RAČUNSKA ANALIZA IN ZASNOVA JEKLENE HALE 24 X 50 m · o teorija 1. Reda, kota težišča tirnice e 1 razmik med vijaki e 2 razmik med vijaki f y meja plastičnosti jekla f u meja

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO

Peter Osolnik

RAČUNSKA ANALIZA IN ZASNOVA JEKLENE HALE 24 X 50 m

Diplomsko delo

Maribor, september 2016

I

Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija

Diplomsko delo visoko strokovnega študijskega programa

RAČUNSKA ANALIZA IN ZASNOVA

JEKLENE HALE 24 X 50 M

Študent: PETER OSOLNIK

Študijski program: Visoko strokovni, Gradbeništvo

Smer/ Modul: Operativno konstrukcijska

Mentor: doc. dr. Tomaž Žula

Maribor, september 2016

II

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Tomažu Žuli za

pomoč, vodenje in usmerjanje pri izdelavi

diplomskega dela.

Zahvaljujem se tudi družini in prijateljem.

IV

RAČUNSKA ANALIZA IN ZASNOVA JEKLENE HALE 24 X 50 M

Ključne besede: gradbeništvo, jeklene konstrukcije, industrijska jeklena hala,

dimenzioniranje

UDK: 624.014.2.04(043.2).

Povzetek

Namen diplomskega dela je računska analiza in zasnova jeklene hale 24 x 50 m. V

diplomskem delu so diminzijsko opredeljeni glavni okvir, strešne lege, vzdolžno in prečno

strešno povezje, vertikalno povezje v vzdolžnem zidu ter nosilni sistem fasade. Statična

analiza in dimenzioniranje je izvedeno po pravilih v skladu z evropskimi predpisi in standardi

»EUROCODE«. Izračun je izveden po metodi končnih elementov s programom Tower. V

zaključku dela je prikaz porabe jekla ter stroškov postavitve konstrukcije jeklene hale, ki jih je

možno primerjati z dimenzijsko enako halo z drugačnimi elementi v glavnem nosilnem

okvirju.

V

COMPUTATIONAL ANALYSIS AND DESIGN OF A STEEL HALL 24 X 50 M

Key words: civil engineering, steel structures, industrial steel hall, dimensioning

UDK: 624.014.2.04(043.2).

Abstract

The purpose of my diploma is design and calculation analysis of the steel hall size 24 x 50 m.

Main frame, purlin, horizontal and vertical roof bracing, longitudinal bracing in the

collateral wall and facade support system are dimensionally defined. The statics analysis and

dimensioning are performed according to European regulations Eurocodes. Calculation is

made with finite element method in program Tower. In conclusion of this Diploma steel

consumption and construction costs are presented. The costs are comparable with the costs of

other halls of the same size but with different elements in the main frame.

VI

VSEBINA

1 UVOD ................................................................................................................................ 1

2 TEORETIČNE OSNOVE ............................................................................................... 2

2.1 SPLOŠNO .................................................................................................................. 2

2.2 PROJEKTIRANJE JEKLENIH HAL ........................................................................ 6

2.2.1 Uvod ....................................................................................................................... 6

2.2.2 Statični sestavi glavne nosilne konstrukcije hale ................................................... 7

2.2.3 Tipi hal in rastri ..................................................................................................... 7

2.2.4 Stabilizacija hale .................................................................................................... 9

2.2.5 Sekundarna konstrukcija in obloga hale ............................................................. 11

2.2.6 Konstrukcijske rešitve .......................................................................................... 11

2.2.7 Dimenzioniranje ................................................................................................... 11

2.2.8 Izdelava in montaža jeklenih konstrukcij ............................................................. 12

3 ZASNOVA OBJEKTA (TEHNIČNO POROČILO) .................................................. 14

3.1 SPLOŠNO O OBJEKTU .......................................................................................... 14

3.2 OPIS KONSTRUKCIJE ........................................................................................... 14

3.2.1 Obtežni primeri in kombinacije ............................................................................ 14

3.2.2 Strešne lege .......................................................................................................... 21

3.2.3 Glavni okvirji ........................................................................................................ 21

3.2.4 Povezja ................................................................................................................. 22

3.3 IDEJNI NAČRT ....................................................................................................... 24

4 ANALIZA OBTEŽB ...................................................................................................... 27

4.1 STALNA OBTEŽBA ............................................................................................... 27

4.2 SPREMENLJIVA OBTEŽBA ................................................................................. 28

4.2.1 Obtežba snega ...................................................................................................... 28

4.2.2 Obtežba vetra ....................................................................................................... 30

4.3 DOLOČITEV POTRESNE OBTEŽBE VZDOLŽNO PREČNO ............................ 39

4.4 UPOŠTEVANJE NEPOPOLNOSTI ........................................................................ 40

VII

5 DIMENZIONIRANJE GLAVNEGA OKVIRJA

(MSN – MEJNO STANJE NOSILNOSTI) ...................................................................... 42

5.1 STREŠNA LEGA ..................................................................................................... 42

5.2 GLAVNI OKVIR ..................................................................................................... 46

5.2.1 Določitev obtežb ................................................................................................... 46

5.2.2 Določitev kombinacij za dimenzioniranje ............................................................ 48

5.2.3 Merodajne obremenitve (NSK) ............................................................................. 53

5.2.4 Dimenzioniranje (mejno stanje nosilnosti) .......................................................... 56

5.2.5 Dimenzioniranje (mejno stanje uporabnosti) ....................................................... 73

5.3 PREČNO STREŠNO POVEZJE .............................................................................. 74

5.3.1 Določitev obtežbe povezja .................................................................................... 74

5.4 VERTIKALNO POVEZJE V VZDOLŽNEM ZIDU ............................................... 82

5.4.1 Določitev obtežb ................................................................................................... 82

5.5 VZDOLŽNO STREŠNO POVEZJE ........................................................................ 88

5.6 NOSILNI SISTEM FASADE................................................................................... 90

5.6.1 Vertikalni stebri v vzdolžni fasadi ........................................................................ 90

5.6.2 Vertikalni stebri v čelni fasadi ............................................................................. 96

5.6.3 Horizontalne prečke v vzdolžni fasadi ............................................................... 102

5.6.4 Horizontalne prečke v čelni fasadi .................................................................... 102

5.7 DIMENZIONIRANJE SPOJEV ............................................................................ 103

5.7.1 Zunanji steber – strešni nosilec .......................................................................... 104

5.7.2 Spoj nosilca v slemenu ....................................................................................... 109

5.7.3 Priključek stebra na temelj ................................................................................. 114

5.8 DIMENZIONIRANJE TEMELJEV ...................................................................... 117

5.8.1 Določitev merodajnih obtežb ............................................................................. 118

5.8.2 Kontrola napetosti .............................................................................................. 120

6 REKAPITULACIJA MATERIALA: ........................................................................ 123

7 LASTNI IZDELAVNI STROŠKI: ............................................................................. 124

8 ZAKLJUČEK .............................................................................................................. 125

9 PRILOGE ..................................................................................................................... 127

10 SEZNAM SLIK ............................................................................................................ 142

VIII

10.1 SEZNAM PREGLEDNIC .............................................................................................. 144

10.2 NASLOV ŠTUDENTA ................................................................................................. 145

10.3 KRATEK ŽIVLJENJEPIS ............................................................................................. 145

11 VIRI ............................................................................................................................... 146

UPORABLJENE OZNAKE

o VELIKE LATINSKE ČRKE

R odpornost, nosilnost, reakcija

T torzijski moment, temperatura, reakcija

V prečna sila, skupna vertikalna obtežba

W odpornostni moment prečnega prereza

o MALE LATINSKE ČRKE

a razdalja

b širina, pomik

c koeficient oblike momentne linije

d premer, višina, diagonala – njena dolžina

e ekscentričnost, razmik vijakov, povezje

f trdnost materiala, poves

g težnostni pospešek

h višina

i vztrajnostni radij

k koeficient

l dolžina, razpon, uklonska dolžina

m masa, koeficient

n normalno (pravokotno)

o začetno

p tlak

r radij

q kvaliteta, spremenljiva obtežba

s spodnja pasnica

t torzija, debelina

IX

u natezna trdnost

w stojina, veter

z os ortogonalnega koordinatnega sistema

y os ortogonalnega koordinatnega sistema

x os ortogonalnega koordinatnega sistema

o MALE GRŠKE ČRKE

α alfa, kot, razmerje, koeficient

β beta, kot, razmerje, koeficient

γ gama delni varnostni faktor

δ delta, upogibek, pomik

ε epsilon, deformacija

η eta, koeficient

λ lambda, vitkost, razmerje

μ mi, torni koeficient, koeficient obtežbe snega

ν ni, poissonov količnik

σ sigma, normalna napetost

τ tau, strižna napetost

θ fi, zasuk, nagib, razmerje

χ kapa, redukcijski faktor pri uklonu

ψ psi, razmerje naprtosti, redukcijski faktor

π pi

ρ ro, gostota

o OZNAKE V FORMULAH

e razdalja med povezji

eo teorija 1. Reda, kota težišča tirnice

e1 razmik med vijaki

e2 razmik med vijaki

fy meja plastičnosti jekla

fu meja natezne trdnosti jekla

fyb meja plastičnosti vijaka

fub meja natezne trdnosti vijaka

Fb,rd bočna nosilnost vijaka

X

Fv,rd strižna nosilnost vijaka

Fw,rd projektna nosilnost zvara

G strižni modul

h višina jeklenega profila

i vztrajnostni radij

It torzijski vztrajnostni moment pri neovirani torziji

Iw vzbočni torzijski vztrajnostni moment - ovirana torzija

Iuy uklonska dolžina y

Iuz uklonska dolžina z

M moment

Med projektni moment

N osna sila

NA,rd odpornost prereza na natezno osno silo

Nb,rd odpornost na uklonsko tlačno silo

NEd projektna osna sila

P1,2 razdalja med vijaki

R resistance, odpor

T1,0,2 reakcije

V prečna sila

Vpl,rd računska plastična odpornost na prečno silo

W odpornostni moment jeklenega nosilca

Wel,y odpornostni elastični moment jeklenega nosilca

Wpl,y odpornostni plastični moment jeklenega nosilca

𝜏⊥ strižna napetost pravokotno na zvar

𝜏∥ strižna napetost vzporedno na zvar

Mb,rd računska odpornost nosilca na zvrnitev

MCRI elastičen kritičen moment na zvrnitev

σw končna napetost zvara

Ce koeficient

Ct koeficient

Sk karakteristična obtežba snega na tleh

We delovanje vetra

qref referenčna obremenitev z vetrom

Ce(Ze) koeficient odvisen od vrste in kategorije objekta

XI

Cpe koeficient odvisen od oblike površine

Vref referenčna hitrost vetra odvisna od zemljepisne lege

Fv,Ed,ser projektna strižna obremenitev vijaka pri MSN

Fv,Ed projektna strižna obremenitev vijaka pri MSU

Fv,Rd projektna strižna nosilnost vijaka

Fb,Rd projektna nosilnost vijaka na bočni pritisk

Fs,Rd,ser projektna torna nosilnost vijaka pri MSU

Fs,Rd projektna torna nosilnost vijaka pri MSN

Ft,Ed projektna natezna obremenitev vijaka pri MSN

Ft,Rd projektna natezna nosilnost vijaka

Bbp,Rd projektna nosilnost na preboj pločevine

fub karakteristična natezna trdnost vijaka

fu karakteristična natezna trdnost pločevine

tp debelina pločevine pod glavo ali na matico

dm povprečna velikost diagonale in razdalje med paralelnimi stranicami

glave vijaka oziroma matice (manjša vrednost)

UPORABLJENE ENAČBE

V nalogi je pri izračunu posameznih konstrukcijskih elemntov jeklene hale uporabljen učni

pripomoček (progam), ki skladno s podanimi vhodnimi podatki izdela in prikaže preračun

obravnavanega elementa. Pri izračunu so upoštevane sledeče pogojne (ne)enačbe:

- Odpornost na upogibni moment nosilca, stebra, lege, prečke in fasadnega stebra:

RdelEd MM , (1.1)

0,

M

yel

Rdel

fWM

(1.2)

MEd - računski upogibni moment

Mel,Rd - elastična upogibna odpornost

fy - meja plastičnosti jekla

Wel - elastični odpornostni moment

XII

γM0 - faktor varnosti

- Odpornost na osno silo nosilca, stebra in fasadnega stebra:

Rdpled NN , (1.3)

0,

M

yRdpl

fAN

(1.4)

NEd - računska osna sila

Npl,Rd - plastična odpornost na osno silo

A - površina prereza

γM0 - varnostni faktor

- Uklonska nosilnost stebra in fasadnega stebra:

RdbEd NN , (1.5)

1,

M

yRdb

fAN

(1.6)

Nb,Rd - uklonska odpornost elementa

χ - brezdimenzionalni koeficient uklonske nosilnosti

γM1 - faktor varnosti

- Strižna odpornost nosilca, stebra, lege, prečke in fasadnega stebra:

RdplEd VV , (1.7)

0,

1

3 M

y

vRdpl

fAV

(1.8)

VEd - računska strižna sila

Vpl,Rd - plastična strižna odpornost prereza

Av - strižna površina

XIII

- Interakcija med osno silo in upogibnim momentom:

0.1,,

Rdel

Ed

Rdpl

Ed

M

M

N

N (1.9)

- Interakcija med uklonsko nosilnostjo in nosilnostjo na bočno zvrnitev:

0.1// 11

MyelLT

Ed

My

Ed

fW

M

fA

N

(1.10)

χLT - brezdimenzionalni koeficient pri bočni zvrnitvi

- Preveritev upogibkov nosilca, lege, prečke in fasadnega stebra:

200max,

Lw L

200max,

f

Lf

Lw (1.11)

250,3

Lw L

250,3

f

Lf

Lw (1.12)

250,3

TOTFS

Hu (1.13)

wmax,L - vertikalni upogibek nosilca

wmax,Lf - vertikalni upogibek lege in prečke za končno stanje

w3,L - vertikalni upogibek nosilca

w3,Lf - vertikalni upogibek lege in prečke za spremenljivo obtežbo

u3,FS - horizontalni upogibek fasadnega stebra kot posledica spremenljive obtežbe

- Preveritev horizontalnih pomikov portalnega okvirja:

150

SH (1.14)

HS - višina stebra

1

1 UVOD

V okviru diplomskega dela je za podano tlorisno dimenzijo jeklene hale 24x50 m v

nadaljevanju izdelana računska analiza, ki za izbrano zasnovo in lokacijo objekta obsega

izračun izkoriščenosti izbrane dimenzije glavnega okvirja (portalni okvir) dimenzioniranje

strešne lege, povezij, nosilnega sitema fasade temeljev in spojev.

V nalogi je tabelarično prikazana tudi rekapitulacija materiala izbranih jeklenih elementov ter

izračun predvidenih stroškov izdelave in postavitve jeklenega dela hale vključno z izdelavo

točkovnih temeljev. Idejna zasnova hale, za katero je izveden izračun, je grafično prikazana v

nadaljevanju. Izbrana je enoprostorna ali enoetažna hala iz vročevaljanih profilov višine

10,40 m (višina v slemenu). Gradnja enoprostornih hal je v današnjem času zelo pogosta

izbira investitorjev, ki načrtujejo gradnjo pokritih športnih objektov, trgovskih centrov,

proizvodnih obratov itd. Zasnovalcem nudijo širok izbor funkcionalnih rešitev. Zgrajene

objekte pa je možno ob spremembi dejavnosti, ki jih dandanes vse pogosteje narekuje trg,

tudi ustrezno, predvsem pa ekonomično preurediti. Pri tem v primarno nosilno konstrukcijo,

ki jo tvorijo glavni okvirji, vključno s stabilizacijo (zavetrovanjem), ki zagotavlja stabilnost

stavbe, in v večini primerov v sekundarno konstrukcijo, ni potrebno posegati.

Potresna nevarnost v Sloveniji je raznolika. Potresni pospešek tal znaša od 0,10 g do 0,25 g.

Lokacija postavitve objekta je v nalogi predvidena v Kamniku, kjer po potresni karti

Slovenije projektni pospešek znaša 0,225 g. Obtežba snega je določena v skladu s SIST EN

1991-1-3. Lokacija objekta spada v cono A2 na nadmorski višini cca. 350. Obtežba vetra je

določena v skladu s SIST EN 1991-1-4. Lokacija objekta spada v cono 1, kjer znaša na

nadmorskih višinah do 800 m projektna hitrost vetra 20 m/s.

2

2 TEORETIČNE OSNOVE

2.1 SPLOŠNO

Vsak gradbeni material (beton, les, opeka, itd.) kot tudi jeklo ima določene lastnosti, zaradi

katerih je njegova uporaba na določenih področjih optimalna, lahko bi rekli celo

nezamenljiva. Pri načrtovanju gradnje se moramo zavedati, da ima vsak material tako svoje

prednosti kot tudi slabosti. Izbor materiala za izdelavo določenega izdelka, v gradbeništvu to

pomeni objekta, nam je v veliki večini primerov takorekoč »položen v naročje« že zaradi

pozitivnih lastnosti oz. prednosti, ki jih ima določen material pred ostalimi. Pri objektih pri

katerih izbira ni samoumevna, pa moramo proučiti niz drugih dejavnikov (ekonomske

prednosti uporabe materiala, tehnične in estetske zahteve naročnika, obstojnost materialov,

tehnologijo obdelave, možne načine vgradnje ali montaže, itd.). Brez obsežnih in natančnih

analiz skozi daljše časovno obdobje je težko govoriti o slabostih in prednostih posameznega

materiala.

Več kot 3000 let je železo že material, ki neprestano prispeva k izboljšavi kvalitete življenja

človeka. Lahko bi celo trdili, da si je človek tudi zaradi »železa« na nek način skozi

zgodovino priboril prednost pred ostalimi vrstami. V železni dobi so naši predniki začeli z

izdelovanjem različnih predmetov, ki so bili delno ali pa v celoti iz železa (orodja,

preprostega orožja, nakit, itd.). Skozi več genegacij so prišli do spoznanj o številnih

prednostih železa, zato je njegova uporaba naraščala. Rojevali so se številni novi izdelki na

številnih področjih.

Tudi v gradbeništvu je skozi stoletja zabeležen razvoj jeklenih konstrukcij, ki se je vidneje

začel ob koncu 15. stoletja, ko so iz kovanega železa pričeli izdelovati različna orodja ter

spojna sredstva. Spodaj naštetih je le nekaj mejnikov oziroma posameznih pomembnejših

dosežkov do leta 1900:

v obdobju 1777 - 1779 je bil v kraju Coslbrookdale na vzhodu Velike Britanije

izdelan most iz litoželeznih delov preko reke Severn,

3

1785 je bila zabeležena prva uporaba jekla za visokogradnjo - v Franciji so bili

izvedeni litoželezni stropniki,

1796 je bil izveden prvi viseči litoželezni most (Severna Amerika),

1815 je bila v obliki vešal iz litoželeznih delov izvedena strešna konstrukcija,

1815 se pojavi uporaba kovanega železa za natezne dele ostrešij (kovano železo

prenaša natege 2x boljše),

1823 pojavijo se čepi ter lamele,

1830 se pojavijo v Angliji prve kombinacije uporabe jekla z lesom (jeklo prevzame

natezne sile),

v obdobju 1860 - 1861 so vgrajeni prvi ločni strešniki (železniška postaja –

London, Velika Britanija),

v obdobju 1846 - 1850 so izdelani prvi večji gredni sistemi,

1865 pojavijo se Siemens –Martinove peči (z njihovo uporabo je možno prilagajati

kvaliteto jekla zahtevam, ki so jih narekovale vse bolj drzne in zanimive

konstrukcije),

1873 izdelan most z razponom daljšim od 100 m,

1885 izdelani valjani nosilci iz kovanega železa (Pittsburgh, ZDA),

V obdobju 1880 do 1910 so bile izdelane prve skeletne gradnje v visokogradnji,

1890 dokončana stolpnica z 12. nadstropji (New York, ZDA).

Z Bessemerovim postopkom je bila dosežena masovna proizvodnja jekla in njegova poraba se

je naglo večala. Velik preskok je bil dosežen z LD postopkom proizvodnje jekla (Linz-

Donawitz). Ta postopek je z enostavnim procesom omogočil pridobivnje velikih količin jekla,

primernega za namene varjenih konstrukcij, ki so se izvajale vsepogosteje in so postale v

drugi polovici 20. stoletja prevladujoče.

Uporaba jekla v gradbeništvu je v zadnjih desetletjih v porastu. Proizvajalci na trg dobavljajo

vse kvalitetnejša jekla, ki omogočajo številne nove izvedbe konstrukcij, ki si jih pred nekaj

desetletij nismo mogli niti predstavljati. Brez njih marsikatere drzne ideje, ki jih snujejo

oblikovalci, nadgradijo in zanje pripravijo idejno zasnovo konstruktorji in ki kasneje v

primeru zainteresiranosti investitorja ali vlagateljev preidejo v realizacijo oziroma izvedbo, ne

bi bile možne. Tako je npr. leta 2010 zgrajen nebotičnik Burj Khalifa (Dubai, Združeni

Arabski Emirati) s svojo višino 828 m za nekaj več kot 300 m prekosil do tedaj najvišji

nebotičnik Taipei 101 (Taipei, Taiwan), ki meri v višino 509 m. V obdobju 2010 -2016 je bilo

zgrajenih še šest nebotičnikov višjih od Taipei 101 in sicer Shanghai Tower s 632m

(Shanghai, Kitajska), Abraj Al-Bait Clock Tower s 601m (Meka, Saudska Arabija), Ping An

Finance Centre s 600m (Shenzhen, Kitajska), Lotte World Tower s 555m (Seul, Južna

4

Koreja), One World Trade Center s 541m (New York City, ZDA) in CTF Finance Centre s

530m (Guangzhou, Kitajska). Podoben napredek se izkazuje tudi pri snovalcih v nizki

gradnji, kjer se razponi mostov in viaduktov naglo večajo. Izdelane so že idejne zasnove

jeklenega mostu preko Gibraltara. Višina stebra tako imenovane harfe naj bi znašala 900 m,

razpon med stebri harfe pa 5000 m.

Poudariti je treba, da ima vsak gradbeni material poleg dobrih lastnosti, ki jih s pridom

uporabimo pri izvajanju gradenj, tudi svoje slabosti. Pri zasnovi objekta izdelanega iz jekla in

njegovi umestitvi v prostor, moramo biti posebno pozorni na dve glavni slabosti jekla. To sta

rjavenje in velika občutljivost na visoke temperature. Jeklo pri visokih temperaturah (prenese

temperature do 600° C), izgubi svojo nosilnost ter se močno deformira. Previsoke temperature

za nezaščiteno jeklo pa so v zgradbah v primeru požara hitro dosežene. V izogib prehitremu

segretju jekla na neželjene temperature izvajamo na jeklenih konstrukcijah zaščite (s premazi

in - ali z izdelavo oblog). Izvedba takšne zaščite je povezana z relativno visokimi stroški, kar

še dodatno pripomore k temu, da v gradbeništvu občutljivost jekla na visoke temperature

uvrščamo med njegove slabosti. Naslednja izrazitejša slabost jekla je njegovo rjavenje

oziroma korozivnost. Kot zanimivost naj navedemo, da isto lastnost materiala - rjavenje

oziroma korozivnost vzporedno umeščamo tudi med prednosti in sicer v povezavi z ekologijo.

V naravo odvrženo jeklo sčasoma rjavi – oksidira in razpade, nastali železov odsid pa okolja

ne onesnažuje. Seveda pa rjavenje konstrukcijskih elementov ni zaželjeno, saj z njim

konstrukcija razpada in izgublja svojo uporabno vrednost. Zaradi navedenega je potrebno

elemente jeklene konstrukcije zaščititi pred korozijo in sicer v skladu s standardi (SIST EN

ISO 12944 – premazi). Zaščita se izvede glede na predvideno kategorijo korozivnosti, trajnost

zaščite lahko poda investitor. V kolikor ni posebnih zahtev investitorja glede protikorozijske

zaščite, mora skupna debelina premazov protikorozijske zaščite znašati minimalno 90 μm

znotraj in minimalno 120 μm zunaj. Protikorozijska zaščita je važen element, ki je povezan s

trajnostjo konstrukcije, zato mora sistem protikorozijske zaščite potrditi strokovni nadzor. Za

konec naj omenimo še to, da se v našem okolju gradnja manjših jeklenih stavb ne izkaže za

ekonomično oziroma racionalno v primerjavi s klasično gradnjo, zato bi, lokalno gledano,

lahko tudi to označili kot slabost jekla.

Ima pa jeklo veliko dobrih lastnosti, zato ne čudi, da je njegova proizvodnja in poraba po

količini proizvedeni na leto ali na prebivalca, pokazatelj razvitosti posamezne države ali

regije. Prednosti jekla in jeklenih konstrukcij so številnejše od njegovih slabosti in jih lahko

5

opredelimo kot okoljske, estetske, ekonomske in tehnične. Določene lastnosti ne moremo kar

enoznačno uvrstiti v posamezno skupino, saj nekatere lastnosti sodijo v presečne množice

skupin. Tako med tehnične prednosti jekla in jeklenih konstrukcij uvrščamo:

veliko trdnost in togost jekla,

odlične kemične in mehanske lastnosti osnovnega in veznega materiala,

majhno težo glede na nosilnost,

možnosti premostitve velikih razponov,

sistemske rešitve vgrajevanja in možnost kombinacije z drugimi materiali,

možnost različne obdelave ter oblikovanja (vlivanje, vroče valjanje, kovanje, hladno

valjanje),

serijska izdelava v obratih,

enostaven nadzor nad kontrolo izdelave in montaže.

Dandanes, v dobi potrošništva, imajo veliko veljavo tudi prepoznavne ekonomske prednosti,

ki so močno prepletene z vsemi prej naštetimi skupinami. To so predvsem:

hitra gradnja (v večini primerov montaža v obratih izdelanih konstrukcijskih

elementov, kjer je omogočena popolna industrijska proizvodnja z izrabo

najsodobnješih tehnologij),

pri večjih objektih dobro razmerje med težo in nosilnostjo konstrukcije in pri

stavbah posledično med ceno in pridobljeno kvadraturo,

majhna teža glede na nosilnost prispeva k manjšimi stroški transporta in montaže ter

posledično izvedbo manjših in racionalnejših temeljev,

možnost enostavnega spreminjanja in dograjevanja,

dolga življenska doba,

temeljita kontrola v vseh fazah proizvodnje in posledično zmanjšanje možnosti

napak,

preprosta kontrola pri izvedbi ter lahko vzdrževanje,

enostavna predelava odpadnega jekla.

Jeklo je material, ki prenaša visoke obremenitve tudi pri relativno majhnih prerezih.

Oblikovalci to lastnost s pridom uporabljajo in cenijo, saj se tako lahko svobodneje izražajo.

Zaradi mnogoterih razpoložljivih dimenzij, predvsem pa možnih vitkosti posameznih

elementov, lahko zasnujejo stavbe, ki imajo odprte tlorise. Ti so možni zaradi večjih

razponov, stavbam pa lahko navdihnejo lahkost, vitkost in po potrebi tudi elegantno

prosojnost, kar prinaša estetske prednosti napram masivnim konstrukcijam.

6

Okoljske oziroma ekološke prednosti jekla so predvsem v njegove možnosti ponovne

uporabe, ki jo dosežemo z recikliranjem. Tudi morebiti zavržen material pa okolju ne

predstavlja škode ali obremenitve, saj razpade.

Prednost uporabe jekla v prihodnosti narekujejo tudi zagotovljene rezerve surovine. Po znanih

podatkih je kemijski element železo prisoten v sestavi zemeljske skorje okrog 5,6 %

(odstotno), kar pomeni sigurnost rezerve surovine za daljše časovno obdobje. Železo se

nahaja v železovi rudi, ki je v naravi prisotna kot magnetit in hematit. Jeklo je proizvod iz

železove rude, ki ga človek izdeluje v plavžih, kjer je poleg železove rude prisoten tudi

apnenec in koks. Enako kot les, ki nas z ječanjem opozarja na trenutek odpovedi nosilnosti

nas tudi velika večina jekel, ki se jih uporablja v gradbeništvu, z izrazitejšimi deformacijami

opozarja na odpoved nosilnosti. Obstajajo pa tudi jekla pri katerih se porušitev pojavi brez

predhodnih deformacij – nastopi tako imenovani krhki lom. Uporabi takšnih krhkih jekel se

moramo v gradbeništvu izogibati.

2.2 PROJEKTIRANJE JEKLENIH HAL

2.2.1 Uvod

Jeklene hale so zelo pogost oziroma karakterističen predstavnik enoetažnih nestanovanjskih

stavb. Za gradnjo takšnih stavb se uporabljajo v obratih izdelani posamezni elementi, ki so že

osnovno protikorozijsko zaščiteni. Pri halah ločimo:

glavne nosilne konstrukcijske elemente,

sekundarne nosilne konstrukcijske elemente.

Med glavne nosilne konstrukcijske elemente prištevamo:

glavne, prečne in vzdložne veznike,

glavne stebre,

elemente stabilizacije objekta (zavetrovanje),

pogojno lahko tudi strešne lege, če so sestavni del vezi.

Sekundarni konstrukcijski elementi so:

nosilni sistem fasadnih zidov,

samonosilna strešna kritina,

7

lege strešne konstrukcije,

fasadni stebri,

nosilni sitem notranjih sten.

Glavna ločnica med primarnimi in sekundarnimi konstrukcijskimi elementi je v tem, da

odpoved nosilnosti sekundarnih konstrukcijskih elementov ne povzroča porušitve objekta.

Odpoved nosilnosti ima za posledico lokalne porušitve, ki lastniku ne povzročajo večje škode

in jih je možno preprosto sanirati.

2.2.2 Statični sestavi glavne nosilne konstrukcije hale

Nosilna konstrukcija hale se globalno deli na dva dela in sicer na strešno ravnino in ravnino

stebrov. Glede na prenos obtežbe strešne ravnine na stebre ločimo:

ravninski statični sistem glavne nosilne konstrukcije hale,

prostorski statični sitem glavne konstrukcije hale.

Ravninski sistemi so okvirji različnih vrst. Njihova značilnost je, da jih moramo v obeh

horizontalnih smereh zavetrovati. V primeru, da se obtežba vertikalnih sil prenese iz strehe na

stebre preko celotne konstrukcije, takrat govorimo o prostorskem statičnem sistemu, ki ima

lahko raznolik tloris (npr. kvadratni, okrogli, poligonalni). Med prostorsko konstrukcijo

uvrščamo tudi vsa prostorska paličja strehe in različne branaste konstrukcije iz polnostenskih

elementov.

2.2.3 Tipi hal in rastri

Za izbor optimalnega konstrukcijskega sistema se lahko odloči le izkušen konstruktor. Nekaj

podatkov, ki konstruktorju pomagajo pri zasnovi hale, je podanih že s projektno nalogo. Iz nje

je v večini primerov možno razbrati za kakšno dejavnost se bo predvidena hala uporabljala.

Že sam tehnološki proces v veliki meri določi funkcionalnost hale. Oblikovalci oziroma

arhitekti so tisti, ki po navadi »poskrbijo« za estetiko, v sklopu katere je tudi določitev barv.

Konstruktor pa je tisti, ki mora zagotoviti hali stabilnost. Seveda ta naloga ne bi bila posebno

zahtevna, če ne bi bilo pri tem treba imeti v vidu elementa končne cene in s tem nujne

maksimalne optimatizacije. Na ceno postavitve takšne hale vplivata tako poraba materiala, kot

tudi poraba časa za izvedbo. Določitev mase oziroma teže posameznih konstrukcijskih

8

elementov po navadi ni problematična, večji problem nastopi pri snovanju detajlov

(povezovanju posameznih nosilnih elementov v celoto), za kar je potrebno veliko izkušenj.

Konstruktor mora izbrati »čiste detajle«, ki lahko prihranijo ogromno časa pri izdelavi ter tako

znižajo ceno in pripomorejo tudi k cenejšemu vzdrževanju objekta. Dejavniki ki vplivajo na

izbor so:

vrsta in velikost obtežb,

dimenzija in oblika hale,

način podpiranja in možnost temeljenja,

obložni zidovi hale,

dodatne zahteve naročnika oz. investitorja.

Poznamo več različnih načinov razvrščanja obtežb in sicer glede na časovno spremembo

velikosti, glede na možnost spremembe položaja v prostoru, glede na odgovor konstrukcije,

itd.

Glede na časovno spremembo lahko opredelimo obtežbe kot trenutne, kratko in dolgotrajne,

trajne in končne. Razvrščene so tudi kot:

Stalne obtežbe, katerih vpliv označujemo z G in med njih prištevamo lastno težo

konstrukcije in oblog, deformacije nastale zaradi načina gradnje, stalni zemeljski

pritisk in pritisk vode ter sile prednapenjanja.

Spremenljive obtežbe, katerih vpliv označujemo z Q. Sem prištevamo koristno

obtežbo (veter, sneg, itd.), spremenljivi zemeljski pritisk in pritisk vode, vpliv

sprememb temperature, vpliv valovanja pri gradnji v vodah (morjih, jezerih, rekah),

potres na območjih, kjer je njegova verjetnost pogostega delovanja velika.

Izredne obtežbe, katerih vpliv označujemo z A. Sem sodijo nenavadni dogodki, kot

so vremenske ujme- tornado, udarci, eksplozije, požar, erozija, potres v primerih, ko

je njegova verjetnost pogostega delovanja nizka.

Glede na možnost spremembe položaja pa obtežbe lahko razvrščamo v prostorko določene

(vedno na istem mestu) ali nedoločene. Glede na odgovor konstrukcije obtežbe razvrščamo na

statične, dinamične, lahko pa tudi nadomestno statične obtežbe.

Jeklene hale so lahko najrazličnejših oblik in velikosti. Oblika hal pri izbiri prostorskega

statičnega sistema je bolj raznolika, kot pri izboru ravninskega statičnega sistema, kjer je

oblika v večini primerov pravokotna. Širino enoladijskih hal v prečni smeri omejujejo še

»razumni« razponi. Dolžina hal konstrukcijsko ni pogojena, saj okvirje lahko poljubno

dodajamo. Seveda pa lahko tudi širino z navezavo n-tih razponov poljubno večamo. Odločitev

za več manjših razponov je smiselna predvsem pri strmejših strehah hale, saj s takšno izbiro

9

zmanjšamo nepotreben volumen in stroške ogrevanja. Nepotreben volumen je pogojen z

višino hale v slemenu in pri velikih razponih ni zanemarljiv. Maksimalna višina hale na

določenem območju je omejena že s prostorskimi pogoji in pogoji investitorja.

Pred zasnovo jeklene hale je potrebno narediti tudi izbor tipa konstrukcije (palična,

polnostenska). Opredeliti se je treba tudi glede izbire sistema (portalni okvir, okvir z natezno

vezjo, momentni okvir s paličnim strešnim nosilcem), ki igra pomembno vlogo pri nosilnosti

okvirja. Pri halah velikih razponov in višin so palični nosilci najbolj ekonomični, saj višji

strošek dela nadomesti nižji strošek porabljen za material (v primeru izbire polnostenskega

profila je njegova teža za premostitev enakega razpona občutno večja). V korozivno

agresivnem okolju se bolje obnesejo kompaktni polnostenski prerezi. Običajno se za male

hale uporabljajo polnostenski valjani profili za izdelavo celotnih okvirjev (razpon 15-25m), za

srednje hale palični nosilci na polnostenskih stebrih (razpon 15-30 m), za velike in težke hale

pa palični nosilec na paličnih stebrih (razpon 25-50 m).

Za optimiranje konstrukcije jeklene hale so raziskovalci v preteklih letih razvili številne

uporabne metode optimiranja. Ena izmed njih je tudi optimiranje konstrukcije hale z MINLP,

(znanstveni članek UDK 006.827.83:624.014.2, avtorjev doc.dr. Tomaž Žula, univ. dipl. inž.

grad.in prof. dr. Stojan Kravanja, univ. dipl. inž. grad.), ki je bil objavljen tudi v Gradbenem

vestniku, junija 2016.

2.2.4 Stabilizacija hale

Pri projektiranju moramo zadostiti pogojem, da je konstrukcija stabilna v prečni in vzdolžni

smeri v vseh fazah izgradnje in njene uporabe. V vzdolžni smeri dosežemo stabilizacijo

konstrukcije z vgrajevanjem predalčnih ali togih elementov. Predalčni elementi so zaradi

enostavnejše izdelave in zaradi manjše teže v prednosti. Povezja, ki se vgrajujejo v ravnini

strehe imajo dvojno vlogo, in sicer zagotoviti stabilnost strešne konstrukcije in objekta kot

celote ter skrajšujejo uklonsko dolžino zgornje pasnice glavnih strešnih nosilcev, kar prav

tako pripomore k stabilnsoti. Brez povezij (zavetrovanja) ne moremo zgraditi nosilne jeklene

konstrukcije, ker le ta ne bi bila stabilna.

Osnovna naloga stabilizacije je zagotoviti prenos obtežbe na temelje na način, da ni ogrožena

globalna stabilnost objekta.

10

Osnovno idejo stabilizacije objekta je možno najenostavnejše prikazati s pomočjo spodaj

prikazanega sitema (Andorić, Dujmović in Džeba, 1994).

Slika 1 – Modelni prikaz reševanja globalne stabilizacije objekta

Na zgornji sliki je prikazan način reševanja globalne stabilizacije objekta. V prvem koraku

moramo stabilizirati horizontalno ravnino in sicer z vgradnjo dveh palic, nameščenih križno.

S tem se ustvari t.i. horizontalna vez. Dosežena je fiksna medsebojna oddaljenost točk zgornje

ravnine, ki pa se po prostoru lahko še vedno poljubno premaknejo. Za popolno stabilizacijo

moramo vgraditi še križne diagonale v preostalih ravninah, kot je to razvidno iz slike 1. Vsak

objekt mora imeti izvedene štiri stabilizacije (zavetrovanja):

horizontalno vzdolžno stabilizacijo,

horizontalno prečno stabilizacijo,

vertikalno vzdolžno stabilizacijo,

vertikalno prečno stabilizacijo.

11

2.2.5 Sekundarna konstrukcija in obloga hale

Sekundarna konstrukcija hale služi v večini primerov kot podkonstrukcija za namestitev

notranje in zunanje obloge hale. Osnovna naloga obloge hale je varovanje notranjosti hale

pred različnimi atmosferskimi vplivi (sonce, dež, mraz, vročina, veter, vlaga, itd.). Za

oblaganje hal (strešna konstrukcija in obloge fasad) uporabljamo različne materiale. Za

oblogo fasade imamo na voljo večji izbor materialov, kot za izvedbo strešne konstrukcije

Obloge tako lahko delimo v skupine glede na uporabljen material, iz katerih so sestavljene,

poleg tega pa še glede na lastno težo, način prenosa obtežbe ter na različne fizikalne lastnosti

(gradbena fizika). Debelina obloge je glede na izbor materiala različna in je odvisna tudi od

lokacije postavitve ter namembnosti objekta (ogrevanje, hlajenje objekta).

2.2.6 Konstrukcijske rešitve

Osnovne konstrukcijske rešitve spajanja posameznih primarnih konstrukcijskih elementov so

že dolgo poznane in preizkušene, zato postavitev primarnega dela jeklene hale poteka skladno

z njimi. Določitev ustrezne lege oziroma kvalitetna zasnova sekundarnih konstrukcijskih

elementov pa je pogojena tudi z izborom materialov za oblogo hale, vključno z odprtinami za

okna in vrata. Šele s projektom za izvedbo (PZI), ko imamo določene že vse materiale in

izbrane posamezne proizvajalce le teh, je možno izdelati kvalitetne detajle za posamezne

rešitve. Različni proizvajalci imajo že zaradi komercialnih vzrokov pripravljene natančne

podrobne rešitve vgradnje oziroma spajanja različnih materialov, ki jih je v večini primerov

možno pridobiti kar na svetovnem spletu.

2.2.7 Dimenzioniranje

Dimenzioniranje hale izvajamo na mejno stanje uporabnosti (MSU) in mejno stanje nosilnosti

(MSN). Pri mejnem stanju uporabnosti kontroliramo deformacije (vertikalne in horizontalne

pomike), ki morajo biti manjše od dopustnih.

MSN predstavlja tisto mejno nosilnost konstrukcije, pri kateri lahko pride do porušitve. Poruši

se lahko celotna konstrukcija ali le posamezni konstrukcijski element, kateremu odpove

nosilnost. Skupno takšni odpovedi nosilnosti ali porušitvi je to, da je z dosego te ogrožena

12

varnost ljudi in/ali varnost same konstrukcije. Zaradi navedenega moramo pri dokazu varnosti

po MSN preveriti:

izgubo ravnotežja konstrukcije ali njeneg dela,

odpoved konstrukcije ali njenega dela zaradi zloma, počenja ali preloma,

odpoved konstrukcije ali dela zaradi utrujenosti materiala ali drugih časovno

odvisnih učinkov.

Pri kontroli ustreznosti dimezij posameznih profilov moramo dokazati, da je projektna

nosilnost (odpornost) prečnega prereza izbranega profila večja ali enaka kot obremenitev

(projektni zunanji vplivi). Rd ≥ Ed

Pri dimenzioniranju elementov morajo biti obtežbe manjše ali enake projektni nosilnosti

elementa. Pri tem moramo ločeno dokazati nosilnost elementa na tlačno osno silo, nosilnost

na upogib ter kombinacijo osno-tlačne sile in upogibnega momenta.

Dimenzioniranje mora biti v celoti izvedeno v skladu z Evrokodom.

Evrokod o osnovah projektiranja konstrukcij (SIST EN 1990: 2004- Evrokod- Osnove

projektiranja) vsebuje načela in zahteve o zanesljivosti konstrukcij, ki vključuje varnost,

uporabnost in trajnost konstrukcij. Uporablja se neposredno z evrokodi, ki določajo vplive na

konstrukcije, ter z evrokodi, ki obravnavajo projektiranje konstrukcij iz različnih gradiv,

geotenično projektiranje in potresnovarno projektiranje. V povezavi s projektiranjem

konstrukcij iz različnih gradiv, je potrebno upoštevati še druge standarde (citirano iz Beg in

Pogačnik, 2009, str. 3.)

2.2.8 Izdelava in montaža jeklenih konstrukcij

Izdelava in montaža mora biti izvedena v skladu s projektno dokumentacijo ter veljavnimi

predpisi in standardi (SIST EN 1090-2). Pri izdelavi posameznih elementov jeklene

konstrukcije v obratu ali delavnici je potrebno posvetiti posebno pozornost dimenzijski

kontroli, pripravi zvarnih žlebov ter kontroli izvedbe zvarov. Zagotovljena mora biti stalna

merska kontrola. Pri izvajanju postavitve je potrebno s pravilnim vrstnim redom montaže in z

ustreznim začasnim podpiranjem zagotoviti stabilnost konstrukcije tudi v fazi montaže. Tudi

v tej fazi mora biti zagotovljena stalna merska kontrola. Med izdelavo in montažo jeklene

konstrukcije mora strokovnjak za jeklene konstrukcije izvajati strokovni nadzor. Konstrukcijo

lahko varijo le varilci, ki imajo veljavne A- teste, varjenje pri temperaturah nižjih od 5° C ni

13

dovoljeno. Pred nanosom zaključnega premaza je temeljito potrebno pregledati celotno

konstrukcijo (zvari, vijaki, eventuelna mesta korozije) ter jo ustrezno očistiti.

14

3 ZASNOVA OBJEKTA (TEHNIČNO POROČILO)

3.1 SPLOŠNO O OBJEKTU

Skladno z izdelano projektno nalogo je potrebno izdelati idejno zasnovo konstrukcijskih

elementov jeklene enoladijske hale tlorisnih dimenzij 24 m x 50 m. Lokacija postavitve se

načrtuje v Kamniku. Predvideva se, da bo hala obložena (kritina in fasada) s tipskimi paneli z

ustrezno debelino izolacije. Proizvajalec fasadnih in strešnih elementov ter barva fasade bo

določena naknadno. Višina hale merjeno v kapu znaša 10,00 m, naklon strehe pa je

minimalen in znaša 1,91°. Ob upoštevanju geometrijskih karakteristik, je izračunana višina

strehe v slemenu 10,40 m. Vse osnovne mere so prikazane v točki 3.3 Idejni načrt in so

opredeljene kot osne razdalje.

3.2 OPIS KONSTRUKCIJE

Osnovni nosilni elementi zasnovane jeklene hale so glavni okvirji, ki so vzdolž hale

predvideni na razdalji 5,00 m. Sestavljeni so iz dveh stebrov in strešnega nosilca. Izdelani so

iz vroče valjanih H profilov (HEA 600) iz jekla S 355. Preko glavnih okvirjev se obtežbe

(vertikalne in horizontalne) prenašajo prečno na objekt. Obtežba se preko temeljev izdelanih

iz armiranega betona C 25/30 prenaša na temeljna tla. Dimenzije temeljev znašajo 2,10/ 2,10/

0,90 m. Zasnovana vertikalna povezja prenašajo horizontalno obtežbo vzdolž objekta. Preko

strešnega nosilca so položene strešne lege na osni razdalji 2,00 m. Za zavetrovanje skrbijo

vzdolžno in prečno strešno povezje ter že omenjeno vertikalno povezje.

3.2.1 Obtežni primeri in kombinacije

Analiza obtežb je prikazana v nadaljevanju naloge in obsega izračun stalne obtežbe,

spremenljive obtežbe, potresne obtežbe ter geometrijske nepopolnosti.

15

Za določitev stalne obtežbe se upošteva standard SIST EN 1991-1-1. V izračunu je

upoštevana stalna teža konstrukcijskega sklopa (strešni paneli, fasadni paneli ter teža

predvidenih vgrajenih inštalacijskih vodov).

Za obtežbo snega se upošteva standard SIST EN 1991-1-3. Skladno s standardom in z

upoštevanjem nacionalnega dodatka ter s pomočjo spodnjih kart razberemo naslednje

podatke:

1. Lokacija objekta: Kamnik

2. Nadmorska višina: 350 m

3. Snežna karta: cona A2

4. Obtežba snega na tla: 1,60 kN/m2

5. Obtežba snega na streho: 1,28 kN/m2 (z upoštevanjem oblikovnih faktorjev)

V izračunu sta prikazana dva primera in sicer za simetrično porazdelitev, kjer je streha

enakomerno obremenjena s celotno obtežbo in nesimetrično porazdelitev, kjer je polovica

strehe obremenjena s polovično, druga polovica pa s celotno obtežbo.

Slika 2 – Karta obtežbe snega.

Vir: Agencija Republike Slovenije za okolje

16

Slika 3 – največja snežna obtežba s povratno dobo 50-ih let

Vir: Agencija Republike Slovenije za okolje

17

Slika 4 – Prikaz obtežbe snega v nacionalnem dodatku - Evrokod 1

Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-3. del: Splošni vplivi – Obtežba snega – Nacionalni dodatek

Za obtežbo vetra se upošteva standard SIST EN 1991-1-4 in nacionalni dodatek. Del

nacionalnega dodatka SIST EN 1991-1-4 je karta hitrosti vetra za Republiko Slovenijo iz

katere je razvidno, v katero cono uvrščamo območje objekta z znano vrednostjo temeljne

hitrosti vetra izraženo v m/s. Razberemo:


2. Nadmorska višina: 350 m

3. Temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra: 20 m/s (Cona 1)

V izračunu so skladno s standardom določene obtežbe vetra tako za delovanje na zunanje

(območja A-E za vertikalne- fasadne površine ter območje F-J za strešno površino), kot tudi

za notranje površine (notranji srk in notranji tlak).

18

Slika 5 – Prikaz obtežbe vetra v nacionalnem dodatku – Evrokod 1

Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-4. del: Splošni vplivi – Obtežbe vetra – Nacionalni dodatek

Za potresno obtežbo se upošteva standard SIST EN 1998-1 (EC8). Vse ozemlje Slovenije je

opredeljeno kot potresno območje, zato je uporaba (EC8) nujna v celotni Sloveniji. Skladno s

standardom in s pomočjo spodnjih kart razberemo naslednje podatke:


2. Projektni pospešek tal: 0,225g oz. 2,25 m/s2

3. Stopnja duktilnosti (DCM): srednja

4. Faktor obnašanja: 2 (upoštevana členkasta vpetost stebra na

temelj)

5. Spekter odziva: tip 1

6. Kategorija pomembnosti: II (objekti običajnega pomena)

19

Slika 6 – Prikaz potresne intenzitete za Slovenijo.

Vir: Agencija Republike Slovenije za okolje (ARSO)

20

Slika 7 – Prikaz projektnega pospeška tal

Vir: Agencija Republike Slovenije za okolje (ARSO)

Geometrijsko nepopolnost za globalno analizo okvirja je upoštevana skladno s SIST EN

1993-1-1.

Za kombinacije obtežb se upošteva standard SIST EN 1990.

V analizi so pri dimenzioniranju upoštevani naslednji varnostni faktorji:

A) Pri mejnem stanju nosilnosti (MSN):

kombinacija običajnih obtežb (1,35 za stalne vplive in 1,5 za spremenljive vplive),

za nezgodne kombinacije – potres (1,0 za stalne in spremenljive vplive).

B) Pri mejnem stanju uporabnosti (MSU):

varnostne faktorje 1,0 za stalne in spremenljive vplive.

C) Pri kombinacijah obtežb - parcialni faktor za spremenljive vplive, ki niso

prevladujoči :

0,6 za obtežbo vetra pri običajnih kombinacijah (faktor 0),

0,5 za obtežbo snega pri običajnih kombinacijah (faktor 0),

parcialna faktorja (2) za sneg in veter: 0 ( ta kombinacija v analizi ni upoštevana).

21

3.2.2 Strešne lege

Strešne lege so vzdolž hale predvidene v medsebojni razdalji 2,00 m. Izdelane so iz vroče

valjanih I profilov s paralelnima pasnicama. Izbrane so lege IPE 180, izdelane iz jekla S 235,

katerih izkoriščenost znaša 81%. Pri dimenzioniranju so upoštevane stalna obtežba ter

obtežba snega in vetra. Preko strešnih leg bo izvedena strešna kritina iz tipskih panelov, preko

katerih se bo prenašala obtežba vetra in snega. Pritrditev strešne kritine na strešne lege le te

dodatno stabilizira, kar pa pri dimenzioniranju, ki je izvedeno skladno s SIST EN 1993-1-1 na

kombinacijo dvoosnega upogiba (ta se pojavi zaradi naklona strehe) in tlačne osne sile, ni

upoštevano.

3.2.3 Glavni okvirji

Glavni okvirji so vzdolž hale predvideni na razdalji 5,00 m. Izdelani so iz vroče valjanih H

profilov (HEA 600) iz jekla S 355. Sestavljeni so iz dveh stebrov in strešnega nosilca, ki tvori

simetrično dvokapnico z naklonom 1,91°. Višina okvirja v kapu znaša 10,00 m, v slemenu pa

10,40 m. Okvir je členkasto priključen na temelj in ima razpon 24,00 m. Analiza glavnega

okvirja je izvedena po teoriji drugega reda. V izračunu je upoštevana tudi geometrijska

nepopolnost. Pri dimenzioniranju so v skladu s SIST EN 1993-1-1 upoštevane merodajne

kombinacije.

Izveden izračun pokaže, da je izkoriščenost profila po mejnem stanju nosilnosti nizko

izkoriščena, saj znaša za strešni nosilec v območju pozitivnega momenta 48 %, v območju

negativnega momenta 41 % ter za stebra 60 %. V nalogi je prikazan izračun elementov

glavnega okvirja tudi za kvaliteto jekla S 235 (izračun prikazan v prilogi). V tem primeru

izkoriščenost znaša za strešni nosilec v območju pozitivnega momenta 61 %, v območju

negativnega momenta 58 % ter za stebra 74 %. Dimenzije profila (HEA 600) so navedene v

nadaljevanju v izračunih pri kontroli nosilnosti elementa. Nadaljni izračun pokaže, da že za

kvaliteto jekla S 355 potrebni pogoj za nosilnost stojine stebra v coni pritiska pri

dimenzioniranju vijačnega spoja med strešnim nosilcem in zunanjim stebrom (za malenkost)

ni izpolnjen. Potrebno je izvesti ojačitev. Zaradi navedenega se za glavni okvir določi in

izbere material kvalitete S 355.

Pri izračunu mejnega stanja nosilnosti je izdelana preverba strižne nosilnosti ter nosilnost na

kombinacijo upogibne in tlačne obremenitve, pri čemer je upoštevana nevarnost bočne

22

zvrnitve in uklona. Pri dimenzioniranju stebra je pri izračunu uklona okoli močne osi

upoštevana uklonska dolžina 10,00 m (celotna dolžina stebra), pri uklonu okoli šibke osi pa

5,00 m, saj so stebri na tej višini uklonsko držani z vertikalnim povezjem. V idejnem načrtu je

razvidno, da je strešni nosilec bočno držan s strešnim povezjem na razdalji 5,00 m. Uklonski

dolžini tako znašata za:

uklon okrog šibke osi 5,00 m,

uklon okrog močne osi 24,00 m (celotna dolžina nosilca).

Skladno z mejnim stanjem uporabnosti so izvrednoteni pomiki. Vertikalni pomiki znašajo

6,35 cm, horizontalni pa 5,68 cm. Oba pomika sta manjša od še dopustnih.

3.2.4 Povezja

V idejnem načrtu so prikazana načrtovana povezja, ki služijo zavetrovanju in sicer:

vzdolžno strešno povezje,

prečno strešno povezje, (predvideno in vzdolžno strešno povezje ter vertikalno

povezje.

vertikalno povezje.

Iz risb v idejnem načrtu je razvidna lega predvidenega oziroma zasnovanega vzdolžnega

strešnega povezja. V nadaljevanju je iz shematskega prikaza pri določitvi dimenzij povezja

razvidno, da je izračum izvrednoten za posamezni segment med dvema glavnima okvirjema.

Povezje poleg prenosa nateznih sil kotnikov(L60/60/6), ki potekajo prečno na polovici

razpona, služi tudi za podporo vmesnim stebrom, ki služijo za pritrditev fasade in preko

katerih se prenaša obtežba na glavne okvirje. V izračunu je upoštevana obtežba vetra, ki

deluje na fasado (območju A – srk), ki je kombiniran z obtežbo nadtlaka (delovanje na

notranje površine). Izvedeno je dimenzioniranje na uklonsko in tlačno obremenitev, saj zaradi

racionalizacije (manjša poraba materiala in časa), diagonale niso načrtovane križno.

Prečno strešno povezje je zasnovano v dveh skrajnih poljih hale in vsako izmed njiju bočno

podpira 4 nosilce. Predvideno je v obliki križnih diagonal preko dveh polj strešnih leg. Zaradi

izbranega sistema križnih diagonal je v analizi upoštevan le nateg. Izračun je izdelan po teoriji

2. reda. Pri dimenzioniranju je upoštevana kombinacija uklonske obtežbe in obtežbe vetra.

Uklonske obtežbe so določene skladno s SIST EN 1993-1-1. V statičnem modelu so

upoštevana »premaknjena« vozlišča (geometrijska nepopolnost). Izvrednotene so dimenzije

23

diagonal 24 mm v kvaliteti jekla (S 235). Prečno strešno povezje prevzema obtežbo vetra s

čelne fasade in jo prenaša na vertikalna povezja, uklonsko varuje zgornje pasnice glavnih

nosilcev (nosilce bočno podpira).

Vertikalna povezja so predvidena v vseh štirih vogalnih poljih med glavnimi stebri.

Posamezen sistem sestavljata 2 polji (4 diagonale). Sistem je grafično prikazan na risbah

idejnega načrta iz katerega je moč razbrati dimenzije polja 5,00 m X 5,00 m. Na polovici

višine t.j. na višini 5 metrov se pojavi še tlačni element – horizontala oziroma prečka

(izračunan profil HEA 140 iz jekla kvalitete S 235). Pri statični analizi enako kot pri prečnem

strešnem povezju upoštevam le tegnjeni diagonali. Pri dimenzioniranju povezja so upoštevane

prej opisane obtežbe, pri čemer obtežba vetra povzroča tudi upogib stebra okoli šibke osi in

dodatno tlačno silo v glavnem stebru. Vpliv je zanemarljiv. Za dimenzioniranje diagonal

povezja upoštevamo še uklonsko obtežbo (največja projektna tlačna sila v stebru –

upoštevam, da s posameznim povezjem uklonsko varujemo 4 stebre). Izračun je izdelan po

teoriji 2. reda v sklopu katere je zajeta tudi geometrijska neopopolnost.

24

3.3 IDEJNI NAČRT

Slika 8 – Idejni načrt jeklene hale- aksonometrija (pogled)

25

Slika 9 – Idejni načrt jeklene hale (naris – pogled vzdolžne strani hale)

26

Slika 10 – Idejni načrt jeklene hale (tloris strešne konstrukcije)

27

4 ANALIZA OBTEŽB

4.1 STALNA OBTEŽBA

STREHA:

- Strešna kritina (tipski paneli + izolacija): 𝑔𝑠𝑡 = 0,30𝑘𝑁

𝑚2

- Lege in povezje: 𝑔𝑙𝑝 = 0,20𝑘𝑁

𝑚2

- Inštalacije: 𝑔𝑖 = 0,05𝑘𝑁

𝑚2

Skupaj: 𝒈𝒔𝒕 = 𝟎, 𝟓𝟓𝒌𝑵

𝒎𝟐

STEBRI

- Teža fasadne pločevine: 𝑔𝑓𝑝 = 0,30𝑘𝑁

𝑚2

- Prečke in povezja: 𝑔𝑝𝑟 = 0,20𝑘𝑁

𝑚2

Skupaj: 𝒈𝒔 = 𝟎, 𝟓𝟎𝒌𝑵

𝒎𝟐

NA OKVIR

𝑠𝑡𝑟𝑒ℎ𝑎 → 0,55𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5𝑚 = 2,75𝑘𝑁

𝑚

𝑠𝑡𝑒𝑏𝑒𝑟 → 0,50𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 2,5𝑚 = 1,25𝑘𝑁

𝑚

28

Slika 11 – Obtežni primer za stalno obtežbo

4.2 SPREMENLJIVA OBTEŽBA

4.2.1 Obtežba snega

Podatki za izračun pridobljeni v standardu ( SIST ENV 1991-1-3)

𝑆 = 𝜇𝑖 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑆𝑘

i = oblikovni koeficient obtežbe snega

Ce = 1(koeficient izpostavljenosti)

Ct = 1(toplotni koeficient)

Sk = karakteristična obtežba snega na tleh v kN/m2

Cona A2, višina 350m ; Sk = 1.60kN/m2

𝑠𝑘 = 1,293 ∗ [1+ (𝐴

728)

2] = 1,293 ∗ [1 + (

350 𝑚

728)

2] = 1,60

𝑘𝑁

𝑚2

obtežni primer:

𝑆1 = 𝜇1 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑆𝑘 = 0,80 ∗ 1,00 ∗ 1,00 ∗ 1,60 = 1,28𝑘𝑁

𝑚2

𝑆2 =1

2∗ 𝜇1 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑆𝑘 = 0,80 ∗ 1,00 ∗ 1,00 ∗ 1,60 = 0,64

𝑘𝑁

𝑚2

Projekcija obtežb na horizontalno ravnino:

𝑠1 = 1,28𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 6,40𝑘𝑁

𝑚 (celotna obtežba)

p=1.25

p=1.25

p=2.75p=2.75

Obt. 1: stalna (g)

29

𝑠2 = 0,5 ∗ 1,28𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 3,20𝑘𝑁

𝑚 (polovična obtežba)

Slika 12 – Obtežni primer za sneg –simetrično

Slika 13 – Obtežni primer za sneg asimetrično 1

p=6.40p=6.40

Obt. 2: sneg - simetrično

p=3.20p=6.40

Obt. 3: sneg - asimetrično 1

30

Slika 14 – Obtežni primer sneg asimetrično 2

4.2.2 Obtežba vetra

Podatki za izračun pridobljeni v standardu SIST EN 1991-1-4

4.2.2.1 Zunanje delovanje vetra

𝑤𝑒 = 𝑞𝑝(𝑧𝑒) ∗ 𝑐𝑝𝑒

𝑞𝑝(𝑧𝑒) - sunek vetra

𝑐𝑝𝑒– koeficient zunanjega tlaka

𝑞𝑝(𝑧𝑒) = 𝑐𝑒(𝑧) ∗ 𝑞𝑏 = 𝑐𝑒(𝑧) ∗1

2∗ 𝜌 ∗ 𝑣𝑏

2

- gostota zraka

𝑞𝑏–osnovna obtežba vetra brez upoštevanja turbulenc in sunkov vetra

𝑞𝑏 =1

2∗ 𝜌 ∗ 𝑣𝑏

2

𝑉𝑏- referenčna hitrost vetra

Naš primer za vetrno cono 1 in povprečno hitrost vetra na višini 10 m za dobo 50 let:

𝑣 = 𝑐𝑑𝑖𝑟 ∗ 𝑐𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛 ∗ 𝑣𝑏 = 1.0 ∗ 1.0 ∗ 20𝑚

𝑠 = 20

𝑚

𝑠

p=6.40p=3.20

Obt. 4: sneg - asimetrično 2

31

𝜌 = 1,25𝑘𝑔

𝑚3

𝑞𝑝(𝑧𝑒) =1,75 ∗ 1,25

2∗ 202 = 437,5

𝑁

𝑚2= 0,44

𝑘𝑁

𝑚2

𝒄𝒆(𝒛𝒆)

𝑧𝑒 = 10 𝑚

𝑐𝑒(𝑧𝑒) = 1,75 → za III. kategorijo terena in ravno površino 𝑐𝑡 = 1

𝒄𝒑𝒆

A – površina, ki je izpostavljena vetru

𝑐𝑝𝑒 = 𝑐𝑝𝑒,1 + (𝑐𝑝𝑒,10 − 𝑐𝑝𝑒,1) ∗ 𝑙𝑜𝑔10𝐴

𝐴 ≥ 10 𝑚2 → 𝑐𝑝𝑒 = 𝑐𝑝𝑒,10

VETER PIHA PRAVOKOTNO NA VZDOLŽNO STENO

Slika 15 – Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-4 del: Splošni vplivi – Vplivi vetra

e = b ali 2h (vzamemo manjšo vrednost)

e = 50 m ali 2 x 10 m = 20 m e = 20 m

Koeficienti 𝑐𝑝𝑒,10(iz tabele 7.1.) upoštevamo kot ravno streho do 5.

ℎ

𝑑=

10

24= 0,4166 = 0,42

32

OBMOČJE (𝐶𝑝𝑒,10) 𝑤𝑒 = 𝑞𝑝(𝑧𝑒) ∗ 𝑐𝑝𝑒,10 SKUPAJ

A (-1.2) 0.44*(-1.2) -0.528 kN/m2

B (-0.8) 0.44*(-0.8) -0.352 kN/m2

C (-0.5) 0.44*(-0.5) -0.22 kN/m2

D (+0.71) 0.44*0.71 0.3124kN/m2

E (-0.36) 0.44*(-0.36) -0.1584kN/m2

F (-1.8) 0.44*(-1.8) -0.792 kN/m2

G (-1.2) 0.44*(-1.2) -0.528 kN/m2

H (-0.7) 0.44*(-0.7) -0.31 kN/m2

I (+0.2) 0.44*(+0.2) +0.09 kN/m2

I (-0,2) 0.44*(-0.2) -0.09 kN/m2

SMER VETRA

H I

F

G

F


OBTEŽBA NA OKVIR (vplivno območje 5 metrov)

območje FG: 𝑤𝑒 = 2,5 ∗ (−0,792) + 2,5 ∗ (−0,528) = −3,30𝑘𝑁

𝑚

območje H: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,31) = −1,55𝑘𝑁

𝑚

območje I: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (+0,09) = +0,45𝑘𝑁

𝑚

območje I: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,09) = −0,45𝑘𝑁

𝑚

območje D 𝑤𝑒 = 5 ∗ (0,3124) = +1,562𝑘𝑁

𝑚

območje E 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,1584) = −0,792𝑘𝑁

𝑚

33

Slika 17 – Obtežni primer veter bočno 1

Slika 18 – Obtežni primer veter bočno 2

p=3.30 p=1.55 p=0.45

p=1.56

p=0.79

Obt. 5: veter x-1

p=0.79

p=1.56

p=3.30 p=1.55

p=0.45

Obt. 6: veter x-2

34

VETER PIHA PRAVOKOTNO NA ČELNO STENO

SMER VETRA

H

I

GF F


= 1,909= 1,91 (po 7.2.3) računamo kot ravno streho)

e = b ali 2h (vzamemo manjšo vrednost)

e = 20 m ali 2 x 10 m = 20 m e = 20 m

OBTEŽBA NA OKVIR (vplivno območje 5 m)

območje AB: 𝑤𝑒 = 1,5 ∗ (−0,528) + 3,5 ∗ (−0,352) = −2,024𝑘𝑁

𝑚

območje H: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,31) = −1,55𝑘𝑁

𝑚

območje I: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (+0,088) = +0,44𝑘𝑁

𝑚

območje I: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,088) = −0.44𝑘𝑁

𝑚

območje B: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,352) = −1,76𝑘𝑁

𝑚

območje C: 𝑤𝑒 = 5 ∗ (−0,22) = −1,10𝑘𝑁

𝑚

35

Slika 20 – Obtežni primer za veter na čelno steno (1)

Slika 21 – Obtežna primera za veter na čelno steno (2)

Ker je B večji od C ni potrebna kontrola ostalih.

p=2.02

p=2.02

p=1.55 p=1.55

Obt. 7: veter y-1

p=1.76

p=1.76

p=0.44 p=0.44

Obt. 8: veter y-2

36

4.2.2.2 Notranje delovanje vetra

𝑤𝑒 = 𝑞𝑝(𝑧) ∗ 𝑐𝑝𝑖

𝑐𝑝𝑖: |+0.2| 𝑤𝑖 = 0,44 ∗ 0,20 = 0,09𝑘𝑁

𝑚2

|-0.3 | 𝑤𝑖 = 0,44 ∗ (−0,30) = −0,132𝑘𝑁

𝑚2

𝑤𝑖 = 5 𝑚 ∗ 0,09𝑘𝑁

𝑚2 = 0,45𝑘𝑁

𝑚

𝑤𝑖 = 5 𝑚 ∗ (−0,132𝑘𝑁

𝑚2) = −0,66𝑘𝑁

𝑚

Slika 22 – Obtežni primer veter – notranji tlak

Slika 23 – Obtežni primer veter – notranji srk

p=0.45

p=0.45

p=0.45 p=0.45

Obt. 9: veter notranji tlak

p=0.66 p=0.66

p=0.66

p=0.66

Obt. 10: veter notranji srk

37

DOLOČITEV POTRESNE OBTEŽBE PREČNO

Slika 24 – Obtežni primer - potres

IZRAČUN MASE KI PADE NA OKVIR:

- Inštalacije 𝐺𝑖 = 0,55𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 ∗ 24 𝑚 = 66,0 𝑘𝑁

- Lastna teža fasade 𝐺𝑓𝑎 = 0,50𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 ∗10

2∗ 2 = 25,0 𝑘𝑁

- Lastna teža nosilca HEA 600 𝐺𝐻𝐸𝐴600 = 1,78𝑘𝑁

𝑚∗ 24 𝑚 = 42,74 𝑘𝑁

- Lastna teža stebra HEA 600 𝐺𝐻𝐸𝐴600 = 1,78𝑘𝑁

𝑚∗

10

2∗ 2 = 17,8 𝑘𝑁

Skupna teža = 151,5kN

Masa enega okvirja je 15150 kg

POTRESNA SILA:

𝐹𝑏 = 𝑆𝑑(𝑇1) ∗ 𝑚

𝐹 = 𝑘 ∗ 𝑢 𝑘 =𝐹

𝑢=

100000 𝑁

0,1252𝑚= 798722,04

𝑁

𝑚

Izračun s pomočjo programa: F=100 kN

u=12,52 cm

P=44.00

Obt. 11: potres

TIP TAL B

S=1,2

TC=0,5

Tb=0,15

TD=2,0

ag=0,225*10=2,25 m/s

38

IZRAČUN NIHAJNEGA ČASA:

𝑇 = 2𝜋 ∗ √𝑚

𝑘= 2𝜋 ∗ √

15150

798722,04= 0,86 𝑠

TC ≤ T ≤ TD :

Sd(T ) = 10 ∗ag∗S ⋅η∗2,5 ∗ (Tc/T) / q = 10 ∗ 0,225 ∗ 1,2 ∗ 2,5 ∗ (0,5/0,86) /2,0 = 1,962

𝑆𝑑(𝑡 = 0,86𝑠) = 1,962𝑚

𝑠2

𝐹𝑏 = 1,962 ∗ 15150 = 29727,50 𝑁

𝐹𝐵 = 𝐹𝑏 ∗ 𝛿

Potres prečno:

𝐹𝐵 = 29,73 𝑘𝑁 ∗ 1,48 = 44,00 𝑘𝑁

Vpliv torzije: 𝛿 = 1 + 1,2 ∗𝑋

𝐿𝑒= 1 + 1,2 ∗

20

50= 1,48

39

4.3 DOLOČITEV POTRESNE OBTEŽBE VZDOLŽNO PREČNO

Slika 25 – Prikaz potresne obtežbe vzdolžno prečno

IZRAČUN MASE KI PADE NA OKVIR

𝑚 = 15150 𝑘𝑔 ∗10

4= 37875 𝑘𝑔

POTRESNA SILA

𝐹𝑏 = 𝑆𝑑(𝑇1) ∗ 𝑚

𝐹 = 𝑘 ∗ 𝑢 𝑘 =𝐹

𝑢=

100000 𝑁

0,0092 𝑚= 10869565

𝑁

𝑚

Izračun s programom: F=100 kN

u=0,92 cm

P=204.55

Obt. 2: potres

40

IZRAČUN NIHAJNEGA ČASA

𝑇 = 2𝜋 ∗ √𝑚

𝑘= 2𝜋 ∗ √

37875

10869565= 0,371 𝑠

TB ≤T ≤TC :

Sd(T ) = 10 ∗ag∗S∗η∗2,5 / q = 10 ∗ 0,225 ∗ 1,2 ∗ 2,5/2,0 = 3,375 𝑚

𝑠2

𝐹𝑏 = 3,375 ∗ 37,88 = 127,85 𝑘𝑁

𝐹𝐵 = 𝐹𝑏 ∗ 𝛿

Vpliv torzije:

𝛿 = 1 + 1,2 ∗𝑥

𝐿𝑒= 1 + 1,2 ∗

12

24= 1,60

𝐹𝐵 = 127,85 𝑘𝑁 ∗ 1,60 = 204,55 𝑘𝑁

4.4 UPOŠTEVANJE NEPOPOLNOSTI

Geometrijsko nepopolnost upoštevamo tako, da stebre glavnega okvirja zasučemo za kot ϕ.

𝜙 = 𝜙0 ∗ 𝛼ℎ ∗ 𝛼𝑚

Slika 26 – Zasuk okvirja

𝜙0 =1

200= 0,005 𝑟𝑎𝑑

𝛼ℎ =2

√ℎ= {

≤ 1

≥2

3

} =2

√10= 0,632 →

2

3= 0,667

41

h - višina okvirja h=10 m

m - št. stebrov od temelja do vrha (po vseh etažah) m ≥ 2

𝛼𝑚 = √0,5 ∗ (1 +1

𝑚) = √0,5 ∗ (1 +

1

2) = 0,866

𝜙 = 0,005 ∗2

3∗ 0,866 = 0,0029 𝑟𝑎𝑑

imperfekcija je:

Δ = 𝜙 ∗ ℎ = 0,0029 ∗ 10 𝑚 = 0,029 𝑚

42

5 DIMENZIONIRANJE GLAVNEGA OKVIRJA

(MSN – mejno stanje nosilnosti)

5.1 STREŠNA LEGA

Strešna lega je dimenzionirana kot kontinuirni nosilec preko 10 polj. Vertikalno je lega

podprta z glavnimi okvirji z medosno razdaljo 5,0 m. Lege bodo postavljene na medsebojni

razdalji 2,00 m.

Linijske obtežbe strešne lege:

stalna obtežba:𝑔 = 0,55𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 2,00 𝑚 = 1,10𝑘𝑁

𝑚

obtežba snega:𝑠 = 1,28𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 2,00 𝑚 = 2,56𝑘𝑁

𝑚

Glede na stalno obtežbo in obtežbo snega, obtežba vetra na streho deluje ugodno.

Delovanje vetra na streho je ugodno glede na stalno obtežbo in obtežbo snega po celotni

površini strehe, razen na območju »J«. Velikost obtežbe vetra na območju »J« je majhna, zato

je pri dimenzioniranju lege ne upoštevamo. Vrednost negativne obtežbe vetra na streho

(vključno z nadtlakom notranjega vetra) je povsod manjša od obtežbe, zato srka vetra

(kombinacija brez snega) ne preverjamo. V legi se zaradi naklona strehe pojavi dvoosni

upogib (obtežbe ne delujejo v smeri glavne vertikalne osi nosilca).

43

Slika 27 – Dvoosni upogib v legi zaradi naklona strešin

Obtežbe v smeri glavnih osi prereza znašajo:

stalna obtežba: 𝑔𝑧 = 𝑔 ∗ cos 1,91° = 1,10 ∗ cos 1,91° = 1,0993𝑘𝑁

𝑚

𝑔𝑦 = 𝑔 ∗ sin 1,91° = 1,10 ∗ sin 1,91° = 0,0367𝑘𝑁

𝑚

obtežba snega: 𝑠𝑧 = 𝑠 ∗ cos 1,91° = 2,56 ∗ cos 1,91° = 2,5586𝑘𝑁

𝑚

𝑠𝑦 = 𝑠 ∗ sin 1,91° = 2,56 ∗ sin 1,91° = 0,0853𝑘𝑁

𝑚

Lego dimenzioniram na naslednje kombinacije obtežb:

MSN: 1,35 ∗ 𝑔 + 1,50 ∗ 𝑠

𝑧𝑠𝑚𝑒𝑟 → 1,35 ∗ 1,0993 + 1,50 ∗ 2,5586 = 5,32𝑘𝑁

𝑚

𝑦𝑠𝑚𝑒𝑟 → 1,35 ∗ 0,0367 + 1,50 ∗ 0,0853 = 0,18𝑘𝑁

𝑚

MSU: 1,00 ∗ 𝑔 + 1,00 ∗ 𝑠

44

𝑧𝑠𝑚𝑒𝑟 → 1,00 ∗ 1,0993 + 1,00 ∗ 2,5586 = 3,66𝑘𝑁

𝑚

𝑦𝑠𝑚𝑒𝑟 → 1,00 ∗ 0,0367 + 1,00 ∗ 0,0853 = 0,12𝑘𝑁

𝑚

Slika 28 – Prikaz upogibnih momentov My,Ed

Slika 29 – Prikaz upogibnih momentov Mz,Ed

Slika 30 – Prikaz vetikalnih pomikov

10.8

6

-14.7

0

4.6

8

-10.8

1

6.1

1

-11.8

4

5.7

3

-11.5

6

5.8

3

-11.6

5

5.8

3

-11.5

6

5.7

3

-11.8

4

6.1

1

-10.8

1

4.6

8

-14.7

0

10.8

6

Obt. 4: 1.35xI+1.5xII

UPOGIBNI MOMENTI My,Ed

Vplivi v gredi: max M3= 10.86 / min M3= -14.70 kNm

-0.3

4

0.4

6

-0.1

5

0.3

4

-0.1

9

0.3

7

-0.1

8

0.3

6

-0.1

8

0.3

6

-0.1

8

0.3

6

-0.1

8

0.3

7

-0.1

9

0.3

4

-0.1

5

0.4

6

-0.3

4

Obt. 4: 1.35xI+1.5xII

UPOGIBNI MOMENTI Mz,Ed


-5.6

1

0.1

4

-2.5

0

-2.5

0

0.1

4

-5.6

1

Obt. 3: I+II

VERTIKALNI POMIKI

Vplivi v gredi: max u2= 0.14 / min u2= -5.61 m / 1000

45

Slika 31 – Prikaz horizontalnih pomikov

Izbira profila za strešno lego: vroče valjani I profil IPE 180, izdelane iz jekla S 235

Klasifikacija prereza: 1. razred po pogojih za »čisti« tlak.

Odpornostna momenta prereza:

𝑊𝑝𝑙,𝑦 = 166 𝑐𝑚3

𝑊𝑝𝑙.𝑧 = 34,6 𝑐𝑚3

Upogibna nosilnost:

𝑀𝑝𝑙,𝑦,𝑅𝑑 = 𝑊𝑝𝑙,𝑦 ∗𝑓𝑦

𝛾𝑀0= 166 𝑐𝑚3 ∗

35,5𝑘𝑁

𝑐𝑚2

1,00= 5893 𝑘𝑁𝑐𝑚 = 58,93 𝑘𝑁𝑚

𝑀𝑝𝑙,𝑧,𝑅𝑑 = 𝑊𝑝𝑙,𝑧 ∗𝑓𝑦

𝛾𝑀0= 34,5 𝑐𝑚3 ∗

35,5𝑘𝑁

𝑐𝑚2

1,00= 1228 𝑘𝑁𝑐𝑚 = 12,28 𝑘𝑁𝑚

Kontrola napetosti – dvoosni upogib:

𝑀𝑦,𝐸𝑑

𝑀𝑦,𝑅𝑑+

𝑀𝑧,𝐸𝑑

𝑀𝑧,𝑅𝑑 =

14,70 𝑘𝑁𝑚

58,93 𝑘𝑁𝑚+

0,46 𝑘𝑁𝑚

12,28 𝑘𝑁𝑚= 0,29 < 1,0

V strešni legi se pojavijo tudi osne sile kot posledica uklonskega varovanja (lega v robnem

polju predstavlja del strešnega zavetrovanja). Stabilnost strešne lege bo zato naknadno

preverjena po določitvi obremenitev strešnega povezja.

-2.2

1

0.0

8

-0.9

6

-0.9

6

0.0

8

-2.2

1

Obt. 3: I+II

HORIZONTALNI POMIKI


46

5.2 GLAVNI OKVIR

5.2.1 Določitev obtežb

Določitev linijskih obtežb za strešno in fasadno ravnino (upoštevana osna razdalja med

glavnimi okvirji- 5,0 m). Predvideni so dodatni fasadni stebri na polovici vsakega polja (za

pritrditev fasade).

Stalna obtežba:

streha: 𝑔 = 0,55𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 2,75𝑘𝑁

𝑚

fasada: 𝑔 = 0,50𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 2,5 𝑚 = 1,25𝑘𝑁

𝑚

(polovica vertikalne obtežbe fasade se prenese na fasadne stebre, zato je v izračunu

upoštevano vplivno območje 2,5 m)

Slika 32 – Geometrija statičnega sistema s stalno obtežbo

Obtežba snega:

Projekcija obtežb na horizontalno ravnino:

𝑠1 = 1,28𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 6,40𝑘𝑁

𝑚 (celotna obtežba)

p=1.25

p=1.25

p=2.75p=2.75

Obt. 1: stalna (g)

47

𝑠2 = 0,5 ∗ 1,28𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 3,20𝑘𝑁

𝑚 (polovična obtežba)

Obtežba vetra:

VETER NA ZUNANJE POVRŠINE

Podatki za izračun pridobljeni v standardu

V skladu s SIST EN 1991-1-4 določimo obtežbe vetra na okvir za v standardu določena

območja (pri tem upoštevam podane dimenzije objekta):

o za fasade na območja A-E,

o za strešne površine na območja F-J (za prvi notranji okvir).

a) veter piha pravokotno na sleme:

dimenzije: b = 50 m (širina izpostavljene površine)

h = 10 m

e = min (b, 2h) = 2h = 20 m

Vertikalne površine:

- privetrna stran (obm. D): 𝑤𝑒 = +0,3124𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = +1,562𝑘𝑁

𝑚

- zavetrna stran (obm. E): 𝑤𝑒 = −0,1584𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = −0,79𝑘𝑁

𝑚

Streha:

- območje F,G: 𝑤𝑒 = 2,5 𝑚 ∗ 𝐹 + 2,5 𝑚 ∗ 𝐺

𝑤𝑒 = 2,5𝑚 ∗ (−0,792𝑘𝑁

𝑚2) + 2,5𝑚 ∗ (−0,528𝑘𝑁

𝑚2) = −3,30𝑘𝑁

𝑚

- območje H: 𝑤𝑒 = −0,31𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5𝑚 = −1,55𝑘𝑁

𝑚

- območje I: 𝑤𝑒 = +0,088𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = +0,44𝑘𝑁

𝑚

- območje I: 𝑤𝑒 = −0,088𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = −0,44𝑘𝑁

𝑚

b) veter piha vzdolž slemena:

dimenzije: b = 24 m (širina izpostavljene površine)

h = 10 m

e = min (b, 2h) = 20 m

Vertikalne površine:

- območje A je do razdalje 𝑒

5=

20 𝑚

5= 4 𝑚 torej ima drugi okvir 1,5 m vpliva

območja A, preostanek je v območju B.

48

- območje AB: 𝑤𝑒 = 1,5 ∗ (−0,528) + 3,5 ∗ (−0,352) = −2,024𝑘𝑁

𝑚

- območje B: 𝑤𝑒 = −0,352𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = −1,76𝑘𝑁

𝑚

Streha:

- območji F in G se nahajata do razdalje 𝑒

10=

20 𝑚

10= 2,0 𝑚 ; prvi notranji okvir je

torej že v celoti v območju H

- območje H: 𝑤𝑒 = −0,31𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = −1,55𝑘𝑁

𝑚

VETER NA NOTRANJE POVRŠINE:

Na vse površine upoštevam enake intenzitete vetra za nad in podtlak:

- nadtlak: 𝑤𝑖 = +0,09𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = 0,45𝑘𝑁

𝑚

- podtlak: 𝑤𝑖 = −0,132𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5 𝑚 = −0,66𝑘𝑁

𝑚

Potresna obtežba

Objekt obravnavamo kot konstrukcijo z dvema ločenima sistemoma za prenos potresne

obtežbe: potres prečno na sleme prenašajo glavni okvirji, potres vzdolžno na sleme prenašajo

vertikalna povezja.

Potres prečno: 𝐹𝑏 = 44 𝑘𝑁

Potres vzdolžno: 𝐹𝑏 = 204,55 𝑘𝑁

Geometrijska nepopolnost

Geometrijsko nepopolnost za globalno analizo okvirja upoštevamo v skladu s SIST EN 1993-

1-1 tako, da stebre glavnega okvirja zasučem za kot ϕ.

imperfekcija je: ∆= 𝜙 ∗ ℎ = 0,0029 ∗ 10 𝑚 = 0,029 𝑚

5.2.2 Določitev kombinacij za dimenzioniranje

Kombinacije za dimenzioniranje določimo v skladu s SIST EN 1990 po spodnjih enačbah:

Za mejno stanje nosilnosti (MSN):

Običajna obtežba: ∑ 𝛾𝐺 ∗ 𝐺𝑘,𝑗 + 𝛾𝑄,1 ∗ 𝑄1 + ∑ 𝛾𝑞,𝑖 ∗ Ψ𝑄,𝑖 ∗ 𝑄𝑖

49

Potresna obtežba (MSN in MSU): ∑ Gk,j + AEd + ∑ Ψ2,i ∗ Qi

Za mejno stanje uporabnosti (MSU):

∑ Gk,j + Q1 + ∑ Ψ0,i ∗ 𝑄𝑖

Parcialne faktorje določimo po priporočenih vrednostih v SIST EN 1990 (sneg, veter).

Sneg: 0 = 0,5 (kraji pod 1000 m n. m.)

2 = 0

Veter: 0 = 0,6

2 = 0

Upoštevani varnostni faktorji za obtežbe:

Preglednica 1 – Varnostni faktorji

neugodno delovanje ugodno delovanje

stalna obtežba 𝛾𝐺 = 1,35 𝛾𝐺 = 1,00

sneg, veter 𝛾𝑄 = 1,50 𝛾𝑄 = 1,00

Kombinacije so določene s pomočjo računalniškega programa Tower- 3D Model Builder 5.5,

ki omogoča avtomatsko generacijo vseh možnih kombinacij na podlagi podanih parcialnih in

varnostnih faktorjev za posamezne obtežbe.

Kot prevladujoč spremenljiv vpliv (Q1) upoštevamo ločeno najprej sneg, potem veter. Na

podlagi opisanih podatkov s programom generiram 103 obtežnih kombinacij za

dimenzioniranje pri MSN in enako število za dimenzioniranje pri MSU.

Preglednica 2 – Obtežne kombinacije

1 stalna (g)

2 sneg - simetrično

3 sneg - asimetrično 1

4 sneg - asimetrično 2

5 veter x-1

6 veter x-2

50

7 veter y-1

8 veter y-2

9 veter notranji tlak

10 veter notranji srk

11 potres

12 Kombinacija: I+II

13 Kombinacija: I+III

14 Kombinacija: I+IV

15 Kombinacija: I+V+IX

16 Kombinacija: I+VI+IX

17 Kombinacija: I+VI+X

18 Kombinacija: I+VII+IX

19 Kombinacija: I+VIII+IX

20 Kombinacija: I+VIII+X

21 Kombinacija: I+XI

22 Kombinacija: I+II+0.6xV+0.6xIX

23 Kombinacija: I+II+0.6xVI+0.6xIX

24 Kombinacija: I+II+0.6xVI+0.6xX

25 Kombinacija: I+II+0.6xVII+0.6xIX

26 Kombinacija: I+II+0.6xVIII+0.6xIX

27 Kombinacija: I+II+0.6xVIII+0.6xX

28 Kombinacija: I+III+0.6xV+0.6xIX

29 Kombinacija: I+III+0.6xVI+0.6xIX

30 Kombinacija: I+III+0.6xVI+0.6xX

31 Kombinacija: I+III+0.6xVII+0.6xIX

32 Kombinacija: I+III+0.6xVIII+0.6xIX

33 Kombinacija: I+III+0.6xVIII+0.6xX

34 Kombinacija: I+IV+0.6xV+0.6xIX

35 Kombinacija: I+IV+0.6xVI+0.6xIX

36 Kombinacija: I+IV+0.6xVI+0.6xX

37 Kombinacija: I+IV+0.6xVII+0.6xIX

38 Kombinacija: I+IV+0.6xVIII+0.6xIX

39 Kombinacija: I+IV+0.6xVIII+0.6xX

40 Kombinacija: I+0.5xII+V+IX

41 Kombinacija: I+0.5xII+VI+IX

42 Kombinacija: I+0.5xII+VI+X

43 Kombinacija: I+0.5xII+VII+IX

44 Kombinacija: I+0.5xII+VIII+IX

45 Kombinacija: I+0.5xII+VIII+X

46 Kombinacija: I+0.5xII+VIII+X

47 Kombinacija: I+0.5xIII+V+IX

48 Kombinacija: I+0.5xIII+VI+IX

49 Kombinacija: I+0.5xIII+VI+X

50 Kombinacija: I+0.5xIII+VII+IX

51 Kombinacija: I+0.5xIII+VIII+IX

52 Kombinacija: I+0.5xIII+VIII+X

51

53 Kombinacija: I+0.5xIV+V+IX

54 Kombinacija: I+0.5xIV+VI+IX

55 Kombinacija: I+0.5xIV+VI+X

56 Kombinacija: I+0.5xIV+VII+IX

57 Kombinacija: I+0.5xIV+VIII+IX

58 Kombinacija: I+0.5xIV+VIII+X

59 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII

60 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII

61 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV

62 Kombinacija: 1.35xI+1.5xV+1.5xIX

63 Kombinacija: 1.35xI+1.5xVI+1.5xIX

64 Kombinacija: 1.35xI+1.5xVI+1.5xX

65 Kombinacija: 1.35xI+1.5xVII+1.5xIX

66 Kombinacija: 1.35xI+1.5xVIII+1.5xIX

67 Kombinacija: 1.35xI+1.5xVIII+1.5xX

68 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xV+0.9xIX

69 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xVI+0.9xIX

70 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xVI+0.9xX

71 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xVII+0.9xIX

72 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xVIII+0.9xIX

73 Kombinacija: 1.35xI+1.5xII+0.9xVIII+0.9xX

74 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xV+0.9xIX

75 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xVI+0.9xIX

76 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xVI+0.9xX

77 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xVII+0.9xIX

78 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xVIII+0.9xIX

79 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIII+0.9xVIII+0.9xX

80 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xV+0.9xIX

81 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xVI+0.9xIX

82 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xVI+0.9xX

83 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xVII+0.9xIX

84 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xVIII+0.9xIX

85 Kombinacija: 1.35xI+1.5xIV+0.9xVIII+0.9xX

86 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xV+1.5xIX

87 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xVI+1.5xIX

88 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xVI+1.5xX

89 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xVII+1.5xIX

90 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xVIII+1.5xIX

91 Kombinacija: 1.35xI+0.75xII+1.5xVIII+1.5xX

92 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xV+1.5xIX

93 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xVI+1.5xIX

94 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xVI+1.5xX

95 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xVII+1.5xIX

96 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xVIII+1.5xIX

97 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIII+1.5xVIII+1.5xX

98 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xV+1.5xIX

52

99 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xVI+1.5xIX

100 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xVI+1.5xX

101 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xVII+1.5xIX

102 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xVIII+1.5xIX

103 Kombinacija: 1.35xI+0.75xIV+1.5xVIII+1.5xX

53

5.2.3 Merodajne obremenitve (NSK)

Slika 33 – Ovojnica osnih sil

8.8

2

8.8

2

-241.30 -241.30

-69.9

0

-69.9

9

Ovo: 21,59-103

OVOJNICA OSNIH SIL - Ned (MSN)

Vplivi v gredi: max N1= 8.82 / min N1= -241.30 kN

54

Slika 34 – Ovojnica prečnih sil

68.10

7.63

198.4

6

19.9

3

-7.63

-68.10

-17.6

0

-198.4

6

Ovo: 21,59-103

OVOJNICA PREČNIH SIL - Ved (MSN)

Vplivi v gredi: max T2= 198.46 / min T2= -198.46 kN

55

Slika 35 – Ovojnica upogibnih momentov

621.41

564.0

4

564.0

4 -58.66 -642.04

-642.0

4

-621.4

1

Ovo: 21,59-103

OVOJNICA UPOGIBNIH MOMENTOV - Med (MSN)


56

Slika 36 – Ovojnica pomikov

5.2.4 Dimenzioniranje (mejno stanje nosilnosti)

Izbrani prečni prerez in material:

Steber: prečni prerez HEA 600; material S 355

Nosilec: prečni prerez HEA 600; material S 355

5.2.4.1 Kontrola strižne nosilnosti

NOSILEC:

Največja prečna sila v nosilcu znaša 𝑉𝑍,𝐸𝑑 = 198,46 𝑘𝑁

Strižni prerez: HEA 600→ 𝐴𝑉,𝑍 = 𝐴 − 2 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡𝑓 + (𝑡𝑤 + 2 ∗ 𝑟) ∗ 𝑡𝑓 = 93,21𝑐𝑚2

- Strižna nosilnost: 𝑉𝑝𝑙,𝑧,𝑅𝑑 =𝐴𝑣,𝑧∗(

𝑓𝑦

√3)

𝛾𝑀0=

93,21 𝑐𝑚2∗(35,5

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

√3)

1,00= 1910,43 𝑘𝑁

55.36 56.76

2.2

5

-11.78

-2.53

-63.5

2

-63.5

2

Ovo: 12-58

OVOJNICA POMIKOV (MSU)


57

Ker velja: 𝑉𝑧,𝐸𝑑 < 0,5 ∗ 𝑉𝑝𝑙,𝑧,𝑅𝑑 ni potrebno upoštevati vpliva strižnih napetosti na upogibno

nosilnost

STEBER:

Prečni prerez glavnega okvirja (stebra in nosilca) je isti. Ker je prečna sila v stebru manjša kot

v nosilcu, ne preverjamo strižne nosilnosti stebra.

5.2.4.2 Kontrola nosilnosti za kombinacijo uklon + upogib (zvrnitev)

NOSILEC:

Upoštevamo, da je nosilec bočno držan s sistemom strešnega povezja, razdalja med bočnimi

podporami znaša 4,00 m. Nosilnost na uklon + zvrnitev preverimo v skladu s SIST EN 1993-

1-1 z enačbama (6.61) in (6.62). Interakcijske faktorje določimo v skladu z dodatkom B.

58

KONTROLA NOSILNOSTI V OBMOČJU POZITIVNEGA MOMENTA:

𝑀𝑦,𝐸𝑑,𝑚𝑎𝑥 = 564,04 𝑘𝑁𝑚

Nosilec je na robovih in na sredini prikazanega dela bočno pridržan, upogibni moment pri

bočni podpori znaša𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 435,7 𝑘𝑁𝑚. Največja tlačna osna sila na obravnavanem odseku

znaša 𝑁𝐸𝑑 = 63,77 𝑘𝑁.

(Izračun izdelan za kvaliteto materiala S 355, izračun za material S 235 je prikazan v prilogi.)

PREREZ:

HEA 600

A= 226 cm

2

RAZRED: 1

Iy= 141200 cm4

Wy= 4790 cm3

iy= 25 cm

VARNOSTNI FAKTORJI

Iz= 11270 cm4

M0= 1

Wz= 751 cm3

M1= 1

iz= 7,05 cm

Wy,pl= 5350 cm3

Wz,pl= 1156 cm3

It= 398 cm4

Iw= 8978000 cm6

DIMENZIJE:

h= 590 mm

b= 300 mm

tf= 25 mm

tw= 13 mm

r= 27 mm

MATERIAL

S 355

fy= 35,5 kN/cm

2

= 0,81

E= 21000,00 kN/cm

2

= 0,3

G= 8076,92 kN/cm2

OBREMENITEV:

UKLONSKE DOLŽINE:

UKL.

KRIVULJE

NEd= 63,77 kN

Lu,y= 2400 cm y= 0,21

My,Ed= 564,04 kNm

Lu,z= 400 cm z= 0,34

Mz,Ed= 0 kNm

Lu,LT= 400 cm LT= 0,34

59

uklonske

krivulje:

NEVARNOST ZVRNITVE: 1

a 0,21

b 0,34

ZVRNITEV:

c 0,49

k= 1

d 0,76

kw= 1

C1= 1,28

C2= 1,55

zg= 34,5 cm

kc= 1

lt,0= 0,4

= 0,75

KOMBINACIJA VPLIVOV:

Diagram

(1,2,3) s(h)= Obtežba

My: 3 0,77 1 1

Mz: 3 0 0 1

MLT: 3 0,77 1 1

POMIČNOST OKVIRJA: 0

KLASIFIKACIJA PREREZA:

PREREZ:

HEA 600

A= 226 cm

2

h= 590 mm

Iy= 141200 cm4

b= 300 mm

Wy= 4790 cm3

tf= 25 mm

iy= 25 cm

tw= 13 mm

Iz= 11270 cm4

r= 27 mm

Wz= 751 cm3

iz= 7,05 cm

STOJINA:

Wy,pl= 5350 cm3

c= 486 mm

Wz,pl= 1156 cm3

= -0,94

It= 398 cm4

= 0,51

Iw= 8978000 cm6

MATERIAL: S 355

PASNICA:

c= 116,50 Mm

fy= 35,5 kN/cm2

= 0,813617

60

RAZVRSTITEV STOJINE:

c= 486 mm

t= tw= 13 mm

= -0,94

= 0,51

69,7 56,7 (1. RAZRED)

c/t= 37,38 80,2 65,3 (2. RAZRED)

119,3 97,0 (3. RAZRED)

RAZRED: 1

RAZVRSTITEV PASNICE:

c= 116,50 mm

t= tf= 25 mm

9 7,3 (1. RAZRED)

c/t= 4,66 10 8,1 (2. RAZRED)

14 11,4 (3. RAZRED)

RAZRED: 1

RAZVRSTITEV PREREZA: HEA 600 , S 355

RAZRED: 1

UKLON y-y

A= 226 cm2

Lu,y= 2400 cm

iy= 25 cm

y= 96

rel,y= 1,256568

fy= 35,5 kN/cm2

y= 1,400421

= 0,21

y= 0,495379

Nb,Rd= 3974,425 kN

61

UKLON z-z

A= 226 cm2

Lu,z= 400 cm

iz= 7,05 cm

z= 56,73759

rel,z= 0,742652

fy= 35,5 kN/cm2

z= 0,868017

= 0,34

z= 0,759086

Nb,Rd= 6090,148 kN

ZVRNITEV - dvojnosimetrični prerez:

E 21000,00 kN/cm

2

G 8076,92 kN/cm2

k 1,00

kw 1,00

Iz 11270,00 cm4

It 398,00 cm4

Iw 8978000,00 cm6

L 400,00 cm

C1 1,280

C2 1,550

zg 34,50 cm

Mcr= 164176,37 kNcm

lambda relat. Lt

LT= 0,34

Wpl(el),y= 5350

fy= 35,5

lt,rel= 1,0756

lt,0= 0,4

= 0,75

LT= 1,0487

LT= 0,6534

kc= 1

f= 1,0000

LT,mod= 0,6534

Mb,Rd= 124102,8482 kNcm

62


NRk= 8023 kN

My,Rk= 189925 kNcm

Mz,Rk= 41038 kNcm

y= 0,4954

z= 0,7591

LT= 0,6534

FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST

EN 1993-1-1

POMIČNOST: NE

Cmy = 1,00

Cmz = 0,95

CmLT = 1,00

FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN

1993-1-1

RAZRED PREREZA: 1

NEVARNOST

ZVRNITVE: DA

kyy= 1,0128

kyz= 0,5753

kzy= 0,9990

kzz= 0,9588

INTERAKCIJSKE ENAČBE:

1. ENAČBA

0,016 0,460 0,000

0,476 1

O.K. !

2. ENAČBA

0,010 0,454 0,000

0,464 1

O.K. !

63

KONTROLA NOSILNOSTI V OBMOČJU NEGATIVNEGA MOMENTA:



bočni podpori znaša 𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 15,20 𝑘𝑁𝑚. Največja tlačna osna sila na obravnavanem odseku


(Izračun izdelan za kvaliteto materiala S 355, izračun za material S 235 je prikazan v prilogi.)

PREREZ:

HEA 600

A= 260 cm

2

RAZRED: 1

Iy= 141200 cm4

Wy= 4790 cm3

iy= 25 cm

VARNOSTNI FAKTORJI

Iz= 11270 cm4

M0= 1

Wz= 751 cm3

M1= 1

iz= 7,05 cm

Wy,pl= 5350 cm3

Wz,pl= 1156 cm3

It= 398 cm4

Iw= 8978000 cm6

DIMENZIJE:

h= 590 mm

b= 300 mm

tf= 25 mm

tw= 13 mm

r= 27 mm

MATERIAL:

S 355

fy= 35,5 kN/cm

2

= 0,81

E= 21000,00 kN/cm

2

= 0,3

G= 8076,92 kN/cm2

64

OBREMENITEV:

UKLONSKE

DOLŽINE:

UKL.

KRIVULJE

NEd= 241,3 kN

Lu,y= 2400 cm y= 0,21

My,Ed= 642,04 kNm

Lu,z= 400 cm z= 0,34

Mz,Ed= 0 kNm

Lu,LT= 400 cm LT= 0,34

uklonske

krivulje:


a 0,21

b 0,34

ZVRNITEV:

c 0,49

k= 1

d 0,76

kw= 1

C1= 2

C2= 0,65

zg= 34,5 cm

kc= 1

lt,0= 0,4

= 0,75


Diagram


My: 2 -0,03 0,43 1

Mz: 2 0 0 1

MLT: 2 -0,03 0,43 1



PREREZ:

HEA 600

A= 260 cm

2

h= 590 mm

Iy= 141200 cm4

b= 300 mm

Wy= 4790 cm3

tf= 25 mm

iy= 25 cm

tw= 13 mm

Iz= 11270 cm4

r= 27 mm

Wz= 751 cm3

iz= 7,05 cm

STOJINA:

Wy,pl= 5350 cm3

c= 486 mm

Wz,pl= 1156 cm3

-0,85

It= 398 cm4

0,55

Iw= 8978000 cm6

65

MATERIAL: S 355

PASNICA:

c= 116,50 mm

fy= 35,5 kN/cm2

= 0,813617


c= 486 mm

t= tw= 13 mm

-0,85

0,55

63,9 52,0 (1. RAZRED)

c/t= 37,38 73,6 59,8 (2. RAZRED)

109,1 88,8 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


c= 116,50 mm

t= tf= 25 mm

9 7,3 (1. RAZRED)

c/t= 4,66 10 8,1 (2. RAZRED)

14 11,4 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


RAZRED: 1

UKLON y-y

A= 260 cm2

Lu,y= 2400 cm

iy= 25 cm

y= 96

rel,y= 1,256568

fy= 35,5 kN/cm2

y= 1,400421

0,21

y= 0,495379

Nb,Rd= 4572,347 kN

66

UKLON z-z

A= 260 cm2

Lu,z= 400 cm

iz= 7,05 cm

z= 56,73759

rel,z= 0,742652

fy= 35,5 kN/cm2

z= 0,868017

0,34

z= 0,759086

Nb,Rd= 7006,365 kN


E 21000,00 kN/cm

2

G 8076,92 kN/cm2

k 1,00

kw 1,00

Iz 11270,00 cm4

It 398,00 cm4

Iw 8978000,00 cm6

L 400,00 cm

C1 2,000

C2 0,650

zg 34,50 cm

Mcr= 483471,13 kNcm

lambda relat. Lt

LT= 0,34

Wpl(el),y= 5350

fy= 35,5

lt,rel= 0,6268

lt,0= 0,4

0,75

LT= 0,6859

LT= 0,9049

kc= 1

f= 1,0000

LT,mod= 0,9049

Mb,Rd= 171857,9715 kNcm

67


NRk= 9230 kN

My,Rk= 189925 kNcm

Mz,Rk= 41038 kNcm

y= 0,4954

z= 0,7591

LT= 0,9049


EN 1993-1-1

POMIČNOST: NE

Cmy = 0,54

Cmz = 0,40

CmLT = 0,54


1993-1-1

RAZRED PREREZA: 1

NEVARNOST

ZVRNITVE: DA

kyy= 0,5670

kyz= 0,2473

kzy= 0,9913

kzz= 0,4122


1. ENAČBA

0,053 0,212 0,000

0,265 1

O.K. !

2. ENAČBA

0,034 0,370 0,000

0,405 1

O.K. !

68

STEBER:

Največji upogibni moment se pojavi na vrhu stebra. Upoštevamo podprtost na stiku s

temeljem in strešnim nosilcem (na dnu in vrhu). Enake predpostavke upoštevamo za uklon

okoli močne osi. Pri uklonu okoli šibke osi upoštevamo dodatno podprtost na petih metrih

višine (uklonsko varovanje je zagotovljeno z vertikalnim povezjem). Uklonska dolžina Lu,z je

tako 5,00 m. (Izračun izdelan za kvaliteto materiala S 355, izračun za material S 235 je

prikazan v prilogi.)

Obremenitev: 𝑁𝐸𝑑 = 241,30 𝑘𝑁

𝑉𝐸𝑑 = 68,10 𝑘𝑁

𝑀𝐸𝑑 = 642,04 𝑘𝑁𝑚

PREREZ:

HEA 600

A= 260 cm

2

RAZRED: 1

Iy= 141200 cm4

Wy= 4790 cm3

iy= 25 cm

VARNOSTNI FAKTORJI

Iz= 11270 cm4

M0= 1

Wz= 751 cm3

M1= 1

iz= 7,05 cm

Wy,pl= 5350 cm3

Wz,pl= 1156 cm3

It= 398 cm4

Iw= 8978000 cm6

DIMENZIJE:

h= 590 mm

b= 300 mm

tf= 25 mm

tw= 13 mm

r= 27 mm

MATERIAL:

S 355

fy= 35,5 kN/cm2

0,81

E= 21000,00 kN/cm2

0,3 G= 8076,92 kN/cm

2

69

OBREMENITEV:

UKLONSKE DOLŽINE:

UKL.

KRIVULJE

NEd= 241,3 kN

Lu,y= 1000 cm y= 0,21

My,Ed= 642,04 kNm

Lu,z= 500 cm z= 0,34

Mz,Ed= 0 kNm

Lu,LT= 1000 cm LT= 0,34

uklonske krivulje:


a 0,21

b 0,34

ZVRNITEV:

c 0,49

k= 1

d 0,76

kw= 1

C1= 1,323

C2= 0

zg= 34,5 cm

kc= 1

lt,0= 0,4

= 0,75


Diagram


My: 1 0,5 1 1

Mz: 1 0 0 1

MLT: 1 0,5 1 1



PREREZ:

HEA 600

A= 260 cm

2

h= 590 mm

Iy= 141200 cm4

b= 300 mm

Wy= 4790 cm3

tf= 25 mm

iy= 25 cm

tw= 13 mm

Iz= 11270 cm4

r= 27 mm

Wz= 751 cm3

iz= 7,05 cm

STOJINA:

Wy,pl= 5350 cm3

c= 486 mm

Wz,pl= 1156 cm3

-0,85

It= 398 cm4

0,55

Iw= 8978000 cm6

70

MATERIAL: S 355

PASNICA:

c= 116,50 mm

fy= 35,5 kN/cm2

0,813617


c= 486 mm

t= tw= 13 mm

-0,85

0,55

63,9 52,0 (1. RAZRED)

c/t= 37,38 73,6 59,8 (2. RAZRED)

109,1 88,8 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


c= 116,50 mm

t= tf= 25 mm

9 7,3 (1. RAZRED)

c/t= 4,66 10 8,1 (2. RAZRED)

14 11,4 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


RAZRED: 1

UKLON y-y

A= 260 cm2

Lu,y= 1000 cm

iy= 25 cm

y= 40

rel,y= 0,52357

fy= 35,5 kN/cm2

y= 0,671038

0,21

y= 0,916793

Nb,Rd= 8461,999 kN

71

UKLON z-z

A= 260 cm2

Lu,z= 500 cm

iz= 7,05 cm

z= 70,92199

rel,z= 0,928315

fy= 35,5 kN/cm2

z= 1,054698

0,34

z= 0,642956

Nb,Rd= 5934,481 kN


E 21000,00 kN/cm

2

G 8076,92 kN/cm2

k 1,00

kw 1,00

Iz 11270,00 cm4

It 398,00 cm4

Iw 8978000,00 cm6

L 1000,00 cm

C1 1,323

C2 0,000

zg 34,50 cm

Mcr= 144051,21 kNcm

lambda relat. Lt

LT= 0,34

Wpl(el),y= 5350

fy= 35,5

lt,rel= 1,1482

lt,0= 0,4

= 0,75

LT= 1,1216

LT= 0,6096

kc= 1

f= 1,0000

LT,mod= 0,6096

Mb,Rd= 115775,4764 kNcm

72


NRk= 9230 kN

My,Rk= 189925 kNcm

Mz,Rk= 41038 kNcm

y= 0,9168

z= 0,6430

LT= 0,6096

FAKTORJI Cm: PREGLEDNICA B.3 SIST EN

1993-1-1

POMIČNOST: NE

Cmy = 0,80

Cmz = 0,60

CmLT = 0,80

FAKTORJI kyy... PREGLEDNICI B.1 in B.2 SIST EN 1993-1-1

RAZRED PREREZA: 1

NEVARNOST

ZVRNITVE: DA

kyy= 0,8074

kyz= 0,3784

kzy= 0,9931

kzz= 0,6307


1. ENAČBA

0,029 0,448 0,000

0,476 1

O.K. !

2. ENAČBA

0,041 0,551 0,000

0,591 1

O.K. !

Stebra na največjo osno silo ne preverjamo, ker je iz izračuna razvidno, da osna sila povzroča

bistveno manjšo obremenitev, kot upogibni moment.

73

5.2.5 Dimenzioniranje (mejno stanje uporabnosti)

Za pogoje mejnega stanja uporabnosti določimo največje vrednosti merodajnih količin izmed

vseh generiranih obtežnih kombinacij MSU.

Slika 37 – Ovojnica pomikov (MSU)

Največji vertikalni pomik znaša 6,35 𝑐𝑚 =𝐿

378

Dopustni pomik v skladu z nacionalnim dodatkom SIST EN 1990 za strehe splošno znaša 𝐿

200.

𝐿

378≤

𝐿

200 6,35 𝑐𝑚 ≤

2400

200= 12,0𝑐𝑚

Vertikalni pomik je manjši od dopustnega!

Največji horizontalni pomik znaša 5,68 𝑐𝑚 =ℎ

176

Dopustni pomik za enoetažne stavbe v skladu z nacionalnim dodatkom SIST EN 1990 znaša ℎ

150

ℎ

176≤

ℎ

150 5,68𝑐𝑚 ≤

1000

150= 6,67𝑐𝑚

Horizontalni pomik je manjši od dopustnega!

55.36 56.76

2.2

5

-11.78

-2.53

-63

.52

-63

.52

Ovo: 12-58

OVOJNICA POMIKOV (MSU)


74

5.3 PREČNO STREŠNO POVEZJE

Prečno strešno povezje prevzema obtežbo vetra s čelne fasade in jo prenaša na vertikalna

povezja. Povezje zato dimenzioniram na kombinacijo obeh vplivov. Prečno strešno povezje je

zasnovano v dveh skrajnih poljih hale in vsako izmed njiju bočno podpira 4 nosilce.

Predvideno je v obliki križnih diagonal preko dveh polj strešnih leg. Zaradi izbranega sistema

križnih diagonal je v analizi upoštevan le nateg. Vertikale povezja so strešne lege, v katerih se

pojavi tlačna osna sila. Strešne lege zato dimenzioniramo še na dodatno tlačno silo.

5.3.1 Določitev obtežbe povezja

5.3.1.1 Obtežba vetra

Upoštevamo obtežbo tlačnega vetra (veter piha na čelno fasado, območje D) v kombinaciji s

podtlakom notranjega vetra, obtežbi znašata (karakteristične vrednosti):

- 𝑤𝑒 = 0,3124𝑘𝑁

𝑚2

- 𝑤𝑖 = 0,132𝑘𝑁

𝑚2

oz. skupna obtežba vetra je: 𝑤 = 𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 0,3124 + 0,132 = 0,4444𝑘𝑁

𝑚2

Obtežba vetra na strešno povezje znaša (ob upoštevanju, da je fasadna konstrukcija podprta le

na spodnjem in gornjem koncu- »prostoležeč sistem«):

𝑤 = 0,4444𝑘𝑁

𝑚2∗

ℎ

2= 0,4444 ∗

10,20

2= 2,2664

𝑘𝑁

𝑚

kjer je: ℎ → 𝑝𝑜𝑣𝑝𝑟𝑒č𝑛𝑎 𝑣𝑖š𝑖𝑛𝑎 č𝑒𝑙𝑛𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑎𝑑𝑒

ℎ =ℎ𝑠𝑙𝑒𝑚𝑒+ℎ𝑘𝑎𝑝

2=

10,40+10

2= 10,20 𝑚

Veter na palični sistem povezja upoštevamo v obliki točkovnih sil v vozliščih. Razdalja med

vozlišči povezja znaša 4,00 m, točkovne sile zaradi obtežbe vetra torej znašajo:

𝑃 = 2,2664𝑘𝑁

𝑚∗ 4,00 𝑚 = 9,066 𝑘𝑁 (notranja vozlišča), oz.

𝑃

2= 4,53 𝑘𝑁(robni vozlišči).

75

5.3.1.2 Uklonska obtežba

Tlačno silo 𝑁𝐸𝑑 v gornji pasnici nosilca določimo z enačbo:

𝑁𝐸𝑑 =𝑀𝐸𝑑

ℎ

kjer je: 𝑀𝐸𝑑 → največji pozitivni upogibni moment v nosilcu

𝑀𝐸𝑑 = 564,04 𝑘𝑁𝑚

ℎ → višina nosilca (HEA 600) = 0,59 m

𝑁𝐸𝑑 =564,04 𝑘𝑁𝑚

0,59 𝑚= 956,00 𝑘𝑁

Na celotnem objektu predvidimo 2 prečni strešni povezji (v vsakem krajnem polju);

konservativno predpostavimo, da so obrementive vseh okvirjev enake. Vsako povezje torej

»bočno stabilizira« 5 nosilcev, torej je skupna tlačna sila NEd, s katero obremenimo povezje:

Σ𝑁𝐸𝑑 = 𝑚 ∗ 𝑁𝐸𝑑 = 5 ∗ 956 𝑘𝑁 = 4780 𝑘𝑁

Statično analizo izvedemo z upoštevanjem izbočenih sil v skladu s SIST EN 1993-1-1:

Σq= β∗Σ𝑁𝑒𝑑

𝑙=

1

53,4∗

4780

24 = 3,722 𝑘𝑁/𝑚

𝑃𝑖𝑑 = 3,722 ∗ 4,00 = 14,89 𝑘𝑁

𝑃𝑖𝑑

2 = 7,45 𝑘𝑁

Slika 38 – Obtežba vetra na prečno strešno povezje.

Geometrija strešnega povezja (prikazane samo tegnjene diagonale) z obtežbo vetra in

uklonskih sil

P=9.0

7

P=9.0

7

P=9.0

7

P=9.0

7

P=9.0

7

P=4.5

3

P=4.5

3 Obt. 1: veter

76

Slika 39 – Izbočne sile na prečno strežno povezje

V statični analizi upoštevamo le tegnjene diagonale povezja.

KONTROLA NOSILNOSTI NATEZNIH PALIC:

Slika 40 – Ovojnica nateznih sil v diagonalah povezja.

Največja projektnanatezna sila v palicah povezja znaša 𝑁𝐸𝑑 = 87,83 𝑘𝑁.

Izberemo natezno palico ϕ24 mm, S 235.

Natezna nosilnost: 𝑁𝑟,𝑅𝑑 =𝜋∗𝑑2

4∗

𝑓𝑦

𝛾𝑀0=

𝜋∗(2,4 𝑐𝑚)2

4∗

23,5 𝑘𝑁

𝑐𝑚2

1,0= 106,93 𝑘𝑁

𝑁𝐸𝑑 ≤ 𝑁𝑟,𝑅𝑑

87,83 𝑘𝑁 ≤ 106,93 𝑘𝑁 pogoj izpolnjen!

Palica prevzame predvideno obtežbo.

P=14.8

9

P=14.8

9

P=14.8

9

P=14.8

9

P=14.8

9

P=7.4

5

P=7.4

5 Obt. 2: izbočne sile

77

KONTROLA TLAČNE OBREMENITVE VERTIKAL – STREŠNIH LEG:

Slika 41 – Ovojnica tlačnih sil na strešnih legah.

Stabilnost strešne lege preverim za kombinacijo tlačne osne sile in dvoosnega upogiba (z

nevarnostjo bočne zvrnitve) v polju lege, kjer se pojavi največji pozitivni upogibni moment

𝑀𝑦,𝐸𝑑 . Predpostavimo, da je nosilec bočno podprt le ob podporah (glavni okvirji).

Strešno lego torej preverimo na kombinacijo:

- Tlačna osna sila: 𝑁𝐸𝑑 = 69,87 𝑘𝑁 (uklonske dolžine 𝐿𝑢,𝑦 = 500 𝑐𝑚 in

𝐿𝑢,𝑧 = 250 𝑐𝑚)

- Upogibni moment: 𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 10,86 𝑘𝑁𝑚 (razdalja med bočnimi podporami

𝐿𝑙𝑡 = 500𝑐𝑚)

- Upogibni moment 𝑀𝑧,𝐸𝑑 = 0,34 𝑘𝑁𝑚

Opomba: Izračun pokaže, da lega v polju ustrezajo tudi v kvaliteti materiala S 235 !!

PREREZ:

IPE 180

A= 23,9 cm

2

RAZRED: 1

Iy= 1320 cm4

Wy= 146 cm3

iy= 7,42 cm

VARNOSTNI FAKTORJI

Iz= 101 cm4

M0= 1

Wz= 22,2 cm3

M1= 1

iz= 2,05 cm

Wy,pl= 166,4 cm3

Wz,pl= 34,6 cm3

It= 4,79 cm4

Iw= 7431 cm6

78

DIMENZIJE:

h= 180 mm

b= 91 mm

tf= 8 mm

tw= 5,3 mm

r= 9 mm

MATERIAL:

S 235

fy= 23,5 kN/cm

2

1,00

E= 21000,00 kN/cm

2

0,3

G= 8076,92 kN/cm2

OBREMENITEV:

UKLONSKE DOLŽINE:

UKL.

KRIVULJE

NEd= 69,87 kN

Lu,y= 500 cm y= 0,34

My,Ed= 10,86 kNm

Lu,z= 250 cm z= 0,49

Mz,Ed= 0,34 kNm

Lu,LT= 500 cm LT= 0,34

uklonske krivulje:


a 0,21

b 0,34

ZVRNITEV:

c 0,49

k= 1

d 0,76

kw= 1

C1= 1,9

C2= 0,8

zg= 9 cm

kc= 1

lt,0= 0,4

= 0,75


Diagram


My: 3 0 -0,5 1

Mz: 2 0 -0,75 1

MLT: 2 0 -0,74 1


79


PREREZ:

IPE 180

A= 23,9 cm

2

h= 180 mm

Iy= 1320 cm4

b= 91 mm

Wy= 146 cm3

tf= 8 mm

iy= 7,42 cm

tw= 5,3 mm

Iz= 101 cm4

r= 9 mm

Wz= 22,2 cm3

iz= 2,05 cm

STOJINA:

Wy,pl= 166,4 cm3

c= 146 mm

Wz,pl= 34,6 cm3

-0,35

It= 4,79 cm4

0,69

Iw= 7431 cm6

MATERIAL: S 235

PASNICA:

c= 33,85 mm

fy= 23,5 kN/cm2

1


c= 146 mm

t= tw= 5,3 mm

= -0,35

= 0,69

49,5 49,5 (1. RAZRED)

c/t= 27,55 57,0 57,0 (2. RAZRED)

76,1 76,1 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


c= 33,85 mm

t= tf= 8 mm

9 9,0 (1. RAZRED)

c/t= 4,23 10 10,0 (2. RAZRED)

14 14,0 (3. RAZRED)

RAZRED: 1

80

RAZVRSTITEV PREREZA: IPE 180 , S 235

RAZRED: 1

UKLON y-y

A= 23,9 cm2

Lu,y= 500 cm

iy= 7,42 cm

y= 67,38544

rel,y= 0,71763

fy= 23,5 kN/cm2

y= 0,845493

0,34

y= 0,77366

Nb,Rd= 434,5261 kN

UKLON z-z

A= 23,9 cm2

Lu,z= 250 cm

iz= 2,05 cm

z= 121,9512

rel,z= 1,298735

fy= 23,5 kN/cm2

z= 1,612546

0,49

z= 0,389352

Nb,Rd= 218,6798 kN


E 21000,00 kN/cm

2

G 8076,92 kN/cm2

k 1,00

kw 1,00

Iz 101,00 cm4

It 4,79 cm4

Iw 7431,00 cm6

L 500,00 cm

C1 1,900

C2 0,800

zg 9,00 cm

Mcr= 2710,56 kNcm

81

lambda relat. Lt

LT= 0,34

Wpl(el),y= 166,4

fy= 23,5

lt,rel= 1,2011

lt,0= 0,4

0,75

LT= 1,1772

LT= 0,5786

kc= 1

f= 1,0000

LT,mod= 0,5786

Mb,Rd= 2262,524551 kNcm


NRk= 561,65 kN

My,Rk= 3910,4 kNcm

Mz,Rk= 813,1 kNcm

y= 0,7737

z= 0,3894

LT= 0,5786


EN 1993-1-1

POMIČNOST: NE

Cmy = 0,93

Cmz = 0,70

CmLT = 0,69


1993-1-1

RAZRED PREREZA: 1

NEVARNOST

ZVRNITVE: DA

kyy= 1,0020

kyz= 0,6079

kzy= 0,9277

kzz= 1,0131

82


1. ENAČBA

0,161 0,481 0,025

0,667 1

O.K. !

2. ENAČBA

0,320 0,445 0,042

0,807 1

O.K. !

5.4 VERTIKALNO POVEZJE V VZDOLŽNEM ZIDU

5.4.1 Določitev obtežb

Vertikalna povezja se pojavijo med stebri v krajnih poljih hale. Predvidimo sistem s križnimi

nateznimi diagonalami in dodatno horizontalo za prenos tlačnih sil na polovici višine stebra (5

m).Vertikalna povezja služijo za prenos reakcij strešnih zavetrovanj (obtežb vetra na čelno

fasado in uklonskega varovanja glavnih nosilcev), uklonsko varujejo stebre (zmanjšujejo

uklonske dolžine stebrov okrog šibke osi), prav tako pa služijo kot glavni nosilni elementi za

prenos potresne obtežbe v vzdolžni smeri objekta.

Povezje obremenimo spotresno silo 𝐹𝑏 = 204,55 𝑘𝑁

83

Slika 42 – Prikaz potresne sile na vertikalno povezje na vzdolžnem zidu.

IZRAČUN NEPOPOLNOSTI:

𝜙 = 𝜙0 ∗ 𝛼ℎ ∗ 𝛼𝑚

𝜙0 =1

200= 0,005 𝑟𝑎𝑑

𝛼ℎ =2

√ℎ= {

≤ 1

≥2

3

} =2

√10= 0,632 →

2

3= 0,667

h - višina okvirja h=10 m

m - št. stebrov v vrsti

𝛼𝑚 = √0,5 ∗ (1 +1

𝑚) = √0,5 ∗ (1 +

1

2) = 0,866

𝜙 = 0,005 ∗2

3∗ 0,866 = 0,0029 𝑟𝑎𝑑

imperfekcija je:

Δ = 𝜙 ∗ ℎ = 0,0029 ∗ 10 𝑚 = 0,029 𝑚

P=204.55

Obt. 2: potres

84

Slika 43 – Projektne natezne sile 𝑁𝐸𝑑 v diagonalah kot posledica potresne obtežbe

𝑁𝐸𝑑 = 290,09 𝑘𝑁

Izberemo diagonale HOP 80/80/5, S 235.

Natezna nosilnost: 𝑁𝑟,𝑅𝑑 = 𝐴 ∗𝑓𝑦

𝛾𝑀0= 14,8𝑐𝑚2 ∗

23,5𝑘𝑁

𝑐𝑚2

1,0= 347,80 𝑘𝑁

𝑁𝐸𝑑 = 290,09 𝑘𝑁 ≤ 𝑁𝑟,𝑅𝑑 = 347,80 𝑘𝑁 pogoj izpolnjen!

Na višini 5 metrov je potrebno zagotoviti še tlačni element – horizontalo vertikalnega

povezja.

85

Slika 44 – Projektne tlačne sile v horizontalah povezja

Sila iz zgornje horizontale se prenese na robno strešno lego. Za spodnjo horizontalo

predvidimo prerez HEA 140 in jeklo S 235.

Kontrola uklonske nosilnosti:

PREREZ:

HEA 140

A= 31,42 cm

2

RAZRED: 1

Iy= 1033 cm4

Wy= 155,4 cm3

iy= 5,73 cm

VARNOSTNI FAKTORJI

Iz= 389,3 cm4

M0= 1

Wz= 55,62 cm3

M1= 1

iz= 3,52 cm

Wy,pl= 173,5 cm3

Wz,pl= 84,85 cm3

It= 8,13 cm4

Iw= 15060 cm6

-204.4

4

203.98

-204.2

0

288.46

290.09 -409.10

Obt. 2: potres

OSNE SILE

Vplivi v gredi: max N1= 290.09 / min N1= -409.10 kN

86

MATERIAL:

S 235

fy= 23,5 kN/cm

2

= 1,00

E= 21000,00 kN/cm

2

0,3

G= 8076,92 kN/cm2

DIMENZIJE:

h= 152 mm

b= 160 mm

tf= 9 mm

tw= 6 mm

r= 15 mm

UKLON y-y

A= 31,42 cm2

Lu,y= 500 cm

iy= 5,73 cm

y= 87,26003

rel,y= 0,929287

fy= 23,5 kN/cm2

y= 1,055766

= 0,34

y= 0,64233

Nb,Rd= 474,2773 kN

UKLON z-z

A= 31,42 cm2

Lu,z= 500 cm

iz= 3,52 cm

z= 142,0455

rel,z= 1,512731

fy= 23,5 kN/cm2

z= 1,965797

0,49

z= 0,310455

Nb,Rd= 229,223 kN

87

Preverim še horizontalne pomike na vrhu povezja:

Slika 45 – Horizontalni pomiki pri potresni obtežbi

Največji horizontalni pomik zaradi potresne obtežbe znaša 𝑢 = 1,88 ∗ 2,0 = 3,76 𝑐𝑚 .

Pomiki izpolnjujejo zahteve za omejitev poškodb v primeru duktilnih konstrukcijskih

elementov:

𝑢 ≤ 0,0075 ∗ ℎ = 0,0075 ∗ 1000 𝑐𝑚 = 7,5 𝑐𝑚

3,76 𝑐𝑚 < 7,5 𝑐𝑚 ( pogoj izpolnjen )

0.2

1

-0.6

5

18.81

0.2

1

-0.4

3

-12.87

-5.93

17.55

Obt. 2: potres

HORIZONTALNI POMIKI


88

5.5 VZDOLŽNO STREŠNO POVEZJE

Vzdolžno strešno povezje služi za prenos obtežbe vetra s stranske fasade (preko vmesnih

fasadnih stebrov) na glavne okvirje. Poleg tega se preko tega povezja prenesejo sile nateznih

palic, s katerimi so prečno varovane strešne lege.

Vzdolžno povezje dimenzioniramo na obtežbo vetra na fasado.

Obremenitev vetra – upoštevam območje A (zunanji veter) in nadtlak notranjega vetra:

- 𝑤𝑒 = 0,53𝑘𝑁

𝑚2

- 𝑤𝑖 = 0,09𝑘𝑁

𝑚2

skupna obremenitev vetra: 𝑤 = 𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 0,53 + 0,09 = 0,62𝑘𝑁

𝑚2

Točkovna obtežba na povezje torej znaša:

𝑃𝑤 = 0,62𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 2,5 𝑚(𝑣𝑝𝑙𝑖𝑣𝑛𝑜 𝑜𝑏𝑚𝑜č𝑗𝑒) ∗10 𝑚

2(𝑝𝑜𝑙𝑜𝑣𝑖𝑐𝑎 𝑣𝑖š𝑖𝑛𝑒) = 7,75 𝑘𝑁

Projektna točkovna sila pa znaša (upoštevam samo veter kot prevladujočo obtežbo):

𝑃𝐸𝑑 = 1,5 ∗ 7,75 𝑘𝑁 = 11,63 𝑘𝑁

Slika 46 – Geometrija povezja z obtežbo

89

Slika 47 – Projektne osne sile 𝑁𝐸𝑑 v palicah povezja

Ned = 9,31 kN

Izberemo kotnik L 60/60/6, S 235

Kontrola uklonske nosilnosti: Ned ≤ Nb,ed

9,31 kN ≤ 35,64 kN

PREREZ:

kotnik 60/60/6

A= 6,91 cm2

Iy= 22,8 cm4

Wy= 5,29 cm3

iy= 1,82 cm

Iz= 22,8 cm4

Wz= 5,29 cm3

iz= 1,82 cm

MATERIAL:

S 235

fy= 23,5 kN/cm

2

= 1,00

E= 21000,00 kN/cm2

G= 8076,92 kN/cm2

UKLON z-z

A= 6,91 cm2

Lu,z= 320 cm

iz= 1,82 cm

min= 175,8242

rel,min= 1,872462

min= 2,66281

min= 0,219487

Nb,Rd= 35,64144 kN

90

5.6 NOSILNI SISTEM FASADE

5.6.1 Vertikalni stebri v vzdolžni fasadi

Vertikalni stebri so montirani v vzdolžni fasadi med glavnimi okvirji, na osni razdalji 2,50m.

Na dnu so členkasto pritrjeni na temeljno gredo, v sredini so podprti z vzdolžnim povezjem,

na vrhu pa so podprti z vzdolžnim strešnim povezjem.

HORIZONTALNA OBTEŽBA VETRA (pritisk zunaj + sesanje znotraj):

- 𝑤𝑒 = 0,31𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 2,50 𝑚 = 0,78𝑘𝑁

𝑚

- 𝑤𝑖 = 0,132𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 2,50 𝑚 = 0,33𝑘𝑁

𝑚

𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 0,78𝑘𝑁

𝑚+ 0,33

𝑘𝑁

𝑚= 1,11

𝑘𝑁

𝑚

𝑤𝑑 = 1,5 ∗ 1,11𝑘𝑁

𝑚= 1,67

𝑘𝑁

𝑚

LASTNA TEŽA FASADE:

- 𝑔𝑑 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑔𝑠 ∗ 𝑙) = 1,35 ∗ (0,50𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 2,50 𝑚) = 1,69𝑘𝑁

𝑚

𝑁𝐸𝑑 = 𝑔𝑑 ∗ 𝐿 = 1,69𝑘𝑁

𝑚∗ 10 𝑚 = 16,9 𝑘𝑁

Prečna sila 𝑉𝐸𝑑: 𝑉𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙)

2 =

(𝑤𝑑∗𝑙)

2 =

(1,67∗10)

2 = 8,35 𝑘𝑁

Moment 𝑀𝑦𝐸𝑑: 𝑀𝑦𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙2)

8=

(𝑤𝑑∗𝑙2)

8=

1,67∗102

8 = 20.88 𝑘𝑁𝑚

91

PREREZ:

IPE 200

A= 28,48 cm

2

RAZRED: 1

Iy= 1993 cm4

Wy= 194,3 cm3

iy= 8,26 cm

VARNOSTNI FAKTORJI

Iz= 142,4 cm4

M0= 1

Wz= 28,74 cm3

M1= 1

iz= 2,24 cm

Wy,pl= 220,6 cm3

Wz,pl= 44,61 cm3

It= 6,98 cm4

Iw= 12990 cm6

MATERIAL:

S 235

fy= 23,5 kN/cm

2

= 1,00

E= 21000,00 kN/cm

2

= 0,3

G= 8076,92 kN/cm2

DIMENZIJE:

h= 200 mm

b= 100 mm

tf= 8,5 mm

tw= 5,6 mm

r= 12 mm

OBREMENITEV:

UKLONSKE DOLŽINE:

UKL.

KRIVULJE

NEd= 16,9 kN

Lu,y= 1000 cm y= 0,34

My,Ed= 20,88 kNm

Lu,z= 500 cm z= 0,49

Mz,Ed= 0 kNm

Lu,LT= 500 cm LT= 0,34

uklonske krivulje:


a 0,21

b 0,34

ZVRNITEV:

c 0,49

k= 1

d 0,76

kw= 1

C1= 1,9

C2= 0,8

zg= 9 cm

kc= 1

lt,0= 0,4

= 0,75

92


Diagram


My: 3 0 -0,5 1

Mz: 2 0 -0,75 1

MLT: 2 0 -0,74 1



PREREZ:

IPE 200

A= 28,48 cm

2

h= 200 mm

Iy= 1993 cm4

b= 100 mm

Wy= 194,3 cm3

tf= 8,5 mm

iy= 8,26 cm

tw= 5,6 mm

Iz= 142,4 cm4

r= 12 mm

Wz= 28,74 cm3

iz= 2,24 cm

STOJINA:

Wy,pl= 220,6 cm3

c= 159 mm

Wz,pl= 44,61 cm3

-0,87

It= 6,98 cm4

0,54

Iw= 12990 cm6

MATERIAL: S 235

PASNICA:

c= 35,20 mm

fy= 23,5 kN/cm2

1


c= 159 mm

t= tw= 5,6 mm

= -0,87

= 0,54

65,7 65,7 (1. RAZRED)

c/t= 28,39 75,7 75,7 (2. RAZRED)

111,2 111,2 (3. RAZRED)

RAZRED: 1

93


c= 35,20 mm

t= tf= 8,5 mm

9 9,0 (1. RAZRED)

c/t= 4,14 10 10,0 (2. RAZRED)

14 14,0 (3. RAZRED)

RAZRED: 1

RAZVRSTITEV

PREREZA: IPE 200 , S 235

RAZRED: 1

UKLON y-y

A= 28,48 cm2

Lu,y= 1000 cm

iy= 8,26 cm

y= 121,0654

rel,y= 1,289301

fy= 23,5 kN/cm2

y= 1,51633

0,34

y= 0,432072

Nb,Rd= 289,1774 kN

UKLON z-z

A= 28,48 cm2

Lu,z= 500 cm

iz= 2,24 cm

z= 223,2143

rel,z= 2,377149

fy= 23,5 kN/cm2

z= 3,85882

0,49

z= 0,144959

Nb,Rd= 97,01819 kN

94


E 21000,00 kN/cm

2

G 8076,92 kN/cm2

k 1,00

kw 1,00

Iz 142,40 cm4

It 6,98 cm4

Iw 12990,00 cm6

L 500,00 cm

C1 1,900

C2 0,800

zg 9,00 cm

Mcr= 3972,91 kNcm

lambda relat. Lt

LT= 0,34

Wpl(el),y= 220,6

fy= 23,5

lt,rel= 1,1423

lt,0= 0,4

= 0,75

LT= 1,1155

LT= 0,6131

kc= 1

f= 1,0000

LT,mod= 0,6131

Mb,Rd= 3178,473543 kNcm


NRk= 669,28 kN

My,Rk= 5184,1 kNcm

Mz,Rk= 1048,335 kNcm

y= 0,4321

z= 0,1450

LT= 0,6131

95


EN 1993-1-1

POMIČNOST: NE

Cmy = 0,93

Cmz = 0,70

CmLT = 0,69


1993-1-1

RAZRED PREREZA: 1

NEVARNOST

ZVRNITVE: DA

kyy= 0,9682

kyz= 0,5224

kzy= 0,9606

kzz= 0,8707


1. ENAČBA

0,058 0,636 0,000

0,695 1

O.K. !

2. ENAČBA

0,174 0,631 0,000

0,805 1

O.K. !

96

5.6.2 Vertikalni stebri v čelni fasadi

Vertikalni stebri v čelni so na osni razdalji 4,00 m. Na dnu so členkasto pritrjeni na temeljno

gredo, v sredini so podprti z vzdolžnim povezjem, na vrhu pa so podprti z prečnim strešnim

povezjem.

HORIZONTALNA OBTEŽBA VETRA (pritisk zunaj + sesanje znotraj):

- 𝑤𝑒 = 0,31𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 4,00 𝑚 = 1,24𝑘𝑁

𝑚

- 𝑤𝑖 = 0,132𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 4,00 𝑚 = 0,53𝑘𝑁

𝑚

𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 1,24𝑘𝑁

𝑚+ 0,53

𝑘𝑁

𝑚= 1,77

𝑘𝑁

𝑚

𝑤𝑑 = 1,5 ∗ 1,77𝑘𝑁

𝑚= 2,66

𝑘𝑁

𝑚


- 𝑔𝑑 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑔𝑠 ∗ 𝑙) = 1,35 ∗ (0,50𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 4,0 𝑚) = 2,7𝑘𝑁

𝑚

𝑁𝐸𝑑 = 𝑔𝑑 ∗ 𝐿 = 2,7𝑘𝑁

𝑚∗ 10 𝑚 = 27 𝑘𝑁

Prečna sila 𝑉𝐸𝑑: 𝑉𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙)

2 =

(𝑤𝑑∗𝑙)

2 =

(2,7∗10)

2 = 13,5 𝑘𝑁


8=

(𝑤𝑑∗𝑙2)

8=

2,7∗102

8 = 33,75 𝑘𝑁𝑚

97

PREREZ:

HEA 180

A= 45,25 cm

2

RAZRED: 1

Iy= 2510 cm4

Wy= 293,6 cm3

iy= 7,45 cm

VARNOSTNI FAKTORJI

Iz= 924,6 cm4

M0= 1

Wz= 102,7 cm3

M1= 1

iz= 4,52 cm

Wy,pl= 324,9 cm3

Wz,pl= 156,5 cm3

It= 14,8 cm4

Iw= 60210 cm6

MATERIAL:

S 235

fy= 23,5 kN/cm

2

1,00

E= 21000,00 kN/cm

2

0,3

G= 8076,92 kN/cm2

DIMENZIJE:

h= 171 mm

b= 180 mm

tf= 9,5 mm

tw= 6 mm

r= 15 mm

OBREMENITEV:

UKLONSKE DOLŽINE:

UKL.

KRIVULJE

NEd= 27 kN

Lu,y= 1000 cm y= 0,34

My,Ed= 33,75 kNm

Lu,z= 1000 cm z= 0,49

Mz,Ed= 0 kNm

Lu,LT= 1000 cm LT= 0,34

98

uklonske krivulje:


a 0,21

b 0,34

ZVRNITEV:

c 0,49

k= 1

d 0,76

kw= 1

C1= 1,9

C2= 0,8

zg= 9 cm

kc= 1

lt,0= 0,4

= 0,75


Diagram


My: 3 0 -0,5 1

Mz: 2 0 -0,75 1

MLT: 2 0 -0,74 1



PREREZ:

HEA 180

A= 45,25 cm

2

h= 171 mm

Iy= 2510 cm4

b= 180 mm

Wy= 293,6 cm3

tf= 9,5 mm

iy= 7,45 cm

tw= 6 mm

Iz= 924,6 cm4

r= 15 mm

Wz= 102,7 cm3

iz= 4,52 cm

STOJINA:

Wy,pl= 324,9 cm3

c= 122 mm

Wz,pl= 156,5 cm3

-0,86

It= 14,8 cm4

0,58

Iw= 60210 cm6

MATERIAL: S 235

PASNICA:

c= 72,00 mm

fy= 23,5 kN/cm2

1

99


c= 122 mm

t= tw= 6 mm

-0,86

0,58

60,7 60,7 (1. RAZRED)

c/t= 20,33 69,9 69,9 (2. RAZRED)

111,0 111,0 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


c= 72,00 mm

t= tf= 9,5 mm

9 9,0 (1. RAZRED)

c/t= 7,58 10 10,0 (2. RAZRED)

14 14,0 (3. RAZRED)

RAZRED: 1

RAZVRSTITEV PREREZA: HEA 180,

S 235

RAZRED: 1

UKLON y-y

A= 45,25 cm2

Lu,y= 1000 cm

iy= 7,45 cm

y= 134,2282

rel,y= 1,42948

fy= 23,5 kN/cm2

y= 1,730718

0,34

y= 0,369493

Nb,Rd= 392,9099 kN

100

UKLON z-z

A= 45,25 cm2

Lu,z= 1000 cm

iz= 4,52 cm

z= 221,2389

rel,z= 2,356112

fy= 23,5 kN/cm2

z= 3,80388

0,49

z= 0,147271

Nb,Rd= 156,6039 kN


E 21000,00 kN/cm

2

G 8076,92 kN/cm2

k 1,00

kw 1,00

Iz 924,60 cm4

It 14,80 cm4

Iw 60210,00 cm6

L 1000,00 cm

C1 1,900

C2 0,800

zg 9,00 cm

Mcr= 7288,15 kNcm

lambda relat. Lt

LT= 0,34

Wpl(el),y= 324,9

fy= 23,5

lt,rel= 1,0235

lt,0= 0,4

0,75

LT= 0,9989

LT= 0,6853

kc= 1

f= 1,0000

LT,mod= 0,6853

Mb,Rd= 5232,099524 kNcm

101


NRk= 1063,375 kN

My,Rk= 7635,15 kNcm

Mz,Rk= 3677,75 kNcm

y= 0,3695

z= 0,1473

LT= 0,6853


EN 1993-1-1

POMIČNOST: NE

Cmy = 0,93

Cmz = 0,70

CmLT = 0,69


1993-1-1

RAZRED PREREZA: 1

NEVARNOST

ZVRNITVE: DA

kyy= 0,9759

kyz= 0,5214

kzy= 0,9610

kzz= 0,8690


1. ENAČBA

0,096 0,629 0,005

0,703 1

O.K. !

2. ENAČBA

0,172 0,620 0,008

0,800 1

O.K. !

102

5.6.3 Horizontalne prečke v vzdolžni fasadi

Horizontalne prečke kot nosilni del fasadnih elementov so po višini na razmiku 5,00 m.

Pritrjene so izmenično na steber glavnega okvirja in na vertkalne stebre vzdolžne fasade.

Razdalja med stebri znaša 2,50 m.

OBTEŽBA VETRA (pritisk zunaj + sesanje znotraj):

- 𝑤𝑒 = 0,31𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5,00 𝑚 = 1,55𝑘𝑁

𝑚

- 𝑤𝑖 = 0,132𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5,00 𝑚 = 0,66𝑘𝑁

𝑚

𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 1,55𝑘𝑁

𝑚+ 0,66

𝑘𝑁

𝑚= 2,21

𝑘𝑁

𝑚

𝑤𝑑 = 1,5 ∗ 2,21𝑘𝑁

𝑚= 3,32

𝑘𝑁

𝑚


𝑔𝑑 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑔𝑠 ∗ 𝑙) = 1,35 ∗ (0,50𝑘𝑁

𝑚2∗ 5,0 𝑚) = 3,38

𝑘𝑁

𝑚


10=

(𝑤𝑑∗𝑙2)

10=

3,32∗2,52

10 = 2,11 𝑘𝑁𝑚

Moment 𝑀𝑧𝐸𝑑: 𝑀𝑧𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙2)

10=

(𝑤𝑑∗𝑙2)

10=

3,38∗2,52

10 = 2,11 𝑘𝑁𝑚

Izberemo enak material horizontalnih prečk pri vzdolžni fasadi kot pri prečkah v čelni fasadi.

Izberemo HOP 100/100/6,3.

Za izbor materiala je merodajen izračun v nadaljevanju.

5.6.4 Horizontalne prečke v čelni fasadi

Horizontalne prečke kot nosilni del fasadnih elementov so po višini na razmiku 5,00 m.

Pritrjene so na vertkalne stebre čelne fasade. Razdalja med stebri znaša 4,00 m.

OBTEŽBA VETRA (pritisk zunaj + sesanje znotraj):

- 𝑤𝑒 = 0,528𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5,00 𝑚 = 2,64𝑘𝑁

𝑚

- 𝑤𝑖 = 0,132𝑘𝑁

𝑚2 ∗ 5,00 𝑚 = 0,66𝑘𝑁

𝑚

103

𝑤𝑒 + 𝑤𝑖 = 2,64𝑘𝑁

𝑚+ 0,66

𝑘𝑁

𝑚= 3,30

𝑘𝑁

𝑚

𝑤𝑑 = 1,5 ∗ 3,3𝑘𝑁

𝑚= 4,95

𝑘𝑁

𝑚


𝑔𝑑 = 𝛾𝑔 ∗ (𝑔𝑠 ∗ 𝑙) = 1,35 ∗ (0,50𝑘𝑁

𝑚2∗ 5,0 𝑚) = 3,38

𝑘𝑁

𝑚


10=

(𝑤𝑑∗𝑙2)

10=

4,95∗4,02

10 = 7,92 kNm

Moment 𝑀𝑧𝐸𝑑: 𝑀𝑧𝐸𝑑= (𝑞∗𝑙2)

10=

(𝑤𝑑∗𝑙2)

10=

3,38∗4,02

10 = 5,41 kNm

Izračun: 𝑀𝑦

𝑊𝑦+

𝑀𝑒

𝑊𝑒=

𝑀𝑦 + 𝑀𝑧

𝑊 =

(7,92 + 5,41)∗100

62,8 =

1333

62,8 = 21,23

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

Izberemo HOP 100/100/6,3

W = 62,8 cm3

Kvaliteta materiala S 235 (fy = 23,5 𝑘𝑁

𝑐𝑚2)

𝛾𝑢 = 1,00

21,23

23,5 = 0,90 < 1,00 Izbrani profil ustreza.

5.7 DIMENZIONIRANJE SPOJEV

Pri statični analizi glavnega okvirja so upoštevani togi spoji med elementi, zato je potrebno v

skladu z SIST EN 1993-1-8 poleg nosilnosti dokazati tudi ustrezno rotacijsko togost spojev.

Za primer pojava nelinearnih (plastičnih) deformacij zaradi potresne obtežbe je potrebno

zagotoviti, da se plastični členki tvorijo v nosilcih in ne v spojih (v nasprotnem primeru so

potrebni dodatni ukrepi za zagotovitev ustrezne duktilnosti in rotacijske kapacitete spojev). V

ta namen je potrebno zagotoviti dodatno nosilnost spoja, ki mora zadostiti enačbi:

𝑅𝑑 ≥ 1,1 ∗ 𝛾𝑜𝑣 ∗ 𝑅𝑓𝑦 = 1,1 ∗ 1,25 ∗ 𝑅𝑓𝑦 = 1,375 ∗ 𝑅𝑓𝑦

kjer je: Rd projektna nosilnost spoja

ov faktor dodatne nosilnosti =1,25

Rfy plastična upogibna odpornost priključenega elementa (nosilca)

104

5.7.1 Zunanji steber – strešni nosilec

Spoj je predviden kot togi vijačni spoj s čelno ploščo debeline 16 mm. Vijaki so visokovredni

prednapeti.

Slika 48 – Spoj zunanjega stebra in strešnega nosilca – prikaz razporeditve vijakov

Maksimalne notranje statične količine v stiku zunanji steber – strešni nosilec:

𝑁𝑦,𝐸𝑑 = 69,99𝑘𝑁

𝑉𝑦,𝐸𝑑 = 198,46 𝑘𝑁

𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 642,04 𝑘𝑁𝑚

5.7.1.1 Zvar: 𝑎 = 8 𝑚𝑚; 𝛽𝑤 = 0,90

Vztrajnostni moment zvara čelne plošče:

𝐼𝑦,𝑤 = 2 ∗𝑏𝑏 ∗ 𝑎3

12+ 4 ∗

𝑐 ∗ 𝑎3

12+ 2 ∗

𝑎 ∗ 𝑑3

12+ 2 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑎 ∗ (

ℎ𝑏

2+

𝑎

2)

2

+ 4 ∗ 𝑎 ∗ 𝑐

∗ (ℎ𝑏

2− 𝑡𝑓,𝑏 −

𝑎

2)

2

𝐼𝑦,𝑤 =2 ∗ 30 ∗ 0,83

12+

4 ∗ 11,5 ∗ 0,83

12+

2 ∗ 0,8 ∗ 48,63

12+ 2 ∗ 30 ∗ 0,8 ∗ (

59

2+

0,8

2)

2

+ 4

∗ 0,8 ∗ 11,5 ∗ (59

2− 2,5 −

0,8

2)

2

𝐼𝑦,𝑤 = 2,56 + 1,96 + 15305,50 + 42912,48 + 26038,21 = 84260,71 𝑐𝑚4

105

Odpornostni moment (zgornji rob):

𝑊𝑦 =𝐼𝑦,𝑤

ℎ𝑏

2+ 𝑎

=84260,71

59

2+ 0,8

= 2780,88 𝑐𝑚3

Površina zvarov:

𝐴𝑤 = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 + 4 ∗ 𝑐 ∗ 𝑎 + 2 ∗ 𝑑 ∗ 𝑎

𝐴𝑤 = 2 ∗ 0,8 ∗ 30 + 4 ∗ 11,5 ∗ 0,8 + 2 ∗ 48,6 ∗ 0,8 = 161,76 𝑐𝑚2

IZRAČUN NAPETOSTI V ZVARU:

𝑛 =𝑀𝑦,𝐸𝑑

𝑊𝑦,𝑤+

𝑁𝐸𝑑

𝐴𝑤=

642,04 ∗ 100

2780,88+

69,99

161,76= 23,52

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝜎⊥ = 𝜏⊥ =𝑛

√2=

23,52

√2= 16,63

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝑎𝑤∥ = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑑 = 2 ∗ 0,8 ∗ 48,6 = 77,76 𝑐𝑚2

𝜏∥ =𝑉𝐸𝑑

𝑎𝑤∥=

198,46

77,76= 2,55

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

Pogoj 1: √𝜎⊥2 + 3 ∗ (𝜏⊥

2 + 𝜏∥2) ≤

𝑓𝑢

𝛽𝑤∗𝛾𝑀𝑤

√16,632 + 3 ∗ (16,632 + 2,552) ≤51

0,9∗1,25

33,54𝑘𝑁

𝑐𝑚2 ≤ 45,33𝑘𝑁

𝑐𝑚2 pogoj izpolnjen!

Pogoj 2: 𝜎⊥ ≤𝑓𝑢

𝛾𝑀𝑤

16,63𝑘𝑁

𝑐𝑚2 ≤ 40,80𝑘𝑁


Izbrane debeline in dolžine zvarov ustrezajo.

5.7.1.2 Vijačni spoj

Zasnova spoja:

Natezno in strižno obremenjen montažni spoj kategorije B, C. Uporabimo prednapete vijake

kvalitete 10.9 s tesnim naleganjem. Stične površine je potrebno ustrezno pripraviti.

Vijaki: M30 10.9

𝑓𝑢𝑏 = 100𝑘𝑁

𝑐𝑚2 ; 𝑓𝑦𝑏 = 90𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝑑0 = 30 + 0,3 = 30,3 𝑚𝑚

106

Geometrijske karakteristike spoja:

𝑒1 = 1,2 ∗ 𝑑0 = 36,36 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑒1 = 50 𝑚𝑚

𝑒2 = 1,5 ∗ 𝑑0 = 45,45 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑒2 = 50 𝑚𝑚

𝑝1 = 2,2 ∗ 𝑑0 = 66,66 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑝1 = 100 𝑚𝑚

𝑝2 = 3,0 ∗ 𝑑0 = 90,90 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑝2 = 100 𝑚𝑚

OBREMENITEV V SPOJU IN OBREMENITVE VIJAKOV:

Natezna in osna sila v conah zaradi momenta:


ℎ𝑏 − 𝑡𝑓,𝑏=

642,04 ∗ 100

59 − 2,5= 1136,35 𝑘𝑁

Obremenitev Odpornost

Natezna sila na en vijak v natezni coni spoja:

𝐹𝑡,𝐸𝑑 =𝑁𝑡

6=

1136,35

6= 189,39 𝑘𝑁

𝐹𝑡,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝐹𝑡,𝐸𝑑

1,35=

189,39

1,35= 140,29𝑘𝑁

Odpornost vijaka na natezno silo:

𝐹𝑡,𝑅𝑑 = 0,9 ∗ 𝑓𝑢𝑏 ∗𝐴𝑠

𝛾𝑀𝑏= 0,9 ∗ 100 ∗

5,61

1,25= 403,92 𝑘𝑁

Odpornost sklopa na preboj pločevine:

𝐵𝑝,𝑅𝑑 = 0,6 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑚 ∗ 𝑡𝑝 ∗𝑓𝑢

𝛾𝑀2

𝐵𝑝,𝑅𝑑 = 0,6 ∗ 𝜋 ∗ 5,219 ∗ 1,6 ∗51

1,25= 641,87 𝑘𝑁

Strižna sila na en vijak v natezni coni spoja:

𝐹𝑣,𝐸𝑑 =𝑉𝐸𝑑

12=

198,46

12= 16,54 𝑘𝑁

𝐹𝑣.𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝐹𝑣,𝐸𝑑

1,35=

16,54

1,35= 12,25 𝑘𝑁

Strižna nosilnost vijaka za eno strižno ravnino:

𝐹𝑣,𝑅𝑑 = 0,5 ∗ 𝑓𝑢𝑏 ∗𝐴𝑠

𝛾𝑀2= 0,5 ∗ 100 ∗

5,61

1,25= 224,4 𝑘𝑁

Projektna nosilnost na bočni pritisk:

𝐹𝑏,𝑅𝑑 =𝑘1 ∗ 𝛼𝑏 ∗ 𝑓𝑢 ∗ 𝑑 ∗ 𝑡

𝛾𝑀2

=2,5 ∗ 0,55 ∗ 51 ∗ 3,0 ∗ 1,6

1,25= 269,28 𝑘𝑁

𝛼 = 𝑚𝑖𝑛 {𝑒1

3 ∗ 𝑑0;

𝑝1

3 ∗ 𝑑0−

1

4;𝑓𝑢𝑏

𝑓𝑢; 1,0}

𝛼 = 𝑚𝑖𝑛 {50

3 ∗ 30,3;

100

3 ∗ 30,3−

1

4;100

51; 1,0}

𝛼 = 0,55

Projektna torna nosilnost (MSN in MSU):

- vijaki v natezni coni:

107

𝐹𝑠,𝑅𝑑 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ (𝐹𝑝,𝐶 − 0,8 ∗ 𝐹𝑡,𝐸𝑑)

𝛾𝑀3

𝐹𝑠,𝑅𝑑 =1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ (392,7 − 0,8 ∗ 189,39)

1,25= 57,89𝑘𝑁

𝐹𝑠,𝑅𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ (𝐹𝑝,𝐶 − 0,8 ∗ 𝐹𝑡,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟)

𝛾𝑀3

𝐹𝑠,𝑅𝑑,𝑠𝑒𝑟 =1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ (392,7 − 0,8 ∗ 140,29)

1,25= 67,31 𝑘𝑁

- vijaki v tlačni coni:

𝐹𝑠,𝑅𝑑 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ 𝐹𝑝,𝐶

𝛾𝑀3=

1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ 392,7

1,25= 94,25 𝑘𝑁

Kombinacija strižne in natezne sile:

𝐹𝑣,𝐸𝑑

𝐹𝑣,𝑅𝑑+

𝐹𝑡,𝐸𝑑

1,4∗𝐹𝑡;𝑅𝑑≤ 1,0 −→

16,54

224,4+

189,39

1,4∗403,92≤ 1,0 −→ 0,41 ≤ 1,0 pogoj izpolnjen!

Priključna plošča (čelna plošča):

𝑡𝑝 ≥𝐹𝑡,𝑅𝑑

0,6 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑚 ∗𝑓𝑢

𝛾𝑀2

=403,92

0,6 ∗ 𝜋 ∗ 5,219 ∗51

1,25

= 1,007 = 1,01 𝑐𝑚

Pasnica stebra mora zadostovati pogoju:

𝑡𝑓,𝑐 ≥𝑡𝑝

2 −→ 25 𝑚𝑚 ≥

16

2= 8 𝑚𝑚

NOSILNOST STEBRA IN NOSILCA (STOJINA IN PASNICA):

Odpornost na lokalni uklon neojačane stojine:

𝑏𝑒𝑓𝑓 = 𝑡𝑓,𝑏 + 2√2 ∗ 𝑎𝑝 + 2 ∗ 𝑡𝑝 + 5(𝑡𝑓,𝐶 + 𝑟𝑐)

𝑏𝑒𝑓𝑓 = 25 + 2√2 ∗ 8 + 2 ∗ 16 + 5 ∗ (25 + 25)

𝑏𝑒𝑓𝑓 = 329,63 𝑚𝑚

Površina preseka stojine stebra:

𝐴𝑤,𝑐 = 1,04 ∗ ℎ𝑐 ∗ 𝑡𝑤,𝑐 = 1,04 ∗ 59 ∗ 1,30 = 79,77 𝑐𝑚2

108

Strižna odpornost stojine stebra v coni stika:

𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 =0,9∗𝑓𝑦,𝑤𝑐∗𝐴𝑤,𝑐

√3∗𝛾𝑀0=

0,9∗35,5∗79,77

√3∗1,25= 1177,14 𝑘𝑁 > 𝑁𝐸𝑑 = 1136,35 𝑘𝑁

Koeficient:

𝜌 = 𝜌1 =1

√1+1,3∗(𝑏𝑒𝑓𝑓∗𝑡𝑤,𝑐

𝐴𝑤,𝑐)

2=

1

√1+1,3∗(32,96∗1,30

79,77)

2= 0,85

Nosilnost stojine stebra v coni pritiska:

𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 𝜌 ∗ 𝑓𝑦,𝑐 ∗ 𝑡𝑤,𝑐 ∗𝑏𝑒𝑓𝑓

𝛾𝑀0=

𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 0,85 ∗ 35,5 ∗ 1,30 ∗32,96

1,25

𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 1034,35 𝑘𝑁 < 𝑁𝐸𝑑 = 1136,35𝑘𝑁

Pogoj ni izpolnjen, potrebno je izvesti ojačitev!

Nosilnost stojine in pasnice nosilca v coni pritiska:

𝑀𝑐,𝑅𝑑 =𝑀𝑝𝑙,𝑏,𝑅𝑑

𝛾𝑀0=

5350∗35,5

1,10= 172659,09 𝑘𝑁𝑐𝑚 = 1726,59 𝑘𝑁𝑚

𝐹𝑐,𝑓𝑏,𝑅𝑑 =𝑀𝑐𝑑

ℎ−𝑡𝑓,𝑏=

172659,092

59−2,5= 3055,91 𝑘𝑁 > 𝑁𝐸𝑑 = 1136,35 𝑘𝑁

Pogoj je izpolnjen!

109

5.7.2 Spoj nosilca v slemenu

Spoj je predviden kot togi vijačni spoj s čelno ploščo debeline 16 mm. Vijaki so visokovredni

prednapeti M16 10.9 .

Slika 49 – Spoj nosilca v slemenu – prikaz razporeditve vijakov

Maksimalne notranje statične količine v stiku:

𝑁𝑦,𝐸𝑑 = 57,60 𝑘𝑁

𝑉𝑦,𝐸𝑑 = 1,92 𝑘𝑁

𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 564,04 𝑘𝑁𝑚

110

5.7.2.1 Zvar: 𝑎 = 8𝑚𝑚; 𝛽𝑤 = 0,90



𝐼𝑦,𝑤 = 2 ∗𝑏𝑏 ∗ 𝑎3

12+ 4 ∗

𝑐 ∗ 𝑎3

12+ 2 ∗

𝑎 ∗ 𝑑3

12+ 2 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑎 ∗ (

ℎ𝑏

2+

𝑎

2)

2

+ 4 ∗ 𝑎 ∗ 𝑐

∗ (ℎ𝑏

2− 𝑡𝑓,𝑏 −

𝑎

2)

2

𝐼𝑦,𝑤 =2 ∗ 30 ∗ 0,83

12+

4 ∗ 11,5 ∗ 0,83

12+

2 ∗ 0,8 ∗ 48,63

12+ 2 ∗ 30 ∗ 0,8 ∗ (

59

2+

0,8

2)

2

+ 4

∗ 0,8 ∗ 11,5 ∗ (59

2− 2,5 −

0,8

2)

2

𝐼𝑦,𝑤 = 2,56 + 1,96 + 15305,50 + 42912,48 + 26038,21 = 84260,71 𝑐𝑚4

Odpornostni moment (zgornji rob):

𝑊𝑦 =𝐼𝑦,𝑤

ℎ𝑏

2+ 𝑎

=84260,71

59

2+ 0,8

= 2780,88 𝑐𝑚3

Površina zvarov:

𝐴𝑤 = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 + 4 ∗ 𝑐 ∗ 𝑎 + 2 ∗ 𝑑 ∗ 𝑎

𝐴𝑤 = 2 ∗ 0,8 ∗ 30 + 4 ∗ 11,5 ∗ 0,8 + 2 ∗ 48,6 ∗ 0,8 = 161,76 𝑐𝑚2


𝑛 =𝑀𝑦,𝐸𝑑

𝑊𝑦,𝑤+

𝑁𝐸𝑑

𝐴𝑤=

564,04 ∗ 100

2780,88+

57,60

161,76= 20,64

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝜎⊥ = 𝜏⊥ =𝑛

√2=

20,64

√2= 14,59

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝑎𝑤∥ = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑑 = 2 ∗ 0,8 ∗ 48,6 = 77,76 𝑐𝑚2


𝑎𝑤∥=

1,92

77,76= 0,02469 = 0,025

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

Pogoj 1: √𝜎⊥2 + 3 ∗ (𝜏⊥

2 + 𝜏∥2) ≤

𝑓𝑢


√14,592 + 3 ∗ (14,592 + 0,0252) ≤51

0,9∗1,25

29,18𝑘𝑁

𝑐𝑚2 ≤ 45,33𝑘𝑁


111


𝛾𝑀𝑤

14,59𝑘𝑁

𝑐𝑚2 ≤ 40,80𝑘𝑁




Zasnova spoja:

Natezno in strižno obremenjen montažni spoj kategorije B, C. Uporabimo prednapete vijake

kvalitete 10.9 s tesnim naleganjem. Stične površine je potrebno ustrezno pripraviti.

Vijaki: M20 10.9

𝑓𝑢𝑏 = 100𝑘𝑁

𝑐𝑚2 ; 𝑓𝑦𝑏 = 90𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝑑0 = 20 + 0,3 = 20,3 𝑚𝑚

Geometrijske karakteristike spoja:

𝑒1 = 1,2 ∗ 𝑑0 = 24,36 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑒1 = 50 𝑚𝑚

𝑒2 = 1,5 ∗ 𝑑0 = 30,45 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑒2 = 50 𝑚𝑚

𝑝1 = 2,2 ∗ 𝑑0 = 44,66 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑝1 = 100 𝑚𝑚

𝑝2 = 3,0 ∗ 𝑑0 = 60,90 𝑚𝑚 → 𝑖𝑧𝑏𝑟𝑎𝑙 𝑝2 = 100 𝑚𝑚

OBREMENITEV V SPOJU IN OBREMENITVE VIJAKOV:

Natezna in osna sila v conah zaradi momenta:


ℎ𝑏 − 𝑡𝑓,𝑏=

564,04 ∗ 100

59 − 2,5= 998,30 𝑘𝑁

Obremenitev Odpornost

Natezna sila na en vijak v natezni coni

spoja:

𝐹𝑡,𝐸𝑑 =𝑁𝑡

6=

998,30

6= 166,38 𝑘𝑁

𝐹𝑡,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝐹𝑡,𝐸𝑑

1,35=

166,38

1,35= 123,24 𝑘𝑁

Odpornost vijaka na natezno silo:

𝐹𝑡,𝑅𝑑 = 0,9 ∗ 𝑓𝑢𝑏 ∗𝐴𝑠

𝛾𝑀𝑏= 0,9 ∗ 100 ∗

2,45

1,25= 176,40 𝑘𝑁

Odpornost sklopa na preboj pločevine:

𝐵𝑝,𝑅𝑑 = 0,6 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑚 ∗ 𝑡𝑝 ∗𝑓𝑢

𝛾𝑀2

𝐵𝑝,𝑅𝑑 = 0,6 ∗ 𝜋 ∗ 3,302 ∗ 1,6 ∗51

1,25= 406,10 𝑘𝑁

112

Strižna sila na en vijak v natezni coni

spoja:

𝐹𝑣,𝐸𝑑 =𝑉𝐸𝑑

12=

1,92

12= 0,16𝑘𝑁

𝐹𝑣.𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝐹𝑣,𝐸𝑑

1,35=

0,16

1,35= 0,12 𝑘𝑁

Strižna nosilnost vijaka za eno strižno ravnino:

𝐹𝑣,𝑅𝑑 = 0,5 ∗ 𝑓𝑢𝑏 ∗𝐴𝑠

𝛾𝑀2= 0,5 ∗ 100 ∗

2,45

1,25= 98,00 𝑘𝑁

Projektna nosilnost na bočni pritisk:

𝐹𝑏,𝑅𝑑 =𝑘1 ∗ 𝛼𝑏 ∗ 𝑓𝑢 ∗ 𝑑 ∗ 𝑡

𝛾𝑀2

=2,5 ∗ 1,0 ∗ 51 ∗ 2,0 ∗ 1,6

1,25= 326,40 𝑘𝑁

𝛼 = 𝑚𝑖𝑛 {𝑒1

3 ∗ 𝑑0;

𝑝1

3 ∗ 𝑑0−

1

4;𝑓𝑢𝑏

𝑓𝑢; 1,0}

𝛼 = 𝑚𝑖𝑛 {50

3 ∗ 20,3;

100

3 ∗ 20,3−

1

4;100

51; 1,0}

𝛼 = 1,00

Projektna torna nosilnost (MSN in MSU):

- vijaki v natezni coni:

𝐹𝑠,𝑅𝑑 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ (𝐹𝑝,𝐶 − 0,8 ∗ 𝐹𝑡,𝐸𝑑)

𝛾𝑀3

𝐹𝑠,𝑅𝑑 =1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ (171,5 − 0,8 ∗ 166,38)

1,25= 9,22 𝑘𝑁

𝐹𝑠,𝑅𝑑,𝑠𝑒𝑟 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ (𝐹𝑝,𝐶 − 0,8 ∗ 𝐹𝑡,𝐸𝑑,𝑠𝑒𝑟)

𝛾𝑀3

𝐹𝑠,𝑅𝑑,𝑠𝑒𝑟 =1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ (171,5 − 0,8 ∗ 123,24)

1,25= 17,50 𝑘𝑁

- vijaki v tlačni coni:

𝐹𝑠,𝑅𝑑 =𝑘𝑠 ∗ 𝑛 ∗ 𝜇 ∗ 𝐹𝑝,𝐶

𝛾𝑀3=

1 ∗ 1 ∗ 0,3 ∗ 171,5

1,25= 41,16 𝑘𝑁

Kombinacija strižne in natezne sile:

𝐹𝑣,𝐸𝑑

𝐹𝑣,𝑅𝑑+

𝐹𝑡,𝐸𝑑

1,4∗𝐹𝑡;𝑅𝑑≤ 1,0 −→

0,16

98,00+

166,38

1,4∗176,40≤ 1,0 −→ 0,68 ≤ 1,0 pogoj

izpolnjen!

Priključna plošča (čelna plošča):

𝑡𝑝 ≥𝐹𝑡,𝑅𝑑

0,6 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑚 ∗𝑓𝑢

𝛾𝑀2

=176,40

0,6 ∗ 𝜋 ∗ 3,302 ∗51

1,25

= 0,6949 = 0,70 𝑐𝑚

Pasnica stebra mora zadostovati pogoju:

𝑡𝑓,𝑐 ≥𝑡𝑝

2 −→ 25 𝑚𝑚 ≥

16

2= 8 𝑚𝑚

113

NOSILNOST NOSILCA (STOJINA IN PASNICA):

Odpornost na lokalni uklon neojačanestojine:

𝑏𝑒𝑓𝑓 = 𝑡𝑓,𝑏 + 2√2 ∗ 𝑎𝑝 + 2 ∗ 𝑡𝑝 + 5(𝑡𝑓,𝐶 + 𝑟𝑐)

𝑏𝑒𝑓𝑓 = 25 + 2√2 ∗ 8 + 2 ∗ 16 + 5 ∗ (25 + 25)

𝑏𝑒𝑓𝑓 = 329,63 𝑚𝑚

Površina preseka stojine:

𝐴𝑤,𝑐 = 1,04 ∗ ℎ𝑐 ∗ 𝑡𝑤,𝑐 = 1,04 ∗ 59 ∗ 1,30 = 79,77 𝑐𝑚2

Strižna odpornost stojine v coni stika:

𝑉𝑤𝑝,𝑅𝑑 =0,9∗𝑓𝑦,𝑤𝑐∗𝐴𝑤,𝑐

√3∗𝛾𝑀0=

0,9∗35,5∗79,77

√3∗1,25= 1177,14 𝑘𝑁 > 𝑁𝑆𝑑 = 998,30 𝑘𝑁

Koeficient:

𝜌 = 𝜌1 =1

√1+1,3∗(𝑏𝑒𝑓𝑓∗𝑡𝑤,𝑐

𝐴𝑤,𝑐)

2=

1

√1+1,3∗(32,96∗1,30

79,77)

2= 0,85

Nosilnost stojine v coni pritiska:

𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 𝜌 ∗ 𝑓𝑦,𝑐 ∗ 𝑡𝑤,𝑐 ∗𝑏𝑒𝑓𝑓

𝛾𝑀0=

𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 0,85 ∗ 35,5 ∗ 1,30 ∗32,96

1,25

𝐹𝑐,𝑤𝑐,𝑅𝑑 = 1034,35 𝑘𝑁 > 𝑁𝐸𝑑 = 998,30 𝑘𝑁

Nosilnost stojine in pasnice v coni pritiska:

𝑀𝑐,𝑅𝑑 =𝑀𝑝𝑙,𝑏,𝑅𝑑

𝛾𝑀0=

5350∗35,5

1,10= 172659,09 𝑘𝑁𝑐𝑚 = 1726,59 𝑘𝑁𝑚

𝐹𝑐,𝑓𝑏,𝑅𝑑 =𝑀𝑐𝑑

ℎ−𝑡𝑓,𝑏=

172659,092

59−2,5= 3055,91 𝑘𝑁 > 𝑁𝐸𝑑 = 998,30 𝑘𝑁

Vsi pogoji so izpolnjeni!

114

5.7.3 Priključek stebra na temelj

V globalni analizi konstrukcije so stebri členkasto pritrjeni na točkovne temelje. Stik je

obremenjen s prečnimi silami prečno in vzdolžno na halo in tlačno silo (vertikalna obtežba

hale). Iz predpisa požarne zaščite zgradbe je potrebno, da spoj prevzema tudi manjšo količino

momentov v primeru požara. Pod priključno pločevino je predvidena neoprenska guma

debeline 10 mm, s čimer je omogočen zasuk stebra (členkast priključek).

Slika 50 – Priključek stebra na temelj

Maksimalne notranje statične količine v stiku temelj – steber:

𝑁𝐸𝑑 = 241,30 𝑘𝑁

𝑉𝑧,𝐸𝑑 = 68,10 𝑘𝑁

115

5.7.3.1 Zvar: 𝑎 = 5 𝑚𝑚; 𝛽𝑤 = 0,90

Površina zvarov:

𝐴𝑤 = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 + 4 ∗ 𝑐 ∗ 𝑎 + 2 ∗ 𝑑 ∗ 𝑎

𝐴𝑤 = 2 ∗ 0,5 ∗ 30 + 4 ∗ 0,5 ∗ 11,5 + 2 ∗ 0,5 ∗ 58

𝐴𝑤 = 111,0 𝑐𝑚2


𝑛 =𝑁𝐸𝑑

𝐴𝑤=

241,30

111,0= 2,17

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝜎⊥ = 𝜏⊥ =𝑛

√2=

2,17

√2= 1,54

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝑎𝑤∥ = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑑 = 2 ∗ 0,5 ∗ 58 = 48,6 𝑐𝑚2


𝑎𝑤∥=

68,10

48,6= 1,40

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

Pogoj 1: √𝜎⊥2 + 3 ∗ (𝜏⊥

2 + 𝜏∥2) ≤

𝑓𝑢


√1,542 + 3 ∗ (1,542 + 1,402) ≤51

0,9∗1,25

3,92𝑘𝑁

𝑐𝑚2 ≤ 45,33𝑘𝑁



𝛾𝑀𝑤

1,54𝑘𝑁

𝑐𝑚2 ≤ 40,80𝑘𝑁



116


Projektno tlačno nosilnost priključka stebra na temelj izračunamo z enačbo:

𝐹𝐶,𝑅𝑑 = 𝑓𝑗𝑑 ∗ 𝐴𝑒𝑓𝑓

kjer je: 𝑓𝑗𝑑: projektna trdnost pri kontaktnem tlaku

𝐴𝑒𝑓𝑓: sodelujoča površina

𝑓𝑗𝑑 = 𝛽𝑗𝑑 ∗ 𝑓𝑐𝑑 =2

3∗ 1,67 = 1,11

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝛽𝑗𝑑 =2

3(ob predpostavki, da znaša karakteristična tlačna trdnost podlitja

vsaj 20 % karakteristične tlačne trdnosti betona temeljev)

𝑓𝑐𝑑 = 𝛼𝑐𝑐 ∗𝑓𝑐𝑘

𝛾𝑐= 1,0 ∗

2,5

1,5= 1,67

𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝑓𝑐𝑘: karakteristična tlačna trdnost betona; upoštevam 𝐶 25/30, 𝑓𝑐𝑘 = 2,5𝑘𝑁

𝑐𝑚2

𝛼𝑐𝑐 = 1,0 (priporočilo nac. dod. SIST EN 1992-1-1)

𝛾𝑐 = 1,5(varnostni faktor za beton)

Sodelujočo površino Aeff (prikazano na sliki spodaj) izračunamo ob upoštevanju razdalje c:

𝑐 = 𝑡 ∗ √3 ∗ 𝑓𝑗𝑑 ∗ 𝛾𝑀0 = 2,5 ∗ √3 ∗ 1,11 ∗ 1,0 = 4,56 𝑐𝑚

kjer je 𝑡: debelina pasnice stebra 𝑡𝑓 = 25,0 𝑚𝑚 (𝐻𝐸𝐴 600)

Slika 51 – Prikaz sodelujoče površine

117

𝐴𝑒𝑓𝑓 = (𝑡𝑓 + 2 ∗ 𝑐) ∗ (𝑏 + 2 ∗ 𝑐) = (2,5 + 2 ∗ 4,56) ∗ (30 + 2 ∗ 4,56) = 454,57 𝑐𝑚2

Projektna tlačna nosilnost torej znaša:

𝐹𝑐,𝑅𝑑 = 𝑓𝑗𝑑 ∗ 𝐴𝑒𝑓𝑓 = 1,11 ∗ 454,57 = 504,58 𝑘𝑁

Nosilnost je bistveno večja od največje projektne tlačne obremenitve stebra na temelj, ki

znaša:

𝑁𝐸𝑑 = 241,30 𝑘𝑁

V vogalnem priključku stebra na temelj se pojavi izvlečna sila, zaradi priključka natezne

diagonale vertikalnega zavetrovanja, zato je potrebno pri izvedbi (dimenzioniranju) temeljev

na tem mestu posvetiti dodatno pozornost. Na vseh ostalih priključkih stebrov na temelje

lahko uporabimo konstruktivno sidranje z dvema sidroma M 24 (rebrasta armatura B 500).

5.8 DIMENZIONIRANJE TEMELJEV

Dimenzioniranje temeljev je izvedeno skladno s standardom SIST EN 1997-1. Zadostiti je

potrebno splošnemu pogoju:

𝐸𝑑 ≤ 𝑅𝑑

kjer je:

Ed: projektna obremenitev

Rd: projektna nosilnost

Izračun reakcij je izdelan s programomTower- 3D Model Builder 5.5 in je prikazan na slikah

51,52,53. Uporabljeni so enaki parcialni faktorji iz kombinacije obtežb ter varnosti faktorji

kot pri dimenzioniranju celotne konstrukcije.

Projektno nosilnost izračunamo skladno z izrazom:

𝑅𝑑 =𝑅𝑘

𝛾𝑚

kjer je Rk karakteristična vrednost trdnosti,

m pa varnostni faktor za material, ki znaša po SIST EN 1997, dod. A: m = 1,0.

V skladu z razpoložljivimi podatki znaša dopustna napetost temeljnih tal 250 𝑘𝑁/𝑚2.

118

Izdelana je preveritev napetosti v temeljnih tleh za vse merodajne obtežne primere.Te morajo

biti manjše od dopustnih. Upoštevane so horizontalne in vertikalne reakcije (obtežbe), pri

čemer se upošteva enačba v ravnini stika med temeljem in tlemi za upogibni moment

𝑁 = 𝐻 ∗ ℎ, ki,

(H) - horizontalne sile

h - višina temelja.

5.8.1 Določitev merodajnih obtežb

Merodajne kombinacije obtežb določimo na podlagi analize reakcij glavnega okvirja in

vertikalnega povezja. Temelj dimenzioniramo na največje vertikalne sile (ki povzročajo v tleh

največje napetosti) in največje horizontalne sile, katerih posledica je velik upogibni moment

in s tem možnost pojava nateznih napetosti. V vseh primerih preverimo tudi možnost pojava

nateznih vertikalnih reakcij.

Slika 52 – Reakcije pri mejnem stanju nosilnosti

R1 = 29.42

R3

= 24

1.30

R1 = 68.10

R3

= 78

.16

R1 = 68.10

R3

= 24

1.30

R1 = 2.30

R3

= 70

.97

Ovo: 59-103

REAKCIJE PRI MSN

Reakcije podpor

119

(Največje vrednosti vertikalnih in horizontalnih reakcij za kombinacije »mirnih« obtežb –

MSN)

Slika 53 – Reakcije glavnega okvirja pri potresni obtežbi (potres prečno)

R1 = 38.42

R3

= 10

3.22

R1 = 5.58

R3

= 65

.90

Obt. 21: I+XI

REAKCIJE PRI POTRESNI OBTEŽBI

Reakcije podpor

120

Slika 54 – Reakcije vertikalnega povezja – potres v vzdolžni smeri

5.8.2 Kontrola napetosti

Predvidimo točkovne temelje kvadratnega tlorisa dimenzij 210/210 cm, višine 90 cm.

NAJVEČJA VERTIKALNA OBREMENITEV:

OBTEŽBA TEMELJA:

DIMENZIJE:

VEd= 241,30 kN

a= 2,10 m

a - dimezija v smeri sile H1

H1,Ed = 68,10 kN

b= 2,10 m

b -dimenzija v smeri sile H2

H2,Ed = 0,00 kN

h= 0,90 m

R1 = 0.46

R3 =

409.1

0

R1 = 205.01

R3 =

409.1

0

Obt. 2: potres

REAKCIJE

Reakcije podpor

121

M1,Ed = 61,29 kN

At= 4,41 m2

M2,Ed = 0,00 kN

W1,t= 1,54 m3

W2,t= 1,54 m3

V= 77,22 kN/m

2

LASTNA TEŽA TEMELJA:

M1= 39,71 kN/m2

g= 25 kN/m3

M2= 0,00 kN/m2

G = 99,225 kN

NAPETOSTI V VOGALNIH TOČKAH

TEMELJA:

1= 116,93 kN/m

2

2= 116,93 kN/m2

3= 37,51 kN/m2

4= 37,51 kN/m2

POTRES V PREČNI SMERI:

OBTEŽBA TEMELJA:

DIMENZIJE:

VEd= 103,22 kN

a= 2,10 m

H1,Ed = 38,42 kN

b= 2,10 m

H2,Ed = 0,00 kN

h= 0,90 m

M1,Ed = 34,58 kN

At= 4,41 m2

M2,Ed = 0,00 kN

W1,t= 1,54 m3

W2,t= 1,54 m3

V= 45,91 kN/m2

LASTNA TEŽA

TEMELJA:

M1= 22,40 kN/m2

g= 25 kN/m3

M2= 0,00 kN/m2

G = 99,225 kN


TEMELJA:

1= 68,31 kN/m

2

2= 68,31 kN/m2

3= 23,50 kN/m2

4= 23,50 kN/m2

122

POTRES V VZDOLŽNI SMERI:

OBTEŽBA TEMELJA:

DIMENZIJE:

VEd= 409,10 kN

a= 2,10 m

H1,Ed = 205,01 kN

b= 2,10 m

H2,Ed = 0,00 kN

h= 0,90 m

M1,Ed = 184,51 kN

At= 4,41 m2

M2,Ed = 0,00 kN

W1,t= 1,54 m3

W2,t= 1,54 m3

V= 115,27 kN/m

2

LASTNA TEŽA

TEMELJA:

M1= 119,54 kN/m2

g= 25 kN/m3

M2= 0,00 kN/m2

G = 99,225 kN


TEMELJA:

1= 234,81 kN/m

2

2= 234,81 kN/m2

3= -4,27 kN/m2

4= -4,27 kN/m2

Razvidno je, da dopustne napetost temeljnih tal 250 𝑘𝑁/𝑚2 niso dosežene v nobeni od

obravnavanih merodajnih kombinacij obtežb.

Natezne napetosti se pojavijo le v zadnjem primeru – potres v vzdolžni smeri, ki pa so

zanemarljive vrednosti.

V temeljih pod vogalnimi stebri se pojavijo izvlečne sile zaradi vertikalnih zavetrovanj, zato

je potrebno te temelje ustrezno dimenzionirati.

123

6 REKAPITULACIJA MATERIALA:

L

[m] kos

teža

[kg/m1]

skupna

teža [kg]

Površina

za premaz

[m2/m

1]

površina

za premaz

[m2]

OKVIR STR. DEL HEA 600 24 11 178 46.992 2,308 609

OKVIR STEBRI HEA 600 10 22 178 39.160 2,308 508

STREŠNE LEGE IPE 180 50 13 18,8 12.220 0,698 454

STEBRI ČELNA FAS. HEA 180 10 10 35,5 3.550 1,024 103

STEBRI VZD. FAS. IPE 200 10 20 22,4 4.480 0,768 154

VZDOLŽNO

STREŠNO P.

Kotnik

60/60/6,0 8,4 20 5,42 911 0,25 42

PREČNO STREŠNO

POV. palica Φ24 6,4 24 2,32 356 0,075 12

VERT. POV. V VZD.

ZIDU

DIAGONALE Hop 80/80/5 7,1 8 11,1 630 0,299

17

VERT. POV. V VZD.

ZIDU

PREČKE HEA 140 5 4 24,7 494 0,794

16

HORIZONTALNE

PREČKE VZD. FAS.

Hop

100/100/6,3 50 2 17,5 1.750 0,373

38

HORIZONTALNE

PREČKE ČELNA FAS.

Hop

100/100/6,3 24 2 17,5 840 0,373 18

Skupaj= 111.383 KG 1.971 m

2

124

7 LASTNI IZDELAVNI STROŠKI:

JEKLENA KONSTRUKCIJA:

Material (jeklo S 355): 1,3€

𝑘𝑔∗ 111.383 𝑘𝑔 = 144.798 €

Izdelava (30 % materiala): 144.798 € ∗ 0,3 = 43.440 €

Montaža (10 % materiala): 144.798 € ∗ 0,1 = 14.480 €

Antikorozijska zaščita:

20€

𝑚2 ∗ 2.100 𝑚2 (𝑝𝑜𝑣𝑟š𝑖𝑛𝑎 𝑝𝑜𝑣𝑒č𝑎𝑛𝑎 𝑧𝑎 𝑐𝑐𝑎 6,5 %) = 42.000 €

Skupaj = 244.717 €

AB TOČKOVNI IN PASOVNI TEMELJI:

Prostornina temelja:

2,10 ∗ 2,10 ∗ 0,90 = 3,97𝑚3 ∗ 22 (š𝑡. 𝑡𝑒𝑚𝑒𝑙𝑗𝑒𝑣) = 87,32𝑚3

0,40 ∗ 0,90 ∗ 2,90 ∗ 20 = 20,88𝑚3 (𝑝𝑎𝑠𝑜𝑣𝑛𝑖 𝑡𝑒𝑚𝑒𝑙𝑗 𝑝𝑜𝑑 𝑠𝑡𝑒𝑏𝑟𝑖 𝑣𝑧𝑑𝑜𝑙ž𝑛𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑎𝑑𝑒)

0,40 ∗ 0,90 ∗ 1,90 ∗ 12 = 8,21𝑚3 (𝑝𝑎𝑠𝑜𝑣𝑛𝑖 𝑡𝑒𝑚𝑒𝑙𝑗 𝑝𝑜𝑑 𝑠𝑡𝑒𝑏𝑟𝑖 𝑣𝑧𝑑𝑜𝑙ž𝑛𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑎𝑑𝑒)

Izkop za točkovne temelje: 10€

𝑚3 ∗ 117𝑚3 = 1170 €

Beton C20/25: 100€

𝑚3 ∗ 117𝑚3 = 11700 €

Skupaj: 12.870 €

SKUPNI STROŠKI 257.587 € (brez strehe in fasade – samo konstrukcija):

244.717 € + 12.870 € = 257.587 €

125

8 ZAKLJUČEK

Po končani računski analizi za izbrano zasnovo enoprostorne jeklene hale dolžine 50 m, širine

24 m in svetle višine 10 m, ugotavljamo sledeče:

1. Za postavitev takšne hale bi porabili 111.383 kg jekla.

2. Cena postavitve hale znaša 257.587 €, kar znaša 215 €/m2. V ceni je upoštevana

izgradnja točkovnih temeljev, nabava in dobava ter postavitev oziroma montaža

primarne nosilne in sekundarne konstrukcije, vključno s stabilizacijo (zavetrovanjem)

ter izvedba protikorozijske zaščite.

3. Pri izračunu so upoštevane obtežbe za veter (cona 1 do 800 m n.v.), potres (projektni

pospešek tal 0,225 g), sneg (cona A2), iz česar izhaja, da je izdelan izračun ustrezen za

območje pretežne Slovenije. Višja hitrost vetra, kot je upoštevana v nalogi je le na

Primorskem, vsa večja slovenjska mesta pa so na nižji nadmorski višini, kot 800 m.

Višji projektni pospešek tal, kot je upoštevan v izračunu naloge, je na območju

Slovenije možen le v neposredni bližini Ljubljane ter v delu Posočja. V coni A2 in A1

Pozornost je ravno tako potrebno posvetiti območjem, kjer je karakteristična obtežba

snega na tla večja kot 1,60 kN/m2.

4. Izkoriščenost posameznih profilov je sledeča:

a. glavni okvir HEA 600 - nosilnost v območju pozitivnega momenta je 48% za

material S 355 ali 61% za material S 235

b. glavni okvir HEA 600 - nosilnost v območju negativnega momenta je 37% za

material S 355 ali 58% za material S 235

c. glavni okvir HEA 600 - nosilnost v stebru je 60% za material S 355 ali 74% za

material S 235

d. največji vertikalni pomik glavnega okvirja znaša 6,35 cm (dopusten pomik

znaša 12 cm)

e. največji horizontalni pomik znaša 5,68 cm (dopusten pomik znaša 6,67 cm)

f. strešne lege so IPE 180 in so izkoriščene 81%

g. vertikalni stebri v vzdolžni fasadi IPE 200 so izkoriščeni 81%

h. vertikalni stebri v čelni fasadi HEA 180 so izkoriščeni 80%

126

5. V izračunu prikazana kvaliteta materiala glavnega okvirja je S 355, vseh ostalih

elementov pa S 235. Izveden je tudi preračun glavnega okvirja z materialom S 235, ki

je v nalogi prikazan kot priloga.

6. Zasnovano halo je z ustreznimi programi možno optimirati (npr. z MINLP), tako da bo

skupna količina jekla potrebna za postavitev nižja od v nalogi izvrednotene. Tekom

izdelave analize je ugotovljeno, da bi bilo namesto le ene horizontalne prečke v

vzdolžni in čelni fasadi, smotrneje namestiti štiri na medsebojni razdalji 2,50 m. S

spremembo oziroma popravkom bi omogočili enostavnejšo pritrditev fasadnih

elementov.

7. Izdelana analiza lahko služi za primerjavo zainteresiranemu investitorju kot pomoč pri

odločitvi o izbiri materiala za postavitev takšne hale. Cena v nalogi zasnovane jeklene

hale bistveno ne odstopa od ponudb hal, ki bi bile izdelane iz drugih materialov (hala

izdelana iz lesenih lepljenih nosilcev, montažna armiranobetonska hala). Investitorjem

pa nudi kar nekaj bistvenih prednosti (kratek čas gradnje, trajnost, enostavno

vzdrževanje, preprostejša možnost rekonstrukcije, itd.).

127

9 PRILOGE

KONTROLA NOSILNOSTI V OBMOČJU POZITIVNEGA MOMENTA:



bočni podpori znaša𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 435,7 𝑘𝑁𝑚. Največja tlačna osna sila na obravnavanem odseku


(Izračun izdelan za kvaliteto materiala S 235.)

PREREZ:

HEA 600

A= 226 cm

2

RAZRED: 1

Iy= 141200 cm4

Wy= 4790 cm3

iy= 25 cm

VARNOSTNI FAKTORJI

Iz= 11270 cm4

M0= 1

Wz= 751 cm3

M1= 1

iz= 7,05 cm

Wy,pl= 5350 cm3

Wz,pl= 1156 cm3

It= 398 cm4

Iw= 8978000 cm6

DIMENZIJE:

h= 152 mm

b= 160 mm

tf= 9 mm

tw= 6 mm

r= 15 mm

MATERIAL:

S 235

fy= 23,5 kN/cm

2

1,00

E= 21000,00 kN/cm

2

0,3

G= 8076,92 kN/cm2

128

OBREMENITEV:

UKLONSKE DOLŽINE:

UKL.

KRIVULJE

NEd= 63,77 kN

Lu,y= 2400 cm y= 0,21

My,Ed= 564,04 kNm

Lu,z= 400 cm z= 0,34

Mz,Ed= 0 kNm

Lu,LT= 400 cm LT= 0,34

uklonske krivulje:


a 0,21

b 0,34

ZVRNITEV:

c 0,49

k= 1

d 0,76

kw= 1

C1= 1,28

C2= 1,55

zg= 34,5 cm

kc= 1

lt,0= 0,4

= 0,75


Diagram


My: 3 0,77 1 1

Mz: 3 0 0 1

MLT: 3 0,77 1 1


PREREZ:

HEA 600

A= 226 cm

2

h= 590 mm

Iy= 141200 cm4

b= 300 mm

Wy= 4790 cm3

tf= 25 mm

iy= 25 cm

tw= 13 mm

Iz= 11270 cm4

r= 27 mm

Wz= 751 cm3

iz= 7,05 cm

STOJINA:

Wy,pl= 5350 cm3

c= 486 mm

Wz,pl= 1156 cm3

-0,94

It= 398 cm4

0,52

Iw= 8978000 cm6

129

MATERIAL: S 235

PASNICA:

c= 116,50 mm

fy= 23,5 kN/cm2

1


c= 486 mm

t= tw= 13 mm

-0,94

0,52

68,5 68,5 (1. RAZRED)

c/t= 37,38 78,9 78,9 (2. RAZRED)

119,3 119,3 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


c= 116,50 mm

t= tf= 25 mm

9 9,0 (1. RAZRED)

c/t= 4,66 10 10,0 (2. RAZRED)

14 14,0 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


RAZRED: 1

UKLON y-y

A= 226 cm2

Lu,y= 2400 cm

iy= 25 cm

y= 96

rel,y= 1,022364

fy= 23,5 kN/cm2

y= 1,108963

0,21

y= 0,649951

Nb,Rd= 3451,889 kN

130

UKLON z-z

A= 226 cm2

Lu,z= 400 cm

iz= 7,05 cm

z= 56,73759

rel,z= 0,604234

fy= 23,5 kN/cm2

z= 0,751269

0,34

z= 0,834929

Nb,Rd= 4434,307 kN


E 21000,00 kN/cm

2

G 8076,92 kN/cm2

k 1,00

kw 1,00

Iz 11270,00 cm4

It 398,00 cm4

Iw 8978000,00 cm6

L 400,00 cm

C1 1,280

C2 1,550

zg 34,50 cm

Mcr= 164176,37 kNcm

lambda relat. Lt

LT= 0,34

Wpl(el),y= 5350

fy= 23,5

lt,rel= 0,8751

lt,0= 0,4

= 0,75

LT= 0,8679

LT= 0,7746

kc= 1

f= 1,0000

LT,mod= 0,7746

Mb,Rd= 97386,49363 kNcm

131


NRk= 5311 kN

My,Rk= 125725 kNcm

Mz,Rk= 27166 kNcm

y= 0,6500

z= 0,8349

LT= 0,7746


EN 1993-1-1

POMIČNOST: NE

Cmy = 1,00

Cmz = 0,95

CmLT = 1,00


1993-1-1

RAZRED PREREZA: 1

NEVARNOST

ZVRNITVE: DA

kyy= 1,0148

kyz= 0,5750

kzy= 0,9988

kzz= 0,9583


1. ENAČBA

0,018 0,588 0,000

0,606 1

O.K. !

2. ENAČBA

0,014 0,579 0,000

0,593 1

O.K. !

132

KONTROLA NOSILNOSTI V OBMOČJU NEGATIVNEGA MOMENTA:



bočni podpori znaša 𝑀𝑦,𝐸𝑑 = 15,20 𝑘𝑁𝑚. Največja tlačna osna sila na obravnavanem odseku

znaša𝑁𝐸𝑑 = 69,90 𝑘𝑁.

(Izračun izdelan za kvaliteto materiala S 235.)

PREREZ:

HEA 600

A= 260 cm

2

RAZRED: 1

Iy= 141200 cm4

Wy= 4790 cm3

iy= 25 cm

VARNOSTNI FAKTORJI

Iz= 11270 cm4

M0= 1

Wz= 751 cm3

M1= 1

iz= 7,05 cm

Wy,pl= 5350 cm3

Wz,pl= 1156 cm3

It= 398 cm4

Iw= 8978000 cm6

DIMENZIJE:

h= 152 mm

b= 160 mm

tf= 9 mm

tw= 6 mm

r= 15 mm

MATERIAL:

S 235

fy= 23,5 kN/cm

2

1,00

E= 21000,00 kN/cm

2

0,3

G= 8076,92 kN/cm2

133

OBREMENITEV:

UKLONSKE DOLŽINE:

UKL.

KRIVULJE

NEd= 241,3 kN

Lu,y= 2400 cm y= 0,21

My,Ed= 642,04 kNm

Lu,z= 400 cm z= 0,34

Mz,Ed= 0 kNm

Lu,LT= 400 cm LT= 0,34


uklonske krivulje:

a 0,21

ZVRNITEV:

b 0,34

k= 1

c 0,49

kw= 1

d 0,76

C1= 2

a 0,21

C2= 0,65

zg= 34,5 cm

kc= 1

lt,0= 0,4

0,75


Diagram


My: 2 -0,03 0,43 1

Mz: 2 0 0 1

MLT: 2 -0,03 0,43 1



PREREZ:

HEA 600

A= 260 cm

2

h= 590 mm

Iy= 141200 cm4

b= 300 mm

Wy= 4790 cm3

tf= 25 mm

iy= 25 cm

tw= 13 mm

Iz= 11270 cm4

r= 27 mm

Wz= 751 cm3

iz= 7,05 cm

STOJINA:

Wy,pl= 5350 cm3

c= 486 mm

Wz,pl= 1156 cm3

-0,85

It= 398 cm4

0,58

Iw= 8978000 cm6

134

MATERIAL: S 235

PASNICA:

c= 116,50 mm

fy= 23,5 kN/cm2

1


c= 486 mm

t= tw= 13 mm

-0,85

0,58

60,4 60,4 (1. RAZRED)

c/t= 37,38 69,6 69,6 (2. RAZRED)

109,1 109,1 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


c= 116,50 mm

t= tf= 25 mm

9 9,0 (1. RAZRED)

c/t= 4,66 10 10,0 (2. RAZRED)

14 14,0 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


RAZRED: 1

UKLON y-y

A= 260 cm2

Lu,y= 2400 cm

iy= 25 cm

y= 96

rel,y= 1,022364

fy= 23,5 kN/cm2

y= 1,108963

0,21

y= 0,649951

Nb,Rd= 3971,2 kN

135

UKLON z-z

A= 260 cm2

Lu,z= 400 cm

iz= 7,05 cm

z= 56,73759

rel,z= 0,604234

fy= 23,5 kN/cm2

z= 0,751269

= 0,34

z= 0,834929

Nb,Rd= 5101,415 kN


E 21000,00 kN/cm

2

G 8076,92 kN/cm2

k 1,00

kw 1,00

Iz 11270,00 cm4

It 398,00 cm4

Iw 8978000,00 cm6

L 400,00 cm

C1 2,000

C2 0,650

zg 34,50 cm

Mcr= 483471,13 kNcm

lambda relat. Lt

LT= 0,34

Wpl(el),y= 5350

fy= 23,5

lt,rel= 0,5099

lt,0= 0,4

0,75

LT= 0,6162

LT= 0,9561

kc= 1

f= 1,0000

LT,mod= 0,9561

Mb,Rd= 120201,6843 kNcm

136


NRk= 6110 kN

My,Rk= 125725 kNcm

Mz,Rk= 27166 kNcm

y= 0,6500

z= 0,8349

LT= 0,9561


EN 1993-1-1

POMIČNOST: NE

Cmy = 0,54

Cmz = 0,40

CmLT = 0,54


1993-1-1

RAZRED PREREZA: 1

NEVARNOST

ZVRNITVE: DA

kyy= 0,5704

kyz= 0,2469

kzy= 0,9903

kzz= 0,4115


1. ENAČBA

0,061 0,305 0,000

0,365 1

O.K. !

2. ENAČBA

0,047 0,529 0,000

0,576 1

O.K. !

137

STEBER:

Največji upogibni moment se pojavi na vrhu stebra. Upoštevamo podprtost na stiku s

temeljem in strešnim nosilcem (na dnu in vrhu). Enake predpostavke upoštevamo za uklon

okoli močne osi. Pri uklonu okoli šibke osi upoštevamo dodatno podprtost na petih metrih

višine (uklonsko varovanje je zagotovljeno z vertikalnim povezjem). Uklonska dolžina Lu,z je

tako 5,00 m.

(Izračun za kvaliteto materiala S 235.)

PREREZ:

HEA 600

A= 260 cm

2

RAZRED: 1

Iy= 141200 cm4

Wy= 4790 cm3

iy= 25 cm

VARNOSTNI FAKTORJI

Iz= 11270 cm4

M0= 1

Wz= 751 cm3

M1= 1

iz= 7,05 cm

Wy,pl= 5350 cm3

Wz,pl= 1156 cm3

It= 398 cm4

Iw= 8978000 cm6

DIMENZIJE:

h= 152 mm

b= 160 mm

tf= 9 mm

tw= 6 mm

r= 15 mm

MATERIAL:

S 235

fy= 23,5 kN/cm

2

= 1,00

E= 21000,00 kN/cm

2

0,3

G= 8076,92 kN/cm2

OBREMENITEV:

UKLONSKE DOLŽINE:

UKL.

KRIVULJE

NEd= 241,3 kN

Lu,y= 1000 cm y= 0,21

My,Ed= 642,04 kNm

Lu,z= 500 cm z= 0,34

Mz,Ed= 0 kNm

Lu,LT= 1000 cm LT= 0,34

138

uklonske krivulje:


a 0,21

b 0,34

ZVRNITEV:

c 0,49

k= 1

d 0,76

kw= 1

C1= 1,323

C2= 0

zg= 34,5 cm

kc= 1

lt,0= 0,4

= 0,75


Diagram


My: 1 0,5 1 1

Mz: 1 0 0 1

MLT: 1 0,5 1 1



PREREZ:

HEA 600

A= 260 cm

2

h= 590 mm

Iy= 141200 cm4

b= 300 mm

Wy= 4790 cm3

tf= 25 mm

iy= 25 cm

tw= 13 mm

Iz= 11270 cm4

r= 27 mm

Wz= 751 cm3

iz= 7,05 cm

STOJINA:

Wy,pl= 5350 cm3

c= 486 mm

Wz,pl= 1156 cm3

-0,85

It= 398 cm4

0,58

Iw= 8978000 cm6

MATERIAL: S 235

PASNICA:

c= 116,50 mm

fy= 23,5 kN/cm2

= 1

139


c= 486 mm

t= tw= 13 mm

-0,85

0,58

60,4 60,4 (1. RAZRED)

c/t= 37,38 69,6 69,6 (2. RAZRED)

109,1 109,1 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


c= 116,50 mm

t= tf= 25 mm

9 9,0 (1. RAZRED)

c/t= 4,66 10 10,0 (2. RAZRED)

14 14,0 (3. RAZRED)

RAZRED: 1


RAZRED: 1

UKLON y-y

A= 260 cm2

Lu,y= 1000 cm

iy= 25 cm

y= 40

rel,y= 0,425985

fy= 23,5 kN/cm2

y= 0,61446

0,21

y= 0,945815

Nb,Rd= 5778,928 kN

140

UKLON z-z

A= 260 cm2

Lu,z= 500 cm

iz= 7,05 cm

z= 70,92199

rel,z= 0,755293

fy= 23,5 kN/cm2

z= 0,879633

= 0,34

z= 0,751593

Nb,Rd= 4592,232 kN


E 21000,00 kN/cm

2

G 8076,92 kN/cm2

k 1,00

kw 1,00

Iz 11270,00 cm4

It 398,00 cm4

Iw 8978000,00 cm6

L 1000,00 cm

C1 1,323

C2 0,000

zg 34,50 cm

Mcr= 144051,21 kNcm

lambda relat. Lt

LT= 0,34

Wpl(el),y= 5350

fy= 23,5

lt,rel= 0,9342

lt,0= 0,4

0,75

LT= 0,9181

LT= 0,7396

kc= 1

f= 1,0000

LT,mod= 0,7396

Mb,Rd= 92985,2628 kNcm

141


NRk= 6110 kN

My,Rk= 125725 kNcm

Mz,Rk= 27166 kNcm

y= 0,9458

z= 0,7516

LT= 0,7396


EN 1993-1-1

POMIČNOST: NE

Cmy = 0,80

Cmz = 0,60

CmLT = 0,80


1993-1-1

RAZRED PREREZA: 1

NEVARNOST

ZVRNITVE: DA

kyy= 0,8075

kyz= 0,3772

kzy= 0,9928

kzz= 0,6287


1. ENAČBA

0,042 0,558 0,000

0,599 1

O.K. !

2. ENAČBA

0,053 0,685 0,000

0,738 1

O.K. !

142

10 SEZNAM SLIK

Slika 1 – Modelni prikaz reševanja globalne stabilizacije objekta .......................................... 10

Slika 2 – Karta obtežbe snega. ................................................................................................. 15

Slika 3 – največja snežna obtežba s povratno dobo 50-ih let ................................................... 16

Slika 4 – Prikaz obtežbe snega v nacionalnem dodatku - Evrokod 1 ...................................... 17

Slika 5 – Prikaz obtežbe vetra v nacionalnem dodatku – Evrokod 1 ....................................... 18

Slika 6 – Prikaz potresne intenzitete za Slovenijo. .................................................................. 19

Slika 7 – Prikaz projektnega pospeška tal ................................................................................ 20

Slika 8 – Idejni načrt jeklene hale- aksonometrija (pogled) ..................................................... 24

Slika 9 – Idejni načrt jeklene hale (naris – pogled vzdolžne strani hale) ................................. 25

Slika 10 – Idejni načrt jeklene hale (tloris strešne konstrukcije) ............................................. 26

Slika 11 – Obtežni primer za stalno obtežbo ............................................................................ 28

Slika 12 – Obtežni primer za sneg –simetrično ........................................................................ 29

Slika 13 – Obtežni primer za sneg asimetrično 1 ..................................................................... 29

Slika 14 – Obtežni primer sneg asimetrično 2 ......................................................................... 30

Slika 15 – Vir: Evrokod 1: Vpliv na konstrukcije – 1-4 del: Splošni vplivi – Vplivi vetra ..... 31


Slika 17 – Obtežni primer veter bočno 1 .................................................................................. 33

Slika 18 – Obtežni primer veter bočno 2 .................................................................................. 33


Slika 20 – Obtežni primer za veter na čelno steno (1) ............................................................. 35

Slika 21 – Obtežna primera za veter na čelno steno (2) ........................................................... 35

143

Slika 22 – Obtežni primer veter – notranji tlak ........................................................................ 36

Slika 23 – Obtežni primer veter – notranji srk ......................................................................... 36

Slika 24 – Obtežni primer - potres ........................................................................................... 37

Slika 25 – Prikaz potresne obtežbe vzdolžno prečno ............................................................... 39

Slika 26 – Zasuk okvirja ........................................................................................................... 40

Slika 27 – Dvoosni upogib v legi zaradi naklona strešin ......................................................... 43

Slika 28 – Prikaz upogibnih momentov My,Ed ....................................................................... 44

Slika 29 – Prikaz upogibnih momentov Mz,Ed ....................................................................... 44

Slika 30 – Prikaz vetikalnih pomikov ...................................................................................... 44

Slika 31 – Prikaz horizontalnih pomikov ................................................................................. 45

Slika 32 – Geometrija statičnega sistema s stalno obtežbo ...................................................... 46

Slika 33 – Ovojnica osnih sil .................................................................................................... 53

Slika 34 – Ovojnica prečnih sil ................................................................................................ 54

Slika 35 – Ovojnica upogibnih momentov ............................................................................... 55

Slika 36 – Ovojnica pomikov ................................................................................................... 56

Slika 37 – Ovojnica pomikov (MSU) ...................................................................................... 73

Slika 38 – Obtežba vetra na prečno strešno povezje. ............................................................... 75

Slika 39 – Izbočne sile na prečno strežno povezje ................................................................... 76

Slika 40 – Ovojnica nateznih sil v diagonalah povezja. ........................................................... 76

Slika 41 – Ovojnica tlačnih sil na strešnih legah. .................................................................... 77

Slika 42 – Prikaz potresne sile na vertikalno povezje na vzdolžnem zidu. .............................. 83

Slika 43 – Projektne natezne sile 𝑁𝐸𝑑 v diagonalah kot posledica potresne obtežbe ............. 84

Slika 44 – Projektne tlačne sile v horizontalah povezja ........................................................... 85

Slika 45 – Horizontalni pomiki pri potresni obtežbi ................................................................ 87

Slika 46 – Geometrija povezja z obtežbo ................................................................................. 88

Slika 47 – Projektne osne sile 𝑁𝐸𝑑 v palicah povezja ............................................................. 89

144

Slika 48 – Spoj zunanjega stebra in strešnega nosilca – prikaz razporeditve vijakov ........... 104

Slika 49 – Spoj nosilca v slemenu – prikaz razporeditve vijakov .......................................... 109

Slika 50 – Priključek stebra na temelj .................................................................................... 114

Slika 51 – Prikaz sodelujoče površine .................................................................................... 116

Slika 52 – Reakcije pri mejnem stanju nosilnosti .................................................................. 118

Slika 53 – Reakcije glavnega okvirja pri potresni obtežbi (potres prečno) ........................... 119

Slika 54 – Reakcije vertikalnega povezja – potres v vzdolžni smeri ..................................... 120

10.1 Seznam preglednic

Preglednica 1 – Varnostni faktorji ........................................................................................... 49

Preglednica 2 – Obtežne kombinacije ...................................................................................... 49

145

10.2 Naslov študenta

Peter Osolnik

Komendska Dobrava 9a

1218 Komenda

10.3 Kratek življenjepis

Rojen: 30. 6. 1966 v Ljubljani

Šolanje: 1973 – 1981 Obiskoval osnovno šolo Frana Albrehta v Kamniku

1981 – 1985 Obiskoval Srednjo gradbena šola Ivana Kavčiča v Ljubljani

1998 – Opravil strokovni izpit

2000 – Končal višješolski študij gradbeništva na Fakulteti za gradbeništvo in

geodezijo v Ljubljani in pridobil naziv Inženir gradbeništva

2003 – Opravil strokovni izpit iz upravnega postopka, ki obsega določbe

splošnega upravnega postopka

2004 – Opravil strokovni upravni izpit

2007 – Opravil dopolnilni strokovni izpit odgovornega vodenja del iz gradbene

stroke.

146

11 VIRI

- Kravanja, S., Zapiski iz predavanj pri predmetih jeklene in kovinske konstrukcije

- Beg, D., in Pogačnik, A. (2009). Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po

EUROKOD standardih. Ljubljana: Inženirska zbornica Slovenije.

- SIST EN 1990:2004 - Evrokod 1- Osnove projektiranja in vplivi na konstrukcije

- SIST EN 1990:2004 - Evrokod 3- Projektiranje jeklenih konstrukcij

- SIST EN 1990:2004 - Evrokod 8- Projektiranje potresno odpornih konstrukcij

- Androić, B., Dujmović, D., & Džeba, I. (1994). Metalne konstrukcije 1. Zagreb: Institut

građevinarstva Hrvatske.

- Androić, B., Dujmović, D., & Džeba, I. (1998). Metalne konstrukcije 2. Zagreb: Institut

građevinarstva Hrvatske.

- Beg, D., Projektiranje jeklenih konstrukcij po evropskem predstandardu ENV

1993-1-1, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana 1997

- (znanstveni članek UDK 006.827.83:624.014.2, avtorjev doc.dr. Tomaž Žula,

univ.dipl.inž.grad.in prof.dr. STOJAN Kravanja, univ.dipl.inž.grad.), ki je bil objavljen

tudi v Gradbenem vestniku, junija 2016.

Documents

RAČUNSKA ANALIZA IN ZASNOVA JEKLENE HALE 24 X 50 m · o teorija 1. Reda, kota težišča tirnice e 1 razmik med vijaki e 2 razmik med vijaki f y meja plastičnosti jekla f u meja