1. En un tringulo ABC recto en B se cumple que:

Calcular: k = tg A + tg C

a) b) 4 c) 5 d) 1/8e) 8

2. De la siguiente figura.

Calcular:

a) 1 b) 4 c) 3 d) 2 e) 5

3. Si: ( es agudo y

Calcular:

a) b) 2 c) 4 d) 1/4e) 3

4. Hallar (:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8e) 105. Hallar el permetro:

a) 12 b) 14 c) 16 d) 18e) 20

6. Si: sen (10 + x/3) = cos (x/2 + 40)

Hallar "x"

a) 22 b) 28 c) 36 d) 42 e) 48

7. Evaluar: M = (7 sen 22 3 cos 68) 2 csc 22

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8e) 10

8. Hallar el valor numrico de las siguientes expresiones:

a) sen230 + tg260 - ctg45 - sec230 + csc260

b) sen230 + 2tg45 - 9 ctg260

9. Hallar x en las sgtes. expresiones:

a) cos(60- x) = sen (70 - 3x)

b) tg ( 45- 3x) = ctg(-2x)10. Hallar x en las sgtes. expresiones:

a) sen(40 + ) = cos

b) sen (6x 36) cos(2x+46) = 0

11. Hallar x en las siguientes expresiones:

a) sen 5x . sec x = 1

b) tg3x . tgx 1 = 0

12. Hallar x en las siguientes expresiones:

a) sen (6x-36) . sec (2x+46) =1

b) sec 5x . sen (36 - x) = 1

13. Si:

sec 9y = csc (78 + 18x)

tg 60x = ctg (78 54y)

entonces, los valores de x e y son respectivamente:

a) 30 y 20b) 20 y 30c) 20 y 30

d) 20 y 30e) N.A.

14. Hallar los ngulos agudos , tales que:

2 = 15

a) 11 y 10 b) 15 y 13c) 17 y 16

d) 22,5 y 20 e) 30 y 25

15. Hallar x si:

cos (3x+15) . sec (35 - x) = 1

a) 4 b)5 c) 6 d) 7e)N.A.

16. A partir de las ecuaciones:

8x 3y = 27

Hallar : x + y

a) 38 b) 48 c) 68 d) 72 e) 80

17. Halla el valor de x en cada caso

a) sec 5x . sen (36 - x) = 1

b) tg

18. Calcular:

E=sen25.sec65+tg40.tg50 a) 4 b) 5 c) 6 d) 2 e) 18

19. Calcular:

a) 4 b) 5 c) 6 d) 2 e) 1

20. Calcular x e y si:

tg(x + 10) . ctg(30 + y) = 1

sen(x + 5) = cos(y + 5)A) 50 y 30 B) 10 y 20 C) 30 y 35 D) 50 y 10 E) 30 y 40

21. Desde la parte superior de un acantilado de 60m de altura se observa una lancha con un ngulo de depresin de 30. A qu distancia del pie del acantilado se encuentra la lancha?

a) 45mb) 45m c) 30m

d) 20me) 60m22. Desde dos puntos en tierra se ven lo alto de una torre de 12m de altura con ngulos de elevacin de 37 y 53. Calcular la suma de las longitudes de las visuales anteriores

a) 24mb) 30mc) 35m

d) 36me) 42m

23. Un rbol que se encuentra perpendicular al piso, es cortado a una altura de 2m. del piso sabiendo que al caer forma un ngulo agudo ( con respecto al piso (sen ( = 0,2) entonces la altura del rbol.

a) 4mb) 5mc) 6m

d) 12me) 18m

24. Desde un punto situado a 50m del pide de una torre, se observa su cspide con un ngulo de elevacin (. Determinar la altura de la torre si cos ( = 0,96.

a) 12,36mb) 14,50mc) 14,58m

d) 13,58me) 12,58m

25. Una persona de estatura considerable observa la base de un rbol con un ngulo de depresin de 30 y con un ngulo de elevacin de 60 su parte ms alta. Calcular la relacin de sus alturas de la persona y el rbol.

a) b) 1/3c) 1/5

d) 1/6e) _1072011372.unknown

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