Ára: 1275 Ft VASBETONÉPÍTÉSV A ASBETONÉPÍTÉS MAGYAR … · 2014-11-30 · VASBETONÉPÍTÉSV A ASBETONÉPÍTÉS MAGYAR TAGOZAT LAPJA CONCRETE STRUCTURES fib JOURNAL OF THE

VASBETONEacutePIacuteTEacuteSVASBETONEacutePIacuteTEacuteSAA MMAAGGYYAARR TTAAGGOOZZAATT LLAAPPJJAA

CCOONNCCRREETTEE SSTTRRUUCCTTUURREESS

JJOOUURRNNAALL OOFF TTHHEE HHUUNNGGAARRIIAANN GGRROOUUPP OOFF fib

Aacutera 1275 Ft

Fornay Csaba ndash Nagy Andraacutes ndashSzaboacute GergelyAz M43 autoacutepaacutelyaacuteneacutepuumllt Moacutera FerencTisza-hiacuted tervezeacutese2 A mederhiacuted szerkezete

Ther Tamaacutes ndash Dr Kollaacuter Laacuteszloacute PIacutevhataacutes vasbetongerendaacutekban

Dr Kausay TiborA fiatal beton szilaacuter-dulaacutesi folyamataacutenakmodelljei ndashszakirodalmi aacutettekinteacutes2 reacutesz A De Vree-feacutele mo-dell eacutes a Cemij-feacuteleszaacutemiacutetaacutesi moacutedszer

Dr Szepeshaacutezi RoacutebertCoumlloumlpalapok CPT-alapuacutemeacuteretezeacutese azEurocode 7koumlvetelmeacutenyei szerint

BME EacutepiacutetotildemeacuternoumlkiSzakmai 7

Szemeacutelyi hiacuterek92

20113XIII eacutevfolyam 3 szaacutem

V ASBETONEacutePIacuteTEacuteS bullensp 20113 65

VAS BE TON EacutePIacute TEacuteS mucirc sza ki fo lyoacute irat a fib Ma gyar Ta go za t lap ja

CONCRETE STRUCTURESJo ur nal of the Hungarian Group of fib

Fotilde szer kesz totildeDr Ba laacutezs L GyoumlrgySzer kesz totildeDr Traumlger Her bertSzer kesz totilde bi zott saacutegBeluzsaacuter Jaacute nosDr Boacutedi Ist vaacutenCsaacutenyi Laacutesz loacuteDr Csiacute ki Beacute laDr Er deacute lyi At ti laDr Far kas GyoumlrgyKolozsi Gyu laDr Ko vaacutecs Kaacuter olyLa ka tos Er vinMadaras BotondMaacutetyaacutessy Laacutesz loacutePol gaacuter Laacutesz loacuteTelekineacute Ki raacutely foumll di An toniaDr Toacuteth Laacutesz loacuteVouml roumls Joacute zsefWellner Peacute ter

Lek to ri tes tuuml letDr De aacutek GyoumlrgyDr Dulaacutecska End reDr Janzoacute JoacutezsefKi raacutely foumll di LajosneacuteDr Kneacutebel Je notildeDr Len kei Peacute terDr Loykoacute Mik loacutesDr Ma da ras Gaacute borDr Orosz AacuterpaacutedDr Szalai Kaacutel maacutenDr Tassi Geacute zaDr Toacuteth Er notilde(Keacutez irat ok lek to raacute laacutes aacutera maacutes kol leacute gaacutek is fel keacute reacutest kap hatnak)

Ala piacute toacute a fib Ma gyar Ta go za taKi adoacute a fib Ma gyar Ta go za ta(fib = Nem zet kouml zi Be ton szouml vet seacuteg)Szer kesz totilde seacuteg BME Eacutepiacutetotildeanyagok eacutes Meacuternoumlkgeoloacutegia Tanszeacutek1111 Bu da pest Mucircegyetem rkp 3Tel 463 4068 Fax 463 3450E-mail fibeikbmehuWEB httpwwwfibbmehuAz internet verzioacute technikai szerkesztotildeje Bene Laacuteszloacute

Tervezocircszerkesztocirc Halmai CsabaNyomdai kivitelezeacutes Navigar Kft

Egy peacutel daacuteny aacutera 1275 FtElotilde fi ze teacute si diacutej egy eacutev re 5100 FtMegjelenik negyedeacutevenkeacutent 1000 peacuteldaacutenyban

copy a fib Ma gyar Ta go za taISSN 1419-6441online ISSN 1586-0361

Hirdeteacutesek Kuumllsotilde boriacutetoacute 220 000 Ft+aacutefa belsotilde boriacutetoacute 180 000 Ft+aacutefa A hirdeteacutesek felveacuteteleTel 463-4068 Fax 463-3450

Ciacutemlapfotoacutek a Marina Bay Sands Singapore eacutepuumllete

A fo lyoacute irat taacute mo ga toacutei Vas uacuteti Hi dak Ala piacutet vaacuteny Duna-Draacuteva Cement Kft EacuteMI Nonprofit Kft

Hiacutedeacutepiacutetotilde Zrt Holcim Hungaacuteria Zrt MAacuteV Zrt MSC Meacuter nouml ki Ter ve zotilde eacutes Ta naacute-csadoacute Kft Laacutebatlani Vas be ton ipa ri Zrt Pont-Terv Zrt Strabag Zrt Swietelsky Eacutepiacutetotilde Kft Uvaterv Zrt Meacutelyeacutepterv Komplex Meacuter nouml ki Zrt Hiacutedtechnika Kft

Betonmix Meacuternoumlkiroda Kft BVM Eacutepelem Kft CAEC Kft Pannon Freyssinet Kft Stabil Plan Kft SW Umwelttechnik Magyarorszaacuteg Kft Union Plan Kft DCB Meacuternoumlki Iroda Kft BME Eacutepiacute totilde anyag ok eacutes Meacuternoumlkgeoloacutegia Tan szeacute ke

BME Hidak eacutes Szerkezetek Tan szeacute ke

TARTALOMJEGYZEacuteK

66 Fornay Csaba ndash Nagy Andraacutes ndash Szaboacute Gergely AZ M43 AuToacutepaacuteLYaacuten EacutepuumlLT MoacuteRA FEREnc

TisZA-hiacuted TERvEZEacutesE 2 A MEdERhiacuted sZERKEZETE

69 Ther Tamaacutes ndash Dr Kollaacuter Laacuteszloacute P iacutevhATaacutes vAsbETOn GEREndaacuteKbAn

72 Dr Kausay Tibor A FiATAL bETOn sZiLaacuteRduLaacutesi FOLYAMA-

TaacutenAK MOdELLJEi ndash sZAKiROdALMi aacuteTTEKinTEacutes 2 REacutesZ A dE vREE-FEacuteLE MOdELL Eacutes A cEMiJ-FEacuteLE sZaacuteMiacuteTaacutesi MoacutedsZER

78 Dr Szepeshaacutezi Roacutebert coumlLoumlpALApOK cpT-ALApuacute MEacuteRETEZEacutesE AZ

EuROcOdE 7 KoumlvETELMEacutenYEi sZERinT

91 bME EacutepiacuteTocircMEacuteRnoumlKi sZAKMAi 7

92 sZEMEacuteLYi hiacuteREK dr Gilyeacuten Jenocirc 1918-2011 dr veacutegh Lajos professzor 90 szuumlleteacutesnapjaacutera dr beacuteres Lajos 75 eacuteves dr Gyoumlrgy paacutel 65 eacuteves Koumlszoumlnteacutes dr balaacutezs Gyoumlrgy prof emeritus szeacutechenyi-diacutejas 85 szuumlleteacutesnapjaacuten

66 20113ensp bull V ASBETONEacutePIacuteTEacuteS

1 AZ ALEacutePIacuteTMEacuteNYEKA talpgerendaacutek alatt 1200 mm aacutetmeacuterőjű fuacutert vasbeton coumlloumlpoumlk keacuteszuumlltek Az alaacutebbi taacuteblaacutezat oumlsszefoglalja a talpgerendaacutek meacutereteit A talajviszonyok annyira kedvezőtlenek voltak hogy a mederpilleacuterekneacutel 52 db 40 m hosszuacute coumlloumlpoumlt kellett alkalmazni A coumlloumlp darabszaacutem megtervezeacuteseacuteneacutel a suumlllyedeacutesek korlaacutetozaacutesa volt a meacuterteacutekadoacute

A parteacutelben leacutevő pilleacuterek paacuterhuzamosak a mederrel (a hiacutedtengellyel bezaacutert szoumlg 85deg) Ezek az aleacutepiacutetmeacutenyek csuacutecsiacuteves kialakiacutetaacutessal eacutes graacutenit orrkoumlvekkel keacuteszuumlltek A koumlzoumls pilleacuterekneacutel a lekerekiacuteteacutes koumlriacuteves Az 1 aacutebra a mederpilleacuter oldalneacutezeteacutet mutatja a felszerkezet indiacutetoacutezoumlmeacutevel A felszerkezet reakcioacuteit oumlt goumlmbsuumlveg saru koumlzvetiacuteti a mederpilleacuterre Ezt a megoldaacutest az aacutetadoacutedoacute erők nagysaacutega indokolta A koumlzeacutepső saru iacutegy is 75000 kN teherbiacuteraacutesuacute A 2 aacutebraacuten a mederpilleacuter feluumllneacutezete laacutetszik A hiacutedtengelynek megfelelően a saruzsaacutemolyok el vannak forgatva a pilleacuter tetejeacuten

2 A FELsZErKEZET A felszerkezet keresztmetszeti kialakiacutetaacutesaacutet a 3 aacutebra mutatja A mederhiacuted haacuteromcellaacutes szekreacutenytartoacute 500 m-enkeacutent raacutecsos aceacutel kereszttartoacutekkal A keresztmetszetet haacuterom egyseacuteg alkotja A fesziacutetett vasbeton paacutelyaacutet eacutes a feneacuteklemezt az aceacutel hullaacutemlemez gerinc koumlti oumlssze

21 PaacutelyalemezA paacutelyalemez kialakiacutetaacutesa a szokvaacutenyos fesziacutetett vasbeton szerkezetekre jellemző fesziacuteteacuteseacutere 15 eacutes 12 paacuteszmaacutes DSI tapadoacutebeteacutetes kaacutebeleket alkalmaztunk A lehorgonyzaacutesi helyek a gerinclemez feletti kieacutekeleacutesbe keruumlltek iacutegy nem kellett kuumlloumln lehorgonyzoacute toumlmboumlket eacutepiacuteteni eacutes a paacutelyalemez zsaluzata a hiacuted egeacutesz hosszaacuten azonos geometriaacuteval volt eacutepiacutethető

22 FeneacuteklemezAz alsoacute lemez kuumllső zsiacuterozott kaacutebelekkel fesziacutetett vasbeton lemez vaacuteltozoacute vastagsaacuteggal A fesziacuteteacutes eacuterdekesseacutege hogy a kuumllső kaacutebeleknek 5 meacuteterenkeacutent aacutet kell haladni az aceacutel kereszttartoacutekon (4aacutebra) A kereszttartoacutekon kialakiacutetott kis szoumlgű iraacutenytoumlreacutesek adjaacutek meg a kaacutebelek haladaacutesi iraacutenyaacutet

Fornay Csaba - Nagy Andraacutes - Szaboacute Gergely

Folytatoacutedik a Moacutera Ferenc hiacuted előző szaacutemban megkezdett bemutataacutesa a mederhiacuted reacuteszleteinek ismerteteacuteseacutevel A hiacuted 180 m-es fesztaacutevjaacuteboacutel adoacutedoacutean eacutes a keresztmetszet egyedi kialakiacutetaacutesaacutenak koumlszoumlnhetően a hiacuted mindegyik szerkezeti egyseacutege tartalmaz eacuterdekes bemutataacutesra eacuterdemes reacuteszleteket A cikksorozat tovaacutebbi reacuteszei 3 reacutesz Szereleacutes eacutes beaacutelliacutetaacutesok 4 reacutesz Az aacuterteacuteri hidak

Az M43 Autoacutepaacutelyaacuten eacutepuumllt MoacuterA Ferenc tiszA-hiacuted tervezeacutese2 A Mederhiacuted szerkezete

Pilleacuter jele A talpgerenda hossza szeacutelesseacutege magassaacutega

coumlloumlpoumlk szaacutema hossza

5 pilleacuter 2560 x 760 x 180 m 20 db 3980 m

6 pilleacuter 3090 x 1760 x 210-350 m 52 db 4190 m

1 aacutebra A mederpilleacuter az indiacutetoacutezoumlmmel

2 aacutebra A mederpilleacuter feluumllneacutezete

A kaacutebelek vonalvezeteacutese nem szokvaacutenyos a kuumllső kaacutebelek az alsoacute lemezzel paacuterhuzamosan haladnak eacutes a fuumlggőleges vonalvezeteacutessel ellenteacutetben viacutezszintes siacutekban szenvedik el az iraacutenytoumlreacuteseket ezeacutert az alkalmazott VT zsiacuteros kaacutebelek 4-es egyseacutegei fuumlggőleges siacutekban aacutellnak

A feneacuteklemez fesziacuteteacuteseacutehez alkalmazott kuumllső kaacutebelek a gerinclemez oldalaacutehoz eacutes a feneacuteklemezhez kapcsolt lehorgonyzoacute toumlmbboumll indulnak

23 GerinclemezAz aceacutel hullaacutemlemez gerinc megtervezeacuteseacuteneacutel a hullaacutem hosszaacutenak eacutes magassaacutegaacutenak megvaacutelasztaacutesa volt neheacutez feladat A hullaacutemlemez vastagsaacutega is leacutenyeges keacuterdeacutes A gyaacutertaacutes miatt nem lehetett vastag lemezeket alkalmazni Iacutegy a főtartoacutek eacutes az extradosed kaacutebelek darabszaacutemaacutet az aacutetadni kiacutevaacutent nyiacuteroacuteerő nagysaacutega hataacuterozta meg Mivel a szerkezeti kialakiacutetaacutes hataacutessal van a veacutegleges nyiacuteroacuteerő nagysaacutegaacutera ezt a tervezeacutes soraacuten interpolaacutelaacutessal lehetett meghataacuterozni

A hidat szabadbetonozaacutesos technoloacutegiaacuteval eacutepiacutetetteacutek ezeacutert az eacutepiacuteteacutes alatt csak a paacutelyalemezben elhelyezett kaacutebeleket eacutepiacutetetteacutek be A szereleacutesi kaacutebelek darabszaacutemaacutet lehetett csoumlkkenteni az aceacutel hullaacutemlemez gerinc alkalmazaacutesaacuteval A trapeacutezlemez nem koumlzvetiacuteti a paacutelyalemezbe bevitt normaacutelerőt az alsoacute vasbeton lemeznek ezeacutert sokkal hateacutekonyabb a fesziacuteteacutes A teljes fesziacutetőerő ott hasznosul ahol szuumlkseacuteg van raacute

A gerinclemezek eacutes a kereszttartoacutek csapos kapcsolattal dolgoznak egyuumltt a vasbeton paacutelya- eacutes feneacuteklemezzel Sok tanulmaacuteny eacutes kiacuteseacuterletezeacutes utaacuten vaacutelasztottuk ki ezt a megoldaacutest

24 KereszttartoacutekA taacutemasz- eacutes veacutegkereszttartoacutek vasbeton szerkezetek Ezekbe csapos koumlteacutesekkel kapcsoloacutednak az aceacutel hullaacutemlemez gerincek Aceacutel kereszttartoacutek adjaacutek a szeacuteles keresztmetszet keresztiraacutenyuacute merevseacutegeacutet Ezek olyan kialakiacutetaacutesuacuteak mint egy normaacutelis oumlszveacuterhiacutednaacutel (5 aacutebra)

25 Az extradosed kaacutebelekAz extradosed kaacutebelek a VSL svaacutejci ceacuteg SSI 2000 ferde kaacutebelei Nagyon pontosan kellett megadni a kaacutebelek elhelyezeacuteseacutehez szuumlkseacuteges adatokat A ferde kaacutebelek beeacutepiacuteteacutese a megfelelő hiacutedhossz eleacutereacutesekor toumlrteacutent Ebben az eacutepiacuteteacutesi aacutellapotban kellett megadni azt a geometriai helyet ahova el kell helyezni a szerelveacutenyeket uacutegy hogy a kaacutebel a haacutetraleacutevő eacutepiacuteteacutesi aacutellapotok alakvaacuteltozaacutesai utaacuten a tervezett helyeacutere keruumlljoumln A ferde kaacutebeleket keacutet uumltemben fesziacutetetteacutek meg Az első uumltem az adott zoumlm elkeacuteszuumllte utaacuten a raacutefesziacuteteacutes keacutet maacutesik zoumlm megeacutepiacuteteacuteseacutet koumlvetően toumlrteacutent

A hiacuted koumlzeacutepső kaacutebelsiacutekos A felszerkezetbe toumlrteacutenő erőbevezeteacutes volt az egyik legbonyolultabb meacuternoumlki feladat a hiacuted tervezeacutese soraacuten Egy keresztmetszetben keacutet 37 paacuteszmaacutes kaacutebel erejeacutet kellett lehorgonyozni A paacutelyalemez eacutes az aceacutel kereszttartoacute koumlzoumlsen osztja szeacutet a koncentraacuteltan megjelenő kaacutebelerőt (6 aacutebra) A Japaacutenban keacutesziacutetett ilyen szerkezetű eacutes nagy fesztaacutevuacute hidaknaacutel ezt a lehorgonyzaacutesi reacuteszletet 12 es meacuteretaraacutenyuacute modelleken tesztelteacutek

26 PiLoNA taacutemaszok feletti pilonok 22 m magasak eacutes a ferde kaacutebelek iraacutenytoumlrő erejeacutet viszik le a pilleacuterekre Ide keruumlltek a ferde kaacutebelek iraacutenytoumlreacuteseacutere szolgaacuteloacute nyergek (7 aacutebra)

3 sTATiKAi sZaacuteMIacuteTaacutesA statikai szaacutemiacutetaacutes sok uacutej megfontolaacutest igeacutenyelt A hullaacutemlemez normaacutelerő felveacuteteleacutere nem alkalmas ezeacutert nem lehet hagyomaacutenyos ruacutedelemkeacutent modellezni A szaacutemiacutetaacutesnaacutel a TDV fejlesztőivel egy speciaacutelis kapcsolati elemet hoztunk leacutetre hogy a trapeacutezlemezeket beilleszthessuumlk a szaacutemiacutetaacutesi modellbe A erőtani meacuteretezeacuteshez meacuteg koumlzeliacutető eljaacuteraacutesok is hasznaacutelhatoacuteak de a szereleacutesi alak eacutes tuacutelemeleacutes kiszaacutemiacutetaacutesa megkiacutevaacutenta a pontosabb modellalkotaacutest Ezeket a szaacutemiacutetaacutesi modelleket sok maacutesik veacutegeselemes modellel teszteltuumlk eacutes a statikai szaacutemiacutetaacutest

3 aacutebra A felszerkezet keresztmetszete

4 aacutebra A kuumllsotilde kaacutebelek aacutetvezeteacutese a kereszttartoacutekon

5 aacutebra A keresztmetszet aceacutelvaacuteza

ellenőrző Leonhardt-iroda szaacutemiacutetaacutesaival is joacutel egyeztek az alakvaacuteltozaacutesok Az eacutepiacuteteacutes koumlzbeni alakmeacutereacutesek is igazoltaacutek a modell helyesseacutegeacutet A ferdekaacutebelek lehorgonyzaacutesaacutera az erőbevezeteacutesek meacuteretezeacuteseacutere kuumlloumlnaacutelloacute veacutegeselemes modelleket eacutepiacutetettuumlnk

4 OumlssZEFoGLALaacutesA hiacuted sok műszaki uacutejdonsaacutegot hozott a magyar hiacutedeacutepiacuteteacutesbe Ezeacutert a tervezeacutest nagyon sok előkeacutesziacutető munka előzte meg Maacuter a szakirodalom felkutataacutesa sem volt egyszerű feladat Ennek a tudaacutesnak a megvaloacutesulaacutesaacutet laacutethattuk Japaacutenban egy tanulmaacutenyuacutet kereteacuteben Az oumlsszegyűjtoumltt tudaacutes mellett sok ember baacutetor doumlnteacuteseacutere volt szuumlkseacuteg hogy Magyarorszaacutegon megeacutepuumlljoumln egy ilyen szerkezetű hiacuted A kivitelezeacutes soraacuten a mederhiacuted szerkezeti egyseacutegeit sikeruumllt joacutel egyuumlttdolgozoacute egeacutesszeacute alakiacutetani

Fornay Csaba (1972) okleveles eacutepiacutetőmeacuternoumlk A Pont-Terv Zrt osztaacutelyvezetője Fő szakteruumllete az aceacutelhidak tervezeacutese de jelentős tapasztalatot szerzett vasbeton hidak eacutes egyuumlttdolgozoacute hidak tervezeacuteseacuteben is Szaacutemos autoacutepaacutelyahiacuted

eacutes hiacutedfeluacutejiacutetaacutes mellett reacuteszt vett toumlbb folyami illetve voumllgyhiacuted tervezeacuteseacuteben mint a szekszaacuterdi Szent Laacuteszloacute Duna-hiacuted a dunauacutejvaacuterosi aacuterteacuteri Duna-hiacuted az M0 szentendrei Dunaaacuteg-hiacutedja az M43 Tisza-hiacuted a Kőroumlshegyi voumllgyhiacuted aceacutel vaacuteltozat az M0 Haacuterosi Duna-hiacuted az M6 autoacutepaacutelya Szebeacutenyi-voumllgyhiacutedja eacutes a Vaacutesaacuterosnameacutenyi Tisza-hiacuted Az M43 autoacutepaacutelya Moacutera Ferenc Tisza-hiacuted aceacutelszerkezeteacutenek tervezője Szaacutemos előadaacutest tartott szakmai konferenciaacutekon eacutes szakmai publikaacutecioacutei jelentek meg Az MMK Hidaacutesz Szakosztaacutelyaacutenak tagja

Nagy Andraacutes (1973) okleveles eacutepiacutetőmeacuternoumlk A Pont-TERV Zrt osztaacutelyvezetője1998-ban veacutegzett a Budapesti Műszaki egyetemen diplomamunkaacutejaacutet az Oszakai Műszaki Egyetem hiacutedszerkezetek tanszeacutekeacuten keacutesziacutetette 1998-toacutel a Pont-TERV Zrt munkataacutersa iraacutenyiacutetoacute tervező majd osztaacutelyvezető helyettes Fő szakteruumllete a vasbeton eacutes fesziacutetett vasbeton hidak tervezeacutese de jelentős tapasztalatot szerzett aceacutel eacutes egyuumlttdolgozoacute hidak tervezeacuteseacuteben is Reacuteszt vett toumlbb Duna eacutes Tisza hiacuted mint a szekszaacuterdi Szent Laacuteszloacute Duna-hiacuted eacutes a tiszaugi Tisza-hiacuted az M7 autoacutepaacutelya betolt vasbeton hiacutedjai tervezeacuteseacuteben A Koumlroumlshegyi voumllgyhiacuted aleacutepiacutetmeacutenyeinek az M6 autoacutepaacutelya Gyuumlruumlsaacuterok voumllgyhiacutedja eacutes a most eacutepuumllő Soroksaacuteri Duna-aacuteg hiacuted tervezője Az M43 autoacutepaacutelya Moacutera Ferenc Tisza-hiacuted vasbetonszerkezeteacutenek tervezője Szakmai konferenciaacutekon előadaacutesokat tartott eacutes szakmai publikaacutecioacutei jelentek meg Az MMK Hidaacutesz Szakosztaacutelyaacutenak tagja

Szaboacute Gergely (1980) okleveles eacutepiacutetőmeacuternoumlk A Pont-Terv Zrt tervező meacuternoumlke Szaacutemos hiacuted tervezeacuteseacuteben vett reacuteszt mint peacuteldaacuteul az M43 Tisza-hiacuted M0 Haacuterosi Duna-hiacuted M0 Soroksaacuteri Duna-hiacuted Szolnoki gyalogoshiacuted Nagykunsaacutegi taacuterozoacute csatorna iacutevhiacutedja Levelező doktorandusz a Budapesti Műszaki Egyetem Tartoacuteszerkezetek Mechanikaacuteja Tanszeacutekeacuten Fő kutataacutesi teruumllete hiacutedszerkezetek aerodinamikus probleacutemaacuteinak numerikus eacutes kiacuteseacuterleti vizsgaacutelata Hazai eacutes nemzetkoumlzi konferenciaacutekon tartott előadaacutest eacutes jelentek meg publikaacutecioacutei

7 aacutebra Nyeregszerkezet a ferde kaacutebelek aacutetvezeteacuteseacutere

6 aacutebra A ferdekaacutebel lehorgonyzaacutesa

1 BEVEZETEacuteSEgy vasbeton gerenda teherviseleacutese a klasszikus Moumlrsch-feacutele raacutecsos tartoacute modell alapjaacuten a ferde metszet egyensuacutelyaacuteboacutel szaacutemiacutethatoacute (Reineck 2005) Ezen alapulnak az Eurocode 2 oumlsszefuumlggeacutesei is Peacuteldaacuteul paacuterhuzamos oumlvű tartoacutet fuumlggőleges kengyelezeacutest eacutes 45o-os repedeacuteskeacutepet felteacutetelezve a kengyelek aacuteltal felvehető nyiacuteroacuteerő (1a aacutebra)

ahol z a belső erők karja (z=09d) s a kengyelek taacutevolsaacutega Asw a kengyel keresztmetszeti teruumllete fywd pedig az aceacutel folyaacutesi hataacuteraacutenak tervezeacutesi eacuterteacuteke (Deaacutek et al 2004) Ha a tartoacute oumlvei nem paacuterhuzamosak akkor a nyiacuteraacutesi teherbiacuteraacuteshoz a huacutezoacute eacutes nyomoacuteerők fuumlggőleges komponenseit is figyelembe szabad venni Peacuteldaacuteul ferde felső oumlv eseteacuten az (1) keacuteplet az alaacutebbiak szerint moacutedosul (1b aacutebra)

ahol Nc a betonban eacutebredő nyomoacuteerő viacutezszintes komponense α pedig a nyomoacuteerő viacutezszintessel bezaacutert szoumlge (Kollaacuter 1997)

Koumlztudott hogy a paacuterhuzamos oumlvű gerendaacutekban is vaacuteltozik a betonban eacutebredő nyomoacuteerő iraacutenya Ezt a jelenseacuteget iacutevhataacutesnak vagy boltozati hataacutesnak nevezzuumlk Az Eurocode ezt a hataacutest oly moacutedon veszi figyelembe hogy ndash egyenletesen megoszloacute teher eseteacuten ndash a nyiacuteroacuteerőaacutebra noumlvekedeacuteseacutet a feltaacutemaszkodaacutes szeacuteleacutetől d taacutevolsaacutegon beluumll nem kell figyelembe venni Ezt uacutegy is eacutertelmezhetjuumlk (Kollaacuter-Dulaacutecska 2009 Modell Code 2010) hogy a teherbiacuteraacutes egy iacutevszerű eacutes egy gerendaszerű teherviseleacutes oumlsszegekeacutent joumln leacutetre (2 aacutebra) Draskoacuteczy Andraacutes egy koraacutebbi cikkeacuteben (2009) azt taacutergyalta hogy egy a gerendaacuteban kialakuloacute iacutevtartoacute felveacuteteleacutevel jelentősen csoumlkkenthető a szuumlkseacuteges nyiacuteraacutesi vasalaacutes meacuterteacuteke

2 A FELADAT MEGFOGALMAZAacuteSAEgy tartoacuteszerkezet meacuteretezeacuteseacutet aacuteltalaacuteban elveacutegezhetjuumlk oly moacutedon hogy a szerkezetnek csak bizonyos reacuteszeit vesszuumlk figyelembe a modellben a fennmaradoacute reacuteszt koumlzeliacuteteacuteskeacutent a teherbiacuteraacutes szaacutemiacutetaacutes szempontjaacuteboacutel uacutegy tekintjuumlk mintha ott sem lenne (Megjegyezzuumlk hogy rideg anyagok vagy jelentős maacutesodrendű hataacutesok eseteacuten az eljaacuteraacutes a biztonsaacuteg kaacuteraacutera is kouml-zeliacutethet) Eljaacuterhatunk peacuteldaacuteul uacutegy hogy a paacuterhuzamos oumlvű tartoacute helyett egy vaacuteltozoacute magassaacuteguacute szerkezetet vizsgaacutelunk amely a teacutenyleges tartoacuten beluumll alakul ki (3a aacutebra) Ezzel egyreacuteszt noumlveljuumlk a nyiacuteraacutesi teherbiacuteraacutest mert iacutegy a betonban keletkező nyomoacuteerőnek lesz fuumlggőleges komponense maacutesreacuteszt csoumlkkent-juumlk mert a belső erők karja (z) csoumlkken (2) Felmeruumll a keacuterdeacutes

Ther Tamaacutes ndash Dr Kollaacuter Laacuteszloacute P

Cikkuumlnkben az Eurocode 2 aacuteltal is tartalmazott bdquoiacutevhataacutesrdquo jelenseacutegeacutet vizsgaacuteljuk A felső oumlv fiktiacutev ferde levaacutegaacutesaacutet figyelembe veacuteve megmutattuk hogy a nyiacuteraacutesi vasalaacutes mennyiseacutege elmeacuteletileg tetszőlegesen csoumlkkenthető Megmutattuk hogy az Eurocodeban alkalmazott bdquonyiacuteroacuteerőaacutebra levaacutegaacutesrdquo igen kicsiny iacutevha-taacutes felteacutetelezeacuteseacutevel is indokolhatoacute eacutes iacutegy alkalmazaacutesa a tervezeacutes soraacuten javasolhatoacute

Kulcsszavak gerenda iacutevhataacutes raacutecsos tartoacute modell Eurocode 2

IacuteVHATAacuteS VASBETON GERENDAacuteKBAN

1 aacutebra A Moumlrsch-feacutele gerenda raacutecsos tartoacute modell paacuterhuzamos (a) eacutes a vaacuteltozoacute magassaacuteguacute (b) gerendaacutek eseteacuteben

2 aacutebra Az Eurocode aacuteltal alkalmazott szuperpoziacutecioacute

hogy milyen levaacutegaacutes eseteacuten lesz a kengyelezeacutes minimaacutelisAz a keacuterdeacutes is felmeruumll hogy a Bevezeteacutesben ismertetett

bdquonyiacuteroacuteerőaacutebra levaacutegaacuteshozrdquo milyen bdquofiktiacutevrdquo iacutevtartoacute tartozik eacutes az reaacutelis-e

Ezekre a keacuterdeacutesekre keressuumlk a vaacutelaszt ebben a cikkben

3 MODELL EacuteS ALGORITMUSA modellalkotaacutes alapja a tiszta Moumlrsch-feacutele raacutecsos tartoacute modell (1 aacutebra) Ezt alkalmazva egy tetszőleges geometriaacutejuacute vasbeton gerendaacutera keressuumlk a szuumlkseacuteges kengyelezeacutes elmeacuteletileg szuumlk-seacuteges Π mennyiseacutegeacutet Ez - ha koumlzeliacuteteacuteskeacutent nem korlaacutetozzuk az iacutevben felleacutepő feszuumlltseacuteget ndash azonos a koumlvetkező integraacutellal

A modellben a kengyelezeacutest veacutegtelenuumll veacutekonynak eacutes veacuteg-telenuumll sűrűnek teacutetelezzuumlk fel Az aacuteltalunk felteacutetelezett tartoacute levaacutegaacutesaacutet megadoacute fuumlggveacuteny (3b aacutebra)

haacuterom parameacutetertől fuumlgg- a levaacutegaacutes fuumlggőleges meacuterteacuteke Δ- a levaacutegaacutes viacutezszintes meacuterteacuteke l- a levaacutegaacutesi fuumlggveacuteny fokszaacutema cSzaacutemiacutetoacutegeacutepes programot keacutesziacutetettuumlnk amely adott tartoacute geo-metria eacutes bdquolevaacutegaacutesrdquo fuumlggveacuteny eseteacuten meghataacuterozza a kengyelek mennyiseacutegeacutet (3) majd a MATLAB beeacutepiacutetett bdquofminsearchrdquo ru-

tinjaacuteval meghataacuteroztuk azon fuumlggveacuteny parameacutetereinek eacuterteacutekeacutet amelyre a kengyelezeacutes mennyiseacutege minimaacutelis

A vizsgaacutelt teheresetek az egyenletesen megoszloacute teher valamint a keacutet koncentraacutelt erővel terhelt gerenda (4 aacutebra)

4 EREDMEacuteNYEKA szaacutemiacutetaacutesban a (3) ceacutelfuumlggveacutenyből optimumkereseacutessel trivi-aacutelis megoldaacuteskeacutent ndash a meacuternoumlki szemleacutelettel oumlsszhangban ndash azt kaptunk hogy az ideaacutelis tartoacutealak a nyomaacutesvonal alakuacute felső oumlvvel rendelkező vasbeton gerenda eacutes ebben az esetben a kengyelezeacutes mennyiseacutege zeacuterus de az alsoacute vasakban a teljes huacutezoacuteerőt a tartoacute veacutegeacuten le kell horgonyozni Egyenletesen megoszloacute teher eseteacuten a tartoacutealak parabola alakuacute (Δ=d l=L2 c=2) a koncentraacutelt erőkkel terhelt esetben pedig trapeacutez (Δ=d l=xF c=1) (4 aacutebra)

Ezek szerint az Eurocode aacuteltal javasolt keacutepleteket alkalmaz-va megengedhető lenne (baacutermilyen alacsony gerenda eseteacuteben) a meacuteretezett nyiacuteraacutesi vasalaacutes teljes elhagyaacutesa amennyiben az alsoacute huacutezott aceacutelok a tartoacute teljes hosszaacuten veacutegig vannak vezetve eacutes teljesen le vannak horgonyozva (Termeacuteszetesen az EC sze-rint minimaacutelis kengyelezeacutest a tartoacuteban mindig el kell helyezni) Ez az eredmeacuteny azonban komoly veszeacutelyt jelenthet a tartoacute ndash a fenti szaacutemiacutetaacutesban figyelembe nem vett ndash lehajlaacutesa miatt hiszen a lehajlaacutes csoumlkkenti a tartoacute műkoumldő hateacutekony magassaacutegaacutet

Felhiacutevjuk a figyelmet arra hogy elvileg szabad olyan alakuacute gerendaacutet keacutesziacuteteni amelynek magassaacutega valoacuteban koumlveti a teherhez tartozoacute taacutemaszvonalat Ekkor az Eurocode előiacuteraacutesait koumlvetve nem kellene meacuteretezett nyiacuteraacutesi vasalaacutes a gerendaacuteba ami ndash ismeacutet csak a lehajlaacutesok miatt ndash nem megengedhető (A noumlvekvő lehajlaacutes noumlveli az iacutevben keletkező nyomoacuteerőt amely a tartoacute nyiacuteraacutesi-hajliacutetaacutesi betontoumlreacuteseacutet eredmeacutenyezheti)

3 aacutebra A gerenda fiktiacutev levaacutegaacutesa Az eredeti gerenda (a) eacutes a szaacutemiacutetaacuteskor figyelembe vett modell (b)

4 aacutebra Vizsgaacutelt teheresetek Egyenletesen megoszloacute teher (a) eacutes a keacutet koncentraacutelt erocirc (b)

5 aacutebra Tartoacuteveacuteg geometriaacuteja zoumlmoumlk (a) eacutes karcsuacute (b) gerenda eseteacuteben valamint a tartoacuteveacutegi nyiacuteroacuteerocircaacutebra bdquolevaacutegaacutesaacutenakrdquo geometriai tartalma (c)

Az Eurocodeban alkalmazott bdquonyiacuteroacuteerőaacutebra levaacutegaacutesrdquo vizsgaacutelataacutehoz oly moacutedon moacutedosiacutetottuk a programot hogy a ceacutelfuumlggveacutenybe a levaacutegott nyiacuteroacuteerő aacutebraacutehoz keacutepesti elteacutereacutest helyettesiacutetettuumlk Eredmeacutenyuumll a 5 aacutebraacuten laacutethatoacute aacutebraacutekat kap-tuk keacutet kuumlloumlnboumlző karcsuacutesaacuteguacute gerenda eseteacuten Laacutethatoacute hogy a szabvaacuteny aacuteltal javasolt bdquonyiacuteroacuteerőaacutebra levaacutegaacutesrdquo igen kicsiny iacutevhataacutes felteacutetelezeacuteseacutevel is leacutetrejoumlhet Megjegyezzuumlk hogy az eredmeacutenykeacutent kapott harmadfokuacute parabola alakuacute levaacutegaacutes nem pontosan de joacute koumlzeliacuteteacutessel adja vissza a nyiacuteroacuteerőaacutebra viacutezszintes szakaszaacutet (5c aacutebra) A pontos eredmeacuteny a fuumlggveacuteny teljesseacute teacuteteleacutevel kaphatoacute azonban az eredmeacuteny szempontjaacuteboacutel ez csak igen csekeacutely kuumlloumlnbseacuteget jelentene

5 OumlSSZEFOGLALOacute MEGAacuteLLAPIacute-TAacuteSOK

Az Eurocode 2 betűje szerint eljaacuterva nagyon alacsony (fiktiacutev vagy valoacutes) taacutemaszvonal alakuacute gerendaacutek is kialakiacutethatoacutek meacute-retezett nyiacuteraacutesi vasalaacutes neacutelkuumll Ezek azonban az alakvaacuteltozaacutesok miatt alacsony teherszinten toumlnkremehetnek Mindenkeacuteppen szuumlkseacuteges hogy lapos gerendaacutek nyiacuteraacutesi vasalaacutesaacutet ndash a meacuternoumlki szemleacutelettel oumlsszhangban ndash a gerendamodellben meghataacuterozott kengyelezeacutessel alakiacutetsuk ki

Szaacutemiacutetaacutesaink szerint az Eurocodeban alkalmazott bdquonyiacuteroacuteerőaacutebra levaacutegaacutesrdquo igen kicsiny iacutevhataacutes felteacutetelezeacuteseacutevel is indokolhatoacute eacutes alkalmazaacutesa a tervezeacutes soraacuten javasoltVeacuteguumll megjegyezzuumlk hogy a tartoacuteban oumlnkeacutenyesen felvett iacutevtar-toacute eseteacuten irreaacutelisan kicsiny kengyelmennyiseacuteget is kaphatunk amit termeacuteszetesen el kell keruumllni

6 JELOumlLEacuteSEKVRds a nyiacuteraacutesi aceacutelbeteacutetek nyiacuteraacutesi teherbiacuteraacutesa

z a belső erők karjad a hateacutekony magassaacutegs kengyeltaacutevolsaacutegAsw a nyiacuteraacutesi aceacutel keresztmetszetefywd az aceacutelszilaacuterdsaacuteg tervezeacutesi eacuterteacutekeα a nyiacuteraacutesi vasalaacutes viacutezszintessel bezaacutert szoumlgeNc a betonban eacutebredő nyomoacuteerő viacutezszintes komponenseΠ a szaacutemiacutetaacutes soraacuten alkalmazott jeloumlleacutes a feacutel tartoacutehossz

oumlsszes kengyelmennyiseacutegeacuterew a fiktiacutev levaacutegaacutes fuumlggveacutenyeΔ a fiktiacutev levaacutegaacutes fuumlggőleges meacuterteacutekel a fiktiacutev levaacutegaacutes viacutezszintes meacuterteacutekec a fiktiacutev levaacutegaacutes fuumlggveacutenyeacutenek fokszaacutema

7 HIVATKOZAacuteSOKDeaacutek Gy Draskoacuteczy Dulaacutecska E Kollaacuter L P eacutes Visnovitz Gy (2004)

bdquoVasbetonszerkezetek tervezeacutese az Eurocode alapjaacutenrdquo Springer Media Magyarorszaacuteg (2 javiacutetott kiadaacutes 2007)

Draskoacuteczy Andraacutes (2009) bdquoNoumlvelhető-e a betonra haacuteriacutetandoacute nyiacuteroacuteerőhaacutenyad vasbeton gerendaacutek tervezeacuteseacuteneacutelrdquo Vasbetoneacutepiacuteteacutes 20093 pp 70-77

Kollaacuter L P eacutes Dulaacutecska E (2009) bdquoIacutevhataacutes figyelembeveacutetele vasbeton gerendaacutekban az Eurocode 2 szerintrdquo Vasbetoneacutepiacuteteacutes 20093 pp 78-28

Kollaacuter L P (1997) bdquoVasbetonszerkezetek Vasbetonszilaacuterdsaacutegtan az Eurocode 2 szerintrdquo egyetemi jegyzet Műegyetem Kiadoacute Budapest J95025

Modell Code (2010) wwwfibbmehu Reineck KH (2005) Modellierung der D-Bereiche von Fertigteilen

Bemessung von Balkenrdquo A bdquoBeton-Kalenderrdquo fejezete Ernst und Sohn Berlin

Ther Tamaacutes (1985) okleveles eacutepiacuteteacuteszmeacuternoumlk (2010) PhD hallgatoacute a BME Szilaacuterdsaacutegtani eacutes Tartoacuteszerkezeti Tanszeacutekeacuten

Kollaacuter Laacuteszloacute P (1958) okleveles eacutepiacutetőmeacuternoumlk (1982) az MTA tagja (2007) a BME Szilaacuterdsaacutegtani eacutes Tartoacuteszerkezeti Tanszeacutekeacutenek egyetemi tanaacutera Fő eacuterdeklődeacutesi teruumlletei kompozit szerkezetek meacuternoumlki tartoacuteszerkezetek foumlld-rengeacutesi meacuteretezeacutes vasbetonszerkezetek

A cikk 1 reacutesze a Vasbetoneacutepiacuteteacutes 20112 szaacutemaacuteban jelent meg

4 De Vree-feacutele BeTONSZIlAacuterDU-lAacuteSI mODell

A holland de Vree uacutegy alakiacutetotta aacutet a Papadakis ndash Bresson-feacutele moacutedszert hogy az 20 degC hőmeacuterseacuteklet alatt is hasznaacutelhatoacute legyen Noha a de Vree-feacutele eacutes a Papadakis ndash Bresson-feacutele moacutedszer nagyon hasonloacute a kettő nem csereacutelhető fel mert az eacutereacutesi idő-fok szaacutem eacuterteacutekeacutere a keacutet moacutedszer szerint szaacutemolva maacutes eredmeacuteny adoacutedik

De Vree eacutes Tegelaar (1998) ndash a Saul-feacutele teacutetel kritikaacutejakeacutent ndash holland cementgyaacuteri kiacuteseacuterletek ndash amelyeket kuumlloumlnboumlző fajtaacutejuacute eacutes szilaacuterdsaacutegi osztaacutelyuacute cementekkel veacutegeztek ndash eredmeacutenyeacutet dolgozta fel a Saul-feacutele moacutedszerrel eacutes megaacutellapiacutetotta hogy azonos eacutereacutesi oacutera-fok szaacutem eseteacuten a beton nyomoacuteszilaacuterdsaacutega nem azonos hanem a hőmeacuterseacuteklet noumlvekedeacuteseacutevel noumlvekszik (13 aacutebra) Ugyanezeket a kiacuteseacuterleti eredmeacutenyeket aacutetszaacutemoltaacutek eacutes aacutebraacutezoltaacutek a Papadakis ndash Bresson-feacutele moacutedszer szerint is (14 aacutebra) eacutes az utoacutebbi esetben a cementfuumlggő eacutereacutesi idő-fok szaacutem fuumlggveacutenyeacuteben valamennyi eacutereacutesi hőfok eseteacuten koumlzel azonos szilaacuterdsaacutegokat kaptak

A Papadakis ndash Bresson-feacutele modell korlaacutetainak feloldaacutesaacutera de Vree bevezetett egy uacutej cement hőeacuterzeacutekenyseacuteget kifejező bdquoCrdquo teacutenyezőt (neacutemetuumll Wichtungsfaktor fuumlr die Zementart) eacutes a bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo (korrigaacutelt) eacutereacutesi oacutera-fok szaacutem (neacutemetuumll gewichtete Reife) fogalmaacutet

Rde Vree = ΣrimiddotΔti [oacuteramiddotdegC] (7)

aholRde Vree a beton eacutereacuteseacutet (a hidrataacutecioacute előrehaladtaacutet) kifejező

bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo oacutera-fok szaacutem de Vree szerint ri az adott szilaacuterdulaacutesi időtartam (oacutera) alatt vaacuteltozatlan

bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo betonhőmeacuterseacuteklet ordmC-ban kifejezve amely a de Vree-feacutele cement hőeacuterzeacutekenyseacutegi C teacutenyező fuumlggveacutenye

Δti a szilaacuterdulaacutesi időtartam (intervallum) amely alatt a hőmeacuterseacuteklet vaacuteltozatlan (Ti) oacuteraacuteban kifejezve

Dr Kausay Tibor

A betonkeacutesziacuteteacutes soraacuten az utoacutekezeleacutesi moacuted a kizsaluzhatoacutesaacutegi a terhelhetőseacutegi esetleg a fesziacutetőerő raacuteenge-deacutesi idő stb meghataacuterozaacutesa szempontjaacuteboacutel fontos lehet a fiatal beton szilaacuterdsaacutegi tulajdonsaacutegai ndash peacuteldaacuteul a korai nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg huacutezoacuteszilaacuterdsaacuteg rugalmassaacutegi modulus ndash kialakulaacutesaacutenak az ismerete A fiatal beton szilaacuterdulaacutesaacutet szaacutemos teacutenyező mellett jelentősen befolyaacutesolja a hőmeacuterseacuteklet ezeacutert a szilaacuterdulaacutesi folyama-tot az idő eacutes a hőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben szoktaacutek tanulmaacutenyozni Az utoacutebbi hatvan eacutevben a tapasztalato-kat toumlbb kutatoacute szilaacuterdulaacutesi (eacutereacutesi) modellel iacuterta le amelyek koumlzuumll dolgozatunkban a legalapvetőbbeket tekintjuumlk aacutet

Kulcsszavak fiatal beton szilaacuterdulaacutesi folyamat Nurse-Saul-feacutele modell Papadakis-Bresson-feacutele modell De Vree-feacutele modell CEMIJ-feacutele moacutedszer Arrhenius-feacutele modell Eurocode 2

A fiAtAl beton szilaacuterdulaacutesi folyAmAtaacute-nAk modelljei ndashszAkirodAlmi aacutettekinteacutes2 reacutesz A de Vree-feacutele modell eacutes A Cemij-feacutele szaacutemiacutetaacutesi moacutedszer

13 aacutebra Eacutereacutesi idocirc-fok szaacutem ndash beton nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg oumlsszefuumlggeacutes Holland kiacuteseacuterleti eredmeacutenyek a Saul-feacutele moacutedszerrel feldolgozva A Saul-teacutetel kritikaacuteja Forraacutes De Vree ndash Tegelaar 1998

i a szilaacuterdulaacutesi időtartam (intervallum) sorszaacutema i = 1 2 3hellipn

Az 1 oacutera szilaacuterdulaacutesi időtartam alatt vaacuteltozatlan bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo (korrigaacutelt) betonhőmeacuterseacuteklet de Vree szerint

aholTi a beton aacutetlaghőmeacuterseacuteklete a szilaacuterdulaacutesi időtartam (1 oacutera)

alatt ordmC-ban kifejezve C a cement hőeacuterzeacutekenyseacutegeacutet kifejező de Vree-feacutele teacutenyező

A C teacutenyező kitevője n = 01middotTi ndash 1245 amelynek kerek eacuterteacutekei a Ti aacutetlagos betonhőmeacuterseacuteklet fuumlggveacutenyeacuteben az 1 taacuteblaacutezatban laacutethatoacutek

A de Vree-feacutele ri bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo betonhőmeacuterseacuteklet a Ti = -10 degC hőmeacuterseacutekleten a C teacutenyező baacutermely eacuterteacuteke eseteacuten nulla eacuterteacuteket vesz fel tehaacutet de Vree ndash Saullal megegyezően ndash felteacutetelezi hogy -10 ordmC hőmeacuterseacutekleten a beton hidrataacutecioacuteja megaacutell azaz ha Ti = -10 ordmC akkor r i = 00 (15 aacutebra)

De Vree szerint peacuteldaacuteul a C = 160 teacutenyezőjű cementtel keacuteszuumllt Δti = 1 oacuteraacuten aacutet 10 degC hőmeacuterseacutekleten szilaacuterduloacute beton korrigaacutelt hőmeacuterseacuteklete ri = 116 degC Ha ugyanez a cement 10 degC hőmeacuterseacutekleten Δti = 24 oacuteraacuten aacutet szilaacuterdul akkor a de Vree-feacutele bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo (korrigaacutelt) eacutereacutesi oacutera-fok szaacutem Rde Vree = ΣrimiddotΔti = 116middot24 = 2784 oacuteramiddotdegC de ha 35 degC hőmeacuterseacutekleten szilaacuterdul Δti = 24 oacuteraacuten aacutet akkor Rde Vree = ΣrimiddotΔti = 540middot24 = 12960 oacuteramiddotdegC a de Vree-feacutele bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo eacutereacutesi oacutera-fok szaacutem

A de Vree-feacutele C teacutenyezőt minden cementre kuumlloumln kell meghataacuterozni mert az a cement oumlsszeteacuteteleacutenek illetve klinker-

tartalmaacutenak fuumlggveacutenye amelyre a 2 taacuteblaacutezat tartalmaz javasolt hozzaacutevetőleges eacuterteacutekeket

A de Vree-feacutele modell a fiatal beton szilaacuterdulaacutesi folyamataacutenak kifejezeacuteseacutere peacuteldaacuteul az előfesziacuteteacutes a kizsaluzaacutes az emeleacutes időpontja eacutes az utoacutekezeleacutesi időtartam meghataacuterozaacutesaacutera előnyoumlsen alkalmazhatoacute

1 taacuteblaacutezat Peacuteldaacutek a C teacutenyezocirc n = 01∙Ti ndash 1245 kitevocircjeacutere

Hőmeacuterseacuteklet degC

Ti Aacutetlagos hőmeacuterseacuteklet degC n

-10 ndash -5 -75 -20-5 ndash 0 -25 -150 ndash 5 25 -105 ndash 10 75 -0510 ndash 15 125 0015 ndash 20 175 0520 ndash 25 225 1025 ndash 30 275 1530 ndash 35 325 2035 ndash 40 375 2540 ndash 45 425 3045 ndash 50 475 3550 ndash 55 525 4055 ndash 60 575 4560 ndash 65 625 5065 ndash 70 675 5570 ndash 75 725 6075 ndash 80 775 6580 ndash 85 825 7085 ndash 90 875 7590 ndash 95 925 80

A 3 taacuteblaacutezatban szaacutempeacutelda talaacutelhatoacute a de Vree-feacutele oacutera-fok szaacutem (Rde Vree) meghataacuterozaacutesaacutera A vizsgaacutelt időtartam 16 oacutera amelyre a beton vaacuteltozoacute hőmeacuterseacutekleteacutet oacuteraacutenkeacutenti aacutetlagaacuteval (Ti) adtuk meg Az aacutetlagos bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo (korrigaacutelt) betonhőmeacuterseacutekletet a beton aacutetlaghőmeacuterseacutekleteacuteből az ri oumlsszefuumlggeacutes felhasznaacutelaacutesaacuteval szaacutemiacutetottuk ki minden oacuteraacutera (a 3 taacuteblaacutezatban soronkeacutent) annak felteacutetelezeacuteseacutevel hogy a cement hőeacuterzeacutekenyseacutegeacutet kifejező teacutenyező eacuterteacuteke C = 130 Az oacuteraacutenkeacutenti ri hőmeacuterseacutekleteket oumlsszegezve megkaptuk a de Vree-feacutele bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo (korrigaacutelt) eacutereacutesi oacutera-fok szaacutemot amely peacuteldaacutenk eseteacuten a vizsgaacutelt 16 oacuteraacutes időtartam veacutegeacuten Rde Vree = 83974 oacuteramiddotdegC A 3 t aacute b l aacute z a t b e l i s z aacute m p eacute l d aacute t g r a f i k u s a n a 16 aacutebraacuten rajzoltuk meg

De Vree alapvetően koumlvette Saul felfogaacutesaacutet amely szerint a

14 aacutebra Cementfuumlggocirc eacutereacutesi idocirc-fok szaacutem ndash beton nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg oumlsszefuumlggeacutes Holland kiacuteseacuterleti eredmeacutenyek a Papadakis ndash Bresson-feacutele moacuted-szerrel feldolgozva Forraacutes De Vree ndash Tegelaar 1998

15 aacutebra bdquoJaviacutetott cementfuumlggocircrdquo (korrigaacutelt) betonhocircmeacuterseacuteklet de Vree szerint (ri) a betonhocircmeacuterseacuteklet (Ti) eacutes a cement hocirceacuterzeacutekenyseacutegeacutet kifejezocirc C teacutenyezocirc fuumlggveacutenyeacuteben a (8) oumlsszefuumlggeacutes alapjaacuten

beton fcm nyomoacuteszilaacuterdsaacutega araacutenyos a betoneacutereacutesi oacutera-fok szaacutem (R) logaritmusaacuteval illetve moacutedosiacutetotta annyiban hogy araacutenyos a korrigaacutelt betoneacutereacutesi oacutera-fok szaacutem (Rde Vree) logaritmusaacuteval vagy ami ugyanazt jelenti ndash mert ln Rde Vree = 2302585 middot LOG Rde Vree ndash termeacuteszetes alapuacute logaritmusaacuteval

fcm = amiddot(ln Rde Vree) + b

A termeacuteszetes alapuacute logaritmus beosztaacutesuacute abszcissza tengely felett aacutebraacutezolt regresszioacutes fcm = f (ln Rde Vree) fuumlggveacuteny egyes alakuacute Ezt az aacutebraacutet Rde Vree-feacutele betoneacutereacutesi diagramnak (neacutemetuumll Eichgraphik) nevezzuumlk (17 aacutebra) de nevezik főkeacutepp Hollandiaacuteban ndash a C teacutenyező szaacutemiacutetaacutesi moacutedszere utaacuten (laacutesd keacutesőbb) ndash Cemij-feacutele diagramnak is A betoneacutereacutesi diagramot aacuteltalaacuteban a beton gyaacutertoacuteja keacutesziacuteti el egy olyan betonszilaacuterdsaacutegi tartomaacutenyra amely a beton alkalmazaacutesa soraacuten előfordul de elkeacutesziacutetheti a cementgyaacuter is kuumlloumlnboumlző nyomoacuteszilaacuterdsaacutegi osztaacutelyuacute bdquoetalonrdquo betonok eseteacutere a sajaacutet cementjeivel

3 taacuteblaacutezat Szaacutempeacutelda a de Vree-feacutele oacutera-fok szaacutem szaacutemiacutetaacutesaacutera ha a cement hocirceacuterzeacutekenyseacutegi teacutenyezocirc eacuterteacuteke C=130 (laacutesd a 16 aacutebraacutet)

ti Idő

oacutera

TiBeton-

hőmeacuterseacuteklet

Ti aacutetlAacutetlagos beton-

riKorrigaacutelt

aacutetlagos beton-hőmeacuterseacuteklet oC

ha C = 130

Rde Vreede Vree-feacuteleoacutera-fok szaacutem

oCoacutera

0 11 13 1752 17521 15 21 2655 44072 27 34 4594 90013 41 48 7572 165724 55 56 9834 264065 57 57 10151 365586 57 55 9524 460827 53 51 8365 544478 49 46 7076 615239 43 40 5738 6726110 37 33 4420 7168111 29 26 3324 7500412 23 20 2532 7753613 17 15 1960 7949614 13 12 1652 8114815 11 10 1459 8260716 9 9 1367 83974

A betoneacutereacutesi diagram regresszioacutes egyenese egy adott oumlsszeteacutetelű beton Rde Vree-feacutele oacutera-fok szaacutema eacutes fcm nyomoacuteszilaacuterdsaacutega koumlzoumltt jeleniacutet meg oumlsszefuumlggeacutest Maacutes oumlsszeteacutetelű betonra maacutes betoneacutereacutesi diagram eacuterveacutenyes Ha az ugyanazon cementtel keacuteszuumllt betonoknak peacuteldaacuteul (csak) a viacutez-cement teacutenyezője kuumlloumlnboumlzik akkor azok betoneacutereacutesi regresszioacutes egyeneseacutet kuumlloumln-kuumlloumln kell megszerkeszteni (18 aacutebra) A 18 aacutebra nagyon tanulsaacutegos Rde Vree = 900 oacuteramiddotdegC oacutera-fok szaacutemhoz x = 055 viacutez-cement teacutenyező eseteacuten fcm = 12 Nmm2 x = 050 viacutez-cement teacutenyező eseteacuten fcm = 16 Nmm2 nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg tartozik

Koumlzbevetőleg megjegyezzuumlk hogy ebben a dolgozatban ndash esetenkeacutent elvonatkoztatva a reacutegebbi eacutertelmezeacutesektől ndash az fc (a 11 aacutebraacuten a jele R) nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg alatt mindig a szabvaacutenyos (MSZ EN 206-12002 MSZ EN 1992-1-12010) Oslash150middot300 mm meacuteretű veacutegig viacutez alatt taacuterolt proacutebahengereken meacutert nyomoacuteszilaacuterdsaacutegot (fci) illetve azok aacutetlageacuterteacutekeacutet (fcm) eacutertjuumlk

A szabaacutelyozott de Vree-feacutele betoneacutereacutesi fok illetve szilaacuterdsaacuteg becsleacutesi moacutedszer leiacuteraacutesaacutet a holland NEN 59702001 szabvaacuteny tartalmazza

A betoneacutereacutesi fok vizsgaacutelataacutet (neacutemetuumll Reifegradpruumlfung) a moacutedszer megnevezeacutese eacutes reacuteszletek ismerteteacutese neacutelkuumll az aacutellvaacutenyzat eltaacutevoliacutethatoacutesaacutega eacutes a beton kizsaluzhatoacutesaacutega idejeacutenek meghataacuterozaacutesaacutera a DIN 1045-32001 eacutes az uacutejabb DIN 1045-32008 szabvaacuteny 561 fejezete a kuacuteszaacutes szaacutemiacutetaacutesaacutehoz az első terheleacutes időpontjaacutehoz tartozoacute betoneacutereacutesi fok meghataacuterozaacutesaacutera a DIN-Fachbericht 1022009 jelenteacutes 3155 fejezete taacutergyalja

A beton eacutereacutesi folyamataacutet maacuter az 1970-es eacutevekben műszerekkel vizsgaacuteltaacutek (Freiesleben Hansen ndash Pedersen 1977) Korszerű toumlbb tiacutepusboacutel aacutelloacute neacutegy meacuterőhelyes elektronikus betoneacutereacutes vizsgaacuteloacute-eacuterteacutekelő műszer sorozatot (MC 900 rijpheids - computer) a Verboom Betontechniek ceacuteg (Moordrecht Hollandia) 1984-ben fejlesztett ki eacutes gyaacutert (ma maacuter nem felteacutetlenuumll egyeduumlli gyaacutertoacutekeacutent) amellyel a betonelem gyaacutertaacutes illetve a beton beeacutepiacuteteacutes helyeacuten is 1800 oacuteraacuten aacutet folyamatosan meacuterhető a beton hőmeacuterseacuteklete (-10) ndash (+110) degC koumlzoumltt eacutes a de Vree-feacutele moacutedszer szerint kiszaacutemiacutethatoacute eacutes regisztraacutelhatoacute a C teacutenyező 101-250 koumlzoumltt eacutes az eacutereacutesi oacutera-fok szaacutem egeacuteszen 6554 oacuteramiddotdegC eacuterteacutekig Az eljaacuteraacutes a 28 napos beton nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg 70 -ig alkalmazhatoacute

2 taacuteblaacutezat A de Vree-feacutele C teacutenyezocirc javasolt hozzaacutevetocircleges eacuterteacuteke

De Vree-feacutele C teacutenyező hozzaacutevetőleges

eacuterteacuteke

Kohoacutesalak tartalmuacute cement klinker-tartalma toumlmeg

Peacutelda a cement tiacutepusra Javaslat forraacutesa

115 CEM I 525 R a Holland125 ndash 135 CEM I Neacutemet b

130 gt 65 CEM I CEM II Neacutemet b

130 ndash 140 CEM IIB-S Neacutemet b

135 CEM IIIA 425 N LA a (kis alkaacuteli tartalmuacute kis hőfejleszteacutesű kohoacutesalak-cement) Holland

135 ndash 145 CEM IIIA Neacutemet b

140 50 ndash 64 CEM IIIA CEM VA Neacutemet b

140 ndash 160 CEM IIIB Neacutemet b

150CEM IIIB 425 N HSR LA a (keacutemiailag agressziacutev szerves anyagokat is tartalmazoacute

vizeknek ellenaacutelloacute kis alkaacuteli tartalmuacute kis hőfejleszteacutesű cement)

Holland

155 CEM IIIB Holland160 20 ndash 34 CEM IIIB CEM VB Neacutemet b

a Belga Holcim cement CRIC-OCCN (Centre National de Recherches Scientifiques et Techniques de lrsquoIndustrie Cimentiere) (Nationaal Centrum voor wetenschappelijk en technisch Onderzoek der Cementnijverheid Belga Nemzeti Cementipari Tudomaacutenyos eacutes Technikai Kutataacutesi Koumlzpont Bruumlsszel) vizsgaacutelati eredmeacutenyek Forraacutes Vermeersch 2005b Forraacutes Beton-Kalender 2009

A műszer hasznaacutelataacutet a betontechnoloacutegia legkuumlloumlnboumlzőbb teruumlletein a kizsaluzaacutes az utoacutekezeleacutes befejezeacutese a fesziacuteteacutes a terheleacutes a vaacutegaacutes fuacuteraacutes megmunkaacutelaacutes az emeleacutes megfelelő időpontjaacutenak meghataacuterozaacutesaacutehoz stb ajaacutenljaacutek (Vereniging Nederlandse Cementindustrie 1984 De Vree ndash Tegelaar 1998 Tegelaar 2002 Iken ndash Lackner ndash Zimmer ndash Woumlhnl 2003) A műszer (neacutemetuumll Verboom Reifecomputer) forgalmazoacuteja neacutemet nyelvteruumlleten a HTK Tegelaar Agentur (Krefeld Neacutemetorszaacuteg)

5 CemIJ-feacutele moacuteDSZer a De Vree-feacutele C TeacuteNyeZocirc SZAacutemiacuteTAacuteSAacutera

A CEMIJ (Cement Industrie IJmuiden) az ENCI (Eerste Nederlandse Cement Industrie) holland cementművek ijmuideni (Hollandia) cementgyaacuteraacutenak a neve Az ENCI a Heidelbergi Cement Csoport (Heidelberg Cement Group) tagja

Valamely adott cementhez tartozoacute teacutenyleges C teacutenyező meghataacuterozaacutesa jellemző oumlsszeteacutetelű habarcs (peacuteldaacuteul 40middot40middot160 mm meacuteretű proacutebahasaacuteb) vagy beton (peacuteldaacuteul 150 mm meacuteretű proacutebakocka) proacutebatestek szilaacuterdulaacutesi folyamataacutenak meacutereacuteseacuten alapul A meacutereacuteshez azonos oumlsszeteacutetelű de kuumlloumlnboumlző hőmeacuterseacutekleteken taacuterolt proacutebatest sorozatokat kell keacutesziacuteteni Valamely sorozat mintaacuteinak nyomoacuteszilaacuterdsaacutegaacutet kuumlloumlnboumlző időpontokban meg kell hataacuterozni A minta legalaacutebb haacuterom proacutebatestből aacutelljon egy nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg adat tehaacutet legalaacutebb haacuterom azonos hőmeacuterseacutekleten taacuterolt egy időpontban vizsgaacutelt proacutebatest nyomoacuteszilaacuterdsaacutegaacutenak aacutetlaga A hőmeacuterseacuteklet az eacutereacutesi idő-hőmeacuterseacuteklet diagram (peacuteldaacuteul 5 aacutebra) alatti teruumllet eacutes az eacutereacutesi idő haacutenyadosa tehaacutet az eacutereacutesi időhoumlz tartozoacute aacutetlagos hőmeacuterseacuteklet

A de Vree-feacutele C teacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutera kidolgozott CEMIJ-feacutele moacutedszert a DAfStb Heft 422 kiadvaacuteny (Bunke 1991) 423 fejezeteacuteben is ismertetik

A C teacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutet Vermeersch (2005) Belgiumban keacutesziacutetett diplomamunkaacuteja alapjaacuten szaacutempeacuteldaacuten mutatjuk be

16 aacutebra Szaacutempeacutelda (laacutesd a 3 taacuteblaacutezatot) a de Vree-feacutele oacutera-fok szaacutem szaacutemiacutetaacutesaacutera ha a cement hocirceacuterzeacutekenyseacutegi teacutenyezocircjeacutenek eacuterteacuteke C=13

18 aacutebra Oumlsszefuumlggeacutes az Rde Vree-feacutele oacutera-fok szaacutem eacutes a beton fcm nyomoacuteszilaacuterdsaacutega koumlzoumltt (De Vree-feacutele betoneacutereacutesi diagram) ugyanazon ce-menttel de kuumlloumlnboumlzotilde x viacutez-cement teacutenyezotildevel keacuteszuumllt betonokra Forraacutes Egmond ndash Jacobs 1999 a Vereniging Nederlandse Cementindestrie 1984 eacutevi cikke nyomaacuten

17 aacutebra Oumlsszefuumlggeacutes az Rde Vree-feacutele oacutera-fok szaacutem eacutes a beton fcm nyo-moacuteszilaacuterdsaacutega koumlzoumltt (Rde Vree-feacutele betoneacutereacutesi diagram) egy adott oumlsszeteacutetelucirc betonra Forraacutes Egmond ndash Jacobs 1999 a Vereniging Nederlandse Cementindustrie 1984 eacutevi cikke utaacuten

R de V

rdquoJav

iacutetott

entfuuml

ggőrdquo

eacutereacute

si oacute

aacutemde

oacutera

eacuterseacute

aacutetla

eacuterseacute

aacutelt aacute

meacuter

seacutekl

A kiacuteseacuterleti beton 400 kgm3 adagolaacutesuacute CEM IIIA 525 N LA jelű belga kohoacutesalakcementtel x = vc = 188400 = 047 viacutez-cement teacutenyezővel a cement-adagolaacutesra vett 03 toumlmeg polikarboxilaacutet alapuacute szuper-folyoacutesiacutetoacute adaleacutekszerrel 47 mm szemnagysaacuteguacute meacuteszkő zuacutezottkő eacutes 02 mm szemnagysaacuteguacute kvarchomok adaleacutekanyaggal keacuteszuumllt A beton proacutebakocka sorozatokat 30 degC 20 degC 15 degC eacutes 10 degC hőmeacuterseacutekleten 80 relatiacutev paacuteratartalmuacute kliacutemaszekreacutenyben taacuteroltaacutek A haacuterom-haacuterom proacutebakockaacuteboacutel aacutelloacute mintaacutek nyomoacuteszilaacuterdsaacutegaacutet fiatal korban oumlt kuumlloumlnboumlző időpontban eacutes 28 napos korban vizsgaacuteltaacutek A szaacutempeacutelda kiindulaacutesi adatai a 4 taacuteblaacutezatban szerepelnek A fiatal beton szilaacuterdulaacutesi folyamataacutenak eacuterteacutekeleacuteseacutebe a 28 napos koruacute beton vizsgaacutelati eredmeacutenyeit ndash azok torziacutetoacute hataacutesa miatt ndash nem vontuk be

4 taacuteblaacutezat Szaacutempeacutelda alapadatai a C teacutenyezotilde szaacutemiacutetaacutesaacutera Vermeersch (2005) diplomamunkaacuteja utaacuten

bdquoArdquo kiacuteseacuterlet sorozatEacutereacutesi (taacuterolaacutesi) hőmeacuterseacuteklet aacutetlag

Ti = 30 degC

bdquoBrdquo kiacuteseacuterlet sorozatEacutereacutesi (taacuterolaacutesi) hőmeacuterseacuteklet aacutetlag

Ti = 20 degC

Eacutereacutesi időtartam Δti oacutera

Nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg aacutetlag fcm Nmm2

917 61 1600 621090 95 1783 761200 123 1983 951317 141 2167 1151430 160 2550 146

672 (28 nap) 540 672 (28 nap) 548

bdquoCrdquo kiacuteseacuterlet sorozatEacutereacutesi (taacuterolaacutesi) hőmeacuterseacuteklet aacutetlag

Ti = 15 degC

bdquoDrdquo kiacuteseacuterlet sorozatEacutereacutesi (taacuterolaacutesi) hőmeacuterseacuteklet aacutetlag

Ti = 10 degC

2000 56 2650 502300 66 3167 652767 91 3683 813183 122 4167 993700 157 4667 115

672 (28 nap) 636 672 (28 nap) 624 A fiatal beton szilaacuterdulaacutesi folyamataacutenak eacuterteacutekeleacuteseacutebe a 28 napos koruacute beton vizsgaacutelati eredmeacutenyeit nem vontuk be

A kiacuteseacuterlet a fiatal koruacute betonra 4middot5 = 20 idő-nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg meacutereacutesi eacuterteacutekpaacutert eredmeacutenyezett A szaacutemiacutetaacutes soraacuten kuumlloumlnboumlző C teacutenyezők felteacutetelezeacutese mellett mind a 20 meacutereacutesi eacuterteacutekpaacuter felhasznaacutelaacutesaacuteval logaritmikus (termeacuteszetes alapuacute logaritmus beosztaacutesuacute viacutezszintes tengely felett egyenes alakuacute) oumlsszefuumlggeacutest keresuumlnk a de Vree-feacutele oacutera-fok szaacutem (Rde Vree) eacutes a nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg (fcm) koumlzoumltt eacutes kiszaacutemiacutetjuk az oumlsszefuumlggeacutes korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacutejaacutenak neacutegyzeteacutet A feladat megoldaacutesaacutet az a Coptimaacutelis teacutenyező adja amelyikhez a legnagyobb r2 korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacute neacutegyzet tartozik

A C teacutenyező szaacutemiacutetaacutesaacutenak leacutepeacutesei a koumlvetkezők1 Fel kell venni a C teacutenyező valamely eacuterteacutekeacutet peacuteldaacuteul előszoumlr

legyen C = 1102 A felvett C teacutenyező felhasznaacutelaacutesaacuteval a (8) oumlsszefuumlggeacutesből

minden Ti aacutetlagos betonhőmeacuterseacutekletre meg kell hataacuterozni a de Vree-feacutele bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo (korrigaacutelt) betonhőmeacuterseacutekletet (ri) Peacuteldaacuteul C = 110 Ti = 30 degC eseteacuten ri = 3931 degC

3 A de Vree-feacutele bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo (korrigaacutelt) betonhőmeacuterseacutekletet (r i) megszorozva a Δt i eacutereacutesi (szilaacuterdulaacutesi) idővel megkapjuk a teljes eacutereacutesi időhosszra vonatkozoacute de Vree-feacutele bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo (korrigaacutelt) eacutereacutesi oacutera-fok szaacutemot (Rde Vree) amelynek szaacutemiacutetaacutesaacutera a 3 taacuteblaacutezatban eacutes a 16 aacutebraacuten mutattunk be peacuteldaacutet

A szaacutemiacutetaacutest valamennyi Δti eacutereacutesi (szilaacuterdulaacutesi) időre el kell veacutegezni Peacuteldaacuteul ha C = 110 Ti = 30 degC eacutes Δti = 917 oacutera akkor Rde Vree = rimiddot Δti = 3931middot917 = 36047 oacuteramiddotdegC

4 Kiszaacutemiacutetjuk a meghataacuterozott de Vree-feacutele bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo (korrigaacutelt) eacutereacutesi oacutera-fok szaacutemok (Rde Vree) termeacuteszetes alapuacute logaritmusaacutet (ln Rde Vree) amelyhez mint fuumlggetlen vaacuteltozoacutehoz (xi) hozzaacuterendeljuumlk fuumlggő vaacuteltozoacutekeacutent (yi) a nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg aacutetlageacuterteacutekeacutet (fcm) Peacuteldaacuteul C = 110 Ti = 30 degC Δti = 917 oacutera illetve Rde Vree = 36047 oacuteramiddotdegC eseteacuten xi = ln Rde Vree = 5887 eacutes yi = fcm = 61 Nmm2

5 A peacutelda eseteacuten 20 darab ln Rde Vree ndash fcm eacuterteacutekpaacuterral rendelkezuumlnk (4 taacuteblaacutezat) amelyeknek az adott C teacutenyezőhoumlz tartozoacute eacuterteacutekeit grafikusan a termeacuteszetes alapuacute logaritmikus beosztaacutesuacute abszcissza tengellyel eacutes a lineaacuteris beosztaacutesuacute ordinaacuteta tengellyel rendelkező koordinaacuteta rendszerben aacutebraacutezolhatjuk (laacutesd peacuteldaacuteul a 18 aacutebraacutet)

6 Koumlvetkező feladatunk a felvett C teacutenyezőhoumlz tartozoacute 20 darab ln Rde Vree ndash fcm eacuterteacutekpaacuterra rajzolt regresszioacutes egyenes bdquoardquo regresszioacutes egyuumltthatoacutejaacutenak bdquobrdquo regresszioacutes y tengely-metszeteacutenek valamint az ezekkel kapott regresszioacutes egyenes korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacuteja neacutegyzeteacutenek (r2) meghataacuterozaacutesa

A korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacute r2 neacutegyzete az Rde Vree meacutert oacutera-fok szaacutemhoz (mint xi eacuterteacutekhez) tartozoacute meacutert fcmimeacutert nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg (mint yi eacuterteacutek) eacutes a regresszioacutes fuumlggveacutenyből szaacutemiacutetott fcmiszaacutemiacutetott nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg (mint Yi) eacuterteacutek koumlzoumltti kapcsolat szorossaacutegaacutet fejezi ki

A kapcsolat annaacutel szorosabb mineacutel inkaacutebb az 10-hez tart a korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacute neacutegyzeteacutenek (r2) az eacuterteacuteke

Megjegyzeacutes A korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacute r betűjele veacuteletlenuumll ugyanaz mint a de Vree-feacutele bdquojaviacutetott cementfuumlggőrdquo (korrigaacutelt) betonhőmeacuterseacuteklet ri betűjele de a nemzetkoumlzi irodalomban iacutegy hasznaacuteljaacutek ezeacutert nem vaacuteltoztattuk meg

A peacutelda eseteacuten a felvett C = 110 teacutenyezőhoumlz tartozoacute regresszioacutes egyenes egyenlete

fcm = 84852middot(ln Rde Vree) ndash 43903

eacutes a korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacute neacutegyzete r2 = 03175 amelyet a 19 aacutebraacuten (Rde Vree-feacutele betoneacutereacutesi diagram) tuumlntettuumlnk fel

19 aacutebra A belga CRIC-OCCN kiacuteseacuterleti eredmeacutenyek eacuterteacutekeleacutese a holland CEMIJ-feacutele moacutedszerrel A peacutelda szerinti oumlsszefuumlggeacutes az Rde Vree-feacutele oacutera-fok szaacutem eacutes a beton fcm nyomoacuteszilaacuterdsaacutega koumlzoumltt (Rde Vree-feacutele betoneacutereacutesi diag-ram) ha a cement hotildeeacuterzeacutekenyseacutegi teacutenyezotilde eacuterteacuteke C=110

7 Az 1 ndash 7 leacutepeacuteseket uacutejabb C teacutenyezőkkel megismeacutetelve az fcm = f (ln Rde Vree) regresszioacutes fuumlggveacuteny eacutes a hozzaacute tartozoacute korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacute neacutegyzet meghataacuterozaacutesaacutet mineacutel toumlbb felvett C teacutenyező eseteacutere el kell veacutegezni Peacuteldaacutenk eseteacuten a felvett C teacutenyezőkhoumlz az 5 taacuteblaacutezatban (yr2i) adatkeacutent feltuumlntetett r2 korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacute neacutegyzeteket kaptuk

8 A meghataacuterozott C-r2 eacuterteacutekpaacuterokat ndash az 5 taacuteblaacutezat jeloumlleacuteseacutevel C-yr2i adatpontokat ndash (peacuteldaacutenk eseteacuten 22 darab) a 20 aacutebraacuten lineaacuteris koordinaacutetarendszerben aacutebraacutezoltuk eacutes az aacutebraacutezoloacutepontokra joacutel illeszkedő oumltoumldfokuacute polinom alakuacute regresszioacutes goumlrbeacutet fektettuumlnk (20 aacutebra) amelynek egyenlete

rfcm2 = -29684middotC5 + 27608middotC4 - 99481middotC3 +

1725middotC2 - 14273middotC + 45365

eacutes korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacutejaacutenak neacutegyzeter2 = 09998

A regresszioacutes oumltoumldfokuacute polinom C abszcissza eacuterteacutekekhez tartozoacute rfcm

2 ordinaacuteta eacuterteacutekeit az 5 taacuteblaacutezatban Y r2i fuumlggveacuteny eacuterteacutekkeacutent jeloumlltuumlk

Megaacutellapiacutethatjuk hogy a regresszioacutes oumltoumldfokuacute polinom a legnagyobb Y r2max = rfcm

2max eacuterteacuteket

(rfcm2

max = 09389) a Copt = 166 helyen veszi fel eacutes ezen a helyen van az Rde Vree-feacutele oacutera-fok szaacutem eacutes a beton fcm nyomoacuteszilaacuterdsaacutega koumlzoumltti oumlsszefuumlggeacutesek regresszioacutes egyenese korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacuteja neacutegyzeteacutenek ndash mint a 20 aacutebra adatpontjaacutenak ndash is a legnagyobb eacuterteacuteke (y r2max = rfcm

2max = 09404) (Laacutesd az 5 taacuteblaacutezatot valamint a

14 eacutes a 21 aacutebraacutet) 9 A peacutelda eseteacuten tehaacutet a beton aacutetlagos nyomoacuteszilaacuterdsaacutega

(fcm) akkor becsuumllhető meg a legmegbiacutezhatoacutebban a de Vree-feacutele oacutera-fok szaacutemboacutel (Rde Vree) ha a szaacutemiacutetaacutest a C = 166 eacuterteacutekű C teacutenyezővel veacutegezzuumlk A C = 166 teacutenyezőhoumlz tartozoacute a peacutelda eseteacuten eacuterveacutenyes (CEM IIIA 525 N LA jelű belga kohoacutesalakcementtel keacuteszuumllt egy-keacutet napos fiatal beton) Rde Vree ndash fcm nyomoacuteszilaacuterdsaacuteg becslő fuumlggveacuteny a 21 aacutebraacuten laacutethatoacute

5 taacuteblaacutezat A felvett C teacutenyezotildekhoumlz tartozoacute r2 korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacute neacutegyzetek a peacutelda eseteacuten Laacutesd a 20 aacutebraacutet Vermeersch (2005) diplomamunkaacuteja utaacuten

C teacutenyező

Rde Vree ndash fcm regresszioacutes fuumlggveacuteny korrelaacutecioacutes egyuumltthatoacutejaacutenak neacutegyzete (r2)

peacuteldaacuteul 17 eacutes 21 aacutebra

A C ndash rfcm2 koordinaacutetarendszerben

(laacutesd a 20 aacutebraacutet)

C teacutenyező

adat (yr2i) fuumlggveacuteny eacuterteacutek (Y r2i) adat (y r2i) fuumlggveacuteny eacuterteacutek (Y r2i)110 03175 03180 165 09404 09384115 03819 03746 Copt 166 09404 09389120 04536 04475 167 09401 09389125 05308 05284 170 09365 09366130 06105 06110 175 09236 09250135 06890 06899 180 09041 09056140 07619 07613 185 08801 08807145 08252 08222 190 08534 08525150 08757 08708 195 08254 08236155 09116 09064 200 07970 07962160 09327 09287 205 07690 07725

21 aacutebra A C = 166 teacutenyezotildehoumlz tartozoacute a peacutelda eseteacuten eacuterveacutenyes Rde Vree ndash fcm nyomoacute-szilaacuterdsaacuteg becslotilde fuumlggveacuteny mint a peacutelda megoldaacutesa Vermeersch (2005) diplomamunkaacuteja utaacuten

A cikk koumlvetkező reacutesze az Arrhenius-feacutele betonszilaacuterdulaacutesi modell taacutergyalaacutesaacutet az Oumlsszefoglalaacutest a Jeloumlleacuteseket eacutes a Hivatkozaacutesokat tartalmazza

20 aacutebra A belga CRIC-OCCN kiacuteseacuterleti eredmeacutenyek eacuterteacutekeleacutese a holland CEMIJ-feacutele moacutedszerrel A peacutelda szerinti Copt eacuterteacutek meghataacuterozaacutesa oumltoumldfokuacute polinommal Vermeersch (2005) diplomamunkaacuteja utaacuten

1 Bevezetocirc Napjainkban az alapozaacutesi feladatok szaacutemottevő reacuteszeacutet oldjuk meg coumlloumlpoumlzeacutessel s az elmuacutelt 15 eacutevben Magyarorszaacutegon a coumlloumlpoumlzeacutesi technoloacutegiaacutek koumlzoumltt dominaacutenssaacute vaacutelt a CFA-eljaacuteraacutes A taacutemasztoacutefolyadeacutek vagy a beacuteleacutescső veacutedelmeacuteben fuacutert coumlloumlp csak a 120divide150 cm aacutetmeacuterőtartomaacutenyban maradt meg A hagyo-maacutenyos előregyaacutertott vert coumlloumlp is visszaszorult megjelentek ugyan de nehezen toumlrnek aacutet a korszerűbb (hengeres kuacutepos fesziacutetett toldhatoacute) vaacuteltozatok A talajkiszoriacutetaacutesos coumlloumlp vereacutes-sel vibraacutelaacutessal lehajtott helyben betonozott tiacutepusait is ritkaacuten alkalmazzaacutek s időigeacutenyesseacutege miatt itthon szinte el is tűnt az egykor oly neacutepszerű Franki-moacutedszer Terjed ugyanakkor Magyarorszaacutegon is a talajkiszoriacutetaacutesos coumlloumlp uacutej tiacutepusa a csavart coumlloumlp (Screwpile Omega Atlas TSD CMC stb) Sokan azt vaacuterjaacutek hogy 10 eacuteven beluumll a CFA-naacutel gyakoribb lesz mivel ennek keacutesziacuteteacutese is gyors nem zavarja a koumlrnyezetet eacutes nem produkaacutel elszaacutelliacutetandoacute (gyakran veszeacutelyes hulladeacutekkeacutent keze-lendő) talajt Koumlzismert hogy a coumlloumlpteherbiacuteraacutesban leacutenyeges szerepe van a keacutesziacuteteacutesi technoloacutegiaacutenak iacutegy az uacutejabbak meg-jeleneacutese az alkalmazaacutesi araacutenyok vaacuteltozaacutesa uacutej feladatokat roacute a coumlloumlpalapokat meacuteretező meacuternoumlkoumlkre

2011-től a tartoacute- s ezen beluumll a geotechnikai szerkezeteket is az Eurocode-ok szerint kell tervezni (Szepeshaacutezi 2008) A coumlloumlptervezeacutesekor elsősorban azt kell igazolni hogy nem kouml-vetkezik be sem az egyedi coumlloumlp sem a coumlloumlpcsoport nyomaacutesi ellenaacutellaacutesaacutenak kimeruumlleacuteseacutevel GEO teherbiacuteraacutesi hataacuteraacutellapot Vizsgaacutelni kell tovaacutebbaacute hogy a coumlloumlpalap elmozdulaacutesa ndash a tovaacutebbi igeacutenybeveacutetelekkel egyuumltt ndash nem okoz-e STR teherbiacute-raacutesi vagy hasznaacutelhatoacutesaacutegi hataacuteraacutellapotot a felszerkezetben A meacuteretezeacutes kulcskeacuterdeacutese az egyedi coumlloumlp nyomaacutesi ellenaacutellaacutesa ha ez 20divide25 biztonsaacuteggal meghaladja az igeacutenybeveacutetelt eacutes a coumlloumlpoumlk tengelytaacutevolsaacutega eleacuteri az aacutetmeacuterő (25divide30)-szorosaacutet akkor a toumlbbi koumlvetelmeacuteny aacuteltalaacuteban teljesuumll azok vizsgaacutelata persze tovaacutebbra sem mellőzhető

A nyomaacutesi ellenaacutellaacutes megaacutellapiacutetaacutesaacutera az EC7-1 (MSZ EN 1997-1 2006) haacuterom moacutedszert fogad el

minus statikus proacutebaterheleacutestminus talajvizsgaacutelaton alapuloacute szaacutemiacutetaacutestminus dinamikus proacutebaterheleacutest

A statikus eacutes dinamikus proacutebaterheleacutest illetően az keveacutes uacutej koumlvetelmeacutenyt hoz a technikai reacuteszleteiket szabaacutelyozoacute euroacutepai előiacuteraacutesok kiadaacutesa a koumlzeljoumlvőben vaacuterhatoacute

A talajvizsgaacutelaton alapuloacute szaacutemiacutetaacutes moacutedjaacutet az EC7-1 pontosabban nem definiaacutelja Szondaacutezaacutesok eacutes laboratoacuteriumi nyiacuteroacuteszilaacuterdsaacutegi vizsgaacutelatok eredmeacutenyeire eacutepuumllő szaacutemiacutetaacutesok joumlhetnek szoacuteba de teacutetelesen nincs kizaacuterva az sem hogy pusztaacuten azonosiacutetoacute vizsgaacutelatokra taacutemaszkodva vegyuumlk fel a fajlagos couml-loumlpellenaacutellaacutesokat A hazai gyakorlatban mindinkaacutebb a CPT-n a statikus szondaacutezaacuteson alapuloacute szaacutemiacutetaacutesi eljaacuteraacutes nyer teret (Szepeshaacutezi 2001 Mahler 2007 Kaacuteposztaacutes 2009) a jelen dolgozat is elsősorban ezzel foglalkozik Fontos koumlvetelmeacuteny hogy talajvizsgaacutelaton alapuloacute szaacutemiacutetaacuteskeacutent csak olyan eljaacuteraacutesok joumlhetnek szoacuteba melyek alkalmassaacutegaacutet hasonloacute talajok eseteacuteben hasonloacute tiacutepusuacute eacutes meacuteretű coumlloumlpoumlkre statikus proacutebaterheleacutessel maacuter igazoltaacutek E tekintetben vannak hiaacutenyaink mert az eddig keacuteszuumllt oumlsszehasonliacutetoacute vizsgaacutelatokat nem oumlvezi szakmai koumlz-megegyezeacutes A dolgozat reacuteszben ezt kiacutevaacutenja poacutetolni

Az EC-ok a coumlloumlptervezeacutesbe toumlbbfeacutele moacutedon viszik be a biztonsaacutegot Az igeacutenybeveacutetelek oldalaacuten a koraacutebbi magyar szabvaacutenynaacutel nagyobb parciaacutelis teacutenyezők a hataacutesok in-herens bizonytalansaacutega mellett a meghataacuterozaacutesukra alkalmazott szaacutemiacutetaacutes bizonytalansaacutegaacutet is hivatottak kompenzaacutelni A teher-kombinaacutecioacutekban figyelembe vett egyneacutel kisebb egyidejűseacutegi teacutenyezők viszont a globaacutelis biztonsaacutegot neacutemileg csoumlkkentik mert valoacutesziacutenűseacutegi alapon kizaacuternak fizikailag egyidejűleg lehetseacuteges hataacutesokat Az ellenaacutellaacutesok oldalaacuten egyneacutel nagyobb parciaacutelis teacutenyezőkkel csoumlkkentjuumlk tervezeacutesi eacuterteacutekkeacute a karak-terisztikus eacuterteacuteket Csoumlkkenteacutest kell alkalmazni azonban maacuter a karakterisztikus eacuterteacutek meghataacuterozaacutesakor a proacutebaterheleacutessel vagy szaacutemiacutetaacutessal megaacutellapiacutetott ellenaacutellaacutest a megaacutellapiacutetaacutes moacutedjaacutetoacutel eacutes a vizsgaacutelatok szaacutemaacutetoacutel fuumlggően felveendő korre-laacutecioacutes teacutenyezőkkel kell osztani Bevezethető meacuteg a szaacutemiacutetaacutesos moacutedszer alkalmazaacutesakor az eljaacuteraacutes bizonytalansaacutegainak kom-

Dr Szepeshaacutezi Roacutebert

A coumlloumlpalapozaacutes araacutenya napjaink alapozaacutesi gyakorlataacuteban mind nagyobb Ezeacutert a coumlloumlpellenaacutellaacutes pontos megaacutellapiacutetaacutesaacutenak eacutes az alkalmazandoacute biztonsaacutegnak nagy a gazdasaacutegi jelentőseacutege A feladat szakszerűbb megoldaacutesaacutet az Eurocode-ok kizaacuteroacutelagos alkalmazaacutesaacutera valoacute aacutetteacutereacutes is szuumlkseacutegesseacute teszi A coumlloumlpellenaacutellaacutes szaacutemiacutetaacutesaacutet mindinkaacutebb a statikus szondaacutezaacutesra (CPT-re) alapozzuk ilyen moacutedszerre ad a dolgozat a nemzet-koumlzi ajaacutenlaacutesok eacuterteacutekeleacutese alapjaacuten eacutes 63 CFA-coumlloumlp proacutebaterheleacuteseacutevel igazolva uacutej javaslatot A szuumlkseacuteges biztonsaacutegra a koraacutebbi szabvaacuteny az Eurocode 7-1 alapjavaslata a 63 coumlloumlp proacutebaacuteja eacutes a megbiacutezhatoacutesaacutegi eljaacuteraacutessal nyert adatok alapjaacuten tesz koherens javaslatokat Az EC7-1 aacuteltal felkiacutenaacutelt biztonsaacutegi eszkoumlzoumlk mellett eljaacuteraacutesi szabaacutelyok bevezeteacuteseacutet is javasolja főleg a szemcseacutes talajbeli talpellenaacutellaacutes szaacutemiacutetaacutesaacutehoz

Kulcsszavak coumlloumlpalapozaacutes CPT-alapuacute meacuteretezeacutes Eurocode megbiacutezhatoacutesaacuteg

Coumlloumlpalapok CpT-alapuacute meacutereTezeacutese az euroCode 7 koumlveTelmeacutenyei szerinT

penzaacutelaacutesaacutera egy tovaacutebbi bdquobiztonsaacutegi eszkoumlzrdquo a modellteacutenyező E biztonsaacutegi eszkoumlzoumlk eacuterteacutekeacutenek megadaacutesaacutet az EC7-1

nemzeti hataacuteskoumlrbe utalja A 2007-ben keacuteszuumllt magyar nemzeti melleacuteklet adott is javaslatot raacutejuk de az uacutejabb elemzeacutesek eacutes a most maacuter eacutelesseacute vaacuteloacute alkalmazaacutes indokolja a feluumllvizsgaacutelatot

2 A coumlloumlpellenaacutellaacutes cpt-AlApuacute szaacutemiacutetaacutesA

21 AlApelvek A coumlloumlpoumlk nyomaacutesi ellenaacutellaacutesaacutet a talpellenaacutellaacutes eacutes a reacutetegenkeacutent megaacutellapiacutethatoacute palaacutestellenaacutellaacutesok oumlsszegekeacutent a

keacuteplettel szokaacutes szaacutemiacutetani ahol minus Rc a coumlloumlp nyomaacutesi ellenaacutellaacutesa (reacutegen toumlrőerő)minus Rb a talpellenaacutellaacutesminus Rs a palaacutestellenaacutellaacutesminus Ab a coumlloumlptalp keresztmetszeti teruumlleteminus Asi a coumlloumlppalaacutest keresztmetszeti teruumllete reacutetegenkeacutentminus qb a fajlagos talpellenaacutellaacutesminus qsi a fajlagos palaacutestellenaacutellaacutes reacutetegenkeacutenti eacuterteacuteke

A fajlagos ellenaacutellaacutesok meghataacuterozaacutesaacuteban a muacutelt szaacutezad koumlzeacutepső harmadaacuteban az elmeacuteleti megkoumlzeliacuteteacutes volt a jellemző (Keacutezdi 1975) A legkivaacuteloacutebb tudoacutesok foumlldstatikai leveze-teacutesekkel nyert eredmeacutenyei koumlzoumltt azonban nagy elteacutereacutesek mutatkoztak s nagy kuumlloumlnbseacutegek adoacutedtak a proacutebaterheleacutesek-kel megaacutellapiacutetott eacutes a szaacutemiacutetott ellenaacutellaacutesok koumlzoumltt Ezeacutert a bdquotisztaacutenrdquo elmeacuteleti moacutedszerek visszaszorultak ma legfeljebb a teherbiacuteraacutes-szaacutemiacutetaacutes kiinduloacutepontjaacutet jelentik Maradandoacute eacuterteacute-kuumlk persze az is hogy a coumlloumlpteherbiacuteraacutes mechanizmusaacutet a keacutet ellenaacutellaacuteskomponens leacutetrejoumltteacuteben koumlzreműkoumldő talajjellemzők szerepeacutet tisztaacuteztaacutek

Az (1) keacutepletet a proacutebaterheleacutesi eredmeacutenyeket s a techno-loacutegiaacutet is figyelembe veacuteve reacutegoacuteta bdquoalakiacutetgatjaacutekrdquo az iacutegy meg-formaacuteltakat nevezhetjuumlk szemiempirikus keacutepleteknek Ilyen a Magyarorszaacutegon koraacutebban hasznaacutelt Caquot-Kerisel eljaacuteraacutes vagy a kuumllfoumlldoumln koumlzismert a- eacutes b-moacutedszer

Gyakran hasznaacutelnak bdquotisztaacutenrdquo empirikus keacutepleteket is Ilyen-nek vannak peacuteldaacuteul a neacutemet DIN 1054 (2005) vagy az osztraacutek OumlNORM 4420 (2001) szabvaacutenyokban A legutoacutebbi időkben pedig mindenuumltt terjed a CPT qc csuacutecs-ellenaacutellaacutesaacutera alapozott keacutepletek hasznaacutelata Ezeknek egy vaacuteltozata ndash a DIN taacuteblaacutezatai mellett ndash az EC7-2-ben (MSZ EN 1997-2 2008) is megjelent s leginkaacutebb ezzel dolgozik ma a hazai gyakorlat is Az EC7-2 a holland moacutedszert (van Tol 1993) vette aacutet de bizonyos reacuteszleteket elhagytak illetve nem kellő alapossaacuteggal koumlzoumlltek

Az eddigi nemzeti szabvaacutenyokban megjelent azonban toumlbb maacutes moacutedszer is (de Cock Legrand 1997) Fontosak tovaacutebbaacute a proacutebaterheleacutesi eredmeacutenyeket a szaacutemiacutetottakkal oumlsszehason-liacutetoacute elemzeacutesek (Briaud 1991 1997 Titi Abu Farsakh 1999 Fellenius 2006 Pando et al 2006)

A fellelt moacutedszerek kritikai eacutes oumlsszehasonliacutetoacute elemzeacutese szolgaacuteltatott alapot a bemutatandoacute uacutej javaslat megfogalmazaacute-saacutehoz is Iacutegy nagy coumlloumlpoumlzeacutesi volument produkaacuteloacute orszaacutegok proacutebaterheleacutesek ezrein alapuloacute bevaacuteltnak gondolhatoacute tervezeacutesi gyakorlataacutet tudjuk hasznosiacutetani

A CPT-alapuacute moacutedszereket keacutet csoportba lehet osztaniminus koumlzvetlen moacutedszerek a qb fajlagos talp- eacutes a qs palaacutestellen-

aacutellaacutest a CPT qc csuacutecsellenaacutellaacutesboacutel valamilyen a talajtoacutel

eacutes a technoloacutegiaacutetoacutel fuumlggő szorzoacutet alkalmazva adjaacutek megminus koumlzvetett moacutedszerek a koumltoumltt talajok eseteacuteben hasznaacute-

latos eljaacuteraacutesban a qc csuacutecsellenaacutellaacutesaacuteboacutel előbb a talaj cu dreacute-nezetlen nyiacuteroacuteszilaacuterdsaacutegaacutet szaacutemiacutetjaacutek s aztaacuten abboacutel a coumlloumlpellenaacutellaacutesokat A mechanikai parameacutetereket valoacutejaacuteban helyesebb a meacutert

poacuterusviacuteznyomaacutessal eacutes a szaacutemiacutethatoacute hateacutekony geosztatikai nyomaacutessal korrigaacutelt csuacutecsellenaacutellaacutesboacutel szaacutemiacutetani Szemcseacutes talaj eseteacuten ennek kisebb a jelentőseacutege mert az utoacutebbiak qc-nek csak neacutehaacuteny -aacutet teszik ki Koumltoumltt talaj eseteacuten viszont a korrekcioacute leacutenyeges lehet Tapasztalatunk szerint azonban az eddigi hazai CPT-vizsgaacutelatok soraacuten a poacuterusviacuteznyomaacutest ritkaacuten tudtaacutek pontosan meacuterni Ezeacutert idehaza inkaacutebb a korrigaacutelatlan qc eacuterteacutekre taacutemaszkodunk

22 A szAkirodAlom kritikAi eacuterteacutekeleacutese

A koumlvetkezőkben neacutehaacuteny olyan eljaacuteraacutesra teacuteruumlnk ki melyet az oumlsszehasonliacutetoacute vizsgaacutelatok eacutes az EC7-2 emeltek ki a toumlbbi koumlzuumll s azokra a reacuteszletekre hiacutevjuk fel a figyelmet melyekre eljaacuteraacutesunk megfogalmazaacutesakor taacutemaszkodtunk

A szemcseacutes talajban eacutebredő talpellenaacutellaacutes szaacutemiacutetaacutesaacutera Schmertmann a gyenge reacutetegek teherbiacuteraacutes-csoumlkkentő hataacutesaacutet markaacutensan figyelembe vevő moacutedszereacutet (Fellenius 2006) so-kak utaacuten most az EC7-2 is ajaacutenlotta De Ruiter eacutes Beringen (Fellenius 2006) szerint azonban az iacutegy kapott talpellenaacutellaacutest indokolt az előterheltseacutegeacutetől fuumlggően redukaacutelni Ők ajaacutenlottaacutek egyeacutebkeacutent elsőkeacutent hogy a koumltoumltt talajokban eacutebredő talpellen-aacutellaacutest Skempton (1959) szerint koumlzvetett moacutedszerrel szaacutemiacutetsuk

A francia LCPC-feacutele moacutedszer 197 proacutebaterheleacutes alapjaacuten nagyon sokfeacutele coumlloumlp- eacutes talajtiacutepusra ajaacutenl koumlzvetlen eljaacuteraacutest (Bustamante eacutes Gianeselli 1982) Mind a talp- mind a pa-laacutestellenaacutellaacutest a qc-eacuterteacutekek noumlvekedeacuteseacutevel csoumlkkenő szorzoacuteval szaacutemolja Az előbbire kuumlloumlnoumlsen oacutevatosakat ad eacutes raacuteadaacutesul kiszűri a talp koumlruumlli kiugroacute qc-eacuterteacutekeket

A belga szabvaacuteny (de Cock eacutes Legrand 1997) is koumlzvetlen eljaacuteraacutest kiacutenaacutel s ebből is a sokfeacutele szorzoacutet lehet hasznosiacutetani melyek a maacutesokeacutehoz hasonloacute trendeket eacutes eacuterteacutekeket keacutepvisel-nek Kuumlloumlnlegesseacutege meacuteg a reacuteteghataacuteron jelentkező meacuterethataacutes figyelembeveacutetele

A DIN 1054 (2005) szemcseacutes talajban keacuteszuumllt fuacutert coumlloumlpoumlkre adott az EC7-2-be is bekeruumllt koumlzvetlen moacutedszere tapasz-talatunk szerint nagyon oacutevatos A talpellenaacutellaacutesok eseteacuteben ez azt hivatott ellensuacutelyozni hogy a talp koumlruumlli zoacutena aacutetlagos qc-eacuterteacutekeit veszi figyelembe Az EA-Pfaumlhle (2007) moacutedosiacutetja a DIN ajaacutenlaacutesait illetve bőviacuteti azokat maacutes coumlloumlpoumlkre Az aacutetszaacutemiacutetoacute szorzoacutekat a qc-eacuterteacutekek noumlvekedeacuteseacutevel mindkettő csoumlkkenti Koumltoumltt talajokra a DIN eacutes az EA-Pfaumlhle is a koumlzvetett cu-alapuacute moacutedszert javasolja

A holland koumlzvetlen moacutedszer az EC7-2 alapja a talpellen-aacutellaacutest illetően Schmertmann moacutedszereacutet vette aacutet s alkalmazza de Ruiter eacutes Beringen redukcioacutejaacutet is amit viszont az EC7-2 bdquoelfelejtettrdquo A palaacutestellenaacutellaacuteshoz a szemcseacutes talajokra java-solt szorzoacutek araacutenyaikban joacutenak iacuteteacutelhetők A koumltoumltt talajokra csak a palaacutestellenaacutellaacuteshoz koumlzoumllnek iraacutenyszaacutemokat de sajaacutet gyakorlatunk ezeket nem igazolta

Mahler (2007) koumlzvetlen moacutedszere a poacuterusviacuteznyomaacutessal csoumlkkentett hateacutekony qcE-eacuterteacutekből kuumlloumlnboumlző kitevőjű hatvaacuteny-fuumlggveacutenyekkel szaacutemiacutetja a fajlagos coumlloumlpellenaacutellaacutesokat s ezek az előbbiekhez hasonloacute trendeket fejeznek ki

A szemcseacutes talajok fajlagos talpellenaacutellaacutesaacutet illetően az előbbi munkaacutekban tehaacutet keacutet megkoumlzeliacuteteacutes eacuterzeacutekelhetőminus nagy suacutellyal veszik szaacutemiacutetaacutesba a talp alatti eacutes feletti kis

qc-eacuterteacutekeket de eleacuteg nagy 06divide10 szorzoacutet alkalmaznak

minus a talp koumlruumlli zoacutena aacutetlagos qc-eacuterteacutekeacutet veszik szaacutemiacutetaacutesba de ezt viszonylag kis 02divide08 szorzoacuteval szaacutemiacutetjaacutek aacutetA koumltoumltt talajok fajlagos ellenaacutellaacutesainak szaacutemiacutetaacutesaacutera a

legtoumlbb publikaacutecioacute eacutes szabvaacuteny Skemptonnak (1959) a cu dreacutenezetlen nyiacuteroacuteszilaacuterdsaacutegra eacutepuumllő moacutedszereit ajaacutenlja

A fajlagos talpellenaacutellaacutest eszerint a

qb = Nc middot cu = 9 middot cu (2)

keacuteplettel lehet meghataacuterozni melyben az Nc=9 teherbiacuteraacutesi teacutenyező elmeacuteleti eredetű Ehhez egyes forraacutesok a technoloacutegiaacutet figyelembe vevő szorzoacutet rendelnek

A fajlagos palaacutestellenaacutellaacutes szaacutemiacutetaacutesaacutera Skempton az

qs = au middot cu (3)

keacutepletet ajaacutenlotta Az azoacuteta a-moacutedszernek elnevezett eljaacuteraacutes au adheacutezioacutes teacutenyezőjeacutet proacutebaterheleacutesekből szaacutemiacutetottaacutek vissza s azt eacuteszlelteacutek hogy au nem aacutellandoacute hanem a cu noumlvekedeacuteseacutevel csoumlkken A szakirodalomban eacutes a nemzeti szabvaacutenyokban (Lancelotta 1995 Poulos 2001 de Cock eacutes Legrand 1997 Tomlinson 2001 Smoltczyk ed 2003 ME 150052 1989 DIN 10542005 EA-Pfaumlhle 2007) sok au=f(cu) oumlsszefuumlggeacutes talaacutelhatoacute ezeket foglalja oumlssze fuacutert coumlloumlpoumlkre az 1 aacutebra Ez joacutel mutatja hogy a (3) keacuteplet valoacutejaacuteban bdquofeacutelrevezetőrdquo hiszen teacuteny-leg nem lineaacuteris az oumlsszefuumlggeacutes qs eacutes cu koumlzoumltt Ezeacutert formailag helyesebb az a megoldaacutes melyet pl a DIN 1054 (2005) vagy az EA-Pfaumlhle (2007) alkalmaz cu-hoz taacuteblaacutezattal rendelnek qs-

eacuterteacutekeket vagy amelyet az ME 150052 kidolgozaacutesakor Varga Laacuteszloacuteval az 1 aacutebra eacutes a (3) keacuteplet eacuterteacutekeleacutesekeacutent a

keacuteplettel adtunk meg amelybenminus qs0 a coumlloumlptiacutepust jellemző constans 180 kPa vert eacutes 140 kPa

fuacutert coumlloumlp eseteacutenminus c1=1000 kPa (a gyoumlkjel alatti mennyiseacuteg dimenzioacutetala-

niacutetaacutesaacutera szolgaacutel)

A (3) eacutes a (4) keacutepletből levezethető hogy

eacutes iacutegy koraacutebbi ajaacutenlaacutesunk szinteacuten aacutebraacutezolhatoacute volt az 1 aacutebraacuten (ME 150052)

Proacutebaterheleacutesi tapasztalataink alapjaacuten az utoacutebbi időben a konstanst qs0=150 kPa eacuterteacutekre noumlveltuumlk Laacutethatoacute hogy az iacutegy kapott ME 150052 mod goumlrbe a sokfeacutele ajaacutenlaacutes bdquoaacutetlagaacutetrdquo illetve a EA-Pfaumlhle-min goumlrbeacutet koumlzeliacuteti

A vert coumlloumlpoumlkre keacuteszuumllt ugyanilyen itt nem koumlzoumllt oumlssze-hasonliacutetoacute aacutebra azt mutatta hogy indokolt azokra is a qs0=150 kPa eacuterteacuteket alkalmazni

A szemcseacutes talajok fajlagos palaacutestellenaacutellaacutesaacutet az ajaacutenlaacutesok ndash Mahlert (2007) kiveacuteve ndash a qc-eacuterteacutek eacutes az as palaacutest-ellenaacutellaacutesi szorzoacute szorzatakeacutent aacutellapiacutetjaacutek meg

1 aacutebra A dreacutenezetlen nyiacuteroacuteszilaacuterdsaacuteghoz rendelendocirc adheacutezioacutes teacutenyezocirc

2 aacutebra A szemcseacutes talajok eseteacuten alkalmazhatoacute palaacutestellenaacutellaacutesi szorzoacutek oumlsszeveteacutese

qs = as middot qs (6)

Az as-szorzoacute azonban a legtoumlbb ajaacutenlaacutes szerint qc noumlveke-deacuteseacutevel csoumlkken amint azt a 2 aacutebra mutatja Ennek alapjaacuten keacutezenfekvő volt hogy a kapcsolatot a koumltoumltt talajokra vonat-kozoacute (4) keacuteplethez hasonloacute egy bdquogyoumlkoumlsrdquo keacuteplettel iacuterjuk le

Ebből is megaacutellapiacutethatoacute volt az (5) keacuteplethez hasonloacutean a lineaacuteris kapcsolatra vonatkozoacute as-szorzoacute s azt is aacutebraacutezoltuk a 2 aacutebraacuten (Szepeshaacutezi) Laacutethatoacute hogy ez kellő oacutevatossaacuteggal illeszkedik a toumlbbihez

23 JAvAslAt A szemcseacutes tAlAJ-BA keruumllocirc coumlloumlpoumlk ellen-aacutellaacutesAinAk szaacutemiacutetaacutesaacuterA

A talpellenaacutellaacutest alapvetően az EC7-2 szerinti

+sdotsdotsdot= cIIIm

cIImcImbbb 22

1 qqqq aλ (8)

keacuteplettel lehet szaacutemiacutetani ahol minus lb redukcioacutes teacutenyező a de Ruiter eacutes Beringen szerinti

redukcioacutet hivatott elveacutegezni eacutes Magyarorszaacutegon keacuteszuumllő CFA-coumlloumlpoumlkre vonatkozoacutean a 3 fejezetbeli elemzeacutes alapjaacuten 06 kiindulaacutesi eacuterteacutekkel maacutes coumlloumlpoumlkre a technoloacutegia meacuterle-geleacutese alapjaacuten becsuumllt eacuterteacutekkel lehet szaacutemolni

minus ab a coumlloumlp tiacutepusaacutet veszi figyelembe az (1 taacuteblaacutezat) minus qcIm a coumlloumlptalp alatti t zoacutena meacutert qc-eacuterteacutekeinek az aacutetlaga

mely t meacutelyseacuteget uacutegy kell 07timesD eacutes 40timesD koumlzoumltt felvenni hogy a szaacutemiacutetott qb a legkisebb legyen

minus qcIIm a talp alatti t zoacutena legkisebb qc-eacuterteacutekeinek aacutetlaga mely bdquolegkisebbrdquo eacuterteacutekeket uacutegy kell felvenni hogy a t meacutelyseacutegtől a talpig felfeleacute haladva az előzőneacutel mindig csak kisebbet szabad szaacutemiacutetaacutesba venni

minus qcIIIm a talp feletti 80timesD zoacutena legkisebb qc-eacuterteacutekeinek az aacutetlaga mely bdquolegkisebbrdquo eacuterteacutekeket a talptoacutel 80timesD-ig felfeleacute haladva az előbbi elv szerint kell felvenni eacutes a talptoacutel a qcII szaacutemiacutetaacutesakor kapott utolsoacute eacuterteacutekből kell kiindulni

Betartandoacutek meacuteg a koumlvetkező korlaacutetok intelmekminus ha kb 10 m-neacutel roumlvidebb szakaszokon mutatkoznak ki-

ugroacutean nagy qc-eacuterteacutekek akkor azokat ceacutelszerű előzetesen megszűrni a szomszeacutedos kisebb eacuterteacutekekhez igaziacutetani

minus qbgt5 MPa feletti eacuterteacuteket aacuteltalaacuteban csak oumlsszehasonliacutethatoacute proacutebaterheleacutesi adatok alapjaacuten vegyuumlnk figyelembe

minus a qbmaxle15 MPa felső korlaacutetot mindig be kell tartani minus kuumlloumlnoumls oacutevatossaacuteg indokolt a meszes koumlteacutesű vagy folyoacutes

homokba keruumllő CFA- eacutes csavart coumlloumlpoumlk eseteacuten mert keacute-sziacuteteacutesuumlkkor a talp koumlruumlli talaj aacutellapota leromolhat

A szemcseacutes talajok eseteacuteben a palaacutestellenaacutellaacutest a 2 aacutebraacuten bemutatott oumlsszehasonliacutetaacutes alapjaacuten a kPa-ban behelyettesiacutetendő qc-ből

keacuteplet szerint lehet szaacutemiacutetani amihez az asq-szorzoacutekat az 1 taacuteblaacutezatban adtuk meg Indokoltak tovaacutebbaacute a koumlvetkező korlaacutetozaacutesokminus az 10 m-neacutel roumlvidebb szakaszokon mutatkozoacute kiugroacute nagy

qc eacuterteacutekeket ceacutelszerű előzetesen megszűrniminus az 1 taacuteblaacutezatban adott qsmax maximumokat csak oumlsszehason-

liacutethatoacute proacutebaterheleacutes alapjaacuten szabad meghaladni minus a terepszint jelentős csoumlkkeneacutesekor indokolt a holland

szabvaacutenyban ajaacutenlott az EC7-1-ből kimaradt csoumlkkenteacutes

24 JAvAslAt A koumltoumltt tAlAJBA keruumllocirc coumlloumlpoumlk ellenaacutel-laacutesAinAk szaacutemiacutetaacutesaacuterA

Előszoumlr a cu dreacutenezetlen nyiacuteroacuteszilaacuterdsaacutegot kell szaacutemiacutetani a cu = qc Nk (10)

keacuteplettel eacutes 12 eacutes 18 koumlzoumltti a koumltoumlttseacutegtől fuumlggő a helyi tapasztalat alapjaacuten pontosiacutethatoacute Nk-teacutenyezővel de lehet a kouml-zeacutepeacuterteacuteket koumlzeliacutető Nk=155-tel is szaacutemolni Koumltoumltt talajkeacutent kell kezelni a loumlszoumlket is

A talpellenaacutellaacutes meghataacuterozaacutesaacutehoz a talp alatti kb 30middotD eacutes a talp feletti kb 15middotD vastagsaacuteguacute zoacutena egyedi bdquokisseacuterdquo megszűrt qc-eacuterteacutekeiből szabad szaacutemiacutetani az egyedi cu eacuterteacutekeket azokboacutel a cu aacutetlagaacutet s abboacutel a talpellenaacutellaacutest

A fajlagos talpellenaacutellaacutes Skempton (1959) nyomaacuten a

qb = mb middot Nc middot cu = mb middot 9 middot cu (11)

keacuteplettel a 2 taacuteblaacutezatbeli mb technoloacutegiai szorzoacutekkal eacutes a kouml-vetkező korlaacutetokkal szaacutemiacutethatoacuteminus az 10 m-neacutel roumlvidebb szakaszon mutatkozoacute kiugroacute qc-

eacuterteacutekeket ceacutelszerű előzetesen megszűrni minus cugt500 kPa dreacutenezetlen nyiacuteroacuteszilaacuterdsaacutegot csak maacutes ezt

igazoloacute talajvizsgaacutelat eseteacuten szabad szaacutemiacutetaacutesba venni minus qbgt25 MPa eacuterteacuteket proacutebaterheleacutessel kell igazolniminus a kemeacuteny aacutellapotuacute agyagokra a qbmaxle4 MPa az erősen

tuacutelkonszolidaacutelt koumlvesedett agyagokra a qbmax le8 MPa felső korlaacutetot kell mindenkeacuteppen betartani A (11) keacuteplet helyett az Nk=155 eacuterteacuteket alkalmazva joacute

koumlzeliacuteteacutessel lehet a

qb = mb middot ab middot qc = mb middot 060 middot qc (12)

1 taacuteblaacutezat A coumlloumlpellenaacutellaacutesok szorzoacuteja eacutes korlaacutetja szemcseacutes talaj eseteacuten

coumlloumlptiacutepustalpellenaacutellaacutesi

szorzoacutepalaacutestellenaacutellaacutesi

szorzoacutepalaacutestellenaacutellaacutes

maximuma

ab asq qsmax [kPa]

talajkiszoriacutetaacutesos

vert (vibraacutelt) előregyaacutertott vasbeton elem 100 090 150vert (vibraacutelt) zaacutert veacutegű bennmaradoacute aceacutelcső 100 075 120zaacutert veacuteggel lehajtott s visszahuacutezott cső helyeacuten betonozott 100 110 160csavart helyben betonozott 080 075 160

talajhelyettesiacuteteacuteses CFA-coumlloumlp 070 055 120fuacutert taacutemasztoacutefolyadeacutek veacutedelmeacuteben 050 050 100fuacutert beacuteleacutescső veacutedelmeacuteben 050 045 80

keacuteplettel szaacutemolni s ez esetben termeacuteszetesen qc a talp alatti kb 30middotD eacutes a talp feletti kb 15middotD vastagsaacuteguacute zoacutena megszűrt qc-eacuterteacutekeinek az aacutetlaga legyen

A koumltoumltt talajok palaacutestellenaacutellaacutesaacutet a qc-ből megaacutellapiacutetott cu eacuterteacutekből lehet kPa-ban a

keacuteplettel szaacutemiacutetani s ebbe cu eacutes c1 azonos meacuterteacutekegyseacuteggel helyettesiacutetendő A ms technoloacutegiai szorzoacutek a 2 taacuteblaacutezatboacutel vehetők s betartandoacutek a koumlvetkező korlaacutetokminus ha kb 10 m-neacutel roumlvidebb szakaszokon mutatkoznak ki-

minus cugt500 kPa dreacutenezetlen nyiacuteroacuteszilaacuterdsaacutegot csak akkor szabad szaacutemiacutetaacutesba venni ha azt maacutes talajvizsgaacutelat (pl egyiraacutenyuacute nyomoacutevizsgaacutelat) is igazolja

minus a 2 taacuteblaacutezatbeli maximumokat csak akkor szabad tuacutelleacutepni ha azt oumlsszehasonliacutethatoacute proacutebaterheleacutes igazoljaA (13) keacuteplet helyett az Nk=155 eacuterteacuteket alkalmazva iacutegy is

lehet szaacutemolni (14)

3 Az elJaacuteraacutes proacuteBaacuteJA cFA-coumlloumlpoumlkoumln

31 teherBiacuteraacutes-szaacutemiacutetoacute excel-progrAm

Az előbb ismertetett eljaacuteraacutesra egy Excel-programot keacutesziacutetet-tuumlnk s azt neacutehaacuteny reacuteszletben kibőviacutetettuumlk tovaacutebbi lehetőseacutegeket kiacutenaacutelva az alkalmazoacutenak Neacutegy munkalapboacutel aacutelloacute program reacuteszletei Szepeshaacutezi (2011) munkaacutejaacuteban megtekinthetők itt csak roumlvid ismerteteacutest adunk

Az bdquoAdatrdquo ciacutemű munkalap mutatja be a szaacutemiacutetaacutes kereteit az alkalmazott oumlsszefuumlggeacuteseket a bemenő adatokat eacutes a veacuteg-eredmeacutenyeket 30 m meacutely CPT csuacutecsellenaacutellaacutesi adatait lehet belevinni s nyolc talajreacuteteget lehet szemcseacutes vagy koumltoumltt talajkeacutent megkuumlloumlnboumlztetni Heacutet coumlloumlptiacutepusra ad a program technoloacutegiai szorzoacutet de mind a talajokhoz mind a technoloacute-giaacutehoz egy-egy tovaacutebbi szorzoacutet is be lehet vezetni melyekkel a tervező figyelembe veheti sajaacutet tapasztalatait A geometriai adatok baacutermikor vaacuteltoztathatoacutek

A bdquoPalaacutestrdquo ciacutemű munkalap a palaacutestellenaacutellaacutest szaacutemiacutetja a 23 eacutes 24 fejezet szerint Ebben alkalmaztunk egy szűreacutest mely a kiriacutevoacutean nagy eacuterteacutekeket a megelőző 10 eacutes a koumlvető 20 eacuterteacutek aacutetlagaacuteval helyettesiacuteti ha az kisebb Ezen tuacutel a megadott eacuterteacutekekkel korlaacutetozzuk is a fajlagos palaacutestellenaacutellaacutest Koumltoumltt talajra a (14) keacutepletet hasznaacuteljuk

A bdquoSzemcseacutes talprdquo ciacutemű munkalap szaacutemiacutetja a talpellenaacutellaacutest a 23 fejezet szerint ha a talp alapvetően szemcseacutes talajba keruumll Ebben is van szűreacutes illetve a lb teacutenyező ad egy veacutegső korlaacutetozaacutesi lehetőseacuteget A programnak ez volt a legnehezebben megalkothatoacute reacutesze mivel a (8) keacuteplet haacuterom qc-eacuterteacutekeacutenek keacutepzeacutese Excel-koumlrnyezetben neheacutez feladat Eacuteppen ezzel segiacuteti azonban a program a legnagyobb meacuterteacutekben a tervező meacuter-noumlkoumlt mert a szemcseacutes talajbeli talpellenaacutellaacutest bdquogyalogosanrdquo szinte lehetetlen szaacutemiacutetani

A bdquoKoumltoumltt talprdquo ciacutemű munkalapon szaacutemiacutetja a program a 24 fejezet szerint a (12) keacuteplettel a talpellenaacutellaacutest ha a talp alap-vetően koumltoumltt talajba keruumll az előbbiekhez hasonloacute szűreacutessel eacutes korrekcioacutes lehetőseacuteggel

32 proacuteBAterheleacutesi AdAtBaacutezis A Szeacutechenyi Istvaacuten Egyetem munkataacutersaival az elmuacutelt 15 eacutevben kb 140 statikus coumlloumlpproacutebaterheleacutest hajtottunk veacutegre Ezekből 63 CFA-coumlloumlpeacutet tudtuk az uacutej eljaacuteraacutes statisztikai proacutebaacute-jaacutehoz hasznosiacutetani A toumlbbi coumlloumlptiacutepusroacutel nem volt eleacuteg adat a CFA-coumlloumlpoumls terheleacutesek egy reacuteszeacutehez nem keacuteszuumllt CPT vagy a nyomaacutesi ellenaacutellaacutes nem volt egyeacutertelműen megaacutellapiacutethatoacute illetve neacutehaacutenyat technoloacutegiai hibaacutenak betudhatoacute kicsi teherbiacute-raacutesa miatt hagytunk ki A vizsgaacutelatba bevont esetek nagy reacutesze autoacutepaacutelyaacutekhoz keacuteszuumllt helyeik iacutegy eleacuteg joacutel lefedik az orszaacutegot A coumlloumlpoumlket hat magyar ceacuteg keacutesziacutetette de toumlbb mint 80-ukat kettő a Bohn Kft (27 db) eacutes a HBM Kft (23 db) Nagy reacuteszuumlk 08 m aacutetmeacuterőjű volt a hosszuk 78 eacutes 222 m koumlzoumltt vaacuteltozott

Az adatbaacutezis tartalmazza mindazokat az adatokat mely minus a proacutebaterheleacutest azonosiacutetja főbb ismeacuterveit jelziminus a proacutebacoumlloumlpoumlt jellemziminus a talajkoumlrnyezetet leiacuterjaminus a proacutebaterheleacutes fő eredmeacutenyeit taacuteroljaminus az utoacutelagos szaacutemiacutetaacutesok eredmeacutenyeit ismertetiminus oumlsszehasonliacutetoacute eacuterteacutekeleacuteseket tesz lehetőveacute

A talajkoumlrnyezetet a projektekhez keacutesziacutetett geotechnikai szakveacutelemeacutenyekből illetve a proacutebaterheleacutesi tervekből vettuumlk Ezek nagy reacuteszeacutet a Geo-Terra Kft eacutes a Geoplan Kft keacutesziacutetette A CPT-vizsgaacutelatok tuacutelnyomoacute reacuteszeacutet a Geo-Engineering Kft hajtotta veacutegre

A proacutebaterheleacutesi jelenteacutesekből vett erő-suumlllyedeacutes adatok alapjaacuten a nyomaacutesi ellenaacutellaacutest azon erőkeacutent aacutellapiacutetottuk meg mely vagy teacutenyleges (dFds=0) toumlreacutesi aacutellapotot vagy s=D10 suumlllyedeacutest okozott Azt elsősorban a proacutebaterheleacutesi goumlrbe alakjaacutenak 3 aacutebra szerinti eacuterteacutekeleacutese alapjaacuten bontottuk kompo-nenseire Ehhez abboacutel indultunk ki hogy kb sgt(002divide003)middotD eseteacuten maacuter csak a talpellenaacutellaacutes noumlvekszik a palaacutestellenaacutellaacutes addigra teljesen mobilizaacuteloacutedott A segeacutedvonal az F-s-goumlrbe sgt003middotD szakaszaacutenak bdquointuitiacutevrdquo visszavetiacuteteacutese s ez jeloumlli ki a palaacutestellenaacutellaacutes eacuterteacutekeacutet

A szeacutetvaacutelasztaacuteshoz figyelembe vettuumlk meacuteg a suumlllyedeacutes időbeli alakulaacutesaacutenak a terheleacutes folyamaacuten bekoumlvetkező vaacutelto-zaacutesait is iacutegy

2 taacuteblaacutezat A coumlloumlpellenaacutellaacutesok technoloacutegiai szorzoacuteja eacutes korlaacutetja koumltoumltt talaj eseteacuten

Coumlloumlptiacutepustalpellenaacutellaacutesi

maximuma

mb ms qsmax [kPa]

minus a kezdeti eacutes teljes suumlllyedeacutesek kuumlloumlnbseacutegeacutenek vaacuteltozaacutesaacutetminus a konszolidaacutecioacutehoz szuumlkseacuteges időtartam noumlvekedeacuteseacutetminus a konszolidaacutecioacutes goumlrbeacutek alakjaacutenak moacutedosulaacutesaacutet

Ezek bemutataacutesa azonban terjedelmi okok miatt lehetetlen tanulmaacutenyozhatoacutek Szepeshaacutezi (2011) munkaacutejaacuteban

33 A meacutert eacutes szaacutemiacutetott couml-loumlpellenaacutellaacutes oumlsszehA-sonliacutetaacutesA

Keacutepeztuumlk a meacutert eacutes szaacutemiacutetott ellenaacutellaacutesok ki viszonyszaacutemaacutet s ezek legfontosabb statisztika jellemzőit a 3 taacuteblaacutezatban adtuk meg Eacuterteacutekeleacutesuumlk a 34 fejezet taacutergya

A 4 aacutebra a teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutesok kc-eacuterteacutekeacutenek empi-rikus gyakorisaacutegaacutet tovaacutebbaacute elmeacuteleti normaacutelis eacutes log-normaacutelis eloszlaacutesuacute sűrűseacutegfuumlggveacutenyeacutet mutatja Az utoacutebbi parameacuteterei aacutetlag -0079 szoacuteraacutes 0163 s uacutegy tűnik ennek illeszkedeacutese jobb Ez kedvező mert az a kis kc-eacuterteacutekek tartomaacutenyaacuteban kisebb valoacutesziacutenűseacutegeket ad (Egyeacutebkeacutent az ellenaacutellaacutesokat aacuteltalaacuteban lognormaacutelis eloszlaacutes jellemzi) Ennek alapjaacuten azt lehet 95 megbiacutezhatoacutesaacuteggal kijelenteni hogy a szaacutemiacutetott ellenaacutellaacutes 078-szorosaacutenaacutel nem lesz kisebb a teacutenyleges ellenaacutellaacutes (A normaacutelis eloszlaacutes szerint csak 073-szoros az ilyen megbiacutez-hatoacutesaacuteguacute korlaacutet)

Vizsgaacuteltuk a meacutert eacutes szaacutemiacutetott ellenaacutellaacutesok korrelaacutecioacutejaacutet is kuumlloumln a teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutesokra kuumlloumln a fajlagos talp- eacutes palaacutestellenaacutellaacutesokra s mindezeket kuumlloumln a 63 db-os teljes mintaacutera s kuumlloumln a szemcseacutes- eacutes a koumltoumltt talajokra is Az 5 aacutebra a teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutesok korrelaacutecioacutejaacutet az oumlsszes adatra mutatja A legjobban illeszkedő

Rmeas= a1 middot Rcal = 100 middot Rcal (15)

alakuacute regresszioacutes egyenest eredmeacutenyvonal mutatja s erre vo-natkozik az r regresszioacutes egyuumltthatoacute Az a1=100 meredekseacuteg teljes aacutetlagos egyezeacutest fejez ki az alkalmazott szaacutemiacutetaacutesi moacuted-szer tehaacutet aacutetlagosan nagyon joacutenak minősiacutethető A regresszioacutes egyuumltthatoacute is elfogadhatoacute jelzi hogy a lineaacuteris kapcsolat a teljes adattartomaacutenyra helyes

A szaggatott vonalak a regresszioacutes egyenes 90 valoacutesziacutenű-seacutegű kb plusmn900 kN szeacutelesseacutegű konfidenciasaacutevjaacutet jeloumllik (Reacutet-haacuteti 1985) Ennek alsoacute hataacutervonala megadja hogy valamely szaacutemiacutetott eacuterteacutek eseteacuten mekkora lehet az a teacutenyleges (meacutert) ellenaacutellaacutes melyneacutel kisebb maacuter csak az esetek 5-aacuteban vaacuterhatoacute bdquoSzerencseacutererdquo e vonal alatt alig van pont nagyon durva hiba te-haacutet a feldolgozott esetekben nem volt A konfidenciasaacutev helyett alul eacutesszerűbb egy az origoacuteboacutel induloacute egyenessel lehataacuterolni a halmazt mert a regresszioacutes egyenestől valoacute elteacutereacutes a nyomaacutesi ellenaacutellaacutessal nő Laacutethatoacute hogy a szabatosan meghataacuterozott szaggatott- eacutes az intuitiacuteve berajzolt eredmeacutenyvonal koumlzel van egymaacuteshoz s leacutenyegeacuteben ugyanazon pontokat minősiacutetik 5 valoacutesziacutenűseacutegi szinten teacutevesnek Az eredmeacutenyvonal egyenlete

s ez azt jelenti hogy az alkalmazott CPT-alapuacute uacutej moacutedszerrel megaacutellapiacutetott nyomaacutesi ellenaacutellaacutes 80-aacutera (azaz 125 bizton-saacuteggal) tervezve feleluumlnk meg ndash a szokaacutesosan megengedett 5 hibahataacuterral ndash az EC7-1 azon koumlvetelmeacutenyeacutenek mely szerint proacutebaterheleacutessel igazolt talajvizsgaacutelaton alapuloacute szaacutemiacutetaacutesi eljaacuteraacutest szabad csak hasznaacutelni

A tovaacutebbi esetekre hasonloacute moacutedon elveacutegzett vizsgaacutelat eredmeacutenyeacutet grafikusan itt nem mutatjuk be Szepeshaacutezi (2011) munkaacutejaacuteban megtalaacutelhatoacute A jellemző a1 a2 eacutes r2

szaacutemeacuterteacutekeket a 3 taacuteblaacutezat tartalmazza (Ebben a teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutesra vonatkozoacute adatok eseteacuteben a szemcseacutes illetve a koumltoumltt talaj sora olyan coumlloumlpoumlk adatait tartalmazza melyek palaacutestja veacute-

3 aacutebra Coumlloumlp nyomaacutesi ellenaacutellaacutesaacutenak komponensekre bontaacutesa a proacuteba-terheleacutesi goumlrbe alakja alapjaacuten

4 aacutebra A meacutert eacutes szaacutemiacutetott nyomaacutesi ellenaacutellaacutesok viszonyszaacutemaacutenak gyako-risaacutega

131313

5 aacutebra A meacutert eacutes szaacutemiacutetott teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutesok korrelaacutecioacuteja

gig illetve a talpuk is az egyik illetve a maacutesik talajban volt A fajlagos palaacutestellenaacutellaacutesra vonatkozoacute adatok koumlzoumltt pedig a szemcseacutes illetve a koumltoumltt talaj sora az olyan coumlloumlpoumlk adatait mutatja melyek palaacutestja veacutegig szemcseacutes illetve veacutegig koumltoumltt talajban volt)

3 taacuteblaacutezat Az ajaacutenlott meacuteretezeacutesi eljaacuteraacutes megbiacutezhatoacutesaacutegaacutenak mutatoacutei a CFA-coumlloumlpoumlk eseteacuten

coumlloumlp- ellen-aacutellaacutes

talajfajta

darab-szaacutem

meacutertszaacutemiacutetott ellenaacutellaacutes

viszonyszaacutema

meacutert szaacutemiacutetott ellenaacutellaacutesok korrelaacutecioacuteja

aacutetlag- eacuterteacutek

relatiacutev szoacuteraacutes

aacutetlagos araacuteny-szaacutem

regresz egyuumltt-

hatoacute

alsoacute araacuteny-szaacutem

N ki ni a1 r2 a2

teljes nyomaacutesi

ellen-aacutellaacutes Rc

oumlsszes 63 101 017 100 077 080

szemcseacutes 10 101 011 098 091 085

koumltoumltt 14 101 015 105 085 085

fajlagos palaacutest-ellen-aacutellaacutes

oumlsszes 63 098 013 099 067 080

szemcseacutes 12 097 008 096 085 085

koumltoumltt 18 102 013 103 072 085

fajlagos talp-ellen-aacutellaacutes

oumlsszes 63 107 032 096 071 070

szemcseacutes 40 109 034 095 071 070

koumltoumltt 23 103 027 099 063 075

34 A szaacutemiacutetaacutesi elJaacuteraacutes eacuterteacuteke-leacutese

A 3 taacuteblaacutezat mutatoacuteszaacutemait eacuterteacutekelve megaacutellapiacutethatoacute hogy az uacutej szaacutemiacutetaacutesi eljaacuteraacutes a teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutestminus az adathalmaz egeacuteszeacutere (melyben az 50-ban vegyes

talajoumlsszletben levő coumlloumlpoumlk nyomaacutesi ellenaacutellaacutesaacutenak 60-aacutet a palaacutestellenaacutellaacutes tette ki) aacutetlagosan viszonylag pontosan eacutes kis szoacuteraacutessal egeacuteszeacuteben eleacuteggeacute megbiacutezhatoacutean adta meg

minus a szemcseacutes talajokra vonatkozoacute kisszaacutemuacute adatra (melyekben a keacutet ellenaacutellaacutes-komponens 50divide50-ot keacutepviselt) szinteacuten viszonylag pontosan eacutes nagyon kis szoacuteraacutessal oumlsszesseacutegeacuteben nagyon megbiacutezhatoacutean adta meg

minus a koumltoumltt talajokra vonatkozoacute ugyancsak kisszaacutemuacute adatra (melyekben a palaacutestellenaacutellaacutes a nyomaacutesi ellenaacutellaacutes 70-aacutet adta) kb 3-kal alulbecsuumllte eacutes kedvezően kis szoacuteraacutessal oumlsszesseacutegeacuteben eleacuteggeacute megbiacutezhatoacutean adta meg

A taacuteblaacutezatbeli mutatoacuteszaacutemok alapjaacuten kitűnik tovaacutebbaacute hogy a szaacutemiacutetaacutesi eljaacuteraacutes a fajlagos palaacutestellenaacutellaacutest

minus az oumlsszes talajra kb 1divide2-kal tuacutelbecsuumllte eacutes csekeacutely szoacute-raacutessal valamint alsoacute hibaacuteval adta meg

minus a szemcseacutes talajokra (a viszonylag keveacutes adat szerint) na-gyon kis szoacuteraacutes mellett kb 3-kal tuacutelbecsuumllte kifejezve hogy az alkalmazott keacuteplet helyesebb mint az EC7-2 aacuteltal ajaacutenlott as=0006 palaacutestszorzoacuteval veacutegzett szaacutemiacutetaacutes mert az 10-os tuacutelbecsleacutest okozott r2=035 mellett

minus a koumltoumltt talajokra kedvezően kis szoacuteraacutessal kb 2-kal alul-becsuumlli tehaacutet eleacuteg pontosan adja meg

A vonatkozoacute mutatoacuteszaacutemok alapjaacuten megaacutellapiacutethatoacute meacuteg hogy a szaacutemiacutetaacutesi eljaacuteraacutes a fajlagos talpellenaacutellaacutest

minus a szemcseacutes talajokra a lb=06 redukcioacutes teacutenyezőt alkalmazva

aacutetlagosan eleacuteg joacutel megadta a szoacuteraacutest kifejező ni r2 eacutes a2 pa-rameacuteterek viszont azt mutatjaacutek hogy ez a legbizonytalanabb parameacutetere a coumlloumlpteherbiacuteraacutesnak

minus a koumltoumltt talajokra aacutetlagosan eleacuteg pontosan adta meg a pa-laacutestellenaacutellaacutesokra eacutes a szemcseacutes talajbeli talpellenaacutellaacutesokra jellemzők koumlzeacute eső szoacuteraacutesjellemzőkkel (a kisebb regresszioacutes egyuumltthatoacutet egy-keacutet kiugroacute eacuterteacutekpaacuter okozza)

Kuumlloumln ki kell emelni hogy minus a teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutes mutatoacutei jobbak a komponense-

keacuteneacutel aminek oka lehet hogy a meacutert ellenaacutellaacutesnak a 3 aacutebra szerinti szeacutetvaacutelasztaacutesa nem volt mindig hibaacutetlan

minus a szeacutetvaacutelasztaacutes soraacuten a palaacutestellenaacutellaacutest esetleg alul- a talpellenaacutellaacutest pedig tuacutelbecsuumllhettuumlk

4 A coumlloumlpmeacuteretezeacutes Bizton-saacutegA

41 A Biztonsaacuteg A reacutegi mA-gyAr szABvaacuteny eacutes Az ec7-1 AlApJAvAslAtA szerint

Egy koraacutebbi keacutetreacuteszes dolgozatban (Szepeshaacutezi 2007 2008) eacuterteacutekeltuumlk a coumlloumlpmeacuteretezeacutes biztonsaacutegaacutet Az ott ismertetett elemzeacuteseket bizonyos reacuteszletekben elsősorban az előbbi fe-jezetekben bemutatott munkaacutek alapjaacuten neacutemileg moacutedosiacutetottuk A vizsgaacuteloacutedaacutesok reacuteszleteit itt nem mutatjuk be csak a legfon-tosabb eredmeacutenyeket foglaljuk oumlssze

Az MSZ 150051 (1989) a koraacutebbi magyar coumlloumlpalapozaacutesi szabvaacuteny szerint az ellenaacutellaacuteshoz rendelt gR parciaacutelis (illetve biztonsaacutegi) teacutenyezőt haacuterom meglehetősen taacuteg hataacuterok koumlzoumltt s talaacuten tuacutelzottan is szubjektiacuteven felvehető aile10 csoumlkkentő teacutenyező szorzatakeacutent kellett meghataacuterozni Evvel kellett szo-rozni a jellemzőnek gondolt Rck coumlloumlpellenaacutellaacutest azaz annak mindkeacutet komponenseacutet azonos biztonsaacuteg illette A szorzat proacutebaterheleacutes eacutes aacutetlagos eacutepiacutetmeacutenyek eseteacuten aasymp06 koumlruumlli lett szaacutemiacutetaacuteson alapuloacute tervezeacutes vagy kritikus eacutepiacutetmeacutenyek eseteacuten aasymp05-tel szaacutemoltunk a legkeveacutesbeacute kockaacutezatos esetekben pedig a maximumkeacutent figyelembe vehető a=07-tel

Az igeacutenybeveacutetelek oldalaacuten az aacutellandoacutek az eacutepuumlletek eseteacute-ben az MSZ 15021 (2000) szerint gG=12 a hidak eseteacuteben az UacuteT 2-3412 (2000) a Koumlzuacuteti Hiacutedszabaacutelyzat szerint gG=11 biztonsaacutegi teacutenyezőt kaptak az esetleges hataacutesok aacuteltalaacuteban gQ=13 eacuterteacuteket A jellemző 30divide50-os esetleges teherhaacutenyad mellett ezekből eacutes az emliacutetett a csoumlkkentő teacutenyezőkből a 4 taacuteblaacutezatbeli parciaacutelis teacutenyezők adoacutedtak az igeacutenybeveacutetelek eacutes az ellenaacutellaacutesok oldalaacuten azokboacutel pedig az ugyanott laacutethatoacute gRE globaacutelis biztonsaacutegok

Laacutethatoacute hogy a gRE eacuterteacutekek 20 koumlruumll voltak azaz megfe-leltek a szokaacutesos elvaacuteraacutesnak s a vaacuteltozaacutesuk meacuterteacuteke is eacutesszerű volt ha valoacuteban a kockaacutezattoacutel fuumlggően vaacuteltoztak Tapasztala-tunk szerint azonban a nagyobb biztonsaacuteg gyakran inkaacutebb ab-boacutel adoacutedott hogy a tervezők az ellenaacutellaacutesok megaacutellapiacutetaacutesaacutenak bizonytalansaacutegaacutetoacutel tartva tuacutelzottan alacsony a1 eacuterteacuteket vettek fel a tuacutelzottan kicsi biztonsaacuteg pedig akkor jelent meg ha a versenyben a vaacutellalkozoacutek csak a maximaacutelis a=07 eacuterteacutekkel igazoltaacutek megoldaacutesukat

Az EC7-1 szerint a coumlloumlpoumlk nyomaacutesi ellenaacutellaacutesaacutenak megfele-lőseacutegeacutet haacuteromfeacutele tervezeacutesi moacutedszer szerint lehet igazolni Kouml-zuumlluumlk Magyarorszaacutegra ndash neacutemet kezdemeacutenyezeacutesre (Vogt eacutes tsai 2006) eacutes a szomszeacutedos orszaacutegokkal egyeteacuterteacutesben (Workshop k Eurokody 2006) ndash a 2 tervezeacutesi moacutedszert vaacutelasztottuk Ez a hataacutesok (igeacutenybeveacutetelek) oldalaacuten vesz figyelembe nagyobb

biztonsaacutegot a talajszilaacuterdsaacuteghoz nem rendel kuumlloumln parciaacutelis teacutenyezőt miacuteg a coumlloumlp nyomaacutesi ellenaacutellaacutesaacutenak tervezeacutesi eacuterteacutekeacutet annak mindkeacutet komponenseacutet a coumlloumlp tiacutepusaacutetoacutel eacutes az ellenaacutellaacutes megaacutellapiacutetaacutesaacutenak moacutedjaacutetoacutel fuumlggetlenuumll egyseacutegesen gR=11 par-ciaacutelis teacutenyezővel kell szaacutemiacutetani A magyar nemzeti melleacutekletben e teacutenyezőt moacutedosiacutetottuk mert maacuter az ideacutezett publikaacutecioacuteban (Szepeshaacutezi 2007 2008) megjelent analiacutezis szerint is indokolt volt hogy az ellenaacutellaacutesok keacutet komponenseacutehez kuumlloumlnboumlző sőt a coumlloumlptiacutepustoacutel is fuumlggő parciaacutelis teacutenyezőket rendeljuumlnk

Az EC7-1 maacuter a karakterisztikus eacuterteacutek meghataacuterozaacutesaacuteba bevisz egy biztonsaacutegi eszkoumlzt A nyomaacutesi ellenaacutellaacutes proacutebater-heleacutessel meacutert vagy talajvizsgaacutelat alapjaacuten szaacutemiacutetott Rcm eacuterteacuteke-iből az Rck karakterisztikus eacuterteacuteket a x korrelaacutecioacutes teacutenyezőkkel kell szaacutemiacutetani Ezeket illetően elfogadtuk Magyarorszaacutegra is az EC7-1 alapjavaslataacutet mely szerint x eacuterteacuteke a meacuteretezeacutesi moacutedszertől eacutes a vizsgaacutelatok szaacutemaacutetoacutel fuumlgg Eszerint viszont egy statikus proacutebaterheleacutes azonos eacuterteacutekű lenne egy talajvizsgaacutelaton alapuloacute szaacutemiacutetaacutessal ami nyilvaacuten csak uacutegy lehet eacuterveacutenyes ha olyan szaacutemiacutetaacutesi moacutedszert alkalmazunk melynek helyesseacutegeacutet statikus proacutebaterheleacutes igazolta Ezt vagy eleve a szaacutemiacutetaacutesi eljaacuteraacutesnak kell biztosiacutetania vagy az EC7-1 aacuteltal kiacutenaacutelt gRd modellteacutenyezővel kell ezt eleacuterni melyre szinteacuten a jelen munka első vaacuteltozata alapjaacuten adtunk a nemzeti melleacutekletben ajaacutenlaacutest

Az EC7-1 alapjavaslata szerint tehaacutet az ellenaacutellaacutes oldalaacuten gRS=x middotgR oumlsszegzett biztonsaacuteg adoacutedik ki Ezeket a legtoumlbb esetben a hidak eseteacuteben szinte biztosan 10-kal lehet csoumlk-kenteni mert aacuteltalaacuteban merev a coumlloumlpoumlsszefogaacutes

Az igeacutenybeveacutetelek tervezeacutesi eacuterteacutekeacutenek szaacutemiacutetaacutesaacutehoz az EC-ok alapesetben az aacutellandoacute hataacutesok gG=135 a hidak jaacutermű-terhei gQ=135 az esetleges hataacutesok gQ=150 parciaacutelis teacutenyezőt kapnak s az utoacutebbiakhoz y0ile10 egyidejűseacutegi teacutenyezőt is rendelnek Alapesetben a kiemelt hataacuteshoz y0i=10 tartozik a toumlbbihez y0i=06divide07 koumlzoumltti eacuterteacutek illetve pl a hidak eseteacuteben bizonyos hataacutesok egyidejű figyelembeveacuteteleacutet nem kiacutevaacutenjaacutek meg Ha reacuteszletes erőtani szaacutemiacutetaacutest veacutegzuumlnk akkor kisebb biztonsaacuteg is elegendő Az egyik alkombinaacutecioacuteban a kiemelt hataacutes is y0i=10 egyidejűseacutegi teacutenyezőt kap a maacutesikban egy x teacutenyező bevezeteacuteseacutevel az aacutellandoacute igeacutenybeveacutetelek szorzoacuteja xmiddotgG=085middot135asymp asymp115-re csoumlkken Az igeacutenybeveacuteteli oldal biz-tonsaacutega tehaacutet a szerkezet jellegeacutetől az aacutellandoacute eacutes az esetleges hataacutesok araacutenyaacutetoacutel az utoacutebbiak tiacutepusaacutetoacutel eacutes egyidejűseacutegeacutetől fuumlggően vaacuteltozik eacutes leacutenyeges az erőtani szaacutemiacutetaacutes jellege is

E dolgozat keacutesziacuteteacutese idejeacuten a magyar statikusok hajlanak arra hogy a reacuteszletes erőtani szaacutemiacutetaacutest illetve az ahhoz kap-csoloacutedoacute kisebb biztonsaacutegot preferaacuteljaacutek (Farkas et al 2010) A nemzetkoumlzi geotechnikai szakirodalomban ugyanakkor e lehetőseacuteggel egyaacuteltalaacuten nem talaacutelkozunk Joacutellehet kimondjaacutek hogy a hataacutesok nem az EC7-1 kompetenciaacutejaacuteba tartozik de az ellenaacutellaacutesi oldal biztonsaacutegaacutet joacutel eacuterzeacutekelhetően annak felteacutetele-zeacuteseacutevel hataacuteroztaacutek meg hogy a hataacutes oldalaacuten az alapszaacutemiacutetaacutes szerint jaacuternak el

Az 5 taacuteblaacutezat mutatja az ellenaacutellaacutes- eacutes az igeacutenybeveacutetel sajaacutet biztonsaacutegaacutet eacutes az azokboacutel adoacutedoacute globaacutelis biztonsaacutegot 162 eacutes 216 koumlzoumltti jellemzően 20 koumlruumlli eacuterteacutekeket laacutethatunk de tegyuumlk hozzaacute ezeket csoumlkkenteni lehetne a merev oumlsszefogaacutes 11 osztoacutejaacuteval A vizsgaacutelatok szaacutemaacuteval csoumlkken a biztonsaacuteg ami eacutesszerű hiszen csoumlkken a talajadottsaacutegok korlaacutetozott megismerhetőseacutegeacuteből eredő kockaacutezat

Az első oszlopban a reacuteszletes szaacutemiacutetaacuteshoz kiadoacutedoacute 20-neacutel kisebb szaacutemokhoz az tartozik hogy ha csak egyetlen proacutebater-heleacutesre keruumll sor akkor annak a legkedvezőtlenebb helyre kell keruumllnie iacutegy valoacutejaacuteban ezek az eacuterteacutekek nem az aacutetlagos hanem a legkisebb coumlloumlpellenaacutellaacuteshoz tartoznak Ha az első oszlopban is az aacutetlagos ellenaacutellaacuteshoz rendelendő parciaacutelis teacutenyezőket bdquosze-retneacutenk laacutetnirdquo akkor az ott szereplők kb 11-szereseacutet 21 eacutes 24 koumlzoumltti eacuterteacutekeket lehet odakeacutepzelni Magyarorszaacutegon eddig nem toumlrekedtuumlnk koumlvetkezetesen arra hogy a toumlbbnyire jellem-ző egyetlen proacutebaterheleacutes (bizonyiacutetottan) a legkedvezőtlenebb talajkoumlrnyezetbe keruumlljoumln inkaacutebb talaacuten az aacutetlagosnaacutel kisseacute gyengeacutebb helyre telepiacutetettuumlk a vizsgaacutelatot Ezeacutert a jellemző bdquoegy-proacutebaterheleacutesesrdquo esetben neheacutez koumlzvetlenuumll oumlsszevetni az EC7-1 szerinti tervezeacutes biztonsaacutegaacutet az eddigivel

42 A coumlloumlpmeacuteretezeacutes Bizton-saacutegA A megBiacutezhAtoacutesaacutegi elJaacuteraacutes szerint

Az ideacutezett dolgozatokban (Szepeshaacutezi 2006 eacutes 2007) reacuteszlete-sen bemutattuk a megbiacutezhatoacutesaacutegi eljaacuteraacutesnak a coumlloumlpalapozaacutesra koumlvetkezetesen veacutegigvitt alkalmazaacutesaacutet Ennek azoacuteta neacutemileg moacutedosiacutetott veacutegrehajtaacutesaacutet itt nem koumlzoumlljuumlk csak a szaacutemiacutetaacutes tartalmaacutet eacutes eredmeacutenyeit mutatjuk be

A szaacutemiacutetaacutes szemiempiacuterikus keacutepletekre taacutemaszkodik mert az azokban szereplő talajparameacuteterek (jrsquo eacutes cu) relatiacutev szoacute-raacutesaacutera lehet becsleacutest adni Figyelembe vettuumlk hogy az egyes talajparameacuteterektől eacutes coumlloumlpjellemzőktől mikeacutent fuumlgg az ellenaacutellaacutes Megkuumlloumlnboumlztettuumlk a coumlloumlpoumlzeacutesi technoloacutegiaacutekat a talajfajtaacutekat eacutes a meacuteretezeacutesi moacutedszereket Ezek kombinaacutecioacuteira szaacutemiacutetottuk a nyomaacutesi ellenaacutellaacutes relatiacutev szoacuteraacutesaacutet tisztaacuten lebegő tisztaacuten aacutelloacute eacutes 50-ban kombinaacutelt teherviseleacutesű coumlloumlpoumlkre Az igeacutenybeveacuteteleket illetően a bemenő adatok eacutes a szaacutemiacutetaacutesi mo-dell bizonytalansaacutegaacutetoacutel fuumlggően haacuterom esetet kuumlloumlnboumlztettuumlnk meg Ezekre a Szalai (1998) aacuteltal ajaacutenlott szoacuteraacutesokkal szaacutemolva kaptuk meg az igeacutenybeveacutetelekre jellemző relatiacutev szoacuteraacutest

A keacutet oldal relatiacutev szoacuteraacutesaiboacutel a megbiacutezhatoacutesaacutegi eljaacuteraacutes keacutepleteivel az ellenaacutellaacutesra lognormaacutelis az igeacutenybeveacutetelekre normaacutelis eloszlaacutest felteacutetelezve szaacutemiacutetottuk a gE eacutes gR parciaacutelis illetve szorzatukkeacutent a gRE globaacutelis biztonsaacutegi teacutenyezőket a 6 taacuteblaacutezatban Kiemeleacutesre meacuteltoacute hogy

4 taacuteblaacutezat A coumlloumlpoumlk talajtoumlreacutessel szembeni globaacutelis biztonsaacutega az eddi-gi magyar szabvaacutenyok szerint

Igeacutenybeveacuteteli oldal Ellenaacutellaacutesi oldal

Szer-kezet-tiacutepus

gE parciaacutelis teacutenyező jellemző eacuterteacuteke

Az MSZ 1500589 szerinti a csoumlkkentő teacutenyező

jellemző eacuterteacutekei

05 06 07gR = 1a parciaacutelis teacutenyező

jellemző eacuterteacuteke200 167 143

Eacutepuumlletek MSZ 150212000 1225 245 204 175Hidak UacuteT 2-34122000 1175 235 196 168

ξ γΣ ξγ

5 taacuteblaacutezat A talajtoumlreacutessel szembeni globaacutelis biztonsaacuteg az EC-ok szerint gR=11 ellenaacutellaacutesoldali parciaacutelis teacutenyezocircvel

minus 18 eacutes 48 koumlzoumltt vaacuteltoznak az eacuterteacutekek s ha nem bdquonagyrdquo az igeacutenybeveacutetelek nE szoacuteraacutesa akkor 30 feletti eacuterteacutek ritkaacuten csak szemcseacutes talajban bdquoaacutelloacuterdquo coumlloumlp eseteacuten kell

minus a coumlloumlptiacutepus 005divide045 kuumlloumlnbseacuteget indokol a lebegő vert coumlloumlphoumlz kell a legkisebb a szemcseacutes talajban aacutelloacute fuacutert coumlloumlphoumlz a legnagyobb gRE

minus a meacuteretezeacutesi moacutedszerek kuumlloumlnboumlző megbiacutezhatoacutesaacutega 015divide050 kuumlloumlnbseacuteget kiacutevaacuten s a szuumlkseacuteges globaacutelis biz-tonsaacutegok araacutenya a taacuteblaacutezatbeli sorrendben aacutetlagosan 105

minus a talajfajta szerepe a bdquotisztaacutenrdquo lebegő eacutes a kombinaacutelt teher-viseleacutesű coumlloumlp eseteacuten kisebb gRE jellemző kuumlloumlnbseacutege 01 a bdquotisztaacutenrdquo aacutelloacute coumlloumlp eseteacuteben viszont 10 koumlruumlli

minus a talpellenaacutellaacuteshoz ndash a coumlloumlptiacutepustoacutel eacutes meacuteretezeacutesi moacutedszer-től csaknem fuumlggetlenuumll ndash a palaacutestellenaacutellaacuteshoz rendelendő biztonsaacutegi teacutenyező 125-szoumlroumlseacutet kell rendelni a koumltoumltt s 185-szoumlroumlseacutet a szemcseacutes talajok eseteacuten

minus az igeacutenybeveacutetel bizonytalansaacutega minden maacutestoacutel fuumlggetlenuumll 10 kuumlloumlnbseacuteget okoz

minus a legjellemzőbb kombinaacutelt teherviseleacutesű CFA-coumlloumlp aacutetlagos bizonytalansaacuteguacute igeacutenybeveacutetelre valoacute CPT-alapuacute meacuteretezeacute-seacutehez 26 koumlruumlli globaacutelis biztonsaacuteg kell

43 A coumlloumlptervezeacutes Bizton-saacutegi keacuterdeacuteseinek oumlsszeg-zeacutese JAvAslAtok

431 A biztonsaacuteg oumlsszetevocircinek aacutettekinteacutese

A meacuteretezeacutes biztonsaacutegaacuteval kapcsolatos keacuterdeacutesekre minus a javasolt CPT-alapuacute szaacutemiacutetaacutes proacutebaacuteja (3 fejezet) minus a koraacutebbi magyar szabvaacutenyok javaslatai (41 fejezet)minus az EC-dokumentumok alapjavaslatai (41 fejezet)minus a megbiacutezhatoacutesaacutegi eljaacuteraacutessal nyert adatok (42 fejezet) alapjaacuten lehetkell javaslatot kidolgozni

Nyilvaacutenvaloacutean az EC7-1 keretei koumlzt kell maradnunk annak eszkoumlzrendszereacutet alkalmazva kell az elvaacutert araacutenyos biztonsaacutegot szolgaacuteltatni A 7 taacuteblaacutezat foglalja oumlssze azokat az elemeket melyeket a szuumlkseacuteges biztonsaacuteg megaacutellapiacutetaacutesakor figyelembe kell venni valamint azokat az eszkoumlzoumlket melyekkel a biz-

tonsaacuteg alakiacutethatoacute Az aacuternyeacutekolt cellaacutek jeloumllik hogy a kettőt mikeacutent ceacutelszerű oumlsszekapcsolni

432 A parciaacutelis teacutenyezocirck elvaacutert eacuterteacutekei

A parciaacutelis teacutenyezőkkel a technoloacutegia eacutes az ellenaacutellaacutes-kom-ponensek elteacuterő bizonytalansaacutegait kezeljuumlk a talajtiacutepuseacutet nem ami megfelel az EC7-1 alapjavaslataacutenak A technoloacutegia bizonytalansaacutegaacutet az eddigi szabvaacutenyok aacuteltalaacuteban nem vetteacutek figyelembe s az EC7-1 alapjavaslataacuteban a 2 tervezeacutesi moacuted-szer sem Az 1 tervezeacutesi moacutedszerben viszont a talp- illetve a teljes ellenaacutellaacuteshoz a technoloacutegiaacutetoacutel fuumlggő 13divide16 eacuterteacutekeket javasoltak s 01divide04 kuumlloumlnbseacuteg a megbiacutezhatoacutesaacutegi moacutedszer szerint is indokolt Eacutesszerű tehaacutet kuumlloumlnbseacuteget tenni a coumlloumlp tiacutepusa szerint az EC7-1 2 tervezeacutesi moacutedszereacuteben is Ehhez az előbbi 13divide16 eacuterteacutekeket 1114 araacutenyban kell csoumlkkenteni mivel az 1 tervezeacutesi moacutedszerben az igeacutenybeveacutetelek oldalaacuten az oumlsszegzett parciaacutelis teacutenyező gEasymp11 miacuteg a 2-dikban gEasymp14 Iacutegy a parciaacutelis teacutenyezőkre 102divide126 kerekiacutetve 100divide125 adoacutedik Az EC7-1 nemzeti melleacutekleteacutenek keacutesziacuteteacutesekor ezekből eacutes a megbiacutezhatoacutesaacutegi szaacutemiacutetaacutesok első vaacuteltozataacuteboacutel (Szepeshaacutezi 2007 2008) indultunk ki de a kiadoacutedott legkisebb eacuterteacuteket felvittuumlk az EC7-1 alapjavaslataacuteban a 2 tervezeacutesi moacutedszerhez ajaacutenlott gR=11-re Ezek szerepelnek a 8 taacuteblaacutezat koumlzeacutepső oszlopaiban

A 3 eacutes a 6 taacuteblaacutezatbeli eacuterteacutekek azonban kisseacute maacutes parciaacutelis teacutenyezőket indokolnaacutenak A CFA- eacutes a fuacutert coumlloumlpoumlk palaacutestel-lenaacutellaacutesaacutera vonatkozoacutean elegendőnek laacutetszik a gs=110 eacuterteacutek a vert coumlloumlpoumlkre pedig ezt meacuteg csoumlkkenthetneacutenk is gs=105-re a talpellenaacutellaacutest illetően azonban noumlveleacutes indokolt Uacutegy tűnik az EC7-1 alapjavaslataacuteban az 1 tervezeacutesi moacutedszerhez a vert coumlloumlpoumlkre ajaacutenlott 100 parciaacutelis teacutenyezők tuacutelzottan optimistaacutek Mint laacutettuk a 6 taacuteblaacutezat szerint a palaacutest- illetve a talpellenaacutellaacuteshoz szuumlkseacuteges gRE eacuterteacutekeinek viszonya koumltoumltt talajok eseteacuteben kb 125 lett tehaacutet a vert coumlloumlpoumlk talpellen-aacutellaacutesaacutera is indokolt gb=105middot125 asymp130 eacuterteacuteket alkalmazni A CFA- eacutes a fuacutert coumlloumlpoumlkre vonatkozoacutean a gb=110middot125=1375 eacuterteacutekből indulhatunk ki s iacutegy az előbbire gb=135 az utoacutebbira gb=140 eacuterteacuteket vehetuumlnk fel Ezekkel valamivel kisebb globaacute-lis biztonsaacuteg adoacutedik mint a 6 taacuteblaacutezat bdquoaacutetlagosrdquo oszlopaiban

13 13 13 13

13 13 13

13 13 13 13 131313 13

13 13 13 1313 13

13 13 13 13 13 13 1313 1313 13 13 13 13 13 13 13

13 13 13 13 13

13 13 13 13 1313 13 13 13 13

13 13 13 13

13 13 13

13 13 1313 13 13 13 1313 13 13 13 13 13

13 13 13 13

13 13 13 13 13

13 1313 13 1313 13 13 13 13

13 13 13 1313

13 13 13

13 13 1313 13 13 13 1313 13 13 13 13 13

13 13 13 13

γ shy

ν ν γ

ν shy

γ shy

ν shy

γ γ shy

ν shy

ν γ γ shy

ν shy

ν γ γ shy

6 taacuteblaacutezat Az osztott eacutes a globaacutelis biztonsaacutegi teacutenyezocirck szuumlkseacuteges eacuterteacutekei a megbiacutezhatoacutesaacutegi eljaacuteraacutes szerint kuumlloumlnboumlzocirc coumlloumlptervezeacutesi esetekre

levők A szemcseacutes talajokban eacutebredő talpellenaacutellaacutesok viszont nagy szoacuteraacutesuk miatt a palaacutestellenaacutellaacutesok kb 185-szorosaacutet vagyis a koumltoumltt talajokra adott eacuterteacutekek 15-szoumlroumlseacutet koumlvetelik Aacutem ha ezt alkalmaznaacutenk akkor megvaacuteltoztatnaacutenk az EC7-1 parciaacutelis teacutenyezőinek rendszereacutet abba a technoloacutegia eacutes az ellenaacutellaacutes-komponensek mellett vaacuteltozoacutekeacutent meacuteg a talajfajtaacutet is bevinneacutenk Ezeacutert előnyoumlsebb ha a szemcseacutes talajban eacutebredő talpellenaacutellaacutesokra is azokat a parciaacutelis teacutenyezőket alkalmaz-zuk mint a koumltoumltt talajbeliekre eacutes az 15-szoumlroumls kuumlloumlnbseacuteget maacuteskeacutent kompenzaacuteljuk amire roumlgtoumln kiteacuteruumlnk

Az előbbiek alapjaacuten adtuk meg ellenaacutellaacutes komponenseihez a 8 taacuteblaacutezat maacutesodik reacuteszeacuteben laacutethatoacute uacutej parciaacutelis teacutenyezőket A teljes ellenaacutellaacutesokhoz rendelt eacuterteacutekeket a keacutet komponenshez rendelt eacuterteacutekből azzal az oacutevatos megfontolaacutessal bdquovezettuumlk lerdquo hogy a koumlzeacutepeacuterteacutektől inkaacutebb a talpellenaacutellaacutes nagyobb eacuterteacutekei-hez koumlzeliacutetettuumlnk Vegyuumlk eacuteszre hogy a CFA-coumlloumlpoumlk eseteacuteben az uacutej javaslat szerinti eacuterteacutekek a reacutegiekeacutenek kb 11-szeresei (A palaacutestellenaacutellaacutes nemzeti melleacuteklet szerinti cellaacutejaacuteban valoacutejaacuteban 10 aacutellhatna)

8 taacuteblaacutezat Javaslatok az EC7-1 parciaacutelis teacutenyezocircire

coumlloumlp-ellenaacutellaacutes

parciaacutelis teacutenyező

EC7-1 nemzeti melleacuteklet

az uacutej eljaacuteraacutes szerint szuumlkseacuteges eacuterteacutekek

coumlloumlptiacutepus coumlloumlptiacutepusvert CFA fuacutert vert CFA fuacutert

palaacutestellenaacutellaacutes gs 110 110 110 105 110 110

talpellenaacutellaacutes gb 110 120 125 130 135 140

teljes ellenaacutellaacutes gt 110 115 120 120 125 130

433 A szemcseacutes talajban eacutebredocirc talpellenaacutellaacutesok bizonytalan-saacutegaacutenak kezeleacutese

A szemcseacutes talajban eacutebredő talpellenaacutellaacutesok kiriacutevoacutean nagy szoacuteraacutesa maacuter toumlbbszoumlr előkeruumllt Ennek a technoloacutegiai okai koumlztudottak s a talajmechanikai okaacutet is joacutel ismerjuumlk a faj-lagos talpellenaacutellaacutes rohamosan nő a belső suacuterloacutedaacutesi szoumlggel Markaacutensan csoumlkkentik viszont az előforduloacute gyenge zoacutenaacutek amit a CPT-alapuacute szaacutemiacutetaacutes figyelembe vesz A megbiacutezhatoacutesaacutegi szaacutemiacutetaacutes szerint (6 taacuteblaacutezat) e hataacutesok meacuteg bdquoaacutetlagos terheleacutesirdquo esetben is gREasymp40 globaacutelis biztonsaacutegi teacutenyezőt kiacutevaacutennaacutenak Az EC7-1 242 fejezet (2) bekezdeacuteseacutenek eacutes az MSZ EN 1990 (2005) alapszabvaacuteny B melleacutekleteacutenek a szellemeacuteben azonban e kedvezőtlen hataacutesokat nem a parciaacutelis teacutenyezők noumlveleacuteseacutevel hanem kuumlloumlnoumlsen gondos szakszerű meacuternoumlki eljaacuteraacutesokkal kell

elhaacuteriacutetani hogy ne tegyuumlk aacuteltalaacuteban is gazdasaacutegtalannaacute a ter-vet Ennek megfelelően ahol a talp szemcseacutes talajba keruumllhet minus nagyon gondos reacuteszletes talajfeltaacuteraacutest kell veacutegeznuumlnk nagy

figyelmet fordiacutetva a gyenge zoacutenaacutekraminus alapos meacuterlegeleacutessel kell kijeloumllni a coumlloumlptalp szintjeacutet minus ajaacutenlatos proacutebaterheleacutesre alapozni a tervet ha az ellenaacutellaacutes

meghataacuterozoacute reacutesze a szemcseacutes talajbeli talpellenaacutellaacutes minus meg kell keresni a tervezeacutesi teruumllet leggyengeacutebb helyeacutet s

ott kell veacutegrehajtani ndash ha arra alapozunk ndash a proacutebaterheleacutest s legyen mindig e helyen CPT

minus a leggyengeacutebbnek gondolhatoacute helyeken legyen CPT vagy maacutes talajvizsgaacutelat ndash ha arra alapozunk ndash s ezek keruumlljenek a szaacutemiacutetaacuteson alapuloacute meacuteretezeacutes talajszelveacutenyei koumlzeacute

minus oacutevatosan kell megaacutellapiacutetani a CPT-alapuacute meacuteretezeacuteskor a CFA- (eacutes a csavart) coumlloumlpoumlk talpellenaacutellaacutesaacutet helyes alkal-mazni a lb=06 redukcioacutes teacutenyezőjeacutet (melleacutekesen a 06 eacuteppen kompenzaacutelja az 15-szeres biztonsaacuteghiaacutenyt)

minus meacuterlegelni kell hogy mennyiben terjeszthetők ki a proacuteba-terheleacutessel vagy szaacutemiacutetaacutessal megaacutellapiacutetott ellenaacutellaacutesok a teljes tervezeacutesi teruumlletre

minus nagy figyelmet kell fordiacutetani a technoloacutegiai utasiacutetaacutesokra pl meg kell adni a megfelelő talpszint munkakoumlzi meg-aacutellapiacutetaacutesaacutenak kriteacuteriumait (abszoluacutet szint meacutelyseacuteg elvaacutert behatolaacutesi ellenaacutellaacutes stb)

minus koumlvetkezetes minőseacutegellenőrzeacutesi rendszert kell műkoumldtetni melynek kulcseleme a coumlloumlpoumlzeacutesi jegyzőkoumlnyv eacutes annak gyors eacuterteacutekeleacutese

minus szigoruacutean ellenőrizni kell hogy a szerkezeti coumlloumlpoumlk minő-seacutege nem rosszabb a proacutebacoumlloumlpeacuteneacutel

434 A korrelaacutecioacutes- eacutes modellteacutenyezocirck felveacutetele

A korrelaacutecioacutes teacutenyezőkkel veszi figyelembe az EC7-1 a meacute-retezeacutesi moacutedszerek kuumlloumlnboumlző megbiacutezhatoacutesaacutegaacutet beleeacutertve a vizsgaacutelatok szaacutemaacutet is amely valoacutejaacuteban a talajkoumlrnyezet teacuterbeli vaacuteltozaacutesaiboacutel szaacutermazoacute bizonytalansaacutegot hivatott kezelni A moacutedszerek egymaacuteshoz viszonyiacutetott eacuterteacutekeacutet eacuteppen azeacutert neheacutez eacutertelmezni mert beleacutepett a vizsgaacutelatszaacutem s egyeacuteb szabaacutelyok is neheziacutetik az oumlsszeveteacutest Oumlsszesseacutegeacuteben azonban meacutegis azt lehet gondolni hogy az egyes meacuteretezeacutesi moacutedszerekre a 6 taacuteblaacutezatban kiadoacutedott gRE globaacutelis biztonsaacutegi teacutenyezők araacutenyai oumlsszhangban vannak az EC7-1 xmean korrelaacutecioacutes teacutenyezőinek araacutenyaacuteval Ezeacutert nincs ok arra hogy ez utoacutebbiaktoacutel melyek egy joacutel aacutetgondolt rendszert alkotnak elteacuterjuumlnk

E rendszernek azonban van egy laacutetszoacutelag gyenge pontja azonos xmean=xmin=140 korrelaacutecioacutes teacutenyezőt rendel a nyomaacutesi ellenaacutellaacuteshoz akkor is ha azt egyetlen proacutebaterheleacutes illetve ha egyetlen talajvizsgaacutelat (valoacutejaacuteban egy talajszelveacuteny) alapjaacuten

1313 13

131313

1313 13

shyshy

1313 shy

7 taacuteblaacutezat A meacuteretezeacutesi rendszer bizonytalansaacutegai eacutes kompenzaacutelaacutesuk eszkoumlzei

hataacuterozzuk meg E nagyon ellentmondaacutesosnak gondolhatoacute helyzetet valoacutejaacuteban feloldja az a koumlvetelmeacuteny mely szerint csak olyan talajvizsgaacutelaton alapuloacute szaacutemiacutetaacutes alkalmazhatoacute melyet proacutebaterheleacutes igazolt Feacutelő azonban hogy ezt szigoruacutean nem tartjaacutek majd be s iacutegy visszaeacutelve az azonos eacuterteacutekű korre-laacutecioacutes teacutenyező aacuteltal nyuacutejtott lehetőseacuteggel egy proacutebaterheleacutest egyetlen nyilvaacuten sokkal olcsoacutebb talajvizsgaacutelattal (pl CPT-vel) helyettesiacutetenek aneacutelkuumll hogy ahhoz valoacuteban kalibraacutelt szaacutemiacute-taacutesi moacutedszert taacutersiacutetanaacutenak E veszeacutelyt a modellteacutenyezők alkal-mazaacutesaacuteval eacutes alkalmas eljaacuteraacutesi szabaacutelyokkal ceacutelszerű kiveacutedeni

A gRd modellteacutenyezővel lehet az EC7-1 szerint a talajvizsgaacute-laton alapuloacute szaacutemiacutetaacutes bizonytalansaacutegait kezelni s nem kell ez a statikus proacutebaterheleacuteshez A nemzeti melleacuteklet szerint akkor alkalmazandoacutek ha egyszerre igaz hogyminus az alkalmazott eljaacuteraacutes kidolgozaacutesakor a talajjellemzőket

igazolhatoacutean aacutetlag- s nem karakterisztikus eacuterteacutekekkel vetteacutek figyelembe

minus a tervező is a talajjellemzők aacutetlag- s nem a karakterisztikus eacuterteacutekeit alkalmazzaA modellteacutenyező 11 lehet ha CPT- 12 ha laboratoacuteriumi

nyiacuteroacuteszilaacuterdsaacutegi 13 ha azonosiacutetoacute talajvizsgaacutelatok alapjaacuten felvett fajlagos coumlloumlpellenaacutellaacutesokkal dolgozunk

A 2 fejezetben bemutatott CPT-alapuacute eljaacuteraacutes a CPT-csuacutecsellenaacutellaacutesokat meacutert eacuterteacutekuumlkkel hasznaacutelja fel ami az előbbi definiacutecioacute tekinteteacuteben aacutetlageacuterteacuteknek szaacutemiacutet A szaacutemiacutetott ellenaacutellaacutesokat a proacutebaterheleacutessel meacutert ellenaacutellaacutesokkal koumlzvet-lenuumll oumlsszevetve kalibraacuteltuk az eljaacuteraacutest ami szinteacuten indokolja a modellteacutenyező alkalmazaacutesaacutet A 3 taacuteblaacutezatban szereplő a1 meredekseacutegek jellemzik az aacutetlageacuterteacutekek megfelelőseacutegeacutet az a2 meredekseacuteg pedig azt fejezi ki hogy a szaacutemiacutetott eacuterteacutek haacute-nyadreacuteszeacuteneacutel lehet 5 valoacutesziacutenűseacuteggel kisebb a meacutert eacuterteacutek Az a1a2 viszonyszaacutem 113 eacutes 137 koumlzoumltt vaacuteltozik az aacutetlaga 125 s eacuteppen ez az 125 illetve ennek reciproka adoacutedott ki a 63 CFA-coumlloumlp teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutesaacutera a 33 aacutebraacuten is Az aacutetlagosnaacutel nagyobb araacutenyokat a talpellenaacutellaacutesokra kaptunk s főleg a szemcseacutes talajokra de azok bizonytalansaacutegaacutet az előb-biek szerint gondos eljaacuteraacutesokkal kell kompenzaacutelni

A 8 taacuteblaacutezatbeli uacutej javaslat a CFA-coumlloumlpoumlk teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutesaacutehoz eacuteppen gt=125 parciaacutelis teacutenyezőt rendel ez tehaacutet aacuteltalaacuteban oumlnmagaacuteban is eacuteppen biztosiacutetanaacute hogy legfeljebb az esetek 5-aacuteban legyen kisebb a meacutert ellenaacutellaacutes a szaacutemiacutetottnaacutel Ezekkel dolgozva a CFA-coumlloumlpoumlk eacutes az alkalmazott CPT-alapuacute eljaacuteraacutes eseteacuteben modellteacutenyezőre maacuter nem lenne szuumlkseacuteg

Egy maacutesik lehetőseacuteg azonban keacutet okboacutel is jobb megoldaacutesnak laacutetszik A szaacutemeacuterteacutekek szerencseacutes egybeeseacuteseacutet kihasznaacutelva megtehetjuumlk azt is hogy a nemzeti melleacutekletben koraacutebban elfogadott gs=110 gb=120 eacutes gt=115 parciaacutelis teacutenyezőkneacutel maradunk eacutes alkalmazzuk a nemzeti melleacutekletben a CPT-alapuacute szaacutemiacutetaacuteshoz ajaacutenlott gRd=11 modellteacutenyezőt is Amint a 8 taacuteblaacutezat kapcsaacuten ugyanis maacuter raacutemutattam ezek szorzata kb eacuteppen a javasolt uacutej parciaacutelis teacutenyezőket eredmeacutenyezi tehaacutet az eljaacuteraacutes megfelel a most megaacutellapiacutetott biztonsaacutegigeacutenynek

E megoldaacutessal jaacuteroacute előnyoumlk egyike praktikus iacutegy nincs szuumlkseacuteg az EC7-1 nemzeti melleacutekleteacutenek moacutedosiacutetaacutesaacutera A maacutesik előnyt az adja hogy iacutegy a CPT-alapuacute szaacutemiacutetaacutes a sta-tikus proacutebaterheleacuteshez keacutepest kap egy 110 toumlbbletszorzoacutet s ezzel talaacuten elhaacuterul a korrelaacutecioacutes teacutenyezők kapcsaacuten emliacutetett veszeacutely Az 110 modellteacutenyezővel egy egyetlen CPT-n alapuloacute coumlloumlpalapozaacutesi terv 10-kal draacutegaacutebb lesz annaacutel mint amely egyetlen proacutebaterheleacutesen nyugszik ha a kettő (leacutenyegeacuteben) azonos nyomaacutesi ellenaacutellaacutest mutat ki

A korrelaacutecioacutes- eacutes modellteacutenyezőhez kapcsoloacutedoacutean indokolt meacuteg egy eljaacuteraacutesi szabaacutely bevezeteacutese Ceacutelszerű kikoumltni hogy a CPT-alapuacute szaacutemiacutetaacutest csak azzal a felteacutetellel lehessen alkal-mazni hogy az egyben kezelt tervezeacutesi teruumlleten legalaacutebb 3

CPT keacuteszuumll Azt is indokolt roumlgziacuteteni hogy ha statikus proacute-baterheleacutes alapjaacuten kiacutevaacutennak tervezni akkor előtte legalaacutebb 4 talajszelveacutenyt kelljen felvenni annak megaacutellapiacutetaacutesaacutehoz hogy hol a geotechnikai szempontboacutel legkedvezőtlenebb hely

435 Az igeacutenybeveacuteteli oldal hataacutesaA globaacutelis biztonsaacuteg az igeacutenybeveacuteteli oldalon figyelembe vett gE oumlsszegzett parciaacutelis teacutenyezőtől is fuumlgg A 6 taacuteblaacutezatban az egyes meacuteretezeacutesi eljaacuteraacutesra vonatkozoacute blokkok koumlzeacutepső oszlo-paacuteban szerepelnek az igeacutenybeveacutetelek bdquoaacutetlagosnakrdquo minősiacutetett bizonytalansaacutega eseteacuten szuumlkseacuteges gRE eacuterteacutekek Ezekhez a megbiacutezhatoacutesaacutegi eljaacuteraacutes szerint gE=140 oumlsszegzett parciaacutelis teacutenyezőt kellett alkalmazni mely eacuteppen azonos a magaseacutepiacuteteacutesi szerkezetek EC szerinti alapszaacutemiacutetaacutesaacutera jellemző eacuterteacutekkel (5 taacuteblaacutezat) Ha tehaacutet az igeacutenybeveacuteteleket az alapszaacutemiacutetaacutes gG=135 eacutes gG=150 parciaacutelis teacutenyezőivel szaacutemiacutetjuk akkor aacutetlagos bi-zonytalansaacuteguacute terhekre megfelelő biztonsaacutegot kapunk

A 6 taacuteblaacutezat blokkjainak jobb oldali oszlopai a reacuteszletes szaacutemiacutetaacutesaacutera jellemző gE=127 oumlsszegzett parciaacutelis teacutenyezőre vonatkoznak iacutegy az ebben kiadoacutedoacute gRE globaacutelis biztonsaacutegi teacute-nyezők a koumlzeacutepső oszlopbelieknek a 90-a Ennyire csoumlkkenne tehaacutet a biztonsaacuteg ha a reacuteszletes szaacutemiacutetaacutes eseteacuten megengedett kisebb biztonsaacuteggal szaacutemolnaacutenk az igeacutenybeveacuteteleket Felteacute-telezhetjuumlk azonban hogy egy reacuteszletes szaacutemiacutetaacutes fedezi ezt a csoumlkkeneacutest tehaacutet a valoacutedi biztonsaacuteg ugyanakkora lehet mint az alapszaacutemiacutetaacutes eseteacuten A jobb oldali oszlopban szereplő gRE eacuterteacute-kek egyeacutebkeacutent talaacuten meacuteg oumlnmagukban is elfogadhatoacutek hiszen a kombinaacutelt teherviseleacutesű coumlloumlpre vonatkozoacutean a 20 eacuterteacuteket szinte mindig meghaladjaacutek Oumlsszesseacutegeacuteben tehaacutet kijelenthető hogy a coumlloumlpalapokat a reacuteszletes szaacutemiacutetaacutessal meghataacuterozott kisebb biztonsaacuteguacute igeacutenybeveacutetelekre is szabad meacuteretezni

A blokkok bal oldali oszlopai az igeacutenybeveacutetelek nagyobb bizonytalansaacutega eseteacuten szuumlkseacuteges gRE eacuterteacutekeket mutatjaacutek Az igeacutenybeveacutetelek oumlsszegzett gE=153 parciaacutelis teacutenyezője teacutenyező tuacutelzottan nagy ilyent az EC-ok koumlzvetlenuumll nem ajaacutenlanak A KFI=11 kockaacutezati teacutenyezővel az aacutetlagos eset gE=140 eacuterteacutekeacuteből viszont leacutenyegeacuteben ez koumlvetkezne Ezekkel a globaacutelis biztonsaacuteg is 11-szeres lenne s azzal a koumlltseacutegek hasonloacutean nőneacutenek Az MSZ EN 1990 (2005) szerint azonban helyesebb gondos szakszerű munkaacuteval elkeruumllni az igeacutenybeveacutetelek ilyen nagy bizonytalansaacutegaacutet amire meacuteg visszateacuteruumlnk

Ide tartozik hogy az EC7-1 megengedi a x korrelaacutecioacutes teacute-nyezők 11-szeres csoumlkkenteacuteseacutet ha merev a coumlloumlpoumlsszefogaacutes Ilyen kialakiacutetaacutes eseteacuten ugyanis a leginkaacutebb terhelt coumlloumlptől a szomszeacutedosak aacutetveszik a teher egy reacuteszeacutet ha annak suumlllyedeacutese a toumlreacutesi aacutellapotot koumlzeliacutetve araacutenytalanul nő A csoumlkkenteacutesről alapszaacutemiacutetaacutes eseteacuten aacuteltalaacuteban egyedileg kell doumlnteni s valoacute-sziacutenűleg az esetek nagy reacuteszeacuteben szabad vele eacutelni de ilyenkor indokolt a coumlloumlpcsoportok teherbiacuteraacutesaacutenak fokozott ellenőrzeacutese A reacuteszletes szaacutemiacutetaacutes eseteacuten viszont ha a bdquoreacuteszletesseacutegrdquo kiterjed a merevseacutegek figyelembeveacuteteleacutere eacutes a pontos teherelosztaacutes meghataacuterozaacutesaacutera is akkor a csoumlkkenteacutes maacuter nem alkalmazhatoacute

436 tovaacutebbi megfontolaacutesokAz eacutepiacutetmeacutenyek rendelteteacuteseacuteből eredő kockaacutezat keacuterdeacutese az EC7-1 szerinti tervezeacutesben nem jelenik meg olyan koumlzvetlen moacutedon amikeacutent eddig az MSZ 15005 szerinti tervezeacutesnek az a2 csoumlkkentő teacutenyezőről szoacuteloacute doumlnteacutessel reacutesze volt Olyan meacuterteacutekben talaacuten nem is volt helyes a tervezőre biacutezni a gazdasaacutegi kaacuternak eacutes az embereacutelet veszeacutelyezteteacuteseacutenek a megiacuteteacuteleacuteseacutet mert az tuacutelzott szubjektivitaacuteshoz leacutenyegesen elteacuterő biztonsaacuteghoz eacutes gazdasaacutegossaacuteghoz vezetett 2004 oacuteta az autoacutepaacutelyahidak coumlloumlp-alapozaacutesaacutenak tervezeacuteseacuteben maacuter alkalmaztunk is egy aacuteltalunk kidolgozott eacutes a hiacutedtervezők valamint a geotechnikusok aacuteltal

elfogadott rendszert az a2-teacutenyező felveacuteteleacutere Az EC7-1 ilyent nem kiacutenaacutel laacutetszoacutelag minden szerkezet eseteacuteben ugyanazt a biztonsaacutegot kell alkalmazni fuumlggetlenuumll a rendelteteacutestől Az MSZ EN 1990 (2005) viszont lehetőveacute teszi hogy kockaacute-zatot a hataacutesok oldalaacuten figyelembe vegyuumlk s az aacutetlagosnaacutel kisebb kockaacutezat eseteacuten KFI=09 az aacutetlagosnaacutel nagyobb eseteacuten pedig KFI=11 szorzoacuteval moacutedosiacutetsuk a hataacutesokat Az előbbi coumlloumlptervezeacutesbeli alkalmazaacutesa ellen ndash felelős tervezői doumlnteacutest felteacutetelezve ndash nincs nyomoacutes eacuterv hiszen laacutettuk hogy az aacutetlagos esetre kiadoacutedoacute globaacutelis biztonsaacuteg 90-aacutet meacuteg megfelelőnek lehet gondolni Az 11 szorzoacute alkalmazaacutesaacutet illetően viszont azt javasolja az MSZ EN 1990 (2005) hogy inkaacutebb a tervezeacutes eacutes a kivitelezeacutes minőseacutegeacutenek ellenőrzeacuteseacutevel csoumlkkentsuumlk a koc-kaacutezatot A coumlloumlpalapozaacutes teruumlleteacuten ilyen megkoumlzeliacuteteacutes eszkoumlzei lehetnek az előbb javasolt eljaacuteraacutesi szabaacutelyok

Ki kell teacuterni arra hogy a nemzeti melleacutekletben a tovaacutebbi coumlloumlptiacutepusokra ajaacutenlott parciaacutelis teacutenyezők valamint a tovaacutebbi szaacutemiacutetaacutesi moacutedszerekre (eacutes a dinamikus proacutebaterheleacutesre) vonat-kozoacute modellteacutenyezők megalapozaacutesaacutera nem keacuteszuumllt meacuteg az itt bemutatotthoz hasonloacute elemzeacutes E teacutenyezőket valamint a CPT-alapuacute eacutes a bdquotovaacutebbi moacutedszernekrdquo tekinthető szemiempiacuterikus eljaacuteraacutesokban szereplő technoloacutegiafuumlggő parameacutetereket a nemzetkoumlzi szakirodalom analiacutezise alapjaacuten vettuumlk fel Ezek aacuteltalaacuteban proacutebaterheleacutesekkel valoacute oumlsszeveteacutesekből szaacutermaznak ekkeacutent alapvetően megfelelnek az EC7-1 ilyen iraacutenyuacute koumlvetel-meacutenyeacutenek de meacutegsem tekinthetők annyira megalapozottnak mint a CFA-coumlloumlpoumlk CPT-alapuacute szaacutemiacutetaacutesaacutera vonatkozoacuteak Veacuteguumll neacutezzuumlnk egy peacuteldaacutet a biztonsaacutegi rendszerrea teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutes parciaacutelis teacutenyezője gt=120 az aacutetlag

korrelaacutecioacutes teacutenyezője 3 CPT-eseteacuten xmean=133a CPT-alapuacute tervezeacutes modellteacutenyezője gRd=110az igeacutenybeveacutetel oumlsszegzett parciaacutelis teacutenyezője gE=140minus a globaacutelis biztonsaacutegi teacutenyező

gRE = gR middotgE = (gt middot xmean middot gRd) middot gE = (120 middot 133 middot 110) middot 140 = =1756 middot 140 = 246

Ez valamivel kisebb a 6 taacuteblaacutezat szerint szuumlkseacutegesneacutel s azonos a magaseacutepiacuteteacutesi szerkezetekre az eddigi magyar szabvaacute-nyok szerinti szaacutemiacutetaacuteson alapuloacute coumlloumlptervezeacuteskor alkalmazott (4 taacuteblaacutezatbeli) 246-tal (A hidak eseteacuteben a biztonsaacuteg kisseacute noumlvekedett) Ha merev coumlloumlpoumlsszefogaacutest figyelembe vevő 11-es csoumlkkenteacutessel is eacuteluumlnk akkor gRE 224-re csoumlkken Elegendő lehet ugyanezt kimutatni ha az igeacutenybeveacutetelek oldalaacuten reacuteszle-tes szaacutemiacutetaacutest veacutegezve kisebb parciaacutelis teacutenyezőkkel dolgozunk aacutem ekkor az 11-szeres csoumlkkenteacutes aacuteltalaacuteban maacuter nem helyes

5 megaacutellApiacutetaacutesok A dolgozat a 2011-től kizaacuteroacutelagosan alkalmazandoacute euroacutepai geotechnikai alapszabvaacuteny az EC7-1 koumlvetelmeacutenyeinek meg-felelő korszerű CPT-alapuacute coumlloumlpmeacuteretezeacutest taacutergyalja

Az 1 fejezetben ismertettuumlk a coumlloumlpoumlzeacutes fejlődeacutesi trendje-it Kitűnt hogy a hazai gyakorlatban a CFA-coumlloumlpoumlzeacutes vaacutelt dominaacutenssaacute de maacutes uacutej eljaacuteraacutesok is megjelentek Vaacutezoltuk az EC-ok bevezeteacuteseacutevel raacutenk vaacuteroacute kihiacutevaacutesokat egyreacuteszt ama kouml-vetelmeacutenynek a teljesiacuteteacuteseacutet miszerint csak proacutebaterheleacutesekkel igazolt szaacutemiacutetaacutesi eljaacuteraacutesokat szabad hasznaacutelni maacutesreacuteszt a hazai tervezeacutes eacutes kivitelezeacutes minőseacutegeacutenek eacutes megbiacutezhatoacutesaacutegaacutenak megfelelő biztonsaacutegi elemek nemzeti melleacutekletben valoacute roumlg-ziacuteteacuteseacutenek koumltelezettseacutegeacutet

A 2 fejezetben aacutettekintettuumlk oumlsszehasonliacutetoacute eacutes sajaacutet tapaszta-latokon nyugvoacute kritikai elemzeacutes alaacute vettuumlk a coumlloumlpoumlk nyomaacutesi ellenaacutellaacutesaacutenak meghataacuterozaacutesaacutera szolgaacuteloacute a nemzetkoumlzi szak-

irodalomban eacutes szabvaacutenyokban fellehető CPT-alapuacute szaacutemiacutetaacutesi moacutedszereket Ennek alapjaacuten egy uacutej CPT-alapuacute meacuteretezeacutesi rendszert aacutelliacutetottunk oumlssze melynek uacutej elemekeacutent kiemelhetők a fajlagos palaacutestellenaacutellaacutesok szaacutemiacutetaacutesaacutera szolgaacuteloacute bdquogyoumlkoumlsrdquo keacutepletek valamint a szemcseacutes talajbeli talpellenaacutellaacutesnak a redukcioacuteja Fontos reacuteszei a rendszernek a technoloacutegia hataacutesaacutet figyelembe vevő a kuumlloumlnboumlző kuumllfoumlldi javaslatok szintetizaacutelaacutesa alapjaacuten megadott technoloacutegiai szorzoacutek

A 3 fejezetben roumlviden bemutattuk a kidolgozott meacuteretezeacutesi rendszert alkalmazoacute Excel coumlloumlpmeacuteretező programot s az ennek proacutebaacutejaacutehoz keacutesziacutetett adatbaacutezist Ez 63 CFA-proacutebacoumlloumlp CPT-adatainak eacutes meacutereteinek valamint a Szeacutechenyi Istvaacuten Egyetem aacuteltal rajtuk veacutegzett proacutebaterheleacuteseacutenek eredmeacutenyeacutet tar-talmazza Ismertettuumlk azt is hogy mikeacutent vaacutelasztottuk szeacutet keacutet komponensre a proacutebaterheleacutessel megaacutellapiacutetott teljes nyomaacutesi ellenaacutellaacutest A meacuteretezeacutesi moacutedszer proacutebaacutejaacutet a meacutert eacutes a szaacutemiacutetott nyomaacutesi ellenaacutellaacutesok viszonyszaacutemaacutenak eacutes korrelaacutecioacutejaacutenak sta-tisztikai eacuterteacutekeleacuteseacutevel veacutegeztuumlk el Ennek alapjaacuten meg lehetett aacutellapiacutetani hogy a kidolgozott szaacutemiacutetaacutesi eljaacuteraacutes aacutetlagosan eacutes az ellenaacutellaacutesok teljes tartomaacutenyaacutera nagyon joacutel megadja a nyomaacutesi ellenaacutellaacutest eacutes annak oumlsszetevőit Kitűnt hogy a legnagyobb bizonytalansaacuteg az alkalmazott 06-os redukcioacute elleneacutere is a szemcseacutes talajbeli talpellenaacutellaacutesban van

A 4 fejezetben a coumlloumlpmeacuteretezeacutes biztonsaacutegaacutet vizsgaacuteltuk Az eddigi szabvaacutenyok eacutes az EC7-1 alapjavaslataacuteban kidolgozott rendszerek aacutettekinteacutese eacutes eacuterteacutekeleacutese utaacuten bemutattuk a meg-biacutezhatoacutesaacutegi eljaacuteraacutesnak a coumlloumlptervezeacutesre valoacute alkalmazaacutesaacuteval nyert eredmeacutenyeket Veacuteguumll mindezek valamint a 4 fejezetbeli statisztikai analiacutezis alapjaacuten koherens rendszert javasoltunk arra hogy az EC7-1 aacuteltal felkiacutenaacutelt biztonsaacutegi elemeket mikeacutent hasznaacuteljuk a magyar nemzeti melleacutekletben Ez utoacutebbi e munka első vaacuteltozata alapjaacuten keacuteszuumllt s azt a jelen veacutegleges vaacuteltozattal ndash neacutehaacuteny eljaacuteraacutesi szabaacutelyt hozzaacuteteacuteve ndash meg lehetett erősiacuteteni

6 irodAlomJegyzeacutekBriaud J I (1991) bdquoEvaluation of cone penetration test methods using 98 pile

load testsrdquo Proceedings of the International Symposium on Penetration Testing 1991 Orlando

Bustamante M R Gianeselli L (1982) bdquoPile bearing capacity prediction by means of static penetrometer CPTrdquo Proceedings of the 2nd European Symposium on Penetration Testing Amsterdam

de Cock F Legrand C ed (1997) bdquoDesign of axially loaded pile European practicerdquo Proceedings of ERTC3 Semina 1997 Brussels Balkema

DIN 1054 (2005) bdquoBaugrund ndash Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbauldquo Deutsche Normungsinstitut Beuth Verlag Berlin

EA-Pfaumlhle (2007) bdquoEmpfehlungen des Arbeitskreises bdquoPfaumlhlerdquo Ernst und Sohn Berlin

Farkas Gy Kovaacutecs T Szalai K (2010) bdquoA tartoacuteszerkezeti Eurocode-ok bevezeteacutese Magyarorszaacutegon Javaslat a hazai alkalmazaacutes legfontosabb parameacutetereire 1 eacutes 2 reacuteszrdquo Beton XVIII eacutevf 5 eacutes 6 szaacutem Budapest

Frank R Baudruin C Driscoll R Kavvadas M Krebs Ovesen N Orr T Schuppener B (2004) bdquoDesignerrsquos Guide to EN 1997-I Eurocode 7 Geoetchnical Design - General Rulesrdquo Thomas Telford London

Fellenius BH (2006) bdquoBasic of Foundation designrdquo Electronic Edition wwwFelleniusnet

Gwizdała K (1997) bdquoPolish design methods for single axially loaded pilesrdquo Proceedings of ERTC3 Seminar in Brussels 1997 Balkema

Kaacuteposztaacutes Z (2009) bdquoNagyszaacutemuacute proacutebaterheleacutes eacuterteacutekeleacutese a koumlzelmuacutelt magyar autoacutepaacutelyaeacutepiacuteteacuteseibőlrdquo Geotechnika 09 Konferencia Raacuteckeve

Keacutezdi Aacute (1975) bdquoTalajmechanika IIrdquo Tankoumlnyvkiadoacute BudapestLancelotta R (1995) bdquoGeotechnical Engineeringrdquo Balkema Lehane B (1997)m bdquoDesign of axially loaded piles ndash Irish practicerdquo Proceed-

ings of ERTC3 Seminar1997 Brussels Balkema Lunne T Robertson P K Powell J J (1997) bdquoCone penetration testing in

geotechnical practicerdquo E and FN SponRoutledgeMahler A (2007) bdquoStatikus szondaacutezaacutesi eredmeacutenyek hasznosiacutetaacutesa PhD-

eacutertekezeacutesrdquo Budapesti Műszaki eacutes Gazdasaacutegtudomaacutenyi Egyetem BudapestMandorlini A Russo G Viggiani C (2005) bdquoPile foundations Experi-

mental investigations analysis and designrdquo Proceedings of the 16th Inter-national Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering Osaka Millpress

ME 15005-2 (1989) bdquoAlapozaacutesok tervezeacutese A coumlloumlpalapozaacutes erőtani terve-zeacuteseacutenek becsleacutesi moacutedszereirdquo Magyar Szabvaacutenyuumlgyi Testuumllet Budapest

MSZ 15005-1 (1989) bdquoAlapozaacutesok tervezeacutese A coumlloumlpalapozaacutes tervezeacutesi előiacuteraacutesairdquo Magyar Szabvaacutenyuumlgyi Testuumllet Budapest

MSZ 150211 (2000) bdquoEacutepiacutetmeacutenyek teherhordoacute szerkezeteinek erőtani terve-zeacutese Magaseacutepiacuteteacutesi szerkezetek terheirdquo Magyar Szabvaacutenyuumlgyi Testuumllet Budapest

MSZ EN 1990 (2005) bdquoA tervezeacutes alapjairdquo Magyar Szabvaacutenyuumlgyi Testuumllet Budapest

MSZ EN 1991 (2005) bdquoEurocode 1 A tartoacuteszerkezeteket eacuterő hataacutesokrdquo Magyar Szabvaacutenyuumlgyi Testuumllet Budapest

MSZ EN 1997-1 (2006) bdquoEurocode 7-1 Geotechnikai tervezeacutes 1 reacutesz Aacutelta-laacutenos szabaacutelyokrdquo Magyar Szabvaacutenyuumlgyi Testuumllet Budapest

MSZ EN 1997-2 (2008) bdquoEurocode 7-1 Geotechnikai tervezeacutes 2 reacutesz Geotechnikai vizsgaacutelatokrdquo Magyar Szabvaacutenyuumlgyi Testuumllet Budapest

Orr T Farrel E (1999) bdquoGeotechnical Design according to Eurocode 7rdquo Springer Verlag

OumlNORM B 1997-1-3 (2008) bdquoEurocode 7 - Entwurf Berechnung und Be-messung in der Geotechnik Teil 1 Allgemeine Regeln Nationale Fest-legungen zu OumlNORM EN 1997 - 1 und nationale Ergaumlnzungenrdquo Wien

Pando M A Ealy C D Filz G M Lesko J J Hoppe E J (2006) bdquoA Laboratory and Field Study of Composite Piles for Bridge Substructuresrdquo US Department of Transportation FHA Washington

Poulos H G (1989) bdquoPile behaviour ndash Theory and applications 29th Rankine Lecturerdquo Geotechnique 39 No 3 London

Poulos HG Carter J Small J (2001) bdquoFoundation and retaining structures ndash Research and practicerdquo Proceedings of the 15th International Conference on Geotechnical and Foundations Engineering Istanbul

Reacutethaacuteti L (1989) bdquoValoacutesziacutenűseacutegelmeacuteleti megoldaacutesok a geotechnikaacute-banrdquo Akadeacutemiai Kiadoacute Budapest

Skempton R (1959) bdquoCast in situ bored piles in London clayrdquo Geotecnique (9) London

Szalai K (1998) bdquoVasbetonszerkezetekrdquo Műegyetemi Kiadoacute Budapest Szepeshaacutezi R (2001) bdquoA CFA-coumlloumlpoumlk hazai bevezeteacuteseacutenek moacutedszerei eacutes ta-

pasztalatairdquo Koumlzlekedeacutesi eacutes Meacutelyeacutepiacuteteacutesi Szemle 51 eacutevf 5 szaacutem BudapestSzepeshaacutezi R (2006) bdquoHidak coumlloumlpalapozaacutesaacutenak biztonsaacutega 1 reacuteszrdquo Koumlz-

lekedeacutesi eacutes Meacutelyeacutepiacuteteacutesi Szemle 56 eacutevf 12 szaacutem BudapestSzepeshaacutezi R (2007) bdquoHidak coumlloumlpalapozaacutesaacutenak biztonsaacutega 2 reacuteszrdquo Koumlzle-

kedeacutesi eacutes Meacutelyeacutepiacuteteacutesi Szemle 57 eacutevf 1 szaacutem BudapestSzepeshaacutezi R (2008) bdquoTervezeacutes az Eurocode 7 eacutes a kapcsoloacutedoacute euroacutepai

geotechnikai szabvaacutenyok alapjaacutenrdquo Business Meacutedia Magyarorszaacuteg Budaoumlrs

Szepeshaacutezi R (2011) bdquoCoumlloumlpalapok meacuteretezeacutese az Eurocode 7 koumlvetelmeacutenyei szerint PhD-eacutertekezeacutesrdquo Miskolci Egyetem Miskolc

Titi H Abu Farsakh M (1999) bdquoEvaluation of bearing capacity of piles from cone penetration test datardquo Louisiana Transportation Research Center Baton Rouge

Tomlinson M (2001) bdquoFoundation design and constructionrdquo Pearson Education Harlow

Tumay M Fakhroo M (1982) bdquoFriction pile capacity prediction in cohesive soils using electric quasi-static penetration testsrdquo Louisiana Department of Transportation and Development Section Baton Rouge

UacuteT 2-3412 (2000) bdquoKoumlzuacuteti hidak tervezeacutesi előiacuteraacutesai II Erőtani szaacutemiacutetaacutesrdquo Magyar Uacutetuumlgyi Taacutersasaacuteg Budapest

van Tol A F (1993) bdquoFunderingstechniekenrdquo TU Delft DelftVarga L (1965) bdquoA biztonsaacuteg siacutekalapok teherbiacuteraacutesaacutenak szaacutemiacutetaacutesaacutebanrdquo

Meacutelyeacutepiacuteteacutestudomaacutenyi Szemle XV eacutevf 7 szaacutem BudapestViggiani C ed (1993) bdquoFondazionirdquo CUENVogt N Schuppener B Weiszligenbach A (2006) bdquoAz Eurocode 7-1 Neacutemet-

orszaacutegban hasznaacutelatos tervezeacutesi moacutedszerei a geotechnikai vizsgaacutelatokbanrdquo Meacutelyeacutepiacuteteacutes 20063 Budapest

Workshop k Eurokody EC7 konanyacute v raacutemci Pražskyacutech geotechnickyacutech dniacute 23 květen (2006) wwwcgtscz

Pile design according to the requirements of the Eurocode 7Dr Roacutebert SzepeshaacuteziThe proportion of the piling is growing in the foundation practice That is why the economical importance of the exact establishment of the pile resistance and the safety to be used is high The professional solution of the task is needed by the going to the solely use of the Eurocodes as well The calculation of the pile resistance is more and more based on the methods using CPT data The paper gives a new procedure based on analysis of methods from international literature and verified by a proof on 63 pile load tests on CFA-piles For the safety needed coherent proposals are given based on the old Hungarian stand-ard the original suggestions of the EC7-1 the proof mentioned and the data produced by the calculation according to reliability method Besides of the safety tools suggested by the EC7-1 operation rules are proposed especially for the treatment of the most critical pile design element the base resistance in course-grained soils

Szepeshaacutezi Roacutebert (1951) okl eacutepiacutetőmeacuternoumlk (1976) geotechnikai szakmeacuternoumlk (1981) dr univ (1992) PhD (2011) egyetemi docens a győri Szeacutechenyi Istvaacuten Egyetemen a geotechnikai munkacsoport iraacutenyiacutetoacuteja (1992) a Szerkezeteacutepiacuteteacutesi Tanszeacutek megbiacutezott vezetője (2011) a Magyar Szabvaacutenyuumlgyi Testuumllet Kuumlloumln-leges alapozaacutesok műszaki bizottsaacutegaacutenak vezetője (2000) főbb szakteruumlletei speciaacutelis laborvizsgaacutelatok foumlldstatika coumlloumlpmeacuteretezeacutes foumlldműtervezeacutes geotechnikai szabvaacutenyosiacutetaacutes kaacutervizsgaacutelatok publikaacutecioacuteinak szaacutema kb 120 Zielinski- (2006) Szeacutechy- (2007) Vaacutesaacuterhelyi- (2007) eacutes Eoumltvoumls- (2010) diacutejakkal tuumlntetteacutek ki

A 20112012-es taneacutev őszi feacuteleacuteveacuteben sem maradhat el az Eacutepiacutetőmeacuternoumlki Szakmai Heacutet A hatodik oktataacutesi heacuteten 2011 oktoacuteber 10-13 koumlzoumltt rendezzuumlk meg karunk legkiemelkedőbb szakmai eacutes tudomaacutenyos programsorozataacutet a Vaacutesaacuterhelyi Paacutel Kolleacutegiumban

A Kari Hallgatoacutei Tanaacutecs eacutes az Eacutepiacutetőmeacuternoumlki Szakkolleacutegium aacuteltal koordinaacutelt rendezveacuteny fő ceacutelja hogy szorosabbaacute fűzze a szakmaacuteban teveacutekenykedő ceacutegek a hallgatoacutek eacutes az oktatoacutek kapcsolataacutet Kiemelten fontos meacuteg hogy a szakma leendő művelői első keacutezből ismerhesseacutek meg az iparban hasznaacutelt korszerű technoloacutegiaacutekat kiegeacutesziacutethesseacutek egyetemi eacuteveik alatt megszerzett elmeacuteleti eacutes gyakorlati tudaacutesukat ezaacuteltal keacutesőbb a munkaadoacutek magasan keacutepzett szakembereket alkalmazhassa-nak ezzel is elősegiacutetve az iparaacuteg fejlődeacuteseacutet

Ideacuten ismeacutet uacutejabb programokkal vaacuterjuk a rendezveacuteny soraacuten a szakma iraacutent elkoumltelezetteket Ez eacutevben az eacuterdeklődők a Vaacuterostervezeacutesi napokon valamint a Szakmai veteacutelkedőn is megmutathatjaacutek tudaacutesukat

A XII Hiacutedeacutepiacutető versenyen az idelaacutetogatoacutek szaacutemos kreatiacutevan megtervezett eacutes kivitelezett hiacutedmodell terheleacuteseacutet tekinthetik meg A modelleket a hataacutelyos hiacutedszabvaacuteny sze-rinti koumlvetelmeacutenyek alapjaacuten vizsgaacuteljuk A szakmaacuteban jaacutertas meacuternoumlkoumlk segiacutetseacutegeacutevel keruumllnek elbiacuteraacutelaacutesra a szerkezetek A terheleacutes soraacuten a hidak lehajlaacutesaacutenak egy megadott eacuterteacutekhez kell tartania Az első heacutet helyezeacutest eleacuterő versenyzőket peacutenz-jutalomban is reacuteszesiacutetjuumlk

A III Beton proacutebakocka keacutesziacutető verseny soraacuten a reacutesztve-vőknek haacuterom darab sajaacutet receptuacuteraacutejuacute szabvaacuteny eacutelhosszuacutesaacuteguacute proacutebatestet kell leacutetrehozniuk a szervezők aacuteltal biztosiacutetott anyagokboacutel A tavalyitoacutel elteacuterően ideacuten ismeacutet a teherbiacuteraacuteson lesz a hangsuacutely A kockaacutekat haacuterom napos korukban vizsgaacuteljuk Az eacuterteacutekeleacutes a kockaszilaacuterdsaacutegon tuacutel a versenyzők elmeacuteleti teszt eredmeacutenyeacuten eacutes a beton receptuacuteraacutejaacuten is alapul Ezuacuteton is koumlszoumlnjuumlk az Eacutepiacutetőanyagok eacutes Meacuternoumlkgeoloacutegia Tanszeacutek segiacutetseacutegeacutet a proacutebatestek elkeacutesziacuteteacuteseacutehez valamint terheleacuteseacutehez

A Fővaacuterosi Oumlnkormaacutenyzat eacutes az Eacutepiacutetőmeacuternoumlki Szakkol-leacutegium Koumlr-Vas-Uacutet koumlzlekedeacuteseacutepiacutető tagozata szervezeacuteseacuteben keruumllnek ideacuten előszoumlr megrendezeacutesre a Vaacuterostervezeacutesi napok Ezen toumlbbnapos projektversenyen a reacutesztvevő eacutepiacutetőmeacuternoumlk hallgatoacutek csapatmunkaacuteban keacutesziacutetenek fejleszteacutesi koncepcioacutet egy előre kijeloumllt vaacuterosreacuteszre A verseny folyamaacuten a csapatok egy valoacutes probleacutemaacutet dolgoznak fel szűk hataacuteridő szoriacutetaacutesaacuteban Az elkeacuteszuumllt megoldaacutesokat egy prezentaacutecioacute formaacutejaacuteban kell be-mutatniuk a Szakmai heacuteten amely az elbiacuteraacutelaacutes alapjaacuteul szolgaacutel

A vaacutellalkozoacute szellemű hallgatoacutek 3 fős csapatokban versen-genek a Szakmai veteacutelkedőn A versenyzőknek oumlt reacuteszfelada-

tot kell teljesiacuteteniuumlk amelyeket az eacutepiacutető-meacuternoumlki tanulmaacutenyok soraacuten sajaacutetiacutetottak el Az első megmeacutereteacutes a pontraaacutellaacutes amelyen a lehető leggyorsab-ban kell egy meg-adott pontra aacutelliacutetani egy teodolitot Ezek utaacuten a csapatoknak egy siacutenleerősiacuteteacutest kell oumlsszeszerelni a ka-pott alkatreacuteszekből a lehető legroumlvidebb idő alatt A koumlvetkező versenyszaacutem soraacuten az eacutepiacutetőiparban hasznaacutelandoacute kőzetek felismereacuteseacutet eacutes a hozzaacutejuk kapcsoloacutedoacute szaktudaacutest eacuterteacutekelik Az eacutepiacutetmeacuteny felismereacutesi feladatreacuteszben projektorral kivetiacutetett hiacuteres eacutepiacutetmeacutenyek keacutepeit kell beazonosiacutetani Veacuteguumll a csapatoknak teszt jelleggel kell egy roumlvid kviacutezt megoldaniuk

A heacutet folyamaacuten a tavalyi hagyomaacutenyokhoz hiacuteven szaacutemos szakmai kiraacutendulaacutessal keacuteszuumlluumlnk Az AKA Zrt az M5 au-toacutepaacutelya Szeged-Budapest szakaszaacutenak főbb leacutetesiacutetmeacutenyein vezeti veacutegig az eacuterdeklődőket Az aszfaltozaacutesi munkaacutek mellett megtekinthetők a feluacutejiacutetott pihenőhelyek is A KEacuteSZ Eacutepiacutető Zrt a kecskemeacuteti aceacutelszerkezet-gyaacutertoacute koumlzpontba szervezi kiraacutendulaacutesaacutet A 25000 neacutegyzetmeacuteter alapteruumlletű speciaacutelis berendezeacutesekkel felszerelt gyaacuter Magyarorszaacuteg eacutes Euroacutepa egyik legmodernebb ilyen jellegű leacutetesiacutetmeacutenye A 2010-ben Uumlroumlmoumln megnyiacutelt Kőcentrum a Reneszaacutensz Zrt koumlzreműkoumldeacuteseacutevel keruumll bemutataacutesra A Kőcentrum megeacutepiacuteteacuteseacutevel egy olyan kuumlloumlnleges eacutes egyedileg tervezett eacutes megalkotott teret hoztak leacutetre amely korszerű multimeacutediaacutes berendezeacutesek segiacutetseacutegeacutevel a szakmai eacutes az eacuterdeklődő vaacutesaacuterloacutekoumlzoumlnseacuteg reacuteszeacutere is laacutetvaacute-nyosan innovatiacutev moacutedon mutatja be a termeacuteszetes kőben rejlő eacutepiacuteteacuteszeti lehetőseacutegeket A kiraacutendulaacutesokra előzetes jelentkezeacutes szuumlkseacuteges az Eacutepiacutetőmeacuternoumlki Szakkolleacutegium honlapjaacuten httpszakkollegiumvpkbmehu

Taacutemogatoacuteink joacutevoltaacuteboacutel szaacutemos szakmai előadaacutesra keruumll sor Toumlbbek koumlzoumltt a passziacutev haacutezakroacutel a bitumenes szigeteleacute-sekről a Megyeri hiacuted eacutepiacuteteacuteseacuteről a csuacuteszoacutezsalus technoloacutegiaacuteroacutel a Szeacutell Kaacutelmaacuten teacuter kiviteli terveiről lesz szoacute

A program lezaacuteraacutesa hagyomaacutenyosan aacutelloacutefogadaacutes keretei koumlzoumltt zajlik melyen koumlszoumlnetet mondunk taacutemogatoacuteinknak sor keruumll a diacutejaacutetadaacutesokra valamint lehetőseacuteg nyiacutelik arra hogy egy pohaacuter pezsgő mellett koumltetlenuumll beszeacutelgessen hallgatoacute oktatoacute valamint a szakmaacuteban teveacutekenykedő meacuternoumlk

Minderről eacutes az elmuacutelt eacutevek esemeacutenyeiről bővebb informaacute-cioacutet olvashatok a az Eacutepiacutetőmeacuternoumlki Szakmai Heacutet weboldalaacuten wwwsz7epitobmehu Minden eacuterdeklődőt szeretettel vaacuterunk

Gilyeacuten Jenő a műszaki tudomaacutenyok kandidaacutetusa ciacutemzetes egyetemi tanaacuter Kossuth-diacutejas haacuteromszoros Alpaacuter-diacutejas eacutepiacuteteacuteszmeacuternoumlk sok eacutevtizeden keresztuumll egyik meghataacuterozoacute szemeacutelyiseacutege volt a magyar tartoacuteszerkezeti szakmaacutenak 1918-ban Komaacuteromban szuumlletett A trianoni beacutekeszerződeacutes nyomaacuten a csalaacutedot azonnal kitoloncoltaacutek Budapestre keruumlltek eacutes joacute ideig meg-

lehetős nyomoruacutesaacutegban eacuteltek Utoacutebb sajaacutet maga teremtette elő egyetemi tanulmaacutenyainak koumlltseacutegeit is Mesterei koumlzoumltt olyan kiemelkedő tudoacutes professzorok voltak mint Csonka Paacutel Mihailich Győző eacutes Kotsis Ivaacuten Kivaacuteloacute egyetemi munkaacuteja professzorainak koumlzbenjaacuteraacutesa sem tudta megakadaacutelyozni hogy 1943-ban miutaacuten megszerezte diplomaacutejaacutet őt is elvigyeacutek katonaacutenak Utaacutena eacutevekig ő tartotta el testveacutereit szuumlleit volt idő hogy nyolc főt folyamatosan keacutet-haacuterom ember munkaacutejaacutet veacutegezve tanaacutersegeacutedkeacutent taniacutetott a Műegyetemen Csonka professzor tanszeacutekeacuten eacutepiacuteteacutesvezetőkeacutent a haacuteboruacuteban megseacute-ruumllt eacutepuumlletek helyreaacutelliacutetaacutesaacutet vezette s koumlzben tervezeacuteseket is vaacutellalt Kiemelkedő szellemi keacutepesseacutegei koumltelesseacutegtudoacute aacuteldozatos hozzaacuteaacutellaacutesa tiszta hite tetteacutek lehetőveacute hogy keacutepes volt erre a rendkiacutevuumlli teljesiacutetmeacutenyre Ilyen koumlruumllmeacutenyek koumlzoumltt neacutehaacuteny eacutev alatt hatalmas gyakorlati szakmai tapasztalattal egeacuteszuumllt ki alapos elmeacuteleti tudaacutesa Sok bonyolult helyreaacutelliacutetaacutesi illetve aacuteteacutepiacuteteacutesi feladata koumlzuumll kiemelendő a ma a Keacutepviselői Irodahaacuteznak otthont adoacute eacutepuumllet mely neacutegy suacutelyosan lebom-baacutezott haacutez teljes aacuteteacutepiacuteteacutese eacutes egyesiacuteteacutese reacuteveacuten joumltt leacutetre Egeacutesz keacutesőbbi szakmai munkaacutejaacuteban eredmeacutenyesen hasznosiacutetotta azt a sok kuumlloumlnleges tapasztalatot amit a haacuteboruacutes pusztiacutetaacutesok aacuteltal oumlsszetoumlrt megrongaacutelt tartoacuteszerkezetek elemző vizsgaacutelata soraacuten szerzett Talaacuten utolsoacute tagja volt annak a meacuternoumlk-generaacutecioacutenak amelyik a borzalmas vilaacuteghaacuteboruacute aacuteltal bdquoszolgaacuteltatottrdquo valoacutesaacutegos nagymeacuteretű bdquotoumlrő-kiacuteseacuterletekrdquo toumlmegeacutevel meacuteg talaacutelkozhatott eacutes azok tanulsaacutegait koumlzvetlenuumll a magaacuteeacutevaacute tehette

1950-ben maacuter szeacuteles koumlrben emlegetteacutek kuumlloumlnleges statikai eacuterzeacutekeacutet eacutes alapos kivitelezeacutesi rutinjaacutet anyagismereteacutet Mindez elegendő volt ahhoz hogy őt keacuterjeacutek fel 1950-ben a Neacutepstadion tartoacuteszerkezeteinek megtervezeacuteseacutere A maacuter a felkeacutereacutes idejeacuten is elcsuacuteszott időziacuteteacutesű eacutepiacuteteacutest csak jelentős előregyaacutertaacutes bevonaacute-saacuteval lehetett elkeacutepzelni Gilyeacuten Jenő nagy neheacutezseacutegek aacuteraacuten tudta csak kierőszakolni hogy legalaacutebb egy kisebb terjedelmű proacuteba-falazat teherbiacuteraacutesi toumlrőkiacuteseacuterlete megtoumlrteacutenhessen ndash mi-koumlzben maacuter az eacutepiacuteteacutes javaacuteban tartott a keacutenyszerűseacutegből adoacutedoacute erre nem alkalmas kiselemes előregyaacutertaacutesra taacutemaszkodva A toumlrőkiacuteseacuterlet eredmeacutenye draacutemai volt A 20x40x20 cm meacuteretű uumlreges (valamelyest a a mai zsalukő-rendszerhez hasonloacute elvű) elemek koumlteacutesbe rakaacutesaacuteval eacutes utoacutelagos szakaszos kibetonozaacutesaacute-val leacutetrehozott falazat teherbiacuteraacutesa meacuteg a fele sem volt a szuumlk-seacutegesnek Amikor felemelte szavaacutet a rossz minőseacutegű cement eacutes betonaceacutel a rosszul fizetett eacutes tuacutelhajszolt sokszor keacutepzetlen eacutepiacutetőmunkaacutesok toumlkeacuteletlen munkaacuteja ellen termeacuteszetesen a kor politikai szokaacutesai szerint azonnal őt is ldquoszabotaacutezsrdquo-zsal vaacutedol-taacutek meg aki akadaacutelyozza a neacutep nagy projektjeacutenek időben valoacute elkeacuteszuumlleacuteseacutet Iacutegy az internaacutelaacutes fenyegető reacutemeacutevel a feje felett kellett lehetett megtalaacutelnia azt a merőben uacutej tartoacuteszerkezeti megoldaacutest mely a rendelkezeacutesre aacutelloacute eacutepiacuteteacutestechnoloacutegiaacuteval a legkevesebb visszabontaacutessal a joacutevaacutehagyott alapvető eacutepiacuteteacuteszeti felteacutetelekkel lehetőveacute teszi a projekt folytataacutesaacutet eacutes hataacuteridőre

SZEMEacuteLYI HIacuteREK

DR gilyeacuten jenotilde ndash 1918-2011valoacute befejezeacuteseacutet Olyan teacuterben oumlsszekoumltoumltt gigantikus meacuteretű a falazatba rejtett keret-paacuterokat alkalmazott melyek kivaacuteltot-taacutek a hitvaacuteny minőseacutegű oacuteriaacutesi falazatok terheinek zoumlmeacutet A ma Puskaacutes Ferenc neveacutet viselő stadion tehaacutet ndash sokak hősies erőfesziacuteteacuteseacutet magaacuteban foglaloacutean ndash meacutegis csak elkeacuteszuumllt 1953 augusztus 20-ra eacutes vezető szerepű alkotoacuteit Daacutevid Kaacuteroly eacutepiacuteteacuteszt eacutes Gilyeacuten Jenőt mint a tartoacuteszerkezetek tervezőjeacutet Kossuth-diacutejjal jutalmaztaacutek Ez az elismereacutes a tovaacutebbiakban sokszor megkoumlnnyiacutetette hogy kemeacutenyen eacutes hataacuterozottan szoacutet emelhessen a szakmai elkoumltelezettseacutege aacuteltal diktaacutelt de az aktuaacutelpolitika aacuteltal nem sziacutevesen hallott olyan keacuterdeacutesekben amelyek a taacutersadalom jogos igeacutenyeacutet veszeacutelyeztetteacutek az eacutepuumlletek tartoacutes eacutes megbiacutezhatoacute joacute minőseacutegű kialakiacutetaacutesaacutet illetően

Lehetetlen lenne felsorolni azt a temeacuterdek eacutepuumlletet melyek tervezeacuteseacuteben illetve megerősiacuteteacuteseacuteben kijaviacutetaacutesaacuteban munkaacuteja meghataacuterozoacute volt Koumlzel ezer iskolai tanterem melyek az ak-kori szoacutehasznaacutelattal eacutelve tiacutepustervek alapjaacuten eacutepuumlltek valamint egyseacutegesiacutetett szerkezetű mezőgazdasaacutegi eacutepuumlletek szaacutezai eacutepuumll-tek meg tervei alapjaacuten A toumlmeges iparosiacutetott megoldaacutesokkal keacuteszuumllő eacutepiacutetmeacutenyek mellett igen sok reacutegi műemleacuteki eacutepuumllet templom szerkezeti megerősiacuteteacuteseacutet kijaviacutetaacutesaacutet is megtervezte egyedi oumltletes megoldaacutesok tucatjait hozva leacutetre

A politikailag is egyre nyomasztoacutebb orszaacutegos lakaacuteshiaacuteny-helyzet felszaacutemolaacutesaacutera szuumlletett meg a hatvanas eacutevek koumlze-peacuten egy nagyiacutevű lakaacuteseacutepiacuteteacutesi program aminek kereteacuteben feacutel millioacute teljesen uacutej lakaacutes gyors feleacutepiacuteteacuteseacutet kellett megoldani A hagyomaacutenyos technoloacutegiaacutekkal valoacute eacutepiacuteteacutes ilyen meacutervű ldquofelpoumlrgeteacutese-felbőviacuteteacuteserdquo nyilvaacutenvaloacutean lehetetlen volt ehhez sem szakemberek sem az eacutepiacutetőipari kapacitaacutesok nem voltak előteremthetőek Iacutegy kezdődoumltt a magyarorszaacutegi pa-neles lakaacuteseacutepiacuteteacutesi program melynek alternatiacutevaacuteja nem volt nem lehetett eacutes alapvető eredmeacutenye az a toumlbb mint feacutelmillioacute lakaacutes melyek lakoacutei annak idejeacuten zoumlmmel rossz komfortfoko-zatuacute esetenkeacutent duumlledező haacutezacskaacutekboacutel illetve a taacutersbeacuterletek nyomoruacutesaacutegaacuteboacutel eacuterkezhettek Gilyeacuten Jenő ismeacutet vaacutellalta a kihiacutevaacutest eacutes a Tiacutepustervező Inteacutezet frissen kinevezett statikus főmeacuternoumlkekeacutent vezette a paneles lakaacuteseacutepiacuteteacutes magyarorszaacute-gi honosiacutetaacutesaacutet Ebben benne foglaltatott a teljes műszaki szabaacutelyozaacutesi rendszer ugyanuacutegy mint a szerkezettervezeacutes gyaacutertaacutes-technoloacutegia napi keacuterdeacutesei Sajaacutet szerkezetelemzeacutesi eacutes szaacutemiacutetaacutesi munkaacuteival ndash egyebek mellett ndash uacutegy korszerűsiacutetette ezen eacutepuumlletek szerkezeti rendszereacutet hogy az eacutepuumlletek szeacutel eacutes foumlldrengeacutes elleni biztonsaacutega jelentősen megnőtt az eredetihez keacutepest mikoumlzben egyuacutettal nagy meacuterteacutekben csoumlkkenhetett a beeacutepiacutetett betonaceacutel-mennyiseacuteg A tervezeacutesben gyaacutertaacutesban eacutes eacutepiacuteteacutesben aacuteldozatosan dolgozoacute sok becsuumlletes szakember veacute-delmeacuteben szuumlkseacutegesnek laacutetjuk itt is kimondani hogy a paneles eacutepuumlletek ellen ma aacuteltalaacuteban ndash eacutes joggal ndash felhozott kifogaacutesok nem eleve a paneles eacutepiacuteteacutesi moacuted velejaacuteroacutei A kismeacuteretű lakaacute-sok az elhanyagolt koumlzoumlsseacutegi teruumlletek a szűk zoumlldfeluumlletek a monoton hatalmas eacutepuumlletek mind a politikai diktaacutetumoknak eacutes elvtelen koumlzigazgataacutesi kiszolgaacuteloacuteik mulasztaacutesainak hibaacutei-nak koumlvetkezmeacutenyei De ezek a lakaacutesok legalaacutebb leacuteteznek eacutes meacuteg sokaacuteig keacutepesek biztonsaacutegos otthont adni joacute maacutesfeacutelmillioacute embernek Ha az elmuacutelt 20-25 eacutev oumlsszesiacutetett hazai lakaacuteseacutepiacuteteacutesi produktumaacutet tekintjuumlk akkor az aacutetlag magyar aacutellampolgaacuternak szaacuteznaacutel is toumlbb esztendő utaacuten lesz statisztikai eseacutelye reacutegi lakaacutesaacutet uacutejonnan eacutepiacutetettre csereacutelni

Fiatalon tanaacutersegeacutedkeacutent a nappali tagozatos egyetemi keacutepzeacutesben keacutesőbb a meacuternoumlktovaacutebbkeacutepzeacutes kereteacuteben ezreket

oktatott szakmaacutejaacutenak titkaira A rendszervaacuteltozaacutesig kizaacuteroacutela-gosan leacutetező szakmai koumlzeacuteleti szervezet az Eacutepiacuteteacutestudomaacutenyi Egyesuumllet statikus szakosztaacutelyaacutenak egyik alapiacutetoacuteja eacutes sok cikluson aacutet főtitkaacutera volt E tiszteacuteben toumlbb sikeres hazai eacutes nemzetkoumlzi konferenciaacutet szervezett sok előadaacutest tartott Egyik leacutetrehozoacuteja volt a Tartoacuteszerkezet-tervezők Mesteriskolaacutejaacutenak is A műszaki szabaacutelyozaacutes szabvaacutenyosiacutetaacutes fontos korszakaiban vett reacuteszt teveacutekenyen Eacuteletpaacutelyaacutejaacutenak veacutege feleacute elsősorban szakirodalmi teveacutekenyseacuteget folytatott lekoumlzoumllt szakcikkeinek szaacutema joacuteval 200 foumlloumltt van Emellett toumlbb koumlnyv egyetemi jegyzet szerzője vagy taacutersszerzője Az utoacutekornak szaacutent szak-mai uumlzenetkeacutent neacutehaacuteny fontos keacuterdeacutest hangsuacutelyozott a beton keacutepleacutekeny viselkedeacuteseacutebe vetett (eacutes hosszasabban taniacutetott) teacutevhit elleni kuumlzdelmet a kis alakvaacuteltozaacutesok (főleg inhomogeacuten szer-kezetekneacutel jelentkező) hatalmas hataacutesaacutet a statikai viselkedeacutesre Azeacutert is fontos mindkeacutet keacuterdeacutes mert a mai eacutepiacuteteacutesi gyakorlatban meghataacuterozoacute az előre gyaacutertott elemek alkalmazaacutesa eacutes ezek oumlsszekapcsolaacutesa az eacutepiacuteteacutes helysziacuteneacuten olyan lokaacutelis erőjaacuteteacutekot eredmeacutenyez ami drasztikusan elteacuter a klasszikus monolitikus szemleacutelet aacuteltal elkeacutepzelhetőneacutel ndash eacutes sokkal kedvezőtlenebb veszeacutelyesebb lehet Sokszor kifejtette hogy az eacutepuumlletek tartoacutes-saacutegaacutenak biztosiacutetaacutesa erkoumllcsi koumltelesseacuteguumlnk a koumlvetkező generaacute-cioacutek feleacute Az elmuacutelt eacutevekben a vilaacuteg fokozatosan szembesuumll a vaacutelsaacuteg kapcsaacuten a joumlvendővel felelőtlenuumll baacutenoacute pazarloacute hozzaacute-

aacutellaacutes tarthatalansaacutegaacuteval A meacuternoumlk gondosan veacutegzett munkaacuteja eseteacuten neacutehaacuteny szaacutezaleacuteknyi bdquoleacutetesiacuteteacutesi felaacuterrdquo fejeacuteben legalaacutebb keacutetszeres vaacuterhatoacute eacutelettartamot ldquoadhatrdquo leacutetesiacutetmeacutenyeinek nem is beszeacutelve a funkcionaacutelis rugalmassaacuteg eacutes a katasztroacutefa elleni biztonsaacuteg melleacutekesen adoacutedoacute megjaviacutetaacutesaacuteroacutel Csaknem hetven eacuteves szakmai teveacutekenyseacutege soraacuten mindveacutegig megalkuvaacutes neacutelkuumll faacuteradhatatlanul szolgaacutelta munkaacutejaacuteval a taacutersadalmat meghataacuterozoacute moacutedon hozzaacutejaacuterulva ahhoz hogy ma toumlbb mil-lioacute embernek legyen biztonsaacutegos eacutes tartoacutesan aacutelleacutekony lakaacutesa Emberi szakmai csalaacutedi kapcsolataiban mindig szereacuteny aacuteldozatos peacuteldaacutet mutatott toumlretlenuumll keacutepviselte erkoumllcsiseacutegeacutet eacutes magyarsaacutegaacutet Akik koumlzelebbről ismerhetteacutek a szakmai eacuterteacute-keken tuacutel a hitet tisztesseacuteget helytaacutellaacutest a toumlbbi emberre valoacute szeretetteljes odafigyeleacutest is megtanulhattaacutek tőle első sorban a sajaacutet hiteles peacuteldaacuteja nyomaacuten A meacuternoumlktovaacutebbkeacutepzeacutesben szakirodalmi munkaacutejaacuteban mindig joumlvendőnk felelős szolgaacutelata vezeacuterelte Fokozatosan romloacute fizikai aacutellapota elleneacutere utolsoacute heteiben is meacuteg cikkek vaacutezlataacuten gondolkodott eacutes publikaacutecioacutekat keacutesziacutetett elő Valoacuteban eacutelete legveacutegső erőtartaleacutekaival is csak a toumlbbi ember javaacuten kiacutevaacutent faacuteradozni amint egeacutesz teveacutekeny eacuteleteacuteben roumlvid szenvedeacutes utaacuten 2011 juacutelius 13-aacuten bekoumlvetkezett halaacutelaacuteig tette Szeretettel őrizzuumlk emleacutekeacutet

Dr Dalmy Deacutenes

A Kassaacuten 1921 augusztus 26-aacuten szuumlletett Veacutegh Lajos szuumllővaacuterosaacuteban veacutegezte iskolaacuteit A II vilaacuteghaacuteboruacute eacuteve i a la t t Magyarorszaacutegon eacutes Szlovaacutekiaacuteban reacuteszt vett az ellenaacutellaacutesi mozgalomban A vilaacutegeacutegeacutes utaacuten Praacutegaacuteban folytatta tanulmaacutenyait A kelet-koumlzeacutepeuroacutepai orszaacutegok eacutes az Amerikai Egyesuumllt Aacutellamok koumlzoumltt akkor meacuteg joacute kapcsolata tette lehetőveacute

hogy amerikai oumlsztoumlndiacutejjal egyetemi eacuteveinek egy reacuteszeacutet a Massachusetts Institute of Technology padjaiban toumllthette Eacutepiacutetőmeacuternoumlki okleveleacutet a praacutegai Cseh Műszaki Egyetemen (ČVUT) szerezte Meacuternoumlki paacutelyafutaacutesaacutet nagy cseh kohaacuteszati leacutetesiacutetmeacutenyek eacutepiacuteteacuteseacutevel kezdte Munkaacuteja soraacuten magas vezető beosztaacutesokba keruumllt

Konrad Hruban professzor hiacutevta meg az immaacuter tapasztalt meacuternoumlkoumlt a praacutegai egyetem Betonszerkezetek Tanszeacutekeacutere Oktatoacute munkaacuteja mellett szaacutemos tudomaacutenyos teacutemaacuteval foglalkozott Heacutejszerkezeti kutataacutesi eredmeacutenyei reacuteveacuten elnyert tudomaacutenyos fokozatok eacutes a tanszeacutek szinte valamennyi taacutergyaacutenak sziacutenvonalas oktataacutesa reacuteveacuten lett egyetemi docens Alma Matereacuteben veacutegzett munkaacutejaacutet toumlbb alkalommal szakiacutetotta meg nemzetkoumlzi teveacutekenyseacuteggel Egy időszakot Japaacutenban toumlltoumltt kuumllszolgaacutelatban Toumlbb eacutevig volt vendeacutegprofesszor Indiaacuteban majd Toumlroumlkorszaacutegban vezető UNESCO tisztseacutegben

A műszaki tudomaacutenyok doktora tudomaacutenyos fokozat megszerzeacutese utaacuten nevezteacutek ki a ČVUT professzoraacutevaacute

Kutatoacute munkaacuteja a heacutejszerkezeteken kiacutevuumll is a vasbetoneacutepiacuteteacutes sok teruumlleteacutere terjedt ki Munkaacutessaacutegaacutet neheacutez lenne e szűk helyen oumlsszefoglalni Szeacuteles koumlrű teveacutekenyseacutegeacutet szaacutemos

DR VeacutegH lAjOS PROFeSSZOR 90 SZUumlleTeacuteSnAPjAacuteRArecenzioacute meacuteltataacutes ismerteti Csehorszaacutegban eacutes nemzetkoumlzi kiadvaacutenyokban Veacutegh professzor szakmai koumlzeacuteleti teveacutekenyseacutege jelentős A csehszlovaacutek műszaki-termeacuteszettudomaacutenyi taacutersasaacuteg szaacutemos beton-vasbeton teacutemaacutejuacute rendezveacutenyeacutet szervezte Toumlbb kuumllfoumlldi eacutes nemzetkoumlzi szakmai szervezetben fejtette ki teveacutekenyseacutegeacutet A fib eacutes jogelődjei szaacutemos foacuterumaacuten szerepelt toumlbb alkalommal Magyarorszaacutegon is Sok betonnal-vasbetonnal foglalkozoacute szervezetben dolgozott vilaacutegszerte Legjelentősebbnek tekinthetjuumlk azt az eacutevtizedes munkaacutejaacutet amelyet az IASS koumlrnyezetbaraacutet szerkezetekkel foglalkozoacute munkacsoportjaacutenak vezetőjekeacutent fejtett ki

Magyar anyanyelve ndash sokszoros nyelvtudaacutesaacuten kiacutevuumll ndash a hazaacutenkban tartott előadaacutesok mellett predesztinaacutelta arra hogy eacuterteacutekes oumlsszekoumltő szerepet toumlltsoumln be a magyar eacutes cseh ill szlovaacutek betonnal foglalkozoacute szakemberei koumlzoumltt Szervezett eacutes vezetett koumllcsoumlnoumls csoportos tanulmaacutenyutakat tapasztalatcsereacutere kuumlldte Budapestre praacutegai munkataacutersait eacutes nagy szaacutemban hiacutevta meg Csehorszaacutegba a magyar szakembereket Magyar meacuternoumlkoumlknek jelentős szerepet szaacutent az emliacutetett IASS kereteacuteben folyoacute szerkezetekkel eacutes eacutepiacutetőanyagokkal foglalkozoacute koumlrnyezetveacutedelmi munkaacuteban

A fib MT elismereacuteseacutet fejezi ki Veacutegh Lajos (Prof Ing Ludeviacutet Veacutegh DrSc) teveacutekenyseacutegeacuteeacutert amivel előbbre vitte a beton eacutes vasbeton fejlődeacuteseacutet otthon eacutes nemzetkoumlzi szinten Kuumlloumln koumlszoumlnet illeti az uumlnnepeltet a csehszlovaacutek- ill cseh-magyar szakmai kapcsolatok fejleszteacuteseacuteeacutert

Jubileumi uumlnnepleacutese alkalmaacuteboacutel joacute egeacuteszseacuteget csalaacutedja koumlreacuteben nyugodt eacuteletet szeretett szakmaacutenkban kedve szerint folytatott teveacutekenyseacuteget kiacutevaacutenunk sziacutevből gratulaacutelunk

Rendkiacutevuumll szeacuteles szakmai tapasztalattal eacutes gazdag műszaki eredmeacutenyekkel uumlnnepelheti jubilaacuteris szuumlleteacutesnapjaacutet egyesuumlletuumlnk megbecsuumllt aktiacutev tagja Amikor lapunk hasaacutebjain koumlszoumlntjuumlk az uumlnnepeltet eacutes megproacutebaacuteljuk oumlsszefoglalni eddigi eredmeacutenyeit a bőseacuteg zavaraacuteval kell megkuumlzdenuumlnk Csak felsorolaacutesokat tudunk e helyen leiacuterni

Gyoumlrgy Paacutel 1946 szeptember 7-eacuten szuumlletett Budapesten Meacuternoumlki okleveleacutet a Budapesti Műszaki Egyetemen szerezte 1971-ben Tudaacutesaacutet rendszeresen fejlesztette 1981-ben tett szert szakmeacuternoumlki keacutepesiacuteteacutesre eacutes 1983-ban avatta az egyetem műszaki doktorraacute 1992 oacuteta az euromeacuternoumlki ciacutem tulajdonosa Sok maacutes teruumlleten is reacuteszt vett szervezett keacutepzeacutesben s koumlzben felkeacuteszuumllt aacutellandoacutean meguacutejuloacute feladatai megoldaacutesaacutera

Munkahelyei mind igeacutenyes meacuternoumlki leacutetesiacutetmeacutenyek megvaloacutesiacutetaacutesaacutehoz koumltoumltteacutek Mindig ott volt ahol a legnagyobb szuumlkseacuteg volt a szaktudaacutesaacutera Itt csak felsoroljuk a munkahelyeit KEacuteV-METROacute Hiacutedeacutepiacutető V Soletanche Hungaacuteria Strabag Hungaacuteria MOTA Hungaacuteria Consultant Kft AP-Consult Kft Beosztaacutesaira jellemző hogy a munkahelyi rangleacutetra valamennyi fokaacutet bejaacuterta Ugyancsak felsorolaacutesszerűen volt műszakvezető meacuternoumlk eacutepiacuteteacutesvezető technoloacutegus tervezeacutesi csoportvezető főeacutepiacuteteacutesvezető leacutetesiacutetmeacutenyi főmeacuternoumlk vaacutellalati főmeacuternoumlk műszaki igazgatoacute jelenleg uumlgyvezető igazgatoacute Kuumlloumlnfeacutele fontos megbiacutezataacutesai soraacuten volt projektigazgatoacute beruhaacutezaacutesi kivitelezeacutesi itthoni eacutes nemzetkoumlzi szakeacutertő műszaki szakeacutertő FIDIC doumlntnoumlk szinteacuten itthon eacutes nemzetkoumlzi szinten felelős beruhaacutezaacutes-vezető felelős tervező eacutes sok maacutes

Szaacutemtalan leacutetesiacutetmeacuteny megvaloacutesiacutetaacutesaacuteban vaacutellalt jelentős

DR gyOumlRgy PAacutel 65 eacuteVeSszerepet Ezek koumlzuumll neacutehaacuteny peacutelda a budapesti 2 3 4 metroacutevonal leacutetesiacutetmeacutenyei HEacuteV veacutegaacutellomaacutes koumlzeacutepuumlletek alapozaacutesa uacutejszerű hiacutedeacutepiacuteteacutesi technoloacutegiai eljaacuteraacutesok bevezeteacutese talajszilaacuterdiacutetaacutes reacutesfalak kihorgonyzaacutesok eacutes maacutes meacutelyeacutepiacuteteacutesi teveacutekenyseacutegek hosszuacute soraacuteval

Műszaki tapasztalatai mellett neacutegy idegen nyelv ismerete is hozzaacutesegiacutetette ahhoz hogy szaacutemtalan eacutepiacuteteacutesi beruhaacutezaacutesi szakeacutertői munkaacutet veacutegzett kuumllfoumlldoumln Maacuter csak az orszaacutegok felsorolaacutesa is keacutepet ad Gyoumlrgy Paacutel sokoldaluacute teveacutekenyseacutegeacuteről Ausztria Bulgaacuteria Csehorszaacuteg Egyesuumllt Arab Emiraacutetusok Finnorszaacuteg Franciaorszaacuteg India Lengyelorszaacuteg Neacutemetorszaacuteg Oroszorszaacuteg Szlovaacutekia Ukrajna

Szakirodalmi munkaacutessaacutega is eacuterteacutekes 41 cikke jelent meg hazai eacutes nemzetkoumlzi folyoacuteiratokban ill konferencia-kiadvaacutenyokban Tervezeacutesi segeacutedletek műszaki előiacuteraacutesok szabvaacutenyok kidolgozaacutesa fűződik neveacutehez

Sokat dolgozott magyar eacutes nemzetkoumlzi szakmai szervezetekben Az EacuteTE KTE MMK ISSMGE (nemzetkoumlzi talajmechanikai taacutersasaacuteg) ITA (nemzetkoumlzi alaguacutet szoumlvetseacuteg) tagja Koumlzreműkoumldoumltt a fib jogelődei munkaacutejaacuteban s a fib MT taacutemogatoacute eacutes tanaacutecsadoacute testuumlleteacutet is erősiacutetette koumlzreműkoumldeacuteseacutevel

Dr Gyoumlrgy Paacutel azok koumlzeacute a kivaacuteloacute meacuternoumlkoumlk koumlzeacute tartozik akik az eacutepiacuteteacutesi teveacutekenyseacuteg ndash nem utolsoacute sorban vasbeton szerkezetek leacutetesiacuteteacutese ndash szeacuteles koumlrű feladataihoz alapos szakeacutertelemmel kivaacuteloacute meacuternoumlki intuiacutecioacuteval nyuacutelnak Ezeacutert is eacuterteacutekes hogy tapasztalatait keacuteszseacuteggel adja aacutet az őt koumlvető meacuternoumlknemzedeacutekeknek

A fib Magyar Tagozata tovaacutebbi fiatalos lenduumllettel veacutegzett alkotoacute munkaacutet csalaacutedja koumlreacuteben hosszuacute oumlroumlmteli eacuteletet kiacutevaacuten egyesuumlletuumlnk uumlnnepelt tagjaacutenak

A fib Magyar Tagozataacutenak koumlztiszte-letben aacutelloacute tagja 1936 juacutenius 18-aacuten szuumlletett Egyetemi tanulmaacutenyait az Eacutepiacutetőipari eacutes Koumlzlekedeacutesi Műszaki Egyetem Meacuternoumlki Karaacuten 1959-ben veacute-gezte Mihailich Győző prfesszor maacuter koraacutebban demonstraacutetorkeacutent alkalmazta a tehetseacuteges fiatalembert s ez megha-taacuterozta Beacuteres Lajos teljes paacutelyafutsaacutet

A fiatal meacuternoumlk okleveleacutenek meg-szerzeacutese utaacuten az Eacutepiacuteteacutestudomaacutenyi Intzetben helyezkedett el ahol nyugaacutellaacutenyba vonulaacutesaacuteig dolgozott Teveacutekenyseacutegeacutenek koumlzeacuteppontjaacuteban a szerkezeti anyagok kutataacutesa eacutes fejleszteacutese aacutellt Ezen beluumll is fő kutataacutesi teruumllete a betonok szilaacuterdsaacutegi eacutes alakvaacuteltozaacutesi aacutellapotaihoz kapcsoloacutedott Az anyagvizsgaacute-latok fejleszteacuteseacutere uacutej laboratoacuteriumi eszkoumlzoumlket hozott leacutetre eacutes korszerű eljaacuteraacutesokat alkalmazott Eacuterteacutekes eredmeacutenyekre jutott a betonok makrostruktuacuteraacutelis vaacuteltozaacutesainak tartoacutes alak-vaacuteltozaacutesaacutenak eacutes toumlnkremeneteleacutenek kutataacutesaacuteban Tudomaacutenyos munkaacutessaacutegaacutenak eredmeacutenyeit EacuteTI tanulmaacutenyokban hazai eacutes nemzetkoumlzi szakfolyoacuteiratokban tette koumlzzeacute A betonok ismeacutetelt terheleacuteseacutenek taacutergykoumlreacuteben iacutert kandidaacutetusi eacutertekezeacuteseacutet 1988-ban veacutedte meg

Az alapkutataacutesban veacutegzett szeacuteleskoumlrű munkaacuteja mellett nagy-szaacutemuacute munkaacuteja kapcsoloacutedott uacutejszerű eacutepiacuteteacutesi rendszerek fejlesz-

DR beacuteReS lAjOS 75 eacuteVeSteacuteseacutehez Ezek koumlzuumll egyesuumlletuumlnk szakteruumllete szempontjaacuteboacutel kuumlloumlnoumlsen jelentősek az előregyaacutertott vasbeton szerkezetekkel kapcsolatos komplex tervezeacutesi-kiacuteseacuterleti vizsgaacutelatai

Az EacuteTI osztaacutelyvezetői majd uumlgyvezető eacutes műszaki igazgatoacutei posztjaacuten jelentős reacuteszt vaacutellalt a kutataacutesi-fejleszteacutesi eredmeacutenyek ipari alkalmazaacutesa tereacuten Tapasztalatait a BME-n ill a Meacuternoumlk-tovaacutebbkeacutepző Inteacutezet előadoacutejakeacutent adta aacutet a fiatalabb nemze-deacuteknek Reacuteszt vett az MTA az OMFB munkaacutejaacuteban hazai eacutes nemzetkoumlzi szabvaacutenyok alkotaacutesaacuteban Beacuteres Lajos feladatokat vaacutellalt a CEB CIB RILEM kereteacuteben aktiacutev tagja az EacuteTE-nek az MMK-nak eacutes a fib Magyar Tagozataacutenak tovaacutebbaacute az Igaz-saacuteguumlgyi Szakeacutertői Kamara tagjakeacutent is eacuterteacutekes munkaacutet veacutegez

Az 1990 utaacuteni eacutevekben vaacutellalatok aacutetalakiacutetaacutesaacuteban kamatoz-tatta szervező keacuteszseacutegeacutet koumlzgazdasaacutegi ismereteit egy reacuteszveacute-teleacutevel alapiacutetott ceacuteg vezető munkataacutersakeacutent Eacutevtizedeken aacutet dolgozott szakmai ill igazsaacuteguumlgyi szakeacutertőkeacutent Azok koumlzeacute a szakemberek koumlzeacute tartozik akik szakteruumlletuumlk műveleacutese mellett aacutellandoacutean keacutepezteacutek magukat a kapcsoloacutedoacute tudomaacuteny-aacutegakban Haacuterom nyelvvizsga szakkoumlzgazdaacutesz diploma vaacutel-lalatvezetői ismeretek megszerzeacutese ingatlanforgalmi keacutepzeacutes pszicholoacutegiai ismeretek szeacutelesiacutetetteacutek tudaacutesaacutet

Dr Beacuteres Lajosnak sokreacutetű eacuterteacutekes teveacutekenyseacutegeacutehez to-vaacutebbi sok sikert joacute egeacuteszseacuteget csalaacutedja koumlreacuteben sok oumlroumlmet kiacutevaacutenunk

Oumlt eacutevvel ezelőtt ugyanitt a BME Diacutesztermeacuteben uumlnnepeltuumlk Balaacutezs Gyoumlrgy professzor uacuter 80 eacuteves szuumlleteacutesnapjaacutet eacuteleteacutet eacutes munkaacutessaacutegaacutet oumlsszefoglaltuk egy kis kiadvaacutenyban Az eacuteletmű azoacuteta is gazdagodott eacutes neacutehaacuteny dolog ki is maradt belőle iacutegy diacutejak oklevelek toumlbb szakszervezeti munkaacuteeacutert kapott elismereacutes toumlrzsgaacuterda okleveacutel sok TDK emleacuteklap eacutes a TDK Emleacuteklap

eacutes Emleacutekeacuterem 2000-ből Professzor uacuter teveacutekenyseacutegeacutet az elmuacutelt oumlt eacutevben is diacutejaztaacutek iacutegy megkapta a Kerkaacutepoly Endre diacutejat a Koumlzlekedeacutestudomaacutenyi Egyesuumllettől 2007 jan 23-aacuten a BME Gyeacutemaacutentokleveleacutet 2010 maacutejus 27-eacuten eacutes a Koumlzuacuteti Szakemberekeacutert Alapiacutetvaacuteny Eacuteletmű-diacutejaacutet 2011 jan 29-eacuten

Eacuteleteacutenek legfontosabb esemeacutenyei dioacuteheacutejban 1926 juacutenius 24-eacuten szuumlletett Raacutebaszentandraacuteson kisparaszti csalaacutedban A Paacutepai Reformaacutetus Kolleacutegiumban 1946-ban eacuterettseacutegizett majd a Budapesti Műszaki Egyetemen 1950-ben szerzett jeles minősiacuteteacutesű hiacuted- eacutes szerkezeteacutepiacutető meacuternoumlki oklevelet

1950-ben a II sz Hiacutedeacutepiacuteteacutesi Tanszeacutekeacuten tanaacutersegeacutedkeacutent kezdett dolgozni A tanszeacuteket 1963-ban ketteacuteosztottaacutek ő az Eacutepiacutetőanyagok Tanszeacutekre keruumllt 1963-ban lett kandidaacutetus 1965-ben nevezteacutek ki docensnek 1976-ban tanszeacutekvezetőnek vaacutelasztottaacutek amit 65 eacuteves koraacuteban 1991-ben adott aacutet 1982-ben A betonstruktuacutera elemzeacutese c eacutertekezeacuteseacutevel megszerezte a műszaki tudomaacuteny doktora fokozatot 1984-ben kinevezteacutek egyetemi tanaacuternak 70 eacuteves koraacuteban ment nyugaacutellomaacutenyba de tanszeacuteki eacutes szakirodalmi munkaacutejaacutet azoacuteta is folytatja

Az oktatoacutekkal szemben taacutemasztott haacutermas koumlvetelmeacutenyt ndash legyen joacute oktatoacute joacute kutatoacute eacutes joacute koumlzeacuteleti ember ndash Balaacutezs professzor uacuter eacutelete soraacuten mindig teljesiacutetette

A II Hiacutedeacutepiacuteteacutestani Tanszeacuteken az esti eacutes levelező graduaacutelis keacutepzeacutesben tartott előadaacutesokat 1956-toacutel az alaacutebbi tantaacutergyak kereteacuteben bull Vasbetoneacutepiacuteteacutestan 3bull Vasbeton- eacutes kőhidakbull Vasbeton szerkezetek eacutepiacuteteacutesebull Vaacutelogatott fejezetek a vasbeton eacutepiacuteteacutes koumlreacutebőlbull Vasbetoneacutepiacuteteacutestanbull EacutepiacutetőanyagokAz Eacutepiacutetőanyagok Tanszeacuteken az Eacutepiacutetőmeacuternoumlki Kar nappali tagozataacuten 1963-toacutel adta elő abull Keacutemia eacutes eacutepiacutetőanyagokbull Eacutepiacutetőanyagok keacutemia bull Műanyagszerkezetek bull Szerkezeti műanyagok bull Ipari hulladeacutekok hasznosiacutetaacutesa bull Szerkezetek veacutedelme eacutes javiacutetaacutesa bull Eacutepiacutetmeacutenyek diagnosztikaacuteja ciacutemű taacutergyakatAz Eacutepiacuteteacuteszmeacuternoumlki Kar nappali tagozataacuten 1964-toacutel pedig az alaacutebbi taacutergyakat adta előbull Eacutepiacutetőanyagok bull Eacutepiacutetőanyagok geoloacutegia bull Eacutepiacutetőanyagok keacutemia geoloacutegia bull Műanyagszerkezetek bull Szerkezeti műanyagok bull Ipari hulladeacutekok hasznosiacutetaacutesa bull Szerkezetek veacutedelme eacutes javiacutetaacutesa bull Eacutepiacutetmeacutenyek diagnosztikaacuteja

A szakmeacuternoumlkkeacutepzeacutesben 1961-től a koumlvetkezőket adta előbull Eacutepiacutetőanyagok bull Betontechnoloacutegia bull Kuumlloumlnleges betonok eacutes habarcsok bull Elemtervezeacutes bull Betonok eacutes habarcsok bull Szigetelő anyagok eacutes szigeteleacutesi technoloacutegiaacutek bull Eacutepiacutetőanyagok minősiacuteteacutese bull Szerkezetek eacutepiacuteteacutese bull Kuumlloumlnleges betontechnoloacutegiaacutek a meacutelyeacutepiacuteteacutesben bull Műanyagok a viacutezeacutepiacuteteacutesben bull Technoloacutegia eacutes anyagismeret bull Eacutepiacutetőanyagok korroacutezioacuteveacutedelem bull Betonstruktuacutera-tartoacutessaacuteg bull Diagnosztika javiacutetaacutes bull Veacutedelem javiacutetaacutes

Oktatoacutekeacutent mindig korszerű ismereteket adott aacutet a kutatni vaacutegyoacute hallgatoacutekat bevezette a TDK-munkaacuteba ezt hosszuacute időn aacutet kari eacutes egyetemi szinten is iraacutenyiacutetotta

Kutatoacutekeacutent toumlbb paacutelyaacutezaton nyert iacutegy vezette az MTA aacuteltal gondozott szilaacuterdtestek kutataacutesaacuten beluumll a beton makro- eacutes mikroszerkezeteacutere vonatkozoacute teacutemaacutet OTKA kutataacutesokat (betontartoacutessaacuteg kloridion-szennyezeacutes kloridion megkoumltő keacutepesseacuteg) OMFB paacutelyaacutezaton elnyert kutataacutesokat (pl vasbetonszerkezetek leacutegszennyezeacutes okozta korroacutezioacuteja) eacutes az eacutepiacutetőipari vaacutellalatokat is raacutevette arra hogy a kutataacutest finansziacuterozzanak Koumlzeacuteleti emberkeacutent igen sok testuumlletnek volt aktiacutev tagja iacutegy pl az MTA Eacutepiacuteteacutestudomaacutenyi Bizottsaacutegaacutenak a MTESZ tagegyesuumlleteinek (EacuteTE KTE SZTE)

Kiemelkedő szakirodalmi teveacutekenyseacutege eddigi eacutelete soraacuten 18 egyetemi jegyzetet 11 koumlnyvreacuteszletet 13 Meacuternoumlktovaacutebbkeacutepző Inteacutezeti jegyzetet eacutes 28 szakkoumlnyvet iacutert ezek koumlzuumll nyolcat az elmuacutelt oumlt eacutevben Koumlnyvei koumlzuumll vilaacutegviszonylatban is első volt a Betonszilaacuterdiacutetaacutes (1968) eacutes a Vasbetonelemek kapcsolatai (1977) A Palotaacutes Laacuteszloacuteval egyuumltt szerkesztett Meacuternoumlki szerkezetek anyagtana 3 (1980) koumlnyvben 30 iacutev az ő munkaacuteja Az Eacutepiacutetőanyagok praktikumot (1983) ma is sok meacuternoumlk hasznaacutelja mivel az anyagokra vonatkozoacute vizsgaacutelati eacutes gyakorlati tudnivaloacutekat is tartalmazza

A Beton eacutes vasbeton c koumlnyvsorozatban oumlsszefoglalta a beton eacutes vasbeton toumlrteacuteneteacutet

KOumlSZOumlnTeacuteS DR bAlAacuteZS gyOumlRgy PROF emeRiTuSSZeacutecHenyi-DiacutejAS 85 SZUumlleTeacuteSnAPjAacuten

I Alapismeretek toumlrteacutenete (1994) II Meacutelyeacutepiacuteteacutesi beton- eacutes vasbeton szerkezetek toumlrteacutenete

(1995) III Magaseacutepiacuteteacutesi beton- eacutes vasbeton szerkezetek toumlrteacutenete

(1996) IV Az oktataacutes toumlrteacutenete (2001) V A kutataacutes toumlrteacutenete I (2004) VI A kutataacutes toumlrteacutenete II (2005) VII Mit tettek a magyarok kuumllfoumlldoumln (2008) 50 eacuteves betonkutataacutesainak uacutej eredmeacutenyeit Barangolaacutesaim

a betonkutataacutes teruumlleteacuten c koumlnyvben (2001) foglalta oumlssze Dr Toacuteth Ernővel szerkesztette a Beton- eacutes vasbeton szerkezetek diagnosztikaacuteja I (1997) II (1998) c koumlnyveket Taacutersszerzőkkel (dr Kovaacutecs Kaacuteroly dr Balaacutezs L Gyoumlrgy eacutes dr Farkas Gyoumlrgy) iacuterta a Beton- eacutes vasbeton szerkezetek veacutedelme javiacutetaacutesa eacutes megerősiacuteteacutese c koumlnyvet (1999) eacutes szerkesztette a II koumltetet (2002) E neacutegy koumlnyv egyben tankoumlnyv is

Koumlnyvet iacutert nagy elődoumlkről Mihailich Győzőről eacutes Palotaacutes Laacuteszloacuteroacutel immaacuteron neacutegy koumltetben tett halhatatlannaacute sok eacutepiacutetőmeacuternoumlkoumlt a Műegyetemen veacutegzett eacutepiacutetőmeacuternoumlkoumlk eacutes munkaacutessaacuteguk koumlnyvsorozatban akik 1943-1951 1952-1956 1957-1961 eacutes 1962-1966 koumlzoumltt veacutegeztek Mindegyik koumltet az utoacutebbi oumlt eacutevben jelent meg

A Kuumlloumlnleges betonok eacutes betontechnoloacutegiaacutek sorozat haacuterom koumltete 2007-ben 2009-ben eacutes 2010-ben jelent meg ezekben a kuumlloumlnboumlző betonokat eacutes betontechnoloacutegiaacutekat eacutes a beton tartoacutessaacutegaacuteval kapcsolatos ismereteket foglalta oumlssze

Balaacutezs tanaacuter uacuter a koumlnyviacuteraacutest ma is renduumlletlenuumll folytatja ezt tartja ma eacutelete legfontosabb ceacuteljaacutenak Kedves Professzor uacuter tovaacutebbi teveacutekeny eacuteveket eacutes joacute egeacuteszseacuteget kiacutevaacutenunk Isten eacuteltesse sokaacuteig

Dr Joacutezsa ZsuzsannaBME Eacutepiacutetőanyagok eacutes Meacuternoumlkgeoloacutegia Tanszeacutek neveacuteben

Dr Balaacutezs Gyoumlrgy 28 megjelent koumlnyveacutenek ciacutemlapja

FORM+TEST PRUumlFSYSTEM HUNGARY KFT1056 Budapest Havas utca 2

Fax + 36-12404-449 bull Tel +36-303373-091E-mail becseycohuinternet

H U N G A R Y K F T

bdquovaacutelassza az intelligens megoldaacutest a laborvizsgaacutelatokbanrdquo

M I N Ő S Eacute G E G Y K Eacute Z B Ő L

Keacuterje ingyenes kataloacutegusunkat eacutes aacuterajaacutenlatunkat

w w w f o r m t e s t d e bull w w w z y k l o s d e bull w w w p e m a t d e

A Hiacutedeacutepiacutető Karbantartoacute eacutes Szigetelő Kft 1991-ben alakult

Teveacutekenyseacutege napjainkbanbull szigeteleacutesek (meacutelyeacutepiacuteteacutes magaseacutepiacuteteacutes)bull korroacutezioacuteveacutedelem (uumlzemi helysziacuteni)bull soacuteveacutedelembull koumlzlekedeacutesi meacutelyeacutepiacuteteacutesi magaseacutepiacuteteacutesi leacutetesiacutetmeacutenyek komplett eacutepiacuteteacutesi

munkaacutei (autoacutepaacutelya hidak feluumlljaacuteroacutek meacutelygaraacutezs)bull hidak eacutes egyeacuteb meacuternoumlki leacutetesiacutetmeacutenyek rehabilitaacutecioacutes munkaacuteibull koumlrnyezetveacutedelmi leacutetesiacutetmeacutenyek keacutesziacuteteacutese

(hulladeacuteklerakoacutek hulladeacutekgyűjtő szigetek)bull injektaacutelaacutesok betonloumlveacutesi munkaacutekbull ipari padloacuteburkolatok keacutesziacuteteacutese

1138 Budapest Karikaacutes F u 20Tel 465-2329 Fax 465-2335Web wwwhidtechnikahu

cimlap2011-03

p65 Vb2011_3_tartalom

p66-68 Vb2011_3_M43

p69-71 Vb2011_3_ivhatas

p72-77 Vb2011_3_friss beton 2dik resz

p78-90 Vb2011_3_colop

p91 Vb2011_3_szakmaihet

p92-96 Vb2011_3_szemelyi hirek

VB formtest hirdetes

VB hidtechnika hirdetes B2

VB-B4 specialter hirdetes