Rancangan Acak Kelompok (Randomized Complete

Block Design, RCBD)

Ir. Cuk Tri Noviandi, S.Pt., M.Anim.St., Ph.D., IPM.

Laboratorium Teknologi Makanan Ternak

Some questions...

• What is blocking? • A block of units is a set of units that are homogenous in

some sense.

• Why blocking? • To reduce variation amongs units.

• What is Randomized Complete Block Design?

Percobaan

Faktor pengganggu

(nuisance factor)

Faktor yang dapat

menimbulkan efek terhadap

sifat yang akan diteliti

Faktor yang diketahui

tapi tidak dapat dikontrol

Faktor yang diketahui

dan dapat dikontrol

Analisis kovarian Analisis bloking (RCBD)

Pendahuluan

Faktor Pengganggu (Nuisance Factor)

Characteristics Examples How to treat

Unknown, uncontrollable Experimenter bias, effect of order of treatment

Randomization

Known, uncontrollable, measurable

IQ, weight, previous learning Analysis of covariance

Known, moderately, controllable

Temperature, location, time, batch, apticular machine or operator, age, gender

Blocking

• RCBD adalah suatu rancangan untuk mengontrol variabilitas yang timbul akibat unit percobaan yang tidak seragam (homogen), sehingga perlu dilakukan blok.

• Dalam rancangan blok semua blok mengandung semua perlakuan. Oleh karenanya rancangan ini disebut sebagai rancangan blok lengkap.

• Pengacakan atau randomisasi sampel dilakukan pada setiap blok.

Contoh

1. Ingin diketahui efek 3 perlakuan pakan terhadap average daily gain (ADG) yang diberikan pada 12 ekor sapi:

P1 P2 P3

3.40 3.32 3.25

3.59 3.49 3.42

3.65 3.52 3.55

3.85 3.70 3.67

Means P 3.62 3.51 3.47

2. One-way ANOVA pola searah

SOV df SS MS F P-value

Treat 2 0.049267 0.024633 0.812014 0.474013

Error 9 0.273025 0.030336 ----- -----

Total 11 0.322292

NS

• Dari hasil ANOVA dapat disimpulkan bahwa variasi dalam ADG tidak dipengaruhi oleh perbedaan perlakuan (pemberian pakan tidak memberikan perbedaan terhadap ADG).

• Kenyataannya data terlihat bervariasi di dalam setiap perlakuan meski secara analisis statistik tidak terbukti memberikan efek.

• Bagaimana caranya seorang peneliti mengontrol atau mengetahui kira-kira apa yang menyebabkan variasi data tersebut.

• Dengan CRD desain, peneliti dapat melakukan misalnya dengan menambah jumlah sampel sehingga dapat menurunkan error variance yang terjadi di dalam perlakuan.

• Adakah cara lain yang dapat menemukan variabel yang mungkin memberikan efek pada ADG?

• Mungkinkah berat badan awal (BBA) yang tidak homogen (tidak sama) menyebabkan ADG yang bervariasi pada setiap perlakuan?

• Upaya: mengelompokkan sapi-sapi yang akan diteliti berdasarkan kemiripan berat badan awal pada tiga grup kandang secara random.

• Pada rancangan ini semua blok mengandung semua perlakuan.

• Pengelompokkan sampel secara random ke dalam grup-grup berdasarkan kriteria tertentu inilah maka desain analisis statistiknya diberi nama randomized complete block design (RCBD).

Sampel / blok homogen variasi yang ditimbulkan karena efek perlakuan menjadi berkurang, sehingga error variance menjadi kecil.

No blocking design

P1 P2 P3 3.40 3.32 3.25 3.59 3.49 3.42 3.65 3.52 3.55 3.85 3.70 3.67 Means P 3.62 3.51 3.47

Blocking design

Block P1 P2 P3

1 3.59 3.52 3.67

2 3.40 3.49 3.42

3 3.65 3.70 3.55

4 3.85 3.32 3.25

Means P 3.62 3.51 3.47

Block Trt 1 Trt 2 Trt3

1 3.59 3.52 3.67

2 3.40 3.49 3.42

3 3.65 3.70 3.55

4 3.85 3.32 3.25

Means P 3.62 3.51 3.48

Block Trt 1 Trt 2 Trt3 Jumlah 1 y11 y12 y13 Y1. 2 y21 y22 y23 Y2. 3 4 y41 y42 y43 Y4.

Jumlah y.1 y.2 y.3

Yijk = µ + i + j + Eijk

Efek perlakuan ke-i

Efek blok ke-j

Error efek

Overal mean

Model matematik

Tabel Anova

Sumber variasi df SS MS F Hitung

Perlakuan a - 1 SSA MSA MSA /MSE

Blok b - 1 SSB MSB MSB /MSE

Error (a - 1)(b - 1) SSE MSE

Total n - 1 SSY

F tabel utk perlakuan = F, a-1, (a-1)(b-1) = F, df perlakuan, df error F tabel utk blok = F, b-1, (a-1)(b-1) = F, df blok, df error

block Trt 1 Trt 2 Trt 3 Total 1 3.59 3.52 3.67 10.78 2 3.40 3.49 3.42 10.31 3 3.65 3.70 3.55 10.90 4 3.85 3.32 3.25 10.42 Total 14.49 14.03 13.89 42.41

SSY = (3.592 + 3.402 + ... + 3.252) – (3.59 + 3.40 + ... + 3.25)2 / 12

SSP = (14.492 + 14.032 + 13.892) / 4 – (3.59 + 3.40 + ... + 3.25)2 / 12

SSB = (10.782 + 10.312 + 10.902 + 10.422) / 3 – (3.59 + 3.40 + ... + 3.25)2 / 12

SSE = SSY - SSP - SSB

Lakukan analisis beda mean untuk efek perlakuan dan blok dengan mengguna

kan uji duncan dan LSD.

Latihan / Tugas

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan produksi rumput gajah yang diberi 6 macam pupuk yang berbeda. Bibit rumput diambil dari 4 lokasi yang berbeda, dan asal bibit tersebut tidak ingin diketahui efeknya terhadap produksi rumput tersebut. Data produksi rumput gajah dari hasil penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut.

Blok/Perlakuan A B C D E F

I 5.5 6.4 7.2 6.2 5.3 4.2

II 6.6 7.6 8.1 6.4 6.0 6.3

III 8.7 8.4 6.2 7.0 5.6 6.2

IV 7.8 8.0 8.5 6.9 6.2 6.7

a. Lakukan analisis statistik dari data di atas. b. Uji dan berilah kesimpulan, apakah pemberian pupuk yang berbeda memberikan efek

yang nyata pada produksi rumput gajah. c. Lalukan juga uji efektifitas blocking. F 0.05, 5,15 = 2.90 ; F 0.05, 3,15 = 3.29 ; F 0.05, 6,15 = 2.79 ; F 0.05, 4,15 = 3.06