Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach ... · Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Publikacja

Publikacja wspoacutełfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoPublikacja jest dystrybuowana bezpłatnie

Warszawa 2015

Spis treści

1 Zasady azotowe 12 Wybrane kwasy organiczne 13 Kod genetyczny 14 Potencjałwodywkomoacuterceroślinnej 15 RoacutewnanieHardyrsquoego-Weinberga 16 Wybraneaminokwasybiałkowe 27 Rozpuszczalnośćsoliiwodorotlenkoacutewwwodziewtemperaturze25degC 38 Stałedysocjacjiwybranychkwasoacutewwroztworachwodnychwtemperaturze25degC 49 Stałedysocjacjiwybranychzasadwroztworachwodnychwtemperaturze25degC 410 Szeregelektrochemicznywybranychmetali 411 Układokresowypierwiastkoacutew 512 Kinematyka 613 Dynamika 614 Siłaciężkościsiłasprężystościisiłatarcia 615 Drganiaifale 616 Optyka 717 Termodynamika 718 Polemagnetyczne 719 Fizykawspoacutełczesna 720 Elektrostatyka 821 Prądelektryczny 822 Logarytmy 823 Roacutewnaniakwadratowe 824 Przedrostki 825 Stałeijednostkifizyczneichemiczne 926 Wybranezagadnieniaztrygonometriiiwartościlogarytmoacutewdziesiętnych 10

1

Zasady azotowepirymidynowe

N

NH

NH2

O

NH

NH

O

O

CH3

NH

NH

O

O

cytozyna (C) tymina (T) uracyl (U)purynowe

N

N

NH

N

NH2

N

NH

NH

N

NH2

O

adenina (A) guanina (G)

Potencjał wody w komoacuterce roślinnej ΨW=ΨS+ΨP ΨWndashpotencjałwodyΨSndashpotencjałosmotycznyΨPndashpotencjałciśnienia

Roacutewnanie Hardyrsquoego-Weinbergap + q = 1(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1gdzie pndashczęstośćalleludominującegowpopulacjiqndashczęstośćallelurecesywnegowpopulacji

Wybrane kwasy organiczne

CH3 CH COOHOH

CH3 C COOHO

OH CH COOH

CH2 COOH

OH C COOH

CH2 COOH

CH2 COOH

kwas mlekowy kwas pirogronowy kwas jabłkowy kwas cytrynowy

Kod genetycznyPierwszynukleotyd

Drugi nukleotyd TrzecinukleotydU C A G

U

UUUfenyloalaninaUUCfenyloalaninaUUAleucynaUUGleucyna

UCUserynaUCCserynaUCAserynaUCGseryna

UAU tyrozynaUACtyrozynaUAA STOPUAG STOP

UGU cysteinaUGCcysteinaUGA STOPUGG tryptofan

UCAG

C

CUUleucynaCUCleucynaCUAleucynaCUGleucyna

CCUprolinaCCCprolinaCCAprolinaCCGprolina

CAUhistydynaCAChistydynaCAAglutaminaCAGglutamina

CGUargininaCGCargininaCGAargininaCGGarginina

UCAG

A

AUUizoleucynaAUCizoleucynaAUAizoleucynaAUGmetioninaSTART

ACUtreoninaACCtreoninaACAtreoninaACGtreonina

AAU asparaginaAACasparaginaAAAlizynaAAGlizyna

AGU serynaAGCserynaAGA argininaAGG arginina

UCAG

G

GUUwalinaGUCwalinaGUAwalinaGUGwalina

GCUalaninaGCCalaninaGCAalaninaGCGalanina

GAU kw asparaginowyGACkwasparaginowyGAAkwglutaminowyGAGkwglutaminowy

GGUglicynaGGCglicynaGGAglicynaGGGglicyna

UCAG

2

Wybrane aminokwasy białkoweNazwa

aminokwasu Wzoacuter Kod pI

Glicyna COOHCH2NH2 Gly 606

Alanina

COOHCH

CH3

NH2Ala 611

Cysteina COOHCH

CH2

NH2

SH

Cys 505

Seryna COOHCH

CH2

NH2

OH

Ser 568

Walina

COOHCH

CH

NH2

CH3 CH3

Val 600

Fenyloalanina

COOHCH2

CHNH2

Phe 548

Kwas asparaginowy

COOH

COOHCH2

CHNH2

Asp 285

Kwas glutaminowy

COOH

COOH

CH2

CH2

CHNH2

Glu 315

Nazwa aminokwasu Wzoacuter Kod pI

Lizyna

CH2

COOH

CH2

CH2

CHNH2

CH2

NH2

Lys 960

Tyrozyna

COOHCH2

CHNH2

OH

Tyr 564

Glutamina

COOHCHCH2

NH2

CH2

CONH2

Gln 565

Asparagina

COOHCH2

CHNH2

CONH2

Asn 551

Leucyna

COOHCH

CH

NH2

CH3CH3

CH2

Leu 601

Izoleucyna

COOHCH

CH

NH2

CH3

C2H5

Ile 605


Metionina

COOHCHCH2

NH2

CH2

S CH3

Met 574

Treonina

COOH

CH3

CHCHNH2

OH Thr 560

Prolina COOHNH

Pro 630

Histydyna

COOHCH2

CHNH2

NNH

His 760

Tryptofan

COOHCH2

CHNH2

NH

Trp 589

Arginina

CH2

COOH

CH2

CH2

CHNH2

NH C NH2

NH

Arg 1076

Źroacutedło W Mizerski Tablice chemiczne Warszawa 2004

3

Rozpuszczalność soli i wodorotlenkoacutew w wodzie w temperaturze 25 degC

Clminus Brminus Iminus NO3minus CH COO3

minus S2minus SO32minus SO4

2minus CO32minus SiO3

2minus CrO42minus PO4

3minus OHminus

Na+ R R R R R R R R R R R R R

K+ R R R R R R R R R R R R R

NH4+ R R R R R R R R R mdash R R R

Cu2+ R R mdash R R N N R mdash N N N N

Ag+ N N N R R N N T N N N N mdash

Mg2+ R R R R R R R R N N R N N

Ca2+ R R R R R T N T N N T N T

Ba2+ R R R R R R N N N N N N R

Zn2+ R R R R R N T R N N T N N

Al3+ R R R R R mdash mdash R mdash N N N N

Sn2+ R R R R R N mdash R mdash N N N N

Pb2+ T T N R R N N N N N N N N

Mn2+ R R R R R N N R N N N N N

Fe2+ R R R R R N N R N N mdash N N

Fe3+ R R mdash R R N mdash R mdash N N N N

RndashsubstancjarozpuszczalnaTndashsubstancjatrudnorozpuszczalna(strącasięzestężroztworoacutew)Nndashsubstancjanierozpuszczalna mdashoznaczażedanasubstancjaalborozkładasięwwodziealboniezostałaotrzymana

ŹroacutedłoWMizerskiTablice chemiczneWarszawa2004

4

Stałe dysocjacji wybranych kwasoacutew w roztworach wodnych w temperaturze 25 degC

Kwas nieorganiczny Stała dysocjacji Ka lub Ka1

HF 63 10ndash4

HCl 10 107

HBr 30 109

HI 10 1010

H2S 10 10ndash7

H2Se 19 10ndash4

H2Te 25 10ndash3

HClO 50 10ndash8

HClO2 11 10ndash2

HClO3 50 102

HNO2 51 10ndash4

HNO3 275H2SO3 15 10ndash2

H3BO3 58 10ndash10

H3AsO3 59 10ndash10

H3AsO4 65 10ndash3

H3PO4 69 10ndash3

H4SiO4 32 10ndash10

H2CO3 45 10ndash7

Kwas organiczny Stała dysocjacji Ka

HCOOH 18 10ndash4 (t = 20 degC)CH3COOH 18 10ndash5

CH3CH2COOH 14 10ndash5

C6H5COOH 65 10ndash5

C6H5OH 13 10ndash10 (t = 20 degC)Źroacutedło A Bielański Podstawy chemii nieorganicznej Warszawa 2010

J Sawicka A Janich-Kilian W Cejner-Mania G Urbańczyk Tablice chemiczne Gdańsk 2001 jeśli w tabeli nie zaznaczono inaczej

Stałe dysocjacji wybranych zasad w roztworach wodnych w temperaturze 25 degC

Zasada Stała dysocjacji Kb

NH3 18 10ndash5

CH3NH2 43 10ndash4

CH3CH2NH2 50 10ndash4

CH3CH2CH2NH2 40 10ndash4

(CH3)2NH 74 10ndash4

(CH3)3N 74 10ndash5

C6H5NH2 43 10ndash10

Źroacutedło A Bielański Podstawy chemii nieorganicznej Warszawa 2010 J Sawicka A Janich-Kilian W Cejner-Mania G Urbańczyk Tablice chemiczne Gdańsk 2001

Szereg elektrochemiczny wybranych metali

Poacutełogniwo Edeg V Poacutełogniwo Edeg V

LiLi+ ‒304 NiNi2+ ‒026CaCa2+ ‒284 SnSn2+ ‒014

MgMg2+ ‒236 PbPb2+ ‒013AlAl3+ ‒168 FeFe3+ ‒004

MnMn2+ ‒118 H22H+ 000

ZnZn2+ ‒076 BiBi3+ +031

CrCr3+ ‒074 CuCu2+ +034

FeFe2+ ‒044 AgAg+ +080

CdCd2+ ‒040 HgHg2+ +085

CoCo2+ ‒028 AuAu3+ +150Źroacutedło A Bielański Podstawy chemii nieorganicznej Warszawa 2010

J Sawicka A Janich-Kilian W Cejner-Mania G Urbańczyk Tablice chemiczne Gdańsk 2001

5

Źroacutedło W Mizerski Tablice chemiczne Warszawa 2004 Masy atomowe podano z dokładnością do dwoacutech miejsc po przecinku

1

2

18

13 14 15 16 17

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5B Bor

1081 20

13Al Glin 2698 15

27Co Kobalt 5893 20

87Fr Frans

22302 07

1H

Wodoacuter 101 21

2He Hel 400

3Li Lit

694 10

4Be Beryl 901 15

6C Węgiel 1201 25

7N Azot 1401 30

8O Tlen 1600 35

9F Fluor 1900 40

10Ne Neon 2018

11Na Soacuted

2300 09

12Mg Magnez 2431 12

14Si Krzem 2809 18

15P Fosfor 3097 21

16S Siarka 3207 25

17Cl Chlor 3545 30

18Ar Argon 3995

19K Potas 3910 09

20Ca Wapń 4008 10

21Sc Skand 4496 13

22Ti Tytan 4787 15

23V Wanad 5094 17

24Cr Chrom 5200 19

25Mn Mangan

5494 17

26Fe Żelazo 5585 19

28Ni Nikiel 5869 20

29Cu Miedź 6355 19

30Zn Cynk 6539 16

31Ga Gal

6972 16

32Ge German 7261 18

33As Arsen 7492 20

34Se Selen 7896 24

35Br Brom 7990 28

36Kr Krypton

8380

37Rb Rubid 8547 08

38Sr Stront 8762 10

39Y Itr

8891 13

40Zr Cyrkon 9122 14

41Nb Niob 9291 16

42Mo Molibden

9594 20

43Tc Technet 9791 19

44Ru Ruten 10107

22

45Rh Rod

10291 22

46Pd Pallad 10642

22

47Ag Srebro 10787

19

48Cd Kadm 11241

17

49In Ind

11482 17

50Sn Cyna

11871 18

51Sb Antymon

12176 19

52Te Tellur 12760

21

53I Jod

12690 25

54Xe Ksenon 13129

55Cs Cez

13291 07

56Ba Bar

13733 09

57La

Lantan 13891

11

72Hf Hafn

17849 13

73Ta Tantal 18095

15

74W Wolfram 18384

20

75Re Ren

18621 19

76Os Osm

19023 22

77Ir Iryd

19222 22

78Pt Platyna 19508

22

79Au Złoto

19697 24

80Hg Rtęć

20059 19

81Tl Tal

20438 18

82Pb Ołoacutew

20720 18

83Bi Bizmut 20898

19

84Po Polon 20898

20

85At Astat

20999 22

86Rn Radon 22202

88Ra Rad

22603 09

89Ac

Aktyn 22703

104Rf Rutherford

26111

105Db Dubn

26311

106Sg Seaborg 26512

107Bh Bohr

26410

108Hs Has

26910

109Mt Meitner 26810

110Ds Darmstadt

28110

111Uuu Ununun

280

112Uub Ununbi

285

113Uut Ununtri

284

114Uuq Ununkwad

289

115Uup Ununpent

288

116Uuh Ununheks

292

117Uus Ununsept

118Uuo Ununokt

294

)

)

58Ce Cer

14012

59Pr Prazeodym

14091

60Nd Neodym 14424

61Pm Promet 14491

62Sm Samar 15036

63Eu Europ 15196

64Gd Gadolin 15725

65Tb Terb

15893

66Dy Dysproz 16250

67Ho Holm 16493

68Er Erb

16726

69Tm Tul

16893

70Yb Iterb

17304

71Lu Lutet

17497

90Th Tor

23204

91Pa Protaktyn

23104

92U Uran

23803

93Np Neptun 23705

94Pu Pluton 24406

95Am Ameryk 24306

96Cm Kiur

24707

97Bk Berkel 24707

98Cf Kaliforn 25108

99Es Einstein 25209

100Fm Ferm

25710

101Md Mendelew

25810

102No Nobel 25910

103Lr Lorens 26211

1HWodoacuter

101 21

masa atomowa u

elektroujemność

liczba atomowa symbol chemiczny pierwiastka

Układ okresowy pierwiastkoacutew

6

Kinematyka

prędkość v

= ∆∆rt

przyspieszenie at

= ∆∆

v

prędkośćkątowa ω α= =∆∆t T

2π

prędkośćwruchupookręgu v = ω sdotsdot r

przyspieszeniedośrodkowe ad2

2

= = sdotvr

rω

przyspieszeniekątowe ε ω= ∆∆t

przyspieszenie styczne a rst = sdotεprędkośćwprostoliniowymruchujednostajniezmiennym v v= + sdot0 a t

drogawprostoliniowymruchujednostajniezmiennym s t a t= sdot + sdotv0

212

Drgania i fale

ruch harmoniczny

A tx tt A t

a t A t

( ) sin ( )( ) co )( ) sin ( )

+= sdot sdot +ω ω

= minus sdot sdot +

ω

ω ω

v2

= sdots ( ϕ

ϕ

ϕ

okres drgań masy na sprężynie i wahadła matematycznego

T Tmk

lg

= =2 2π π

częstotliwość i długość fali f T

T= = sdot1 λ v

załamanie fali

sinsin

αβ= =v

v1

2

2

1

nn

siatka dyfrakcyjna n dsdot = sdotλ αsin

efekt Dopplera f fźr uźr=

plusmnv

v

Dynamika

pęd p m= sdotv

IIzasadadynamiki

∆∆= =

pt

Fm

F a

momentsiły

M F r r F= sdot sdotsin

( )

momentbezwładności

I m ri ii

n

= sdot=sum 2

1

momentpędupunktumaterialnego J m r r= sdot sdot sdotv vsin

( )

momentpędubryłysztywnej J I= sdotsdotω

IIzasadadynamikiruchuobrotowego

∆∆Jt

MI

M= = ε

praca

cos

moc

P Wt

=∆

energia kinetyczna E mkin =

12

2sdotsdot v

energia kinetyczna ruchuobrotowegobryłysztywnej

E Ikin =12

2sdotsdotω

Siła ciężkości siła sprężystości i siła tarcia

prawopowszechnegociążenia F Gg

m mr

= sdot1 22

natężeniepolagrawitacyjnego γ

=Fmg

energiapotencjalnagrawitacji

E Gpm mr

= minus sdot1 2

zmianaenergiipotencjalnejgrawitacjinamałychwysokościach

∆ ∆E m g hp = sdot sdot

prędkościkosmiczne (dlaZiemi)

v

v

I

II

Z

Z

Z

Z

kms

kms

= =

= =

G MR

2 G MR

sdotsdot

sdotsdot sdotsdot

7 9

11 2

IIIprawoKeplera

TR

TR

const12

13

22

23= =

siłasprężystości

F k xs = minus sdot

energiapotencjalnasprężystości

E k xpot =12

2sdotsdot

siłatarciakinetycznego T Fk k N= sdotmicro

siłatarciastatycznego T Fs s Nmicro

7

Optyka

kątgraniczny sinαgr =

1n

kątBrewstera tg Bα = n

roacutewnaniesoczewki zwierciadła

1 1 1f x y= +

soczewka 1 1 11

1 2fnn R Rsocz

otocz= minus( ) +( )

zwierciadłokuliste f R=2

Fizyka wspoacutełczesna

roacutewnoważność masy-energii E m c= sdot 2

energia fotonu E h f h c= sdot = sdot

λ

zjawiskofotoelektryczne h f W Eksdot = + max

długośćfalideBrogliersquoa λ =

sdoth

m v

poziomyenergetyczneatomuwodoru

En n= minus 13 6

2 eV

prawoHubblersquoa v = sdotH r

Termodynamika

gęstość ρ = m

V

ciśnienie p FS

=

zmianaciśnieniahydrostatycznego ∆ ∆p g h= sdot sdotρ

Izasadatermodynamiki ∆U Q W= +

pracasiłyparcia W p V= ∆minusminus sdotsdot

ciepłowłaściwe cw

Qm T

=sdot∆

ciepłomolowe C Q

n T=

sdot∆

ciepłoprzemianyfazowej Q m L= sdot

średniaenergiakinetycznaruchupostępowegocząsteczek

E k Tśr B= sdot32

roacutewnaniestanugazudoskonałego(Clapeyrona) p V n R Tsdot = sdot sdot

ciepłamolowegazudoskonałego

C C Rp V= +

sprawnośćsilnikacieplnego η = = minusWQ

Q QQ1

1 2

1

Pole magnetyczne

siłaLorentza F = ( )q B Bsdot sdot sdotv vsin

siłaelektrodynamiczna ( )F I l B l B= sdot sdot sdotsin

poleprzewodnikaprostoliniowego

B Ir

= sdotsdot

micro micro0

2r

π

polepętli(wjejśrodku)

B r Ir

= sdotsdot

micro micro0

2

poledługiegosolenoidu(zwojnicy)

B rn Il

= sdotmicro micro0

strumieńpolamagnetycznego

SEMindukcji ε Φ= ∆∆

minusminust

SEMsamoindukcji ε = minus ∆

∆L I

t

SEMprądnicy

ε ω ω ϕ= sdot sdot sdot sdot +n B S tsin ( )

wartościskuteczneprąduprzemiennego

U =skU

2max max Isk

I=2

transformator

UU

nn

II

1

2

1

2

2

1= =

8

Elektrostatyka

prawoCoulomba F k kq qr

= =sdotsdot

1 22

0

14

π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq

polejednorodne U = E dsdot

pojemność(pojemnośćkondensatora płaskiego)

C= QU

C rSd

= sdot( )ε ε0

energia kondensatora W Q U C U= sdot = sdot12

12

2

Prąd elektryczny

natężenieprądu I Qt

= ∆∆

mocprądu P=U Isdot

opoacuterprzewodnika R lS

= sdotρ

prawoOhma I = UR

napięcieogniwa U I Rw= minus sdotε

łączenieopornikoacutew

szeregowe

R Rii

n

Z ==sum

1

roacutewnoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=sum

Przedrostkimnożnik 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12

przedrostek tera giga mega kilo hekto deka decy centy mili mikro nano piko oznaczenie T G M k h da d c m micro n p

Logarytmemlogacdodatniejliczbyc przy podstawie a (agt0 i ane1)nazywamywykładnikbpotęgidoktoacuterejnależypodnieśćpodstawęaabyotrzymaćliczbęc

loglog lg log

abc b a c

x x= =wtedyi tylko wtedy gdy

oraz oznacza 110 x

Dlaxgt0ygt0 i agt0 i ane1prawdziwajestroacutewność

log log loga a ax y x ysdot( ) = +

Roacutewnaniekwadratoweax2 + bx + c=0gdzieane0marozwiązaniarzeczywistewtedyitylkowtedygdy Rozwiązaniatewyrażająsięwzorami

x xba

ba1 22 2

= =minus minus minus +∆ ∆

1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9

Stałe i jednostki fizyczne i chemiczne

przyspieszenieziemskie g = 9 81 ms2 przenikalnośćmagnetycznaproacuteżni 2

70

NA

4 10micro minus= πsdot

masaZiemi M Z = sdot5 98 1024 kg prędkośćświatławproacuteżni c = sdot3 00 108 ms

średnipromieńZiemi RZ = 6370 km stałaPlancka h = sdot sdotminus6 63 10 34 J s

stałagrawitacji G == sdotsdot minusminus sdotsdot6 67 10 11 N mkg

2

2 ładunekelementarny e = sdot minus1 60 10 19 C

liczbaAvogadro NA == sdotsdot6 02 1023 1mol masaelektronu m = sdot minus9 110 10 31 kg

objętość1molagazudoskonałegowwarunkachnormalnych

t = 0 degC oraz p=101325hPa

V = 22 41 dmmol

3masaprotonu m = sdot minus1 673 10 27 kg

masaneutronu m = sdot minus1 675 10 27 kg

uniwersalnastałagazowa R =sdot

8 31 Jmol K jednostkamasyatomowej 1 u =1661middot10minus27 kg

stałaBoltzmanna kB = sdot minus1 38 10 23 JK

elektronowolt

przenikalnośćelektrycznaproacuteżni ε0128 85 10

2

= sdot minus

sdot C

N m2 stałaHubblersquoa H asymp 75 kms Mpcsdotsdot

stałaelektryczna k = =sdot

sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2

2 parsek 1 pc = sdot3 09 1016 m

10

α

0deg 30deg 45deg 60deg 90deg

0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash

cos (90 ) sinsin (90 ) cossin ( ) sin cos cos sinco

deg minus =degminus =+ = +

α αα α

α β α β α βss ( ) cos cos sin sin

sin ( ) sin cos cos sincos (

α β α β α βα β α β α βα β

+ = minusminus = minusminus )) cos cos sin sin

sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α

α 0deg 5deg 10deg 15deg 20deg 25deg 30deg 35deg 40deg 45deg 50deg 55deg 60deg 65deg 70deg 75deg 80deg 85deg 90degsinαcosβ 00000 00872 01736 02588 03420 04226 05000 05736 06428 07071 07660 08192 08660 09063 09397 09659 09848 09962 1000

β 90deg 85deg 80deg 75deg 70deg 65deg 60deg 55deg 50deg 45deg 40deg 35deg 30deg 25deg 20deg 15deg 10deg 5deg 0deg

x logx x logx x logx x logx001 -2000 026 -0585 051 -0292 076 -0119002 -1699 027 -0569 052 -0284 077 -0114003 -1523 028 -0553 053 -0276 078 -0108004 -1398 029 -0538 054 -0268 079 -0102005 -1301 030 -0523 055 -0260 080 -0097006 -1222 031 -0509 056 -0252 081 -0092007 -1155 032 -0495 057 -0244 082 -0086008 -1097 033 -0481 058 -0237 083 -0081009 -1046 034 -0469 059 -0229 084 -0076010 -1000 035 -0456 060 -0222 085 -0071011 -0959 036 -0444 061 -0215 086 -0066012 -0921 037 -0432 062 -0208 087 -0060013 -0886 038 -0420 063 -0201 088 -0056014 -0854 039 -0409 064 -0194 089 -0051015 -0824 040 -0398 065 -0187 090 -0046016 -0796 041 -0387 066 -0180 091 -0041017 -0770 042 -0377 067 -0174 092 -0036018 -0745 043 -0367 068 -0167 093 -0032019 -0721 044 -0357 069 -0161 094 -0027020 -0699 045 -0347 070 -0155 095 -0022021 -0678 046 -0337 071 -0149 096 -0018022 -0658 047 -0328 072 -0143 097 -0013023 -0638 048 -0319 073 -0137 098 -0009024 -0620 049 -0310 074 -0131 099 -0004025 -0602 050 -0301 075 -0125 100 0000


ISBN 978-83-940902-2-7

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańskuul Na Stoku 49 80-874 Gdańsktel (58) 32-05-590 fax (58) 32-05-591wwwokegdapl e-mail komisjaokegdapl

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodziul Praussa 4 94-203 Łoacutedźtel (42) 63-49-133 fax (42) 63-49-154wwwokelodzpl e-mail komisjakomisjapl

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Jaworznieul Adama Mickiewicza 4 43-600 Jaworznotel (32) 78-41-615 fax (32) 78-41-608wwwokejawpl e-mail okeokejawpl

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniuul Gronowa 22 61-655 Poznań tel (61) 85-40-160 fax (61) 85-21-441wwwokepoznanpl e-mail sekretariatokepoznanpl

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowieos Szkolne 37 31-978 Krakoacutewtel (12) 68-32-101 fax (12) 68-32-100wwwokekrakowpl e-mail okeokekrakowpl

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w WarszawiePlac Europejski 3 00-844 Warszawatel (22) 45-70-335 fax (22) 45-70-345wwwokewawpl e-mail infookewawpl

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w ŁomżyAl Legionoacutew 9 18-400 Łomżatel (86) 47-37-120 fax (86) 47-36-817wwwokelomzapl e-mail sekretariatokelomzapl

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna we Wrocławiuul Zielińskiego 57 53-533 Wrocławtel (71) 78-51-894 fax (71) 78-51-866wwwokewrocpl e-mail sekretariatokewrocpl

Centralna Komisja Egzaminacyjnaul Joacutezefa Lewartowskiego 6 00-190 Warszawa

tel (22) 53-66-500 fax (22) 53-66-504wwwckeedupl e-mail ckesekrckeedupl

Spis treści

1 Zasady azotowe 12 Wybrane kwasy organiczne 13 Kod genetyczny 14 Potencjałwodywkomoacuterceroślinnej 15 RoacutewnanieHardyrsquoego-Weinberga 16 Wybraneaminokwasybiałkowe 27 Rozpuszczalnośćsoliiwodorotlenkoacutewwwodziewtemperaturze25degC 38 Stałedysocjacjiwybranychkwasoacutewwroztworachwodnychwtemperaturze25degC 49 Stałedysocjacjiwybranychzasadwroztworachwodnychwtemperaturze25degC 410 Szeregelektrochemicznywybranychmetali 411 Układokresowypierwiastkoacutew 512 Kinematyka 613 Dynamika 614 Siłaciężkościsiłasprężystościisiłatarcia 615 Drganiaifale 616 Optyka 717 Termodynamika 718 Polemagnetyczne 719 Fizykawspoacutełczesna 720 Elektrostatyka 821 Prądelektryczny 822 Logarytmy 823 Roacutewnaniakwadratowe 824 Przedrostki 825 Stałeijednostkifizyczneichemiczne 926 Wybranezagadnieniaztrygonometriiiwartościlogarytmoacutewdziesiętnych 10

1


N

NH

NH2

O

NH

NH

O

O

CH3

NH

NH

O

O


N

N

NH

N

NH2

N

NH

NH

N

NH2

O





CH3 CH COOHOH

CH3 C COOHO

OH CH COOH

CH2 COOH

OH C COOH

CH2 COOH

CH2 COOH




U





UCAG

C





UCAG

A





UCAG

G





UCAG

2




Alanina

COOHCH

CH3

NH2Ala 611

Cysteina COOHCH

CH2

NH2

SH

Cys 505

Seryna COOHCH

CH2

NH2

OH

Ser 568

Walina

COOHCH

CH

NH2

CH3 CH3

Val 600

Fenyloalanina

COOHCH2

CHNH2

Phe 548

Kwas asparaginowy

COOH

COOHCH2

CHNH2

Asp 285

Kwas glutaminowy

COOH

COOH

CH2

CH2

CHNH2

Glu 315


Lizyna

CH2

COOH

CH2

CH2

CHNH2

CH2

NH2

Lys 960

Tyrozyna

COOHCH2

CHNH2

OH

Tyr 564

Glutamina

COOHCHCH2

NH2

CH2

CONH2

Gln 565

Asparagina

COOHCH2

CHNH2

CONH2

Asn 551

Leucyna

COOHCH

CH

NH2

CH3CH3

CH2

Leu 601

Izoleucyna

COOHCH

CH

NH2

CH3

C2H5

Ile 605


Metionina

COOHCHCH2

NH2

CH2

S CH3

Met 574

Treonina

COOH

CH3

CHCHNH2

OH Thr 560

Prolina COOHNH

Pro 630

Histydyna

COOHCH2

CHNH2

NNH

His 760

Tryptofan

COOHCH2

CHNH2

NH

Trp 589

Arginina

CH2

COOH

CH2

CH2

CHNH2

NH C NH2

NH

Arg 1076


3






3minus OHminus


















4



HF 63 10ndash4

HCl 10 107

HBr 30 109

HI 10 1010

H2S 10 10ndash7

H2Se 19 10ndash4

H2Te 25 10ndash3

HClO 50 10ndash8

HClO2 11 10ndash2

HClO3 50 102

HNO2 51 10ndash4


H3BO3 58 10ndash10

H3AsO3 59 10ndash10

H3AsO4 65 10ndash3

H3PO4 69 10ndash3

H4SiO4 32 10ndash10

H2CO3 45 10ndash7









NH3 18 10ndash5

CH3NH2 43 10ndash4




(CH3)3N 74 10ndash5







MnMn2+ ‒118 H22H+ 000

ZnZn2+ ‒076 BiBi3+ +031

CrCr3+ ‒074 CuCu2+ +034

FeFe2+ ‒044 AgAg+ +080

CdCd2+ ‒040 HgHg2+ +085



5


1

2

18

13 14 15 16 17

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5B Bor

1081 20

13Al Glin 2698 15

27Co Kobalt 5893 20

87Fr Frans

22302 07

1H

Wodoacuter 101 21

2He Hel 400

3Li Lit

694 10

4Be Beryl 901 15

6C Węgiel 1201 25

7N Azot 1401 30

8O Tlen 1600 35

9F Fluor 1900 40

10Ne Neon 2018

11Na Soacuted

2300 09

12Mg Magnez 2431 12

14Si Krzem 2809 18

15P Fosfor 3097 21

16S Siarka 3207 25

17Cl Chlor 3545 30

18Ar Argon 3995

19K Potas 3910 09

20Ca Wapń 4008 10

21Sc Skand 4496 13

22Ti Tytan 4787 15

23V Wanad 5094 17

24Cr Chrom 5200 19

25Mn Mangan

5494 17


28Ni Nikiel 5869 20

29Cu Miedź 6355 19

30Zn Cynk 6539 16

31Ga Gal

6972 16

32Ge German 7261 18

33As Arsen 7492 20

34Se Selen 7896 24

35Br Brom 7990 28

36Kr Krypton

8380

37Rb Rubid 8547 08

38Sr Stront 8762 10

39Y Itr

8891 13

40Zr Cyrkon 9122 14

41Nb Niob 9291 16

42Mo Molibden

9594 20


44Ru Ruten 10107

22

45Rh Rod

10291 22

46Pd Pallad 10642

22

47Ag Srebro 10787

19

48Cd Kadm 11241

17

49In Ind

11482 17

50Sn Cyna

11871 18

51Sb Antymon

12176 19

52Te Tellur 12760

21

53I Jod

12690 25

54Xe Ksenon 13129

55Cs Cez

13291 07

56Ba Bar

13733 09

57La

Lantan 13891

11

72Hf Hafn

17849 13

73Ta Tantal 18095

15

74W Wolfram 18384

20

75Re Ren

18621 19

76Os Osm

19023 22

77Ir Iryd

19222 22

78Pt Platyna 19508

22

79Au Złoto

19697 24

80Hg Rtęć

20059 19

81Tl Tal

20438 18

82Pb Ołoacutew

20720 18

83Bi Bizmut 20898

19

84Po Polon 20898

20

85At Astat

20999 22

86Rn Radon 22202

88Ra Rad

22603 09

89Ac

Aktyn 22703

104Rf Rutherford

26111

105Db Dubn

26311

106Sg Seaborg 26512

107Bh Bohr

26410

108Hs Has

26910

109Mt Meitner 26810

110Ds Darmstadt

28110

111Uuu Ununun

280

112Uub Ununbi

285

113Uut Ununtri

284

114Uuq Ununkwad

289

115Uup Ununpent

288

116Uuh Ununheks

292

117Uus Ununsept

118Uuo Ununokt

294

)

)

58Ce Cer

14012

59Pr Prazeodym

14091

60Nd Neodym 14424

61Pm Promet 14491

62Sm Samar 15036

63Eu Europ 15196

64Gd Gadolin 15725

65Tb Terb

15893

66Dy Dysproz 16250

67Ho Holm 16493

68Er Erb

16726

69Tm Tul

16893

70Yb Iterb

17304

71Lu Lutet

17497

90Th Tor

23204

91Pa Protaktyn

23104

92U Uran

23803

93Np Neptun 23705

94Pu Pluton 24406

95Am Ameryk 24306

96Cm Kiur

24707

97Bk Berkel 24707

98Cf Kaliforn 25108

99Es Einstein 25209

100Fm Ferm

25710

101Md Mendelew

25810

102No Nobel 25910

103Lr Lorens 26211

1HWodoacuter

101 21

masa atomowa u

elektroujemność



6

Kinematyka

prędkość v

= ∆∆rt

przyspieszenie at

= ∆∆

v


2π



2

= = sdotvr

rω




212

Drgania i fale

ruch harmoniczny

A tx tt A t

a t A t

( ) sin ( )( ) co )( ) sin ( )

+= sdot sdot +ω ω

= minus sdot sdot +

ω

ω ω

v2

= sdots ( ϕ

ϕ

ϕ


T Tmk

lg

= =2 2π π


T= = sdot1 λ v

załamanie fali

sinsin

αβ= =v

v1

2

2

1

nn



plusmnv

v

Dynamika

pęd p m= sdotv

IIzasadadynamiki

∆∆= =

pt

Fm

F a

momentsiły


( )


I m ri ii

n

= sdot=sum 2

1


( )



∆∆Jt

MI

M= = ε

praca

cos

moc

P Wt

=∆


12

2sdotsdot v


E Ikin =12

2sdotsdotω



m mr

= sdot1 22


=Fmg


E Gpm mr

= minus sdot1 2




v

v

I

II

Z

Z

Z

Z

kms

kms

= =

= =

G MR

2 G MR

sdotsdot

sdotsdot sdotsdot

7 9

11 2

IIIprawoKeplera

TR

TR

const12

13

22

23= =


F k xs = minus sdot


E k xpot =12

2sdotsdot



7

Optyka


1n



1 1 1f x y= +

soczewka 1 1 11

1 2fnn R Rsocz






λ



sdoth

m v


En n= minus 13 6

2 eV


Termodynamika

gęstość ρ = m

V

ciśnienie p FS

=





Qm T

=sdot∆

ciepłomolowe C Q

n T=

sdot∆



E k Tśr B= sdot32



C C Rp V= +


Q QQ1

1 2

1

Pole magnetyczne




B Ir

= sdotsdot

micro micro0

2r

π


B r Ir

= sdotsdot

micro micro0

2


B rn Il

= sdotmicro micro0



minusminust


∆L I

t

SEMprądnicy



U =skU

2max max Isk

I=2

transformator

UU

nn

II

1

2

1

2

2

1= =

8

Elektrostatyka


= =sdotsdot

1 22

0

14

π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq



C= QU

C rSd

= sdot( )ε ε0


12

2

Prąd elektryczny


= ∆∆

mocprądu P=U Isdot


= sdotρ

prawoOhma I = UR



szeregowe

R Rii

n

Z ==sum

1

roacutewnoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=sum




loglog lg log

abc b a c


oraz oznacza 110 x




x xba

ba1 22 2


1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9



70

NA





2





V = 22 41 dmmol






elektronowolt


2

= sdot minus

sdot C



sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2


10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7











1


N

NH

NH2

O

NH

NH

O

O

CH3

NH

NH

O

O


N

N

NH

N

NH2

N

NH

NH

N

NH2

O





CH3 CH COOHOH

CH3 C COOHO

OH CH COOH

CH2 COOH

OH C COOH

CH2 COOH

CH2 COOH




U





UCAG

C





UCAG

A





UCAG

G





UCAG

2




Alanina

COOHCH

CH3

NH2Ala 611

Cysteina COOHCH

CH2

NH2

SH

Cys 505

Seryna COOHCH

CH2

NH2

OH

Ser 568

Walina

COOHCH

CH

NH2

CH3 CH3

Val 600

Fenyloalanina

COOHCH2

CHNH2

Phe 548

Kwas asparaginowy

COOH

COOHCH2

CHNH2

Asp 285

Kwas glutaminowy

COOH

COOH

CH2

CH2

CHNH2

Glu 315


Lizyna

CH2

COOH

CH2

CH2

CHNH2

CH2

NH2

Lys 960

Tyrozyna

COOHCH2

CHNH2

OH

Tyr 564

Glutamina

COOHCHCH2

NH2

CH2

CONH2

Gln 565

Asparagina

COOHCH2

CHNH2

CONH2

Asn 551

Leucyna

COOHCH

CH

NH2

CH3CH3

CH2

Leu 601

Izoleucyna

COOHCH

CH

NH2

CH3

C2H5

Ile 605


Metionina

COOHCHCH2

NH2

CH2

S CH3

Met 574

Treonina

COOH

CH3

CHCHNH2

OH Thr 560

Prolina COOHNH

Pro 630

Histydyna

COOHCH2

CHNH2

NNH

His 760

Tryptofan

COOHCH2

CHNH2

NH

Trp 589

Arginina

CH2

COOH

CH2

CH2

CHNH2

NH C NH2

NH

Arg 1076


3






3minus OHminus


















4



HF 63 10ndash4

HCl 10 107

HBr 30 109

HI 10 1010

H2S 10 10ndash7

H2Se 19 10ndash4

H2Te 25 10ndash3

HClO 50 10ndash8

HClO2 11 10ndash2

HClO3 50 102

HNO2 51 10ndash4


H3BO3 58 10ndash10

H3AsO3 59 10ndash10

H3AsO4 65 10ndash3

H3PO4 69 10ndash3

H4SiO4 32 10ndash10

H2CO3 45 10ndash7









NH3 18 10ndash5

CH3NH2 43 10ndash4




(CH3)3N 74 10ndash5







MnMn2+ ‒118 H22H+ 000

ZnZn2+ ‒076 BiBi3+ +031

CrCr3+ ‒074 CuCu2+ +034

FeFe2+ ‒044 AgAg+ +080

CdCd2+ ‒040 HgHg2+ +085



5


1

2

18

13 14 15 16 17

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5B Bor

1081 20

13Al Glin 2698 15

27Co Kobalt 5893 20

87Fr Frans

22302 07

1H

Wodoacuter 101 21

2He Hel 400

3Li Lit

694 10

4Be Beryl 901 15

6C Węgiel 1201 25

7N Azot 1401 30

8O Tlen 1600 35

9F Fluor 1900 40

10Ne Neon 2018

11Na Soacuted

2300 09

12Mg Magnez 2431 12

14Si Krzem 2809 18

15P Fosfor 3097 21

16S Siarka 3207 25

17Cl Chlor 3545 30

18Ar Argon 3995

19K Potas 3910 09

20Ca Wapń 4008 10

21Sc Skand 4496 13

22Ti Tytan 4787 15

23V Wanad 5094 17

24Cr Chrom 5200 19

25Mn Mangan

5494 17


28Ni Nikiel 5869 20

29Cu Miedź 6355 19

30Zn Cynk 6539 16

31Ga Gal

6972 16

32Ge German 7261 18

33As Arsen 7492 20

34Se Selen 7896 24

35Br Brom 7990 28

36Kr Krypton

8380

37Rb Rubid 8547 08

38Sr Stront 8762 10

39Y Itr

8891 13

40Zr Cyrkon 9122 14

41Nb Niob 9291 16

42Mo Molibden

9594 20


44Ru Ruten 10107

22

45Rh Rod

10291 22

46Pd Pallad 10642

22

47Ag Srebro 10787

19

48Cd Kadm 11241

17

49In Ind

11482 17

50Sn Cyna

11871 18

51Sb Antymon

12176 19

52Te Tellur 12760

21

53I Jod

12690 25

54Xe Ksenon 13129

55Cs Cez

13291 07

56Ba Bar

13733 09

57La

Lantan 13891

11

72Hf Hafn

17849 13

73Ta Tantal 18095

15

74W Wolfram 18384

20

75Re Ren

18621 19

76Os Osm

19023 22

77Ir Iryd

19222 22

78Pt Platyna 19508

22

79Au Złoto

19697 24

80Hg Rtęć

20059 19

81Tl Tal

20438 18

82Pb Ołoacutew

20720 18

83Bi Bizmut 20898

19

84Po Polon 20898

20

85At Astat

20999 22

86Rn Radon 22202

88Ra Rad

22603 09

89Ac

Aktyn 22703

104Rf Rutherford

26111

105Db Dubn

26311

106Sg Seaborg 26512

107Bh Bohr

26410

108Hs Has

26910

109Mt Meitner 26810

110Ds Darmstadt

28110

111Uuu Ununun

280

112Uub Ununbi

285

113Uut Ununtri

284

114Uuq Ununkwad

289

115Uup Ununpent

288

116Uuh Ununheks

292

117Uus Ununsept

118Uuo Ununokt

294

)

)

58Ce Cer

14012

59Pr Prazeodym

14091

60Nd Neodym 14424

61Pm Promet 14491

62Sm Samar 15036

63Eu Europ 15196

64Gd Gadolin 15725

65Tb Terb

15893

66Dy Dysproz 16250

67Ho Holm 16493

68Er Erb

16726

69Tm Tul

16893

70Yb Iterb

17304

71Lu Lutet

17497

90Th Tor

23204

91Pa Protaktyn

23104

92U Uran

23803

93Np Neptun 23705

94Pu Pluton 24406

95Am Ameryk 24306

96Cm Kiur

24707

97Bk Berkel 24707

98Cf Kaliforn 25108

99Es Einstein 25209

100Fm Ferm

25710

101Md Mendelew

25810

102No Nobel 25910

103Lr Lorens 26211

1HWodoacuter

101 21

masa atomowa u

elektroujemność



6

Kinematyka

prędkość v

= ∆∆rt

przyspieszenie at

= ∆∆

v


2π



2

= = sdotvr

rω




212

Drgania i fale

ruch harmoniczny

A tx tt A t

a t A t

( ) sin ( )( ) co )( ) sin ( )

+= sdot sdot +ω ω

= minus sdot sdot +

ω

ω ω

v2

= sdots ( ϕ

ϕ

ϕ


T Tmk

lg

= =2 2π π


T= = sdot1 λ v

załamanie fali

sinsin

αβ= =v

v1

2

2

1

nn



plusmnv

v

Dynamika

pęd p m= sdotv

IIzasadadynamiki

∆∆= =

pt

Fm

F a

momentsiły


( )


I m ri ii

n

= sdot=sum 2

1


( )



∆∆Jt

MI

M= = ε

praca

cos

moc

P Wt

=∆


12

2sdotsdot v


E Ikin =12

2sdotsdotω



m mr

= sdot1 22


=Fmg


E Gpm mr

= minus sdot1 2




v

v

I

II

Z

Z

Z

Z

kms

kms

= =

= =

G MR

2 G MR

sdotsdot

sdotsdot sdotsdot

7 9

11 2

IIIprawoKeplera

TR

TR

const12

13

22

23= =


F k xs = minus sdot


E k xpot =12

2sdotsdot



7

Optyka


1n



1 1 1f x y= +

soczewka 1 1 11

1 2fnn R Rsocz






λ



sdoth

m v


En n= minus 13 6

2 eV


Termodynamika

gęstość ρ = m

V

ciśnienie p FS

=





Qm T

=sdot∆

ciepłomolowe C Q

n T=

sdot∆



E k Tśr B= sdot32



C C Rp V= +


Q QQ1

1 2

1

Pole magnetyczne




B Ir

= sdotsdot

micro micro0

2r

π


B r Ir

= sdotsdot

micro micro0

2


B rn Il

= sdotmicro micro0



minusminust


∆L I

t

SEMprądnicy



U =skU

2max max Isk

I=2

transformator

UU

nn

II

1

2

1

2

2

1= =

8

Elektrostatyka


= =sdotsdot

1 22

0

14

π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq



C= QU

C rSd

= sdot( )ε ε0


12

2

Prąd elektryczny


= ∆∆

mocprądu P=U Isdot


= sdotρ

prawoOhma I = UR



szeregowe

R Rii

n

Z ==sum

1

roacutewnoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=sum




loglog lg log

abc b a c


oraz oznacza 110 x




x xba

ba1 22 2


1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9



70

NA





2





V = 22 41 dmmol






elektronowolt


2

= sdot minus

sdot C



sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2


10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7











2




Alanina

COOHCH

CH3

NH2Ala 611

Cysteina COOHCH

CH2

NH2

SH

Cys 505

Seryna COOHCH

CH2

NH2

OH

Ser 568

Walina

COOHCH

CH

NH2

CH3 CH3

Val 600

Fenyloalanina

COOHCH2

CHNH2

Phe 548

Kwas asparaginowy

COOH

COOHCH2

CHNH2

Asp 285

Kwas glutaminowy

COOH

COOH

CH2

CH2

CHNH2

Glu 315


Lizyna

CH2

COOH

CH2

CH2

CHNH2

CH2

NH2

Lys 960

Tyrozyna

COOHCH2

CHNH2

OH

Tyr 564

Glutamina

COOHCHCH2

NH2

CH2

CONH2

Gln 565

Asparagina

COOHCH2

CHNH2

CONH2

Asn 551

Leucyna

COOHCH

CH

NH2

CH3CH3

CH2

Leu 601

Izoleucyna

COOHCH

CH

NH2

CH3

C2H5

Ile 605


Metionina

COOHCHCH2

NH2

CH2

S CH3

Met 574

Treonina

COOH

CH3

CHCHNH2

OH Thr 560

Prolina COOHNH

Pro 630

Histydyna

COOHCH2

CHNH2

NNH

His 760

Tryptofan

COOHCH2

CHNH2

NH

Trp 589

Arginina

CH2

COOH

CH2

CH2

CHNH2

NH C NH2

NH

Arg 1076


3






3minus OHminus


















4



HF 63 10ndash4

HCl 10 107

HBr 30 109

HI 10 1010

H2S 10 10ndash7

H2Se 19 10ndash4

H2Te 25 10ndash3

HClO 50 10ndash8

HClO2 11 10ndash2

HClO3 50 102

HNO2 51 10ndash4


H3BO3 58 10ndash10

H3AsO3 59 10ndash10

H3AsO4 65 10ndash3

H3PO4 69 10ndash3

H4SiO4 32 10ndash10

H2CO3 45 10ndash7









NH3 18 10ndash5

CH3NH2 43 10ndash4




(CH3)3N 74 10ndash5







MnMn2+ ‒118 H22H+ 000

ZnZn2+ ‒076 BiBi3+ +031

CrCr3+ ‒074 CuCu2+ +034

FeFe2+ ‒044 AgAg+ +080

CdCd2+ ‒040 HgHg2+ +085



5


1

2

18

13 14 15 16 17

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5B Bor

1081 20

13Al Glin 2698 15

27Co Kobalt 5893 20

87Fr Frans

22302 07

1H

Wodoacuter 101 21

2He Hel 400

3Li Lit

694 10

4Be Beryl 901 15

6C Węgiel 1201 25

7N Azot 1401 30

8O Tlen 1600 35

9F Fluor 1900 40

10Ne Neon 2018

11Na Soacuted

2300 09

12Mg Magnez 2431 12

14Si Krzem 2809 18

15P Fosfor 3097 21

16S Siarka 3207 25

17Cl Chlor 3545 30

18Ar Argon 3995

19K Potas 3910 09

20Ca Wapń 4008 10

21Sc Skand 4496 13

22Ti Tytan 4787 15

23V Wanad 5094 17

24Cr Chrom 5200 19

25Mn Mangan

5494 17


28Ni Nikiel 5869 20

29Cu Miedź 6355 19

30Zn Cynk 6539 16

31Ga Gal

6972 16

32Ge German 7261 18

33As Arsen 7492 20

34Se Selen 7896 24

35Br Brom 7990 28

36Kr Krypton

8380

37Rb Rubid 8547 08

38Sr Stront 8762 10

39Y Itr

8891 13

40Zr Cyrkon 9122 14

41Nb Niob 9291 16

42Mo Molibden

9594 20


44Ru Ruten 10107

22

45Rh Rod

10291 22

46Pd Pallad 10642

22

47Ag Srebro 10787

19

48Cd Kadm 11241

17

49In Ind

11482 17

50Sn Cyna

11871 18

51Sb Antymon

12176 19

52Te Tellur 12760

21

53I Jod

12690 25

54Xe Ksenon 13129

55Cs Cez

13291 07

56Ba Bar

13733 09

57La

Lantan 13891

11

72Hf Hafn

17849 13

73Ta Tantal 18095

15

74W Wolfram 18384

20

75Re Ren

18621 19

76Os Osm

19023 22

77Ir Iryd

19222 22

78Pt Platyna 19508

22

79Au Złoto

19697 24

80Hg Rtęć

20059 19

81Tl Tal

20438 18

82Pb Ołoacutew

20720 18

83Bi Bizmut 20898

19

84Po Polon 20898

20

85At Astat

20999 22

86Rn Radon 22202

88Ra Rad

22603 09

89Ac

Aktyn 22703

104Rf Rutherford

26111

105Db Dubn

26311

106Sg Seaborg 26512

107Bh Bohr

26410

108Hs Has

26910

109Mt Meitner 26810

110Ds Darmstadt

28110

111Uuu Ununun

280

112Uub Ununbi

285

113Uut Ununtri

284

114Uuq Ununkwad

289

115Uup Ununpent

288

116Uuh Ununheks

292

117Uus Ununsept

118Uuo Ununokt

294

)

)

58Ce Cer

14012

59Pr Prazeodym

14091

60Nd Neodym 14424

61Pm Promet 14491

62Sm Samar 15036

63Eu Europ 15196

64Gd Gadolin 15725

65Tb Terb

15893

66Dy Dysproz 16250

67Ho Holm 16493

68Er Erb

16726

69Tm Tul

16893

70Yb Iterb

17304

71Lu Lutet

17497

90Th Tor

23204

91Pa Protaktyn

23104

92U Uran

23803

93Np Neptun 23705

94Pu Pluton 24406

95Am Ameryk 24306

96Cm Kiur

24707

97Bk Berkel 24707

98Cf Kaliforn 25108

99Es Einstein 25209

100Fm Ferm

25710

101Md Mendelew

25810

102No Nobel 25910

103Lr Lorens 26211

1HWodoacuter

101 21

masa atomowa u

elektroujemność



6

Kinematyka

prędkość v

= ∆∆rt

przyspieszenie at

= ∆∆

v


2π



2

= = sdotvr

rω




212

Drgania i fale

ruch harmoniczny

A tx tt A t

a t A t

( ) sin ( )( ) co )( ) sin ( )

+= sdot sdot +ω ω

= minus sdot sdot +

ω

ω ω

v2

= sdots ( ϕ

ϕ

ϕ


T Tmk

lg

= =2 2π π


T= = sdot1 λ v

załamanie fali

sinsin

αβ= =v

v1

2

2

1

nn



plusmnv

v

Dynamika

pęd p m= sdotv

IIzasadadynamiki

∆∆= =

pt

Fm

F a

momentsiły


( )


I m ri ii

n

= sdot=sum 2

1


( )



∆∆Jt

MI

M= = ε

praca

cos

moc

P Wt

=∆


12

2sdotsdot v


E Ikin =12

2sdotsdotω



m mr

= sdot1 22


=Fmg


E Gpm mr

= minus sdot1 2




v

v

I

II

Z

Z

Z

Z

kms

kms

= =

= =

G MR

2 G MR

sdotsdot

sdotsdot sdotsdot

7 9

11 2

IIIprawoKeplera

TR

TR

const12

13

22

23= =


F k xs = minus sdot


E k xpot =12

2sdotsdot



7

Optyka


1n



1 1 1f x y= +

soczewka 1 1 11

1 2fnn R Rsocz






λ



sdoth

m v


En n= minus 13 6

2 eV


Termodynamika

gęstość ρ = m

V

ciśnienie p FS

=





Qm T

=sdot∆

ciepłomolowe C Q

n T=

sdot∆



E k Tśr B= sdot32



C C Rp V= +


Q QQ1

1 2

1

Pole magnetyczne




B Ir

= sdotsdot

micro micro0

2r

π


B r Ir

= sdotsdot

micro micro0

2


B rn Il

= sdotmicro micro0



minusminust


∆L I

t

SEMprądnicy



U =skU

2max max Isk

I=2

transformator

UU

nn

II

1

2

1

2

2

1= =

8

Elektrostatyka


= =sdotsdot

1 22

0

14

π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq



C= QU

C rSd

= sdot( )ε ε0


12

2

Prąd elektryczny


= ∆∆

mocprądu P=U Isdot


= sdotρ

prawoOhma I = UR



szeregowe

R Rii

n

Z ==sum

1

roacutewnoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=sum




loglog lg log

abc b a c


oraz oznacza 110 x




x xba

ba1 22 2


1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9



70

NA





2





V = 22 41 dmmol






elektronowolt


2

= sdot minus

sdot C



sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2


10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7











3






3minus OHminus


















4



HF 63 10ndash4

HCl 10 107

HBr 30 109

HI 10 1010

H2S 10 10ndash7

H2Se 19 10ndash4

H2Te 25 10ndash3

HClO 50 10ndash8

HClO2 11 10ndash2

HClO3 50 102

HNO2 51 10ndash4


H3BO3 58 10ndash10

H3AsO3 59 10ndash10

H3AsO4 65 10ndash3

H3PO4 69 10ndash3

H4SiO4 32 10ndash10

H2CO3 45 10ndash7









NH3 18 10ndash5

CH3NH2 43 10ndash4




(CH3)3N 74 10ndash5







MnMn2+ ‒118 H22H+ 000

ZnZn2+ ‒076 BiBi3+ +031

CrCr3+ ‒074 CuCu2+ +034

FeFe2+ ‒044 AgAg+ +080

CdCd2+ ‒040 HgHg2+ +085



5


1

2

18

13 14 15 16 17

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5B Bor

1081 20

13Al Glin 2698 15

27Co Kobalt 5893 20

87Fr Frans

22302 07

1H

Wodoacuter 101 21

2He Hel 400

3Li Lit

694 10

4Be Beryl 901 15

6C Węgiel 1201 25

7N Azot 1401 30

8O Tlen 1600 35

9F Fluor 1900 40

10Ne Neon 2018

11Na Soacuted

2300 09

12Mg Magnez 2431 12

14Si Krzem 2809 18

15P Fosfor 3097 21

16S Siarka 3207 25

17Cl Chlor 3545 30

18Ar Argon 3995

19K Potas 3910 09

20Ca Wapń 4008 10

21Sc Skand 4496 13

22Ti Tytan 4787 15

23V Wanad 5094 17

24Cr Chrom 5200 19

25Mn Mangan

5494 17


28Ni Nikiel 5869 20

29Cu Miedź 6355 19

30Zn Cynk 6539 16

31Ga Gal

6972 16

32Ge German 7261 18

33As Arsen 7492 20

34Se Selen 7896 24

35Br Brom 7990 28

36Kr Krypton

8380

37Rb Rubid 8547 08

38Sr Stront 8762 10

39Y Itr

8891 13

40Zr Cyrkon 9122 14

41Nb Niob 9291 16

42Mo Molibden

9594 20


44Ru Ruten 10107

22

45Rh Rod

10291 22

46Pd Pallad 10642

22

47Ag Srebro 10787

19

48Cd Kadm 11241

17

49In Ind

11482 17

50Sn Cyna

11871 18

51Sb Antymon

12176 19

52Te Tellur 12760

21

53I Jod

12690 25

54Xe Ksenon 13129

55Cs Cez

13291 07

56Ba Bar

13733 09

57La

Lantan 13891

11

72Hf Hafn

17849 13

73Ta Tantal 18095

15

74W Wolfram 18384

20

75Re Ren

18621 19

76Os Osm

19023 22

77Ir Iryd

19222 22

78Pt Platyna 19508

22

79Au Złoto

19697 24

80Hg Rtęć

20059 19

81Tl Tal

20438 18

82Pb Ołoacutew

20720 18

83Bi Bizmut 20898

19

84Po Polon 20898

20

85At Astat

20999 22

86Rn Radon 22202

88Ra Rad

22603 09

89Ac

Aktyn 22703

104Rf Rutherford

26111

105Db Dubn

26311

106Sg Seaborg 26512

107Bh Bohr

26410

108Hs Has

26910

109Mt Meitner 26810

110Ds Darmstadt

28110

111Uuu Ununun

280

112Uub Ununbi

285

113Uut Ununtri

284

114Uuq Ununkwad

289

115Uup Ununpent

288

116Uuh Ununheks

292

117Uus Ununsept

118Uuo Ununokt

294

)

)

58Ce Cer

14012

59Pr Prazeodym

14091

60Nd Neodym 14424

61Pm Promet 14491

62Sm Samar 15036

63Eu Europ 15196

64Gd Gadolin 15725

65Tb Terb

15893

66Dy Dysproz 16250

67Ho Holm 16493

68Er Erb

16726

69Tm Tul

16893

70Yb Iterb

17304

71Lu Lutet

17497

90Th Tor

23204

91Pa Protaktyn

23104

92U Uran

23803

93Np Neptun 23705

94Pu Pluton 24406

95Am Ameryk 24306

96Cm Kiur

24707

97Bk Berkel 24707

98Cf Kaliforn 25108

99Es Einstein 25209

100Fm Ferm

25710

101Md Mendelew

25810

102No Nobel 25910

103Lr Lorens 26211

1HWodoacuter

101 21

masa atomowa u

elektroujemność



6

Kinematyka

prędkość v

= ∆∆rt

przyspieszenie at

= ∆∆

v


2π



2

= = sdotvr

rω




212

Drgania i fale

ruch harmoniczny

A tx tt A t

a t A t

( ) sin ( )( ) co )( ) sin ( )

+= sdot sdot +ω ω

= minus sdot sdot +

ω

ω ω

v2

= sdots ( ϕ

ϕ

ϕ


T Tmk

lg

= =2 2π π


T= = sdot1 λ v

załamanie fali

sinsin

αβ= =v

v1

2

2

1

nn



plusmnv

v

Dynamika

pęd p m= sdotv

IIzasadadynamiki

∆∆= =

pt

Fm

F a

momentsiły


( )


I m ri ii

n

= sdot=sum 2

1


( )



∆∆Jt

MI

M= = ε

praca

cos

moc

P Wt

=∆


12

2sdotsdot v


E Ikin =12

2sdotsdotω



m mr

= sdot1 22


=Fmg


E Gpm mr

= minus sdot1 2




v

v

I

II

Z

Z

Z

Z

kms

kms

= =

= =

G MR

2 G MR

sdotsdot

sdotsdot sdotsdot

7 9

11 2

IIIprawoKeplera

TR

TR

const12

13

22

23= =


F k xs = minus sdot


E k xpot =12

2sdotsdot



7

Optyka


1n



1 1 1f x y= +

soczewka 1 1 11

1 2fnn R Rsocz






λ



sdoth

m v


En n= minus 13 6

2 eV


Termodynamika

gęstość ρ = m

V

ciśnienie p FS

=





Qm T

=sdot∆

ciepłomolowe C Q

n T=

sdot∆



E k Tśr B= sdot32



C C Rp V= +


Q QQ1

1 2

1

Pole magnetyczne




B Ir

= sdotsdot

micro micro0

2r

π


B r Ir

= sdotsdot

micro micro0

2


B rn Il

= sdotmicro micro0



minusminust


∆L I

t

SEMprądnicy



U =skU

2max max Isk

I=2

transformator

UU

nn

II

1

2

1

2

2

1= =

8

Elektrostatyka


= =sdotsdot

1 22

0

14

π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq



C= QU

C rSd

= sdot( )ε ε0


12

2

Prąd elektryczny


= ∆∆

mocprądu P=U Isdot


= sdotρ

prawoOhma I = UR



szeregowe

R Rii

n

Z ==sum

1

roacutewnoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=sum




loglog lg log

abc b a c


oraz oznacza 110 x




x xba

ba1 22 2


1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9



70

NA





2





V = 22 41 dmmol






elektronowolt


2

= sdot minus

sdot C



sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2


10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7











4



HF 63 10ndash4

HCl 10 107

HBr 30 109

HI 10 1010

H2S 10 10ndash7

H2Se 19 10ndash4

H2Te 25 10ndash3

HClO 50 10ndash8

HClO2 11 10ndash2

HClO3 50 102

HNO2 51 10ndash4


H3BO3 58 10ndash10

H3AsO3 59 10ndash10

H3AsO4 65 10ndash3

H3PO4 69 10ndash3

H4SiO4 32 10ndash10

H2CO3 45 10ndash7









NH3 18 10ndash5

CH3NH2 43 10ndash4




(CH3)3N 74 10ndash5







MnMn2+ ‒118 H22H+ 000

ZnZn2+ ‒076 BiBi3+ +031

CrCr3+ ‒074 CuCu2+ +034

FeFe2+ ‒044 AgAg+ +080

CdCd2+ ‒040 HgHg2+ +085



5


1

2

18

13 14 15 16 17

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5B Bor

1081 20

13Al Glin 2698 15

27Co Kobalt 5893 20

87Fr Frans

22302 07

1H

Wodoacuter 101 21

2He Hel 400

3Li Lit

694 10

4Be Beryl 901 15

6C Węgiel 1201 25

7N Azot 1401 30

8O Tlen 1600 35

9F Fluor 1900 40

10Ne Neon 2018

11Na Soacuted

2300 09

12Mg Magnez 2431 12

14Si Krzem 2809 18

15P Fosfor 3097 21

16S Siarka 3207 25

17Cl Chlor 3545 30

18Ar Argon 3995

19K Potas 3910 09

20Ca Wapń 4008 10

21Sc Skand 4496 13

22Ti Tytan 4787 15

23V Wanad 5094 17

24Cr Chrom 5200 19

25Mn Mangan

5494 17


28Ni Nikiel 5869 20

29Cu Miedź 6355 19

30Zn Cynk 6539 16

31Ga Gal

6972 16

32Ge German 7261 18

33As Arsen 7492 20

34Se Selen 7896 24

35Br Brom 7990 28

36Kr Krypton

8380

37Rb Rubid 8547 08

38Sr Stront 8762 10

39Y Itr

8891 13

40Zr Cyrkon 9122 14

41Nb Niob 9291 16

42Mo Molibden

9594 20


44Ru Ruten 10107

22

45Rh Rod

10291 22

46Pd Pallad 10642

22

47Ag Srebro 10787

19

48Cd Kadm 11241

17

49In Ind

11482 17

50Sn Cyna

11871 18

51Sb Antymon

12176 19

52Te Tellur 12760

21

53I Jod

12690 25

54Xe Ksenon 13129

55Cs Cez

13291 07

56Ba Bar

13733 09

57La

Lantan 13891

11

72Hf Hafn

17849 13

73Ta Tantal 18095

15

74W Wolfram 18384

20

75Re Ren

18621 19

76Os Osm

19023 22

77Ir Iryd

19222 22

78Pt Platyna 19508

22

79Au Złoto

19697 24

80Hg Rtęć

20059 19

81Tl Tal

20438 18

82Pb Ołoacutew

20720 18

83Bi Bizmut 20898

19

84Po Polon 20898

20

85At Astat

20999 22

86Rn Radon 22202

88Ra Rad

22603 09

89Ac

Aktyn 22703

104Rf Rutherford

26111

105Db Dubn

26311

106Sg Seaborg 26512

107Bh Bohr

26410

108Hs Has

26910

109Mt Meitner 26810

110Ds Darmstadt

28110

111Uuu Ununun

280

112Uub Ununbi

285

113Uut Ununtri

284

114Uuq Ununkwad

289

115Uup Ununpent

288

116Uuh Ununheks

292

117Uus Ununsept

118Uuo Ununokt

294

)

)

58Ce Cer

14012

59Pr Prazeodym

14091

60Nd Neodym 14424

61Pm Promet 14491

62Sm Samar 15036

63Eu Europ 15196

64Gd Gadolin 15725

65Tb Terb

15893

66Dy Dysproz 16250

67Ho Holm 16493

68Er Erb

16726

69Tm Tul

16893

70Yb Iterb

17304

71Lu Lutet

17497

90Th Tor

23204

91Pa Protaktyn

23104

92U Uran

23803

93Np Neptun 23705

94Pu Pluton 24406

95Am Ameryk 24306

96Cm Kiur

24707

97Bk Berkel 24707

98Cf Kaliforn 25108

99Es Einstein 25209

100Fm Ferm

25710

101Md Mendelew

25810

102No Nobel 25910

103Lr Lorens 26211

1HWodoacuter

101 21

masa atomowa u

elektroujemność



6

Kinematyka

prędkość v

= ∆∆rt

przyspieszenie at

= ∆∆

v


2π



2

= = sdotvr

rω




212

Drgania i fale

ruch harmoniczny

A tx tt A t

a t A t

( ) sin ( )( ) co )( ) sin ( )

+= sdot sdot +ω ω

= minus sdot sdot +

ω

ω ω

v2

= sdots ( ϕ

ϕ

ϕ


T Tmk

lg

= =2 2π π


T= = sdot1 λ v

załamanie fali

sinsin

αβ= =v

v1

2

2

1

nn



plusmnv

v

Dynamika

pęd p m= sdotv

IIzasadadynamiki

∆∆= =

pt

Fm

F a

momentsiły


( )


I m ri ii

n

= sdot=sum 2

1


( )



∆∆Jt

MI

M= = ε

praca

cos

moc

P Wt

=∆


12

2sdotsdot v


E Ikin =12

2sdotsdotω



m mr

= sdot1 22


=Fmg


E Gpm mr

= minus sdot1 2




v

v

I

II

Z

Z

Z

Z

kms

kms

= =

= =

G MR

2 G MR

sdotsdot

sdotsdot sdotsdot

7 9

11 2

IIIprawoKeplera

TR

TR

const12

13

22

23= =


F k xs = minus sdot


E k xpot =12

2sdotsdot



7

Optyka


1n



1 1 1f x y= +

soczewka 1 1 11

1 2fnn R Rsocz






λ



sdoth

m v


En n= minus 13 6

2 eV


Termodynamika

gęstość ρ = m

V

ciśnienie p FS

=





Qm T

=sdot∆

ciepłomolowe C Q

n T=

sdot∆



E k Tśr B= sdot32



C C Rp V= +


Q QQ1

1 2

1

Pole magnetyczne




B Ir

= sdotsdot

micro micro0

2r

π


B r Ir

= sdotsdot

micro micro0

2


B rn Il

= sdotmicro micro0



minusminust


∆L I

t

SEMprądnicy



U =skU

2max max Isk

I=2

transformator

UU

nn

II

1

2

1

2

2

1= =

8

Elektrostatyka


= =sdotsdot

1 22

0

14

π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq



C= QU

C rSd

= sdot( )ε ε0


12

2

Prąd elektryczny


= ∆∆

mocprądu P=U Isdot


= sdotρ

prawoOhma I = UR



szeregowe

R Rii

n

Z ==sum

1

roacutewnoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=sum




loglog lg log

abc b a c


oraz oznacza 110 x




x xba

ba1 22 2


1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9



70

NA





2





V = 22 41 dmmol






elektronowolt


2

= sdot minus

sdot C



sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2


10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7











5


1

2

18

13 14 15 16 17

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5B Bor

1081 20

13Al Glin 2698 15

27Co Kobalt 5893 20

87Fr Frans

22302 07

1H

Wodoacuter 101 21

2He Hel 400

3Li Lit

694 10

4Be Beryl 901 15

6C Węgiel 1201 25

7N Azot 1401 30

8O Tlen 1600 35

9F Fluor 1900 40

10Ne Neon 2018

11Na Soacuted

2300 09

12Mg Magnez 2431 12

14Si Krzem 2809 18

15P Fosfor 3097 21

16S Siarka 3207 25

17Cl Chlor 3545 30

18Ar Argon 3995

19K Potas 3910 09

20Ca Wapń 4008 10

21Sc Skand 4496 13

22Ti Tytan 4787 15

23V Wanad 5094 17

24Cr Chrom 5200 19

25Mn Mangan

5494 17


28Ni Nikiel 5869 20

29Cu Miedź 6355 19

30Zn Cynk 6539 16

31Ga Gal

6972 16

32Ge German 7261 18

33As Arsen 7492 20

34Se Selen 7896 24

35Br Brom 7990 28

36Kr Krypton

8380

37Rb Rubid 8547 08

38Sr Stront 8762 10

39Y Itr

8891 13

40Zr Cyrkon 9122 14

41Nb Niob 9291 16

42Mo Molibden

9594 20


44Ru Ruten 10107

22

45Rh Rod

10291 22

46Pd Pallad 10642

22

47Ag Srebro 10787

19

48Cd Kadm 11241

17

49In Ind

11482 17

50Sn Cyna

11871 18

51Sb Antymon

12176 19

52Te Tellur 12760

21

53I Jod

12690 25

54Xe Ksenon 13129

55Cs Cez

13291 07

56Ba Bar

13733 09

57La

Lantan 13891

11

72Hf Hafn

17849 13

73Ta Tantal 18095

15

74W Wolfram 18384

20

75Re Ren

18621 19

76Os Osm

19023 22

77Ir Iryd

19222 22

78Pt Platyna 19508

22

79Au Złoto

19697 24

80Hg Rtęć

20059 19

81Tl Tal

20438 18

82Pb Ołoacutew

20720 18

83Bi Bizmut 20898

19

84Po Polon 20898

20

85At Astat

20999 22

86Rn Radon 22202

88Ra Rad

22603 09

89Ac

Aktyn 22703

104Rf Rutherford

26111

105Db Dubn

26311

106Sg Seaborg 26512

107Bh Bohr

26410

108Hs Has

26910

109Mt Meitner 26810

110Ds Darmstadt

28110

111Uuu Ununun

280

112Uub Ununbi

285

113Uut Ununtri

284

114Uuq Ununkwad

289

115Uup Ununpent

288

116Uuh Ununheks

292

117Uus Ununsept

118Uuo Ununokt

294

)

)

58Ce Cer

14012

59Pr Prazeodym

14091

60Nd Neodym 14424

61Pm Promet 14491

62Sm Samar 15036

63Eu Europ 15196

64Gd Gadolin 15725

65Tb Terb

15893

66Dy Dysproz 16250

67Ho Holm 16493

68Er Erb

16726

69Tm Tul

16893

70Yb Iterb

17304

71Lu Lutet

17497

90Th Tor

23204

91Pa Protaktyn

23104

92U Uran

23803

93Np Neptun 23705

94Pu Pluton 24406

95Am Ameryk 24306

96Cm Kiur

24707

97Bk Berkel 24707

98Cf Kaliforn 25108

99Es Einstein 25209

100Fm Ferm

25710

101Md Mendelew

25810

102No Nobel 25910

103Lr Lorens 26211

1HWodoacuter

101 21

masa atomowa u

elektroujemność



6

Kinematyka

prędkość v

= ∆∆rt

przyspieszenie at

= ∆∆

v


2π



2

= = sdotvr

rω




212

Drgania i fale

ruch harmoniczny

A tx tt A t

a t A t

( ) sin ( )( ) co )( ) sin ( )

+= sdot sdot +ω ω

= minus sdot sdot +

ω

ω ω

v2

= sdots ( ϕ

ϕ

ϕ


T Tmk

lg

= =2 2π π


T= = sdot1 λ v

załamanie fali

sinsin

αβ= =v

v1

2

2

1

nn



plusmnv

v

Dynamika

pęd p m= sdotv

IIzasadadynamiki

∆∆= =

pt

Fm

F a

momentsiły


( )


I m ri ii

n

= sdot=sum 2

1


( )



∆∆Jt

MI

M= = ε

praca

cos

moc

P Wt

=∆


12

2sdotsdot v


E Ikin =12

2sdotsdotω



m mr

= sdot1 22


=Fmg


E Gpm mr

= minus sdot1 2




v

v

I

II

Z

Z

Z

Z

kms

kms

= =

= =

G MR

2 G MR

sdotsdot

sdotsdot sdotsdot

7 9

11 2

IIIprawoKeplera

TR

TR

const12

13

22

23= =


F k xs = minus sdot


E k xpot =12

2sdotsdot



7

Optyka


1n



1 1 1f x y= +

soczewka 1 1 11

1 2fnn R Rsocz






λ



sdoth

m v


En n= minus 13 6

2 eV


Termodynamika

gęstość ρ = m

V

ciśnienie p FS

=





Qm T

=sdot∆

ciepłomolowe C Q

n T=

sdot∆



E k Tśr B= sdot32



C C Rp V= +


Q QQ1

1 2

1

Pole magnetyczne




B Ir

= sdotsdot

micro micro0

2r

π


B r Ir

= sdotsdot

micro micro0

2


B rn Il

= sdotmicro micro0



minusminust


∆L I

t

SEMprądnicy



U =skU

2max max Isk

I=2

transformator

UU

nn

II

1

2

1

2

2

1= =

8

Elektrostatyka


= =sdotsdot

1 22

0

14

π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq



C= QU

C rSd

= sdot( )ε ε0


12

2

Prąd elektryczny


= ∆∆

mocprądu P=U Isdot


= sdotρ

prawoOhma I = UR



szeregowe

R Rii

n

Z ==sum

1

roacutewnoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=sum




loglog lg log

abc b a c


oraz oznacza 110 x




x xba

ba1 22 2


1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9



70

NA





2





V = 22 41 dmmol






elektronowolt


2

= sdot minus

sdot C



sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2


10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7











6

Kinematyka

prędkość v

= ∆∆rt

przyspieszenie at

= ∆∆

v


2π



2

= = sdotvr

rω




212

Drgania i fale

ruch harmoniczny

A tx tt A t

a t A t

( ) sin ( )( ) co )( ) sin ( )

+= sdot sdot +ω ω

= minus sdot sdot +

ω

ω ω

v2

= sdots ( ϕ

ϕ

ϕ


T Tmk

lg

= =2 2π π


T= = sdot1 λ v

załamanie fali

sinsin

αβ= =v

v1

2

2

1

nn



plusmnv

v

Dynamika

pęd p m= sdotv

IIzasadadynamiki

∆∆= =

pt

Fm

F a

momentsiły


( )


I m ri ii

n

= sdot=sum 2

1


( )



∆∆Jt

MI

M= = ε

praca

cos

moc

P Wt

=∆


12

2sdotsdot v


E Ikin =12

2sdotsdotω



m mr

= sdot1 22


=Fmg


E Gpm mr

= minus sdot1 2




v

v

I

II

Z

Z

Z

Z

kms

kms

= =

= =

G MR

2 G MR

sdotsdot

sdotsdot sdotsdot

7 9

11 2

IIIprawoKeplera

TR

TR

const12

13

22

23= =


F k xs = minus sdot


E k xpot =12

2sdotsdot



7

Optyka


1n



1 1 1f x y= +

soczewka 1 1 11

1 2fnn R Rsocz






λ



sdoth

m v


En n= minus 13 6

2 eV


Termodynamika

gęstość ρ = m

V

ciśnienie p FS

=





Qm T

=sdot∆

ciepłomolowe C Q

n T=

sdot∆



E k Tśr B= sdot32



C C Rp V= +


Q QQ1

1 2

1

Pole magnetyczne




B Ir

= sdotsdot

micro micro0

2r

π


B r Ir

= sdotsdot

micro micro0

2


B rn Il

= sdotmicro micro0



minusminust


∆L I

t

SEMprądnicy



U =skU

2max max Isk

I=2

transformator

UU

nn

II

1

2

1

2

2

1= =

8

Elektrostatyka


= =sdotsdot

1 22

0

14

π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq



C= QU

C rSd

= sdot( )ε ε0


12

2

Prąd elektryczny


= ∆∆

mocprądu P=U Isdot


= sdotρ

prawoOhma I = UR



szeregowe

R Rii

n

Z ==sum

1

roacutewnoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=sum




loglog lg log

abc b a c


oraz oznacza 110 x




x xba

ba1 22 2


1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9



70

NA





2





V = 22 41 dmmol






elektronowolt


2

= sdot minus

sdot C



sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2


10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7











7

Optyka


1n



1 1 1f x y= +

soczewka 1 1 11

1 2fnn R Rsocz






λ



sdoth

m v


En n= minus 13 6

2 eV


Termodynamika

gęstość ρ = m

V

ciśnienie p FS

=





Qm T

=sdot∆

ciepłomolowe C Q

n T=

sdot∆



E k Tśr B= sdot32



C C Rp V= +


Q QQ1

1 2

1

Pole magnetyczne




B Ir

= sdotsdot

micro micro0

2r

π


B r Ir

= sdotsdot

micro micro0

2


B rn Il

= sdotmicro micro0



minusminust


∆L I

t

SEMprądnicy



U =skU

2max max Isk

I=2

transformator

UU

nn

II

1

2

1

2

2

1= =

8

Elektrostatyka


= =sdotsdot

1 22

0

14

π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq



C= QU

C rSd

= sdot( )ε ε0


12

2

Prąd elektryczny


= ∆∆

mocprądu P=U Isdot


= sdotρ

prawoOhma I = UR



szeregowe

R Rii

n

Z ==sum

1

roacutewnoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=sum




loglog lg log

abc b a c


oraz oznacza 110 x




x xba

ba1 22 2


1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9



70

NA





2





V = 22 41 dmmol






elektronowolt


2

= sdot minus

sdot C



sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2


10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7











8

Elektrostatyka


= =sdotsdot

1 22

0

14

π ε

natężeniepola

E Fq

=

napięcie U = Wq



C= QU

C rSd

= sdot( )ε ε0


12

2

Prąd elektryczny


= ∆∆

mocprądu P=U Isdot


= sdotρ

prawoOhma I = UR



szeregowe

R Rii

n

Z ==sum

1

roacutewnoległe

1 1

1R Rii

n

z=

=sum




loglog lg log

abc b a c


oraz oznacza 110 x




x xba

ba1 22 2


1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9



70

NA





2





V = 22 41 dmmol






elektronowolt


2

= sdot minus

sdot C



sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2


10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7











1 eV 1 6= sdot0 1 0 minus 19

9



70

NA





2





V = 22 41 dmmol






elektronowolt


2

= sdot minus

sdot C



sdotsdot14 0

8 99 109

π ε N m

C

2


10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7











10

α


0 π6

π4

π3

π2

sinα 0 12

22

32

1

cosα 1 32

22

12 0

tgα 0 33

1 3 ndash



α αα α





sin sin cos= +

=α β α β

α α α2 2

c a

b α





ISBN 978-83-940902-2-7












ISBN 978-83-940902-2-7











Documents

Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach ... · Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Publikacja