Problema n 1) Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular: a) Cunto tarda en or la explosin?. b) A qu distancia se encontraba el objetivo?. Se recuerda que en tiro parablico y tiro oblicuo el movimiento en el eje "x" es rectilneo uniforme, mientras en el eje "y" es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y cada libre). Donde no se indica se emplea g = 10 m/s . Datos: vx = 1080 km/h = 300 m/s g = 10 m/s . v0y = 0 m/s h = 500 m Ecuaciones: (1) v fy = v0y + g.t (2) h = v0y.t + g.t /2 (3) vx = x/t El grfico es:

El tiempo que tarda en caer la bomba lo calculamos de la ecuacin (2):

t = 10 s La distancia recorrida por la bomba a lo largo del eje "x" ser: vx = x/t x = vx.t x = (300 m/s).(10 s) x = 3000 m Es la respuesta al punto (b). En el mismo instante que la bomba toca el suelo el avin pasa sobre ella, es decir 500 m sobre la explosin. Si la velocidad del sonido es 330 m/s: vx = x/t t = x/vx t = (500 m)/(330 m/s) t = 1,52 s La respuesta al punto (a) es: t = 10s + 1,52 s t = 11,52 s Resolvi: Ricardo Santiago Netto.

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Problema n 2) Un avin que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar: a) A qu distancia del objetivo cae la bomba?. b) Cunto tarda la bomba en llegar al suelo?. c) Dnde esta el avin al explotar la bomba?. Se recuerda que en tiro parablico y tiro oblicuo el movimiento en el eje "x" es rectilneo uniforme, mientras en el eje "y" es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y cada libre). Donde no se indica se emplea g = 10 m/s . Datos: vx = 800 km/h = 222,22 m/s v0y = 0 m/s h = 2000 m d = 5000 m Ecuaciones: (1) v fy = v0y + g.t (2) h = v0y.t + g.t /2 (3) vx = x/t El grfico es:

a) Primero calculamos el tiempo que demora en caer, de la ecuacin (2): h = g.t /2 t = 2.h/g

t = 20 s Luego con la ecuacin (3) obtenemos el punto de impacto: vx = x/t x = vx.t x = (222,22 m/s).(20 s) x = 444,44 m Por lo tanto el proyectil cae a: d = 5000 m - 444,44 m d = 555,55 m b) Es el tiempo hallado anteriormente: t = 20 s c) Sobre la bomba, ambos mantienen la misma velocidad en el eje "x". Resolvi: Ricardo Santiago Netto.

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4) Una cuerda inelstica sin peso sujeta dos masas de 2 y 3 Kg en sus extremos tal como muestra la figura. La cuerda se apoya en una polea sin rozamiento. Qu fuerza ejercer la cuerda sobre la polea?. Considrese g=10 m/s2.

A) 24 N B) 48 N C) 50 N D) 0 N 13) Cul de las siguientes afirmaciones es falsa? A) La energa interna y el calor en un proceso termodinmico son variables de estado. B) En un proceso iscoro el calor cedido es igual al cambio en la energa interna. C) En un proceso adiabtico no se cede calor al sistema. D) Un proceso que se lleva a cabo de forma casi instantnea puede considerarse adiabtico.

17) Una bola de masa m, que est suspendida de un hilo de longitud L y masa despreciable, describe un movimiento circular de radio r. Si el hilo forma un ngulo con la vertical q, es decir sen q=r/L, cul es el mdulo de la velocidad descrita por la bola?. Considrese que g es el valor de la gravedad.A)

B)

C)

D)

La ecuacin de una onda armnica transversal que se propaga en una cuerda viene dada por la expresin y=0,5.cos 2p(10t-x) (unidades del SI). Cunto vale su longitud de onda?.A) 1 m B) 1 cm

C) 10 m D) 10 cm1.- Para que se cumpla el principio de inercia el cuerpo debe: a) Tener un movimiento Uniformemente acelerado b) Tener un movimiento Uniformemente retardado c) Tener un movimiento rectilneo uniforme d) Tener una fuerza resultante distinta de cero 2.- Cuando un cuerpo esta en reposo se puede asegurar que: a) La fuerza resultante que acta sobre el es nula b) esta cumpliendo el principio de inercia. c) Su aceleracin es cero d) Todas son correctas. 3) Cual de la siguiente afirmacin es verdadera: a) Un cuerpo puede tener velocidad constante y poseer aceleracin b) La fuerza de accin nace antes que la reaccin c) Un cuerpo puede moverse en sentido contrario a la fuerza resultante que acta sobre l. d) Existen algunos casos donde no se cumple el principio de accin y reaccin. 4.-- "La fuerza neta o resultante que acta sobre un cuerpo es directamente proporcional al producto de la masa del cuerpo con la aceleracin que ste adquiere." Es el enunciado del: a) Principio de la fuerza b) Principio de Accin y Reaccin.(3 Ley de Newton). c) Principio de Inercia.(1 Ley de Newton). d) Principio de masa. (2 Ley de Newton). 5 Cul de las siguientes afirmaciones es verdadera? a) La masa y el peso se refieren a la misma cantidad fsica, Solo estn expresadas en unidades diferentes. b) El peso de un cuerpo no cambia, porque es independiente del lugar en que se mida. c) El peso de un cuerpo es directamente proporcional a su masa. d) Cuando vara el peso de un cuerpo tambin vara su masa. 6.- Si sobre un cuerpo en movimiento la Fuerza neta se opone al sentido del Movimiento, entonces: a) El cuerpo esta frenando. b) La aceleracin del cuerpo es negativa. c) El cuerpo tiene un Movimiento Uniformemente Retardado. d) Todas las anteriores son correctas.

Instrucciones. Lea atentamente cada alternativa y conteste. No se aceptaran resultados sin su procedimiento respectivo. 1.- El principio de accin y reaccin se cumple:: a) Solo cuando los cuerpos estn en movimiento b) Solo cuando estn en reposo c) Solo cuando poseen aceleracin d) Siempre cuando acta una fuerza 2.- Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento con velocidad constante: a) No actan fuerzas sobre el cuerpo. b) Su aceleracin es constante. c) Su aceleracin es cero. d) Todas son correctas. 3) Cual de la siguiente afirmacin es verdadera: a) Un cuerpo puede tener velocidad constante y poseer aceleracin b) La fuerza de accin nace antes que la reaccin c) Un cuerpo puede moverse en sentido contrario a la fuerza resultante que acta sobre l. d) Existen algunos casos donde no se cumple el principio de accin y reaccin. . 4.-- "Cuando la fuerza resultante que acta sobre un cuerpo es nula se encuentra en reposo o se mueve con velocidad constante." Es el enunciado del: a) Principio de la fuerza b) Principio de Accin y Reaccin.(3 Ley de Newton). c) Principio de Inercia.(1 Ley de Newton). d) Principio de masa. (2 Ley de Newton). 5 Cul de la siguiente afirmacin es verdadera? a) La masa de un cuerpo es una medida de su inercia b) El peso de un cuerpo no cambia, porque es independiente del lugar en que se mida. c) El peso de un cuerpo es inversamente proporcional a su masa. d) Cuando vara el peso de un cuerpo tambin vara su masa. 6.- Si sobre un cuerpo en movimiento la Fuerza neta acta en el sentido del movimiento, entonces: a) El cuerpo esta frenando.

b) La aceleracin del cuerpo es negativa. c) El cuerpo tiene un Movimiento Uniformemente acelerado. d) Todas las anteriores son correctas

PROBLEMA DE REPASO DE LA FSICA DE SERWAY . Pg. 132 de la cuarta edicin. Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama. Si el plano inclinado es sin friccin y el sistema esta en equilibrio, determine (en funcin de m, g y ). a) La masa M b) Las tensiones T1 y T2.

Bloque 2m Fx = 0 T1 W1X = 0 Pero: W1X = W1 sen W1 = 2m*g W1X = (2m*g) sen Reemplazando T1 W1X = 0 T1 (2m*g) sen = 0 (Ecuacin 1) Bloque m Fx = 0 T2 - T1 W2X = 0 Pero: W2X = W2 sen W2 = m*g W2X = (m*g) sen Reemplazando T2 - T1 W2X = 0 T2 - T1 (m*g) sen = 0 (Ecuacin 2)

Resolviendo las ecuaciones tenemos:

Bloque M FY = 0 T2 W3 = 0 T2 = W3 W3 = M * g T2 = M * g Pero: T2 = (3m*g) sen T2 = M * g M * g = (3m*g) sen a) La masa M M = 3 m sen Si se duplica el valor encontrado para la masa suspendida en el inciso a), determine: c) La aceleracin de cada bloque. d) Las tensiones T1 y T2.

La masa es M = 3 m sen El problema dice que se duplique la masa

M = 2*(3 m sen ) M = 6 m sen Al duplicar la masa, el cuerpo se desplaza hacia la derecha. Bloque 2m Fx = 2m * a T1 W1X = 2m * a Pero: W1X = W1 sen W1 = 2m*g W1X = (2m*g) sen Reemplazando T1 W1X = 0 T1 (2m*g) sen = 2m * a (Ecuacin 1) Bloque m Fx = m * a T2 - T1 W2X = m * a Pero: W2X = W2 sen W2 = m*g W2X = (m*g) sen Reemplazando T2 - T1 W2X = m * a T2 - T1 (m*g) sen = m * a (Ecuacin 2) Bloque M FY = 6 m sen * a W3 - T2 = 6 m sen * a W3 = 6 m sen * g 6 m sen * g - T2 = 6 m sen * a (Ecuacin 3)

Resolviendo las ecuaciones tenemos:

Despejando la ecuacin 3 para hallar T2 6 m sen * g - T2 = 6 m sen * a (Ecuacin 3) 6 m sen * g - 6 m sen * a = T2 6 m sen ( g - a ) = T2

Pero:

Factorizando g

Despejando la ecuacin 1 para hallar T1 T1 (2m*g) sen = 2m * a (Ecuacin 1) T1 = 2m * a + 2m*g sen

Pero:

Factorizando

Fotos

PROBLEMAS DE FISICA. Tema: cinemtica De modo ilustratorio, se muestra un planteo y su solucion para que vea como sus soluciones le llegan por email. Unos artilleros instalan un viejo can sobre el nivel del mar en el borde sobre un acantilado. Lo apuntan en forma que el disparo sea horizontal. El proyectil sale con cierta velocidad inicial Vi. El can se encuentra a 60 m sobre el nivel del mar. El tiempo que transcurre desde el disparo hasta que se escucha el sonido del impacto sobre el mar es 4,0 s. Sabiendo que la velocidad del sonido es aprox. unos 340 m/s, estime la distancia horizontal x desde el punto impacto a la base del acantilado y la velocidad inicial Vi del proyectil.

RESPUESTAS : x = 159 m; Vi = 45,4 m/s Ubicando el origen del sistema coordenadas en el mar junto al acantilado y llamando x a las posiciones horizontales e y a las posiciones verticales, tenemos: (A) (B) x = Vi cos t t - (1/2)gt2. yi es la posicin vertical inicial.

y = yi + Vi sen

En este caso yi = 60 m, Vi es la magnitud para la velocidad inicial, es el ngulo del vector velocidad inicial respecto del eje x, en este caso = 0 por cuanto es un disparo horizontal. Adems, recordemos que sen0 = 0 y cos0 = 1. Podemos calcular el tiempo que tarda el proyectil en llegar al agua sabiendo que en la superficie y = 0. y = 0 = 60m + Visen0 t - (1/2)gt2. O sea

(1/2)gt2 = 60m, donde resulta t = 3,5 segundos. A este tiempo 3,5 s lo llamaremos tiempo cada. El tiempo que demora el sonido del impacto en recorrer la distancia entre punto impacto y el can es entonces 4s - 3,5s = 0,5s. La distancia entre el punto impacto y el can es, usando la conocida relacin distancia = velocidad*tiempo = 340 m/s*0,5s = 170m. Estos 170 m constituyen la hipotenusa del tringulo rectngulo con catetos 60m y la distancia pedida x, o sea, x2 = (170m)2 - (60m)2. Resolviendo x en dicho tringulo rectngulo resulta x = 159 metros. Para calcular la velocidad inicial con que fu disparado el proyectil podemos usar la ecuacin (A) x = Vi cos t 159m = Vi *1*3,5s Por lo tanto Vi = 45,4 m/s.

Tenemos dos masas 1 y 2 (la segunda mayor que la primera), unidas por una cuerda inextensible. La segunda masa est colgando del vaco mientras que la primera est sobre una superficie horizontal. Calcule la aceleracin con la que se mueve el sistema teniendo en cuenta que la cuerda pasa por una polea de masa despreciable.

Lo primero que hay que hacer es dibujar todas las fuerzas que hay en el sistema. Como vemos, estn los pesos, las tensiones como consecuencia de la tercera ley de Newton aplicada en el mbito de las fuerzas, y hay adems una fuerza normal N1, que sera la fuerza de reaccin (tercera ley de Newton) que realiza la mesa sobre el cuerpo; Vea que ste realiza una fuerza sobre la mesa (el peso). A partir de aqu, el proceso es el mismo, dividir el problema en dos partes, una donde estarn todas las fuerzas involucradas con el cuerpo 2 y otra donde estarn todas las fuerzas involucradas en el cuerpo 1. Despus fijaremos un sentido al movimiento (no hay problemas si no acertamos el sentido del movimiento, slo que la aceleracin nos saldr con signo negativo), y finalmente, abordaremos cada parte del problema por separado desde el mbito de la segunda ley de Newton, realizando el correspondiente balance de fuerzas, viendo que fuerzas estn a favor de ste, y restndole las que se oponen a l. Recuerdo que todo sto ha de igualarlo al producto de la masa que se mueve por la aceleracin (segunda ley de Newton).

p2 - T2 = m2 a T1 = m1 a Vea que en la segunda ecuacin, slo la tensin 1 est a favor del movimiento, y no hay ninguna fuerza que se oponga a ste, tanto el peso como la tensin son perpendiculares a ste y no afectan al movimiento. Como planteamos en el problema anterior, y por las mismas causas, al ser la cuerda inextensible, las tensiones van a ser iguales, as que podremos volver a copiar las ecuaciones, solo que sin colocar subndices a las tensiones, ya que tienen el mismo valor. m2 g - T = m2 a

T = m1 a Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas. Si sumamos ambas ecuaciones, la tensin que es una de las incgnitas va a desaparecer. Nos quedara: m2 g = m2 a + m 1 a m2 g = (m2 + m1) a a = _m2 g_ (m2 + m1)

PRIMERA LEY DE NEWTONLa primera ley del movimiento rebate la idea aristotlica /a>de que un cuerpo slo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l.[5] Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por s solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre l. En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre l. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

Una escalera uniforme de 80 Kp de peso y 6 m de longitud est apoyada en la pared, formando un ngulo de 53 con el suelo. El coeficiente de rozamiento con el suelo es diez veces superior que el coeficiente de rozamiento con la pared. Determinar las reacciones de la pared y el suelo. Sean los coeficientes de rozamiento: con el suelo: m

con la pared: k.m siendo en este caso k = 0'1 Las fuerzas de rozamiento sern: F2 = m. N2 [1]

F1 = k. m. N1

[2]

Por estar en equilibrio la suma de todas las fuerzas debe ser cero: F2 = N1 P = N2 + F1 m. N2 = N1 N 2 = N1 / m [3] [4]

P = N2 + k. m. N1 = N1 / m + k. m. N1

y el momento total, respecto a cualquier punto, debe ser cero; respecto al punto A: P. a. cos q = N1 .2a. sen q + F1. 2a. cos q N1 / m + k. m. N1 - 2.k. m. N1 = 2. N1. tg q 1 / m - k. m = 2. tg q P - 2. F1 = 2. N1. tg q 1 / m + k. m - 2.k. m = 2. tg q k. m2 + 2. m. tg q - 1 = 0

1 - k. m2 = 2. m. tg q

m = [ -2. tg q (4. tg2q + 4. k)1/2] / 2k = [ -2. tg 53 (4. tg253 + 4. 0'1)1/2] / 0'2 = 0'372 N1 = m. P / (1 + k. m2) = 0'372. 80 / (1 + 0'1.0'372) = 28'66 kp N2 = N1 / m = 28'66 / 0'372 = 77'05 kp F2 = m. N2 = 0'372 . 77'05 = 28'66 kp F1 = k. m. N1 = 0'1. 0'372. 28'66 = 1'07 kp

de [4] P = N1 / m + k. m. N1 de [3] de [1] de [2]

Si el coeficiente de rozamiento con la pared fuera nulo:

m = 1 /(2.tg 53) = 0'377 de [4] P = N1 / m + k. m. N1 de [3] de [1] de [2] N1 = m. P / (1 + k. m2) = 0'377. 80 / (1 + 0.0'377) = 30'14 kp N2 = N1 / m = 30'14 / 0'377 = 80 kp F2 = m. N2 = 0'377 . 80 = 30'14 kp F1 = k. m. N1 = 0. 0'377. 30'14 = 0 kp

Una regla uniforme de 1 m de longitud y masa 60 gramos tiene a 12 cm de un extremo una masa aadida de 10 gramos. Determinar a qu distancia mantendr el equilibrio sobre el filo de una navaja. Utilizaremos las unidades gramo y centmetro. a = 12 cm L = 100 cm La densidad lineal de la regla ser:

d = M / L = 60 / 100 = 0'6 gr / cm Si est en equilibrio el momento total es cero: m.g.(x-a) + d.x.g.x/2 = d.(L-x).g.(L-x)/2 2.m.(x-a) + d.x2 = d.(L-x)2 2.10.(x-12) + 0'6.x2 = 0'6.(100-x)2 20.x - 240 + 0'6.x2 = 6000 - 120.x + 0'6.x2 140.x = 6240 x = 6240 / 140 = 44'57 cm

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