UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA

INGENIERIA ELECTROMECANICA

DISEO Y CALCULO DE UNA

TORSIONADORA

ESTUDIANTES:

WALTER DAVID QUIONES HERBAS

EDUARDO TAPIA ANGULO

GUSTAVO FREDDY MORALES TRONCOSO

ALEX VIGABRIEL AGREDA

RONAL RIOJA BUSTAMANTE

CARRERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA

MATERIA: ELEMENTOS DE MAQUINAS I

DOCENTE: GUIDO GOMEZ UGARTE

FECHA: 03/06/2014

COCHABAMBA BOLIVIA

https://www.facebook.com/ronal.riojabustamante?hc_location=timeline

INDICE

1. Introduccin

2. Planificacin

2.1. Identificacin de la necesidad

2.2. Porque?

3. Descripcin del proyecto

4. Objetivos

4.1. Objetivo principal

4.2. Objetivos secundarios

5. Esquema general

6. Consideraciones de diseo

7. Calculo y dimensionamiento de piezas

8. Calculo de potencia

9. Eje principal

10. Correas

11. Rodamientos

12. Chavetas

13. Hoja de procesos

14. Costos

15. Planos

TORSIONADORA DE BARRAS CUADRADAS Y RECTANGULARES

INTRODUCCIN

La industria de la ornamentacin es una actividad de considerable demanda, pero su

desarrollo todava es muy artesanal y emprico. Entre los procesos aplicados en esta

actividad, existe uno muy llamativo por su grado de esfuerzo, se trata de la torsin.

Reconocidos como accesorios y muebles que dan al hogar un contraste decorativo entre lo

clsico y lo contemporneo. El hierro forjado es un material verstil utilizado en la creacin

de piezas que se pueden lucir en el interior o el exterior de la casa.

El uso del hierro forjado como materia prima para la elaboracin de muebles y dems

accesorios, es un elemento que actualmente se utiliza como una tendencia decorativa.

El hierro forjado es compatible con cualquier estilo de decoracin, lujosa o sencilla, este tipo

de creaciones que se han demostrado, adems de resistentes, enormemente elegantes a travs

de su infinidad de tendencias, capaces todas ellas de integrarse perfectamente con el estilo

ms exigente.

Historia del proceso de forja y torsin

El forjado fue primero de los procesos del tipo de compresin indirecta y es probablemente

el mtodo ms antiguo de formado de metales. Involucra la aplicacin de esfuerzos de

compresin que exceden el esfuerzo de fluencia del metal. El esfuerzo puede ser aplicado

rpida o lentamente, y puede realizarse en frio o en caliente, la seleccin de temperatura es

decidida por factores como la facilidad y costo que involucre la deformacin.

Forja manual

La foja manual es la forma ms sencilla de forjado y es uno de los primeros mtodos con que

se trabaj el metal.

En general existen seis tipos bsicos de forjado: el engrosado, que consiste en reducir la

longitud del metal y aumentar su dimetro; la compresin para reducir el dimetro del metal;

el doblado; la soldadura o unin de dos piezas de metal por semifusin; el perforado, o

formacin de pequeas aberturas en el metal, y el recortado o realizacin de grandes agujeros.

El doblado se consigue golpeando la pieza alrededor de un molde o haciendo palanca con la

pieza en un punto de apoyo. La combinacin de varias operaciones puede producir piezas

forjadas de una gran variedad de formas.

1. PLANIFICACION

2.1 Identificacin de la Necesidad

El taller Mecnico SMAT realiza la produccin de distintos tipos de estructuras, entre estos

estn los de hierro forjado que se realizan en base a un sistema manual de deformacin, esto

para darle un estilo artstico a las diferentes muebleras, ventanas y puertas.

Estas deformaciones tienen que ser bien controladas con la presencia de dos operarios, lo

cual incremente el costo final del producto, sin mencionar el tiempo y el esfuerzo fsico que

se debe emplear.

2.2 Por qu?

La implementacin de una maquina torsionadora soluciona el problema de personal,

esfuerzos fsicos y tanto como el de aumentar productividad y calidad ya que permite de una

manera rpida y precisa dar forma a los materiales de forja en frio.

2. DESCRIPCION DEL PROYECTO

La torsionadora, que consta principalmente cabezal rotativo y un punto de apoyo, podr ser

usada por un solo operador, el cual no tiene que realizar esfuerzos fsicos alguno. El sistema

Electro-mecnico facilita la deformacin del material de un modo sencillo, permitiendo la

fabricacin de distintas formas, aplicado nicamente un molde o matriz determinado,

fcilmente intercambiable, permitiendo as una gran versatilidad en la realizacin de trabajos

de torsin sobre barras de acero.

Los moldes o matrices que son accionados por un motor, el cual gira en ambos sentidos, ya

sea de forma paralela, transversal o longitudinal al eje de la bancada. El alojamiento de la

matriz es pasante, lo cual permite llevar a cabo el torsionado en zonas intermedias de la barra

a torsionar.

3. OBJETIVOS

4.1 OBJETIVO PRINCIPAL

Disear una maquina torsionadora que sea capaz de torsionar un fierro

cuadrado y rectangular de diferentes dimensiones comerciales.

4.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Realizar el diseo y clculo mecnico para barras solidas cuadradas de un

dimetro Mximo de y rectangulares de un Mximo de 1 x 3/8,

SAE 1010.

Elaborar los planos.

Elaborar la maquina con una luz aproximada de 1.5 [m].

Elaborar la hoja de proceso de dos piezas importantes.

4. ESQUEMA GENERAL

5. ORGANIZACIN DE LA FABRICACION

MAQUINA TORSIONADORA

PF. FUNCIONAMIENTO PE. ESTRUCTURA

PF.2. Plancha lateral

PE.1 Estructura 1

PE.2 Estructura de gua del cabezal

fijo

PF.6 Dado

PF.8 Soporte de rodamiento 2

PF.9 Tapa del soporte (rodamiento)

PE.3 Angular de soporte del motor

PF.4.Cabezal fijo

PF.5.Acople

PF.7 Soporte del dado

PF.11 Eje de torsionadora

PF.12 Chain Wheel DIM 8192-A 20Z 10A-1-20SA25R1

PE.7 Plancha de estructura

PF.1.Plancha caja soporte

PF.3. Plancha superior

PE.6 Plancha de soporte del motor

PE.5 Guia de motor

PE.4 Iso 4017 M10*35- N

P.5.2. Rodamiento Axial

P.5.2. Rodamiento Axial

PE.8 Guia de perno

PE.9 Guia del cabezal fijo

PF.10 Soporte de rodamiento

PF.13 HHBOLT 0.6250-11*0.625*0.625-N

PF.14 Hexagon nut iso 4034 -M10-N

PF.15 Hexagon nut iso 4034 -M10-n

PF.16 DIM 628-7205B-12,SI,NC,12_68

PE.10 Iso 4017 M10*25- N

PE.11 Chain Wheel DIM 8192-A 22Z 10A-1-22SA30R1

PE.12 Motor reductor SEM

6. CONSIDERACIONES DE DISEO

Se realizara la maquina torsionadora para que trabaje con acero ASTM A36 es equivalente

a SAE 1010.

Se trabajara con barras solidas cuadradas y rectangulares.

Las medidas mximas son las siguientes:

Proceso de torsin

Max: Max: 1 x 3/8

7. CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE PIEZAS

TORSION DE BARRAS CUADRADAS Y RECTANGULARES

Para efectos de clculo se utilizara las propiedades mecnicas del acero ASTM A36, el

esfuerzo mnimo de fluencia es de 2530 kg/cm2 y lo incrementamos en un 30% para asegurar

una deformacin plstica, entonces se tiene la tensin de diseo como 3289 /2 ,

la tensin de diseo al corte y torsin como 973.1/2, porque la relacin terica

entre los mdulos de elasticidad de traccin y de esfuerzo cortante o transversal (E y G)

viene dada (cuando puede admitirse que ngulo de deformacin = tangente del ngulo) por:

=

2(1+) Ecuacin (1.1) = 973.1 /2

Dnde: es el coeficiente de poisson; para el acero se suele tomar = 0.3

Figura (1.1) elementos involucrados en el proceso torsin

Se realiza el anlisis para la torsin del mximo tamao en perfiles cuadrados y

rectangulares:

El primer caso crtico es de una barra maciza cuadrada 3 4".

El segundo criterio es de una barra maciza rectangular 1 1 2" x 3 8

" .

Calculo de fuerza de torsin necesaria en cada caso

Mediante la siguiente formula se determinara el momento de torsin para cada caso:

=

2(3 +

1.8

) Ecuacin (1.2)

Dnde: es el esfuerzo mximo de torsin

es el momento de torsin

es le largo del rectngulo

es el ancho del rectngulo

CASO BARRA CUDRADA DE "

Como = entonces

= 4.8

3 Ecuacin (1.3)

Despejando el momento y reemplazando la Ecuacin (1.3) en la Ecuacin (1.2)

=

3

4.8 Ecuacin (1.4)

= 1401.5 [ ]

Para obtener la fuerza de torsin usamos:

= () Ecuacin (2.5)

= ( 2 )

1401.5[ ] = (1.905 2 )

= 1471.4 ()

CASO 2: BARRA RECTANGULAR DE " x

" .

=

2(3 +

1.8

) Ecuacin (1.2)

=

3.810.95252(3 +

1.8

3.81 0.9525)

Despejando el momento:

= 1.002

= 1.002(973.1)

= 975 ( )

Para obtener la fuerza de torsin usamos:

= () Ecuacin (1.5)

= (

2 )

975 ( ) = (3.81 .

2 )

= 511.8 .

8. CALCULO DE POTENCIA

=

75

Dnde: P potencia en [HP]

W es la velocidad angular en [rad/s]

Mt es el momento torsor en [kg*m]

De los momentos calculados previamente se va usar el de mayor valor que es el de torsin

de la barra cuadrada de que es igual a: 1401,5 kg*cm = 14,01 kg*m

Calculamos la velocidad angular para n=6 rpm que es el nmero de revoluciones al que se

pretende trabajar:

=2

60=

2 6

60= 0,63 [

]

Entonces reemplazando tenemos:

=

75=

(14,01)(0,63)

75= 0,12[]

Si se tiene un rendimiento de 0,56 se obtiene:

=0,12

0,56= 0,21[]

La potencia de este motor se ve afectada por los rendimientos de los diferentes sistemas de

reduccin que posee la maquina como ser: las cadenas de transmisin, la caja reductora.

Rendimiento de la caja reductora (tornillo sin fin)

N=8 (segn Faires para =20)

= = 0,8

Rendimiento en la transmisin de cadena

= 0,652

Rendimiento en los rodamientos

= 0,95

= 0,95 0,95

= 0,9025

Entonces el rendimiento global es:

= 0,8 0,652 09 = 0,4694

La potencia Real es:

=

=

=

0,21

0,469= 0,45[]

Se elige usar un motor de [HP]

Estudio del cabezal mvil para torsionado de una barra cuadrada de "

Figura:( 1.2) Matriz de torsin para barra cuadrada en el cabezal mvil

Figura: (1.3) matriz torsionado para barra cuadrada en el cabezal mvil

=2

Ecuacin (1.11)

=2(511.53 )

942.82 3.81 0.91= 0.31

Estudio del cabezal mvil de torsionado para una barra rectangular de "

"

Figura (1.4) matriz para torsin de barra rectangular

Mediante el estudio de las fuerzas de corte en la matriz se proceder a realizar el clculo

del espesor necesario para el cabezal.

Figura (1.5) fuerzas de corte en la matriz para torsionado rectangular en el cabezal mvil.

=

2 Ecuacin (1.6)

Como la fuerza es:

= Ecuacin (1.7)

Dnde: :

:

El rea de contacto es rectangular, por lo tanto la calculamos mediante.

= Ecuacin (1.8)

Dnde: b: es el ancho de la barra de acero

L: es el largo de la superficie de contacto

Se reemplaza la Ecuacin (1.7) y Ecuacin (1.8) en la Ecuacin (1.6) y se obtiene el

momento debido a fuerzas de corte:

=

2 Ecuacin (1.9)

Dnde: es el esfuerzo resistente que se calcula en base la resistencia a la fluencia

La relacin entre y es la siguiente:

=0.5

1.75 Ecuacin (1.10)

Donde el valor es 3300 [ 2 ] ya que la matriz estar hecha de acero SAE 1045

=0.5 3300

1.75= 942,86 [

2]

Despejando el largo de la Ecuacin (1.9) y reemplazando los datos se tiene:

=2

Ecuacin (1.11)

=2(1401.53 )

942.42 1.905 1.86= 0.84 []

Teniendo ambos resultados de decide usar un espesor de 1 1 2" para el cabezal mvil.

Estudio del cabezal fijo para torsionado de una barra cuadrada "

Figura (1.6): Matriz cuadrada en el cabezal de apoyo

Figura (1.7): Fuerzas de corte en la matriz para torsionado

Se halla de la matriz de forma que para la barra rectangular el espesor de la matriz:

=2

Ecuacin (1.11)

=2(511.53 )

942.82 1.905 2.55= 0.61

Estudio del Cabezal fijo para torsionado de una barra rectangular de " x

"

Figura (1.8): parte de sujecin en el cabezal fijo

Figura (1.9) Fuerza de corte en la matriz rectangular de cabezal fijo

=2

=

2(975.05)

942.86 3.81 1.536= 0.35 .

Teniendo en cuenta ambos resultados se decide usar un espesor de 1 2" para el cabezal fijo.

Estudio del seguro del cabezal fijo

Para este estudio se usara la mayor fuerza del momento obtenidos, que correspondan al

torsionado del perfil cuadrado de 3 4"(19.05 mm.) de lado.

= 1401.53 .

= 1471.42 .

Figura (1.10): Reaccin que se da en el seguro del soporte fijo.

= ()

= 400.43 .

Figura (1.11): Fuerzas que actan en el seguro del soporte fijo.

= 0

= 0

= 83.42 .

= 0

= 0

= 317 .

Se efectuara el anlisis de momentos al inicio del torsionado.

= 0 . .

= = 792.51 . .

= ( ) + = 792.51 . .

= ( ) = 792.51 . .

= 0

Figura (1.12): Diagrama de fuerzas y momentos.

Se calcula la flexin y se usara el acero SAE 1045 = 3300[/2] = 1.5.

=3300

1.5= 2200[/2]

= 0.5 = 1100[./2] =

Donde Z para el caso de superficies rectangulares est dado por la expresin:

=2

6

Por tanto:

=6

2

Despejando el ancho:

=6

2

=6(792.51)

2200(2.54)2= 0.33 .

El espesor mnimo calculado es de 0.33 (cm.) y se usara un espesor de 2.54 (cm.)

Calculo del perno

Se realizara el clculo del perno, el cual est sometido a las fuerzas de traccin.

=

2.56 6

=

15.24

=

=

15.24

=

15.24 3/2

= [15.24

]

2/3

= [15.24 (317)

3300]

2/3

= 1.28 [2]

=2

4

= 1.27 [. ]

Se va a buscar unos pernos de 1.27 [. ] De dimetro para ambos lados.

9. CALCULO DEL EJE MOTRIZ

Los clculos se van a realizar usando el momento mayor obtenido que en este caso el de

torsin de barra cuadrada de que es igual a: 1401,5 kg*cm = 14,01 kg*m.

Se calcula la fuerza la fuerza de la cadena, el dimetro de la catalina en el eje es de 142mm.

=

= 197,4

=

= 350,37

Figura (1,13) Anlisis de las fuerzas que intervienen en el eje

Mo=0

5.1FCAD y- 13,71RBy+20,43Fc=0

RBy = -595,34 kg

=0

13,71Ro -8,62 7,26=0

Roy = 309,64 kg

CALCULOS DE MOMENTOS

= 309,64 5,1 = 1579,16 kg cm

- = 112,24 8,62 = 967,5kg cm

- = 350,37 7,26 = 2543,68 kg cm

= 0

Figura (1,14) Diagrama de fuerza y momentos en el eje

Se va a calcular el dimetro primero por flexin y se usara acero SAE 1045

=3300

1,5=2200[

2]

=0,5 *=1100[

2]

Como se trata de una superficie anular se usa la expresin

d=4 32

1,5

4

d=64 32(6)(2543,68)

(2200)

4

d=5,89cm

Se usara tubo circular con dimetro exterior de 6 cm y dimetro interior por lo tanto de

5,4cm

Comprobando ala torsin con una velocidad angular igual a:

=2

60= =

2

60=

2 6

60= 0,63 [

]

Se calcula el primero el volumen del eje:

V= *L*(2 2)

V=90,25[3]

La masa ser:

m=

m= 7,8*103*90,25

m=0,7 [kg]

Ft =m*2*R

Ft = 0,21[N]

Ft =0,021[kgf]

El momento torso es:

M=Ft (br)

M =Ft(R)

Mt = 0,06[kg.cm]

El esfuerzo debido a la torsin est dada por:

=

Donde Zp para tubos est dado por:

Zp =(24)

16

Zp= 14,58

Entonces

= 0,0044[kg/2]

Recalculamos el esfuerzo de flexin tenemos:

=

(2 4)32

= 943,17[kg/2]

Haciendo combinaciones de tensiones se tiene:

1, 2=

2

2

22+ 2

1 = 943,17 =2200[kg/2] (cumple)

2 = 0 = 2200[kg/2] (Cumple)

Se tiene:

=12

2

=1985,930

2

= 417,58[

2] =1100[

2] (cumple)

COMPROBACION DE RESISTENCIAS A LA FATIGA

Tensin equivalente (v)

=2 + 3 2 2

De clculos anteriores se tiene:

=

=943,17[

2]92,43[

2]

=

= 0,0044[

2] 0,00042[

2]

= 1 ( )

Entonces

= 92,43[

2]

Resistencia a la fatiga

=

()K*

= 140[

2] (de tablas 73 Decker)

=0,98 (del grafico 189 Decker)

K =2,2 (para tramos con flexo-torsin Decker)

=

1 +

X =es la cada de tencin sufrida [mm-1]

Donde X

Flexin X= 2

+

2

Torsin X=2

+

1

d= dimetro mximo de la seccin trasversal [mm]

= radio de redondeo [mm]

Donde

d = 60[mm]

= 0,5 (para ejes de tubos montados)

Entonces

X=2

60+

1

0,5

X= 2,033

= 0,2 (tablas 73 Decker)

=3,2 (fig 193 Decker)

Entonces

=3,2

1 + 0,2 2,33

= 1,95

Se tiene R=0,5

Resistencia a la fatiga ser:

=

(1)K*

=1400,98

1,95(0,5)2,2*140

= 140,43 308

Por lo tanto cumple la resistencia a la fatiga

ROTURA POR FATIGA

=

=

Segn Decker:

1,7 = 0,25 0,75

= 1,52 1,7 = 0,5

Poe lo tanto cumple la resiste a la rotura por fatiga.

Entonces los dimetros del cuerpo y gorrones del rodillo ms solicitado sern: el dimetro

externo del cuerpo ser de 6 cm y el dimetro interno de ambos ser de 5,4cm

10. SISTEMA DE TRANSMISIN

CADENA

La relacin entre la velocidad de la rueda pequea y la de la grande, es la transmisin:

=12

=21

Dnde:

1 Es la velocidad de la rueda pequea en rpm

2 Es la velocidad de la rueda grande en rpm

1 Es el nmero de dientes de la rueda pequea

2 Es el nmero de dientes de la rueda grande

=1

2=

34

15= 2.27

11. RODAMIENTOS

SELECCIN DE LOS RODAMIENTOS

Para la seleccin apropiada de un rodamiento es necesario conocer las condiciones de trabajo

a las cuales estara aplicado el rodamiento, estas son: Velocidad de trabajo, cantidad de carga

a la que est sometido y la temperatura de trabajo.

Se seleccionara los rodamientos teniendo en cuenta tambin las medidas de los elementos

del equipo, estos son: dimetro exterior e interior.

El tipo de rodamiento se determina mediante las cargas de trabajo, estas son radiales y

axiales, y combinadas.

Una carga es una fuerza aplicada al rodamiento. Segn su aplicacin, y por consecuencia la

carga que recibe el rodamiento, se utiliza un tipo de rodamiento u otro, cuyas cualidades son

deferentes.

Figura (1,15). Uso de los Rodamientos

Seleccin de los rodamientos:

Para el extremo del eje que est ms cerca al cabezal de las matrices se escoge el rodamiento

de rodillos cnicos SKF 32012x

Rodillos cnicos

Los rodamientos de rodillos cnicos son despreciables; el aro interior con la corona de

rodillos y el aro exterior pueden montarse por separado. E contacto lineal modificado entre

rodillos y los caminos de rodadura evitan tensiones en los cantos. Los rodamientos de

rodillos cnicos absorben altas fuerzas axiales y radiales.

Figura (1,16) Caracteristicas del rodamientos elegido

Para el extremo del eje de la parte trasera se escoge el rodamiento de bolas de una hilera

SKF 6012

Rodamiento rgido de bolas de una hilera

Los rodamientos rgidos con una hilera de bolas soportan cargas radiales y axiales, adems

son apropiados para revoluciones elevadas. Estos rodamientos no son despreciables y su

adaptabilidad angular es relativamente pequea. Los rodamientos rgidos de bolas obturados

estn exentos de mantenimiento y posibilitan construcciones sencillas. Por su gran variedad

de aplicaciones y debido a su precio econmico, los rodamientos rgidos de bolas son los

ms usados entre todos los tpicos de rodamientos.

Figura (1,17) Caractersticas del rodamiento elegido

12. CHAVETAS

CLCULO DE CHAVETA

Datos:

Dimetro del eje = 60 mm

n=6 rpm

P = [HP]

Material- SAE 1045: = 56 /2 Para eje de 60 mm dimetro:

b[mm] h[mm] l[mm] D2[mm] t[mm]

16 10 10 56 6

13. HOJA DE PROCESOS

14. COSTOS

MATERIALES E INSUMOS

PRECIO

ITEM DESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PRECIO

1 Plancha 1/16" kg 3 12,3 36,9

2 Plancha 1/8" kg 16 12,3 196,8

3 Plancha 1/4" kg 9 12,3 110,7

4 Plancha 1/2" kg 8 12,3 98,4

5 Plancha 1" kg 13 12,3 159,9

6 Plancha 3/4" kg 8 12,3 98,4

7 Plancha 4mm kg 0,5 12,3 6,15

8 Plancha 5/8" kg 10 12,3 123

9 Plancha 5/16" kg 2 12,3 24,6

10 Tubo de acero de 2 1/2" e1/2" kg 3 30 90

11 Perfil Rectangular 80mmx40mmx2mm kg 9 39,5 355,5

12 Angular 1 1/2"x 3/16"x1/4" kg 7 12,3 86,1

13 Electrodos kg 3 19 57

14 Disco de corte unidad 1 20 20

15 pintura Lts. 0,5 120 60

16 gasolina Lts. 2 5 10

1533,45

ACCESORIOS

PRECIO

ITEM DESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PRECIO

1 Tuercas Unidad 4 2 8

2 Perno hexagonal 1/2"x1" Unidad 16 2 32

3 Perno hexagonal 5/8"x2 1/2" Unidad 2 2 4

4 Perno hexagonal 5/16"x3/4" Unidad 6 2 12

5 Perno hexagonal 5/16"x1" Unidad 4 2 8

6 Perno Lenteja 1/4"x1/2" Unidad 32 2 64

7 Cadena Unidad 1 40 40

8 Catalina 1 Unidad 1 45 45

9 Catalina 2 Unidad 1 35 35

10 Rodamiento 32012x Unidad 1 120 120

11 Rodamiento SKF 6012 Unidad 1 50 50

12 Motoreductor Unidad 1 4200 4200

13 Switch Unidad 1 25 25

4643

DESCRIPCIN COSTO EN Bs

Material 1533,45

Equipos y Maquinaria 240

Accesorios 4643

COSTO TOTAL 6416,45

15. PLANOS