RASYONEL SAYILARRASYONEL SAYILAR

İÇİNDEKİLER

• Tam Sayılar ve Özellikleri

• Mutlak Değer

• Tam Sayıların Rasyonel Sayı Olarak Yazılması

• Rasyonel Sayılar Kümesi

• Rasyonel Sayılarda Sıralama

Tamsayılar kümesi ve Tamsayılar kümesi ve özelikleriözelikleri

Doğal sayılar kümesinin N={0,1,2,3,……} olduğunu biliyoruz tamsayılar kümesinin

de

Z={-……-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,….+} olduğunu biliyoruz

Tamsayılar kümesini sayı doğrusu üzerinde gösterecek olursak

Şeklinde gösterilir. O halde Z = Z+ U Z- U {0}

MUTLAK DEĞERMUTLAK DEĞER

Sayı doğrusu üzerinde (-4) ve (+4) noktalarının sıfır noktasına olan

uzaklıklarına bakalım.

Her iki sayının da sıfıra olan uzaklıkları 4 br. dir. O halde -4=4 4=4 tür

Sayı doğrusunda alınan bir sayının sıfır noktasına

uzaklığına o sayının mutlak değeri denir.

Mutlak değer n şeklinde gösterilir.

8=8 0=0 -5=5

Tam Sayıların Rasyonel Sayı Olarak Yazılması

-2 , 9 , 7 , ve 0 sayılarını rasyonel sayı olarak yazalım

1

22

1

99

1

77

1

00

Buradan da anlaşılacağı gibi her tamsayı paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır.

Rasyonel Sayılar Kümesi

2

1

4

2

6

38

4

Şekilde verilen bölgeleri gösteren sayılar denktir. Yani ;

8

4

6

3

4

2

2

1

½ kesrine denk olan kesirler kümesi A olsun

Bu kümenin elemanlarından her birinin

değeri ½ dir. ½ sayısı bu kesirlerin belirleyicisidir

,......

8

4,6

3,3

2,2

1A

Birbirine denk olan bütün kesirlerin oluşturduğu her

kümeye bir rasyonel sayı denir.

Rasyonel sayılar kümesi Q harfi ile gösterilir.

0,, nZnmn

mQ

şeklinde gösterilir.

Rasyonel Sayılarda SıralamaRasyonel Sayılarda Sıralama

Rasyonel sayılar sıralanırken önce pay veya paydalarından uygun olanlar

eşitlenir.

a) Payları eşitlendiyse; paydası büyük olan rasyonel sayı diğerinden küçüktür

b)Paydaları eşitlendiyse;payı büyük olan rasyonel sayı diğerinden büyüktür.

* Pozitif her rasyonel sayı sıfırdan büyük, negatif her rasyonel

sayı sıfırdan küçüktür.

* Negatif rasyonel sayılar Negatif rasyonel sayılar sıralanırken; sayılar önce sıralanırken; sayılar önce

pozitifmiş gibi pozitifmiş gibi düşünülerek sıralanır. düşünülerek sıralanır. Sonra bu sıralamanın Sonra bu sıralamanın

tersi alınır.tersi alınır.

4

3

8

5

5

2

4

3

8

5

5

2

Şeklinde sıralanır.

BENİ DİNLEYEN BÜTÜN ARKADAŞLARA TEŞŞEKKÜR

EDER, SAYGILARIMI SUNARIM.

MUHAMMED KILINÇ

120403041

MATEMATİK 2-A