Upload
wisnupratamaputra
View
287
Download
13
Embed Size (px)
Citation preview
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
1/161
1
Universitas Indonesia
DAFTAR ISI
BAB 1 PENDAHULUAN ....................................................................................10
1.1 Latar Belakang ....................................................................................... 10
1.2 Rumusan Permasalahan .......................................................................... 12
1.3 Tujuan Penelitian .................................................................................... 12
1.4 Batasan Penelitian .................................................................................. 12
1.5 Sistematika Penulisan ............................................................................. 13
1.6 Hipotesis Penelitian ................................................................................ 14
BAB 2 DASAR TEORI ........................................................................................15 2.1 Perancangan Bangunan Tahan Gempa ................................................... 15
2.1.1 Dasar Perancangan Bangunan Tahan Gempa ................................. 15
2.1.2 Pengekangan Pada Struktur Beton Bertulang ................................. 16
2.2 Balok Transfer Berupa Balok Prategang ................................................ 18
2.2.1 Pola Keruntuhan Transfer Beam ..................................................... 18
2.2.2 Balok Prategang .............................................................................. 20
2.2.2.1 Daktilitas Balok Prategang ...................................................... 22
2.2.3 Balok Prategang Menerus (Continous Prestressed Beams) ............ 26
2.3 Perancangan Bangunan Tahan Gempa Berbasis Kinerja ....................... 28
2.4 Analisa Statik Nonlinier - Analisa Pushover ......................................... 35
2.4.1 Teori dan Pendahuluan .................................................................... 35
2.4.2 Permodelan Sendi Plastis pada Elemen Frame di SAP 2000 ......... 36
2.4.2.1 Sendi plastis di balok ............................................................... 37
2.4.2.2 Sendi plastis di kolom .............................................................. 38
2.4.3 Permodelan Dinding Geser Non-Linear di SAP 2000 .................... 40
2.4.4 Waktu Getar Alami Efektif ............................................................. 46
2.4.5 Pola Pembebanan Lateral ................................................................ 47
2.4.6 Target Perpindahan ......................................................................... 48
2.4.6.1 Metode Spektrum Kapasitas (ATC 40) ................................... 49
2.4.6.2 Metode Koefisien Perpindahan (FEMA 356) .......................... 54
2.4.6.3 Metode Modifikasi Spektrum Kapasitas (FEMA 440) ............ 56
2.4.6.4 Metode Modifikasi Koefisien Perpindahan (FEMA 440) ....... 61
2.4.7 Kriteria Penerimaan Struktur .......................................................... 62
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN .............................................................64
3.1 Permodelan Struktur ............................................................................... 64
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
2/161
2
Universitas Indonesia
3.2 Variasi Permodelan ................................................................................ 72
3.3 Pembebanan Struktur ............................................................................. 73
3.3.1 Pembebanan Gravitasi ..................................................................... 73
3.3.2 Pembebanan Gempa ........................................................................ 73
3.4 Analisa Pushover .................................................................................... 81
3.4.1 Permodelan Sendi Plastis Elemen Frame ....................................... 81
3.4.2 Push Gravity dan Pola Pembebanan Lateral untuk Analisa Pushover
82
3.4.3 Target Perpindahan ......................................................................... 83
3.5 Skema Analisa Struktur .......................................................................... 83
................................................................................................................................84
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................85
4.1 Bangunan Konvensional ......................................................................... 85
4.1.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ................................. 85
4.1.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum....................................... 86
4.1.3 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi ............................................... 87
4.1.4 Pengecekan Redundansi .................................................................. 88
4.1.5 Pengecekan Simpangan Maksimum Lantai .................................... 88
4.1.6 Material Beton Bertulang Confined dan Unconfined ...................... 89
4.1.7 Kurva Kapasitas Bangunan ............................................................. 90 4.1.7.1 Pola 1 : Pola Ragam Tinggi ..................................................... 92
4.1.7.2 Pola 2 : Pola Ragam Fundamental ........................................... 94
4.1.8 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan .......................... 96
4.1.9 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover ..... 100 4.1.9.1 Arah x .................................................................................... 100
4.1.9.2 Arah y .................................................................................... 102
4.1.10 Kriteria Penerimaan Struktur ........................................................ 103
4.1.10.1 Arah x .................................................................................... 103
4.1.10.2 Arah y .................................................................................... 104
4.2 Bangunan Sistem Transfer 100% Load Balancing (TB 100%) ........... 104
4.2.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ............................... 104
4.2.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum..................................... 105
4.2.3 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi ............................................. 106
4.2.4 Pengecekan Redundansi ................................................................ 107
4.2.5 Pengecekan Simpangan Maksimum Lantai .................................. 107
4.2.6 Material Confined, Unconfined , dan Moment – Curvature Balok
Prategang ..................................................................................................... 108
4.2.7 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% .......................................... 112
4.2.7.1 Pola 1 : Pola Ragam Tinggi ................................................... 113
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
3/161
3
Universitas Indonesia
4.2.7.2 Pola 2 : Pola Ragam Fundamental ......................................... 115
4.2.8 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan ........................ 117
4.2.9 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover ..... 121 4.2.9.1 Arah x .................................................................................... 121
4.2.9.2 Arah y .................................................................................... 123
4.2.10 Kriteria Penerimaan Struktur ........................................................ 124
4.2.10.1 Arah x .................................................................................... 124
4.2.10.2 Arah y .................................................................................... 124
4.3 Bangunan Sistem Transfer 50% Load Balancing ................................ 125
4.3.1 Moment – Curvature Balok Prategang .......................................... 125
4.3.2 Kurva Kapasitas Bangunan ........................................................... 127
4.3.2.1 Pola 1 : Pola Ragam Tinggi ................................................... 127
4.3.2.2 Pola 2 : Pola Ragam Fundamental ......................................... 128
4.3.3 Target Perpindahan dan Level Kinerja Bangunan ........................ 130
4.3.4 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover .... 134 4.3.4.1 Arah x .................................................................................... 134
4.3.4.2 Arah y .................................................................................... 136
4.3.5 Kriteria Penerimaan Struktur ........................................................ 137
4.3.5.1 Arah x .................................................................................... 137
4.3.5.2 Arah y .................................................................................... 138
4.4 Perbandingan Hasil Ketiga Jenis Bangunan ......................................... 138
4.4.1 Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ............................... 138
4.4.2 Pengecekan Gaya Geser Dasar Minimum..................................... 139
4.4.3 Perbandingan Drift Aktual ............................................................ 140
4.4.4 Kurva Kapasitas Bangunan ........................................................... 141
4.4.5 Target Perpindahan Bangunan ...................................................... 144
4.4.6 Kinerja Bangunan saat Target Perpindahan .................................. 144
4.4.7 Nilai µ, Cd, Ω0, dan R Aktual berdasarkan Analisa Pushover ..... 145 4.4.8 Perbandingan Disipasi Energi Bangunan ...................................... 146
4.4.9 Perbandingan Momen Pada Transfer Beam .................................. 148
4.4.10 Kriteria Penerimaan Struktur ........................................................ 154
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ..............................................................155
5.1 Kesimpulan ........................................................................................... 155
5.2 Saran ..................................................................................................... 157
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
4/161
4
Universitas Indonesia
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2-1 Model Kurva Tegangan-Regangan untuk Balok Beton Bertulang
Terkekang .............................................................................................................. 17
Gambar 2-2 Keruntuhan Diagonal Splitting ......................................................... 19
Gambar 2-3 Keruntuhan Shear-compression ........................................................ 19
Gambar 2-4 Keruntuhan Shear-flexure ................................................................. 20
Gambar 2-5 Balok Prategang diatas Dua Tumpuan .............................................. 21
Gambar 2-6 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan
Moment-Curvature dengan Satu Tendon .............................................................. 23
Gambar 2-7 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan
Moment-Curvature dengan Dua Tendon .............................................................. 23
Gambar 2-8 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan Moment-Curvature dengan Tiga Tendon .............................................................. 24
Gambar 2-9 Pengaruh Spasi Sengkang Terhadap Hubungan Moment -Curvature
Penampang ............................................................................................................ 25
Gambar 2-10 Penampang Balok Prategang Bentang Sederhana .......................... 26
Gambar 2-11 (a) Balok Prategang menerus ; (b) Lendutan yang Terjadi apabila
Reaksi di Tengah Bentang Diabaikan ; (c) Reaksi Perletakkan di Tengah Bentang
akibat Beban Prategang ; (d) Defleksi Balok Aktual akibat Prategang ................ 27
Gambar 2-12 Momen Primer, Sekunder, dan Total Balok Prategang Menerus ... 28
Gambar 2-13 Tingkatan Performa Bangunan menurut SEAOC “Blue Book”(1995) .................................................................................................................... 30
Gambar 2-14 Hubungan Skematis antara Kinerja Bangunan dan Probabilitas
Gempa ................................................................................................................... 32
Gambar 2-15 Tingkat Kerusakan Struktur Berdasarkan Kinerja .......................... 33
Gambar 2-16 Deskripsi Kerusakan Bangunan sesuai Kinerja .............................. 34
Gambar 2-17 Kurva Gaya Geser vs Lendutan yang Dikaitkan dengan Kerusakan
yang Terjadi .......................................................................................................... 34
Gambar 2-18 Kurva Beban – Perpindahan (Momen – Rotasi) pada Sendi Plastis 38 Gambar 2-19 Layered Shell Element .................................................................... 41
Gambar 2-20 Perbedaan Sudut Lokal Material dengan Sudut Lokal Elemen ...... 43
Gambar 2-21 Perilaku Material Layered Shell Element ....................................... 43
Gambar 2-22 Permodelan Dinding Geser “Realistic”.......................................... 44
Gambar 2-23 Permodelan Dinding Geser “Realistic”.......................................... 45
Gambar 2-24 Kurva Bilinier Pushover ................................................................. 46
Gambar 2-25 Pola Pembebanan Lateral untuk Analisa Pushover ........................ 47
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
5/161
5
Universitas Indonesia
Gambar 2-26 Konversi Respons Spektrum Demand ke Format ADRS ............... 50
Gambar 2-27 Konversi Kurva Kapasitas menjadi Kurva ADRS .......................... 51
Gambar 2-28 Energi yang Terdisipasi oleh Redaman .......................................... 52
Gambar 2-29 Kurva Demand ADRS yang Tereduksi ........................................... 53
Gambar 2-30 Performance Point – Perpotongan Antara Kurva Kapasitas ADRSdan Kurva Demand ADRS. ................................................................................... 54
Gambar 2-31 Ilustrasi Penentuan Target Perpindahan Berdasarkan FEMA
273/356 .................................................................................................................. 56
Gambar 2-32 Koefisien Rasio Daktilitas .............................................................. 57
Gambar 2-33 Tabel Koefisien Periode Efektif...................................................... 58
Gambar 2-34 Kurva Modified Acceleration Displacement Response Spectra
(MADRS) .............................................................................................................. 59 Gambar 2-35 Cara Iterasi dalam Penentuan Performance Point .......................... 60
Gambar 2-36 Cara Perpotongan Kurva Kapasitas dan Kurva MADRS untuk
Penentuan Performance Point .............................................................................. 60
Gambar 2-37 Cara Percobaan Penempatan Kurva MADRS untuk Pencarian
Perfomance Point .................................................................................................. 61
Gambar 2-38 Kurva Pushover dengan Kemiringan Positif dan Negatif setelah
Leleh ...................................................................................................................... 63
Gambar 3-1 Denah Lantai Dasar Bangunan Regular ............................................ 65
Gambar 3-2 Denah Lantai Dasar Bangunan dengan Sistem Transfer .................. 65
Gambar 3-3 Denah Lantai 1 – 8 Tipikal Bangunan Regular .................................. 66
Gambar 3-4 Tampak Depan Bangunan Regular ................................................... 66
Gambar 3-5 Bentuk 3D Bangunan Regular .......................................................... 67
Gambar 3-6 Denah Lantai 1 Bangunan dengan Sistem Transfer .......................... 67
Gambar 3-7 Denah Lantai 3 Bangunan dengan Sistem Transfer .......................... 68
Gambar 3-8 Denah Lantai 4-8 Tipikal Bangunan dengan Sistem Transfer .......... 68
Gambar 3-9 Tampak Depan Bangunan dengan Sistem Transfer .......................... 69 Gambar 3-10 Bentuk 3D Bangunan dengan Sistem Transfer ............................... 69
Gambar 3-11 Trase Tendon Balok Prategang ....................................................... 70
Gambar 3-12 Penampang Tumpuan Balok Prategang .......................................... 70
Gambar 3-13 Penampang Tengah Bentang Balok Prategang ............................... 71
Gambar 3-14 Variasi Permodelan Penelitian ........................................................ 72
Gambar 3-15 Seluruh Variasi Penelitian............................................................... 73
Gambar 3-16 Kurva Respons Spektrum Jakarta RSNI 03-1726-201x ................. 75
Gambar 3-17 Berbagai Jenis Ketidakberaturan pada Bangunan........................... 79
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
6/161
6
Universitas Indonesia
Gambar 3-18 Remedial Measures Ketidakberaturan Bangunan ........................... 80
Gambar 3-19 Lokasi Potensi Sendi Plastis Pada Balok Transfer ......................... 82
Gambar 4-1 Drift Aktual Bangunan Regular ........................................................ 89
Gambar 4-2 Perbandingan Kurva Tegangan – Regangan Material Beton BertulangTerkekang dan Tidak Terkekang .......................................................................... 90
Gambar 4-3 Pola Pembebanan Lateral Bangunan Regular Arah x ....................... 91
Gambar 4-4 Pola Pembebanan Lateral Bangunan Regular Arah y ....................... 92
Gambar 4-5 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PX1 = Arah x Pola 1) .......... 93
Gambar 4-6 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PY1 = Arah y Pola 1) .......... 94
Gambar 4-7 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PX2 = Arah x Pola 2) .......... 95
Gambar 4-8 Kurva Kapasitas Bangunan Regular (*PY2 = Arah y Pola 2) .......... 96
Gambar 4-9 Distribusi Sendi Plastis Bangunan Regular arah x pada Saat Target
Perpindahan (δt = 198,534 mm) ............................................................................ 98
Gambar 4-10 Distribusi Sendi Plastis arah y Bangunan Regular arah y pada Saat
Target Perpindahan (δt = 126,804 mm) .............................................................. 100
Gambar 4-11 Performa Bangunan Regular arah x (Pola 2) ................................ 101
Gambar 4-12 Performa Bangunan Regular arah y (Pola 1) ................................ 102
Gambar 4-13 Drift Aktual bangunan Sistem Transfer ........................................ 108
Gambar 4-14 Kurva Tegangan-Regangan Beberapa Jenis Material pada Bangunan
Sistem Transfer ................................................................................................... 109
Gambar 4-15 Perbandingan Moment-Curvature Penampang Balok yang Memiliki
Degree of Prestressing Berbeda.......................................................................... 110
Gambar 4-16 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 100% potongan x
= 0,6 m dan x = 17,4 m ....................................................................................... 111
Gambar 4-17 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 100% potongan x
= 0,6 m dan x = 17,4 m ....................................................................................... 111
Gambar 4-18 Pola Pembebanan Bangunan TB 100% Lateral arah x ................. 112
Gambar 4-19 Pola Pembebanan Bangunan TB 100% Lateral arah y ................. 113
Gambar 4-20 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PX1 = Arah x Pola 1) ... 114
Gambar 4-21 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PY1 = Arah y Pola 1) ... 115
Gambar 4-22 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PX2 = Arah x Pola 2) ... 116
Gambar 4-23 Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% (*PY2 = Arah y Pola 2) ... 117
Gambar 4-24 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 100% arah x pada Saat Target
Perpindahan (δt = 203,031 mm) .......................................................................... 119
Gambar 4-25 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 100% arah y pada Saat Target
Perpindahan (δt = 115,982 mm) .......................................................................... 121
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
7/161
7
Universitas Indonesia
Gambar 4-26 Kinerja Struktur Bangunan TB 100% PX1 ................................... 122
Gambar 4-27 Kinerja Struktur Bangunan TB 100% PY2 ................................... 123
Gambar 4-28 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 50% potongan x =
0,6 m dan x = 17,4 m .......................................................................................... 126 Gambar 4-29 Kurva Moment-Curvature Penampang Balok TB 50% potongan x =
0,6 m dan x = 17,4 m .......................................................................................... 126
Gambar 4-30 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PX1 = Arah x Pola 1) ..... 127
Gambar 4-31 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PY1 = Arah y Pola 1) ..... 128
Gambar 4-32 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PX2 = Arah x Pola 2) ..... 129
Gambar 4-33 Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% (*PY2 = Arah y Pola 2) ..... 130
Gambar 4-34 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 50% arah x pada Saat Target
Perpindahan (δt = 203,556 mm) .......................................................................... 132 Gambar 4-35 Distribusi Sendi Plastis Bangunan TB 50% arah y Pada Saat Target
Perpindahan (δt = 116,897 mm) .......................................................................... 134
Gambar 4-36 Kinerja Struktur Bangunan TB 50% PX1 ..................................... 135
Gambar 4-37 Kinerja Struktur Bangunan TB 50% PY2 ..................................... 136
Gambar 4-38 Perbandingan Drift Aktual Bangunan ........................................... 140
Gambar 4-39 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah x Pola 1 ............... 141
Gambar 4-40 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah x Pola 2 ............... 141
Gambar 4-41 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah y Pola 1 ............... 143
Gambar 4-42 Kurva Kapasitas Ketiga Jenis Bangunan Arah y Pola 2 ............... 143
Gambar 4-43 Perbandingan Parameter Inelastik Ketiga Jenis Struktur .............. 146
Gambar 4-44 Diagram Batang Kemampuan Disipasi Energi Bangunan ............ 147
Gambar 4-45 Potongan Sendi Plastis pada Balok Transfer ................................ 148
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
8/161
8
Universitas Indonesia
DAFTAR TABEL
Tabel 2-1 Level Kinerja Bangunan berdasarkan NEHRP dan Vision 2000 ......... 31
Tabel 2-2 Interval Kejadian Gempa menurut Vision 2000 ................................... 31
Tabel 3-1 Kategori Desain Seismik berdasarkan Percepatan pada Periode Pendek
dan Pada Periode 1 Detik ...................................................................................... 75
Tabel 3-2 Nilai Parameter Periode Pendekatan Ct dan x ...................................... 77
Tabel 3-3 Koefisien untuk Batas Atas Periode yang Dihitung ............................. 77
Tabel 4-1 Karakteristik Dinamik Bangunan Regular............................................ 85
Tabel 4-2 Penghitungan Nilai Cs Bangunan Regular Arah x ............................... 86
Tabel 4-3 Penghitungan Nilai Cs Bangunan Regular Arah y ............................... 86
Tabel 4-4 Pusat Massa dan Pusat Kekakuan Bangunan Regular .......................... 87
Tabel 4-5 Pengecekan Defleksi Lantai Bangunan Regular .................................. 88
Tabel 4-6 Gaya Lateral arah x Bangunan Regular ................................................ 91
Tabel 4-7 Gaya Lateral arah y Bangunan Regular ................................................ 92
Tabel 4-8 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PX1 .................................. 93
Tabel 4-9 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PY1 .................................. 94
Tabel 4-10 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PX2 ................................ 95
Tabel 4-11 Detail Kurva Kapasitas Bangunan Regular PY2 ................................ 96
Tabel 4-12 Target Perpindahan Bangunan Regular arah x ................................... 96
Tabel 4-13 Target Perpindahan Bangunan Regular arah y ................................... 98
Tabel 4-14 Karakteristik Dinamik Bangunan Sistem Transfer ........................... 104
Tabel 4-15 Gaya Geser Dasar arah x Bangunan Sistem Transfer ....................... 105
Tabel 4-16 Gaya Geser Dasar arah y Bangunan Sistem Transfer ....................... 106
Tabel 4-17 Pengecekan Ketidakberaturan Torsi ................................................. 106
Tabel 4-18 Nilai Panjang Absolut Eksentrisitas Tiap Lantai .............................. 107
Tabel 4-19 Pengecekan Defleksi Lantai Bangunan Sistem Transfer TB 100% . 108
Tabel 4-20 Gaya Lateral arah x Bangunan Sistem Transfer TB 100%............... 112
Tabel 4-21 Gaya Lateral arah y Bangunan Sistem Transfer TB 100%............... 113
Tabel 4-22 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PX1 ........................... 114
Tabel 4-23 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PY1 ........................... 115
Tabel 4-24 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PX2 ........................... 116
Tabel 4-25 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 100% PY2 ........................... 117
Tabel 4-26 Target Perpindahan Bangunan TB 100% arah x .............................. 117
Tabel 4-27 Target Perpindahan Bangunan TB 100% arah y .............................. 119
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
9/161
9
Universitas Indonesia
Tabel 4-28 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PX1 ............................. 127
Tabel 4-29 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PY1 ............................. 128
Tabel 4-30 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PX2 ............................. 129
Tabel 4-31 Detail Kurva Kapasitas Bangunan TB 50% PY2 ............................. 130
Tabel 4-32 Target Perpindahan Bangunan TB 50% arah x ................................ 130
Tabel 4-33 Target Perpindahan Bangunan TB 50% arah y ................................ 132
Tabel 4-34 Perbandingan Karakteristik Dinamik dan Partisipasi Massa ............ 138
Tabel 4-35 Persentase Perbedaan Periode Getar dan Karakteristik Dinamik
Bangunan Regular dan Sistem Transfer .............................................................. 139
Tabel 4-36 Perbandingan Nilai Cs ...................................................................... 139
Tabel 4-37 Perbadingan Nilai V base dinamik ....................................................... 140
Tabel 4-38 Target Perpindahan Ketiga Jenis Bangunan ..................................... 144
Tabel 4-39 Level Kinerja Bangunan Untuk Kedua Pola Pembebanan ............... 144
Tabel 4-40 Level Kinerja Bangunan Keseluruhan .............................................. 145
Tabel 4-41 Perbandingan Parameter Inelastik Ketiga Jenis Bangunan .............. 145
Tabel 4-42 Kemampuan Disipasi Energi Bangunan (kJ) .................................... 146
Tabel 4-43 Rasio Disipasi Energi Ketiga Jenis Bangunan.................................. 148
Tabel 4-44 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 0,6 m ........................ 149
Tabel 4-45 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 6 m ........................... 149 Tabel 4-46 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 12 m ......................... 149
Tabel 4-47 Gaya Dalam Momen Balok TB Potongan x = 17,4 m ...................... 150
Tabel 4-48 Momen Balok Transfer sesaat Sebelum Bangunan Runtuh ............. 151
Tabel 4-49 Momen Balok Transfer pada saat δt ................................................ 151
Tabel 4-50 Kapasitas Momen Balok Transfer .................................................... 151
Tabel 4-51 Rasio Momen TB Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh terhadap
Kapasitas Momen ................................................................................................ 151
Tabel 4-52 Rasio Momen TB Pada Saat δt terhadap Kapasitas Momen ............ 152
Tabel 4-53 Momen Balok Transfer Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh............. 153
Tabel 4-54 Momen Balok Transfer pada saat δt ................................................. 153
Tabel 4-55 Rasio Momen TB Sesaat Sebelum Bangunan Runtuh / Kapasitas
Momen ................................................................................................................ 153
Tabel 4-56 Rasio Momen δt terhadap Kapasitas Momen ................................... 154
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
10/161
10
Universitas Indonesia
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perpindahan penduduk dari desa ke kota disebut dengan urbanisasi.
Bertambahnya arus urbanisasi akan diikuti dengan pertambahan jumlah penduduk
di kota besar sehingga mengakibatkan semakin padatnya pemukiman dan semakin
terbatasnya lahan yang ada. Untuk mengatasi permasalahan keterbatasan ruang,
para ahli konstruksi membangun ruang ke atas bukan ke samping dalam bentuk
bangunan bertingkat (multy-story building).
Meskipun sepertinya merupakan suatu solusi yang efektif, pembangunan
bangunan bertingkat tidak semudah seperti yang direncanakan. Salah satu
hambatan dalam pembangunan ini ialah keberadaan bangunan purbakala atau
heritage building yang keberadaannya tidak bisa diganggu gugat. Dengan
keberadaan bangunan purbakala, ruangan untuk membangun bangunan baru
semakin berkurang. Untuk itu, munculah gagasan yakni membangun sebuah
bangunan bertingkat di atas bangunan purbakala yang bersangkutan dengan
menggunakan sistem transfer yang terdiri dari balok transfer dan kolom-kolom
pendukung.
Sistem transfer yang ada terdiri dari balok transfer dengan bentang 18
meter dan kolom-kolom pendukung sebagai dudukan balok transfer. Ukuran
kolom pendukung lebih besar dibandingkan dengan kolom-kolom lainnya,
sementara balok transfer menggunakan balok prategang beton bertulang ( partial
prestress) yang dirancang dengan metode load balancing. Sistem transfer akan
didesain dengan faktor kuat lebih bangunan dengan tujuan agar sistem transfertidak gagal terlebih dahulu dibanding dengan komponen-komponen struktur
lainnya.
Bangunan baru dengan sistem transfer ini rencananya akan dibangun di
Jakarta yang mana merupakan wilayah gempa di Indonesia. Perencanaan tahan
gempa berbasis kekuatan (strength based design) terhadap bangunan baru ini
sudah dilakukan pada penelitian sebelumnya. Pada penelitian ini, perencanaan
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
11/161
11
Universitas Indonesia
tahan gempa akan mengikuti trend terkini yaitu perencanaan berbasis performa
(performance based design).
Selama puluhan tahun, berbagai peraturan perencanaan bangunan tahan
gempa telah menganggap bahwa kekuatan dan performa (strength and
performance) adalah dua hal yang sama (Priestley : 2000). Bagaimanapun juga,
dalam 20 tahun terakhir tercipta pergeseran pengertian akibat kesadaran manusia
bahwa meningkatkan kekuatan bangunan belum tentu mampu mengurangi
kerusakan dan meningkatkan safety bangunan. Perkembangan selanjutnya
menghasilkan desain kapasitas (capacity design) dari Park dan Paulay tahun 1976
yang menunjukkan bahwa distribusi kekuatan bangunan lebih penting daripada
desain yang hanya berdasarkan gaya geser dasar semata. Portal bangunan mampu
berperilaku lebih baik dengan pembentukan sendi plastis di balok dan
perencanaan geser yang berdasarkan gaya geser akibat kapasitas lentur. Hal ini
menjadi awal mula perkembangan performance based design, dimana performa
bangunan dikontrol sebagai fungsi dari proses desain.
Pada umumnya performance based design merupakan prosedur
perancangan yang didalamnya terdapat analisa non-linier berbasis komputer untuk
mengetahui perilaku inelastis struktur dari berbagai macam intensitas gerakan
tanah sehingga dapat diketahui kinerjanya pada kondisi kritis. Salah satu metode
analisis dalam performance based design ialah analisa pushover , yaitu analisa
yang dilakukan dengan memberikan struktur suatu pola beban lateral statik yang
kemudian ditingkatkan dengan faktor pengali sampai satu target perpindahan
lateral di titik tertentu tercapai pada struktur. Titik ini dinamakan titik kontrol dan
terletak di pusat massa atap.
Dalam penelitian ini, bangunan bertingkat dengan sistem transfer dan bangunan regular tipikal tanpa sistem transfer dicari tahu level kinerjanya dengan
analisa pushover . Kedua bangunan memiliki denah tipikal namun pada salah satu
bangunan memiliki daerah tanpa kolom, yang mana perannya digantikan oleh
sistem transfer. Kedua bangunan kemudian diharapkan memiliki level kinerja
yang sama yakni Life Safety (berdasarkan FEMA 356). Hasil dari penelitian ini
akan memberikan level kinerja kedua bangunan dan pengaruh dari variasi sistem
transfer terhadap kinerja bangunan bertingkat.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
12/161
12
Universitas Indonesia
1.2 Rumusan Permasalahan
Rumusan permasalahan yang terkandung dalam penelitian ini ialah :
a.
Bagaimana perbandingan karakteristik dinamik kedua jenis bangunan?
b. Bagaimana perbandingan level kinerja antara bangunan dengan sistem
transfer dan bangunan konvensional tanpa sistem transfer berdasarkan
FEMA 356?
c. Berapakah performa inelastis aktual yang tersedia pada masing-masing
struktur dan perbandingannya satu sama lain?
d. Bagaimana pengaruh variasi sistem transfer terhadap level kinerja
bangunan?
1.3 Tujuan Penelitian
Dengan perumusan masalah seperti yang sudah tertera di atas, tujuan dari
penelitian ini ialah :
a. Menjelaskan perbandingan karakteristik dinamik antara bangunan dengan
sistem transfer dan bangunan tanpa sistem transfer.
b.
Menjelaskan perbandingan kinerja kedua jenis bangunan berdasarkan
dokumen FEMA 356 dan bantuan analisa pushover yang dilakukan dengan
program SAP 2000 v.15.0.1.
c. Mencari tahu performa inelastis aktual struktur serta membandingkan
dengan nilai yang digunakan sesuai peraturan (SNI 03-1726-201x).
d. Menjelaskan pengaruh variasi sistem transfer terhadap level kinerja
bangunan.
1.4 Batasan Penelitian
Adapun pembatasan dalam penelitian ini ialah :
a. Kedua bangunan sudah dianalisa terlebih dahulu berdasarkan kekuatan
( strength based design) untuk mendapatkan karakteristik dinamik serta
luasan tulangan yang diperlukan menggunakan program ETABS v.9.6.
Hasil tulangan ini menjadi input analisa pushover yang dikakukan dengan
menggunakan program SAP 2000 v.15.0.1.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
13/161
13
Universitas Indonesia
b. Pembebanan yang dilakukan dalam perencanaan berbasis kekuatan ialah
pembebanan gravitasi dan gempa.
c.
Spesifikasi material dan dimensi komponen yang digunakan dapat dilihat
pada Bab III – Metodologi Penelitian.
d. Metode konstruksi bangunan tidak ditinjau.
e.
Zona pengangkuran balok prategang tidak diperhatikan.
f. Tahapan pemberian gaya prategang tidak ditinjau. Kondisi perancangan
langsung merujuk pada kondisi service dengan beban luar sudah bekerja
penuh dan gaya prategang sudah mengalami kehilangan.
g. Desain balok prategang parsial dilakukan hanya berdasarkan aspek lentur.
h.
Perencanaan berbasis performa ( performance based design) yang digunakan
mengacu pada dokumen FEMA 356 dalam penentuan level kinerjanya.
1.5 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan pada seminar ini ialah :
BAB I : PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang penelitian, rumusan masalah,
tujuan penelitian, pembatasan masalah, serta sistematika penulisan laporan.
BAB II : DASAR TEORI
Bab ini memberikan penjelasan dasar teori penelitian yang akan
dilakukan berdasarkan teori-teori yang sudah ada sebelumnya
BAB III : METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini berisi tentang uraian mengenai prosedur analisa, modelisasistruktur, variabel analisa dan prosedur kerja yang dilakukan untuk tugas akhir ini.
BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisikan hasil dari analisa yang sudah dilakukan beserta
pembahasannya dengan merujuk pada hasil yang sudah didapatkan.
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
14/161
14
Universitas Indonesia
Bab ini berisi kesimpulan akhir dari penelitia beserta saran yang
diperlukan untuk penelitian di masa depan.
1.6 Hipotesis Penelitian
Karakteristik dinamik kedua jenis bangunan (periode getar, pola ragam
getar, dan pastisipasi massa tiap pola ragam getar) tidak akan jauh berbeda
(rentang perbedaan < 10%). Level kinerja bangunan berdasarkan dokumen FEMA
356 diharapkan adalah sama dan berada pada tingkat Life Safety. Hipotesa yang
terakhir yakni sistem transfer memberikan pengaruh terhadap hasil analisa antara
lain nilai R dan µ aktual struktur, dimana rasio daktilitas struktur konvensional
akan lebih tinggi dibanding dengan struktur dengan sistem transfer. Selain itu
sistem transfer juga akan mempengaruhi distribusi sendi plastis di bangunan,
jumlah sendi plastis yang terbentuk, kemampuan disipasi energi, dan lain-lain.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
15/161
15
Universitas Indonesia
BAB 2
DASAR TEORI
Dasar teori pada penelitian ini meliputi empat bagian utama yakni :
perancangan bangunan tahan gempa, balok transfer berupa balok prategang,
perancangan bangunan tahan gempa berbasis kinerja, dan analisa pushover.
2.1 Perancangan Bangunan Tahan Gempa
2.1.1
Dasar Perancangan Bangunan Tahan Gempa
Beban gempa adalah beban akibat perpecatan tanah yang menghasilkan
baik gaya lateral maupun gaya vertikal, namun gaya lateral lebih dipertimbangkan
dalam perencanaan gedung akibat gempa. Oleh karena itu, dalam gedung
khususnya bangunan beton bertulang, harus ada sistem penahan gaya lateral yang
dapat berupa :
Sistem Portal : sistem portal menahan gaya gempa dengan sifat lentur
dari kolom dan balok. Balok, lantai penahan, dan kolom biasanya bertemu pada
satu titik dan titik itu disebut rigid joints. Selama gempa besar terjadi, lendutan
per lantai (penyimpangan lantai) dapat ditahan oleh sistem struktur portal
dengan membentuk sendi-sendi plastis pada balok tanpa membuat kolom
roboh. Jenis-jenis portal seperti ini mampu menahan pembebanan gravitasi
sekaligus memiliki ketahanan yang cukup terhadap beban lateral ke segala arah.
Sistem Dinding Geser : bangunan dengan dinding geser biasanya lebih
kaku dibanding bangunan dengan struktur portal. Lendutan akibat gaya lateral
biasanya bernilai kecil kecuali rasio tinggi-lebar dari dinding cukup besar
sehingga menyebabkan masalah guling. Guling (overturning ) ini terjadi ketikaterdapat bukaan yang melebar pada dinding geser atau ketika rasio tinggi-lebar
dari dinding melebihi nilai 5. Pada beberapa kasus, jika kebutuhan fungsional
mengijinkan, gaya lateral yang bekerja pada gedung dapat ditahan seluruhnya oleh
dinding geser. Efek pembebanan gravitasi pada dinding tidaklah signifikan dan
tidak berpengaruh dalam desain.
Sistem Kombinasi / sistem ganda : sistem portal dan sistem dinding
geser dapat digunakan secara bersama-sama dan membentuk sistem kombinasi.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
16/161
16
Universitas Indonesia
Ketika portal dan dinding geser berinteraksi, sistem dapat dikatakan
sistem kombinasi bila portal sendiri mampu menahan 25% gaya geser
nominal yang terjadi. Sistem kombinasi juga biasa disebut sebagai dual,
hybrid, atau sistem dinding-portal.
Keruntuhan yang terjadi pada saat gempa apapun pemicunya
memperlihatkan bahwa bangunan yang runtuh tidak memiliki kemampuan
deformability yang baik khususnya dalam rentang inelastik. Hal ini dapat terjadi
karena pemilihan keruntuhan yang tidak tepat dan penerapan detailing yang tidak
memadai. Pada umumnya, kriteria desain struktur tahan gempa memenuhi ketiga
hal berikut :
-
Gempa ringan : tidak ada kerusakan baik pada elemen struktural
maupun non-struktural.
- Gempa sedang : elemen struktural tidak rusak namun elemen non-
struktural boleh rusak dan dapat diperbaiki.
-
Gempa berat : elemen struktural dan non-struktural rusak, namun
struktur tidak runtuh. Struktur didesain berperilaku inelastik dan
daktail terhadap gempa rencana yang kuat.
Kunci untuk dapat melakukan desain bangunan tahan gempa adalah
membuat struktur yang memiliki kekuatan, kekakuan, daktilitas, dan disipasi
energi yang cukup. Hal ini dapat dipenuhi dengan : perencanaan kolom yang lebih
kuat daripada balok, mencegah kegagalan geser (perlu pengekangan yang cukup),
memastikan struktur bawah tidak runtuh terlebih dahulu daripada struktur atas,
dan melakukan pelaksanaan dengan baik (detailing harus diperhatikan).
2.1.2
Pengekangan Pada Struktur Beton BertulangKekuatan dan daktilitas dari penampang beton bertulang berbentuk
persegi dipengaruhi bukan hanya oleh mutu beton melainkan juga dengan
kekangan lateral yang diberikan oleh tulangan sengkang terhadap inti beton
(Razvi dan Saatciouglu, 1994). Konsep pengekangan pada penampang beton
bertulang berbentuk persegi dikembangan secara analitis oleh Sheikh & Uzumeri
(1982). Mereka menyimpulkan untuk penampang persegi kekangan yang
ditimbulkan oleh sengkang bersifat tidak merata sehingga luasan daerah inti yang
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
17/161
17
Universitas Indonesia
terkekang secara efektif pada dasarnya lebih kecil daripada luas total di daerah inti
aktual sehingga terdapat suatu daerah terkekang yang secara tidak efektif pada
daerah inti kolom.
Kurva tegangan-regangan material beton bertulang terkekang tentunya
berbeda dengan material beton bertulang tidak terkekang. Dalam
pembentukannya, terdapat beberapa cara yang sudah dikenal antara lain Chan
(1995) dan Blume (1961), Baker (1964), Kent dan Park (1971), dan Mander,
Priestley, dan Park (1984). Bentuk kurva tegangan-regangan dari peneliti terakhir
merupakan formula yang jamak dipakai saat ini, dapat dilihat pada gambar berikut
:
Gambar 2-1 Model Kurva Tegangan-Regangan untuk Balok Beton Bertulang
Terkekang
Sumber : “Theoritical Stress-Strain Model For Confined Concrete”, Mander, et all. (1986)
Dimana εsp
menunjukkan spalling strain, regangan maksimum beton
yang dicapai sehingga selimut beton terlepas. Untuk tingkat laju regangan rendah
yang dibebani secara monotonik, tegangan tekan longitudinal dari beton, fc', dapat
dinyatakan dalam bentuk :
f c' = (2.1)
Dimana :
f' cc = kekuatan tekan dari beton terkekang
x = (εc/εcc)
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
18/161
18
Universitas Indonesia
εc = regangan longitudinal tekan beton
εcc = regangan pada saat tegangan beton maksimum
εcc = εco ( ) (2.2)
Dimana :
f' co = tegangan tekan dari beton tidak terkekang
εco = regangan pada saat tegangan beton maksimum f' co (0,002)
r = Ec/(Ec-Esec)
Ec = Tangent Modulus of Elasticity dari beton
Esec = Secant Modulus dari beton terkekang pada saat tegangan
makimum
= ( f' cc / εcc)
2.2 Balok Transfer Berupa Balok Prategang
2.2.1 Pola Keruntuhan Transfer Beam
Transfer beam atau balok transfer adalah adalah balok yang berfungsi
untuk mendistribusikan gaya-gaya secara lateral, dari struktur atas ke struktur
yang ada di bawahnya. Oleh karena itu, balok transfer membutuhkan kekuatanterhadap lentur dan geser yang sangat kuat. Untuk dapat menciptakan kekuatan
ini, ketinggian dari penampang balok transfer harus dinaikkan jauh lebih
banyak dibandingkan balok biasa (Londhe : 2010). Rasio bentang geser / d
balok (rasio a/d) akan berbeda dengan balok biasa dan membuat mekanisme
transfer gaya menjadi berbeda.
Dalam perencanaan balok transfer (transfer beam), sangat penting
diketahui pula pola keruntuhan (modes of failure) dari balok transfer yang
digunakan. Pola / mekanisme keruntuhan ini sangat bergantung dari berbagai
faktor antara lain : rasio tulangan longitudinal, rasio tulangan transversal, rasio
a/d, dan kuat tekan beton. Beberapa pola keruntuhan balok transfer akibat
kegagalan geser yang mungkin terjadi ialah :
- Diagonal Spliting Failure
Pola keruntuhan dimana retak diagonal terbentuk dari titik beban
bekerja ke titik perletakkan. Retak ini akan menganggu aliran gaya
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
19/161
19
Universitas Indonesia
geser horizontal dari tulangan longitudinal ke daerah kompresi
beton dan perilaku balok akan berubah dari beam action menjadi
arch action. Pola keruntuhan paling umum ketika mekanisme ini
terjadi ialah gagalnya pengangkuran diujung tension tie balok.
Kegagalan ini biasa dialami oleh balok dengan rasio a/d sangat kecil
(0-1).
Gambar 2-2 Keruntuhan Diagonal Splitting
Sumber : Plate Reinforced Concrete Beam : Experimental Work , N.K Subedi : 1997
- Shear-compression Failure
Kegagalan jenis ini ditandai dengan terjadinya retak miring dan bila
tidak disediakan tulangan web, maka retak ini akan mengurangi
kekuatan zona kompresi beton dan kemudian beton akan
mengalami kegagalan crushing pada zona kompresi di atas retak.
Oleh karena retak miring lebih cepat berkembang dibanding retak
lentur, kegagalan dicapai ketika nilai momen lentur maksimum
belum tercapai. Kegagalan jenis ini biasa dialami oleh balok dengan
nilai rasio a/d 1 – 2,5.
Gambar 2-3 Keruntuhan Shear-compression
Sumber : Reinforced Concrete Mechanic and Design 3rd
edition, James Mac Gregor
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
20/161
20
Universitas Indonesia
- Shear-flexure Failure
Kegagalan jenis ini diawali dengan terbentuknya retak lentur di
tengah bentang kemudian akibat perubahan konsentrasi tegangan di
dekat ujung retakan, retak kemudian merambat dalam arah miring.
Retak flexure-shear tidak dapat diprediksi dengan menghitung
tegangan utama pada balok. Oleh karena itu, persamaan
empiris telah diciptakan untuk menghitung beban flexure-
shear . Kegagalan jenis ini terjadi pada balok dengan rasio a/d 2,5 –
6.
Gambar 2-4 Keruntuhan Shear-flexure
Sumber : Reinforced Concrete Mechanic and Design 3rd
edition, James Mac Gregor.
2.2.2
Balok Prategang
Menurut definisi ACI, beton prategang ialah beton yang didalamnya
mengalami tegangan internal dengan besar dan distribusi sedemikian rupa
sehingga dapat mengimbangi tegangan yang terjadi akibat gaya luar sampai batas
tertentu. Beton prategang adalah beton yang diberikan tegangan sebelum dibebani
oleh beban kerja. Pada elemen beton bertulang, tegangan ini diberikan dengan
menarik tulangan atau untaian kawat baja yang terdapat pada tendon yang
dipasang. Prinsip-prinsip dasar dari beton prategang yakni :
- Konsep pertama : sistem prategang untuk mengubah beton menjadi
bahan yang elastis.
Konsep ini ialah konsep yang paling sering digunakan oleh kebanyakan
insinyur dimana beton yang tadinya bersifat getas menjadi bahan
yang elastis dengan pemberian tegangan awal. Beton yang tidak mampu
menahan tarikan dan kuat menahan tekan dibuat sedemikian rupa
sehingga mampu menahan tegangan tarik. Dari konsep ini, lahirlah kriteria
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
21/161
21
Universitas Indonesia
“tidak ada tegangan tarik” pada beton. Karena bersifat elastis, distribusi
tegangan juga akan bersifat linier dan analisa tegangan dapat
menggunakan analisa tegangan elastis. Namun penerapan konsep ini
menjadikan beton prategang sangatlah konvensional (tidak mengijinkan
adanya tegangan tarik).
- Konsep kedua : sistem prategang dengan kombinasi baja mutu
tinggi dan beton.
Konsep yang mempertimbangkan beton prategang sebagai kombinasi baja
mutu tinggi dengan beton dimana baja menahan tarik dan beton menahan
tekan. Kedua gaya tersebut membentuk kopel untuk melawan
momen eksternal. Kelebihan pada balok prategang ialah, baja ditarik
terlebih dahulu sehingga mencapai suatu nilai tertentu di bawah
kekuatan maksimalnya. Pada beton bertulang biasa, seringkali beton
sudah retak terlebih dahulu pada saat baja belum mencapai kekuatan
penuh. Inilah yang membedakan balok prategang dan balok beton
bertulang biasa.
- Konsep ketiga : sistem prategang untuk menyeimbangkan beban.
Konsep ini berdasarkan pada pemberian gaya prategang untuk
menyeimbangkan gaya-gaya yang bekerja pada suatu batang sehingga
elemen- elemen yang dikenai bending seperti balok dan pelat tidak
akan mengalami tegangan akibat momen lentur. Konsep ini
dikembangkan oleh T.Y Lin dalam bukunya yang berjudul “ Design of
Prestressed Concrete Structures”. Anggap ada sebuah balok diatas dua
tumpuan seperti pada gambar berikut :
Gambar 2-5 Balok Prategang diatas Dua Tumpuan
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
22/161
22
Universitas Indonesia
Sumber : Design of Prestressed Concrete Structure, T.Y Lin – Ned H Burns
Apabila F = gaya prategang, L = panjang bentang, dan h = tinggi
parabola, maka gaya terdistibusi secara merata keatas yang terjadi
sebagai pengganti gaya prategang adalah sebesar
Wb = 8 F h / L2 (2.3)
Jika gaya Wb sebagai pengganti gaya prategang mampu mengimbangi
beban luar yang ada, maka potongan balok hanya akan mengalami
tegangan tekan seragam f = F / A.
Konsep Load Balancing Method ini sangat menguntungkan jika struktur
yang ada merupakan struktur statis tak tentu. Keuntungan bisa
didapatkan dari mudahnya melakukan perhitungan maupun visualisasi
struktur prategang.
2.2.2.1 Daktilitas Balok Prategang
Dalam melakukan analisa non-linear, parameter seperti daktilitas dan
disipasi energi balok prategang menjadi sangat penting untuk diketahui. Kedua
parameter ini mempengaruhi secara langsung kurva gaya-perpindahan atau
moment-curvature pada penampang prategang. Beberapa faktor yang
mempengaruhi daktilitas balok prategang antara lain :
a. Jumlah Baja Prategang ( Degree of Prestressing ) dan Distribusinya
Kurva hubungan moment-curvature pada penampang balok prategang
dengan jumlah baja prategang dan distribusi yang berbeda dapat dilihat pada
gambar berikut :
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
23/161
23
Universitas Indonesia
Gambar 2-6 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan
Moment-Curvature dengan Satu Tendon
Sumber : Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Section, Park,
Thompson : 1980
Gambar 2-7 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan
Moment-Curvature dengan Dua Tendon
Sumber : Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Section, Park,
Thompson : 1980
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
24/161
24
Universitas Indonesia
Gambar 2-8 Efek Perubahan Jumlah Baja Prategang pada Kurva Hubungan
Moment-Curvature dengan Tiga Tendon
Sumber : Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Section, Park,
Thompson : 1980
Dapat dilihat pada ketiga gambar diatas, semakin banyak baja prategang
yang digunakan, daktilitas akan semakin berkurang. Selain itu, keberadaan
baja prategang di daerah tekan beton secara signifikan dapat menambahdaktilitas penampang.
Dalam desain tahan gempa, formula berikut seyogyanya diikuti untuk
memastikan penampang balok prategang memiliki nilai daktilitas yang
cukup. Penampang harus memenuhi :
A ps f ps d f
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
25/161
25
Universitas Indonesia
terdapat baja non-prategang pada balok. Kuncinya ialah mengurangi jumlah
baja prategang dan menyediakan tulangan tekan yang cukup untuk
memenuhi persamaan (2.5).
b. Jumlah Baja Transversal (sengkang)
Salah satu parameter yang paling signifikan dalam mempengaruhi tingkat
daktilitas penampang balok prategang ialah jumlah baja transversal atau
sengkang. Jumlah sengkang menunjukkan degree of confinement pada beton
di daerah tekan. Perbandingan jumlah sengkang (ditunjukkan dengan
rendahnya spasi sengkang) terhadap kurva moment-curvature dapat dilihat
pada gambar berikut :
Gambar 2-9 Pengaruh Spasi Sengkang Terhadap Hubungan Moment -Curvature
Penampang
Sumber : Ductility of Prestressed and Partially Prestressed Concrete Beam Section, Park,
Thompson : 1980
Gambar 2.9 menunjukkan daktilitas yang lebih baik akan dicapai akibat
pengekangan ekstra. Pada potongan khusus yang sedang dianalisa diatas,
sengkang tertutup dengan spasi kurang lebih d/4 (3,6 inch) menghasilkan
daktilitas yang paling baik. Sayangnya, kemungkinan selimut beton
mengalami spall akan meningkat dengan menurunnya spasi sengkang
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
26/161
26
Universitas Indonesia
sehingga kapasitas momen pada curvature tinggi tidak akan sebesar di
gambar 2.9.
2.2.3
Balok Prategang Menerus (Continous Prestressed Beams)
Dalam pelaksanaan struktur bangunan, seringkali diperlukan balok
prategang yang dipasang berada dalam keadaan “mener us” atau continous dimana
satu bentang balok terletak diatas beberapa perletakkan. Hal ini membawa
beberapa kerugian antara lain desain yang tercipta tidak ekonomis karena momen
sangat bervariasi sepanjang bentang dan terjadinya kehilangan akibat geser yang
besar karena perbedaan kelengkungan tendon.
Namun demikian, struktur balok menerus memberikan beberapa
keuntungan juga antara lain momen pada struktur menerus (struktur statis tak
tentu) akan lebih kecil dibanding pada struktur satu bentang. Selain itu, alat
pengangkuran yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit dan hal ini mengakibatkan
pengurangan biaya penarikan secara signifikan. Defleksi pada struktur juga lebih
kecil karena nilai momennya yang kecil dan menimbulkan ketahanan terhadap
beban lateral yang baik pada frame yang kaku.
Perbedaan paling mendasar dari balok prategang satu bentang dengan
balok prategang menerus ialah keberadaan reaksi yang menahan defleksi akibat
prategang (camber ) pada struktur menerus. Reaksi ini kemudian menimbulkan
secondary moment atau momen sekunder pada struktur prategang.
Jika pada balok satu bentang, beban akibat berat sendiri balok prategang
tidak diperhitungkan, dan bila balok dikenai gaya prategang eksentrik, maka
resultan tegangan tekan (C-line) pada potongan penampang akan berhimpit
dengan titik berat baja prategang seperti ditunjukkan pada gambar berikut :
Gambar 2-10 Penampang Balok Prategang Bentang Sederhana
Sumber : Design of Prestressed Concrete Structure, T.Y Lin – Ned H Burns
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
27/161
27
Universitas Indonesia
Momen lentur akibat prategang dapat dicari dengan mengalikan gaya
prategang dan jarak antara cgc dan cgs sepanjang bentang, balok akan berdefleksi
ke atas akibat prategang (camber ) namun tidak ada reaksi eksternal yang
diciptakan. Pada balok menerus, kondisinya lebih rumit. Momen akibat
prategang kini akan disebut sebagai momen primer (primary moment ) dan
akan menyebabkan defleksi ke atas seperti pada kasus balok simple span. Namun
defleksi ini ditahan oleh redundant perletakkan, dan reaksi perletakkan dari
redundant tersebut akan menimbulkan momen sekunder (secondary moment)
pada balok. Nilai momen total bisa didapatkan dengan menjumlahkan nilai
momen primer dan momen sekunder.
Gambar 2-11 (a) Balok Prategang menerus ; (b) Lendutan yang Terjadi apabila
Reaksi di Tengah Bentang Diabaikan ; (c) Reaksi Perletakkan di Tengah Bentang
akibat Beban Prategang ; (d) Defleksi Balok Aktual akibat Prategang
Sumber : Design of Prestressed Concrete, Arthur H Nilson
Dengan gambar diatas, momen-momen pada balok menjadi :
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
28/161
28
Universitas Indonesia
Gambar 2-12 Momen Primer, Sekunder, dan Total Balok Prategang MenerusSumber : Design of Prestressed Concrete, Arthur H Nilson
2.3 Perancangan Bangunan Tahan Gempa Berbasis Kinerja
Dengan semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, trend
perencanaan bangunan tahan gempa saat ini bergeser kepada Perencanaan Tahan
Gempa Berbasis Kinerja atau Performance Based Seismic Engineering (PBSE).
PBSE merupakan sebuah proses desain berulang yang dimulai dengan penentuan
level kinerja yang diinginkan, penilaian desain dengan analisa khusus untuk
mengetahui apakah desain sesuai dengan target kinerja, dan pada akhirnya
dilakukan desain ulang sampai target kinerja terpenuhi. Jika desain awal sudah
memenuhi target kinerja maka proses ini dikatakan selesai. Tujuan utama dari
PBSE ialah memastikan bahwa target kinerja pada sebuah struktur terpenuhi dan
struktur akan berperilaku sesuai dengan keinginan akibat intensitas gaya gempa
yang bervariasi. Secara singkat, penjelasan proses PBSE adalah sebagai berikut :
-
Memilih level kinerja yang diinginkan.
Proses PBSE dimulai dengan menentukan level kinerja yang diinginkan
terhadap sebuah struktur. Level kinerja ini memiliki tingkat resiko dan
tingkat kehilangan yang masih dapat diterima berdasarkan suatu level
gempa tertentu. Pemilihan level kinerja pada umumnya sangat ditentukan
oleh pemilik gedung karena merekalah yang mencari tahu besarnya
investasi yang diperlukan untuk membuat gedung dan biaya perbaikan
akibat kerusakan gedung.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
29/161
29
Universitas Indonesia
- Membuat preliminary design dari bangunan bersangkutan.
Preliminary design dari struktur memerlukan beberapa parameter penting
yang bisa saja sangat mempengaruhi kinerja struktur. Beberapa parameter
tersebut yakni : lokasi situs, konfigurasi bangunan (jumlah lantai, tinggi
tingkat, ketidakberaturan struktur, dan lain-lain), sistem penahan gaya
lateral utama struktur, keberadaan isolator struktur, dimensi komponen
struktur, dan lain-lain. Pemilihan konsep preliminary design yang tepat
sangat penting untuk keefektifan dan efisiensi proses PBSE.
-
Menaksir kinerja bangunan.
Setelah preliminary design selesai dibuat, simulasi analisis harus dilakukan
untuk mengetahui kinerja struktur aktual. Analisis pada umumnya bersifat
non-linier untuk dapat mencari tahu perilaku struktur dalam kondisi di
ambang keruntuhan. Setelah analisis selesai dilakukan, kinerja bangunan
dapat diketahui dan dievaluasi.
-
Merevisi preliminary design
Jika kinerja bangunan aktual belum memenuhi target performa yang ingin
dicapai, proses pendesainan harus dilakukan berulang sampai target kinerja
tercapai. Jika sudah, maka proses PBSE sudah selesai.
Pada dasarnya, bangunan tahan gempa dirancang dengan mengikuti
codes atau peraturan yang berlaku di daerah tempat bangunan akan dibangun.
Peraturan dibuat untuk menjamin keselamatan penghuni terhadap gempa besar
yang mungkin terjadi dan untuk menghindari atau mengurangi kerusakan atau
kerugian harta benda akibat gempa bersangkutan. Meski demikian, prosedur
dalam peraturan perencanaan bangunan tahan gempa belum tentu secara akuratmenunjukkan kinerja bangunan aktual terhadap suatu gempa yang sebenarnya.
Kinerja tadi tentu terkait dengan resiko yang diambil pemilik bangunan dan
investasi yang dibelanjakan. PBSE merupakan jawaban yang dapat digunakan
baik untuk rehabilitasi bangunan lama maupun perencanaan bangunan baru,
dengan pemahaman realistik mengenai resiko keselamatan, kesiapan pakai, dan
kerugian harta benda yang akan terjadi.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
30/161
30
Universitas Indonesia
Metode ini mulai berkembang terutama di Amerika saat rekomendasi
SEAOC “Blue Book” yang saat itu dipakai, menimbulkan ambiguitas yang tinggi.
Tingkatan performa yang ada pada dokumen SEAOC “Blue Book” dapat dilihat
pada gambar berikut :
Gambar 2-13 Tingkatan Performa Bangunan menurut SEAOC “Blue Book”
(1995)
Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course 3 “ Basic Concepts : Performance
Based Earthquake Engineering”.
Ambiguitas yang terjadi ada pada frekuensi kejadian dan deskripsi
performa yang banyak menggunakan parameter kualitatif sehingga menjadi lebih
abstrak. Selain itu meski terdiri dari tiga tingkatan, persyaratan ini tidak secara
spesifik berhubungan dengan lever kinerja tertentu pada bangunan.
Konsep PBSE yang baru terdapat pada dokumen Vision 2000 (SEAOC,
1995) dan NEHRP (BSSC, 1995) yang didefinisikan sebagai strategi dalam
perencanaan, pelaksanaan, serta perawatan sedemikian rupa agar suatu bangunan
mampu berkinerja pada suatu kondisi gempa yang ditetapkan, dimana kinerja
diukur dari besarnya kerusakan dan dampak perbaikan yang diperlukan. Level
tingkatan kinerja pada kedua dokumen tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
31/161
31
Universitas Indonesia
Tabel 2-1 Level Kinerja Bangunan berdasarkan NEHRP dan Vision 2000
Sumber : “Evaluasi Kinerja Struktur Baja Tahan Gempa dengan Analisa Pushover” Wiryanto
Dewobroto. 2005.
Intensitas gempa dipaparkan secara kuantitatif pada dokumen Vision
2000 beserta dengan hubungan skematik antara kinerja yang dituju dengan
probabilitas gempa. Hal ini menunjukkan bahwa dokumen Vision 2000 memiliki
parameter-parameter yang lebih jelas daripada dokumen sebelumnya (Blue Book).
Tabel 2-2 Interval Kejadian Gempa menurut Vision 2000
Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course. 2003. “Basic Concepts : Performance
Based Earthquake Engineering”.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
32/161
32
Universitas Indonesia
Gambar 2-14 Hubungan Skematis antara Kinerja Bangunan dan Probabilitas
Gempa
Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course. 2003. “Basic Concepts : Performance
Based Earthquake Engineering”.
Tiga buah tipe okupansi bangunan yang ada dalam dokumen Vision 2000
ialah :
- Fasilitas kritis : bangunan yang di dalamnya disimpan kandungan
berbahaya (racun, material ledakan, nuklir) dengan efek signifikan
pada lingkungan sekitar.
- Fasilitas esensial : bangunan penting untuk penanganan setelah
gempa (rumah sakit, kantor polisi, kantor pemadam kebakaran),
bangunan yang di dalamnya disimpan material berbahaya dengan
efek moderat pada lingkungan sekitar (kilang minyak, dll).
-
Fasilitas dasar : bangunan struktur lainnya.
Sejak saat itu, aktivitas riset mengenai PBSE menjadi sangat intensif
terutama di Amerika dan Eropa. Di Amerika, badan Federal Emergency
Management Agency (FEMA) bekerja sama dengan Applied Technology Council
(ATC), Earthquake Engineering Research Center (ERRC), Universitas California
– Berkeley, dan BSSC membuat banyak publikasi terkait dengan PBSE sehingga
metode ini dapat diterima secara luas oleh komunitas rekayasa sebagai prosedur
canggih untuk berbagai aplikasi. Meski saat ini PBSE difokuskan untuk
perencanaan bangunan tahan gempa, cara yang sama juga bisa dilakukan untuk
perencanaan bangunan terhadap bahaya angin topan, ledakan, dan kebakaran.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
33/161
33
Universitas Indonesia
Beberapa kemajuan signifikan yang terjadi dalam publikasi FEMA
(FEMA 273/356 – Guidelines for Seismic Rehabilitation Building ) antara lain :
-
Adanya empat level kinerja : collapse prevention, life safety,
continued occupancy, operational.
- Adanya peta national seismic hazard baru berdasarkan ordinat
spektral untuk probabilitas kejadian dan kondisi tanah yang berbeda
pada periode pendek (T = 0,2 s) dan periode 1 detik (SDS dan SD1).
- Pendekatan target perpindahan berdasarkan perpindahan elastis
dengan faktor-faktor subjektif untuk merepresentasikan
ketidakpastian. (droof = C0 C1 C2 C3 C4 Sdelastis)
-
Pendefinisian analisa dinamik non-linear dan statik non-linear
sebagai tambahan analisa elastis konvensional.
Tingkat kerusakan menurut FEMA 273 dapat dilihat pada gambar berikut
:
Gambar 2-15 Tingkat Kerusakan Struktur Berdasarkan Kinerja
Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course. 2003. “Basic Concepts : Performance
Based Earthquake Engineering”.
Deskripsi kerusakan pada bangunan dan kriteria penerimaan secara
umum menurut FEMA 356 dapat dilihat pada tabel berikut :
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
34/161
34
Universitas Indonesia
Gambar 2-16 Deskripsi Kerusakan Bangunan sesuai Kinerja
Sumber : FEMA 356
Hubungan antara kerusakan dan gaya gempa yang terjadi dapat dilihat
pada gambar berikut :
Gambar 2-17 Kurva Gaya Geser vs Lendutan yang Dikaitkan dengan Kerusakan
yang Terjadi
Sumber : UC Berkeley Earthquake Engineering Course. 2003. “Basic Concepts : Performance
Based Earthquake Engineering”.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
35/161
35
Universitas Indonesia
Kurva seperti pada gambar 2.16 diatas dihasilkan dengan analisa khusus
yang dinamakan analisa pushover . Kurva ini disebut sebagai kurva pushover atau
kurva kapasitas yaitu suatu kurva gaya-perpindahan yang menunjukkan perilaku
struktur secara global terhadap pembebanan lateral yang terjadi. Dalam analisa
pushover juga akan dijumpai titik kinerja yang merupakan besarnya perpindahan
pada pusat massa atap pada saat mengalami gempa rencana dan dapat dicari
dengan beberapa metode yang akan dijelaskan pada bab berikutnya. Kinerja
struktur secara global yang berkorespondensi dengan pembebanan gempa rencana
dapat dilihat melalui level kinerja pada saat target perpindahan terjadi.
2.4 Analisa Statik Nonlinier - Analisa Pushover
2.4.1 Teori dan Pendahuluan
Analisa statik nonlinier merupakan prosedur analisa untuk mengetahui
perilaku keruntuhan suatu bangunan terhadap gempa, dikenal pula dengan nama
analisa pushover atau analisa beban dorong statik. Pengaruh gempa rencana pada
analisa ini dianggap sebagai beban-beban statik yang menangkap pada pusat
massa masing-masing lantai, yang nilainya secara berangsur-angsur ditingkatkan
sampai melampaui pembebanan yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama
ada struktur, kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut untuk melebihi
tercapainya satu target perpindahan lateral pada satu titik kontrol. Target
perpindahan sesuai gempa rencana dapat dicari dengan berbagai metode, titik
kontrol yang dimaksud merupakan suatu titik pada atap atau lebih tepatnya pusat
massa atap.
Tujuan analisa pushover ialah mengevaluasi perilaku seismik struktur
terhadap pembebanan gempa rencana berdasarkan kurva kapasitas yang terbentuk.Selain itu analisa ini dapat memberikan informasi bagian-bagian struktur yang
kritis, memberikan nilai daktilitas (µ) dan R aktual struktur, dan memperlihatkan
distribusi sendi plastis yang terjadi akibat gempa rencana.
Tahapan utama dalam melakukan analisa pushover adalah :
- Melakukan analisa strength based pada struktur gedung untuk
mengetahui karakteristik dinamik struktur beserta kebutuhan tulangan
yang dibutuhkan.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
36/161
36
Universitas Indonesia
- Menempatkan sendi-sendi plastis pada komponen struktur di lokasi
yang dianggap memungkinkan terjadinya sendi plastis. Komponen
tersebut sudah dipasangkan tulangan yang dibutuhkan. Lokasi-lokasi
terjadinya sendi plastis biasanya terletak di join balok-kolom atau di
tengah bentang tergantung pada potongan terlemah dari komponen
struktur.
- Menentukan titik kontrol untuk memonitor besarnya perpindahan
lateral struktur. Rekaman besarnya perpindahan titik kontrol dan gaya
geser dasar digunakan untuk menyusun kurva pushover .
- Melakukan analisis beban dorong untuk membuat kurva pushover
dari berbagai pola pembebanan lateral terutama yang paling mirip
dengan distribusi gaya inersia akibat gempa. Dengan melakukan hal
ini diharapkan perpindahan yang terjadi hampir sama atau mendekati
deformasi yang terjadi akibat gempa. Oleh karena sifat gempa adalah
tidak pasti, maka diperlukan minimal dua pola pembebanan lateral
yang berbeda untuk mendapatkan kondisi yang paling menentukan.
- Mengestimasi besarnya target perpindahan. Titik kontrol didorong
sampai target perpindahan tesebut, yang mencerminkan perpindahan
maksimum yang diakibatkan oleh intensitas gempa rencana yang
dilakukan.
- Mengevaluasi level kinerja struktur ketika titik kontrol tepat berada
pada target perpindahan. Hal ini merupakan hal paling utama dari
perencanaan berbasis kinerja. Komponen struktur dan aksi
perilakunya dapat dianggap memuaskan jika memenuhi kriteria yang
dari awal sudah ditetapkan, tidak hanya pada persyaratan deformasinamun juga persyaratan kekuatan.
2.4.2 Permodelan Sendi Plastis pada Elemen Frame di SAP 2000
Secara sederhana, sendi plastis merupakan sebuah titik pada komponen
struktur dimana keseluruhan penampang potongan titik tersebut sudah berada
dalam kondisi plastis. Hal ini menyebabkan penampang potongan tersebut tidak
bisa menerima momen lebih banyak sehingga harus meredistribusikannya ke
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
37/161
37
Universitas Indonesia
bagian lain (momen penampang = momen plastis). Meski tidak bisa menerima
momen, potongan dapat berotasi layaknya sendi dan besarnya rotasi bergantung
dari daktilitas penampang.
Dalam analisa pushover , sendi plastis dipasang pada komponen struktur
yakni balok dan kolom dan diletakkan di tiap-tiap ujung balok dan kolom. Untuk
balok, hal ini dilakukan dengan asumsi bahwa balok yang ada relatif pendek dan
pengaruh beban gravitasi tidak dominan dibandingkan dengan beban gempa,
pelelehan balok dapat diasumsikan terjadi di ujung-ujung balok. Untuk kolom,
sendi plastis juga diletakkan di tiap-tiap ujungnya dengan asumsi bahwa potongan
kritis terjadi pada ujung-ujung kolom.
Dalam permodelan di SAP 2000, penjelasan mengenai tipe dan
karakteristik sendi plastis dapat dilihat pada penjabaran berikut :
2.4.2.1 Sendi plastis di balok
Pada program SAP, sendi plastis dapat dimasukkan dalam elemen frame
maupun tendon dimana setiap sendi merepresentasikan perilaku post-yield yang
terkonsentrasi pada satu titik dalam satu atau lebih derajat kebebasan. Sendi ini
hanya mempengaruhi perilaku struktur dalam analisa statik nonlinier dan analisa
riwayat waktu integrasi langsung. Derajat kebebasan yang mungkin terjadi pada
balok yakni M3 (momen arah dominan) dan V2 (geser dominan), dimana kita bisa
menempatkan sendi plastis untuk kedua derajat kebebasan ini dalam titik yang
sama.
Dalam setiap derajat kebebasan gaya (aksial dan geser), kita bisa
mengatur perilaku gaya plastis - perpindahan dari sendi. Begitu pula pada derajat
kebebasan momen (lentur dan torsi), kita dapat menspesifikasi perilaku momen plastis – rotasi. Kurva gaya – perpindahan atau momen – rotasi dalam setiap
derajat kebebasan dapat dilihat pada gambar berikut :
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
38/161
38
Universitas Indonesia
Gambar 2-18 Kurva Beban – Perpindahan (Momen – Rotasi) pada Sendi Plastis
Sumber : “CSI Analysis Reference Manual for SAP 2000, ETABS, SAFE, and CSI Bridge”.
Computer and Structures Inc. 2011.
Titik-titik dalam kurva gaya – perpindahan (momen - rotasi) bearti
demikian :
-
Titik A : titik 0 dari kurva.
- Titik B : merepresentasikan kelelehan, tidak ada deformasi yang
terjadi di sendi sampai titik ini. Hanya perpindahan (rotasi) plastisdiatas titik B yang akan ditunjukkan oleh sendi nantinya.
- Titik C : merepresentasikan kapasitas ultimit di sendi untuk analisa
pushover.
-
Titik D : merepresentasikan tegangan residu pada analisa pushover.
- Titik E : merepresentasikan kegagalan total. Setelah titik E, sendi
tidak memiliki kapasitas lagi (kapasitas = 0).
Beberapa kriteria perencanaan seperti IO ( Immediate Occupancy), LS
( Life Safety), dan CP (Collapse Prevention) dapat dimasukkan juga dalam
permodelan. Pengukuran kinerja ini akan ditunjukkan dalam hasil analisis untuk
kepentingan PBSE.
2.4.2.2 Sendi plastis di kolom
Pada umumnya, sifat-sifat sendi plastis pada tiap derajat kebebasan ialah
independen satu sama lain. Namun untuk kolom, kita bisa menggabungkan
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
39/161
39
Universitas Indonesia
perilaku sendi plastis dari dua derajat kebebasan yang berbeda, dikenal sebagai
coupled hinge. Dengan analisa 3D yang dilakukan, sendi plastis yang dipasang di
kolom bisa diasumsikan merupakan coupled P-M 2-M 3 hinge.
Untuk sendi PMM, kita harus menentukan sebuah permukaan interaksi
dalam bentuk 3 dimensi P-M2-M3 yang merepresentasikan dimana kelelehan
pertama terjadi untuk beberapa kombinasi gaya aksial P, momen minor M2, dan
momen mayor M3. Permukaan interaksi dibuat oleh beberapa kurva P-M2-M3, ada
beberapa ketentuan yang harus dipenuhi yakni :
-
Semua kurva harus memiliki jumlah titik yang sama.
- Untuk setiap kurva, titik-titik disusun dari yang paling negatif (tekan)
sampai yang paling positif (tarik).
- Nilai-nilai P, M2, dan M3 untuk titik pertama dan titik terakhir pada
tiap kurva harus identik.
- Ketika bidang M2-M3 dilihat dari atas, kurva harus terdefinisi dalam
arah berlawanan jarum jam.
- Permukaan harus konveks.
Kita bisa mendefinisikan sendiri permukaan interaksi atau membiarkan
program yang menghitung menggunakan ketentuan sebagai berikut :
- Baja, AISC-LRFD Persamaan H1-1a dan H1-1b dengan phi = 1
- Baja, FEMA-356 persamaan 5-4
- Beton, ACI 318-02 dengan phi = 1
Baik untuk sendi plastis balok maupun kolom, terdapat beberapa pilihan
yang disediakan oleh program SAP 2000. Pilihan tersebut antara lain :
-
Automatic hinge properties- User-defined hinge properties
- Generated hinge properties
Sendi automatic dan user-defined dapat dipasang pada elemen frame.
Ketika sudah dipasang, program dengan otomatis akan membuat sifat-sifat (kurva
gaya – perpindahan / momen – rotasi) sendi tergantung dengan jenis sendi plastis
yang digunakan.
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
40/161
40
Universitas Indonesia
Automatic hinge properties merupakan fitur yang sangat kuat pada SAP
2000 untuk menciptakan properti sendi plastis secara otomatis berdasarkan
informasi detail tentang geometri potongan elemen frame, material, dan panjang
elemen. Untuk material baja, automatic hinge akan mengambil karakteristik sendi
plastis berdasarkan tabel 5-6 FEMA 356. Untuk material beton bertulang,
automatic hinge akan mengambil karakteristik sendi plastis berdasarkan tabel 6-7
dan 6-8 FEMA 356.
Untuk user-defined hinge properties, sifat-sifat sendi plasis jenis ini
dapat berasal dari modifikasi sendi plastis automatic atau memang sudah
didefinisikan dari awal oleh pengguna SAP. Sendi plastis automatic dapat
dikonversi menjadi sendi plastis user-defined dan kemudian dimodifikasi sifatnya
lalu dipasang kembali pada satu atau beberapa elemen frame. Dengan cara ini kita
dapat meminta program melakukan bobot pekerjaan yang berat dalam
mendapatkan sifat sendi plastis, namun kita juga bisa melakukan modifikasi
sesuai dengan kebutuhan kita. Bagaimanapun juga, setelah kita mengkonversi
sendi automatic menjadi user-defined , properti atau sifat-sifat sendi plastis tidak
akan otomatis berubah meski kita sudah memodifikasi elemen, potongan, atau
materialnya.
2.4.3 Permodelan Dinding Geser Non-Linear di SAP 2000
Permodelan dinding geser secara non-linear dapat memanfaatkan fitur
shell layered/non-linear yang tersedia pada SAP 2000 v.15.0.1. tiap layer
diletakkan berdasarkan kepada permukaan referensi, permukaan ini dapat
diletakkan dimana saja baik di tengah, di sumbu netral, di bawah, atau dimanapun
sesuai lokasi yang kita pilih. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut :
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
41/161
41
Universitas Indonesia
Gambar 2-19 Layered Shell Element
Sumber : “CSI Analysis Reference Manual for SAP 2000, ETABS, SAFE, and CSI Bridge”.
Computer and Structures Inc. 2011.
Beberapa parameter penting dalam mendefinisikan layered shell pada program SAP yakni :
a.
Layer Name
Lapisan pada dinding geser harus memiliki satu nama untuk satu lapisan.
Namun nama lapisan yang sama dapat digunakan untuk lapisan yang
berbeda, hal ini berguna untuk melihat hasil dua lapisan yang berbeda
secara simultan.
b. Layer Distance
Setiap layer ditempatkan dengan memasukkan nilai distance dari
permukaan referensi ke titik tengah dari layer tersebut. Jarak antara
permukaan referensi dan titik tengah layer ini dinamakan layer distance.
c.
Layer Thickness
Setiap layer memiliki sebuah ketebalan, diukur dari sumbu local -3 elemen.
Untuk permodelan tulangan dan material fiber, kita bisa memasukkan
lapisan sangat tipis yang memiliki luas ekivalen dengan luas tulangan.
d.
Layer Type
Beberapa tipe layer yakni :
- Membrane : regangan pada layer (ε11, ε22, γ12) dihitung hanya
berdasarkan perpindahan dalam bidang (membrane displacements),
dan tegangan pada layer (ζ11, ζ22, ζ33) berkontribusi hanya pada
gaya-gaya dalam bidang (membrane forces) F11, F22, dan F12.
- Plate : regangan pada layer (ε11, ε22, γ12, γ13, γ23) dihitung hanya
berdasarkan rotasi pelat lentur dan perpindahan transversal, dan
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
42/161
42
Universitas Indonesia
tegangan pada layer (ζ11, ζ22, ζ12, ζ13, ζ23) berkontribusi hanya pada
momen pelat lentur dan gaya geser transversal M11, M22, M12, V13,
dan V23.
-
Shell : gabungan dari kedua tipe diatas.
Dalam banyak penggunaan, dinding geser non-linear menggunakan tipe
layer shell . Selain itu, massa dan berat hanya dihitung pada layer membrane
dan shell . Hal ini dilakukan untuk mencegah perhitungan ganda jika layer
plate dan membrane digunakan secara independen.
e.
Layer Number of Thickness Integration Point
Perilaku material diintegrasi pada jumlah titik terhingga dalam setiap arah
ketebalan layer. Kita bisa memilih satu sampai lima titik dalam setiap layer,
lokasi dari titik-titik ini mengikuti prosedur standar integrasi Gauss. Untuk
material non-linear, jumlah titik-titik yang dibutuhkan lebih banyak supaya
hasil analisis mampu merekam kelelehan yang terjadi di permukaan atas dan
bawah dinding.
f. Layer Material
Properti material dalam layer dipilih berdasarkan material yang sebelumnya
sudah terdefinisikan.
g. Layer Material Angle
Untuk material ortotropik dan uniaksial, sumbu material mungkin harus
dirotasikan terhadap sumbu elemen. Setiap layer mungkin memiliki sumbu
material yang berbeda. Sebagai contoh, kita bisa memodelkan dua buah
layer uniaksial dengan sudut yang terpisah sejauh 90°. Berikut adalah
gambar yang menunjukkan bahwa sumbu material dan sumbu elemen bisa
berbeda :
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
43/161
43
Universitas Indonesia
Gambar 2-20 Perbedaan Sudut Lokal Material dengan Sudut Lokal Elemen
Sumber : “CSI Analysis Reference Manual for SAP 2000, ETABS, SAFE, and CSI Bridge”.
Computer and Structures Inc. 2011.
h.
Material Component Behavior
Untuk tiap-tiap komponen tegangan membrane (ζ11, ζ22, ζ12), kita bisa
memilih sifat material apakah linear, non-linear, atau tidak aktif. Untuk
material uniaksial, komponen ζ11 dan ζ22 adalah yang signifikan karena ζ12
selalu 0. Jika ketiga komponen didefinisikan sebagai linear (2 komponen
merupakan uniaksial), maka matriks material linear digunakan.
Jika ada satu atau lebih dari ketiga komponen didefinisikan sebagai non-
linear atau tidak aktif, maka semua komponen linear menggunakan hukum
uncoupled isotropic linear stress-strain, semua komponen non-linear
menggunakan hubungan tegangan-regangan non-linear, dan semua
komponen tidak aktif menghasilkan tegangan = 0. Komponen-komponen ini
menjadi independen dan berperilaku layaknya jika rasio poisson = 0.
Perilaku material dirangkum pada gambar berikut :
Gambar 2-21 Perilaku Material Layered Shell Element
Sumber : “CSI Analysis Referene Manual for SAP , ETABS, SAFE, and CSI Bridge”
Computer and Structures Inc. 2011.
Persamaan (5) dan (6) dapat dilihat pada gambar berikut :
8/15/2019 Pushover Analysis untuk Balok Transfer
44/161
44
Universitas Indonesia
Dimana ζT(ε) merepresentasikan perilaku tarik dan ζC(ε)
merepresentasikan perilaku tekan.
Dalam memodelkan elemen layered shell untuk permodelan dinding
geser non-linier, SAP 2000 menawarkan semacam guideline yang dapat
digunakan oleh penggunanya. Pada dasarnya ketika memodelkan perilaku linear,
penulangan yang ada tidak perlu dipasang dan didefinisikan. Namun dalam
analisa non-linier, permodelan layer tulangan ini menjadi suatu hal yang sangat
penting. Secara sederhana seluruh penampang dinding geser dianggap berperilaku
non-linier baik dalam perilaku membrane maupun perilaku plate. Contoh model
seperti ini membutuhkan lima layer seperti gambar dibawah :
Gambar 2-22 Permodelan Dinding Geser “Realistic”
Sumer : “CSI Analysis Referene Manual for SAP , ETABS, SAFE, and CSI Bridge”
Computer and Structures Inc. 2011.
Dalam komponen-komponen tegangan diatas, N berarti non-linier, L
berarti linier, dan – berarti tidak aktif. Untuk layer tulangan, ζ11 selalu dibuat
menjadi non-linier. Pada tulangan vertikal, sudut material dibuat 90º dan sejajar
deengan sumbu lokal 2 elemen shell . Dari sini didapatkan tegangan vertikal ζ11
akan menjadi tegangan shel