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RAPPORT DE JURY
Concours de recrutement de professeur des écoles
(CRPE)
SESSION 2019
Supplémentaire externe public
ACADEMIE DE VERSAILLES
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Le rapport du jury ainsi établi se rapporte aux six concours organisés dans l’académie de Versailles
pour la session 2019 :
- Concours supplémentaire externe public
Ce concours est organisé dans un même lieu et selon des modalités identiques : sujets, critères
d’évaluation et barème de notation.
Le rapport du jury a pour objectif d’informer le candidat sur les exigences et les modalités du
concours de recrutement de professeur des écoles. Il se veut un document qui doit lui permettre de
s’engager dans ce concours pour le réussir.
Le candidat y trouvera une présentation des épreuves, des éléments concernant le sens et les enjeux
de chaque épreuve et des conseils concernant la forme, le fond et des conseils de méthode.
Ces précieux conseils ont pour vocation de le guider dans sa préparation au regard des exigences
attendues et en fonction du type d’épreuve.
Les principales statistiques de la session 2019 sont également fournies en annexes du rapport.
D’autres documents au format numériques seront mis à la disposition des candidats pour faciliter leur
préparation.
Tous mes remerciements au personnel du SIEC, aux coordonnateurs et aux correcteurs qui ont
contribué au parfait déroulement de ce concours.
Antoine Destrés
Président du jury du CRPE pour l’Académie de Versailles
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Sommaire
Introduction ........................................................................................................................... 4
Cadre de l’épreuve............................................................................................................. 4
Eléments statistiques ......................................................................................................... 5
1. Epreuves d’admissibilité .......................................................................................... 5
2. Epreuves d’admission ............................................................................................. 5
Epreuves d’admissibilité ........................................................................................................ 6
Français ............................................................................................................................. 6
I. Présentation générale de l’épreuve ......................................................................... 6
II. Enjeux ..................................................................................................................... 7
Mathématiques ......................................................................... Erreur ! Signet non défini.
I. Présentation de l’épreuve ............................................... Erreur ! Signet non défini.
II. Enjeux ............................................................................ Erreur ! Signet non défini.
Conclusion générale ............................................................................................................ 33
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INTRODUCTION
CADRE DE L’EPREUVE
Depuis la session 2014, le concours de recrutement des professeurs des écoles s’inscrit dans le
contexte d’une évolution importante de la formation initiale des enseignants dont il convient de
rappeler le cadre. Les professeurs des écoles comme les professeurs de collège sont recrutés au
niveau Master. Ce concours se situe en milieu de formation (année de Master 1) et il est intégré à un
cursus de formation progressive, jusqu’à l’obtention du Master 2. Il porte sur une partie de la
polyvalence qui fait la spécificité du métier de professeur des écoles.
L’ensemble des épreuves du concours vise à évaluer les capacités du candidat au regard des
dimensions disciplinaires, scientifiques et professionnelles de l’acte d’enseigner et des situations
d’enseignement. Il est constitué de deux épreuves écrites pour l’admissibilité français et
mathématiques et de deux épreuves orales pour l’admission.
Le cadre de référence des épreuves de la session 2019 est celui des programmes de 2015 pour
l’école élémentaire et du programme de l’école maternelle ainsi que le Socle commun de
connaissances, de compétences et de culture. Les connaissances attendues des candidats sont
celles que nécessite un enseignement maîtrisé de ces programmes.
L’admissibilité permet de s’assurer d’un niveau de maîtrise suffisant en français et en mathématiques
pour enseigner dans le premier degré.
Les deux épreuves orales d’admission comportent un entretien avec le jury qui permet « d’évaluer la
capacité du candidat à s’exprimer avec clarté et précision, à réfléchir aux enjeux scientifiques,
didactiques, épistémologiques, culturels et sociaux que revêt l’enseignement des champs
disciplinaires du concours et des rapports qu’ils entretiennent avec eux ». Le niveau attendu est lié à
la capacité du candidat à se mettre en situation professionnelle dans un domaine de son choix d’une
part et à un entretien à partir d’un dossier. Ces deux épreuves orales évaluent le caractère
professionnel affirmé et une valorisation du parcours antérieur des candidats à travers deux autres
domaines de la polyvalence dans le cadre de l’organisation particulière de l’école primaire.
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INTRODUCTION
Eléments statistiques
I. Epreuves d’admissibilité
Concours Nb de postes
Inscrits Présents aux épreuves
Nb de candidats ayant obtenu une note éliminatoire
Moyenne générale /20 des candidats non éliminés
Nb. d’admissibles
Concours publics
Externe 200 4 397 1 926 213 11.89 1 652
II. Epreuves d’admission
Concours Nb de postes
Nb d’admissibles
Présents aux épreuves
Moyenne générale /20 des lauréats
Nb de lauréats sur liste principale
Nb de lauréats sur liste complémentaire
Concours publics
Externe 200 1 652 489 15.57 200 173
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EPREUVES D’ADMISSIBILITE
Pour les deux épreuves de français et de mathématiques, les copies ont été corrigées par des
binômes formés:
- d’un inspecteur de l’éducation nationale ou d’un conseiller pédagogique
- d’un professeur de français exerçant en collège
Un barème précis a été mis au point par la commission d’harmonisation inter-académique. Il a été
présenté à l’ensemble des correcteurs et adopté en commission d’harmonisation générale inter-
académique. (Paris, Créteil, Versailles)
FRANÇAIS
I. PRESENTATION GENERALE DE L’EPREUVE
L’arrêté du 19 avril 2013 précise que l’épreuve vise à:
- évaluer la maîtrise de la langue française des candidats (correction syntaxique, morphologique et
lexicale, niveau de langue et clarté d’expression) ainsi que leur connaissance de la langue;
- évaluer la capacité des candidats à comprendre et à analyser des textes (dégager des
problématiques, construire et développer une argumentation) ainsi que leur capacité à apprécier les
intérêts et les limites didactiques de l’enseignement du français.
L’épreuve de français est composée de trois parties:
- Première partie: il est demandé la production d’une réponse à une question portant sur plusieurs
textes littéraires ou documentaires de façon construite et rédigée.
- Deuxième partie: elle porte sur la connaissance de la langue (grammaire, vocabulaire,
orthographe, lexique et système phonologique). Le candidat doit répondre de façon argumentée à
une série de questions sur des connaissances fondamentales.
- Troisième partie: elle consiste en l’analyse d’un dossier composé d’un ou de plusieurs supports
d’enseignement du français; choisi(s) dans le cadre des programmes de l’école primaire (manuels
scolaires, documents à caractère pédagogique) et de productions d’élèves. Elle permet d’apprécier la
capacité du candidat à maîtriser les notions présentes dans les situations d’enseignement.
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L ‘épreuve est notée sur 40 points. Elle a pour coefficient 3. Une note globale égale ou inférieure à
10/40 est éliminatoire. La durée de composition est de 4 heures.
- Première partie: 11 points
- Deuxième partie: 11 points
- Troisième partie: 13 points
NB: 5 points permettent d’évaluer la correction syntaxique et la qualité écrite de la production du
candidat.
II. ENJEUX
Elle vise à recruter de futurs professeurs des écoles pour l’académie de Versailles, académie de
formation. De ce fait, elle cherche à repérer les potentialités des candidats à devenir des professeurs
des écoles, des enseignants capables de s’adapter à des situations d’enseignement variées et à des
publics divers.
Certaines aptitudes sont donc particulièrement valorisées, notamment la capacité d’observer et
d’analyser toute situation, y compris celles figurant dans les documents proposés, avec un regard
critique et constructif. Cette analyse ne peut se construire sans une solide culture. C’est pourquoi il
convient que les candidats qui se préparent à cette épreuve aient consciencieusement abordé tous
les champs évalués.
Il s’agit, pour l’épreuve de français, de maîtriser la lecture comme l’écriture. Ces domaines impliquent
des connaissances sur la langue mais aussi des connaissances générales et des compétences
essentielles:
En lecture:
- Comprendre l’essentiel mais aussi l’implicite présent dans des textes résistants ;
- Analyser la question posée et en saisir les enjeux ;
- Repérer, dans les textes proposés, les idées qui se confrontent mais aussi celles qui se
rejoignent ;
- Bâtir une réponse à la question en la nourrissant des textes ;
- S’exprimer dans une langue correcte.
En langue française (Maîtrise des connaissances au programme du collège)
- Témoigner, de manière claire et justifiée de ses connaissances en grammaire du français.
(Syntaxe, orthographe et lexique)
En didactique de la discipline
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- Mobiliser ses connaissances pour analyser des situations proposées.
- Faire preuve d’esprit critique et d’inventivité
Première partie
Il s’agit pour les candidats de produire une réponse à une question portant sur quatre textes littéraires
présentant des visions différentes de la guerre de façon construite et rédigée.
Texte 1 : Jean de La Bruyère, Les Caractères, « Du Souverain ou de la République » (1688)
Ce premier texte du corpus condamne explicitement la guerre et le malheur qu’elle engendre en
insistant sur la convoitise du bien d’autrui qui y conduit. La particularité de sa composition émane
d’une tension entre le général et le particulier. Le texte s’ouvre et se clôt sur le caractère intemporel et
universel de la guerre ; il comprend également l’évocation d’une mort singulière, celle du jeune
Soyecour. Ce passage empreint de lyrisme n’empêche pas une ironie du ton sur le soin et les
arguments que déploient les hommes pour s’entretuer.
Texte 2 : Jean Giraudoux, La guerre de Troie n’aura pas lieu (1935)
Appartenant au genre théâtral, le texte fait entendre deux voix, celle d’Andromaque et celle de Priam.
L’une argumente contre la guerre et veut épargner son mari Hector, l’autre y voit une source de la
grandeur humaine. Andromaque ne lie pas l’agilité et le courage des hommes à la guerre. Les
éléments naturels permettent aux hommes de s’illustrer aussi bien et évitent la mort. De plus, survivre
à la guerre est le fait des lâches. Elle dépouille un pays de ses meilleurs hommes. Priam lie le mépris
de la vie à un fantasme d’immortalité.
Texte 3 : Michel Taupiac, Paroles de Poilus (1998)
La lettre de Michel Taupiac à Justin Cayrou est à la fois narrative et descriptive. Elle relate le
quotidien du scripteur et des autres soldats, l’horreur de la guerre jusqu’au grotesque et à l’absurdité.
Texte 4 : Ernst Jünger, La Guerre, une expérience intérieure (1922), Christian Bourgois éditeur
(2008)
E. Jünger mêle dans ce texte la narration de scènes insolites et incongrues à l’analyse de situations
où l’homme chercher à se sublimer. La réflexion de E. Jünger repose sur un paradoxe : une vie
humaine peut prendre tout son sens et se magnifier sur fond de lutte mortelle. Cet accomplissement
prend la forme d’une ivresse et d’un jaillissement vital tout à fait exceptionnel.
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Les textes du corpus sont issus de la littérature d’idées (La Bruyère, Jünger), du théâtre (Giraudoux),
du genre épistolaire (Paroles de Poilus, lettre de M. Taupiac). Ils ne présentent pas de difficultés
majeures de compréhension mais exigent une lecture attentive. Peuvent se mêler dans un même
texte plusieurs points de vue qu’il convient de différencier. De même, les paradoxes énoncés par le
personnage de Priam et par E. Jünger méritent d’être explicités.
L’exercice demande de confronter tous les textes du corpus en opérant des rapprochements et en
opposant les visions de la guerre telles qu’elles sont développées. Plusieurs entrées étaient
possibles :
- l’atrocité de la guerre : la mort aléatoire, la mort de masse, la destruction totale, la déshumanisation.
- L’absurdité de la guerre : la convoitise, la vaine gloire, la perte des valeurs et des repères
- l’expérience d’un dépassement de soi : la quête d’absolu, l’accomplissement par le courage.
- une autre valeur donnée à la vie : entrer dans l’histoire, la vaillance, le mépris de la mort.
Il est demandé aux candidats
1- De lire et comprendre des textes de natures différentes.
Indications et conseils.
Les textes doivent être lus plusieurs fois pour en comprendre le sens littéral de manière fine et
détaillée puis d’en dégager les enjeux et les implicites. Ainsi dans l’extrait de La guerre de Troie
n’aura pas lieu de Giraudoux, les idées énoncées par Andromaque se développent dans un second
temps en réponse à la réplique de Priam. La stratégie argumentative de l’auteur se déploie dans
l’extrait par la confrontation interne des deux personnages et il convient d’en faire émerger la
dynamique. Le texte d’E. Jünger plus long, construit autour d’une thèse paradoxale, alterne des
images fortes, poétiques et une réflexion sur le sens que chacun peut donner à son existence. Le
candidat devait donc consacrer le temps nécessaire à sa compréhension. Le correcteur attend qu’il
soit capable de maîtriser tous les textes du corpus.
Après un temps consacré à l’analyse de chaque texte, le candidat s’emploie à les mettre en relation
en s’appuyant sur leurs points de divergence et de convergence. « Le pays de la mort » de M.
Taupiac s’oppose « aux orages d’acier mugissants » aussi bien dans la valeur attribuée à la guerre
que dans l’esthétique de sa description.
2- De tisser des liens entre tous les textes du corpus en établissant des corrélations entre
eux.
Indications et conseils.
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Le candidat doit organiser sa réponse et ne doit pas traiter les textes un par un et à la suite. Aucun
texte n’est laissé de côté. L’ensemble du corpus est à prendre en compte. Les textes ont été
soigneusement choisis pour dialoguer entre eux autour du thème choisi, ici la guerre. Au sein d’un
même texte, des thèmes secondaires entrent dans la composition de l’extrait : la guerre et la cupidité
des hommes, la guerre et la vertu d’une nation, la guerre et l’absurde, la guerre et le dépassement de
soi.
3- De rédiger une réponse organisée et cohérente
Indications et conseils.
La réponse comporte une introduction laquelle ne repose pas sur la seule présentation des textes
mais sur la problématisation de la question. L’énoncé de la problématique engendre un plan propre à
répondre au questionnement posé. La conclusion synthétise le développement. De courtes citations
sont attendues pour justifier les analyses du candidat. L’exercice n’est pas une analyse stylistique des
textes. Toutefois, il est utile au candidat de maîtriser les outils de l’analyse littéraire (genre, registre,
narrateur, personnage, points de vue, les éléments de la stratégie argumentative…) pour mettre en
valeur les procédés d’écriture qui permettent à l’auteur de donner tout leur sens à ses idées.
4- De s’exprimer de manière intelligible.
Indications et conseils.
On ne saurait trop insister sur la correction de la langue, orthographe et syntaxe, sur l’usage d’un
vocabulaire précis et approprié de la part d’un futur professeur amené à enseigner le français. Une
copie composée de phrases simples mais claires répondra mieux aux attentes qu’une copie au style
lourd et confus. La simplicité de la langue n’exclut pas une réflexion riche et complexe sur le sujet.
Seconde partie
Elle concerne la connaissance de la langue (grammaire, orthographe, lexique et système
phonologique). Il s’agit de répondre à des questions sur des connaissances ponctuelles, d’analyser
des erreurs-types dans des productions d'élèves, de formuler des hypothèses sur leur origine.
De façon générale, l'enseignement du français consolide les compétences des élèves pour
communiquer et vivre en société, structure chacun dans sa relation au monde et participe à la
construction de soi. De plus, il facilite l'entrée dans tous les enseignements et leurs langages.
A l’école, la place primordiale du langage est réaffirmée comme condition essentielle de la réussite de
tous les élèves. La stimulation et la structuration du langage oral et écrit constituent des priorités
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absolues. L’étude de la langue joue un rôle déterminant pour amener les élèves à considérer la
langue comme objet d’étude et non plus seulement comme moyen de communication. Elle fait donc
appel à la fois à la mémorisation et au raisonnement. En effet, les élèves doivent apprendre
conjointement :
• à mémoriser des faits de langue stables (séries de mots présentant une analogie morphologique,
marques verbales régulières, redondance des marques de nombre dans le groupe nominal, etc.) ;
• à raisonner pour gérer des variations en utilisant systématiquement des manipulations, telle la
comparaison, le remplacement ou d’autres manipulations syntaxiques pour induire des analogies
(c’est comme…) ;
• à utiliser des outils de références qu’ils ont construits et/ou des outils usuels (imagiers, répertoires,
dictionnaires, mémos de conjugaison, etc.…).
De façon plus générale, l’Ecole cherche à substituer à un enseignement mécanique et dogmatique,
des procédures qui suscitent chez les élèves un travail de déduction ou d’induction, notamment à
partir de pratiques d’observations et de manipulations. Les compétences langagières sollicitées
quotidiennement, tant à l’écrit qu’à l’oral, s’enrichissent d’un travail réflexif sur la langue. Donner sa
place au raisonnement en toute occasion est donc primordial pour permettre aux élèves la
compréhension et donc la mémorisation de normes stables incontournables.
Le rôle des enseignants est essentiel pour apporter ces compétences et connaissances
fondamentales qui permettent de garantir un cursus scolaire dans les meilleures conditions de
réussite.
Il est donc demandé aux candidats de démontrer leurs aptitudes, connaissances et compétences : il
s’agira non seulement d’évaluer leur maîtrise de la langue française (correction syntaxique,
morphologique et lexicale, niveau de langue et clarté d'expression) mais aussi leur capacité à
répondre à des questions liées à l’enseignement de la grammaire, de l’orthographe, du lexique et du
système phonologique.
Le candidat peut devoir :
- répondre à des questions de façon argumentée,
- répondre à une série de questions portant sur des connaissances ponctuelles,
- procéder à des analyses d'erreurs-types dans des productions d'élèves, en formulant, par exemple,
des hypothèses sur leurs origines.
Conseils généraux pour bien préparer cette épreuve
Il convient en tout premier lieu de se réapproprier les notions de base, de combler ses lacunes et de
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lever d’éventuels malentendus liés à une histoire personnelle et/ou professionnelle et les
représentations inhérentes. L’étude de la langue française doit dans ce sens revêtir une priorité
certaine et considérer d’une égale importance l’étude approfondie de ses différentes parties
(grammaire, orthographe, lexique). Une programmation annuelle facilitera l’appropriation des
différentes notions et l’exercice régulier d’habiletés d’analyses. La maitrise orthographique requiert
par exemple de solides compétences grammaticales que le temps et l’entrainement permettent de
garantir. L’épreuve cherchera à en apprécier les contours stabilisés. Le candidat doit bien
comprendre que la grammaire et l’orthographe sont au service de la langue. Ils forment un ensemble
de règles à suivre pour parler avec clarté et correction et écrire correctement. Il est attendu une
maitrise certaine de ces notions afin qu’elles soient enseignées correctement.
Conseils méthodiques pour traiter des questions
Lors de l’épreuve, il est essentiel de traiter de toutes les questions et donc de partager le temps
imparti. L’analyse des questions repose sur une lecture attentive : il est préférable de lire chaque
question lentement. Sur un brouillon, cinq étapes doivent rythmer la répartition choisie :
- Relever et/ou classer les différentes consignes (questions imbriquées).
- Procéder à une analyse de chaque question (délimiter de façon précise les extraits
demandés), identifier son domaine de référence et la notion abordée.
- Identifier les arguments d’analyses grammaticales auxquels se référer et identifier de façon
très explicite les termes spécialisés. A ce niveau d’analyse linguistique, il faut identifier les
ressemblances et/ou les différences qui seront expliquées par la mobilisation des
connaissances, des notions, des concepts, voire par des exemples.
Pour la rédaction de la réponse, procéder sur la copie à un choix de présentation adéquat. Dans cette
épreuve, les relevés sont très fréquents. Il convient de faciliter le repérage, la lisibilité du système
choisi (un classement n’est pas identique à un rangement). Il faut contextualiser les propos surtout
lorsque certaines formes sont identiques (préciser les termes de la phrase dont ils sont extraits). A ce
stade, la présentation et l’organisation de la copie évoquent la maitrise du sujet, et une organisation
hiérarchisée, explicite, aérée s’avère révélatrice d’un niveau acquis.
Procéder à une relecture des réponses apportées afin de garantir la vigilance orthographique
nécessaire et d’éviter des défaillances syntaxiques souvent relevées.
Question 1 :
Dans un extrait, analyser la structure syntaxique d’un extrait de texte.
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Cette question vise à mieux appréhender les connaissances des candidats dans le domaine de la
grammaire de phrase et de l’application d’un cadre d’analyses.
L’extrait est le suivant : « Tous ces grands oiseaux qui volent autour de nous, ces lièvres dont nous
les femmes confondons le poil avec les bruyères, sont de plus sûrs garants de la vue perçante de nos
maris que l’aube cible, que le cœur de l’ennemi emprisonné dans sa cuirasse. Chaque fois que j’ai vu
tuer un cerf ou un aigle, je l’ai remercié. Je savais qu’il mourrait pour Hector ».
Conseils aux candidats
L’analyse de la phrase permet de distinguer différents types de propositions dont il faut donner la
nature et la fonction. Elle devient complexe lorsqu’elle comporte plus d’un verbe conjugué, comme
c’est le cas dans l’exercice proposé. En procédant à une analyse fine de la consigne, il convenait
d’analyser, c’est-à-dire, non seulement décrire mais également identifier les propositions donc, d’une
certaine manière justifier de son analyse.
Dans la grammaire scolaire, l’identification de la nature et de la fonction des mots ou des groupes de
mots dans la phrase permet de prédire ou d’exclure certaines fonctions ou critères stables et
observables. Par des procédures de reconnaissance pratiquées de façon assidue, qu’il s’agisse de
substitution ou d’autres procédés, les élèves apprennent à identifier des regroupements sur la base
de l’identification de propriétés communes. L’enseignant doit être en capacité de guider ces
observations et donc d’identifier les classes grammaticales des différents constituants de la phrase.
Cet enseignement exige la maitrise d‘un métalangage dont le concours va chercher à identifier la
connaissance.
Il est recommandé aux candidats de consolider les connaissances en analyse, de clarifier les
concepts et de les réinvestir au service de la rapidité. Il est fondamental de s’exercer au travers des
exercices qu’un grand nombre de publications propose.
Dans ce sens, les procédures de reconnaissance et de manipulations usuelles (par effacement,
déplacement, substitution, …) doivent être maitrisées (on ne mentionnait pas de les identifier), ce qui
n’a pas été le cas pour un grand nombre de candidats.
Par ailleurs, l’organisation du rangement n’a pas été souvent pertinente : un grand nombre de
candidats se contentant d’énoncer les différentes propositions sans aucune organisation.
Propositions Types
« Tous ces grands oiseaux […], ces lièvres […] sont
de plus sûrs garants de la vue perçante de nos maris
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Question 2 : Justifier les terminaisons de mots identifiés dans un texte.
L’objet de cette question est double à savoir identifier les natures et fonctions des termes constituants
d’une phrase et justifier les emplois.
Ce sont les connaissances des candidats dans le domaine de la grammaire de phrase et de
l’application d’un cadre d’analyses qui sont visées.
L’extrait est le suivant : « Chaque heure exigeait d’être remplie, les jours leur coulaient entre les
doigts colorés et brûlants, comme les perles d’un chapelet de feu qu’il leur fallait égrener jusqu’au
bout pour remplir leur propre mesure ».
Conseils aux candidats
« Les faits de langue donnent à la phrase sa grammaticalité ». La nature et les propriétés des
constituants de la phrase expliquent les marques morphologiques spécifiques, les phénomènes
d’accords.
A l’école, les élèves doivent découvrir les règles de fonctionnement de leur langue maternelle. Il est
essentiel de doter les élèves d’un certain nombre de techniques d’exploration, de manipulations à
effectuer et d’attitudes qui vont permettre de construire des classements. Ce travail d’observation, de
que l’aube cible, que le cœur de l’ennemi emprisonné
dans sa cuirasse
Proposition principale
« Qui volent autour de nous » Proposition subordonnée relative,
complément de l’antécédent « Tous ces
grands oiseaux »
« Dont nous les femmes confondons le poil avec les
bruyères »
Proposition subordonnée relative,
complément de l’antécédent « ces lièvres »
« Chaque fois que j’ai vu tuer un cerf ou un aigle » Proposition subordonnée conjonctive
circonstancielle de temps
« Je l’ai remercié » Proposition principale
« Je savais » Proposition principale
« Qu’il mourrait pour Hector » Proposition subordonnée complétive
complément d’objet direct du
verbe « savais »
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recherches diverses, vise l’amélioration des compétences en compréhension, en production d’écrits
et en lecture. De façon générale, cette attitude réflexive est au service de l’expression.
Une bonne maitrise des attendus de fin de cycles 3 et 4 est nécessaire pour réussir cette question.
Les candidats pourront travailler à partir des programmes de français pour repérer les compétences
et les connaissances qu’ils ont à appréhender, en particulier les connaissances de grammaire. Ils
pourront s’entrainer à résoudre des problèmes proposés au CRPE ou au diplôme national du brevet
(DNB). Certains manuels scolaires des cycles 3 et 4 proposent également une variété d’exercices
corrigés.
- remplie : dans cette forme passive, le participe passé est employé avec l’auxiliaire être et s’accorde
en genre et en nombre avec le nom heure, féminin singulier ; il porte donc la marque du féminin e ; le
singulier est non marqué.
- leur : le pronom personnel COI de troisième personne antéposé au verbe est invariable.
- colorés : l’adjectif épithète s’accorde en genre et en nombre avec le nom qu’il qualifie, doigts, au
masculin pluriel ; il porte donc la marque du pluriel s ; le genre est non marqué.
- égrener : la forme verbale « fallait égrener » est constituée de l’auxiliaire modal falloir suivi d’un
verbe à l’infinitif : égrener, il porte donc la marque er du mode infinitif.
- leur : le déterminant possessif s’accorde en genre et en nombre avec le nom qu’il détermine :
mesure, au féminin singulier ; ce déterminant est épicène et le singulier est non marqué.
Question 3 : Expliquer la construction et le sens d’un mot.
Les termes sont : « cantonnement » et « profondément ».
Ils sont issus des deux phrases suivantes :
« La nuit, j’ai couché longtemps dans un tombeau neuf, puis on a changé de cantonnement et je suis
maintenant dans un trou que j’ai creusé après un talus ».
« Il est profondément significatif que ce soit justement l’existence la plus forte qui se sacrifie le plus
volontiers ».
Cette question vise à mieux appréhender les connaissances des candidats dans le domaine du
vocabulaire.
Conseils aux candidats
La maîtrise du vocabulaire est un élément essentiel de la langue française pour exprimer sa pensée,
partager et augmenter sa représentation du monde, tant à l'oral qu'à l'écrit. L'enseignement du
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vocabulaire à l'école doit favoriser l'accroissement du nombre de mots connus et utilisés par chaque
élève et les initier aux règles qui en régissent l'organisation.
Une analyse sémantique permet de déterminer le sens des mots. Un même mot peut avoir plusieurs
significations (polysémie). Cette étude ne prend sa véritable dimension que par une approche
contextuelle, c’est-à-dire que des notions telles que synonymie, antonymie, paronymie, niveau de
langue, sens propre et sens figuré, dénotation/connotation, champ lexical, réseau lexical, champ
sémantique ne peuvent s’appréhender en dehors d’une mise en situation qui donne toute sa valeur
au mot, qui en détermine son sens.
Les analyses morphologiques sont les suivantes :
- Cantonnement : nom dérivé du verbe « cantonner » par ajout du suffixe nominal –ment, lui-même
formé par dérivation du nom « canton », qui désigne une portion de territoire.
Le cantonnement est une portion de territoire sur laquelle stationne un groupe de soldats.
- Profondément : adverbe dérivé de la forme féminine de l’adjectif « profond » (par ajout du suffixe
adverbial –ment, qui exprime la manière). Il prend ici une valeur d’intensification et est synonyme de
« très ».
Question 4 : Résumer, en le reformulant, un argument utilisé dans un texte donné et analyser les
procédés stylistiques.
Ces questions visent à mieux appréhender les connaissances des candidats dans le domaine de la
compréhension et donc de la grammaire textuelle.
Les deux questions seront traitées à partir du texte 2, dans lequel Andromaque cherche à convaincre
Priam de renoncer à la guerre.
Conseils aux candidats
La question de la reformulation d’un propos fait référence à l’analyse du discours qui met en relation
la langue avec ses conditions d’énonciation.
Tout énoncé est produit dans une situation particulière caractérisée par les interactions entre des
interlocuteurs. Tout acte d’énonciation (rapporter un discours) ne se limite pas à la transmission
d’informations mais nécessite de s’interroger sur les rôles respectifs du locuteur vis-à-vis du
destinataire.
L’analyse du discours permet des manipulations qui s’avèrent nécessaires pour l’acquisition de
compétences langagières. Bien que la plupart des faits de langue analysés dans le cadre de l’analyse
du discours ne constituent pas un objet d’enseignement explicite à l’école primaire, il est
indispensable qu’ils soient maîtrisés par les enseignants qui les mettront en œuvre en pleine
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connaissance de cause dans les activités régulières de vie d’une classe. Cet ensemble de règles et
d’exceptions permet d’approfondir la réflexion sur le fonctionnement de la langue et d’acquérir des
savoirs lexicaux et grammaticaux.
Il est demandé aux candidats de comprendre les systèmes et leur organisation pour mieux les
enseigner et reconsidérer les erreurs des élèves non comme des fautes mais comme des
témoignages de stratégies inadéquates mises en œuvre.
Il s’agit de repérer au moins deux procédés d’écriture et d’en analyser les effets.
L’enseignant doit savoir ce qui produit la force d’un texte et connaitre les procédés d’écriture les plus
fréquemment utilisés. Pour cela, il doit exercer ses capacités d’analyse et d’argumentation et acquérir
des connaissances liées à l’organisation d’un texte, à son lexique. Il existe à ce titre un grand nombre
de procédés qui produisent des effets bien connus pour marquer la subjectivité, l’exagération, ou
insister sur certains éléments (gradation, répétition, opposition, métaphore…) qui sont autant de
moyens que l’auteur utilise pour persuader le lecteur.
« Vous résumerez, en le reformulant, l’argument qu’Andromaque développe dans sa première
réplique. »
La réponse attendue revêtait la forme et le contenu suivant :
« Les hommes n’ont pas besoin de la guerre pour éprouver leur courage et leur force : ces derniers
sont naturellement entretenus par une confrontation quotidienne avec les éléments naturels, bêtes
sauvages et climat hostile ».
« Vous analyserez les procédés stylistiques auxquels Andromaque a recours dans sa première
réplique, pour soutenir son argumentation. »
Andromaque utilise de nombreux procédés stylistiques pour soutenir son argumentation :
L’emploi d’impératifs : « écoutez », « laissez-nous », qui constituent une supplique.
Les modalités exclamatives « quand ce ne serait que l’orage ».
La question rhétorique « pourquoi voulez-vous ? »
L’apostrophe « mon père ».
L’anaphore « quand […] Quand »
Les énumérations « loups », « éléphants », « onces », « oiseaux », « lièvres ».
Les systèmes comparatifs « mieux que », « plus sûrs garants ».
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Troisième partie
Elle concerne l’analyse de supports d’enseignement. Elle est en relation avec la pratique de classe
pour l’enseignement du français à partir de supports professionnels utilisés dans ce cadre. C’est la
partie la plus professionnelle qui offre la possibilité, aux candidats, de réinvestir leurs expériences
acquises sur le terrain ou dans le cadre des stages ou visites en classe. En effet, prendre appui sur
les observations de classe et sur les échanges professionnels avec les enseignants dans l'exercice
du métier permet au candidat d’ancrer son propos dans la réalité professionnelle et de construire du
lien avec la situation proposée en vue d’analyser efficacement les problématiques posées.
Cette partie mobilise les connaissances liées aux programmes de l’enseignement en vigueur et
s’appuie sur des notions clés ou termes (Socle commun de connaissances et de compétences et de
culture, activité, objectif d’apprentissage, compétence, séquence, séance, progression) dont les
définitions et les enjeux sont à maitriser.
Cette dernière partie de l’épreuve de français nécessite pour le candidat :
- D’analyser de façon critique un corpus composé d’un ou plusieurs supports d’enseignement ;
- De proposer des solutions ou des activités liées à la séquence.
En fonction des documents proposés, le candidat doit témoigner de sa capacité à :
- Repérer et analyser les contenus scientifiques sous-jacents ;
- Déterminer les objectifs visés ;
- Apprécier la part de l’activité de l’élève en donnant un avis critique sur la démarche
pédagogique proposée ;
- Identifier le moment et les conditions d’utilisation du document ;
- Procéder à une première interprétation des productions des élèves ;
- Imaginer quelques activités à proposer à la suite de la séance d’enseignement présentée.
Il ne s’agit pas ici de concevoir un enseignement, cet objectif sera l’objet de la formation
professionnelle qui suit le concours, mais de chercher à apprécier l’adéquation de supports et de
démarches pédagogiques utilisés dans la classe aux notions visées et d’identifier leurs
caractéristiques et leurs limites.
Dans les exemples proposés, la réflexion des candidats peut être soutenue par un ensemble de
questions qui permettent de cerner les principaux aspects de la situation d’enseignement présentée.
Les supports mobilisés peuvent être des documents destinés aux élèves et aux enseignants dans
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des situations susceptibles d’être mises en œuvre à l’école élémentaire ou à l’école maternelle.
L’école maternelle et ses spécificités ne sont pas à négliger.
Pour cette session du concours supplémentaire 2019, le corpus comprend trois documents :
Le document 1 est un exemple de la trame d’une séquence d’apprentissage d’une enseignante de
Grande Section, développée à partir de l’album « La sieste de Moussa », Narramus.
Le document 2 est un tapuscrit de l’album de littérature de jeunesse « La sieste de Moussa ».
Le document 3 est un outil utilisé par l’enseignante de Grande Section : un brevet de réussites.
Pour réussir cette troisième partie, le candidat devait avoir identifié quelques points de vigilance :
Répondre aux questions en se centrant sur :
- Le programme et les compétences concernées par la séquence d’enseignement (la
compréhension est au cœur du sujet). Il ne s’agissait de traiter l’ensemble des compétences
travaillées en maîtrise de la langue orale mais d’identifier les compétences mobilisées ou à
travailler pour mieux comprendre et formaliser ce qu’on a compris. La première question
nécessitait une bonne connaissance des programmes de maternelle et notamment la question
de la langue orale comme levier pour travailler la compréhension.
- La distinction à opérer entre réception orale et production orale ;
Les compétences essentielles à relever étaient les suivantes :
- Comprendre et apprendre : « Les moments de réception où les enfants travaillent
mentalement sans parler sont des activités langagières à part entière que l’enseignant doit
rechercher et encourager, parce qu’elles permettent de construire des outils cognitifs :
reconnaître, rapprocher, catégoriser, contraster, se construire des images mentales à partir
d’histoires fictives, relier des événements entendus et/ou vus dans des narrations ou des
explications ».
- Écouter de l’écrit et comprendre : « (…) l’école maternelle occupe une place privilégiée pour
leur offrir une fréquentation de la langue de l’écrit, très différente de l’oral de communication.
L’enjeu est de les habituer à la réception de langage écrit afin d’en comprendre le contenu.
L’enseignant prend en charge la lecture, oriente et anime les échanges qui suivent l’écoute.
La progressivité réside essentiellement dans le choix de textes de plus en plus longs et
éloignés de l’oral ».
- Identifier les personnages et comprendre leur état mental et ce qui motive leurs actions.
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Cela suppose de disposer de connaissances sur l’univers de référence, de posséder un
bagage lexical suffisant et des compétences syntaxiques avérées. Il importe aussi de pouvoir
repérer les événements dans le temps et dans l’espace du récit, et de construire des images
mentales.
- Pour produire un récit, l’élève devra se faire comprendre de ses camarades et s’exprimer
dans un langage correct et précis. Il pourra reformuler, le cas échéant. Après s’être approprié
la structure narrative (prendre conscience de la progression de l’histoire) et l’avoir mémorisée,
il lui faudra prendre la parole devant un groupe pour raconter avec ses mots l’histoire avec ou
sans points d’appuis : albums, marottes, étiquettes...
Identifier si la démarche de l’enseignante permettait de répondre aux objectifs de maternelle.
Dans la question 2, le candidat devait analyser le travail sur le lexique conduit avant la lecture de
l’histoire.
- Travail d’anticipation sur le sens des mots en vue de l’appropriation du vocabulaire : verbes
d’action, synonymes du verbe dormir (sommeiller, se reposer, se relaxer)
- Dans ce sens, le programme précise la nécessité pour l’enseignant (e) d’apporter des mots et
des structures de phrases plus adaptés pour aider les élèves à progresser » ;
- Rappeler que l’école maternelle est avant tout l’école du langage et se doit d’amener l’élève à
développer des compétences en situation de réception et de production orales, et de susciter
une curiosité envers l’écrit.
Savoir proposer une séance (séance 1) en GS qui introduit la séquence en s’appuyant sur les
programmes de 2015 et en particulier sur la partie « Mobiliser le langage dans toutes ses
dimensions ». Les éléments attendus des programmes sont les suivants :
- Communiquer avec les adultes et avec les autres enfants par le langage, en se faisant
comprendre.
- S'exprimer dans un langage syntaxiquement correct et précis. Reformuler pour se faire mieux
comprendre.
- Pratiquer divers usages du langage oral : raconter, décrire, évoquer, expliquer, questionner,
proposer des solutions, discuter un point de vue.
- Comprendre des textes écrits sans autre aide que le langage entendu.
- Manifester de la curiosité par rapport à l’écrit.
Connaître les différentes phases et « incontournables » d’une séance de préparation à savoir :
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- Définition d’un objectif d’apprentissage à distinguer des compétences visées (du côté des
élèves)
- Identification et connaissance des finalités des différentes modalités et phases de
travail pouvant être mises en place avec les élèves : phase de recherche, mise en commun…
- Proposition de modalités de travail et d’une durée de séance: en grand groupe ou en petits
groupes et/ou en APC pour préparer et aider les élèves en difficulté. Il sera également utile
que la nature du matériel utilisée soit abordée.
Les étapes proposées pouvaient être les suivantes :
Etape 1
- Présenter aux élèves l’objectif de la séance : connaître des mots pour mieux comprendre
l’histoire que l’on va découvrir et pouvoir ensuite la raconter.
- Présenter et afficher progressivement des images pour faire découvrir les personnages aux
élèves.
- Faire entendre des bruitages aux élèves et associer chaque animal au bruit qu’il produit / faire
articuler et répéter chaque mot pour en faciliter la mémorisation.
Etape 2 :
- Contextualiser les mots et expressions liés au mouvement en les mimant en classe ou en
salle de motricité : accourir à petits pas, se poster, arriver en trois bonds, s’échapper…
Etape 3 :
- Catégoriser les mots pour faciliter leur mémorisation autour de jeux de manipulation (animaux,
mouvements, cris…).
- Faire un bilan des apprentissages, poser des questions : quels sont les personnages
rencontrés dans l’histoire ? leurs bruits ?
Etre en mesure de dégager les bénéfices de la mise en place par l’enseignant d’un brevet de
réussites pour les élèves au sein de la classe. La confusion entre « brevet de réussites » et « carnet
de suivi des apprentissages » a été relevée. L’évaluation positive et bienveillante préconisée par le
programme de l’école maternelle, est ici posée. Le brevet de réussites, comme son nom l’indique,
prend appui sur les réussites des élèves. Les illustrations indiquent que l’élève peut y être associé
dans une démarche de co-évaluation et d’auto-évaluation. Le candidat doit relever que ce brevet de
réussites pointe les réussites en les datant et en visualisant les progrès ; le programme de l’école
maternelle demande que l’enseignant « s’attache à mettre en valeur, au-delà du résultat obtenu, le
cheminement de l’enfant et les progrès qu’il fait par rapport à lui-même ». Le nombre d’étoiles montre
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cette progressivité. Les photographies et les dessins du brevet de réussite illustrent les compétences
maîtrisées. L’outil aura un usage explicite en classe : il sera convoqué par l’enseignant et l’élève à
chaque étape des apprentissages. Le lien avec les parents est facilité car cet outil sera lisible. La
continuité du travail en équipe peut être assurée si l’outil est mis en place sur l’ensemble du cycle 1.
Les brevets de réussites sont utilisables dans tous les domaines d’apprentissage de l’école
maternelle et peuvent être mis en lien avec le carnet de suivi des apprentissages et la synthèse des
acquis scolaires à la fin de l’école maternelle.
Conseils aux candidats
- Analyser les documents proposés sans faire de paraphrase ;
- Rechercher, dans les documents, les enjeux didactiques, à identifier les situations
d’apprentissage, à donner du sens au vocabulaire professionnel utilisé.
- Apporter des éléments personnels de réflexion critique notamment si on lui demande de
justifier ses choix. (La position personnelle et le sens critique du candidat intéressent les
correcteurs)
Par ailleurs, le candidat est invité à :
- Travailler tout particulièrement cette partie notamment s’il n’a pas d’expérience antérieure liée
à l’enseignement qu’il peut éventuellement réinvestir.
- S’appuyer sur des exemples transférés à la situation et complétés par des propositions de
mise en œuvre.
- Analyser les difficultés (ou obstacles rencontrés par les élèves) dans les activités proposées
en s’appuyant sur une connaissance des programmes de maternelle
- Traiter dans son intégralité cette partie car elle compte pour 13 points dans la note finale.
Attention, les candidats ont souvent tendance à traiter rapidement cette partie en fin
d’épreuve.
- Maitriser le socle commun de connaissances, de compétences et de culture et son
architecture interne. http://eduscol.education.fr/cid86943/le-socle-commun.
- Se référer aux ressources d’accompagnement des programmes mises en ligne sur le site
Eduscol. Celles-ci proposent des pistes pour la mise en œuvre des enseignements, des outils
pédagogiques, didactiques et scientifiques et des supports pour organiser la progressivité des
apprentissages. Elles permettent aux candidats de s'approprier l'esprit et les intentions des
programmes, d’en repérer les continuités et les nouveautés et d’approfondir leurs
connaissances des contenus d’enseignement.
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- Connaître les textes officiels et les orientations ministérielles, acquérir une première
familiarisation de la terminologie employée dans les programmes et appréhender au travers
des exemples proposés deux principes fondamentaux :
l’enseignement mis en œuvre doit être structuré, progressif et explicite ;
les modalités d’apprentissage peuvent être différenciées selon le rythme d’acquisition des
élèves.
La présentation des programmes divisée en deux parties peut être intéressante à relever pour
permettre aux candidats d’appréhender la mise en œuvre pédagogique des apprentissages dans la
classe dans une approche plus opérationnelle :
D’un côté, les compétences attendues de fin de cycle articulées aux compétences associées
De l’autre, pour chacune des compétences associées, des exemples précis d’activités, de situations
et d’outils d’élèves sur lesquels le candidat peut s’appuyer pour développer ses connaissances en
termes de modalités pédagogiques possibles et réalisables avec des élèves. Les exemples de
situations et d’aménagements pédagogiques peuvent être réutilisés et transférés dans d’autres
situations d’enseignement (supports, démarche pédagogique…)
Acquérir quelques notions clés pour aborder cette partie de manière plus sereine. L’utilisation et la
maîtrise du vocabulaire adéquat sont des gages de réussite. (Fiche de préparation, Activité, Séance
et séquence d’apprentissage)
Etre en mesure d’analyser une situation d’enseignement en s’appuyant sur quelques questions
majeures :
- Quelle est l’activité des élèves ?
- Quel est le rôle de l’enseignant ?
- Quels sont les objectifs visés ?
- Quelles sont les modalités pédagogiques retenues ?
- Quelle est la démarche d’évaluation engagée par l’enseignant ?
S’appuyer sur quelques exemples concrets choisis judicieusement dans les ressources
d’accompagnement des programmes pour proposer quelques aménagements.
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MATHEMATIQUES
I. PRESENTATION DE L’EPREUVE
L’arrêté du 19 avril 2013 précise que l’épreuve vise à:
- Evaluer la maîtrise des savoirs disciplinaires nécessaires à l’enseignement des mathématiques à
l’école primaire et la capacité à prendre du recul par rapport aux différentes notions.
- L’arrêté précise: « Dans le traitement de chacune des questions, le candidat est amené à s’engager
dans un raisonnement, à le conduire et à l’exposer de manière claire et rigoureuse… »
L’épreuve de mathématiques et composée de trois parties:
- la première partie est constituée d’un problème à résoudre portant sur un ou plusieurs
domaines des programmes de l’école ou sur des éléments du Socle commun de
connaissances, de compétences et de culture permettant d’apprécier la capacité du candidat
à rechercher, extraire et organiser l’information utile.
- la deuxième partie est composée d’exercices indépendants permettant de vérifier les
connaissances et compétences du candidat dans les différents domaines des programmes de
l’école ou du collège. Ces exercices peuvent être composés de questions à choix multiple, ou
d’analyses d’erreurs types dans des productions d’élèves, en formulant des hypothèses sur
leurs consignes.
- la troisième partie propose l’analyse d’un dossier composé d’un ou de plusieurs supports
d’enseignement des mathématiques, choisis dans le cadre des programmes de l’école
primaire à destination d’élèves ou d’enseignants (manuels scolaires, documents à caractère
pédagogique) et de productions d’élèves, permettant d’apprécier la capacité du candidat à
maîtriser les notions présentes dans les situations d’enseignement.
L’épreuve est notée sur 40 points. Elle a pour coefficient 3. Une note globale égale ou inférieure à
10/40 est éliminatoire. La durée de composition est de 4 heures.
- Première partie: 13 points
- Deuxième partie: 13 points
- Troisième partie: 14 points
N.B: 5 points permettent d’évaluer la correction syntaxique et la qualité écrite de la production du
candidat.
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II. ENJEUX
Le sujet du CRPE supplémentaire 2019 permet de mobiliser les six compétences mathématiques –
chercher, représenter, raisonner, communiquer, modéliser et calculer.
Sans difficultés majeures, au travers d’exercices variés dans leurs sujets comme dans leurs formes, il
balaie tous les domaines étudiés lors de la scolarité obligatoire. Ce sujet permet donc à tout candidat
possédant les compétences mathématiques attendues en fin de collège – et chez un futur professeur
des écoles – d’obtenir une note satisfaisante.
Les situations didactiques proposées sont accessibles ; elles concernent cette année les opérations
sur les nombres décimaux au cycle 2 et au cycle 3 et la représentation des nombres décimaux au
cycle 2. Leur analyse était à la portée de tout candidat ayant réussi à identifier les concepts
élémentaires concernés.
Première partie
La première partie est constituée d’un problème dont l’objet porte sur des calculs de volumes et de
capacités. Il comprend quatre parties qui demandent de mobiliser des connaissances relatives au
domaine géométrique et à celui des grandeurs. Des éléments de réponses sont fournis tout au long
du problème afin qu’un candidat qui ne saurait pas traiter une question puisse répondre aux
suivantes.
Les différents champs de connaissances mobilisés dans le problème sont : la proportionnalité, les
théorèmes de Pythagore et Thalès, les calculs de volumes de cylindre ou de cônes de révolution dont
les formules étaient rappelées et les lectures de graphiques.
Cette partie permet d'apprécier particulièrement la capacité du candidat à rechercher, extraire,
organiser l'information utile, à appliquer une formule et surtout conduire un raisonnement.
Principales difficultés rencontrées par les candidats dans la première partie
Les candidats, dans leur grande majorité, maitrisent l’application des formules pour les calculs de
volumes, l’utilisation du théorème de Pythagore, la proportionnalité. La plupart des candidats
maitrisent les lectures de graphiques ; nombre d’entre eux ont cependant des difficultés pour
interpréter les valeurs portées sur les axes.
Les erreurs les plus fréquemment rencontrées portent sur l’utilisation du théorème de Thalès dans un
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contexte de géométrie dans l’espace, la manipulation d’expressions algébriques, les conversions
d’unités de volumes et de capacité. L’utilisation de valeurs approchées dans les calculs successifs
conduit les candidats à donner des réponses erronées aux questions posées.
Conseils aux candidats
- Posséder une bonne maitrise des attendus de fin de cycles 3 et 4 est nécessaire pour réussir cette
partie.
- Par ailleurs, les candidats devront porter une grande attention à la lecture des questions, des
consignes et des informations à leur disposition. Lire l’ensemble des questions d’un exercice avant
d’en commencer la résolution.
- Les lectures de graphiques doivent être maitrisées afin d’en retirer l’ensemble des formations qu’ils
portent.
Seconde partie
La deuxième partie présente quatre sous-parties indépendantes permettant de vérifier les
connaissances générales et habiletés mathématiques du candidat (y compris les automatismes
mathématiques) dans divers champs de la mathématique.
Elle évalue dans ce sujet du CRPE supplémentaire 2019 des compétences dans la comparaison de
deux vitesses amenées dans des unités différentes, les statistiques avec l'impact du rajout d'une
valeur sur la moyenne et la médiane d'une série, l'interprétation d'un reste de division euclidienne
après factorisation, les probabilités (liste d'issues et calculs), programmation (compréhension des
instructions (boucles, orientation)), l'utilisation d'un tableur avec un principe d'itérations, la notion de
masse volumique.
Trois points sont d’ores et déjà à retenir :
Pour réussir cette partie dans le cadre de la session supplémentaire 2019, il faut :
-avoir une bonne maîtrise des programmes de mathématiques de 3ème et début de seconde (pour
certaines situations, la maîtrise des connaissances de niveau 4ème suffit). Un entrainement à base
d’exercices de sujets de DNB est à privilégier. Il est souvent demandé au candidat de montrer à l’écrit
ses facultés à interpréter et à modéliser un problème.
-bien maîtriser les objets mathématiques importants tels les probabilités ainsi que les usages
numériques d’outils tels qu’un tableur.
-avoir une bonne connaissance de l’application Scratch pour construire des figures.
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Exercice 1 : il consiste à indiquer si les quatre affirmations sont vraies ou fausses en justifiant la
réponse. (NB : pour ce type d’exercice une réponse exacte mais non justifiée ne rapporte aucun
point. Une réponse fausse n’enlève pas de points)
Les quatre affirmations sont toutes indépendantes les unes des autres et portent sur les objets
mathématiques suivants :
Affirmation 1 : la vitesse de déplacement d’objet et comparaison de vitesse après conversion
Affirmations 2 et 3 : les éléments statistiques tels que la moyenne et la médiane (dans le cas d ‘une
série de mesures non proportionnelles)
Affirmation 4 : la division euclidienne
Principales difficultés rencontrées par les candidats pour résoudre l’exercice 1
En terme de méthodologie, beaucoup de candidats ne sont pas à l’aise avec, et des notions simples
(calcul sur des vitesses, moyenne/médiane, conversion), et avec le justificatif de réponse propos
Les candidats ont rencontré des difficultés :
- pour comparer des vitesses
- pour comprendre et analyser une série statistique
-pour calculer une division euclidienne.
Conseils aux candidats
- Les calculs et le sens de la division euclidienne
- Les conversions quelle que soit la mesure de longueur (L, m, kg)
- La méthodologie de présentation d’un justificatif basé sur des éléments de la mathématique donc
peu littéraire.
Exercice 2
L’exercice 2 est un exercice de probabilités à propos d’une urne contenant deux boules blanches et
une boule noire indiscernables au toucher.
Ce type d’exercice, classique dans sa présentation et dans sa résolution, doit permettre au candidat
de montrer sa maîtrise des calculs de probabilités en situation simple.
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Principales difficultés rencontrées par les candidats pour résoudre l’exercice 2
Cet exercice a été majoritairement réussi. Les difficultés rencontrées l’ont été à l’occasion de la
justification d’une affirmation type « la probabilité est la même pour les deux garçons d’obtenir une
boule blanche lors de leur second tirage » (situation d'équiprobabilité).
Important : une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1, et ne doit pas être écrit sous forme
d’un pourcentage.
Conseils aux candidats
- Maîtriser le calcul de probabilités en situation simple (le tirage au sort dans ce cas)
- Maîtriser la modélisation des possibilités de tirage (sous la forme d’arbre tout en maîtrisant
l’interprétation de ces arbres).
Exercice 3
Il est construit autour d’un programme écrit sur Scratch. Les questions amènent le candidat à
comprendre et repérer les étapes, dans le programme, d’un tracé ; mais aussi d’analyser certaines
instructions du logiciel Scratch (dans ce cas l’instruction « S’orienter à xxxxxxxxxx »).
Principales difficultés rencontrées par les candidats pour résoudre l’exercice 3
Cet exercice n’a été traité que par un petit nombre de candidats. Dans l’ensemble, l’algorithme n’a
pas compris et maîtrisé par une majorité de candidats.
Conseils aux candidats
- se familiariser avec le logiciel Scratch, ou tout autre logiciel équivalent.
- bien qu’elles paraissent aisées d’utilisation, les instructions de base du logiciel Scratch doivent avoir
été éprouvées par les candidats (dans la création d’un algorithme ou dans la lecture-compréhension
d’un algorithme déjà créé).
Exercice 4
Un objet pyramidal est construit et il est demandé sa hauteur et son volume
Dans cet exercice, il s’agit d’organiser l’information pour pouvoir expliquer son raisonnement, en
travaillant les notions de grandeur et de changement d'unités (déterminer la masse volumique).
Des difficultés rencontrées par les candidats sont à relever :
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- le calcul de la masse volumique, l’usage et la lecture de données numériques dans un tableur ne
sont pas maîtrisés.
Conseils aux candidats
- Maîtriser la modélisation du problème
- Comprendre l'utilisation du tableur
- avoir de connaissances sur la masse volumique
La troisième partie
Cette partie permet au candidat de montrer sa bonne connaissance des programmes de cycle 2 et 3,
sa maitrise des savoirs disciplinaires et leur didactique et sa capacité à analyser les points pouvant
faire obstacle aux apprentissages mais également les réussites d’élèves observées dans certaines de
ces productions.
Situation 1
Cette situation aborde une résolution de problème de cycle 2 autour de la notion de soustractions
itérées. Il s’agit pour les candidats d’analyser les procédures d’élèves et de proposer également
d’autres résolutions possibles (division euclidienne, multiplications successives, recherche par essais-
erreurs en s’appuyant sur des multiplications par 23, …).
Les candidats ont dans l’ensemble bien traité cette situation et repéré les erreurs et les réussites des
élèves. La plupart des alternatives proposées au niveau des procédures sont fonctionnelles comme la
multiplication successive et la division euclidienne qui sont le plus souvent citées. Néanmoins les
difficultés à utiliser le bon langage pour expliquer et analyser les erreurs apparaissent souvent et les
notions mathématiques induites (soustractions itérées) n’ont été que très rarement évoquées.
Situation 2
Dans cette situation qui aborde la notion de demi-droite graduée en fin de cycle 2, il s’agit dans un
premier temps, à partir de deux erreurs d’élèves relevées sur des mesures à effectuer sur une demi-
droite graduée, de formuler des hypothèses sur la cause de ces erreurs. Dans un second temps, il
s’agit d’expliciter les intérêts de deux instruments de mesures utilisés pour résoudre ce type
d’exercices.
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Dans la majorité des cas, les candidats ont formulé des hypothèses et ont fourni dans la seconde
partie les explicitations attendues. Néanmoins, un certain nombre de candidats n'identifie pas la
difficulté liée au "0" qui n'est pas au bord de l'instrument et ont des difficultés à poser des mots sur la
différence entre le dénombrement des intervalles et la lecture des graduations.
Situation 3
Cette situation aborde une résolution de problème de cycle 3 dans laquelle il s’agit d’analyser les
procédures de trois élèves en identifiant les réussites et les erreurs et enfin de proposer une autre
procédure possible en phase avec le programme pour résoudre cet exercice.
Dans l’ensemble, les candidats ont bien traité les deux parties de cette situation en identifiant dans la
majorité des cas les erreurs et les réussites des élèves et en proposant des procédures alternatives
opérationnelles. Les problématiques les plus récurrentes concernent des procédures décrites plus
qu’analysées et un lexique lié à la proportionnalité (retour à l'unité, méthode multiplicative...) peu
utilisé. Certains candidats n'ont pas observé d'erreur pour la production de Mahé, se concentrant sur
son résultat correct. Enfin, la référence au produit en croix, absent des programmes, apparait dans un
certain nombre de copies.
Situation 4
Dans cette situation qui prend la forme d’un exercice de CM1 abordant le positionnement d’un
nombre décimal sur une demi-droite graduée, il s’agit d’expliciter les savoirs mathématiques
mobilisés et d’analyser les erreurs de deux élèves.
Un certain nombre de candidats n’a pas traité ce dernier exercice de l’épreuve, peut-être par manque
de temps. Lorsque l’analyse a pu être effectuée, les candidats l’ont fait avec une certaine réussite et
sont parvenus à identifier les savoirs mobilisés, avec toutefois un peu plus de difficulté pour les demi-
droites graduées. Parmi les autres problématiques observées, la notion de fraction n’apparait pas
toujours maitrisée.
Conseils aux candidats
- S'exercer sur des annales du CRPE et demander à des enseignants d’expliquer les stratégies
et erreurs des élèves durant leurs stages ;
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- Avoir une bonne connaissance de la didactique et des enjeux pédagogiques pour les nombres
fractionnaires et décimaux ;
- Maîtriser le lexique mathématique ;
- Bien connaître les programmes et les compétences attendues ;
- Appréhender les notions de démarches et de stratégies ;
- S’entrainer à analyser des travaux d’élèves et à comprendre pourquoi les erreurs sont faites et
surtout comment y remédier ;
- S’entrainer également à analyser les réussites des élèves sans rester dans une simple
description ;
- Lire des ouvrages de pédagogie et didactiques de la matière ;
- Lire les rapports de jury ;
- Maitriser les connaissances sur le nombre au cycle 2 et 3 ;
- Lire les documents consultables sur EDUSCOL et les nombreuses ressources mathématiques
disponibles.
CONCLUSION GENERALE
Les épreuves écrites, demandent une préparation sérieuse. Les candidats doivent faire montre
d’une bonne maîtrise écrite de la langue française et de connaissances didactiques minimales.
Les conseils de lecture et de consultation du site internet institutionnel Eduscol qui figurent dans
ce rapport lui seront d’un grand secours.
Il est attendu un bon niveau de connaissance générale indispensable à tout candidat qui se
destine au métier de professeur des écoles.
Le jury sera très sensible à ce que le candidat:
Veille au soin et à la qualité de la présentation de la copie (calligraphie, mise en valeur des
réponses)
Pagine correctement la copie,
Indique clairement les parties traitées
Utilise un niveau de langue soutenu, propre à l’écrit et une orthographe maîtrisée.
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Le jury appréciera la capacité des candidats à nourrir leur réflexion de la lecture d’ouvrages de
pédagogie et de didactique, réflexion qui les accompagnera tout au long de leur vie
professionnelle.
