RAE

1. TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo de grado para optar por el título de INGENIERO AERONAUTICO 2. TITULO: DISEÑO PRELIMINAR DE UNA TURBINA EÓLICA PARA SUMINISTRAR ENERGÍA ELÉCTRICA A UN HOGAR PROMEDIO EN COLOMBIA 3. AUTORES: Leonardo Felipe Marín Cortés, Paula Ropero Martínez, Adolfo Andrés Vitola Cogollo 4.LUGAR: Bogotá, D.C.5. FECHA: Julio de 2011 6. PALABRAS CLAVE: Aerodinámica, Aerogenerador, Alabe, Angulo de Twist, Cuerda, Diseño de Rotor, Eficiencia, Energías renovables, Engranajes, Estudio de Factibilidad, Turbina Eólica, Veleta, Poste. 7. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO: El objetivo principal de este proyecto es el diseño preliminar de una turbina eólica (y todos sus componentes) capaz de generar un 1KW de energía para abastecer un hogar promedio; todo lo anterior basado en estudios previos sobre los vientos en Colombia para desarrollar un Estudio de Factibilidad para determinar en donde es más viable la implementación de estos dispositivos. También se presentan todos los aspectos ingenieriles del diseño, el cual fue pensado para desarrollarse en este país, considerando su facilidad de construcción, instalación y mantenimiento, para llegar a abastecer muchos puntos de nuestro país. 8. LINEAS DE INVESTIGACIÓN: Línea de Investigación de la USB: Tecnologías actuales y Sociedad. Sub-línea de Facultad de Ingeniería: Instrumentación y Control de Procesos. Campo Temático del Programa: Diseño y Construcción de Motores 9. FUENTES CONSULTADAS: A.H. Erdman y G.N. Sandor, “Diseño de Mecanismos” Prentice Hall 1998 ANDERSON, John D. Jr, Introduction to Flight, McGraw Hill,2000, ANDERSON, John D. Jr. Fundamentals of Aerodynamics, McGraw Hill, 1991, B.J. Hamrock, B. Jacobson y S.R. Schmid, “Elementos de Máquinas”, McGraw Hill 2000, D.P. Townsend “Dudley´s gear handbook” McGraw Hill 1992 , GÓMEZ, S. Systems Approach to the Design of Wind Energy Electricity Generators for Small Isolated Communities UK: Ph.D. Thesis, Reading University, 1.993. 10. CONTENIDOS: Las energías renovables se definen como las energías provenientes de fuentes naturales e inagotables, capaces de generarse por medios naturales. Bajo esta definición, se reconocen diferentes tipos de energías renovables tales como: Energía solar, energía hidráulica y para este estudio en específico la Energía Eólica. Desde tiempos remotos, el hombre ha sacado provecho de las fuentes de energía renovable que se encuentran en su entorno. Los egipcios, utilizaron la energía del viento como medio de propulsión para los primeros barcos veleros, así como en toda Europa se desarrolló la utilización de molinos de viento y molinos hidráulicos para moler granos y trigo. Desafortunadamente, con la llegada de nuevas de fuentes de energías a tales como la máquina de vapor, los motores térmicos y eléctricos, se dejó a un lado el uso de energías renovables por considerarse inconsistentes. En la época de 1970 se retomó la utilización de las energías renovables como una posibilidad para reducir los índices de contaminación producidos por los demás métodos de obtención de energía, ya que estas fuentes son inagotables, limpias y preservan el medio ambiente. Mediante este proyecto se busca incentivar el uso de estas energías en países latinoamericanos como Colombia, para además de reducir costos, traer nuevos beneficios a la comunidad: Mejor calidad de vida, generación de empleo y sobre todo crear la cultura del desarrollo sostenible. Las turbinas eólicas son diseñadas para funcionar en lugares donde la topografía y la condición climática permitan buenas velocidades de viento, por esta razón estos dispositivos son diseñados con características específicas ya que no funcionan bajo todas las condiciones de viento. Por lo tanto e existe la necesidad de crear una turbina eólica que se adapte a las diferentes circunstancias que se presentan en Colombia. 11. METODOLOGIA: Enfoque de la investigación: Este proyecto es de carácter empírico-analítico, con un enfoque metodológico en base al estudio y diseño de una turbina eólica horizontal de bajo costo y versátil, a fin de dar solución a las necesidades energéticas del país 12. CONCLUSIONES: La altura utilizada para el aerogenerador va a ser de 20 metros ya que con esta altura se sacará provecho del equipo sin aumentar los costos del material para el poste y la instalación. De todas las zonas analizadas se concluye que San Andrés, Bolívar y Boyacá, tienen un buen potencial eólico. Al contrario Bogotá no cuenta con gran recurso eólico para hacer viable la instalación de esta turbina. Conclusiones del Diseño del Rotor: Una maquina eólica teóricamente aprovecha el 59 % de la energía del viento. Esto en la vida real no se cumple, ya que está comprobado estadísticamente que las turbinas eólicas aprovechan tan solo del 44% al 47% del Potencial eólico. A mayor solidez, la turbina esta tenderá a girar más rápido, pero, sus alabes serán tan anchos que al girar a determinadas rpm se terminaran pareciendo más a un disco solido que a una maquina eólica. El objetivo principal es producir 1 kW de potencia. Esto no se obtendría sin el diseño de la caja amplificadora, cuyo propósito es aumentar las rpm de entrega al eje en una relación 3:1

DISEÑO PRELIMINAR DE UNA TURBINA EÓLICA PARA SUMINISTRAR ENERGÍA ELÉCTRICA A UN HOGAR PROMEDIO EN COLOMBIA

ADOLFO ANDRÉS VITOLA COGOLLO

LEONARDO FELIPE MARÍN CORTES

PAULA ROPERO MARTINEZ

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERIA AERONÁUTICA

BOGOTÁ, D.C. – 2011

DISEÑO PRELIMINAR DE UNA TURBINA EÓLICA PARA SUMINISTRAR ENERGÍA ELÉCTRICA A UN HOGAR PROMEDIO EN COLOMBIA

ADOLFO ANDRÉS VITOLA COGOLLO 20043171028

LEONARDO FELIPE MARÍN CORTÉS 20051171028

PAULA ROPERO MARTINEZ 20061171028

Trabajo presentado como requisito parcial para optar al título de profesional en Ingeniería Aeronáutica

Asesor:

Ing. Ricardo Ríos

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERIA AERONÁUTICA

BOGOTÁ, D.C. – 2011

CONTENIDO INTRODUCCION Pág. 1.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1 1.1 ANTECEDENTES 1 1.1.1 Antecedentes en el Mundo 1 1.1.2 Antecedentes en Colombia 8 1.1.3 Antecedentes en la Universidad de San Buenaventura 9 1.2 DESCRIPCION Y FORMULACION DEL PROBLEMA 10 1.3 JUSTIFICACION 10 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION 11 1.4.1 Objetivo General 11 1.4.2 Objetivos Específicos 11 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO 11 1.5.1 Alcances 11 1.5.2 Limitaciones 11 2. MARCO DE REFERENCIA 12 2.1 MARCO TEORICO-CONCEPTUAL 12 2.1.1 ¿Qué es una Turbina Eólica? 12 2.1.2 Clasificación de las Turbinas Eólicas 12 2.1.3 Turbinas eólicas de Eje horizontal 13 2.1.4 Aerodinámica de las turbinas eólicas 14 2.1.5 Elementos mecánicos para la transmisión de potencia 19 2.1.6 Generadores Eléctricos para turbinas eólicas 21 2.1.7 Tratamientos Térmicos 23 3. METODOLOGIA 29 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACION 29 3.2 LINEA DE INVESTIGACION DE USB/SUB-LINEA DE FACULTAD/CAMPO TEMATICO DEL PROGRAMA

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3.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN 29 3.4 HIPOTESIS 29 3.5 VARIABLES 30 3.5.1 Variables Independientes 30 3.5.2 Variables dependientes 30 4. DESARROLLO DE INGENIERIA 31 4.1 ESTUDIO DE FACTIBILIDAD TECNICO 31 4.1.1 Parámetros fundamentales del viento 31 4.1.2 Potencia extraíble a determinadas velocidades 32 4.1.3 Velocidades de viento según los diferentes tipos de terreno 33 4.1.4 Velocidad del viento según la altura 34

4.1.5 Velocidad del viento según la altura y tipo de terreno 35 4.1.6 Intensidad del viento en zonas factibles de implementación en Colombia

36

4.1.7 Intensidad del viento durante el año en las Tres primeras zonas de la tabla

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4.1.8 Determinación de la velocidad nominal del viento 38 4.1.9 Análisis de datos para la determinación de la altura de instalación

39

4.1.10 Fotos de las zonas de posible instalación 51 4.1.11 Parámetros fundamentales de la turbina 53 4.1.12 Características y requerimientos para turbinas de la misma potencia y naturaleza

53

4.1.13 Potencia captada por el rotor a diferentes velocidades de viento 54 4.1.14 Determinación de energía básica en un hogar 58 4.2 DISEÑO DEL ROTOR 59 4.2.1 Diámetro máximo de la Turbina eólica 59 4.2.2 Área de barrido de la Turbina Eólica 61 4.2.3 Diseño del álabe 61 4.2.4 Selección del Perfil 61 4.2.5 Dimensionamiento del álabe 71 4.2.6 Tip Speed Ratio y Numero de álabes 71 4.2.7 Velocidad Angular 72 4.2.8 Relación de Radios r/R 73 4.2.9 Cuerda del álabe para cada estación 74 4.2.10 Relación de Aspecto (AR) 75 4.2.11 Solidez 76 4.2.12 Calculo del Angulo de Twist 77 4.3 ESPECIFICACIONES GEOMETRICAS FINALES DEL ÁLABE 79 4.4 AERODINAMICA DE LA TURBINA EÓLICA 80 4.4.1 Factores de disminución (a, a’) 80 4.4.2 Velocidad Axial y Velocidad Tangencial 81 4.4.3 Velocidad de incidencia del aire o Velocidad relativa 81 4.4.4 Calculo de las Fuerzas de Lift y Drag 82 4.4.5 Coeficientes de Drag en la turbina eólica 87 4.4.6 Angulo de ataque 89 4.4.7 Calculo del torque 91 4.5 DISEÑO DE LA JUNTA DE UNION SOPORTE-ROTOR HUB 92 4.5.1 Diseño del soporte del álabe 92 4.5.2 Diseño del rotor hub 94

4.6 PERNOS 96 4.6.1 Teoría y Nomenclatura de Pernos 97 4.6.2 Selección de pernos preliminar 99 4.6.3 Cálculos para el perno seleccionado 100 4.6.4 Criterio de falla para tornillos 115 4.6.5 Esfuerzos 119 4.7 PESOS 122 4.7.1 Peso del álabe 122 4.7.2 Peso del Soporte 124 4.7.3 Peso del Rotor Hub 125 4.7.4 Peso del Spinner 126 4.7.5 Peso de pernos, tornillos, tuercas y arandelas 126 4.8 ANALISIS ESTRUCTURAL GENERAL 128 4.8.1 Cargas de operación 128 4.8.2 Momentos 132 4.8.3 Carga de Tensión ultima 135 4.8.4 Factores de seguridad 135 4.8.5 Cargas Totales 136 4.9 DISEÑO DE ELEMENTOS MECANICOS 137 4.9.1 Selección del Factor de seguridad 137 4.9.2 Diseño de la caja multiplicadora de engranajes 139 4.9.3 Geometría de los engranajes 140 4.9.4 Tren de Engranes 149 4.9.5 Fuerzas en Engranajes 150 4.9.6 Esfuerzos 152 4.9.7 Factores de seguridad 176 4.10 DISEÑO DE EJES 178 4.10.1 Diseño Eje 1 179 4.10.2 Fuerza Cortante y Momento flector 180 4.10.3 Diseño del eje bajo carga estática, flexión alternante, torsión y carga axial

188

4.10.4 Diseño de ejes bajo carga cíclica para materiales dúctiles 190 4.10.5 Diámetros ajustados 208 4.10.6 Esfuerzos 216 4.10.7 Diseño eje 2 218 4.10.8 Fuerza Cortante y Momento flector 219 4.10.9 Diseño del eje bajo carga estática, flexión alternante, torsión y carga axial

224

4.10.10 Diseño de ejes bajo carga cíclica para materiales dúctiles 226

4.10.11 Diámetros ajustados 239 4.10.12 Esfuerzos 240 4.11 DISEÑO DE CHAVETAS 248 4.11.1 Geometría de chaveta para el engranaje 250 4.11.2 Esfuerzos chaveta de engranaje 252 4.11.3 Geometría de chaveta para el piñón 254 4.11.4 Esfuerzos chaveta de piñón 257 4.12 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS 259 4.12.1 Selección de rodamientos 1,3,4 260 4.12.2 Cálculos para el rodamiento en Y 262 4.12.3 Selección Rodamiento 2 267 4.12.4 Cálculos para el rodamiento de contacto angular 268 4.13 DISEÑO MECANICO TOTAL 274 4.14 CRITERIO DE SELECCIÓN DE MATERIALES PARA MECANISMOS

275

4.15 SELECCIÓN DEL GENERADOR 277 4.16 DISEÑO DE ACCESORIOS 279 4.16.1 Anillo de retención 279 4.16.2 Tuerca de seguridad tipo sombrerete 282 4.16.3 Acople 284 4.17 DISEÑO DE LA VELETA DIRECCIONADORA 290 4.18 TORRE 291 4.19 FIGURAS DEL DISEÑO TERMINADO 294 5. RENDIMIENTO TOTAL DE LA TURBINA EÓLICA 296 5.1 EFICIENCIA DEL ROTOR 297 5.2 EFICIENCIA MECANICA 300 5.3 EFICIENCIA DEL GENERADOR 300 5.4 EFICIENCIA TOTAL Y PRODUCCION TOTAL DE ENERGIA 301 6. SIMULACIONES 303 6.1 SIMULACIONES EN 2D 303 6.1.2 Comparación del Gradiente de presión entre perfiles a diferentes ángulos de ataque

309

6.2 SIMULACIONES EN 3D 312 6.2.1 Comparación del comportamiento de los álabes según los perfiles seleccionados

312

6.2.2 Simulaciones del Conjunto total 321 7. CONCLUSIONES 324 7.1 CONNCLUSIONES DEL ESTUDIO DE FACTIBILIDAD 324 7.2 CONCLUSIONES DEL DISEÑO DEL ROTOR 324

7.3 CONCLUSIONES DE LA PARTE MECANICA 325 7.4 CONCLUSIONES DE LAS SIMULACIONES 326 8. RECOMENDACIONES 327 9. BIBLIOGRAFIA 328 ANEXOS

LISTA DE ANEXOS

ANEXO A. Tabla Comparativa Turbinas Eólicas Potencia Pequeña ANEXO B. Estandarización Pernos ANEXO C. Resistencia De Los Tornillos De Acero ANEXO D. Tabla Coeficiente Elástico Ze ANEXO E. Estándares De Geometría De Chavetas ANEXO F. Estándares De Longitud De Chavetas ANEXO G. Planos De Diseño ANEXO H. Estandarización Anillo de Retención ANEXO I.Selección del Generador ANEXO J. Análisis Preliminar De Costos

LISTA DE FIGURAS

Pág. Fig. 1 Turbina Savonius 2 Fig. 2 Turbina Darrieus 3 Fig. 3 Molino de Viento 4 Fig. 4 Molino Multipala 5 Fig.5 Aerogenerador 6 Fig.6 Parque Eólico Ventominho 7 Fig.7 Parque Eólico Stateline Wind Project 8 Fig.8 Parque Eólico Jepírachi 9 Fig. 9 Turbina eólica de eje horizontal y Turbina eólica de eje vertical 12 Fig. 10 Componentes principales de Turbinas Eólicas 13 Fig. 11 Vectores de Sustentación (Lift) y Resistencia (Drag) 15 Fig. 12 Álabe a ángulo de ataque pequeño, mediano y grande 16 Fig. 13 Twist en el álabe 17 Fig. 14 Típicos perfiles que tienen una buena relación L/D 17 Fig. 15 Efecto del T.S.R en la sensibilidad a la fuerza de Resistencia (Drag)

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Fig. 16 Estela del Remolino o Turbulencia causada por el torque 19 Fig. 17 Conjunto Engrane-Piñón 19 Fig.18 Ejes de Transmisión 21 Fig. 19 Generador Síncrono 22 Fig. 20 Generador Asíncrono 22 Fig. 21 Potencia VS Velocidad 33 Fig. 22 Perfiles de velocidad de viento, en función de las características topográficas del terreno

35

Fig. 23 Potencial Eólico Colombia, Atlas de viento Colombia, Manual de aplicación de energía eólica, Capitulo 4, pág.65)

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Fig. 24 Velocidad del viento a diferentes alturas con nivel de rugosidad en San Andrés

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Fig. 25 Velocidad del viento a diferentes alturas con nivel de rugosidad rango 2 en Cartagena.

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Fig. 26 Velocidad del viento a diferentes alturas con nivel de rugosidad rango 2 en Gachaneca

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Fig.27 Velocidad del viento a diferentes alturas con nivel de rugosidad en Bogotá

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Fig.28 Distribución de la Velocidad del viento en San Andrés 48 Fig.29 Distribución de la Velocidad del viento en Cartagena 48

Fig.30 Distribución de la Velocidad del viento en Gachaneca 49 Fig.31 Distribución de la Velocidad del viento en Bogotá 49 Fig. 32 Tipo de terreno de Galerazamba 51 Fig. 33 Tipo de terreno de Gachaneca, Boyacá 51 Fig. 34 Tipo de terreno de Aeropuerto de San Andrés 52 Fig. 35 Tipo de terreno de Aeropuerto el Dorado, Bogotá 52 Fig. 36 Tip Speed Ratio 57 Fig. 37 Cl vs Cd para el perfil NACA 0012, Según Profili 2 63 Fig. 38 Graficas Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Lift y Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Drag NACA 0012

64

Fig. 39 Alabe con Perfil NACA 0012 65 Fig. 40 Cl vs Cd para el perfil GOE 304, Según Profili 2 66 Fig. 41 Graficas Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Lift y Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Drag GOE 304

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Fig. 42 Álabe con perfil GOE 304 68 Fig. 43 Cl vs Cd para el perfil naca 6412, Según Profili 2 68 Fig.44 Graficas Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Lift y Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Drag NACA 6412

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Fig. 45 Álabe con perfil NACA 6412 70 Fig. 46 Selección del Tip Speed Ratio 72 Fig.47 Relación Cuerda- Longitud del álabe 75 Fig. 48 Distribución de ángulo de Twist 78 Fig.49 Geometría del álabe 79 Fig. 50 Reducción de Velocidad y Aumento de área 80 Fig.51 Posicion de las velocidades en el álabe para una sección Determinada

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Fig.52 Soporte del álabe para acoplarse el rotor-hub. 93 Fig. 53 Soporte del álabe descartado por su peso 94 Fig. 54 Rotor Hub 95 Fig. 55 Rotor Hub y Soporte del álabe 96 Fig.56 Configuración del Perno 97 Fig. 57 Configuración de elementos roscados 97 Fig. 58 Nomenclatura de Pernos 98 Fig. 59 Designación de la rosca 100 Fig. 60 Nomenclatura de Rosca Interna y Externa 103 Fig. 61 Tornillo diseñado 107 Fig.62 Tuerca Diseñada 107 Fig. 63 Nomenclatura Longitud para ensamble 108 Fig. 64 Espesor de las partes del soporte 110

Fig. 65 Angulo alfa para la Rigidez de la junta 111 Fig. 66 Falla por Tensión del Elemento 117 Fig. 67 Falla por Tensión del Elemento 118 Fig. 68 Corte del Elemento de Unión 119 Fig. 69 Materiales de fabricación del álabe 122 Fig. 70 Soporte diseñado para el álabe 124 Fig. 71 Peso Rotor Hub 125 Fig. 72 Spinner Vista interior 125 Fig. 73 Spinner vista exterior 126 Fig. 74 Perno Diseñado 127 Fig. 75 Tornillo Diseñado 127 Fig. 76 Tuerca Diseñada 127 Fig. 77 Arandela Diseñada 128 Fig. 78 Fuerza Axial a lo largo del álabe 129 Fig.79 Fuerza tangencial a lo largo del álabe 129 Fig. 80 Solidez VS Estación 131 Fig. 81 Variación de la Potencia y la velocidad del viento 133 Fig. 82 Características engrane 140 Fig. 83 Fuerzas en un engrane 150 Fig. 84Factor de Geometría Yj 153 Fig. 85 Factor Dinámico Kv 154 Fig. 86 Factor de espesor de la corona KB 158 Fig. 87 Factor de Espesor KB 158 Fig. 88 Distancias en el Eje 161 Fig.89 Valor de YN 168 Fig. 90 Factor ZN 172 Fig. 91 Factor de Dureza CH 174 Fig. 92 Diseño Finalizado de Engrane y Piñón 176 Fig. 93 Diseño Finalizado de Engrane y Piñón con Diámetro de ejes y Chavetero

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Fig. 94 Configuración básica de la caja de engranajes 178 Fig.95 Fuerzas en el eje 1 179 Fig.96 Plano XY del eje 1 181 Fig. 97 Diagrama de Momento Flector y Cortante Plano XY Eje 1 182 Fig. 98 Plano XZ del eje 1 183 Fig. 99 Diagrama de Momento Flector y Cortante Plano XZ para el Eje 1 184 Fig.100 Concentración de esfuerzo 191 Fig. 101 Sensibilidad a la muesca 193 Fig. 102 Factor de concentración de esfuerzos para carga estática Kt 194

Fig. 103 Sensibilidad a la muesca por cortante qshear 197 Fig. 104 Factor Kts 198 Fig. 105 Falla por Fatiga 201 Fig. 106 Resistencia a la fatiga 201 Fig. 107 Línea de Goodman 211 Fig. 108 Zonas de Línea de Goodman 213 Fig.109 Fuerzas en el Eje 2 218 Fig. 110 Plano XY para el eje 2 219 Fig. 111 Diagrama de Momento Flector y Cortante Eje 2 220 Fig.112 Plano XZ para el eje 2 221 Fig. 113 Diagrama de Momento Flector y Cortante Eje 2 222 Fig. 114 Sensibilidad a la muesca q 227 Fig. 115 Factor Kt 228 Fig. 116 Sensibilidad a la muesca por cortante 231 Fig.117 Factor Kts 232 Fig. 118 Línea de Goodman para eje 2 241 Fig. 119 Zonas de Línea de Goodman 2 243 Fig. 120 Diseño Finalizado del Eje 1 248 Fig. 121 Diseño Finalizado del Eje 2 248 Fig. 122 Chaveta 249 Fig.123 Geometría Estándar de Chaveta 250 Fig.124 Longitud Estándar de Chaveta 251 Fig. 125 Geometría de la chaveta para engranaje 1 251 Fig. 126 Longitud de la Chaveta para engranaje 252 Fig. 127 Geometria de la chaveta para el Piñon 255 Fig. 128 Longitud de la chaveta para el piñon 255 Fig. 129 Chaveta Diseñada 258 Fig.130 Chavetero diseñado 258 Figura 131. Ubicación de los rodamientos 259 Figura 132. Cargas Estáticas en los rodamientos 260 Fig. 133 Diagrama estructural de un rodamiento 260 Fig. 134 Unidad de Rodamiento rígido de bolas (Rodamiento Y) para posiciones 1,3 y 4

261

Fig. 135 Medidas del rodamiento rígido de bolas (Rodamiento Y) 261 Fig. 136 Medidas del rodamiento de contacto angular 7204 BEC BM 267 Fig. 137 Rodamiento en Y para posiciones 1, 3 y 4 272 Fig. 138 Unidad de rodamiento SY 20 TR para posiciones 1, 3 y 4. 272 Fig. 139 Rodamiento de Contacto angular para posición 2 273 Fig. 140 Unidad de Rodamiento de contacto angular con Soporte diseñado. 273

Fig. 141. Diseño mecánico Total 274 Fig. 142. Diseño mecánico Total 2 274 Fig. 143 Diagrama eléctrico 279 Fig. 144 Anillos de Retención 280 Fig. 145 Anillo de Retención 281 Fig. 146 Eje 2 con Anillos de retención 281 Fig. 147 Tuerca de Seguridad diseñada 283 Fig. 148 Tuerca de Seguridad Diseñada 2 283 Fig. 149 Acople Tuerca de Seguridad y Eje 284 Fig. 150 Acoples para ejes 284 Fig. 151 Nomenclatura del Acople 285 Fig. 152 Estandarización del Acople 286 Fig. 153 Tabla de Aplicación para motores eléctricos 288 Fig. 154 Medidas del Generador 288 Fig. 155 Tamaños de acople 289 Fig. 156 Acople diseñado 289 Fig. 157 Veleta 290 Fig. 158 Tipos de Torre 292 Fig. 159 Distancias Centro de gravedad 293 Fig. 160 Diámetro de la torre 293 Fig.161 Diseño Mecánico y Generador 294 Fig. 162 Rotor Hub Y Soportes para el álabe 294 Fig. 163 Turbina Eólica Diseñada 295 Fig. 164 Booleano 303 Fig. 165 Entorno de ANSYS Workbench 304 Fig. 166 Creación Nueva malla 304 Fig. 167 Espaciamiento 305 Fig. 168 Valores de espaciamiento de la Malla 305 Fig. 169 New blade CFD Simulation 306 Fig. 170 Sentido de rotación del álabe 306 Fig. 171 Sentido de rotación del álabe 307 Fig. 172 Valor de rotación del álabe 307 Fig. 173 Información de las regiones 308 Fig. 174 Velocidad del flujo de aire axial 308 Fig. 175 Perfil NACA 0012 Angulo de Ataque 0º Velocidad 12 m/s 309 Fig. 176 Perfil NACA 0012 Angulo de ataque 38º Velocidad 12 m/s 309 Fig. 177 Perfil NACA 6412 Angulo de Ataque 0º Velocidad 12 m/s 310 Fig. 178 Perfil NACA 0012 Angulo de ataque 38º Velocidad 12 m/s 311 Fig. 179 Perfil GOE 304 Angulo de ataque 38º Velocidad 12 m/s 311

Fig. 180 Perfil NACA 6412 Angulo de ataque 38º Velocidad 12 m/s 312 Fig.181 Alabe con Perfil NACA 0012. Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm

313

Fig. 182 Alabe con Perfil GOE 304. Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm

313

Fig. 183 Alabe con Perfil NACA 6412. Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm

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Fig. 184 Alabe con Perfil NACA 0012. Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm Incidencia del flujo del viento en el álabe

315

Fig. 185 Alabe con Perfil GOE 304 Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm Incidencia del flujo del viento en el álabe

315

Fig. 186 Alabe con Perfil NACA 6412 Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm Incidencia del flujo del viento en el álabe

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Fig.187 Velocidad de Rotación a lo largo del Alabe con Perfil NACA 0012 317 Fig.188 Velocidad de Rotación a lo largo del Alabe con Perfil GOE 304 317 Fig.189 Velocidad de Rotación a lo largo del Alabe con Perfil NACA 6412 318 Fig. 190 Presiones en el Alabe con Perfil NACA 0012 319 Fig. 191 Presiones en el Alabe con Perfil NACA 6412 319 Fig. 192 Presiones en el Alabe con Perfil GOE 304 320 Fig. 193 Simulación del Comportamiento Total del flujo de aire en el rotor 321 Fig. 194 Simulación del Comportamiento Total del flujo de aire en el rotor 2 321 Fig. 195 Simulación del Comportamiento Total del flujo de aire en el rotor 3 322 Fig. 196 Simulación del Comportamiento Total del flujo de aire en el rotor 4 322 Fig. 197 Simulación del Comportamiento Total del flujo de aire en el rotor 5 323

LISTA DE TABLAS

Pág. Tabla.1 (Atlas de viento Colombia, Manual de aplicación de energía eólica, pág. 16)

32

Tabla 2. (Atlas de viento Colombia, Manual de aplicación de energía eólica, pág. 56)

33

Tabla 3. Valores esperados de velocidad del viento a diferentes alturas 34 Tabla 4. Potencial Eólico Colombia, Atlas de viento Colombia, Manual de aplicación de energía eólica, Capitulo 4, pág.64)

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Tabla 5. Poder Potencial eólico de la Costa Atlantica de Colombia a 10 m de altura

38

Tabla 6. Velocidad Promedio 38 Tabla 7. Estaciones de medición seleccionadas 39 Tabla 8. Datos recopilados del IDEAM 39 Tabla 9. Datos promedio San Andrés 40 Tabla 10. Velocidad Media mensual en San Andrés 41 Tabla 11. Factor de Rugosidad 42 Tabla 12. Velocidad media Cartagena a 10 metros de altura 43 Tabla 13. Velocidad media en Cartagena 43 Tabla 14. Velocidad Media a 10 metros de altura en Gachaneca 45 Tabla 15. Velocidad media en Gachaneca 45 Tabla 16. Velocidad Media a 10 metros de altura en Bogotá 46 Tabla 17. Velocidad media en Bogotá 47 Tabla 18. Porcentaje de Aprovechamiento del viento según Zona 50 Tabla 19. Tabla de Potencia según la velocidad del viento 57 Tabla 20. Potencia electrodomésticos básicos en un hogar 58 Tabla 21. Sumatoria de Potencia de Arranque 58 Tabla 22. Características del Perfil NACA 0012 64 Tabla 23. Características del Perfil GOE 304 67 Tabla 24. Características del Perfil NACA 6412 69 Tabla 25. Datos compilados de los perfiles analizados 70 Tabla 26. Relación de Radios 73 Tabla 27. Cuerda para cada sección del álabe 74 Tabla 28. Solidez para cada sección del álabe 77 Tabla 29. Angulo de Twist 78 Tabla 30. Especificaciones Geométricas del alabe 79 Tabla 31. Factores de Reducción de Flujo axial y tangencial 84 Tabla 32. Velocidades axial, tangencial y relativa a lo largo del álabe 84

Tabla 33. Resultados de las fuerzas de Lift y Drag para cada estación 86 Tabla 34. Angulo real para cada estación 90 Tabla 35. Calculo de Torque 91 Tabla 36. Propiedades de los aceros estudiados 92 Tabla 37. Especificación Perno ¼ de pulgada 99 Tabla 38. Resistencia tornillo ¼ de pulgada 101 Tabla. 39 Selección de Fibra de Vidrio para la fabricación de álabe 123 Tabla 40. Factores de Seguridad. Fuente Wind Energy Handbook 135 Tabla 41. Factores de Seguridad Aplicados 136 Tabla. 42 Cargas Soportadas por el rotor 136 Tabla 43. Factor nsx 137 Tabla 44. Factor nsy 138 Tabla 45. Contragolpe 148 Tabla 46. Tabla de Selección de Choque de la maquina 156 Tabla. 47 Factor Cma 162 Tabla. 48 Factor de Confiablidad KR para engranaje 169 Tabla. 49 Factor de confiabilidad para piñón 173 Tabla 50. Distancias en el eje 1 179 Tabla 51. Fuerzas engranes 180 Tabla 52. Condiciones para cada punto 187 Tabla 53. Diámetros estáticos 189 Tabla 54. Factor de Acabado Superficial Kf 202 Tabla 55. Factor de Confiabilidad Kr 203 Tabla 56. Condiciones Línea de Goodman 214 Tabla 57. Distancias eje 2 219 Tabla 58. Fuerzas en el Piñón 219 Tabla 59. Condiciones para diámetros estáticos 225 Tabla 60. Factor de Acabado Superficial 234 Tabla 61. Condiciones Línea de Goodman para eje 2 243 Tabla 62. Geometría de chaveta para engranaje 1 251 Tabla 63. Geometría Chaveta Segundo Eje 254 Tabla 64. Especificaciones de Rodamiento en Y 262 Tabla.65 Tolerancias de Clase P5 263 Tabla 66. Juego Radial Interno 264 Tabla 67. Factores de cálculo para Rodamientos Y 265 Tabla 68. Factores de Calculo seleccionados 266 Tabla 69. Especificaciones Rodamiento de Contacto Angular 268 Tabla. 70 Tolerancias de Clase P5 269 Tabla 71. Selección de Materiales para engranajes 275

Tabla 72.Seleccion de materiales para ejes 276 Tabla 73. Selección de materiales para chavetas 277 Tabla 74. Estandarización Tuercas de Sombrerete 282 Tabla. 75 Estandarización del acople 287 Tabla 76. Selección de Pétalos del acople 288 Tabla. 77 Empuje para cada estación 298

Nota de Aceptación

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Firma del presidente del jurado

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Firma del jurado

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Firma del jurado

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Bogotá, D.C. Junio 20 de 2011

A DIOS, a Jesús, a La Virgen María y a mi ángel de la guarda por cuidarme y protegerme durante cada día y noche que trabaje en este proyecto

A mis PADRES, por ser un gran apoyo y brindarme la oportunidad de estudiar

A mi novia, por su comprensión y ayuda

Al Ingeniero Ricardo Ríos, porque más que un tutor se convirtió en un buen amigo

A mis compañeros de Tesis por comprenderme.

LEONARDO FELIPE MARIN CORTES

A DIOS, por darme capacidades y mucha sabiduría para manejarlas en pro del bienestar de la humanidad

A mis dos padres, por darme la oportunidad de estudiar y crear para mí un futuro brillante

A mi Mamá, por su dedicación y esfuerzo para hacer de mí una profesional, por ayudarme a tomar buenas decisiones y guiarme por el camino de la vida

A mi Papá, por su sinceridad, apoyo, comprensión y ayuda.

A mis hermanos, Brenda y Giovanni por ser mi inspiración y por permitirme ser su ejemplo a seguir.

A mi novio Jhon Sarmiento, quien estuvo conmigo en los momentos más difíciles para darme una mano, por su paciencia y por ayudarme a buscar soluciones.

A mis amigos, Andrés Vitola y FelipeMarín, quienes me acompañaron en el desarrollo de esta tesis, con los que compartí tanto tiempo y de los que aprendí

tantas cosas, fuimos un gran equipo de trabajo, compañeros y ahora grandes amigos.

Al Ingeniero Ricardo Ríos, a quien considero un gran profesional como ingeniero y como docente. Su asesoría fue de vital importancia para el desarrollo de este

proyecto.

A todos los investigadores, científicos e ingenieros que buscan soluciones en las energías renovables pensando en el futuro y bienestar de la humanidad, para

hacer del mundo un mejor lugar para vivir.

Gracias a los que hicieron posible el desarrollo de mi carrera como Ingeniera Aeronáutica, por toda su ayuda y por brindarme sus conocimientos durante estos

cinco años.

¡Gracias a todos!

PAULA ROPERO MARTÍNEZ

A MI FAMILIA, quienes me brindaron todo su apoyo, y me dieron la oportunidad de crecer profesionalmente, quienes me respaldaron siempre durante

este valioso proceso llevándome a conocer personas tan especiales como mis amigos Paula Ropero , Felipe Marín y Carolina Gurrero quienes forman gran

parte de mi vida por sus enseñanzas y gran amistad.

ADOLFO ANDRES VITOLA COGOLLO

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan su agradecimiento a:

Al Ingeniero Ricardo Ríos, asesor de esta tesis, por su colaboración y guía durante este proceso, por orientarnos de forma claray transmitirnos sus conocimientos tan importantes para el desarrollo de nuestra tesis de forma tan precisa y de forma incondicional. Gracias por colaborarnos amablemente en todas las dudas presentadas durante el desarrollo de esta tesis.

Al Ingeniero Cristhian Páez, por proponernos ya realización del proyecto, por su ayuda incondicional, por su tiempo y por su interés en nuestro trabajo.

Al Ingeniero Pedro Jiménez, por ayudarnos con el suministro de información extra que nos permitió el desarrollo de algunos capítulos de esta tesis.

Al Ingeniero VictorAlomía, por suministrarnos información sobre antecedentes de instalación de turbinas eólicas en Colombia

A todos nuestros profesores, quienes nos guiaron durante este proceso de formación profesional, por aportarnos todos los conocimientos que hicieron que nuestra tesis reflejara todo nuestro desempeño como Ingenieros.

A nuestros compañeros de carrera, amigos y colegas. Su compañía y compañerismo permitió hacer de la universidad una gran experiencia no solo profesional sino en todos los niveles.

A TODAS, aquellas personas que de una u otra forma ayudaron para la culminación y presentación de este trabajo.

GLOSARIO

A

Aerogenerador: Generador eléctrico movido por una turbina accionada por el viento (turbina eólica)

C

Chaveta: Pieza de sección rectangular o cuadrada que se inserta entre dos elementos que deben ser solidarios entre sí para evitar que se produzcan deslizamientos de una pieza sobre la otra

E

Eje de transmisión: objeto axi-simétrico especialmente diseñado para transmitir potencia

Engranaje: Ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina corona' y la menor 'piñón'.

G

Generador de magneto permanente: Generador eléctrico que usa imanes permanentes alrededor del rotor para generar electricidad.

P

Perno: es una pieza metálica larga de sección constante cilíndrica, normalmente hecha de acero o hierro. Está relacionada con el tornillo pero tiene un extremo de cabeza redonda, una parte lisa, y otro extremo roscado para la chaveta, tuerca, o remache, y se usa para sujetar piezas en una estructura, por lo general de gran volumen.

R

Rodamiento: es un elemento mecánico que reduce la fricción entre un eje y las piezas conectadas a éste, que le sirve de apoyo y facilita su desplazamiento.

Rotor Hub: Centro de Rotación

T

Tip Speed Ratio: Representa la relación entre la velocidad del viento local y la velocidad tangencial de la punta del alabe

Tornillo: elemento u operador mecánico cilíndrico dotado de cabeza, generalmente metálico, aunque pueden ser de madera o plástico, utilizado en la fijación temporal de unas piezas con otras, que está dotado de una caña roscada con rosca triangular, que mediante una fuerza de torsión ejercida en su cabeza con una llave adecuada o con un destornillador, se puede introducir en un agujero roscado a su medida o atravesar las piezas y acoplarse a una tuerca.

Turbina Eólica: es una turbina accionada por la energía eólica.

Twist: Torsión geométrica que presentan los alabes a lo largo de su envergadura, debido al cambio de Angulo de ataque respecto a la horizontal

V

Veleta: dispositivo giratorio que consta de una placa plana vertical que gira libremente, un señalador que indica la dirección del viento

CONVENCIONES

CONVENCIONES DEL ESTUDIO DE FACTIBILIDAD

Convención Descripción A a

Área de Barrido rotor Factor de rugosidad del terreno

Cp Coeficiente de Potencia h1

h2

Altura en el punto 1 Altura en el punto 2

P Potencia V V1 Vn Vp

Velocidad del viento Velocidad en el punto 1 Velocidad nominal Promedio Velocidad promedio

CONVENCIONES DE LA PARTE AERODINAMICA

Convención Descripción a a’ AR

Factor de disminución de la velocidad axial Factor de disminución de la velocidad tangencial Relación de aspecto

b Envergadura C Cd

Cdf

Cdi

Cd Total Cl

Cp Cs

Cuerda promedio del álabe Coeficiente de Drag Coeficiente de Drag de fricción Coeficiente de Drag inducido Coeficiente de Drag total del rotor Coeficiente de Lift Coeficiente de Potencia Velocidad del Sonido

d D

diámetro de la turbina eólica Fuerza de Drag

e Eficiencia de Oswald Fax Ftan Fc

Fuerza axial Fuerza tangencial Fuerza Centrifuga

L L/D

Fuerza de Lift Eficiencia Aerodinámica

Mach Numero de Mach N Numero de alabes P Potencia generada por el rotor Q Torque R r/R rG

Re

Longitud de alabe Relación de radios, donde r es el radio del álabe para cada estación y R el radio total del alabe Distancia de la raíz del alabe a su centro de gravedad del álabe Numero de Reynolds

S Superficie alar t tiempo de medición de la ráfaga T Tiempo de duración de la ráfaga V Vax Vtan

Vráfaga Vc

W

Velocidad del viento de diseño Velocidad axial Velocidad tangencial Velocidad de ráfaga Velocidad del viento critica Velocidad de incidencia del aire o Velocidad relativa

α αp

αTwist

αw

∆U σ ρ η µ λ Ω θ

Angulo de ataque optimo Angulode ataque de perdida Angulo de Twist Angulo de la velocidad relativa Variación de la velocidad de viento Solidez Densidad Eficiencia mecánica Viscosidad Tip Speed ratio Velocidad angular Angulo de Ataque real para cada segmento del álabe

CONVENCIONES DE LA PARTE MECANICA

PERNOS

Convención Descripción AT

As,i Área De esfuerzo de tensión Área de esfuerzo cortante para la rosca interna

Ase Área de esfuerzo cortante para la rosca externa b Ancho del elemento en pulgadas Ck Parámetro adimensional de la rigidez Ds,min

dN dc dp dr dw

Diámetro mayor para la rosca externa Diámetro nominal Diámetro de cresta Diámetro de paso Diámetro de raíz Diámetro de la arandela

Es,min

E Diámetro de paso Módulo de elasticidad

F, Fc

Fi

FP

Fuerza centrifuga Precarga Recomendada Precarga Recomendada

gap Separación entre el tornillo y la tuerca Knmax Máximo diámetro menor de la rosca Li Lse Lte

Espesor placa soporte del alabe Longitud total teórica área lisa del perno Longitud total teórica área roscada

n Nr

Numero de hilos por pulgada Numero de tornillos en los ancho del elemento

Pmax,b

Pmax,j

Carga máxima aplicada en los pernos Pmax,b (Kips) Fuerza axial Carga máxima aplicada a la junta

SP SY Sje Sp

Esfuerzo de Prueba Esfuerzo de Fluencia Esfuerzo Último Esfuerzo de prueba

α Angulo medio del tronco de cono

CAJA DE ENGRANAJES

Convención Descripción A a

Parámetro factor dinámico Cabeza

B b b

Parámetro factor dinámico Raíz Ancho de cara

C Ce CH Cmc

Cma Cpf Cpm c

Distancia entre centros Parámetro factor de carga distribuida Factor de dureza Parámetro factor de carga distribuida Parámetro factor de carga distribuida Parámetro factor de carga distribuida Parámetro factor de carga distribuida Espaciamiento

D Db

D0

Db

DR

Diámetro de paso Diámetro de base Diámetro exterior Diámetro de base Diámetro de raíz

HB

hk

ht

Dureza Brinell Profundidad de trabajo Profundidad total

KB

K0

KH

KR

KS

KT

KV

Factor de espesor de la corona Factor de carga Factor de carga distribuida Factor confiabilidad Factor tamaño Factor temperatura Factor dinámico

m mG mB

Modulo Relación de velocidad Relación de respaldo o apoyo

n N

Revoluciones por minuto (rpm) número de dientes

P Pd

PG

PG

Potencia Paso diametral Radio curvatura engrane Radio curvatura piñón

Qv Número de nivel de precisión de la transmisión rG Radio de paso del engrane St Sf

Sc

SH

Resistencia a la flexión Factor de seguridad a Flexión Resistencia a contacto Factor de seguridad a contacto

t Espesor del diente

tR Espesor de la corona VR V

Relación de velocidad Velocidad lineal

Wt Wr Wn

Fuerza tangencial Fuerza radial Fuerza normal

Yj

YN Factor de geometría para esfuerzos a flexión Valor residual por flexión repetitiva

ZE

ZR ZI

Zn

Coeficiente elástico Acabado superficial Factor geométrico Resistencia a la picadura por número de ciclos

Esfuerzo de Flexión Esfuerzo de Flexión total Esfuerzo a contacto total Esfuerzo a contacto Velocidad de rotación (rpm) Angulo de presión

EJES

Convención Descripción C Radio d Diámetro del eje I Inercia Kf

Kfs

Kt

Kts

Kf

Ks

Kr

Km

Factor de concentración de esfuerzo a fatiga Factor de concentración de esfuerzo a fatiga por cortante Factor de concentración de esfuerzo para carga estática Factor de concentración de esfuerzos para carga estática cort. Factor de acabado superficial Factor de confiabilidad Factor de confiabilidad Factor diverso

M Mm Ma

Momento flector Momento flector medio Momento flector alternante

ns Factor de seguridad P Carga axial

q qshear

Sensibilidad a la muesca Sensibilidad a la muesca por cortante

r Radio de redondeo del rodamiento SY

Se S’e

Sut

Esfuerzo de fluencia Limite a la fatiga modificado Limite a la fatiga en condiciones ideales Esfuerzo ultimo

T Tm

Ta

t

Torque Torque medio Torque alternante Espesor

V Fuerza cortante W Potencia Wt Wr

Fuerza tangencial Fuerza radial

Velocidad angular Esfuerzo Esfuerzo alternante Esfuerzo medio Esfuerzo nominal normal neto Esfuerzo cortante Esfuerzo cortante normal neto

CHAVETAS

Convención Descripción d Diámetro del eje H Inercia L Lτ

Lσ

Longitud de cuña Longitud por cortante Longitud por aplastamiento

ns Factor de seguridad SY Esfuerzo de fluencia T Torque W Espesor chaveta :

Esfuerzo por aplastamiento Esfuerzo por cortante

RODAMIENTOS

Convención Descripción a Diámetro del eje C C0 C10

Carga dinámica Carga estática Carga dinámica según los requerimientos

D d dm

Diámetro exterior nominal diámetro nominal del agujero Diámetro medio del rodamiento

Fa Fam f0 Fr

Carga axial Carga mínima Factores de cálculo Carga Radial

e Factores de diseño ka factor de carga axial mínima LD Número de horas nD Velocidad de giro P P0

Pu

Carga Dinámica Equivalente Carga Estática Equivalente Carga Límite de Fatiga

X Factores de diseño Y Factores de diseño ∆dmp desviación del diámetro medio del agujero respecto al nominal

1

INTRODUCCION

Las energías renovables se definen como las energías provenientes de fuentes naturales e inagotables, capaces de generarse por medios naturales. Bajo esta definición, se reconocen diferentes tipos de energías renovables tales como: Energía solar, energía hidráulica y para este estudio en específico la Energía Eólica,

Desde tiempos remotos, el hombre ha sacado provecho de las fuentes de energía renovable que se encuentran en su entorno. Los egipcios, utilizaron la energía del viento como medio de propulsión para los primeros barcos veleros, así como en toda Europa se desarrolló la utilización de molinos de viento y molinos hidráulicos para moler granos y trigo

Desafortunadamente, con la llegada de nuevas de fuentes de energías a tales como la máquina de vapor, los motores térmicos y eléctricos, se dejó a un lado el uso de energías renovables por considerarse inconsistentes.

En la época de 1970 se retomó la utilización de las energías renovables como una posibilidad para reducir los índices de contaminación producidos por los demás métodos de obtención de energía, ya que estas fuentes son inagotables, limpias y preservan el medio ambiente.

Mediante este proyecto se busca incentivar el uso de estas energías en países latinoamericanos como Colombia, para además de reducir costos, traer nuevos beneficios a la comunidad: Mejor calidad de vida, generación de empleo y sobre todo crear la cultura del desarrollo sostenible.

Las turbinas eólicas son diseñadas para funcionar en lugares donde la topografía y la condición climática permitan buenas velocidades de viento, por esta razón estos dispositivos son diseñados con características específicas ya que no funcionan bajo todas las condiciones de viento. Por lo tanto e existe la necesidad de crear una turbina eólica que se adapte a las diferentes circunstancias que se presentan en Colombia.

El objetivo principal de este proyecto es el diseño preliminar de una turbina eólica (y todos sus componentes) capaz de generar un 1KW de energía para abastecer un hogar promedio; todo lo anterior basado en estudios previos sobre los vientos en Colombia para desarrollar un Estudio de Factibilidad para determinar en donde es más viable la implementación de estos dispositivos.

2

También se presentan todos los aspectos ingenieriles del diseño, el cual fue pensado para desarrollarse en este país, considerando su facilidad de construcción, instalación y mantenimiento, para llegar a abastecer muchos puntos de nuestro país.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 ANTECEDENTES

1.1.1 Antecedentes en el mundo

De acuerdo a la posición del eje del rotor, se han desarrollado a lo largo de la historia diferentes tipos de turbinas eólicas, las cuales se clasifican en horizontales y verticales.1

Antecedentes de Turbinas de eje Vertical

• Savonius: Las turbinas Savonius son un tipo de turbinas de eje vertical usadas

para convertir el poder del viento en torsión sobre un eje rotatorio. Fueron inventadas por el ingeniero finlandés Sigurd J. Savonius en 1922. Puede arrancar con poco viento, siendo muy sencilla su fabricación; tiene una velocidad de giro pequeña y su rendimiento es relativamente bajo.

Fig. 1 Turbina Savonius

1http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_de_viento

3

• Darrieus: Debe su nombre al ingeniero francés Georges Darrieus, quien

patentó el diseño en 1931. Requiere vientos de 4 a 5 m/s, manteniendo grandes velocidades de giro y un buen rendimiento.

Fig. 2 Turbina Darrieus

Antecedentes de Turbinas de eje Horizontal

• Molino de viento: Los molinos de viento son estructuras bajas, generalmente de cuatro aspas, que se construyeron en Europa a partir del siglo XII. Quizá sean los más famosos y conocidos y, entre ellos y gracias a Don Quijote, los de La Mancha, pero los había por todas partes aunque muy especialmente en España, donde las corrientes de los ríos no eran tan importantes como en otros países europeos.

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Fig. 3 Molino de Viento • Molino Multipala: El molino multi-pala se utiliza para bombear agua y fue de enorme utilidad en el siglo XIX. En Estados Unidos, el desarrollo de molinos de bombeo fue el factor principal que permitió la agricultura y la ganadería en vastas áreas de Norteamérica, de otra manera imposible sin acceso fácil al agua. Estos molinos contribuyeron a la expansión del ferrocarril alrededor del mundo, supliendo las necesidades de agua de las locomotoras a vapor.

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Fig. 4 Molino Multipala • Aerogenerador Las turbinas eólicas modernas, conocidas también como aerogeneradores tienen su origen en Dinamarca en la década de 1980. Hoy en día la industria eólica utiliza generadores con rotores de hasta 126 metros de diámetro fabricados con alta tecnología. Son usadas en parques eólicos para la producción comercial de electricidad. La gran mayoría tiene tres palas, están pintadas de un tono claro, tienen una eficiencia alta y están controladas por ordenador.

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Fig.5 Aerogenerador

Antecedentes de Parques Eólicos en el mundo

Los parques eólicos se pueden situar en tierra o en el mar (offshore), siendo los primeros los más habituales, aunque los parques offshore han experimentado un crecimiento importante en Europa en los últimos años.

El número de aerogeneradores que componen un parque es muy variable, y depende fundamentalmente de la superficie disponible y de las características del viento en el emplazamiento. Antes de montar un parque eólico se estudia el viento en el emplazamiento elegido durante un tiempo que suele ser superior a un año. Para ello se instalan veletas y anemómetros. Con los datos recogidos se traza una rosa de los vientos que indica las direcciones predominantes del viento y su velocidad.2 El desarrollo de los parques eólicos en Europa tiene muy buena aceptación pública. La política seguida por las instituciones gubernamentales europeas ayuda al desarrollo de las energías renovables. El gobierno del Reino Unido, por ejemplo, tiene como objetivo que el 10% de la energía doméstica consumida sea generada por fuentes de energías renovables en 2010.

Además, Alemania tiene el mayor número de parques eólicos del mundo, así como la mayor turbina de viento construida sobre el mar, y en Escocia se realizará la construcción del parque Whitelee Wind Farm, el mayor de Europa, con 140

2http://es.wikipedia.org/wiki/Parque_e%C3%B3lico

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aerogeneradores de 2,3 MW cada uno, para una potencia total instalada de 322 MW. España tiene, a fecha de enero de 2007, 11.615 MW de potencia eólica instalada que representa el 9% de la demanda total. Ventominho es el mayor parque eólico de Europa, dispone de 240 MW de potencia y se encuentra en Portugal. Desplaza al parque escocés conocido como Whitelee (209 MW), ocupando Maranchón (208 MW) el tercer lugar, ambos son de Iberdrola. Ventominho cuenta con cinco grupos de aerogeneradores repartidos a lo largo de treinta kilómetros, muy próximos a la frontera con Galicia, que confluyen en un único punto de conexión a red. El conjunto está formado por un total de 120 máquinas de dos megavatios (MW) suministradas por el tecnólogo alemán Enercon.

Fig.6 Parque Eólico Ventominho Parques eólicos de Estados Unidos En Estados Unidos se encuentran los parques eólicos más grandes del mundo. El más grande en términos de generación de energía es el StatelineWind Project

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(Proyecto de Viento Líneaestatal), en la frontera entre los estados de Oregón y Washington, con una capacidad máxima de 300 MW.

Fig.7 Parque Eólico Stateline Wind Project 1.1.2 Antecedentes en Colombia Colombia no posee antecedentes inmediatos respecto al diseño y construcción de turbinas eólicas de bajo costo. Todas las investigaciones en el ámbito nacional se enfocan en generadores que superan 1MW, las cuales involucran el estudio de energía eólica, controladores de velocidad e implementación de sistemas híbridos en la producción de energía, de igual manera estas investigaciones no comprenden el diseño de esta clase de turbinas, como es la finalidad del proyecto. En Latinoamérica sólo existen dos campos de investigación y diseño de turbinas eólicas, uno está ubicado en Argentina bajo el nombre de Asociación Argentina de Energías Eólicas3, esta asociación se encarga de publicar informes, organizar eventos y asesorar a la industria Argentina en procesos de investigación de la energía eólica. En Panamá se encuentra la Industria Tecnológica Panameña4 la cual desarrolla y fabrica equipos de generación eléctrica de origen eólico, hidráulico y unidades compactas de depuración de aguas residuales. Países Europeos como Alemania y España invierten en este tipo de producción de energía llegando a generar en ocasiones energía suficiente para cubrir en un 40 % del territorio nacional.

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En Colombia el grupo empresarial (EPM) Empresas Públicas de Medellín, junto con la firma Alemana NordexEnergyGmbH, y el apoyo de la agencia; Cooperación Técnica Alemana – (GTZ) Deutsche GesellschaftfürTechnischeZusammenarbeit5 fabricaron las turbinas y se encargaron del funcionamiento y mantenimiento del parque eólico de Jepírachi ubicado en la Guajira que dio inicio en el año 2003, ahora tras años de funcionamiento existen nuevos proyectos en la zona para la creación de parques eólicos.3

Fig.8 Parque Eólico Jepírachi 1.1.3 Antecedentes en la Universidad de San Buenaventura En la Universidad de San Buenaventura se realizó un trabajo de tesis titulado ““DISEÑO DE ROTOR PARA UN AEROGENERADOR DE BAJAS VELOCIDADES”, desarrollado en el año 2008. El objetivo principal de esta tesis es diseñar un rotor de aerogenerador mediante una aplicación desarrollada en MATLAB para obtener el mejor rendimiento de este a bajas velocidades de viento en Colombia.

1.1 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA.

3http://www.argentinaeolica.org.ar/portal/index.php?option=com_content&task=view&id=2&Itemid=7 4http://www.itp.com.pa/ 5www.eeppm.com/epm/documentos/.../doc/.../Guajira3Anos.doc

10

Colombia no cuenta con una empresa pionera para el desarrollo, investigación y construcción en el área de energías renovables. A raíz de esta realidad se pretende minimizar el impacto ambiental, reduciendo los niveles de contaminación que producen las técnicas convencionales, llevar el servicio eléctrico a zonas de difícil acceso y reducir los costos de instalación y deservicio. ¿Cuáles son los parámetros que se deben tener en cuenta en el diseño de una turbina eólica para que esta sea de bajo costo de construcción y producción, con el fin de aumentar su asequibilidad en el mercado? 1.2 JUSTIFICACIÓN

La importancia del desarrollo de este proyecto se basa en la necesidad de suministrar energía a las poblaciones que no estén próximas a las redes de distribución eléctrica o tengan deficiencias en este servicio, aumentando la calidad de vida y la rentabilidad del sector industrial. Dentro del sector urbano ayudaría a que los costos de energía en los hogares disminuyan al igual que el impacto ambiental generado por otros métodos como son los termoeléctricos, hidroeléctricos y nucleares. Con este proyecto se busca a largo plazo iniciar e incentivar la creación de nuevos parques eólicos que ayuden al suministro de energía, ampliando la cobertura eléctrica en el país, igualmente se pretende idear nuevos modelos que se acoplen a las características meteorológicas de nuestro territorio. A futuro el proyecto pretende ampliar el desarrollo de investigaciones referentes al uso de tecnologías amigables con el medio ambiente; también busca generar conciencia y relaciones con otras naciones e instituciones educativas que ya tengan experiencia en el campo. Son muchas las ventajas que soportan firmemente la idea y el compromiso para desarrollar esta tecnología en Colombia y el mundo; minimizar el impacto ambiental brinda un mejoramiento del entorno al dejar de producir emisiones que dañan la atmosfera produciendo el efecto invernadero, aumenta el abastecimiento de energía local y global, promueve la producción industrial, el empleo productivo y el consumo de energía a nivel doméstico.

1.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

11

1.4.1 Objetivo General

Diseñar de manera detallada una turbina eólica de eje horizontal para suministrar energía eléctrica (1kW) a un hogar promedio en Colombia.

1.4.2 Objetivos Específicos

• Realizar un Estudio de Factibilidad Técnico, basado en la recolección de datos,

para determinar los parámetros de diseño • Realizar el Diseño preliminar en base al Estudio de Factibilidad. • Demostrar mediante simulaciones en 3D el comportamiento de la turbina

diseñada.

1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO

1.5.1 Alcances

Se proyecta desarrollar un estudio de factibilidad técnico, para evaluar los datos recopilados de CODENSA, (Comercializadora de energía en Bogotá) y de esta manera determinar las características adecuadas de consumo eléctrico, y cumplir con las necesidades de energía que debe entregar la Turbina para lograr sus objetivos.

El proyecto finaliza con la entrega del diseño preliminar de la turbina y todos sus componentes tales como (Engranajes, Ejes, Pernos) y las simulaciones correspondientes para este diseño (Usando programas como ANSYS WORKBECH Y CFX) para una turbina eólica horizontal. Las variables más importantes que se tendrán en cuenta a la hora de simular son: Físicas: Presión, temperatura, humedad, densidad, velocidad del viento; Dentro de las de diseño, encontramos variables como material, tipo de perfil a utilizar, tipo de turbina, cuerda, área de barrido, numero de alabes.

A partir de estos parámetros, se obtendrá una turbina confiable, amigable con el medio ambiente.

1.5.2 Limitaciones

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Elementos como, el generador eléctrico, los sensores y el sistema de protección contra rayos no serán diseñados, ya que pueden ser comprados de acuerdo a las especificaciones de la turbina.

Las simulaciones hechas en CFD (ANSYS CFX) serán hechas en 3D para un mayor entendimiento del comportamiento aerodinámico de la turbina en su entorno.

2. MARCO DE REFERENCIA

2.1 MARCO TEORICO-CONCEPTUAL

2.1.1 ¿Qué es una Turbina Eólica?

Una turbina eólica es un dispositivo que permite el aprovechamiento de la energía eólica, transformándola en energía mecánica para diversas aplicaciones, en este caso, en energía eléctrica.

2.1.2 Clasificación de Turbinas eólicas

Existen diversas configuraciones para este tipo de turbinas. No obstante la clasificación más común se divide en: turbinas eólicas de eje horizontal y de eje vertical, como se muestra en la siguiente figura:

Fig. 9 Turbina eólica de eje horizontal y Turbina eólica de eje vertical

13

2.1.3 Turbinas eólicas de Eje horizontal

Las turbinas eólicas de eje horizontal se componente de los siguientes elementos:

• Elemento Rotativo: Está compuesto por los álabes y el centro de rotación donde se sujetan los álabes.

• Carcasa: Contiene el sistema multiplicador, el generador eléctrico y demás componentes que hacen posible la entrega de energía y sus sistemas de seguridad.

• Poste: Elemento que sujeta la turbina a determinada altura para su funcionamiento.

• Mecanismo de Orientación: Esta situado en la prolongación del eje del rotor y tiene por misión orientar la turbina en la dirección del viento.

Fig. 10 Componentes principales de Turbinas Eólicas

2.1.4 Aerodinámica de las turbinas eólicas

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Los álabes de turbinas eólicas están diseñados para generar el mayor aprovechamiento de la fuerza del viento a un costo mínimo. Primeramente el diseño empieza por los requerimientos aerodinámicos, después se estudia su viabilidad económica buscando que guarde un costo de construcción razonable. Particularmente, los alabes tienden a ser de mayor espesor que el óptimo aerodinámico recomendado, debido a que los esfuerzos de flexión que soportan. Durante la primera etapa de diseño se debe asegurar un compromiso entre los requerimientos aerodinámicos y la resistencia estructural. La elección de los materiales y su proceso de fabricación serán una pieza clave para seleccionar que tan delgado podría ser el álabe (teniendo en cuenta su estudio aerodinámico), asegurando un mínimo costo. La fibras de carbono pre-peg es más rígida y tiene mayor dureza que la fibra de vidrio. La forma aerodinámica seleccionada dará lugar a cargas, las cuales serán consideradas en el análisis estructural. Cualquier problema identificado en esta etapa deberá ser corregido para asegurar el mayor rendimiento aerodinámico.

• El viento Puede parecer obvio, pero la comprensión del viento es fundamental para el diseño de la turbina eólica. La potencia disponible del viento varía con el cubo de la velocidad del viento, por lo que el doble de la velocidad del viento significa ocho veces la potencia. Por ello, los sitios para ubicar este tipo de turbinas, deben ser cuidadosamente seleccionados y para su aprovechamiento se requiere como mínimo una velocidad de 5 m/s. Así que lo ideal es seleccionar un con vientos constantes y diseñar una máquina capaz de sacar el máximo provecho de los vientos más ligeros, y a su vez capaz de soportar las más fuertes ráfagas. Así como el viento varía día a día, también varía debido a la turbulencia causada por las características de la Tierra, las características térmicas y el clima. También sopla con más fuerza a mayor altura sobre la superficie terrestre que cerca de ella, debido a la fricción. Todos estos efectos conducen a cargas variables sobre las palas de la turbina a medida que gira, por lo cual tanto el diseño aerodinámico como el diseño estructural tienen que hacer frente a las condiciones que rara vez son óptimas.

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El viento empieza a bajar su velocidad incluso antes de llegar a los álabes, lo cual reduce su velocidad a través del área de barrido o área mojada, por lo tanto también se reduce la potencia disponible.

• Numero de álabes Entre más álabes haya, menor va a ser la potencia extraída del viento. Como consecuencia de lo anterior el álabe deberá ser más estrecho para mantener la eficiencia aerodinámica. El área total del álabe como fracción del área de barrido total es llamada “solidez”, y aerodinámicamente debe haber un punto óptimo de solidez para una determinada velocidad en la raíz; entre mayor será el número de álabes, estos deberán ser cada vez más estrechos. En la práctica, la solidez óptima es pequeña, lo cual significa que incluso con solo tres álabes, se debe garantizar que estos sean angostos.

• Como capturan los álabes la potencia del viento Como en el ala de un aeroplano, los álabes de turbinas eólicas trabajan generando fuerza de sustentación debido a su forma. Su lado más curvo genera presiones pequeñas mientras que altas presiones empujan hacia el otro lado del perfil aerodinámico. El resultado de esto es una fuerza de sustentación perpendicular a la dirección del flujo en el aire.

Fig. 11 Vectores de Sustentación (Lift) y Resistencia (Drag)

La fuerza de sustentación se incrementa a medida que el álabe gira a un mejor ángulo hacia el viento. Cuando se encuentra a un ángulo muy pronunciado el

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álabe cae en pérdida y la fuerza de sustentación decrece de nuevo. Es por eso que hay un determinado ángulo de ataque para generar la sustentación máxima.

Fig. 12 Álabe a ángulo de ataque pequeño, mediano y grande

Desafortunadamente también existe una fuerza retardante en el álabe: La resistencia (Drag). Esta es la fuerza paralela al flujo de viento, y también se incrementa con él ángulo de ataque. Si el perfil tiene una buena forma, la fuerza de sustentación será muy superior a la fuerza de resistencia, pero a altos ángulos de ataque, especialmente cuando los álabes caen en pérdida, el Drag aumenta dramáticamente. Así que, existe un ángulo en el cual el álabe alcanza una óptima relación entre la fuerza de sustentación y la fuerza de resistencia. Este es el mejor punto en el que operará la turbina. Dado que la resistencia está en la dirección del viento, puede parecer que no corresponde a una turbina de viento. Como el arrastre sería paralelo al eje de la turbina, no frenaría el rotor hacia abajo. Normalmente, el twist es de alrededor de 10-20° desde la raíz hasta la punta. El twist del álabe tiene implicaciones en su facilidad de fabricación. Sin embargo existen diseños con un twist bastante pronunciado que puede variar hasta casi 90° en la punta, esto con el objetivo de mantener el mismo ángulo de ataque relativo respecto a la corriente fluida debido a que esta varía de acuerdo al vector formado entre las velocidades axial y tangencial del flujo del viento a lo largo de la superficie que rota.

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Fig. 13 Twist en el álabe • Perfil del álabe

Los álabes de turbinas eólicas tienen requerimientos similares a las alas de aeroplanos, así que sus secciones transversales son basadas en la misma familia de formas. En general, las mejores características de sustentación/resistencia se obtienen de perfiles muy delgados: su espesor es cerca del 10-15% de la longitud de su c

• Twist Entre más cercano sea el twist a la punta, el viento se moverá más rápido a través del álabe ya que el ángulo de viento aparente será mayor. Cuerda (La cuerda del álabe debe estar en la misma dirección que el flujo del viento).

Fig. 14 Típicos perfiles que tienen una buena relación L/D

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Si no hubiera requisitos estructurales, así sería un álabe de aerogenerador, pero por supuesto que el álabe tiene que soportar las fuerzas de sustentación y resistencia, además de las fuerzas gravitatorias que actúan sobre él. Los requerimientos estructurales generalmente exigen que el álabe sea más grueso en la zona de la raíz especialmente donde el álabe está atado al rotor hub, donde los esfuerzos de flexión son mayores.

• Velocidad Rotacional La velocidad a la que gira la turbina es una elección fundamental en el diseño, ésta es definida en términos de relación entre velocidad del álabe y la velocidad libre del viento (antes de que sea disminuido por la turbina). A esta relación se le llama Tip Speed Ratio o T.S.R. Un alto T.S.R implica que la fuerza de sustentación en los álabes es casi paralela el eje del rotor, por lo cual se dice que existe una buena relación L/D.

Fig. 15 Efecto del T.S.R en la sensibilidad a la fuerza de Resistencia (Drag)

Un T.S.R de valor bajo podría ser una mejor elección, aunque desafortunadamente conlleva una menor eficiencia aerodinámica debido a dos

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efectos, el primero es que debido a que los álabes generan una fuerza de torque, también existe una fuerza del mismo valor pero opuesta al viento, lo cual tiende a empujar tangencialmente en la otra dirección.

Fig. 16 Estela del Remolino o Turbulencia causada por el torque

2.1.5 Elementos mecánicos para la transmisión de potencia

• Caja de Engranajes Es un mecanismo utilizado para reducir o amplificar la velocidad de un eje. Está compuesta de diferentes etapas compuestas a su vez de engrane-piñón. Se denomina piñón al engranaje que conduce el movimiento de la etapa, y engrane al engranaje conducido, como se muestra en la siguiente figura:

Fig. 17 Conjunto Engrane-Piñón

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La principal clasificación de los engranajes se efectúa según la disposición de sus ejes de rotación y según los tipos de dentado. Según estos criterios existen los siguientes tipos de engranajes:

Ejes paralelos • Cilíndricos de dientes rectos • Cilíndricos de dientes helicoidales • Doble helicoidales Ejes perpendiculares • Helicoidales cruzados • Cónicos de dientes rectos • Cónicos de dientes helicoidales • Cónicos hipoides • De rueda y tornillo sin fin Por aplicaciones especiales se pueden citar • Planetarios • Interiores • De cremallera Eficiencia de los reductores de velocidad En el caso de Winsmith oscila entre el 80% y el 90%, en los helicoidales de Brook Hansen y Stöber entre un 95% y un 98%, y en los planetarios alrededor del 98%.

• Ejes de Transmisión de Potencia

En ingeniería mecánica se conoce como eje de transmisión o árbol de trasmisión a todo objeto axi-simétrico especialmente diseñado para transmitir potencia. Estos elementos de máquinas constituyen una parte fundamental de las transmisiones mecánicas y son ampliamente utilizados en una gran diversidad de máquinas debido a su relativa simplicidad. Un árbol de transmisión es un eje que transmite un esfuerzo motriz y está sometido a solicitaciones de torsión debido a la transmisión de un par de fuerzas y puede estar sometido a otros tipos de solicitaciones mecánicas al mismo tiempo.

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Fig.18 Ejes de Transmisión

2.1.6 Generadores Eléctricos para turbinas eólicas

• Generadores Síncronos y Asíncronos

El generador de una turbina convierte la energía mecánica en energía eléctrica. Para turbinas de gran potencia, los generadores asincrónicos doble- alimentado se emplean con mayor frecuencia. En este caso, la velocidad de rotación puede ser variada, diferente a cuando se usan generadores asincrónicos convencionales. Otro concepto consiste en emplear generadores sincrónicos. Hay diferencias entre los generadores sincrónicos y asincrónicos. Los últimos se emplean más, ya que pueden conectarse directamente a la red y son más robustos y de menor mantenimiento. Un generador sincrónico de velocidad constante conectado a la red presenta problemas técnicos muy difíciles de eliminar. Por lo anterior, actualmente no existen generadores sincrónicos de velocidad constante, sino de velocidad variable. Éste no se puede conectar directamente a la red de corriente alterna con frecuencia constante, por lo que es preciso utilizar un convertidor de frecuencia como elemento intermedio entre el generador y la red. Esta desventaja de tener que utilizar un complicado sistema adicional para la sincronización se compensa con una mayor eficiencia de la turbina y una mejor compatibilidad con la red.

• Generadores de Imanes Permanentes

Un generador de imanes permanentes consta de un conjunto de imanes que “se mueven” frente a unas bobinas “fijas”.

Clases de Generadores de

Según sea el eje de giro, los generadores son de dos tipos, de flujo axial y de flujo radial.

• Generadores de flujo axial:los imanes

• Generadores de flujo radial:magnético de los imanes.

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Fig. 19 Generador Síncrono

Fig. 20 Generador Asíncrono

Generadores de Imanes Permanentes

Un generador de imanes permanentes consta de un conjunto de imanes que “se mueven” frente a unas bobinas “fijas”.

Clases de Generadores de Imanes Permanentes

Según sea el eje de giro, los generadores son de dos tipos, de flujo axial y de flujo

Generadores de flujo axial: el eje de giro es paralelo al campo magnético de

Generadores de flujo radial: el eje de giro es perpendimagnético de los imanes.

Un generador de imanes permanentes consta de un conjunto de imanes que “se

Según sea el eje de giro, los generadores son de dos tipos, de flujo axial y de flujo

el eje de giro es paralelo al campo magnético de

el eje de giro es perpendicular al campo

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En los generadores de flujo axial, los imanes se disponen sobre un disco de hierro que gira alrededor de un eje perpendicular que pasa por su centro. Así pues el campo magnético de los imanes es paralelo al eje de giro, y de ahí la frase “flujo axial” que realmente significa campo magnético paralelo al eje de giro

En los generadores de flujo radial, los imanes se colocan sobre la superficie lateral de un cilindro que gira alrededor de su propio eje. En este caso el campo magnético de los imanes es perpendicular al eje de giro, y por tanto va en dirección radial, y de ahí la frase “flujo radial” que realmente significa campo magnético en dirección radial o perpendicular al eje de giro.

2.1.7 Tratamientos Térmicos

Acero

El acero es una aleación de hierro y carbono, donde el carbono no supera el 2,1% en peso de la composición de la aleación, alcanzando normalmente porcentajes entre el 0,2% y el 0,3%. Porcentajes mayores que el 2,0% de carbono dan lugar a las fundiciones. La Ingeniería Metalúrgica trata al acero a una familia muy numerosa de aleaciones metálicas, teniendo como base la aleación hierro-carbono. El hierro es un metal, relativamente duro y tenaz, con diámetro atómico dA = 2,48 Å (1angstrom Å = 10-10 m), con temperatura de fusión de 1.535 °C y punto de ebullición 2.740 °C. Mientras el carbono es un metaloide, con diámetro mucho más pequeño (dA = 1,54 Å), blando y frágil en la mayoría de sus formas alotrópicas (excepto en la forma de diamante en que su estructura cristalográfica lo hace el más duro de los materiales conocidos). Es la diferencia en diámetros atómicos lo que va a permitir al elemento de átomo más pequeño difundir a través de la celda del otro elemento de mayor diámetro. El acero es el más popular de las aleaciones, es la combinación entre un metal (el hierro) y un metaloide (el carbono), que conserva las características metálicas del primero, pero con propiedades notablemente mejoradas gracias a la adición del segundo y de otros elementos metálicos y no metálicos.

Austenita

Solución sólida de carbono en hierro cúbico centrado en las caras

Calibrado

Es el término empleado para designar un material que ha sido sometido a procesos mecánicos de deformación en frío empleando dados de laminación. La

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apariencia superficial es brillante, se conoce normalmente como CR. Sus tolerancias están regidas por la Norma ISO h11.

Capa de carburada

Es la capa superficial de un acero que esta sin carbono por haber sido sometido a procesos elevados de temperatura

Carburos

Un carburo es una combinación de carbono con un elemento de aleación (Cr, Mo, W, y V). Su formación ocurre durante el tratamiento térmico, y le confiere al acero propiedades mecánicas tales como resistencia al desgaste, conservación del filo, etc.

Compuesto inter-metálico Fe3C

Conservación del filo

Es la capacidad que posee un material de no perder el filo de corte cuando está en contacto con un material que está siendo cizallado. La conservación del filo en una herramienta de corte está dada por el tamaño y la forma de los carburos presentes en la estructura del filo cortante (los carburos tienen forma de rombo y las aristas son el mecanismo de adherencia a la estructura, sí un carburo no tiene el tamaño adecuado no posee la suficiente fuerza de cohesión y es sacado muy fácil de la estructura de corte). Los carburos alcanzan su tamaño ideal cuando el material es sometido a la temperatura de austenización adecuada durante el tratamiento térmico. Si su temperatura es baja los carburos no alcanzan el tamaño ideal, si la temperatura es muy elevada el carburo cambia su forma de rombo a circular, perdiendo el mecanismo de agarre a la estructura

Corte térmico

Es el corte que se produce cuando ocurre una reacción de oxidación por la mezcla de oxígeno y gas propano

Curva de revenido

Es la curva donde se relaciona en el eje X la temperatura de revenido y en el eje Y la dureza en HRC, y es empleada para encontrar la temperatura a la cual debe ser revenido un Acero con el fin de alcanzar una dureza determinada.

Deformación térmica

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Es el cambio de medidas que sufre un material cuando está sometido a procesos de temperatura (cambios de temperatura). Cuando un material se calienta se dilata y cuando de enfría se contrae.

Dureza

Es la resistencia que ofrece un acero a dejarse penetrar. Se mide en unidades BRINELL (HB) o unidades ROCKWEL C (HRC).

Flecha

Es la desviación que presenta un eje cuando esta comparado con una superficie completamente horizontal.

Laminado en caliente

Es el término empleado para designar un material que ha sido sometido a proceso mecánico de deformación en caliente y que quedó con una apariencia superficial negra que se conoce normalmente como HR. Sus tolerancias están regidas por la Norma DIN 1013

Maquinabilidad

Es la facilidad que posee un material de permitir el proceso de mecanizado por arranque de viruta.

Medio de enfriamiento

Es el medio en el cual se apaga el acero en el tratamiento térmico después de haber alcanzado la temperatura de austenización y de haber sido sostenido a dicha temperatura el tiempo necesario para transformar la estructura. Este medio puede ser agua, aceite, sales, aire, polímeros, etc.

Perlita

Mezcla ferrita y cementita.

Polichabilidad

En términos generales, el brillo de un acero está en función de los siguientes parámetros: grado de pureza metalúrgica del acero, composición química, tratamiento térmico, dureza seleccionada, calidad superficial previa a la operación de pulido, técnica y experiencia aplicada por el pulidor, y está definido como la reflexión de la luz en la superficie de un material. Es de esperarse que un material

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metálico que tenga baja rugosidad sea brillante. El grado de opacidad o brillantez que posee un material está íntimamente ligado con su dureza

Rectificado

Es el término empleado para designar un material que después de calibrado o torneado ha sido sometido a un proceso mecánico de rectificado asegurando medidas muy cercanas a la nominal. Sus tolerancias dimensionales son regidas por la Norma IOS h9

Resistencia a la corrosión

La Resistencia a la corrosión de un material está dada por el % de cromo presente. Se dice que un material es inoxidable cuando presenta un contenido de cromo superior al 12%. El cromo presente en el material reacciona con el oxígeno del aire formando una película de óxido de cromo que se denomina capa pasivante. Además de tener un elevado contenido de cromo debe tener un bajo porcentaje de carbono para evitar que el carbono reaccione con el cromo y forme carburos de cromo.

Resistencia a la fatiga

Es la capacidad que posee un material de absorber energía cuando está sometido a cargas cíclicas repetitivas

Resistencia a la torsión

Es la resistencia que ofrece un material a dejarse cizallar cuando está sometido a cargas contrarias. Ejemplo: en la transmisión de movimiento de un motor.

Resistencia a la tracción

Es la resistencia que ofrece un material cuando está sometido a cargas axiales

Resistencia al choque y a la fatiga térmica

Es la propiedad que tienen los materiales a resistir la aparición de grietas térmicas (ocasionadas por cargas cíclicas) cuando están trabando en procesos de en los que la temperatura supera los 200°C.

Resistencia al desgaste

Es la resistencia que ofrece un material a dejarse erosionar cuando está en un contacto de fricción con otro material. La resistencia al desgaste de un material

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está dada por la probabilidad que tenga el material de formar carburos durante el tratamiento térmico. Los carburos son elementos supremamente resistentes al desgaste pero muy frágiles, se forman a partir del carbono y un elemento de aleación. Los principales elementos formadores de carburos son Cr, Mo, W, V; por lo tanto entre mayor % de carbono y elemento formador de carburo tenga un material mayor será su resistencia al desgaste.

Resistencia al revenido

Es la resistencia que presenta un material a perder su dureza cuando es trabajado a temperaturas superiores a 300°C. Esta propiedad es especialmente importante en los aceros de herramientas para trabajo en caliente.

Resistencia mecánica

Se refiere a la oposición que presentan los materiales a fallar cuándo son sometidos a esfuerzos de tracción. Nos dice cuanta fuerza es necesaria aplicar por unidad de área para producir la ruptura de un material. Se mide en Kg/mm2 o Newton/mm2. La resistencia mecánica de un material, tiene relación directa con la dureza a la cuál podamos elevarlo. La dureza que puede alcanzar un acero depende del porcentaje de carbono y los elementos de aleación que contenga, por lo tanto entre mayor porcentaje de carbono tenga un material y mayor cantidad de elementos de aleación mayor será la dureza que puede alcanzar y por lo tanto mayor será la resistencia mecánica

Templabilidad

Es la capacidad que posee un material de penetración de dureza durante el tratamiento térmico, medida desde la superficie hasta el núcleo. Cada material posee un diámetro llamado diámetro crítico, hasta el cuál penetra la dureza durante el tratamiento térmico, en el proceso de selección del acero adecuado para una determinada aplicación es muy importante asegurarnos que el acero que estamos usando tenga penetración de dureza uniforme hasta el centro del material, ya que la dureza y la resistencia mecánica son propiedades relacionadas.

Tenacidad

Es la capacidad que tiene un material de absorber energía sin dejarse fisurar. La más común es la resistencia al impacto. La tenacidad de un material está dada por la baja probabilidad de formación de carburos, es el caso contrario de la

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resistencia al desgaste; por lo tanto entre menor sea el porcentaje de carbono y elementos formadores de carburos el material será más tenaz

Torneado

Es el término empleado para designar un material que ha sido sometido a un proceso mecánico de pelado eliminando la capa descarburada. Su apariencia superficial es brillante con las huellas del pre maquinado. Sus tolerancias dimensionales están regidas por la Norma ISO h11.

Tratamiento térmico

Son ciclos de calentamiento y enfriamiento a los cuales se somete un material con el fin de variar su dureza para cambiar su resistencia mecánica. Los principales tratamientos térmicos son: temple, revenido, recocido, normalizado.

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3. METODOLOGIA

3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

Este proyecto es de carácter empírico-analítico, con un enfoque metodológico en base al estudio y diseño de una turbina eólica horizontal de bajo costo y versátil, a fin de dar solución a las necesidades energéticas del país.

3.2 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB / SUB-LÍNEA DE FACULTAD / CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA

• Línea de Investigación de la USB: Tecnologías actuales y Sociedad. • Sub-línea de Facultad de Ingeniería: Instrumentación y Control de Procesos • Campo Temático del Programa: Diseño y Construcción de Motores

3.3 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

Los datos necesarios para el diseño preliminar de la turbina se obtendrán de CODENSA, estos proporcionan información sobre el consumo de energía para un hogar promedio. Se realizará un estudio de factibilidad técnico del cual se obtendrán los primeros datos de diseño tales como velocidad del viento promedio, lugar de instalación y altura de instalación de la turbina eólica.

Los datos de simulaciones suministrados por programas como ANSYS WORKBENCH, darán una visualización del comportamiento de la turbina cuando se encuentre en funcionamiento a diferentes condiciones.

Se programaran visitas a edificios de más de 15 pisos, para realizar un estudio de vientos a estas alturas en la ciudad de Bogotá. Además, se visitaran lugares aledaños a la ciudad para evaluar la posibilidad de implementación de la turbina en estas zonas.

3.4 HIPÓTESIS Con este proyecto se abren las puertas a los estudios sobre energía renovable e incentiva a los estudiantes de todas las ingenierías a desarrollar nuevos proyectos en esta área.

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3.5 VARIABLES 3.5.1 Variables Independientes Variables Independientes no controlables • Velocidad del viento en la zona de instalación • Densidad del aire en la zona de instalación • Factor de Rugosidad del terreno

Variables Independientes controlables

• Parámetros geométricos del rotor tales como: Número de álabes, Diámetro del rotor, Tip Speed Ratio, Angulo de ataque, Selección del Perfil y todas sus propiedades incluyentes, Eficiencia Aerodinámica, Twist, Selección de materiales, peso del rotor, Relación de Aspecto.

• Parámetros geométricos de mecanismos tales como: Número de dientes de engranes, diámetro de engranes, diámetros de ejes, diámetros de rodamientos, geometría de elementos como chavetas y chaveteras.

• Selección del generador eléctrico

3.5.2 Variables Dependientes

• Velocidad Rotacional ω • Velocidad de Incidencia del Aire (Velocidad Relativa) • Potencia útil del Rotor (Putil)

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4. DESARROLLO DE INGENIERIA

4.1 Estudio de Factibilidad Técnico

El objetivo general del proyecto es diseñar una turbia eólica que brinde una potencia de 1 kW con posibilidad de entregar una potencia máxima de 1,6 kW.

Este estudio de factibilidad técnica determinará las características generales que requiere el diseño para determinadas condiciones específicas del lugar de instalación. Para esto se deberá realizar una investigación conceptual de los vientos en Colombia con base a los datos existentes tales como como el mapa de vientos de Colombia y así determinar las zonas donde se presenten las mejores condiciones para implementación. Con esta información y la suministrada por el IDEAM, se realizará una base de datos poder efectuar los cálculos que permitirán decidir parámetros como la altura de instalación según las diferentes características del terreno.

El estudio se va a desarrollar de la siguiente manera:

4.1.1 Parámetros fundamentales del viento

• Potencia extraíble del viento a determinadas velocidades. • Velocidades y comportamiento del viento según los diferentes tipos de terreno. • Velocidad del viento según la altura. • Velocidad del viento según la altura y el tipo de terreno • Intensidad del viento en zonas factibles de implementación en Colombia • Determinación de la velocidad del viento • Análisis de datos para determinación de altura de instalación , Tablas IDEAM

con velocidades anuales y dirección promedio) • Análisis de Zonas Factibles de instalación

• Análisis San Andrés, Apto Sesquicentenario. • Análisis Cartagena, Apto Rafael Núñez. • Análisis Boyacá Gachaneca. • Análisis Bogotá, Aeropuerto El Dorado.

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4.1.2 Potencia extraíble a determinadas velocidades

La potencia que se puede extraer del viento depende de factores como la densidad y la velocidad que este toma a través de un área determinada. En la siguiente tabla podemos observar la cantidad de energía en vatios que contiene el viento para diferentes velocidades en un metro cuadrado W/m2.

Velocidad del viento en m/s

Potencia Eólica especifica en W/m2

2 5 3 16 4 38 5 75 6 130 7 206 8 307 9 437 10 600 11 800 12 1040

Tabla.1 (Atlas de viento Colombia, Manual de aplicación de energía eólica, pág. 16)

Entonces la potencia que podemos extraer del viento en Watt/m2 es:

(1)

Donde,

ρ: Densidad= 1,225 Kg/m3

V: Velocidad del viento

Más adelante cuando se analice la relación entre el tamaño del rotor con diferentes perfiles y la eficiencia de todos los sistemas de la turbina se agregaran los factores de rendimiento y área en la ecuación.

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Fig. 21 Potencia VS Velocidad

4.1.3 Velocidades del viento según los diferentes tipos de terreno

La velocidad del viento se verá afectada por los obstáculos que esta encuentre y las características del nivel de rugosidad que tiene el terreno donde se va a instalar. Es por eso que se debe tener en cuenta como varia el flujo en diferentes condiciones del terreno. A medida que se aumenta la altura, la rugosidad de la superficie ejerce menos desaceleración sobre el flujo del viento y a su vez es mucho más laminar.En la siguiente tabla se presentan velocidades del viento en los diferentes rangos a 10 metros de altura.

Mapa Rango No. 1 Velocidad del

viento. m/s

Rango No. 2 Velocidad del

viento. m/s

Rango No. 3 Velocidad del

viento m/s

Rango No. 4 Velocidad del

viento m/s

Rango No. 5 Velocidad del

viento m/s

Rango No. 6 Velocidad del

viento m/s 1 0-1.5 0-1.3 0-1.2 0-1.1 0-1.0 0-0.9 2 1.5-2.5 1.3-2.2 1.2-2.1 1.1-1.9 1.0-1.6 0.9-1.5 3 2.5-3.5 2.2-3.1 2.1-2.9 1.9-2.6 1.6-2.3 1.5-2.1 4 3.5-4.5 3.1-4.0 2.9-3.7 2.6-3.3 2.3-2.9 2.1-2.7 5 4.5-5.5 4.0-4.9 3.7-4.6 3.3-4.1 2.9-3.6 2.7-3.3 6 5.5-6.5 4.9-5.7 4.6-5.4 4.1-4.8 3.6-4.2 3.3-3.9 7 6.5-7.5 5.7-6.6 5.4-6.2 4.8-5.6 4.2-4.9 3.9-4.5 8 7.5-8.5 6.6-7.5 6.2-7.1 5.6-6.3 4.9-5.5 4.5-5.1 9 8,5-9,5 7.5-8.7 7.1-8.2 6.3-7.3 5.5-6.4 5.1-5.8

10 9,5-10,5 8.7-9.3 8.2-8.7 7.3-7.8 6.4-6.8 5.8-6.2 11 10,5-11,5 9.3-10.2 8.7-9.6 7.8-8.5 6.8-7.5 6.2-6.8 12 11,5-12,5 10.2-11.0 9.610.4 8.5-9.3 7.5-8.1 6.8-7.4 13 12,5-13,5 11.0-11.9 10.4-11.2 9.3-10.0 8.1-8.8 7.4-8.0 14 13,5-14,5 11.9-12.8 11.2-12.1 10.0-10.8 8.8-9.4 8.0-8.6

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Tabla 2.(Atlas de viento Colombia, Manual de aplicación de energía eólica, pág. 56)

• Rango 1: La rugosidad de la superficie se considera plana (playa, hielo, paisaje de nieve, océano)

• Rango 2: La superficie se considera abierta (pasto corto, aeropuertos, tierra de cultivo vacía)

• Rango 3: La superficie se considera áspera (cultivos altos en hilera, arboles bajos).

• Rango 4: La superficie se considera muy áspera bosques y huertos (bosques y huertos)

• Rango 5: La superficie se considera cerrada (pueblos, suburbios) • Rango 6: Se denomina ciudad (centros de ciudades, espacios abiertos en

los bosques).

Se puede notar en la tabla que la velocidad del viento disminuye a medida que el grado de rugosidad va incrementando, con esta información sobre los diferentes tipos de rugosidades relacionados con la velocidad de viento, se pueden realizar estimaciones muy aproximadas para determinar parámetros de instalación en diferentes lugares y el rendimiento con relación a la velocidad.

4.1.4 Velocidad del viento según la altura

VALORES ESPERADOS DE VELOCIDAD DE VIENTO A DIFERENTES ALTURAS Velocidad de viento promedio medida

en (m/s) a 10 metros Velocidad de Viento Promedio

Esperada en (m/s) 20 metros 30 metros 40 metros

3 3.3 3.5 3.7 4 4.4 4.7 4.9 5 5.5 5.8 6.1 6 6.6 7.0 7.3 7 7.7 8.2 8.5 8 8.8 9.4 9.8 9 9.9 10.5 11.0 10 11.0 11.7 12.2

Tabla 3. Valores esperados de velocidad del viento a diferentes alturas

35

4.1.5 Velocidad del viento según la altura y el tipo de terreno

Fig. 22 Perfiles de velocidad de viento, en función de las características topográficas del terreno

A continuación se muestra la fórmula para encontrar la velocidad del viento a diferentes alturas, la cual es una función exponencial. El factor adepende de las características eólicas del terreno donde se instalara el sistema.

!"" #

(1)

Donde,

V1:Velocidad en el punto 1

V2: Velocidad en el punto 1

h1: Altura en el punto 1

h2: Altura en el punto 2

a: Factor de rugosidad del terreno

En caso de no tener información sobre el terreno, se puede asumir un promedio

de $ % Para hallar la velocidad V2, entonces:

36

&'(')*

4.1.6 Intensidad del viento en zonas factibles de implementación en Colombia

En la siguiente tabla se observa el potencial eólico en diferentes regiones de Colombia en donde existe una alta capacidad para la generación de energía. Esta información se tomó del mapa de vientos de Colombia.

ID LONGITUD LATITUD ESTACION DEPARTAMENTO VELOCIDAD PROMEDIO DEL VIENTO

1 75º16’ W 10º47’N GALERAZAMBA BOLIVAR 5.9 2 73º33’W 05º26’N GACHANECA BOYACA 5.5

3 81º43’W 12º36’N AEROPUERTO SISQUINCENTENARIO

ISLA DE SAN ANDRES 5.1

4 74º44’W 03º20’N LA LEGIOSA HUILA 4.1

5 81º21’W 13º22’N AEROPUERTO EL EBRUJO

ISLA DE PROVIDENCIA 4.0

6 72º56’W 11º32’N AEROPUERTO ALMIRANTE PADILLA LA GUAJIRA 4.0

7 73º30’N 05º32’N VILLA CARMEN BOYACA 3.9 8 77º18’W 01º11’N OBONUCO NARIÑO 3.5

9 72º31’W 07º56’N AEROPUERTO CAMILO DAZA

NORTE DE SANTANDER 3.3

10 76º07’W 06º20’N URRAO ANTIOQUIA 3.0

11 74º38’W 10º53’N AEROPUERTO ERNESTO CORTISSOZ ATLANTICO 2.9

12 74º14’W 11º08N AEROPUERTO SIMON BOLIVAR MAGDALENA 2.9

13 73º11’W 07º08’N AEROPUERTO PALONEGRO SANTANDER 2.8

14 74º08’W 03º35’N ANCHIQUE TOLIMA 2.7

15 73º14’W 08º05`N ABREGO CENTRO ADMINISTRATIVO

NORTE DE SANTANDER 2.5

16 74º09’W 04º43’N AEROPUERTO EL DORADO PISTAS 1-2 CUNDINAMARCA 2.2

Tabla 4. Potencial Eólico Colombia, Atlas de viento Colombia, Manual de aplicación de energía eólica, Capitulo 4, pág.64)

37

Fig. 23 Potencial Eólico Colombia, Atlas de viento Colombia, Manual de aplicación de energía eólica, Capitulo 4, pág.65)

4.1.7 Intensidad del viento durante el año en las Tres Primeras zonas de la tabla

Se presenta a continuación la intensidad del viento durante el año en los sitios más factibles para la implementación de energía eólica en Colombia. Aunque cabe resaltar que se pueden determinar otros lugares de instalación teniendo en cuenta otros factores de diseño como la altura de la torre, el diámetro del rotor, características del perfil.

• Galerazamba – Departamento De Bolívar

Intensidades que superan los 5 m/s se observan hacia la tarde en todo el año, especialmente los tres primeros meses cuando pueden alcanzar intensidades promedio superiores a 8 m/s entre las 2 y 6 de la tarde. La dirección predominante de donde sopla el viento es noreste.

• Gachaneca – Departamento De Boyacá

Intensidades superiores a 5 m/s se ubican a lo largo del año entre las 8 a.m. y 5 p.m. Sin embargo, hacia la mitad de año pueden alcanzar intensidades promedio cercanas a los 7 m/s extendiéndose desde las 5 a.m. hasta las 5 p.m. La dirección predominante donde proviene el viento es Sur y Sureste.

38

• Aeropuerto Sesquicentenario – Isla De San Andrés

Su ubicación sobre el Mar Caribe hace que los vientos alisios del noreste y el flujo del este sean persistentes a lo largo del año, en general manteniendo un promedio estable de 5 m/s. No obstante, hacia julio sus valores medios pueden llegar a los 7 m/s. La dirección predominante de donde proviene el viento es Este y Noreste.

En la siguiente tabla podemos observar el potencial eólico que hay en diferentes zonas de la costa atlántica. Sectores que ya han sido analizados y algunos de ellos ya se encuentran generando energía por medio de parques eólicos como el del parque Jepírachi el cual tiene una potencia instalada de 19,5 MW.

Poder potencial eólico en regiones de la costa Atlántica de Colombia, 10 metros de altura

Lugar Poder eólico en Kilovatio por hora por metro cuadrado por año.

Cabo de la Vela 3043 San Andrés 2182 Providencia 1727 Riohacha 829 Soledad 633

Cartagena 587 Valledupar 502

Tabla 5. Poder Potencial eólico de la Costa Atlantica de Colombia a 10 m de altura

4.1.8 Determinacion de la velocidad nominal del viento

Para hayar la velocidad nominal del viento primero tenemos que basarnos en la informacion recopilada en los mapas de viento de nuestro pais, se escogen las zonas donde se presenten vientos con velocidades por encima de 5,0 m/s como minimo y se presenten de manera constante durante el año o periodos significantes. Se tomaran como referencia las tres primeras zonas de la siguiente tabla, en el estudio de factibilidad, sitios ubicados en los departamentos de Bolivar, Boyaca, e Isla de San Andres.

En estos sitios la velocidad promedio durante el año es de

Departamento Velocidad promedio viento (m/s) Velocidad nominal Viento (m/s)

Bolivar 5,9 8,0 Boyaca 5,5 7,0

39

San Andres Islas 5,1 7,0 Promedio 5,5 7,6

Tabla 6.Velocidad Promedio

Se toma la velocidad nominal de 7,6 como 8 m/s.

4.1.9 Análisis de datos para la determinación de la altura de instalación.

Teniendo en cuenta la anterior información del mapa de vientos de Colombia sobre los sitios donde se presentan intensidades de vientos con velocidades promedio de 5 m/s durante el año, y con algunos muy buenos comportamientos durante algunos trimestres que alcanzan a superar los 7 m/s, se estudiaran con datos actuales suministrados por el IDEAM las velocidades en estas zonas, como también sería interesante mirar que velocidades actualmente se dan en Bogotá y que altura necesitaríamos para poder hacer una instalación eólica provechosa.

Los sitios son:

Estación de Medición Lugar Galerazamba Bolívar Gachaneca Páramo El Rabanal, Gachaneca,

Samacá, Boyacá, Colombia Aeropuerto de Sesquicentenario San Andrés Islas Aeropuerto El Dorado Bogotá

Tabla 7. Estaciones de medición seleccionadas

Como no se obtuvieron los datos de las zonas específicamente, se optara por tener los datos de la zona más cercana para realizar la comparación y determinar los factores de factibilidad técnica de la turbina. Se realizaran los cálculos con los datos que existen en el banco de datos suministrado por el IDEAM. Algunas de las estaciones como la de Villa del Carmen se tomaran en cuenta como datos más actualizados ya quehace parte de la misma corriente de viento. Al igual la estación de Galerazamba hace parte de la misma corriente de viento que pasa por la estación en Cartagena de donde se obtuvieron datos más actualizados.

Código Estación

Periodo de información 2120557 Apto el Dorado x Año 2009 completo 1401501 Galerazamba x Año 1982 completo 2401522 Villa del Carmen x Amo 2008 (info feb. a Ago. y oct. a nov.) 2401529 Gachaneca x Año 1982 ( Relativamente completo)

40

1701501 Apto de San Andrés x Año 2004 completo.

Tabla 8. Datos recopilados del IDEAM

Para hacer un estudio básico de factibilidad de alguna instalación eólica se deben tener en cuenta los siguientes parámetros importantes:

1. Velocidad promedio del viento durante un largo periodo de tiempo, mínimo 6 meses.

2. Dirección del viento que predomina

Cuando se necesita determinar la altura de instalación parael aprovechamiento de la velocidad dentro de una zona es importante tener en cuenta dos conceptos.

1. El factor de rugosidad del terreno 2. Variación de la velocidad del viento con la altura

Es conveniente hacer una buena elección de altura ya que es importante que la velocidad se vea lo menos afectada por el factor de rugosidad del terreno, y permita el buen funcionamiento del equipo.

Ahora se procede a realizar un análisis de cada una de las zonas ya antes mencionadas, en el cual se calcularan las velocidades promedio a distintas alturas y según el tipo de rugosidad del terreno. La idea de este análisis es mostrar cuanto es el incremento de velocidad a una altura razonable para la turbina, e incrementar los valores de velocidad para mejorar las condiciones y acercarlos a valores de 5m/s, sin embargo dependiendo el tipo de generador y la velocidad con la que inicie a generar energía, como también el diseño de los alabes del rotor, el sistema puede empezar la generación de energía desde aproximadamente los 3,0 m/s, energía que posteriormente se almacenara en un banco de pilas y finalmente lo distribuirá en el sitio.

Aeropuerto San Andrés Datos Año 2004

Velocidad media mensual durante el año 2004 a 10 metros de altura

Mes Velocidad Media (m/s) Enero 3,5 Febrero 3,9 Marzo 5,3 Abril 3,1

41

Mayo 5,2 Junio 5,3 Julio 4,6 Agosto 4,4 Septiembre 1,4 Octubre 2,4 Noviembre 3,6 Diciembre 3,5

Tabla 9. Datos promedio San Andrés

Velocidad media mensual durante el año 2004 de 20 a 50 metros de altura

Mes/altura 20 metros 30 metros 40 metros 50 metros Enero 3,79 3,96 4,08 4,18 Febrero 4,22 4,41 4,55 4,65 Marzo 5,74 6 6,18 6,32 Abril 3,36 3,51 3,62 3,7 Mayo 5,63 5,89 6,06 6,2 Junio 5,74 6 6,18 6,32 Julio 4,98 5,21 5,37 5,49 Agosto 4,77 4,98 5,13 5,25 Septiembre 1,52 1,58 1,63 1,67 Octubre 2,6 2,72 2,8 2,86 Noviembre 3,9 4,07 4,2 4,3 Diciembre 3,79 3,96 4,08 4,18

Tabla 10. Velocidad Media mensual en San Andrés

Durante todo el año se presentaron distintas velocidades, algunos días se alcanzaron velocidades mayores de 8 m/s en algunos momentos ofreciendo un gran potencial de energía. Pero es sabido que para un buen desempeño de un equipo eólico es necesario tener una velocidad mínima de 5,0 m/s, y que la velocidad sea constante en largos periodos de tiempo.

Como se había explicado anteriormente existen unos factores de rugosidad dependiendo el terreno. Para el aeropuerto de San Andrés se utilizara el factor de rugosidad correspondiente al rango dos, equivalente a 0, 14. En la siguiente tabla se encuentran los factores $ para distintos terrenos.

42

Tipo de Terreno Factor de Rugosidad Lugares llanos con hielo y hierba 0,08 a 0,12

Lugares llanos ( mar , costa, Aeropuertos) 0,14 Terrenos poco Accidentados 0,13 a 0,16

Zonas Rusticas 0,2 Terrenos accidentados o bosques 0,2 a 0,26

Terrenos muy accidentados o ciudades 0,25 a 0,4

Tabla 11. Factor de Rugosidad

Fig. 24 Velocidad del viento a diferentes alturas con nivel de rugosidad en San Andrés

En la figura anterior se aprecia el gran potencial eólico que se podría aprovechar entre los meses de Enero y Agosto. Conociendo los valores medios de la velocidad en esta zona y conociendo el valor mínimo requerido de 5 m/s para un funcionamiento adecuado de nuestro equipo eólico, es necesario incrementar la altura entre unos 20 metros a 30 de altura ya que de esta forma se incrementa la frecuencia de los valores de velocidad se podrá generar un poco más de energía. Al incrementar la altura 10 metros la velocidad promedio estimada incrementa aproximadamente un 10 %.

43

Cartagena Aeropuerto Rafael Núñez Datos: Año 2009

Velocidad Media a 10 metros de altura

Mes Velocidad (m/s) Enero 4,5

Febrero 5,8 Marzo 5,7 Abril 4,9 Mayo 3,4 Junio 2,9 Julio 4,3

Agosto 3,8 Septiembre 2,9

Octubre 2,2 Noviembre 3,7 Diciembre 6,3

Tabla 12. Velocidad media Cartagena a 10 metros de altura

Velocidad Media de 20 a 50 metros de altura

Mes/Altura 20

metros 30

metros 40

metros 50

metros Enero 4,87 5,09 5,25 5,37 Febrero 6,28 6,56 6,76 6,92 Marzo 6,17 6,45 6,65 6,8 Abril 5,31 5,55 5,71 5,85 Mayo 3,68 3,85 3,97 4,06 Junio 3,14 3,28 3,38 3,46 Julio 4,66 4,87 5,02 5,13 Agosto 4,12 4,3 4,43 4,53 Septiembre 3,14 3,28 3,38 3,46 Octubre 2,38 2,49 2,57 2,62 Noviembre 4,01 4,19 4,32 4,41 Diciembre 6,82 7,13 7,35 7,52

Tabla 13. Velocidad media en Cartagena

44

Fig. 25 Velocidad del viento a diferentes alturas con nivel de rugosidad rango 2 en Cartagena.

En esta grafica se puede observar, que la velocidad media es un poco más elevada que en San Andrés y por lo tanto se requeriría de una torre menos alta sin embargo se mantendrá la altura ya que resulta beneficioso mantener un estándar en la altura de la torres en esta zonas costeras. Se puede hacer la estimación con torres más altas de 30 metros, pero en este caso sería más conveniente no jugar con la altura si no con el tamaño de las palas de la turbina, aumentar el diámetro nos permite mayor captación de energía del viento, ya que la relación de crecimiento en cuanto a aprovechamiento de energía es mayor cuando se varia el diámetro de las palas que cuando aumentamos la altura.

Boyacá, Estación Gachaneca Datos: Año 1982

Velocidad Media a 10 metros de altura

Mes Velocidad (m/s) Enero 2,73 Febrero 4,72 Marzo 3,51 Abril 3,78 Mayo 4,85 Junio 6,40 Julio 7,02

45

Agosto 7,43 Septiembre 5,96 Octubre 4,82 Noviembre 4,19 Diciembre 4,15

Tabla 14. Velocidad Media a 10 metros de altura en Gachaneca

Velocidad Media de 20 a 50 metros de altura

Mes/altura 20 metros 30 metros

40 metros

50 metros

Enero 3,012 3,188 3,319 3,424 Febrero 5,203 5,506 5,733 5,915 Marzo 3,867 4,093 4,261 4,397 Abril 4,165 4,408 4,590 4,735 Mayo 5,342 5,655 5,887 6,074 Junio 7,052 7,464 7,771 8,017 Julio 7,731 8,183 8,519 8,789 Agosto 8,185 8,663 9,019 9,305 Septiembre 6,564 6,947 7,233 7,462 Octubre 5,310 5,621 5,852 6,037 Noviembre 4,621 4,891 5,092 5,253 Diciembre 4,571 4,838 5,037 5,197

Tabla 15. Velocidad media en Gachaneca

46

Fig. 26Velocidad del viento a diferentes alturas con nivel de rugosidad rango 2 en Gachaneca

En esta zona se observa un alto potencial, ya que existen velocidades promedios elevadas en algunos meses del año y otros meses sobrepasan el mínimo de 5 m/s. Aunque se conoce que la entrega de energía puede iniciar desde valores a inferiores a este dependiendo el generador. El factor de rugosidad utilizado para esta zona también fue Rango 2 dos puesto que en la mayor parte del páramo el terreno contiene vegetación de baja altura, rastrojos, matorrales y frailejones.

Bogotá, Aeropuerto El Dorado, Datos: Año 2009

Velocidad Media a 10 metros de altura

Tabla 16. Velocidad Media a 10 metros de altura en Bogotá

Velocidad Media de 20 a 50 metros de altura

Mes/Altura 20 metros 30

metros 40

metros 50

metros Enero 1,66 1,75 1,83 1,88 Febrero 1,80 1,91 1,99 2,05 Marzo 1,37 1,45 1,51 1,56 Abril 1,61 1,70 1,77 1,82 Mayo 1,59 1,69 1,75 1,81 Junio 2,28 2,41 2,51 2,59 Julio 2,61 2,77 2,88 2,97

Mes Velocidad (m/s) Enero 1,50 Febrero 1,64 Marzo 1,25 Abril 1,46 Mayo 1,45 Junio 2,07 Julio 2,37 Agosto 1,84 Septiembre 2,62 Octubre 2,03 Noviembre 1,49 Diciembre 1,20

47

Agosto 2,03 2,14 2,23 2,30 Septiembre 2,88 3,05 3,18 3,28 Octubre 2,24 2,37 2,47 2,55 Noviembre 1,64 1,73 1,80 1,86 Diciembre 1,32 1,40 1,45 1,50

Tabla 17. Velocidad media en Bogotá

Fig.27 Velocidad del viento a diferentes alturas con nivel de rugosidad en Bogotá

En este caso en Bogotá se puede apreciar que no existen velocidades buenas para implementación de energía eólica sin embargo, se podrían instalar con bastante altura podrían existir valores de velocidad interesantes, también podrían hacerse diseños sin caja multiplicadora y con generadores de imanes permanentes, los cuales permiten aprovechar velocidades muy bajas y sin perdidas en sus mecanismos.

Distribución de velocidad del viento a 10 metros de altura

San Andrés

Fig.28 Distribución de la Velocidad del viento en San Andrés

Se puede apreciar un importante porcentaje entre velocidades bajas es decir velocidades inferiores a 3 m/s sin embargo esta solo representa un 36, 5 idea es disminuir un poco este valor incrementando la altura para aumentar la velocidad. Sumando el porcentaje de las velocidades superiores a 3 m/s obtenemos un 63,5 % de energía aprovechable, valor que incrementara un poco cuando se aumente la amayor parte del tiempo el viento tiene una velocidad entre 4 a 4,9 m/s.

Cartagena

Fig.29 Distribución de la Velocidad del viento en Cartagena

En esta zona el porcentaje de velocidades inferiores amayoría del tiempo las velocidades que más se presentan son de 5 a 5,9 m/s.

Boyacá, Gachaneca

05

10152025

0 a

0.9

1 a

1.9PO

RCEN

TAJE

Distribucion de Velocidad del Viento

05

10152025

0 a

0.9

1 a

1.9

PORC

ENTA

JE

Distribucion de Velocidad del Viento

48

Distribución de la Velocidad del viento en San Andrés

Se puede apreciar un importante porcentaje entre velocidades bajas es decir velocidades inferiores a 3 m/s sin embargo esta solo representa un 36, 5 idea es disminuir un poco este valor incrementando la altura para aumentar la velocidad. Sumando el porcentaje de las velocidades superiores a 3 m/s obtenemos un 63,5 % de energía aprovechable, valor que incrementara un poco cuando se aumente la altura de la turbina a 20 metros. También se nota que la mayor parte del tiempo el viento tiene una velocidad entre 4 a 4,9 m/s.

Distribución de la Velocidad del viento en Cartagena

En esta zona el porcentaje de velocidades inferiores a 3 m/s es de 28 ,7 % y la mayoría del tiempo las velocidades que más se presentan son de 5 a 5,9 m/s.

1 a

1.9

2 a

2.9

3 a

3.9

4 a

4.9

5 a

5.9

6 a

6.9

7 a

7.9

8 a

8.9

9 a

9.9

10 a

10.

9

11 a

11.

9

12 a

12.

913

a 1

3.9

14 a

15

Velocidad del Viento

Distribucion de Velocidad del Viento

Porcentaje

1 a

1.9

2 a

2.9

3 a

3.9

4 a

4.9

5 a

5.9

6 a

6.9

7 a

7.9

8 a

8.9

9 a

9.9

10 a

10.

9

11 a

11.

9

12 a

12.

9

13 a

13.

9

14 a

15

Velocidad del Viento

Distribucion de Velocidad del Viento

Porcentaje

Distribución de la Velocidad del viento en San Andrés

Se puede apreciar un importante porcentaje entre velocidades bajas es decir velocidades inferiores a 3 m/s sin embargo esta solo representa un 36, 5 %. La idea es disminuir un poco este valor incrementando la altura para aumentar la velocidad. Sumando el porcentaje de las velocidades superiores a 3 m/s obtenemos un 63,5 % de energía aprovechable, valor que incrementara un poco

ltura de la turbina a 20 metros. También se nota que la mayor parte del tiempo el viento tiene una velocidad entre 4 a 4,9 m/s.

Distribución de la Velocidad del viento en Cartagena

3 m/s es de 28 ,7 % y la mayoría del tiempo las velocidades que más se presentan son de 5 a 5,9 m/s.

Distribucion de Velocidad del Viento

Porcentaje

Distribucion de Velocidad del Viento

Porcentaje

Fig.30 Distribución de la Velocidad del viento en Gachaneca

Esta es una de la zonas con un importante potencial eólico ya que el pvelocidades menores de 3 es solo del 22, 3 % y el resto del año presenta velocidades superiores a 3m/s, con un alto porcentaje durante del año de velocidades que se encuentran en el rango entre 5 a 7,9 m/s.

Bogotá

Fig.31 Distribución de la Velocidad del viento en Bogotá

En la gráfica de Bogotá se puede apreciar un bajo potencial eólico ya que el porcentaje de velocidades mayores a 3 m/s es de solo 11,3 %, sin embargo se puede pensar en la idea del usdescartar el uso de caja multiplicadorhaciendo posible la utilización a velocidades muy bajas.

05

101520

0 a 0.9

1 a 1.9

2 a 2.9

PORC

ENTA

JE

Distribucion de Velocidad del Viento

01020304050

0 a

0.9

1 a

1.9

PORC

ENTA

JE

Distribucion de Velocidad del Viento

49

Distribución de la Velocidad del viento en Gachaneca

Esta es una de la zonas con un importante potencial eólico ya que el pvelocidades menores de 3 es solo del 22, 3 % y el resto del año presenta velocidades superiores a 3m/s, con un alto porcentaje durante del año de velocidades que se encuentran en el rango entre 5 a 7,9 m/s.

Distribución de la Velocidad del viento en Bogotá

n la gráfica de Bogotá se puede apreciar un bajo potencial eólico ya que el de velocidades mayores a 3 m/s es de solo 11,3 %, sin embargo se

puede pensar en la idea del uso de otra tecnología en cuanto al generadorel uso de caja multiplicadora para reducir la perdidas

haciendo posible la utilización a velocidades muy bajas.

2 a 2.9

3 a 3.9

4 a 4.9

5 a 5.9

6 a 6.9

7 a 7.9

8 a 8.9

9 a 9.9

10 a 10.9

11 a 11.9

12 a 12.9

13 a 13.9

14 a 15

Velocidad del Viento

Distribucion de Velocidad del Viento

2 a

2.9

3 a

3.9

4 a

4.9

5 a

5.9

6 a

6.9

7 a

7.9

8 a

8.9

9 a

9.9

10 a

10.

9

11 a

11.

9

12 a

12.

9

13 a

13.

9

14 a

15

Velocidad de viento

Distribucion de Velocidad del Viento

Distribución de la Velocidad del viento en Gachaneca

Esta es una de la zonas con un importante potencial eólico ya que el porcentaje de velocidades menores de 3 es solo del 22, 3 % y el resto del año presenta velocidades superiores a 3m/s, con un alto porcentaje durante del año de

Distribución de la Velocidad del viento en Bogotá

n la gráfica de Bogotá se puede apreciar un bajo potencial eólico ya que el de velocidades mayores a 3 m/s es de solo 11,3 %, sin embargo se

a en cuanto al generador, y para reducir la perdidas mecánicas,

Distribucion de Velocidad del Viento

Porcentaje

Distribucion de Velocidad del Viento

Porcentaje

50

En esta tabla se observa el porcentaje de energía aprovechable con los datos suministrados si la entrega de esta inicia desde 3 m/s. Posteriormente según la selección del generador y sus características se determinara que cantidad de potencia podrá ser entregada en determinado tiempo.

Porcentaje de aprovechamiento desde 3 m/s San Andrés 63,536 %

Boyacá 77,681% Cartagena 71,271%

Bogotá 11,299%

Tabla 18. Porcentaje de Aprovechamiento del viento según Zona

Finalmente se puede concluir que existe un gran potencial en la región costera y en Boyacá. Lastimosamente no se encuentran datos actualizados de estas zonas y la otra región más cercana tiene otra topografía distinta y aunque esté en la misma corriente de viento no presenta las mismas condiciones de viento.

La altura utilizada para el diseño va a será de 20 metros ya que con esta altura se aprovechará el equipo sin aumentar los costos del material para el poste y la instalación, la velocidad del viento se reduzca en el lugar de instalación, es preferible aumentar el diámetro de rotor ya que la relación para extraer más energía es mayor que si se aumenta la altura. Sin embargo como este diseño de turbina eólica tiene como objetivo ser pequeña y compacta entonces no se incrementará el diámetro ya que con la altura establecida y el sistema de caja multiplicadora que se diseñará, se obtendrá la potencia necesaria para cumplir el objetivo.

51

4.1.10 Fotos de las zonas de posible instalación

GalerazambaBolívar

Fig. 32 Tipo de terreno de Galerazamba

Gachaneca Boyacá

Fig. 33Tipo de terreno de Gachaneca, Boyacá

52

Aeropuerto San Andrés

Fig. 34 Tipo de terreno de Aeropuerto de San Andrés

Aeropuerto el Dorado Bogotá

Fig. 35Tipo de terreno de Aeropuerto el Dorado, Bogotá

4. 1. 11 Parámetros fundamentales de la turbina

53

• Características y requerimientos para turbinas de la misma potencia y

naturaleza. • Potencia entregada por la turbina a diferentes velocidades del viento • Potencia entregada según la Zona y altura de instalación. • Relación entre el diámetro del rotor y potencia entregada.

4.1.12 Características y requerimientos para turbinas de la misma potencia y naturaleza

Cuadro comparativo turbina eólicas con potencia semejante

Cuando se habla de turbinas o aerogeneradores pequeños se habla de un sistema que produzca no más de 3 kW de potencia.

Se realizó un cuadro comparativo, (ANEXO 1) con las especificaciones de 12 turbinas de este tipo que estén en el rango de potencia mencionado anteriormente, para examinar las características físicas aproximadas que va a tener este diseño, como también para conocer los requerimientos y restricciones, y de estar forma, finalmente determinar los sitios de factibilidad dentro del territorio colombiano.

Se necesitan establecer unos requerimientos que restrinjan el diseño de la turbina a un punto de diseño real. Observando los datos de la tabla se obtuvieron los siguientes valores:

Requerimientos mínimos de la turbina para una Potencia Instalada de 1kw (objetivo)

• Velocidad de arranque: 2.93 m/s • Velocidad Nominal: 9.79 m/s • Potencia Instalada: 1,49 kW • Numero de palas: 3 • Diámetro de palas: 2 a 3,3 m • Velocidad de arranque (Va): Velocidad del viento donde el generador

empieza a generar energía. • Velocidad nominal (Vn): Velocidad donde el equipo alcanza su potencia

eléctrica nominal • Potencia Instalada (Pi): Potencia obtenida a velocidad nominal del viento.

54

Ya con estos valores se pueden determinar algunos parámetros importantes en cuanto al diseño de la turbina y el sitio de su posible instalación. Si la turbina va a ser semejante a estas 12 con la que se realizó el promedio, es decir con la misma tecnología, entonces se tiene que buscar lugares dentro del territorio colombiano donde se desarrollen estas condiciones de viento.

Según la tabla se concluye que es necesaria una Velocidad de viento nominal de 9.79 m/s para producir una potencia nominal de 1,49 KW.

4.1.13 Potencia captada por el rotor a diferentes velocidades del viento

• Calculo de la potencia con velocidades promedio del viento y velocidad nominal del viento.

Para calcular la potencia que tiene el viento sobre un área perpendicular a su dirección se usa la siguiente ecuación.

Velocidad Promedio

+

(2)

Dónde:

ρ: Densidad del aire =1,2 kg/m3

A: Área de barrido = 3,25 m3

V: Velocidad promedio V=5,5 m/s

!,-./ # 012/ 3022/453

1667$885 Velocidad Nominal

+

!,1-./ # 012/ 309/453

55

:11;7$885 Donde,

Velocidad promedio 9/45

Calculo Diámetro del Rotor

Para realizar este cálculo se tomaron los parámetros de potencia, densidad y velocidad del viento. No se tomaron en cuenta las diferentes perdidas mecánicas y eléctricas por ahora, como también se asumió el máximo coeficiente de potencia teórico (Cp.) que se puede obtener del viento por la relación del Límite de Betz.

< = 9 > ? > > > @ >

(3)

Donde,

P: Potencia=605 W

ρ: Densidad= 1,255 Kg/m3

V: Velocidad de viento= 8 m/s

Cp: Coeficiente de Potencia = 0,593

η: Rendimiento=1

A: Área de Barrido rotor=3,25 m2

< :6/

Entonces para obtener una potencia de 605 Watts en el eje de transmisión es necesario que la turbina tenga un diámetro mínimo de 2,04 metros para una velocidad axial del viento de 8 m/s.

+A@B

(4)

56

;:27$885

Ahora esta potencia de 605 Watts va ser multiplicada a través de una caja de engranes que tiene una relación 3:1 dando como resultado una potencia equivalente a 1815 Watts para una velocidad de 8 m/s sin contar la perdidas antes mencionadas. Se espera que cuando se estimen los coeficientes correspondientes a las perdidas la turbina en su totalidad suministre una potencia equivalente a 1200 Watts cuando esté operando entre velocidades entre 8 y 9 m/s.

Ahora se analiza el rendimiento de la turbina con los siguientes coeficientes de perdidas mecánicas y eléctricas promedio en este tipo de máquinas, al igual que con un @ :66, el cual es un valor estadístico para este tipo de turbinas. Este análisis se realizo con velocidades entre los 7 m/s hasta 12m/s que es la velocidad máxima esperada dentro de los lugares de instalación y la velocidad al cual la turbina está diseñada estructuralmente, aunque obviamente puede resistir velocidades un poco más elevadas.

CD EFGHIJIFGKLJFMNGIML9:%

CP EFGHIJIFGKLFQFMKEIMLR:%

STDUV EFGHIJIFGKLNFELHIGNJIMLJNW 66%

57

Fig. 36 Tip Speed Ratio

En la figura 23 se puede obtener el rendimiento teórico para un turbina tripala teniendo el TSR (Tip Speed ratio) de 4

:9:

:R:

X0 > 3 :Y (5) X0 > 3 :Y

1YR7

Velocidad del viento

Potencia entregada al eje

1, W

Potencia Salida sistema sin perdidas, W

Potencia salida sistema con pérdidas W

7 405 1215 649 7,5 498 1494 798 8 604 1812 969

8,5 725 2175 1162 9 861 2583 1379

9,5 1012 3036 1622 10 1180 3540 1892

58

10,5 1367 4101 2190 11 1571 4713 2518

11,5 1795 5385 2877 12 2040 6120 3269

Tabla 19. Tabla de Potencia según la velocidad del viento

4.1.14 Determinación energía básica en un hogar

1. Primero se realizó la siguiente tabla con los electrodomésticos y requerimientos básicos que tiene un hogar y aquellos a los que se le puede dar un buen funcionamiento con la potencia que vamos a generar.

2. Se determina la potencia continua y la potencia de arranque (el doble de la potencia continua) de los electrodomésticos seleccionados.

3. Se determina el electrodoméstico con mayor demanda de potencia de

arranque.

4. Se suma la cantidad de Vatios de Potencia continua de cada electrodoméstico seleccionado y a esta cantidad se le suma la potencia de arranque del electrodoméstico con mayor demanda de Potencia de arranque, que en este caso son las Luces (Cinco Luces).

Electrodomésticos POTENCIA CONTINUA KW Potencia De arranque KW NEVERA 0,4 0,8 LUCES 0,1 0,2 COMPUTADOR 0,15 0,3 TELEVISOR 0,15 0,3 RADIO 0,015 0,03 Total 0,815 1,63

Tabla 20. Potencia electrodomésticos básicos en un hogar

Potencia Continua (W)

Potencia Continua (kW)

Potencia de Arranque (kW)

Total de potencia de Arranque (kW)

LUCES 500 0,5 1 1,815

Tabla 21.Sumatoria de Potencia de Arranque

59

El total de Potencia de Arranque de 1,815 representa la sumatoria de la potencia continua para todos los electrodomésticos con la potencia de arranquedel electrodoméstico con mayor potencia. Este procedimiento se realizó mediante un documento para selección de generadores.4

Este valor de 1,815 kW es el esperado para abastecer un hogar que presente estas condiciones básicas de consumo de energía, sin embargo, para el objeto de esta investigación se requiere generar como mínimo 1 kW.

4.2 DISEÑO DEL ROTOR

4.2.1 Calculo del diámetro máximo de la Turbina Eólica

Basado en los datos recolectados mediante el estudio de factibilidad, la investigación empieza con la selección de un diámetro máximo para la turbina eólica, principalmente buscando que sea un diámetro relativamente pequeño y de fácil adaptación a los hogares colombianos y pensando en que su instalación sea cómoda y viable.

A partir de estas generalidades se diseñará un rotor con un diámetro capaz de producir 1kW de potencia eléctrica como mínimo.

Para encontrar el valor adecuado de este diámetro se realizaron los siguientes cálculos teniendo en cuenta lo siguiente:

1. Se producirán 605 Watts de potencia eléctrica sin caja de engranes 2. Al utilizar una caja amplificadora de rpm con una relación de 3:1 se

producirán 1,815 kW (Sin contar pérdidas mecánicas ni pérdidas por generador)

3. Velocidad del viento : 8 m/s 4. Coeficiente de Potencia: Cp.: 0, 5935

Tenemos entonces la fórmula de potencia para turbinas eólicas:

+@η (6)

Bajo condiciones de atmósfera estándar y despejando el diámetro de la fórmula de área de una circunferencia, tenemos el diámetro

4 Anexo “Gen-Par, Como seleccionar un generador eléctrico” 5BOSSANYI, BURTON, JENKINS and SHARPE.Wind Energy Handbook. WILEY, 2001, p.45.

60

< = 9?@Bη (7)

Donde,

P: Potencia generada por el rotor = 605 W

ρ: Densidad estándar = 1,225 Kg/m3

V: Velocidad del aire = 8 m/s

Cp.: Coeficiente de Potencia =0,59

η: Eficiencia mecánica = 1

< :12/

Z :Y/

De lo anterior se concluye que la longitud de cada álabe deberá ser de 1,017 m para lograr el objetivo de una potencia de 1 kW.

Es importante señalar que la potencia es proporcional al cubo de la velocidad del viento. Si la velocidad del viento aumenta un 10%, la potencia aumenta en más del 30%.

La anterior fórmula relaciona el Coeficiente de Potencia (Cp) que determina la eficiencia total del proceso de conversión de la energía cinética del viento a energía eléctrica

El coeficiente Cp define la eficiencia de los aerogeneradores que, según el teorema de Betz, tiene un límite de 59%. La mayoría de las turbinas eólicas modernas tienen eficiencias de entre el 43 y el 47%.

De lo anterior se puede concluir, que del 100% de la energía que se encuentra disponible en el viento, sólo un 59% será aprovechable. 6 Y, que aun, esta cifra de 59% no tiene en cuenta las pérdidas aerodinámicas (Resistencia y Arrastre) ni tampoco pérdidas mecánicas ni de generación eléctrica.

El diseño se realizó tomando en cuenta el Coeficiente de Potencia Cp ideal de 0,59. Sin embargo, se garantiza una potencia aun mayor a la del objetivo (1kW), para asegurar que este se cumpla.

6BOSSANYI, BURTON, JENKINS and SHARPE.Wind Energy Handbook.WILEY, 2001, p.45.

61

4.2.2 Área de barrido del rotor

El área de barrido o área mojada de la turbina representa el área de la circunferencia que se traza con el movimiento de los álabes en funcionamiento. Esta área, teniendo en cuenta el diámetro máximo de la turbina calculado anteriormente, tendrá un valor de:

[Z\$<\]$ZZ^<_ 16R/ 4.2.3 Diseño del Álabe

Posterior a encontrar el radio máximo del rotor o lo que es la misma longitud del álabe, el siguiente paso es el diseño del este bajo condiciones estándar.

Con esta finalidad, se diseñó una aplicación en Microsoft Excel 2007 (Ver anexos)

4.2.4 Selección del Perfil

Los parámetros generales para la selección del perfil del álabe son:

1. Eficiencia aerodinámica (Relación L/D) 2. Capacidad de sustentación 3. Un perfil que ofrezca características de gradiente de presión que mantenga

el flujo de aire acoplado a la superficie, y que, aun a altos ángulos de ataque no haya desprendimiento de capa límite.

Además de lo anterior se debe buscar un perfil de preferencia simétrico para de esta forma hacer más fácil su fabricación.

Con este fin se analizaron perfiles simétricos y asimétricos buscando que cumplan estas características, estos perfiles se analizaron con la herramienta Profili versión 2.

Para este análisis es importante especificar el Número de Reynolds y el Número Mach. Estos datos se encontraron bajo condiciones de atmósfera estándar.

• Número de Reynolds

`\ @a (8)

Donde,

ρ: Densidad = 1.223 Kg/m3

62

V: Velocidad del viento de diseño = 8 m/s C: cuerda promedio = 0,249 m µ: Viscosidad = 1.79 E -5 N s/m2

`\ 1 bcd > 9e > :6R/:::::YR fe)

`\ 1;96:1

El número de Reynolds se encuentra dentro del régimen laminar • Número de Mach: Relación entre la velocidad del viento y la velocidad del

sonido. g$h" Ahi

(9)

Donde,

V: Velocidad del viento = 8 m/s

cs: Velocidad del sonido = 343 m/s

g$h" 9e161e

g$h" ::1

Al analizar los perfiles en la herramienta ProfiliVersión 2, se obtuvieron los siguientes resultados:

Resultados para el perfil NACA 0012

Para el Perfil NACA 0012, Profili 2 arroja los siguientes datos:

63

Fig. 37 Cl vs Cd para el perfil NACA 0012, Según Profili 2

Según Profili, a un Número de Reynolds aproximado calculado de 140000 (Contorno Verde de la Gráfica) para el perfil NACA 0012 obtiene:

CL = 0,6

CD =0,014

• Entonces la Eficiencia Aerodinámica será:

Relación (L/D) = 42,857

64

Fig. 38 Graficas Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Lift y Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Drag NACA 0012

Según la Figura 3. Profili 2 arroja los siguientes datos:

El ángulo de ataque (α) es 5° cuando CL = 0,6

El ángulo de perdida (αp) es 12,5°

Características del Perfil NACA 0012 Coeficiente de Lift CL@ a Reynolds140000 0,6 Coeficiente de Drag CD @ a Reynolds140000 0,014 Ángulo de ataque (α) para CL 5° Ángulo de Pérdida (αp) 12,5° Eficiencia Aerodinámica (L/D) 42,857

Tabla 22. Características del Perfil NACA 0012

Debido a los datos anteriores y a la naturaleza simétrica del perfil, se demostró que es lo suficientemente adaptable a las necesidades, por lo cual este perfil fue seleccionado para el diseño del álabe.

El ángulo de ataque del perfil en relación con el rotor hub, puede variar entre 5° y 12° (ángulo frecuentemente utilizado en el diseño de turbinas eólicas), dependiendo de las condiciones del viento del lugar donde se instale la turbina.

65

El ángulo deberá ser mayor cuando existen velocidades de viento altas para prevenir fallas. Además con un ángulo mayor se podría obtener una velocidad de arranque menor, ya que el torque producido por un ángulo mayor a 5° será más alto.

Fig. 39 Alabe con Perfil NACA 0012

66

Otros perfiles analizados

Los siguientes perfiles seleccionados tienen gran eficiencia aerodinámica, pero falencias en su facilidad de construcción. Debido a su forma, estos perfiles suelen tener menos área, y por lo tanto la estructura de este soportará menos esfuerzos.

GOE 304

Fig. 40 Cl vs Cd para el perfil GOE 304, Según Profili 2

67

Fig. 41 Graficas Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Lift y Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Drag GOE 304

Según análisis en Profili V.2

Características Perfil GOE 304 Cl @ 1° 0,652 αstall 12.5 Cl @ αstall 1,647 α óptimo 8 Máx. Eficiencia aerodinámica 53,745

Tabla 23. Características del Perfil GOE 304

El punto positivo para la elección de este perfil es su alta eficiencia aerodinámica.

68

Fig. 42 Álabe con perfil GOE 304

NACA 6412

Fig. 43Cl vs Cd para el perfil naca 6412, Según Profili 2

69

Fig.44 Graficas Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Lift y Angulo de Ataque Vs Coeficiente de Drag NACA 6412

Según análisis en Profili

Características del Perfil NACA 6412 Cl @ 1° 0,8 αstall 11 Cl @ αstall 1,59 α óptimo 10 Máx. Eficiencia aerodinámica 67,873

Tabla 24. Características del Perfil NACA 6412

Este perfil es óptimo para el diseño del álabe, tiene gran eficiencia aerodinámica, pero la facilidad de construcción del perfil NACA 0012 y su gran confiabilidad, es lo que facilita la elección del perfil.

70

Fig. 45 Álabe con perfil NACA 6412

A continuación se muestra una tabla que relaciona los valores obtenidos para los tres perfiles estudiados:

DATOS DE LOS PERFILES ANALIZADOS Perfil Cl Cd αoptimo αperdida Eficiencia (L/D)

NACA 0012 0,6 0,014 5º 12,5º 42,857 NACA 6412 1,5 0,022 8,5º 11º 68,180 GOE 304 1,3 0,017 6º 13º 76,471

Tabla 25. Datos compilados de los perfiles analizados

Finalmente el perfil seleccionado fue el NACA 0012, para compensar su baja Eficiencia Aerodinámica (comparada con los otros perfiles analizados) se diseñó el álabe con un twist aerodinámico bastante marcado, para de esta forma aprovechar todo el fluido del aire sobre la superficie.

71

Sin embargo se simularon los tres álabes, con estos tres perfiles (NACA 0012, NACA 6412 Y GOE 304) para conocer sus características en el rendimiento de la turbina. Estos resultados se mostrarán en el capítulo de simulaciones.

4.2.5 Dimensionamiento del Álabe

4.2.6 Tip Speed Ratio y Número de álabes

El TSR es un término de vital importancia en el diseño de turbinas eólicas. Si el rotor se mueve muy despacio, la mayor parte del viento pasara sin aprovecharse en el espacio entre los álabes, de otra forma si el rotor se moviera demasiado rápido los álabes se parecerían a una pared sólida por lo cual el viento chocaría contra ellos sin aprovecharse. Es por esto que existe un T.S.R óptimo para extraer la energía del viento lo máximo posible.

El T.S.R está dado por la división entre la velocidad en la punta de los álabes y la velocidad nominal del viento. El TSR óptimo depende del número de álabes del rotor. Un rotor con pocos álabes necesitara girar más rápido para extraer la mayor energía del viento posible. Un rotor de dos álabes tendrá un T.S.R aproximado de 6, mientras que uno e tres álabes tendrá un TSR de 5 como máximo y un rotor de cuatro álabes un TSR de alrededor de 3.

Para calcular el T.S.R se relaciona la velocidad del viento y velocidad angular:7

j k

(10)

Ω: Velocidad angular rotor = 31,999 m/s

R: Radio del álabe = 1,017 m

V: Velocidad del viento = 8

j 6:;

Este valor de TSR se puede aproximar a 4.

Teniendo en cuenta la Figura 8, que relaciona el Rendimiento Aerodinámico para diferentes números de álabes y el TSR, para un TSR de 4 se recomienda una hélice tripala. Por esta razón el diseño del rotor de este proyecto tiene tres álabes. 7La velocidad angular depende del valor del T.S.R y viceversa. Estos parámetros de diseño se explican en este documento uno después del otro, mas sin embargo están directamente relacionados el uno con el otro.

72

La velocidad angular depende del valor del T.S.R y viceversa. Estos parámetros de diseño se toman

Fig. 46 Selección del TipSpeed Ratio

4.2.7 Velocidad Angular

Teniendo en cuenta el diámetro máximo del rotor y el radio de los álabes, se calcula la velocidad angular de la turbina eólica mediante la siguiente fórmula:

l j;:?`

(11)

Donde,

V: Velocidad del viento = 8 m/s

λ: Tip Speed Ratio= 4

R: Radio Del álabe = 1,017 m

l 1::,6;Zm/

Según lo anterior el álabe girará 300 veces por minuto a una velocidad de viento de 8 m/s.

73

4.2.8 Relación de Radios (r/R)

Posterior a este cálculo y teniendo en cuenta la longitud máxima de la pala, esta se divide en once estaciones, con un intervalo de 0,05 m entre cada una.

no8\ZA$p_ ::2/

Teniendo en cuenta este intervalo se calcula la relación r/R, la cual se denominará µ para cada estación con la siguiente fórmula:

Z Z$<^_\58$h^qoZ$<^_rp$]\

(12)

Estación Radio r (m) r/R 1 0,05 0,049 2 0,1 0,098 3 0,15 0,147 4 0,2 0,196 5 0,25 0,245 6 0,3 0,294 7 0,35 0,344 8 0,4 0,393 9 0,45 0,442

10 0,5 0,491 11 0,55 0,540 12 0,6 0,589 13 0,65 0,639 14 0,7 0,688 15 0,75 0,737 16 0,8 0,786 17 0,85 0,835 18 0,9 0,884 19 0,95 0,934 20 1 0,983 21 1,017 1

Tabla 26. Relación de Radios

74

Esta relación se encuentra con el fin de evaluar el álabe en cada uno de estos puntos o estaciones, para comprender el comportamiento aerodinámico en cada uno de ellos.

4.2.9 Cuerda del álabe para cada estación El cálculo de la cuerda del álabe para cada estación se desarrolló mediante la siguiente fórmula 8

h ;`0s3Rλt (13)

Donde, R: Radio del álabe λ: TipSpeed Ratio N: Número de álabes

Estación Cuerda (m) 1 0,208 2 0,223 3 0,240 4 0,260 5 0,283 6 0,312 7 0,346 8 0,390 9 0,346

10 0,312 11 0,283 12 0,260 13 0,240 14 0,223 15 0,208 16 0,195 17 0,183 18 0,173 19 0,164 20 0,156

8BOSSANYI, BURTON, JENKINS and SHARPE.Wind Energy Handbook.WILEY, 2001, p.378.

75

21 0,153

Tabla 27. Cuerda para cada sección del álabe

Como se muestra en la tabla el valor de la cuerda más alto se encuentra entre las estaciones 5 y 4. Esta es una característica común en las turbinas eólicas. Esta configuración geométrica garantiza que el álabe sea sólido y resistente a los esfuerzos causados por la Fuerza axial del viento y por la Fuerza Centrífuga.

Fig.47 Relación Cuerda- Longitud del álabe 4.2.10 Relación de Aspecto (AR) Como las alas de un aeroplano, se puede calcular el Aspect Ratio del álabe considerándolo como media ala. Teniendo en cuenta la fórmula de Aspect ratio:

+` ] u

(14)

Donde, b: Envergadura, en este caso, dos veces la longitud del álabe = 2,034 m S: Área del álabe = 0,526 m2 Con la herramienta Solid Edge, se calculó el área superficial del alabe la cual es 0,526 m2. Entonces, la relación de aspecto será: +` Y92Y

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Cuer

da

Longitud

76

4.2.11 Solidez

Se define solidez como un parámetro geométrico que relaciona el área de barrido del rotor con el área del álabe.

Un rotor con baja solidez, representa menor área del álabe con respecto al área de barrido del rotor. Un rotor que muestra mayor solidez representa un mayor obstáculo al flujo del viento, por lo cual el factor de disminución de la velocidad axial (a) aumenta.

Se encontró el valor de la solidez para cada sección del álabe. La solidez es directamente proporcional a la cuerda del álabe, la cual varía en dirección radial. Es de gran importancia resaltar que él álabe deberá ser más sólido en la raíz, donde deberá soportar mayores esfuerzos estructurales, razón por la cual la cuerda en la raíz es más pronunciada.

La solidez (σ) está dada a partir de la siguiente ecuación:

th?`

(15)

Donde,

N: Número de álabes = 3

C: Cuerda del álabe para cada estación

R: Radio del Rotor (Longitud del álabe) = 1,017 m

Estación Solidez (σ) 1 4,036 2 2,162 3 1,552 4 1,261 5 1,101 6 1,009 7 0,961 8 0,946 9 0,747

10 0,605

77

11 0,500 12 0,420 13 0,358 14 0,309 15 0,269 16 0,236 17 0,209 18 0,187 19 0,168 20 0,151 21 0,146

Tabla 28. Solidez para cada sección del álabe

La reducción de la solidez a medida que aumenta la longitud del álabe, garantiza que el álabe sea resistente en los lugares de mayor importancia (en la raíz del álabe) y que aun así el factor de solidez σ sea mucho menor en estaciones superiores para garantizar una mayor área de barrido del rotor.

Bv :9;

Se calculó además el factor de solidez total para el álabe, realizando un promedio de estos valores de solidez para cada sección del álabe. Este valor simboliza aproximadamente la relación entre el área de barrido de rotor y el área del álabe.

4.2.12 Cálculo del Angulo de Twist El twist es una propiedad geométrica que hace referencia al cambio de ángulo a lo largo de una superficie aerodinámica, en este caso el álabe. Para turbinas eólicas esta propiedad suele ser muy pronunciada, aprovechando el flujo sobre la superficie de la forma más eficiente posible. Por esta razón, el twist puede variar desde un ángulo relativamente bajo hasta llegar a un ángulo de casi 90°. Se encontró una relación de twist para cada estación partiendo del ángulo de ataque óptimo para el perfil aerodinámico seleccionado, en este caso 12° hasta llegar a un ángulo de twist muy pronunciado de casi 90° como se muestra en la siguiente tabla.

78

Estación αTwist (º) 1 12,000 2 15,714 3 19,429 4 23,143 5 26,857 6 30,571 7 34,286 8 38,000 9 41,714

10 45,429 11 49,143 12 52,857 13 56,571 14 60,286 15 64,000 16 67,714 17 71,429 18 75,143 19 78,857 20 82,571 21 86,286

Tabla 29. Angulo de Twist

Fig. 48 Distribución de ángulo de Twist

4.3 ESPECIFICACIONES GEOMÉTRICAS FINALES DEL ÁLABE

79

Fig.49 Geometría del álabe

Especificaciones Geométricas álabe Longitud (m) 1,017 Perfil aerodinámico NACA 0012 Angulo de ataque (°) 12º Aspect Ratio 7,8 Twist (°) 12º (raíz) 86º (punta) Tip Speed Ratio λ 4 Rpm 300 Área de barrido 3,249 m2 Solidez promedio del álabe 0,826

Tabla 30. Especificaciones Geométricas del alabe

80

4.4 AERODINÁMICA DE LA TURBINA EÓLICA

Una turbina de viento es un dispositivo que extrae energía cinética del viento. Al pasar por el rotor y al remover su energía, el viento reduce su velocidad, y aún más en la corriente después del rotor.

En la Figura se muestra la capa límite para este fenómeno. Esta capa limite esta descrita por un tubo de sección transversal circular. El flujo de aire será el mismo para cada posición de este tubo. Debido a que el aire dentro del tubo disminuye su velocidad, pero no se comprime, el área transversal del tubo se debe ampliar para dar cabida al flujo, como se muestra en la figura.

Fig. 50 Reducción de Velocidad y Aumento de área

Esta figura muestra que la mitad de la expansión del flujo se produce antes de que el viento llegue a los álabes y la otra mitad después de que pasa por estos. Este diagrama muestra que la velocidad efectiva del álabe disminuye tanto axial como tangencialmente. El cálculo de la reducción de estas velocidades está representado en los FlowFactors (a, a´).

4.4.1 Factores De Disminución (a, a´)

Para este cálculo se utilizó la teoría de cantidad de movimiento en un elemento de álabe, propuesta por W. Froude. Mediante esta teoría se calculan las fuerzas sobre el perfil del álabe a ciertas posiciones a lo largo de su longitud.

81

Debido a la tercera Ley de Newton (Acción y Reacción), el rotor experimenta una fuerza axial la cual desacelera el flujo determinada por wU, y en la corriente después de pasar por el rotor esta cantidad es 2wU. El torque experimentado en el rotor causa la rotación del flujo en el sentido opuesto a la rotación de los álabes, con una velocidad de a’Ω, donde Ω representa la velocidad tangencial en la ubicación del rotor, y en la corriente después de este rotor esta velocidad esta disminuida 2 wxΩ.

4.4.2 Velocidad Axial y Velocidad Tangencial

De lo anterior, para un rotor con N número de álabes, perfil aerodinámico con cuerda c a diferentes posiciones radiales r, velocidad tangencial del rotor Ω y una velocidad de viento no perturbada U, las componentes de la velocidad en el álabe son:

y 0 z $3 (16) Dónde:

a: Factor de disminución Velocidad axial

0 $|3Z (17)

a’: Factor de disminución Velocidad tangencial

Ω: Velocidad Angular

r: Longitud del álabe para determinada estación

Para encontrar los valores de a y a’ se les da un valor inicial, permitiendo encontrar las velocidades axial y tangencial, la velocidad de incidencia del aire (velocidad relativa) y el ángulo de ataque relativo.

4.4.3 Velocidad de Incidencia del aire o Velocidad Relativa

7 ~0y3 03 (18)

Donde,

Vax: Velocidad Axial

Vtan: Velocidad Tangencial

82

Para encontrar el ángulo al que incide la velocidad relativa en cada punto del álabe, se reemplaza:

NEMKNG y z

(19)

Donde,

α: ángulo de ataque óptimo del perfil aerodinámico del álabe.

4.4.4 Cálculo de las Fuerzas de Lift y Drag

7 @th0Z 3

(20)

7 @v th0Z 3

(21)

Donde,

ρ: Densidad estandar

W: Velocidad relativa

Cl : el coeficiente de Lift

Cd : el coeficiente de drag

N: el número de Álabes

r/R: longitud del álabe para cada sección.

Estas fuerzas aeródinamicas pueden representarse tambien como una fuerza axial y una fuerza tangencial al descomponerlas rectangularmente a lo largo del álabe.

y ML IG (22) IG ML

(23)

Donde,

83

L: Fuerza de Lift

D: Fuerza de Drag

αw : al que incide la velocidad relativa

Estas fuerzas, balancean el cambio de cantidad de movimiento en las direcciones axial y tangencial del flujo de aire en una seccion transversal circular ?E

?Z0 z $3$y y (24) ?Z0 z $3$|Z (25)

Donde,

2π∆r : Representa la seccion transversal circular del rotor

Vax: Velocidad axial del viento

a: Factor de disminución de la velocidad axial

a’: Factor de disminucion de la velocidad tangencial

Ω: Velocidad rotacional

r: longitud del álabe para cada estación

Para encontrar los valores de los factores de reduccion 0$ $3, se itera varias veces dando valores aleatorios de 0$ $3, a las de Fuerza tangencial y axial, hasta que la cantidad de movimiento sea igual en los dos casos. Cuando se logren los valores esperados de (a,a’) logrando esta igualdad, estos factores se podran reemplazar en la ecuacion de velocidad axial y tangencial para encontrar la velocidad relativa para cada sección del álabe de forma mas exacta.

Debido a que la velocidad angular incrementa a lo largo del álabe, los factores (a,a’) varian para cada sección del álabe.

Este calculo se realizo con la herramienta Microsoft Excel 2007 en la cual se organizaron las fórmulas anteriores, en orden de encontrar los valores apropiados para 0$ $3 en cada una de sus estaciones. Los resultados de la aplicacion iterativa solucionada con la Herramienta “Solver” de Microsoft Excel 2007, se realizaron para 200 iteraciones o posibles valores de (a,a´) y se muestran a continuación.

84

Estación Factor a Factor a’ 1 0,514 0,584 2 0,552 0,536 3 0,593 0,577 4 0,624 0,631 5 0,664 0,671 6 0,714 0,711 7 0,740 0,749 8 0,785 0,781 9 0,783 0,776

10 0,766 0,774 11 0,770 0,771 12 0,774 0,768 13 0,775 0,767 14 0,776 0,766 15 0,769 0,766 16 0,742 0,756 17 0,772 0,763 18 0,750 0,754 19 0,746 0,755 20 0,722 0,746 21 0,788 0,769

Tabla 31. Factores de Reducción de Flujo axial y tangencial

Como se observa, los factores de reduccion de velocidad, varían a lo largo del álabe, como consecuencia del aumento de la velocidad tangencial.

El uso de estos valores permitirá encontrar una velocidad relativa más adecuada para cada punto del álabe. Entonces, teniendo en cuenta las ecuaciones para el cálculo de velocidad axial (16) y para el cálculo de velocidad tangencial (17), se encontraron las velocidades del álabe, axial, tangencial y relativa (incluyendo el ángulo de incidencia del viento) para cada punto a lo largo de su longitud, contando con sus factores de reduccion de flujo, como muestra la siguiente tabla:

38,363 Estación V.axial (m/s) V.tan (m/s) W. relativa (m/s) α W (°)

1 3,888 0,644 3,941 75,593

85

2 3,581 1,434 3,858 63,173 3 3,253 1,961 3,798 53,909 4 3,009 2,286 3,779 47,782 5 2,691 2,543 3,702 41,614 6 2,288 2,687 3,529 35,418 7 2,078 2,721 3,424 32,363 8 1,716 2,716 3,212 27,290 9 1,733 3,114 3,563 24,099

10 1,870 3,501 3,969 23,102 11 1,837 3,902 4,313 20,209 12 1,805 4,313 4,675 17,705 13 1,799 4,687 5,021 16,002 14 1,794 5,064 5,372 14,512 15 1,849 5,425 5,732 13,823 16 2,065 6,049 6,391 13,849 17 1,823 6,228 6,489 11,313 18 2,001 6,845 7,131 11,293 19 2,031 7,202 7,483 10,753 20 2,220 7,862 8,169 10,771 21 1,695 7,268 7,463 8,129

Tabla 32. Velocidades axial, tangencial y relativa a lo largo del álabe

Fig.51Posicion de las velocidades en el álabe para una sección determinada

86

De la misma forma, y teniendo en cuenta las ecuaciones (20) y (21) se encontraron los valores de las fuerzas aerodinámicas de Lift y Drag para cada estación, tomando en cuenta la velocidad relativa real (W) hallada anteriormente. Los datos para cada sección se muestran a continuación:

Estación Lift (N) Drag (N) 1 0,510 0,012 2 0,359 0,008 3 0,562 0,013 4 0,804 0,019 5 1,053 0,025 6 1,262 0,029 7 1,540 0,036 8 1,743 0,041 9 2,145 0,050

10 2,661 0,062 11 3,177 0,074 12 3,692 0,086 13 4,284 0,100 14 4,875 0,114 15 5,549 0,129 16 6,901 0,161 17 7,113 0,166 18 8,592 0,200 19 9,459 0,221 20 11,274 0,263 21 9,409 0,220

Tabla 33. Resultados de las fuerzas de Lift y Drag para cada estación

Para obtener un valor total de la Fuerza de Lift en el alabe de:

:;Rt

Y un valor de la Fuerza de Drag de:

87

::R;t

4.4.5 Coeficientes de Drag en la turbina eólica Se analizaron los coeficientes de Drag para el Perfil de diseño del álabe. Estos coeficientes son el CDP y CDi.

El coeficiente CDP representa el coeficiente de arrastre provocado por el perfil aerodinámico y el CDi representa el Drag inducido. @_8$p @ @ (26) Donde, CDP: Coeficiente de Drag del perfil CDi: Coeficiente de Drag inducido

Para encontrar el CDi se debe tener en cuenta el factor de eficiencia de Oswald, el cual determina la eficiencia del alabe en relación a la eficiencia de un ala elíptica.

@ @ ?\+` (27)

Donde, CL:Coeficiente de Lift del Perfil = 0,6

e: Eficiencia de Oswald = 70% = 0,7 AR: Relación de Aspecto = 8

@ :; ? > :Y > 9 @ :::

Como fue mencionado anteriormente, el CDP representa el Coeficiente de Drag del perfil y es la suma del Drag de presión con el Drag de fricción. @ @v @v (28) Donde,

88

Cd: Coeficiente de Drag de Presión Cdf: Coeficiente de Drag de fricción El coeficiente Cd, según la herramienta Profili, para el Perfil NACA 0012 es de 0,014. Para encontrar el Cdf se debe tener en cuenta el número de Reynolds al que se encuentra el álabe a una velocidad de viento 8 m/s, este número es de 140000. se debe evaluar bajo qué régimen se encuentra este fluido: Entonces, teniendo en cuenta: Régimen Laminar: 10000 ≤ Re x105

Régimen Turbulento: 105x Re x106

Lo anterior indica que el flujo se encuentra en un régimen turbulento. Teniendo en cuenta esto, para encontrar el Cdf se utiliza la siguiente ecuación:

@v ::Y6`\(

(29)

Donde, Re: Numero de Reynolds = 140000

@v ::Y606::::3( @v :::;R Entonces, Reemplazando los valores de las ecuaciones (26) y (27) en la ecuación (28): @ ::6 :::;R @ :::R Para obtener el Coeficiente de Drag Total, reemplazando los valores en la ecuación (*)

89

@_8$p :::R ::: (30)

@_8$p ::6:R

4.4.6 Angulo de Ataque real para cada segmento del álabe θθθθ Este ángulo será el verdadero ángulo al que se encontrara en alabe en cada sección con respecto a los demás ángulos de velocidades, coeficientes de Lift y Drag y ángulo de twist.

0e3 z 8$o 0s37 z @ ?\+`

(31)

Donde, αtwist : Angulo de Twist en la estación α0 :Angulo optimo del Perfil aerodinámico = 12º ω: Velocidad angular de rotación = 31,99 m/s W: Velocidad de Incidencia del aire para cada estación Cl: Coeficiente de Lift: 0,6 e: Eficiencia de Oswald AR: Relación de Aspecto

Estación Θ (°) 1 23,605 2 27,018 3 30,523 4 34,099 5 37,712 6 41,343 7 45,000 8 48,662 9 52,373

10 56,088 11 59,799

90

12 63,512 13 67,224 14 70,937 15 74,651 16 78,375 17 82,079 18 85,802 19 89,515 20 93,238 21 96,927

Tabla 34. Angulo real para cada estación

4.4.7 Cálculo del Torque

El torque es la fuerza de giro con la que rota la turbina eólica. En este caso se calculó el torque para cada estación del álabe. La sumatoria de estos momentos es el torque al cual girará el álabe con una velocidad de viento establecida, en este caso, la velocidad de diseño es de 8 m/s.

?`j a 9$|0 z $3a z t s? @v0 $|3 <as (32)

Q: Torque generado ρ: Densidad estándar = 1,225 Kg/m3

U∞: Velocidad axial del Viento = 8 m/s λ: Tip Speed Ratio = 4 R: Radio álabe = 1,017 r/R: Relación de radios W: Velocidad de incidencia del aire (Velocidad Relativa) C: Cuerda para cada estación N: Numero de álabes = 3 Cd: Coeficiente de Drag = 0,014

91

a: Factor de disminución de la velocidad axial para cada estación a’: Factor de disminución de la velocidad tangencial para cada estación

A continuación se muestra el valor del torque (Q) en N.m para cada estación del álabe:

Estación TORQUE (N.m) 1 9,179E-08 2 1,769E-05 3 3,236E-04 4 2,529E-03 5 1,163E-02 6 3,776E-02 7 1,068E-01 8 2,344E-01 9 5,400E-01

10 1,219E+00 11 2,331E+00 12 4,202E+00 13 7,342E+00 14 1,230E+01 15 2,057E+01 16 3,563E+01 17 4,857E+01 18 7,866E+01 19 1,168E+02 20 1,807E+02 21 1,600E+02

Tabla 35. Calculo de Torque

Al realizar la sumatoria promedio del Torque del rotor, obtendremos el torque del rotor a 8 m/s y 300 rpm.

1::Y6t,/ 4.5 DISEÑO DE LA JUNTA DE UNION SOPORTE-ROTOR HUB

92

Los elementos que componen esta junta estarán fabricados con Acero 1020, Acero que se encuentra entre los aceros de bajo nivel y medio nivel de carbono, los cuales se caracterizan por tener una resistencia y ductilidad intermedia, como también es un material que se puede mecanizar fácilmente. Como esta piezas no van a soportar grandes esfuerzos mecánicos, por las condiciones en la que van a estar sometidas, se pensó en la utilización de este material ya que brinda facilidad en la construcción para darle forma y modelado con respecto a otros aceros de mayor nivel de carbono, como lo son los aceros 1045 y 1060 que se utilizan cuando se requieren mejores propiedades con respecto a la dureza y la carga de rotura. Se realizaran cálculos más adelante en la sección de pernos para validar la selección de material, donde se comprobara la suficiencia para la junta diseñada con respecto a falla por aplastamiento y falla por tensión del elemento completo, y se estudiara la fuerza más crítica para este componente que es la centrifuga, ya que por la aerodinámica del alabe las distintas fuerzas que actúan sobre al él van a ser transformadas en esta fuerza. La siguiente tabla muestra las propiedades de los distintos tipos de acero 9 estudiados:

Propiedades de Aceros Acero Densidad

(Kg/m3) Esfuerzo ultimo

(MPa) Esfuerzo de

Fluencia (MPa)

Dureza Brinell

1020 7870 420 350 121 1040 7850 525 290 149 1045 7850 625 530 179 1060 7850 620 485 183

Tabla 36. Propiedades de los aceros estudiados

4.5.1 Diseño del Soporte del álabe El soporte del álabe se refiere a la sección sobresaliente del álabe en la cual se acoplaran los pernos de sujeción para ensamblarlo al rotor hub.

9 Fuente: http://www.matweb.com

93

Este elemento fue diseñado de tal forma que esté incrustado en la parte interior del álabe (entre la espuma de poliuretano) y sobresalga de la raíz de este como se muestra en la siguiente figura.

Fig.52 Soporte del álabe para acoplarse el rotor-hub.

Como se puede observar, la parte que se encuentra incrustada dentro del álabe guarda la misma geometría del álabe incluyendo su pronunciado twist. Este elemento estará fabricado en Acero 1020, de tal forma que se puedan acoplar pernos de este mismo acero en el sin ninguna complicación. En adición, como se observa, este elemento fue cuidadosamente diseñado para reducir su peso, de tal forma que el álabe no aumente demasiado su masa y por ende obtenga mejores resultados. Durante el proceso de diseño también se diseñó otro soporte, el cual se descartó por su peso. Este diseño, en lugar de ser una lámina como la del soporte seleccionado, guarda la forma del perfil del álabe para las primeras cuatro estaciones, obviamente con una cuerda y espesor menores para poderlo acoplar dentro de este. Se pensaba acoplar de tal forma que en su interior se rellenara de espuma de poliuretano y que gracias a los agujeros esta se impregnara en las paredes del álabe para obtener el agarre. Aunque básicamente el objetivo se logra acoplando los dos tipos de soporte, este último presenta un peso mucho mayor debido a su espesor. El peso de este soporte, que también sería fabricado en Acero 1020 sería de 3,5 Kg lo cual afectaría en gran medida el desempeño aerodinámico del álabe.

94

Fig. 53Soporte del álabe descartado por su peso

4.5.2 Diseño del Rotor Hub Este elemento unirá los tres álabes al eje de transmisión. Está diseñado para soportar las fuerzas que ejercen cada uno de ellos y el peso de los tres alabes para garantizar una transmisión segura y exitosa. Este componente, además, deberá ser liviano, por lo cual su forma no es una circunferencia como tal, sino que se desarrolló una geometría similar para este tipo de rotores. Para que este elemento soporte tales cargas, deberá tener un espesor suficiente, qué adicionando el espesor del soporte del alabe y las características del elemento sujetador seleccionado brinden una alta rigidez al sistema. Se realizaron varios cambios con respecto al espesor del rotor hub y el soporte del alabe ya que estos dependían de la selección adecuada del perno con respecto a su longitud para que sujetara adecuadamente estos componentes. Tanto la selección de pernos y la estimación de los espesores de estas piezas se trabajaron simultáneamente para hacer una buena selección del tamaño adecuado de la junta. Finalmente el espesor del rotor hub quedó de 6 mm, que posteriormente fue analizado y comprobada su rigidez junto con el soporte y el elemento sujetador dando un resultado confiable para la estructura, entregando un alto margen de

95

seguridad, reducción en costos de mantenimiento y prolongación en vida útil de los componentes. Este componente va ser fabricado con un acero 1020, Acero que se encuentra entre los aceros de bajo nivel y medio nivel de carbono los cuales se caracterizan por tener una resistencia y ductilidad intermedia, como también es un material que se puede mecanizar fácilmente. Como esta pieza no va a soportar grandes esfuerzos mecánicos, por las condiciones en la que va a estar sometida se pensó en la utilización de este material ya que brinda facilidad en la construcción para darle forma y modelado con respecto a otros aceros de mayor nivel de carbono, como lo son los aceros 1045 y 1060 que se utilizan cuando se requieren mejores propiedades con respecto a la dureza y la carga de rotura. Se realizaran cálculos más adelante en la sección de pernos para validar la selección de material, donde se comprobara la suficiencia para la junta diseñada con respecto a falla por aplastamiento y falla por tensión del elemento completo, y se estudiara la fuerza más crítica para este componente que es la centrifuga, ya que por la aerodinámica del alabe las distintas fuerzas que actúan sobre al él van a ser transformadas en esta fuerza.

Fig. 54 Rotor Hub

4.6 DISEÑO PERNOS

Al igual que el diseño de los engranes para la caja multiplicadora, los ejes de trasmisión y demás elementos mecánicoshacerse bajo condiciones exigentes dtener certeza que tendrá una buena resistencia en diferentes condiciones, ya que estas piezas van a estar sometidas a esfuerzos cortantes y de tensión.

En este caso la pieza a unirde dos elementos; el rotor hub y el soporte del alabe. Para este tipo de configuración es necesario el uso de tres elementos sujetadores que son, tornillo, tuerca y un juego de arandelas para no comprometer elos elementos a unir.

Todo el conjunto de fijación para estos dos elementos se realizara con tres pernos para cada soporte del alabe, como se puede apreciar en las siguientes figuras

96

4.6 DISEÑO PERNOS

Al igual que el diseño de los engranes para la caja multiplicadora, los ejes de trasmisión y demás elementos mecánicos el diseño de los pernos tiene que

condiciones exigentes de funcionamiento de la tener certeza que tendrá una buena resistencia en diferentes condiciones, ya que estas piezas van a estar sometidas a esfuerzos cortantes y de tensión.

En este caso la pieza a unir es una configuración tipo sándwich que se compone de dos elementos; el rotor hub y el soporte del alabe. Para este tipo de configuración es necesario el uso de tres elementos sujetadores que son, tornillo, tuerca y un juego de arandelas para no comprometer e

Fig. 55Rotor Hub y Soporte del álabe

Todo el conjunto de fijación para estos dos elementos se realizara con tres pernos para cada soporte del alabe, como se puede apreciar en las siguientes figuras

Al igual que el diseño de los engranes para la caja multiplicadora, los ejes de l diseño de los pernos tiene que

e funcionamiento de la máquina para así tener certeza que tendrá una buena resistencia en diferentes condiciones, ya que estas piezas van a estar sometidas a esfuerzos cortantes y de tensión.

figuración tipo sándwich que se compone de dos elementos; el rotor hub y el soporte del alabe. Para este tipo de configuración es necesario el uso de tres elementos sujetadores que son, tornillo, tuerca y un juego de arandelas para no comprometer estructuralmente

Todo el conjunto de fijación para estos dos elementos se realizara con tres pernos para cada soporte del alabe, como se puede apreciar en las siguientes figuras

esta configuración brindarapiezas y un fácil manejo de ensamble y desensamble de la pieza cuando se requiera, en comparación a otras configuraciones.

4.6.1 Teoría y Nomenclatura de Pernos

Fig. 57

97

brindara suficiente rigidez y seguridad en la unión de las piezas y un fácil manejo de ensamble y desensamble de la pieza cuando se requiera, en comparación a otras configuraciones.

4.6.1 Teoría y Nomenclatura de Pernos

Fig.56 Configuración del Perno

Fig. 57Configuración de elementos roscados

suficiente rigidez y seguridad en la unión de las piezas y un fácil manejo de ensamble y desensamble de la pieza cuando se

A continuación se presenta una imagen con las cbásica del tornillo, más adelante se harán detalladamente nuevas especificaciones.

Diámetro nominal (D): para definir el tamaño.

Diámetro de Raíz (dr)raíz

Paso (p)∶ distancia entre los hilos adyacentes

Diámetro de Paso (dp

número de hilos por pulgada, esta se encuentra entre el diámetro nominal y el diámetro de raíz.

Todas estas características se deben tener en cuenta para el elemento que necesitamos unir y tomaesto se tienen calcular los diferentes esfuerzos a los que van a estar sometidas y seleccionar la mejor opción. En el ANEXO B se encuentra una tabla condiferentes tipos de elementos sujetadores, por diferentes organizaciones como lo es la UNS (UnifiedNationalStándard). En la

98

e presenta una imagen con las características y nomenclatura básica del tornillo, más adelante se harán detalladamente nuevas

Fig. 58Nomenclatura de Pernos

(D): Es el diámetro mayor de la rosca y es la medida utilizada para definir el tamaño.

)Es el diámetro menor que tiene el tornillo, medido de raíz a

distancia entre los hilos adyacentes

p):distancia calculada con el diámetro nominal y el número de hilos por pulgada, esta se encuentra entre el diámetro nominal y el

estas características se deben tener en cuenta para el elemento que necesitamos unir y tomar la referencia que más se ajuste en el mercado, para esto se tienen calcular los diferentes esfuerzos a los que van a estar sometidas y

la mejor opción. En el ANEXO B se encuentra una tabla contipos de elementos sujetadores, estos ya se encuentran estandarizados

por diferentes organizaciones como lo es la UNS (UnifiedNationalStándard). En la

aracterísticas y nomenclatura básica del tornillo, más adelante se harán detalladamente nuevas

s el diámetro mayor de la rosca y es la medida utilizada

s el diámetro menor que tiene el tornillo, medido de raíz a

distancia calculada con el diámetro nominal y el número de hilos por pulgada, esta se encuentra entre el diámetro nominal y el

estas características se deben tener en cuenta para el elemento que r la referencia que más se ajuste en el mercado, para

esto se tienen calcular los diferentes esfuerzos a los que van a estar sometidas y la mejor opción. En el ANEXO B se encuentra una tabla con los

stos ya se encuentran estandarizados por diferentes organizaciones como lo es la UNS (UnifiedNationalStándard). En la

99

UNS, existen tres tipos de familia estándar, (UNC) pasó grueso, (UNF) paso fino, y (UNEF) paso extrafino10.

4.6.2 Selección de Pernos Preliminar

Se seleccionó entonces el tornillo con las características mostradas en la siguiente tabla, teniendo en cuenta que tuviese unas dimensiones moderadas para el tipo de unión diseñada paralelamente con la selección del perno, se optó por usar rosca fina para un mejor ajuste, como también se revisó que tuviera una buena área de tensión por los diferentes esfuerzos a la que estos elementos van a estar sometidos. Se realizaran los cálculos con base a estas características para validar finalmente el elemento de unión a utilizar.

Tamaño Designado

Diámetro Nominal

Hilos por pulgada

Área del esfuerzo de tensión

1/4 0.25 in 28 in 0.0364 in2

Tabla 37. Especificación Perno ¼ de pulgada

A continuación se realizara una comparación de las distintas propiedades de los pernos según el grado de resistencia SAE. Que se estima dependiendo el porcentaje de carbono en su composición.

En el ANEXO C se pude apreciar como varían las propiedades de los diferentes pernos según el grado SAE. Teniendo en cuenta las exigencias a las que va a estar sometida esta estructura se optó por seleccionar un grado SAE intermedio entre aceros de bajo y medio nivel de carbono, en los cuales se encuentran aceros como el 1010 usados para la fabricación de tornillos, pernos, tuercas y remaches de resistencia media y de uso general, como también aceros de más alta resistencia como el 1045 catalogado como grado SAE 5, e igualmente usado para fabricación de este tipo de elementos sujetadores, como también en la fabricación de ejes y elementos mecánicos de mayor exigencia.

10Robert L Norton, Diseño de Maquinas pág. 892

100

Ya observando las características de cada grado se seleccionó un perno SAE grado 4 para realizar los cálculos de los pernos. Valor intermedio entre los niveles de bajo y medio carbono asegurando una mayor confiabilidad al sistema que va soportar cada alabe del rotor.

Además estos elementos sujetadores tendrán un proceso de galvanizado para que así puedan tener una buena resistencia ante los factores ambientales y evitar la corrosión en lugares de muy alta humedad y con factores ambientales fuertes.

En el sistema ingles la designación de la rosca se expresa de la siguiente manera:11

Fig. 59Designación de la rosca

4.6.3 Cálculos para el perno seleccionado

Se procede entonces a realizar el cálculo de los pernos según los valores tomados de la tabla y de esta forma llegar a analizar la selección indicada de los pernos.

Sistema Ingles SAE

Entonces la designacion de nuestro tornillo o rosca externa rosca externa es:

¼ -28UNF-4ª

11(Robert L Norton, Diseño de Maquinas pág. 893)

101

Resistencia de los tornillos en pulgadas

GRADO SAE Rango Cresta P

4 1/4 – 1 1/2 115 ksi 100 ksi 65 ksi

Tabla 38. Resistencia tornillo ¼ de pulgada

Donde

Sje: Esfuerzo Último

Sy: Esfuerzo de Fluencia

SP: Esfuerzo de Prueba

Calculo diámetros del elemento sujetador

• Diámetro de Paso Para roscas UNS el diámetro de paso y el diámetro de raíz se calculan de la siguiente manera según Norton.12

< <f z :,;6R2Ro (33)

Dónde:

DN: Diámetro nominal = 0,25 pulg

n: Numero de hilos por pulgada= 28

< :2m p. z :;6R2R9

< :;9m p.

12Robert L Norton, Diseño de Maquinas pág. 894

102

• Diámetro de Raíz

< <f z RR:19o

(34)

Donde,

dn: Diámetro nominal = 0,25 pulg

n: Numero de hilos por pulgada= 28

< :2m p. z RR:199

< :,:1;m p.

Área de Esfuerzo a tensión

El área de esfuerzo a tensión se halló mediante la siguiente ecuación13 y se refiere a la superficie del elemento a la que va estar sometida dicha fuerza, luego comprobando en la tabla 1 para elemento seleccionado dicho valor. Esta área nos va permitir después determinar parámetros como la longitud mínima de ensamble y la precarga recomendada.

+ ?460<B < 3

(35)

Donde,

At: Área de esfuerzo a tensión

dP : Diámetro de paso = 0,2268 pulg

dr: Diámetro de raíz = 0,2036 pulg

13Ricardo A .Ríos, Diseño 1 tornillos, Pág. 21

O también se puede calcular mediante la siguiente formula

Donde,

dc: Diámetro de Cresta

n:Numero de hilos por pulgada= 28

Área de esfuerzo a cortante para la rosca externa o tornillo

Con base a los parámetros calculados se procederá a realizar el cálculo para determinar el área de esfuerzo cortante del tornillo.

14(Ricardo A .Ríos, PDF, Diseño 1 tornillos, Pág. 21)

103

O también se puede calcular mediante la siguiente formula

de Cresta

n:Numero de hilos por pulgada= 28

Área de esfuerzo a cortante para la rosca externa o tornillo

Con base a los parámetros calculados se procederá a realizar el cálculo para determinar el área de esfuerzo cortante del tornillo.14

(Ricardo A .Ríos, PDF, Diseño 1 tornillos, Pág. 21)

(36)

Con base a los parámetros calculados se procederá a realizar el cálculo para

104

Fig. 60 Nomenclatura de Rosca Interna y Externa

El primer paso es encontrar el valor respectivo al gap o tolerancia entre la rosca interna y rosca externa, mediante la siguiente ecuación.

.$m 4¡y ¢16 o z £e (36)

Donde,

Gap: Separación entre el tornillo y la tuerca

Knmax: Máximo diámetro menor de la rosca = 0,25 pulg

n: Numero de hilos por pulgada = 28

Es, min: Diámetro de paso = 0,22 pulg

.$m 4:2m p. ¢16 9 z :m p.

.$m ::R112m p.

Espesor de la rosca externa en plano critico

8 > o ¢1 0£e z ¡y3

(37)

Donde,

te: Espesor de la rosca en plano critico

Es, min: Diámetro de paso = 0,2268 pulg

Knmax: Máximo diámetro menor de la rosca = 0,25 pulg

n: Numero de hilos por pulgada = 28

8 > 9 ¢1 0:;9m p. z :2m p.3

105

8 :::66;;;m p. ::::/

Área de esfuerzo cortante para rosca externa

Mediante la siguiente ecuación vamos a determinar el área que va a estar sometida a esfuerzo cortante para los filetes del tornillo.

+e ? > ¡y ¤ > o ¢1 0£e z ¡y3¥ o (38)

Donde,

Ase: Área de esfuerzo cortante para la rosca externa

Knmax: Máximo diámetro menor de la rosca = 0,25 pulg

Es, min: Diámetro de paso = 0,2268 pulg

n: Numero de hilos por pulgada = 28

+e ? > :2m p. ¤ > 9 ¢1 0:;9m p. z :2m p.3¥ 9

+e ::R919:2m p. 6RY//

Área de esfuerzo cortante para rosca interna

+e ?e > o ¤ > o ¢1 ¦e z £y§¥

(39)

Donde,

As, i: Área de esfuerzo cortante para la rosca interna

En, Max: Diámetro de paso rosca interna = 0,2268 pulg

Ds,min: Diámetro mayor para la rosca externa = 0,25 pulg

106

n: Numero de hilos por pulgada = 28

+e ?:2m p. > 9 ¤ > 9 ¢1 0:2m p. z :;9m p.3¥ +e :;9Ym p. Y62;//

Longitud mínima de ensamble

Para materiales que sean iguales o que tengan la misma resistencia utilizamos la siguiente formula, que relaciona el área de esfuerzo a tensión y el área de esfuerzo cortante para la rosca.

> ++e

(40)

Le: Longitud Mínima de ensamble

At: Área de esfuerzo a tensión = 0,0364 pulg2

Asi: Área de esfuerzo cortante para rosca interna = 0,687 pulg2

> ::1;6m p. :;9Ym p.

::;^o ;R//

• Rigidez del tornillo

En el sistema Ingles la longitud roscada para tornillos normalizados se estima de la siguiente manera. 15 Con la caracteristicas ya obteniadas anteriormente de los

15 Shigley´s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition,Pág. 399

pernos que utilizariamos se seleciono en el mercado un tornillo con las dimensiones requeridas para que tuviera una longitid apropiada al sobrepasar la longitud de todos los elementos a unir , importante para su ajuste con la rosca interna, la tuerca.

107

pernos que utilizariamos se seleciono en el mercado un tornillo con las dimensiones requeridas para que tuviera una longitid apropiada al sobrepasar la longitud de todos los elementos a unir , dejando un espacio de area roscada importante para su ajuste con la rosca interna, la tuerca.

Fig. 61Tornillo diseñado

Fig.62 Tuerca Diseñada

pernos que utilizariamos se seleciono en el mercado un tornillo con las dimensiones requeridas para que tuviera una longitid apropiada al sobrepasar la

dejando un espacio de area roscada

108

Fig. 63 Nomenclatura Longitud para ensamble

e 1// :2^o

1// :9^o

e :2 :60:2m p.3 e :;^o 226//

:9 :60::1;3 :RR2^o 2:;9//

Se procede a utilizar la siguiente ecuación que determina la rigidez del tornillo.

¡¨ 6? > £ ©e< <)ª (41)

Donde,

E: Modulo de elasticidad del Acero 1020= 29,7 Mpsi

Lse: 0,612 pulg

109

Lte: 0,1995 pulg

dc : Diámetro de cresta = 0,25 pulg

dr: Diámetro de Raíz = 0,2036 pulg

¡¨ 6? > RYgm5^ «:,;m p.:,2m p. :,RR26m p.:,:1;m p. ¬

¡¨ :;;gp]­4^o

¡¨= ;gp]­4^o

• Rigidez de la Junta

Se tomara la ecuación de rigidez de la junta presentada a continuación, donde se remplazaran los valores del espesor según la configuración. Primero se calcula la rigidez para cada sección, dos de ellas de 0,1969 pulgadas correspondientes al soporte y luego para la sección del rotor hub de 0,2362 pulgadas, posteriormente se realiza la inversa de la ecuación de la rigidez para encontrar el valor total de la junta.

110

Fig. 64Espesor de las partes del soporte

¡® ?£<8$oo ¯0° ±U²³´vµv¶30vµ´v¶30° ±U²³´vµ´v¶30vµv¶3·

(42)

Donde,

E: Modulo de elasticidad del Acero 1020 = 29,7 Mpsi

dc: Diámetro de cresta = 0.25 pulg

Li:Espesor placa soporte del alabe = 0,1969 pulg

dw: Diámetro de la arandela = 2< = (1,5)(0,25) = 0.375 pulg

α: Angulo medio del tronco de cono = 30°

Fig.

Estos dos valores son iguales como se aprecia entiene el mismo espesor. Ahora lo hacemos para determinar la rigidez del espesor del rotor hub usando la misma ecuación.

111

Fig. 65 Angulo alfa para la Rigidez de la junta

= 14,0371 Mlbf/in

Estos dos valores son iguales como se aprecia en la figura tiene donde la junta tiene el mismo espesor. Ahora lo hacemos para determinar la rigidez del espesor del rotor hub usando la misma ecuación.

la figura tiene donde la junta tiene el mismo espesor. Ahora lo hacemos para determinar la rigidez del espesor

112

Como una junta se considera un sistema en serie, la rigidez total está dada por:

-¸ -® -® -® ¹ -®

(43)

Como la juntatiene tres elementos unidos por medio de la configuración tipo sándwich, se estima la rigidez total de está realizando la sumatoria.

¡ _8$p ! 6:12gp]­4^o# ! 6;1;gp]­4^o# ! 6:12gp]­4^o#

¡ _8$p :Y0º»¼½4IG3 ¡ :Yº»¼½4IG

¡ 66R:º»¼½4IG

• Parámetro adimensional de la rigidez

Este valor relaciona la rigidez del tornillo y la rigidez de la junta

@¾ ¡¨¡¨ ¡®

(44)

Donde,

Kb: Rigidez del tornillo =1,5971(Mlbf/pulg)

Kj: Rigidez de la junta = 4,4901(Mlbf/pulg)

113

@¾ 2RYºQ¼½4T¿QÀ2RYºQ¼½4T¿QÀ 66R:ºQ¼½4T¿QÀ

@¾ :;6

• Precarga Recomendada

Es aquel valor recomendado para obtener un ensamble fiable, en el caso de una precarga débil se puede obtener riesgo de desapriete y en caso de una precarga demasiado fuerte se puede generar un riesgo de malformación de las piezas ensambladas o generar daño del tornillo.

Para calcular este valor, primero se necesita saber cuál es el valor de carga de prueba, este valor se halla de la siguiente manera y nos relaciona la resistencia del material con el área de esfuerzo de tensión.

B u > +Á

(45)

Donde,

FP :Carga de prueba

SP: Resistencia de Prueba = 65 *103 psi

AT: Área de esfuerzo de tensión=0,0364 pulg2

Fi: Precarga Recomendada

Remplazando los valores

B 0;2 > :m5^3 > 0:,:1;6m p. 3 B 1;;¡^m

Ahora como la junta debe desensamblarse fácilmente entonces utilizamos la siguiente ecuación para encontrar la precarga recomendada. Que es la fuerza que presiona las piezas durante el apriete de tornillo.

:,Y2 > B

(46)

:,Y2 > ,1;;¡^m

114

YY6¡^m

• Torque de apriete (T)

Para encontrar el torque, primero se tiene que calcular el coeficiente de torsión K al que está sometido el elemento sujetador.

¡ > > <

(47)

Donde,

T: Torque

K: Coeficiente de torsión

Fi: Precarga recomendada = 1,774 Kip

dc: Diámetro de Cresta = 0,25 pulg

dp: Diámetro de paso =0,2268 pulg

a: Coeficiente de fricción entre filetes = 0,15

a: Coeficiente de fricción del collarín = 0,15

: Angulo de avance

Â: Angulo de filete = 30

El coeficiente torsión esta dado de la siguiente manera

¡ ¤ <B > <¥ 0KNG3 0a3 > FM &Ã * z a > KNG > FM &Ã * :,;2 > a

(48)

Dónde:

8$o ?<Bo

115

8$o ?0:;93093 9;R2 5\h 4h_5Â

5\h ML 1: 26Y

¡ ¤ :;9m p. > :2m p.¥ Ä0KNG9;R23 0:23 > 026Y3 z :2 > KNG 9;R2 > 026Y3Å :,;2 > :2

¡ :9;6

Remplazando en la fórmula de torque de apriete obtenemos

:,9;6 > YY62p]­ > :,2m p. 9;9]

4.6.4 Criterio para falla de Tornillos

Factor de seguridad de la Falla del perno

Formula:

oe + > u z y¨ > @b

(49)

Dónde:

At :Área de esfuerzo por tensión = 0,0364 pulg2

Sp :Esfuerzo de prueba = 65 Ksi

Fi:Precarga Recomendada =1,7745 Kip

Pmax,b: Carga máxima aplicada en los pernos Pmax,b (Kips) Fuerza axial = 0,000038 kips

116

Ck:Parámetro adimensional de la rigidez = 0,2624

oe ::1;6m p. > ;2¡5^ z YY62¡^m5:::::19¡^m5 > :;6

oe 59320,84

Criterio para falla de la Junta

Factor de seguridad de la Falla de la junta

oe® y® > 0 z @b3

(50)

Donde,

Fi: Precarga Recomendada =1,7745 Kips

Pmax,j: Carga máxima aplicada a la junta = 0,000038 Kips

Ck: Parámetro adimensional de la rigidez = 0,2624

oe® YY62¡^m5:::::19¡^m5 > 0 z :;63

oe® ;11:;R;R

Uniones sometidas a Cortante

En esta parte se determinaran los valores correspondientes a

• Falla por tensión del elemento • Falla por aplastamiento • Esfuerzo cortante en el tornillo

Para calcular estos valores necesitamos saber la fuerza centrífuga que generan las revoluciones del alabe, el ancho del elemento, es decir el ancho de la cara del soporte donde estarán ubicados los pernos, el número de tornillos y el espesor del elemento más delgado.

117

• Falla por tensión del elemento Este parámetro nos da a conocer el valor de fuerza en cual la pieza falla cuando se tensiona a causa de la fuerza centrífuga. Este valor obtenido tiene que ser obviamente menor que el esfuerzo de fluencia del material que estamos empleando.

Fig. 66 Falla por Tensión del Elemento

La fórmula a utilizar es la siguiente:

0] z t > <3 > 8 Æ uÇ

(51)

Dónde:

F: Fuerza centrífuga dividida entre dos = 42,725 lbf

b: Ancho del elemento en pulgadas = 3,1657 pulg

Nr: Numero de tornillos en los ancho del elemento = 2

dc : Diámetro de Cresta = 0,25 pulg

tú : Espesor del elemento más delgado = 0,1969 pulg

118

6Y2p]­01;2Ym p. z > :2m p.3 > :R;Rm p.

Y;:9m5^ uÇ :::::m5^

Vemos que la pieza no va a fallar por tensión en el elemento ya que el valor de tensión que esta pieza tiene es bastante inferior al esfuerzo de fluencia.

• Falla por aplastamiento

El valor de este parámetro tiene que ser menor que el esfuerzo de fluencia del material multiplicado por un facto de 0,9.

Fig. 67 Falla por Tensión del Elemento

< > 8 Æ :,R0uÇ3

(52)

119

6Y2p]­:2m p. > :R2Rm p.

92R2m5^ :::::m5^ > :R R::::m5^

De igual manera se puede notar que por aplastamiento tampoco fallara la pieza

4.6.5 Esfuerzos

• Esfuerzo cortante del tornillo

Fig. 68 Corte del Elemento de Unión

Para hallar el esfuerzo cortante utilizamos la siguiente formula la cual nos relaciona la fuerza centrífuga sobre el área efectiva de los pernos que se están utilizando, en este caso 3. Ya que son 3 pernos en la unión y estos a su vez están sujetando tres elementos, los puntos de contacto por cada elemento son dos, es decir en total 6.

120

+

(53)

&0È>É3>v¶)Ê *

Donde,

Fc : Fuerza centrifuga

dc: Diámetro de Cresta

::6¡n!&0È>É3>, ËBÌc)Ê *#

Í 1:229Ym5^

Este valor debe ser inferior al a uiÇ el cual lo podemos obtener multiplicando el esfuerzo de fluencia por un factor de 0,4.

uiÇ :60uÇ3 uiÇ :6 > :::::

uiÇ 6::::m5^

Notamos que el valor de Íes inferior al valor deuiÇ lo cual nos permite hacer la utilización de este elemento sujetador teniendo la absoluta certeza que nos va a dar una amplio factor de seguridad en caso que el viento sea extremadamente fuerte, y la fuerza centrífuga pueda hacer fallar los pernos por esfuerzo cortante debido a la velocidad rotacional generada. De igual manera toda la turbina va a estar protegida con un sistema de freno que nos va a permitir detenerla cuando las condiciones comprometan las partes mecánicas, como también el sistema de generador.

121

• Esfuerzo a tensión de rosca externa

Para calcular este esfuerzo necesitamos usar la fuerza Axial que es la que hace que el alabe en este caso intente separar los elementos y someta el elemento de unión a tensión. Se puede ver que esta fuerza no es tan fuerte ya que toda la fuerza que recibe el alabe se transforma en rotación y a su vez en fuerza centrífuga.

u y+

(54)

u :::::6¡^m5::1;6m p.

u ::::61¡^m54m p.

• Esfuerzo cortante rosca interna filetes Sti

u y0+e > p > :,23

(55)

u :::::6¡^m50:,;9Ym p. > :,:;m p. > :,23

u ::::61¡^m54m p.

4.7 PESOS Esta sección muestra los cálculos de peso de cada uno de los componentes que contiene el alabe.

122

4.7.1 Peso de Alabe El alabe estará fabricado en su interior con un relleno de espuma de poliuretano, mientras su recubrimiento será de Fibra de vidrio.

Fig. 69 Materiales de fabricación del álabe

Para encontrar la fibra de vidrio óptima para el álabe, se contactó a una Empresa importadora de materiales compuestos en Colombia, llamada QuadCarbon Materiales Compuestos16la cual asegura la adquisición de las fibras de vidrio de forma eficiente en el país. Entre las fibras de vidrio estudiadas se encuentran:

Fibra Especificaciones

QCMAT 600

Fibra de vidrio en forma MAT con un peso de 525 gramos por metro cuadrado, ideal para trabajos robustos.

QCGV24P-C

Fibra de vidrio de tejido fino con un peso de 260 gramos por metro cuadrado

16http://www.quadcarbon.com.co

123

QCGV15P

La más liviana de las fibras de vidrio comerciales, cuenta con un peso de 180 gramos por metro cuadrado.

Tabla. 39 Selección de Fibra de Vidrio para la fabricación de álabe

Al hacer la selección, ante todo se debe garantizar que el laminado sea resistente a las fuerzas soportadas por el álabe, de tal forma que se seleccionó la Fibra de Vidrio QCMAT 600 la cual soportara los esfuerzos a los que el álabe se encontrará sometido. El peso de esta lámina de fibra de vidrio será de 525 gr/m2. Entonces, teniendo en cuenta el espesor de esta lámina y el área que esta recubrirá en el área del alabe diseñado, se encontró el peso del laminado mediante la siguiente formula:

g$5$$/^o$<_ `\p$h^_om\5_ z rZ\$p$/^o$<_+Z\$u m\Z­^h^$p<\prp$]\

g$5$$/^o$<_ :Y¡.

Para el relleno interior de espuma de poliuretano, teniendo en cuenta el volumen del álabe y la densidad de esta espuma17, que será de 60 Kg/m3 se encontró el valor de la masa del interior del álabe mediante la siguiente formula: g$5$£5m /$_p^ Z\8$o_ _p /\o\5m /$ > \o5^<$<<\\5m /$ g$5$£5m /$_p^ Z\8$o_ :9:¡. Para encontrar el peso total del álabe también se debe tener en cuenta el peso del soporte que este contiene.

17http://www.ramguiflex.com/espanol/Espumas

124

4.7.2 Peso del Soporte El soporte que se muestra en la figura estará fabricado de Acero 1020. Para encontrar su masa, se utilizó el programa Solid Edge. Teniendo en cuenta el volumen de la pieza, el programa calcula su masa teniendo en cuenta la densidad del material, que para el Acero 1020 es 7078 Kg/m3.

Fig. 70 Soporte diseñado para el álabe Entonces, la masa de este elemento será: g$5$u_m_Z8\ :;1R¡. Con el cálculo de la masa de estos tres elementos, se encontró la masa total del álabe, la cual se utilizará para cálculos de pernos, tornillos, tuercas y demás elementos mecánicos mostrados más adelante. Teniendo en cuenta lo anterior, se obtiene la masa total del álabe: g$5$_8$p<\p+p$]\ RY¡. g$5$_8$p8Z\5+p$]\5 12R¡.

4.7.3 Peso del Rotor Hub Este elemento unirá los tres álabes al eje de transmisión. Está diseñado para soportar el peso de los tres álabes y garantizar una transmisión segura y exitosa.

125

Este componente, además, deberá ser liviano, por lo cual su geometría no es una circunferencia como tal, sino que se desarrolló una geometría muy usada para este tipo de rotores. Para que este elemento soporte tales cargas, deberá ser fabricado de un acero resistente, en este caso se recomienda el Acero 1020. El espesor del rotor hub, fue estimado de 6mm de espesor, como se muestra en las siguientes figuras.

Fig. 71 Peso Rotor Hub

El programa Solid Edge arroja los datos de masa de este componente tan solo seleccionando el material del que este se fabricara. g$5$`_8_ZÎ ] :2¡. 4.7.4 Peso del Spinner Este elemento recubre el rotor hub de tal forma que no se encuentre sometido al medio ambiente, previniendo la corrosión de los elementos sujetadores y del propio rotor hub. Está fabricado de Fibra de Vidrio.

126

Fig. 72Spinner Vista interior

Fig. 73 Spinner vista exterior

g$5$um^oo\Z :1¡. 4.7.5 Peso de Pernos, Tornillos, Tuercas y Arandelas

Estos componentes sujetadores del álabe a su centro de rotación están diseñados para soportar las cargas del álabe. El material de fabricación de estos elementos será ACERO 1020.

Al dibujar en Solid Edge estos componentes, bastará con insertarle la densidad del acero 1020 para calcular su masa.

El álabe contará con nueve pernos con sus nueve tuercas, seis tornillos y dieciocho arandelas.

La masa de estos componentes será:

g$5$\Zo_50R3::RR¡.g$5$ \Zh$50R3::12¡.g$5$_Zo^pp_50;3:::R¡.g$5$+Z$o<\p$5093::96¡.

127

Fig. 74 Perno Diseñado

Fig. 75 Tornillo Diseñado

Fig. 76 Tuerca Diseñada

128

Fig. 77 Arandela Diseñada

La sumatoria de la masa de los elementos calculados anteriormente representa la masa total de los tres álabes del rotor.

g$5$_8$p<\p_58Z\5rp$]\5<\pZ_8_Z;:RY¡.

4.8 ANALISIS ESTRUCTURAL GENERAL

4.8.1 Cargas de Operación

A partir de la solución usada para encontrar los valores de fuerza axial y tangencial para cada estación del álabe que se propone en la sección de aerodinámica, se encontraron estas fuerzas teniendo en cuenta la teoría de cantidad de movimiento para un elemento de álabe, la cual cita que estas fuerzas son iguales al cambio de la cantidad de movimiento del flujo en sentido axial y tangencial respectivamente.

Las siguientes graficas muestran el comportamiento de la fuerza axial y tangencial respectivamente en cada estación del álabe:

129

Fig. 78Fuerza Axial a lo largo del álabe

Fig.79Fuerza tangencial a lo largo del álabe

Se puede observar según las anteriores graficas que la Fuerza Axial más grande se encuentra en las últimas estaciones del álabe, siendo la mayor fuerza axial de 158,562 N.

La mayor fuerza tangencial de los álabes es de un valor de 633,088 N.

130

• Drag del rotor

Para encontrar la resistencia al avance de un conjunto de alabes en rotación continua con una velocidad de viento crítica de 12 m/s, la cual se establece por los estándares internacionales de diseño de turbinas eólicas, se utiliza la siguiente fórmula empírica, mediante la cual se relaciona la geometría del rotor (diámetro) y la velocidad del viento critica:18

Z$. ::; ? 6 (56)

Donde,

D: Diámetro del rotor en metros = 2,034 m

Vc: Velocidad del viento critica no perturbada = 10 m/s

Z$. R::Rt

• Drag del álabe

Por ende, el Drag aproximado de un álabe corresponderá a la siguiente formula19

Z$.¨ Z$.t (57)

Donde,

N: Numero de alabes = 3

Z$.¨ 6R9t

• Drag Rotor estático Para encontrar la resistencia del rotor cuando se encuentra estatice, se utiliza la siguiente fórmula20, donde σ simboliza la solidez, parámetro geométrico que representa el área de los alabes.

Z$.`_8_Ze Z$. Ï::;? 6 Ð (58)

18 Ecuación empírica según www.termina.web.info/eolica2004. Parámetros de Diseño. 19 Ecuación empírica según www.termina.web.info/eolica2004. Parámetros de Diseño. 20 Ecuación empírica según www.termina.web.info/eolica2004. Parámetros de Diseño.

131

Donde, σ: Solidez del rotor= 0,826 D: Diámetro del rotor = 2,034 m V: Velocidad del viento = 12 m/s

Z$.`_8_Ze 9;t

Fig. 80 Solidez VS Estación

• Fuerza Centrifuga

La fuerza centrífuga es la fuerza que soporta el álabe cuando se encuentra girando a determinada velocidad. Esta fuerza centrífuga tiende a alejar el álabe del eje de rotación (rotor hub).

Para calcular la fuerza centrífuga que experimenta el álabe a las 300 rpm a las que gira con una velocidad de viento de 8 m/s en la punta del álabe, se utilizó la siguiente fórmula:

/ Z

(59)

Donde,

m: masa del álabe:1,197 Kg

Vc: Velocidad del viento critica: 12 m/s

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25

Solid

ez

Estacion

Solidez

Series1

132

r: radio de la pala: 1,017 m

RY¡. 0e 3 :Y/

;R69Yt

El álabe experimentará una fuerza centrífuga de 169,487 N a una velocidad de viento de 8 m/s. La utilidad de este cálculo se expondrá más adelante en el análisis de esfuerzos en pernos y tornillos. El cálculo del peso del álabe se presenta más adelante.

4.8.2 Momentos

Se calculará el momento flector del álabe cuando este se encuentre estacionario y cuando este se encuentre en movimiento. Utilizando las fuerzas de Drag estacionarias y en movimiento, y teniendo en cuenta el valor de rG de 0,386 m, el cual simboliza la distancia de la raíz del álabe al centro de gravedad del álabe, mediante las siguientes ecuaciones empíricas21.

• Momento Flector del álabe en movimiento

g_/\o8_p\h8_Zr¨ ZÑ ÒÓ::; É)

È t ÔÕ

Donde, rG :Distancia centro de gravedad a raíz del álabe = 0,386 m D: Diámetro del rotor = 2,034 m V: Velocidad critica del viento = 12 m/s N: Numero de álabes = 3

(60)

g_/\o8_p\h8_Zr¨ 6R92t,/

g_/\o8_p\h8_Zr¨er ZÑ Ò Ó::; É)

È t ÔÕ

(61)

21 Ecuación empírica según www.termina.web.info/eolica2004. Parámetros de Diseño.

rG :Distancia centro de gravedad a raíz del álabe = 0,386 mD: Diámetro del rotor = 2,034 mV: Velocidad critica del viento = 12 m/sN: Numero de álabes = 3

• Momento de Torsión del álabemovimiento respecto a su eje, viene dado por la siguiente fórmula

Donde,

P: Corresponde a la Potencia extraída por el rotor a 8 m/s

Donde,

P: Potencia útil del rotor = 605

D: Diámetro del rotor = 2,304 m

Fig. 81Variación de la Potencia y la velocidad del viento

22 Ecuación empírica según www.termina.web.info/eolica2004

0

2000

4000

6000

8000

1 3

Pote

ncia

Wat

ts

133

:Distancia centro de gravedad a raíz del álabe = 0,386 m D: Diámetro del rotor = 2,034 m V: Velocidad critica del viento = 12 m/s N: Numero de álabes = 3

Momento de Torsión del álabe: El momento de torsión de los álabes en movimiento respecto a su eje, viene dado por la siguiente fórmula

Corresponde a la Potencia extraída por el rotor a 8 m/s

P: Potencia útil del rotor = 605 Watts

D: Diámetro del rotor = 2,304 m

Variación de la Potencia y la velocidad del viento

www.termina.web.info/eolica2004. Parámetros de Diseño.

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Velocidad

El momento de torsión de los álabes en movimiento respecto a su eje, viene dado por la siguiente fórmula22:

(62)

Variación de la Potencia y la velocidad del viento

. Parámetros de Diseño.

27 29 31

134

• Velocidad de Ráfaga: Esta velocidad representa la velocidad máxima de una posible ráfaga que soportará el álabe en su punto de instalación. En este caso, según el estudio de factibilidad, en Gachaneca, Boyacá.

c 00 z h_5?3

Dónde,

U: Velocidad del viento promedio en Gachaneca, Boyacá = 5,47 m/s

∆U: Variación de la velocidad del viento promedio en Gachaneca, Boyacá =2,23 m/s

t: Tiempo de medición= 24 horas

T: Duración promedio de la ráfaga = 10,5 s

c R1;/5

Este valor se encontró para hallar la Carga de Tensión última posible que soportará cada álabe en caso de esta posible ráfaga.

Según las regulaciones para la certificación de turbinas eólicas publicadas en los estándares de diseño alemanes (Germanischer Lloyd), y los posibles casos de carga identificados, se considera el más crítico el caso de una ráfaga de viento de altas velocidades, en comparación a las velocidades normales de operación.

Esta velocidad crece de forma sinusoidal, en un intervalo de tiempo de t=0 hasta t= T/2. La duración de la ráfaga, la cual según los estándares de diseño alemanes se toma de 10,5 segundos.

Según lo anterior, la velocidad máxima de una ráfaga en este lugar de instalación es de 19,316 m/s.

4.8.3 Carga Tensión ultima:

Según lo anterior, la carga de tensión ultima, está dada por la siguiente ecuación23: 23 Ecuación empírica según www.termina.web.info/eolica2004.Parámetros deDiseño.

135

@$Z.$ÁeÖ ×Ø::; É)È ØÙc3Ú ÛØt

(63)

Dónde,

D: Diámetro del Rotor = 2,034 m

Vrafaga: Velocidad de ráfaga = 19,316 m/s

N: Numero de álabes = 3

@$Z.$ÁeÖ 2:26t 4.8.4 Factores De Seguridad

La siguiente figura muestra los factores de seguridad aplicables para maquinas eólicas para cada una de sus cargas, tanto inerciales, como aerodinámicas y de operación. Se seleccionaron los factores de seguridad de diseño alemanes, para los cuales no aplica ninguna restricción en términos del tamaño del rotor. Los demás factores de seguridad aplicarían para un aerogenerador de grandes dimensiones24. Por lo tanto:

Partial Safety Factors for Loads Source of Loading Unfavorable loads Favorable loads

Types of Loading Normal and extreme Abnormal

IEC GL DS IEC GL and DS IEC GL DS Normal Extreme

Aerodynamic 1,35 1,2 1,5 1,1 1,0 0,9 - - Operational 1,35 1,35 1,2 1,1 1,0 0,9 - -

Gravity 1,1* 1,1* 1,1* 1,1 1,0 0,9 1,0 - Inertia 1,25 1,1* 1,1* 1,1 1,0 0,9 1,0 -

Tabla 40. Factores de Seguridad. Fuente WindEnergyHandbook

24BOSSANYI, BURTON, JENKINS and SHARPE.Wind Energy Handbook.WILEY, 2001, p.213.

136

• Cargas con Factores de Seguridad aplicados

En consecuencia, los factores de seguridad utilizados en este análisis estructural son los siguientes:

CARGA FACTOR DE SEGURIDAD AERODINAMICA 1.2 OPERACIONAL 1.35 INERCIAL 1.35

Tabla 41. Factores de Seguridad Aplicados

Donde las cargas aerodinámicas serán, las que componen a las fuerzas de sustentación y arrastre, las cuales son la Fuerza Axial y la Fuerza tangencial, las cargas operacionales comprenderán el Drag del rotor estático y el Drag del rotor en movimiento. La carga inercial es la provocada por la fuerza centrífuga.

4.8.5 Cargas Totales

NOMBRE CARGA Fuerza Axial 158,562 N Fuerza Tangencial 633,088 N Drag Alabe 380,098 N Drag Rotor 29,009 N Drag alabe estático 9,670 N Drag Rotor estático 47,894 N Fuerza centrifuga 228,807 N Momento Flector alabe 11,216 N Momento Flector álabe estático 18,518 N Momento Torsión Rotor 1,961 N Momento Torsión álabe 0,654 N Carga Ultima a Tensión del álabe 25,054 N

Tabla. 42 Cargas Soportadas por el rotor

4.9 DISEÑO DE ELEMENTOS MECANICOS

4.9.1 Factor de Seguridad para diseño de máquinas

137

En este capítulo se seleccionará un factor de seguridad óptimo para el diseño mecánico teniendo en cuenta la calidad de la fabricación de estos, los materiales empleados, el mantenimiento e inspección de la pieza.

También se tomará en cuenta el control sobre la carga aplicada a la parte y la exactitud del análisis de esfuerzos. Este factor de seguridad también cubrirá el peligro para el personal al manipular la pieza y el impacto económico de su fabricación.

El criterio para seleccionar este factor de seguridad numérico, fue utilizando el cálculo que se describe en la siguiente tabla.

Dónde:

• A: Representa la calidad de los materiales, mano de obra, mantenimiento e inspección.

• B: Control sobre la carga aplicada a la parte • C: Exactitud en el análisis de esfuerzos, de la información o de la experiencia

con partes similares • D: Peligro para el personal • E: Impacto económico

Como primera medida, se encuentra el valor de nsx que relaciona las características A, B, C Y D

nsx Característica B

mb b r p A=mb

C =

mb 1.1 1.3 1.5 1.7 b 1.2 1.45 1.7 1.95 r 1.3 1.6 1.9 2.2 p 1.4 1.75 2.1 2.45

A=b

C =

mb 1.3 1.55 1.8 2.05 b 1.45 1.75 2.05 2.35 r 1.6 1.95 2.3 2.65 p 1.75 2.15 2.55 2.95

A=r C =

mb 1.5 1.8 1.8 2.4 b 1.7 2.05 2.08 2.75 r 1.9 2.3 2.3 3.1

138

p 2.1 2.55 2.55 3.45 A=p

C =

mb 1.7 2.15 2.15 2.75 b 1.95 2.35 1.35 3.15 r 2.2 2.65 2.65 3.55 p 2.45 2.95 2.95 3.95

Tabla 43. Factor nsx

• Mb: Muy bien • b: Bien • r: Regular • p: pobre

La condición A, se considera buena, ya que la calidad de los materiales a utilizar es óptima. La condición B se considera regular ya que no se puede controlar la carga aplicada a las piezas, ya que esta carga depende de la velocidad del viento, la cual no es constante. La condición C, sobre el análisis de esfuerzos para este tipo de elementos mecánicos se considera buena. Por lo tanto el valor de nsx será:

oey ,:2

Como segundo paso, se seleccionara el valor en nsy, que evaluará las condiciones D y E.

nsy Característica D

ns s ms E ns 1.0 1.2 1.4

s 1.0 1.3 1.5 ms 1.2 1.4 1.6

Tabla 44. Factor nsy

• ns: no serio • s: serio • ms: muy serio

139

La condición E se considera seria ya que el impacto económico de la pieza es elevado, y la condición D también es calificada como seria para asegurar poco peligro para el personal.

Para encontrar el valor total es este factor de seguridad se utiliza la siguiente fórmula:

, u oe oey > oeÜ (64) , u ,:2 > ,1

, u ,;22 1

4.9.2 Diseño de la Caja Multiplicadora de Engranajes

Los siguientes datos se tomaron teniendo en cuenta la relación de multiplicación de la caja. Es sabido que el rotor gira a 300 rpm.

Rpm Entrada 300 Rpm Salida 900

Relación 3:1 Potencia a la entrada (W) 605 4.9.3 Geometría de los engranajes • Numero de dientes (N)

Un piñón de 15 dientes requiere de un engrane que tenga 45 dientes o menos, con lo que se obtiene una relación de velocidad máxima de 45/15= 3.25

• Módulo (m)

En el sistema de unidades SI, el milímetro es la unidad de longitud común. El paso de los engranes en el sistema métrico se basa en esta unidad y se le designa como modulo, m. módulo de un engrane se encuentra al dividir el diámetro de paso del engrane en milímetros sobre el número de dientes.

25Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 393

140

Rara vez surge la necesidad de convertir del sistema de módulo al sistema de paso diametral, sin embargo, es importante tener sensibilidad en cuanto al tamaño de los dientes del engrane.26

Teniendo en cuenta la sensibilidad en cuanto al tamaño de los dientes del engrane se concluyó un módulo de 3.

• Angulo de presión

El que forma la línea de acción con la tangente a la circunferencia de paso, los ángulos de presión actuales son 14 1/2 °, 20 ° y 25 ° La forma de 20 ° es la mas comun en el mercado.27 Características De Dientes De Engranes En el diseño y la inspección de dientes de engranes es necesario conocer numerosas características especiales. La figura82 muestra características de un engrane que a continuación serán explicados.

Fig. 82 Características engrane

• Cabeza (a)

La distancia radial del círculo de paso a la parte exterior de un diente.28 $ ,::/ (65) 26Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 384-385 27Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 392 28Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 388

141

Dónde: M: Modulo = 3 mm

$ ,:: > 1// $ 1//

• Raíz o Pie (b):

La distancia radial del círculo de paso a la parte inferior del espacio entre dientes.29 ] ,2/

(66)

] ,2 > 1// ] 1,Y2//

• Espaciamiento (c): La distancia radial de la parte superior de un diente a la parte inferior del espacio entre dientes del engrane que embona cuando esta accionado por completo.30

h :2/

(67)

h :2 > 1// h :Y2//

Geometría del Engrane

• Diámetro exterior (ÝÞ):

El diámetro del circulo que encierra la parte exterior de los dientes del engrane.31 /0t 3 (68) 29Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 388 30Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 388 31 Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 388

142

Dónde:

m: Modulo= 3 mm N: número de dientes en el engrane=45

1// > 062 3 6//

• Diámetro de paso (D):32 z $

(69)

Dónde: ß: Diámetro exterior= 141 mm N: Cabeza = 3 mm 6// z > 1// 12//

• Diámetro de la raíz (Ýà): El diámetro del círculo que contiene la parte inferior del espacio del diente; a este círculo se le llama círculo de raíz.33 s z ]

(70)

Dónde: ß: Diámetro de paso= 135 mm ¼: Raíz= 3,75 mm

s 12// z > 1,Y2// s Y, 2//

• Profundidad total (áâ)

32Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 388 33Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 388

143

La distancia radial desde la parte superior de un diente hasta la parte superior del espacio del diente.34 " $ ]

(71)

" 1// 1Y2// " ;Y2//

• Profundidad de trabajo (áã) La distancia radial a la que se proyecta un engrane de un diente hacia el espacio del diente del engrane con el que enlaza.35

"¾ $ (72) "¾ > 1// "¾ ;//

• Espesor del diente (t) La longitud de arco, medida en el círculo de paso, de un lado del diente hasta el otro lado.36 8 ?4v

(73)

Dónde: v: Paso diametral / v

(74)

Despejar v /

34Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 388 35Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 388 36Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 389

144

8 /?

(75)

8 01//3?

8 6Y//

• Diámetro base 0Ýä3 El círculo base es el circulo a partir del cual se genera la curva envolvente 37

¨ @_5å (76)

Dónde: : Angulo de presión= 20æ ß: Diámetro de paso = 135 mm ßç 12// > @_5: ¨ ;,9292//

Geometría del Piñón

• Diámetro exterior (ÝÞ)

El diámetro del circulo que encierra la parte exterior de los dientes del engrane.38 /0t 3

(68)

Dónde:

m: Modulo= 3 mm N: número de dientes en el piñón= 15

1// > 02 3 2//

• Diámetro de paso (D):39

37Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 392 38Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 388 39Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 388

145

z $

(69)

Dónde: ß: Diámetro exterior= 51 mm N: Cabeza = 3 mm 2// z > 1// 62//

• Diámetro de la raíz (Ýà)

El diámetro del círculo que contiene la parte inferior del espacio del diente; a este círculo se le llama círculo de raíz.40 s z ] (70) Dónde:

ß: Diámetro de paso= 45 mm ¼: Raíz= 3,75 mm s 62// z > 1,Y2// s 1Y, 2//

• Profundidad total (áâ) La distancia radial desde la parte superior de un diente hasta la parte superior del espacio del diente.41 " $ ]

(71)

" 1// 1Y2// " ;Y2//

• Profundidad de trabajo (áã)

La distancia radial a la que se proyecta un engrane de un diente hacia el espacio

del diente del engrane con el que enlaza.42

40Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 388 41Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 388 42Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 388

146

"¾ $ (72) "¾ > 1// "¾ ;//

• Espesor del diente (t)

La longitud de arco, medida en el círculo de paso, de un lado del diente hasta el otro lado.43

8 ?4v (73)

Dónde: èé: Paso diametral

/ v (74)

Despejar v /

8 /?

(75)

8 01//3?

8 6Y//

• Diámetro base 0Ýä3 43Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 389

147

El círculo base es el circulo a partir del cual se genera la curva envolvente 44

¨ @_5å

(76)

Dónde: : Angulo de presión = 20æ ß: Diámetro de paso = 45 mm

¨ 62// > @_5: ¨ 6,9;//

• Distancia entre centros (c) ENGRANE- PÍÑON

La distancia desde el centro del piñón al centro del engrane 45 h 0Ñ 3

(77)

Dónde: ßê: Diámetro de paso engrane =135 mm ß: Diámetro de paso piñón = 45 mm

h 12// 62//

h R:// • Contragolpe

Si el espesor del diente se hace idéntico, en cuanto a valor, al espacio del diente, como lo es en teoría, la geometría de diente tendrá que ser absolutamente precisa para que operen los dientes, y no habrá espacio disponible para la lubricación de las superficies de los dientes. A fin de remediar estos problemas, los engranes prácticos se fabrican con el espacio de diente un poco más grande que el espesor del diente, a la diferencia se le llama contragolpe.

44Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 392 45Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 389

148

La magnitud del contragolpe depende de la precisión que se desea tener en el par de engranes y del tamaño y paso de los engranes. En realidad es una decisión de diseño, que equilibra el costo de la producción con el rendimiento que se pretende. La AGMA proporciona, en sus estándares, sugerencias en cuanto al contragolpe 46

Sistema de módulo métrico (contragolpe en

milímetros) Distancia entre centros c (mm) Módulo

m 50 100 200 400 800 1,5 0,13 0,16 _____ _____ _____ 2 0,14 0,17 0,22 _____ _____ 3 0,18 0,2 0,25 0,35 _____ 5 _____ 0,26 0,31 0,41 _____ 8 _____ 0,35 0,4 0,5 0,7 12 _____ _____ 0,52 0,62 0,82 18 _____ _____ _____ 0,8 1

Tabla 45. Contragolpe

Teniendo en cuenta la distancia de centros 90 mm y módulo 3 se concluyó un contragolpe de 0,2

4.9.4 Tren De Engranes

Un tren de engrane es un par o más de engranes que operan juntos para transmitir potencia. Por lo general, hay un cambio de velocidad de un engrane al siguiente debido a los tamaños distintos de los engranes que se enlazan. El elemento fundamental del cambio en la relación de velocidad total en un tren de engranes, es la relación de velocidad entre dos engranes en un solo par. • Relación de velocidad

46Diseño de elementos de máquinas. 2da Edición. Robert L. Mott. Página 389

149

La relación de velocidad (V/R) se define como la relación de la velocidad de giro del engrane de entrada con la velocidad del engrane de salida de un solo par de engrane. ` ovoev

(78)

Dónde: Entrada: Velocidad de rotación a la entrada (rpm)= 300 rpm Salida: Velocidad de rotación a la salida (rpm)= 900 rpm

` 1::R:: :111111111

Casi todos los impulsores de engranes son reductores de velocidad, esto es, la velocidad de salida es más baja que la velocidad de entrada. Esto da por resultado una relación de velocidad mayor que 1.si se desea un aumentador de velocidad, entonces VR es menor que 1.47 4.9.5 Fuerzas En Engranajes

Para comprender el método para calcular las tensiones o esfuerzos que se generan en dientes de engranes, es útil considerar la forma en que la potencia es transmitida por un sistema de engranes. La potencia se recibe del motor mediante el eje de entrada que gira a la velocidad del motor. Por tanto, existe un torque en el eje que puede calcularse mediante la ecuación siguiente

_Zë \ _8\oh^$\p_h^<$<<\.^Z_

(79)

El eje o flecha de entrada transmite la potencia del acople al punto en el que se monta el piñón. La potencia es transmitida del eje al piñón mediante la cuña.

47Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 394

150

Los dientes del piñón impulsan a los dientes del engrane y por lo tanto transmiten la potencia del engrane. Sin embrago, de nuevo la transmisión de potencia en realidad tiene que ver con la aplicación de un torque durante el giro o rotación a una velocidad especifica. El torque es el producto de las fuerzas que actúan en forma tangente al círculo de paso del piñón por el radio de paso del piñón.48 La figura 83 muestra las fuerzas que experimenta un engrane

Fig. 83 Fuerzas en un engrane

• Fuerza tangencial ìâ

Es la fuerza ejercida por los dientes del piñón sobre los dientes del engrane.

7 :::A (80)

Dónde: P: Potencia (Kw) A: Velocidad lineal (m/s) A ?o;::::

(81)

Dónde:

D= Diámetro de paso engrane= 135 mm n: Revoluciones por minuto a la entrada (rpm)= 300 rpm

48Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 414

151

A ? > 12// > 1::Zm/;:::: A ,:2/45 7 :::A

(80)

7 ::: :;:2¡:2e 7 92,1t

• Fuerza radial ìí 7 78$oå

(82)

Dónde: î±: Fuerza tangencial (N) = 285,3 N ï: Angulo de presión = 20æ

7 92,1t > 8$o: 7 :1,9t • Fuerza normal ìð

7 7@_5å (83)

Dónde:

î±: Fuerza tangencial (N) = 285,3 N ï: Angulo de presión = 20æ 7 92,1t@_5:

7 1:1,;t

152

4.9.5 Esfuerzos Esfuerzo Flexión

El análisis de las tensiones de los dientes de los engranes se facilita al considerar los componentes de las fuerzas ortogonales,7ñ7 , La fuerza tangencial,7 genera un momento de flexión en los dientes del engrane similar a la que se genera en una viga cantiléver. La tensión por flexión resultante es máxima en la base de los dientes en el chaflán que une el perfil envolvente con la parte inferior del espacio entre dientes.49 El esfuerzo a Flexión se calcula mediante la siguiente ecuación:50

î±òòóòô ¼J±òõòö÷

(84)

Dónde: î±: Fuerza tangencial (N) ¡: Factor de carga ¡: Factor dinámico ¡e: Factor tamaño ]: Ancho de cara (mm) /: Modulo métrico ¡ø: Factor de carga distribuida ¡ù: Factor de espesor de la corona ú®: Factor de geometría para esfuerzos a flexión • Factor de geometría para esfuerzos a flexión ûü

Es un factor a dimensional que incluye los efectos de concentraciones de esfuerzos en el filete de la raíz.51

49Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 417. 50Shigley’s MechanicalEngineeringDesign, EighthEdition página 724. 51Diseño de máquinas. Robert L. Norton Página 734.

153

Fig. 84Factor de Geometría Yj

ýê: Numero de dientes engrane = 45 ýþ: Numero de dientes piñón =15

Teniendo en cuenta el número de dientes del engrane y del piñón se hallara por medio de la figura 84 los factores geométricos. ú®Ñ: Factor de geometría para esfuerzos a flexión engrane = 0,39 ú®B: Factor de geometría para esfuerzos a flexión piñón = 0,315 • Factor dinámico

El factor de dinámica considera el hecho de que la carga es asumida por un diente con cierto grado de impacto y que la carga real a la que se somete el diente es mayor que la carga transmitida sola. El valor de ¡ depende de la precisión del perfil del diente, de sus propiedades elásticas y de la velocidad con los dientes que entran en contacto.

154

Los números de son los números de la calidad AGMA. Los engranes en el diseño mecánico común caerán en las clases que representan las curvas 5, 6 o 7, las cuales corresponden a ejes que se fabrican fresando o mediante cepillo-limador. Si a los dientes se les da un acabado lijándolos o rebajándolos para mejorar la precisión del perfil de diente y el espaciamiento, debe utilizar la curva 8, 9,10 u 11. 52 Para hallar este factor se tiene dos opciones la primera es por medio de la figura 84y la segunda es por medio de la ecuación 85las dos dependen del número de nivel de precisión de la transmisión (3 y la velocidad lineal (A3,

Fig. 85Factor DinámicoKv

¡ + ¢::A+ ù

(85)

+ 2: 2;0 z 3

(86)

:20 z 3

(87)

52Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 425.

155

; :2 > 0 z ;3 :92

+ 2: 2; > 0 z :923 + 2R,9

A: Velocidad lineal (m/s) = 2, 1205 m/s

¡ 2R,9 ~::0:232R,9 Ë ¡ Y;9

• Factor de carga K0

Los factores de aplicación consideran la posibilidad de que las variaciones de carga, vibraciones, el choque, los cambios de velocidad y otras condiciones particulares en una aplicación puedan dar por resultado picos de carga que excedan a 7 cuando se aplican a los dientes de los engranes durante la operación. Es necesario analizar con cuidado las condiciones reales, y el estándar AGMA 2001-B88 no proporciona valores específicos para ¡. La referencia bibliográfica proporciona algunos valores que se sugieren y muchas industrias han establecido valores adecuados con base en la experiencia. Utilizaremos los valores que se representan en la tabla 46. Las condiciones iniciales son la naturaleza tanto de la fuerza de poder impulsora como de la máquina que es impulsada. Un factor de aplicación de 1.00 se utilizará para un motor eléctrico, el cual trabaja con suavidad que impulsa a un generador, que también trabaja con suavidad, mediante un reductor de velocidad tipo engrane. La presencia de condiciones más bruscas o ásperas exigirán un valor de ¡mayor que 1.00. En el caso de fuentes de poder utilizaremos los siguientes: Uniforme: motor eléctrico o turbina a gas de velocidad constante Choque ligero: turbina de agua, impulsor de velocidad variable

156

Choque moderado: motor de cilindros múltiples Los siguientes son algunos ejemplos de la brusquedad o aspereza con que operan las maquinas que son impulsadas: Uniforme: generador que funciona de forma constante Choque ligero: ventiladores y bombas centrifugas de baja velocidad, agitadores de líquidos, generadores de operación variable, transportadores que soportan cargas uniformes, bombas giratorias de desplazamiento positivo Choque moderado: bombas centrifugas de alta velocidad, bombas recíprocas y compresoras, transportadores para trabajo pesado, impulsores para herramientas mecánicas, mezcladoras de concreto, maquinaria textil, moledoras para carne, sierras Choque severo: trituradoras de piedra, impulsoras de prensa punzonadora o de punzón, pulverizadoras, fresas procesadoras, molinos a tambor, trituradoras de madera, cribas vibradoras, volteadores para vagones de ferrocarril.53

Máquina que es impulsada

Fuente de poder

Uniforme Choque ligero

choque moderado

Choque pesado

Uniforme 1 1,25 1,5 1,75 Choque ligero 1,2 1,4 1,75 2,25 Choque moderado 1,3 1,7 2 2,75

Tabla 46. Tabla de Selección de Choque de la maquina

Fuente de poder= choque ligero (impulsor variable). Choque ligero = choque ligero (baja velocidad). ¡ 6

53Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 421.

157

• Factor tamaño Ks

La AGMA indica que el factor de tamaño puede considerarse como 1.00 para la mayor parte de los engranes. Pero para engranes con dientes de gran tamaño o que tienen espesores de cara considerable, se sugiere utilizar un valor mayor que 1.00. Se sugiere un valor de 1.00 para pasos diametrales de 5 o mayores o módulo métrico de 5 o más pequeños.54 ¡e

• Factor de espesor de la corona KB

El análisis básico que se utilizó para desarrollar la ecuación de Lewis supone que los dientes de los engranes se comportan como un cantiléver que se conecta con una estructura de apoyo perfectamente rígida en su base. Si la corona del engrane es muy delgada, puede deformarse y provocar que el punto de tensión máxima cambie del área del chaflán de los dientes del engrane a un punto dentro de la corona. La figura 86 puede utilizarse para estimar el grado de influencia del espesor de la corona. El parámetro clave geométrico se denomina relación de respaldo o apoyo,Jö donde:

/ù 8s"

(88)

Dónde: 8s: Espesor de la corona ": Profundidad total de los dientes del engrane

Para /ù , la corona es lo suficientemente resistente y rígida para soportar los dientes y ¡ù ,:55

54 Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 422. 55Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 423.

158

Fig. 86 Factor de espesor de la corona KB

KBENGRANE ¡ùÑ

KBPIÑON

Fig. 87 Factor de Espesor de la corona KB

159

/ù 8s"

(88)

Dónde: 8s: Espesor de la corona ": Profundidad total de los dientes del engrane

/ù 9Y2//;Y2// /ù R;1

Para /ù , la corona es lo suficientemente resistente y rígida para soportar los dientes y ¡ù ,:

¡ù

• Factor de carga distribuida (KH)

El cálculo del factor de carga se basa en muchas variables en el diseño de los propios engranes así como en los ejes, cojinetes, carcasas, y la estructura en la que se instala el impulsor de engrane. Por tanto es uno de los factores más difíciles de especificar. Se requiere de muchos trabajos analíticos y experimental para calcular los valores de ¡ø. Si la intensidad de la carga en todas las partes de todos los engranes en contacto en un momento particular es uniforme, el valor de ¡ø será 1.00. Sin embargo, rara vez se presenta este caso. Cualquiera de los factores siguientes puede provocar desalineación en el diente del piñón en relación a los del engrane.56

1. Dientes de los engranes poco precisos 2. Desalineación en los ejes que soportan engranes 3. Deformación elástica de los engranes 4. Espaciamiento entre los ejes y los engranes, los ejes y los cojinetes, o los

cojinetes y la carcasa 5. Distorsión térmica durante la operación 6. Corona o alivios en los extremos de los dientes de los engranes

56Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 422.

160

El factor de distribución de carga bajo estas condiciones está dado por el factor de distribución de carga de cara,@ dónde: ¡ø @ @0@B@B @@3

(89)

KH Engrane • @ Diente sin corona

@ :9 Diente con corona @

• @B :< z :,:1Y2 :,:2 Æ Y^o

(90)

Tenga en cuenta que para valores de 0:<3 Æ ::2 0:<3 ::2 es usada.

: Ancho del engrane in= 36mm= 1.42 in <: Diámetro de paso in= 135mm = 5.31in 0:<3

(91)

,6 0: > 2,13 ::1

Entonces 0:<3 ::2

@B ::2 z ::1Y2 ::2063 @B 0,03025

•

161

@B u u Æ :,Y2

(92)

@B , u u :,Y2

(93)

Fuente: Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 742.

Fig.88 Distancias en el Eje uu R26 :9

uu :9 :Y2

@B

162

• @ + @

(94)

CONDICIONES A B C

Engranajes abiertos 0,247 0,0167 -0,7650:È3 Comercial, unidades cerradas 0,127 0,0158 -0,9300:È3 Precisión, unidades cerradas 0,0675 0,0128 -0,9260:È3

Extra precisión, unidades cerradas 0,00360 0,0102 -0,8220:È3

Tabla. 47 Factor Cma : Ancho del engrane in= 36mm= 1.42 in @ :Y ::29063 z :R1:0:È306 3 @ :6R

@ :9 Para ajustes y ensambles de engranes @ Para otras condiciones @ :9

Fuente: Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página

738. ¡ø @ @0@B@B @@3

(89)

¡ø 1(0::1:2303 0:6R30:933 ¡ø 2;12

163

Esfuerzo A Flexión

Esfuerzo Flexión Engrane ê î±òòóòô ¼J±

òõòö÷

(84)

Dónde:

7 92,1t ¡ 6 ú®Ñ :.39 ¡ùÑ ¡e ¡ Y;9 ¡ø 2;12 ] 1;// / 1

ê 92,1t > 6 > Y;9 > > 1;// > 1 > 2;12 > :1R

ê 1R2;gm$ Esfuerzo Flexión Piñón

ê ÷ê÷

(95)

Dónde:

ê 1R2;g$

164

ú®Ñ :.39 ú®B 0.315

1R2;gm$ > :,1R:,12 YYRgm$

Esfuerzo A Contacto

Los dientes de engranes deben asegurarse contra fallas por fractura, y también ser capaces de operar durante su vida útil que se desea sin que exista corrosión significativa de la forma del diente. La corrosión es el fenómeno en el cual pequeñas partículas se eliminan de la superficie de los dientes debido a las altas fuerzas de contacto que se presentan entre los dientes de engranes. En realidad la corrosión es la falla por fatiga en la superficie de los dientes. Una operación prolongada después que ha ocurrido corrosión provoca que la forma de los dientes se modifique en forma asombrosa, lo cual origina ruido y vibración. Por tanto el proceso de diseño busca evitar que se inicie la corrosión. 57

=î±òòóòô òõ<¼ (96)

Dónde: î±: Fuerza tangencial (N) ¡: Factor de carga ¡: Factor dinámico ¡e: Factor tamaño ]: Ancho de cara (mm) <: Diámetro de paso ¡ø: Factor de carga distribuida : Coeficiente elásticos: Acabado superficial : Factor geométrico

• Coeficiente elástico ZE

57Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 430.

165

Este coeficiente depende de las propiedades del material (Piñón –Engrane) y se le da el nombre de coeficiente elásticopara materiales de uso común en engranes, el valor de se puede encontrar en el ANEXO D.58 Los materiales tanto del piñón y el engrane son acero así que:

Rg$

• Factor de acabado superficial ZR

Se aplica para tomar en consideración acabados superficiales anormales ásperos en los dientes de engrane. AGMA todavía no ha establecido normas para factores de acabados superficiales y recomienda que s se defina igual a uno para aquellos engranes que se fabriquen mediante métodos convencionales.59

s • Factor de geometríaZI

Este factor toma en consideración los radios de curvaturas de los dientes del engrane y el ángulo de presión. AGMA define una ecuación para ;:

h_5 å& *Ñ

(97)

Dónde: èê: Radio curvatura engrane èê: Radio curvaturapiñón ßê; Diámetro de paso engrane : Angulo de presión

Ñ =!ZÑ mv# z 0ZÑh_53 z ?mv h_5

(98)

58Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 431. 59Diseño de máquinas. Robert L. Norton Página 745.

60Diseño de máquinas. Robert L. Norton Página 744

166

Dónde: Eê: Radio de paso del engrane Té: Paso diametral / mv

(74)

Dónde: /: Modulo Se despeja Ñ ~0ZÑ /3 z 0ZÑh_53 z ?/h_5

(99)

Ñ: Diámetro de paso engrane= 135mm ZÑ Ñ ;Y2// (100)

/ 1 :æ Ñ ~0;Y2// 1//3 z 0;Y2// > h_5:æ3 z ? > 1// > h_5:æ Ñ RY// mB @5\o z Ñ C: Distancia entre centros = 90 mm mB R:// > 5\o:æ z RY// mB 99;2// h_5 å& *Ñ

(97)

167

ML :æ& % ÊË* > 12

::61R

Esfuerzo Contacto

=î±òòóòô òõ<¼ (96)

Dónde:

7 92,1t ¡ 6 ¡ Y;9 ¡e ] 1;// < 12// ¡ø 2;12 Rgm$s ::61R

R > =92,1t > 6 > Y;9 > > 2;1212// > 1;// > ::61R 1Y:11gm$ 4.9.7 Factores de Seguridad Factor De Seguridad Flexión

Material acero 1050 Dureza Brinell ACERO 1050 = 321

168

u uúf40¡Á¡s3 (101)

Dónde:

úf: Valor residual por flexión repetitiva ¡Á: Factor temperatura ¡s: Factor confiabilidad : Esfuerzo a flexión u: Resistencia a la flexión • Resistencia a la flexión â;

u :2;9Îù 919g+ (102) Dónde:

Îù: Dureza Brinell Acero 1050 = 321 u :2;9 > 1 919 u ;;9gm$

• Valor residual por flexión repetitivaû;

Fig.89 Valor de YN Dónde:

61Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 725. 62Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 741.

169

N: Numero de ciclos =:% ciclos úf ;91t (103) úf ;910:%3 úf :R9

• Factor temperatura ;1

¡Á • Factor confiabilidad à

Confiabilidad KR 0,9999 1,5 0,999 1,25 0,99 1,00 0,9 0,85 0,5 0,7

Tabla. 48 Factor de Confiablidad KR para engranaje

¡s :92

Factor De Seguridad Flexión Engrane

u uúf40¡Á¡s3 (101)

u ;;9Mpa úf :R9 ¡Á ¡s :92 ê 1R2;Mpa

u 0;;930:R93 030:923

1R2;

63Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 741,742

170

u :9R

Factor De Seguridad Flexión Piñón

u ;;9Mpa úf :R9 ¡Á ¡s :92 YYRMpa

u 0;;930:R93 030:923

YYR

u ;92

Esfuerzo Total Flexión con Factor de Seguridad uu úf¡Á¡s

(104)

Dónde: úf Valor residual por flexión repetitiva ¡Á Factor temperatura ¡s Factor confiabilidad u Resistencia a la flexión u Factor de seguridad flexión

Esfuerzo Total Flexión Engrane con Factor de Seguridad u ;;9gm$ úf :R9 ¡Á ¡s :92 u :9R

171

;;9:9R :R9030:923 1R2;gm$

Esfuerzo Total Flexión Piñón con Factor de Seguridad

u ;;9gm$ úf :R9 ¡Á ¡s :92 u ;92

;;9;92 :R9030:923 YYRgm$

Factor De Seguridad A Contacto uø uf@ø40¡Á¡s3

(105)

u Resistencia a contacto ¡Á Factor temperatura ¡s Factor confiabilidad Esfuerzo a contacto @ø Factor de dureza f Resistencia a la picadura por número de ciclos

• Resistencia a contacto Îù: Dureza Brinell Îù: 321 Acero 1050 u Îù :: (106)

172

u 013 :: u R;gm$

• Resistencia a la picadura por número de ciclos

Fig.90 Factor ZN

FuenteShigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Editionpágina 741.

Dónde: N: Numero de ciclos =:% ciclos

173

f 6699t

(107)

f 6699 > 0:%3 f :R69

• Factor temperatura ;6 ¡Á

• Factor confiabilidad à

Confiabilidad KR 0,9999 1,5 0,999 1,25 0,99 1,00 0,9 0,85 0,5 0,7

Tabla. 49 Factor de confiabilidad para piñón

¡s :92 • Factor de dureza;2

Elpiñóngeneralmente tieneunnúmero menor dedientes queelengranajey, en consecuenciaesobjeto de másciclosen cuanto a esfuerzo a contacto. Para encontrar este factor se tiene en cuenta la dureza de los materiales tanto del piñón como del engrane. El propósito de este factor es modificar los puntos fuertesde superficieparaesteefecto. Losvaloresde@øse obtienendelaecuación. @ø ,: +|0/Ñ z ,:3

(108)

Dónde: +| 9,R90:3 !ÎùÎùÑ# z 9R0:3, ÎùÎùÑ Y

(109)

64Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 741,742 65Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 739,740.

174

Îù: Dureza Brinell piñón ÎùÑ: Dureza Brinell engrane /Ñ: Relación de velocidad /Ñ tÑtB

(110)

tÑ: Número de dientes del engrane tB: Número de dientes del piñón Para hallar este factor se tienen dos opciones la ecuación 108 o la figura 91ambas dependen de la relación de velocidad y la dureza Brinell del piñón y engrane

Fig. 91 Factor de Dureza CH

Este factor muestras dos notas las cuales son: ÎùÎùÑ Æ ,+| :

(111)

ÎùÎùÑ ,Y+| :,::;R9

(112)

El piñón y el engrane serán del mismo material Acero 1050

175

Îù: Acero 1050 = 321 ÎùÎùÑ 11

Así que: @ø

Factor De Seguridad A Contacto uø uf@ø40¡Á¡s3

(105)

Dónde: u R;gm$ f :R69 ¡Á ¡s :92 @ø 116gm$

uø Ê B>È>>Ë1Y:11gm$

uø 1

Esfuerzo Total A Contacto Con Factores de Seguridad uuø f@ø¡Á¡s

(113)

Dónde:

õ: Factor de seguridad a contacto = 3,211 : Resistencia a contacto = 912,62 Mpa ò: Factor temperatura = 1 ò : Factor confiabilidad =0,85 Sõ: Factor de dureza = 1

176

: Resistencia a la picadura por número de ciclos = 0,948 R;gm$ > :R69 > 1 > > :92

1;R92gm$

Fig. 92 Diseño Finalizado de Engrane y Piñón

Una vez finalizada la parte de diseño de ejes y diseño de chaveta nuestra caja multiplicadora queda de la siguiente manera:

177

Fig. 93 Diseño Finalizado de Engrane y Piñón con Diámetro de ejes y Chavetero

4.10 DISEÑO DE EJES

Un eje es el componente de los dispositivos mecánicos que transmite energía rotacional y potencia. Es parte integral de dispositivos o artefactos como reductores de velocidad tipo engrane, impulsores de banda o cadena, transportadores, bombas, ventiladores, agitadores y muchos tipos de equipo para automatización. En el proceso de transmitir potencia a una velocidad de giro o velocidad rotacional específica, el eje se sujeta, de manera inherente, a un momento de torsión o torque. A su vez, por lo regular, un eje soporta componentes transmisores de potencia como engranes, poleas acanaladas para bandas o ruedas dentadas de cadena, que ejercen fuerza sobre el eje en sentido transversal, es decir perpendicular a su eje. Estas fuerzas transversales provocan que se genere momentos de flexión en el eje, ello requiere de un análisis de tensión debido a la flexión.

Antes de comenzar con el diseño de ejes para la caja de engranajes, como primera medida, se analizó la forma en la que serán ubicados los engranajes y demás elementos de la caja. La configuración básica de la caja de engranajes es la que muestra la siguiente figura:

178

Fig. 94 Configuración básica de la caja de engranajes

Como segundo paso, se obtuvo el diseño de todos los elementos que este eje soportará, tales como: Álabe, Engranes, tornillos, tuercas, rodamientos, para de esta forma, asegurarse que las cargas provenientes de éstos componentes serán soportadas por el eje. Uno de los primeros parámetros para empezar a diseñar este elemento, es la selección de un material adecuado, en este caso se seleccionó el Acero 1340, por sus propiedades.66 4.10.1 Diseño Eje 1 Se selecciona una longitud para el eje, teniendo en cuenta el tamaño que este deberá soportar, en el caso del primer eje, el cual soportará un engranaje de 45 dientes, la longitud estimada de este, será de 45,1 cm (0,451 m). A continuación se muestra un gráfico detallado con las distancias seleccionadas para la ubicación de cada componente en el eje. (Distancias en mm). Adicionalmente en esta figura se muestran las reacciones de cada componente sobre el eje, en las direcciones Y y Z.

66 Anexo

179

Fig.95 Fuerzas en el eje 1

En la figura, punto A, se representa el peso del álabe con todos sus componentes, incluido el peso de las uniones (Tornillos, Tuercas, Arandelas) y el rotor. El punto B, simboliza la ubicación del primer rodamiento El punto C, simboliza la ubicación del engranaje El punto D, simboliza la ubicación del segundo rodamiento. De esta forma, las distancias entre estos puntos se organizan en la siguiente tabla

PUNTOS DISTANCIAS (m) A-B 0,27 B-C 0,048 C-D 0,093 A-D 0,411 B-D 0,141

Tabla 50. Distancias en el eje 1

180

Partiendo de lo anterior, el siguiente paso, es ubicar las reacciones de cada elemento sobre el eje, con el fin de encontrar los diagramas de Momento flector (M) y fuerza Cortante (V) para realizar el diseño del eje.

Material

Acero 1340 Recocido67

Esfuerzo Fluencia (Pa)= 434000000 Esfuerzo Ultimo (Pa)= 703000000

4.10.2 Fuerza Cortante y Momento Flector

Punto A • Peso de componentes=6,09758714 Kg

Fuerza: Peso de componentes * Gravedad Fuerza:6,09758714 Kg *9,8 / u = 59,677 N

(114)

PUNTO C

FUERZA ENGRANE Fuerza radial (Wr) 103,844 N Fuerza tangencial (Wt) 285,308 N

Tabla 51. Fuerzas engranes Plano XY

67Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. APENDICE 3

181

Fig.96 Plano XY del eje 1

Distancias

PUNTOS DISTANCIAS (m) A-B 0,27 B-C 0,048 C-D 0,093 A-D 0,411 B-D 0,141

Tabla 50. Distancias en el eje 1

!"Ý Þ

(115)

z+0:6/3 0:6/3 z @0::R1/3 : z02R;YYt30:6/3 0:6/3 z 0:1966t30::R1/3 : 6662t #$û Þ

(116)

z+ z @ =0 z02R;YYt3 6662t z 0:1966t3 : zY9R6t

182

Fig. 97 Diagrama de Momento Flector y Cortante Plano XY Eje 1 Momento Flector g% :

(117)

gù zg% z;1 (118) gù z;1 + g% gù z;1 + : gù z;1 N.m g zgù 9YY1 (119) g 9YY1 gù g 9YY1 z ;1 g zY16: N.m

183

g zg Y116 (120) g Y116 g g Y116 g g Y116 z Y116 g : Plano XZ

Fig. 98Plano XZ del eje 1

!"Ý Þ

(121)

0:6J3 z @0::R1J3 : 0:6J3 z 0921:9ý30::R1J3 : 999ý

#$ Þ (122)

184

z @ =0 999ý z 0921:9ý3 : RY;ý

Fig. 99 Diagrama de Momento Flector y Cortante Plano XZ para el Eje 1

Momento Flector g% :

(123)

gù :

(124)

g zgù R:11 (125)

185

g R:11 gù g R:11 : g R:11ý,J g zg zR:1Y6 (126) g zR:1Y6 g g zR:1Y6 R:1Y6 g : Momento De Flexión Total

El momento de flexión en el punto(A, B, C, D) es la resultante del momento en los planos XY y XZ.68

Punto A g%Ç : g%& :

g% 'g%Ç g%& ~: : : (127)

Punto B gùÇ z;1 N.m gù& :

gù 'gùÇ gù& ~0z;13 : ;1t,/ (128)

Punto C gÇ -7,340 N.m g& R:11ý,J

68Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 303

186

g 'gÇ g& ~0zY16:3 0R:113 ;1Rt,/

(129)

Punto D gÇ : g& :

g 'gÇ g& ~: : :

(130)

Torque Momento de fuerza o torque es el efecto giratorio que produce una fuerza aplicada a un cuerpo provisto de un eje.69

7 Y:

(131)

Dónde: 7: Potencia en wattios=605 Wattios : Velocidad angular

Velocidad angular Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo

1::Zm/ ?Z$<Z\A !/^o;:5 # 162 Z$< 5

(132)

7 (131)

69http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular 70AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: EJES, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 1

187

;:2162 19,258 N.m

4.10.3 Diseño De Eje Bajo Carga Estática Flexión Alternante, Torsión Y Carga Axial

6?<~09g <3 69 uÇoe Y (133)

Dónde:

<: Diámetro del eje g: Momento flector : Carga axial : Torque uÇ: Esfuerzo de fluencia oe: Factor de seguridad

PUNTOS M Momento

Flector (N.m) P carga axial (N)

Esfuerzo de fluencia Acero 1340 (Pa)

Torque (N.m)

A 0 0,507 434000000 19,258 B 16,113 0,507 434000000 19,258 C 11,640 0,507 434000000 19,258 D 0 0,507 434000000 19,258

71AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: EJES, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 3

188

Tabla 52. Condiciones para cada punto Uno de los requerimientos para el diseño de la parte mecánica es no superar los 20mm para los puntos A, B y D con el propósito de encontrar un rodamiento apto que acople con el eje. Punto A 6?<~090:t,/3 0:,2:Yt3<3 690R29ý,J3 616::::::$oe

Punto B 6?<~090;1t,/3 0:,2:Yt3<3 690R29t,/3 616::::::$oe

Punto C 6?<~090;:6t,/3 0:,2:Yt3<3 690R29t,/3 616::::::$oe

Punto D 6?<~090:t,/3 0:,2:Yt3<3 690R29t,/3 616::::::$oe

Teniendo en cuenta todas las variables se hallaron los diámetros estáticos por medio de un programa llamado ScientificWork Placepara remplazar en las formulas los factores de seguridad desde 3 hasta 20 una vez obtenidos estos diámetros para cada punto se escogió el más apto para nuestro requerimiento hay que tener en cuenta que este no es un diámetro definitivo ya que más adelante se hará el estudio de diseño de ejes bajo carga cíclica.

FACTOR DE SEGURIDAD

ns ()(*(m) (+(m) (,(m)

3 1. 0658×10⁻² 1. 1838×10⁻² 1. 1349×10⁻²

189

4 0.01173 1. 3030×10⁻² 1. 2492×10⁻² 5 1. 2636×10⁻² 1. 4036×10⁻² 1. 3456×10⁻² 6 1. 3428×10⁻² 1. 4915×10⁻² 1. 4299×10⁻² 7 1. 4136×10⁻² 1. 5702×10⁻² 1. 5053×10⁻² 8 1. 4779×10⁻² 1. 6416×10⁻² 1. 5738×10⁻² 9 1. 5371×10⁻² 1. 6369×10⁻² 1. 6369×10⁻² 10 0.01592 1. 7684×10⁻² 1. 6954×10⁻² 11 1. 6434×10⁻² 1. 8255×10⁻² 1. 7501×10⁻² 12 1. 6918×10⁻² 1. 8016×10⁻² 1. 8016×10⁻² 13 1. 7375×10⁻² 0.0193 1. 8503×10⁻² 14 1. 7810×10⁻² 1. 9783×10⁻² 1. 8966×10⁻² 15 1. 8224×10⁻² 2. 0243×10⁻² 1. 9407×10⁻² 16 0.01862 2. 0684×10⁻² 1. 9829×10⁻² 17 1. 9001×10⁻² 2. 1106×10⁻² 2. 0234×10⁻² 18 1. 9366×10⁻² 2. 1512×10⁻² 2. 0623×10⁻² 19 1. 9718×10⁻² 2. 1903×10⁻² 2. 0998×10⁻² 20 2. 0058×10⁻² 2. 2281×10⁻² 0.02136

Tabla 53. Diámetros estáticos

Se seleccionó un factor de seguridad de 4

Punto Ad=0.01173 m Punto B d= 0,013030m Punto C d= 0,012492m Punto D d=0.01173 m 4.10.4 Diseño De Ejes Bajo Carga Cíclica Materiales Dúctiles 72

< .1oe?5Ü =!g uÇu ¡g# 16 ! uÇu ¡e# /

(134)

Dónde: 72AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: EJES, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 4

190

<: Diámetro del eje g: Momento flector medio g: Momento flector alternante uÇ: Esfuerzo de fluencia oe: Factor de seguridad ¡: Factor de concentración de esfuerzo a fatiga : Torque medio : Torque alternante ¡e: Factor de concentración de esfuerzo a fatiga por cortante u: Limite a la fatiga modificado Factor de Concentración0 y 0173 ¡ ë0¡ z 3 (135) ¡e ëe'0¡e z 3

(136)

Dónde: ¡: Factor de concentración de esfuerzo para carga estática ë: Sensibilidad a la muesca ëe': Sensibilidad a la muesca por cortante ¡e: Factor de concentración de esfuerzos para carga estática por cortante Debido a que los elementos mecánicos tienen diferentes formas, acabados, imperfecciones y discontinuidades, no se comportan como los materiales perfectos que en la mayoria de los casos se analizan. Cualquier discontinuidad altera la distribución del esfuerzo en los alrededores de dichas discontinuidades. A estas discontinuidades se le llama intensificadores de esfuerzo y en las regiones en que ocurre areas de concentración de esfuerzo.

73Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290.

191

En la figura 100 tenemos una discontinuidad en el materia, las trayectorias dela lineas de esfuerzo son uniformes menos en las partes vecindarias del orificio en ese punto ese esfuerzo se concentra. Para relacionar estos esfuerzos se emplean los factores de concentración geométricos ¡ (para esfuerzos normales) y ¡e ( para esfuerzos cortantes) Ambos factores se pueden encontrar por tablas o figuras ya establecidas de la geometria y tipo de carga. Para efectos de cálculos de carga estática, debemos hallarlos o tenerlos en cuenta para los calculos.

Fig.100 Concentracion de esfuerzo

Las grietas en los materiales son también discontinuidades que modifican y alteran la capacidad del material para soportar cargas. Se habia determinado que las irregularidades presentes en el material, modifican el comportamiento del esfuerzo a través del mismo. Se tiene asi que algunos materiales no son completamente sensibles a la presencia de muesca o entalladuras, en tal caso puede emplearse un valor reducido de ¡, para dichos materiales, el esfuerzo máximo es de hecho: ry ¡ (137) ry ¡e

(138)

Dónde:

192

¡: Valor reducido de ¡ para esfuerzos nominales ¡e: Valor reducido de ¡e para esfuerzos cortantes : Esfuerzo nominal normal neto : Esfuerzo cortante normal neto El factor ¡ se llama comúnmente Factor de Concentración de Esfuerzo por Fatiga o Bajo Carga Dinámica, pero se hallarán muchos casos donde su uso es indicado sólo donde ocurren esfuerzos estáticos. Así que es conveniente considerar a ¡ como un factor de concentración de esfuerzos reducido a partir de ¡ (carga de tension o flexión) o ¡e ( para carga de torsion) , debido a la menor sensibilidad a la muesca.74 0 Factor de concentración de esfuerzo a fatiga ¡ ë0¡ z 3 (135)

Dónde: ¡: Factor de concentración de esfuerzo para carga estática ë: Sensibilidad a la muesca Sensibilidad a la muesca q75

74 procesosunefa.wikispaces.com/file/view/FACTORES+QUE+INFLUYEN.pdf 75Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290.

193

Fig. 101Sensibilidad a la muesca

Los dos factores que interactúan en la figura para hallar q (sensibilidad a la muesca) son: Esfuerzo ultimo = 703000000 Pa Radio de redondeo =0,0012 m = 1,2 mm

ë :;9

Factor de concentracion de esfuerzos para carga estatica Kt76

El factor de concentración de esfuerzo para carga estática lo hallaremos teniendo en cuenta los diámetros estáticos y el radio de redondeo del escalonamiento del eje. <

(139)

Z <

(140)

76Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 1003.

194

Fig. 102Factor de concentración de esfuerzos para carga estática Kt

Punto Ad=0.01173 m Punto B d=1. 3030×10⁻² m Punto C d=1. 2492×10⁻² m Punto D d=0.01173 m Radio De Redondeo = 0,0012 m

Punto AB < , 1:1: 2 :⁻3 :,:Y1 :9Y

Z < ::: :,:Y1 ::1:YR

¡ ;9

195

Punto BC < , 1:1: 2 :⁻3 , 6R 2 :⁻3 :61:;Y2;1

Z < ::: , 6R 2 :⁻3 ::R;:;6YR

¡ ; Punto CD < , 6R 2 :⁻3 :,:Y1 :;6R;;1Y

Z < ::: :,:Y1 ::1:YR

¡ ;9

Factor de concentración de esfuerzo a fatiga 0YY ¡ ë0¡ z 3

(135)

Punto AB ¡ ë0¡ z 3 ¡ :;90;9 z 3 ¡ 6;6

77Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290.

196

Punto BC ¡ ë0¡ z 3 ¡ :;90; z 3 ¡ 6:9

Punto CD ¡ ë0¡ z 3 ¡ :;90;9 z 3 ¡ 6;6

Factor de concentración de esfuerzo a fatiga por cortante01Y9 ¡e ëe'0¡e z 3

(136)

Dónde: ëe': Sensibilidad a la muesca por cortante ¡e: Factor de concentración de esfuerzos para carga estática por cortante Sensibilidad a la muesca por cortante 41á5wíYR

78Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290. 79Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 291.

197

Fig. 103Sensibilidad a la muesca por cortante qshear

Radio de redondeo =0,0012 m = 1,2 mm

ëe' :R; Factor de concentración de esfuerzos para carga estática por cortante â19:

80 Peterson´s; Stress Concentration Factors; 2008, página 167

198

Fig. 104 Factor Kts

Teniendo en cuenta los diámetros estáticos y el radio de redondeo del escalonamiento del eje procedemos a hallar ¡e

Punto A d=0.01173 m Punto B d=1. 3030×10⁻² m Punto C d=1. 2492×10⁻² m Punto D d=0.01173 m Radio de redondeo = 0,0012 m Punto AB

199

< , 1:1: 2 :⁻3 :,:Y1 :9Y

Z < ::: :,:Y1 ::1:YR

¡e 22 Punto BC < , 1:1: 2 :⁻3 , 6R 2 :⁻3 :61:;Y2;1

Z < ::: , 6R 2 :⁻3 ::R;:;6YR

¡e 22 Punto CD < , 6R 2 :⁻3 :,:Y1 :;6R;;1Y

Z < ::: :,:Y1 ::1:YR

¡e 2 Factor de concentración de esfuerzo a fatiga por cortante019

¡e ëe'0¡e z 3

(136)

81Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290.

200

Punto AB ¡e :R;0¡e z 3 ¡e :R;022 z 3 ¡e 1,24531

Punto BC ¡e :R;0¡e z 3 ¡e :R;022 z 3 ¡e 6R

Punto CD ¡e :R;0¡e z 3 ¡e :R;02 z 3 ¡e 6:2

Limite A La Fatiga Modificado582

A medida que la industria tenía nuevas exigencias, se comenzó a observar que algunas piezas como ejes rotativos, se fracturaban inclusive trabajando en cargas inferiores a las de diseño. Dichas fracturas tenían todas unas configuraciones en particular: A dicho fenómeno se le denominó FATIGA (Figura 105). Dicha falla comienza por una pequeña discontinuidad del material muy diminuta, la grieta se va desarrollando como unas marcas de playa, se va haciendo mayor. Como el área de resistencia es menor, el esfuerzo aumenta en magnitud hasta que el área restante falla de repente. A diferencia de las fallas estáticas que se observa una deformación preliminar, esta no da ningún indicio.

82AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 7

201

Fig. 105Falla por Fatiga

Para analizar el problema se hicieron ensayos con probetas sometidas a fuerzas alternadas o repetidas y se cuentan los ciclos cuando fallan obteniendo la Figura 106.

Fig. 106Resistencia a la fatiga Se comenzaron a hacer pruebas con probetas rotatorias comenzando con cargas desde su uÌe ir disminuyendo la misma. Se obtuvieron los números de ciclos a los cuales correspondía una carga. Pero después de observar que a partir de cierto valor de carga llamado u no había falla, a dicho valor de carga u se llamó

202

LIMITE RESISTENCIA A FATIGA DE UNA MUESTRA ROTATORIA. Además de ello, se describieron tres zonas importantes en relación con el número de ciclos: entre 10 y 102es una zona de bajos ciclos: entre 102 y 106 es la zona de duración finita, porque están esfuerzos superiores al de límite de fatiga: de la 106en adelante la zona de duración infinita. 83 u ¡¡e¡¡¡u|

(141)

Dónde: u| : Limite a la fatiga en condiciones ideales ¡: Factor de acabado superficial ¡e: Factor de confiabilidad ¡: Factor de confiabilidad ¡: Factor de confiabilidad ¡: Factor diverso

Factor de acabado superficial 0 ¡ $uÌ96

(142)

Superficie Factor a Exponente

b SutKpsi SutMpa Esmerilado 1,34 1,58 -0,085 Maquinado o Extruido en frio 2,7 4,51 -0,265 Rolado en caliente 14,4 57,7 -0,718 Forjado 39,9 272.0 -0,995

Tabla 54. Factor de Acabado Superficial Kf

Esfuerzo ultimo = 703 Mpa

83 procesosunefa.wikispaces.com/file/view/FACTORES+QUE+INFLUYEN.pdf 84Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 283.

203

¡ 62 > 0Y:1gm$3 ÊË ¡ :YR196:Y1;

Factor tamaño192 ¡e 9R > < 9// Æ < 2:// (143)

¡e Carga axial

(144)

Punto A, B, C, D Ya que el primer eje está recibiendo una carga axial del rotor se concluye:

¡e Factor de confiabilidad í9;

Confiabilidad Factor de confiabilidad Kr 50 1,000 90 0,897 95 0,868 99 0,814

99,9 0,753 99,99 0,702

99,999 0,659 99,9999 0,62

Tabla 55. Factor de Confiabilidad Kr

¡ :9RY

Factor de temperatura â9Y

85AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 12 86Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 288. 87AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina:14

204

¡ 62:æ@

Factor para ACEROS

¡

Factor diverso Þ99

¡ ¡ (145)

Dónde: ¡: Factor de modificación del límite de la fatiga ¡: Factor de concentración de esfuerzo a la fatiga Punto AB ¡ 6;6

¡ 6;6

¡ :;919:Y66

Punto BC ¡ 6:9

¡ 6:9

¡ :Y:YY1

Punto CD ¡ 6;6

¡ 6;6

88AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina:15

205

¡ :;919:Y66 Limite a la fatiga en condiciones ideales 67|

Alto Ciclaje89 u| :2 > uÖ8ý9»8:;<ý

(146)

Dónde: uÖ: Esfuerzo ultimo= 703 Mpa

u| :2 > Y:1 u| 122gm$

Limite a la fatiga modificado90 u ¡¡e¡¡¡u|

(141)

Punto AB u :YR196:Y1; > > :9RY > > :;919:Y66 > 122gm$ u Y219:9gm$ Y219:9m$ Punto BC u :YR196:Y1; > > :9RY > > :Y:YY1 > 122gm$ u YYY;2RY6gm$ YYY;2RY6m$ Punto CD u :YR196:Y1; > > :9RY > > :;919:Y66 > 122gm$ u Y219:9gm$ Y219:9m$ 89 AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 7 90 AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 8

206

Torque Medio

(147)

Dónde: : Torque=19,25831609 N.m

R291;:Rý,J

R;R29:6;t,/

Torque Alternante

(148)

Dónde: : Torque=19,25831609 N.m

R291;:Rý,J

R;R29:6;t,/ Diseño De Ejes Bajo Carga Cíclica Materiales Dúctiles91

< .1oe?5Ü =!g uÇu ¡g# 16 ! uÇu ¡e# /

(134)

91AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: EJES, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 4

207

Punto A

<% =>? 1 > 6? > 616::::::m$@AA

AAAAAAB !: 616::::::m$Y219:9m$ > 6;6 > :#

16 !R;R29:6;t,/ 616::::::m$Y219:9m$ > 621 > R;1R29:6;t,/# CDE

(d

<% ::69:R/ Punto B

<ù =>? 1 > 6? > 616::::::m$@AA

AAAAAAB !: 616::::::m$Y219:9m$ > 6;6 > ;9Yt,/#

16 !R;R29:6;t,/ 616::::::m$Y219:9m$ > 621 > R;1R29:6;t,/# CDE

(d

<ù ::9;69Y1/ Punto C

< =>? 1 > 6? > 616::::::m$@AA

AAAAAAB !: 616::::::m$YYY;2RY6m$ > 6:9 > ;19R296t,/#

16 !R;R29:6;t,/ 616::::::m$YYY;2RY6m$ > 621 > R;1R29:6;t,/# CDE

(d

< ::;9;99;/

Punto D

< =>? 1 > 6? > 616::::::m$@AA

AAAAAAB !: 616::::::m$Y219:9m$ > 6;6 > :#

16 !R;R29:6;t,/ 616::::::m$Y219:9m$ > 621 > R;1R29:6;t,/# CDE

(d

< ::69:R/

208

4.10.5 Diámetros Ajustados Diámetro ajustado A = 0,02 m Diámetro ajustado B =0,02 m Diámetro ajustado C =0,022 m Diámetro ajustado D =0,02 m 4.10.6 Esfuerzos Esfuerzo Normal 92

g@n

(149)

g: Momento flector @: Radio n: Inercia • Inercia n ?;6 <È

(150)

Dónde: <: Diámetro del eje

Punto A, B, D n ?;6 > 0::/3È n 7,8525E-09 /È

Punto C n ?;6 > 0::/3È

92Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 358.

209

n 1,14987E-08 /È • Radio @ <

(151)

Punto A, B, D @ ::

@ 0,01 /

Punto C

@ ::

@ 0,011 /

Esfuerzo Normal

g@n

(149)

g% : gù 16,112817 N.m g 11,63895814 N.m g :

210

Punto A

: > ::/Y9228 z :R/È :

Punto B

;9Yt,/ > ::/Y9228 z :R/È :2R16;Ym$

Punto C

;19R296t,/ > ::/6R9Y£ z :9/È 16R9RYm$

Punto D

: > ::/Y9228 z :R/È :

Teoría De Falla93

93AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 19

211

Fig. 107 Línea de Goodman

En la Figura 107 se muestra como por medio de cuatro relaciones experimentales se calcula la resistencia de la tensión media, sobre la vida a fatiga para materiales dúctiles sometidos a tracción. Los enfoques más conocidos son:

LINEA DE GERBER ¡oeu !oeuÌ #

(152)

LINEA DE SODERBERG ¡u uÜ oe

(153)

LINEA DE FLUENCIA uÜ uÜ oe

(154)

LINEA DE GOODMAN MODIFICADO

212

¡u uÌ oe

(155)

Dónde: : Esfuerzo alternante : Esfuerzo medio uÌ: Esfuerzo ultimo oe : Factor de seguridad ¡: Factor de concentración de esfuerzo a fatiga u: Limite a la fatiga modificado uÌ: Resistencia a la fluencia por tensión Criterio de Goodman El criterio se basa en los valores de tensión media y alternante en el punto analizado y establece que la pieza resistirá en el punto analizado siempre que se cumpla:

Gráficamente el criterio se representa por una línea en el gráfico de tensión media

frente a tensión alternante. Dicha línea, denominada línea de Goodman,

representa la frontera del fallo. Cualquier punto con una combinación de tensiones

media y alternante a la izquierda de la línea resistirá, mientras que uno a la

derecha de la línea fallará según este criterio (figura 108).

213

Fig. 108 Zonas de Línea de Goodman

LINEA DE GOODMAN MODIFICADO

¡u uÌ oe

(155)

Dónde: : Esfuerzo alternante : Esfuerzo medio uÌ: Esfuerzo ultimo oe : Factor de seguridad ¡: Factor de concentración de esfuerzo a fatiga u: Limite a la fatiga modificado : ¡u oe

214

Tabla 56. Condiciones Línea de Goodman

Punto A 6;6 > :Y219:9m$ oe oe :

Punto B 6;6 > :2R16;Yt,/Y219:9m$ oe oe :Y212129

oe 2Y Punto C 6:9 > 16R9RYt,/YYY;2RY6m$ oe oe ::9999Y1R

oe 1 Punto D 6;6 > :Y219:9m$ oe oe :

215

Esfuerzo CortanteÍ94

FGn8

(156)

Dónde: F: Fuerza cortante G n: Inercia 8: Espesor • Fuerza Cortante Total

Punto A %Ç z2R;YYt %& :

% '%Ç %& ~0z2R;YY3 : 2R;YYt

(157)

Punto B ùÇ 9Y;YRR:9t ù& 999Y1t

ù 'ùÇ ù& ~09Y;YRR:93 0999Y13 ;1R9:;t

(158)

Punto C Ç Y9R61:2Yt & zRY;2R2t

94Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 358.

216

'Ç & ~0Y9R61:2Y3 0zRY;2R23 22::9Y2t

(159)

Punto D Ç : & :

'Ç & ~: : :

(160)

• INERCIA

n ?;6 <È

(161)

Dónde: <: Diámetro del eje

Punto A, B, D n ?;6 0::/3È n 7,8525E-09 /È

Punto C n ?;6 0::/3È n 1,14987E-08 /È

• Espesor

217

Punto A, B, D 8 ::/

Punto C 8 ::/

• Q

1 Z

(162)

Dónde: Z: Radio del eje

Punto A, B, D

1 0::3 ;;;;;Y£ z :Y/

Punto C

1 0::3 99Y111£ z :Y/

Esfuerzo cortante

FGn8

(163)

Punto A

218

2R;YYt > ;;;;;Y£ z :Y/Y9228 z :R/È > ::/

2112;9m$ Punto B

;1R9:; > ;;;;;Y£ z :Y/Y9228 z :R/È > ::/

12Y:9m$ Punto C

22::9Y2 > 99Y111£ z :Y/6R9Y8 z :9/È > ::/

619R9Y22m$ Punto D

: > ;;;;;Y£ z :Y/Y9228 z :R/È > ::/ : 4.10.7 Diseño Eje 2

Fig.109 Fuerzas en el Eje 2

219

El punto A simboliza la ubicación del primer rodamiento.

El punto B, simboliza la ubicación del piñón.

El punto C, simboliza la ubicación del segundo rodamiento PLANO XY

Fig. 110 Plano XY para el eje 2

Distancias

PUNTOS DISTANCIAS (m) A-B 0,103 B-C 0,04455 A-C 0,14755

Tabla 57. Distancias eje 2

4.10.8 Fuerza Cortante y Momento Flector

Punto B

FUERZA PIÑON Fuerza radial (Wr) 103,844 N Fuerza tangencial (Wt) 285,308 N

Tabla 58. Fuerzas en el Piñón

Plano XY

220

!"H Þ

(164)

z+0:6Y22/3 0: :6622/3 : zI0:6Y22/3 0:1966t30::6622/3 : + 1121Y:Y16t

#$û Þ

(165)

z+ z @ : z01126t3 0:1966t3 z S : @ Y6R::29Yý

Fig. 111Diagrama de Momento Flector y Cortante Eje 2

221

Momento Flector g% :

(166)

gù zg% z1R6192; (167) gù z1R6192; + g% gù z1R6192;+ : gù z1R6192;N.m g zgù 1R6192; (168) g 1R6192; gù g 1R6192; z 1R6192; g : N.m Plano XZ

Fig.112 Plano XZ para el eje 2

!"H Þ

(169)

z+0:6Y22/3 0::6622/3 : z+0:6Y22/3 0921:9t30::6622/3 : + 9;61;:R9ý #$ Þ (170)

222

z+ z @ : z09;61;:R9t3 0921:9t3 z S : @ RR;6Y91;ý

Fig. 113Diagrama de Momento Flector y Cortante Eje 2

Momento Flector g% :

(171)

223

gù zg% z99YYR:Y (172) gù z99YYR:Y + g% gù z99YYR:Y+ : gù z99YYR:YN.m g zgù 99YYR:Y (173) g 99YYR:Y gù g z99YYR:Y z 99YYR:Y g : N.m Momento De Flexión Total95 El momento de flexión en el punto(A, B, C) es la resultante del momento en los planos Y y Z.

Punto A g%Ç : g%& :

g% 'g%Ç g%& ~: : :

(174)

Punto B gùÇ z1R6192;t,/ gù& z99YYR:Yt,/

gù 'gùÇ gù& ~0z1R6192;3 0z99YYR:Y3 R66Y:Y2t,/

(175)

95Diseño de elementos de máquinas. 2^da Edición. Robert L. Mott. Página 303

224

Punto C gÇ : g& :

g 'gÇ g& ~: : :

(176)

Torque96

7

(131)

Dónde: 7: Potencia en wattios=1800Wattios : Velocidad angular

Velocidad angular

R::Zm/ ?Z$<Z\A !/^o;:5 # R662 Z$< 5

(132)

9::R662 R:RRt,/

4.10.9 Diseño De Eje Bajo Carga Estática Flexión Alternante Y Torsión 97

96AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: EJES, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina 1 97AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: EJES, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina 2

225

< .1oe?5Ü =g 16 /

(177)

Dónde: <: Diámetro del eje g: Momento flector : Torque uÇ: Esfuerzo de fluencia oe: Factor de seguridad

PUNTOS M Momento

Flector (N.m) Factor de seguridad

Esfuerzo de fluencia

Acero 1340 (Pa)

Torque (N.m)

A 0 4 434000000 19,099 B 9,442227075 4 434000000 19,099 C 0 4 434000000 19,099

Tabla 59. Condiciones para diámetros estáticos

Punto A

<% . 1 > 6? > 616::::::m$=0:3 16 > 0R:RRt,/3 / ::29:21Y/

Punto B

<ù . 1 > 6? > 616::::::m$=0R66Y:Y2t,/3 16 > 0R:RRt,/3 /

::1YR;;/

Punto C

226

< . 1 > 6? > 616::::::m$=0:3 16 > 0R:RRt,/3 / ::29:21Y/

4.10.10 Diseño De Ejes Bajo Carga Cíclica Materiales Dúctiles 98

< .1oe?5Ü =!g uÇu ¡g# 16 ! uÇu ¡e# /

(134)

Dónde:

<: Diámetro del eje g: Momento flector medio g: Momento flector alternante uÇ: Esfuerzo de fluencia oe: Factor de seguridad ¡: Factor de concentración de esfuerzo a fatiga : Torque medio : Torque alternante ¡e: Factor de concentración de esfuerzo a fatiga por cortante u: Limite a la fatiga modificado Factor de Concentración0 y 0199 ¡ ë0¡ z 3 (135) ¡e ëe'0¡e z 3 (136)

Dónde:

98AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: EJES, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina 4 99Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290.

227

¡: Factor de concentración de esfuerzo para carga estática ë: Sensibilidad a la muesca ëe': Sensibilidad a la muesca por cortante ¡e: Factor de concentración de esfuerzos para carga estática por cortante Factor de concentración de esfuerzo a fatiga 0::

¡ ë0¡ z 3 (135)

Dónde: ¡: Factor de concentración de esfuerzo para carga estática ë: Sensibilidad a la muesca

Sensibilidad a la muesca q101

Fig. 114 Sensibilidad a la muesca q

100Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290. 101Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290.

228

Los dos factores que interactúan en la figura para hallar q (sensibilidad a la muesca) son: • Esfuerzo ultimo • Radio de redondeo Esfuerzo ultimo = 703000000 Pa Radio de redondeo =0,0012 m = 1,2 mm

ë :;9

Factor de concentracion de esfuerzos para carga estatica â:

Fig. 115Factor Kt

102Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 1005.

229

Teniendo en cuenta los diámetros estáticos y el radio de redondeo del escalonamiento del eje procedemos a hallar â Punto Ad= ::29:21Ym Punto B d= 0,012137966 m Punto Cd= ::29:21Y m Radio De Redondeo = 0,0012 m Punto AB < ::1YR;; ::29:21Y :6912:1

Z < ::: ::29:21Y ::1;1R

¡ Y Punto BC < ::1YR;; ::29:21Y :6912:1

Z < ::: ::29:21Y ::1;1R

¡ Y

Factor de concentración de esfuerzo a fatiga103

103Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290.

230

¡ ë0¡ z 3 (135) Punto AB ¡ ë0¡ z 3 ¡ :;90Y z 3 ¡ 6Y; Punto BC ¡ ë0¡ z 3 ¡ :;90Y z 3 ¡ 6Y;

Factor de concentración de esfuerzo a fatiga por cortante 01:6

¡e ëe'0¡e z 3 (136)

Dónde: ëe': Sensibilidad a la muesca por cortante ¡e: Factor de concentración de esfuerzos para carga estática por cortante

Sensibilidad a la muesca por cortante 41á5wí105

104Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290. 105Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 291.

231

Fig. 116 Sensibilidad a la muesca por cortante

Radio de redondeo =0,0012 m = 1,2 mm

ëe' :R;

Factor de concentración de esfuerzos para carga estática por cortante â1:;

106Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 1005.

232

Fig.117 Factor Kts

Teniendo en cuenta los diámetros estáticos y el radio de redondeo del escalonamiento del eje procedemos a hallar â1 Punto Ad= ::29:21Ym Punto B d= 0,012137966 m Punto Cd= ::29:21Y m Radio de redondeo = 0,0012 m Punto AB < ::1YR;; ::29:21Y :6912:1

Z < ::: ::29:21Y ::1;1R

¡e 12 Punto BC

233

< ::1YR;; ::29:21Y :6912:1

Z < ::: ::29:21Y ::1;1R

¡e 12 Factor de concentración de esfuerzo a fatiga por cortante 01:Y

¡e ëe'0¡e z 3 (136)

Punto AB ¡e :R;0¡e z 3 ¡e :R;012 z 3 ¡e 11;Y

Punto BC ¡e :R;0¡e z 3 ¡e :R;012 z 3 ¡e 11;Y

Limite A La Fatiga Modificado108 u ¡¡e¡¡¡u|

(141)

Dónde:

107Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 290. 108AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 7

234

u| : Limite a la fatiga en condiciones ideales ¡: Factor de acabado superficial ¡e: Factor de confiabilidad ¡: Factor de confiabilidad ¡: Factor de confiabilidad ¡: Factor diverso

Factor de acabado superficial 0 ¡ $uÌ:R (178)

Superficie Factor a Exponente

b SutKpsi SutMpa Tierra (ground) 1,34 1,58 -0,085 Maquinado o Extruido en frio 2,7 4,51 -0,265 Rolado en caliente 14,4 57,7 -0,718 Forjado 39,9 272.0 -0,995

Tabla 60. Factor de Acabado Superficial

Dónde: uÌ: Esfuerzo ultimo =703 Mpa

¡ 62 > 0Y:13 ÊË ¡ :YR196:Y1; Factor tamaño 1:

¡e 9R > <

(179)

Punto A, B, C

¡e 9R > 0:3 ¡e 0,825004268

109Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 283. 110AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 12

235

Factor de confiabilidad í Confiabilidad factor de confiabilidad Kr

50 1,000 90 0,897 95 0,868 99 0,814

99,9 0,753 99,99 0,702

99,999 0,659 99,9999 0,62

¡ :9RY

Factor de temperatura â ¡ 62:æ@

Factor para ACEROS

¡

Factor diverso J1

¡ ¡

(180)

Dónde: ¡: Factor de modificación del límite de la fatiga ¡: Factor de concentración de esfuerzo a la fatiga Punto AB

111Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 288. 112AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina:14 113AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina:15

236

¡ 6Y;

¡ 6Y;

¡ :;Y9

Punto BC ¡ 6Y;

¡ 6Y;

¡ :;Y9

Limite a la fatiga en condiciones ideales 67| 6

ALTO CICLAJE u| :2 > uÖ£t£Kn<t

(181)

Dónde: uÌ: Esfuerzo ultimo =703 Mpa u| :2 > Y:1 u| 122gm$

Limite A La Fatiga Modificado115

u ¡¡e¡¡¡u|

(141)

Punto AB u :YR196:Y1; > :92::6;9 > :9RY > > :;Y9 > 122gm$ u 1RR::226gm$ 1RR::226m$ 114AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 6 115AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 7

237

Punto BC u :YR196:Y1; > :926;;9:; > :9RY > > :;Y9 > 122gm$ u 1RR::226gm$ 1RR::226m$

Torque Medio

(147)

Dónde: : Torque medio : Torque= 19,099 N.m

R:RRt,/

R22t,/

Torque Alternante

(148)

Dónde: : Torque alternante : Torque= 19,099 N.m

R:RRt,/

R22t,/

Diseño De Ejes Bajo Carga Cíclica Materiales Dúctiles116

116AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: EJES, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 4

238

< .1oe?5Ü =!g uÇu ¡g# 16 ! uÇu ¡e# /

(134)

Punto A

<% =>? 1 > 6? > 616::::::m$@AA

AAAAAAB !: 616::::::m$1RR::226m$ > 6Y; > :#

16 !R22t,/ 616::::::m$1RR::226m$ > 11;Y > R22t,/# CDE

(d

<% ::29;9Y12/ Punto B

<ù =>? 1 > 6? > 616::::::m$@AA

AAAAAAB !: 616::::::m$1RR::226m$ > 6Y; > R66Y:Y2t,/#

16 !R22t,/ 616::::::m$1RR::226m$ > 11;Y > R22t,/# CDE

(d

<ù ::Y9299;R/ Punto C

< =>? 1 > 6? > 616::::::m$@AA

AAAAAAB !: 616::::::m$1RR::226m$ > 6Y; > :#

16 !R22t,/ 616::::::m$1RR::226m$ > 11;Y > R22t,/# CDE

(d

< ::29;9Y12/

239

4.10.11 Diámetros Ajustados Diámetro ajustado A = 0,02 m Diámetro ajustado B =0,02 m Diámetro ajustado C =0,02 m 4.10.12 Esfuerzos

Esfuerzo Normal

g@n Y

(149)

Dónde: g: Momento flector @: Radio n: Inercia

• Inercia n ?;6 <È

(150)

<: Diámetro del eje

PUNTO A B C n ?;6 0::3È

117Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 358.

240

n 7,8525E-09 /È • Radio

@ <

(151)

PUNTO A B C @ ::

@ 0,01 /

Esfuerzo Normal

g@n 9

(149)

Dónde: g% : gù R66Y:Y2t,/ g :

Punto A

: > ::/Y9228 z :R/È :

Punto B

R66Y:Y2t,/ > ::/Y9228 z :R/È :6692Rm$

Punto C 118Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 358.

241

: > ::Y9228 z :R/È :

Teoría De Falla119

Fig. 118 Línea de Goodman

En la Figura 118 se muestra como por medio de cuatro relaciones experimentales se calcula la resistencia de la tensión media, sobre la vida a fatiga para materiales dúctiles sometidos a tracción. Los enfoques más conocidos son:

LINEA DE GERBER ¡oeu !oeuÌ #

(152)

LINEA DE SODERBERG ¡u uÜ oe

(153)

LINEA DE FLUENCIA uÜ uÜ oe

(154)

LINEA DE GOODMAN MODIFICADO 119AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: TEORIA DE FALLA 2, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 19

242

¡u uÌ oe

(155)

Dónde: : Esfuerzo alternante : Esfuerzo medio uÌ: Esfuerzo ultimo oe : Factor de seguridad ¡: Factor de concentración de esfuerzo a fatiga u: Limite a la fatiga modificado uÌ: Resistencia a la fluencia por tensión Criterio de Goodman El criterio se basa en los valores de tensión media y alternante en el punto analizado y establece que la pieza resistirá en el punto analizado siempre que se cumpla:

Gráficamente el criterio se representa por una línea en el gráfico de tensión media

frente a tensión alternante. Dicha línea, denominada línea de Goodman,

representa la frontera del fallo. Cualquier punto con una combinación de tensiones

media y alternante a la izquierda de la línea resistirá, mientras que uno a la

derecha de la línea fallará según este criterio (figura 119).

243

Fig. 119 Zonas de Linea de Goodman 2

LINEA DE GOODMAN MODIFICADO ¡u uÌ oe

(155)

Dónde: : Esfuerzo alternante : Esfuerzo medio uÌ: Esfuerzo ultimo oe : Factor de seguridad ¡: Factor de concentración de esfuerzo a fatiga u: Limite a la fatiga modificado : ¡u oe

PUNTOS (Pa) (Pa)

A 0 136750965,4 1,51B 12024485,29 136750965,4 1,51C 0 136750965,4 1,51

244

Tabla 61. Condiciones Línea de Goodman para eje 2

Punto A 2 > :1;Y2:R;26m$ oe oe :

Punto B 2 > :6692Rm$1;Y2:R;26m$ oe oe :1YY6::

oe Y2 Punto C 2 > :1;Y2:R;26m$ oe oe :

Esfuerzo Cortante 120

FGn8

(156)

Dónde: F: Fuerza cortante G:

120Shigley’s Mechanical Engineering Design, Eighth Edition página 358.

245

n: Inercia 8: Espesor Fuerza Cortante Total

Punto A %Ç z1121Y:Y16t %& z9;61;:R9t

% '%Ç %& ~0z1121Y:Y163 0z9;61;:R93 R;Y:Y21t

(182)

Punto B ùÇ Y6R::29Yt ù& RR;6Y91;t

ù 'ùÇ ù& ~0Y6R::29Y3 0RR;6Y91;3 R6;Y12Yt

(183)

Punto C Ç : & :

'Ç & ~: : :

(184)

• Inercia

246

n ?;6 <È

(185)

<: Diámetro del eje

Punto A B C n ?;6 0::3È n 7,8525E-09 /È

• Espesor

Punto A B C 8 ::/

• Q

1 Z

(186)

Punto A B C

1 0::3 ;;;;;Y£ z :Y/

247

Esfuerzo CortanteÍ

FGn8

(156)

Punto A

R;Y:Y21t > ;;;;;Y£ z :Y/Y9228 z :R/È > ::/

19R6R99m$ Punto B

R6;Y12Yt > ;;;;;Y£ z :Y/Y9228 z :R/È > ::/

9RR;RR;:1m$ Punto C

: > ;;;;;Y£ z :Y/Y9228 z :R/È > ::/

:

248

EJE 1

Fig. 120Diseño Finalizado del Eje 1

EJE 2

Fig. 121 Diseño Finalizado del Eje 2

4.11 DISEÑO DE CHAVETAS Y CHAVETERO

Las cuñas se usan en el ensamble de partes de máquinas para asegurarlas contra su movimiento relativo, por lo general rotatorio, como es el caso entre

249

flechas, cigüeñales, volantes, etc. Aun cuando los engranajes, las poleas, etc., están montados con un ajuste de interferencia, es aconsejable usar una cuña diseñada para transmitir el momento torsionante total. Cuando las fuerzas relativas no son grandes, se emplea una cuña redonda una cuña de silleta o una cuña plana. Para trabajo pesado son más adecuadas las cuñas rectangulares. Una cuña es un elemento de máquina que se coloca en la interface del eje y la masa de una pieza que transmite potencia con el fin de transmitir torque. La cuña es desmontable para facilitar el ensamble y desarmado del sistema de eje. Se instala dentro de una ranura axial que se maquina en el eje, la cual se denomina cuñero. A una ranura similar en la masa de la pieza que transmite potencia se le da el nombre de asiento de cuña, si bien. Propiamente es también un cuñero.

Fig. 122 Chaveta

Fallas en las chavetas En los cuerpos sometidos a esfuerzos torsionales es típico que los materialesdúctiles fallen por corte, en sus fibras internas, y en los materiales esforzados acompresión, por lo regular fallan por aplastamiento de su estructura y se flambean debido a su relación ancho/altura. En las chavetas claramente se inducen estos dos tipos de esfuerzo, por lo quela altura o espesor dentro del eje y su ancho producen resultados distintos. Entonces de una manera sencilla de decirlo, se puede asegurar que sobre la misma base, las cuñas planas más anchas que profundas fallan en compresión, y las que son más profundas que anchas fallan en corte.

250

4.11.1 Geometría de Chaveta para el Engranaje

Material Para la Chaveta : ACERO 1020

• Esfuerzo de Fluencia (Pa) = 352000000 • Torque eje 1 (N.m) = 19,258 • Factor se seguridad = 3

Estándar De Chavetas

Fig.123 Geometría Estándar de Chaveta

Ver ANEXO E.

Fig.124 Longitud Estándar de Chaveta

Ver ANEXO F

251

Chaveta 1 H: Altura (m) 0,006 W: Espesor (m) 0,006 Profundidad cuñero (m) 0,0035 Radio del chaflán (m) 0,0003 Longitud cuña (m) 0,037 Diámetro eje 1 (m) punto C 0,022

Tabla 62. Geometría de chaveta para engranaje 1

Fig. 125Geometría de la chaveta para engranaje 1

252

Fig. 126 Longitud de la Chaveta para engranaje

4.11.2 Esfuerzos Chaveta de Engranaje

Esfuerzo Por Cortante121

> < > 7 >

(187)

Dónde: : Torque =19,258 N.m <: Diámetro del eje = 0,022m 7: Espesor = 0,006 m : Longitud de cuña = 0,037 m

> R29t,/::/ > :::;/ > ::1Y/ Y99;2999;m$

121AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: CHAVETAS Y RANURAS, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 5

253

Longitud Por Cortante122

L 6 > > oeuÇ > < >7

(188)

Dónde: oe: Factor de seguridad = 3 : Torque =19,258 N.m <: Diámetro del eje = 0,022m uÇ: Esfuerzo de fluencia = 296000000pa 7: Espesor = 0,006 m

L 6 > R29t,/ > 112::::::m$ > ::/ > :::;/

L :::6RY1;2Y:2/ Longitud por cortante mínima requerida0,004973657025 m (4,974mm)

Esfuerzo Por Aplastamiento 123

6 > < > > Î

(189)

Dónde: : Torque =19,258 N.m <: Diámetro del eje = 0,022m oe: Factor de seguridad = 3 Î: Altura = 0,006 m : Longitud cuña= 0,037 m

6 > R29t,/::/ > ::1Y/ > :::;/ 2YY1YYYm$

122AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: CHAVETAS Y RANURAS, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 5 123AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: CHAVETAS Y RANURAS, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 6

254

Longitud Por Aplastamiento124

M 6 > > oeuÇ > >7

(190)

Dónde: : Torque =19,258 N.m <: Diámetro del eje = 0,022m oe: Factor de seguridad = 3 uÇ: Esfuerzo de fluencia = 296000000pa 7: Espesor = 0,006 m

N 6 > R29t,/ > 112::::::m$ > ::/ > :::;/ N ::6RY1;2Y:2/

Longitud por aplastamiento mínima requerida0,04973657025 m (4,974 mm)

4.11.3 Geometría de Chaveta para el Piñón

Material Para La Chaveta

ACERO 1020

• Fluencia (Pa) = 296000000 • Factor se seguridad = 3 • Torque eje 2 (N.m) = R:RR

CHAVETA 2 H: Altura (m) 0,006 W: Espesor (m) 0,006 Profundidad cuñero (m) 0,0035 Radio del chaflán (m) 0,0003 Longitud cuña (m) 0,037 Diámetro eje 2 (m) punto B 0,02

124AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: CHAVETAS Y RANURAS, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 6

255

Tabla 63. Geometría Chaveta Segundo Eje

Fig. 127 Geometria de la chaveta para el Piñon

Fig. 128 Longitud de la chaveta para el piñon

Esfuerzo Por Cortante125

> < > 7 >

(187)

125AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: CHAVETAS Y RANURAS, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 4

256

Dónde: : Torque =19,099 N.m <: Diámetro del eje = 0,02m 7: Espesor = 0,006 m : Longitud de cuña = 0,037 m

> R:RRt,/::/ > :::;/ > ::1Y/

9;:12121m$

Longitud Por Cortante126

L 6 > > oeuÇ > < >7

(188)

Dónde: oe: Factor de seguridad = 3 : Torque =19,099 N.m <: Diámetro del eje = 0,02m uÇ: Esfuerzo de fluencia = 296000000pa 7: Espesor = 0,006 m

L 6 > R:RRt,/ > 112::::::m$ > ::/ > :::;/

L :::26292Y1/ Longitud por cortante mínima requerida0,00542585273 m (5,42 mm)

4.11.4 Esfuerzos Chaveta de Piñón

Esfuerzo Por Aplastamiento127

126AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: CHAVETAS Y RANURAS, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 4 127AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: CHAVETAS Y RANURAS, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 5

257

6 > < > > Î

(189)

Dónde: : Torque =19,099 N.m <: Diámetro del eje = 0,02m oe: Factor de seguridad = 3 Î: Altura = 0,006 m : Longitud cuña= 0,037 m

6 > R:RRt,/::/ > ::1Y/ > :::;/

Y:;1:;1$

Longitud Por Aplastamiento128

M 6 > > oeuÇ > < > 7

(190)

Dónde: : Torque =19,099 N.m <: Diámetro del eje = 0,02m oe: Factor de seguridad = 3 uÇ: Esfuerzo de fluencia = 296000000pa 7: Espesor = 0,006 m

N 6 > R:RRt,/ > 112::::::m$ > ::/ > :::;/

N :::26292Y1/

Longitud por aplastamiento mínima requerida 0,005425852273 m (5,425 mm) 128AUTOR: Ricardo Ríos, PDF: CHAVETAS Y RANURAS, AÑO DE PUBLICACIÓN: , Pagina: 5

258

Diseño Chaveta

Fig. 129Chaveta diseñada

Fig.130 Chavetero diseñado

259

4.12 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS

Un rodamiento es un elemento mecánico que reduce la fricción entre un eje y las piezas conectadas a éste, que le sirve de apoyo y facilita su desplazamiento.

Para los ejes diseñados, se necesitarán cuatro rodamientos como se dispone en la siguiente figura:

Figura 131. Ubicación de los rodamientos

Los rodamientos 1, 3,4, serán rodamientos Rígidos de Bolas. El rodamiento 2 será un rodamiento de bola De contacto angular, ya que esté deberá soportar una fuerza axial generada por el rotor.

Para seleccionar estos componentes, se utilizó el catálogo de rodamientos de SKF129. Como primera medida, se necesita que el agujero interior del rodamiento sea del mismo diámetro del eje para que acoplen perfectamente. Otro factor que interactúa son las cargas estáticas de los rodamientos generadas en la parte de diseño de ejes. Con la información anterior, se inicia el proceso de búsqueda en el catálogo de SKF.

129http://www.skf.com/portal/skf/home/products?lang=es

260

Figura 132. Cargas Estáticas en los rodamientos

4.12.1 Selección Rodamientos 1, 3, 4

Para seleccionar el Rodamiento Rígido de bola en el catálogo de SKF es nombrado como Rodamiento Y, el cual se insertará en las posiciones 1,3 y 4 se buscará la Unidad de Rodamiento deseada, con un diámetro de 20 mm. Una unidad de Rodamiento contiene el rodamiento como tal, más su soporte exterior como se muestra en la siguiente figura.

Fig. 133Diagrama estructural de un rodamiento

De esta forma, mediante el catálogo, se selecciona tanto el rodamiento como su soporte. Para el rodamiento rígido de bola se encontró la unidad de

Rodamiento 1 By= 242,445Bz= 188,182

Rodamiento 2(Contacto angular) Dy= 78,924Dz= 97,126

Rodamiento 3 Ay= 31,353Az= 86,144

Rodamiento 4 Cy= 72,490Cz= 199,164

Cargas Estaticas (N)EJE 1

EJE 2

261

rodamiento con designación SY 20 TR. La designación del rodamiento es YAR-204-2RF y la designación del soporte es SY-504-M.

Las medidas de la unidad seleccionada se encuentran en la siguiente figura:

Fig. 134Unidad de Rodamiento rígido de bolas (Rodamiento Y) para posiciones 1,3 y 4

Las medidas del rodamiento seleccionado se encuentran en la siguiente figura:

Fig. 135Medidas del rodamiento rígido de bolas (Rodamiento Y)

Además de las medidas de la unidad, el catálogo de SKF indica las cargas a las que se ve sometido el rodamiento. Estas cargas se muestran en la siguiente tabla:

262

ESPECIFICACIONES RODAMIENTO YAR-204-2RF Capacidad de Carga dinámica C (kN) 12,7 Capacidad de Carga estática C0 (kN) 6,55 Carga Límite de Fatiga Pu (kN) 0,28 Velocidad Límite para el eje (rpm) 5000 Masa (Kg) 0,14 Tamaño llave Hexagonal 3 Par de apriete recomendado (N.m) 4 Aro de asiento de caucho adecuado RIS 204 Factores de cálculo f0 13

Tabla 64. Especificaciones de Rodamiento en Y

4.12.2 Cálculos para el Rodamiento en Y

Conociendo la geometría del rodamiento y su soporte, se calculan algunos parámetros de su vida útil, para conocer su funcionamiento y rendimiento posterior.

Según SKF, un rodamiento de este tipo tendrá una vida útil LD de 55000 horas, conociendo el tipo de trabajo que realizará la turbina eólica en la cual se instalará. El giro del eje 1 donde se encontrará el Rodamiento 1 es de 300 rpm, y la velocidad del giro del eje 2 donde se ubicarán los Rodamientos 3 y 4 tendrán una velocidad de giro de 900 rpm. SKF especifica que un rodamiento de este tipo podrá soportar como máximo una velocidad de giro nD de 5000 rpm.

SKF presenta en sus catálogos las fórmulas para encontrar las cargas de operación del rodamiento que se presentan a continuación:

• Carga Dinámica C10 (kN)

@ =>?o ;::Ê C

DE

(187)

Dónde: Fr: Carga Radial LD: Número de horas nD: Velocidad de giro a: Constante Rodamientos bola

263

La carga radial soportada del rodamiento 1 tiene un valor de 0,242 kN. La carga radial para el rodamiento 3 es 0,031 kN y para el rodamiento 4 tiene un valor de 0,072kN. La constante $para rodamientos de bola es 3. El número de horas de vida límite de funcionamiento LD es de 55000, la velocidad de giro del eje 1 es de 300 rpm y del eje 2 es de 900 rpm. Entonces la carga Dinámica C10 para el Rodamiento 1 será: @ :2Y-t

La carga Dinámica C10 para el Rodamiento 3:

@ ::R-t

Y La carga Dinámica C10 para el Rodamiento 4:

@ ::;9-t • Tolerancias

El catálogo de SKF recomienda que para Rodamientos de diámetro exterior de hasta 52 mm se use una tolerancia de Clase P5. La siguiente tabla muestralas tolerancias de Clase P5.

Tabla.65 Tolerancias de Clase P5 El agujero y el diámetro exterior de los rodamientos Y de SKF se fabrican con las tolerancias indicadas en la tabla. Los símbolos utilizados se explican a continuación. Los valores allí especificados para los rodamientos de – las series YAT, YAR, YET y YEL cumplen con la normativa ISO 9628:1992 d: diámetro nominal del agujero

264

∆dmp: desviación del diámetro medio del agujero respecto al nominal D: Diámetro exterior nominal ∆Dmp: Desviación del diámetro exterior medio respecto al nominal

• Juego Radial Interno

Tabla 66. Juego Radial Interno

Las series YAT, YAR, YET, YEL, YHB, YHC y YQC corresponden al juego radial interno del Grupo N según la normativa ISO 9628:1992

• Desalineación

La desalineación Máxima Permisible es 2-10 minutos de arco.

• Jaulas

Todos los rodamientos Y estándar están equipados con una jaula de poliamida 6,6 reforzada con fibra de vidrio y moldeada por inyección, de montaje a presión. Estas jaulas muestran unas excelentes características de rendimiento en diversas aplicaciones en las que las temperaturas de funcionamiento no superan los +120 °C.

• Carga Dinámica Equivalente P Se debe calcular el valor e para encontrar la Carga dinámica equivalente mediante la siguiente ecuación.

h $o<_ \

(188)

265

K ú h $o<_ \

(189)

Dónde:

: Carga radial X, Y, e: Factores de diseño : Carga axial

Tabla 67. Factores de cálculo para Rodamientos Y

f0: Factor de Cálculo de rodamientos

Fa: Carga Axial

C0: Capacidad de Carga estática

Sabiendo quef0 para este rodamiento es 13, que la Fuerza Axial para el rodamiento 1 es 0,188 kN, rodamiento 3 es 0,086 KN, rodamiento 4 es 0,199 KN y que el valor de C0 (carga estática del rodamiento Y) es 6,55 KN y que la Relación Fa/Fr es 0,776, el valor del término f0 Fa/C0 para el rodamiento 1 es:

­$@ :1Y1

El valor del término f0 Fa/C0 para el rodamiento 3 es:

­$@ :Y

El valor del término f0 Fa/C0 para el rodamiento 4 es:

­$@ :1R2

266

Teniendo en cuenta esto, se utiliza para rodamientos Y de la serie YAR de SKF los siguientes factores de cálculo:

Tabla 68. Factores de Calculo seleccionados

Entonces la carga dinámica Equivalente para el rodamiento 1 será

K ú

(189)

0:6;30:63 0230:993 :1RY-t

La carga dinámica Equivalente para el rodamiento 3 será

0:6;30::13 09930::9;3 :Y;-t

Y la carga dinámica Equivalente para el rodamiento 4 será

0:6;30::Y3 0230:RR3 :11;-t

• Carga Estática Equivalente P0 La fórmula para encontrar la carga estática equivalente es: :; :2

(190)

Entonces:

Factores de Calculo Rodamiento 1 Rodamiento 3 Rodamiento 4 e 0,36 0,29 0,36 X 0,46 0,46 0,46 Y 1,52 1,88 1,52

267

Para el rodamiento 1: :;0:63 :20:993 :6:-t Para el rodamiento 3: :;0::13 :20::9;3 ::;-t Para el rodamiento 4: :;0::Y3 :20:RR3 :61-t

4.12.3 Selección Rodamiento 2

Este rodamiento también se selecciona del catálogo de SKF. A diferencia del anterior, el rodamiento de contacto angular no viene con una carcasa establecida, por lo tanto para este problema se diseñó una carcasa por medio del programa Solid Edge. El rodamiento de contacto Angular seleccionado del Catálogo de SKF tiene una designación 7204 BEC BM. Sus medidas se muestran en la siguiente figura:

Fig. 136 Medidas del rodamiento de contacto angular 7204 BEC BM

Las especificaciones de este producto de SKF se muestran en la siguiente tabla:

268

ESPECIFICACIONES RODAMIENTO 7204 BEC BM Capacidad de Carga dinámica C (kN) 13,3 Capacidad de Carga estática C0 (kN) 7,65 Carga Límite de Fatiga Pu (kN) 0,325 Velocidad Límite para el eje (rpm) 19000 Masa (Kg) 0,11 Angulo de contacto 40°

Factores de Cálculo Kr 0,095 Ka 1,4 e 1,14 X 0,37 Y 0,57 Y0 0,26

Tabla 69.Especificaciones Rodamiento de Contacto Angular

SKF presenta en sus catálogos las fórmulas para encontrar las cargas de operación del rodamiento que se presentan a continuación:

4.12.4 Cálculos para el rodamiento de contacto angular

• Carga Dinámica C10 (kN)

@ =>?o ;::Ê C

DE

(187)

Donde, Fr: Carga Radial LD: Número de horas nD: Velocidad de giro a: Constante Rodamientos bola La carga radial soportada por el rodamiento 2 tiene un valor de 0,079kN. La constante a para rodamientos de bola es 3. El número de horas de vida límite de funcionamiento LD es de 55000, la velocidad de giro del eje 1 es de 300 rpm. Entonces la carga Dinámica C10 para el Rodamiento 2 será:

269

@ ::2-t

• Tolerancias El catálogo de SKF recomienda que para Rodamientos de diámetro exterior de hasta 52 mm se use una tolerancia de Clase P5. La siguiente tabla muéstralas tolerancias de Clase P5.

Tabla. 70 Tolerancias de Clase P5

Donde, d: diámetro nominal del agujero ∆dmp: desviación del diámetro medio del agujero respecto al nominal D: Diámetro exterior nominal ∆Dmp: Desviación del diámetro exterior medio respecto al nominal

• Juego Radial Interno y Precarga

Sólo se obtiene el juego interno de los rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular tras el montaje, y éste depende del ajuste contra un segundo rodamiento, que ofrece una fijación axial en dirección opuesta.

Los rodamientos SKF de apareamiento universal se fabrican con tres juegos y precargas distintos. Los distintos tipos de juegos son:

CA juego axial más pequeño que Normal

CB juego axial Normal (Estándar)

CC Juego axial más grande que Normal

El juego interno del rodamiento seleccionado es el CB.

• Precarga

Las clases de precarga para los conjuntos de rodamientos son:

270

GA precarga ligera (estándar)

GB precarga moderada

GC precarga elevada

Los rodamientos con una precarga de clase GA, son estándar, por lo cual se seleccionó esta precarga.

• Carga mínima Fam (kN)

Con el fin de lograr un funcionamiento satisfactorio, los rodamientos de bolas con contacto angular, como todos los rodamientos de bolas y rodillos, deben estar siempre sometidos a una carga mínima determinada, particularmente si han de funcionar a altas velocidades o están sujetos a altas aceleraciones o cambios rápidos en la dirección de carga. Bajo tales condiciones las fuerzas de inercia de las bolas y la jaula, y el rozamiento en el lubricante, perjudican las condiciones de rodadura del rodamiento y pueden causar movimientos deslizantes dañinos entre las bolas y los caminos de rodadura.

- @::: ! o<:::::#

(191)

Dónde: C0: Capacidad de carga estática: 7,65 kN ka: factor de carga axial mínima: 1,4 n: Velocidad de giro, rpm : 300 rpm dm: Diámetro medio del rodamiento: 33,5 mm :::::9-t

• Carga Dinámica Equivalente P Se debe calcular el valor e para encontrar la Carga dinámica equivalente mediante la siguiente ecuación.

h $o<_ \

(188)

K ú h $o<_ \

(189)

Dónde:

271

: Carga radial X, Y, e: Factores de diseño : Carga axial

Sabiendo que la Relación Fa/Fr es 1,231, y el valor del término e es 1,14, se puede aplicar la segunda ecuación, ya que se conocen los términos X y Y. Que son 0,37 y 0,57 respectivamente, entonces:

K ú

(189)

0:1Y30::YR3 0:2Y30::RY3 Entonces la carga dinámica Equivalente será

::92-t

• Carga Estática Equivalente P0 Conociendo el valor de la carga radial y del factor se calculó Y0 se puede encontrar la carga estática equivalente mediante la siguiente fórmula: :; ú

(190)

Entonces, la carga estática equivalente es: :;0::YR3 0:;30::RY3 ::1:-t

Finalmente, se descargaron los archivos para programa Solid Edge, de la página web de SKF, para tener la geometría de los rodamientos seleccionados, exceptuando el soporte del rodamiento de contacto angular, del cual no existía un soporte especificado en esta página, por lo cual fue diseñado. A continuación se muestra la geometría de los rodamientos:

272

Fig. 137 Rodamiento en Y para posiciones 1, 3 y 4

Fig. 138Unidad de rodamiento SY 20 TR para posiciones 1, 3 y 4.

273

Fig. 139 Rodamiento de Contacto angular para posición 2

Fig. 140Unidad de Rodamiento de contacto angular con Soporte

diseñado.

274

4.13. DISEÑO MECÁNICO TOTAL

Fig. 141. Diseño mecánico Total

Fig. 142. Diseño mecánico Total 2

275

4.14 CRITERIO DE SELECCIÓN DE MATERIALES PARA MECANISMOS ENGRANAJES

Los engranes pueden fabricarse de una variedad de materiales muy extensa para obtener las propiedades adecuadas para el uso que se les va a dar. Desde el punto de vista de diseño mecánico, la resistencia y la durabilidad, es decir la resistencia al desgaste, son las propiedades más importantes. Sin embargo, se deberá considerar la capacidad para fabricar el engrane, tomando en cuenta todos los procesos de fabricación que intervienen desde la preparación del disco para el engrane pasando por la formación de los dientes del engrane hasta el ensamble final de éste en una máquina. Los aceros para impulsores de herramientas mecánicas y muchos tipos de reductores o multiplicadores de velocidad y trasmisiones para trabajo entre medio y pesado, por lo regular, se fabrican de acero al medio carbón.

MATERIALES TRATAMIENTO

TERMICO DUREZA BRINELL

FACTOR DE SEGURIDAD ENGRANE A

FLEXION

FACTOR DE SEGURIDAD

PIÑON A FLEXION

FACTOR DE SEGURIDAD

A CONTACTO

AISI 1020 RECOCIDO 121 11,9 9,6 1,6

AISI 1040 OQT 400 262 18,2 14,7 2,8

AISI 1050 OQT 400 321 20,8 16,8 3,2

AISI 4150 OQT 400 578 32,3 26 5,2 AISI 8650 OQT 400 555 31,2 25,2 5

Tabla 71. Selección de Materiales para engranajes

Para la selección del material se tuvo en cuenta los costos y los factores de seguridad tanto fallas por flexión o por contacto. Gracias al capítulo de selección del factor de seguridad se concluyó para todos los sistemas mecánicos un factor de seguridad igual o mayor que 3 con el propósito de evitar daños en los componentes. Como se observa en la tabla71aceros AISI 1020 y 1040 los costos no son elevados y es rentable, superan los factores de seguridad a flexión pero el factor de seguridad a contacto fracasa al no superar el factor de seguridad 3 esto ocasionaría daños y comprometería los sistemas mecánicos.

276

AISI 1050 acero al medio carbón supera los factores de seguridad tanto flexión como a contacto es rentable.

Aceros AISI 4150 y 8650 los costos son elevados y superan excelentemente los factores de seguridad. Se concluyó el acero AISI 1050 por su rentabilidad y por superar los objetivos antes mencionados. EJES Este componente es el más importante en todo el sistema mecánico ya que está soportando cargas de flexión por parte de los engranes carga de torsión por la potencia que es transmitida y carga axial que es generada por el rotor por esta razón el material debe ser lo bastante resistente para resistir todas las cargas que actúan sobre él. Como diseñadores se tomó el criterio de no dar importancia a costos con el propósito de garantizar un buen componente y con la seguridad de no hallas fallas ya sean por cargas estáticas o por fatiga, por esta razón se concluyó el material acero AISI 1340 por su gran resistencia.

MATERIALES TRATAMIENTO

TERMICO

ESFUERZO DE FLUENCIA

(Mpa)

ESFUERZO ULTIMO (Mpa)

AISI 3140 OQT 1000 462 655

AISI 1137 OQT 1300 414 600

AISI 1117 EXTRUIDO EN FRIO 352 476

AISI 1040 EXTRUIDO EN FRIO 490 552

AISI 1340 RECOCIDO 434 703

Tabla 72.Seleccion de materiales para ejes

CHAVETA Las chavetas se fabrican casi siempre de acero extruido en frio al bajo carbón. Los centros de distribución de productos industriales tienen un inventario de chavetas estándar en materiales similares que cumplen con las dimensiones.

277

Si el acero al bajo carbón no es lo suficientemente resistente, puede emplearse acero con un contenido más alto de carbón como el AISI 1040 o bien, 1045, también del tipo extruido en frio. Los aceros a los que se les da tratamiento térmico pueden utilizarse para obtener una resistencia aún mayor. No obstante debe conservar una buena ductilidad como lo indica un valor de elongación porcentual mayor de 10 % aproximadamente, en particular cuando es probable que se presenten cargas de choque o impacto

MATERIALES TRATAMIENTO

TERMICO

ESFUERZO DE FLUENCIA

(MPa)

ESFUERZO ULTIMO

(MPa)

ELONGACION PORCENTUAL

AISI 1020 EXTRUIDO EN

FRIO 352 420 15

AISI 1040 EXTRUIDO EN

FRIO 290 496 18

AISI 1117 EXTRUIDO EN

FRIO 352 476 20

AISI 1137 EXTRUIDO EN

FRIO 565 676 10

AISI 1144 EXTRUIDO EN

FRIO 621 690 10

Tabla 73. Selección de materiales para chavetas

Uno de los objetivos fundamentales para la selección del material de la chaveta fue el criterio como diseñadores de que el material fuera menos resistente que el material de los engranes acero AISI 1050 con el propósito de no comprometer a los engranes en caso de falla, y otro factor muy importante costos por esta razón se concluyó para el material de la chaveta el acero AISI 1020.

4.15 SELECCIÓN DE GENERADOR

En este tipo de aerogeneradores eólicos de baja potencia es muy utilizada la tecnología de imanes permanentes. Se mostraran las especificaciones de tres generadores de este tipo para su posterior selección.

Para ver especificaciones de los generadoresseleccionarios, dirigirse al ANEXO I

278

Bajo la condición nominal de funcionamiento de 8 m/s la caja de engranes entrega 900 rpm las cuales deben estar dentro del rango normal del funcionamiento del generador. Se selecciono un generador de imanes permanentes trifásico de 28 VAC a 700 rpm con constante de velocidad de 48 V / Krpm.

Entonces para 900 rpm el voltaje es:

69::: > R::Zm/ 61+@

Luego este voltaje se entrega al controlador de turbina de viento, que convierte los 43V AC a 60 V DC aproximadamente para efectos de carga o para cargar el grupo de baterías especificadas a 48 V, 120AH.

El grupo de baterías alimenta al inversor y controlador de turbina de viento, que convierte el voltaje DC de la baterías a 120 AC, 50/60 HZ.

De estos tres generadores preseleccionados se descarto el de 136 V por tener una velocidad nominal muy baja en comparación con la requerida de 900 rpm. Luego, de los dos restantes, el uno de 150VAC, 700rpm y el otro 28VAC, 700 rpm se descarto el primero ya que requeriría un banco de baterías de 240VDC en comparación con el segundo, que como se ve en el punto 2 requiere un grupo de baterías de solo 48 VDC. Es evidente que usando un grupo de baterías de 240VDC además de ocupar más espacio, tendría un mayor costo.

279

Fig. 143 Diagrama Eléctrico

4.16 DISEÑO DE ACCESORIOS

4.16.1 Anillo De Retención

Los anillos de Retención están fabricados bajo las más estrictas normas de calidad y estándares internacionales. Son empleados como elementos de seguridad y de fijación en multitud de componentes. El empleo de estos elementos de fijación conduce a una seguridad en el trabajo, a un ahorro de material y tiempo en comparación con otros elementos convencionales de fijación.130

130http://www.rosaan.homeip.net/index.php?option=com_virtuemart&page=shop.browse&category_id=15&Itemid=26

280

Fig. 144 Anillos de Retención

Estandarización

Existe gran gama de estándares para anillos de retención el diseño utilizara anillos de retención 'E' TypeCirclip DIN 6799 (D1500) VER ANEXO H.

Teniendo en cuenta los estándares para anillos de retención escogemos el más apto para nuestro segundo eje de 20 mm el cual garantizara la fijación para nuestros rodamientos 3 y 4.131

131 http://www.calebcomp.co.uk/products/eclips.html

281

Fig. 145 Anillo de Retención

Fig. 146 Eje 2 con Anillos de retención

282

4.16.2 Tuerca De Seguridad Tipo Sombrerete

Las tuercas de sombrerete, también conocidas como tuercas ciegas, son tuercas cerradas por uno de sus planos por una cubierta en forma de cúpula132

La selección de una tuerca de seguridad fue necesaria para la unión del eje principal con el rotor hub ya que es necesaria una fijación en este componente rotativo.

Estándar Tuercas Sombrerete133

Tabla 74. Estandarización Tuercas de Sombrerete

132 http://www.mfg.com/images/disciplines/nuts_cap_s_75071589.jpg

133 http://hoorsymgitie.com/products/capnuts.html

283

Fig. 147 Tuerca de Seguridad diseñada

Fig. 148 Tuerca de Seguridad Diseñada 2

284

Fig. 149 Acople Tuerca de Seguridad y Eje

4.16.3 Acople (Unión Eje 2- Generador)

Fig. 150 Acoples para ejes

Estos acoples reducen los choques de tipo torsional durante intervalos de tiempos cortos gracias al elemento elástico el cual absorbe la energía. De esta forma se contribuye a la reducción del ruido de trabajo de los elementos

285

mecánicos. El elastómero de poliuretano está diseñado para brindar alta resistencia a la abrasión, a los aceites y grasas, la acción de solventes y los efectos del medio ambiente. La temperatura de operación está entre -40 Cº y 100 Cº. La dureza estándar de elastómero es de 95 Shore A.134

Diseño del acople

La siguiente imagen muestra todo el componente de union , que esta formado por tres partes esenciales dos cubos que es donde se introducen los ejes y un elemento elastico para reducir vibraciones y el impacto.

Fig. 151 Nomenclatura del Acople

134www.ramfe.com.co/archivos/200.pdf

La configuración que gráfica con la línea azul y roja son los tamaños de los diámetros del eje que entra al acople de 20 mm y rojo que sale del acople degenerador

Como el segundo eje tiene un diámetro de 20 mm y el eje del generador tiene un tamaño de 30 mm, se podría seleccionar la referenciasiguiente tabla, donde cual cumple el rango del 32 para la salida del eje del cubo 2 dando entrada al eje del generador.

286

Fig. 152 Estandarización del Acople

La configuración que utilizada seria Tipo 2. Los diámetros señalados en la gráfica con la línea azul y roja son los tamaños de los diámetros del eje que entra al acople de 20 mm y rojo que sale del acople de

segundo eje tiene un diámetro de 20 mm y el eje del generador tiene mm, se podría seleccionar la referencia

siguiente tabla, donde se muestran los diámetros mínimos y Max de 10 ael rango del eje entrando al cubo 1, y el diámetro dos, entre 14 y

32 para la salida del eje del cubo 2 dando entrada al eje del generador.

Los diámetros señalados en la gráfica con la línea azul y roja son los tamaños de los diámetros del eje que entra al acople de 20 mm y rojo que sale del acople de 30 mm y entra al

segundo eje tiene un diámetro de 20 mm y el eje del generador tiene mm, se podría seleccionar la referenciaTam. 24 o 28 de la

diámetros mínimos y Max de 10 a 24 la eje entrando al cubo 1, y el diámetro dos, entre 14 y

32 para la salida del eje del cubo 2 dando entrada al eje del generador.

También se muestra selección de este componente, Donde el plano de sujeción hasta el centro del eje, que para nuestro generador corresponde según la tabla de especificaciones del

Como también en la tabla nos dan una distancia del eje del generador igual a 60 mm según la tabla de especificaciones del generador.

287

Tabla. 75 Estandarización del acople

estra una tabla especial para motores eléctricos para la selección de este componente, Donde se dan en la tabla una altura H , desde el plano de sujeción hasta el centro del eje, que para nuestro generador corresponde según la tabla de especificaciones del generador es de 112 mm.

Como también en la tabla nos dan una distancia del eje del generador igual a 60 mm según la tabla de especificaciones del generador.

una tabla especial para motores eléctricos para la dan en la tabla una altura H , desde

el plano de sujeción hasta el centro del eje, que para nuestro generador generador es de 112 mm.

Como también en la tabla nos dan una distancia del eje del generador Lm igual a 60 mm según la tabla de especificaciones del generador.

Fig. 153

Ya con estos datos, se podría entonces seleccionar el número de pétalos que deben tener los cubos y el elemento elástico. Con la siguiente tabla.

Tabla 76.

288

Fig. 153 Tabla de Aplicación para motores eléctricos

Fig. 154 Medidas del Generador

con estos datos, se podría entonces seleccionar el número de pétalos que deben tener los cubos y el elemento elástico. Con la siguiente tabla.

Tabla 76. Selección de Pétalos del acople

Tabla de Aplicación para motores eléctricos

con estos datos, se podría entonces seleccionar el número de pétalos que deben tener los cubos y el elemento elástico. Con la siguiente tabla.

Selección de Pétalos del acople

289

Fig. 155 Tamaños de acople

Ahora con estos datos, se puede regresar a la primera tabla de dimensiones para la selección del elemento y mirar las características para diseñarlo.

Fig. 156 Acople diseñado

290

4.17 DISEÑO DE LA VELETA DIRECCIONADORA

Para los efectos de esta turbina la cual es relativamente pequeña, se recomienda utilizar una veleta. Este mecanismo se encargará de hacer mover todo el rotor de forma que quede siempre en la dirección del viento para extraer su energía de manera provechosa.

No existe un modelo particular para calcular la veleta, sin embargo se recomienda que como mínimo su área sea del 8,1% del área de barrido del rotor135.

+Z\$<\$ZZ^<_<\p`_8_Z 12/ +Z\$\p\8$ :;1/ (191)

La veleta puede tener cualquier forma, sin embargo se diseñó una en forma de ala taperada de Aspect ratio de 6, con el fin de obtener menores algunos de desviación con respecto a la dirección del viento.

Fig. 157 Veleta

135 Tesis Diseño de Rotor para un aerogenerador de baja velocidad. Página 198

291

4.18 TORRE

Tipos de Torres

Existen tres tipos de torres para turbinas de diferentes modelos: Torre de mástil tensado, Torre de celosía y Torre tubular. Cada torre tiene su propia ventaja y la desventaja en el coste, la eficacia, la instalación y mantenimiento. Por lo tanto, es difícil definir cuál es la mejor para un sistema del aerogenerador. Se puede elegir el conjunto de torre - aerogenerador según la situación local de instalación.

Torre de mástil tensado

Torre de mástil tensado está hecha de un tubo estrecho de acero, apoyado por cables tensores. Por lo general se utiliza para aerogeneradores de potencia de 500 W-5kW. La altura de la torre de mástil tensado es por lo general de 6m a 18m.

Ventaja: la solución de coste más baja e instalación fácil.

Desventaja: no es fácilmente escalable para las inspecciones o reparaciones. Se exige más tierra que torre tubular.

Torre de celosía

Torre de celosía es hecha por perfiles soldados de acero. Generalmente se utiliza para 3kw a 20kw aerogeneradores. La altura de torre de celosía es de 12m a 36m.

Ventaja: Solución de coste mediano y mantenimiento fácil.

Desventaja: Percibido poco atractivo y no fácil transportar.

Torre tubular

También llamada torre independiente. Es hecha por el tubo de acero con un diseño independiente. Se utiliza para turbinas con potencias de 3kw a 50kw. La altura de torre tubular es generalmente de 12m a 36m.

Ventaja: se ven bien y la mejor calidad

Desventaja: La solución más cara y no es fácil mantenimiento.

292

Fig. 158 Tipos de Torre

4.18.1 Características de la torre para este diseño

Como se definió en el estudio de factibilidad, la torre deberá tener una altura de 20 m en, las posibles zonas de instalación, para garantizar una buena calidad de vientos aprovechables. En cuanto al diámetro, este se encontró teniendo en cuenta los parámetros geométricos de la turbina, en especial de la carcasa y el centro de gravedad de todos los componentes.

293

Fig. 159 Distancias Centro de gravedad

La torre se ubicará en el centro de gravedad que se muestra en la figura.

Para encontrar el diámetro necesario del rodamiento que permitirá el giro de la turbina, se tuvo en cuenta la geometría de la carcasa como se muestra en la figura:

Fig. 160 Diámetro de la torre

Como es sabido, la turbina será capaz de girar para captar la dirección del viento mediante de sistema de veleta, por lo tanto, la torre deberá albergar un rodamiento de diámetro interior de 400 mm para lograr tal efecto.

294

4.19 FIGURAS DEL DISEÑO TERMINADO

Fig.161 Diseño Mecánico y Generador

Fig. 162 Rotor Hub Y Soportes para el álabe

295

Fig. 163Turbina Eólica Diseñada

296

5. RENDIMIENTO TOTAL DE LA TURBINA EÓLICA

En este capítulo se demostrará la capacidad de generación de potencia de la turbina eólica contando con las eficiencias totales de cada uno de los elementos diseñados, lo cual permitirá verificar que esta cumple el objetivo principal, generar 1 kW de potencia.

Como se analizó previamente con valores iniciales de rendimiento en el Estudio de Factibilidad, la ecuación que permite encontrar la Potencia total generada por un aerogenerador es la siguiente:

+A@B

(4)

Donde, para nuestro estudio,

P: Potencia=605 W

ρ: Densidad= 1,255 Kg/m3

V: Velocidad de viento= 8 m/s

Cp: Coeficiente de Potencia

ηt: Rendimiento Toral

A: Área de Barrido rotor=3,25 m2

En el estudio de factibilidad se mencionó que el Rendimiento Total ηt se describe mediante la siguiente ecuación:

X0B > > 3 (5) Donde,

ηp: Eficiencia del l rotor

ηm: Eficiencia Mecánica

ηe: Eficiencia del Generador eléctrico

El valor de ηt simbolizará la eficiencia total del aerogenerador. Al encontrar este valor, se conocerá la entrega total de potencia en Watts disponible para la generación de energía.

5.1. EFICIENCIA DEL ROTOR ηp

297

Al hacer una analogía del rotor de un aerogenerador con una hélice de motor de avión, se encontró que este experimentará ciertas perdidas que le robarán cierto porcentaje de la potencia que será transmitida al eje.

Para diseñar el álabe se utilizó la Teoría de elemento del alabe, la cual relaciona el comportamiento del flujo de aire antes, durante y después de su paso por el rotor (álabes).

Esta teoría descompone el alabe en segmentosdR y para cada uno de ellos, se aplica la teoría de conservación de momento para volúmenes de control anulares que abarquen el segmento de álabe en estudio. De esta forma es posible determinar las velocidades del flujo de aire a través del mismo y los factores de reducción de estas velocidades.

Empuje

Al encontrar estos factores de reducción a y a’ y analizando el álabe como si fuera una hélice de motor de aviación, se puede encontrar el Empuje mediante la siguiente fórmula:136

O > 6? > Z4` > 0 $3 > $<Z

(192)

Dónde:

ρ : Densidad = 1,225 Kg/m3

r/R: Relación de radios para cada estación

V: Velocidad del viento

a: Factor de disminución de la velocidad axial del viento para cada estación

Así, reemplazando los valores para cada sección del álabe se obtienen los siguientes datos:

Estación Empuje (N) 1 4,712 2 10,382 3 17,174 4 24,534 5 33,423 6 44,456 7 54,597

136Analysis of Propellers.PDF.http://s6.aeromech.usyd.edu.au/aero/propeller/blade_element.pdf

298

8 67,931 9 76,127 10 81,948 11 90,830 12 99,838 13 108,286 14 116,753 15 123,508 16 125,184 17 140,845 18 143,009 19 149,852 20 150,683 21 173,539

Tabla. 77 Empuje para cada estación

9Y2:2t

Según lo anterior el empuje del rotor, como si fuera una hélice de motor será de 87,505 N.

Coeficientes CT y CQ

Para encontrar la eficiencia del álabe se necesita conocer también el valor del Torque (Q) y de los coeficientes CT y CQ los cuales dependen del empuje y del torque.137

El valor del Torque hallado anteriormente es de 30,3011 N, y entonces los coeficientes CT y CQ se hallarán mediante las siguientes formulas:

@Á > o > È

(193)

Dónde:

T: Empuje=87,505 N

ρ: Densidad=1,225 Kg/m3

137Analysis of Propellers.PDF.http://s6.aeromech.usyd.edu.au/aero/propeller/blade_element.pdf

299

n: Revoluciones por minuto= 300 rpm

D: Diámetro del rotor=2,034 m

@Á :;;

Y,

@P > o > Ë

(194)

Q: Torque= 30,301 N

ρ: Densidad=1,225 Kg/m3

n: Revoluciones por minuto= 300 rpm

D: Diámetro del rotor=2,034 m

@P ::9

Radio de Avance

El radio de avance J se encuentra mediante la siguiente ecuación 138:

Q >

(195)

Donde,

V: Velocidad del viento

ω: Revoluciones por minuto

D: Diámetro del álabe

Q :Y92

Eficiencia del rotor

La eficiencia del rotor evalúa la capacidad de este conjunto de alabes para extraer la potencia del viento y transmitirla al eje. La eficiencia del rotor se ha

138 ANDERSON, Jr, Aircraft performance and Design. MCGRAW-HILL, 1999, p. 156

300

calculado teniendo en cuenta los valores anteriormente hallados, mediante la siguiente formula: 139

B Q? @Á@P

(196)

B :Y16

La eficiencia del rotor será de algo más del 70%. Lo anterior representa que teniendo en cuenta las pérdidas calculadas por la teoría de elemento de álabe, el torque Q y el empuje T del rotor, este será capaz de producir el 70% de la potencia requerida, que en este caso es de 605 Watts.

Teniendo en cuenta esta eficiencia, el rotor transmitirá al eje 444,225 Watts de potencia. Esta potencia será amplificada por la caja de engranajes y posteriormente transmitida al generador.

5.2 EFICIENCIA MECANICA ηm

El componente mecánico que más genera desgaste de la Potencia entregada por el rotor al eje de la turbina es la caja de engranes.

Por teoría y experimentación se ha demostrado que la eficiencia de una caja de engranes es superior al 90%. El Wind Energy Handbook dice que la eficiencia de una caja de engranes puede variar entre el 95% y el 98%, dependiendo de su número de etapas y el tipo de lubricación utilizada.140

Entonces, para la caja multiplicadora diseñada, de una etapa se utilizará una eficiencia:

:R2

5.3 EFICIENCIA DEL GENERADOR ELECTRICOηe

El generador eléctrico seleccionado Generador de imán permanente BGP1000-028, dentro de sus indicaciones muestra su eficiencia total para generar energía eléctrica, esta eficiencia es del 91%

:R

5.4 EFICIENCIA TOTAL Y PRODUCCION TOTAL DE ENERGIA

139Analysis of Propellers.PDF.http://s6.aeromech.usyd.edu.au/aero/propeller/blade_element.pdf 140BOSSANYI, BURTON, JENKINS and SHARPE.Wind Energy Handbook. WILEY, 2001, p.438.

301

Teniendo en cuenta cada valor de ηpηm y ηe se puede encontrar el valor de eficiencia total del aerogenerador:

X0B > > 3 (5)

Dónde:

ηp : Eficiencia del rotor= 0,734

ηm: Eficiencia mecánica= 0,95

ηe: Eficiencia del generador=0,9

X:Y16 > :R2: > :R:

X:;16

La eficiencia total del aerogenerador contando todas sus pérdidas será de 62,7% de rendimiento.

Si la potencia generada por el rotor, trasmitida al eje es de 605 Watts, al pasar por la caja amplificadora esta será tres veces mayor 1815 Watts, sin contar pérdidas mecánicas ni del generador.

Al multiplicar la Potencia Requerida, por el Rendimiento total del aerogenerador, se obtiene la potencia disponible. Este cálculo se describe mediante la siguiente ecuación:

R >

(197)

Donde,

Pav : Potencia Disponible

Preq: Potencia Requerida

ηt: Eficiencia Total

927$885 > :;16

29Y7$885

302

El aerogenerador será capaz de generar a una velocidad de 8 m/s una potencia de 1138,005 Watts incluyendo todas sus pérdidas. Con esto se puede concluir el objetivo principal de la tesis, el cual es validar que este diseño si es capaz de generar esta potencia para abastecer a un hogar promedio

303

6. SIMULACIONES

6.1 SIMULACIONES EN 2D

6.1.2 Comparación del Gradiente de Presión entre perfiles a

diferentesángulos de ataque

Las siguientes simulaciones presentan el comportamiento de los perfiles estudiados para analizar el flujo de aire sobre su superficie. Ante todo se busca comparar el gradiente de presión del aire sobre las caras del perfil para saber cuál presenta mejores condiciones a una velocidad crítica de 12 m/s.

Para este efecto se simularon los perfiles a dos ángulos de ataque diferentes cada uno. Los ángulos de ataque presentados en las figuras corresponden a 0º y 38º.

Estas simulaciones se desarrollaron en el programa ANSYS CFX Versión 11. Aunque este programa no realiza análisis en 2D, se modeló el perfil con un espesor muy delgado, para que este programa lo pudiera interpretar.

Como primera medida, se desarrolló la geometría del perfil con ayuda el programa Solid Edge ST2 y se realizó el booleano de la pieza, para posteriormente enmallarla en el programa ANSYS CFX V.11, como se muestra en la figura:

Fig. 164 Booleano

Posteriormente, se ingresa al programa ANSYS WORKBENCH, y se selecciona “Empty Project” como muestra el recuadro rojo en la siguiente figura:

304

Fig. 165 Entorno de ANSYS Workbench

Posteriormente en “Browse” se selecciona el archivo del Booleano para enmallarlo.

Al abrir el archivo, se selecciona “New Mesh” como se muestra en la figura.

Fig. 166 Creación Nueva malla

Para añadir los datos de espaciamiento de la malla se selecciona el parámetro “Spacing” en el árbol de funciones de Ansys.

305

Fig. 167 Espaciamiento

En el recuadro BodySpacing se le dio un espacio máximo de 0,1.

En el recuadro Facespacing se le añadieron los valores que se muestran en la siguiente figura, para garantizar que la malla fuera lo suficientemente fina para mostrar un análisis acertado:

Fig. 168 Valores de espaciamiento de la Malla

Posteriormente se genera la malla haciendo click en el botón “Generate New Mesh”

Al obtener la malla finalmente, se procede a simular los perfiles dando click en la opción que se presenta en la figura:

306

Fig. 169 New blade CFD Simulation

En esta parte aparece el cubo de aire realizado anteriormente, y se configura el eje para el sentido de rotación del alabe.

Fig. 170 Sentido de rotación del álabe

Como se puede ver en la siguiente imagen el eje X representa el eje de giro del álabe.

307

Fig. 171 Sentido de rotación del álabe

En el siguiente recuadro se escribe la velocidad de rotación del álabe, la cual, a 12 m/s es de 450 rpm.

Fig. 172 Valor de rotación del álabe

Posteriormente se seleccionaran las caras del booleano se representan la entrada (inlet) y salida (outlet) del flujo de aire. También se selecciona la geometría del álabe y las paredes, como se muestra en la siguiente figura.

308

Fig. 173 Información de las regiones

Seguidamente se añadirá la velocidad del viento axial como muestra el recuadro.

Fig. 174 Velocidad del flujo de aire axial

Despues se hará click en el botón StartRun para iniciar la simulación que iterara 100 veces para obtener la respuesta.

309

6.1.2 Comparación del gradiente de presión entre perfiles a diferentes ángulos de ataque

En el caso de las simulaciones de los perfiles, se encontraron las siguientes respuestas de comportamiento de flujo sobre la superficie:

Perfil NACA 0012

Fig. 175 Perfil NACA 0012 Angulo de Ataque 0º Velocidad 12 m/s

Fig. 176 Perfil GOE 304 Angulo de Ataque 0º Velocidad 12 m/s

310

Fig. 177 Perfil NACA 6412 Angulo de Ataque 0º Velocidad 12 m/s

El perfil NACA 0012 presenta, por su naturaleza simétrica, un comportamiento de gradiente de presión igual en las dos caras: Extradós e Intradós. Lo anterior permite concluir que la geometría de este perfil permite el aprovechamiento de flujo de aire sobre las dos caras de la misma manera.

A una velocidad de 12 m/s, el perfil NACA 0012 muestra mayor uniformidad en el comportamiento del flujo de aire a comparación de los perfiles asimétricos GOE 304 y NACA 6412. Si el perfil tiene una curvatura pronunciada como en el caso del GOE 304, este tiene una tendencia a generar turbulencia en el flujo.

A 12 m/s, el perfil NACA 0012 muestra velocidades mayores sobre su superficie a comparación de los demás perfiles estudiados.

Debido a que en los perfiles simétricos el Centro de presión no varía, la variación de gradiente de presión tampoco varía aun a altos ángulos de ataque.

Dadas las anteriores razones y por la resistencia estructural de una estructura simétrica para soportar esfuerzas en todas sus secciones con la misma rigidez, se selecciona el Perfil NACA 0012 como el adecuado para esta velocidad de viento.

311

Fig. 178 Perfil NACA 0012 Angulo de ataque 38º Velocidad 12 m/s

Fig. 179 Perfil GOE 304 Angulo de ataque 38º Velocidad 12 m/s

312

Fig. 180Perfil NACA 6412 Angulo de ataque 38º Velocidad 12 m/s

Las anteriores figuras muestran los perfiles estudiados con un ángulo de ataque de 38º, el cual es el ángulo de twist de la cuarta estación del álabe del aerogenerador.

Estas figuras confirman lo dicho anteriormente con respecto a los perfiles asimétricos, los cuales tienden a perder el gradiente de presión a lo largo de su superficie ya que la presión es variable en toda la geometría del perfil.

En contraste, el perfil NACA 0012 muestra que las velocidades se mantienen dentro de un rango uniforme a lo largo de la superficie, comprobando que no generará turbulencia a una velocidad de 12 m/s, aun a un alto ángulo de ataque.

6.2 SIMULACIONES EN 3D

6.2.1 Comparación del comportamiento de los álabes según los perfiles seleccionados

Las siguientes figuras muestran el paso de cada álabe con diferente perfil a una velocidad rotacional de 450 rpm.

313

Fig.181 Alabe con Perfil NACA 0012. Velocidad axial 12 m/s Velocidad de

Rotación 450 rpm

Fig. 182Alabe con Perfil GOE 304. Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm

314

Fig. 183Alabe con Perfil NACA 6412. Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm

Las anteriores figuras muestran claramente el concepto del Disco Actuador. Al tomar el área transversal del rotor como una sección transversal circular, al pasar al flujo de aire por esta sección que representa al rotor, se disminuirá la velocidad del flujo de aire y aumentará el área de la sección transversal

Los tres perfiles muestran un aumento de la velocidad rotacional en las últimas estaciones del álabe. Pero según los colores de las respuestas entregadas por ANSYS CFX, se puede concluir que el que presenta mayor velocidad rotacional es el álabe con perfil NACA 0012.

315

Fig. 184Alabe con Perfil NACA 0012 . Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm Incidencia del flujo del viento en el álabe

Fig. 185Alabe con Perfil GOE 304 Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm Incidencia del flujo del viento en el álabe

316

Fig. 186Alabe con Perfil NACA 6412 Velocidad axial 12 m/s Velocidad de Rotación 450 rpm Incidencia del flujo del viento en el álabe

Al observar las anteriores graficas se puede concluir que el comportamiento del flujo es mucho más uniforme para el perfil NACA 0012.

Para los perfiles asimétricos, se presenta un comportamiento más turbulento del flujo de aire en las primeras cuatro estaciones.

Se presenta mayor velocidad rotacional del flujo para el alabe con el perfil NACA 0012 como lo muestra la figura, esto debido a la naturaleza simétrica del perfil.

317

Fig.187 Velocidad de Rotación a lo largo del Alabe con Perfil NACA 0012

Fig.188 Velocidad de Rotación a lo largo del Alabe con Perfil GOE 304

318

Fig.189 Velocidad de Rotación a lo largo del Alabe con Perfil NACA 6412

Los tres alabes muestran el incremento de la velocidad de rotación a lo largo del álabe. En las primeras estaciones la velocidad es menor que en la punta, ya que las revoluciones se incrementan con la longitud de la pala.

Para el perfil NACA 0012 la velocidad de rotación en la punta es mayor que la velocidad de la punta de los perfiles asimétricos, ya que los perfiles simétricos tienden a comportarse mejor a velocidades bajas.

El NACA 0012 tiene menor coeficiente de Drag que el resto de los perfiles estudiados, por esta razón su comportamiento a esta velocidad va a ser que este perfil sea más rápido, por lo cual la velocidad en la punta será mayor con respecto a los demás perfiles.

319

Fig. 190 Presiones en el Alabe con Perfil NACA 0012

Fig. 191 Presiones en el Alabe con Perfil NACA 6412

320

Fig. 192 Presiones en el Alabe con Perfil GOE 304

Debido a que el perfil NACA 0012 tiene un mayor gradiente de presión ya que el flujo de aire actúa más uniformemente, las presiones son mayores utilizando este perfil.

En contraste, el perfil con el NACA 6412 muestra variaciones en la presión en las últimas estaciones del álabe, lo cual se interpreta como bajo gradiente de presión del perfil a estas velocidades.

321

6.2.2 Simulaciones del Conjunto Total

Fig. 193 Simulación del Comportamiento Total del flujo de aire en el rotor

Fig. 194Simulación del Comportamiento Total del flujo de aire en el rotor 2

322

Fig. 195 Simulación del Comportamiento Total del flujo de aire en el rotor 3

Fig. 196 Simulación del Comportamiento Total del flujo de aire en el rotor 4

323

Fig. 197 Simulación del Comportamiento Total del flujo de aire en el rotor 5

Las anteriores figuras representan el comportamiento característico de una turbina eólica de eje horizontal. Como se mencionó anteriormente el perfil utilizado para el diseño del álabe es el Perfil NACA 0012, debido al comportamiento que demostró en las simulaciones.

Se puede observar que el flujo se mantiene sobre la superficie del perfil garantizando que exista mayor área mojada para el aprovechamiento del potencial eólico.

324

7. CONCLUSIONES

7.1 Conclusiones del Estudio de Factibilidad • La altura utilizada para el aerogenerador va a ser de 20 metros ya que con

esta altura se sacará provecho del equipo sin aumentar los costos del material para el poste y la instalación, en caso que se requiera aumentar más la velocidad del viento para aumentar la potencia disponible, es preferible aumentar el diámetro de rotor ya que la relación para extraer más energía es mejor si se aumenta el área de barrido del rotor. Sin embargo como esta turbina tiene como objetivo ser pequeña y compacta entonces no se incrementará el diámetro ya que con la altura establecida se dispondrá de la potencia deseada.

• De todas las zonas analizadas se concluye que San Andrés, Bolívar y Boyacá, tienen un buen potencial eólico. Al contrario Bogotá no cuenta con gran recurso eólico para hacer viable la instalación de esta turbina.

7.2 Conclusiones del Diseño del Rotor

• Una maquina eólica teóricamente aprovecha el 59 %de la energía del

viento. Esto en la vida real no se cumple, ya que está comprobado estadísticamente que las turbinas eólicas aprovechan tan solo del 44% al 47% del Potencial eólico.

• Según las teorías Aerodinámicas estudiadas en la Sección 4.2 de este proyecto, se concluye que el flujo del viento al llegar al rotor disminuye de forma que la velocidad del viento se ve afectada en sus dos componentes (Tanto axial como tangencial) por los factores de reducción de flujo (a y a´) los cuales representan esta disminución.

• El Tip Speed Ratio es un término que representa la relación entre la velocidad axial y la velocidad tangencial en la punta del alabe. Este término es de vital importancia para el diseño del álabe ya que representa además, el número de álabes que un rotor de turbina eólica debería tener para cumplir con determinada Potencia. Este término, al determinar el número de alabes que se implementaran en el rotor, también determina la solidez del alabe, la cual simboliza y la relaciona el área de barrido total del rotor con respecto al área de los alabes.

• A mayor solidez, la turbina esta tenderá a girar más rápido, pero, sus alabes serán tan anchos que al girar a determinadas rpm se terminaran pareciendo

325

más a un disco solido que a una maquina eólica. Por lo tanto se realizó el diseño de alabe con un pronunciado ángulo de twist, para que el alabe genere suficiente Lift y aproveche el flujo del viento en toda su superficie sin crear tanta resistencia al flujo del aire a altas rpm.

• La cuerda aerodinámica del alabe deberá ser más ancha en la raíz para soportar los esfuerzos estructurales a los cuales se verá sometida en esta sección ya que en este punto se encuentran las uniones con los pernos y, a menor radio del rotor, mayores revoluciones.

• El análisis estructural general muestra el comportamiento de la turbina cuando se encuentra sometida a cargas de operación y a cargas criticas las cuales se calculan según el estudio de Factibilidad para la posible zona de instalación. Se demostró mediante esta investigación que la turbina podrá soportar una carga última causada por una ráfaga de 19 m/s, aunque la velocidad crítica de ráfagas en Colombia sea de máximo 12 m/s.

7.3 Conclusiones de Parte Mecánica

• Se diseño la caja multiplicadora con el propósito de aumentar las rpm

debido a los requerimientos del generador para suministrar la potencia requerida.

• Dentro de la parte mecánica los ejes tienen una gran responsabilidad ya que de ellos dependerán los componentes, tanto del rotor como el conjunto mecánico, por esta razón es el material con mayor resistencia dentro de todos los componentes.

• Teniendo en cuenta las fuerzas que experimenta el funcionamiento del

alabe, se realizó un estudio detallado de los elementos sujetadores con el fin de comprobar su resistencia en condiciones nominales, comprobando un óptimo rendimiento con respecto a los esfuerzos últimos de resistencia del material empleado.

7.5 Conclusiones de Selección del Generador Se implementó finalmente el uso de un Generador de imán permanente debido a que esta tecnología es la usada en la fabricación de turbinas eólicas de baja potencia. En efecto se seleccionó un generador de 700 rpm y de 1 kw de potencia nominal. Como se sabe, las rpm de salida de la caja

326

de engranes variarán entre 600-1000 rpm dependiendo de la velocidad del viento en la zona de implementación, con lo cual vemos que la rpm del generador están en el rango preestablecido de funcionamiento

7.6 Conclusiones de Simulaciones

• Los perfiles simétricos son óptimos para el álabe un aerogenerador de bajas velocidades debido a que el centro de presión de estos perfiles no varía a lo largo de la geometría debido a su simetría, ni siquiera a altos ángulos de ataque.

• El perfil implementado para diseño total es el NACA 0012, ya que además de las ventajas estructurales que este presenta, los resultados de la simulación mostraron que posee mejores características que los perfiles asimétricos para una velocidad de 12 m/s y a 450 rpm.

327

8. RECOMENDACIONES

• Es importante realizar un estudio estadístico más profundo sobre la condición de los vientos en Colombia, debido a que la desactualización de esos datos puede conllevar a errores en el diseño.

• Se lograría una buena optimización de los álabes diseñando un sistema de control de paso. Este sistema permitiría un aprovechamiento mejor de los vientos ya que entregaría más potencia al eje.

• Antes de realizar el diseño se debe especificar el requerimiento de la zona

en particular para definir los parámetros de diseño, ya que se debe garantizar que este cumpla con todos los aspectos de su funcionamiento y además, satisfaga al cliente en todos los sentidos.

• Al momento de diseñar una pieza es de vital importancia hacer un estudio

profundo de materiales para conocer las características de comportamiento físicas y químicas de los materiales, ya que de ello dependerá la vida útil del componente

• Se debe garantizar que la buena selección del generador eléctrico, ya que

este debe cumplir con el objetivo principal que es generar energía eléctrica. Esta selección depende de muchos parámetros que deben ser estudiados de forma más profunda.

• Esta tesis deja abiertas las puertas a un análisis estructural más detallado,

teniendo en cuenta más parámetros de la estructura de la turbina, ya que el análisis presentado es solo un abrebocas del comportamiento estructural real.

328

9. BIBLIOGRAFIA

• A.H. Erdman y G.N. Sandor, “Diseño de Mecanismos” Prentice Hall 1998 • ANDERSON, John D. Jr, Introduction to Flight, McGraw Hill,2000 • ANDERSON, John D. Jr. Fundamentals of Aerodynamics, McGraw Hill,

1991 • B.J. Hamrock, B. Jacobson y S.R. Schmid, “Elementos de Máquinas”,

McGraw Hill 2000 • D.P. Townsend “Dudley´s gear handbook” McGraw Hill 1992 • GÓMEZ, S. Systems Approach to the Design of Wind Energy Electricity

Generators for Small Isolated Communities UK: Ph.D. Thesis, Reading University, 1.993.

• HIBBERLER,R.C., Mecánica de Materiales, Pearson,2001 • INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TECNICAS, Normas

colombianas para la presentación de Tesis de grado. Quinta actualización, Bogotá,D.C: ICONTEC, 2007, NTC 1486

• ISAGEN – Nuevas Tecnologías de generación: GENERACIÓN EOLICA. Medellín 1997

• M.F. Spotts y T.E. Shoup, “Elementos de Máquinas”, Prentice Hall 1999 • M.J.T Lewis “Gearing in the ancient world” Editorial. “Lifting Boats,

measuring gears”. Gear Technology. May-June 2003, 9-11. • MOTT, Robert L. Diseño de elementos de máquinas. éUEdición. • NORTON, Robert L. Diseño de Maquinas • PINILLA, A. Wind Powered System in Colombia. UK, Ph.D. Thesis, reading

University, 1.985 Bogotá • R. Lipp, “Avoiding Tooth interference in Gears”. Machine Design 54(1) 122-

124 (1982) • RODRÍGUEZ, H. Situación Energética De La Costa Atlántica - Vol. 13 –

Energía Eólica - 2a Edición corregida. Barranquilla: PESENCA 1.989 • RODRIGUEZ, J.M. “El viento, una alternativa energética real” en Innovación

y Ciencia, Vol II, No 4 pág. 34-42, 1993 • SHIGLEY’S Mechanical Engineering Design, 8va Edition

Documentos PDF:

• STIESDAL, Henrik, “ The Wind Turbine Components and Operation”. 1999 • RIOS, Ricardo A. “Diseño 1 Tornillos” • RIOS, Ricardo A. “Diseño de Maquinas 1” • OVERBYE, Tom. “Wind, Electric Generators” • ANSYS CFX, Tutorials, December 2006

329

Páginas de Internet

• IDEAM. Sistema Ambiental de Colombia http://www.ideam.gov.co/publica/medioamb/cap3-i.pdf

• Aerodynamics for students. Blade Efficiency www.aerodynamics4students.com

330

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3

ANEXO B – ESTANDARIZACIÓN DE PERNOS

331

ESTANDARIZACIÓN DE PERNOS

332

ANEXO C – RESISTENCIA DE LOS TORNILLOS DE ACERO

333

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334

ANEXO E -ESTANDARES DE GEOMETRIA DE CHAVETAS

335

ANEXO F - ESTANDARES DE LONGITUD DE CHAVETAS

336

ANEXO G– PLANOS DE DISEÑO

(VER ARCHIVOS PDF DE LA CARPETA ANEXO G)

337

ANEXO H -ESTANDARIZACION ANILLO DE RETENCION

338

ANEXO I - ESPECIFICACIONES GENERADOR Y EQUIPOS ELECTRICOS

SELECCIONADOS

Generador de imán permanente BGP1000-028

Quick Details

Place of Origin: Shanghai China (Mainland)

Brand Name:Mindong ModelNumber: BGP1000-028

Type: Wind PowerGenerator

Coreless Type, American technology: no cogging

High efficiency: zero of starting torque

Packaging&Delivery

PackagingDetail: Be packed with standard carton Box.

339

DeliveryDetail 10-30 days after receiving buyer's down payment

Specifications

Generator for wind turbine system (1000W)

1. Coreless type, ISO9001:2008 certificate 2. No cogging, low inductance

Generator for wind turbine system (1000W)

Product feature:

Model: Wind power generator BGP1000-028

1. Coreless, unique precise coil, thin magnetic gap 2. Very low starting torque, applied to generate electricity with breeze 3. Higher power density 4. High efficiency

5. Excellent volume/performance ratio, light weight 6. No cogging 7. No torque ripples 8. Direct transmission

9. Good heat dissipation, low temperature rise

Product specifications:

1. Rated Voltage: 28V 2. Gen. Output Voltage: AC(3 Phase) 3. Rotor: Permanent magnet type(outer rotor) 4. Stator: Coreless type 5. Rated Speed: 700rpm

340

6. Rated Output Power: 1000W 7. Max. Output Power: 2000W 8. Speed Constant: 48V/krpm 9. Resistance(Line-Line): 0.071 Ω 10. Maximum Winding Temperature: 150 degrees centigrade 11. Generator Efficiency: 91% 12. Start Torque: Very low(Just due to bearing loss ) 13. Number of Phase: 3 14. Connection Way: Y Type 15. Magnet Material: NdFeB 16. Gen. Weight: 12 Kg 17. Gen. Diameter: 226mm 18. Gen. Length: 145(include shaft length 328mm)mm 19. Shaft Diameter: 30mm 20. Shaft Material: Steel 21. Bearing: Ball Bearing

Controladorparaturbina de viento

Quick Details

341

Place of Origin: Zhejiang China (Mainland)

Brand Name: EXMORK ModelNumber: SN-1

Application: Wind Controller Rated Voltage: 12V, 24V, 48V, 120V

color:white

Packaging&Delivery

PackagingDetail: wooden case + carton

DeliveryDetail 5 days

Specifications

Wind turbine auto-controller,auto-protection function, beautiful appearance, simplify indication, easy operation,safely

SN wind turbine auto-controller is special matched equipment with wind turbine. It commutates the AC that generated by wind turbine to DC and then charges to storage battery groups.

NO. SPEC

1 300W-12V

2 300W-24V

3 500W-12V

4 500W-24V

5 1KW-24V

6 1KW-48V

7 2KW-48V

8 3KW-48V

342

9 3KW-120V

10 5KW-120V

11 5KW-240V

INVERSOR Y CONTROLADOR DE TURBINA DE VIENTO

Quick Details

Place of Origin: Shandong China (Mainland)

Brand Name: hk ModelNumber: 2KW

Output Power: 1 - 200KW Output Type:Other Weight: 25kg

Output Voltage: 24v Type: DC/DC Converters

Output Frequency: 50/60hz

Packaging&Delivery

PackagingDetail: wooden case

DeliveryDetail 20days

Specifications

1. Inverter 2KW 2.pure sine wave power inverter 3.high quality

343

Model WI20-48 WI20-96 WI20-120 WI20-220 WI20-240

Rated Output Capacity

2kVA

Rated Battery Voltage

48VDC 96VDC 120VDC 216VDC 240VDC

Over Voltage Point

68VDC 134VDC 170VDC 306VDC 340VDC

Over Voltag Recovery Point

66VDC 132VDC 160VDC 297VDC 320VDC

Under Voltage Point

42VDC 84VDC 105VDC 189VDC 210VDC

Under Voltag Recovery Point

48VDC 96VDC 120VDC 216VDC 240VDC

No Load Loss 0.4A 0.2A 0.15A 0.1A 0.1A

Output Waveform Pure Sine Wave

Display Method LCD

Display Parameter Battery Voltage, Output Voltage, State Parameter

Cooling Method Fan

Rated Output Voltage

110/120/220/230/240 VAC

Total Harmonic Distortion

≤4%

344

Output Frequency 50/60 Hz±0.05Hz

Dynamic Response

5%

Overload Ability 120% one minute,150% 10 seconds

Inverting Efficiency

Max. 90%

Noise(1m) ≤40dB

Dielectric Strength 1500VAC, one minute

Protection Type

Battery over voltage protection,Battery under voltage protection,Battery reverse-connect protection,Output over load protection,Output short circuit protection,Over temperature protection

Operation Ambient Temperature

-20~50°C

Operation Altitude ≤4000m

Operation Ambient Humidity

0~90%,no condensing

OTROS GENERADORES PRESELECCIONADOS

345

Quick Details

Place of Origin: Shanghai China (Mainland)

Brand Name:Mindong ModelNumber: BGP1000-150

Type: Wind PowerGenerator

Corelesstype: No cogging

high efficiency: zero of starting torque

Packaging&Delivery

PackagingDetail: Be packed with standard carton box.

DeliveryDetail 10-30 days after receiving buyer's down payment

346

Specifications

Wind turbine permanent magnet generator(150V-1000W) 1. Coreless type, no cogging 2.High efficiency 3. ISO9001:2008

Wind turbine permanent magnet generator(150V-1000W)

Product feature:

Model: Wind power generator BGP1000-150

1. Coreless, unique precise coil, thin magnetic gap 2. Very low starting torque, applied to generate electricity with breeze 3. Higher power density 4. High efficiency

5. Excellent volume/performance ratio, light weight 6. No cogging 7. No torque ripple 8. Direct transmission

9. Good heat dissipation, low temperature rise.

Product specifications:

1. Rated Voltage: 150V 2. Gen. Output Voltage: AC(3 Phase) 3. Rotor: Permanet magnet type(outer rotor) 4. Stator: Coreless type 5. Rated Speed: 700rpm 6. Rated Output Power: 1000W-1500W 7. Max. Output Power: 2000W 8. Speed Constant: 238V/krpm 9. Resistance (Between terminal): 1.5 Ω

347

10. Maximum Winding Temperature: 150 degrees centigrade 11. Generator Efficiency: 93% 12. Start Torque: Very low(Just due to bearing loss ) 13. Number of Phase: 3 14. Connection Way: Y-type 15. Magnet Material: NdFeB 16. Gen. Weight: 12kg 17. Gen. Diameter: 226mm 18. Gen. Length: 145(328mm including shaft length)mm 19. ShaftDiameter: 30mm 20. Shaft Material: Steel 21. Bearing: BallBearing

Generador imanes permanentes: BGP1000-136

348

Quick Details

Place of Origin:Shanghai China (Mainland)

Brand Name:Mindong ModelNumber:BGP1000-136

Type: Wind PowerGenerator

Coreless type, no cogging:high efficiency

Packaging&Delivery

PackagingDetail: Be packed with standard carton box.

DeliveryDetail 10-30 days after receiving buyer's down payment.

Specifications

Low speed wind generator (136V-1000W) 1. Coreless type, no cogging 2. High efficiency, low starting torque

Low speed wind generator (136V-1000W)

Product feature:

Model: Wind power generator BGP1000-136

1. Coreless, unique precise coil, thin magnetic gap 2. Very low starting torque, applied to generate electricity with breeze 3. Higher power density 4. High efficiency 5. Excellent volume/performance ratio, light weight 6. No cogging 7. No torque ripple

349

8. Direct transmission 9. Good heat dissipation, low temperature rise

Product specifications

1. Rated Voltage: 136V 2. Gen. Output Voltage: AC(3 Phase) 3. Rotor: Permanent magnet type(outer rotor) 4. Stator: Coreless type 5. Rated Speed: 450rpm 6. Rated Output Power: 1000W 7. Max. Output Power: 2000W 8. Speed Constant: 339V/krpm 9. Resistance (Between): 1.95 Ω 10. Maximum Winding Temperature: 150 degrees centigrade 11. Generator Efficiency: 91% 12. Start Torque: Very low(Just due to bearing loss ) 13. Number of Phase: 3 14. Connection Way: Y-type 15. Magnet Material: NdFeB 16. Gen. Weight: 13.9kg 17. Gen. Diameter: 226mm 18. Gen. Length: 341mm (including the shaft length) 19. Shaft Diameter: 30mm 20. Shaft Material: Steel 21. Bearing: Ball Bearing

350

ANEXO J

ANALISIS PRELIMINAR DE COSTOS

Mediante un análisis de costos de realiza la identificación de los recursos necesarios para llevar a cabo un proyecto. El análisis de costos determina la cantidad y la calidad de los recursos necesarios y de la mano de obra necesaria para llevar a cabo una labor.

Este análisis de costos ayudará a determinar el costo de la fabricación de una Turbina Eólica como la descrita en este diseño concluyendo si vale o no la pena llevarlo a cabo. En este análisis se tomaron en cuenta todos los costos de materiales para la fabricación del primer prototipo. Este análisis se realizó en dólares.

Costo de materiales para la fabricación del álabe

Material Cantidad Aproximada (Kg) Precio (US Dólar) Fibra de Vidrio 1 11,69 Espuma de Poliuretano 0,1 3 Resina 0,1 5 Alcohol polivinilico 0,5 2.5 Molde de madera 1 15 Planos de plantilla para molde 10 30 Otros - 20 TOTAL 87,19

El costo de fabricación de los tres álabes tendría un costo de 261 USD. El costo de fabricación del Difusor (Spinner) el cual estará fabricado de fibra de vidrio de la misma denominación del álabe, tendrá un precio de 15 USD.

Elemento Material Cantidad Aproximada (Kg) Precio (US Dólar) Spinner Fibra de Vidrio 1,3 15

Costo de materiales para los demás componentes del aerogenerador

Elemento Material Cantidad Precio (US Dólar) Pernos Acero 1020 12 0,696 Tornillos Acero 1020 6 0,348 Arandelas Acero 1020 24 0,816 Tuercas Acero 1020 12 0,252 Eje 1 Acero 1340 1 2,922 Eje 2 Acero 1340 1 1,461 Engranaje Acero 1050 1 17,043

351

Piñón Acero 1050 1 2,435 Chavetas Acero 1020 2 0,974 Rodamiento bola - 1 27,46 Rodamiento contacto angular - 1 19,53 Tuerca de Seguridad Acero 1020 1 0,243 Anillo de retención Acero carbón 2 16,244 Acople Flexible - 1 21,912 Generador - 1 680 Inversor - 1 150 Controlador - 1 50 Batería - 2 250 Carcaza Fibra de vidrio 1 80 TOTAL 1495,172

El costo total de los materiales necesarios para la fabricación de esta turbina eólica es de 1597,362 USD.