RAČUNALNIŠKA ORODJA - University of Ljubljanalpvo.fe.uni-lj.si/fileadmin/files/Izobrazevanje/RO/...1 u(t) A.e t/RC U C R W RC SPICE, 3. predavanje 25.11.2013 RAČUNALNIŠKA ORODJA

RAČUNALNIŠKA ORODJA

Simulacije elektronskih vezij

M. Jankovec

R A Č U N A L N I Š K A O R O D J AR A Č U N A L N I Š K A O R O D J AR A Č U N A L N I Š K A O R O D J AR A Č U N A L N I Š K A O R O D J AR A Č U N A L N I Š K A O R O D J AR A Č U N A L N I Š K A O R O D J A 2

.TRAN analiza (Analiza v časovnem prostoru)

25.11.2013SPICE, 3. predavanje

• Iskanje odziva nelinearnega dinamičnega vezja v časovnem prostoru▫ Prehodni pojavi

▫ Stacionarno stanje

▫ Vključuje neodvisne vire, ki lahko generirajo poljubne časovno odvisne signale

• Ta analiza je najpomembnejši element simulatorja. Prav zaradi nje je SPICE izpodrinil vsa podobna orodja.

• Je časovno potraten in nenatančen nadomestek za .DC in .AC analizo ter njene izpeljanke.


.TRAN analiza


• .TRAN tstep tstop tstart tsm

▫ tstep – časovni korak izpisa rezultata analize

▫ tstop – končni čas analize

▫ tstart – čas začetka izpisa rezultatov (analiza se še vedno izvaja od časa 0)

• Pri tranzietni analiza se časovni korak prilagaja trenutnemu stanju vezja.▫ Pri večji dinamiki se časovni korak avtomatsko skrajša

▫ Pri manjši dinamiki se časovni korak avtomatsko podaljša

▫ tsm – maksimalni časovni korak simulacije


.TRAN analiza


• Začetno stanje se določi z .OP analizo, kjer se za vrednosti neodvisnih virov uporabijo začetne vrednosti tranzientnih virov (ob času t=0)▫ Če pri kakemu viru niso podani parametri za tranzientno

analizo, se uporabi parameter DC analize.

• Rezultati .OP analize določijo začetno stanje dinamičnih komponent


Določitev začetnega stanja


• Določitev drugačnega začetnega stanja▫ Parameter uic (use initial condition)

• Ukazna vrstica .ic

▫ Z to vrstico lahko določimo začetne napetosti vozlišč

• Začetna stanja dinamičnih komponent▫ Za začetna stanja dinamičnih komponent se vzame iz

podatkov ic, ki se lahko podajo za vsako komponento posebej.

▫ Če ic ni podan, se vzame vrednost 0


Primer TRAN analize



Začetno stanje iz OP analize



Začetno stanje UIC



Numerični postopki pri tranzientni analizi


• Vezje iz komponent in neodvisnih virov ▫ v splošnem opišemo s sistemom nelinearnih enačb, ki niso

časovno odvisne

• Vključitev dinamičnih komponent ▫ privede do sistema nelinearnih diferencialnih enačb v

časovnem prostoru, ki v splošnem niso analitično rešljive

• SPICE reši sistem nelinearnih enačb s pomočjo ▫ numerične integracije, s katero zamenja dinamične

komponente z njihovimi linearnimi modeli (glede na njihov časovni potek)


Numerična integracija: Eksplicitna Eulerjeva metoda


1( )n

n n

df tf t f t h

dt

nt 1nt

1nf t

nf t

h

napaka

f

t


Numerična integracija: Implicitna Eulerjeva metoda


11( )n

n n

df tf t f t h

dt

nt 1nt

1nf t

nf t

h

napaka

f

t


Numerična integracija: Trapezoidna metoda


11( ) ( )

2

n nn n

df t df thf t f t

dt dt

nt 1nt

1nf t

nf t

h

napaka

f

t


Numerična integracija: Gear-2 metoda


11 1( )4 1 2

3 3 3

nn n n

df tf t f t f t h

dt

nt 1nt

1nf t

nf t

h

napaka

f

t

1nt

1nf t


Povzetek numeričnih integracijskih metod


• Eksplicitna Eulerjeva metoda▫ Nenatančna, v SPICE ni uporabljena.

• Implicitna Eulerjeva metoda▫ Povprečna natančnost in stabilnost. V nekaterih verzijah

SPICE je to privzeta metoda.

• Trapezoidna metoda▫ Boljša natančnost, slabša stabilnost (možnost oscilacij). V

nekaterih verzijah SPICE je to privzeta metoda.

• Gear-2metoda▫ Najbolj stabilna metoda, a slabša natančnost. Kot opcija pri

primerih vezij, ki slabo konvergirajo.


Primer implicitne Eulerjeve integracije


dQI

dt

11

nn n

dUU U h

dt

11

1 nn n

dQU U h

C dt

1 1n n n

hU U I

C

QU

C

1 1n n n

C CI U U

h h

C

hn

CU

h

1nI

1nU

1nU

1nI

C

Linearni nadomestni časovni model


SPICE algoritem


Začetna delovna točka

Kreiranje linearnega sistema enačb

Rešitev sistema enačb

Izračun nove časovne točke

Konec časa?

Izberi novo delovno točko

Linearizacija dinamičnih elementov

Linearizacija nelinearnih elementov

Konvergenca?

NE

DA

DA

NE

C

hn

CU

h

1nI

1nU


Točnost TRAN metode


• Problemi ▫ pri vezjih, ki imajo mnogo manjšo časovno konstanto kot je

integracijski korak

▫ pri nihajnih krogih in oscilatorjih z visoko kvaliteto

• Rešitev ▫ izbira dovolj majhnega koraka

lokalna zaokrožitvena napaka – nastane v vsaki točki zaradi numeričnega odvajanja

globalna zaokrožitvena napaka – nastane kot akumulacija lokalnih zaokrožitvenih napak

▫ izbira prave integracijske metode




• Vezja s kratko časovno konstanto▫ Lahko povzročajo oscilacije

▫ Lokalna zaokrožitvena napaka hitro izzveni in se ne akumulira




• Vezja z dolgo časovno konstanto▫ Lokalna zaokrožitvena napaka ne izzveni in se skozi čas

akumulira in povečuje

▫ To povzroča fazno lezenje in dušenje


Primer kratke časovne konstante

• Najpreprostejše dinamično vezje je RC člen, opiše ga diferencialna enačba prvega reda.

• Če kondenzator vsebuje naboj, napetost na njem eksponentno upada. Časovni potek podaja spodnja enačba. A je začetna napetost.

uRC

u1

RCteAtu /.)(

U

C R

RC



Trapezodina metoda


( )U t

t

U

C R

RC

( )U t

t

( )U t

t

h

h

h uRC

u1


Nedušen nihajni krog


• Gear in implicitna Eulerjeva metoda dodajo numerično dušenje v vezje

uC

L

tAu 0sin.


Fazno lezenje

• Trapezoidna metoda ne izračuna prave resonančne frekvence

• Velikost napake je odvisna od razmerja med uporabljenim časovnim korakom in periodo signala.

u

t

t/2 t/2

tt

A



Viri pri .TRAN analizi


• Sinusni▫ SINE(Voffset Vamp Freq Td Theta Phi Ncycles)

• Pulzni▫ PULSE(V1 V2 Tdelay Trise Tfall Ton Tperiod Ncycles )

• Eksponentni▫ EXP(V1 V2 Td1 Tau1 Td2 Tau2)

• FM modulacijski▫ SFFM(Voff Vamp Fcar MDI Fsig)

• PWL – odsekoma linearni signal▫ PWL(t1 v1 t2 v2 t3 v3...)


Pomagala za boljšo konvergenco


• Postopni vklop virov▫ Na začetku se vsi neodvisni viri in stanje vezja postavijo na 0

▫ Sledi .TRAN analiza, med katero se postopoma dviga vrednosti virov proti končni vrednosti

▫ Končna časovna točka se uporabi kot začetni poizkus za navadno analizo delovne točke

• Kapacitivnostno korakanje▫ Med vsako vozlišče in maso se doda kapacitivnost cmin

▫ Izvede se tranzientna analiza s potopnim vklopom virov

▫ Če še ne kovergira se povečajo kapacitivnosti za cmin

▫ Postopek se ponavlja do cminsteps korakov


Fourierova analiza

• Osnova za izračun so diskretni rezultati tranzientne analize. Je opreacija, ki se izvede po izvedeni tranzientni simulaciji.

• Izračun spektra je izveden s FFT▫ Izbira spremenljivke za izračun FFT

▫ Določitev števila vzorcev

▫ Območja časovnega signala za FFT

▫ Oblike okna

• Dobimo amplitudni in fazni spekter

• Frekvenčna ločljivost je povezana s številom časovnih vzorcev



.FOUR analiza popačenj

Celotna harmonična popačenja – THD (Total Harmonic Distortion)

• prikazana kot del Fourierove analize

• izračun iz Fourierovih koeficientov po izvedeni analizi v izhodnidatoteki Spice Error Log

• formula za izračun THD:

• .FOUR osnovna_frekvenca št._harmonikovšt._period spremenljivka_1 spremenljivka_2

…

2 2 2

2 3

2 2 2 2

1 2 3

...100 %

...

N

N

H H HTHD

H H H H



Opcije LTspice


Documents

RAČUNALNIŠKA ORODJA - University of Ljubljanalpvo.fe.uni-lj.si/fileadmin/files/Izobrazevanje/RO/...1 u(t) A.e t/RC U C R W RC SPICE, 3. predavanje 25.11.2013 RAČUNALNIŠKA ORODJA