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7/30/2019 Qumica General e Inorgnica CLASE 1.2b Teorica Cuantica
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Teora Cuntica
Espectroscopia. Para entender la estructurainterna de los tomos se puede usar laspropiedades de la radiacin electromagnticaque emiten.
La teora cuntica permite predecir y entender lafuncin de los electrones en la qumica.
1900- Max Planck: los tomos y molculasemiten energa solo en cantidades discretas ocuanto. Su teora revolucion la fsica.
Onda. Alteracin vibratoria mediante la cual setransmite la energa.
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Propiedades de las ondas:Longitud de onda (): distancia entre puntos iguales de ondassucesivas.
Frecuencia (): nmero de ondas que pasan por un puntoparticular en un segundo. (ciclos)Amplitud (A): distancia vertical de la lnea media de una ondaa su cresta o valle.
Intensidad o brillo = A2
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Velocidad (u) : es el producto de su longitud porsu frecuencia.
u =
Depende del tipo de onda y el medio
se mide en m, cm, nm, etc. se mide en hertz (Hz)
1 Hz = 1 ciclo /s
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Radiacin electromagntica
1873 James C. Maxwell: describe con exactitudcomo se puede propagar la energa en forma deradiacin a travs del espacio.
La luz visible se compone de ondaselectromagnticas.
Un rayo de radiacin electromagntica estaformado por oscilaciones de campos elctricos ymagnticos que viajan a travs del espacio vacio ala velocidad de la luz.
Tienen la misma frecuencia y longitud de ondapero viajan en planos perpendiculares.
A la velocidad de la luz c = 3.00 x 108 m/s
Por lo tanto c =
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a) Longitud de onda corta, frecuencia alta
b) Longitud de onda larga, frecuencia baja c =
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Cuando los slidos se calientan emiten radiacinelectromagntica. (Incandescencia) .
La cantidad de energa radiante que emite un
objeto a cierta temperatura depende de sulongitud de onda.
Cualitativamente el color cambia a medida que secalienta.
Estudios cuantitativos , medir la intensidad de laradiacin en cada longitud de onda y a diferentestemperaturas de un cuerpo negro
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Teora cuntica
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Intensidad de radiacin emitida por un cuerpo negro caliente en funcin de lalongitud de onda.Ley de Stefan-Boltzmann: intensidad total de la radiacin es funcin de T4.
Ley de Wien: la longitud de onda correspondiente a la mxima intensidad esinversamente proporcional a la temperatura.
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Teora cuntica de Planck (1900)
La explicacin clsica era un modelo de radiacin electromagntica en trminos deondas y usar la fsica para deducir sus caractersticas. Catstrofe ultravioleta: la fsica clsica predeca que cualquier cuerpo negro a una
temperatura no nula deba emitir intensa radiacin ultravioleta. No se poda explicar con las leyes de la fsica clsica que no establece restricciones
respecto de la mnima cantidad de energa que puede ser transferida. Propone que el intercambio de energa entre materia y radiacin ocurre en
cuantos o paquetes de energa. (los tomos y las molculas emitan o absorbanenerga solo en cantidades discretas).
Cuanto: mnima cantidad de energa que se puede emitir (o absorber) en forma deradiacin electromagntica.
h: constante de Planck = 6.63 x 10 -34 J.s
la energa siempre se emite en mltiplos de h
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chE
hE
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Efecto fotoelctrico 1905. Albert Einstein resuelve el EF. Los electrones son expulsados desde la superficie
de ciertos metales que se han expuesto a la luz deal menos determinada frecuencia mnima.(frecuencia umbral).
La energa cintica de los electrones expulsados
aumenta linealmente con la frecuencia de laradiacin incidente. Hiptesis: un rayo de luz (radiacin
electromagntica) est compuesta por partculas.Fotones
Cada fotn puede ser considerado como unpaquete de energa.
La energa de un fotn se relaciona con lafrecuencia de la radiacin mediante:
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hE
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hvme2
2
1
Funcin trabajo: es la energa requerida para desprenderun electrn de la superficie de un metal.
Si la energa del fotn es mayor que el electrn ser
expulsado con una energa cintica:
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Einstein: interpretacin del Efecto Fotoelctrico.
Un electrn puede ser arrancado del metal solo sirecibe una determinada energa mnima delfotn. La frecuencia de la radiacin deber tenerun valor mnimo particular. Esta frecuenciamnima depende de la funcin trabajo y por endedel metal.
Siempre que un fotn tenga energa suficiente,una colisin produce la expulsin inmediata delelectrn
La energa cintica del electrn aumentalinealmente con la frecuencia de la radiacinincidente.
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Efecto fotoelctrico apoyo a la idea de que laradiacin electromagntica consiste en
fotones que se comportan como partculas. Pero hay evidencia (Difraccin) que
demuestra que la radiacin electromagntica
se comporta como onda. Dualidad onda-partcula.
Intensidad de la radiacin:
Modelo ondulatorio=f(A2)
Modelo partculas =f(n fotones)
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Interferencia constructiva: si los picos coincidenInterferencia destructiva: si los picos de una onda coinciden con losvalles de la otra.
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Espectros de emisin
continuos o de lneas de radiacin emitida por lassustancias.
Espectros de emisin de slidos calentados son continuos Espectros de emisin de tomos en fase gaseosa son lneas
brillantes en distintas partes del espectro visible,correspondientes a ciertas longitudes de onda. Cada elemento tiene un espectro de emisin nico.
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Espectro de emisin del tomo dehidrgeno. 1913 Niels Bohr
Se sabia que los tomos estaban formados por e- y p. Los e- giraban alrededor del ncleo en orbitas circulares. En el H2 el e
- giraba alrededor del p. Atraccin electrosttica = aceleracin por movimiento circular Pero el e- al emitir energa electromagntica caera hacia el ncleo.
Bohr postulo que el e- solo puede ocupar ciertas orbitas de energasespecificas.
Cada del e- de una orbita de energa superior a unainferior genera un fotn (cuanto de energa) enforma de luz.
Rh : constante de Rydberg para el H2 n: nmero cuntico principal (n= 1, 2, 3, )
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nREhn
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if EEE
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11
fi nnRhE
Emisin de un fotn de frecuencia y energa E
2
1
nREhn
22
11
fi nnRhhE
E emisin de un fotn
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Luz blanca a travs de un prisma:espectro continuo visible
Luz emitida por tomos de hidrogenoexcitados a travs de un prisma: lneas
espectrales
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Dualidad onda partcula de la materia
1925. Louis De Broglie: todas las partculasdeberan ser consideradas como provistas de
propiedades ondulatorias.
Relacin de De Broglie
Una partcula de masa 1 g que se mueve a 1 m/s
tiene una longitud de onda de 7x10-31 m.
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mu
h
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Naturaleza dual del electrn
Por que el electrn del tomo de Bohr esta circunscrito agirar en orbitas fijas alrededor del ncleo? 1924 Louis de Broglie: si las ondas luminosas se comportan
como una corriente de partculas (fotones) quiz las partculascomo los electrones tuvieran propiedades ondulatorias.
Electrn - Onda estacionaria La relacin entre la circunferencia de una orbita determinada(2 R) y la longitud de onda del electrn () es:
2 R = n donde n= 1,2,3..
m masauvelocidadRelacin partcula onda:p=mu momento lineal
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muh
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Mecnica cuntica
Bohr no explica: Espectros de emisin de tomos con ms de un
electro (helio, Litio).
Mas lneas cuando se aplica un campo magntico. como precisar la posicin de una onda?
Principio de incertidumbre de Heisenberg: es
imposible conocer con certeza el momento p(masa por velocidad) y la posicin de unapartcula simultneamente.
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hpx
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Mecnica cuntica
1926 Ecuacin de (Erwin) Schrdinger: describeel comportamiento y la energa de las partculassubatmicas.
Comportamiento de la partcula en funcin de lamasa
Comportamiento de la onda como una funcin de
onda (ubicacin del sistema en el espacio). Probabilidad de encontrar el electrn en cierta
regin del espacio es proporcional a2.
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Partcula en una cajaPartcula de masa m confinada entre dos paredes rgidas
separadas por una distancia L.Las formas de las funciones de onda para este sistemaunidimensional, tienen sentido cuando se contempla la partculacomo una onda. Solo ciertas longitudes de onda pueden existiren la caja.Forma matemtica de una onda estacionaria:
Con n= 1,2, numero cuntico.Se puede calcular la energa permitidas de la partcula siendo:
La energa esta cuantizada. Niveles de energa. Solo ciertaslongitudes de onda caben dentro de la caja.La partcula no puede tener energa nula. Energa de punto cero.
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L
xnsinL
2x
2
1
n
2
22
8mL
hnEn
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tomo de hidrgeno
La ecuacin de Schrdinger: Especifica posibles estados de energa que puede
ocupar el electrn
Identifica las respectivas funciones de onda
Modelo comprensible del tomo de H2Densidad electrnica: probabilidad de encontrar
un electrn en cierta regin del tomo.
Orbital atmico:funcin de onda del electrn de untomo.
tomos Polielectrnicos.
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Interpretacin de Bohr de la funcin de onda
La densidad de probabilidad (lnea azul) esta dada por 2 (sombreado).En un nodo la densidad es cero.
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