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1. Efectuar
( 6+8):2+18:(5+4)
a) 9 b) 4 c) 10 d) 6 e) 7
Respuesta: A
Soluciรณn:
(6+8):2+18:(5+4)
14:2+18:9
7+2=9
2. Efectuar
8+ (10-15:3)+3x4-6
a) 14 b) 17 c) 20 d) 12 e) 19
Respuesta: E
Soluciรณn:
8+ (10-15:3)+3x4-6
8+ (10-5)+12-6
8+5+6=19
3. Efectuar
( 3x4+4x5)-(12:3+20:4)+2x5-6
a) 26 b) 27 c) 24 d) 15 e) 22
Respuesta: B
Soluciรณn
(3x4+4x5)-(12:3+20:4)+2x5-6
12+20-4+5+10-6
32-9+4
23+4=27
4. Efectuar
46-[38-(2)+-9+(42-18+-15)-(-7)]
a) -2 b) +4 c) -1 d) 2 e) 1
Respuesta: C
Soluciรณn:
46-[38-(2)+-9+(42-18+-15)-(-7)]
46-[38+2-9+9+7]
46-[38+2+7]= -1
5. Efectuar
24: 6 * 2
a) 5 b) 7 c) 8 d) 3 e) 9
Respuesta: C
Soluciรณn:
24: 6x2
4x2=8
6. Efectuar
10(3+8-6)
a) 20 b) 35 c) 50 d) 52 e) 51
Respuesta: C
Soluciรณn:
10(3+8-6)
10(5)= 50
7. Efectuar
(4+8-3+5)4+2
a) 58 b) 56 c) 57 d) 60 e)36
Respuesta: A
Soluciรณn:
(4+8-3+5)4+2
(14)4+2
56+2=58
8. Efectuar
8x3:4:(10:2-4)
20 b) 34 c) 26 d) 25 e)18
Respuesta: C
RAZONAMIENTO MATEMรTICO
Soluciรณn:
8x3:4:(10:2-4)+20
24:4:(5-4)+20
6:1+20
6+20=26
9. Efectuar
5-3x2+4-4:2
a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 5
Respuesta: B
Soluciรณn:
5-3x2+4-4:2
5-6+4-2=1
10. Efectuar
(4+3)-(3x2)+1
a) 2 b) 1 c) 3 d)6 e) 5
Respuesta: A
Soluciรณn:
(4+3)-(3x2)+1
7-6+1=2
11. Efectuar
3x (4x2-3)-(4+6:3)
a)8 b) 7 c) 9 d) 12 e) 10
Respuesta: C
Soluciรณn:
3x (4x2-3)-(4+6:3)
3x (8-3)-(4+2)
3x5-6
15-6=9
12. Efectuar
5x (3+6)-7
a) 33 b) 39 c) 22 d) 15 e) 38
Respuesta: E
Soluciรณn:
5x (3+6)-7
5x9-7
45-7=38
13. Efectuar
21:3+2x5
a) 11 b) 20 c) 17 d)12 e) 30
Respuesta: C
Soluciรณn:
21:3+2x5
7+10=17
14. Efectuar
3x (2+4)
a) 18 b) 10 c) 11 d) 19 e) 20
Respuesta: A
Soluciรณn:
3x (2+4)
3x6= 18
15. Efectuar
(16-3x4)+ (15-15:3)-(20:2-8)
a) 16 b) 12 c) 17 d) 20 e) 13
Respuesta: B
Soluciรณn:
(16-3x4)+ (15-15:3)-(20:2-8)
(16-12)+ (15-5)-(10-8)
4+10-2=12
16. Efectuar
4x2x5:10+ (12+5x3)-6x5
a) 2 b) 5 c) 1 d) 3 e) 6
Respuesta: C
Soluciรณn:
4x2x5:10+ (12+5x3)-6x5
40:10+ (12+15)-30
4+27-30=1
17. Efectuar
4(9-3)+5(12-7)
a) 44 b) 48 c) 33 d) 20 e) 49
Respuesta: E
Soluciรณn:
4(9-3)+5(12-7)
4(6)+5(5)
24+25=49
18. Efectuar
17-3(8-4)+54:2
a) 32 b) 26 c) 33 d) 20 e) 18
Respuesta: A
Soluciรณn:
17-3(8-4)+54:2
17-3(4)+27
17-12+27
5+27=32
19. Efectuar
(5+4):3+(8-4):2
a) 12 b) 5 c) 11 d) 14 e) 15
Respuesta: B
Soluciรณn:
(5+4):3+ (8-4):2
(9):3+ (4):2
3+2=5
20. Efectuar
(30-10): (7-2)+ (9-4): 5+3
a) 60 b) 48 c) 36 d) 52 e) 8
Respuesta: E
Soluciรณn:
(30-10): (7-2)+ (9-4): 5+3
(20): (5)+ (5): 5+3
4+1+3=8
21. Efectuar
(5x6x3):15
a) 6 b) 17 c) 16 d) 19 e) 20
Respuesta: A
Soluciรณn:
(5x6x3):15
90:15=6
22. Efectuar
(6+2): (11-7)+5: (6-1)
a) 2 b) 12 c) 10 d) 8 e) 3
Respuesta: E
Soluciรณn:
(6+2): (11-7)+5: (6-1)
(8): (4)+5:( 5)
2+1=3
23. Efectuar
5x (4:2) + (9:3)-(8:2) x3
a) 5 b) 2 c) 1 d) 5 e)8
Respuesta: A
Soluciรณn:
5x (4:2) + (9:3)-(8:2) x3
5x (2)+ 3- (4) x2
10+3-8=5
24. Efectuar
(10:2)+ (8:4)-(21:7)
a) 11 b) 4 c) 2 d) 1 e) 7
Respuesta: B
Soluciรณn:
(10:2)+ (8:4)-(21:7)
5+2-3= 4
25. Efectuar
6+4+4:4-2
a) 7 b) 16 c) 20 d) 24 e) 26
Respuesta: A
Soluciรณn:
6+4+4:4-2
14:2=7
26. Reloj
Tienes una serie de relojes que marcan
diferentes horas siguiendo un criterio
establecido que debes encontrar.
Debes seleccionar la hora que creas
correcta para el รบltimo reloj (que
aparece de distinto color)
a) 3:35 pm b) 3:00 pm c) 5:15 pm
d) 4:15 pm e) 3:45 pm
Respuesta: D
Soluciรณn:
3:30 pm/3:45 pm/4:00 pm/4:15 pm
27. Reloj
a) 5:15 pm b) 3:55 pm c) 4:30 pm
d) 5:00 pm e) 6:15pm
Respuesta: A
Soluciรณn:
3:00 pm/3:45 pm/4:30 pm/5:15 pm
OPERACIONES DE FRACCIONES
28. Hoy he perdido 18 cromos que son
3/11 de los que tenรญa. ยฟCuรกntos cromos
tenรญa?
a) 66 b) 56 c) 65 d)78 e)100
Respuesta: A
Soluciรณn:
Podemos resolverlo calculando los cromos
que le corresponden a 1/11.
Dividimos 18:3 = 6 cromos.
Si a 1/11 le corresponden 6 cromos, a 11/11
que es la fracciรณn total le corresponderรกn
6 *11 = 66 cromos.
29. Luis se comiรณ 5/12 de los pasteles y
Antonio 3/12 de los mismos. ยฟQuรฉ fracciรณn
de los pasteles se comieron?
a) 1/3 b) 3/4 c) 4/5 d) 2/3 e)
2/6
Respuesta: D
Soluciรณn:
5
12+
3
12=
8
12=
2
3
30. Un hombre vende 1/3 de su finca,
alquila 1/8 y lo restante lo cultiva ยฟQuรฉ
porciรณn de la finca cultiva?
a) 12/2 b) 13/24 c)24/12 d) 14/25 e)
13/24
Respuesta: B
Soluciรณn:
1
3+
1
8=
8+3
24=
11
24 y lo restante es lo que le
hace falta a 11
24 para llegar a la unidad; osea
24
24= 1
24
24โ
11
24=
13
24
31. En un colegio hay 324 alumnos y el
nรบmero es los 7/18 del total. ยฟCuรกntos
varones hay?
a)177 b) 147 c)198 d)196 e)209
Respuesta: C
Soluciรณn:
Total de alumnos: 324
Alumnas: 7
18 de 324=
7
18๐ฅ 324 = 126
Alumnos: 324 โ 126 = 198
32. Un corredor ha recorrido los5/8 del
maratรณn de hoy, de 42km. ยฟCuรกntos
kilรณmetros lleva recorrido?
a) 2634km b)5671km c) 1234km
d)3214km e)2625km
Respuesta: E
Soluciรณn:
5
8 de 42 =
5.42
8 =
210
8 = 2625km
33. En un salรณn hay 24 hombres y 12
mujeres ยฟQuรฉ parte del salรณn son las
mujeres?
a) 1/3 b) 1/5 c) 1/7 d) ยผ e) 12/4
Respuesta : A
Soluciรณn:
๐
๐ท =
12
36 =
1
3
34. Dos coches salen al mismo tiempo. El
primero sale desde un punto A y el segundo
desde un punto B, y se dirigen hacia un
punto C en la misma direcciรณn. Sabiendo
que la distancia de A a B es 30 Km, y que el
primer coche va a 80 Km/h y el segundo a
50 km/h, ยฟa quรฉ distancia de B se
encontrarรกn?
a) 50 b) 40 c) 35
d) 24 e) 44
Respuesta: A
Soluciรณn:
El primer coche va desde A hasta C, por lo
que recorrerรก una distancia de: 30 + x
Sustituyendo por los datos que sabemos en
la ecuaciรณn del movimiento: 30 + x = 80 ยทt
Para el caso del segundo coche, sabemos
que va desde B hasta C, por lo que la
distancia recorrida es x. Sustituyendo: x =
50 ยท t
Igualamos ambas ecuaciones y calculamos
x:
(30 + x)/80 = x/50 โ 50 (30 + x) = 80x
โ 1500 + 50x = 80x โ 1500 = 30x
โ x = 50 Km
35. Un automรณvil tiene una velocidad de
100 km/h. ยฟCuรกl es el espacio recorrido en
20 minutos?
a)30 b) 33.3 c)14.5 d) 16.4
e) 26.9
Respuesta: B
Soluciรณn:
V : 100 km/h
t : 20min.
e :?
Recordando: e = v . t
e= 100 ๐๐
โ x 20 min =
100๐๐๐ฅ20๐๐๐
60๐๐๐
e=100
3 km = 33.3 km
3.- Un automรณvil viaja de Lima a Trujillo con
una velocidad de 20 km/h, al llegar
emprende el retorno con una velocidad de
40 km/h. ยฟHallar la velocidad promedio del
viaje redondo?
a)80/3km/h b)60/4km/h c)40/2km/h
d)65/4km/h e)76/7km/h
Respuesta: A
Soluciรณn:
Piden la velocidad promedio para las
velocidades: 20km/h y 40km/h
V = 2(40)(20)
40+20 =
1600
60 =
80
3
36. Mario saliรณ en su carro con una
velocidad de 40 km/h, dos horas despuรฉs
Mary saliรณ del mismo lugar, ella manejo por
la misma carretera a 50 km/h. ยฟCuรกntas
horas habรญa manejado Mary cuando alcanzรณ
a Mario?
a) 4h b) 9h c) 7h d) 5h e)8h
Respuesta: E
Soluciรณn:
Tiempo alcance = 80
50โ40 = 8 h
37. Dos mรณviles distantes 200km salen al
encuentro desde dos puntos A y B, con
velocidades de 60km/h y 40 km/h. ยฟEn quรฉ
tiempo se encontrarรกn y a que distancia de
A?
a) 2h y 120km b) 2h y 115km c) 2h y
110km d) 2h y 111km e) 2h y 143km
Respuesta: A
Soluciรณn:
Tiempo encuentro = ๐ท
๐๐ด+๐๐ต
Te =200
60+40 = 2h
Da= 60 X 2 = 120km
38. Viajando a 100 km/h un mรณvil llega a su
destino a las 5p.m. pero viajando a 150km/h
llegarรญa a las 3pm ยฟA quรฉ velocidad debe de
viajar para llegar a las 4pm?
a)129 b) 128 c) 120 d) 137 e) 132
Respuesta: C
Soluciรณn:
V = 2(100)(150)
100+150
V = 30000
250 = 120km/h
39. Efectuar:
โ 3
5
๐=1
a)15 b) 17 c) 13 d) 18 e) 29
Respuesta: A
Soluciรณn:
3+3+3+3+3= 15
40. Efectuar:
โ ๐2
5
๐=1
a) 45 b) 55 c)23 d) 26 e) 54
Respuesta: B
Soluciรณn:
12+ 22+ 32 +42 + 52 = 1+4+9+ 16 +25= 55
41. Efectuar:
โ 5
90
๐=8
a)415 b) 345 c) 567 d) 459
e) 555
Respuesta: A
Soluciรณn:
5{(90-80) +1} = 5. 83= 415
42. Efectuar:
โ 4
45
๐=5
a) 189 b) 43 C) 234 d) 342 e)
164
Respuesta : E
Soluciรณn:
{(45-5) + 1} x4 =164
43. El doble de mi edad es 24 aรฑos. ยฟCuรกl
es mi edad?
a) 12 aรฑos b) 15 aรฑos c) 39 aรฑos d) 24
aรฑos e) 14 aรฑos
Respuesta: A
Soluciรณn:
Mi edad es igual a X
2.x=24
X=24:2
X= 12 aรฑos
44. El quรญntuple de la edad de Luis es 30
aรฑos. ยฟCuรกl es la edad de Luis?
a) 2 aรฑos b) 5 aรฑos c) 9 aรฑos d)6 aรฑos
e) 12 aรฑos
Respuesta: D
Soluciรณn:
5.x=30
X=30:5
X=6
45. Si a 1/3 de mi edad le disminuyo 15
aรฑos, obtengo 6 aรฑos. ยฟQuรฉ edad tengo?
a) 23 aรฑos b) 52 aรฑos c) 56 aรฑos
d) 63 aรฑos e) 2 aรฑos
Respuesta: D
Soluciรณn:
Mi edad es igual a X
1
3 โ 15= 6
๐ฅ
3 6+15
๐ฅ
3=21
x=63
46. La edad de mi padre es el triple de mi
edad. Cuando nacรญ, mi padre tenรญa 28 aรฑos
de edad. ยฟCuรกl es mi edad actualmente?
a) 14 aรฑos b) 90 aรฑos c) 55 aรฑos d)83
aรฑos e) 34 aรฑos
Respuesta: A
Soluciรณn:
28+x= 3x
28= 3x-x
28= 2x
14=x
47. Le preguntaron a Milagros en el dรญa de
su cumpleaรฑos por su edad, y respondiรณ:
que la suma de sus aรฑos, mรกs la suma de sus
meses es 260. ยฟCuรกntos aรฑos tiene
Milagros?
a) 34 aรฑos b) 20 aรฑos c) 56 aรฑos d)3 aรฑos
e) 21 aรฑos
Respuesta: B
Soluciรณn:
Edad de Milagro: x
Meses que ha vivido: 12x
Por dato: x+12x=260
13x=260
X=260:13
X=20
48. Estefany le dice a Jazmรญn: la edad que
tendrรฉ dentro de 5 aรฑos es a lo que tuve
hace 5 aรฑos, como 5 es a 3. Si Jazmรญn tiene
tantos aรฑos como los que Estefany tendrรก
dentro de 6 aรฑos. ยฟQuรฉ edad tiene?
a) 31 aรฑos b) 52 aรฑos c) 50 aรฑos d)26
aรฑos e) 40 aรฑos
Respuesta: D
Soluciรณn:
Deducimos que:
2K=10 aรฑos K= 5 aรฑos
Por lo tanto:
La edad de Estefany en el presente es igual
a: 3(5)+5=20aรฑos
Jazmรญn tiene tantos aรฑos como los que
Estefany tendrรก dentro de 6 aรฑos, es decir,
20+6= 26 aรฑos
49. Silvia dice que el triple de su edad,
aumentada en 9 es igual a 78 aรฑos. ยฟ Cuรกl es
la edad de Silvia?
a) 19aรฑos b) 27 aรฑos c)15 aรฑos d)21
aรฑos e)23 aรฑos
Respuesta: E
Soluciรณn:
3x+9=78
3x=78-9
3x= 69 x= 69:3 x= 23 aรฑos
50. Alberto tenรญa 36 aรฑos de edad cuando
naciรณ Patricia. Actualmente la edad de
Alberto es el cuรกdruple de la edad de
Patricia. ยฟCuรกl es la edad de ella?
a) 9aรฑos b) 26 aรฑos c)11 aรฑos d)19
aรฑos e)12 aรฑos
Respuesta: E
Soluciรณn:
36+x=4x
36=3x 36:3= x 12=x
51. Dentro de 10 aรฑos la edad de Juan serรก
el doble de la edad actual. ยฟQuรฉ edad
tiene?
a) 10aรฑos b) 6 aรฑos c)11 aรฑos d)16
aรฑos e)14 aรฑos
Respuesta: A
Soluciรณn:
Edad actual: X
Dentro de 10 aรฑos: X+10
La relaciรณn que se plantea: Dentro de 10
aรฑos, serรญa el doble de la actual.
X+10 =2x
X= 10
52. Nelly dentro de 9 aรฑos, el triple de la
edad que tenia hace 7 aรฑos . ยฟCuรกntos
aรฑos tiene Nelly?
a) 15aรฑos b) 16 aรฑos c)21 aรฑos d)66
aรฑos e)46 aรฑos
Respuesta: A
soluciรณn:
x+9= 3(x-7)
x+9=3x-21
x= 15
53. La edad de Aurora es el triple de la
edad de Elรญas, pero hace 20 aรฑos era el
cuรกdruple, la suma de sus edades es:
a) 160 b) 116 c)231 d)120 e)135
Respuesta: D
soluciรณn:
3x-10=4(x-10) Elias es igual a 30 aรฑos
3x-10= 4x-40 Aurora es igual es
3(30)=90 aรฑos
X= 30 aรฑos
30+90=120 aรฑos
53.Dos de cinco hermanos estรกn
conversando: Jaime dice: tengo 9 aรฑos y soy
el menor de todos. Rafael dice: cada uno de
nosotros es mayor por dos aรฑos que el
menor inmediato. Dado como respuesta la
suma de las edades de los cinco hermanos
a) 45aรฑos b) 46 aรฑos c)51 aรฑos d)65
aรฑos e)97 aรฑos
Respuesta: D
Soluciรณn:
Si Jaime tiene 9 aรฑos es el menor de todos
Entonces:
9+2= 11 11+2=13 13+2= 15
15+2=17
Sumatoria:
9+11+13+15+17= 65
54. La suma de las edades actuales de Liz y
Gianella es 41 aรฑos, dentro de 2 aรฑos la
edad de Liz serรก el doble. ยฟCuรกntos aรฑos
tiene Liz?
a) 28aรฑos b)21 aรฑos c) 26 aรฑos d)
34aรฑos e)27aรฑos
Respuesta: A
soluciรณn:
(41-x)+2= 2(x+2)
41-x+2=2x+4
2x+4=43-x
3x=39
X=39:3 x= 13
Edad de Liz : 41-x = 41-13 x= 28
55. Cuando mi novia naciรณ yo tenรญa 7 aรฑos,
hoy tengo el triple de la edad que ella tenรญa
hace siete aรฑos y dentro de siete aรฑos, la
suma de nuestras edades serรก siete por
siete. ยฟQuรฉ edad tendrรฉ yo dentro de 7
aรฑos?
a) 25aรฑos b) 28 aรฑos c) 31aรฑos d)
45aรฑos e)98 aรฑos
Respuesta: B
Soluciรณn:
Mi novia tenรญa en el pasado x-7 y en el
presente x
Yo en el presente x+7
(x+7) =3 . (x-7)
X+7=3x-21
28=2x x= 14
Entonces quรฉ edad tiene en 7 aรฑos:
21+7= 28
56. Entre Eloy y Gregorio tienen 240 soles.
Si Eloy gasta 30 soles lo que le queda
equivale a los 4/3 de lo que tiene Gregoria.
ยฟCuรกnto mรกs que Gregoria tiene Eloy?
a) 36 soles b) 60 soles c) 31 soles d) 41
soles e)34 soles
Respuesta: B
Soluciรณn:
x-30=4/3(240-x)
3( x-30)=4(240-x)
3x-90= 960-4x
7x= 1050
X= 150
Gregoria tiene 240-x= 240-150=90
150-90= 60
57. Teรณfilo tiene el triple de la edad de
Pedro. Cuando Pedro tenga la edad de
Teรณfilo, este tendrรก 75 aรฑos. ยฟCuรกl es la
edad de Teรณfilo?
a) 45 aรฑos b) 21 aรฑos c) 16 aรฑos d) 65 aรฑos
e)18 soles
Respuesta: A
Soluciรณn:
3x-x=75 -3x
5x=75
X=15 3(x) = 45
58. El promedio de las 6 calificaciones de
matemรกticas de Juanito es 75,
afortunadamente para Juanito su profesor
eliminรณ su peor nota y el promedio de
Juanito subiรณ 85. ยฟCuรกl era la peor nota de
Juanito?
a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50
Respuesta: B
Soluciรณn:
๐ถ1+๐ถ2+๐ถ3+๐ถ4+๐ถ5+๐ถ6
6= 75
๐ถ1+๐ถ2+๐ถ3+๐ถ4+๐ถ5
5=85
85(5)+๐ถ6
6=75
C6= 75.6-85(5)
C6=450-425
C6= 25
59. Si el promedio (la media aritmรฉtica) de
6,6,12,16 y โmโ es igual a โmโ. ยฟCuรกl es el
valor de m?
a) 6 b) 8 c) 9 d) 34 e)10
Respuesta: E
soluciรณn:
6+6+12+16+๐
5 =m
40+m= m.5
40 =5m-m
40= 4m m=10
60. Luis se comiรณ 5/12 de los pasteles de
Antonio 3/12 de los mismos. ยฟ Que fracciรณn
de los pasteles se comieron?
a) 2/3 b) 4/3 c)5/9 d) 3/1 e) 2/5
Respuesta: A
Soluciรณn:
Luis se comiรณ 5
12
Antonio se comiรณ 3
12
ยฟQuรฉ fracciรณn de los pasteles se comieron?
5
12 +
3
12+=
8
12 =
2
3
Se comieron 2
3 de los pasteles
SUCESIONES
61. Que numero sigue en las sucesiones:
19,21,23,25,โฆ..
a)28 b) 34 c) 45 d) 27 e) 55
Respuesta: D
62. Que numero sigue en las sucesiones:
10,25,30,45,โฆโฆ.
a)50 b) 44 c) 85 d) 27 e) 5
Respuesta: A
63. Que numero sigue en las sucesiones:
7,14,28,56,โฆโฆ.
a)150 b) 112 c) 185 d) 127 e) 115
Respuesta: B
64. Hallar X:
4,7,10,13,โฆโฆ
a)16 b) 11 c) 18 d) 12 e) 19
Respuesta: A
65. Hallar X:
8,16,32,64,โฆโฆ
a)196 b) 181 c) 128 d) 182 e) 159
Respuesta: C
66. En la clase universitaria que me ha
tocado este aรฑo, tengo un total de 54
alumnos investiguรฉ un poco y descubrรญ que
a ยผ de los sexos de masculino les gusta la
historia. Por otra parte, descubro que a 4/7
de los varones les encanta razonamiento
matemรกtico. ยฟCuรกntas mujeres estudian en
el aula?
a)19 b) 21 c) 12 d) 26 e) 15 Respuesta: D
Soluciรณn.
De la afirmaciรณn del enunciado, surge que
del nรบmero de alumnos varones (sea cual
sea el mismo) es posible calcular sรฉptimos
y cuartos. Por este motivo deducimos que
el nรบmero de alumnos varones es mรบltiplo
de 7 y de 4 a la vez, son menores que 54,
รณsea, que el total de estudiantes de mi
curso. Esos nรบmeros son 28, 56 y allรญ me
detengo, porque 56 ya es mayor que 54.
Por tanto queda claro que el nรบmero de
varones de mi curso es 28 y que el nรบmero
de mujeres serรก igual a 54-28, esto es 26.
67. Indica el nรบmero que no pertenece a la
sucesiรณn mostrada:
1; 2;4;8;16;26;42;64;93, โฆ..
a) 19 b) 21 c) 12 d) 16 e) 15
Respuesta: D
68. En la sucesiรณn mostrada indique el
valor de x+y
1;2;4;8,7,14;10, x, y
a)39 b) 31 c) 33 d) 26 e) 35
Respuesta: C
69. Indique la alternativa que pertenece a
la sucesiรณn:
2;5,17;71; โฆโฆ
a)190 b) 210 c) 127 d) 268 e) 359
Respuesta: E
70.-Determine el valor de k en la siguiente
sucesiรณn:
5;12;39;160; k
a) 999 b) 891 c) 805 d) 826 e)8 15
Respuesta: C
71. Hallar x
10,40;3;12;9;36;15; x
a)69 b) 51 c) 62 d) 60 e) 75
Respuesta: D
72. ยฟQuรฉ numero falta?
8 (16) 2
3 ( ? ) 1
a) 3 b) 2 c) 4 d) 1 e) 6
Respuesta: A
Soluciรณn:
De la premisa: 8x2=16
En la conclusiรณn: ?= 3x1 ?=3
1. Hallar โ Xโ
20(14) 8
16(x) 2
a) 4 b) 9 c) 7 d) 5 e) 10
Respuesta: B
Soluciรณn: de la premisa, se cumple:
20+8 = 14 2 Luego, en la conclusiรณn:
X=16+2 2 X= 9
73. Hallar โ Xโ
9(30) 1
3(27) 6
5(x) 3
a) 20 b) 30 C) 24 d) 25 e) 23
Respuesta: C
Soluciรณn:
De las premisas: (9+1).3=30
(3+6).3=27
En la conclusiรณn:
(5+3).3=x
X=24
74. ยฟQuรฉ numero falta?
4 (5) 8
9 (9) 6
12(?) 4
a) 11 b) 16 c) 12 d) 18 e) 20
Respuesta: C
Soluciรณn:
Cumple: 4x8=32, entonces, 3+2=5
Entonces:
12x4=48 4+8=12
75. Hallar el nรบmero que falta:
36 ( 14 ) 22 18 ( x ) 7
a) 5 b) 11 c) 12 d) 4 e) 15
Respuesta: B
Soluciรณn:
36 - 22 = 14; luego, esta operaciรณn debe
cumplirse para la 2ยบ fila: x = 18 - 7;
entonces: x = 11.
76. Hallar la figura que falta en la analogรญa:
Respuesta: D
77. La figura que cumple con la analogรญa.
Respuesta: A
78. Hoy he perdido 18 cromos que son 3/11 de los que tenรญa. ยฟCuรกntos cromos tenรญa?
Podemos resolverlo calculando los cromos que le corresponden a 1/11
Dividimos 18:3 = 6 cromos.
Si a 1/11 le corresponden 6 cromos, a 11/11 que es la fracciรณn total le corresponderรกn 6 ยท11 = 66 cromos
a) 64 b) 29 c) 66 d) 49 e) 52
Respuesta: C
79. Que figura continรบa en la serie:
b) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
Respuesta: C
80. ยฟQuรฉ figura no sigue la lรณgica de la serie?:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Respuesta: E
81. El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene coche. Si el nรบmero total de empleados es de 1200. ยฟCuรกntos empleados tienen coche?
Un porcentaje o tanto por ciento es una fracciรณn que tiene como denominador 100.
El 60% es en fracciรณn 60/100 si la simplificamos nos da 3/5 . Luego los 3/5 de trabajadores de esa empresa tienen coche. Calculamos los 3/5 de 1200 = 720 trabajadores tienen coche.
Saldrรญa el mismo resultado sin simplificar. Los 60/100 de 1200 = 720
a) 901 b)772 c) 720 d) 224 e) N.A
Respuesta: C
82. Carlos estudia matemรกticas cada 2 dรญas, lenguaje cada 4 dรญas e ingles cada 3 dรญas, pero hoy que es viernes, estudia los tres cursos. Determine quรฉ dรญa de la semana volverรก a estudiar los tres cursos, si es lo mรกs pronto posible.
A) Lunes B) Martes C) Miรฉrcoles D) Jueves E) Viernes
Soluciรณn: Matemรกtica: 2;4;6;8;10;12;14;โฆ Lenguaje : 4;8;12;16 Inglรฉs : 3;6;9;12;15โฆ Viernes 12 โ( 7 dias) - Viernes ( 5dias โ S,D,L,M) siguiente Miercoles MCM ( 2,4,3) = 12 Respuesta: Miรฉrcoles
83. Efectuar:
14 : 2 12 : 3 + 6 ยท 7 =
a) 12 b) 43 c) 45 d) 46 e) 78 Soluciรณn:
7 4 + = 45 Respuesta: C 84. Efectuar:
4 2 + 9 ยท 8 6 ยท 3 + 7 =
a) 62 b) 63 c) 45 d) 96 e) 108 Respuesta: B
Soluciรณn: 4 โ 2 + 72 โ 18 + 7= 63 85. Efectuar:
14 32 : 8 10 ยท (9 : 3 12 : 6) = Soluciรณn: 14 โ 32 : 8 -10 . ( 3 - 2 ) 14 - 32 : 8 โ 10 . 1 14 โ 4 - 10 = 0
a) 0 b) 1 c)2 d) 5 e) 8
Respuesta: A 86. Efectuar:
[20 (15 7 ยท 2 + 6 ยท 3)] ยท [(16 + 3 ยท 2
10) : (5 3)] = Soluciรณn: (20 -19) . ( 12. 2) = 1 . 6 = 6
a) 1 b) 5 c) 7 d) 6 e) 10 Respuesta: D
87. Juan tiene el triple de la edad de Luis. Si Juan tuviera 9 aรฑos menos y Luis 21 aรฑos mรกs, ambas edades serรญan iguales. La edad de Juan, en aรฑos, es: A) 40 B) 45 C) 38 D) 48 E) 29 Juan: 3x = 3x โ 9 Luis : x x + 21 3x โ 9 = x 21 3x โ x = 21 + 9 2x = 30 x= 15
a) 12 b) 15 c) 89 d) 45 e ) 23 Respuesta: B 88. Tres hermanos se reparten 1300e. El mayor recibe doble que el mediano y este el cuรกdruple que el pequeรฑo. ยฟCuรกnto recibe cada uno? a) 1300e b) 1500e c) 1800e d) 2000e e) 1234e
Respuesta: A
Planteamiento: Hermano mayor: 2 (4x) (doble que el mediano) Hermano mediano: 4x (4 veces lo del pequeรฑo) Hermano pequeรฑo: x (llamamos โxโ a lo que recibe el pequeรฑo) Ecuaciรณn: โTres hermanos se reparten 1300eโ
8x+4x+x=1300
Resoluciรณn: 8x+4x+x=1300 13x=1300 x=1300/13=100 x=100
Soluciรณn: Hermano mayor: 2 (4x) = 8.100= 800 Hermano mediano: 4x = 4. 100= 400 Hermano pequeรฑo: x = 100
La suma de las tres cantidades corresponde a la suma total, 1300e. 89. Luis pregunto a su primo Juan cuantos aรฑos tenรญa, y Juan le contestรณ โ Si al triple
de los aรฑos que tendrรฉ dentro de tres aรฑos le restas el triple de los aรฑos que tenรญa hace tres aรฑos, tendrรกs los aรฑos que tengo ahoraโ . ยฟCuantos aรฑos tiene juan?
a) 15 aรฑos b) 12 aรฑos c) 18 aรฑos d) 20
aรฑos e) 12aรฑos Respuesta C Soluciรณn: Edades de Juan en niรฑos: Actual: x Dentro de 3 aรฑos : x + 3 Hace 3 aรฑos: x โ 3 Ecuaciรณn: 3 ( x +3) โ 3 ( x โ 3) = x 3 ( x + 3) โ 3 ( x -3) = x 3x + 9 โ 3x + 9 = x x= 18 90. Un padre tiene 35 aรฑos y su hijo 5. ยฟAl cabo de cuรกntos aรฑos serรก la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Aรฑos x
35 + x = 3 ยท (5 + x )
35 + x = 15 + 3 ยท x
20 = 2 ยท x x = 10
91. Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ยฟCuรกntos cerdos y pavos hay?
a) 23 cerdos y 12 pavos b) 12 cerdos y 16 pavos c) 23 cerdos y 17 pavos d) 34 cerdos y 19 pavos e) 22 cerdos y 1 pavo
Respuesta: A
Cerdos x
Pavos 35 โ x
4x + 2 ยท (35 โ x) = 116
4x + 70 โ 2x = 116
2x = 46 x = 23
Cerdos 23
Pavos 35 โ 23 = 12
92. Si al cuรกdruplo de la edad que tendrรฉ dentro de 10 aรฑs , le restamos el triple de la edad que tenia hace 5 aรฑos resulta el doble que tenia hace 5 aรฑos resulta el doble de mi edad actual. Que edad tenรญa hace 5 aรฑos.
a) 12aรฑos b) 45aรฑos c) 50 aรฑos d) 54 aรฑos e) 60 aรฑos
Respuesta: C Soluciรณn: Edad actual : E Dentro de 10 aรฑos: E + 10 Hace 5 aรฑos : E โ 5 4 ( E + 10 ) โ 3 ( E โ 5 ) = 2E 4E + 40 โ 3E + 15 = 2 E E = 55 Hace 5 aรฑos tenรญa 50 aรฑos
93. ยฟQuรฉ nรบmero sigue en:
2;4;16;22;176;โฆ ?
a) 190 b)186 c)1760 d) 321 e)401
Respuesta: B
94. 3;3;6;18;72;360;โฆ?
a) 810 b)952 c)2160 d)1560 e)1801
Respuesta: C
95. 2;5;11;23;โฆ?
a) 28 b) 23 c) 34 d) 47 e) 54
Respuesta: D
96. Hallar el tรฉrmino que sigue
4; 7; 10; 13;โฆ?
a) 17 b)2 c) 16 d) 19 e) 15
Respuesta: C
97. 42; 38; 34; 30;โฆ?
a) 26 b) 23 c) 25 d)33 e) 35
Respuesta: A
98. Teรณfilo tiene el triple de la edad de
Pedro. Cuando Pedro tenga la edad de
Teรณfilo, este tendrรก 75 aรฑos. ยฟCuรกl es
la edad de Teรณfilo?
a) 30 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50
Respuesta: D
99. 8; 16; 32; 64;โฆ?
a) 123 b) 125 c) 128 d) 67 e) 74
Respuesta: C
100. El doble de mi edad es 24 aรฑos
ยฟCuรกl es mi edad?
2 . x = 24
X = 12
a) 10 b) 15 c) 11 d)24 e) 12
Respuesta: E
101. El quรญntuple de la edad de Luis es
30 aรฑos ยฟCuรกl es la edad de Luis?
a) 6 b) 7 c) 10 d) 15 e) 5
Respuesta: A
5 . x = 30
x = 6
Luis tiene 6 aรฑos
102. La edad de mi padre es el
triple de mi edad. Cuando nacรญ, mi
padre tenรญa 28 aรฑos de edad ยฟCuรกl
es mi edad actualmente?
a) 6 b) 14 c) 16 d) 15 e) 18
Respuesta: B
28 + x = 3x
28= 2x
14=x
Yo tengo 14 aรฑos
103. Hallar la letra que sigue:
4; 8; 24; 96; 480;โฆ
a) 2800 b)2580 c)2400 d)2880
e) 2888
Respuesta: D
480 x 6 = 2880
104. 80; 40; 20; 10;โฆ?
a) 11 b)5 c)15 d)30 e)90
Respuesta: B
80/2= 40 ; 40/2= 20; 20/2 = 10
y 10/2 = 5
105. Hallar โxโ sucesiรณn:
41; 35; 29; 23;โฆ
a) 17 b)16 c)25 d)30 e)35
Respuesta: A
41-6= 35 ; 35-6= 29; 29-6= 23;
23-6= 17
106. Seรฑale la figura que no tiene
relaciรณn con las demรกs
Resoluciรณn: Se observa que en las
cuatros primeras figuras las regiรณn
triangular sombreada es la misma.
Respuesta: E
107. Seรฑale la figura que no
tiene relaciรณn con las demรกs
Respuesta: A
Resoluciรณn: Se deduce que el
cuadrado que contiene al cรญrculo
gira en sentido horario y las lรญneas
del tramado son alternadamente
horizontal y vertical
respectivamente
108. Que figura corresponde :
1 2 3
4 5 6
Respuesta: 4
109. Dentro de 10 aรฑos la edad
de Juan serรก el doble de la edad
actual. ยฟQuรฉ edad tiene?
a) 15aรฑos b)20aรฑos c)10 aรฑos d)25
aรฑos e)30 aรฑos
Respuesta: C
Soluciรณn: Dentro de 10 aรฑos, serรญa
el doble de la actual:
X+10= 2x
X= 10
110) Le preguntaron a Milagros en
el dรญa de su cumpleaรฑos por su edad
y respondiรณ Que la suma de su
aรฑos, mรกs la suma de sus meses es
260. ยฟCuรกntos aรฑos tiene Milagros?
a)15 aรฑos b)18aรฑos c)25 aรฑos d)20
aรฑos e)23 aรฑos
Respuesta: D
Soluciรณn:
Edad de Milagros: x
Meses ha vivido: 12 x
Por dato: x + 12x= 260
13x = 260
X=20 aรฑos
111) Quรฉ nรบmero sigue en la serie
6; 1; 8; 3; 10; โฆ
a)12 b)14 c)4 d)5 e)7
Respuesta: D
112) Quรฉ nรบmero sigue en la serie
5; 7; 9; 11; โฆ
a) 13 b)10 c)15 d)17 e)8
Respuesta: A
113) Quรฉ nรบmero sigue en la serie
6; 6; 10; 5 ; 14; 4; โฆ
a)20 b)6 c)18 d)16 e)13
Respuesta: C
114) ยฟQuรฉ tรฉrmino continรบa?
6; 12; 20; 30; โฆ
a)40 b)42 c)50 d) 52 e) 14
Respuesta: B
115. Hallar โxโ :
10;40; 3; 12; 9; 36; 15; โฆ
a)60 b)62 c)20 d)25 e)18
Respuesta: A
116. Hallar โxโ e โyโ
8; 11; 12; 15; 16; 19; x; y ;โฆ
Respuesta: C
a)x=20 y=30 b)x=20 y=24 c)x=20
y=23 d)x=22 y=24 e) x=30 y= 20
117. ยฟQuรฉ tรฉrmino continรบa?
8; 26; 1 ; 20; 3; 23; 3; 24; 15; โฆ
a) 34 b)37 c)38 d)22 e)25
Respuesta: B
118. Hallar โxโ en la sucesiรณn:
14; 19; 24; 29; xโฆ
a)34 b)27 c)31 d)30 e)32
Soluciรณn: 29+5 = 34
Respuesta: A
119. Hallar el valor de โaโ en :
1; 1; 5; 45 ; a
a)805 b)758 c)585 d)566 e)670
Respuesta: C
Soluciรณn:
a)1* ; *5 ; *9 ; *13
b)+4
45*13 =x โฆ 585= x
120. Hallar el valor de โbโ en:
32; 48; 56; 60; b;โฆ
a)85 b)58 c)55 d)62 e)70
Respuesta: 62
Soluciรณn:
a)+16; +8; + 4 ; +2
b)Divididos entre โ2โ
60+2 =x
62=x
121. Elige la respuesta correcta. ยฟQuรฉ numero sigue en la sucesiรณn? 19, 21, 23, 25, โฆ a) 28 b) 26 C) 27 d) 30 e)35 Respuesta: C 122. Elige la respuesta correcta. ยฟQuรฉ numero sigue en la sucesiรณn? 10, 25, 30, 45, โฆ a) 50 b) 60 c) 55 d)60 e)65 Respuesta: A 123. Elige la respuesta correcta. ยฟQuรฉ numero sigue en la sucesiรณn? 7, 14, 28, 56, __ a) 63 b) 112 c) 74 d) 76 e)113
Respuesta: B
124. Dos ciclistas salen en sentido
contrario a las 9 de la maรฑana de los
pueblos A y B situados a 130
kilรณmetros de distancia. El ciclista
que sale de A pedalea a una
velocidad constante de 30 km/h, y
el ciclista que sale de B, a 20 km/h.
ยฟA quรฉ distancia de A se
encontrarรกn y a quรฉ hora?
a) 11h 36min y 78kms b)11h
50min y 80 kms c)11h 38min y
75kms d)12h 40min y 15kms
e)12h 36min y 30kms
Respuesta: A
Soluciรณn
30t + 20t = 130 50t = 130
* t= 130/50 =2h 36min
Se encuentran a las 11h 36 min
* e AC = 30 . 130/50 = 78 kms
125. Hallar โxโ : 20 (14) 8 16 ( x ) 2
a) 10 b) 14 c) 20 d) 15 e) 9 Respuesta: E Soluciรณn:
De la premisa, se cumple: 20 + 8 = 14 2 Luego, en la conclusiรณn: X= 16 + 2 x= 9 2 127. Hallar โaโ 7 (19) 5
3 ( 7 ) 1 8 ( a ) 2
a) 13 b) 18 c) 6 d) 19 e) 3
Respuesta: B
Soluciรณn:
De la premisa, se deduce que: 2(7) + 5 = 19 2(3) + 1 = 7 Aplicamos lo deducido en la
conclusiรณn: 2(8)+ 2 = a a= 18 129. ยฟQuรฉ nรบmero falta?
8 ( 3 ) 2
19 ( ? ) 7 a) 6 b) 1 c) 20 d) 14 e) 8
Respuesta: A
Soluciรณn:
Cumple en la premisa: 8-2 = 3
2 En la conclusiรณn: 19 โ 7 ? = 6 128. Hallar โxโ e โyโ
3 ( 9 ) 6 5 (15 ) 10
7 ( x ) y a)Y=14; X=21 b) Y=15; X=21 c) Y=14; X=23 d) Y=12; X=20 e) Y=21; X=14
Respuesta: A
Soluciรณn: *Observe que el tercero es el doble del primero 6= 2(3) ; 10= 2(5) Y= 2(7) Y=14 *Cumple tambiรฉn: 3+ 6 = 9 5 + 10 = 15 Luego: 7 + 14 = x X = 21
129.ยฟQuรฉ nรบmero falta? 4 ( 5 ) 8 9 ( 9 ) 6 12 ( ? ) 4 a)15 b) 13 c) 12 d) 19 e) 3 Respuesta:C Soluciรณn: Cumple: 4*8 = 32 3 + 2 = 5 Entonces: 12 * 4 = 48 4 + 8 = 12 130. Dos ciudades A y B distan 300 km entre sรญ. A las 9 de la maรฑana parte de la ciudad A un coche hacia la ciudad B con una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad B parte otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Se pide:
* Tiempo que tardarรกn en encontrarse
* La hora del encuentro a)* t=2 hrs ; 11 am ; b) t=2; 10 am c) t=4hrs ; 10 am d) t=12; 8am e) t=4 hrs ; 11am Respuesta: A *El tiempo que tardarรกn en
encontrarse: 90t+ 60t = 300 150t = 300 T =2 hrs *La hora de encuentro: Se encontraran a las 11 am
131. Calcula:
3
5 +
1
5 =
a)1 b) 4
5 c) 4 d)
5
7 e) 5
Respuesta: B
Soluciรณn:
3
5 +
1
5 =
4
5
132. Calcula:
1
6 +
2
6
a)1 b) 1
2 c) 4 d)
5
7 e) 2
Respuesta: B
Soluciรณn:
1
6 +
2
6 =
3
6
Simplificaciรณn:
3
6 =
3โถ3
6โถ3 =
1
2
133. Opera y Simplifica:
1 + 2
5 =
a)1 b) 7
5 c) 4 d)
5
7 e) 2
Respuesta: B
Soluciรณn:
1 + 2
5 =
1
1 +
2
5 =
1 .5
5 +
2
5 =
5+2
5 =
7
5
134. Efectuar:
1
5 -
2
5 =
a)1 b) โ1
5 c) 10 d)
3
4 e) 25
Respuesta: B
Soluciรณn:
1
5 -
2
5 =
1โ2
5 =
โ1
5
135. Efectuar:
1
2 .
2
4 -
2
3 =
a)0 b) โ 7
12 c) 3 d)
โ 13
24 e) 21
Respuesta: D
Soluciรณn:
1
2 .
2
4 -
2
3 =
1
8 -
2
3 =
3โ16
24 =
โ 13
24
136 . Suma las fracciones:
4
9 +
1
9 =
a)9 b) 5
9 c) 1 d)
1
2 e) 2
Respuesta: B
Soluciรณn:
4
9 +
1
9 =
5
9
137. Al multiplicar por 315 un cierto nรบmero
este aumenta en 98 910. ยฟCuรกl es ese
nรบmero?
a) 123 b) 345 c) 315 d) 235 e) 374
Respuesta: C
Soluciรณn:
Siendo el nรบmero: N
Del enunciado: 15N โ N = 98910
14N = 98910
N= 315
138. Uno de cada 8 frutos es una naranja.
ยฟCuantas naranjas habrรก en una canasta de
400 frutos?
a) 35 b) 24 c) 45 d) 50 e) 12
Respuesta: D
Soluciรณn:
El nรบmero de naranjas serรก igual al nรบmero
de grupos de 8 naranjas que se puede
formar con 400, es decir:
# naranjas = 400
8 = 50
139. RELOJ:
Se le pregunta la hora a un seรฑor y este
contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj
marcarรก las 10 y 32". Si el reloj estรก
adelantado de la hora real 5 minutos, ยฟquรฉ
hora fue hace 10 minutos exactamente?
a) 10:10 min b) 10:07 min c) 10:12 min
d) 09:50 min e) 09:57min
Respuesta: E
Soluciรณn:
10:12 ( + 20) 10:32
( - 5) 10:07 Hora real
( - 10) 9:57
140. Un reloj se atrรกs 2 minutos en cada
hora. Si se sincroniza a las 0:00 horas con
otro que marca la hora correcta. ยฟQuรฉ hora
marcarรก el reloj defectuoso cuando el
bueno marque las 2pm?
a)1h 32 min b) 2h 45 min c) 3h 56 min
d) 1h 35 min
Respuesta: A
Resoluciรณn:
0:0 ------------+ 14 h ---------- 2pm
En 1h se atrasa 2 min
En 14 h se atrasa x
X = 14 ๐ฅ 2๐๐๐
81 = 28
Como el defectuoso se atrasa; ahora
marcarรก 2h โ 28ยด = 1 h 32 min
141. Hallar el nรบmero que falta:
36 ( 14 ) 22 18 ( x ) 7
A) 5 B) 11 C) 12 D) 4 E) 15
Respuesta:B Soluciรณn: Primero debemos reconocer que se trata de una analogรญa numรฉrica. El criterio
para resolver el ejercicio es utilizar las cuatro operaciones elementales, o una combinaciรณn de ellas, entre los extremos de la primera fila, para obtener el nรบmero central; si lo hallamos, esa misma operaciรณn es vรกlida para la segunda fila. Despuรฉs de hacer varias pruebas, vemos
que la diferencia es la operaciรณn
correcta: 36 - 22 = 14; luego, esta
operaciรณn debe cumplirse para la 2ยบ fila:
x = 18 - 7; entonces: x = 11.
142. Hallar el nรบmero que falta
12 ( 14 ) 10
8 ( 9 ) 7
5 ( ? ) 4
a)6 b)14 c)12 d)4 e)1
Respuesta: 6
Soluciรณn:
12*2=24-10=14
8*2=16-7=9
5*2=10-4="6"
143.Una mariposa vuela en lรญnea recta hacia el sur con una velocidad de 7m/s durante 28s, ยฟCuรกl es la distancia total que recorre la mariposa? a)169m b)156m c)196m d)176m e)165m
Respuesta : C
Soluciรณn: d=? d= v.t t= 28s d=7m . 28 s = 196m v=7m/s s 144.Calcula el tiempo necesario para que un automรณvil que se mueve con una rapidez de 100km/h recorra una distancia de 200km. a)2h b)1h 30m c)4h d)2h 30m e)1h
Respuesta : A
Soluciรณn: d=200km t= d t= ? v v=100km/h t= 200km = 2h 100km h 145. Un objeto vuela con una rapidez de 150m/s durante 60s, calcular la distancia que se desplaza durante ese tiempo. a)9000m b)8500m c)90000h d)95000m e)7500m
Respuesta : A Soluciรณn: d=? d= v.t t= 60s d=150m . 60 s = 9000m v=150m/s s 146. Hallar el รกrea sombreada
a) 2 (6 - ฯ) cmยฒ b) 4 (6 + 2ฯ) cmยฒ c) 2 (6 - 2ฯ) cmยฒ d) 4 (6 - 2ฯ) cmยฒ e) 8 (2 - ฯ) cmยฒ
Respuesta : A
Soluciรณn: As= A - A As= b.h - ฯ rยฒ As= 12 - 4 ฯ 2 2 As= 4x3 - ฯ (2)ยฒ As= 12 - 2 ฯ cmยฒ 2 As= 2 (6 - ฯ )cmยฒ 147.Hallar el รกrea sombreada
a) 6 (4 + ฯ) cmยฒ b) 2 (6 + 2ฯ) cmยฒ c) 9 (4 - ฯ) cmยฒ d) 6 (4 - 2ฯ) cmยฒ e) 9 (4 + ฯ) cmยฒ
Respuesta : C
Soluciรณn: As= A - A As= Lยฒ - ฯ rยฒ As= 36 - ฯ 36 4 4 As= (6)ยฒ - ฯ (6)ยฒ As= 36 - 9 ฯ cmยฒ 4 As= 9 (4 - ฯ )cmยฒ 148. Hallar el รกrea sombreada
a) 25 (ฯ + 2 ) cmยฒ b) 15 (2ฯ - 4) cmยฒ c) 20 (5 - ฯ) cmยฒ d) 15 (2ฯ + 4) cmยฒ e) 25 (ฯ - 2) cmยฒ
Respuesta :E
Soluciรณn: As= A - A As= ฯ rยฒ - b.h 4 2 As= ฯ (10)ยฒ - (10)(10) 4 2 As= ฯ .100 - 100 4 2 As= 25 ฯ - 50cmยฒ As= 25 (ฯ-2 )cmยฒ 149. Hallar el รกrea sombreada
a) 26 cmยฒ b) 66 cmยฒ c) 49 cmยฒ d) 56 cmยฒ e) 46 cmยฒ
Respuesta : D Soluciรณn: As= A As= b.h 2 As= (8)(14) 2 As= 112 2 As= 56 cmยฒ
14
8
150. Hallar el รกrea sombreada (Las medidas estรกn en cmยฒ).
a) 2 โ2 + 2ฯ cmยฒ
b) 4 โ3 - 2ฯ cmยฒ
c) 8 โ3 + 2ฯ cmยฒ
d) 2 โ2 - 2ฯ cmยฒ
e) 4 โ3 + 2ฯ cmยฒ
Respuesta : B
Soluciรณn: As= A - A
As= Lยฒโ3 - 3. ฦฯrยฒ 4 360
As= (4)ยฒ โ3 - 3. 60ฯ.(2)ยฒ 4 360
As= 16 โ3 - 3. 60ฯ.(2)ยฒ 4 360
As= 4โ3 - 3. ฯ.4 6
As= 4โ3 - ฯ.4 2
As= 4โ๐ - 2ฯ cmยฒ
151. Hallar el รกrea sombreada
a) 3(2 - ฯ) cm
b) 16( 4 - 2ฯ)cm
c) 5(1 - ฯ) cm
d) 4(4 - ฯ) cm
e) 2(2 - 2ฯ) cm
Respuesta: d) 4(4 โ ฯ) cmยฒ
152. Hallar el รกrea sombreada
a) 100 mยฒ
b) 200 mยฒ
c) 112.5 mยฒ
d) 300.5 mยฒ
e) 225 mยฒ
Respuesta: c) 112.5 cmยฒ
153. Hallar el รกrea sombreada
a) 30ฯ
b) 15ฯ
c) 60ฯ
d) 40ฯ
e) 25ฯ
Respuesta: d) 40ฯ
Resoluciรณn 3:
As= รrea del cuadrado โ รrea del cรญrculo
As= Lยฒ - ฯrยฒ
As= 4ยฒ - ฯ2ยฒ
As=16 - 4ฯ
As= 4(4 - ฯ)
Resoluciรณn 4:
As= 15ยฒ / 2
As= 225/ 2
As= 112.5 cmยฒ
Resoluciรณn 5
15cm
4 cm
4 cm
2
2
2
2
2
15cm
15cm
r= 4
r= 9
r= 5
Cรญrculo 2 r= 4
r= 9
r= 5
Cรญrculo 1
Cรญrculo 3
As= รrea del cรญrculo 1 โ (รrea del cรญrculo 2
+ รrea del cรญrculo 3)
As= ฯ9ยฒ - (ฯ5ยฒ + ฯ4ยฒ)
As= 81 ฯ โ (25 ฯ + 16ฯ)
As= 81 ฯ - 41 ฯ
As=40 ฯ