jadro koe go formiraat limovite koi se ispituvaat. Zatoa ovoj ured mo`e da se analizira so pri-mena na analiti~ka teorija na transformatori. Pri ispituvawata na magnetnite ma-terijali pri visoki magnetni indukcii, doa|a do visok stepen na zasituvawe na magnet-noto kolo i Ep{tajnoviot aparat pretstavuva nelinearen elektromagneten sistem, [2]. Za to~na analiza na elektromagnetnite pojavi vo aparatot mora da se primeni sovremen nu-meri~ki metod kako {to e metodot na kone~ni elementi. 2. OPREDELUVAWE NA RASPREDELBATA NA MAGNETNOTO POLE VO

TRIDIMENZIONALNIOT DOMEN Ep{tajnoviot aparat e zatvoren i ograni~en nelinearen elektromagneten sistem. Raspredelbata na magnetnoto pole vo aparatot se definira so sistemot na Maxwell-ovi ravenki. Pritoa, se voveduva magnetniot vektor potencijal A kako pomo{na golemina:

AB rot= (1)

0div =B (2)

kade B e magnetnata indukcija. Magnetnoto pole se opredeluva so re{avawe na Poisson-ovata nelinearna diferencijalna ravenka vo razviena forma:

)z,y,x(z

)(zy

)(yx

)(x

jABνABνABν −=

∂∂

∂∂+

∂∂

∂∂+

∂∂

∂∂

(3)

kade j(x, y, z) e volumenska gustina na strujata na magnetizirawe, a ν(x, y, z) e magnetnata reluktansa. Nelinearnata parcijalna diferencijalna ravenka so promenlivi koefi-cienti (3) i definirani grani~ni uslovi vo heterogeniot nelinearen domen na Ep{tajnoviot aparat mo`e da se re{i samo so primena na sovremeni numeri~ki metodi. 3. FEM-3D MODEL NA EP[TAJNOV APARAT Aktivnite delovi (magnetizira~kata i naponskata namotka, magnetnoto jadro i namot-kata za kompenzacija na rasturniot magneten fluks vo vozduhot) na analiziraniot model na Ep{tajnoviot aparat se prika`ani na slika 1. Analiti~kata presmetka, numeri~kata analiza i eksperimentalnata verifi-kacija se napraveni za tri razli~ni vida na magnetnoorientirani elektrolimovi (laserski, 27-moh, 030-m5) od razli~ni prozvoditeli. Debelinata na sekoj od primerocite e dadena vo Tabela 1.

Tabela 1. laserski 27-moh 030-m5

d [mm] 0,23 0,27 0,30 kfek 0,945 0,950 0,955 kfeg 0,4725 0,475 0,4775 n 40 36 40

So cel da se zeme predvid magnetnata anizotropija, magnetnite reluktansi vo sekoj pravec od Dekartoviot koordinaten sistem se razli~ni, poradi laminacijata na magnet-noto kolo, [2], [3]. Magnetnoto kolo na Ep{tajnoviot aparat e kvadratno so ~etiri granki. Faktorot na popolnuvawe kfek vo aglite zaradi dvojno preklopenite spojki se

P12-06 3/8

smeta deka e dvojno pogolem od faktorot na popolnuvawe vo grankite kfeg. Vkupniot broj na limovi iznesuva n (n/4 po granka). Podatocite za faktorite na popolnuvawe i brojot na limovi za sekoj od trite primeroci dadeni se vo Tabela 1.

Slika 1. Elektromagneten sistem na Ep{tajnov aparat

4. NUMERI^KA FEM-3D PRESMETKA NA MAGNETNOTO POLE Za presmetka na raspredelbata na magnetnoto pole so primena na metodot na kone~ni elementi se koristi originalniot i uni-verzalen programski paket FEM-3D, [4]. Paketot FEM-3D se sos-toi od pet moduli: ♦ G1-avtomatski generator na

mre`ata na kone~ni ele-menti;

♦ G2-modul za grafi~ka prezentacija;

♦ G3-modul za definicija na grani~ni uslovi, elektri~ni i magnetni karakteristiki, kako i izvori na struja na magnetizirawe;

♦ G4-modul za numeri~ka pres-metka na magnetniot vektor potencijal vo jazlite od mre`ata na kone~ni ele-menti;

♦ G5-modul za numeri~ka pres-metka na elektromagnetni golemini.

Blok dijagramot na FEM-3D al-goritmot e daden na slika 2.

Slika 2. Blok dijagram na programot FEM-3D

IT < ?

ε < ?

G1

START FEM-3D

G3

G4

A=?

Flux Plot ?

G2

END

Post-procesirawe ? G5

Ne

NeNe

Ne Ne

Da

Da

Da

Da

magnetizira~ka(primarna) namotka

naponska (sekundarna) namotka

dvojno preklopeni agli

primeroci

xyz

0

sekundarna namotka (KN)primarna namotka (KN)

201220

280

30 0.23 4.

6

kompenzacionanamotka

P12-06 4/8

So mre`ata na kone~ni elementi se modelira geometrijata na ~etirite granki na Ep{tajnoviot aparat, kompenzacionata namotka kako i vozdu{niot domen vo okolinata na namotkite so {to se vr{i egzaktna presmetka na rasturnite fluksevi vo vozduhot. Mre`ata na kone~ni elementi vo tridimenzionalniot prostor e prika`ana na slika 3. Promenlivata debelina na trite referentni elektrolimovi e zemena vo predvid, [2], [3]. Za soodvetno geometrisko i matemati~ko modelirawe na aparatot, vo pravecot na z-oskata postaveni se sedum sloevi: magnetizira~ka napotka (prv i sedmi sloj), naponska namotka (vtor i {esti sloj), vozdu{en zjaj i izolaciono telo na namotkite (tret i petti sloj), magnetno jadro na primerocite koi se ispituvaat so aparatot (~etvrti-sreden sloj). Sedumte sloja vo pravecot na z-oskata se prika`ani na slika 4. Program-skiot procesor, baziran vrz konceptot na te`inski ostatoci ja re{ava numeri~ki i iterativno nelinearnata parcijalna diferencijalna ravenka (3), [4]. Vo izleznite dato-teki se dobivaat vrednostite na magnetniot vektor potencijal i negovite komponenti A={Ax, Ay, Az} vo sekoj od jazlite na mre`ata na kone~ni elementi i se presmetuvaat ekvipotencijalnite povr{ini vo raspredelbata na magnetnoto pole.

Slika 3. Mre`a na kone~ni elementi vo 3D domenot na Ep{tajnov aparat

Slika 4. Sedum sloja po z-oskata od 3D domenot na Ep{tajnoviot aparat

Na slika 5 prika`ana e raspredelbata na magnetnoto pole vo sedumte sloja po z-oskata so magnetni limovi vo jadroto na Ep{tajnoviot aparat.

1) Magnetizira~ka namotka (dole)

2) Naponska namotka (dole)

3) Izolacija (dole)

4) Magnetno jadro (ispituvani limovi)

5) Vozdu{en zjaj + izolacija (gore) 6) Naponska namotka (gore) 7) Magnetizira~ka namotka (gore)

Slika 5. Raspredelba na magnetnoto pole vo sedum sloevi po z-oskata so elektrolimovi vo jadroto pri magnetna indukcija vo sredinata na grankite od 0,8 T

III sloj

I sloj II sloj

V sloj

VI sloj VII sloj

x O

z

IV sloj

P12-06 5/8

So numeri~ka integracija na magnetniot vektor potencijal se opredeluvaat glavniot magneten i rasturnite fluksevi vo vozduhot:

∫∫ ⋅=ψ dSnB (4)

5. IZVEDBA NA PROTOTIP NA EP[TAJNOV APARAT EPSMAK Pri proektiraweto na Ep{tajnoviot aparat vo prv ~ekor napravena e celosna analiza koristej}i ja analiti~kata teorija na transformatorite vo prazen od, vrz osnova na {to se presmetani parametrite na T-ekvivalentata {ema na uredot. Potoa e izvr{ena ce-losna numeri~ka presmetka na raspredelbata na magnetnoto pole vo 3D domenot. Vrz osnova na ovaa presmetka opredelena e zavisnosta na efektivnata dol`ina na srednata silova linija od magnetnata indukcija i od vidot na elektrolimot, [2], [3]. Imeno, spored standardot IEC 60404-2, 1996, efektivnata dol`ina na srednata silova linija lm se usvojuva za konstantna 94 cm, {to voveduva sistematska gre{ka pri opredeluvaweto na magnetnite karakteristiki na elektrolimovite. Na slika 6 dadena e raspredelbata na magnetno pole vo otsustvo na elektrolimovi vo jadroto na Ep{tajnoviot aparat, odnosno prika`ana e raspredelbata na rasturnite fluksevi vo vozduhot.

1) Magnetizira~ka namotka (dole)

2) Naponska namotka (dole)

3) Izolacija (dole)

4) Sredina na 3D domenot

5) Vozdu{en zjaj + izolacija (gore) 6) Naponska namotka (gore) 7) Magnetizira~ka namotka (gore)

Slika 6. Raspredelba na magnetnoto pole vo sedumte sloevi po z-oskata bez elektrolimovi vo jadroto na Ep{tajnoviot aparat (vozdu{no jadro-rasturni fluksevi)

Vrz osnova na numeri~ki opredelenata raspredelba na rasturnite fluksevi vo vozduhot, se proektira i dimenzionira novata namotka za kompenzacija na rasturniot fluks vo vozduhot. Taa kaj noviot prototip EPSMAK se us-vojuva so kvadratna forma so {to se postignuva povisok stepen na kompen-zacija na rasturnite fluksevi i se namaluva u{te edna sistematska gre{ka kaj ovoj meren ured. Vrz baza na proektot vo Fabrikata za transformatori pri A. D. “EMO” od Ohrid realiziran e proto-tipot na Ep{tajnoviot aparat EPSMAK, prika`an na slika 7.

Slika 7. Prototip na Ep{tajnov aparat EPSMAK

P12-06 6/8

6. EKSPERIMENTALNA VERIFIKACIJA NA NUMERI^KITE I ANALITI^KITE REZULTATI

So prototipot EPSMAK izr{eni se eksperimentalni ispituvawa na tri referentni elektrolimovi so mernoto kolo prika`ano na slika 8. Ispituvawata se vr{eni vo Labo-ratorijata za Elektri~ni merewa i elektrotehni~ki materijali pri ETF, Skopje. Pri-toa, se zadovoleni specifikaciite dadeni so standardot IEC 60404-2, 1996. Vrednostite na strujata na magnetizirawe pri eksperimentite se ednakvi so vleznite vrednosti vo pro-gramot FEM-3D. Vo tekot na eksperimentite magnetizira~kata namotka se vozbuduva taka {to srednata vrednost na magnetnata indukcija B se menuva od 0,1 do 1,8 T. Branovata forma na fluksot e sinusna pri frekvencija od 50 Hz. Spored formulata (4) se presmetu-vaat magnetnite fluksevi. Na slika 9 prika`ani se sporedbeno elektromagnetnite karakteristiki (za-visnosta na fluksot od strujata na mag-netizirawe) za tri referentni elek-trolimovi. Mo`e da se zabele`i deka samo za edna vrednost na strujata na magnetizirawe (i soodvetnata magnetna indukcija) eksperimentalnite i nu-meri~kite vrednosti se ednakvi. Toa se tolkuva so faktot deka efektivnata dol`ina na srednata silova linija za-visi od magnetnata indukcija i vidot na elektrolimot, [2]. [3]. Strujata na mag-netizirawe pri koja doa|a do sovpa|awe e vrednosta pri koja lm=94 cm. Taa vred-nost za trite elektrolimovi e razli~na, {to zna~i deka postoi zavis-nost od vidot i kvalitetot na ispitu-vaniot primerok.

Slika 8. Merno kolo za ispituvawe na karakteristiki na elektrolimovi so

Ep{tajnov aparat EPSMAK

Slika 9. Sporedba na elektromagnetnite karakteristiki dobieni so razli~ni metodi za tri referentni elektrolimovi

7. ME\UNARODNA INTERKOMPARACIJA I METROLO[KA SLEDLIVOST NA PROTOTIPOT EPSMAK

Prototipot na Ep{tajnoviot aparat EPSMAK pretstavuva meren ured za opredeluvawe na elektromagnetite karakteristiki na elektrolimovite vo ramkite na Ovlastenata me-trolo{ka laboratorija za elektromagnetni golemini na Republika Makedonija. Ovoj

laserski

0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

Struja na magnetizirawe I10 [A]

Mag

nete

n f

luks

Ψ [V

s]

analiti~kanumeri~kaeksperimentalna

27-moh

0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

Struja na magnetizirawe I10 [A]

Mag

nete

n f

luks

Ψ [V

s]

analiti~kanumeri~kaeksperimentalna

030-m5

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Struja na magnetizirawe I10 [A]

Mag

nete

n f

luks

Ψ [V

s]

analiti~kanumeri~kaeksperimentalna

A

V

W

V

f

M

U2sr U2

f V

Funkciski generator za sinusen

napon

EPSMAK

P12-06 7/8

meren ured mora da gi zadovoli vrvnite metrolo{ki specifikacii dadeni so standardot IEC 60404-2,1996, a istovremeno treba da se definira negovata metrolo{ka sledlivost. Za taa cel izvr{ena e me|unarodna interkomparacija na EPSMAK vo vrvnata metrolo{ka Laboratorijata za Magnetni merewa pri Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) vo Braunschweig, Germanija, koja ima metrolo{ka sledlivost do site primarni laboratorii vo svetot (IEN, NPL, NMI, NIST i dr.). Rezultatite od me|ulaboratoriskata interkom-paracija dadeni se vo Izve{tajot od interkomparaciskite merewa od 26. 11. 1999 god. Pri interkomparacijata rezultatite od merewata so prototipot EPSMAK se sporeduvaat so rezultatite od merewata so Ep{tajnoviot aparat EPS.50, pri Laboratorijata za Mag-netni merewa vo PTB. Merewata se vr{eni za trite referentni elektrolimovi za koi e napravena i prethodnata analiza. Imeno, vo svetot ne postoi etalon za Ep{tajnov aparat, poradi nepostoeweto na edinstven referenten elektrolim. Pri sekoja interkomparacija na Ep{tajnovite aparati mora to~no da se definira elektrolimot so koj e vr{ena sporedbata. Relativnata razlika vo poka`uvawata se opredeluva vo odnos na srednata vrednost od poka`uvawata na dvata aparati:

%100

2XXXX

%X50.epsepsmak

50.epsepsmak ⋅

+−

=δ (5)

Pri interkomparacijata zemeni se vo predvid site vlijatelni golemini, a pro{irenoto podra~je na doverlivost na dvata Ep{tajnovi aparati spored standardot EAL-R2, [5], za merewa so normalna Gauss-ova raspredelba e definirano so faktor na pokrienost 2. Pri interkomparacijata napraveni se povtorlivi merewa na site relevatni elektromagnetni golemini za magnetni indukcii od 0,1 do 1,8 T, so ~ekor od 0,1 T, so 10 povtoruvawa na se-koe merewe. Na slikite 10 i 12 prika`ani se sporedbeno karakteristikite na magnetizi-rawe Hm=f(Bm) i zavisnosta na karakteristi~nite zagubi vo `elezo na trite referentni elektrolimovi Ps=f(Bm) dobieni so dvata Ep{tajnovi aparati i sovpa|aweto na nivnite podra~ja na merna neodredenost. Na slikite 11 i 13 se prika`ani relativnite razliki vo poka`uvawata na dvata aparati pri ispituvawata na trite referentni elektrolimovi.

Slika 10. Sovpa|awe na podra~jata na merna neodredenost pri opredeluvawe na Hm

Slika 11. Relativna razlika me|u karakteristikite na magnetizirawe

Postoi izvonreden stepen na sovpa|awe na podra~jata na merna neodredenost na prika`anite zavisnosti, osobeno za magnetni indukcii do 1,7 T, {to standardno se ispi-tuvaat. Nad 1,8 T doa|a do malo otstapuvawe na podra~jata na merna neodredenost, no toa se uslovi na visok stepen na zasituvawe na magnetnoto kolo. Pri ispituvawata EPSMAK poka`uva postabilno odnesuvawe vo odnos na EPS.50, {to e dadeno i vo Izve{tajot od interkomparacijata. Imeno, so primena na egzaktno FEM-3D dimenzionirawe na kom-

H m = f(Bm)

050100150200250300350400450500

0 0.5 1 1.5 2

Magnetna indukcija Bm [T]

Mak

sim

alna

vre

dnos

t na

ja

~ina

ta n

a m

agne

tnot

o po

le

Hm

[A/m

]

EPSMAK-laserskiEPS.50-laserskiEPSMAK-27-mohEPS.50-27-mohEPSMAK-030-m5EPS.50-030-m5

δHm=f(Bm)

-14.0

-12.0

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Magnetna indukcija Bm [T]

Rel

ativ

na r

azli

ka n

a m

aksi

mal

nata

ja~

ina

na

mag

netn

oto

pole

δH

m [%

]

laserski27-moh030-m5

P12-06 8/8

penzacionata namotka na EPSMAK, {to ne e slu~aj so kompenzacionata namotka na EPS.50, kaj prototipot EPSMAK postignat e povisok stepen na kompenzacija na rasturnite fluksevi. Spored standardot IEC 60404-2, 1996,[1], za magnetno-orientirani elektroli-movi dozvolena e relativna standardna devijacija od ±1,5% za magnetni indukcii do 1,7 T. Od slika 13 se voo~uva deka relativnata razlika vo poka`uvawata na specifi~nite za-gubi vo `elezo na dvata aparati za magnetni indukcii do 1,7 T e pomalo od ±1%. Ottuka, e izveden zaklu~okot od interkomparacijata deka prototipot EPSMAK celosno gi zado-voluva ograni~uvawata definirani so me|unarodnite standardi. So toa e postignata sledlivost na prototipot EPSMAK do primarnite metrolo{ki laboratorii.

Slika 12. Sovpa|awe na podra~jata na merna neodredenost pri opredeluvawe Ps

Slika 13. Relativna razlika na karakteristi~nite zagubi vo `elezo

8. ZAKLU^OK

Vo trudot e daden originalen pristap kon analizata, modeliraweto, proektiraweto i izvedbata na ured za ispituvawe na karakteristikite na elektrolimovi. So primena na sovremeniot metod na kone~ni elementi, daden e originalen pridones kon razvojot na prototip EPSMAK so podobreni karakteristiki i celosna me|unarodna sledlivost do primarnite metrolo{ki laboratorii vo svetot. Na toj na~in vo Republika Makedonija se sodavaat uslovi za kvalitetno ispituvawe na magnetnite karakteristiki na magnet-nite limovi koi nao|aat golema primena vo na{ata elektroindustrija, osobeno pri grad-bata na energetskite transformatori. So to~no poznavawe na karakteristikite na elek-trolimovite se ovozmo`uva pravilno i optimalno proektirawe na energetskite transformatori i drugi elektroenergetski uredi, postignuvawe na povisok koeficient na korisno dejstvo, pomali zagubi na mo}nost i povisok kvalitet.

LITERATURA

[1] IEC (International Electrotechnical Commission) 60404-2, 1996: Magnetic materials. Part 2: Methods of measurement of magnetic properties of electrical steel sheet and strip by means of an Epstein frame

[2] M. Cundeva, L. Arsov: “FEM-3D Application for Modeling and Design of Epstein Frame”, The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, Vol.19 No.2, 2000 pp.396-402, MCB University Press, 0332-1649

[3] M. Cundeva, L. Arsov: “Modeling and Design of Epstein Frame Using FEM-3D”, Studies in Applied Electromagnetics and Mechanics Vol.18, Non-Linear Electromagnetic Systems, 2000 pp.105-108, IOS Press Ohmsha 1383-7281

[4] M. Cundev, L. Petkovska, “An Original PC Software Package for 3D Magnetic Field Calculation”, Proceedings of the 3rd International IEE Conference on Software for Electrical Engineering Analysis and Design ELECTROSOFT’96, pp. 305-314, San Miniato, Italy 1996

[5] EAL – R2 “Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration”, European cooperation for Accreditation of Laboratories , 1997

P s = f(Bm)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Magnetna indukcija Bm [T]

Spe

cif

i~ni

zag

ubi

vo `

elez

o Ps

[W

/kg]

EPSMAK-laserskiEPS.50-laserskiEPSMAK-27-mohEPS.50-27-mohEPSMAK-030-m5EPS.50-030-m5

δPs=f(Bm)

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Magnetna indukcija Bm [T]

Rel

ativ

na r

azli

ka n

a sp

ecif

i~ni

te z

agub

i na

ak

tivn

a m

o}no

st δ

Ps [%

]

laserski27-moh030-m5