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TRABAJO DE ALUMNO
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“LA GEOMETRÍA EN
LOS ESPACIOS
ARQUITECTÓNICOS Y
NATURALES DE
LA ALPUJARRA”
Lucía Murcia Romera
Juan Fernández Blanco
Mediremos varios espacios arquitectónicos utilizando la semejanza de los
triángulos (usando un espejo o la sombra) explicado en el teorema de tales.
También usaremos la trigonometría y la aplicación del móvil “ToolBox” para
medir alturas tanto accesibles como inaccesibles.
Para ello, aremos uso de un espejo, una cinta métrica, un Smartphone con la
aplicación “ToolBox”, la sombra.
1. COLEGIO MECINA BOMBARÓN. (Realizado con espejo)
Colocamos el espejo con dirección en línea recta respectiva al colegio, para
calcular su altura. Algún miembro del grupo, se coloca en línea recta con
referencia al espejo colocándose en el punto en cual logre ver la parte superior
del colegio.
Tomamos las medidas necesarias.
Medimos la distancia que había desde el espejo al colegio, 2.44m
Tomamos como referencia una altura de 1.60m, y de esa referencia hasta el
espejo, medimos 0.53.
X/1.60 = 2.44/0.53
1.60m X x= 6.7m
0.53m 2.24m
2. AYUNTAMIENTO MECINA BOMBARÓN. (ToolBox)
Haremos lo mismo que en el caso anterior, obteniendo las siguientes medidas:
Ayuntamiento- Persona 7 m
Ángulo obtenido mediante “Toolbox” 70º
Tg 70 =
H 2,7 * 7 = h
H= 19, 23m
7m
Fotografía de la toma de medidas.
3. CANASTA DEL POLIDEPORTIVO DE M.BOMBARÓN. (Sombra)
Medidas:
Canasta- Sombra4.80
Sombra- persona 1.81
Persona1.60
X= 4.2m
X
4.80m
1.60m
1,81
El teorema de Tales explica cómo –si consideramos los rayos del sol paralelos-
se forma un triángulo rectángulo entre dichos rayos de luz y el suelo. Así
construimos un triángulo semejante con la altura del individuo o un palo del que
conozcamos su altura y medimos la sombra.
8. IGLESIA DE MECINA BOMBARÓN (Espejo)
Espejo-iglesia 3.09
Espejo-Persona0.23
Persona1.60
X/1.60=3.09/0.23
X=21.49m
Una persona se coloca en línea recta con
la iglesia y con el espejo. Se toman las
medidas desde el espejo hasta la iglesia
y desde el espejo a la persona de la cual
conocemos la altura. Se forman así dos
triángulos semejantes con los que
podemos calcular la altura deseada, en
este caso la de la iglesia.
1.60m X
0.23 m 3.09 m
Con la ecuación descrita en la parte superior, podemos calcular la altura de la
iglesia.
MONTAÑA MECINA BOMBARÓN
En este caso, hemos medido la altura
(Y) de la montaña sobre la carretera
que va desde Mecina Bombarón hasta
Yegen.
Para ello volvemos a utilizar el
“ToolBox” y dos mediciones ya que se
trata de una altura inaccesible.
DATOS:
Tg 30º=
Tg 48º =
y = 1,1 x
0,57 (35 + x) = y 19,95 + 0,57x= 1,1x
19,95= 0,53 x
X 48º 30º x= 19,9/ 0,53
X= 37,6 m
H (Y) 35m
Sustituimos el valor de X en la
ecuación y= 1,1 x y así obtenemos que
el valor de Y, es decir, la altura es de
41.36 m.