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7/2/2015 Qu es la sucesin de Fibonacci? - Ojo Curioso
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Qu es la sucesin de Fibonacci?
Alguna vez escuchaste hablar acerca de la sucesin de Fibonacci?
Imaginas una ecuacin capaz
de explicar matemticamente todo en eluniverso? Crees que
semejante cosa realmente sera posible?
Bueno, de las tantas sucesiones matemticas que existen, ninguna
es tan famosa, tan interesante y tan
asombrosa como la que invent Fibonacci. A lo largo de los aos,
hombres de ciencia, artistas de todo
tipo y arquitectos, la han utilizado para trabajar, a veces a
propsito y otras de forma inconsciente, pero
siempre con resultados majestuosos. Te invito a conocer la
historia detrs de todo este asunto y a que
hoy aprendamosqu es la sucesin de Fibonacci.
La sucesin de Fibonacci
DIGITAL VISION./DIGITAL VISION/THINKSTOCK
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La sucesin de Fibonacci, en ocasiones tambin conocida como
secuencia de Fibonacci o
incorrectamente como serie de Fibonacci, es en s una sucesin
matemtica infinita. Consta de una
serie de nmeros naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y
1. Bsicamente, la sucesin de
Fibonacci se realiza sumando siempre los ltimos 2 nmeros (Todos
los nmeros presentes en la
sucesin se llaman nmeros de Fibonacci) de la siguiente
manera:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34...
Fcil, no? (0+1=1 / 1+1=2 / 1+2=3 / 2+3=5 / 3+5=8 / 5+8=13 /
8+13=21 / 13+21=34...) As
sucesivamente, hasta el infinito. Por regla, la sucesin de
Fibonacci se escribe as: xn = xn-1 + xn-2.
Hasta aqu todo bien, pero de seguro ests preguntndote quin fue
Fibonacci?
Quin fue Fibonacci?
Bien, Fibonacci fue un matemtico italiano del siglo XIII, el
primero en describir esta sucesin
matemtica. Tambin se lo conoca comoLeonardo de Pisa, Leonardo
Pisano o Leonardo Bigollo y ya
hablaba de la sucesin en el ao 1202, cuando public su Liber
abaci. Fibonacci era hijo de un
comerciante y se cri viajando, en un medio en donde
lasmatemticas eran de gran importancia,
despertando su inters en el clculo de inmediato.
Se dice que sus conocimientos en aritmtica y matemticas
crecieron enormemente con los mtodos
hindes y rabes que aprendi durante su estancia en el norte de
frica y luego de aos de
investigacin, Fibonacci di con interesantes avances. Algunos de
sus aportes refieren a la geometra,
la aritmtica comercial y los nmeros irracionales, adems de haber
sido vital para desarrollar el
concepto del cero.
ISTOCKPHOTO/THINKSTOCK
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El espiral de Fibonacci
Ahora, qu es lo asombroso de esta secuencia o sucesin matemtica
tan simple y clara? Que est
presente prcticamente en todas las cosas del universo, tiene
toda clase de aplicaciones en
matemticas, computacin y juegos, y que aparece en los ms
diversos elementos biolgicos.
Ejemplos claros son la disposicin de las ramas de los rboles,
las semillas de las flores, las hojas de
un tallo, otros ms complejos y an mucho ms sorprendentes es que
tambin se cumple en los
huracanes e incluso hasta en las galaxias enteras, desde donde
obtenemos la idea del espiral de
Fibonacci.
Un espiral de Fibonacci es una serie de cuartos de crculo
conectados que se pueden dibujar dentro de
una serie de cuadros regulados pornmeros de Fibonacci para todas
las dimensiones. Entre s, los
cuadrados encajan a la perfeccin como consecuencia de la
naturaleza misma de la sucesin, en
donde cualquier cifra es igual a la suma de las dos anteriores.
El espiral o rectngulo resultante es
conocido como el espiral dorado y el rectngulo de oro.
PURESTOCK/THINKSTOCK
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Cada uno de los nmeros de Fibonacci se acerca mucho a la
llamadaproporcin urea, proporcin
dorada o nmero de oro(aproximdamente 1.618034). Cuanto mayor es
el par de nmeros de
Fibonacci, ms cerca de la proporcin dorada estamos.
Naturalmente, sta cifra resulta ms bella y ms
agradable a nuestra percepcin y ya sea consciente o
inconscientemente, artistas la han empleado a lo
largo de toda la historia de la humanidad.
Desde arquitectos y escultores de la Antigua Grecia a pintores
como Miguel ngel y Da Vinci, a
compositores como Mozart y Beethoven o, ms prximo a nuestros
das, las composiciones de artistas
como Bla Bartk y Olivier Messiaen. La gloriosa banda de rock:
Tool, tambin ha trabajado de forma
conceptual con esta secuencia matemtica de acuerdo a la sucesin
de notas y estructuras musicales.
HEMERA/THINKSTOCK
