Raciocio Lógico e Matematica- Questoes

8/13/2019 Raciocio Lgico e Matematica- Questoes

1/10

TJ - 2006

Concursos

MATEMTICA MDULO 2

Prof. FBIO SOARES(PIAU)

NOES DE LGICA

Princpios Fundamentais da Lgica

Princpio da contradio: uma proposio no pode ser falsae verdadeira, simultaneamente.

Princpio do terceiro excludo: qualquer proposio ou verdadeira ou falsa.

Valor Lgic o: verdade (V) falsa (F)

Conectivos lgicosOs usuais so:no, e, ou, se...ento..., e se e somente se...

O conectivo NO e a NEGAOA negao de uma proposio p uma nova proposio cujovalo lgico V quando p falsa e F quando p verdadeira.A negao de p representada pelo smbolo~ pque se l no p etem a seguinte tabela-verdade:

p ~pV FF V

Obs:

A negao de O menino honesto O menino no honesto ou no verdade que o menino honesto.

O CONECTIVO e E A CONJUNO

A conjuno representada pelo smbolo p q que se l p e q etem a seguinte tabela-verdade:

p q p^qV V VV F FF V FF F F

Conceito ou e a DISJUNO

A disjuno de duas proposies p e q seguinte tabela-verdade:

p q P v qV V VV F VF V VF F F

Observao: O conectivo ou, representado pelo smbolo v,

inclusivo e significa pelo menos um. Pode-se, entretanto atribuir aoconectivo ou o sentido de excluso. Neste caso o smboloutilizado ve significa um s.

O conecti vo se...ento..e a condicional

representada pelo smbolo p q e tem a seguinte tabela-verdade:

p q p qV V VV F F

F V VF F VAs seguintes expresses podem se empregar como

equivalentesde "Se A, ento B":SeA, B.B, seA.QuandoA, B.TodoA B.A implicaB.A suficientepara B.B necessriopara A.A somente seB.

Teorema contra-recproco

pq equivalente a (~q)(~p)

Exemplo:

Se um nmero inteiro par ento o seu quadrado tambm par o mesmo que se o quadrado de um nmero inteiro no par ento o nmero inteiro no par.

se e somente se e a Bicondicional

representada pelo smbolo p q e tem a seguinte tabela-verdade:p q p qV V VV F FF V FF F V

Podem-se empregar tambm como equivalentesde "A se esomente se B" as seguintes expresses:

Ase e s se B.Todo A B e todo B A.Todo A B e reciprocamente.Se Aento B e se Bento A.Asomente se B e Bsomente se A.A suficiente para B e B suficiente para A.B necessrio para A e A necessrio para B.

Equivalncia lgica

DefinioA proposio P equivalente proposio Q se, e somente se, abicondicional P Q for uma tautologia ou que P e Q tem amesma tabela-verdade. Representa-se por PQ e l-se P

equivalente a QExemplo: Dizer: No vai no , equivalente a dizer : vai


2/10

TJ - 20062

Concursos

Exemplo:Hoje choveu ento fiquei em casa equivalente a hoje no choveuou fiquei em casa.

Propriedadesp q q pp v q q v p

p (q r)

(p q) rp v (q v r) (p v q) v rp (q v r) (p q) v (p r)p v (q r) (p v q) (p v r)~ ( p q) (~p) v (~q)

~ (~p) P(pq) (~q) (~p)

PROPOSIES CATEGRICAS

Alguns argumentos vlidos nem sempre dependem unicamentedas operaes lgicas com os conectivos antes lembrados para

provar a sua validade. Tais argumentos no podem ser justificadossomente atravs da lgica proposicional.

Quantificadores Todo, Algum, e Nenhum

As proposies categricas podem apresentar-se de quatroformas distintas:

Todo S P Proposio universal afirmativaNenhum S P Proposio universal negativaAlgum S P Proposio particular afirmativaAlgum S no P Proposio particular negativa

Exemplo:Todo baiano gosta de ax music. Sendo assim: Todo aquele queno gosta de ax music no baiano.

Obs: Para negar todos, basta um.

Ex: Pedro e Fbio olham para um grupo de mulheres. Pedro diz:Todas so loiras. Fbio diz: Pedro voc est errado, pois uma no.

Obs: Uma boa maneira de resolver os problemas de proposiescategricas com o uso do diagrama de Euler/Venn nas relaesentre conjuntos.

ARGUMENTO

Denomina-se argumentoa relao que associa um conjunto deproposiesP1, P2, ... Pn, chamadas premissas do argumento, auma proposio Ca qual chamamos de conclusodo argumento.No lugar dos termos premissaeconclusopodem ser usados oscorrespondenteshiptesee tese, respectivamente.Os argumentos que tm somente duas premissas sodenominadossilogismos .Assim, so exemplos de silogismos os seguintes argumentos:

1. P1: Todos os artistas so apaixonados.P2: Todos os apaixonados gostam de flores.C:Todos os artistas gostam de flores.

2. P1: Todos os apaixonados gostam de flores.P2: Mriam gosta de flores.C:Mriam uma apaixonada.

Argumento Vlido

Dizemos que um argumento vlidoquando a sua concluso umaconseqncia obrigatriado seu conjunto de premissas. importante observar que ao discutir a validade de um argumentoirrelevanteo valor de verdade de cada uma de suas premissas.Em Lgica, o estudo dos argumentos no leva em conta a verdadeou a falsidade das proposies que compem os argumentos, masto-somente a validadedestes.

Exemplo:O silogismo:"Todos os pardais adoram jogar xadrezNenhum enxadrista gosta de peras.Portanto, nenhum pardal gosta de peras."

est perfeitamente bem construdo, sendo, portanto, umargumento vlido, muito embora a validade das premissas sejaquestionvel.

Argumento Invlido

Dizemos que um argumento invlido, sofisma oufalacioso, quando a verdade das premissas no suficientepara garantir a verdade da concluso.

Exemplo:O silogismo:

"Todos os alunos do curso passaram.

Maria no aluna do curso.Portanto, Maria no passou."

um argumento invlido, falacioso, pois as premissas nogarantem a verdade da concluso. Maria pode ter passadomesmo sem ser aluna do curso, pois a primeira premissa noafirmou que somenteos alunos do curso haviam passado.

Exerccios de fixao

01. Assinale a assertiva incorreta.a) A negao de "2 par e 3 mpar" "2 no par ou 3 no

mpar" .

b) A negao de "5 primo ou 7 par" "5 no primo e 7 no par'.

c) A negao de 25 25.d) A negao de "existe um nmero primo par" "qualquer

nmero primo no par".

02. Se correr o bicho pega . Assim sendo:

a) Correr condio necessria para o bicho pegar.b) O bicho pegar condio suficiente para correr.c) Correr condio necessria e suficiente para o bicho pegar.d) Correr condio suficiente para o bicho pegar.e) O bicho pegar condio necessria e suficiente para correr.

03. Andr vai missa se, e somente se, Ricardo vai ao cinema.Sabe-se que Andr no vai missa, logo:

I. Ricardo vai ao cinema.


3/10

TJ - 20063

Concursos

II. Nada se pode afirmar sobre Ricardo.III. Ricardo no vai ao cinema.

a) Apenas I verdadeirab) Apenas II verdadeirac) Apenas III verdadeirad) I e II so verdadeirasI e III so verdadeiras

04. Joo atleta ou Maria estudante. Ento:

a) Se Maria no estudante ento Joo no atleta.b) Se Joo no atleta ento Maria no estudante.c) Joo atleta e Maria estudante.d) Se Maria no estudante ento Joo atleta.

05. Chama-se tautologia a toda proposio que sempreverdadeira, independentemente da verdade dos termos que acompem. Um exemplo de tautologia :

a) se Pedro bonito, ento Pedro bonito e o cu azulb) se Pedro bonito, ento Pedro bonito ou o cu azulc) se Pedro bonito ou o cu azul, ento o cu azuld) se Pedro bonito ou o cu azul, ento Pedro bonito e o

cu azul

06. Se Ana for escola, ento, Ptrus ser tenista. Ou Carla brasileira, ou Rafaela ser mdica, ou Ptrus ser tenista SeRafaela mdica, ento, Ana ir escola. Ora, Ptrus no sertenista. Ento:

a) Carla brasileira e Rafaela no ser mdicab) Carla no brasileira e Ana no ir escolac) Rafaela no mdica e Ana ir escola

d) Rafaela mdica ou Ana ir escolae) Rafaela mdica e Ptrus no ser tenista07.Se Fbio professor, ento Caio no rico. Maria linda ouBento grego. Se Bento grego, ento Caio rico. Ora, Fbio professor. Logo:

a) Maria no linda e Bento grego.b) Maria linda e Bento no grego.c) Bento grego ou Caio rico.d) Fbio professor e Caio rico .e) Caio rico e Maria linda.

08. A mar alta condio necessria e suficiente para o surfista

festejar e condio necessria para o cachorro latir. O cu estarnublado condio necessria para o gato ficar em casa, e condio suficiente para o cachorro latir. O surfista no festejou,Logo:

a) O cu estar nublado e o cachorro no latiu.b) O cachorro latiu ou a mar est alta.c) O gato ficou em casa e o cu no est nubladod) Se o gato no ficou em casa, ento a mar est altae) O cu no est nublado e a mar no est alta.

09. (MPU - 2004) Quando no vejo Carlos, no passeio ou ficodeprimida. Quando chove, no passeio e fico deprimida. Quandono faz calor e passeio, no vejo Carlos. Quando no chove e

estou deprimida, no passeio. Hoje, passeio. Portanto, hoje

a) vejo Carlos, e no estou deprimida, e chove, e faz calor.

b) no vejo Carlos, e estou deprimida, e chove, e faz calor.c) vejo Carlos, e no estou deprimida, e no chove, e faz calor.

d) no vejo Carlos, e estou deprimida, e no chove, e no fazcalor.

e) vejo Carlos, e estou deprimida, e no chove, e faz calor.

10.Sabe-se que nenhum amigo meu amigo seu e que algunsamigos dele so seus amigos. Assim, pode-se afirmar,corretamente:

a) alguns de meus amigos so amigos dele

b) alguns amigos dele so meus amigos

c) nenhum amigo meu amigo dele

d) alguns amigos dele no so meus amigos

e) nenhum amigo dele meu amigo

11.Considerando todo livro instrutivo como uma proposio

verdadeira, correto inferir que:a) Nenhum livro instrutivo uma proposio

necessariamente verdadeira.b) Algum livro instrutivo uma proposio necessariamente

verdadeira.c) Algum livro no instrutivo uma proposio verdadeira

ou falsa.d) Algum livro instrutivo uma proposio verdadeira ou

falsa.e) Algum livro no instrutivo uma proposio

necessariamente verdadeira.

12. Todos os aprovados foram alunos do SUPER LGICO, todos

os alunos do SUPER LGICO so inteligentes, pessoasinteligentes no ficam desempregadas, logo:

a) Pelo menos uma pessoa que fez o SUPER LOGICO estdesempregada.

b) Alguns desempregados estudaram no SUPER LGICO.c) As pessoas empregadas foram aprovadas.d) Pessoas aprovadas no esto desempregadase) Nem todos os inteligentes esto empregados

13.(BNB 2002 FCC) Considerando-se que todos os Gringles soJirnes e que nenhum Jirnes Trumps, a afirmao de quenenhum Trumps pode ser Gringles :

a) Necessariamente verdadeira.b) Verdadeira, mas no necessariamente.c) Necessariamente falsa.d) Falsa, mas no necessariamente.e) Indeterminada.

14. Considere as premissas:

P1. Os bebs so ilgicos.P2. Pessoas ilgicas so desprezadas.P3. Quem sabe amestrar um crocodilo no desprezado.

Assinale a nica alternativa que no uma conseqncia lgicadas trs premissas apresentadas.

a) Bebs no sabem amestrar crocodilos.


4/10

TJ - 20064

Concursos

b) Pessoas desprezadas so ilgicas.c)Pessoas desprezadas no sabem amestrar crocodilos.d) Pessoas ilgicas no sabem amestrar crocodilos.e) Bebs so desprezados.

15. Uma prova era constituda de dois problemas, 300 alunosacertaram somente um dos problemas. 260 acertaram o segundo,

100 alunos acertaram os dois e 210 erram o primeiro. Quantosalunos fizeram a prova ?

a) 610b) 400c) 450d) 350e) 870

16. Com um grupo de 100 pessoas, foi feita uma pesquisa deopinio para determinar o nvel de aprovao popular a trsdiferentes propostas de polticas governamentais para reduo dacriminalidade. As propostas ( referidas como A, B e C) no

eram mutuamente excludentes. Dos entrevistados, 78 sofavorveis a pelo menos uma delas. 50 so favorveis propostaA, 30 proposta B e 20 proposta C. sabe-se, ainda, que 5 dototal dos entrevistados so favorveis as trs propostas. Assim, ao nmero de entrevistados que so favorveis a pelo menos duasdas propostas igual a:

a) 12b) 17c) 15d) 22e) 5

17.Considere os pacientes de AIDS classificados em trs grupos derisco: hemoflicos, homossexuais e toxicmanos. Num certo pas,de 75 pacientes, verificou-se que:

41 so homossexuais;

9 so homossexuais e hemoflicos, e no so toxicmanos;

7 so homossexuais e toxicmanos, e no so hemoflicos;

2 so hemoflicos e toxicmanos, e no so homossexuais;

6 pertencem apenas ao grupo de risco dos toxicmanos;

o nmero de pacientes que so apenas hemoflicos igual ao

nmero de pacientes que so apenas homossexuais; o nmero de pacientes que pertencem simultaneamente aos trs

grupos de risco a metade do nmero de pacientes que nopertencem a nenhum dos grupos de risco.

Quantos pacientes pertencem simultaneamente aos trs grupos derisco?

a) 2b) 3c) 1d) 0e) 1

18. No ltimo clssico Corinthians x Flamengo, realizado em SoPaulo, verificou-se que s foram ao estdio paulistas e cariocas eque todos eles eram s corintianos ou s flamenguistas.Verificou-

se tambm que, dos 100.000 torcedores, 85.000 eram corintianos,84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam parao Flamengo.

Pergunta-se: Quantos torcedores eram no-paulistas ou no-flamenguistas ?a) 64000b) 55000

c) 96000d) 16000e) 15000

PROBLEMASDE NEGAO, AFIRMAO, NMERO MNIMO E NMERO

MXIMO DE EVENTOS

Obs:I Organizar as informaes em esquemas lgicosII - Deve-se verificar as premissas uma, por uma, se no houvercontradio a afirmao vlida.

Exerccios

19. As seguintes afirmaes, todas elas verdadeiras, foram feitassobre a ordem de arrumao dos 5 livros, que possuo, numaestante.

I. A bblia est no centro e imediatamente antes do maior detodos.

II. O dicionrio est antes do livro de lgebra e menor doque ele, este est imediatamente antes do menor detodos.

III. O livro de raciocnio lgico est imediatamente depois dolivro de geometria.

Logo:a) O menor livro o de Geometria .b) Os dois primeiros so respectivamente Geometria e Raciocnio

lgico.c) O maior o de lgebra e o menor a Bbliad) O Dicionrio o primeiro e a Bblia o menor.e) lgebra o maior e Raciocnio lgico o ltimo.

20.Os cinco netos de dona Maria esto passando frias na suacasa. Um certo dia a tv apareceu quebrada. Dona Maria perguntouaos cinco: Quem quebrou a tv? Cada um deles respondeu:

Andr: ''Sou inocente''Daniel: ''Andr disse a verdadeCcero: ''Beto o culpado''Beto: ''Fernando o culpado''Fernando: ''Beto mentiu''

Sabendo-se que apenas um dos garotos mentiu e que todos osoutros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado :

a) Andrb) Fernandoc) Ccerod) Beto

e) Daniel

21. Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, so tias ou irmsde Zilda. As tias de Zilda sempre contam a verdade e as irms de


5/10

TJ - 20065

Concursos

Zilda sempre mentem. Ana diz que Bia tia de Zilda. Bia diz queCati irm de Zilda. Cati diz que Dida irm de Zilda. Dida dizque Bia e Elisa tm diferentes graus de parentescos com Zilda,isto : se uma tia a outra irm. Elisa diz que Ana tia de Zilda.Assim, o nmero de irms de Zilda neste conjunto de cinco amigas dado por:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

22. Um cavalo e um boi, para fugirem da fazenda, vestiram-se deelefante. Num certo ponto da estrada foram parados peloscapangas do fazendeiro. Os dois foram enfileirados e obrigados afalar. Sou um cavalo, disse o que tinha tromba amarela e orelhapreta, sou um boi, disse o que tinha tromba vermelha e orelhaverde. Sabe-se que um deles est mentindo ento:

a) O cavalo est mentindo e o boi disse a verdade.b) O boi est de tromba vermelha e orelha verde.c) O cavalo est de tromba amarela e orelha preta.d) O cavalo disse a verdade e o boi est mentindo.e) O cavalo est de tromba vermelha e orelha verde.

23. Trs irmos, Carlos, Henrique e Pedro, esto viajando deavio pela primeira vez, e para se sentirem mais seguros econfiantes, esto sentados um do lado do outro. Carlos semprefala a verdade; Henrique s vazes mente, s vezes fala a verdade;Pedro sempre mente. O que est esquerda diz: Carlos quemest sentado no meio. O que est no meio diz: Eu sou Henrique.Finalmente quem est direita diz: Pedro quem est sentadono meio.A seqncia correta, da esquerda para direita :

a) Carlos, Henrique e Pedro.

b) Henrique, Carlos e Pedro.c) Pedro, Carlos e Henrique.d) Henrique, Pedro e Carlos.e) Pedro, Henrique e Carlos

24.(Anal. Oramento ) Numa ilha h apenas dois tipos de pessoas:as que sempre falam a verdade e as que sempre mentem. Umexplorador contrata um ilhu chamado X para servir-lhe deintrprete. Ambos encontram outro ilhu, chamado Y, e oexplorador lhe pergunta se ele fala a verdade. Ele responde nasua lngua e o intrprete diz Ele disse que sim, mas ele pertenceao grupo dos mentirosos. Dessa situao correto concluir que

a) Y fala a verdade.b) a resposta de Y foi NO.c) ambos falam a verdade.d) ambos mentem.e) X fala a verdade.

25.(Tcnico - SERPRO ) Depois de um assalto a um banco,quatro testemunhas deram quatro diferentes descries doassaltante segundo quatro caractersticas, a saber: estatura, corde olhos, tipo de cabelos e usar ou no bigode.

Testemunha 1: Ele alto, olhos verdes, cabelos crespos e usabigode.

Testemunha 2: Ele baixo, olhos azuis, cabelos crespos e usabigode.Testemunha 3: Ele de estatura mediana, olhos castanhos,

cabelos lisos e usa bigode.

Testemunha 4: Ele alto, olhos negros, cabelos crespos e nousa bigode.

Cada testemunha descreveu corretamente uma e apenas umadas caractersticas do assaltante, e cada caracterstica foicorretamente descrita por uma das testemunhas. Assim, oassaltante :

a) baixo, olhos azuis, cabelos lisos e usa bigode.b) alto, olhos azuis, cabelos lisos e usa bigode.c) baixo, olhos verdes, cabelos lisos e no usa bigode.d) estatura mediana, olhos verdes, cabelos crespos e no usabigode.e) estatura mediana, olhos negros, cabelos crespos e no usabigode.

26.(Fiscal Trabalho ) Trs amigos Lus, Marcos e Nestor socasados com Teresa, Regina e Sandra (no necessariamentenesta ordem). Perguntados sobre os nomes das respectivasesposas, os trs fizeram as seguintes declaraes:

Nestor: "Marcos casado com Teresa"Lus: "Nestor est mentindo, pois a esposa de Marcos Regina"Marcos: "Nestor e Lus mentiram, pois a minha esposa Sandra"

Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido deTeresa disse a verdade, segue-se que as esposas de Lus,Marcos e Nestor so, respectivamente:

a) Sandra, Teresa, Reginab) Sandra, Regina, Teresac) Regina, Sandra, Teresad) Teresa, Regina, Sandra

e) Teresa, Sandra, Regina27.Pedro guarda seus carrinhos em uma nica caixa em seuquarto. Nela encontra-se seis fuscas, nove Mercedes , duascamionetes , cinco BMW . quatro Ferraris. Uma noite, no escuro,Pedro abre a caixa e pega alguns carrinhos . O nmero mnimo decarrinhos que Pedro deve pegar para ter certeza de ter pegado aomenos dois carrinhos de tipos diferentes :

a) 5b) 7c) 9d) 10e) 5

28. Messias reuniu-se com seus 12 irmos na ceia de Natal.Sobre as pessoas reunidas Pode-se afirmar que:

a) Pelo menos duas delas nasceram no mesmo ano.b) Duas delas so mulheres.c) Pelo menos duas delas nasceram no mesmo ms.d) Uma delas nasceu num dia par.e) Pelo menos uma delas tem 1 filho.

OPERAES ARITMTICAS E ALGBRICAS DAMATEMTICA BSICA

29. O triplo do nmero 1abcde abcde1. Determine a soma dos

algarismos de qualquer um dos nmeros:a) 25 b) 26 c) 21 d) 23 e) 27


6/10

TJ - 20066

Concursos

30. Sabendo que 22222222n divisvel por 6. Os valorespossveis para n so:

a) 1 e 2 b) 2 e 3 c) 2 e 8 d) 0 e 2 e) 2 e 7

31.O MENOR nmero inteiro positivo que, ao ser dividido porqualquer um dos nmeros, dois, trs, cinco ou sete, deixa RESTOUM, :

a) 106 b) 210 c) 211 d) 420 e) 421

32. Uma enfermeira recebeu um lote de medicamentos com 132comprimidos de analgsico e 156 comprimidos de antibitico.Dever distribu-los em recipientes iguais, contendo, cada um, amaior quantidade possvel de um nico tipo de medicamento.Considerando que todos os recipientes devero receber a mesmaquantidade de medicamento, o nmero de recipientes necessriospara essa distribuio .a) 24 b)16 c) 12 d) 8 e) 4

33.Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante.

Um deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto,enquanto o outro permanece 10 segundos fechado e 30 segundosaberto. O nmero mnimo de segundos necessrios, a partirdaquele instante, para que os dois sinais voltem a fechar juntosoutra vez de:a) 150b) 160c) 190d) 200

34. No nosso calendrio os anos tm 365 dias com exceo dosanos bissextos que tm 366 dias. Um ano bissexto quando mltiplo de 4, mas no mltiplo de 100, a menos que tambm

seja mltiplo de 400. Quantas semanas completas possuem 400anos consecutivos?

a) 20.871b) 20.870c) 20.869d) 20.868e) 20.867

35.O nmero N tem trs algarismos. O produto dos algarismos deN 126 e a soma dos dois ltimos algarismos de N 11. Oalgarismo das centenas de N :a) 2 b) 3 c) 6 d) 7 e) 9

36.Joozinho brinca de formar quadrados com palitos de fsforocomo na figura a seguir.

A quantidade de palitos necessria para fazer 100 quadrados :a) 296 b) 293 c) 297 d) 301 e) 280

37. A fortuna de Joo foi dividida da seguinte forma. Um quintopara seu irmo mais velho, um sexto do restante para seu irmomais novo e partes iguais do restante para cada um de seus 12filhos. Que frao da fortuna cada filho recebeu?

a)1

20 b)

1

18 c)

1

16 d)

1

15 e)

1

14

38. Uma pessoa saiu de casa para o trabalho decorrido 5/18 deum dia e retornou sua casa decorridos 13/16 do mesmo dia.Permaneceu fora de casa durante um perodo de

a) 14 horas e 10 minutosb) 13 horas e 50 minutosc) 13 horas e 30 minutosd) 13 horas e 10 minutose) 12 horas e 50 minutos

39.Renata digitou um trabalho de 100 pginas numerados de1 a 100 e o imprimiu. Ao folhear o trabalho, percebeu que suaimpressora estava com defeito, pois trocava o zero pelo um e oum pelo zero na numerao das pginas. Depois de consertar aimpressora, quantas pginas teve que reimprimir, no mnimo ?

a) 18 b) 20 c) 22 d) 30 e) 28

40.A soma de todos os nmeros mpares de dois algarismosmenos a soma de todos os nmeros pares de dois algarismos :a) 50 b) 46 c) 45 d) 49 e) 48

EQUAO DO 1OGRAU

41.Um gavio diz a um bando de pombas: "Bom dia, minhas cempombas". Uma delas lhe responde: 100 pombas! no somos ns.Se fssemos as que somos, mais a metade, mais a tera parte emais o amigo gavio, ento sim, seramos 100". Quantas pombaseram?

a) 72 b) 66 c) 54 d) 42 e) 36

42.Um certo brim perde, ao ser molhado, 1/11 do comprimento e

1/12 da largura. A largura primitiva era de 1,5 m. Quantos metrosdesse brim devemos comprar para, depois de molhado, obter 75m2?

a) 50m b) 54m c) 60m d) 65m e) 70m

43. A capacidade total de dois reservatrios juntos de 2000l. Oprimeiro contm gua at 3/4 de sua capacidade e o segundo, ata metade. Se colocamos a gua do primeiro no segundo, esteficar cheio. Qual a capacidade total do segundo, em metroscbicos ?a) 12 b) 1,2 c) 8 d) 0,8 e) 120

44.Pedro saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma

num bairro diferente. Em cada gastou a metade do que possua e,ao sair de cada uma das lojas pagou R$ 2,00 de estacionamento.Se no final ainda tinha R$ 8,00, que quantia tinha Pedro ao sair decasa?a) R$ 220,00b) R$ 204,00c) R$ 196,00d) R$ 188,00e) R$ 180,00

45.Rafael tem3

2 da idade de Roberto e 2 anos mais jovem que

Reinaldo. A idade de Roberto representa3

4

da idade de Reinaldo.

Em anos, a soma das idades dos trs :


7/10

TJ - 20067

Concursos

a) 48 b) 72 c) 58 d) 60 e) 34

46.A minha filha Pietra propus 20 problemas. Disse-lhe que paracada problema que acertasse dar-lhe-ia R$ 10,00, contudo, paracada problema que errasse ou no resolvesse, cobrar-lhe-ia umamulta de R$ 7,00. Pietra aceitou a proposta e quando concluiu atarefa recebeu R$ 149,00. Quantos problemas acertou ?

a) 15 b) 10 c) 17 d) 16

47. A mdia aritmtica de seis nmeros 4. Quandoacrescentamos um stimo nmero, a nova mdia 5. O nmeroque foi acrescentado :a) 5 b) 6 c) 8 d) 10 e) 11

48.Antnio comprou 100 prendas para a festa que d sempre nofim do ano. As prendas de 3 espcies diferentes custaram R$10,00, R$ 3,00 e R$ 0,50, respectivamente. Sabendo que no totalgastou R$ 100,00, podemos afirmar que a quantidade de prendasde R$ 10,00 que adquiriu igual a:

a) 3 b) 2 c) 5 d) 1 e) 849. Meu pai me contou que, em 1938, conversava com o av delee observam que a idade de cada um era expressa pelo nmeroformado pelos dois ltimos algarismos dos anos em que haviamnascido. Assim, quando meu pai nasceu, a idade em anos de seuav era:a) 50 b) 55 c) 60 d) 65 e) 70

RAZO E PROPORO

50. Um aluno recebeu 36 problemas para resolver e um outrorecebeu 45. O primeiro acerta 24 e o segundo 30. Qual dos alunos

apresenta o melhor resultado?

51. sabe-se que p inversamente proporcional a q + 2 e que p =1 quando q = 4. Quando q for igual a 1, teremos p igual a:

a)2 b) 0 c) d) 2 e) 3

52. Duas jarras iguais contm misturas de lcool e gua naspropores de 3 : 7 na primeira jarra e 3 : 5 na segunda jarra.Juntando-se os contedos das duas jarras obteremos uma misturade lcool e gua na proporo de:a) 9 : 35b) 3 : 5

c) 7 : 13d) 21 : 35e) 27 : 53

53.Da populao adulta de uma pequena cidade, 5/6 dos homensso casados com 7/8 das mulheres (casamento monogmico eentre pessoas de sexos diferentes). Qual a razo entre o nmerode pessoas no casadas e o total de pessoas ?a) 2/14 b) 3/16 c) 6/41 d) 7/24 e) 1

54. Deseja-se dividir um fio de 30m em duas partes, de acordocom a razo 2:3. Determine o valor, em metros, da parte menor:a) 18 b) 14 c) 15 d) 10 e) 12

55. Trs funcionrios, A, B e C, decidem dividir entre si a tarefa deconferir o preenchimento de 420 formulrios. A diviso devera ser

feita na razo inversa de seus respectivos tempos de servio noTribunal. Se A, B e C trabalham no Tribunal h 3, 5 e 6 anos,respectivamente, o numero de formulrios que B devera conferir .a) 100 b) 120 c) 200 d) 240 e) 250

56. Uma herana ser dividida entre dois herdeiros em partesinversamente proporcionais s fortunas acumuladas por cada umdeles at o momento da partilha. Inicialmente, as fortunas so de10 milhes e 15 milhes e crescem a uma taxa de 10%(cumulativos) ao ano. Se a partilha ser consumada em 10 anos,que frao da herana caber ao herdeiro que possuainicialmente 15 milhes?a) 3/10 b) 2/5 c) d) 3/5 e) 7/10

REGRA DE TRS SIMPLES E COMPOSTA

57.Uma indstria produz 30.000 automveis por ms, funcionando12 horas por dia. Quantos automveis seriam fabricados numms, se a indstria funcionasse 16 horas diariamente ?

a) 50.000 b) 45.000 c) 40.000 d) 38.000 e) 35.000

58. Numa competio de ciclismo, Carlinhos d uma voltacompleta na pista em 30 segundos, enquanto que Paulinho leva32 segundos para completar uma volta. Quando Carlinhoscompletar a volta nmero 80, Paulinho estar completando a voltanmero:a) 79 b) 78 c) 76 d) 77 e) 75

59. Uma mquina que, trabalhando sem interrupo, fazia 90fotocpias por minuto foi substituda por outra com eficincia de1,5 da anterior. Suponha que a nova mquina tenha que fazer omesmo nmero de cpias que a antiga, em uma hora de trabalho

ininterrupto. Para isso, a nova mquina vai gastar um tempomnimo, em minutos, de:25 b) 30 c) 35 d) 40

60.Uma lebre est a 90m na frente de um cachorro que apersegue. Enquanto a lebre percorre 16m, o cachorro percorre20m. Quantos metros dever percorrer o cachorro para alcanar alebre?a) 360 b) 450 c) 90 d) 180 e) 300

61.Um automvel viajou 6 dias, rodando 6 horas por dia, a umavelocidade mdia de 80km/h. Em quantos dias ele faria a mesmaviagem, se rodasse 8 horas por dia, a uma velocidade mdia de

90 km/h ?a) 8 b) 4 c) 5 d) 9 e) 3

62.Num parque de diverses, algumas crianas formavam fila parapassear na montanha russa. Cada carrinho levava 5 crianas, e aspartidas ocorriam a cada 40 segundos. A fila acabou em 12minutos. Em quantos minutos a fila acabaria, se em cada carrinhofossem 6 crianas, e as partidas ocorressem de 28 em 28segundos ?a) 7 b) 10 c) 9 d) 12 e) 15

63.Suponha quex2macacos comemx3bananas emxminutos(onde x um nmero natural dado). Em quanto tempo espera-se

que 5destes macacos comam 90bananas?a) 11 minutosb) 18 minutosc) 16 minutos


8/10

TJ - 20068

Concursos

d) 13 minutose) 15 minutos

64. Dois guindastes, trabalhando juntos, descarregam um navioem 6 horas. Trabalhando em separado, sabendo-se que um delespode descarregar o navio em 5 horas menos que o outro, quantashoras levaria cada um?

a) 5 e 10 b) 11 e 16 c) 10 e 15 d) 3 e 8 e) 6 e 11

PORCENTAGEM

65.Uma empresa concedeu aumento de 8% a seus funcionrios.Aps o aumento, um dos funcionrios passou a receber R$237,60. Qual era o salrio deste funcionrio ?

a) R$ 200,00b) R$ 220,00c) R$ 196,00d) R$ 162,00

e) R$ 212,00

66. Um concurso, desenvolvido em trs etapas sucessivas eeliminatrias, eliminou 30% dos k candidatos iniciais na 1aetapa,20% dos remanescentes na 2aetapa e 25% dos que aindapermaneceram na 3aetapa. Assim, cumpridas as 3 etapas, aporcentagem de k que permaneceu :

a) 56%b) 25%c) 35%d) 42%e) 58%

67.Uma pessoa pagou 20% de uma dvida. Se R$ 4.368,00correspondem a 35% do restante a ser pago, ento a dvida totalinicial era de:

a) R$ 15.600b) R$ 16.500c) R$12.000d) R$12.600e) R$18.500

68.Desejo comprar uma televiso vista, mas a quantia Q quepossuo corresponde a 80% do preo P do aparelho. O vendedorofereceu-me um abatimento de 5% no preo, mas, mesmo assim,faltam R$ 84,00 para realizar a compra. Os valores de P e Q so,respectivamente:

a) R$ 600,00 e R$ 480,00

b) R$ 560,00 e R$ 448,00

c) R$ 480,00 e R$ 360,00

d) R$ 500,00 e R$ 400,00

e) R$ 660,00 e R$ 528,00

69.Numa microempresa, consomem-se atualmente xlitros decombustvel por dia. Para a prxima semana, haver um amentode 5%no preo do combustvel. Com o objetivo de manter amesma despesa, ser feita uma reduo no consumo. O novoconsumo dirio de combustvel dever ser de, aproximadamente:

a) 94,2% xb) 95% xc) 95,13% xd) 95,24% xe) 95,5% x

70.Uma pra tem cerca de 90% de gua e 10% de matria slida.Um produtor coloca 100 quilogramas de pra para desidratar at oponto em que a gua represente 60% da massa total. Quantoslitros de gua sero evaporados? (lembre-se: 1 litro de gua temmassa de 1 quilograma).a) 15 litrosb) 45 litrosc) 75 litrosd) 80 litrose) 30 litros

71..Um empregado recebe um salrio mensal para trabalhar 8horas dirias. Trabalhando 2 horas extras todo dia, ele tem umacrscimo de 50% em seu salrio. Quanto ele ganha a mais por

hora extra?

a) 50 % b) 60 % c) 80 % d) 100 % e) 120 %

72.Uma loja oferece a seguinte promoo: Pague x reais eleve mercadorias no valor de (x+x/3) reais. Qual o desconto sobreo valor da mercadoria que se leva?

a) 21% b) 22% c) 23% d) 24% e) 25%

73. As bebidas L, V, R, possuem teor alcolico de 24%, 44% e36% respectivamente. Qual o teor alcolico de um coctelconstitudo de 50ml de L, 25ml de V, 25ml de R e 100ml de gua?a) 15%

b) 20%c) 16%d) 17%e) 19%

74. Num lote de 100 computadores, 99% esto em perfeito estado.Quantos computadores, em perfeito estado, devem ser retiradosdeste lote, de forma que o percentual de computadores emperfeito estado em relao a este novo lote assim formado, seja98%?a) 98b) 1c) 49

d) 50e) 99

75. Um comerciante de Miami importa produtos similares de doispases diferentes: o produto que vem do pas A, cuja moeda oLeve, chega ao porto de Miami a um custo de L$ 15,00; o do pasB, com moeda Presidencial, chega ao mesmo porto a um custo deP$ 24,00. sabendo-se que a taxa de cmbio destas moedas US$1,00 = L$1,00 e US$1,00 = P$1,20, aproximadamente dequanto a moeda do pas B deve ser desvalorizada para que osdois produtos cheguem ao porto de Miami com o mesmo valor?

a) 50%b) 25%c) 33,3..%d) 40%


9/10

TJ - 20069

Concursos

e) 66,6%

JUROS SIMPLES E COMPOSTO

76. Um eletrodomstico custa R$ 250,00, a vista, mas pode serpago em duas vezes: R$150,00 de entrada e R$ 150,00, em 30dias. O juro que a loja est cobrando ao cliente que paga em duasvezes e de uma taxa mensal:

a) 45% b) 50%. c) 55%. d) 60%.

77. O prazo de aplicao de um capital de R$ 14.400,00 queproduziu R$ 360,00 a taxa de 20% ao ano foi de:

a) 45 diasb) 15 diasc) 2 mesesd) 1 mse) 1/4 de ano

78. Um capital no valor de 50, aplicado a juros simples a uma taxa

de 3,6% ao ms, atinge, em 20 dias, um montante de:a) 51b) 51,2c) 52d) 53.6e) 68

79. Carlos aplicou 1/4 de seu capital a juros simples comerciais de18% a.a., pelo prazo de 1 ano, e o restante do dinheiro a uma taxade 24% a.a., pelo mesmo prazo e regime de capitalizao.Sabendo-se que uma das aplicaes rendeu R$ 594,00 de juros amais do que a outra, o capital inicial era de (em R$)

a) 4.600.00b) 4.400.00c) 4.200,00d) 4.800.00e) 4.900.00

80.Uma pessoa depositou num fundo de investimento R$ 100,00mensalmente, durante trs meses. Seu capital, no final do primeiroms, foi acrescido de 10% no final do segundo ms, acrescido de15% e no final do terceiro ms, acrescido de 20%. No final dostrs meses, seu capital acumulado foi de:

a) R$ 345,00b) R$ 352,30c) R$ 409,80d) R$ 420,50e) R$ 435,00

81.Um certo tipo de aplicao duplica o valor da aplicao a cadadois meses. Essa aplicao render 700% de juros em:

a) 5 meses e meiob) 6 mesesc) 3 meses e meiod) 5 meses

e) 3 meses

82.Uma pessoa recebe uma proposta de investimento para hoje,quando uma quantia de R$ 200.00 far com que, no final do

segundo ano, o valor do montante seja de R$ 242,00. No regimede juros compostos. a taxa de rentabilidade anual desseinvestimento e de:

a) 5%b) 7,5%c) 10%d) 12,5%

e) 15%

83.Uma pessoa aplicou R$ 10.000 a juros compostos de 15% a.a.,pelo prazo de 3 anos e 8 meses. Admitindo-se a conveno linear,o montante da aplicao ao final do prazo era de

Obs: (1,15)3= 1.5209

a) R$ 16.590b) R$ 16.602c) R$16.698d) R$ 16.705e) R$ 16.730

PRINCPIO FUNDAMENTAL DE CONTAGEM

O texto refere-se as questes 84, 85 e 86.Em geral, empresas pblicas ou privadas utilizam cdigos paraprotocolar a entrada ou a sada de documentos e processos.Considere que se deseja gerar cdigos cujos caracterespertencem ao conjunto das 26 letras de um alfabeto, que possuiapenas 5 vogais. Com base nessas informaes, julgue os itensque se seguem.

84. Se os protocolos de uma empresa devem conter 4 letras,

sendo a ltima uma vogal, ento podem ser gerados mais de400.000 protocolos distintos.

85. Se uma empresa decide no usar as 5 vogais em seuscdigos, que podero ter 1, 2 ou 3 letras, sendo permitida arepetio de caracteres, ento possvel obter mais de 11.000cdigos distintos.

86. O nmero total de cdigos diferentes formados por 3 letrasdistintas superior a 15.000.

87.Para responder a certo questionrio, preenche-se o carto

apresentado abaixo, colocando-se um X em uma s respostapara cada questo. De quantas maneiras distintas pode-seresponder a esse questionrio?

a) 3125 b) 120 c) 32 d) 25 e) 10

88. O mapa abaixo representa a diviso do Brasil em suasregies. O mapa deve ser colorido de maneira que regies comuma fronteira em comum sejam coloridas com cores distintas.Determine o nmero mximo (n) de maneiras de se colorir omapa, usando-se5cores


10/10

TJ - 2006

Concursos

a) 600 b) 360 c) 1200 d) 480 e) 120

89.O nmero de maneiras diferentes que 4 rapazes e 3 moaspodem sentar-se em uma mesma fila de modo que as pessoas demesmo sexo fiquem sempre juntas igual a:

a) 36 b) 72 c) 144 d) 216 e) 288

90. O total de nmeros inteiros, com todos os algarismos distintos,compreendidos entre 11 e 1000, :a) 576 b) 648 c) 728 d) 738 e) 741

PROBABILIDADE

91. Considere todos os nmeros de cinco algarismos distintosobtidos pela permutao dos algarismos 3, 4, 5, 6 e 7.Escolhendo-se um desses nmeros, ao acaso, a probabilidade deele ser um mltiplo de cinco :

a) 1/3 b) 25% c) 0.45 d) 0.20 e) 30%

92. Os 64 funcionrios de uma empresa respondem umquestionrio sobre os dois cursos opcionais oferecidos por ela. Osresultados foram os seguintes:44 funcionrios freqentam o curso de computao.

32 funcionrios freqentam o curso de espanhol.

20 funcionrios freqentam os dois cursos.

Escolhendo ao acaso um funcionrio da empresa, qual aprobabilidade de que ele no tenha freqentado o curso decomputao?a) 31,25% b) 22/64 c) 0,325 d) 0,125 e) 12.5%

93.Sobre a populao 200 pessoas de certo povoado sabe-se oseguinte: 60% so mulheres, 20% so destras e 65% dos homensso canhotos. Escolhendo-se uma pessoa ao acaso nessa

populao, qual a probabilidade de que ela seja uma mulherdestra ?

a) 24% b) 28% c) 12% d) 6% e) 8%

94. Num certo pas, 10% das declaraes de imposto de rendaso suspeitos e submetidos a uma anlise detalhada; entre estasverificou-se que 20% so fraudulentas. Entre as no suspeitas, 2%so fraudulentas. Se uma declarao fraudulenta, qual aprobabilidade dela ter sido suspeita?a) 20% b) 90% c) 32,5% d) 10/19 e) 0,562

95.H apenas dois modos, mutuamente excludentes, de Pedro irpara a escola: ou de bicicleta ou de nibus. A probabilidade dePedro ir de bicicleta de 40%. Quando ele vai de bicicleta, aprobabilidade de chegar atrasado de 15%. Quando ele vai de

nibus a probabilidade de chegar atrasado de 26%. Em umdado dia, escolhido aleatoriamente, verificou-se que Pedro chegouatrasado na escola. A probabilidade dele ter ido de bicicleta nessedia :

a) 11%b) 13,35%c) 0,275

d) 21,6%e) 0,238

96. Feita uma pesquisa com um grupo de alunos, sobre apreferncia entre as matrias de portugus e matemtica, sabe-seque; a probabilidade de escolher um que goste de portugus de5/9, a probabilidade de escolher um que goste de matemtica de2/3 e probabilidade de escolher um que goste das duas matrias de 2/9. Uma pessoa foi escolhida para representar o grupo,sabe-se que ela gosta de portugus, qual a probabilidade de elatambm gostar de matemtica?a) 51%b) 0,25

c) 40%d) 0,08e) 3/5

97.Trs dados perfeitos A, B e C tm suas faces numeradas daseguinte forma:

Dado A: Duas faces numeradas com 1 e quatro com 5;

Dado B: Seis faces numeradas com 4;

Dado C: Quatro faces numeradas com 2 e duas com 6.

Lanando-se dois destes dados, diremos que ganhador aqueleque apresenta o maior nmero na face voltada para cima. Deposse destas informaes, analise as afirmativas abaixo:

1. O dado A ganha do dado B com probabilidade 2/3.2. O dado B ganha do dado C com probabilidade 2/3.3. O dado C ganha do dado A com probabilidade 5/9.

Est(o) correta(s):

a) 1 e 2 apenasb) 1 apenasc) 1, 2 e 3d) 1 e 3 apenase) 2 e 3 apenas

Documents

Raciocio Lógico e Matematica- Questoes