Ragain JC_J Dent Res_2001

8/14/2019 Ragain JC_J Dent Res_2001

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DOI: 10.1177/00220345010800020901

2001 80: 449J DENT RES J.C. Ragain, JR and W.M. Johnston

Accuracy of Kubelka-Munk Reflectance Theory Applied to Human Dentin and Enamel

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J . C .R a g a i n ,J r . l a n dW. M .J o h n s t o n 2N a v a lD e n t a lR e s e a r c hI n s t i t u t e ,31 O A ,B S t r e e t ,B l d g 1 - H ,G r e a tL a k e s ,I L 6 0 0 8 8 - 5 2 5 9 ; C a p t a i n ,D e n t a lC o r p s ,USN a v y ,E x e c u t i v eO f f i c e ra n dR e s e a r c hS c i e n t i s t ;2 P r o f e s s o r ,S e c t i o no f R e s t o r a t i v eD e n t i s t r y ,P r o s t h o d o n t i c sa n dE n d o d o n t i c s ,T h e O h i oS t a t eU n i v e r s i t yC o l l e g eo fD e n t i s t r y ,C o l u m b u s ,O H ;* c o r r e s p o n d i n ga u t h o r ,j a m e s . r a g a i n g n d r i . m e d . n a v y . m i l

J D e n tR e s8 0 2 ) : 4 4 9 - 4 5 2 ,2 0 0 1

A B S T R A C TT h e K u b e l k a - M u n k( K - M )t h e o r yp r o v i d e sar e f l e c t a n c em o d e lf o rt r a n s l u c e n tm a t e r i a l sp l a c e do n b a c ki n g so f d i f f e r e n tc o l o r s .We h y p o t h e s i z et h a tK u b e l k a - M u n k( K - M )t h e o r e t i c a ld i f f u s er e f l e c t a n c es p e c t r ao f d e n t i na n d e n a m e la r ei ng o o da g r e e m e n tw i t h o b s e r v e dd i f f u s er e f l e c t a n c e .T h e a i m o f t h i ss t u d y w a s t o m e a s u r et h er e f l e c t a n c eo f e n a m e la n d d e n t i ns p e c i m e n sa n d t oc o m p a r et h em e a s u r e dv a l u e so f r e f l e c t a n c ew i t hK-M t h e o r e t i c a lv a l u e s .D i s c - s h a p e ds p e c i m e n so fe n a m e l ,d e n t i n ,a n d e n a m e l / d e n t i nw e r ep r e p a r e df r o me x t r a c t e dt e e t h .D i f f u s e r e f l e c t a n c e s p e c t r aw e r em e a s u r e do n t h r e eb a c k i n g sb y m e a n so f ar e f l e c t a n c e s p e c t r o p h o t o m e t e ro v e r e v e r yw a v e l e n g t h X )f r o m 4 0 0t o 7 0 0 nm a t t h r e et h i c k n e s s e s .T h em e a s u r e dr e f l e c t a n c ev a l u e sw e r ef i t b y n o n - l i n e a rr e g r e s s i o nt o c o r r e c t e dK-Mt h e o r y . T h e l o w v a l u e o f t h e r e p o r t e de r r o r sa s s o c i a t e dw i t h t h ea p p l i c a t i o no f K-M t h e o r yi l l u s t r a t e dt h a tt h et h e o r e t i c a ld i f f u s er e f l e c t a n c e

s p e c t r a o f d e n t i n a n d e n a m e la r e i n g o o da g r e e m e n tw i t ht h eo b s e r v e dd i f f u s er e f l e c t a n c e .

K E YW O R D S :K u b e l k a - M u n kt h e o r y ,r e f l e c t a n c e ,c o l o r ,d e n t i n ,e n a m e l .

R e c e i v e dA p r i l1 0 ,2 0 0 0 ;L a s t r e v i s i o nS e p t e m b e r2 6 ,2 0 0 0 ;A c c e p t e dN o v e m b e r3 0 ,2 0 0 0

A s u p p l e m e n t a la p p e n d i xt o t h i sa r t i c l ei s p u b l i s h e de l e c t r o n i c a l l yo n l ya t h t t p : / / w w w . d e n t a l r e s e a r c h . o r g .

A c c u r a c yo fK u b e l k a - M u n kR e f l e c t a n c eT h e o r y

A p p l i e dt oH u m a nD e n t i n

a n d E n a m e l

I N T R O D U C T I O NThe a p p e a r a n c eo f a t o o t ht o a h u m a no b s e r v e ri s a c o m p l i c a t e dp s y c h o -

p h y s i o l o g i c a ls e n s o r yp r o c e s sw h i c hi s i n f l u e n c e db y t h ei l l u m i n a n ta n dt h es p e c i f i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h e t o o t h .T h e s ec h a r a c t e r i s t i c si n c l u d es h a p e , s i z e ,p o s i t i o n ,a n d c o l o r o f t h e t o o t h .T h e c o l o r o f a t o o t h i sd e t e r m i n e db y a c o m b i n a t i o no f i t s o p t i c a lp r o p e r t i e s .When l i g h te n c o u n t e r sa t o o t h ,f o u rp h e n o m e n aa s s o c i a t e dw i t h t h e i n t e r a c t i o nso f t h et o o t hw i t h t h el i g h tf l u xc a n b e d e s c r i b e d : 1 )s p e c u l a rt r a n s m i s s i o no f t h el i g h tf l u xt h r o u g ht h e t o o t h , 2 ) s p e c u l a rr e f l e c t i o na t t h e s u r f a c e , 3 )d i f f u s el i g h tr e f l e c t i o na t t h es u r f a c e ,a n d 4 )a b s o r p t i o na n d s c a t t e r i n go ft h ef l u xw i t h i nt h ed e n t a lt i s s u e s .

T h ec o l o r i n gm a t e r i a l ,o rp i g m e n t s ,w i t h i nt h eo b j e c tw i l la b s o r bv a r i o uw a v e l e n g t h so f l i g h t ,a l l o w i n go t h e rw a v e l e n g t h st o s c a t t e ro u t o f t h eo b j e c t .T h e p r o c e s so f s e l e c t i v ew a v e l e n g t ha b s o r p t i o ni s t h ep r i m a r ys o u r c eo fc o l o r H u n t e r ,1 9 7 5 ) .T h e n e te f f e c to f p i g m e n t e dp a r t i c l e si s t o p r o d u c ep e r f e c td i f f u s i o no f l i g h ti ne v e r yd i r e c t i o n .

T h e m e t h o d so f c a l c u l u sc a n b e u s e d t o d e r i v et h e o r e t i c a lr e l a t i o n so fl i g h tf l u x e si n t oa n d o u t o f a t u r b i do r l i g h t - s c a t t e r i n gm a t e r i a l .K u b e l k aa n d Munk 1 9 3 1 )a p p l i e dc a l c u l u st o s o l v et h e d i f fe r e n t i a le q u a t i o n sf o rt h ec h a n g eo f l i g h tf l u x e s( t w o f l u xt h e o r y )a s a f u n c t i o no f s c a t t e r i n ga b s o r p t i o n ,a n d d i s t a n c e .T h e K u b e l k a - M u n k( K - M )t h e o r yi s o n e o f t h e

m o s tf r e q u e n t l yu s e d t h e o r i e st o p r e d i c tc o l o rm a t c h e s ,b e c a u s ei t p r o v i d ea r e f l e c t a n c em o d e lf o rt r a n s l u c e n tm a t e r i a l sp l a c e do n b a c k i n g so fd i f f e r e n tc o l o r s .T h e e q u a t i o n su s e d i n t h i ss t u d ya r e d e s c r i b e di n t h eA p p e n d i x .

S p i t z e ra n d t e n B o s c h 1 9 7 5 )m e a s u r e dt h er e f l e c t a n c ea n d t r a n s m i s s io f t h i ns l a b so f d e n t a le n a m e la t w a v e l e n g t h sb e t w e e n2 2 0 a n d 7 0 0 n m .Measurements were made o n f i v e s p e c i m e n sb y means o f as p e c t r o p h o t o m e t e re q u i p p e dw i t h a n i n t e g r a t i n gs p h e r e .T h e t h e o r e t i cm o d e lu s e d w a s t h et w o - f l u xm o d e l ,a n d t h es c a t t e r i n ga n d a b s o r p t ic o e f f i c i e n t sw e r ec o m p u t e d .An a b s o r p t i o np e a ko f 2 7 0 n m ,w h i c hi s o u t s i dt h en o r m a lh u m a nv i s i b l el i g h tr a n g e ( f r o m 3 8 0 t o 7 8 0 n m ) , w a s f o u n dcommon t o a l lt h es p e c t r a .T h er e f r a c t i v ei n d i c e so f t h es p e c i m e n sw e r ev e r ys i m i l a r .I t w a sc o n c l u d e dt h a tt h eo r g a n i cc o m p o n e n t a r o m a t i ca m i n oa c i d s :t r y p t o p h a n ,t y r o s i n e ,a n d p h e n y l a l a n i n e )w a s r e s p o n s i b l ef o rm o s to r a l lo ft h eo b s e r v e do p t i c a la b s o r p t i o n .

C o o ka n d McAree 1 9 8 5 )f o u n dt h a tt h ea p p l i c a t i o no f t h eK u b e l k a -Munk t h e o r yt o t h ea n a l y s i so f t h ed i f f u s er e f l e c t a n c es p e c t r ao f s e l e c t ep o r c e l a i n sa n d c o m p o s i t er e s i nr e s t o r a t i v em a t e r i a l sa c c u r a t e l yp r e d i c t et h er e f l e c t a n c es p e c t r af o rv a r i o u st h i c k n e s s e so f s p e c i m e n so n d i f f e r e nb a c k i n g s .T h e ya l s of o u n dt h a tt h er a n g e o f h u e ,v a l u e ,a n d c h r o m ao ft h e s e r e s t o r a t i v em a t e r i a l sw a s c o n s i s t e n tw i t h t h a to f n a t u r a lt o o t hs e c t i o n s .H o w e v e r ,b e c a u s eo f t h e c o n s i d e r a b l ed i f f e r e n c ei n t h e i rr e f l e c t a n c es p e c t r a ,t h e s er e s t o r a t i v em a t e r i a l sw e r eh i g h l ym e t a m e r i cw i t ht h en a t u r a ld e n t i t i o n .

I n t h i ss t u d y ,w e t e s t e dt h eh y p o t h e s i st h a tK - M t h e o r e t i c a ld i f f u s er e f l e c t a n c es p e c t r a o f d e n t i n a n d e n a m e la r e i n g o o da g r e e m e n tw i t h

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1 . 0 -

0 . 8 -

8 0 . -

0

. 0 . 4-0

R a g a i n J o h n s t o n

0 . 2 - +

0 . 00 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1

T h i c k n e s s ( c m )

F i g u r e1 . M e a s u r e dv a l u e so fd i f f u s er e f l e c t a n c ep l o t t e do nc u r v e sr e p r e s e n t i n gK u b e l k a - M u n kt h e o r e t i c a lr e f l e c t a n c ev a l u e sf o ra ne n a m e ls p e c i m e na tA= 4 4 6 n m .

o b s e r v e dd i f f u s e r e f l e c t a n c e .T h e a i m o f t h i ss t u d y w a s t om e a s u r et h er e f l e c t a n c eo f e n a m e la n dd e n t i ns p e c i m e n sa n dt ocompare t h e m e a s u r e dv a l u e s o f r e f l e c t a n c ew i t h K-Mt h e o r e t i c a lv a l u e s .By e v a l u a t i o no f t h er e s i d u a l s ,i t c o u l d b ed e t e r m i n e di fK-M t h e o r yi sv a l i df o re n a m e l a n dd e n t i n .

M AT E R I A L S M E T H O D SM a t e r i a l sR e c e n t l ye x t r a c t e dt e e t hw e r e c o l l e c t e da n d s t o r e di n d o u b l e -d i s t i l l e dw a t e r . T h e t e e t h were c a r e f u l l ye x a m i n e du n d e rm a g n i f i c a t i o nt o e n s u r et h a to n l yi n t a c t ,n o n - r e s t o r e d ,n o n - c a r i o u st e e t hw e r e s e l e c t e df o rt h i ss t u d y .P r i o rt o t h ec o m m e n c e m e n to ft h es t u d y ,t h eO h i oS t a t eU n i v e r s i t yI n s t i t u t i o n a lR e v i e wB o a r df o u n dt h eu s e o f e x t r a c t e dt e e t ht o b e e x e m p tf r o m i n f o r m e dp a t i e n tc o n s e n t .

P r e p a r a t i o no ft h eE n a m e la n dD e n t i nS p e c i m e n sT h e r o o t so f t h et e e t hw e r e s e c t i o n e da t t h eC E Jb y m e a n so f ad i a m o n ds a w Va r i / C u t ,V C - 5 0 ,L e c oC o r p o r a t i o n ,S t .J o s e p h ,M I ,U S A )w i t hw a t e ri r r i g a t i o n .P l a s t i cr i n g s 2 . 5cm i nd i a m e t e r )w e r ef i x e dt o a g l a s ss l a bw i t h s t i c k yw a x .T h et e e t hw e r ep o s i t i o n e di nt h ep l a s t i cr i n g ss u c ht h a tt h ee n a m e lr o d sc o m p o s i n gt h eb u c c a lo rl i n g u a ls u r f a c e sw e r ep a r a l l e lt o t h en o r m a lp l a n e .We m a i n t a i n e dt h i so r i e n t a t i o nb y s e c u r i n gt h et e e t ht o t h e g l a s ss l a bu s i n gm e l t e d s e p l a t ew a x . C h e m i c a l l yc u r e dp r o v i s i o n a lr e s t o r a t i o na c r y l i c( S N A P,s h a d ec l e a r ,P a r k e l lB i o m a t e r i a l sD i v i s i o n ,F a r m i n g d a l e ,N Y ,U S A )w a sm i x e da n dp o u r e d b e t w e e nt h ec r o w na n d t h er i n g ,t h u ss e c u r i n gt h et o o t hs p e c i m e nt o t h er i n g .We m a i n t a i n e dt h et e m p e r a t u r eo f t h es e t t i n gr e a c t i o no f t h ea c r y l i ca s l o wa sp o s s i b l eb y p l a c i n gt h eg l a s ss l a bi n c o l dw a t e r .A f t e rt h ea c r y l i ch a d s e t ,t h er i n g sw e r e r e m o v e df r o mt h eg l a s ss l a b ,a n d a l l r e m a i n i n gs t i c k yw a x w a sr e m o v e d .

T h e t e e t hw e r e t h e n s e c t i o n e di n h a l fi n t h e m e s i a l - d i s t a ld i r e c t i o nb y m e a n so f a d i a m o n d s a wa n d c o p i o u sa m o u n t so fw a t e r . T o p r o d u c ed i s c - s h a p e ds p e c i m e n s ,w e s e c u r e dt h e t o o t hs e c t i o n so n a d r i l lp r e s s C r a f t s m a nm o d e lN o . 1 1 3 . 2 1 3 1 0 0 ,S e a r s ,R o e b u c ka n d C o . ,C h i c a g o ,I L ,U S A ) ,a n d c o r e d t h em i d - t o o t h

J D e n tR e s8 0 2 )2 0 0 1

B a c k i n g :

x W h l t e

+ G r a y

3 B l a c k

x . .

x .

-

t e c h n i q u eo f n o n - l in e a r r e g re s s i o nt o c o r r e c t e dK-M t h e o r y

a r e au s i n ga d i a m o n dc o r e d r i l lb i t 6 . 4mm d i a m o n dd r i l lb i t ,N O .3 2 2 0 2 0 0 2 0 ,A b r a s i v eTe c h n o l o g y ,We s t e r v i l l e ,O H ,U S A )a n dc o n t i n u a lw a t e ri r r i g a t i o n .

S u r f a c e d e b r i sw a s r e m o v e df r o mt h ec o r e s b y b e i n gg e n t l yb r u s h e dw i t h a s o f tt o o t h b r u s hw i t h d i s t i l l e dw a t e r . T h ec o r e sw e r es t o r e di nd o u b l e - d i s t i l l e dw a t e r .T h ec o r e s w e r ef u r t h e rr e d u c e dt op r o d u c ed i s c - s h a p e ds p e c i m e n so fe i t h e re n a m e l ,d e n t i n ,o r e n a m e la n d d e n t i n t o g e t h e r .T h e t h i c k n e s so f t h e s e s p e c i m e n sw a s

a c h i e v e db y g r i n d i n go ft h ec o r e ds e c t i o n si na s p e c i m e n - h o lj i ga n d a r e v o l v i n gp o l i s h i n gw h e e l Va r i / P o l ,V P - 5 0 ,L e c oC o r p o r a t i o n ,S t .J o s e p h ,M I , U S A ) .D e p r e s s i o n sc u t i n t ot h ej i g sp o l i s h i n gs u r f a c ew e r ec a l i b r a t e dt o t h ed e s i r e dt h i c k n e s s e so f t h es a m p l e s .I t w a s d e t e r m i n e d ,t h r o u g hm a g n i f i e dv i s u a li n s p e c t i ow h i c hc o r e sw o u l db e u s e d t o p r o d u c ed i s c so f e n a m e l ,d e n t i n ,o re n a m e l / d e n t i n .T h e s p e c i m e n sw e r e g r o u n dt o 1 . 5mm ( 0 . 0 3mm b y m e a n so f t h eg r i n d i n gw h e e l ,i n c r e a s i n gg r i t so f s a n d p a p( f r o m3 2 0 t o6 0 0 ) ,a n dc o n t i n u o u s l yf l o w i n gw a t e r .T h es p e c i m ew e r et h e np o l i s h e db y m e a n s o f1 . 0 - , u ma l u m i n aa n d a c h a m o i sc l o t ho n t h ep o l i s h i n gw h e e l .B o t ht o pa n d b o t t o ms u r f a c e sw e r ep o l i s h e d .A s m a l ln o t c hw a s p l a c e do n t h eo u t e r b o r d e ro f o n es u r f a c eo f t h e d i s c sb y m e a n so f a 1 / 4r o u n dd e n t a lc a r b i d eb u ri n ah i g h - s p e e d

d e n t a lh a n d p i e c ew i t h w a t e r s p r a y .T h e n o t c hw a s

p l a c e d i n t h ed i s cs o t h a tt h eo r i e n t a t i o no f t h ed i s ci n t h es p e c t r o p h o t o m e t e r( S P ) h o l d e rw o u l db e t h e same f o ra l lm e a s u r e m e n t s .T h e r e f l e c t a n c es p e c t r aw e r e t h e nm e a s u r e df o re a c h s p e c i m e ni n a r a n d o m i z e df a s h i o n .T h e g r i n d i n g ,p o l i s h i nn o t c h i n g ,a n d m e a s u r e m e n tp r o c e d u r e sw e r e r e p e a t e df o re a c hs p e c i m e na t 1 . 0mm ( 0 . 0 3mm a n d0 . 5mm ( 0 . 0 3m m ) .T h es u r f a c en o t h a v i n gt h e o r i e n t a t i o nn o t c hw a sr e d u c e d .A l lp o l i s h id e b r i sw a s t h o r o u g h l yr e m o v e db y b e i n gg e n t l ys c r u b b e dw i t h as o f tb r u s h a n d d i s t i l l e dw a t e r a n d b y u l t r a - s o n i f i c a t i o nT h es p e c i m e n sw e r es t o r e di n d o u b l e - d i s t i l l e dw a t e ra t a l lt i m e sw h e nn o t b e i n gp r e p a r e do rm e a s u r e d .

M e a s u r i n gt h eR e f l e c t a n c eo ft h eE n a m e la n dD e n t i nS p e c i m e n sT h e s p e c i m e n sw e r ep l a c e di n a s p e c t r o p h o t o m e t e rs p e c i m e nh o l d e rs i m i l a rt o t h eo n e d e s c r i b e db y J o h n s t o ne t a l . 1 9 9 6 )w h i c hr e d u c e dt h ee f f e c t so f s c a t t e r e dl i g h te d g e - l o s sf r o mt h es p e c i m e n .O p t i c a lc o n t a c tb e t w e e nt h es p e c i m e na n d t h eb a c k i nw a s i m p r o v e db y a n i n t e r f a c i n g l a y e ro f a q u e o u ss u c r o s es o l u t i oh a v i n ga r e f r a c t i v ei n d e x n ) o f a p p r o x i m a t e l y1 . 5 .S u c r o s es o l u t i o nw a s c h o s e nb e c a u s ei t sr e f r a c t i v ei n d e x c o u l db e m a d et oa p p r o a c ht h a to f t h es p e c i m e n s n = 1 . 6 5 5 )a n d t h et i l eb a c k i nw i t h o u ta l t e r i n gt h es t r u c t u r eo f t h es p e c i m e n s .T h e s u r f a c en o th a v i n gt h en o t c hw a sp l a c e da g a i n s tt h eb a c k i n g ,a n dt h en o t c hw a sa l i g n e dw i t ha m a r ko n t h eS P h o l d e r .

D i f f u s er e f l e c t a n c es p e c t r aw e r em e a s u r e do n b l a c k ,w h i t ea n d g r a y b a c k i n g sb y m e a n so f a r e f l e c t a n c es p e c t r o p h o t o m e ta n d a n i n t e g r a t i n gs p h e r e( L a m b d a6 , U/VIS s p e c t r o p h o t o mT h e P e r k i n - E l m e rC o r p o r a t i o n ,N o r w a l k ,C T , USA o v e r e ve r yw a v e l e n g t h A )f r o m4 0 0 t o 7 0 0 n m .A b s o l u t er e f l e c t a n c ew a st h e nc a l c u l a t e df o re a c hm e a s u r e m e n t .

D e t e r m i n a f i o no ft h eA b s o r p t i o na n dS c a t t e r i n gC o e f f i c i e n t so ft h eE n a m ea n dD e n t i nS p e c i m e n sT h e m e a s u r e dr e f l e c t a n c ev a l u e s e n a m e l ,3 s p e c i m e n s ;d e n t i n ,4s p e c i m e n s ;a n d e n a m e l / d e n t i n ,2 s p e c i m e n s ;e a c h s p e c i m e na t 3t h i c k n e s s e so n 3 b a c k i n g s )a t e a c h w a v e l e n g t hw e r e f i t b y t h e

0 . 1 2 0 . 1

http://jdr.sagepub.com/http://jdr.sagepub.com/http://jdr.sagepub.com/http://jdr.sagepub.com/


4/5

K u b e l k a - M u n kT h e o r yA p p l i e dt oD e n t i na n d E n a m e l

( A p p e n d i x ,E q u a t i o n s3 - 1 1 ,w w w. d e n t a l r e s e a r c h . o r g ) .T h e n o n -l i n e a rr e g r e s s i o nt e c h n i q u e( S A SP r o c N L I N ,SAS I n s t i t u t eI n c . ,C a r y ,N C ,U S A )u s e sa l e a s t - s q u a r e s - e r r o rs o l u t i o nt of i n d t h ev a l u e so f a b s o r p t i o n(K ) a n d s c a t t e r i n g S )c o e f f i c i e n t st h a tb e s tf i t t h eo b s e r v e dr e f l e c t a n c e R )v a l u e s ,a n d p r o d u c e da m e a s u r eo f e r r o rb e t w e e nt h eo b s e r v e dr e f l e c t a n c ev a l u e sa n dc o r r e c t e dK- Mt h e o r y .

S t a t i s t i c a lA n a l y s i sF o r e a c he n a m e la n d d e n t i ns a m p l ea t e a c hi n t e g r a lw a v e l e n g t h ,t h em e a s u r e dr e f l e c t a n c ev a l u e sf o ra l lt h i c k n e s s e sa n d b a c k i n g sw e r ef i t b y a l e a s t - s q u a r e sr o u t i n et o K u b e l k a - M u n kr e f l e c t a n c et h e o r yc o r r e c t e df o r i n te r f a ci a lr e f l e c t i o n s .S i n c et h er e f l e c t a n c ew a s m e a s u r e da t t h r e ed e t e r m i n e dt h i c k n e s s e sf o re a c ho f t h r e em e a s u r e db a c k i n g s ,a n d s i n c et h er e m a i n i n gu n k n o w n sw e r et h et w o K-M a b s o r p t i o na n d s c a t t e r i n g )c o e f f i c i e n t s ,s e v e nd e g r e e so f f r e e d o mw o u l db e l e f tf o rt h ed e t e r m i n a t i o no f t h ee r r o ri n t h et h e o r y .F o ra n a l y s i so ft h e s ee r r o r s ,t h ew a v e l e n g t h sa t w h i c he a c ho f t h et r i s t i m u l u sv a l u e s f o rt h eC o m m i s s i o nI n t e r n a t i o n a ll c l a i r a g e C I E )s t a n d a r do b s e r v e rr e a c h e sa m a x i m u m 4 4 6 ,5 5 5 ,a n d 5 9 9 n m ) w e r e c h o s e n t o r e p r e s e n t t h e t r i s t i m u l u sc h a r a c t e r i s t i c so f t h eh u m a no b s e r v e r .T h e s ee r r o r sw e r et h e nc o m p a r e da m o n gt h et y p e s o f t i s s u e ,w i t h w a v e l e n g t ha s ar e p e a t e dm e a s u r e w i t h i n - s u b j e c t se f f e c t ) ,i n a r e p e a t e d - m e a s u r e sa n a l y s i so f v a r i a n c e( A N O VA ) .P o s t h o c p a i r w i s ec o m p a r i s o n sw e r em a d eb y T u k e y sS t u d e n t i z e dR a n g e( H S D )T e s ta t a 0 . 0 5s i g n i f i c a n c el e v e l .

R E S U LT STo i l l u s t r a t et h ec l o s ea g r e e m e n to f m e a s u r e dr e f l e c t a n c ev a l u e sw i t hc o r r e c t e dK-M t h e o r e t i c a lv a l u e so f r e f l e c t a n c e ,w ep l o t t e dm e a s u r e dr e f l e c t a n c ev a l u e so f s p e c i m e n so n w h i t e ,g r a y ,a n d b l a c k b a c k i n g sa g a i n s tt h e o r e t i c a lK-M v a l u e si nF i g s .1 - 3f o rr e p r e s e n t a t i v es p e c i m e n sa t t h ep e a kh u m a no b s e r v e rt r i s t i m u l u sw a v e l e n g t h s .I n t h e s eF i g s . ,r e f l e c t a n c ei sp l o t t e da s a f u n c t i o no f t h i c k n e s s .I t i s a p p a r e n tt h a tt h et h e o r e t i c a la n d m e a s u r e dr e f l e c t a n c ev a l u e s a r e i n c l o s ea g r e e m e n tf o re n a m e la n d d e n t i n a t t h et h r e et h i c k n e s s e sm e a s u r e d F i g s .1 a n d 2 , r e s p e c t i v e l y ) .H o w e v e r ,t h ee r r o r sb e t w e e nt h e o r e t i c a la n d m e a s u r e dr e f l e c t a n c e a r e morep r o n o u n c e df o rt h ee n a m e l / d e n t i ns p e c i m e n s F i g .3 ) . T h er e f l e c t a n c ev a l u e sp r e d i c t e db y K-M t h e o r yw e r e o b t a i n e db yn o n - l i n e a rr e g r e s s i o na n a l y s e sa t a l lw a v e l e n g t h sf r o m4 0 0 t o7 0 0 nm F i g s .1 , 2 ) .A l lr e g r e s s i o n sw e r eh i g h l ys i g n i f i c a n t P< 0 . 0 0 1 ) .

T h e T a b l e i s a summary o f e r r o r s a t t h e p e a khumano b s e r v e rt r i s t i m u l u sw a v e l e n g t h s A= 4 4 6 ,5 5 5 ,a n d 5 9 9 n m )f o re n a m e la n d d e n t i n ,i n -c l u d i n gp o s t h o c p a i r w i s ec o m p a r i s o n st h a tw e r em a d e Ta b l e .S u m m a r yo fN o n - l i n e a rR e gb y T u k e y s S t u d e n t i z e d E n a m e l / D e n t i nS p e c i m e n sR a n g e( H S D )Te s t a t a l p h a= 0 . 0 5 .A l lo f t h eh o m o g e - Xn e o u st i s s u es p e c i m e n sh a d T i s s u e n ) Xmean s q u a r ee r r o r so f l e s st h a n 0 . 0 0 0 7 a b s o l u t er e - E n a m e l 3 ) 0 . 0 0 0 1 3f l e c t a n c e ) i n t h e 4 0 0 - t o D e n t i n 4 ) 0 . 0 0 0 2 67 0 0 - n mw a v e l e n g t hr a n g e . E n a m e l / D e n t i n 2 ) 0 . 0 0 1 2 1A t e a c h w a v e l e n g t hi n v e s t i -g a t e d , t h e e r r o r s f o r t h e a , b T h es a m el e t t e ri n d i c a t e sn os ih e t e r o g e n o u se n a m e l / d e n t i n w a v e l e n g t hf o rm e a ns q u a r ee

1

0 . 80ac a 0 .6

0 . 40

0 . 2

0 . 0

4 5 1

0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 6

T h i c k n e s s ( c m )

F i g u r e2 . M e a s u r e dv a l u e so fd i f f u s er e f l e c t a n c ep l o t t e do nc u r v e sr e p r e s e n t i n gK u b e l k a - M u n kt h e o r e t i c a lr e f l e c t a n c ev a l u e sf o ra d e n t i ns p e c i m e na tA= 5 5 5n m .

s p e c i m e n sw e r e s i g n i f i c a n t l y h i g h e r t h a n t h e moreh o m o g e n e o u se n a m e la n dd e n t i ns p e c i m e n s .

D I S C U S S I O NWhen c o l o ri s m e a s u r e dw i t ha n i n s t r u m e n tt h a th a sa r e l a t i v e ls m a l lw i n d o wo f a f e wm i l l i m e t e r si n d i a m e t e r ,a c o n s i d e r a bf r a c t i o no f t h el i g h te n t e r i n gt h et o o t h i s l o s t ,b e c a u s ei te m e r g e sa t t h es u r f a c eo u t s i d eo f t h ew i n d o wo f m e a s u r e m e n t( Va n d e rB u r g te t a l . ,1 9 9 0 ) .T h e s ee d g e - l o s s e se x p e r i e n c e di nt h em e a s u r e m e n to f t e e t hh a v ea l s ob e e nr e p o r t e db y B o l te t a l . 1 9 9 4 ) .T h e d i f f e r e n c e sf o u n da m o n gt h ev a r i o u si n s t r u m e nu s e d i n c o l o r i m e t r y S e g h ie t a l . ,1 9 8 9 )ma y b e d u e t o t h e s ee d g e - l o s s e s .T h e e d g e - l o s se f f e c tw a s m i n i m i z e di n t h i ss t u d yb y t h eu s e o f a s t a i n l e s ss t e e ls p e c t r o p h o t o m e t e rs p e c i m e nh o l d e ro n w h i c ht h es u r f a c e st h a tc a m ei n t oc o n t a c tw i t ht h es p e c i m e nw e r e h i g h l yp o l i s h e d .T h i s m i r r o r - l i k es u r f a c er e f l e c t e dt h el i g h tf l u xe x i t i n gt h ee d g e so f t h es p e c i m e nb a c ki n t ot h es p e c i m e n J o h n s t o ne ta l . ,1 9 9 6 ) .

W h i l ee v e r y e f f o r tw a s m a d et o r e p l i c a t et h ef a b r i c a t i oa n d m e a s u r e m e n tt e c h n i q u e sf o rt h es p e c i m e n s ,e r r o rma y b ei n t r o d u c e di n t h o s es t e p s .I t w a s f o u n dt h a tt h et h i ns p e c i m es l a b sd e s i c c a t e dr a p i d l y ,p a r t i c u l a r l ye n a m e l .B e i n gn a t u r a lt i s s u e ,t h es p e c i m e n sw e r en o t p e r f e c t l yh o m o g e n e o u s ,a n dt h e

g r e s s i o nE r r o rM e a nS q u a r e sf o rD i f f u s eR e f l e c t a n c eo fE n a m e l ,D e n t i n ,a n d

= 4 4 6 n m X = 5 5 5n m X = 5 9 9n mS D X S D X S D

3 a 0 . 0 0 0 0 5 0 . 0 0 0 17 a 0 . 0 0 0 1 00 . 0 0 0 18 a 0 . 0 0 0 1 55 a 0 . 0 0 0 2 1 0 . 0 0 0 3 4 a 0 . 0 0 0 1 8 0 . 0 0 0 3 4 a0 . 0 0 0 2 11 b 0.00018 0 . 0 0 1 , 4 9 b0 . 0 0 0 0 1 0 . 0 0 1 6 3 b0 . 0 0 0 0 5

i g n i f i c a n td i f f e r e n c e p> 0 . 0 5 )T u k e yp a i r w i s ec o m p a r i s o n so ft i s s u ea t e a c h r r o r .

J D e n tR e s8 0 2 )2 0 0 1

B a c k i n g :

x W h i t e

G r a y* B l a c k

Xx

Hnv

7



5/5

4 5 2 R a g a i n J o h n s t o n

1 . 1

0 . 1

8

0 .a0

0

0 .

0 . 10 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 6

T h i c k n e s s( c m )

F i g u r e3 . M e a s u r e dv a l u e so fd i f f u s er e f l e c t a n c ep l o t t e do n c u r v e sr e p r e s e n t i n gK u b e l k a - M u n kt h e o r e t i c a lr e f l e c t a n c ev a l u e sf o ra ne n a m e l / d e n t i ns p e c i m e na t X = 5 5 5n m .

d e g r e eo f h o m o g e n e i t yv a r i e da m o n gt h es p e c i m e n s .E n a m e lma y b e r e l a t i v e l ym o r eh o m o g e n e o u st h a nd e n t i n .T h e d e n t i ns l a b sma y h a v e b e e n c o m p o s e do f p r i m a r y ,r e p a r a t i v e ,o rt e r t i a r yd e n t i n .As t h e d e n t i n s l a b s w e r e r e d u c e d ,t h ep r o p o r t i o n so f t h ev a r i o u sf o r ms o fd e n t i nm i g h th a v ec h a n g e d .T h i s ma y l e a dt o t h el a r g e re r r o r so b s e r v e di n t h ed e n t i ns p e c i m e n s .A l s o ,i f t h eo r g a n i cc o m p o n e n ti s r e s p o n s i b l ef o rt h eo b s e r v e da b s o r p t i o n ,a sc o n c l u d e db y S p i t z e ra n dt e nB o s c h 1 9 7 5 ) ,t h e nt h er e l a t i v eq u a n t i t i e so f t h e s ec o m p o n e n t sc o u l dh a v e b e e nv a r i e d b e t w e e na n d w i t h i n s p e c i m e n se i t h e rn a t u r a l l yo r t h r o u g hs p e c i m e np r e p a r a t i o n .T h e s i z ea n do r i e n t a t i o no f t h ed e n t i n a lt u b u l e sc o u l da l s ob e a l t e r e da s t h es p e c i m e n sw e r er e d u c e d .T h i sc h a n g ei n s i z ea n d o r i e n t a t i o nc o u l d a l s o e f f e c tt h es c a t t e r i n ga n d a b s o r p t i o nw i t h i n t h es p e c i m e n s .A l lo f t h eh o m o g e n e o u st i s s u es p e c i m e n sh a dm e a ns q u a r ee r r o r so f l e s st h a n0 . 0 0 0 7 a b s o l u t er e f l e c t a n c e )i n t h e4 0 0 - t o 7 0 0 - n mw a v e l e n g t hr a n g e .H o w e v e r ,t h el o wv a l u e so ft h e r e p o r t e de r r o r s i n d i c a t e e r r o r sa s s o c i a t e dw i t h t h ea p p l i c a t i o no f K-M t h e o r y t o b e l o w , i l l u s t r a t i n gt h a tt h et h e o r e t i c a ld i f f u s er e f l e c t a n c es p e c t r ao f d e n t i na n d e n a m e la r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h eo b s e r v e dd i f f u s er e f l e c t a n c e .

I t c a n b e c o n c l ud e dt h a tK u b e l k a - M u n kt h e o r ya c c u r a t e l yp r e d i c t st h er e f l e c t a n c eo f e n a m e la n d d e n t i n f o rv a r i o u st h i c k n e s sa n db a c k i n gc o n d i t i o n s .

J D e n tR e s8 0 2 )2 0 0 1

0 -B a c k i n g :

x W h i t e

+ G r a y* KB l a c k

6

4 -

. X

2- I . . . I . , I

A C K N O W L E D G M E N T ST h i s i n v e s t i g a t i o nw a sf u n d e di np a r tb y t h eU S N a v ya n d b yT h e O h i oS t a t eU n i v e r s i t y . T h e v i e w s e x p r e s s e di n t h i sa r t i c l ea r et h o s eo f t h ea u t h o r sa n d d o n o t r e f l e c tt h eo f f i c i a lp o l i c y o r p o s i t i o n o f t h e D e p a r t m e n to f t h e N a v y , t h eD e p a r t m e n to f D e f e n s e ,o rt h eUS G o v e r n m e n t .T h i s p a p e ri sb a s e do n a t h e s i ss u b m i t t e dt o t h eg r a d u a t ef a c u l t y ,T h e O h i oS t a t eU n i v e r s i t y ,i np a r t i a lf u l f i l l m e n to f t h er e q u i r e m e n tf o rt h eP hD d e g r e e .

R E F E R E N C E SB o l tR A ,t e nB o s c hJ J ,C o o p sJ C 1 9 9 4 ) .I n f l u e n c eo f w i n d o ws i z ei n

s m a l l - w i n d o wc o l o u rm e a s u r e m e n t ,p a r t i c u l a r l yo f t e e t h .P h y s i cM e d B i o l3 9 : 1 1 3 3 - 1 1 4 2 .

Cook WD , McAree D C 1 9 8 5 ) .O p t i c a l p r o p e r t i e so f e s t h e t i cr e s t o r a t i v em a t e r i a l sa n d n a t u r a ld e n t i t i o n .J B i o m e dM a t e rR e s1 9 : 4 6 9 - 4 8 8 .

D u n t l e ySQ 1 9 4 2 ) .T h e o p t i c a lp r o p e r t i e so f d i f f u s i n gm a t e r i a l s .JO p t i cS o cAm 3 2 : 6 1 - 7 0 .

H u n t e rR S 1 9 7 5 ) .T h em e a s u r e m e n to fa p p e a r a n c e .New Yo r k :W i l e ya n dS o n s .

J o h n s t o nWM , H e s s eN S , D a v i sB K , S e g h iR R 1 9 9 6 ) .A n a l y s i so fe d g e - l o s s e si n r e f l e c t a n c e m e a s u r e m e n t so f p i g m e n t e dm a x i l l o f a c i a le l a s t o m e r .J D e n tR e s7 5 : 7 5 2 - 7 6 0 .

J u d d D B 1 9 4 2 ) .F r e s n e lr e f l e c t i o no f d i f f u s ei n c i d e n tl i g h t .N a t l B u rS t d sJ R e s2 9 : 3 2 9 - 3 3 2 .

J u d dD B , W y s z e c kiG 1 9 7 5 ) .C o l o ri nb u s i n e s s ,s c i e n c e ,a n di n d u s t r y3 r de d .New Yo r k :W i l e ya n dS o n s .

K o r t u mG , L o h rTE 1 9 6 9 ) .R e f l e c t a n c e s p e c t r o s c o p y .New Yo r k :S p r i n g e r .

K u b e l k aP 1 9 4 8 ) .New c o n t r i b u t i o n st o t h eo p t i c so f i n t e n s e l yl i g h t -s c a t t e r i n gm a t e r i a l s ,P a r t1 .J O p tS o cAm 3 8 : 4 4 8 - 4 5 7 .

K u b e l k aP , Munk F 1 9 3 1 ) .E i n b e i t r a gz u ro p t i k d e rf a r b a n s t r i c h eZT e c h nP h y s i k1 2 : 5 9 3 - 6 0 1 .

S a u n d e r s o nJ L 1 9 4 2 ) .C a l c u l a t i o no f t h ec o l o ro f p i g m e n t e dp l a s t i c s .JO p tS o cAm 3 2 : 7 2 7 - 7 3 6 .

S e g h iR R ,J o h n s t o nWM ,O B r i e nWJ 1 9 8 9 ) .P e r f o r m a n c ea s s e s s m eo f c o l o r i m e t r i cd e v i c e so n d e n t a lp o r c e l a i n s .J D e n tR e s 6 8 : 1 7 5 51 7 5 9 .

S p i t z e rD , t e nB o s c hJ J 1 9 7 5 ) .T h e a b s o r p t i o na n d s c a t t e r i n go f l i g h ti nb o v i n ea n dh u m a nd e n t a le n a m e l . C a l c i fT i s s u eR e s 1 7 : 1 2 9 - 1 3

V a nd e rB u r g tT P , T e nB o s c hJ J ,B o r s b o o mP C , K o r t s m i tWJ 1 9 9 0 ) .A c o m p a r i s o no fn e wa n dc o n v e n t i o n a lm e t h o d sf o rq u a n t i f i c a to f t o o t hc o l o r .J P r o s t h e tD e n t6 3 : 1 5 5 - 1 6 2 .

W y s z e c k iG ,S t i l e sWS 1 9 6 7 ) .C o l o rs c i e n c ec o n c e p t sa n d m e t ho d s,q u a n t i t a t i v ed a t aa n df o r m u l a s .New Yo r k :W i l e ya n dS o n s .

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Ragain JC_J Dent Res_2001