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Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 1
¿Qué es la estadística?ObjetivosQue deberían saber al terminar esta clase:
Que queremos significar por estadística
Que entendemos por estadística descriptiva e inferencial.
Que es una población y que una muestra.
Que es una variable, el dato y los datos
Cuando la información se refiere a un parámetro y cuando a una estadística
Distinguir cuando una variable es cualitativa y cuando cuantitativa.
Distinguir entre una variable discreta y continua.
Distinguir las distintas escalas de medición nominal, ordinal, de intervalo y de razón
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 2
¿Qué es la estadistica?
Estadística es la ciencia de:
· Recolectar
· Describir
· Organizar
· Interpretar
para transformarlos en información, para la
toma mas eficiente de decisiones.
Datos
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 3
¿Quienes usan la estadística?
• Organismos oficiales.
• Diarios y revistas.
• Políticos.
• Deportes.
• Marketing.
• Control de calidad.
• Administradores.
• Investigadores científicos.
• Ingenieros.
• Médicos
• etc.
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Tipos de Estadística
• Estadística Descriptiva: Método de
recolectar, organizar, resumir y presentar
los datos en forma informativa.• Ejemplo 1: Los datos del Censo de población de 2001.
• Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último mes en en
el municipio.
• Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el Hospital
municipal el último año.
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• Estadística inferencial: Métodos usados
para determinar algo acerca de la
población, basado en una muestra.
• Población(1) es la colección, o conjunto, de
individuos, objetos o eventos cuyas
propiedades serán analizadas.
• Muestra es un subconjunto de la población
de interés.
(1) Algunos autores utilizan Universo como sinónimo
Tipos de Estadística
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Población y Muestra
Población
Muestra
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• Parámetro: Valor numérico que resume todos los
datos de una población completa. Se utilizan letras
griegas para simbolizar un parámetro como ser y .
• Ejemplos: La calificación “promedio” del secundario en el momento de
admisión de todos los estudiantes que han asistido alguna vez a la
Universidad de Lujan o la “proporción” de estudiantes cuyo lugar de
origen era distinto del partido de Lujan.
• Estadística: Valor numérico que resume los datos
de una muestra. Se utilizan letras del alfabeto español
para simbolizarlas como ser x y s .
• Ejemplo: La edad “promedio” registrada en una encuesta de 150
consumidores de choripanes.
Parámetro y Estadística
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• Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada por IBOPE, en
marzo 2002, dice que el rating de radio en el Gran
Buenos Aires esta encabezado por FM 98.3 MEGA con
un 1.5% seguido por FM 95.9 ROCK & POP con 1.18%
• Ejemplo 2: De acuerdo con una encuesta desarrollada
por Prince & Cook sobre telefonía residencial en el
2001, el gasto mensual promedio por cliente es de
$90.30. A nivel nacional.
• Ejemplo 3: El INDEC informó que la Encuesta
Permanente de Hogares (EPH) del mes de mayo de
2002 reporto la tasa mas alta de desempleo que
ascendió al 24.3% a nivel nacional
Tipos de Estadística(ejemplos de estadística inferencial)
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• Variable: Característica de interés sobre cada
elemento individual de una población o
muestra.
• Dato: Valor de la variable asociada a un
elemento de la población o muestra. Este valor
puede ser un número, una palabra o un
símbolo.
• Ejemplo: La familia González tiene “4” miembros, sus
ingresos mensuales son de “$685”, “2” son de sexo
femenino y “2” masculino.
Variable
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 10
Variable (cont.)
• Datos: Conjunto de valores recolectados para
la variable de cada uno de los elementos que
pertenecen a la población o muestra.
• Ejemplo1: El conjunto de 54 “cantidad de miembros”
recolectados de 54 familias residentes en Escobar.
• Ejemplo2: El conjunto de las “calificaciones” de los 43
estudiantes de estadística de la carrera de Sistemas
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• Cualitativa o de Atributos Clasifica o describe
un elemento de la población. Los valores que
puede asumir no constituyen un espacio
métrico, por lo tanto las operaciones
aritméticas, como sumar y obtener promedios,
no son significativas.
• Ejemplos: Sexo, Nacionalidad, Marcas de auto, Grado
de Satisfacción con la Universidad, etc..
1-7
Tipos de Variables
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 12
Tipos de Variables(cont.)
• Cuantitativa o Numérica Cuantifica un
elemento de la población. Los valores que
puede asumir constituyen un espacio métrico,
por lo tanto las operaciones aritméticas, como
sumar y obtener promedios,son significativas.
• Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número de hijos,
Kilómetros recorridos, Tiempo de vuelo, Ingreso, etc..
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• Las variables cuantitativas se pueden
clasificar a su vez en discretas or continuas.
• Cuantitativas Discretas: solo pueden asumir
ciertos valores y normalmente hay huecos
entre ellos. Son conteos normalmente.
• Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1, 2,3 ......)
• Ejemplo2: cantidad de hijos (1, 2, 3,4...)
1-9
Tipos de Variables(cont.)
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 14
• Las variables cuantitativas se pueden
clasificar a su vez en discretas or continuas.
• Cuantitativas Continuas: puede asumir
cualquier valor dentro del rango de medición.
Normalmente se miden magnitudes como ser
longitud, superficie, volumen, peso, tiempo,
dinero
• Ejemplo 1: Peso al nacer.
• Ejemplo 2: Salario de un empleado
• Ejemplo 3: Tiempo de viaje en ómnibus entre Escobar y
LujanC
1-9
Tipos de Variables(cont.)
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 15
1-12
Escalas de Medición
• Las variables cualitativas se miden en escala
nominal o ordinal.
• Nominal: los elementos solo pueden ser
clasificados en categorías pero no se da un
orden o jerarquía
• Ejemplo 1: Barrio de residencia de los alumnos .
• Ejemplo 2: Color de ojos
• Ejemplo 3: Simpatizante de un club de futbol
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1-12
Escalas de Medición
• Las variables cualitativas se miden en escala
nominal o ordinal.
• Ordinal: los elementos son clasificados en
categorías que tienen un orden o jerarquía, la
diferencia entre valores no se pueden realizar
o no son significativas.
• Ejemplo 1: Grado de satisfacción en el uso de un
servicio público .
• Ejemplo 2: Ocupación
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 17
Escalas de Medición
• Las variables cuantitativas se miden en escala
de intervalo o razón.
• Intervalo: los elementos son clasificados en
categorías que tienen un orden o jerarquía, la
diferencia entre valores se pueden realizar y
son significativas. La diferencia entre dos
valores consecutivos es de tamaño constante
y no existe el 0 absoluto.
• Ejemplo: Temperatura en grados Celsius
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Escalas de Medición
• Las variables cuantitativas se miden en escala
de intervalo o razón.
• Razon: los elementos son clasificados en
categorías que tienen un orden o jerarquía, la
diferencia entre valores se pueden realizar y
son significativas. Existe el 0 absoluto, es
decir la ausencia de la variable medida.
• Ejemplo 1: Tiempo de vuelo.
• Ejemplo 2: Ingresos familiares
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Resumen de Tipos de variables y Escalas de
Medición
Nominal
Ordinal
Escala de medición
Cualitativa o Atributo
Intervalo
Razón
Escala de medición
Discreta
Continua
Cuantitativa o Númerica
Variables
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Análisis exploratorio de datos
ObjetivosQue deberían saber al terminar esta clase:
Que queremos significar por análisis exploratorio de datos
Que es una tabla de frecuencias
Que es una tabla de doble entrada
Que tipos de gráficos hay y como usarlos
Como hacer una tabla de distribución de frecuencias y un histograma.
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 21
Análisis Exploratorio de Datos
El análisis exploratorio es un análisis diferente, ya
que el mismo explora datos en lugar de usar análisis
estadísticos para confirmar suposiciones hechas
acerca de ellos.
Para ello utiliza Tablas y Gráficos
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 22
Comparación entre la Estadística tradicional y el
Análisis exploratorio
Análisis exploratorio de datos Estadística Tradicional
· Es usado para explorar datos a unnivel preliminar
· Es usado para confirmarconclusiones acerca de los datos
· Ninguna o pocas suposiciones sonhechas con respecto a los datos
· Requiere típicamente algunos pocospero importantes supuestos acercade los datos
· Tiende a involucrar cálculosrelativamente simples y gráficos
· Los cálculos son a menudocomplejos y los gráficos puedenresultar innecesarios
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 23
Como hacer una tabla o un gráfico
• Las tablas siguen siendo el primer paso a dar en la
organización de datos
• Dichos datos pueden ser mejor representados
mediante gráficos.
• Título y fuente, no deben faltar nunca.
• El título responde siempre a las siguientes
preguntas:
¿ Qué; cómo; dónde y cuándo?
• Fuente: se debe especificar el origen de los datos
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 24
Tipos de tablas
• Una tabla es una ordenación de datos en filas y
columnas utilizada para documentar o comunicar
información
• Pueden ser:
· Generales o de referencia
· Especifica o de resumen.
· De doble entrada.
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 25
Elementos de una tabla
Encabezamientodefilas
Encabezamiento de columnas
(Filas) Cuerpo de latabla
* * *
(Filas) * * * *
(Filas) * * * *
Columna Matriz Columna de información
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Tipos de Gráficos
• El objeto de un gráfico es el de proveer un resumen
visual de los datos
• Pueden ser:
· Exploratorios
· Analíticos
· Instrumentales
· Ilustrativos
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 27
Tablas vs Gráficos
• Los gráficos están pensados para que sean más
fáciles de leer que las tablas.
• En general, si se desea comunicar aspectos
cuantitativos (la información está expresada en
números) los gráficos resultarán de poca utilidad.
• Si los resultados que se quieren destacar son:
· Tendencias
· Relaciones entre distintas variables
los gráficos ayudarán más que las tablas.
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 28
Construya un tabla de frecuencias con 10 clases.
Construya un histograma que corresponde a la tabla
anterior,
29 58 80 35 30 23 88 49 35 97
12 73 54 91 45 28 61 61 45 84
83 23 71 63 47 87 36 8 94 26
95 63 86 42 22 44 88 27 20 33
28 91 87 15 67 10 45 67 26 19
Los siguientes puntajes representan el número de
tomates rechazados en un día en un mercado
mayorista. Los puntajes corresponden a 50 días
seleccionados aleatoriamente:
Caso estudio
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 31
Análisis de Datos
Histograma
Material Preparado por Lic. Olga Susana Filippini y Lic. Hugo Delfino 35
Ejemplos
Gráfico lineal combinado con grafico de medias y error típico de la serie para
cada promedio de las cotizaciones de una multinacional en el tiempo
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Cotización de las distintas acciones
Pro
me
dio
de
pre
cio
s
Cotización diaria de las acciones de una multinacional en tres paíseslatinoamericanos en 20 días del mes de Mayo de 2002
Cotización de accionesDía
A B C
Promedio de lospaíses
Desvío Standard de lascotizaciones
1 2 6 7 5,00 2,65
2 1 5 8 4,67 3,51
3 16 1 8 8,33 7,51
4 3 1 7 3,67 3,06
5 1 6 26 11,00 13,23
6 4 5 8 5,67 2,08
7 1 10 2 4,33 4,93
8 6 9 8 7,67 1,53
9 3 12 9 8,00 4,58
10 12 5 8 8,33 3,51
11 9 6 4 6,33 2,52
12 1 8 7 5,33 3,79
13 15 14 9 12,67 3,21
14 3 4 7 4,67 2,08
15 12 15 18 15,00 3,00
16 15 8 7 10,00 4,36
17 16 13 8 12,33 4,04
18 9 7 10 8,67 1,53
19 6 4 8 6,00 2,00
20 3 7 6 5,33 2,08
Gráfico para explorar tendencia y variabilidad
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Histograma - Diagrama de Pareto
Se tienen datos de 20 sucursales enreferencia al tiempo de auditoría en días
Tiempo de auditorías de fin deaño (días)
12 14 19 18
15 15 18 17
20 27 22 23
22 21 33 28
14 18 16 13
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Medidas de posición para variables
cuantitativas
ObjetivosQue deberían saber al terminar esta clase:
Qué es el valor mínimo y el máximo
Qué es la moda o modo y como se interpreta
Qué es la mediana y como se interpreta.
Qué son los percentiles, deciles, quintiles y cuartiles y como se interpretan.
Que queremos significar por media aritmética ó promedio
Cuales son las propiedades de media.