PsicrometraDr. Marco Antonio Martnez Cinco

IntroduccinDeshumidificacin del aire: Consiste en la separacin parcial del vapor de agua contenido en aire hmedo mediante agua a temperatura suficientemente baja. Humidificacin del aire: Consiste en la incorporacin de vapor de agua a un aire de humedad reducida mediante agua a temperatura suficientemente elevada. A esta operacin, tambin se le conoce como enfriamiento de agua con aire.

Torre de enfriamiento de agua

Torre de enfriamiento de agua

Definiciones

Temperatura de bulbo seco: Es la temperatura de una mezcla aire-vapor de agua determinada en la forma ordinaria por la inmersin de un termmetro en la mezcla.

DEFINICIONES

Humedad absoluta o simplemente humedad (Y ): es la masa de vapor de agua por Kg de aire seco.yA pA pA moles A Y! ! ! [ !] y B pB pt p A moles BEc.1

MA pA M A pA 18 pA masa Y ! Y ! ! ! 0.622 ! M B pt p A M B pt p A 28.8 pt p A masa BEc.2

DefinicionesSi pA = pAsat entonces la humedad absoluta Y ser Ys

p MA p Y s ! ! 0.622 sat sat pt p A M B pt p A

sat A

sat A

Ec.3

Definiciones

Humedad porcentual o humedad absoluta por ciento (H P )P

Ec.4

H

sat 0.622 p v /( pt p A ) p A pt p A ! 100 ! 100 ! sat 100 sat sat 's 0.622 p /( pt p A ) p A pt p A

'

Esta magnitud no tiene sentido cuando la temperatura es superior a la correspondiente al punto de ebullicin del lquido

Definiciones

Humedad Relativa (H R ): La razn de la presin parcial de vapor de agua en el aire pA a la correspondiente de saturacin pAsat a la misma temperatura, recibe el nombre de humedad relativa y se expresa mediante la La humedad siguiente ecuacin:

H

R

p ! sat p

Ec.5

relativa multiplicada por 100 se convierte en la Humedad Relativa Porcentual

Definiciones

La humedad relativa se puede expresar en trminos de la humedad absoluta y la humedad de saturacinHR

MA 1 M BYs' MA 1 M BY '

Ec.6

Para todas las humedades, excepto 0 y 100%l la humedad porcentual, H P , tiene un valor siempre inferior a la humedad relativa, H R

DefinicionesEl calor hmedo Cs es el calor que se requiere para aumentar la temperatura de la masa unitaria del gas y su vapor acompaante 1C a presin contante. Si representamos con:

CB = Calor especfico del aire seco = 0.24 CA = Calor especfico del vapor de agua = 0.46 Ambas en Kcal/Kg-K y Cs en Kcal/Kg aire seco-K

CS ! C B C AY ' ! 0.24 0.46Y '

Ec.7a

Si representamos con:CB = Calor especfico del aire seco = 1005 CA = Calor especfico del vapor de agua = 1884 Ambas en KJ/Kg-K y Cs en KJ/Kg aire seco-K

CS ! C B C AY ' ! 1005 1884Y '

Ec.7b

DefinicionesEntalpa Hmeda: La entalpa (relativa) de una mezcla vapor agua es la suma de las entalpas (relativas) del contenido en gas y vapor. Imagnese una masa unitaria de un gas que contiene una masa Y de vapor a la temperatura de bulbo seco tG. Si la mezcla no est saturada, el vapor est en un estado de sobrecalentamiento y se puede calcular la entalpa en relacin a los estados de referencia gas-lquido saturado a t0.

DefinicionesLa entalpa del gas es slo CB(tG - t0). La entalpa especfica del aire hmedo se puede expresar por la siguiente ecuacin:

H ' C B (tG t ) Y '[C A (tG t ) P ]Ec.8

Definiciones

Volumen Hmedo: El correspondiente volumen de 1 Kg de aire seco mas el valor que le acompaa, a la presin de 1 atm y a la temperatura tG de la mezcla de aire-vapor de agua. Se expresa por la siguiente ecuacinEc.9

22.4tG vH ! 273

1 M B

Y' MA

vH en m3/Kg con pt enatm y tG en K

DefinicionesEc.10

1 1 tG 273 1.013x105 ' tG 273 ' vH ! ! 8315 M M M M 22.41 273 t t

vH en m3/Kg con

pt en N/m2 y tG en C

1 Y ' tG 460 vH ! 0.730 M M p B A t

Ec.11

vH en ft3/lbm con

pt en atm y tG en F

DefinicionesVolumen Saturado: el correspondiente, suponiendo que la mezcla aire-vapor de agua se encuentra saturada a la temperatura correspondiente. Punto de Roco: Si la mezcla aire-vapor de agua se enfra, el vapor terminar condensado. El punto de roco es la temperatura a la cual, si se desprecian los efectos de sobresaturacin, aparece la primera gota de agua.

Sistema aire-aguaEjemplo: una muestra de aire (B) vapor de agua (A) tiene una temperatura de bulbo seco de 55 C y una humedad absoluta de 0.030 Kg agua/Kg aire seco a 1 atm de presin. Encontrar las caractersticas de la mezcla

Curvas de Saturacin Adiabtica

Considere la operacin que se indica en la siguiente figura.GS Y2 H2 tG2

GS masa del gas seco/(tiempo)(rea) Y1 Humedad Absoluta H1 Entalpa tG1 Temperatura de bulbo seco

L masa del lquido/(tiempo)(rea) tL Temperatura de bulbo seco HL Entalpa

Balance de masa para A (vapor de agua) L = GS(Y2-Y1) Un balance de entapa GSH1+LHL = GSH2 Por lo tanto H1 + (Y2-Y1)HL = H2 De la definicin de entalpa de la Ec. 8 obtenemos

Ec.12

Ec.13

Ec.14

CS1(tG1 t0) + Y1

0

+ (Y2 Y1)C ,L(tL- t0)= CS2(tG2-t0)+Y2

0

Ec. 15

En el caso de que la mezcla gas-vapor saliente est saturada (tas, Yas, Has) y cuando el lquido entra a tas, el gas est hmedo por la evaporacin del lquido y se ha enfriado. La Ec. 15 se vuelve a desarrollar en trminos del calor hmedo

(C +YC )(tG1-tas) = Cs1(tG1-tas) = (Yas-Y1) C (tas-t0)+

0-

CA,L(tas-t0)Ec. 15

La cantidad entre [ ] es igual a CS1(tG1 tas) = (Yas Y1)Pas tG1 t as ! (Y 'as Y '1 ) CS1as

as

En consecuencia: Ec. 16 Ec. 17

La Ecuacin 17 representa la curva sobre la carta psicromtrica: curva de saturaicin adiabtica que pasa a travs de los puntos (Yas, tas)sobre la curva de saturacin al 100% y (Y1,tG1). Para cualquier mezcla aire-agua hay una temperatura de saturacin adiabtica tas, tal que si se pone en contacto con lquido a tas, el gas se humidificar y enfriar. Si se da tiempo de contacto suficiente, el gas se saturar en (Yas, tas); de lo contrario, permanecer no saturado (Y2, tG2).

Ejemplo

Se pone en contacto aire a 83C,Y = 0.030 kg de agua/kg de aire seco a 1 atm, con agua a la temperatura de saturacin adiabtica; entonces el aire se humidifica y enfra hasta saturacin al 90%. Cules son la temperatura y la humedad finales del aire?

Temperatura de Bulbo hmedo, twtwAire

Humedad

Depresin de bulbo hmedo: Es la diferencia entre la temperatura de bulbo seco del gas y la temperatura de bulbo hmedo: tG - tw

Pw (Y w Y ) tG t w ! hG kYtG = Temperatura de bulbo seco tw = Temperatura de bulbo hmedo w = Calor latente a la temperatura de bulbo hmedo por unidad de masa hG = coeficiente global de transferencia de calor KY = Coeficiente de transferencia de masa

A hG/kY se le conoce como relacin psicromtrica y se calculan independientemente mediante relaciones experimentaleshG Sc ! kY C S r 0.567

! Le 0.567

Para flujo de gases a travs de cilindros (termmetros)Mezclas diluidas donde CS =CB Con Pr = 0.0707 Unidades SI

hG ! 1223Sc 0.567 kY