Rangkaian RLC BARU

5/7/2018 Rangkaian RLC BARU - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/rangkaian-rlc-baru 1/16

TUGAS MATA KULIAH RANGKAIAN LISTRIK RANGKAIAN R L C

Disusun oleh :

Fandy saputro (5115987432)

M. maulana yusup (5115087426)Mohammad syamsuddin (5115087424)

Ageng rahmat p (5115087431)

Yoggie lesmana (5115087396)

Agus ubaidi (5115077494) Nur iman (5115077467)

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2009



KATA PENGANTAR

Makalah ini merupakan panduan bagi mahasiswa, khususnya mahasiswa teknik

elektro. Makalah ini merupakan tugas kelompok per minggu dari mata kuliah Rangkaian

Lisrik 1, yang berisi materi – materi perkuliah yang mengenai rangkaian listrik 1.

Kami berharap kepada seluruh pihak yang terkait, baik mahasiswa, dosen, atau

siapapun yang membaca makalah ini dapat mengambil pelajaran dari makalah yang

sangat singkat ini.

Akhirnya, penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah

membantu dalam menyususn makalah ini dan semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi

siapapun yang membacanya. Amin

Jakarta, Mei 2009

Penulis



BAB I

Pendahuluan

1.1. Rangkaian R-L-C

Metoda yang paling mudah untuk menganalisis rangkaian listrik (untuk melihat

tanggapan waktu dari rangkaian listrik) adalah metoda transformasi laplace. Sebetulnya

metoda ini adalah kelanjutan dari metoda persamaan differensial. Kelebihan dari metoda

laplace diantaranya adalah kesederhanaan dalam penghitungannya.

Rangkaian listrik secara umum terbagi menjadi dua kelompok besar, yaitu rangkaian

DC serta rangkaian AC. Metoda laplace dapat digunakan untuk kedua jenis rangkaian listrik.

Ketika metoda Laplace digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik, maka langkah

sederhana yang dilakukan adalah dengan mengubah (mentransformasi) variabel domain

waktu ke domain s. Jika kita mengabaikan kondisi awal, maka langkah tersebut adalah seperti

pada Gambar 1.

Gambar 1. Pengubahan variabel ke dalam domain s (dengan penyederhanaan).

Gambar 2. Rangkaian RLC dalam konfigurasi paralel (kiri) dan seri (kanan).



Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menganalisa tanggapan waktu dari rangkaian

listrik adalah:

• Mengubah (transform) semua variabel (termasuk sumber tegangan) ke dalam

domain s (asumsi kondisi awal=0, jika kondisi awal diperhitungkan maka harusmenggunakan transformasi laplace yang lengkap (masalah derivatif dan integrasi)).

• Memperhitungkan impedansi rangkaian dengan hasil akhir adalah impedansi

dalam domain s, dengan memperhatikan apakah memiliki hubungan seri ataukah

paralel).

• Mengaplikasikan hukum ohm, hukum kirchoff serta thevenin ataupun norton

(tergantung permasalahannya).

• Jika besaran yang dicari sudah ditemukan dan masih dalam domain s, langkah

selanjutnya adalah mengubah balik ke domain t.



BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Rangkaian RLC

2.1.1. Z Impedansi dari rangkaian ini adalah:

Z secara umum adalah besaran kompleks. R, L, dan C riil.

adalah frekuensi kerja sinyal (tegangan atau arus).

Z mempunyai nilai mutlak

dan phasa

,

atau Z bias juga dituliskan dengan

.

Jika melihat persamaan untuk Z di atas, maka terlihat adanya kemungkinan,

bahwa pada suatu frekuensi tertentu Z menjadi riil, atau



Frekuensi yang menyebabkan kondisi di atas disebut frekuensi resonansi, karena

pada keadaan di atas rangkaian ini sedang ber-resonansi, atau energi yang dimiliki oleh L(energi magnetik) sama besar dengan energi yang dimiliki oleh C (energi elektrik).

Frekuensi ini bisa dihitung, jika nilai L dan C diberikan:

atau

Sebaliknya jika diinginkan, rangkaian tersebut ber-resonansi pada suatu frekuensi

tertentu, maka kita harus mengubah nilai L atau C atau keduanya. Proses ini disebut juga

dengan proses. Arus yang mengalir pada rangkaian RLC serial ini, akan menghasilkan

tegangan pada setiap komponennya. Tegangan yang terbebani pada L selalu mempunyai

perbedaan phase sebesar 180o terhadap tegangan yang berada pada C . Sehingga pada saat

resonansi kedua tegangan itu sama besar, maka akan saling menghilangi dan tegangan

total pada rangkaian RLC ini sama dengan tegangan pada R.

Perbandingan tegangan pada L dan tegangan pada R saat resonansi, didefinisikan

sebagai faktor Q (quality factor) dari rangkaian RLC serial:



dengan

juga�

Impedansi dari rangkaian RLC serial bisa juga dituliskan dengan

dengan

.

Jika faktor Q dari rangkaian ini membesar, maka kurva impedansinya makin

melengkung, dan dikatakan selektivitas dari rangkaian RLC serial ini membaik (makin

selektif).

Pada saat didapat� , sedang pada frekuensi yang lain

nilainya adalah . Pada rangkaian yang mempunyai karakteristik yang merupakan

fungsi dari frekuensi, dikatakan rangkaian tersebut berfungsi seperti filter. Tepat pada

suatu frekuensi karakteristik tertentu, dalam hal ini pada frekuensi resonansi, rangkaian



ini mempunyai suatu karakteristik/kondisi yang ideal, yaitu . Jika frekuensinya

berubah, maka kondisi menjadi tidak dipenuhi, atau makin dijauhi. Tetapi bisa�

didefinisikan suatu wilayah kerja tertentu, yang dikatakan bahwa masih cukup�

dekat ke R, yaitu sampai .

R Lebar pita (band width) B

dengan

maka

dengan kondisi

, maka



nilai

atau

kalikan dengan

dengan� dan� Q sebagai konstanta.

Maka dengan rumus ABC:

,

karena harus positif, dan >1, maka

.

Jadi

Sehingga lebar pita (bandwidth) dari rangkaian RLC serial di atas menjadi



Jadi jika faktor Q dari rangkaian RLC serial besar, maka rangkaian itu makin

selektif, artinya bandwidthnya B menyempit. Dan sebaliknya, jika faktor Q kecil, maka

bandwidthnya besar.

2. 1.2. Rangkaian RLC paralel

Y Admitansi dari rangkaian ini adalah:

Seperti halnya rangkaian RLC serial, di rangkaian RLC paralel didapati frekuensi

resonansi sebesar

atau

Dengan definisi

1/G

1/( )

Lebar pita (band width) B



maka

Didapat juga hubungan

dan

2.1.3. Rangkaian Seri RLC

Impendasi rangkaian :

Z = √[R² + (XL-XC)²]

Beda fase rangkaian:

tgθ = (XL - XC)/R

Tegangan rangkaian (penjumlahan vektor-vektor VL, Vc dan VR) :

V = √[VR² + (VL - VC)²]

Jika :

XL > XC maka tg θ positif berarti tegangan mendahului arus (rangkaian bersifat

induktif).

XL < XC maka tg θ negatif berarti arus mendahului tegangan. (rangkaian bersifat kapasitif).

XL = XC maka tg θ = nol sehingga Z = R Jadi di dalam rangkaian hanya ada

hambatan R. dan dikatakan pada rangkaian terjadi resonansi seri (rangiaian bersifat

resistif).

BESAR FREKUENSI RESONANSI :



F = 1/(2π ) X √[ 1/(LC)]

Perhatikan rangkaian resistor dan kapasitor seri yang dihubungkan dengan sumber

tegangan AC seperti pada Gambar 1.

Gambar 1. Rangkaian R-C seri yang diberi sumber tegangan AC

Impedansi rangkaian tersebut adalah

(1)

Dengan menyatakan frekuensi sudut sumber tegangan (catu daya) AC tersebut.

Persamaan (1) dapat dituliskan kembalii menjadi :

(2)

Karena impedansi diberikan oleh Z = V/I, maka

(3)

Dari persamaan (3) terlihat jika nilai kapasitansi C diubah, tegangan dan arus

pada rangkaian dicatat, maka frekuensi sumber tegangan AC dapat ditentukan. Sekarang

perhatikan rangkaian R-L-C seri seperti diperlihatkan pada Gambar 2.

Gambar 2. Rangkaian R-L-C seri yang dihubungkan dengan

sumber teganganAC



Impedansi rangkaian tersebut adalah :

(4)

atau

(5)

Jika nilai kapasitansi , maka besar impedansi Z sama dengan R.

Keadaan ini disebut sebagai keadaan resonansi listrik seri. Dari persamaan (5) terlihat

bahwa jika nilai kapasitansi C diubah dan tegangan serta arus dicatat, maka nilai

induktansi dapat ditentukan.

Soal dan jawaban1.

10 V 10 MH

60 Hz

Gambar

Tentukan arus yang mengalir dalam rangkaian?

Dik : = 10 V

= 60HZ

= 10 MH

Dit : I..?



Jawab:

XL= 2Л .L

XL= 3,7699Ω

I=

I= = 2,6526 A

2. Jika sebuah komponen di lewati arus sebesar i(t) = 10 sin 30t dan tegangan v(t) =

50 sin (30t + 300), maka berapa daya yang muncul saat t = 1detik!

Jawab: P (t) = v(t) . i(t) = 10 sin 30t . 50 sin (30t + 300)

P (1) = 10 sin 30 . 50 sin (30+30) = 10 sin 30 . 50 sin 60 =



BAB III

KESIMPULAN

Kesimpulan

Rangkaian listrik secara umum terbagi menjadi dua kelompok besar, yaitu rangkaian DC

serta rangkaian AC. Metoda laplace dapat digunakan untuk kedua jenis rangkaian listrik. Ketika

metoda Laplace digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik, maka langkah sederhana yang

dilakukan adalah dengan mengubah (mentransformasi) variabel domain waktu ke domain s.

Z secara umum adalah besaran kompleks. R, L, dan C riil.

adalah frekuensi kerja sinyal (tegangan atau arus).

Z mempunyai nilai mutlak

Daya rangkaian sesaat RLC adalah daya yang terjadi hanya pada waktu tertentu,

yaitu ketika sebuah komponen mempunyai nilai tegangan dan arus yang mengalir

padanya di waktu tersebut.



DAFTAR PUSTAKA

Ramdhani, mohamad, erlangga, 2008, rangkaian listrik, Jakarta.

Dr. soejono, peter, fisika, rangkaian RLC, Jakarta.

En.wikipedia.org/wiki/RLC, AC/DC.

Documents

Rangkaian RLC BARU