Laura Merino Rúa y Marta Martín Moreno

Queremos calcular el camino más corto

para ir del punto A al punto B.

Existen 2 caminos

diferentes: 1er Camino 2º Camino

B

A

Laura Merino Rúa y Marta Martín Moreno

En una cuadrícula

2x2

Los posibles caminos son

estos 6:

H

H

V

VH

H

V

V

V

HV H

H H

V

V

H

V

VH

H

H

V

V

En todos los caminos hay 2H y 2V.

Laura Merino Rúa y Marta Martín Moreno

¿Cómo calcular el nº total ¿Cómo calcular el nº total de caminos para ir de A a de caminos para ir de A a B, en una cuadrícula B, en una cuadrícula mmxxnn, , sin tener que contarlos?sin tener que contarlos?

Hay 10 caminos posibles.

¡Cuéntelos!A

B

H

VCuadrícula 3x2

H H

V

Para ir de A a B, siempre

recorremos 3H y 2V.

Laura Merino Rúa y Marta Martín Moreno

Permutaciones con repetición de

5 elementos y repeticiones 3 y

2.En generalEn general:

Caminos de Caminos de A a B en una A a B en una cuadrícula cuadrícula

mmxxnn

Los 10 caminos del ejemplo anterior son:

PR 5

3,2 =

5!

3! 2! = 10

PR m+n

m,n =

(m+n)!

m! n!