1

Prova Intercorso Finale di tecnica delle Costruzioni I – A.A.2012/2013 (E. Grande)

Esercizio 1. Con riferimento alla trave riportata in figura 1 determinare i valori massimi delle sollecitazioni di Taglio e Momento Flettente, tracciando i diagrammi corrispondenti (riportare i valori calcolati anche sui diagrammi). [dati: Ls=1.0 m, L1=4.0 m, L2=5.0 m, qd=100 kN/m] Esercizio 2. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo. [dati: C25/30, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 3. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare le tensioni massime nell’acciaio e nel cls allo SLE considerando il valore del momento ultimo dedotto al punto precedente diviso per 1.5. [dati: C25/30, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 4. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo ipotizzando la presenza di uno sforzo normale di compressione Nd=100 kN. [dati: C25/30, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 5. Con riferimento al telaio shear-type riportato in figura 3 determinare gli spostamenti relativi e assoluti, la deformata, i diagrammi delle sollecitazioni di Taglio, Momento Flettente e Sforzo Normale, le reazioni vincolari.

(Figura 1) (Figura 2) (Figura 3)

Nome, Cognome, Matricola*

_________________________ *inserire nome, cognome in stampatello anche su ogni foglio che si utilizza per sviluppare il compito

qd

CBA

L1 L2L s

B

H

As

A's

7

8

9

H

H

H

H

5 6

43

1 2

F

F

2

Prova Intercorso Finale di tecnica delle Costruzioni I – A.A.2012/2013 (E. Grande)

Esercizio 1. Con riferimento alla trave riportata in figura 1 determinare i valori massimi delle sollecitazioni di Taglio e Momento Flettente, tracciando i diagrammi corrispondenti (riportare i valori calcolati anche sui diagrammi). [dati: Ls=2.0 m, L1=3.0 m, L2=7.0 m, qd=100 kN/m] Esercizio 2. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo. [dati: C20/25, B450C, H=700mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 3. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare le tensioni massime nell’acciaio e nel cls allo SLE considerando il valore del momento ultimo dedotto al punto precedente diviso per 1.5. [dati: C20/25, B450C, H=700mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 4. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo ipotizzando la presenza di uno sforzo normale di compressione Nd=100 kN. [dati: C20/25, B450C, H=700mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 5. Con riferimento al telaio shear-type riportato in figura 3 determinare gli spostamenti relativi e assoluti, la deformata, i diagrammi delle sollecitazioni di Taglio, Momento Flettente e Sforzo Normale, le reazioni vincolari.

(Figura 1) (Figura 2) (Figura 3)

Nome, Cognome, Matricola*

_________________________ *inserire nome, cognome in stampatello anche su ogni foglio che si utilizza per sviluppare il compito

qd

CBA

L1 L2L s

B

H

As

A's

F

7

8

9

F

F

21

3 4

65

H

H

H

H

3

Prova Intercorso Finale di tecnica delle Costruzioni I – A.A.2012/2013 (E. Grande)

Esercizio 1. Con riferimento alla trave riportata in figura 1 determinare i valori massimi delle sollecitazioni di Taglio e Momento Flettente, tracciando i diagrammi corrispondenti (riportare i valori calcolati anche sui diagrammi). [dati: Ls=2.0 m, L1=7.0 m, L2=4.0 m, qd=100 kN/m] Esercizio 2. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo. [dati: C25/30, B450C, H=900mm, B=300mm, =30mm, As=524, A’s=210] Esercizio 3. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare le tensioni massime nell’acciaio e nel cls allo SLE considerando il valore del momento ultimo dedotto al punto precedente diviso per 1.5. [dati: C25/30, B450C, H=900mm, B=300mm, =30mm, As=524, A’s=210] Esercizio 4. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo ipotizzando la presenza di uno sforzo normale di compressione Nd=100 kN. [dati: C25/30, B450C, H=900mm, B=300mm, =30mm, As=524, A’s=210] Esercizio 5. Con riferimento al telaio shear-type riportato in figura 3 determinare gli spostamenti relativi e assoluti, la deformata, i diagrammi delle sollecitazioni di Taglio, Momento Flettente e Sforzo Normale, le reazioni vincolari.

(Figura 1) (Figura 2) (Figura 3)

Nome, Cognome, Matricola*

_________________________ *inserire nome, cognome in stampatello anche su ogni foglio che si utilizza per sviluppare il compito

qd

CBA

L1 L2L s

B

H

As

A's

7

8

9

H

H

H

H

5 6

43

1 2

F

3F

4

Prova Intercorso Finale di tecnica delle Costruzioni I – A.A.2012/2013 (E. Grande)

Esercizio 1. Con riferimento alla trave riportata in figura 1 determinare i valori massimi delle sollecitazioni di Taglio e Momento Flettente, tracciando i diagrammi corrispondenti (riportare i valori calcolati anche sui diagrammi). [dati: Ls=2.0 m, L1=2.0 m, L2=4.0 m, qd=100 kN/m] Esercizio 2. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo. [dati: C20/25, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=618, A’s=210] Esercizio 3. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare le tensioni massime nell’acciaio e nel cls allo SLE considerando il valore del momento ultimo dedotto al punto precedente diviso per 1.5. [dati: C20/25, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=618, A’s=210] Esercizio 4. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo ipotizzando la presenza di uno sforzo normale di compressione Nd=100 kN. [dati: C20/25, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=618, A’s=210] Esercizio 5. Con riferimento al telaio shear-type riportato in figura 3 determinare gli spostamenti relativi e assoluti, la deformata, i diagrammi delle sollecitazioni di Taglio, Momento Flettente e Sforzo Normale, le reazioni vincolari.

(Figura 1) (Figura 2) (Figura 3)

Nome, Cognome, Matricola*

_________________________ *inserire nome, cognome in stampatello anche su ogni foglio che si utilizza per sviluppare il compito

qd

C B A

L1L2 L s

B

H

As

A's

H

H

H

H

5 6

43

1 2

F

F7

8

9

5

Prova Intercorso Finale di tecnica delle Costruzioni I – A.A.2012/2013 (E. Grande)

Esercizio 1. Con riferimento alla trave riportata in figura 1 determinare i valori massimi delle sollecitazioni di Taglio e Momento Flettente, tracciando i diagrammi corrispondenti (riportare i valori calcolati anche sui diagrammi). [dati: Ls=2.0 m, L1=4.0 m, L2=6.0 m, qd=100 kN/m] Esercizio 2. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo. [dati: C25/30, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 3. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare le tensioni massime nell’acciaio e nel cls allo SLE considerando il valore del momento ultimo dedotto al punto precedente diviso per 1.5. [dati: C25/30, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 4. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo ipotizzando la presenza di uno sforzo normale di compressione Nd=100 kN. [dati: C25/30, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 5. Con riferimento al telaio shear-type riportato in figura 3 determinare gli spostamenti relativi e assoluti, la deformata, i diagrammi delle sollecitazioni di Taglio, Momento Flettente e Sforzo Normale, le reazioni vincolari.

(Figura 1) (Figura 2) (Figura 3)

Nome, Cognome, Matricola*

_________________________ *inserire nome, cognome in stampatello anche su ogni foglio che si utilizza per sviluppare il compito

qd

C B A

L1L2 L s

B

H

As

A's8

9

F

F

21

3 4

65

H

H

H

H

F

7

6

Prova Intercorso Finale di tecnica delle Costruzioni I – A.A.2012/2013 (E. Grande)

Esercizio 1. Con riferimento alla trave riportata in figura 1 determinare i valori massimi delle sollecitazioni di Taglio e Momento Flettente, tracciando i diagrammi corrispondenti (riportare i valori calcolati anche sui diagrammi). [dati: Ls=2.0 m, L1=4.0 m, L2=8.0 m, qd=100 kN/m] Esercizio 2. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo. [dati: C25/30, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 3. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare le tensioni massime nell’acciaio e nel cls allo SLE considerando il valore del momento ultimo dedotto al punto precedente diviso per 1.5. [dati: C25/30, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 4. Con riferimento alla sezione in cemento armato riportata in figura 2 calcolare il momento ultimo ipotizzando la presenza di uno sforzo normale di compressione Nd=100 kN. [dati: C25/30, B450C, H=600mm, B=300mm, =30mm, As=624, A’s=210] Esercizio 5. Con riferimento al telaio shear-type riportato in figura 3 determinare gli spostamenti relativi e assoluti, la deformata, i diagrammi delle sollecitazioni di Taglio, Momento Flettente e Sforzo Normale, le reazioni vincolari.

(Figura 1) (Figura 2) (Figura 3)

Nome, Cognome, Matricola*

_________________________ *inserire nome, cognome in stampatello anche su ogni foglio che si utilizza per sviluppare il compito

qd

C B A

L1L2 L s

B

H

As

A's

H

H

H

H

7

8

9

5 6

43

1 2

F

3F

piano sp. Ass. sp. Rel.

1   (2*F*L^3)/(15*EI)  (2*F*L^3)/(15*EI)

2   (7*F*L^3)/(40*EI)    (F*L^3)/(24*EI)

3  (13*F*L^3)/(60*EI)    (F*L^3)/(24*EI)

elemento nodo M V N

1 i 0    (2*F)/5    (16*F)/5

j    (2*F*L)/5    (2*F)/5    (16*F)/5

2 i    (4*F*L)/5    (8*F)/5   ‐(16*F)/5

j    (4*F*L)/5    (8*F)/5   ‐(16*F)/5

3 i      (F*L)/4        F/2     (3*F)/2

j      (F*L)/4        F/2     (3*F)/2

4 i      (F*L)/4        F/2    ‐(3*F)/2

j      (F*L)/4        F/2    ‐(3*F)/2

5 i      (F*L)/4        F/2         F/2

j      (F*L)/4        F/2         F/2

6 i      (F*L)/4        F/2        ‐F/2

j      (F*L)/4        F/2        ‐F/2

7 i  (13*F*L)/20  (17*F)/10  ‐(11*F)/10

j  (21*F*L)/20  (17*F)/10  ‐(11*F)/10

8 i      (F*L)/2          F 0

j      (F*L)/2          F 0

i      (F*L)/4        F/2        ‐F/2

j      (F*L)/4        F/2        ‐F/29

traccia n.1

-0.5 0 0.5 1 1.5-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4deformata

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma momenti flettenti

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Taglio

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Sforzo Normale (compressione - travi: digramma sotto, colonne: diagramma a sinistr

7

8

9

H

H

H

H

5 6

43

1 2

F

F

cls fck [MPa] fcd [MPa] B [mm] H [mm]  [mm] As,tesa [mm2] As,comp [mm2]

C25/30 25 14.17 300 600 30 2714.34 157.08

acciao fyk [MPa] fyd [MPa] Nd [kN]

B450C 450 391.30 100

E [MPa] 210000

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

294.31 0.0033 0.0031 485.77

ipotesi snervata snervata ok

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

323.73 0.0027 0.0032 491.05

ipotesi snervata snervata ok

n Af Mes x [mm] c [MPa] 's [MPa] s [MPa]

tesi 6 24 2714.336053 323.8 275.72 15.49 207.07 248.00

compressi 2 10 157.0796327 In 5.76E+09

momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

calcolo armature calcolo tesioni SLE

TRACCIA N. 1

materiali sezione ‐ armatura

momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

piano sp. Ass. sp. Rel.

1  (F*L^3)/(15*EI)   (F*L^3)/(15*EI)

2  (F*L^3)/(15*EI) 0

3  (F*L^3)/(40*EI)  ‐(F*L^3)/(24*EI)

elemento nodo M V N

1 i 0      F/5  ‐(2*F)/5

j    (F*L)/5      F/5  ‐(2*F)/5

2 i  (2*F*L)/5  (4*F)/5   (2*F)/5

j  (2*F*L)/5  (4*F)/5   (2*F)/5

3 i 0 0        ‐F

j 0 0        ‐F

4 i 0 0         F

j 0 0         F

5 i   ‐(F*L)/4     ‐F/2      ‐F/2

j   ‐(F*L)/4     ‐F/2      ‐F/2

6 i   ‐(F*L)/4     ‐F/2       F/2

j   ‐(F*L)/4     ‐F/2       F/2

7 i    (F*L)/5  (3*F)/5  ‐(4*F)/5

j  (2*F*L)/5  (3*F)/5  ‐(4*F)/5

8 i   ‐(F*L)/4     ‐F/2      ‐F/2

j   ‐(F*L)/4     ‐F/2      ‐F/2

i   ‐(F*L)/4     ‐F/2       F/2

j   ‐(F*L)/4     ‐F/2       F/2

traccia n.2

9

F

7

8

9

F

F

21

3 4

65

H

H

H

H

-0.5 0 0.5 1 1.5-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4deformata

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma momenti flettenti

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Taglio

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Sforzo Normale (compressione - travi: digramma sotto, colonne: diagramma a sinistr

qs [kN/m] q1 [kN/m] q2 [kN/m]

100 100 100

Ls [m] L1 [m] L2 [m]

2 3 7

cls fck [MPa] fcd [MPa] B [mm] H [mm]  [mm] As,tesa [mm2] As,comp [mm2]

C20/25 20 11.33 300 700 30 2714.34 157.08

acciao fyk [MPa] fyd [MPa] Nd [kN]

B450C 450 391.30 100

E [MPa] 210000

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

367.89 0.0029 0.0032 562.53

ipotesi snervata snervata ok

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

404.66 0.0023 0.0032 566.63

ipotesi snervata snervata ok

n Af Mes x [mm] c [MPa] 's [MPa] s [MPa]

tesi 6 24 2714.336053 375.0 306.92 13.64 184.59 242.02

compressi 2 10 157.0796327 In 8.44E+09

traccia n. 2

calcolo armature calcolo tesioni SLE

dati

materiali sezione ‐ armatura

momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

momento ultimo sezione PRESSO‐inflessa

sezione 

verificata

piano sp. Ass. sp. Rel.

1    (2*F*L^3)/(15*EI)  (2*F*L^3)/(15*EI)

2  (11*F*L^3)/(120*EI)   ‐(F*L^3)/(24*EI)

3      (F*L^3)/(20*EI)   ‐(F*L^3)/(24*EI)

elemento nodo M V N

1 i 0   (2*F)/5    ‐(4*F)/5

j    (2*F*L)/5   (2*F)/5    ‐(4*F)/5

2 i    (4*F*L)/5   (8*F)/5     (4*F)/5

j    (4*F*L)/5   (8*F)/5     (4*F)/5

3 i     ‐(F*L)/4      ‐F/2    ‐(3*F)/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2    ‐(3*F)/2

4 i     ‐(F*L)/4      ‐F/2     (3*F)/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2     (3*F)/2

5 i     ‐(F*L)/4      ‐F/2        ‐F/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2        ‐F/2

6 i     ‐(F*L)/4      ‐F/2         F/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2         F/2

7 i   (3*F*L)/20  (7*F)/10  ‐(21*F)/10

j  (11*F*L)/20  (7*F)/10  ‐(21*F)/10

8 i     ‐(F*L)/2        ‐F 0

j     ‐(F*L)/2        ‐F 0

i     ‐(F*L)/4      ‐F/2         F/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2         F/2

traccia n.3

9

7

8

9

H

H

H

H

5 6

43

1 2

F

3F

-0.5 0 0.5 1 1.5-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4deformata

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma momenti flettenti

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Taglio

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Sforzo Normale (compressione - travi: digramma sotto, colonne: diagramma a sinistr

qs [kN/m] q1 [kN/m] q2 [kN/m]

100 100 100

Ls [m] L1 [m] L2 [m]

2 7 4

cls fck [MPa] fcd [MPa] B [mm] H [mm]  [mm] As,tesa [mm2] As,comp [mm2]

C25/30 25 14.17 300 900 30 2261.95 157.08

acciao fyk [MPa] fyd [MPa] Nd [kN]

B450C 450 391.30 100

E [MPa] 210000

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

242.25 0.0091 0.0031 688.39

ipotesi snervata snervata ok

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

271.66 0.0077 0.0031 712.83

ipotesi snervata snervata ok

n Af Mes x [mm] c [MPa] 's [MPa] s [MPa]

tesi 5 24 2261.946711 458.9 339.36 11.38 155.59 266.88

compressi 2 10 157.0796327 In 1.37E+10

sezione ‐ armatura

traccia n.3

dati

materiali

momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

calcolo armature calcolo tesioni SLE

piano sp. Ass. sp. Rel.

1  (2*F*L^3)/(15*EI)  (2*F*L^3)/(15*EI)

2  (7*F*L^3)/(40*EI)    (F*L^3)/(24*EI)

3  (7*F*L^3)/(40*EI) 0

elemento nodo M V N

1 i 0    (2*F)/5    (11*F)/5

j    (2*F*L)/5    (2*F)/5    (11*F)/5

2 i    (4*F*L)/5    (8*F)/5   ‐(11*F)/5

j    (4*F*L)/5    (8*F)/5   ‐(11*F)/5

3 i      (F*L)/4        F/2         F/2

j      (F*L)/4        F/2         F/2

4 i      (F*L)/4        F/2        ‐F/2

j      (F*L)/4        F/2        ‐F/2

5 i 0 0 0

j 0 0 0

6 i 0 0 0

j 0 0 0

7 i  (13*F*L)/20  (17*F)/10  ‐(11*F)/10

j  (21*F*L)/20  (17*F)/10  ‐(11*F)/10

8 i      (F*L)/4        F/2        ‐F/2

j      (F*L)/4        F/2        ‐F/2

i 0 0 0

j 0 0 0

traccia n.4

9

H

H

H

H

5 6

43

1 2

F

F7

8

9

-0.5 0 0.5 1 1.5-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4deformata

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma momenti flettenti

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Taglio

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Sforzo Normale (compressione - travi: digramma sotto, colonne: diagramma a sinistr

qs [kN/m] q1 [kN/m] q2 [kN/m]

100 100 100

Ls [m] L1 [m] L2 [m]

2 2 4

cls fck [MPa] fcd [MPa] B [mm] H [mm]  [mm] As,tesa [mm2] As,comp [mm2]

C20/25 20 11.33 300 600 30 1526.81 157.08

acciao fyk [MPa] fyd [MPa] Nd [kN]

B450C 450 391.30 100

E [MPa] 210000

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

197.05 0.0066 0.0030 296.46

ipotesi snervata snervata ok

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

233.82 0.0050 0.0031 309.22

ipotesi snervata snervata ok

n Af Mes x [mm] c [MPa] 's [MPa] s [MPa]

tesi 6 18 1526.81403 197.6 223.36 11.16 144.96 259.88

compressi 2 10 157.0796327 In 3.95E+09

momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

calcolo armature calcolo tesioni SLE

traccia n.4

dati

materiali sezione ‐ armatura

momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

piano sp. Ass. sp. Rel.

1      ‐(F*L^3)/(15*EI)  ‐(F*L^3)/(15*EI)

2    ‐(3*F*L^3)/(20*EI)  ‐(F*L^3)/(12*EI)

3  ‐(23*F*L^3)/(120*EI)  ‐(F*L^3)/(24*EI)

elemento nodo M V N

1 i 0      ‐F/5  ‐(18*F)/5

j     ‐(F*L)/5      ‐F/5  ‐(18*F)/5

2 i   ‐(2*F*L)/5  ‐(4*F)/5   (18*F)/5

j   ‐(2*F*L)/5  ‐(4*F)/5   (18*F)/5

3 i     ‐(F*L)/2        ‐F       ‐2*F

j     ‐(F*L)/2        ‐F       ‐2*F

4 i     ‐(F*L)/2        ‐F        2*F

j     ‐(F*L)/2        ‐F        2*F

5 i     ‐(F*L)/4      ‐F/2       ‐F/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2       ‐F/2

6 i     ‐(F*L)/4      ‐F/2        F/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2        F/2

7 i  ‐(7*F*L)/10  ‐(8*F)/5       ‐F/5

j  ‐(9*F*L)/10  ‐(8*F)/5       ‐F/5

8 i   ‐(3*F*L)/4  ‐(3*F)/2        F/2

j   ‐(3*F*L)/4  ‐(3*F)/2        F/2

i     ‐(F*L)/4      ‐F/2        F/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2        F/2

TRACCIA 5

9

8

9

F

F

21

3 4

65

H

H

H

H

F

7

-0.5 0 0.5 1 1.5-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4deformata

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma momenti flettenti

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Taglio

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Sforzo Normale (compressione - travi: digramma sotto, colonne: diagramma a sinistr

qs [kN/m] q1 [kN/m] q2 [kN/m]

100 100 100

Ls [m] L1 [m] L2 [m]

2 4 6

cls fck [MPa] fcd [MPa] B [mm] H [mm]  [mm] As,tesa [mm2] As,comp [mm2]

C25/30 25 14.17 300 600 30 2714.34 157.08

acciao fyk [MPa] fyd [MPa] Nd [kN]

B450C 450 391.30 100

E [MPa] 210000

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

294.31 0.0033 0.0031 485.77

ipotesi snervata snervata ok

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

323.73 0.0027 0.0032 491.05

ipotesi snervata snervata ok

n Af Mes x [mm] c [MPa] 's [MPa] s [MPa]

tesi 6 24 2714.336053 323.8 275.72 15.49 207.07 248.00

compressi 2 10 157.0796327 In 5.76E+09

sezione ‐ armatura

TRACCIA 5

dati

materiali

momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

 momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

calcolo armature  calcolo tesioni SLE

piano sp. Ass. sp. Rel.

1    (2*F*L^3)/(15*EI)  (2*F*L^3)/(15*EI)

2  (11*F*L^3)/(120*EI)   ‐(F*L^3)/(24*EI)

3  (11*F*L^3)/(120*EI) 0

elemento nodo M V N

1 i 0   (2*F)/5         F/5

j    (2*F*L)/5   (2*F)/5         F/5

2 i    (4*F*L)/5   (8*F)/5        ‐F/5

j    (4*F*L)/5   (8*F)/5        ‐F/5

3 i     ‐(F*L)/4      ‐F/2        ‐F/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2        ‐F/2

4 i     ‐(F*L)/4      ‐F/2         F/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2         F/2

5 i 0 0 0

j 0 0 0

6 i 0 0 0

j 0 0 0

7 i   (3*F*L)/20  (7*F)/10  ‐(21*F)/10

j  (11*F*L)/20  (7*F)/10  ‐(21*F)/10

8 i     ‐(F*L)/4      ‐F/2         F/2

j     ‐(F*L)/4      ‐F/2         F/2

i 0 0 0

j 0 0 0

traccia n.6

9

H

H

H

H

7

8

9

5 6

43

1 2

F

3F

-0.5 0 0.5 1 1.5-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4deformata

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma momenti flettenti

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Taglio

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Diagramma Sforzo Normale (compressione - travi: digramma sotto, colonne: diagramma a sinistr

qs [kN/m] q1 [kN/m] q2 [kN/m]

100 100 100

Ls [m] L1 [m] L2 [m]

2 4 8

cls fck [MPa] fcd [MPa] B [mm] H [mm]  [mm] As,tesa [mm2] As,comp [mm2]

C25/30 25 14.17 300 600 30 2714.34 157.08

acciao fyk [MPa] fyd [MPa] Nd [kN]

B450C 450 391.30 100

E [MPa] 210000

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

294.31 0.0033 0.0031 485.77

ipotesi snervata snervata ok

x [mm] s 's Mu [kNm] verifica

323.73 0.0027 0.0032 491.05

ipotesi snervata snervata ok

n Af Mes x [mm] c [MPa] 's [MPa] s [MPa]

tesi 6 24 2714.336053 323.8 275.72 15.49 207.07 248.00

compressi 2 10 157.0796327 In 5.76E+09

sezione ‐ armatura

traccia n.6

dati

materiali

 momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

momento ultimo sezione inflessa

sezione 

verificata

calcolo armature calcolo tesioni SLE