PROVE DI COMPETENZA DI FINE BIENNIO - … I biennio prove di... · 12 PARTE 4 RISOLVI IL ... In una classe è stata fatta un’indagine sui mezzi di trasporto utilizzati per recarsi

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FSE 2007 – 2013, P.O. Ob. 2, Asse IV, ob.spec. H

Modellizzazione e sperimentazione dei nuovi piani di studio fortemente ancorati

all’obiettivo del rafforzamento della qualità dei percorsi di formazione /apprendimento in

stretta connessione con le esigenze provenienti dal mercato del lavoro

PROVE DI COMPETENZA DI FINE BIENNIO

MATEMATICA

RETE DEGLI ISTITUTI

Istituti comprensivi provinciali e paritari di Trento

Istituti/Scuole I.C. Trento 2

I.C. Aldeno-Mattarello I.C. Trento 1

I.C. Trento 3 I.C. Trento 4 I.C. Trento 7

Scuola Primaria Paritaria Arcivescovile Scuola Primaria Paritaria Sacra Famiglia

"E' difficile fare le cose difficili:

parlare al sordo, mostrare la rosa al cieco.

Bambini, imparate a fare le cose difficili:

dare la mano al cieco, cantare per il sordo,

liberare gli schiavi che si credono liberi."

(G. Rodari - Lettera ai bambini)

PROVA DI VALUTAZIONE DI MATEMATICA

PRIMO BIENNIO – PRIMO CICLO

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Sommario PREMESSA.......................................................................................................................................................... 3

PARTE 1 .............................................................................................................................................................. 4

RISPONDI ALLES EGUENTI DOMANDE .................................................................................................... 4

PARTE 2 .............................................................................................................................................................. 8

PARTE 4 ............................................................................................................................................................ 12

PARTE 5 ............................................................................................................................................................ 17

GRIGLIA DI VALUTAZIONE – PARTE 1 ............................................................................................................. 19

GRIGLIA VALUTAZIONE PARTE 2 ...................................................................................................................... 20

GRIGLIA DI VALUTAZIONE - PARTE 3 ............................................................................................................... 22





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PREMESSA

Per una valutazione completa è necessario ricorrere a diverse tipologie di prove, sia in fase

formativa che in fase sommativa. Ogni prova deve essere strutturata rispettando il “principio di

sostenibilità”, ciò vuol dire costruire prove possibili per l’alunno. La valutazione formativa si

avvale di proposte articolate su percorsi anche brevi, relativi ad un dato argomento. Ha valenza

formativa, in quanto va utilizzata per consentire a ciascun allievo di prendere consapevolezza del

punto in cui si trova in relazione ad un dato argomento di una specifica disciplina. La

consapevolezza del livello della propria prestazione pone l’alunno nella condizione di cercare

strategie per migliorare o per mantenere il proprio standard. Accanto a ciò, la prova formativa

assume carattere autovalutativo anche per il docente, che riceve un feedback diretto dai propri

alunni e può attivarsi per proseguire nel cammino o per fermarsi a rivedere alcuni nodi che risultano

essere cruciali. Le prove formative, insieme ad opportuni strumenti di osservazione, consentono di

attivare percorsi personalizzati, a seconda delle esigenze dei ragazzi. Le prove sommative si

collocano al termine di un percorso articolato in più UdL ed hanno carattere prevalentemente

accertativo, pur non essendo prive di valenza formativa. La proposta elaborata dal gruppo di lavoro

è una prova sommativa di fine biennio, costruita tenendo conto del curriculum declinato. Si tratta di

una situazione problematica complessa, che pone gli alunni di fronte alla possibilità di esplorare

diverse possibili strategie di risoluzione. La complessità non deve, tuttavia, porre l’alunno di fronte

all’impossibilità di risolvere la prova. La complessità, tuttavia, non deve neanche scoraggiare: i

nostri studenti non sono abituati a prove di questo genere, ciò non vuol dire che bisogna rinunciare.

I problemi vanno posti in diverse forme lessicali e con diversi livelli di difficoltà, se obiettivo

dell’azione didattica è la costruzione di competenze, andando oltre l’addestramento procedurale. La

prova dovrebbe essere, quanto più possibile, collegata ad altri ambiti disciplinari ed orientata ad

utilizzare la costruzione di competenze matematiche per costruire competenze di cittadinanza.

Poiché la costruzione di competenze non può prescindere dalla costruzione di conoscenze e di

abilità, la valutazione di competenze non può prescindere dalla valutazione di conoscenze e di

abilità. Pertanto, la prova complessiva è costituita da alcuni quesiti relativi a conoscenze e da quesiti

relativi ad abilità.



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PARTE 1

RISPONDI ALLES EGUENTI DOMANDE

Sul tavolo ci sono queste carte da gioco:

1 7 9 5 8 3

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1. Utilizzando tutte le carte, una sola volta ciascuna, forma alcuni numeri a due cifre in

modo che siano maggiori di 24 e minori di 64.

Scegli quattro numeri maggiori di 24 e minori di 64 e scrivi i numeri scelti negli spazi

disegnati qui sotto:

2. Scrivi in rosso i numeri pari e in blu i numeri dispari.

……… ……… ……… ………

3. Scrivi in ordine crescente i 4 numeri che hai trovato:

……… ……… ……… ………

4. Scrivi il numero con la decina maggiore e l'unità minore.

………



5

5. Rappresenta sull'abaco il numero minore e il numero maggiore.



6

6. Adesso trascrivi tutti i quattro numeri che hai scelto prima e, utilizzando i quattro

numeri,

a) scrivi tutte le coppie possibili che puoi formare con numeri diversi (ogni numero

nella coppia deve comparire una volta sola);

……… ……… ……… ………

b) calcola la somma di tutte le coppie di numeri che hai trovato;

c) cerchia di verde tutti i risultati che sono maggiori di 50 e minori di 120.



7

7. Riscrivi le coppie di numeri che hai formato prima, però

ATTENZIONE: ora, in ogni coppia, devi scrivere prima il numero maggiore e poi il

numero minore:

……… ……… ……… ………

a) calcola la differenza tra i numeri di ogni coppia;

b) cerchia, con il colore viola, tutti i risultati che sono maggiori di 1 e minori 33



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PARTE 2

RISOLVI IL SEGUENTE PROBLEMA

Carletto è un bambino molto goloso. Per il suo compleanno ha ricevuto in regalo una grande scatola

di cioccolatini.

Carletto sceglie di non tenere i cioccolatini tutti per sé e decide che lui e la sorellina Francesca.

avranno lo stesso numero di cioccolatini.

Prende due manciate di cioccolati per sé e dà due manciate di cioccolatini alla sorellina. Conta i

cioccolatini che ha distribuito: lui ne ha 11, mentre Francesca ne ha 3 in più. Carletto vuole

riprendere i 3 cioccolatini da Francesca, ma la sorellina si mette a piangere. Interviene la mamma e

dice. “Carletto, lascia a Francesca i 3 cioccolatini. Nella scatola ce ne sono ancora altri. Danne

quattro a Francesca e tieni per te tutti gli altri, così tu e Francesca avrete esattamente lo stesso

numero di cioccolatini”.

Spiega “matematicamente” perché, secondo te, alla fine Carletto e Francesca hanno lo stesso

numero di cioccolatini.



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SCHEMA PER LA PRODUZIONE DELLE CARTE DA DISTRIBUIRE AI BAMBINI

Si consiglia di stampare le carte su cartoncino sottile colorato e di plastificarle.

1 2

5 6

8 9



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PARTE 3


Cappuccetto Rosso esce dalla sua casetta per portare alla nonna un cestino con una torta ed

una bottiglia di vino.

Decide di andare a casa della nonna attraversando il bosco. Incontra un lupo che le chiede

dove va.

Il lupo e Cappuccetto Rosso, a partire dal punto blu, si separano prendendo sentieri diversi. Il lupo

va direttamente a casa della nonna, mentre Cappuccetto Rosso decide di andare a cercare fragole e

margherite da portare in regalo alla nonna. Per questo si ferma più volte.

Prova ad immaginare un percorso per il lupo ed un percorso per Cappuccetto Rosso.

Traccia sul reticolo i due percorsi da te immaginati. Usa il colore rosso per il percorso del lupo ed il

colore verde per il percorso di Cappuccetto Rosso.

Per spostarti sul reticolo puoi usare solo queste frecce:



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PARTE 4


INDAGINE SUI MEZZI DI TRASPORTO USATI PER RECARSI A SCUOLA

In una classe è stata fatta un’indagine sui mezzi di trasporto utilizzati per recarsi a scuola.



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AUTO A PIEDI BICICLETTA

Numero e cifra

Unità e decine

Numeri pari e dispari

Relazioni di uguaglianza e disuguaglianza

ha come obiettivo la valutazione delle seguenti abilità, relative all’insieme dei numeri Naturali:

Leggere e scrivere in cifre i numeri entro il 100

Contare in senso progressivo e regressivo

Riconoscere il valore posizionale delle cifre nel

sistema di numerazione in base 10

Rappresentare i numeri entro il 100 utilizzando

l’abaco

Ordinare numeri secondo la regola del > o <

Eseguire addizioni e sottrazioni

PARTE 2

ha le seguenti caratteristiche:



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Ha un aspetto narrativo, che favorisce l’attenzione e la motivazione, facendo entrare gli

alunni nella storia;

favorisce l’immedesimazione nel personaggio con una situazione che è familiare ai bambini.

C’è, infatti, la festa di compleanno, ci sono i cioccolatini, che generalmente piacciono ai

bambini, c’è la condivisione dei cioccolatini con la sorellina, il possibile dissidio tra fratello

e sorella e l’intervento della mamma;

ha una figura, che, pur aiutando nella fase motivazionale, può diventare un distrattore:

potrebbe essere scambiata, nonostante la precisazione nel testo, per la rappresentazione reale

dei cioccolatini e qualche bambino potrebbe erroneamente contare i cioccolatini raffigurati

per poi calcolarne la metà;

prevede diverse possibili strategie risolutive e, quindi, consente la ricerca della strategia

adatta a risolvere il problema;

presenta un livello di complessità che è legato al testo, in termini sintattici;

richiede la verbalizzazione sulle strategie di risoluzione del problema

ha come obiettivo la valutazione delle seguenti conoscenze, relative all’insieme dei numeri

Naturali:

Elementi di un problema (dati necessari per la risoluzione, richiesta)

Conoscenze relative alla competenza 1 e prese in considerazione nella parte 1 della prova

ha come obiettivo la valutazione delle seguenti abilità, relative all’insieme dei numeri Naturali:

Formulare ipotesi, confrontarle e discuterle nel gruppo tra pari

Risolvere situazioni problematiche

Individuare i dati necessari alla risoluzione

Rappresentare problemi in vario modo

Abilità relative alla competenza 1 prese in considerazione nella parte 1 della prova

DIFFICOLTA’ ATTESE:

1. comprensione del testo;



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2. rappresentazione mentale della situazione;

3. traduzione in termini matematici soprattutto nel passaggio in cui si richiede di capire che

Francesca ha 11 + 3 = 14 cioccolatini, a questi ne vanno aggiunti altri 4 e, quindi, alla fine,

ne avrà 14 + 4 = 18. Da questo risultato si deduce automaticamente il numero di cioccolatini

di Carletto, senza ricorrere a calcoli ulteriori;

4. spiegazione del ragionamento seguito e della strategia adottata.



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PARTE 3


propone una storia ben nota, Cappuccetto Rosso;

presenta un distrattore: la figura con i funghi;

prevede diverse possibili soluzioni

ha come obiettivo la valutazione delle seguenti conoscenze:


Indicatori spaziali: sopra/sotto, destra/sinistra

Piantine e reticoli

ha come obiettivo la valutazione delle seguenti abilità

Formulare ipotesi, confrontarle e discuterle nel gruppo tra pari

Risolvere situazioni problematiche con una soluzione o con più soluzioni


Rappresentare su un piano spostamenti e percorsi


Comprensione del testo dal punto di vista linguistico

Interferenze dell’elemento fantastico con la comprensione dell’argomento matematico

PARTE 4


la figura è tratta da un test INVALSI per la seconda classe di scuola primaria;

presenta un distrattore: la coda del pesce potrebbe essere scambiata per un triangolo o per

una combinazione di triangoli;

richiede rappresentazione mentale di oggetti geometrici presenti in oggetti reali

propone un collegamento importante con arte e immagine.



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Figure geometriche piane (triangolo, quadrato, rettangolo, cerchio)

Linee aperte e chiuse

Confine, regione interna e regione esterna


Individuare, denominare e disegnare linee aperte e chiuse, confini, regioni interne e regioni

esterne;

Riconoscere e denominare figure geometriche




Visualizzazione mentale delle figure geometriche piane

PARTE 5


Propone una situazione reale e plausibile;

Propone sia la costruzione di una rappresentazione grafica, sia la lettura ed interpretazione

guidata di una rappresentazione grafica;



Dati qualitativi e quantitativi riferiti ad esperienze concrete e di vita quotidiana

Tabelle e grafici (ideogrammi, istogrammi, tabelle a doppia entrata)




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Raccogliere dati significativi relativi all’esperienza personale

Registrare i dati raccolti

Rappresentare graficamente i dati raccolti



1. Lettura e interpretazione del grafico alla luce delle domande poste, in particolare in relazione

alla domanda 6;



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VALUTAZIONE

GRIGLIA DI VALUTAZIONE – PARTE 1

CRITERI DESCRITTORI INDICATORI DI

PADRONANZA

Comprensione

del testo

Legge e interpreta correttamente il testo di ogni

quesito

PIENA

Ha bisogno di aiuto per leggere e interpretare

correttamente il testo

Specificare il tipo di aiuto

PARZIALE

Esecuzione

dell’esercizio

Esegue correttamente tutti i quesiti senza aver

bisogno di aiuto.

PIENA

Esegue correttamente alcuni quesiti senza aver

bisogno di aiuto

Ha bisogno di essere guidato per eseguire

correttamente gli altri quesiti

Specificare per quali quesiti richiede aiuto e quale tipo

di aiuto viene fornito

PARZIALE

Ha bisogno di essere guidato per eseguire tutti i

quesiti.

Specificare quale tipo di aiuto viene fornito

NON ANCORA

ADEGUATA



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GRIGLIA VALUTAZIONE PARTE 2 NB: specificare sempre il tipo di aiuto eventualmente fornito

CRITERI DESCRITTORI INDICATORI

DI

PADRONANZA

Comprensione del

testo

Legge e interpreta correttamente il testo

Individua i dati utili alla risoluzione

Individua la richiesta

PIENA



Ha bisogno di aiuto per individuare i dati utili alla

risoluzione


PARZIALE



Ha bisogno di aiuto per individuare i dati necessari alla

risoluzione

Ha bisogno di aiuto per individuare la richiesta

NON ANCORA

ADEGUATA

Individuazione

della strategia di

risoluzione

Propone una strategia risolutiva corretta

Traduce la strategia in termini matematici

Esegue correttamente i calcoli necessari alla risoluzione

del problema

Mette in sequenza corretta le operazioni

PIENA

Ha bisogno di essere guidato nella ricerca di una

strategia risolutiva corretta

Traduce la strategia in termini matematici


del problema


APPROPRIATA



Ha bisogno di essere guidato nella traduzione della

strategia in termini matematici


del problema


PARZIALE



Ha bisogno di essere guidato nella traduzione della

strategia in termini matematici

Ha bisogno di aiuto per eseguire correttamente i calcoli

necessari alla risoluzione del problema e per mettere in

NON ANCORA

ADEGUATA



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sequenza corretta le operazioni

Spiegazione e

valutazione della

scelta strategica

adottata

Spiega oralmente il procedimento seguito in modo

chiaro, utilizzando un linguaggio matematicamente

corretto

Argomenta per giustificare la propria scelta strategica

Utilizza una terminologia specifica

Rivede la propria scelta strategica alla luce delle diverse

strategie possibili

PIENA

Spiega oralmente il procedimento seguito utilizzando un

linguaggio matematicamente corretto

Ha bisogno di essere aiutati per giustificare la propria

scelta strategica

Utilizza una terminologia specifica nella discussione

finale

APPROPRIATA

Descrive parzialmente in forma orale il procedimento

seguito

Ha bisogno di essere aiutato per giustificare la propria

scelta strategica

Utilizza un linguaggio semplice nella discussione finale

PARZIALE

Ha difficoltà nella spiegazione orale del procedimento

seguito e nella giustificazione dello stesso

NON ANCORA

ADEGUATA



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GRIGLIA DI VALUTAZIONE - PARTE 3 NB: specificare sempre il tipo di aiuto eventualmente fornito


DI

PADRONANZA

Comprensione del

testo


Individua i dati utili alla risoluzione


PIENA



Ha bisogno di aiuto per individuare i dati utili alla

risoluzione


PARZIALE



Ha bisogno di aiuto per individuare i dati necessari alla

risoluzione

Ha bisogno di aiuto per individuare la richiesta

NON ANCORA

ADEGUATA

Individuazione

della strategia di

risoluzione

Traccia i percorsi in modo corretto.

PIENA

Ha bisogno di essere guidato per tracciare uno o

entrambi i percorsi

PARZIALE

Nonostante l’aiuto, uno o entrambi i percorsi tracciati

non corrisponde/corrispondono alle richieste.

NON ANCORA

ADEGUATA



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DI

PADRONANZA

Comprensione del

testo


PIENA



PARZIALE

Individuazione

della strategia di

risoluzione

Riconosce i triangoli.

Riconosce altre figure geometriche.

Colora le regioni interne secondo la richiesta

PIENA

Ha bisogno di essere guidato per eseguire il compito

PARZIALE

Nonostante l’aiuto, alcuni o tutti i quesiti non sono

risolti o non corrispondono alle richieste.

NON ANCORA

ADEGUATA



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DI

PADRONANZA

Comprensione del

testo

Legge e interpreta correttamente il testo per la

costruzione del grafico.

Rappresenta correttamente i dati nel grafico.

Legge e interpreta correttamente il grafico

PIENA



Ha bisogno di aiuto per rappresentare i dati nel grafico

Ha bisogno di aiuto per rispondere ad alcune domande di

interpretazione del grafico

PARZIALE

Ha bisogno di aiuto per rappresentare correttamente i

dati nel grafico.

Nonostante l’aiuto non risponde correttamente ad alcune

domande relative all’interpretazione del grafico

PARZIALE

Nonostante l’aiuto i dati non sono rappresentati

correttamente nel grafico

Nonostante l’aiuto non risponde correttamente ad alcune

domande relative all’interpretazione del grafico

NON ANCORA

ADEGUATA

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PROVE DI COMPETENZA DI FINE BIENNIO - … I biennio prove di... · 12 PARTE 4 RISOLVI IL ... In una classe è stata fatta un’indagine sui mezzi di trasporto utilizzati per recarsi