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Adensamento vertical com drenagem radial- Prof. Massao 1
Drenos verticais é muito utilizada na construção de aterros sobre solos moles, com o objetivo de acelerar o processo de adensamento primário desses solos.
Estes elementos promovem uma redistribuição de fluxo, reduzindo as trajetórias das partículas de água no interior da camada de solo, diminuindo o tempo de adensamento.
A utilização dos drenos verticais não interfere no valor do recalque total e sua influência se limita á antecipação dos recalques em função do tempo.
Barron (1948) desenvolveu, a partir da teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi, a teoria do adensamento para o projeto de instalação de drenos de areia. Os drenos verticais idealizados neste modelo são constituídos de areia e introduzidos através de uma camada compressível e espaçados de maneira que o caminho mais longo de drenagem horizontal seja inferior ao caminho mais longo de drenagem vertical.
•Deformações verticais livres (free strain)
•Deformações verticais iguais (equal strain).
Adensamento vertical com drenagem radial- Prof. Massao 2
Scott (1963) apresentou a equação diferencial do adensamento vertical e fluxo tridimensional, como:
para kx = ky = kh e kz = kv , em coordenadas cilíndricas:
Sendo coeficiente de adensamento horizontal ou radial:
1) as partículas sólidas que compõem o solo são individualmente incompressíveis;
2) a água intersticial é incompressível;
3) é válida a Lei de Darcy;
4) os coeficientes de permeabilidade e de compressibilidade do solo são constantes;
5) as partículas sólidas deslocam-se apenas na direção vertical;
6) as deformações decorrentes ao adensamento são pequenas;
7) solo saturado.
Na formulação matemática para o caso de deformações verticais livres, admite-se que o carregamento externo não possui rigidez e é constante ao longo do processo de adensamento, então a tensão vertical σ é constante em relação ao tempo.
Considerando apenas a drenagem interna e deformações verticais livres, as seguintes condições de contorno devem ser satisfeitas:
1.a poropressão inicial uo é constante em toda massa de solo quando t = 0;
2.o excesso de poropressão na superfície do dreno é nulo quando t > 0;
3.o raio externo da massa de solo define uma superfície cilíndrica impermeável ,
(free strain)
dreno
2 re
2rd
impermeável
(free strain)
Adensamento vertical com drenagem radial- Prof. Massao 3
Barron (1948) desenvolveu, a partir da teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi, a teoria do adensamento para o projeto de instalação de drenos de areia, onde considerou como hipóteses básicas:
1.todo o carregamento vertical é inicialmente suportado pelo excesso de pressão na água instersticial;
2.todas as deformações de compressão se processam na direção vertical;
3.a distribuição de drenos mais econômica está apresentada na Figura seguinte.
(free strain)
Distribuição de drenos
(free strain)
(free strain)
onde:• U2
1 (α),U20 (αn) : são combinações de funções de
Bessel• α1, α2, α3,... são raízes das funções de Bessel• Th: fator tempo para drenagem radial• n: relação entre raio do dreno e raio externo da
massa de solo.
(free strain)
Grau de adensamento : fator tempo –
Deformações Verticais Livres.
0.001 0.01 0.1 1Th
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Gra
u de
ade
nsam
ento
méd
io
n = 5
20 40
8 10 15
n = 100
Free strain
As condições para deformações verticais iguais, podem ser obtidas em laboratório, aplicando-se um carregamento sobre uma amostra usando uma placa rígida.
Adensamento vertical com drenagem radial- Prof. Massao 4
uo = valor médio da pressão neutra para t = 0
2 re
2rd
Grau de adensamento : fator tempo –
Deformações Verticais Iguais.
0.001 0.01 0.1 1Th
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Gra
u de
ade
nsam
ento
méd
io
n = 5
20 40
8 10 15
n = 100
Equal strain
Comparação entre as curvas de grau de
adensamento : fator tempo para deformações
verticais livre e iguais.
0.001 0.01 0.1 1Th
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Gra
u de
ade
nsam
ento
méd
io
n = 510
2040
100
Free strainEqual strain