Upload
vancong
View
223
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Colégio Militar do Rio de Janeiro
Concurso de Admissão à 5 série (6 ano) – 2007/2008
Prova de Matemática – 20 de Outubro de 2007
Prova
Resolvida
http://estudareconquistar.wordpress.com/
Prova:
http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/03/cmrj-prova-mat-607.pdf
Gabarito Oficial:
http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/03/cmrj-gab-mat-607.pdf
CMRJ: http://www.cmrj.ensino.eb.br/Admissao/principal.html
Fevereiro 2013
Questão 1)
Resposta: B
Questão 2)
Informações:
- Flechas: 5 em 5 minutos
- Pedras: 10 em 10 minutos
- Bola de Fogo: 12 em 12 minutos
Três lançamentos ao mesmo tempo → m.m.c. (5, 10, 12) = 60
5 10 12 2
5 5 6 2
5 5 3 3
5 5 1 5
1 1 1 m.m.c. = 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Os ataques simultâneos ocorrem a cada 60 minutos. Se o ultimo ataque aconteceu às 8h 15 minutos, o
próximo ataque, após a ordem às 9h, ocorreu às 9h e 15 minutos.
Resposta: B
Questão 3)
Informações:
- Números naturais de dois algarismos
- Maior Número: Algarismos distintos e pares
- Menor Número: Algarismos distintos e ímpares
Se a diferença é a maior possível, conclui-se que os números são o maior e o menor possíveis de serem
montados com as informações dadas. Portanto:
- Maiores algarismos pares: 8 e 6 → Maior Número: 86
- Menores Algarismos impares: 1 e 3 → Menor Número: 13
Resposta: A
Questão 4)
Informações:
- Primeira prova: 3/16 dos jovens foram eliminados
Considere:
- Jovens participantes do torneio: J
Resposta: D
Questão 5)
Informações:
- 1 cm³ de ferro → 7,2 g
Resposta: D
Questão 6)
O símbolo é formado por 8 metades de retângulo e 17 retângulos inteiros. No total, são 21 retângulo inteiros.
Resposta: E
Questão 7)
Informações:
- Número entre 200 e 400
- Dividindo o Número por 6, 10 ou 12 sempre resta 4
- Dividindo o Número por 8, não resta nada → É múltiplo de 8.
Assim, observa-se que (N – 4) é múltiplo de 6,10 e 12 simultaneamente. O menor número que obedece a essa
condição é o m.m.c. (6,10,12).
6 10 12 2
3 5 6 2
3 5 3 3
1 5 1 5
1 1 1 m.m.c. = 2 x 2 x 3 x 5 = 60
N – 4 = 60 → Não obedece a essa condição, estão devemos testar outros múltiplos de 60:
Valor de N - 4 Valor de N É múltiplo de 8?
60 Não
120 Não
180 Não
240 Sim 244 Não
300 Sim 304 Sim!
360 Sim 364 Não
420 Não
Resposta: C
Questão 8)
Informações:
- 180 canhoneiros
- 288 cavaleiros
- 648 escudeiros
- 792 arqueiros
- Os grupamentos devem ter o mesmo e o maior número possível de soldados.
O maior número possível de soldados que se pode obter de cada arma é o m.d.c. (180, 288, 648, 792).
180 288 648 792 2 → Divide todos
90 144 324 396 2 → Divide todos
45 72 162 198 2 → Divide 72, 162, 198
45 36 81 99 2 → Divide 36
45 18 81 99 2→ Divide 18
45 9 81 99 3 → Divide todos
15 3 27 33 3 → Divide todos
5 1 9 11 3 → Divide 9
5 1 3 11 3 → Divide 3
5 1 1 11 5 → Divide 5
1 1 1 11 11 → Divide 11
1 1 1 1 m.d.c. = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
→ Canhoneiros:
5 grupamentos de 36 soldados
→ Cavaleiros:
8 grupamentos de 36 soldados
→ Escudeiros:
18 grupamentos de 36 soldados
→ Arqueiros:
22 grupamentos de 36 soldados
Resposta: A
Questão 9)
Informações:
- 13 lançam feitiços, lutam com espadas e arremessam bolas de fogo.
- 33 lançam feitiços e lutam com espadas
- 47 lutam com espadas e arremessam bolas de fogo
- 30 lançam feitiços e bolas de fogo
- 30 somente lançam feitiços
- 45 somente arremessam bolas de fogo
- 41 somente lutam com espadas
Resposta: A
Questão 10)
Considere:
Matemágico de classe 1: M1
Matemágico de classe 2: M2
Matemágico de classe 3: M3
Bruxomágico que lança feitiço: BF
Bruxomágico que luta com espada: BE
Bruxomágico que lança bolas de fogo: BB
Informações:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Determine a quantidade de matemágicos de classe 1 (X) necessários para capturar 1 bruxomágico que lança
feitiço, 3 que lutam com espadas e 7 que lançam bolas de fogo:
(6)
- Reorganizando as equações (1) e (2):
- Somando (1) e (2):
- Substituindo os valores das equações (3), (4) e (5) na equação (6) e adotando :
Resposta: B
Questão 11)
Informações:
- Lado 1 do retângulo = 15 km → 15000 m
- Lado 2 do retângulo = 100 hm → 10000 m
- Ao longo da altura do retângulo está disposta a seguinte quantidade de elfos:
- Ao longo da largura do retângulo está disposta a seguinte quantidade de elfos:
O retângulo possui elfos ao longo dos dois lados de 10000 m e dos dois lados de 15000 m, além dos elfos que se
encontram nos 4 vértices. O total de elfos é:
Resposta: A
Questão 12)
(
)
(
)
(
)
Resposta: A
Questão 13)
Considere:
Bruxomáticos → B
Matemágicos → M
Bruxomágicos e Matemágicos trabalhando juntos → B + M
Informações:
- Bruxomáticos: 150 dias
- Matemágicos: 100 dias
Trata-se de uma regra de três inversamente proporcional. Ao aumentar o número de pessoas colaborando para
a construção da escola, o número de dias para construí-la diminui.
- Regra de três com as equações (1) e (2):
Invertendo a Proporção
- Regra de três com as equações (1) e (3):
Invertendo a Proporção
- Somando as equações (4) e (5):
- Substituindo o valor de B da equação (5):
Resposta: E
Questão 14)
Resposta: B
Questão 15)
Informações:
- 64 quadrados
- Perímetro 5 dam → 50 m
- Cada lado do jardim é composto por 8 quadradinhos cujos lados medem 12,5 m. Portanto, o lado do jardim:
- O jardim é um quadrado com 100 m de lado. A soma desses lados, ou seja, o perímetro do jardim é:
Resposta: B
Questão 16)
Informações:
- 1 dm³ pesa 19,2 g
- Aresta do cubo: 3 m
Resposta: D
Questão 17)
Informações:
- Inicio da partida: 0 h
- Tempo da partida: 4/11 do restante do dia
Um dia possui 24h, então:
- Substituindo:
Resposta: B
Questão 18)
Informações:
- 20 cavaleiros alfa
- 2 reinos
- 2 reinos
- 2 reinos
20 cavaleiros → 2 reinos = 40 reinos avisados → 2 reinos = 80 reinos avisados → 2 reinos = 160 reinos avisados
Resposta: E
Questão 19)
Informações:
- 1 Tonel → 18 m²
- Área da Frente
- Área dos Fundos
- Área lateral esquerda
- Área lateral direita
Logo, a quantidade mínima é de 89 toneis.
Resposta: E
Questão 20)
Informações:
- Múltiplo de 4
- Não é múltiplo de 100
- Múltiplo de 400
A) É Bissexto
1492
- É múltiplo de 4
- Não é múltiplo de 100
B) Não é Bissexto
1500
- É múltiplo de 4
- É múltiplo de 100
C) É Bissexto
1960
- É múltiplo de 4
- Não é múltiplo de 100
D) É Bissexto
2000
- É múltiplo de 4
- É múltiplo de 100
- É múltiplo de 400
E) É Bissexto
2008
- É múltiplo de 4
- Não é múltiplo de 100
Resposta: B