PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2011 - irgud.comirgud.com/1plus1bejne1/wp-content/uploads/2013/06/12-Teste.pdf · Matematikë –KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN Sesioni II Shkolla e mesme

Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme:artistike;sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

AKP 1 13 shtator 2011

REPUBLIKA E SHQIPËRISË

MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS

AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE

PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2011

S E S I O N I II

(I DETYRUAR)

VARIANTI A

E martë, 13 shtator 2011 Ora 10.00

Lënda: Matematikë Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike

Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje.

Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes

së saktë.

Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për

të kryer veprimet e nevojshme.

Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta.

Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.

Për përdorim nga komisioni i vlerësimit

Kërkesa

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pikët

Kërkesa

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Pikët

Kërkesa

19 20a 20b 21 22 23a 23b 24 25

Pikët

Totali i pikëve KOMISIONI I VLERËSIMIT

1…………….….....………..Anëtar

2. …………….....………….Anëtar

KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN

BARKODI


_____________________________________________________________________________________


Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë.

1. 2 2 8 1 pikë

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

2. Dy kufizat e para të një progresioni gjeometrik janë 8 dhe 4. Kufiza e tretë është: 1 pikë

A) 6

B) 3

C) 2

D) 1

3. Shprehjet 2k dhe 3

2

k janë të njëvlershme. Vlera k është: 1 pikë

A) 5

B) 3

C) 2

D) 1

4. Jepen bashkësitë A = 1;4 dhe B = 1;2;3;4 . Numri i elementeve të A Bështë: 1 pikë

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

5. Gjej numrin e rrënjëve reale të ekuacionit 2 2 1 0x x . 1 pikë

A) 3

B) 2

C) 1

D) 0

6. costgx x 1 pikë

A) sinx

B) sin2x

C) cosx

D) cos2x

7. 3 33 3 1 pikë

A) 1

B) 2

C) 3

D) 9


_____________________________________________________________________________________


8. 2log 8 1 pikë

A) 2

B) 3

C) 5

D) 8

9. Jepen pikat A(–1;1) dhe B(2;5). Mesi i segmentit AB ka ordinatë: 1 pikë

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

10. Jepet2

1( )f x

x . Vlera

1( )2

f është : 1 pikë

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

11. Brinja e një drejtkëndëshi është 4 cm dhe perimetri i tij është 14 cm. Diagonalja e tij është: 1 pikë

A) 9 cm

B) 7 cm

C) 5 cm

D) 3 cm

12. Shprehja 2 1

1

x

x

nuk ka kuptim për vlerën e x-it: 1 pikë

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

13. Ekuacionet 2 4 0y x dhe y kx paraqesin në planin koordinativ të njëjtën drejtëz.

Vlera e k-së është e barabartë me: 1 pikë

A) 1

2

B) 1

C) 2

D) 4


_____________________________________________________________________________________


Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim.

14. Të zgjidhet inekuacioni (x – 1)(x + 2)0. 3 pikë

15. Në trekëndëshin këndrejtë jepet njëri katet 3 3 cm dhe raporti i katetit tjetër me hipotenuzën

është 1

2. Gjeni hipotenuzën. 3 pikë

16. Jepet kubi me vëllim 64 cm3. Gjej sipërfaqen e kubit dhe diagonalen e tij. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________


17. Masat e këndeve në gradë të një trekëndëshi janë x, 2x dhe 3x. 3 pikë

Vërtetoni që trekëndëshi është këndrejtë.

18. Jepet drejtëza me ekuacion y = ax + 1. Gjeni vlerën e a, që ajo të kalojë nga pika A(–1;2). 3 pikë

19. Shuma e dy numrave është 12

7. Një e katërta e diferencës së tyre është

48

1. 3 pikë

Gjeni numrat.


_____________________________________________________________________________________


20. Gjeni vlerën e shprehjeve numerike:

a) 2 2

2 3log 2 log 3 2 pikë

b) 2 12

2(1 3)

2 pikë

21. Thjeshtoni shprehjen 2

2

2 5

10 2

x x

x x x

3 pikë

22. Jepet mosbarazimi ex >1, xR. Gjeni numrin e plotë më të vogël x, që vërteton mosbarazimin.

3 pikë


_____________________________________________________________________________________


23. Jepen drejtëzat 1y x dhe 3x y .

a) Ndërtoni grafikët 2 pikë

b) Gjeni koordinatën e pikprerjes së tyre 1 pikë

24. Një katror ka perimetër p dhe sipërfaqe S. Gjeni vlerën numerike të p, në qoftë se S = 2p. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________


25. Mesatarja aritmetike e dy numrave të dhënë është 7. Mesatarja aritmetike e tre numrave të tjerë të

dhënë është 13. Gjeni mesataren e pesë numrave. 3 pikë

Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________






S E S I O N I II

(I DETYRUAR)

VARIANTI A

E martë, 13 shtator 2011 Ora 10.00

Lënda: Matematikë Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja



së saktë.






Kërkesa

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pikët

Kërkesa

10 11 12 13 14 15 16 17 18

Pikët

Kërkesa

19 20a 20b 21 22 23a 23b 24 25

Pikët


1…………….….....………..Anëtar

2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________



1. ( 2 1)( 2 1) 1 pikë

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

2. Jepet progresioni aritmetik 3; x; 11. Kufiza e dytë është: 1 pikë

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

3. Shprehjet 1+p dhe 5

2

p janë të njëvlershme. Vlera p është: 1 pikë

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

4. Jepen bashkësitë A = 2;5 dhe B = 1;2;3;4 . Numri i elementeve të A Bështë: 1 pikë

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

5. Gjej numrin e rrënjëve reale të ekuacionit 2 2 0x ax a . 1 pikë

A) 3

B) 2

C) 1

D) 0

6. costgx x 1 pikë

A) sinx

B) sin2x

C) cosx

D) cos2x


_____________________________________________________________________________________


7. 3 35 5 1 pikë

A) 1

B) 3

C) 5

D) 7

8. Jepet 1

28

x . Gjeni x 1 pikë

A) –1

B) –2

C) –3

D) –4

9. Jepet mosbarazimi 3 – 2 a < a. Cila nga vlerat e a-së nuk e vërteton mosbarazimin: 1 pikë

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

10. Jepet 1 – x = 2. Vlera2x është: 1 pikë

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

11. Rrethit me rreze 5 cm i brendashkruhet katrori. Diagonalja e katrorit është: 1 pikë

A) 6 cm

B) 8 cm

C) 10 cm

D) 12 m

12. Vlera e 2 x për x = 7 është: 1 pikë

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

13. Jepet drejtëza me ekuacionion 3 2 0x y . Gjeni cila nga pikat e mëposhtme ndodhet në drejtëz.

1 pikë A) (3;2)

B) (–3; –2)

C) (2;3)

D) (–2; 3)


_____________________________________________________________________________________



14. Jepet trapezi dybrinjëshëm me baza 12 cm dhe 6 cm si dhe brinjën anësore 5 cm.

Gjeni sipërfaqen e trapezit. 3 pikë

15. Jepet trekëndëshi këndrejtë me gjatësi të brinjëve x, x+ 1 dhe x + 2.

Gjeni perimetrin dhe sipërfaqen e trekëndëshit. 3 pikë

16. Mesatarja aritmetike e tre numrave natyrorë të njëpasnjëshëm është 22.

Gjeni numrin më të vogël. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________


17. Në trekëndëshin këndrejtë ABC jepet cosA= 3

5 dhe hipotenuza AB = 10 cm.

Gjeni katetet e trekëndëshit. 3 pikë

18. Rrathët me rreze 2 cm dhe 8 cm janë tangjentë së jashtmi. Ndërtojmë tangjenten

e përbashkët dhe shënojmë A dhe B pikat e tangjencës. Gjeni AB. 3 pikë

19. Gjeni sipërfaqen e figurës së kufizuar nga boshti i abshisave dhe drejtëzat me ekuacione

x + y = 8 dhe y = 3x. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________


20. Gjeni vlerën e shprehjeve numerike:

a) log21 + log22 2 pikë

b) 2 12

(1 3)

2 pikë

21. Jepet inekuacioni1

22

x .

Zgjidhni inekuacionin dhe paraqitni zgjidhjet në boshtin numerik. 3 pikë

22. Të zgjidhet ekuacioni 22 1 3x x . 3 pikë


_____________________________________________________________________________________


23. Jepet drejtëza me ekuacion y = –2x + b.

a) Gjeni vlerën e b, që ajo të kalojë nga pika A(1;–1). 2 pikë

b) Për vlerën e gjetur b paraqitni grafikisht drejtëzën. 2 pikë

24. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 1

1y xx

. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________


25. Zgjidhni sistemin e ekuacioneve 2 3

2 3

x y

x y

3 pikë

Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________ © AVA 1 15 qershor 2010


MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE


S E S I O N I I (I DETYRUAR)

VARIANTI A

E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.


Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14 15a 15b 16 17 18a 18b 19a 19b 20 21a 21b 22

Pikët

Kërkesa 23a 23b 24 25

Pikët


1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________ © AVA 2 15 qershor 2010

Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Jepen bashkësitë A={−3,0,2,4} dhe B=[2,8] . Numri i elementeve të prerjes A B∩ është: 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

2. Numri i rrënjëve reale të ekuacionit 2 3 10 0x x+ − = është: 1 pikë

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

3. Vlera më e madhe e funksionit 4cos 3y x= − është: 1 pikë

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

4. Nëse 24 4,x = atëherë vlera e x-it është e barabartë me: 1 pikë

A) 1

B) 12

C) 13

D) 14

5. Tri kufiza të njëpasnjëshme të një progresioni aritmetik janë 2; x; 12. 1 pikë

Vlera e x-it është e barabartë me:

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9

6. Sipërfaqja e qarkut është 2169 cm .π Perimetri i rrethit në cm është: 1 pikë

A) 26π B) 18π C) 13π D) 10π


_____________________________________________________________________________________ © AVA 3 15 qershor 2010

7. Pika M(0;4) ndodhet në drejtëzën 3x + ay = 12. Vlera e a-së është: 1 pikë

A) 4 B) 3 C) 2 D) 7

8. Jepet inekuacioni 7 7x x− > − . Nuk është zgjidhje e tij vlera e x-it: 1 pikë

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8

9. Numri log3 + log7 është: 1 pikë

A) 3log7

B) 7log3

C) log21 D) log10

10. Numri 252( 8)2− është: 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

11. Derivati i funksionit 32y x x= − në pikën x = 2 është: 1 pikë

A) 21 B) 23 C) 25 D) 27

12. Vektorët 2

dhe v3 6

xu ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

janë pingulë. Vlera e x-it është: 1 pikë

A) 3− B) 6− C) 9− D) 12−

13. Sipërfaqja e një faqeje të kubit është 4m2. Vëllimi i kubit në 3m është: 1 pikë

A) 16 B) 8 C) 4 D) 2


_____________________________________________________________________________________ © AVA 4 15 qershor 2010


14. Thjeshtoni shprehjen 2

1 2 4( 2) 3 3x x

x x x− +

⋅+ −

. 2 pikë

15.

a) Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 6 3y x= − . 2 pikë b) Për ç’vlera natyrore të x-it ka kuptim shprehja 6 3x− ? 1 pikë

16. Ndërtoni grafikun e funksionit f: për 0

x për 0

x xy

x

− ≤⎧⎪= ⎨>⎪⎩

. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 5 15 qershor 2010

17. Jepet trekëndëshi kënddrejtë ABC me katete AC = 10cm dhe BC = 15 cm. Në të është brendashkruar

katrori me njërin kulm në pikën C dhe kulmin e kundërt në hipotenuzën [AB]. Gjeni sipërfaqen e katrorit.

3 pikë 18. Është dhënë funksioni 2 4y x x= + .

a) Studioni monotoninë dhe gjeni pikat ku ai ka ekstremum. 2 pikë b) Gjeni sipërfaqen e figurës që kufizohet nga grafiku i funksionit dhe nga boshti Ox. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 6 15 qershor 2010

19. Jepet trekëndëshi me kulme në pikat A(0;1), B(5;3) dhe C(2;8).

a) Gjeni ekuacionin e drejtëzës (BC). 2 pikë

b) Gjeni sipërfaqen e trekëndëshit ABC. 3 pikë

20. Jepet elipsi me ekuacion 2 2

116 9x y

+ = . Në sa pika e pret atë drejtëza y = m?

Përgjigja të jepet duke diskutuar sipas vlerave të parametrit m. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 7 15 qershor 2010

21. Shqyrtoni rrethin me qendër Q(2;3) dhe rreze 5 njësi.

a) Gjeni ekuacionin e rrethit. 1 pikë

b) Gjeni gjatësinë e kordës që ka rrethi në boshtin Ox. 3 pikë 22. Shkruani ekuacionin e tangjentes ndaj grafikut të funksionit 3 23y x x= − + në pikën me abshisë x = 1.

2 pikë 23. Baza e një prizmi të drejtë është romb. Diagonalet e prizmit janë 5cm; 8cm dhe brinja anësore e tij

është 2cm. a) Gjeni diagonalet e rombit dhe brinjën e tij. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 8 15 qershor 2010

b) Gjeni vëllimin e prizmit. 1 pikë

24. Hidhen dy zare kubikë që kanë të shënuar në faqet e tyre shifrat nga 1 deri në 6. Sa është probabiliteti i ngjarjes që shuma e pikëve të jetë e plotëpjestueshme me 6?

2 pikë 25. Gjeni mesataren aritmetike të numrave a, b, c duke ditur që 2 2 2 16a b c⋅ ⋅ = . 2 pikë

Matematikë – Sesioni I Gjimnazi – drejtimi shoqëror Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________ © AVA 1 15 qershor 2010





VARIANTI A

E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Gjimnazi – drejtimi shoqëror Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.


Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14 15a 15b 16 17 18a 18b 19a 19b 20 21 22a 22b

Pikët

Kërkesa 23 24 25

Pikët


1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________ © AVA 2 15 qershor 2010


1. Numri 1216 është i barabartë me: 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

2. 56 1−

është i barabartë me: 1 pikë

A) 6 1− B) 6 C) 6 +1 D) 5

3. Nëse sinx < 0 dhe cosx > 0, atëherë harku x është me mbarim në kuadrantin: 1 pikë

A) e parë B) e dytë C) e tretë D) e katërt

4. Më i vogli numër i plotë që i përket bashkimit të bashkësive A=]–1,3[ dhe B=[0,5] është: 1 pikë

A) 1− B) 0 C) 3 D) 5

5. Vlera e palejuar e x në shprehjen 15 10

xx−−

është: 1 pikë

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

6. Shprehja 2 2( 3) ( 3)x x+ − − është identike me shprehjen: 1 pikë

A) 2

2 18x + B) 12x C) 0 D) 2(2 6)x +


_____________________________________________________________________________________ © AVA 3 15 qershor 2010

7. Grafiku i funksionit y = sinx kalon nëpër pikën: 1 pikë

A) ( ; 1)2π

−

B) ( ;0) π

C) 3( ;1)2π

D) (2 ;2)π

8. Inekuacioni 32x

− > është i njëvlershëm me inekuacionin: 1 pikë

A) 6 6x− < < B) 6x− > − C) x > 6 D) x < 6−

9. Nëse 6 3 8x x−⋅ = , atëherë vlera e x është: 1 pikë

A) 2− B) 0 C) 2 D) 3

10. Sipërfaqja e një katrori është 16cm2. Diagonalja e tij në cm është: 1 pikë

A) 4 B) 4 2 C) 8 D) 8 2

11. 5 5log 25 log 5− është i barabartë me: 1 pikë

A) 5log 125 B) 2 C) 1 D) 0

12. Derivati i funksionit 4 23y x x= − në pikën x = 1 është: 1 pikë

A) 2− B) 1− C) 0 D) 1

13. Integrali i caktuar 1

0

4x dx∫ është i barabartë me: 1 pikë

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1


_____________________________________________________________________________________ © AVA 4 15 qershor 2010

Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Zgjidhni inekuacionin 2 3 5

4x−> dhe paraqitni bashkësinë e zgjidhjeve të tij në boshtin numerik.

2 pikë 15. Është dhënë funksioni 3 27y x x= − .

a) Studjoni monotoninë e funksionit dhe gjeni ekstremumet. 3 pikë b) Gjeni vlerën më të vogël të tij në bashkësinë [0,∞ [ . 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 5 15 qershor 2010

16. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 2 2y x x= − − . 3 pikë

17. Jepen vektorët 3 0

dhe v .4 2

u⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Argumentoni nëse janë ose jo pingulë vektorët dhe u .u v+ 3 pikë 18. Jepen drejtëzat y = x dhe y = 8 – x .

a) Gjeni pikën e prerjes së tyre. 2 pikë b) Gjeni këndin ndërmjet dy drejtëzave. 1 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 6 15 qershor 2010

19. Jepen shprehjet f(x)= x dhe g(x)=x 2 .

a) Gjeni f[g(x)] dhe g[f(x)] 2 pikë b) Gjeni vlerat e x-it për të cilat f[g(x)] = g[f(x)] . 2 pikë

20. Shqyrtojmë bashkësinë e numrave treshifrorë pa përsëritje të shifrave. Zgjidhet rastësisht njëri prej

tyre. Gjeni probabilitetin që numri i zgjedhur të fillojë me shifrën 2. 2 pikë 21. Mesatarja aritmetike e 5 numrave është 32. Sa do të bëhet kjo mesatare nëse tre prej numrave i

zmadhojmë me nga 4 njësi, kurse dy të tjerët i zvogëlojmë me nga 1 njësi? 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 7 15 qershor 2010

22. Jepen pikat A(–6;0) dhe B(6;0) .

a) Shkruani ekuacionin e rrethit me diametër segmentin [AB] . 2 pikë b) Gjeni gjatësinë e tangjentes të hequr nga pika M(8;6) ndaj rrethit. 2 pikë

23. Baza e një piramide është drejtëkëndëshi me brinjë 8cm dhe 6cm. Të gjitha brinjët anësore të

piramidës janë nga 13cm. Gjeni lartësinë e piramidës. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 8 15 qershor 2010

24. Gjeni sipërfaqen e figurës që kufizohet nga parabola 2y x= dhe nga drejtëza y = 1 . 3 pikë 25. Për ekuacionin 22 5 ( 1) 0x x m− + − = të gjendet vlera e parametrit m, në mënyrë që ai të ketë dy

rrënjë reale 1 2,x x të tilla që 2 14 .x x= 3 pikë

Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________ © AVA 1 15 qershor 2010





VARIANTI A

E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.


Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14 15a 15b 16 17 18 19 20 21a 21b 22a 22b 23a

Pikët

Kërkesa 23b 24 25

Pikët


1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________ © AVA 2 15 qershor 2010

Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Prerja e bashkësive A={0,2,4} dhe B={2,4,6} ka numër elementesh: 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

2. Numri 124

− është i barabartë me: 1 pikë

A) 0,5 B) 1 C) 2 D) 4

3. log5 + log2 është i barabartë me: 1 pikë

A) log4 B) log7 C) log10 D) log25

4. Shuma 5 2 7 2 3 2− + është e barabartë me: 1 pikë

A) 2− B) 0 C) 2 D) 5 2

5. Nga barazimi 9x = 3 del që vlera e x-it është e barabartë me: 1 pikë

A) 2 B) 1

C) 12

D) 12

−

6. Shprehja 2

12 4x

x− nuk ka kuptim për vlerën e x-it: 1 pikë

A) 0 B) 2 C) 3 D) 6


_____________________________________________________________________________________ © AVA 3 15 qershor 2010

7. Zgjidhje e inekuacionit 2 3 2x− + > është numri: 1 pikë

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

8. Që ekuacioni 2 6 0x x m+ − = të ketë dy rrënjë të barabarta, mjafton të marrim m: 1 pikë

A) 10− B) 9− C) 8− D) 7−

9. Mesi i segmentit AB, ku A(3;1) dhe B(5;0), e ka abshisën: 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

10. Nëse cos 1α = , atëherë tgα është: 1 pikë

A) 2 B) 1 C) 0 D) 1−

11. Vlera e funksionit 2log ( 1)y x= − për x = 5 është numri: 1 pikë

A) 5 B) 4 C) 2 D) 1

12. Funksioni 11

yx

=−

ka si bashkësi përcaktimi: 1 pikë

A) ] 1,1[− B) ] ,1[−∞ C) ]0, [+∞ D) ]1, [+∞

13. Hipotenuza dhe një katet në trekëndëshin kënddrejtë janë përkatësisht 13cm dhe 5cm. 1 pikë

Sipërfaqja e tij është:

A) 5cm2 B) 12cm2 C) 30cm2 D) 60cm2


_____________________________________________________________________________________ © AVA 4 15 qershor 2010

Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Të zgjidhet ekuacioni 2 2( 2) ( 2) 0x x− − + = . 2 pikë 15.

a) Të gjendet pika e prerjes së drejtëzave me ekuacione 2 5x y− = dhe 2 7x y+ = . 2 pikë

b) Të gjendet sipërfaqja e trekëndëshit të formuar nga drejtëzat dhe boshti Ox. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 5 15 qershor 2010

16. Të zgjidhet sistemi i inekuacioneve 2 1 01 2 5

xx

+ >⎧⎨ − ≥⎩

. 3 pikë

17. Njehsoni ( 3 2)(2 3)− + . 2 pikë

18. Zgjidhni ekuacionin 2 3 2 03 6

x xx− +

=−

. 3 pikë

19. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 22 5 3y x x= − + . 3 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 6 15 qershor 2010

20. Jepen pikat A(4;3), B( 4; 3− − ) dhe C(0;5). A janë pingulë vektorët AC dhe BC? 2 pikë 21. Progresioni aritmetik ka kufizë të parë 2 dhe diferencë 3.

a) Gjeni kufizën e tetë të progresionit. 2 pikë b) A është kufizë e këtij progresioni numri 70? 2 pikë

22. a) Skiconi grafikun e funksionit 22y x x= − . 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 7 15 qershor 2010

b) Gjeni bashkësinë e vlerave të funksionit. 1 pikë

23. Në rombin ABCD është hequr diagonalja [AC].

a) Duke ditur që këndi CAD∠ është 30° , gjeni këndin BCD∠ . 2 pikë b) Nëse dihet edhe AC = 10 cm, gjeni rrezen e rrethit të brendashkruar rombit. 2 pikë

24. Në trekëndëshin dybrinjënjëshëm ABC, ku AB = AC, janë hequr lartësitë BK dhe CL mbi brinjët

anësore. Vërtetoni që AK =AL. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 8 15 qershor 2010

25. Gjeni brinjën MP të trekëndëshit MNP, për të cilin dihet që MN = 4 2, këndi është 30 ,MPN∠ °

kurse këndi është 45MNP∠ ° . 3 pikë

Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________ © AVA 1 15 qershor 2010





VARIANTI A

E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.


Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14a 14b 15a 15b 16 17 18 19 20a 20b 21a 21b 22a

Pikët

Kërkesa 22b 23 24 25a 25b

Pikët


1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________ © AVA 2 15 qershor 2010

Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Bashkimi i bashkësive A = ]-2,4] dhe B = [0,5] është: 1 pikë

A) ] 2,5− ] B) ] 2,0− ] C) [0,4] D) [4,5[

2. Numri 2 0(2 )− është i barabartë me: 1 pikë

A) 2− B) 1− C) 0 D) 1

3. Numri i rrënjëve të ekuacionit 2( 2) 1x − = − është: 1 pikë

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

4. Në progresionin aritmetik 2,− 1, 4, ... kufiza e pestë është: 1 pikë

A) 6 B) 7 C) 8 D) 10

5. Drejtëza 2 4 6 0x y− + = e pret boshtin Ox në pikën me abshisë: 1 pikë

A) 3− B) 2− C) 2 D) 3

6. Shprehja 2

21

xx−

nuk ka kuptim për vlerën e x-it: 1 pikë

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3


_____________________________________________________________________________________ © AVA 3 15 qershor 2010

7. Vlera më e vogël e funksionit 3cos 1y x= + është numri: 1 pikë A) 3− B) 2− C) 1− D) 1

8. Numri 8 8log 4 log 2+ është: 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 4 D) 8

9. Mesi i segmentit [AB], ku A( 2;5− ) dhe B(4;9), e ka abshisën: 1 pikë

A) 1− B) 0 C) 1 D) 2

10. Derivati i funksionit 3 2y x x= − në pikën 1x = − është: 1 pikë

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

11. Vektorët 2

dhe 4 1x

a b⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎝ ⎠ ⎝ ⎠

janë pingulë. Vlera e x-it është: 1 pikë

A) 5 B) 4 C) 2 D) 1

12. Vlera e shprehjes 2sin 45 cos 45° ⋅ ° është: 1 pikë

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

13. Integrali i caktuar 1

e dxx∫ është : 1 pikë

A) 0 B) 1 C) 2 D) e


_____________________________________________________________________________________ © AVA 4 15 qershor 2010

Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Jepet bashkësia A e trekëndëshave dybrinjënjëshëm me njërën brinjë 4cm dhe bashkësia B e

trekëndëshave me njërin kënd 60 . Në prerjen A B∩ marrim një element x.

a) Çfarë figure është x-i? 1 pikë

b) Gjeni sipërfaqen e kësaj figure. 2 pikë 15. Jepet funksioni 2( 1)y x x= + .

a) Gjeni pikat e prerjes së grafikut me boshtin Ox . 2 pikë

b) Studioni monotoninë e funksionit. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 5 15 qershor 2010

16. Këndi x është i kuadrantit të tretë dhe 12sin13

x = − . Gjeni sin2x . 2 pikë

17. Zgjidhni ekuacionin logx + log( 9x − ) = 1 . 3 pikë

18. Gjeni bashkësinë e vlerave të lejuara të x-it në shprehjen 12 3

x− . 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 6 15 qershor 2010

19. Ndërtoni grafikun e funksionit 2 për 0

për 0x x

yx x

⎧ ≥= ⎨

− <⎩ . 2 pikë

20. Është dhënë elipsi 2 225 4 100y x+ = .

a) Gjeni gjatësitë e gjysmëboshteve të elipsit. 1 pikë

b) Gjeni ekuacionet e tangjenteve të elipsit, të cilat janë pingule me drejtëzën y x= . 2 pikë 21. Jepen funksionet 2y x= dhe y x= .

a) Gjeni pikat e prerjes së grafikëve të dy funksioneve. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 7 15 qershor 2010

b) Gjeni sipërfaqen e figurës që kufizohet nga dy grafikët. 3 pikë 22. Është dhënë rrethi me diametër BC = 8cm. Nga pika A e rrethit është hequr pingulja mbi [BC],

e cila e pret këtë segment në pikën D. Dihet që AD = 2 3 cm. a) Gjeni gjatësinë BD. 2 pikë

b) Gjeni masën e këndit më të vogël të trekëndëshit ABC. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 8 15 qershor 2010

23. Trekëndëshi kënddrejtë me katete 20cm dhe 15cm rrotullohet rreth hipotenuzës.

Gjeni vëllimin e trupit të formuar. 3 pikë 24. Zgjidhni ekuacionin cos2x = sinx. 2 pikë 25. Mesatarja aritmetike e pesë numrave të plotë të njëpasnjëshëm është 5.

a) Gjeni këta numra. 2 pikë

b) Shqyrtojmë bashkësinë e gjithë numrave dyshifrorë që formohen me shifrat e gjetura, pa përsëritje të shifrave. Nëse zgjedhim rastësisht një numër nga kjo bashkësi, sa është probabiliteti që ai të jetë çift?

2 pikë

Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________ © AVA 1 15 qershor 2010





VARIANTI A

E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.


Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14a 14b 15 16a 16b 17a 17b 18 19 20a 20b 21a 21b

Pikët

Kërkesa 22a 22b 23 24a 24b 25

Pikët


1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________ © AVA 2 15 qershor 2010

Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Jepen bashkësitë A={0,1,2,3} dhe B={ 1,0,1,2− } . Numri i elementeve të prerjes A B∩ është: 1 pikë

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

2. Numri i rrënjëve reale të ekuacionit 2 7 10 0x x− + = është: 1 pikë

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

3. Vlera më e vogël e funksionit 2y x= është: 1 pikë

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

4. Shprehja 2 2cos 10 sin 10° + ° është e barabartë me: 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

5. Jepet progresioni aritmetik 8, 6, 4, ... . Kufiza e pestë e tij është: 1 pikë

A) 2 B) 0 C) 2− D) 4−

6. Shprehja 5 x− nuk ka kuptim për vlerën e x-it: 1 pikë

A) 7 B) 5 C) 3 D) 1


_____________________________________________________________________________________ © AVA 3 15 qershor 2010

7. Në trekëndëshin kënddrejtë me hipotenuzë 13cm dhe një katet 5cm, kateti tjetër është: 1 pikë

A) 3cm B) 6cm C) 9cm D) 12cm

8. Inekuacioni 2 2x ≥ − është i njëvlershëm me inekuacionin: 1 pikë

A) 1x ≥ − B) 1x ≥ C) 1x ≤ − D) 1x < −

9. Në grafikun e funksionit y x= ndodhet pika me koordinata: 1 pikë

A) (1;1) B) (1;2) C) (2;3) D) (4;2)

10. Numri 9

8

88

është: 1 pikë

A) 1 B) 4 C) 8 D) 9

11. Sipërfaqja e katrorit me diagonale 10cm është: 1 pikë

A) 100cm2 B) 50cm2 C) 25cm2 D) 10cm2

12. Gjatësia e vektorit 3

4

u−⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

është: 1 pikë

A) 5 B) 4 C) 3 D) 1

13. Shuma log5 log 2+ është: 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4


_____________________________________________________________________________________ © AVA 4 15 qershor 2010


14.

a) Thjeshtoni shprehjen 2 2(2 3) 4x x− − . 2 pikë b) Zgjidhni ekuacionin 2 2(2 3) 4x x− − =0 . 1 pikë

15. Zgjidhni sistemin 2 174 3 24u vu v+ =⎧

⎨ − =⎩ . 3 pikë

16. Gjeni:

a) vlerën e shprehjes 2 2 8− . 1 pikë b) vlerën e shprehjes b aa b⋅ , kur 2a = − dhe b = 3 . 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 5 15 qershor 2010

17. Zgjidhni inekuacionin 2 7 23

x −< − :

a) në bashkësinë R. 2 pikë b) në bashkësinë N. 1 pikë

18. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 2 8 12y x x= − + . 3 pikë 19. Është dhënë drejtëza 2 5y x= − . Gjeni ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika A(3;4) dhe është

paralele me drejtëzën e dhënë. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 6 15 qershor 2010

20. Në trekëndëshin kënddrejtë ABC, sinusi i këndit me kulm A është 23

dhe kateti përballë këtij këndi

është 6 cm. a) Gjeni hipotenuzën e trekëndëshit. 1 pikë b) Gjeni tangentin e këndit me kulm A. 2 pikë

21. Jepet funksioni 24y x= − .

a) Gjeni pikat ku grafiku pret boshtin Ox . 2 pikë b) Skiconi grafikun e funksionit. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 7 15 qershor 2010

22. Bazat e trapezit dybrinjënjëshëm janë 13cm dhe 19cm, kurse brinja anësore është 5cm. Gjeni: a) lartësinë e trapezit. 3 pikë

b) sipërfaqen e trapezit. 1 pikë

23. Jepen pikat A(1;1) dhe B(2;2). Gjeni ekuacionin e drejtëzës që është simetrike e drejtëzës (AB) kundrejt boshtit Ox.

2 pikë

24. Është dhënë trekëndëshi kënddrejtë me katete 10cm dhe 24 cm.

a) Gjeni lartësinë mbi hipotenuzë. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 8 15 qershor 2010

b) Gjeni rrezen e rrethit të brendashkruar trekëndëshit. 2 pikë

25. Vërtetoni që, nëse në trekëndëshin ABC mesorja AM është sa gjysma e BC, atëherë trekëndëshi është këndrejtë.

3 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 1 11 qershor 2009


MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE



VARIANTI A

E enjte, 11 qershor 2009 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Gjimnazi – drejtimi shoqëror Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Po ashtu, në fund të testit është lënë hapësirë për kryerjen e veprimeve në ndihmë të zgjidhjes së pyetjeve. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj. Për përdorim nga komisioni i vlerësimit

Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14a 14b 15 16a 16b 17a 17b 18 19a 19b 20a 20b 21a

Pikët

Kërkesa 21b 22 23a 23b 24 25

Pikët


1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________ © AVA 2 11 qershor 2009


1. Jepet 2 8x = . Vlera e x-it është: 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

2. Gjeni numrin e rrënjëve reale të ekuacionit x2 – 3x = 0 . 1 pikë

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

3. Prerja e bashkësive [1; 3] dhe { }1, 2, 7 është: 1 pikë

A) [1; 2] B) { }1, 2 C) [1; 3] D) { }1, 2, 7

4. Jepet progresioni aritmetik me kufizë të parë 2 dhe diferencë 4. Gjeni kufizën e tretë të tij. 1 pikë

A) 2 B) 6 C) 10 D) 12

5. Numri i pikave të prerjes të grafikut të funksionit y = 3x – 6 me boshtin e abshisave është: 1 pikë

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

6. Jepet inekuacioni 2x < . Gjeni cili nga numrat mëposhtëm është zgjidhje e tij. 1 pikë

A) 3− B) 1− C) 2 D) 4

7. Nëse x – 1 = 0, atëherë vlera e shprehjes 2 2 1x x− + është: 1 pikë

A) 0 B) 2 C) 4 D) 8


_____________________________________________________________________________________ © AVA 3 11 qershor 2009

8. Në një drejtkëndësh diagonalja është 20cm, kurse njëra nga brinjët është 16cm. 1 pikë

Gjeni gjatësinë e brinjës tjetër. A) 8 B) 12 C) 16 D) 18

9. Jepet funksioni f(x) = x2 – 4x. Gjeni derivatin e funksionit në pikën x = 1. 1 pikë

A) 2− B) 0 C) 2 D) 4

10. Jepen vektorët 23

u→ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

dhe 12m

v→ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. Gjeni vlerën e m-së që vektorët të jenë paralelë.

1 pikë A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

11. Nëse vëllimi i një kubi është 125cm3, atëherë gjatësia e çdo brinje në cm është: 1 pikë

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20

12. Jepet ekuacioni 2 2 9x y− = . Në planin koordinativ ai paraqet: 1 pikë

A) hiperbolë B) parabolë C) elips D) rreth

13. Gjeni vlerën më të madhe të funksionit y = 3 – cosx , x∈R. 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4


_____________________________________________________________________________________ © AVA 4 11 qershor 2009

Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Gjeni bashkësinë e përcaktimit për secilin nga funksionet: 1 pikë

a) y = 2 6x −

b) log(2 1) log(5 )y x x= − − − 2 pikë 15. Tregoni që vlera e shprehjes 2(sin cos ) sin 2x x x− + nuk varet nga x. 2 pikë 16. Hipotenuza e trekëndëshit këndrejtë është 25cm, kurse njëri katet është 20cm.

a) Gjeni syprinën e trekëndëshit. 2 pikë

b) Gjeni rrezen e rrethit të brendashkruar trekëndëshit. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 5 11 qershor 2009

17. Drejtkëndëshi me përmasa 12cm dhe 5cm rrotullohet rreth brinjës më të madhe.

a) Gjeni vëllimin e trupit të formuar. 2 pikë b) Gjeni syprinën e përgjithshme të tij. 2 pikë

18. Njehsoni syprinën e figurës së kufizuar nga grafiku i funksionit y = 9 – x2 dhe boshti i abshisave. 3 pikë

19. Jepet inekuacioni ( )( )3 1 0x x− − < . a) Vërtetoni që x = 0 nuk është zgjidhje e inekuacionit. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 6 11 qershor 2009

b) Zgjidhni inekuacionin. 2 pikë

20. Jepen pikat A(2, 4) B(4, 2) dhe C(1, 1) në planin koordinativ.

a) Gjeni ekuacionin e drejtëzës (AB). 2 pikë

b) Gjeni ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika C paralele me drejtëzën (AB). 2 pikë

21. Jepet bashkësia A= { }1, 2, 3, 4, 5 .

a) Sa numra treshifrorë, pa përsëritje të shifrave, formohen? 1 pikë b) Sa prej tyre janë numra çift? 1 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 7 11 qershor 2009

22. Zgjidhni ekuacionin: 2 pikë 3log ( 1) 2x + = 23. Jepet funksioni 3 3 1y x x= − +

a) Studioni monotoninë e funksionit. 2 pikë b) Gjeni pikën e infleksionit të grafikut. ` 2 pikë

24. Në testin e matematikës klasa me 36 nxënës u nda në dy grupe: grupi A me 20 nxënës dhe grupi B

16 nxënës. Nota mesatare në fund të testit ishte 7 për të gjithë klasën dhe 7,4 për grupin A. Gjeni notën mesatare të grupit B.

2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 8 11 qershor 2009

25. Vargu a, b, c është progresion gjeometrik me herës të ndryshëm nga 1. 3 pikë

Vargu a + b, b + c, c + a është progresion aritmetik. Gjeni herësin e progresionit gjeometrik.

………………………………………………………………………………………………………………..

Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________ © AVA 1 11 qershor 2009





VARIANTI A

E enjte, 11 qershor 2009 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Po ashtu, në fund të testit është lënë hapësirë për kryerjen e veprimeve në ndihmë të zgjidhjes së pyetjeve. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj. Për përdorim nga komisioni i vlerësimit

Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14 15a 15b 16 17a 17b 18a 18b 19a 19b 20a 20b 21

Pikët

Kërkesa 22 23a 23b 24 25a 25b

Pikët


1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________ © AVA 2 11 qershor 2009

Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Vlera e shprehjes 3 5 + 2 5 është: 1 pikë

A) 2 B) 3 C) 5 D) 5 5

2. Prerja e bashkësisë A= { }, , , ,I K P S O me bashkësinë B = { }, , , ,H I K E P ka: 1 pikë

A) një element B) dy elemente C) tre elemente D) katër elemente

3. Vlera e shprehjes log log yxx

+ është: 1 pikë

A) logx B) logy C) logxy

D) log xy

4. Jepet inekuacioni 22 0x x− > . Gjeni cila nga vlerat e mëposhtme NUK është zgjidhje e tij. 1 pikë

A) 2− B) 1− C) 0 D) 1

5. Nëse 10 1x− = , atëherë 10x është e barabartë me: 1 pikë

A) 10 B) 1

C) 110

D) 1100

6. Ekuacioni 2 2 0x x m− + = ka një rrënjë të vetme reale. Gjeni vlerën m. 1 pikë

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4


_____________________________________________________________________________________ © AVA 3 11 qershor 2009

7. Jepet progresioni aritmetik me kufizë të parë 3 dhe diferencë të progresionit 4.

Gjeni kufizën e pestë të tij. 1 pikë A) 10 B) 13 C) 16 D) 19

8. Jepet këndi α i tillë që sinα > 0 dhe cosα > 0. Këndi α mbaron në kuadrantin: 1 pikë

A) IV B) III C) II D) I

9. Derivati i funksionit f(x) = ( )41 72

x + në x = 1 është: 1 pikë

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

10. Drejtëza 2 3 6x y+ = e pret boshtin oy në pikën: 1 pikë

A) ( )3;2

B) ( )2;3

C) ( )2;0

D) ( )0;2

11. Jepen vektorët 34

u→ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

dhe 6

vm

→ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. Gjeni vlerën e m-së që vektorët të jenë paralelë.

1 pikë A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

12. Vlera e integralit të caktuar 2

0

xdx∫ është: 1 pikë

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

13. Ekuacioni ( )( )2 1 1 0x x+ − = ka: 1 pikë

A) asnjë rrënjë reale B) një rrënjë reale C) dy rrënjë reale D) pafundësi rrënjësh reale.


_____________________________________________________________________________________ © AVA 4 11 qershor 2009

Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Mesatarja e dy numrave të plotë është 5. Një e katërta e diferencës së numrit të madh me

të voglin është 1. Gjeni numrat. 2 pikë 15. Krahasoni:

a) (0,2) 3,1 me (0,2) 3,11 1 pikë

b) sin 130 0 me sin 160 0 1 pikë 16. Thjeshtoni shprehjen

2 2

2

4 105 2

x xx x x

⎛ ⎞ ⎛ ⎞−⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟+⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 pikë

17. Jepet inekuacioni ( )2 0x x − ≤ .

a) Zgjidhni inekuacionin në R. 2 pikë

b) Zgjidhni inekuacionin në Z. 1 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 5 11 qershor 2009

18. Është dhënë funksioni 24y x x= − .

a) Studioni monotoninë e funksionit. 2 pikë

b) Gjeni syprinën e figurës që kufizohet nga grafiku i funksionit dhe boshti Ox. 3 pikë 19. Jepen pikat A(1;0) B(3;2) dhe C(5;6).

a) Gjeni ekuacionin e drejtëzës (AB). 2 pikë

b) Gjeni pikën simetrike të C ndaj drejtëzës (AB). 3 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 6 11 qershor 2009

20. Jepet trekëndëshi ABC me brinjë AB = 12cm, AC = 16cm dhe 0( ) 30m A = .

a) Gjeni syprinën e trekëndëshit ABC. 2 pikë

b) Në ç’largësi nga kulmi C duhet hequr një drejtëz paralele me bazën që ta ndajë trekëndëshin në dy pjesë të njëvlershme. 2 pikë

21. Zgjidhni ekuacionin 3x + 3x + 3x = 333 2 pikë 22. Jepet shprehja f(x), trinom i fuqisë së dytë, i tillë që f(0) = 2, f(1) = 6 dhe f(2) = 12.

Gjeni f(3). 3 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 7 11 qershor 2009

23. Në paralelogramin ABCD ku AB është paralele me CD, jepen vektorët .AC a dhe BD b= =

Shënojmë O pikën e prerjes së diagonaleve. a) Shprehni vektorët AB dhe AD nëpërmjet vektorëve dhe b a . 2 pikë

b) Nëse gjatësitë e vektorëve dhe ba janë të barabarta, vërtetoni me rrugë vektoriale që

vektorët dhe ADAB janë pingulë. 2 pikë 24. Jepet trekëndëshi këndrejtë ABC me katete AC = 12cm dhe BC = 16 cm. Në kulmin e këndit të

drejtë ngrihet pingulja CD = 24cm me planin e trekëndëshit. Gjeni largesën e pikës D nga mesi i hipotenuzës AB të trekëndëshit. 3 pikë

25. Jepen numrat 1, 2, 3.

a) Sa numra treshifrore formohen duke përdorur shifrat e mësipërme? 1 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 8 11 qershor 2009

b) Sa numra treshiforë formohen pa përsëritje të shifrave? 1 pikë ………………………………………………………………………………………………………………..

Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________ © AVA 1 11 qershor 2009





VARIANTI A

E enjte, 11 qershor 2009 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Po ashtu, në fund të testit është lënë hapësirë për kryerjen e veprimeve në ndihmë të zgjidhjes së pyetjeve. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj. Për përdorim nga komisioni i vlerësimit

Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pikët

Kërkesa 14a 14b 15 16a 16b 17 18a 18b 19a 19b 20a 20b 21a

Pikët

Kërkesa 21b 22a 22b 23 24 25

Pikët


1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________ © AVA 2 11 qershor 2009


1. Nëse 38 4x= , atëhere vlera e x – it është: 1 pikë

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8

2. Jepet bashkësia A={1, 2, 3, 4, 5}. Nënbashkësia e saj e formuar me numrat çift ka: 1 pikë

A) një element B) dy elemente C) tre elemente D) katër elemente.

3. Jepet progresioni aritmetik 5, 8, 11, 14, .... . Gjeni kufizën e pestë të tij. 1 pikë

A) 17 B) 20 C) 23 D) 26

4. Numri 32− është i barabartë me: 1 pikë

A) 6 B) 8 C) 6−

D) 18

5. Gjatësia e vektorit 34

u⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

është numri: 1 pikë

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7

6. Vlera e funksionit ( )21y x= − për x = 2 është: 1 pikë

A) 1− B) 0 C) 1 D) 2


_____________________________________________________________________________________ © AVA 3 11 qershor 2009

7. Jepet shprehja 5 x− . Gjeni cila nga vlerat është vlerë e palejuar për ndryshoren x. 1 pikë

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6

8. Shuma e rrënjëve reale të ekuacionit 2 3 2 0x x− + = është: 1 pikë

A) 2 B) 2− C) 3 D) 3−

9. Katetet e një trekëndëshi këndrejtë janë 5cm dhe 10cm. Brinja e katrorit që ka sipërfaqe

të njëjtë me të është: 1 pikë A) 5cm B) 10cm C) 15cm D) 20cm

10. Grafiku i funksionit y = x(x – 1) kalon nga pika A(2; m). Gjeni vlerën m. 1 pikë

A) 6 B) 4 C) 2 D) 0

11. Jepen drejtëzat y = 3x dhe y = 3x – 5. Cili është pozicioni reciprok i tyre? 1 pikë

A) të puthitura B) paralele C) pingule D) prerëse

12. Vlera më e vogël e mundshme e shprehjes 1 + cos x është: 1 pikë

A) 1− B) 0 C) 1 D) 2

13. Nëse vëllimi i një kubi është 125cm3, atëherë gjatësia e çdo brinje në cm është: 1 pikë

A) 5 B) 5 5 C) 10 D) 10 5


_____________________________________________________________________________________ © AVA 4 11 qershor 2009

Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Jepet shprehja 2( 2)( 4)x x x− − − .

a) Thjeshtoni shprehjen. 2 pikë

b) Zgjidhni ekuacionin 2( 2)( 4)x x x− − − = 0. 1 pikë

15. Zgjidhni sistemin 2 13 2 9

x yx y− = −⎧

⎨ + =⎩ 3 pikë

16. Jepet inekuacioni 2 6 5 0x x− + ≤ .

a) Zgjidhni inekuacionin në R. 2 pikë

b) Zgjidhni inekuacionin në N. 1 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 5 11 qershor 2009

17. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit ( 1)( 4)y x x= − − . 3 pikë 18. Jepet funksioni 2 4y x= − .

a) Gjeni pikprerjet me boshtet koordinative. 2 pikë

b) Skiconi grafikun e funksionit. 1 pikë 19. Gjeni vlerën e shprehjeve numerike:

a) 4

2

33

= 1 pikë

b) 5 20 45− = 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 6 11 qershor 2009

20. Jepet trekëndëshi këndrejtë me katete AB = 6cm dhe AC = 8cm.

a) Gjeni tgC 1 pikë

b) Gjeni sinC 2 pikë 21. Jepet paralelepipedi këndrejtë me përmasa 4cm, 6cm dhe 12cm.

a) Gjeni syprinën dhe vëllimin e paralelepipedit. 2 pikë

b) Gjeni diagonalen e paralelepipedit. 2 pikë 22. Në trekëndshin dybrinjënjishëm baza është 10cm, kurse brinja anësore është 13cm.

a) Gjeni lartësinë mbi bazë. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________ © AVA 7 11 qershor 2009

b) Gjeni rrezen e rrethit të brendashkruar trekëndëshit. 2 pikë 23. Jepet drejtëza me ekuacion y = 2x. Gjeni ekuacionin e drejtëzës pingule me të që e ka largesën

nga origjina 1 njësi. 3 pikë

24. Jepet drejtkëndëshi me perimetër 40cm dhe njërën brinjë sa katërfishi i tjetrës. 3 pikë

Gjeni brinjën e katrorit të njëvlershëm me të.


_____________________________________________________________________________________ © AVA 8 11 qershor 2009

25. Vërtetoni se çdo pikë e përgjysmores së një këndi është e baraslarguar nga brinjët e tij. 2 pikë ..........................................................................................................................................................................

Matematikë Gjimnazi – drejtimi natyror Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

AKP 1 15 qershor 2011





I DETYRUAR

VARIANTI A

E mërkurë, 15 qershor 2011 Ora 10.00

Lënda: Matematikë Gjimnazi – drejtimi natyror



së saktë.






Kërkesa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pikët

Kërkesa

11 12 13 14 15a 15b 16 17 18 19

Pikët

Kërkesa

20a 20b 21a 21b 22 23a 23b 24 25

Pikët


1…………….….....………..Anëtar

2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________



1. Jepen bashkësitë 1;0;1;5A dhe 1;2B . Gjeni numrin e elementeve të A B . 1 pikë

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

2. Vlera e 3 8 1 pikë

A) – 8

B) – 2

C) 3

D) 2

3. Në progresionin gjeometrik jepen 3 8y dhe 2 2y . Gjeni 1y . 1 pikë

A) 4

B) 2

C) 1

D) 1

2

4. 3 3log 6 log 2 1 pikë

A) 1

B) 2

C) 3

D) 6

5. Vlera më e madhe e funksionit y = 1 – cos4x është: 1 pikë

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

6. Vektorët 4

2a

dhe 3

bx

janë pingulë. Gjeni x. 1 pikë

A) 6

B) 4

C) 4 D) 6


_____________________________________________________________________________________


7. Nëse 1

cos2

, atëherë 2sin është: 1 pikë

A) 1

B) 3

4

C) 1

2

D) 1

4

8. Jepet ekuacioni 2x2 – 3x – 4 = 0. Prodhimi i rrënjëve të tij është: 1 pikë

A) – 4

B) – 2

C) 2

D) 4

9. Jepet funksioni 5 24 1y x x . Grafiku i tij e pret boshtin oy në pikën me ordinatë: 1 pikë

A) 5

B) 4

C) 2

D) 1

10. Diagonalet e një drejtkëndëshi priten në një pikë që e ka largesën nga brinjët

përkatësisht 3 cm dhe 4 cm. Gjeni perimetrin e drejtkëndëshit. 1 pikë

A) 7

B) 14

C) 28

D) 36

11. Jepet funksioni 2 4 1y x x . Gjeni vlerën x për të cilin ai ka minimum. 1 pikë

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

12. Derivati i funksionit 3 1y x në pikën 1x është: 1 pikë

A) 1 B) 1

C) 2

D) 3

13. 3

3

8lim

4 1x

x

x . 1 pikë

A) 2

B) 4

C) 8

D) 12


_____________________________________________________________________________________



14. Zgjidhni ekuacionin 2 18 4x x . 2 pikë

15. Është dhënë funksioni 3 23 1y x x .

a) Studoni monotoninë e funksionit. 3 pikë

b) Vërtetoni se ekuacioni 3 23 1 0x x ka të paktën një rrënjë reale në 0;2 . 2 pikë

16. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 24 ln(1 )y x x . 3 pikë


_____________________________________________________________________________________


17. Jepen rrathët me ekuacione 2 2 4x y dhe 2 2 8x y . Nga një pikë e rrethit të madh

ndërtojmë tangjentet ndaj rrethit të vogël. Gjeni këndin që ato formojnë. 3 pikë

18. Jepet f x x( ) 2 17 dhe f t( ) 7 . Gjeni t. 2 pikë

19. Jepet funksioni

sin 2 për x 0

2 për x = 0

x

y x

a

Gjeni a që funksioni të jetë kudo i vazhdueshëm. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________


20. Jepet funksioni

24 për x 0

për x > 0

xy

x

a) Skiconi grafikun e funksionit 2 pikë

b) Gjeni syprinën e figurës që kufizohet nga dy grafikët dhe drejtëza y = 1. 1 pikë

21. Jepet funksioni 3 26 4y x x .

a) Studioni përkulshmërinë e grafikut të funksionit. 2 pikë

b) Gjeni ekuacionin e tangjentes të hequr në pikën me abshisë x = 1 ndaj grafikut

të funksionit. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________


22. Gjeni sa numra treshifrorë çift formohen me shifrat 0;1;2;4;7;9 pa përsëritje të shifrave. 2 pikë

23. Jepet prizmi i rregullt trekëndor ABCA1B1C1 me brinjën e bazës 6cm dhe brinjë anësore 3cm.

a) Gjeni syprinën e prerjes C1AB. 2 pikë

b) Gjeni këndin që formon prerja C1AB me bazën. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________



118 8

x y dhe drejtëza 2x – 3y + 25 = 0.

Gjeni ekuacionin e tangjentes ndaj elipsit paralele me drejtëzën e dhënë. 3 pikë

25. Në një kuti ndodhen pesë sfera të të bardha dhe katër sfera të kuqe. Nxjerrim rastësisht dy prej

tyre. Gjeni sa është probabiliteti që sferat të jenë të së njëjtës ngjyrë.

3 pikë

Matematikë Gjimnazi – drejtimi shoqëror Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________






I DETYRUAR

VARIANTI A

E mërkurë, 15 qershor 2011 Ora 10.00

Lënda: Matematikë Gjimnazi – drejtimi shoqëror



së saktë.






Kërkesa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pikët

Kërkesa

11 12 13 14 15a 15b 16 17 18a 18b

Pikët

Kërkesa

19 20 21a 21b 22 23a 23b 24 25

Pikët


1…………….….....………..Anëtar

2. …………….....………….Anëtar


BARKODI


_____________________________________________________________________________________



1. Jepen bashkësitë 1;2;3;5A dhe 3;7;6;2B . Gjeni numrin e elementeve të A B . 1 pikë

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

2. Vlera e 1 2

3 3 është i barabartë me: 1 pikë

A) – 1

B) 2

C) 3

D) 9

3. 8 2 1 pikë

A) 2

B) 2

C) 8

D) 2 8

4. 2log 16 1 pikë

A) 4

B) 6

C) 8

D) 16

5. Vlera e palejuar e x në shprehjen 6 2x është: 1 pikë

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

6. Jepen vektorët paralelë 3

ax

dhe 1

2b

. Gjeni x. 1 pikë

A) 6

B) 1

C) 1 D) 6


_____________________________________________________________________________________


7. Nëse 2 1x , atëherë 2 1x është: 1 pikë

A) 8

B) 9

C) 10

D) 11

8. Inekuacioni 2 6x është i njëvlershëm me inekuacionin: 1 pikë

A) 3x

B) 3x

C) x > 3

D) 3x

9. Trekëndëshi dybrinjënjëshëm me këndin në kulm 600 e ka bazën 6 cm. Gjeni brinjët e tij. 1 pikë

A) 6cm; 6 cm; 6 cm

B) 3cm; 6 cm; 6 cm

C) 3cm; 3 cm; 3 cm

D) 3 cm; 3 cm; 6 cm

10. Sipërfaqja e trekëndëshit këndrejtë dybrinjishëm është 2 cm2. Gjeni hipotenuzën e tij. 1 pikë

A) 1

B) 2

C) 2

D) 2 2

11. Jepet ekuacioni 3

2 1xx

. Gjeni rrënjën e tij 1 pikë

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

12. Derivati i funksionit 2y x në pikën 1

2x është: 1 pikë

A) 1 B) 0

C) 1

D) 2

13. Këndi α është i tillë që sin α < 0 dhe cosα < 0. Gjeni në cilin kuadrant ndodhet këndi α.

1 pikë A) I

B) II

C) III

D) IV


_____________________________________________________________________________________



14. Zgjidhni ekuacionin 2 3( 1) 1x x . 2 pikë

15. Është dhënë funksioni 2 4y x x .

a) Studjoni monotoninë e funksionit. 3 pikë

b) Gjeni ekuacionin e tangjentes të hequr në pikën x = 1 të grafikut të funksionit. 2 pikë

16. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 2 1y x x . 3 pikë


_____________________________________________________________________________________


17. Jepet rrethi me ekuacion 2 2 8 4 11 0x y y x

Gjeni syprinën dhe perimetrin e rrethit 3 pikë

18. Jepen pikat (2;3)A dhe ( 2;5)B .

a) Gjeni koordinatat e vektorit AB 2 pikë

b) Gjeni koordinatat e mesit të segmentit AB . 1 pikë

19. Hidhen njëherësh dy zare kubikë. Gjeni probabilitetin që shuma e pikëve të rëna në të dy zaret

të jetë më e vogël se 7. 2 pikë


_____________________________________________________________________________________


20. Nota mesatare e klasës me 30 nxënës në lëndën e matematikës është 7,8. Ajo përbëhet nga 20

vajza dhe 10 djem. Gjeni notën mesatare të djemve, nëse nota mesatare e vajzave është 8.

2 pikë

21. Jepen vijat 3y x dhe y = x për 0x .

a) Gjeni pikat e prerjes së tyre. 2 pikë

b) Gjeni syprinën e figurës të kufizuar nga dy vijat. 2 pikë

22. Brinja e bazës të një piramide të rregullt katërkëndore është 8 cm. Faqja anësore formon me planin

e bazës këndin 600. Gjeni syprinën anësore të piramidës. 3 pikë


_____________________________________________________________________________________


23. Pikat A (4;2) dhe B (7; 6) janë kulme të katrorit ABCD.

a) Gjeni perimetrin e katrorit. 2 pikë

b) Gjeni ekuacionin e brinjës AD. 2 pikë


18 4

x y . 3 pikë

Gjeni ekuacionet e tangjenteve ndaj elipsit paralele me drejtëzën 2x – y – 7 = 0


_____________________________________________________________________________________


25. Brinjët e një trekëndëshi këndrejtë formojnë progresion aritmetik me diferencë 2. Gjeni sinusin e

këndit më të vogël të trekëndëshit.

3 pikë

Documents

PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2011 - irgud.comirgud.com/1plus1bejne1/wp-content/uploads/2013/06/12-Teste.pdf · Matematikë –KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN Sesioni II Shkolla e mesme