Puente Wheastone 253-257_1

8/17/2019 Puente Wheastone 253-257_1

1/5

E L P U E N T E W H E A T S T O N E ◆ 25 3

En la figura 7-47(a) se muestra un circuito puente Wheatstone en su configuración “dia-mante” más común. Se compone de cuatro resistores y una fuente de voltaje de cd entre los pun-tos superior e inferior del “diamante”. El voltaje de salida se toma entre los puntos izquierdo yderecho del “diamante” entre A y B. En la parte (b), el circuito se traza en una forma un poco di-ferente para mostrar con claridad su configuración en serie-paralelo.

7–6 EL PUEN TE WHEATSTONEEl circuito puente Wheatstone se utiliza para medir con precisión la resistencia. Sin em-bargo, más comúnmente se opera junto con transductores para medir cantidades físicastales como deformación, temperatura, y presión. Los transductores son dispositivos quedetectan el cambio de un parámetro físico y lo convierten en una cantidad eléctrica, talcomo un cambio de resistencia. Por ejemplo, un medidor de deformación exhibe uncambio de resistencia cuando se expone a factores mecánicos tales como fuerza, presióno desplazamiento. Un termistor exhibe un cambio de resistencia cuando se expone a uncambio de temperatura. El puente Wheatstone puede ser operado en una condición equi-librada o desequilibrada. Ésta depende del tipo de aplicación.

Después de completar esta sección, usted debe ser capaz de:

◆ Analizar y aplicar un puente Wheatstone

◆ Determinar cuándo está equilibrado un puente

◆ Determinar una resistencia desconocida con un puente equilibrado

◆ Determinar cuándo está desequilibrado un puente

◆

Analizar mediciones realizadas con un puente desequilibrado

FIGURA 7–47

Puente Wheatstone.

R1

V SALIDA

A

R

2

B

R

1

R3 R4

R3

R2

R4

I 1 I 2

(a) (b)

V SALIDA

A B

I 3 I 4

El puente Wheatstone equilibrado

El puente Wheatstone que aparece en la figura 7-47 se encuentra en la condición de puente equi-librado cuando el voltaje de salida (V SALIDA) entre las terminales A y B es igual a cero.

Cuando el puente está equilibrado, los voltajes entre los extremos de R1 y R2 son iguales (V 1 V 2) y los voltajes entre los extremos de R3 y R4 son iguales (V 3 V 4). Por consiguiente, las rela-ciones de voltaje se escriben como

V 1

V 3

=V 2

V 4

V SALIDA = 0 V


2/5

25 4 ◆ CIRCUITOS EN SERIE-PARALELO

Sustituyendo V por IR de acuerdo con la ley de Ohm se obtiene

Como I 1 I 3 e I 2 I 4, todos los términos de corriente se cancelan, y permanecen las relacionesde resistor.

Al resolver para R1 se obtiene la fórmula siguiente:

Esta fórmula permite encontrar el valor del resistor R1 en función de los demás valores de resis-tor cuando el puente está equilibrado. También se puede encontrar el valor de cualquier otro resistordel mismo modo.

Utilización del puente Wheatstone equilibrado para encontrar una resistencia descono-cida Supongamos que en la figura 7-47 R1 tiene un valor desconocido, el cual se denomina R X .Los resistores R2 y R4 tienen valores fijos, de tal suerte que su relación R3 / R4 también tiene unvalor fijo. Como R X puede ser de cualquier valor, R3 debe ser ajustado para hacer quecon el objeto de crear una condición equilibrada. Por consiguiente, R3 es un resistor variable, alcual denominamos RV . Cuando R X se coloca en el puente, RV se ajusta hasta que el puente estáequilibrado como se indica mediante un voltaje de salida de cero. En ese caso, la resistencia des-conocida se encuentra como

La relación R2 / R4 es el factor de escala.Entre las terminales de salida A y B, se puede conectar un tipo más antiguo de instrumento de

medición llamado galvanómetro para detectar una condición equilibrada. El galvanómetro es, enesencia, un amperímetro muy sensible que detecta corriente en una u otra dirección. Difiere deun amperímetro regular en que el punto situado a la mitad de la escala es cero. En instrumentosmodernos, un amplificador conectado entre la salida del puente indica una condición de equilibrio

cuando su salida es de 0 V.De acuerdo con la ecuación 7-2, el valor de RV en equilibrio multiplicado por el factor de es-

cala R2 / R4 es el valor de la resistencia real de R X . Si R2 / R4 1, entonces R X RV , si R2 / R4 0.5,entonces R X 0.5 RV , y así sucesivamente. En un circuito puente práctico, la posición del RV ajus-table puede ser calibrada para que indique el valor real de R X en la escala o con algún otro métodode visualización.

R X = RV a R2 R4

b

R1

/ R3

= R2

/ R4

R1 = R3a R2 R4

b

R1

R3=

R2

R4

I 1 R1

I 3 R3

= I 2 R2

I 4 R4

Ecuación 7–2

Determine el valor de R X en el puente equilibrado que muestra la figura 7-48.EJEMPLO 7–17

FIGURA 7–48

V SALIDA

A B

R X

V S

R

2150

R4100

RV

1200


3/5


El puente Wheatstone desequilibrado

Ocurre una condición de puente desequilibrado cuando V SALIDA no es igual a cero. El puentedesequilibrado se utiliza para medir varios tipos de cantidades físicas tales como deformaciónmecánica, temperatura, o presión. Esto se puede hacer conectando un transductor en una pata delpuente como indica la figura 7-49. La resistencia del transductor cambia proporcionalmente a loscambios del parámetro que se está midiendo. Si el puente está equilibrado en un punto conocido,entonces la cantidad de desviación con respecto a la condición de equilibrio, indicada por el vol-taje de salida, señala la cantidad de cambio del parámetro que se está midiendo. Por consiguien-te, el valor del parámetro que se está midiendo puede ser determinado mediante la cantidad dedesequilibrio del puente.

FIGURA 7–49

Circuito puente con un

transductor incorporado para

medir un parámetro físico.

Solución El factor de escala es

El puente está equilibrado (V SALIDA) 0 V) cuando RV se coloca en 1200 Æ, por tanto la re-sistencia desconocida es

Problema relacionado Si RV debe ser ajustado a 2.2 kÆ para equilibrar el puente de la figura 7-48, ¿cuál es el valorde R X ?

Use el archivo Multisim E07-17 para verificar los resultados calculados en este ejemplo y pa-ra confirmar su cálculo en el problema relacionado.

R X = RV a R2 R4

b = (1200 Æ)(1.5) = 1800 æ

R2

R4

=150 Æ100 Æ

= 1.5

V SALIDA

A B

R2

R4 R3

Transductor

V S

Un circuito puente para medir temperatura Si va a medirse temperatura, el transductorpuede ser un termistor, el cual es sensible a la temperatura. La resistencia del termistor cambia demanera predecible a medida que cambia la temperatura. Un cambio de temperatura cambia la re-

sistencia del termistor, lo que provoca un cambio correspondiente en el voltaje de salida delpuente a medida que se desequilibra. El voltaje de salida es proporcional a la temperatura; porconsiguiente, o un voltímetro conectado entre la salida puede ser calibrado para mostrar la tem-peratura o el voltaje de salida puede ser amplificado y convertido a forma digital para controlaren pantalla la visualización de la temperatura.

Un circuito puente se diseña para medir temperatura de modo que se equilibre a cierta tempe-ratura de referencia y desequilibre a una temperatura medida. Por ejemplo, suponga que el puentedebe equilibrarse a 25oC. Un termistor tendrá un valor conocido de resistencia a 25oC. Por sim-plicidad, asuma que los otros tres resistores del puente son iguales a la resistencia del termistor a25oC, por tanto Rtermistor R2 R3 R4. En este caso particular, se puede demostrar que el cam-


4/5

25 6 ◆ CIRCUITOS EN SERIE-PARALELO

bio en el voltaje de salida (¢V SALIDA) está relacionado con el cambio en Rtermistor mediante la si-guiente fórmula

La ¢ (letra griega delta) en frente de una variable denota un cambio en la variable. Esta fórmula

es aplicable sólo al caso en el que todas las resistencias del puente son iguales cuando éste estáequilibrado. En el apéndice B se incluye una derivación. Téngase en cuenta que inicialmente elpuente puede estar equilibrado sin que todos los resistores sean iguales en tanto R1 R2 y R3

R4 (vea la figura 7-47), aunque la fórmula para ¢V SALIDA sería más complicada.

¢V SALIDA ¢ Rtermistora V S4 RbEcuación 7–3

Determine el voltaje de salida del circuito puente medidor de temperatura que aparece en la fi-gura 7-50 si el termistor se expone a una temperatura de 50oC y su resistencia a 25oC es de1.0 kÆ. Suponga que la resistencia del termistor disminuye a 900 Æ a 50oC.

EJEMPLO 7–18

FIGURA 7–50

∆V SALIDA

A B

R21.0 k

R41.0 k

R31.0 k

Rtermistor

1.0 k

@ 25°

C

V S12 V

Solución

Como V SALIDA 0 V cuando el puente está equilibrado a 25oC y cambia a 0.3 V, entonces

cuando la temperatura es de 50oC.

Problema relacionado Si la temperatura se incrementa a 60oC, con lo que la resistencia del termistor de la figura 7-50disminuye a 850 Æ, ¿cuál es el valor de V SALIDA?

V SALIDA = 0.3 V

= 0.3 V¢V SALIDA ¢ Rtermistora V S4 Rb = 100 Æa12 V4 kÆ

b ¢ Rtermistor = 1.0 kÆ - 900 Æ = 100 Æ

Otras aplicaciones del puente Wheatstone desequilibrado Se puede utilizar un puenteWheatstone con un medidor de deformación para medir ciertas fuerzas. Un medidor de deforma-ción es un dispositivo que exhibe un cambio de resistencia cuando se comprime o alarga por laaplicación de una fuerza externa. A medida que cambia la resistencia del medidor de deforma-ción, el puente previamente equilibrado se desequilibra. Este desequilibrio provoca que cambieel voltaje de salida a partir de cero, y este cambio puede ser medido para determinar la cantidadde deformación. En medidores de deformación, la resistencia es extremadamente pequeña. Estecambio minúsculo desequilibra un puente Wheatstone debido a su alta sensibilidad. Por ejemplo,comúnmente se utilizan puentes Wheatstone con medidores en básculas de peso.


5/5


Algunos transductores resistivos experimentan cambios de resistencia extremadamente pe-queños, y estos cambios son difíciles de medir con precisión por medición directa. En particular,los medidores de deformación son uno de los transductores resistivos más útiles que conviertenel alargamiento o compresión de un alambre fino en un cambio de resistencia. Cuando la defor-mación provoca que el alambre instalado en el medidor se alargue, la resistencia se incrementaen una pequeña cantidad; y cuando el alambre se comprime, la resistencia disminuye.

Se utilizan medidores de deformación en muchos tipos de básculas, desde las empleadas parapesar piezas pequeñas hasta aquellas para pesar enormes camiones. En general, los medidores semontan sobre un bloque especial de aluminio que se deforma cuando hay algún peso sobre labáscula. Los medidores de deformación son extremadamente delicados y deben montarse apro-piadamente de modo que, en general, todo el ensamble se prepare como una sola unidad llamadacelda de carga. Una amplia variedad de celdas de carga de diferentes formas y tamaños está dis-ponible en el mercado, según la aplicación. Una celda típica en forma de S utilizada para pesar yprovista de cuatro medidores de deformación se ilustra en la figura 7-51(a). Los medidores semontan de manera que dos de ellos se alarguen (tensión) cuando se coloca una carga sobre labáscula y los otros dos se compriman.

FIGURA 7–51

V SALIDA

SG2C

SG4T

V S

SG3C

SG1T

Medidores dedeformación(tensión)

Medidores dedeformación(compresión)

Fuerza aplicada

(a) Celda de carga típica con cuatro medidores de deformación activos (b) Puente Wheatstone

Las celdas de carga casi siempre se conectan a un puente Wheatstone como indica la figura 7-51(b)con medidores de deformación (SG, por sus siglas en inglés) a tensión (T ) y a compresión (C) enpatas diagonales opuestas como se muestra. La salida del puente normalmente se digitaliza y con-vierte en una lectura que aparece en pantalla o es enviada a una computadora para su procesamien-to. La ventaja principal del circuito puente Wheatstone es que es capaz de medir con precisióndiferencias de resistencia muy pequeñas. El uso de cuatro transductores activos incrementa la sen-sibilidad de la medición y hace del puente el circuito ideal para instrumentación. El circuito puenteWheatstone tiene el beneficio agregado de compensar en cuanto a variaciones de temperatura y re-sistencia de los alambres conectores, que de lo contrario contribuirían a provocar imprecisiones.

Además de en básculas, los medidores de deformación se utilizan con puentes Wheatstone enotros tipos de medición que incluyen mediciones de presión, desplazamiento, y aceleración, pormencionar algunas. En mediciones de presión, los medidores de deformación se pegan a una diafrag-ma flexible que se alarga cuando al transductor se le aplica presión. La cantidad de flexión está rela-

cionada con la presión, la que de nuevo se transforma en un muy pequeño cambio de resistencia.

1. Trace un circuito puente Wheatstone básico.

2. ¿En qué condición se equilibra un puente?

3. En la figura 7-48, ¿cuál es la resistencia desconocida cuando RV 3.3 k Æ, R2 10 k Æ, y

R4 2.2 k Æ?

4. ¿Cómo se utiliza un puente Wheatstone en la condición desequilibrada?

REPASO DE LA

SECCIÓN 7-6

Documents

Puente Wheastone 253-257_1