TTaabbllee ooff CCoonntteennttss PPrr iinncciipp llee 33

OObbjjeecctt iivvee 33

BBaacckkggrroouunndd 44

RRaannkkiinnee ccyycc llee aannaallyyss iiss 55

II )) MMaassss FFllooww RRaattee ooff tthhee RRaannkkiinnee CCyycc llee.. 66

II II )) WWoorrkk AAnndd HHeeaatt TTrraannssffeerr.. 66

II II II )) TThheerrmmaa ll EEff ff iicciieennccyy ooff CCyycc llee 99

IIVV)) AAiirr --FFuueell rraatt iioo aanndd AA iirr EE xxcceessss 99

VV)) MMaassss ff llooww rraattee iinn tthhee ttuurrbbiinnee 1111

VV II)) BBooiilleerr aannaa llyyssiiss 1111

VV IIII )) CCoosstt ooff GGeenneerraatt iinngg SStteeaamm aanndd EEnneerrggyy.. 1144

EExxppeerriimmeennttaall SSeettuupp 1155

PPrroocceedduurree 1188

EExxaammppllee##11 :: RRaannkkiinnee ccyyccllee aannaa llyyssiiss 1188

EExxaammppllee##22:: CCoommbbuusstt iioonn aannaallyyss iiss ooff tthhee bbooii lleerr 2222

DDiissccuussssiioonn 2244

RReeffeerreenncceess 2244

UUnniivveerrssii ttyy oo ff PPuueerrttoo RRiiccoo

MMaayyaaggüüeezz CCaammppuuss DDeeppaarrttmmeenn tt ooff MMeecchhaanniiccaall EEnnggiinneeeerriinngg

IINNMMEE 44003322 -- LLAABBOORRAATTOORRYY IIII SSpprriinngg 22000044

IInnssttrruuccttoorr:: GGuuiill lleerrmmoo AArraayyaa EExxppeerriimmeenntt 44:: PPoowweerrppllaanntt aannaallyyssiiss wwiitthh aa RRaannkkiinnee ccyyccllee

PPrriinncciippllee

TThhiiss eexxppeerr iimmeenntt iiss ddeessiiggnneedd ttoo aaccqquuiirree eexxppeerriieennccee oonn tthhee ooppeerraatt iioonn ooff aa ffuunncctt iioonnaall

sstteeaamm ttuurrbbiinnee ppoowweerr ppllaanntt .. AA ccoommppaarriissoonn ooff aa rreeaall wwoorrlldd ooppeerraatt iinngg cchhaarraacctteerriisstt iiccss ttoo

tthhaatt ooff tthhee iiddeeaall RRaannkkiinnee ppoowweerr ccyycc llee wwii ll ll bbee mmaaddee..

OObbjjeeccttiivvee

TThhee oobbjjeecctt iivvee ooff tthhiiss llaabb iiss ttoo aaccqquuiirree eexxppeerr iieennccee oonn tthhee bbaassiicc RRaannkkiinnee ccyyccllee aanndd ttoo

uunnddeerrssttaanndd tthhee ffaaccttoorrss aanndd ppaarraammeetteerrss aaff ffeecctt iinngg tthhee eeffff iicciieennccyy aanndd ccoosstt ooff ggeenneerraatt iinngg

eenneerrggyy.. IInn tthhiiss llaabb,, wwee wwiill ll ddeetteerrmmiinnee::

aa)) MMaassss FFllooww RRaattee ooff aa RRaannkkiinnee CCyycc llee..

bb)) TThheerrmmooddyynnaammiiccss pp rrooppeerrtt iieess ((eennttrroopp iieess,, eenntthhaallpp iieess,, qquuaa lliitt yy,, eettcc)).. DDrraaww aa

sscchheemmaatt iicc ooff tthhee ccyyccllee iinn aa TT--SS dd iiaaggrraamm..

cc)) WWoorrkk aanndd hheeaatt tt rraannssffeerr iinn tthhee ddiiff ffeerreenntt ssttaaggeess ooff tthhee ccyyccllee ..

dd)) TThheerrmmaa ll eeff ff iicciieennccyy ooff tthhee ccyycc llee..

ee)) MMaassss ff llooww rraattee iinn tthhee ttuurrbbiinnee..

ff )) BBooiilleerr eeff ff iicciieennccyy

gg)) AAiirr--FFuueell rraatt iioo aanndd aaiirr eexxcceessss..

hh)) CCoosstt ooff ggeenneerraatt iinngg sstteeaamm aanndd eenneerrggyy..

BBaacckkggrroouunndd

TThhee RRaannkkiinnee ccyycc llee iiss tthhee mmoosstt ccoommmmoonn ooff aa llll ppoowweerr ggeenneerraatt iioonn ccyycc lleess aanndd iiss

ddiiaaggrraammmmaatt iiccaa llllyy ddeeppiicctteedd vviiaa FFiigguurreess 11 aanndd 22.. TThhee RRaannkkiinnee ccyycc llee wwaass ddeevviisseedd ttoo mmaakkee

uussee ooff tthhee cchhaarraacctteerriisstt iiccss ooff wwaatteerr aass tthhee wwoorrkkiinngg ff lluuiidd.. TThhee ccyyccllee bbeeggiinnss iinn aa bbooiillee rr

((SSttaattee 44 iinn ff iigguurree 11)),, wwhheerree tthhee wwaatteerr iiss hheeaatteedd uunntt iill iitt rreeaacchheess ssaattuurraatt iioonn-- iinn aa ccoonnssttaanntt--

pprreessssuurree pprroocceessss.. OOnnccee ssaattuurraatt iioonn iiss rreeaacchheedd,, ffuurrtthheerr hheeaatt tt rraannssffeerr ttaakkeess ppllaaccee aatt aa

ccoonnssttaanntt tteemmppeerraattuurree,, uunntt iill tthhee wwoorrkkiinngg ff lluuiidd rreeaacchheess aa qquuaalliittyy ooff 110000%% ((SSttaattee 11)).. AAtt tthhiiss

ppooiinntt ,, tthhee hhiigghh--qquuaalliittyy vvaappoorr iiss eexxppaannddeedd iissooeennttrrooppiiccaall llyy tthhrroouugghh aann aaxxiiaall llyy bbllaaddeedd

ttuurrbbiinnee ssttaaggee ttoo pprroodduuccee sshhaafftt wwoorrkk.. TThhee sstteeaamm tthheenn eexxiittss tthhee ttuurrbbiinnee aatt SSttaattee 22..

TThhee wwoorrkk iinngg ff lluuiidd,, aatt SSttaattee 22,, iiss aatt aa llooww--pprreessssuurree,, bbuutt hhaass aa ffaaiirrllyy hhiigghh qquuaalliitt yy,, ssoo iitt iiss

rroouutteedd tthhrroouugghh aa ccoonnddeennsseerr,, wwhheerree tthhee sstteeaamm iiss ccoonnddeennsseedd iinnttoo ll iiqquuiidd ((SSttaattee 33)).. FFiinnaall llyy,,

tthhee ccyyccllee iiss ccoommpplleetteedd vviiaa tthhee rreettuurrnn ooff tthhee ll iiqquuiidd ttoo tthhee bbooii lleerr,, wwhh iicchh iiss nnoorrmmaa llllyy

aaccccoommpplliisshheedd bbyy aa mmeecchhaanniiccaall ppuummpp.. FFiigguurree 22 sshhoowwss aa sscchheemmaatt iicc ooff aa ppoowweerr ppllaanntt

uunnddeerr aa RRaannkkiinnee ccyycc llee..

FFiigg uu rree 11 :: DDiiaa gg rraa mmss ffoo rr aa ss iimmpp llee iiddee aa ll RRaa nnkk iinnee ccyycc llee ::

aa )) PP --VV dd iiaa gg rraa mm,, bb )) TT --SS dd iiaa gg rraa mm

FFiigg uu rree 22 :: SScchhee mmaa ttiicc oo ff aa ss iimmpp llee iiddeeaa ll RRaa nnkk iinnee ccyycc llee

RRaannkkiinnee ccyyccllee aannaallyyssiiss

TThhiiss eexxppeerr iimmeenntt hhaass aann iimmppoorrttaanntt ddiiffffeerreennccee wwiitthh tthhee ccyyccllee sshhoowwnn iinn FFiigguurree 22.. TThhee

ddiiff ffeerreennccee iiss tthhaatt tthheerree iiss nnoott aa ppuummpp ttoo ccoommpplleettee tthhee ccyycc llee.. TThh iiss iiss nnoott eexxaacctt llyy aa ccyycc llee..

IInnsstteeaadd,, iitt iiss aann ooppeenn ssyysstteemm.. TThhee wwaatteerr ccrroossssiinngg tthhee ccoonnddeennsseerr iiss ssttoorreedd iinn aa ttaannkk aass

sshhooww iinn FFiigguurree 33 ,, bbuutt tthhee pprriinncc iippllee ooff RRaannkkiinnee ccyycc llee ssttuuddiieedd iinn TThheerrmmooddyynnaammiicc iiss sstt ii llll

vvaa lliidd ..

TThhee bbooii lleerr wwiill ll bbee ff ii lllleedd wwiitthh wwaatteerr bbeeffoorree tthhee eexxppeerriimmeenntt aanndd tthhee eexxppeerriimmeenntt wwii llll bbee

eennddeedd wwhheenn tthhee wwaatteerr iiss rreeaacchheess tthhee mmiinniimmuumm lleevvee ll ooff ccoorrrreecctt ooppeerraatt iioonn,, ggiivveenn bbyy tthhee

mmaannuuffaaccttuurreerr..

AAnnootthheerr iimmppoorrttaanntt ddiiff ffeerreennccee iiss tthhaatt bbeettwweeeenn tthhee bbooiilleerr aanndd ttuurrbbiinnee tthheerree iiss aa vvaallvvee tthhaatt

ggeenneerraatteess aa tthhrrootttt lliinngg eeff ffeecctt .. TThhee tthhrrootttt lliinngg pprroocceessss iiss aannaallyyzzeedd aass aann iisseenntthhaallppiicc

pprroocceessss.. TThh iiss pphheennoommeennoonn wwiill ll bbee aannaallyyzzeedd mmoorree iinn ddeettaaiill.. AAllssoo,, tthhee bbooii lleerr ggeenneerraatteess aa

ssuuppeerrhheeaatteedd vvaappoorr..

FFiigg uu rree 33 :: SScchhee mmaa ttiicc oo ff RRaa nnkk iinnee ccyycc llee ss ttee aa mm ttuurrbb iinnee aa pppp aa rraa ttuuss

II.. Mass Flow Rate of the Rankine Cycle.

Evaluating the time of operation and volume of consumed water, the mass flow rate can

be measured as:

waterwater

waterwaterwater timeqm ρρ

∀==&

Here, time is measured with a chronometer for a known volume of water water∀ in the

boiler.

IIII.. Work and Heat Transfer

For this analysis, it is assumed that the process is ideal and there are not pressure

losses occurring in the piping, but as has been said previously the boiler generates

superheated vapor and there is a throttling process in the valve. Figure 4 shows the

modified cycle of the plant.

The evaporator, in this case a fire-tube boiler, produces a superheated vapor (Stage1′).

Taking a control volume enclosing the boiler tubes and drums, the energy rate balance

gives:

( )

−+

−+−+= ′ 21

22

21

41 20 zzg

VVhhmQ waterin &&

neglecting kinetic and potential energy, the energy equation reduce to:

( )41 hhmQ waterin −= ′&&

Then, vapors pass through the valve, states1’-1”. For a control volume enclosing the

Figure 4: Real Rankine cycle

valve, the mass and energy rate balance reduces under steady state to:

[ ]110 ′′′ −+= hhmQ waterv &&

Since there is not work done in the valve and heat transfer vQ& can be neglected, last

equation reduces to:

11 ′′′ = hh

which means that there is an isenthalpic expansion in the valve.

Making a similar analysis for the pump and condenser, the work and heat transfer are:

( )32 hhmQ waterout −= && and ( )34 hhmW waterp −= &&

The energy balance for a control volume around the turbine under steady state condition

is:

[ ]210 ′′′′ −+−= hhmWQ watertcv &&&

Neglecting heat transfer cvQ& to the surrounding, the process in the turbine is assumed

adiabatic and reversible, so isentropic ( 12 ′′′′ = SS ) and the energy equation reduces to:

( )21 ′′′′ −= hhmW watert &&

Then, knowing that 12 ′′′′ = SS and also 2fS and

2gS which could be estimated with the

pressure and temperature at outlet of the turbine, the quality of the vapor can be

calculated as:

22

122

fg

g

SS

SSx

−

−= ′′

with 2x , the enthalpy 2h is calculated as:

( )22222 fgg hhxhh −−=

where 2fh and

2gh are calculated with the outlet temperature. It is important to

emphasize that the valve generates entropy from state 1′ to the state1′′ . Without the

expansion valve the cycle would be close to an isentropic expansion 21 ′−′ in the

turbine. All parameters 1′h , 1′′h , 1′S , 1′′S , 1S , Bh and 4S can be determined from

temperatures and pressures at each stage.

IIIIII.. Thermal Efficiency of Cycle

The net work of the cycle is defined by the difference between the turbine work and the

pump work:

( ) ( )3421 hhmhhmWWW waterwaterptcycle −−−=−= ′′′′ &&&&&

If the pump work is neglected, the net work of the cycle reduces to:

( )21 ′′′′ −= hhmW watercycle &&

Then the thermal efficiency of this system is defined by the rate between the net work

and heat transfer from the boiler:

( )( )41

21

hhhh

QW

in

t

−−

== ′′′′&

η

IIVV.. Air -Fuel ratio and Air Excess.

The chemical composition of the gases at the outlet of boiler is:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )OHMNGNOFODNOCCOBCOA water 22222 ++++++

at the inlet, there are dry air and fuel (butane):

[ ] [ ]10422 76.3 HCMNOM fuelair ++

Then, making a balance between inlet and outlet:

[ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )OHMNG

NOFODNOCCOBCOAHCMNOM

water

fuelair

22

22210422 76.3

++

++++=++

so,

4BAM fuel

+=

76.32GFCM air

++=

5fuel

water

MM =

Where the coefficients (A, B, C, D, F, G and Mi) are the molar mass necessary to

balance the equation. Then the air excess is:

100)(idealM

ME

air

airair =

the )(idealM air is the molar mass of air when the chemical reaction is complete, and

there is not formation of water and intermediate compounds:

[ ] [ ] ( ) ( ) ( )OHMNGCOAHCNOidealM waterair 22210422 76.3)( ++=++

Balancing this equation: 213)( =idealM air , 44.24=G , 4=A and 5=waterM , which is:

[ ] [ ] ( ) ( ) ( )OHNCOHCNO 22210422 544.24476.32

13++=++

Then, the Air-Fuel ratio is defined by:

fuelfuel

airair

PMPM

AF =

Where airP and fuelP are the atomic weight of air and combustible, respectively. The

29=airP kg/Kmol and the 12.58104 =+= Hcfuel PPP kg/Kmol.

VV.. Mass flow rate in the turbine

From the generated amperage and voltage:

VIWt =&

so, the mass flow rate in the turbine is:

( )21 ′′′′ −=

hhVI

mtη

&

Where tη is the efficiency of the turbine. Here, we will assume this efficiency equal to

one.

VVII.. Boiler analysis

From the chemical equation of combustion, balanced in term of moles:

[ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )OHMNG

NOFODNOCCOBCOAHCmassN76.3Omass

22

222104comb22air

++++++=++

the first law of thermodynamics for a volume enclosing the boiler is:

( ) ( )∑∑ =+P

combR

mhQmh

where ∑R

and ∑P

are the sum for each reactants and products of combustion.

Remember that iii Mnm = , where im is mass, in is number of moles and iM is the

molar mass of the i-th component. Last equation is written in the form:

( ) ( )∑∑ =+P

combR

nMhQnMh

Here, h is the enthalpy of reactants and products at the temperature of inlet and outlet

of the boiler. They could be found in the table of enthalpies of formation.

Figure 5: Enthalpy of formation

AAnnootthheerr ffoorrmm ttoo wwrriittee tthhee ff iirrsstt llaaww iiss::

( )[ ] ( )[ ]∑∑ ∆+=+∆+P

fcombR

f hhnMQhhnM 00

wwhheerree 0fh iiss tthhee eenntthhaallppyy ooff rreeaaccttaannttss aanndd pprroodduuccttss,, rreessppeecctt iivvee llyy,, aatt tthhee ssttaannddaarrdd

tteemmppeerraattuurree aanndd pprreessssuurree.. RReeaarrrraannggiinngg::

( )[ ] ( )[ ]( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]∑∑∑∑

∑∑∆−∆+−=

∆+−∆+=

RPRf

Pf

Rf

Pfcomb

hnMhnMhnMhnM

hhnMhhnMQ

00

00

TThhee ff iirrsstt ttwwoo tteerrmmss aa rree tthhee eenntthhaallppyy ooff ccoommbbuusstt iioonn (( 0PRh )) aatt ssttaannddaarrdd tteemmppeerraattuurree aanndd

pprreessssuurree..

( )[ ] ( )[ ]∑∑ ∆−∆+=RP

PRcomb hnMhnMhQ 0

TT aabb llee 11 :: EEnn tthhaa llpp yy oo ff ffoo rrmmaa ttiioo nn,, HHHHVV aa nndd LLHHVV

TThhee eenntthhaallppyy ooff ccoommbbuusstt iioonn aallssoo iiss ccaalllleedd hheeaatt iinngg vvaalluuee ((HHVV)),, aanndd tthhiiss iiss nnuummbbeerr

iinnddiiccaatt iivvee ttoo tthhee uusseeffuull eenneerrggyy ccoonntteenntt ooff ddiiff ffeerreenntt ffuueellss.. TThheerree aarree ttwwoo ttyyppeess ooff hheeaatt iinngg

vvaa lluuee:: hhiigghheerr hheeaatt iinngg vvaa lluuee ((HHHHVV)) aanndd tthhee lloowweerr hheeaatt iinngg vvaalluuee ((LLHHVV)).. TThhee HHHHVV iiss

oobbttaaiinneedd wwhheenn aall ll tthhee wwaatteerr ffoorrmmeedd bbyy ccoommbbuusstt iioonn iiss aa ll iiqquuiidd.. TThhee LLHHVV iiss oobbttaaiinneedd wwhheenn

aallll tthhee wwaatteerr ffoorrmmeedd bbyy tthhee ccoommbbuusstt iioonn iiss aa vvaappoorr.. FFoorr tthhaatt HHHHVV iiss mmoorree tthhaann LLHHVV ((sseeee

TTaabbllee 11)).. FFoorr ccaa llccuullaatt iioonnss,, wwee wwii llll aassssuummee tthhaatt wwaatteerr ffoorrmmeedd iiss iinn tthhee ll iiqquuiidd ssttaattee aanndd tthhee

HHHHVV wwiill ll bbee uusseedd ffoorr 0PRh .. NNooww,, wwee ccaann ccaa llccuullaattee tthhee eeff ff iicciieennccyy ooff tthhee bbooiillee rr aass::

comb

inboiler Q

Q=η

VVIIII.. Cost of Generating Steam and Energy.

TThhee mmaassss ff llooww ooff ffuueell iiss tthhee pprroodduucctt bbeettwweeeenn tthhee ddeennssiittyy aanndd ffuueell ff llooww mmaassss aanndd tthhee

tt iimmee ooff ooppeerraatt iioonn::

fuelfuelfuel qm ρ=&

wwhheerree fuelρ iiss tthhee ddeennssiittyy ooff bbuuttaannee ggaass aatt aattmmoosspphheerriicc pprreessssuurree.. TThheenn tthhee ccoosstt ooff

ggeenneerraatt iinngg sstteeaamm ppeerr uunniitt mmaassss ooff sstteeaamm iiss::

water

fuelfuel

m

icePrmtcosSTEAM

&

&=

wwhheerree fuelicePr iiss tthhee pprriiccee ooff tthhee ffuueell.. AAllssoo iitt iiss ppoossssiibb llee ttoo ddeetteerrmmiinnee tthhee ccoosstt ooff

ggeenneerraatt iinngg eenneerrggyy bbyy::

VI

icePrmtcosENERGY fuelfuel&

=

EExxppeerriimmeenn ttaall SSeettuupp

TThhee eeqquuiippmmeenntt hhaass aa ddaattaa aaccqquuiissiitt iioonn ssyysstteemm ttoo ccoolllleecctt tthhee iinnffoorrmmaatt iioonn.. AAllssoo,, iitt wwii ll ll bbee

nneecceessssaarryy aa cchhrroonnoommeetteerr ffoorr eesstt iimmaatt iinngg tthhee tt iimmee ooppeerraatt iioonn.. AA vviieeww ooff tthhee rreeaall eeqquu iippmmeenntt

aanndd ddaattaa aaccqquuiissiitt iioonn ssyysstteemm iiss sshhoowwnn iinn FFiigguurree 66 ..

FFiigg uu rree 66 :: TT hhee mmiinnii --pp oo wwee rr pp llaa nntt

TThhee mmiinn ii--ppoowweerr ppllaanntt hhaass aa bbooii lleerr ((sseeee FFiigguurree 77)),, wwhh iicchh iiss aa dduuaa ll--ppaassss,, ff llaammee tthhrroouugghh

ttuubbee ttyyppee uunniitt .. AA bbuurrnneerr ffaann ssppeeeedd iiss eelleeccttrroonniiccaallllyy aadd jjuussttaabbllee ttoo ooppeerraattee wwhhiitt aa

mmiinn iimmuumm ooff eexxcceessss ooff aaiirr.. AA vvoorrtteexx ddiisscc,, llooccaatteedd ddoowwnnssttrreeaamm ooff tthhee bbooiilleerr uunniitt ,, mmiixxeess

ffuueell aanndd aaiirr aanndd sseettss uupp aa rroottaarryy ggaass ff llooww tthhaatt rreessuullttss iinn eeff ff iicciieenntt hheeaatt tt rraannssffeerr ff rroomm tthhee

ff llaammee ttuubbee ttoo tthhee bbooiilleerrss wwaatteerr,, ((sseeee FFiigguurree 88))..

FFiigg uu rree 77 :: BBoo iillee rr

EElleeccttrroommeecchhaanniiccaall aanndd eelleeccttrroonniicc bbuurrnneerr aanndd bbooiilleerr ccoonnttrroollss aarree llooccaatteedd wwiitthhiinn tthhee ff rroonntt

ooppeerraattoorr ppaanneell eenncclloossuurree.. AAnn AA..GG..AA.. cceerrtt iiff iieedd eelleeccttrroonniicc iiggnniitt iioonn ggaass vvaallvvee aanndd

mmiiccrroopprroocceessssoo rr bbaasseedd ggaass iiggnniitt iioonn mmoodduullee aauuttoommaattee aanndd ssuuppeerrvviissee ff llaammee ccoonnttrrooll.. AA

tt rraannssdduucceerr aassssiissttss iinn rreegguullaatt iinngg bboo ii lleerr pprreessssuurree bbyy ccyyccll iinngg tthhee bbuurrnneerr oonn aanndd ooff ff .. AA

ppooppppeett vvaallvvee ,, llooccaatteedd oonn ttoopp ooff tthhee bbooiilleerr,, sseerrvveess aass aa ssaaffeettyy vvaallvvee .. IInn tthhee eevveenntt ooff

ccoonnttrrooll mmaallffuunncctt iioonn,, tthhee ppooppppeett vvaallvvee wwiill ll ooppeenn aanndd rree ll iieevvee bbooii lleerr pp rreessssuurree..

FFiigg uu rree 88 :: FFoo rrccee dd aa iirr gg aass bb uurrnneedd

TThhee ootthheerr ccoommppoonneenntt iiss tthhee ttuurrbbiinnee aanndd ggeenneerraattoorr,, ((sseeee FF iigguurree 99)) .. TThhee ttuurrbbiinnee ccoonnss iissttss

ooff tthhee ffoolllloowwiinngg mmaa jjoorr ccoommppoonneennttss::

11.. AA pprreecciissiioonn mmaacchhiinneedd,, ssttaaiinnlleessss sstteeeell ff rroonntt aanndd rreeaarr hhoouussiinngg..

22.. AA nnoozzzzllee rr iinngg aanndd aa ssiinngg llee ssttaaggee sshhrroouuddeedd iimmppuu llssee ttuurrbbiinnee wwhheeeell

FFiigg uu rree 99 :: TT uurrbb iinnee aa nndd GGee nnee rraa ttoo rr

TThhee ggeenneerraattoorr iiss aa 44--ppoollee,, ppeerrmmaanneenntt mmaaggnneett ,, bbrruusshhlleessss uunniitt .. TThhee rroottoorr iiss ssuuppppoorrtteedd bbyy

pprree--llooaaddeedd pprreecciiss iioonn bbaall ll bbeeaarr iinnggss.. TThhee ggeenneerraattoorr iinncc lluuddeess aa ffuullll wwaavvee,, iinntteeggrraall rreecctt iiff iiee rr

bbrriiddggee tthhaatt ddeelliivvee rrss ddiirreecctt ccuurrrreenntt ttoo tthhee ggeenneerraattoorrss DD..CC.. tteerrmmiinnaallss.. TThhee ggeenneerraattoorr

tteerrmmiinnaall bbooaarrdd aa llssoo ccaarrrriieess aa sseett ooff AACC oouuttppuutt tteerrmmiinnaallss ffoorr eexxppeerr iimmeennttaall pp rroocceedduurreess

tthhaatt mmaayy eennttaaiill tthhee uussee ooff aa tt rraannssffoorrmmeerr,, oorr ddeeaa ll wwiitthh ff rreeqquueennccyy rree llaatteedd ttooppiiccss,, rrppmm

mmeeaassuurreemmeenntt aanndd ootthheerr AACC rreellaatteedd eexxppeerriimmeennttss..

FFiigg uu rree 1100 :: CCoo oo lliinngg ttoo wwee rr

FFiinnaall llyy,, tthhee ccoonnddeennsseerr ttoowweerrss oouutteerr mmaanntt llee iiss ffoorrmmeedd ff rroomm aa ssiinngg llee pp iieeccee ooff aalluummiinnuumm,,

((sseeee FFiigguurree 1100)) .. TThhee ttoowweerrss llaarrggee ssuurrffaaccee aarreeaa aaff ffeeccttss hheeaatt tt rraannssffeerr ttoo aammbbiieenntt aaiirr aanndd

pprroovviiddeess aa rreeaa ll iisstt iicc aappppeeaarraannccee.. TTuurrbb iinnee eexxhhaauusstt sstteeaamm iiss pp iippeedd iinnttoo tthhee bboott ttoomm ooff tthhee

ttoowweerr.. TThhee sstteeaamm iiss kkeepptt iinn cclloossee ccoonnttaacctt wwiitthh tthhee oouuttssiiddee mmaanntt llee bbyy mmeeaannss ooff 44 bbaaff ff lleess..

PPrroocceedduurree

11.. AAtt tthhee mmoommeenntt ooff mmaakkiinngg tthhee eexxppeerriimmeenntt ,, tthhee sstteeaamm ttuurrbbiinnee wwiill ll bbee ooppeerraatt iioonnaall iinn

tthhee nnoo llooaadd ccoonnddiitt iioonn.. SSoo,, tthhee ff iirrsstt sstteepp iiss ttoo sseett tthhee ¼¼ ooff tthhee mmaaxxiimmuumm llooaadd

aapppplliieedd oonn tthhee ttuurrbbiinnee bbyy tthhee ggeenneerraattoorr..

22.. AAllllooww tthhee ssyysstteemm ttoo rreeaacchh sstteeaaddyy ssttaattee,, aanndd ttaakkee rreeaaddiinnggss.. TThheeyy aa rree::

aa)) BBooiilleerr tteemmppeerraattuurree..

bb)) BBooiilleerr pp rreessssuurree..

cc)) TTuurrbb iinnee iinn lleett tteemmppeerraattuurree..

dd)) TTuurrbb iinnee eexxiitt tteemmppeerraattuurree..

ee)) TTuurrbb iinnee iinn lleett pprreessssuurree..

ff )) TTuurrbb iinnee eexxiitt pprreessssuurree ..

gg)) WWaatteerr ff llooww..

hh)) GGeenneerraattoorr aammppeerraaggee..

ii )) GGeenneerraattoorr vvoollttaaggee..

jj )) TTiimmee ooppeerraatt iioonn..

kk)) RReeppeeaatt tthhee sstteepp 22)) ffoorr ½½ aanndd ¾¾ ooff tthhee mmaaxxiimmuumm llooaadd aappppll iieedd..

EExxaammppllee ##11:: RRaannkkiinnee ccyyccllee aannaallyyssiiss

PPrroobblleemm::

SStteeaamm iiss tthhee wwoorrkkiinngg ff lluuiidd iinn aann iiddeeaall RRaannkkiinnee ccyycc llee.. SSaattuurraatteedd vvaappoorr eenntteerrss tthhee ttuurrbbiinnee

aatt 88..00MMPPaa aanndd ssaattuurraatteedd lliiqquuiidd eexxiittss tthhee ccoonnddeennsseerr aatt aa pprreessssuurree ooff 00..000088MMPPaa ((sseeee

FFiigguurree 1111)).. TThhee nneett ppoowweerr ooff ccyycc llee iiss 110000MMWW.. DDeetteerrmmiinnee ffoorr tthhee ccyyccllee::

aa)) TThhee tthheerrmmaall eeff ff iicciieennccyy..

bb)) TThhee mmaassss ff llooww rraattee ooff sstteeaamm..

cc)) TThhee rraattee ooff hheeaatt tt rraannssffeerr,, iinnttoo tthhee wwoorrkkiinngg ff lluuiidd aass iitt ppaasssseess tthhrroouugghh tthhee bbooiilleerr ..

dd)) TThhee rraattee ooff hheeaatt tt rraannssffeerr,, ff rroomm tthhee ccoonnddeennssiinngg sstteeaamm aass iitt ppaasssseess tthhrroouugghh tthhee

ccoonnddeennsseerr..

ee)) TThhee mmaassss ff llooww rraattee ooff ccoonnddeennsseerr ccoooolliinngg wwaatteerr,, iiff ccooooll iinngg wwaatteerr eenntteerrss tthhee

ccoonnddeennsseerr aatt 1155°°CC aanndd eexxiittss aatt 3355°°CC..

FFiigg uu rree 1111 :: SScchhee mmaa ttiicc oo ff tthhee RRaa nnkk iinnee ccyycc llee

SSoolluu ttiioonn AAssssuummpptt iioonn::

11.. EEaacchh ccoommppoonneenntt ooff tthhee ccyyccllee iiss aannaallyyzzeedd aass aa ccoonnttrrooll vvoo lluummee aatt sstteeaaddyy ssttaattee..

22.. AAllll pprroocceesssseess ooff tthhee wwoorrkk iinngg ff lluu iidd aarree iinntteerrnnaall llyy rreevveerrss iibb llee..

33.. TThhee ttuurrbbiinnee aanndd ppuummpp ooppeerraattee aaddiiaabbaatt iiccaa llllyy..

44.. KKiinneett iicc aanndd ppootteenntt iiaall eenneerrggyy eeff ffeeccttss aarree nneegglliiggiibb llee..

55.. SSaattuurraatteedd vvaappoorr eenntteerrss tthhee ttuurrbbiinnee.. CCoonnddeennssaattee eexxiittss tthhee ccoonnddeennsseerr aass

ssaattuurraatteedd lliiqquuiidd..

AAnnaallyyss iiss::

TToo bbeeggiinn tthhee aannaallyyss iiss,, lleett uuss ff iixx eeaacchh ooff tthhee pprriinncciippaall ssttaatteess llooccaatteedd oonn tthhee

aaccccoommppaannyyiinngg sscchheemmaatt iicc aanndd TT--ss ddiiaaggrraamm.. SSttaarrtt iinngg aatt tthhee iinnlleett ttoo tthhee ttuurrbbiinnee,, tthhee

pprreessssuurree iiss 88..00MMPPaa aanndd tthhee sstteeaamm iiss aa ssaattuurraatteedd vvaappoorr ,, ssoo ff rroomm TTaabbllee AA--33 ooff MMoorraann aanndd

SShhaappiirroo,, kJ/kg 0.27581 =h aanndd K-kJ/kg 7432.51 =S

SSttaaggee 22 iiss ff iixxeedd bbyy MPa 008.02 =p aanndd tthhee ffaacctt tthhaatt ssppeecciiff iicc eennttrrooppyy iiss ccoonnssttaanntt ffoorr tthhee

aaddiiaabbaatt iicc,, iinntteerrnnaall llyy rreevveerrssiibb llee eexxppaannss iioonn tthhrroouugghh tthhee ttuurrbbiinnee.. UUssiinngg lliiqquu iidd aanndd ssaattuurraatteedd

vvaappoorr ddaattaa ff rroomm TTaabbllee AA--33 ooff MMoorraann aanndd SShhaappiirroo,, wwee ff iinndd tthhaatt tthhee qquuaalliittyy aatt ssttaaggee 22 iiss::

6745.06361.7

5926.07432.522 =

−=

−

−=

fg

f

SS

SSx

TThhee eenntthhaallppyy iiss tthheenn

kJ/kg 8.17941.2403)6745.0(88.17322 =+=+= fgf hxhh

SSttaaggee 33 iiss ssaattuurraatteedd lliiqquuiidd aatt 00..000088MMPPaa,, ssoo kJ/kg 88.1733 =h .. SSttaaggee 44 iiss ff iixxeedd bbyy tthhee

bbooiilleerr pprreessssuurree 4p aanndd tthhee ssppeecciiff iicc eennttrrooppyy 34 SS = .. TThhee ssppeecciiff iicc eenntthhaallppyy 4h ccaann bbee

ffoouunndd bbyy iinntteerrppoollaatt iioonn iinn tthhee ccoommpprreesssseedd lliiqquu iidd ttaabblleess.. HHoowweevveerr,, bbeeccaauussee ll iiqquuiidd ddaattaa aarree

rreellaatt iivveellyy ssppaarrssee,, iitt iiss mmoorree ccoonnvveenniieenntt ttoo ssoollvvee 34 hhm

W p −=&

& ffoorr 4h ,, uussiinngg

)( 343 ppm

W p −= υ&

& ttoo aapppprrooxxiimmaattee tthhee ppuummpp wwoorrkk.. WWiitthh tthhiiss aapppprrooaacchh::

)( 343334 pphm

Whh p −+=+= υ

&

&

SSuubbsstt iittuutt iinngg pprrooppeerrttyy vvaa lluueess ff rroomm TTaabbllee AA--33 ooff MMoorraann aanndd SShhaappiirroo::

kgkJh

mNkgkJ

MPamN

MPakgmkgkJh

/94.181

10/1

1/10

)008.00.8()/100084.1(/ 88.173

4

3

2633

4

=

⋅

×

×−××+= −

aa)) TThhee nneett ppoowweerr ddeevvee llooppeedd bbyy tthhee ccyycc llee iiss::

ptnet WWW &&& −=

EEnneerrggyy bbaallaannccee ffoorr aa ccoonnttrroo ll vvoolluummee aarroouunndd tthhee ttuurrbbiinnee aanndd ppuummpp gg iivveess,, rreessppeecctt iivvee llyy

21 hhm

Wt −=&

& aanndd 34 hh

m

Wp −=&

&

wwhheerree m& iiss tthhee mmaassss ff llooww rraattee ooff tthhee sstteeaamm.. TThhee rraattee ooff hheeaatt tt rraannssffeerr ttoo tthhee wwoorrkkiinngg

ff lluuiidd aass iitt ppaasssseess tthhrroouugghh tthhee bbooiilleerr iiss ddeetteerrmmiinneedd uuss iinngg aann eenneerrggyy rraattee bbaallaannccee aass ::

41 hhm

Qin −=&

&

tthhee tthheerrmmaall eeff ff iicciieennccyy iiss tthheenn::

( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )%1.37371.0

/94.1810.2758/88.17394.1818.17940.2758

41

4121

=

−−−−

=−

−−−=

−=

kgkJkgkJ

hhhhhh

Q

WW

in

pt

&

&&η

bb)) TThhee mmaassss ff llooww rraattee ooff sstteeaamm ccaann bbee oobbttaaiinneedd ff rroomm tthhee eexxpprreessssiioonn ffoorr tthhee nneett ppoowweerr

ggiivveenn iinn ppaa rrtt aa)).. TThhuuss::

( ) ( )( )( )( )

( ) hkgkgkj

hsMwkWMWhhhh

Wm cycle /1077.3

/06.82.963/3600/10100 5

3

4121

×=−

=−−−

=&

&

cc)) WWiitthh tthhee eexxpprreessssiioonn ffoorr inQ& ff rroomm ppaarrtt aa)) aanndd pprreevviioouussllyy ddeetteerrmmiinneedd ssppeecciiff iicc eenntthhaallppyy

vvaa lluueess::

( ) ( ) ( )( )( )( ) MW

hsMwkWkgkjhkghhmQin 77.269

/3600/10/94.1810.2758/1077.3

3

5

41 =−×=−= &&

dd)) MMaassss aanndd eenneerrggyy rraattee bbaallaanncceess aappppll iieedd ttoo aa ccoonnttrrooll vvoolluummee eennccllooss iinngg tthhee sstteeaamm ssiiddee

ssiiddee ooff tthhee ccoonnddeennsseerr ggiivvee ::

( ) ( ) ( )( )( )( ) MW

hsMwkWkgkjhkg

hhmQout 75.169/3600/10

/88.1738.1794/1077.33

5

32 =−×

=−= &&

AAlltteerrnnaatt iivveellyy,, outQ& ccaann bbee ddeetteerrmmiinneedd ff rroomm aann eenneerrggyy rraattee bbaallaannccee oonn tthhee oovveerraall ll

vvaappoorr ppoowweerr pp llaanntt .. AAtt sstteeaaddyy ssttaattee,, tthhee nneett ppoowweerr ddeevveellooppeedd eeqquuaallss tthhee nneett rraattee ooff

hheeaatt tt rraannssffeerr ttoo tthhee ppllaanntt ::

outincycle QQW &&& −=

tthheenn,,

MW77.169MW100MW77.269WQQ cycleinout =−=−= &&&

ee)) TTaakkiinngg aa ccoonnttrroo ll vvoolluummee aarroouunndd tthhee ccoonnddeennsseerr,, tthhee eenneerrggyy rraattee bbaallaannccee gg iivveess aatt

sstteeaaddyy ssttaattee::

( ) ( )32out,cwin,cwcwcv

00

cv hhmhhmWQ0 −+−+−=••••

wwhheerree cwm& iiss tthhee mmaassss ff llooww rraattee ooff tthhee ccoooolliinngg wwaatteerr .. SSoollvviinngg ffoorr cwm& ::

( )( )outcwincw

cw hhhhm

m,,

32

−−

=&

&

tthhee nnuummeerraattoorr iinn tthhiiss eexxpp rreessssiioonn iiss eevvaa lluuaatteedd iinn ppaarrtt dd)) .. FFoorr tthhee ccoooolliinngg wwaatteerr,,

)(Thh f≈ ,, ssoo wwiitthh ssaattuurraatteedd lliiqquuiidd eenntthhaallppyy vvaa lluuee ff rroomm TTaabbllee AA--22 MMoorraann aanndd SShhaappiirroo

aatt tthhee eenntteerriinngg aanndd eexxiitt iinngg tteemmppeerraattuurreess ooff tthhee ccoooolliinngg wwaatteerr::

( )( )( )( ) h/kg103.7

kg/kJ99.6268.148h/s3600MW/kW10MW75.169

m 63

cw ×=−

=&

EExxaammppllee ##22:: CCoommbbuussttiioonn aannaallyyssiiss oo ff tthhee bbooiilleerr

PPrroobblleemm::

FFiinndd tthhee uusseeffuull hheeaatt ggeenneerraatteedd bbyy tthhee ccoommbbuusstt iioonn ooff mlb1 ooff eetthhaannee iinn aa ffuurrnnaaccee iinn aa 2200

ppeerrcceenntt ddeeff iicciieenntt aaiirr iiff tthhee rreeaaccttaannttss aarree aatt C025 aanndd tthhee pprroodduuccttss aatt 11550000KK.. AAssssuummee

tthhaatt hhyyddrrooggeenn,, bbeeiinngg mmoorree rreeaacctt iivvee tthhaann ccaarrbboonn,, ssaatt iissff iieess iittsseellff ff iirrsstt wwiitthh tthhee ooxxyyggeenn iitt

nneeeeddss aanndd bbuurrnnss ccoommpplleetteellyy ttoo OH2 .. FFiivvee ppeerrcceenntt ooff tthhee hheeaatt ooff ccoommbbuusstt iioonn iiss lloosstt ttoo

tthhee ffuurrnnaaccee eexxtteerriioorr..

SSoolluu ttiioonn

TThhee ssttooiicchhiioommeettrriicc eeqquuaatt iioonn ffoorr eetthhaannee iinn aaiirr iiss::

2222262 16.133216.135.3 NOHCONOHC ++→++

((wwhheerree tthheerree aarree 33..7766 mmooll 22 O / molN iinn aattmmoosspphheerriicc aaiirr,, tthhuuss 1133..1166==33..55xx33 ..7766)).. WWiitthh 2200

ppeerrcceenntt ddeeff iicciieenntt aaiirr mmuu lltt iipp llyy tthhee 2O aanndd 2N mol bbyy 00..88 .. 2H wwiillll bbuurrnn ccoommpp lleetteellyy ttoo

OH2 aanndd C wwiillll bbuurrnn ppaarrtt iiaa llllyy ttoo 2CO aanndd ppaarrtt iiaall llyy CO ::

22222262 528.103528.108.2 NOHbCOaCONOHC +++→++

ccaarrbboonn bbaallaannccee::

2=+ ba

ooxxyyggeenn bbaallaannccee::

8.223

2=++

ba

tthhuuss 6.0=a ,, 4.1=b aanndd tthhee ccoommbbuusstt iioonn eeqquuaatt iioonn iiss::

22222262 528.1034.16.0528.108.2 NOHCOCONOHC +++→++

AAss hheerree iiss nnoo wwoorrkk ddoonnee iinn aa ffuurrnnaaccee,, tthhee ff iirrsstt llaaww ooff tthheerrmmooddyynnaammiiccss ffoorr sstteeaaddyy ssttaatteess

wwrr iitt tteenn aass::

( ) ( )∑∑ −=∆R

CfP

Kf nMhnMhQº251500

( ) ( ) ( )

( ))HC mol Btu/(lb 4.204598

8.590016.28528.102.4626016.183

9.1100011.284.14.3243011.446.0

62

1500

−=××+−××+

−××+−××=∑P

KfnMh

( ) )HC mol Btu/(lb 364240007.303.1211 62º25−=++×−=∑

RCfnMh

tthhuuss,,

( )

62

62

62

HC kj/kg -13007.93.32584-5592.8

)HC Btu/(lb 8.5592070.30

6.168174

)HC mol Btu/(lb 6.168174364244.204598Q

=×=

−=−=

−=−−−=∆

TThhee uusseeffuull hheeaatt ggeenneerraatteedd bbyy tthhee ccoommbbuusstt iioonn iiss ::

6262 HC kJ/kg6.12357)HC kJ/kg -13007.9(95.095.0 =×=∆×=∆ QQuseful

DDiissccuussssiioonn

RRee ffeerreenncceess

MMoorraann,, MM.. JJ.. aanndd SShhaappiirroo,, HH.. NN..,, 11999955,, FFuunnddaammeennttaall ooff EEnnggiinneeeerriinngg TThheerrmmooddyynnaammiiccss,,

33rrdd eeddiitt iioonn,, JJoohhnn WWiilleeyy && SSoonnss,, IInncc..,, NNeeww YYoorrkk..

EEll--WWaakkii ll,, MM..MM..,, 11998844,, PPoowweerrppllaanntt TTeecchhnnoo llooggyy,, MMccGGrraaww--HHii ll ll,, IInncc.. ,, NNeeww YYoorrkk..