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Radiação eletromagnética (I)
Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira
IAG/USP
AGA 210 – 1° semestre/2018
www.astro.iag.usp.br/~aga210/
Natureza da luz Radiação eletromagnética Comprimento de onda, frequência Velocidade, difração, polarização Efeito Doppler Espectro EM de rádio a gama Espectro contínuo Corpo negro: Lei de Wien, Lei de Stefan-Boltzmann
Informação
• Exceto por alguns corpos no Sistema Solar, não temos acesso direto aos astros.
• Informação chega à Terra (observador) via: – meteoritos – raios cósmicos – neutrinos – ondas-gravitacionais (detectadas pela 1ª vez no final de 2015) – partículas de matéria escura? (ainda não detectada diretamente) – energia escura??? (não sabemos o que é isto, mas achamos que existe)
• De longe, a fonte de informação mais importante é a Radiação Eletromagnética.
• 2015 foi o ano internacional da luz.
Ondas gravitacionais • Previsto em 1916 por Albert Einstein. • Evidência em 1981 (pares de pulsares). • Anúncio da detecção em 02/2016.
Tempo [seg]0.25 0.450.4
–1
–0.5
0.5
1
0
Var
iaçã
o re
lativ
a de
vido
à o
nda
[10–2
1 ]
cba
0.350.3
Fonte de ondas gravitacionais: fusão de buracos negros
Luz
• Natureza da luz foi um dos “motores” da física. • Duas visões do século XVII:
– Isaac Newton acreditava que a luz era composta de partículas – Christian Huygens acreditava que a luz era uma onda
Isaac Newton (1642 - 1727)
Christian Huygens (1629 - 1695)
Ilustração de Jean-Léon Huens (1974)
Luz
• Newton estuda a decomposição da luz: – Um prisma separa a luz
branca nas cores do arco-íris.
• Espectro: distribuição da intensidade da luz.
• Espectro contínuo: sem quebras, variação gradual da intensidade
contínuo
Inte
nsid
ade
Cor
Velocidade da Luz • Questão do século XVII: A luz se propaga
instantaneamente ou tem uma velocidade finita?
• Velocidade da luz é medida pela 1a vez em 1675 pelo astrônomo dinamarquês Ole Rømer (ou Roemer, 1644 – 1710).
Doodle de 7/12/2016: https://g.co/doodle/5bswck
A publicação da medida foi em dezembro/1676, em Paris.
Velocidade da Luz • Questão do século XVII: A luz se propaga
instantaneamente ou tem uma velocidade finita?
• Velocidade da luz é medida pela 1a vez em 1675 pelo astrônomo dinamarquês Ole Rømer (ou Roemer, 1644 – 1710).
• Rømer utilizou a observação de eclipses das luas de Júpiter (Io em particular). – Os eclipses ocorriam:
• antes do previsto quando a Terra estava mais próxima de Júpiter; • após o previsto quando a Terra estava mais longe.
– Diferença medida de 22 minutos devido ao tempo necessário para a luz se propagar por 2 UA, diferença entre as trajetórias A e B. (Na realidade, a diferença é de 16,7 minutos).
Velocidade da Luz
• Hoje, sabemos que a luz tem uma velocidade finita.
• A velocidade da luz no vácuo, c (do latim celeritas, que significa velocidade), é uma constante da natureza e seu valor é 299.792,458 km/s
• A luz leva 1,2 s para ir da Terra até a Lua (e vice-versa).
• A luz leva ~500 segundos (~8,3 minutos) para vir da superfície do Sol até a Terra.
• A luz leva 19h36m para vir da sonda Voyager 1 até a Terra. (em abril/2018 a 141,4 UA).
380.000 km
Ano-luz: escala de distância
• Distância percorrida pela luz em um ano.
• 1 ano = 365,25 dias x 24 horas x 60 min x 60 seg = 31.557.600 s
• Velocidade da luz = 1 c = 299.792,458 km/s
1 ano x 1c = 1 ano-luz = 9,46 x 1012 km (9,46 trilhões de km).
1 ano-luz = 63.241,1 UA (1 UA = distância Terra–Sol) (1 UA = 149,6 milhões de km)
Luz • A natureza corpuscular da luz prevaleceu, graças a Newton, até o início do
século XIX.
• Em 1801, Thomas Young realiza a experiência da fenda dupla, mostra o fenômeno de interferência da luz e conclui sobre sua natureza ondulatória.
• Augustin-Jean Fresnel confirma em 1818 os resultados de Young.
fonte
franjas de interferência
fendas
1 fenda
2 fendas
• Em 1889, Heinrich Hertz produz ondas eletromagnéticas em laboratório. – São ondas de rádio.
Radiação eletromagnética • Nos anos 1860, James Clark Maxwell unifica o magnetismo com a
eletricidade em uma única teoria: Eletromagnetismo.
• Maxwell mostra que uma solução de suas equações corresponde a uma onda eletromagnética. – estas ondas, descobre Maxwell, se propagam com a velocidade da luz.
• A luz é reconhecida como uma radiação eletromagnética.
Radiação eletromagnética • Uma carga em repouso gera um campo elétrico em
sua volta.
• Se esta carga estiver em movimento acelerado, o campo elétrico, em uma posição qualquer, estará variando no tempo e gerará um campo magnético que também varia com o tempo.
• Estes campos, em conjunto, constituem uma onda eletromagnética, que se propaga mesmo no vácuo.
o elétrico em
Campo variável de uma carga em movimento acelerado
Radiação eletromagnética • Oscilação dos campos elétrico e magnético
– eles são perpendiculares;
– as ondas são transversais. • ondas de som são de compressão.
• ondas no mar são transversais.
– ondas mecânicas (som, ondas do mar) precisam de um meio p/ se propagarem. Ondas eletromagnéticas não precisam de um meio.
propagação com a velocidade da luz
(campo elétrico)
(campo magnético) B
E
C
Ondas eletromagnéticas
• Variáveis básicas: ‒ λ : comprimento de onda ‒ ν : frequência – v : velocidade de propagação
• Para radiação eletromagnética: – v = c (velocidade da luz) ‒ λ × ν = c
• λ é medido em unidade de comprimento:
• ν é medida em unidade de frequência, i.e., [1/tempo] – Hertz, megahertz, gigahertz, etc...
μ = micrômetro = 10-6 m nm = nanômetro = 10-9 m Å = Angstron = 10-10 m
o
a:
B
E
C
λ
Ondas eletromagnéticas • Para radiação
eletromagnética: – v = c (velocidade da
luz) ‒ λ × ν = c
• Comparação de ondas com diferentes frequências, comprimentos de onda e amplitudes.
altafrequência
altafrequência
baixafrequência
amplitudealta
amplitudealta
amplitudebaixa
ν1
ν2
ν2
ν1 < ν2
λ1
λ2
comprimento deonda grande
comprimento deonda pequeno
λ1 > λ2
Polarização da luz • Campos elétrico e magnético vibram em planos perpendiculares entre si
com velocidade c.
• A direção de oscilação do campo elétrico (ou magnético) e a direção de propagação definem o plano de polarização.
• Na radiação não polarizada não há direção de oscilação privilegiada.
Exemplos: polarização interestelar causada por grãos de poeira, polarização causada por reflexo.
Polarização por reflexo: com um filtro podemos bloquear a luz polarizada, deixando a luz não polarizada passar.
Luz incidente não polarizada Luz refletida
polarizada
Apenas a direção do campo elétrico
é exibida aqui
Cor da luz visível
• As diferentes cores do arco-íris correspondem a diferentes comprimentos de onda ou, de forma equivalente, diferentes frequências da radiação eletromagnética.
• Luz visível: – Comprimento de onda entre 3800 e 7400 Å (380 – 740 nm). – Frequência entre 7,89x1014 – 4,05x1014 Hz. – vermelho (740–625 nm), laranja (625–590), amarelo (590–565);
verde (565–500), azul (500–485), anil (485–440), violeta (440–380).
740nm 380nm 560nm
Ondas eletromagnéticas: efeito Doppler • Christian Doppler, em 1842, e Hippolyte Fizeau, em 1848, explicam a
mudança de frequência de uma onda quando a fonte está em movimento em relação ao observador.
• Este fenômeno ocorre com ondas mecânicas (som, p.ex.) e ondas eletromagnéticas (luz, p.ex.).
Christian Andreas Doppler (1803 - 1853)
Hippolyte Fizeau (1803 - 1853)
Fonte em repouso, emitindo luz a um comprimento de onda λ0.
Fonte aproxima-se do observador => comprimento de onda observado será menor (λλ1< λ0).
Fonte afasta-se: comprimento de onda observado será maior (λ2> λ0).
Efeito Doppler • Fonte se aproxima: frequência aumenta.
– som mais agudo; luz mais azul (alta frequência). • Fonte se afasta: frequência diminui.
– som mais grave; luz mais vermelha (baixa frequência).
sirene de um carro de polícia
Ondas eletromagnéticas • Difração: As componentes da luz branca, ao passar por uma
fenda, são desviadas dependendo do seu comprimento de onda.
• Interferência: Os diferentes comprimentos de onda de um feixe de luz são refletidos por uma superfície irregular, causando interferências construtivas e destrutivas, dependendo do comprimento de onda.
difração interferência
Dualidade onda-partícula • Física quântica se desenvolve no início do século XX
– 1926, dualidade onda-partícula de Louis de Broglie;
Experiência de interferência com elétrons ao invés de luz de 1976 feita pelo grupo de
Bolonha, Itália.
Um feixe de elétrons se comporta como um feixe de ondas, causando um padrão
de interferência.
Partículas se comportam como onda.
elétrons
fendas
Dualidade onda-partícula
• Fótons: quanta de energia (“pacotes de energia”); [singular: quantum]. – interação matéria-radiação:
efeito fotoelétrico; espalhamento da luz.
• A luz também se comporta como partícula.
Efeito fotoelétrico (Einstein, 1905)
Espalhamento Compton
A energia do elétron depende da frequência da luz incidente, e não da intensidade.
O fóton se comporta como uma bola de sinuca.
Fóton e ondas eletromagnéticas • Quantum de energia = fóton
• Energia do fóton é proporcional à frequência da radiação eletromagnética: – energia = h × frequência ou E = h ν
• h é a constante de Planck – h = 6,62607 × 10–34 joule × segundo – = 6,62607 × 10–27 erg × segundo
• Exemplo fóton da luz verde: – λ = 510 nm ou 5100 Å ou 0,00051 mm; – ν = 5,878×1014 Hz ou 587.828 GHz; – E = 3,895×10–12 erg ou 9,3×10–20 calorias ou 2,43 eV.
eV = eletron-volt, energia de um elétron que passa por uma diferença de potencial de 1 volt.
(você precisa de 2000 calorias/dia, equivalente a ~1022 fótons verde/dia. Infelizmente, tomando 12h de Sol por dia você terá ~ 1019 fótons apenas...).
Fóton e ondas eletromagnéticas
• Os fótons se propagam sempre com a velocidade da Luz.
• Apenas partículas sem massa (massa = 0) podem se propagar com a velocidade da luz.
• Qualquer partícula que tenha massa não pode atingir a velocidade da luz.
300.000 km/s
Fiscalização eletrônica
Este é o limite de velocidade:
Espectro contínuo
• Luz branca que passa por um prisma se decompõe nas cores do arco-íris, formando um espectro contínuo.
• E o espectro dos astros? Do Sol, por exemplo?
prisma fenda
esta lâmpada emite uma luz branca
espectro contínuo
luz branca tela
Espectro do Sol • Em 1814, Joseph von Fraunhofer (1787–1826)
obtém o espectro do Sol.
• Este espectro é composto de um contínuo e de linhas escuras superpostas.
Comprimento de onda em Angstrom
Foto: Deutsches Museum (museu de Ciência e Tecnologia de Munique)
As linhas mais escuras foram chamadas pelas letras do alfabeto maiúsculas (do vermelho para o violeta) e ainda hoje usamos esta nomenclatura.
Leis de Kirchhoff • Nos anos 1860, Gustav Kirchhoff (1824–1887) formula
as leis que resumem os 3 tipos de espectro possíveis.
contínuo
linhas de emissão
linhas de absorção gás quente e rarefeito
gás frio e rarefeito
Leis de Kirchhoff • 1ª: Um objeto que esteja no estado sólido, líquido ou gasoso, e sob alta
pressão, produzirá um espectro contínuo de emissão, quando aquecido.
• 2ª: Um gás a baixa pressão e a uma temperatura suficientemente alta produzirá um espectro de linhas brilhantes de emissão.
• 3ª: Um gás a baixas pressão e temperatura, que se localize entre uma fonte de radiação contínua e um observador, produzirá um espectro de linhas de absorção, ou seja, um conjunto de linhas superpostas ao espectro contínuo
Radiação de Corpo Negro
• Em 1792, Thomas Wedgewood observa em um forno que a temperatura está relacionado com a cor da luz emitida por um objeto aquecido.
• No final do séc. XIX surge o conceito do
corpo negro: um objeto (abstrato) que está em equilíbrio termodinâmico. – Na prática o objeto emite radiação e
a distribuição desta radiação depende apenas da temperatura do objeto.
Um corpo negro (no caso uma cavidade) absorve toda a radiação incidente e re-emite com um espectro característico, que depende apenas da temperatura.
Radiação de Corpo Negro • A teoria clássica do final do século XIX não consegue explicar
a radiação do corpo negro. Trabalhos de Wien, Rayleigh e Jeans.
Wilhelm Wien (1864-1928) Prêmio Nobel de Física 1911
Lord Rayleigh (1843-1919)
James Jeans (1877-1946)
Radiação de Corpo Negro • Em 1900, utilizando a teoria quântica, Max
Plank descobre a distribuição de corpo negro, conhecida como lei de Planck.
Max Karl Ernst Ludwig Planck
(1858 – 1947)
Prêmio Nobel de Física em 1918.
Radiação de Corpo Negro • Intensidade, I(ν,T) corresponde ao espectro de corpo negro
para uma dada temperatura (T) e frequência (ν).
infra-vermelhopróximo e médio
infra-vermelhodistante
ultra-violeta
raios-Xmoles
mic
ro-o
ndas infra-
vermelhopróximo e médio
infra-vermelhodistante
micro-ondas
rádi
oultra-violeta
0.01
1
100
104
106
108
1010
1012
1014
1016
1018
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
0.010.11101001000104
flux
o
comprimento de onda [μ]
3000K
10000K
30000K
100000K
300000K
1000000K
energia [eV]
10-13
10-11
10-9
10-7
10-5
0.001
0.1
10
1000
105
107
0.01 0.1 1 10 100 1000 10000
1001000104105106107
flux
o
3K
30K
100K
300K
1000K
3000K
10000K
freqüência [GHz]
comprimento de onda [μ]
c é a velocidade da luz, h é a constante de Planck e k é a constante de Boltzmann
1 μ = 0,001 mm = 10.000 Angstrom (Å)
fluxo
Radiação de Corpo Negro • Estrelas são exemplo de astros que se comportam como corpo negro.
• Por exemplo, o espectro do Sol:
Radiação de Corpo Negro
λmáx x T = 0,290 cm x K
• Estudando o espectro da estrela e determinando qual cor é mais fortemente irradiada...
• ==> podemos determinar a temperatura pela Lei de Wien
Radiação de Corpo Negro • Lei de Wien (descoberta em 1893): relação entre o comprimento
de onde a emissão é máxima e a temperatura do corpo negro.
T × λmax = 2,898×106 K × nm
• Por exemplo: – T = 50000 K
• λmax = 580 Å = 58 nm. – T = 5000 K
• λmax = 5800 Å = 0,58µ
– T = 310 K (37°C) • λmax = 9,3µ
– T = 2,7 K • λmax = 1,1 mm
Potência de um Corpo Negro • Em 1879, Joseph Stefan descobre empiricamente a
relação entre a energia emitida por um corpo negro e sua temperatura
• Em 1884, Ludwig Boltzmann demonstra esta lei.
• Lei de Stefan-Boltzmann: F = σ T 4
• F é um fluxo, isto é a potência (que é energia emitida por unidade de tempo) por unidade de superfície.
• σ constante de Stefan-Boltzmann: 5,67×10-8 watt/m2×K4
Joseph Stefan (1835-1893)
Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906)
Potência de um Corpo Negro
• Lei de Stefan-Boltzmann: F = σ T 4
• F é um Fluxo (energia por unidade tempo, por unidade de superfície). • Por exemplo:
– T = 310 K (37°C) F = 524 Watt/metro2 (ser humano ≈ 500-550 Watt)
– T = 473 K (200°C) F = 2838 Watt/metro2 (temperatura de um forno).
– T = 5775 K (Sol) F = 6308 Watt/cm2 (multiplicando por toda a superfície do Sol temos a energia total emitida: 3,84×1026 Watt).
– T = 2,73 K (radiação cósmica de fundo) F = 3 Watt/ km2.