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PROTECCIONES ELÉCTRICAS GILBERTO CARRILLO CAICEDO

i

PROTECCIONES ELÉCTRICAS

NOTAS DE CLASE

Gilberto Carrillo Caicedo Ingeniero Electricista UIS

Master of Engineering, RPI, Troy, New York, USA

Especialista Universitario en Técnicas de Investigación, UPCO, Madrid

Doctor Ingeniero Industrial, Área Ingeniería Eléctrica, UPCO, Madrid

Bucaramanga, Octubre de 2007


ii

TABLA DE CONTENIDO

LISTA DE FIGURAS ................................................................................. ix

LISTA DE TABLAS.................................................................................xix

1 FILOSOFÍA GENERAL.........................................................................1

1.1 Aplicaciones..............................................................................1

1.2 Fallas en sistemas eléctricos......................................................1

1.2.1 Cortocircuitos .....................................................................1

1.2.2 Sobrecargas. .......................................................................4

1.2.3 Insuficiente capacidad de generación ..................................5

1.2.4 Sobrevoltajes. .....................................................................5

1.2.4.1 Permanentes...................................................................5

1.2.4.2 Transitorios....................................................................6

1.3 Requisitos de la protección........................................................6

1.3.1 Confiabilidad. .....................................................................6

1.3.2 Rapidez. .............................................................................6

1.3.3 Selectividad.........................................................................7

2 DISPOSITIVOS SENSORES ................................................................10

2.1 Introducción............................................................................10

2.2 Transformadores de corriente .................................................10

2.2.1 Relación de transformación ideal.......................................10

2.2.2 Saturación y error. ............................................................12

2.2.3 Conexión de los TC’s y lo Relés.........................................23

2.2.3.1 Conexión de los TC’s en Y y los relés en Y ....................23

2.2.3.2 Conexión estrella incompleta........................................23


iii

2.2.3.3 Conexión con los CT’s en delta y los relés en Y. ............24

2.2.3.4 Conexión de dos CT’s y un relé.....................................25

2.2.3.5 Conexión de los CT’s como filtros de secuencia cero.....26

2.3 Transformadores de potencial .................................................27

2.3.1 Relación de transformación ideal.......................................27

2.3.2 Errores..............................................................................28

2.3.3 Conexiones.......................................................................30

2.3.3.1 Conexión entre los transformadores de potencial..........30

2.3.3.2 Conexión delta abierta..................................................30

2.3.3.3 Conexión de los transformadores de potencial como filtro de secuencia cero. .........................................................................31

2.3.3.4 Conexión de los transformadores de potencial trifásicos como filtro de secuencia cero ........................................................32

2.3.4 Divisores de tensión capacitivos ........................................32

2.3.4.1 Relación ideal de tensiones...........................................33

2.3.4.2 Errores .........................................................................33

2.4 Otros transformadores ............................................................37

2.4.1 Transactor ........................................................................37

2.4.2 Acoplador lineal ................................................................38

2.4.3 Filtro de secuencia negativa ..............................................38

2.4.4 Transformador sumador ...................................................39

3 Relés .............................................................................................42

3.1 Tipos de estructuras................................................................42

3.2 Principios de operación de los relés .........................................44

3.2.1 Atracción Electromagnética. ..............................................44


iv

3.2.1.1 Funcionamiento............................................................44

3.2.1.2 Direccional. ..................................................................46

3.2.2 Inducción Electromagnética...............................................47

3.2.3 Relés de Inducción direccionales. ......................................52

3.2.3.1 Tipo Corriente-Corriente ..............................................52

3.2.3.2 Relé Corriente – Voltaje.................................................55

3.2.4 Característica de Operación...............................................59

3.2.5 Conexiones del Relé Trifásico............................................60

3.2.5.1 Conexión 90º. ..............................................................61

3.2.5.2 Conexión 30º. ..............................................................62

3.2.5.3 Conexión 60º. ..............................................................63

3.2.6 Ecuación Universal del Torque. ..........................................63

3.3 Relés de distancia....................................................................63

3.3.1 Relé tipo impedancia.........................................................64

3.3.2 Tipo impedancia modificada (Mho desplazado)..................67

3.4 Relés diferenciales...................................................................73

3.4.1 De corriente circulante. .....................................................74

3.4.2 Comparación ....................................................................78

3.5 Relés Estáticos ........................................................................79

3.5.1 Elemento ..........................................................................79

3.5.2 Unidades de Distancia .......................................................80

3.5.2.1 Unidad Mho ...................................................................83

3.5.3 Método Bloque-Bloque......................................................89

3.5.4 Método Bloque-punta .......................................................91


v

3.5.5 Unidad Mho desplazado ....................................................96

4 PROTECCION DE LINEAS DE TRANSMISIÓN....................................100

4.1 Protección con fusibles..........................................................100

4.2 Protección con relés de sobrecorriente ..................................101

4.2.1 Introducción ...................................................................101

4.2.2 Fijación...........................................................................101

4.2.2.1 Tap ............................................................................102

4.2.2.2 Dial ............................................................................104

4.2.3 Uso de la Unidad Instantánea (50) ...................................105

4.2.4 Uso de la Unidad Direccional ...........................................108

4.3 Protección de líneas con relés de distancia.............................110

4.3.1 Introducción ...................................................................110

4.3.2 Fijación y Coordinación ...................................................110

4.3.3 Visualización en el Diagramo R – X ..................................112

4.3.4 Situaciones que afectan los relés de distancia..................115

4.3.4.1 Resistencia de arco .....................................................115

4.3.4.2 Fuentes intermedias ...................................................117

4.3.4.3 Salida de sincronismo de las máquinas .......................119

4.4 Protección piloto ...................................................................124

4.4.1 Introducción ...................................................................124

4.4.2 Hilo Piloto .......................................................................125

4.4.2.1 Corriente circulante ....................................................126

4.4.2.2 Voltajes opuestos .......................................................128

4.4.3 Piloto Con Señal De Alta Frecuencia.................................128


vi

4.4.3.1 Introduccion. ..............................................................128

4.4.3.2 Onda portadora. .........................................................129

4.4.4 Microondas .....................................................................130

4.5 Métodos................................................................................130

4.5.1 Comparación direccional .................................................130

4.5.2 Comparación de fases. ....................................................132

4.5.3 Disparo transferido directo de subalcance. ......................133

4.5.4 Disparo transferido permisivo de subalcance...................135

4.5.5 Disparo trasferido permisivo de sobrealcance..................136

4.6 Selección del equipo transmisor ............................................137

4.7 Obtención del lugar geometrico de la impedancia en condición de salida de sincronismo de la máquina. ............................................144

5 PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES ..........................................152

5.1 Introducción..........................................................................152

5.2 Protección con fusibles..........................................................152

5.2.1 Introducción. ..................................................................152

5.2.2 Selección para protección de sobrecarga del transformador. 154

5.2.3 Selección para mantenimiento de producción. .................156

5.2.4 Uso de fusibles tipo dual. ................................................156

5.3 Protección con relé de sobrecorriente ....................................157

5.4 Protección diferencial ............................................................158

5.4.1 Conexión de transformadores de corriente. .....................158

5.4.2 Corriente de Magnetización Inicial...................................162

5.4.3 Protección con relé diferencial de porcentaje. ..................164


vii

5.5 Falla entre espiras. ................................................................166

5.6 Protección con relés actuados por gases................................167

5.6.1 Composición...................................................................167

5.6.2 Relé Buchholz. ................................................................167

5.7 Relés de temperaturas o térmicos..........................................168

6 PROTECCIÓN DE BARRAS .............................................................169

6.1 Introducción..........................................................................169

6.2 Protecciòn difrencial de corriente con CTs de corriente ..........171

6.2.1 Con relés de alta impedancia...........................................172

6.3 Protección diferencial Con acopladores lineales .....................176

6.4 Protección diferencial parcial .................................................176

6.5 Esquemas de protección diferencial .......................................177

6.5.1 Barra seccionada. ............................................................177

6.5.2 Doble Barra.....................................................................178

7 PROTECCIÓN DE GENERADORES ...................................................179

7.1 Introducción..........................................................................179

7.2 Protección contra fallas internas ............................................180

7.2.1 Estator ............................................................................180

7.2.1.1 Falla entre fases .........................................................180

7.2.1.2 Falla fase-tierra ..........................................................181

7.2.1.3 Falla entre espiras ......................................................183

7.2.2 Rotor ..............................................................................185

7.2.2.1 Falla a tierra en el devanado del rotor. ........................185

7.2.2.2 Pérdida de excitación..................................................187


viii

7.3 Protección contra fallas externas ...........................................191

7.3.1 Motorización...................................................................191

7.3.2 Cargas desbalanceadas ...................................................192

7.2.3 Sobrecarga......................................................................194

7.2.4 Sobrevelocidad................................................................196

7.3 Esquemas mínimos recomendados ........................................196

8 PROTECCIÓN DE MOTORES ..........................................................198

8.1 Generalidades .......................................................................198

8.2 Fallas internas .......................................................................198

8.2.1 Estator ............................................................................198

8.2.1.1 Cortocircuito entre fases.............................................199

8.2.1.2 Cortocircuito fase tierra ..............................................200

8.2.1.3 Cortocircuito entre espiras..........................................201

8.2.2 Rotor ..............................................................................202

8.2.2.1 Pérdida de campo. ......................................................202

8.2.2.2 Cortocircuito en el campo...........................................202

8.3 Fallas externas. .....................................................................203

8.3.1 Sobrecarga mecánica. .....................................................203

8.3.2 Subvoltajes .....................................................................209

8.3.3 Voltajes desbalanceados. ................................................210

8.3.4 Pérdida de sincronismo. ..................................................210

8.4 Esquemas de protección........................................................211

8.4.1 Motores de Inducción......................................................211

8.4.2 Motores Síncronos. .........................................................213


ix

LISTA DE FIGURAS Figura 1.1. Tipos de Fallas y sus equivalentes monofásicos (a) Trifásica, (b)

Bifásica, (c) Bifásica a tierra, (d) monofásica........................................3

Figura 1.2 .................................................................................................5

Figura 1.3 .................................................................................................7

Figura 1.4 .................................................................................................7

Figura 1.5 .................................................................................................9

Figura 2.1 ...............................................................................................11

Figura 2.2 ...............................................................................................13

Figura 2.3. Representación fasorial del transformador de corriente..........14

Figura 2.4. Características tensión corriente de los TC's...........................16

Figura 2.5. Circuito equivalente para Np=1 .............................................17

Figura 2.6. Plantilla General Electric. Para dibujar las características de los TC's tipo buje General Electric. Tipo BR-B y BR-C ..............................18

Figura 2.7. Hoja de trabajo para graficar las características de excitación de los TC's. El logarítmico es compatible con la plantilla de la Figura 2.619

Figura 2.8. Circuito equivalente del transformador usado en el ejemplo 2.1........................................................................................................21

Figura 2.9. Características suministradas por el fabricante (ejemplo 2.1)..22

Figura 2.10. Conexión Y de los tranformadores de corriente....................23

Figura 2.11. Conexión estrella incompleta de los TC's .............................24

Figura 2.12. Conexión de los TC's ...........................................................25

Figura 2.13. Conexión de dos TC's ..........................................................26

Figura 2.14. Filtro de corriente de secuencia cero....................................27


x

Figura 2.15. Transformador de potencial. a Circuito equivalente. b Diagrama fasorial. ............................................................................29

Figura 2.16. Conexión Y de los transformadores de potencial..................30

Figura 2.17. Conexión delta abierta de los transformadores de potencial.30

Figura 2.18. Filtro de voltaje de secuencia cero. ......................................31

Figura 2.19. Filtro de tensión de secuencia cero de un transformador de potencial trifásico. ............................................................................32

Figura 2.20. Divisor de tensión capacitivo. ..............................................33

Figura 2.21. Diagrama fasorial ilustrativo del divisor de tensión capacitivo.........................................................................................................34

Figura 2.22. Divisor de tensión capacitivo con compensador. ..................34

Figura 2.23. Equivalente de Thévenin en el sitio del relé ..........................36

Figura 2.24. Transformador de corriente conectado al divisor de tensión. 36

Figura 2.25. Transactor...........................................................................37

Figura 2.26. Filtro de secuencia negativa. ................................................38

Figura 2.27. Comportamiento del filtro de secuencia negativa ante: 1. Corriente de secuencia positiva; 2. Corriente de secuencia negativa. .39

Figura 2.28. Transformador sumador. .....................................................40

Figura 2.29. Diagrama fasorial de un transformador sumador..................41

Figura 3.1.Tipo de estructuras ................................................................43

Figura 3.2. Características de tiempo inverso...........................................45

Figura 3.3. Fuerza electromagnética........................................................46

Figura 3.4. Relé electromagnético Direccional mostrando la condición de operación. ........................................................................................46

Figura 3.5. Fuerzas debidas a la interacción de los flujos magnéticos. .....48


xi

Figura 3.6. Sentido de giro del disco del relé. ..........................................50

Figura 3.7. Forma de conseguir dos flujos con una sola cantidad actuante.........................................................................................................51

Figura 3.8. Característica de operación de un relé de tiempo inverso. ......51

Figura 3.9. Forma de conseguir un ángulo de máximo par diferente de 90°........................................................................................................53

Figura 3.10. Desfase producido por la Impedancia en Derivación. ............54

Figura 3.11. Conexión Inicial del Relé del ejemplo 3.2. ............................57

Figura 3.12. Diagrama fasorial para el ejemplo 3.2. .................................58

Figura 3.13. Conexión final del Relé del Ejemplo 3.2 (note el cambio de polaridad).........................................................................................59

Figura 3.14. Diagrama Fasorial para el Relé Direccional. ..........................60

Figura 3.15. Diagrama fasorial Básico para Factor de Potencia Unitario. ...61

Figura 3.16. Conexión de la Bobinas para lograr 90º Entre la Corriente de Operación y Voltaje de Ref. ...............................................................61

Figura 3.17. Diagrama Fasorial para la Conexión 90º...............................62

Figura 3.18. Conexión 30º. .....................................................................62

Figura 3.19. Conexión 60º. .....................................................................63

Figura 3.20. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia. ..65

Figura 3.21. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia en el plano I - V................................................................................66

Figura 3.22. Relé tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional.....67

Figura 3.23. Relés tipo impedancia modificada. .......................................68

Figura 3.24. Característica de funcionamiento de un relé tipo impedancia modificado a) Caso general. b) Cuando

V

IK

KZ = .............................69


xii

Figura 3.25. Característica del relé tipo Mho. a) En el diagrama G-B. b) En el diagrama R-X................................................................................71

Figura 3.26. Característica R – X y G – B del relé ohm...............................72

Figura 3.27. Característica del relé tipo reactancia...................................73

Figura 3.28. Esquema del relé diferencial tipo corriente circulante ...........74

Figura 3.29. Puntos equipotenciales a los que se conecta la bobina de potencial ..........................................................................................74

Figura 3.30. Desbalance presentado en cortocircuito...............................75

Figura 3.31. Ubicación de las bobinas de operación y restricción en sistemas largos.................................................................................76

Figura 3.32. Relé diferencial de porcentaje ..............................................76

Figura 3.33. Característica de operación del relé de porcentaje................77

Figura 3.34 .............................................................................................77

Figura 3.35. a Distribución de los voltajes opuestos en condiciones normales ..........................................................................................78

Figura 3.36. Elementos de los relés estáticos, a) Compuerta Y b) Compuerta O c) Temporizador. ..........................79

Figura 3.37. Característica del Temporizador. .........................................80

Figura 3.38. Unidad de Distancia.............................................................81

Figura 3.39. Voltajes secundarios del TP y del transactor.........................82

Figura 3.40. Características del Relé Estático, a) Diagrama R-X b) Diagrama de voltaje. Baja generación c) Diagrama de voltaje. Alta generación. ......................................................................................83

Figura 3.41. Condiciones de Operación Dependiendo del Ángulo.............84

Figura 3.42. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=180º.............................................................................................85


xiii

Figura 3.43. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=90º...............................................................................................86

Figura 3.44. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=45º...............................................................................................87

Figura 3.45. Diagrama de Bloques para el Análisis de Tiempo de Coincidencia.....................................................................................87

Figura 3.46. Circuito Electrónico Práctico.................................................88

Figura 3.47. Método bloque-bloque de comparación...............................89

Figura 3.48. Característica del relé a distancia. ........................................90

Figura 3.49. Característica tiempo de operación contra tiempo de ocurrencia de la falla ........................................................................90

Figura 3.50. Método bloque-punta de comparación (para B=180º) ..........91

Figura 3.51. Diagrama de bloques para el método bloque-punta.............92

.Figura 3.52 Circuito de la unidad Mho....................................................93

Figura 3.53. Variaciones del Relé Mho al cambiar el tiempo exigido de coincidencia. a)Característica tomate. b)Característica lente ..............94

Figura 3.54. Tiempo de operación para B=90º.........................................95

Figura 3.55. Tiempo de operación para B=180º.......................................96

Figura 3.56. Característica del Relé Tipo Mho Desplazado.......................97

Figura 3.57. Condiciones de operación del relé tipo Mho desplazado.......97

Figura 3.58. Característica del Relé Tipo Mho desplazado hacia adelante .98

Figura 3.59. Diagrama de bloques para el Relé Tipo Mho Desplazado ......98

Figura 3.60. Circuito Relé Mho desplazado ..............................................99

Figura 4.1. Protección con fusibles ........................................................100

Figura 4.2. Características de los fusibles ..............................................101


xiv

Figura 4.3. Características de tiempo inverso.........................................102

Figura 4.4. Bobina y disco de relé..........................................................102

Figura 4.5. Protecci6n de líneas en cascada y curvas de diferentes tipos de relé. ...............................................................................................104

Figura 4.6. Esquemas del ejemplo 1 ......................................................106

Figura 4.7. Coordinación.......................................................................108

Figura 4.8. Sistemas con alimentaci6n no radial. a) Bialimentado. b) Enmallado ......................................................................................109

Figura 4.9. Zonas de protección. ...........................................................110

Figura 4.10. Esquema del ejemplo 3......................................................111

Figura 4.11. Representación del Sistema donde se conecto el relé coma dos equivalentes de Thevenin. ........................................................113

Figura 4.12. Diagrama R-X....................................................................113

Figura 4.13. Visualización de un punto de carga en el diagrama R-X .....114

Figura 4.14. Impedancia de falla y resistencia del arco en el diagrama R – X......................................................................................................117

Figura 4.15. Diagrama unificar para explicación de fuentes intermedias.118

Figura 4.16. Diagrama unificar para análisis de salidas de sincronismo..119

Figura 4.17. Desplazamiento de la impedancia vista por el relé por una salida de sincronismo. ....................................................................121

Figura 4.18. Diagrama R-X para la salida de sincronismo ......................123

Figura 4.19. Ilustración del efecto de resistencia y de la corriente capacitiva de los alambres pilotos...................................................................126

Figura 4.20. Protección piloto por el método de corriente circulante a. Circuito de aplicación b. Circuito de control. ...................................127

Figura 4.21. Protección piloto por voltajes opuestos..............................128


xv

Figura 4.22. Piloto de onda portadora ...................................................129

Figura 4.23. Protección piloto por comparación direccional ...................131

Figura 4.24. Protección piloto por comparación de fase: a)Circuito ilustrativo. ......................................................................................133

Figura 4.25. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido directo de subalcance. ....................................................................134

Figura 4.26. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de subalcance.................................................................136

Figura 4.27. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de subalcance.................................................................137

Figura 4.28 Niveles de la señal portadora ..............................................138

Figura 4.29 Niveles de ruido. ................................................................144

Figura 4.30 Plano complejo por vectores ...............................................145

Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia. .......................................147

Figura 5.1. Características fusibles ........................................................153

Figura 5.2. Curva de seguridad del transformador .................................155

Figura 5.3. Selección del fusible protegiendo el transformador ..............155

Figura 5.4. Selección del fusible manteniendo producción .....................156

Figura 5.5. Selección del fusible tipo Dual .............................................157

Figura 5.6. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un transformador ...........................................................................159

Figura 5.7. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un transformador ...........................................................................159

Figura 5.8. Protección diferencial para un transformador .......................162

Figura 5.9. Corriente de magnetización cuando se energiza el transformador a tensión cero..........................................................163


xvi

Figura 5.10. Forma de prevenir la operación de la protección del transformador por la corriente de magnetización inicial. .................163

Figura 5.11. Protección diferencial de porcentaje para un transformador con tomas. .....................................................................................165

Figura 5.12. Fallas entre espiras en un Transformador...........................166

Figura 5.13. Relé Buchholz....................................................................167

Figura 5.14. Replica térmica del devanado.............................................168

Figura 6.1. Protección de barras con totalizador ....................................169

Figura 6.2. Protección de barras con relés de respaldo ..........................170

Figura 6.3. a) Protección direccional de sobrecorriente. b) protección para fallas usando un relé de sobrecorriente...........................................171

Figura 6.4. Protección de barras con relès de baja impedancia...............172

Figura 6.5. Conexión de los CT para protección diferencial con relés de alta impedancia.....................................................................................174

Figura 6.6. Circuito equivalente de la conexión diferencial con un CT saturado.........................................................................................174

Figura 6.7. Correspondiente al circuito equivalente del ejemplo 6.1.......175

Figura 6.8. Característica del CT usado en el ejemplo 6.1 ......................175

Figura 6.9. Protección de barra colectora con acopladores lineales. .......176

Figura 6.10. Tipos de protección diferencial parcial. a) De sobrecorriente. b) De distancia................................................................................177

Figura 6.11. Protección diferencial parcial para barra seccionada. ..........178

Figura 6.12. Protección diferencial para configuración doble barra. .......178

Figura 7.1. Protección diferencial longitudinal .......................................180

Figura 7.2. a) Protección con relé de corriente. b) Protección con relé de tensión...........................................................................................183


xvii

Figura 7.3. Protección diferencial de tierra.............................................183

Figura 7.4. Esquema equivalente para falla entre espiras. ......................184

Figura 7.5. a) Protección diferencial transversal contra co-ci entre espiras, cuando existen dos devanados por fase. b) Protección diferencial transversal contra co-ci entre espiras si se tiene un devanado por fase.......................................................................................................185

Figura 7.6. Falla a tierra en el devanado del rotor ..................................186

Figura 7.7. Protección contra falla a tierra del devanado del rotor ..........187

Figura 7.8. Máquina sincrónica mostrada para el ejemplo 7.1. a) En trabajo normal b) Con pérdida de excitación..........................................188

Figura 7.9. a) Protección contra pérdida de excitación. b) Protección contra pérdida de excitación utilizando dos zonas. ....................................190

Figura 7.10. Característica de operación del relé de potencia inversa. ....192

Figura 7.11. Protección contra carga desbalanceada utilizando un filtro de secuencia negativa..........................................................................194

Figura 7.12. Protección contra sobrecalentamiento del estator usando bobinas detectoras de temperatura.................................................195

Figura 7.13. Esquema de protección mínimo recomendado....................197

Figura 8.1. Protección diferencial longitudinal .......................................200

Figura 8.2. Protección de falla monofásica usando filtros de secuencia cero.......................................................................................................201

Figura 8.3. Protección contra cortocircuito entre espiras........................201

Figura 8.4. Protección contra cortocircuito en el campo.........................202

Figura 8.5. Zona de operación...............................................................211

Figura 8.6. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de hasta 1500HP.............................................................212


xviii

Figura 8.7. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de más de 1500HP. .......................................................212

Figura 8.8. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de hasta 1500HP. ...........................................................................213

Figura 8.9. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de más de 1500HP..........................................................................214


xix

LISTA DE TABLAS Tabla 1.1. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al tipo. ...............4

Tabla 1.2. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al sitio. ...............4

Tabla 1.3. .................................................................................................8

Tabla 5.1. Selección del fusible .............................................................153

Tabla 5.2. Capacidad de sobrecarga de los transformadores..................154

Tabla 8.1. Temperatura máxima permitida según U/L ...........................207

Tabla 8.2. Gradientes típicos entre la temperatura del devanado y la del termostato .....................................................................................208

1 FILOSOFÍA GENERAL

1.1 APLICACIONES

Considerando que cualquier elemento puede faltar, es inimaginable poner en funcionamiento un sistema de potencia, sin que tenga una protección adecuada. Las condiciones anormales originan, cambios en las magnitudes de voltaje, corriente y frecuencia, respecto a los valores permisibles. Así, los cortocircuitos encierran un considerable aumento de la corriente, al igual, que una gran caída de tensión.

Las altas corrientes, se asocian con dos problemas en las líneas y aparatos que deben soportarlas: El primero corresponde a los esfuerzos dinámicos producidos por 1as fuerzas magnéticas y el otro, a los sobrecalentamientos producidos por la disipación de energía. Las caídas de voltaje, afectan la operación en paralelo tanto de los generadores como del sistema completo.

La protección es un seguro de vida que se compra para el sistema de potencia a un costo extremadamente bajo.

Un proceso de protección puede resumirse en tres etapas, a saber:

Detectar corrientes y/o tensiones. (Medición)

Ana1izar si esos valores son o no perjudiciales al sistema. (Lógica)

Si son perjudiciales, desconectar la parte de la falla en el menor tiempo posib1e. (Acción)

1.2 FALLAS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS

1.2.1 Cortocircuitos

Al ocurrir un cortocircuito, la fuerza electromotriz de la fuente se aplica a una impedancia relativamente baja, por lo cual circulan corrientes perjudiciales para el sistema.

El efecto de un cortocircuito es de dos formas:


2

Incrementa los esfuerzos térmicos ya que se libera calor en la resistencia del circuito de acuerdo a la Ley de Joule–Lenz 2Q KI rt= .

Incrementa los esfuerzos dinámicos.

El torque de los motores de inducción sería apreciablemente menor, ocasionando su detención, y con ello, pérdidas de producción. La estabilidad del sistema puede verse afectada por el cambio brusco del par eléctrico con respecto al mecánico.

Los tipos de falla más comunes y sus equivalentes simétricos se dan en la Fig. 1.1.

Las estadísticas muestran que el mayor número de fallas que se presentan son monofásicas (Ver Tabla 1.1), y que donde más se presentan es en las líneas de transmisión (Ver tabla 1.2).

La falla monofásica puede ser mayor que la trifásica, si es cerca del generador, pero en general, la más crítica es la falla trifásica.

Los transitorios tienen efectos nocivos debido a las sobretensiones y a los valores altos de dv

dt que se presentan, tanto en los interruptores como en

los aislamientos en general.


3

Figura 1.1. Tipos de Fallas y sus equivalentes monofásicos (a) Trifásica, (b) Bifásica, (c)

Bifásica a tierra, (d) monofásica


4

Tabla 1.1. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al tipo.

TIPO DE FALLA % TOTAL

Monofásica 85

Bifásica 8

Bifásica a tierra 5

Trifásica 2 ó

menos

Tabla 1.2. Estadística de ocurrencia de fallas de acuerdo al sitio.

SITIO DE LA FALLA % TOTAL

Línea de transmisión 50

Cables 10

Equipos de interrupción 15

Transformadores 12

Transformadores de corriente y Potencial

2

Equipos de control 3

Otros 8

1.2.2 Sobrecargas.

Son corrientes en exceso de la corriente nominal del equipo, esto es, de la máxima permisible que puede circular permanentemente por el equipo.


5

La sobrecarga, por tanto debe desconectarse después de un cierto tiempo, para prevenir daños en los elementos que la transportan.

Figura 1.2

1.2.3 Insuficiente capacidad de generación

El par eléctrico aplicado al generador y la maquina tiende a reducir su velocidad. La frecuencia baja, entonces disminuye la eficiencia de los mecanismos y perturba los sistemas que deben girar a velocidad constante.

1.2.4 Sobrevoltajes.

1.2.4.1 Permanentes

Se consideran así los producidos a frecuencias bajas como algunos casos de ferro resonancia y de resonancia subsincrónica, y los que se presentan en las fases "sanas" de un sistema no aterrizado cuando se tiene una fal1a monofásica.


6

1.2.4.2 Transitorios

Pueden ser externos, los causados por descargas atmosféricas e internos, los causados por conmutación. Para los primeros el valor de la sobretensión no tiene relación con el voltaje nominal del elemento; esto hace que sus efectos sean más importantes en líneas de baja y media tensión (hasta de unos 220 kV).

Los segundos ocurren cuando se desconecta carga a los generadores, cuando se desconecta una línea de transmisión, cuando se conectan líneas largas (mayores de 220 kV), esto es, con alta susceptancia capacitiva, etc.

1.3 REQUISITOS DE LA PROTECCIÓN

1.3.1 Confiabilidad.

Actuar en cualquier momento que se necesite, esto es, siempre que ocurra la falla para la cual se diseño. La protección contra cortocircuito, por ejemplo, debe discriminar entre corrientes de sobrecarga y corrientes de cortocircuito.

Para obtener buena confiabilidad, es fundamental realizar un adecuado mantenimiento preventivo, para ello, el aparato debe ser sencillo, facilitando de esta manera su revisión.

Adicionalmente, deben ser capaces de censar las cantidades que describen la falla. Para ello se acostumbra a definir factores de sensitividad.

1.3.2 Rapidez.

Actuar tan pronto como sea posible, o sea, actuar antes que las cantidades de falla (voltajes o corrientes) hayan dañado los aparatos a proteger. El tiempo total de operación se da como:

operación propio propiodel relé Coordinacióndelrelé Interruptor auxiliar

t t t t t= + + +


7

1.3.3 Selectividad

La protección de un sector solo debe actuar, en caso de falla en ese sector. Para facilitar el análisis de la selectividad, se acostumbra a dividir el sistema en zonas, como se muestra en la Fig. 1.3.

Figura 1.3

La selectividad para relés de sobrecorriente se puede obtener con el tiempo de coordinación y la corriente de operación.

Figura 1.4

Para la misma corriente de cortocircuito en un sistema radial como el de la Fig. 1.4, se debe asegurar que:


8

1 2 2 1, con op op op opt t t t t< = + D

Donde t para un relé electromecánico puede ser:

Tabla 1.3.

t Interruptor 5 ciclos

t Relé auxiliar 1 ciclo

t Sobreviaje 6 ciclos

t Relé auxiliar 6 ciclos

t Relé auxiliar 18 ciclos

Por lo tanto: 18[ ] 0.3[ ][ ]60

[ ]

ciclost scicloss

∆ = =


9

Figura 1.5

En general, para relés electromecánicos:

0.3[ ] 0.5[ ]coordinacións t s≤ ≤

Para los relés estáticos (tSobreviaje = 0, y tinterruptor y 2 ciclos) el tiempo se puede reducir a aproximadamente a la mitad:

0.15[ ] 0.3[ ]coordinacións t s≤ ≤


10

2 DISPOSITIVOS SENSORES

2.1 INTRODUCCIÓN

La primera etapa del proceso de protección corresponde a la detección de las corrientes y/o los voltajes necesarios. Esta labor la realizan los dispositivos sensores, los cuales, a su vez, cumplen una función de protección a los aparatos y al personal de los altos voltajes y corrientes de potencia. Esta reducción en las cantidades medidas, facilita la normalización de los relés (o aparatos de medida según el uso).

Los voltajes secundarios más comunes son 100, 110, 115, y 120 Volts y sus correspondientes valores de fase y las corrientes secundarias son 1 ó 5 Amperes. Los instrumentos sensores se construyen con relaciones de transformación muy variadas, para satisfacer estas corrientes y voltajes secundarios normalizados.

Los acopladores lineales (transformadores con núcleo de aire) tienen generalmente una relación normalizada de 5 V secundarios por cada 1000 Amperios primarios.

Para niveles de tensión muy altos, los transformadores de potencial resultan demasiado costosos, razón por la cual, en reemplazo de estos, se utilizan los divisores de tensión capacitivos. Estos consisten, básicamente, de una serie de condensadores conectados entre la línea y la tierra, tomando como secundario aquel a través del último elemento.

2.2 TRANSFORMADORES DE CORRIENTE

Reducen la alta corriente del circuito de potencia a una corriente baja, la cual se puede llevar sin peligro a los aparatos de protección y medida. Esto permite, además, la construcción de relés e instrumentos de medida más económicos.

2.2.1 Relación de transformación ideal.

El transformador ideal consiste de dos devanados colocados en un núcleo ideal (Ver figura 2.1)


11

Figura 2.1

En la cual se tiene:

VP, VS = Voltajes en los terminales primario y secundario respectivamente.

EP, ES = Voltajes inducidos en los devanados primario y secundario.

IP, IS = Corrientes por los devanados primario y secundario.

NP, NS = Número de espiras de los devanados primario y secundario.

De acuerdo a la ley de Faraday:

dtdNE PPφ

∗=

Si )(Wtsenmφφ = , entonces:

mPmPP NFWtWNE φφ ∗∗∗=∗∗∗= 44.4)cos(

mSP NFE φ∗∗∗= 44.4


12

Por lo tanto

S

P

S

P

NN

EE

=

Igualando las fuerzas magnetomotrices primarias y secundarias se tiene:

PPSS NINI =

RTCNN

II

P

S

S

P ==

2.2.2 Saturación y error.

Al hacer la representación real del transformador la razón de los voltajes y corrientes terminales no corresponde con la relación de espiras. Bajo estas condiciones el transformador de corriente (TC) se puede representar como en la Fig. 2.2.


13

Figura 2.2

En la cual todos los valores se dan referidos al secundario y donde:

Zb Impedancia de carga conectada al transformador de medida (Burden).

Ze Impedancia que representa las pérdidas en el núcleo y en el flujo magnetizante, conocida como impedancia del brazo de excitación.

Del circuito de la figura 2.2 se tiene:

SSS ZIVE ∗+=

eSPP IIRTCII +== /'

Cuya representación fasorial se muestra en la figura 2.3.


14

Figura 2.3. Representación fasorial del transformador de corriente

De donde se puede concluir que el error en magnitud del TC se puede expresar como:

100'

'∗

−=

P

SPm I

IIe

y, el error en ángulo corresponde al ángulo entre I'p e Is

δ=ae

La clase del TC se da, de acuerdo al error en magnitud (em) para 120 % la corriente nominal. Por ejemplo el error de un TC clase 0,5 es em = 0,5 % para I = 1,2 In.


15

Como para los transformadores de corriente usados en esquemas de protección se desea que funcionen adecuadamente con corrientes de cortocircuito, el anterior criterio no es tan decisivo en la selección.

Un criterio más determinante en la selección del TC indica que para la máxima corriente de cortocircuito el error en magnitud debe ser menor de 10% y el error angular menor de 7°.

Los parámetros usados para seleccionar u ordenar un transformador de corriente se dan en forma más completa en el apéndice A2. Como se utilizan materiales ferromagnéticos para la construcción del núcleo, la característica de funcionamiento de los transformadores de corriente la da la curva de magnetización.

El TC usado para protección, se diseña para soportar grandes corrientes, con la exactitud necesaria; estas al circular por una impedancia fija conllevan grandes tensiones.

El TC usado para medida debe funcionar adecuadamente con bajas corrientes y no soporta tensiones altas, pues estas afectarían los aparatos de medida colocados en sus secundarios (se diseña para que se sature a 1,2 ó 1,5 veces la corriente nominal).

El transformador de corriente que se usa en medición utiliza aleaciones hierro-níquel (más fácilmente saturables) mientras que aquellos que se usan en protección tienen núcleo de acero al Silicio (ver Fig. 2,4).

El fabricante normalmente suministra solo la curva correspondiente a la relación de transformación más alta, por lo cual, si se necesita la curva para otra relación de transformación (otro tap), es necesario construirla a partir de esta.

Existen dos métodos para construir estas nuevas curvas:

- Desplazando la curva original sobre una línea a 45° que pasa por la rodilla de dicha curva de acuerdo con el nuevo tap a utilizar.


16

Figura 2.4. Características tensión corriente de los TC's

El uso de este método lo facilitan los fabricantes al dar curvas como las que se muestra en la Fig. 2,6. Para una hoja log-log (a la misma escala).

- Pasando la curva a una especie de P.U., cambiando las escalas horizontal y vertical de la forma indicada en la Fig. 2.6 (al darla en voltios por vuelta y amperios vuelta se tiene realmente la característica de saturación del material del núcleo). Este método tiene la ventaja de que no se incurre en errores de dibujo.

Es normal que los transformadores de corriente tengan una sola espira en el primario y varias en el secundario; por esta razón, para estos tipos de transformadores, se puede despreciar Z'p quedando el circuito equivalente como el mostrado en la figura 2.5.


17

Figura 2.5. Circuito equivalente para Np=1

Para construir la curva de excitación correspondiente a otra relación de transformación, se emplea la curva dada por el fabricante sobre un papel log-log (ESec contra Ie) o se gráfica empleando una plantilla como la mostrada en la Fig. 2.6 y papel log-log que sea compatible en escala con la plantilla (Fig. 2.7).

Primero se ubica sobre el papel el punto (Es, le) en donde descansa el codo de la plantilla. Es e le se calculan de las siguientes ecuaciones:

20CNES =

NDIe 20

=

Donde:

N = Es la relación del TC que se está empleando.

C y D = son constantes dadas para el TC.


18

Ubicado el punto (Es, Ie) se hace pasar por este, una recta a 45° (con respecto a la horizontal).

Se sitúa la plantilla de manera que su codo (indicado por la flecha) descanse sobre el punto (Es, Ie) y la recta de 45° sea tangente a la curva, pudiendo de esta forma graficar la curva de excitación para la relación requerida.

Figura 2.6. Plantilla General Electric. Para dibujar las características de los TC's tipo buje General Electric. Tipo BR-B y BR-C


19

Figura 2.7. Hoja de trabajo para graficar las características de excitación de los TC's. El

logarítmico es compatible con la plantilla de la Figura 2.6

Ejemplo 2.1

Para el TC 1200/5 marca G.E. tipo BRY (de buje) con taps de 200/5, obtener la corriente que pasa por el relé conectado a su secundario, si este tiene una carga con impedancia de Z=0,2 (incluyendo la del alambre).

En el primario circula una corriente de falla de 500A.


20

SOLUCIÓN

La característica suministrada por el fabricante se muestra en la Figura 2.9.

Del circuito mostrado en la Fig. 2.8, se puede, mediante la ley de voltajes de Kirchhoff en la malla de la derecha se tiene:

( ) ( ) SSbSS IIZZE ∗+=∗+= 2.018.0

SS IE ∗= 38.0 (1)

Si se aplica ahora, la ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo central se tiene:

SPe INII −= /

Se II −= 5.12 (2)

Suponiendo un valor inicial de IS = 10 A, se tiene:

)(8.31038.0 VES =∗=

Con este valor se halla Ie de la característica del TC:

)(06.0 AIe =


21

Se verifica si la ecuación (2) se cumple:

Se II −= 5.12

105.206.0 −≠

No se cumple, por lo tanto, se toma otro valor de IS y repite el procedimiento.

)(12 AI S =

Por lo tanto: )(56.438.012 VES −∗=

Figura 2.8. Circuito equivalente del transformador usado en el ejemplo 2.1


22

Figura 2.9. Características suministradas por el fabricante (ejemplo 2.1)

De la característica: )(068.0 AIe =

Verificando:

125.12068.0 −=

No se cumple.

Haciendo: )(4.12 AI S =

)(7.44.12*38.0 VES ==

)(08.0 AIe =


23

)(10.04.125.12 AIe =−=

Esta respuesta se puede considerar suficientemente correcta; por tanto, la corriente que pasará por el relé bajo las condiciones establecidas es de 12.4 A.

2.2.3 Conexión de los TC’s y lo Relés

2.2.3.1 Conexión de los TC’s en Y y los relés en Y

Figura 2.10. Conexión Y de los tranformadores de corriente

El número mínimo de los relés que actuarán en caso de falla es 2.

Línes

léConexión I

iK Re= 1)( 3,2,1 =φφφConexiónK

O sea que para cualquier clase de falla, la K conexión siempre será 1. La corriente que pasa por el relé es la misma del transformador de corriente.

2.2.3.2 Conexión estrella incompleta.


24

Figura 2.11. Conexión estrella incompleta de los TC's

Esta conexión no detecta falla monofásica a tierra de la fase sin TC.

1)( 3,2,1 =φφφConexiónK

2.2.3.3 Conexión con los CT’s en delta y los relés en Y.


25

Figura 2.12. Conexión de los TC's

Este esquema se usa principalmente en protección diferencial y de distancia.

3)( 3 =φConexiónK

Para falla bifásica es 2 y para monofásica es 1.

2.2.3.4 Conexión de dos CT’s y un relé.


26

Figura 2.13. Conexión de dos TC's

No detecta fallas monofásicas a tierra en la fase sin TC

3)( 3 =φConexiónK

2)( ,2 =−CAConexiónK φ

1)( ,2 =−BAConexiónK φ

1)( ,2 =−CBConexiónK φ

1)( 1 =φConexiónK Para fase con TC

0)( 1 =φConexiónK Para fase sin TC

En conjunto con alguno de 2.2.3.8 conforma un esquema completo de protección.

2.2.3.5 Conexión de los CT’s como filtros de secuencia cero.


27

Figura 2.14. Filtro de corriente de secuencia cero

( )CBAO IIII ++=31

1)( 1 =φConexiónK

Se podría lograr el mismo efecto con un TC que encierre las tres líneas (toroidal) como se muestra en la Fig. 2.14 b (generalmente utilizado para cables).

2.3 TRANSFORMADORES DE POTENCIAL

2.3.1 Relación de transformación ideal

La relación de transformación del TP se expreso anteriormente (sección 2.2.1) y es de la misma forma para cualquier transformador:

p p p

s s s

E V NR T P

E V N= = =


28

La polaridad de los TP’s se define de la misma manera que para los demás transformadores. Los TP son muy parecidos a los transformadores de distribución, pero en su núcleo los trifásicos, tienen cinco columnas para permitir el paso de flujo de secuencia cero.

2.3.2 Errores

El tipo TP opera con un error en magnitud y en ángulo. Esto se puede visualizar en el diagrama de fasorial de la Figura 2.15, en donde se puede observar que:

100p s

mp

V R T P Ve

V R T P

-=

Figura 2.1a


29

Figura 2.1b

Figura 2.15. Transformador de potencial. a Circuito equivalente. b Diagrama fasorial.

Donde ea = δ, y RTP puede ser 310120kV P .

Como se ve en la Figura 2.15 el diagrama fasorial no se encuentra a escala para facilitar la visualización.


30

2.3.3 Conexiones

2.3.3.1 Conexión entre los transformadores de potencial

Figura 2.16. Conexión Y de los transformadores de potencial.

2.3.3.2 Conexión delta abierta

Figura 2.17. Conexión delta abierta de los transformadores de potencial.


31

2.3.3.3 Conexión de los transformadores de potencial como filtro de secuencia cero.

Figura 2.18. Filtro de voltaje de secuencia cero.

En esta conexión se debe tener el primario aterrizado.


32

2.3.3.4 Conexión de los transformadores de potencial trifásicos como filtro de secuencia cero

Figura 2.19. Filtro de tensión de secuencia cero de un transformador de potencial

trifásico.

2.3.4 Divisores de tensión capacitivos

Se usan frecuentemente en reemplazo de los transformadores de potencial (especialmente para tensiones superiores a 115kV), y consisten de un grupo de condensadores colocados entre el conductor de línea y tierra. El voltaje secundario se toma del último condensador. Algunos los llaman transformadores de potencial capacitivos considerando que tienen la misma función de los transformadores de potencial.

A veces es necesario hacer la reducción de tensión en dos etapas. La primera por medio del divisor de tensión capacitivo que lleva la tensión a unos 20kV, y la segunda por medio de un transformador reductor para llevar la tensión al valor secundario.


33

2.3.4.1 Relación ideal de tensiones

Figura 2.20. Divisor de tensión capacitivo.

De la Figura 2.20 se desprende que:

( )

( )( )

( )2

2

2

2 2

1 2 1 2

1

X

X

X

V jX XV Vj X X X X

V kV

V RT PV k

= =- + +

=

= =

1

k sería similar a la razón de número de espiras.

2.3.4.2 Errores

La conexión de Zr cambia la magnitud y la fase de VX2 y es responsable del error de medida, como muestra el diagrama fasorial ilustrativo de la Figura 2.21.


34

Figura 2.21. Diagrama fasorial ilustrativo del divisor de tensión capacitivo.

Para compensar los errores se acostumbra a corregir el factor de potencia del relé a uno, y compensar el error angular colocándole un reactor en serie, como se muestra en la Figura 2.22.

Figura 2.22. Divisor de tensión capacitivo con compensador.

El equivalente de Thevenin en el relé:

2

2 1

CT H

C C

XV VX X

=+

La tensión VTH se obtiene quitando el elemento a considerar (tensión de circuito abierto). La impedancia ZTH se obtiene anulando las fuentes y


35

mirando la impedancia de entrada desde los terminales del elemento a considerar.

( )

( )

( )

1 2

1 2

2

1 2 2 1

1 2

C CT H L

C C

T HT H

C

C C C CL

C C

jX jXZ jXj X X

RV relé VR Z

R XV relé VX X X XR j XX X

- -= +- +

=+

= æ ö +÷ç+ - ÷ç ÷è ø+

Para que estén en fase, la parte imaginaria debe ser cero (resonancia), por tanto:

( )

( )?

1 2

1 2

1 21 2

1 2

2

0

, si

C CL

C C

C CL C C

C C

L C

X XXX X

X XX X XX X

X X

- =+

=+

=

Nótese que al entrar el reactor en resonancia con C1 y C2 hace que V2’ y por tanto V2’’ estén en fase con la tensión de fase V. El equivalente de Thévenin queda:


36

Figura 2.23. Equivalente de Thévenin en el sitio del relé

Por otro lado el error en magnitud puede ser hallado como:

100relém

V V RT PeV

-=

Otra forma utilizada es la captación de la corriente que pasa por los condensadores, por medio de un transformador de corriente como se ilustra en la Figura 2.24.

Figura 2.24. Transformador de corriente conectado al divisor de tensión.

En este caso se tiene que:

2

2 1

C

C C

XVX X

æ ö÷ç ÷ç ÷çè ø+


37

( )

1 2

1 2

1

cC C

cr

C C

r

jVIX X

I jI VRT C RT C X X

I k V

=+

= =+

=

O sea que la corriente por el relé es proporcional al voltaje primario. La potencia de los divisores de tensión capacitivos es, comparativamente más baja y el error es comparativamente menor que para los transformadores de potencial.

2.4 OTROS TRANSFORMADORES

2.4.1 Transactor

Es un transformador muy similar al de la corriente, usado para alimentar circuitos electrónicos. Se muestra esquemáticamente en la Figura 2.25 y es, básicamente, un transformador de corriente con entrehierro.

El entrehierro aumenta la reluctancia y la saturación se puede presentar a miles de veces más, la corriente que en los TC con núcleo ferromagnético completo; y por lo tanto se puede asumir lineal.

Figura 2.25. Transactor.


38

2.4.2 Acoplador lineal

Es un transformador de corriente con núcleo de aire. La característica de este transformador es lineal y se utiliza en la protección de barras.

La relación de transformación (reactancia mutua) se toma entre la tensión secundaria y la corriente primaria. Una condición muy usada es de 5 volts secundarios por cada kilo ampere primario.

2.4.3 Filtro de secuencia negativa

Se muestra en la siguiente figura.

Figura 2.26. Filtro de secuencia negativa.

( )

( )

( )

( ) ( )

( )[ ]

60º

60º

60º 1 1 60º

R b a

Z c b

relé R Z

Z c b

relé c b b a

relé b a

V R I I

V Z I I

V V V

V R I I

V R I I R I I

V R Ic I I

= -

= -

= +

= Ð - -

= Ð - - + -

= Ð - + - Ð - -

Para secuencia positiva:


39

( )[ ]

( )[ ][ ]

2 2

2 2 3

1

1 1

1 0

relé b a

relé

relé

V R aIc a I I

V R a a a I

V IR a a a

= - + + -

= - + + -

= - + + - =

Bloquea los voltajes de secuencia positiva

Para secuencia negativa: ( )[ ]

[ ]

3

3 2

1 1

1

3

relé

relé

relé

V R a a a I

V IR a a a

V IR

= - + + -

= - + + -

= -

Figura 2.27. Comportamiento del filtro de secuencia negativa ante: 1. Corriente de

secuencia positiva; 2. Corriente de secuencia negativa.

El relé se calibra para magnitudes de voltaje de secuencia negativa superiores a un cierto valor (10%). Esta conexión se usa para chequear posibles secuencias negativas an los generadores o motores.

2.4.4 Transformador sumador

Se usa para lograr una señal monofásica que reemplace las trifásicas y se muestra en la Figura 2.28. Para este tipo de transformador se tiene que:


40

( ) ( )s s a b c

s a b cs s s

N I n m l I n m I nI

n m l n m nI I I IN N N

= + + + + +

+ + += + +

Fasorialmente se muestra en la Figura 2.29.

Figura 2.28. Transformador sumador.

Se utiliza en la protección de líneas donde no se justifica que cada conductor lleve su propio transformador de medida.


41

Figura 2.29. Diagrama fasorial de un transformador sumador.


42

3 RELÉS

3.1 TIPOS DE ESTRUCTURAS

Las estructuras para construcción de los relés toman varias formas, de las cuales las más populares se muestran en la Fig. 3.1.

3.1.1 Atracción de Armadura (Abisagrada) 3.1.2 Atracción de Armadura (Pivotada)

3.1.3 Núcleo de Succión. 3.1.4 Direccional de Atracción Electromagnética

3.1.5 Diferencial de Atracción Electromagnética. 3.1.6 Polo sombreado


43

3.1.7 Vatihorimétrica 3.1.8 Cilindro de Inducción

3.1.9 Anillo de Inducción Doble 3.1.10 Anillo de inducción Sencillo

3.1.11 Diferencial de Inducción.

Figura 3.1.Tipo de estructuras


44

Allí las cinco primeras utilizan el principio de atracción electromagnética, mientras las siguientes usan el de inducción electromagnética. Las estructuras 4, 7, 8, 9 y 10 son direccionales y las correspondientes a 5 y 11 son diferenciales.

En la atracción electromagnética la parte móvil es de material ferromagnético, mientras en los de inducción es de material buen conductor de la corriente (Aluminio).

3.2 PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DE LOS RELÉS

3.2.1 Atracción Electromagnética.

3.2.1.1 Funcionamiento.

Actúan por efectos de fuerzas electromagnéticas que operan sobre un émbolo o una armadura móvil; en este caso la fuerza se ejerce sobre una parte móvil construida con material ferromagnético y trata siempre de reducir el entre hierro y por tanto la reluctancia.

La fuerza neta aparece como: 2

I rF K I K= −

Donde:

rK = Constante del resorte (Fuerza de restricción).

IK = Constante que depende de las características del relé.

I = Magnitud eficaz de la corriente en la bobina actuante.

Cuando el relé esta a punto de operar (F = 0):

2 0I rK I K− =


45

r

I

KIK

=

Que es la mínima corriente de operación; corriente mínima de puesta en trabajo, o corriente de arranque.

. .r

mín opI

KIK

= = Constante

El tiempo que se demora el relé en operar depende inversamente de la corriente, como se muestra en la Fig. 3.2.

Figura 3.2. Características de tiempo inverso

Si se le aplica corriente alterna:

( )mi I sen wt=

2 22( ( )) cos(2 )

2 2I m I m

I m r rK I K IF K I sen wt K K wt= − = − −


46

Observando la ecuación se nota que se producen vibraciones de doble frecuencia las cuales ocasionarían ruidos además de posibles operaciones incorrectas (Ver figura 3.3). Para evitar esto cuando se utilizan con corriente alterna, se le coloca al polo un anillo de sombra como se muestra en la figura 3.1.1.

Figura 3.3. Fuerza electromagnética

3.2.1.2 Direccional.

Figura 3.4. Relé electromagnético Direccional mostrando la condición de operación.

Se basa en la interacción de dos cantidades actuantes así:

Corriente Polarizante. Se usa para fijar los polos de referencia (Podría reemplazarse por un imán permanente). Determina la dirección de la corriente actuante exigida para la operación.


47

Corriente Actuante. Determina los polos de la parte móvil, los cuales se verán atraídos por los polos opuestos fijados en la parte estática (Por la cantidad polarizante).

En la Fig. 3.4 se muestra la condición para la cual se dispara el relé; si la corriente por la bobina actuante circula en sentido contrario, el movimiento será o tratara de ser en sentido contrario al disparo.

Para la operación se deben cumplir con dos condiciones:

Superar un determinado valor de corriente.

Tener una dirección determinada.

La fuerza ejercida por la parte móvil será:

I P a rF K I I K= −

Cuando está a punto de operar (F = 0)

. .r

mín opi p

KIK I

=

Mediante la pI se podría cambiar la . .mín opI , tanto en magnitud como en

dirección (Realmente sería una magnitud de control).

3.2.2 Inducción Electromagnética.

Utilizan el principio del motor de inducción para desarrollar el par.

La fuerza actuante se desarrolla en un elemento móvil que puede ser un disco (o cualquier otra forma de rotor de material buen conductor de corriente), mediante la interacción de los flujos electromagnéticos.

Cada flujo induce tensión alrededor de él mismo en el rotor y estas hacen circular corrientes parásitas que tratan de oponerse al campo que las produce.


48

La corriente producida por el flujo interacciona con el otro flujo y viceversa, para producir las fuerzas actuantes sobre el rotor. Si:

1 1 ( )sen wtφ φ=

2 2 ( )sen wtφ φ θ= +

11

dVdtφφ

=

1 1i Vφ φ∝

Donde:

1Vφ = Fuerza electromotriz inducida en el material conductor.

1iφ = Corriente parásita inducida (Eddy).

(Aquí se desprecia la autoinducción en la trayectoria de las corrientes parásitas).

Figura 3.5. Fuerzas debidas a la interacción de los flujos magnéticos.

11 1 cos( )di wt

dtφφ φ∝ ∝

22 2 cos( )di wt

dtφφ φ θ∝ ∝ +


49

La dirección y magnitud de las fuerzas magnéticas se obtienen por la ley de Biot-Savart (F= i X B).

La primera de las dos se muestra en la figura 3.5 y para la segunda hay que considerar que:

1iφ Interactúa con 2φ para formar F2 2 2 1( )F iφφ∝ y que:

2iφ Interactúa con 2φ para formar F1 1 1 2( )F iφφ∝ .

La fuerza neta por tanto es:

nF = 2 1F F− ∝ 2 1iφφ - 1 2iφφ

nF ∝ 2 ( )sen wtφ θ+ 1 cos( )w wtφ 1 ( )sen wtφ− 2 cos( )w wtφ θ+

[ ]1 2 ( ) ( ) cos( ) ( ) cos( )F K sen sen wt wt sen wt wtφ φ θ θ θ= + − +

1 2 ( )nF K senφ φ θ=

Como se puede concluir de la ecuación, la fuerza es:

Constante en el tiempo (No habrá vibración).

Está dirigida del flujo adelantado al atrasado.

Si los flujos no están desfasados la fuerza neta seria nula.

Asociando la fuerza neta con las corrientes que producen el flujo y considerando la constante del resorte:

1 2 ( )n rF K sen Kφ φ θ= −

Donde:

θ= Ángulo entre I1 e I2

Kr = Constante del resorte


50

I1 e I2, Son las corrientes de línea que producen los flujos y son diferentes de 1iφ e 2iφ que son corrientes parásitas inducidas.

En la Fig. 3.6 se nota que el sentido de giro del disco es del flujo adelantado al atrasado.

Figura 3.6. Sentido de giro del disco del relé.

Los relés de corriente de tiempo inverso (51) se construyen con una sola cantidad actuante, colocando una bobina de sombra a una parte del polo para lograr el desfasaje de los flujos (Ver figuras 3.1.6 y 3.7). La fuerza irá dirigida hacia el polo sombreado.


51

Figura 3.7. Forma de conseguir dos flujos con una sola cantidad actuante.

0( )n rF K I I sen Kθ= −

21 0( )n rF K I sen Kθ= −

En el punto de operación . .1

rmín op

KIK

= = Constante

En este caso a medida que la aumenta la corriente la fuerza es mucho mayor y la aceleración del disco se incrementa, el tiempo de operación por tanto disminuye, como se muestra en la Fig. 3.8.

Figura 3.8. Característica de operación de un relé de tiempo inverso.


52

3.2.3 Relés de Inducción direccionales.

3.2.3.1 Tipo Corriente-Corriente

Está accionado por dos fuentes tomadas de diferentes transformadores de corriente. La expresión del torque aparece como:

1 2 ( ) rT KI I sen Kθ= −

Cuando los flujos que atraviesan el rotór están a 90° entre sí se producirá el par más eficientemente, dicho de otra forma para una corriente determinada el par máximo se da cuando existan entre ellas un desfasaje de 90°.

Cuando se necesita que el relé trabaje en su mejor forma para un desfasaje diferente de 90° entre las corrientes de línea, se puede colocar en derivación una impedancia para lograr que el ángulo de la corriente por la bobina sea diferente al ángulo de su respectiva corriente de línea como se ve en la Fig. 3.9a.

El par máximo sigue ocurriendo cuando las corrientes por las bobinas están desfasadas 90°, pero ahora esto no indica que I1 e I2, estén desfasadas 90° ya que estas son las corrientes de alimentación, pero no las que originan el flujo.


53

Figura 3.9. Forma de conseguir un ángulo de máximo par diferente de 90°

Como ya se explicó, la corriente por la bobina no es la misma que viene de la línea, y para que la corriente mínima de operación (Imin.op) no cambie, no debe cambiar la magnitud de la corriente por la bobina 1. Esto es sólo exige otro desfasaje a Imin.op, pero se tiene la característica de tener par máximo cuando las corrientes que pasan por las bobinas 1xI e I2

son perpendiculares.

Si se llaman: 2 1I Iθ = ∠ − ∠

2 1xI Iθ ′ = ∠ − ∠ (Antes θ θ ′= )

Y como,

θ θ φ′ = + Entonces

1 2 ( ) rT KI I sen Kθ ′= −

1 2 ( ) rT KI I sen Kθ φ= + − 90θ τ= −

1 2 ( ) rT KI I sen Kθ φ τ= + − −

1 2 cos( ) rT KI I Kθ τ= − −


54

Vale la pena señalar que τ es el ángulo de diseño y θ el ángulo de

operación. Ejemplo 3.1

Se dispone de un relé direccional tipo Corriente-Corriente, se desea conseguir el torque máximo a un ángulo de 45° sin variar la corriente mínima de operación, suponer que la bobina tiene una impedancia de valor 0.6 ∠ 60º

SOLUCIÓN

Para que se cumpla la condición el ángulo entre I2 e I1 para par máximo debe ser de 45°; el par máximo se logra cuando I2 esta adelantada 90° a la corriente que circula por la bobina 1. del relé (I1X). Se debe garantizar que la corriente mínima de operación se mantenga constante; esto se logra manteniendo constante la magnitud de la impedancia equivalente.

Entonces se debe cumplir que: 1 1xI I=

Y como 11

.Ax

A r

Z IIZ Z

=+

Figura 3.10. Desfase producido por la Impedancia en Derivación.


55

Entonces:

1A

A r

ZZ Z

=+

Para que el ángulo de máximo par este a 45° la corriente por la bobina debe estar a (-45°).

1 45xI I= ∠ − o 1 1A

xA r

ZI IZ Z

=+

1 45A

A r

ZZ Z

= ∠ −+

o

0,6 601 1 45 0,7643 67,5

rA

ZZ ∠= =

− ∠ − ∠

o

o o

0,782 7,65AZ = ∠ − o

0,77 0,104AZ j= −

Luego hay que colocarle una impedancia de (0,77 - j 0,104) en paralelo.

3.2.3.2 Relé Corriente – Voltaje

Este relé recibe una cantidad actuante de un transformador de corriente y la otra de un transformador de potencial.

El ángulo de máximo par se puede cambiar a cualquier valor colocando resistencias y/o condensadores en serie con la bobina de tensión o en último caso cambiando la polaridad de la bobina.

cos( ) rKVI kτ θ τ= − −

Cuando θ τ= se tiene máximo par, esto es cuando cualquier vector I esta en el eje de máx. 60 70ºφ = → y por tanto 30 20ºτ = → .

El relé actúa cuando cualquier vector de corriente caiga en el área de par positivo, esto es cuando supere el valor de corriente mínimo de operación para este ángulo.


56

En los casos en que se necesita la operación del relé a un ángulo diferente al dado, se puede incluir alguna impedancia en serie con la bobina de tensión.

Ejemplo 3.2

Un relé monofásico direccional de 60 Hz del tipo corriente tensión, tiene una bobina de tensión cuya impedancia es de 230 + J 560. Si se conecta como en la Fig. 3.11 el relé desarrolla su par máximo positivo cuando se alimenta una carga con factor de potencia adelantado en una dirección dada.

Se desea modificar este relé de tal manera que desarrolle su par máximo positivo para la carga en la misma dirección pero a 45º en atraso. Además se desea mantener la misma corriente mínima de operación. Dibuje un diagrama de conexión mostrando las modificaciones que haría dando loa valores cuantitativos.

SOLUCIÓN

φ = Ángulo de la impedancia de la bobina de voltaje

1 560 67,67º230

Tangφ − = =

90 67,67 23,33º .Inicialτ = − =

Véase en la Fig. la representación fasorial de las corrientes de operación ( OPI ) y de

referencia ( VI ).

67,67 (90 22,33) 135º.vI = − − − = −

La impedancia de la bobina de voltaje es: 0 67,67

67,67V VV

VZ ZI

= =−


57

Como la corriente mínima de operación no debe cambiar:

135ºV V V VI I I I′ ′= = −

Como el ángulo es mayor de 90° es necesario invertir la polaridad de la bocina de voltaje del relé.

180 45º67,67V V

V

VZ ZI

−= = −

−

Figura 3.11. Conexión Inicial del Relé del ejemplo 3.2.


58

Figura 3.12. Diagrama fasorial para el ejemplo 3.2.

En esta forma se varió el ángulo más no su magnitud dado por diseño cuyo valores:

( )2 2560 230 605, 4V t tZ R jX= − = = −

[ ]605, 4 45º 428,08 428,08VZ J= − = − Ω

428,08t aR R R= = +

[ ]428,08 230 198,08aR = − = Ω

428,08t aX X X= − = −

[ ]428,08 560 988,08aX = − − = Ω

[ ]1 1988,08 2,68377*988,08

C FC

µω

= = =

La conexión del relé junto con sus valores cuantitativos se muestra en la figura 3.13.


59

Figura 3.13. Conexión final del Relé del Ejemplo 3.2 (note el cambio de polaridad).

3.2.4 Característica de Operación

Considerando cos( )d rK VI kτ θ τ= − −

Donde V = Cantidad polarizante.

dK = Constante de proporcionalidad de la unidad direccional.

En el punto de operación se tiene:

cos( ) r

d

kIK V

θ τ− = = Constante para V definida.

Para el relé direccional de corriente - Tensión, su magnitud polarizante es la tensión (V).


60

Figura 3.14. Diagrama Fasorial para el Relé Direccional.

Cualquier vector de corriente cuyo punto este situado en el área de par positivo (figura 3.14), originará la operación. La característica de funcionamiento es una línea descentrada del origen y perpendicular a la posición del par máximo; esta línea es el lugar geométrico de la relación:

cos( )I kte V kteθ τ− = =

Para un V diferente la característica de funcionamiento será otra línea

recta paralela a la mostrada. Para que el relé opere debe ser superior a la corriente mínima de operación propia del ángulo al cual se encuentra.

La menor de todas las corrientes mínimas de operación es aquella que se da cuando la corriente esta a un ángulo.

3.2.5 Conexiones del Relé Trifásico

3 a b cφτ τ τ τ= − −


61

3 13φ φτ τ= En condiciones simétricas

Figura 3.15. Diagrama fasorial Básico para Factor de Potencia Unitario.

3.2.5.1 Conexión 90º.

Figura 3.16. Conexión de la Bobinas para lograr 90º Entre la Corriente de Operación y Voltaje de Ref.


62

Es en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de potencia unitario adelanta la tensión de referencia 90º (Ver Fig. 3.16 y 3.17).

Actúa mejor para factor de potencia atrasada.

Figura 3.17. Diagrama Fasorial para la Conexión 90º.


Figura 3.18. Conexión 30º.


63

Es aquella en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de potencia unitario adelanta 30º a la bobina de tensión, como se ilustra en la figura 3.18.


Es aquella en la cual la corriente por la bobina de corriente para factor de potencia unitario adelanta 60° a la tensión por la bobina de tensión (que en este caso es compuesta como se muestra en la Fig. 3.19)

Figura 3.19. Conexión 60º.

3.2.6 Ecuación Universal del Torque.

2 2 2 cos( )I r d rK I k V K VI kτ θ τ= ± ± ± − −

Todo tiene efecto sobre el mismo eje (elemento).

3.3 RELÉS DE DISTANCIA

En los relés de distancia hay un balance entre corriente y voltaje, cuya relación se expresa en términos de impedancia.

Cuando se protege una línea contra cortocircuitos, la proporción entre él voltaje en el lugar de ubicación del relé y la corriente que fluye al corto corresponde a una impedancia, la cual es proporcional a la distancia física desde el relé hasta el cortocircuito.


64

Cuando fluye corriente normal de carga o cuando un sistema pierde sincronismo respecto a otro, el relé recibe voltaje y corriente correspondientes a una impedancia que ya no representa la distancia de la línea.

3.3.1 Relé tipo impedancia

Es un relé de sobre corriente con restricción de tensión, esto es un relé en el cual el par de disparo lo produce una bobina de corriente y se equilibra con el par producido por una bobina de tensión.

Ecuación del par:

rvI KVKIKT −−= 22

El relé actuará cuando: 022 ≥−− rVI KVKIK

rIV KIKVK −≤ 22

22

2

2

KVIK

KKZ

IV r

V

I −≤=

En corto circuito la corriente es muy grande y la acción del resorte no es considerable, por tanto:

V

I

KKZ =2

ConstanteI

V

KZK

= =

El relé actuará para valores menores de VI KK .

La última desigualdad da la característica de operación del relé y se muestra en el diagrama R - X, que aparece en la Fig. 3.20.


65

Figura 3.20. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia.

La zona rayada representa el área de operación o de par positivo según la desigualdad:

Z = K Corresponde en el diagrama R-X a una circunferencia de radio K y,

Z ≤ K Incluye los puntos internos a dicha circunferencia.

Como se ve en la Fig. 3.20 el relé tipo impedancia no es un relé direccional.

La Fig. 3.21 muestra la característica de operación en un plano I - V, en donde se nota el efecto del resorte.


66

Figura 3.21. Característica de funcionamiento del relé tipo impedancia en el plano I - V.

En cortocircuito la corriente aumenta y la tensión disminuye por lo tanto, la relación (V / I) disminuye, es decir, actuará para un valor de impedancia que caiga dentro del círculo.

Debido a que el relé actúa cuando el valor de la impedancia es menor que un determinado valor, se podría llamar más adecuadamente relé de subimpedancia; pero considerando que el relé de sobre impedancia casi no se usa, se conoce mas como de impedancia o tipo impedancia.

El relé no es direccional por ello se debe usar conjunta mente con una unidad direccional.


67

La Fig. 3.22 muestra un relé tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional junto con su circuito de control.

Figura 3.22. Relé tipo impedancia con tres zonas y unidad direccional

3.3.2 Tipo impedancia modificada (Mho desplazado).

Es un relé de sobrecorriente con restricción de voltaje pero con una alimentación de corriente en el circuito de tensión como se muestra en la Fig. 3.23.


68

Figura 3.23. Relés tipo impedancia modificada.

La expresión del par será:

rrVI KVKIKT −−= 22

Donde: IZVr ∞−=V (en este caso la expresión incluye para las variables tanto magnitud como ángulo).

rVI KIZVKIKT −−−= ∞22

Como el relé está a punto de actuar:

022 ≥−−− ∞ rVI KIZVKIK

rIV KIKIZVK −≤− ∞22

v

r

V

I

KK

KIKIZV −≤− ∞

22

Dividiendo por I2 2

2

2

IIZV

IIZV ∞∞ −

=−


69

2

2

KIK

KK

IIZV r

V

I −≤− ∞

2IKK

KKZZ

V

r

V

I −=− ∞

y despreciando el efecto del resorte (el resorte es importante cuando la fuerza en el sentido de operación apenas logra anular la correspondiente a la operación, esto es en lugar de tener como límite de la característica una línea, se tiene un área de incertidumbre).

rV

I ZKKZZ ==− ∞

Corresponde al mismo tipo de relé tipo impedancia pero desplazado un valor Z como se muestra en la Fig. 3.24. No es necesariamente direccional, (el círculo será tangente al origen) pero se puede hacer direccional haciendo:

V

I

KKZ =∞ (Ver Fig. 3.25b)

Este punto se conoce como tipo Mho y se tratará más adelante.

Figura 3.24. Característica de funcionamiento de un relé tipo impedancia modificado a)

Caso general. b) Cuando V

IK

KZ =


70

3.3.3 Relé tipo admitancia (Mho).

Es un relé direccional con restricción de voltaje esto es el torque lo produce una unidad direccional (Voltaje - Corriente) y se contrarresta con una unidad de voltaje.

La expresión del par es:

rVd KVKCosVIKT −−−= 22 )( τθ

En el momento de operación: T=0 0)( 22 ≥−−− rVd KVKCosVIK τθ

rdV KCosVIKVK −−≤ )(22 τθ

Dividiendo por KVVI

VIKKCos

KK

IV

V

r

V

d −−≤ )( τθ

VIKKCos

KKZ

V

r

V

d −−≤ )( τθ

ó

d

V

KKYCos ≥− )( τθ

La expresión )( τθ −YCos corresponde a la proyección de Y en la línea de máximo par, por lo cual, la característica de disparo estará limitada por una línea, que corresponde a la proyección de la admitancia

)( τθ −YCos sobre la línea de par máximo, esto significa que dicha línea es

perpendicular a la línea de par máximo en el punto d

V

KK

, como se aprecia en la Fig. 3.25a.

Expresándolo en la forma de impedancia:


71

VIKKCos

KKZ

V

r

V

d −−≤ )( τθ

En el diagrama R – X se ve que corresponde un círculo de diámetro Vd KK (alcance), y el ángulo par coincidente con el diámetro que toca el

origen.

Figura 3.25. Característica del relé tipo Mho. a) En el diagrama G-B. b) En el

diagrama R-X

3.3.4 Relé tipo Ohm

Es un relé de sobrecorriente con restricción direccional, esto es, el torque se produce por medio de una unidad de sobrecorriente y se balancea con una unidad direccional.

Ecuación del par:

rdI KCosVIKIKT −−−= )(22 τθ

La operación se dará cuando: 0)(22 ≥−−− rdI KCosVIKIK τθ

rdI KCosVIKIK +−≥ )(22 τθ


72

Dividiendo por KIVI

)( τθ −≥ CosKKY

I

d

d

I

KKZCos ≤− )( τθ

Figura 3.26. Característica R – X y G – B del relé ohm.

KZCos ≤− )( τθ corresponde a una serie de valores de Z cuya proyección sobre la línea de máximos pares constantes como aparece en el diagrama R – X de la Fig. 3.26a

3.3.5 Relé tipo reactancia

Es un caso particular del relé tipo Ohm, en el cual τ = 90°.

La ecuación del par es:

rdI KCosVIKIKT −−−= )(22 τθ

)(22 θSenVIKIKT dI −=

Siendo θ el ángulo de la impedancia.

En condición de operación T>0 )(22 θSenVIKIK dI ≥


73

d

I

KKSen

IV

≤)(θ

d

I

KKZsen ≤)(θ , pero )(θZsenX =

por lo tanto: d

I

KKX ≤

El relé tipo reactancia corresponde solo a la componente reactiva de la impedancia del sistema como se muestra en la Fig. 3.27

Figura 3.27. Característica del relé tipo reactancia

Es probable que actué para corrientes normales de carga con factor de potencia cercano a la unidad, por eso se acostumbra combinarlo con relés tipo Mho.

3.4 RELÉS DIFERENCIALES

Son aquellos relés que operan cuando la diferencia fasorial de dos o más cantidades eléctricas sobre pasa un valor predeterminado. El relé diferencial más que un relé es una conexión; por ello casi cualquier tipo de relé se puede conectar en forma diferencial.

Las formas diferenciales más usadas se conocen como de corriente circulante y voltajes opuestos.


74

3.4.1 De corriente circulante.

La conexión que usa el método de corriente circulante se Fig. 3.28

Figura 3.28. Esquema del relé diferencial tipo corriente circulante

En condiciones normales, o en condiciones de falla externa, las corrientes circulan en los sentidos mostrados, y con la relación adecuada en los transformadores de corriente, se tendrá corriente cero por la bobina de operación.

El relé opera si 2II I ≠ ó ( )021 ⟩− II de manera que si el corto es por fuera

2II I = y el relé no operará, pero si el corto es dentro de la zona 2II I ≠ y el relé se accionará.

La bobina de operación se conectará a dos puntos que están al mismo potencial en condiciones normales; como serian los puntos X y X’ de la Fig. 3.29.

Figura 3.29. Puntos equipotenciales a los que se conecta la bobina de potencial


75

Después de ocurrir el coci, los puntos X y X' no se mantendrán al mismo potencial, como aparece en la figura 3.30, originándose así una corriente por la bobina de operación.

Figura 3.30. Desbalance presentado en cortocircuito

En la práctica algunas veces no es posible conseguir esto, ya que los puntos equipotenciales pueden estar, distantes, las relaciones de transformación pueden no ser las mismas, o las corrientes primarias pueden estar ligeramente desequilibradas.

Cuando el relé está conectado a puntos de potencial diferente, este desequilibrio se puede compensar por medio de cargas adicionales, conectadas en el secundario de los CT`s, (podrían llevar los TC's a la saturación cuando ocurren fallas externas) fijando la corriente mínima de operación en un nivel alto (puede tener problemas para corrientes bajas ya que podrían no ser suficientes para hacer operar el relé), o mejor colocar las bobinas de restricción en serie con los TC`s.

En elementos muy largos (líneas de transmisión) se colocan bobinas de operación en los extremos. Estas bobinas ya no se pueden localizar en puntos equipotenciales, por lo cual, necesariamente se utilizan bobinas de restricción (ver Fig. 3.31).


76

Figura 3.31. Ubicación de las bobinas de operación y restricción en sistemas largos

Figura 3.32. Relé diferencial de porcentaje

Para que opere (Ver Fig. 3.32).

21210 22)( ININIIN rr +≥−

)(2 210

21 IINIINr −≤

−

KNN

IIII r =≥

+−

021

21

2

0

0

NN

II r

r

≥ , siendo 210 III −= , e 2

21 III r+

=


77

Esto muestra que la característica tiene una pendiente determinada por la razón

0NNr , la cual, generalmente se expresa como porcentaje (Fig. 3.33).

Figura 3.33. Característica de operación del relé de porcentaje

3.4.2 De voltajes opuestos: (Balance de voltaje).

Usa un método opuesto al anterior, como se ilustra en la Fig. 3.34.

Figura 3.34


78

Cuando no existe falla interna, los voltajes VBA y VDC están opuestos y no circula corriente por la bobina de operación (que en este caso está en serie).

En caso de falla interna se cambia la polaridad, de un CT y circula corriente por la bobina de operación.

La distribución de voltajes en condiciones normales de operación se muestra en la Fig. 3.35 en donde se aprecia que tanto los puntos Y, Y' como los puntos X, X' están al mismo potencial, por lo cual no circulará corriente por la bobina de operación.

Figura 3.35. a Distribución de los voltajes opuestos en condiciones normales

3.4.2 Comparación

Tipo COCI en el alambre

piloto Circuito abierto en el alambre

piloto

Corriente circulante

No opera Opera


79

Voltajes opuestos Opera No opera

3.5 RELÉS ESTÁTICOS

Son relés extremadamente rápidos en su operación por no tener partes móviles, y sus tiempos de respuesta pueden ser tan bajos como un cuarto de ciclo.

Los circuitos se diseñan para suministrar funciones tales como: detección del nivel, medida de ángulo de fase, amplificación, generación de pulsos, generación de ondas cuadradas, temporización y otras. Los circuitos estáticos reaccionan instantáneamente a las entradas de corriente y voltaje, dando la respuesta requerida. Pueden obtenerse características tiempo – corriente similares a las de los relés de sobre corriente de inducción y características de tiempo definido a diferentes diales.

3.5.1 Elemento

Figura 3.36. Elementos de los relés estáticos, a) Compuerta Y b) Compuerta O

c) Temporizador.


80

Figura 3.37. Característica del Temporizador.

Los números de la figura 3.36c indican que si la señal de entrada permanece durante 6 milisegundos se produce una señal de salida que permanece 9 milisegundos después de terminar la señal de entrada (el tiempo de reposición es de 9 ms).

3.5.2 Unidades de Distancia

Todas las características de distancia (Mho, Mho desplazado, reactancia, etc) se obtienen mediante medición del ángulo de fases entre dos voltajes tomados del voltaje y la corriente del sistema.

Dentro del relé, la corriente proveniente del sistema se transforma en voltaje por medio de un transactor (transformador de corriente con entrehierro), el cual produce un voltaje secundario proporcional a la corriente primaria. La razón compleja del voltaje secundario a la corriente primaria es la impedancia de transferencia del transactor. Esta impedancia se llama TZ y determina el alcance de la característica del Mho.

Se acostumbra a graficar las características de las unidades de distancia en un diagrama R X− ; pero, considerando que estas características se obtienen con base en el ángulo entre dos fasores de voltaje, algunas veces es deseable graficar las características en un diagrama de voltaje.


81

El diagrama de voltaje, se obtiene del diagrama de impedancia simplemente multiplicando cada punto del diagrama R X− por la corriente suministrada al relé. Como la corriente de falla cambiaria con las condiciones del sistema y la loca lizaci6n de la falla, el diagrama de voltaje se contraerá o se expandirá para diferentes corrientes de falla. De todas formas, los fasores de voltaje tendrán los mismos ángulos de fase y magnitudes relativas que los vectores de impedancia en el diagrama R X− .

Como ilustración se considera una línea de transmisión protegida por un relé tipo Mho. TZ es el alcance del relé, V e I son el voltaje y la corriente

suministrados al relé. En caso de falla, el relé medirá la impedancia existente desde el relé hasta el punto de falla ( fZ ).

Figura 3.38. Unidad de Distancia.

En caso de falla,

fV Z I=

Y la corriente se transforma en el secundario del transactor en:


82

T TV Z I=

Se comparan las señales de voltaje provenientes del TP (V y del transactor TV ),

fV Z I= y T TV Z I=

Por lo tanto:

f f

T T T

Z I ZVV Z I Z

= =

De acuerdo a lo anterior, cualquier característica graficada en el diagrama R X− tendrá la misma forma al pasarse a un diagrama de voltaje. En la Fig. 3.39 se observa la proporcionalidad del voltaje secundario con la corriente primaria debido al comportamiento del transactor.

Figura 3.39. Voltajes secundarios del TP y del transactor.

La cociI depende de las condiciones de generación, por lo cual en el

diagrama de voltajes los círculos varían su tamaño como se aprecia en la Fig. 3.40.


83

Figura 3.40. Características del Relé Estático, a) Diagrama R-X b) Diagrama de voltaje.

Baja generación c) Diagrama de voltaje. Alta generación.

3.5.2.1 Unidad Mho

La característica es un círculo tangente al origen del diagrama de voltaje. El diámetro del círculo se determina según dos taps: El tap básico y el tap de porcentaje (T) del voltaje de restricción. Los taps básicos son los taps secundarios del transactor, los cuales definen la impedancia de transferencia del transactor ( TZ ). Si el tap de porcentaje se fija menor que

100, el alcance de la característica será mayor.

Si V es el voltaje suministrado al relé bajo condiciones de falla, la posición de V es la misma de la impedancia hasta la falla, la magnitud depende de la localización de la falla, y caerá dentro de la característica para falla interna, o fuera de ella para falla externa, esto se puede apreciar en la Fig. 3.41.


84

Figura 3.41. Condiciones de Operación Dependiendo del Ángulo.

En este tipo de unidad se trata de comparar V con TIZ V− lo cual se puede hacer por medio del ángulo β (o C ).

La unidad Mho determina si el ángulo β es mayor de 90º , midiendo la coincidencia de los fasores de voltaje. La operación o no del relé se define de acuerdo con las siguientes desigualdades:

Si: β >90º el relé opera

β =90º límite que define la característica

β <90º el relé no opera.

En el límite β =90º la coincidencia será de ¼ de ciclo (4.167 ms) por lo tanto, si la coincidencia tiene una duración inferior a ¼ de ciclo ( β <90º) el relé no debe actuar. Lo anterior se clarifica con los casos que se consideran a continuación. Para futuros análisis se asume ¼ de ciclo aproximadamente igual a 4 ms.

Condición de β igual a 180º (C =0º).

Como se aprecia en la figura 3.42: 12coincidenciat T= por cada 1

2T

De ahí que la coincidencia es mayor de ¼ de ciclo, por lo tanto el relé debe dar una señal de disparo.


85

Figura 3.42. Análisis de Funcionamiento de un Relé Mho Estático condición B=180º.

Condición β =90º (ver fig 3.43)

14coincidenciat = por cada 1

2T

El relé se encuentra en su condición límite de operación.


86


Cuando β =45º

18coincidenciat T= por cada 1

2T

Por ser el tiempo de coincidencia menor de 4 ms, el relé no debe actuar. Cuando β >90º se tendrá una coincidencia de 1

4T por cada 12T .

El relé debe comparar los tiempos de coincidencia de las ondas y para que actúe debe cumplirse que el 1

4coincidenciat T≥ .

La unidad Mho pasa, primero los voltajes sinusoidales en bajo voltaje a ondas cuadradas, y luego realiza la comparación.


87


La coincidencia se chequea mediante la compuerta Y , una para chequear los semiciclos positivos y otra para los semiciclos negativos de V e ( )TIZ V−

como se ilustra en la figura 3.45.

Figura 3.45. Diagrama de Bloques para el Análisis de Tiempo de Coincidencia.

La figura 3.46 muestra un circuito electrónico práctico, empleado en la unidad Mho para efectos de comparación y determinación de coincidencia,


88

pero que actúa mejor bajo condiciones transitorias, pues al integrar la señal evita demoras en la operación, ya que no espera la desaparición de la componente de corriente continua de la corriente de cortocircuito.

Figura 3.46. Circuito Electrónico Práctico.


89

3.5.3 Método Bloque-Bloque

Usado para cambiar las ondas que compara en dos ondas cuadradas (ver Fig. 3.47).

El mínimo tiempo para el cual podría actuar el relé es 4 ms.

Figura 3.47. Método bloque-bloque de comparación


90

Se acostumbra a usar ondas cuadradas en lugar de las ondas senoidales para disminuir problemas en el momento de cambiar el signo de la señal.

En la figura 3.48 se muestra la característica del relé de distancia en función de la distancia y en la figura 3.49 los tiempos de operación.

Figura 3.48. Característica del relé a distancia.

Figura 3.49. Característica tiempo de operación contra tiempo de ocurrencia de la falla


91

3.5.4 Método Bloque-punta

En este método, un voltaje se transforma en onda cuadrada (IZT -V); mientras que el otro se transforma en un impulso (punta) cuando se tiene voltaje máximo sea positivo o negativo. La polaridad de la punta se compara instantáneamente con la polaridad de la onda cuadrada y si es igual se produce una señal de salida.

Para el caso particular en que B = 180º el método bloque-punta se ilustra en la Fig. 3.50.

Figura 3.50. Método bloque-punta de comparación (para B=180º)

La curva de operación es la misma para cualquier falla interna, solamente se cambia el origen del eje de las abscisas.


92

Como se ve en la figura 3.51, este modelo es similar al Bloque-bloque, con la diferencia que los temporizadores actúan por un impulso.

Figura 3.51. Diagrama de bloques para el método bloque-punta

El mínimo tiempo de operación cero y el máximo 8.33 ms.

La ecuación característica del relé Mho es:

Donde:

T= Porcentaje del tap de restricción (Disminuyendo T aumenta el alcance).

ZT= Impedancia del transactor (Impedancia de transferencia).

(τ)= Angulo de torque máximo (Igual al ángulo de ZT).

El alcance se puede cambiar sin afectar el ángulo de par máximo (τ) cambiando el tap básico y/o el tap del voltaje de restricción.

El ángulo τ se puede cambiar variando el valor de R, de manera que si el valor de R aumenta, el ángulo τ aumenta. Sin embargo, al cambiar R se


93

afecta un poco el valor de ZT, lo cual se puede corregir afectando también el tap del voltaje de restricción.

La figura 3.52 ilustra el circuito que compone la unidad Mho:

.Figura 3.52 Circuito de la unidad Mho

Existen otras dos características posibles con la unidad Mho, las cuales se conocen “Lente” y “Tomate”.

Cuando se fija el temporizador 4/9, se obtiene el círculo correspondiente a un Mho normal. Si la coincidencia entre IZT –V y V es menor de 4.167 ms (B<90º ) el relé no debe operar; pero si la coincidencia entre las dos señales es mayor de 4.167 ms (B>90º ) el relé debe operar.

Esto significa que la coincidencia de las señales determina la característica de operación del relé.


94

Al fijar el tiempo mínimo de operación en un valor menor (3 ms por ejemplo), se requiere menor coincidencia entre las señales (el ángulo límite es menor de 90º) para que actúe, esto es, la característica de operación cambia, obteniéndose la característica tomate (ver figura 3.53a). Si el tiempo mínimo de operación se aumenta (5ms por ejemplo), se necesita mayor coincidencia para obtener operación del relé; la característica de operación del relé se llama “lente” (figura 3.53b).

El tiempo de operación varía de acuerdo al sitio y al momento en que ocurre la falla. Por ejemplo si B=C=90º , la falla ocurre cuando V cambia de sentido (V=0), la coincidencia comenzará a darse ¼ de ciclo más tarde, por lo tanto, el tiempo de operación será igual al tiempo de espera mas el tiempo de coincidencia, que para este caso es:

Figura 3.53. Variaciones del Relé Mho al cambiar el tiempo exigido de coincidencia.

a)Característica tomate. b)Característica lente

En la figura. 3.45 se observa el proceso explicado.

El máximo tiempo de operación se obtendrá cuando ocurra una falla en el momento en que acaba de pasar el máximo de voltaje (V).


95

Según la figura:

Figura 3.54. Tiempo de operación para B=90º.


96

Figura 3.55. Tiempo de operación para B=180º

3.5.5 Unidad Mho desplazado

Es muy similar al Mho, pero está corrida del origen, de acuerdo a esto, tendrá dos características diferentes; hacia delante y hacia atrás (Ver figura 3.56).

a) Hacia atrás b) Hacia adelante


97

Figura 3.56. Característica del Relé Tipo Mho Desplazado

La característica se define por medio de dos alcances; mayor y menor (ZT y ZR).

Si el alcance mayor (ZT) está en la dirección de disparo, como en la Fig. 3.56a, se acostumbra a usar el método bloque-bloque, pero si el alcance mayor está en la dirección de bloqueo, se usa el método bloque-punta.

Las impedancias de transferencia ZT y ZR, se obtienen del mismo transactor. Cuando la corriente del sistema se aplica al transactor, se obtienen los voltajes IZT e IZR, en este caso el diámetro del círculo lo da IZT – IZR. La Fig. 3.57 muestra la característica del relé Mho desplazado para operación, no operación y punto de balance.

Figura 3.57. Condiciones de operación del relé tipo Mho desplazado

La comparación se hace ahora entre V – IZR e IZT – V en la misma forma que se hizo para el relé Mho. La característica del relé tipo Mho la define la coincidencia entre IZT – V y V de 90°. La operación se dará cuando el ángulo de coincidencia sea mayor de 90°.

Cuando el ángulo B entre V – IZR y IZT – V sea mayor de 90° el relé opera.


98

La Fig. 3.58 muestra la característica.

En las figuras 3.59 y 3.60 se muestran el diagrama de bloques y el circuito del relé respectivamente.

Figura 3.58. Característica del Relé Tipo Mho desplazado hacia adelante

Figura 3.59. Diagrama de bloques para el Relé Tipo Mho Desplazado


99

Figura 3.60. Circuito Relé Mho desplazado

El secundario del transactor tiene un tap intermedio, el cual forma dos impedancias de transferencia, ZT y ZR. El ángulo para ambas es el mismo y determina la cantidad de resistencia secundaria conectada al transactor. La bobina del voltaje de restricción tiene dos taps (TR y T) para dar un valor más exacto a los alcances mayor y menor, que se deseen. En este caso no se necesita memoria, pues está desplazado suficientemente como para asegurar la señal aun con voltaje cero.


100

4 PROTECCION DE LINEAS DE TRANSMISIÓN

Por su longitud las líneas de transmisión están más expuestas a los cortocircuitos que cualquier otro elemento del sistema. Dependiendo de los requisitos que se deben llenar, las líneas están protegidas por equipo de protección de sobrecorriente, distancia y piloto.

4.1 PROTECCIÓN CON FUSIBLES

Este tipo de protección primaria (está en el circuito de potencia), que se usa en alimentadores de distribución; el fusible se selecciona para que en caso de falla separe la zona afectada del resto del sistema. Los tipos de fusibles más comunes son los de tipo K y los de tipo T, siendo los de tipo K

rápidos y los de tipo T lentos. Curvas características de funcionamiento se muestran en la figura 4.1

Figura 4.1. Protección con fusibles

El fusible A se selecciona de manera que su característica mínima de fusión esté por encima de la curva de carga fría (arranque del sistema de distribución después que los motores de los electrodomésticos, etc. han perdido su diversidad y que su característica de interrupción esté debajo de la curva del elemento a proteger (cable).

El fusible B se selecciona de tal forma que la curva de fusión de B esté


101

por encima de la curva de interrupción de A.

Figura 4.2. Características de los fusibles

Para mantener selectividad se debe asegurar que la característica de fusión del fusible “protegido” (B) esté siempre por encima de la interrupción del fusible “protector” (A) esto se asegura considerando:

75,0)(_

)(_. ≤Bprotegidofusión

Aprotectorterrupciónin

tt

Los fusibles tienen un bajo costo de adquisición, una operación rápida para altas corrientes, un mantenimiento bajo y la limitación de corriente (en el caso de los tipo HH) solo la hace para corrientes de coci. Por otra parte, los fusibles no son reutilizables, su operación es monopolar (si no tienen disparador) y su operación ante transitorios puede ser errónea.

4.2 PROTECCIÓN CON RELÉS DE SOBRECORRIENTE

4.2.1 Introducción

Se usa para líneas más importantes si se logra justificar el costo extra impuesto por los transformadores de corriente, relés e interruptores. Tiene la cualidad de poderse utilizar después de operar y de facilitar la coordinación.

4.2.2 Fijación

La fuerza ejercida por el disco del relé depende del flujo, y este es directamente proporcional a (NI), esto es, si se aumenta el número de vueltas, la corriente necesaria para apenas hacer operar el relé disminuye y viceversa. Para que se produzca el mismo par se necesitan los mismos amperios vuelta

(NI); esa condición es la que permite variar la corriente mínima de operación, es decir al variar el tap se varía el número de espiras, y por


102

tanto la corriente mínima de operación.

Figura 4.3. Características de tiempo inverso.

Figura 4.4. Bobina y disco de relé.

El tiempo de operación, a su vez depende de la posici6n de arranque del disco. Si el disco arranca de una posición más alejada, se demora más en llegar a la posici6n de cierre de contactos para la misma corriente.

Esta circunstancia se aprovecha para cambiar el tiempo de operación del relé (Dial). Fijar el relé significa fijar su tap y su dial.

4.2.2.1 Tap

El tap se debe seleccionar de manera que cumpla con las siguientes condiciones:

— Ser mayor que la corriente de carga para que no opere en condiciones normales de trabajo del sistema.

— Ser menor que la corriente mínima de coci para lograr la operaci6n bajo cualquier condición de coci.

Imin coci> Imin operación > Imáx de carga

Imin operación = K. Imáx de carga

K varia entre 1.25 y 2


103

La fijación del tap debe tener en cuenta el punto a partir del cual arrancan las características de operación de los relés (normalmente 1,5 veces el tap), para que la corriente mínima de cortocircuito sea mayor que ese valor.

Como Imin coci se acostumbra a tomar, para los rel6s de fase:

21

minφf

coci

II =− Si no tiene protección específica de falla a tierra.

22

minφf

coci

II =− Si tiene protección de falla a tierra adicional.

Se acostumbra a dividir por (2) para tener en cuenta algunos valores de impedancia de falla, ya que los estudios de coci consideran fallas sólidas (sin impedancia de falla).

Después de fijar el relé más alejado de la fuente, se debe fijar el de la estación siguiente

22 min

maxcociItapIK −≤≤⋅


104

Figura 4.5. Protecci6n de líneas en cascada y curvas de diferentes tipos de relé.

En el caso mostrado en la figura 4.5 la barra A es límite entre las dos zonas de protección y por ello es el punto base para la coordinación entre los relés 1 y 2.

4.2.2.2 Dial

La fijación del relé más cercano a la carga depende directamente de ella, especialmente en cuanto a las corrientes de conexión (arranque, carga fría), pero se debe tratar de selecciona el más bajo posible. Después de fijar el relé más cercano a la carga (1) se debe continuar hacia el generador (2)

La característica tiempo—corriente del relé 1 ya se encuentra disponible, por ello, el tiempo de operación tiA para el cocia se puede leer fácilmente. Como el relé 2 es el respaldo del 1, éste debe operar si la falla (correspondiente al relé A) permanece el tiempo t1A más un tiempo de espera (de coordinación t) con el cual se busca asegurar que el relé 2 solo opere si el 1 no actúa.

ttt BB ∆+= 12

El tiempo de coordinación t, se obtiene considerando:

Tiempo del relé auxiliar 1 ciclo 1 ciclo

Tiempo del interruptor de potencia 5 ciclos 5 ciclos

Inercia del disco 6 ciclos 6 ciclos

Margen de seguridad 6 ciclos 6 ciclos


105

18 ciclos = 0,3 s

Por lo tanto t debe ser del orden de 0,3 Seg. Para relés electromecánicos (0,3 — O5 seg.); calculando t2B se fija el dial. Con esto queda fijada la unidad de tiempo nuevo (51).

4.2.3 Uso de la Unidad Instantánea (50)

Usando solo unidades de tiempo inverso (51), la operación de los relés a medida que se acercan a los generadores (cortocircuitos más críticos) se hace más demorada. Para hacer más rápida la protección resulta muy económico usar unidades instantáneas (50).

La determinaci6n de la corriente de operación de la unidad instantánea del relé 2, por ejemplo, debe tener en cuenta que esta solo debe actuar para fallas en la línea AB, esto es, debe ser mayor que la corriente máxima (asimétrica) de falla del terminal (3), pero menor que la corriente máxima de falla del terminal (A), esto es:

12 2max cocimáscoci KUII −− >>

El valor de K debe ser de 2 (ó 1.732), a no ser que se haga con análisis más detallado del sistema.

18 ciclos = 0,3Seg.

Cuando se está coordinando se deben chequear los tres factores siguientes:

Unidad Instantánea (U.I).

1.5 tap 3.

I coci en A.


106

Ejemplo 1

Un relé tipo IAC, se fijó en T2D2 (tap 2, dial 2), la TRC es 100/5, y la corriente de coci, es de 500 A. ¿Cuanto demorará en actuar el relé?

SOLUCIÓN

AI 25)5/100(

500sec ==

El múltiplo de la corriente tap:

5,12225

==Múltiplo

Figura 4.6. Esquemas del ejemplo 1

De la figura 4.6 y para el dial 2 se obtiene un tiempo mínimo de operación de 0,48 Seg.

Ejemplo 2


107

Seleccionar el relé, fijar el relé para las siguientes condiciones:

In = 300 A El tiempo para el cual opera el relé con coci

trifásico debe ser de 0,5 seg. Mínimo.

φ1−fI = 2000 A

φ3−fI = 5000 A

SOLUCIÓN

Se selecciona la corriente secundaria nominal del transformador como 5 Amperios.

Se fija: Iprimaria = RTC A 300 = 60

AI f 33,3360

2000sec1 ==− φ AI coci 67,16

233,33

secmin_ ==

AIcoci 33,8360

5000sec3 ==− φ AI coci 1000

22000

secmin_ ==

secmin cociI − = 1000/60 = 16,67 A.

5,1min cociItap −≤

5,167,16

≤tap

Atap 11,11≤

AItap ac 5,7)60

300(5,15,1 argmax =⋅=⋅≥ −


108

Figura 4.7. Coordinación

Por lo cual se puede seleccionar el tap de 8 A que es el inmediatamente superior (y menor que la Imin coci/1,5).

La unidad instantánea se fija para cociI⋅2 en la barra anterior,

UI2 = cociI⋅2

15,1

min1

cociItap −= 5,1

min1argmax

cociac

ItapIK −− ≤≤⋅

4.2.4 Uso de la Unidad Direccional

Cuando se tienen corrientes en malla, y/o bialimentados se hace imposible mantener la selectividad con los relés usados antes, ya que ellos se tendrían que coordinar en ambos sentidos (los relés de sobrecorriente actúan es por exceso de corriente más no por dirección) y esto implicaría que un parato que aparece como respaldo en un sentido, será principal en otro.


109

Figura 4.8. Sistemas con alimentaci6n no radial. a) Bialimentado. b) Enmallado

Para poder coordinar adecuadamente los relés, éstos tienen que estar “mirando” en una sola dirección o, en otras palabras tener unidad direccional.

Los relés situados en los extremos cercanos al generador (ver Fig. 4.8.b) solo captan (pasa por ellos) corriente hacia el anillo.

Sí ocurre una falla en el lado del generador no pasa corriente por ellos, por lo cual no necesitan diferenciar el sentido de circulación de la corriente, esto es, no necesitan

(adicionalmente la unidad direccional).

No se usa unidad direccional cuando la corriente máxima de coci en el sentido de no disparo es menor que el tap (corriente mínima de operación o de arranque) en el sentido de disparo, o el tiempo de operación del relé que mira en el sentido de no disparo es menor.

operacióncoci II −− <⋅ minmax5,1

No disparo Dispara


110

Ó disparodisparonorelé tt <−−

4.3 PROTECCIÓN DE LÍNEAS CON RELÉS DE DISTANCIA

4.3.1 Introducción

La protección de distancia debe considerarse cuando la protección de sobrecorriente es muy lenta o no es selectiva y se puede justificar el costo superior de ésta.

La protección de distancia es casi inmune a los cambios de capacidad de generación del sistema, así como de su configuración.

4.3.2 Fijación y Coordinación

Para calibrar un relé de distancia basta con fijar el tiempo al cual debe actuar y el valor de impedancia a partir del cual se necesita la operación (ver Fig. 4.9). Para la protección de líneas, generalmente se usan tres etapas o zonas:

Figura 4.9. Zonas de protección.

Primera Zona, Protección principal

Abarca del 85% al 90% de la línea, cualquier falla dentro de esta zona hará que el relé actúe instantáneamente. No se fija para un 100% para prevenir la operaci6n en caso de falla en la línea siguiente.

Segunda Zona, Protecci6n principal y respaldo

Termina de proteger la primera línea y abarca hasta un 50% de la siguiente línea (mínimo 25%). Para evitar que la zona 2 actúe


111

simultáneamente con la zona 1 del segundo relé, se coloca un temporizador para demorar la operación.

Tercera Zona, Protecci6n y respaldo

Abarca como mínimo hasta el 10% de la siguiente Línea. Esta zona también debe temporizarse para prevenir la operación simultánea con la protecci6n de la siguiente línea (normalmente 0,6 seg.).

Ejemplo 3

Tomando el siguiente gráfico

Figura 4.10. Esquema del ejemplo 3.

Línea A = 10; Línea B = 20; Línea C = 10

Estos valores se dan en secundarios.

Zona

Relé 1 10 (0,9) = 9 0”

2 10 + 20 (0,5) = 20 0,3”

3 10 + 20 +10 (0,15) = 31,5 0,6”

Zona

Relé 1 20 (0,9) = 18 0”

2 10 + 20 (0,4) = 24 0,3”


112

En este último caso se fijan dos zonas.

4.3.3 Visualización en el Diagramo R – X

El relé de distancia opera para determinadas condiciones de voltaje y corriente sin importar de donde provengan, las condiciones pasadas al secundario, determina la fijación (y luego la operación) del relé, así:

sec

sec

IV

Z relé =

( )( )RTCI

RTPVZ

prim

primrelé /

/=

=

RTPRTCZZ primrelé

Aquí se considerará que los valores ya se encuentran pasados a sus respectivos secundarios.

Si se considera un sistema como el de la Fig. 4.11 en el cual se obtuvieron los equivalentes de Thevenin hacia ambos lados del relé, se tiene:


113

Figura 4.11. Representación del Sistema donde se conecto el relé coma dos equivalentes de Thevenin.

BA

ABBA

BA

BA

BA

BAAA

AArelé EE

ZEZE

ZZEE

ZZEEZE

IIZE

IVZ

−+

=

+−

+−

−=

−==

Si 0=BE se tiene

BA

BArelé Z

EZEZ ==

Si 0=AE se tiene

AB

ABrelé Z

EZEZ −=

−=

Figura 4.12. Diagrama R-X

Desde el punto de vista de potencia se tiene:

( )V

jQPV

IVZ relé ∗+

==


114

++

−=

−=

jQPjQP

jQPV

jQPVZ relé

22

222

222 V

QPQjV

QPPZ relé +

++

=

Luego 222 V

QPPR+

= y 222 V

QPQX+

=

PSVR

2

= ; y QSVX

2

=

Figura 4.13. Visualización de un punto de carga en el diagrama R-X

Q P Signo de R Signo de X

De A hacia B +


115

De B hacia A -

De A hacia B +

De B hacia A -

4.3.4 Situaciones que afectan los relés de distancia

4.3.4.1 Resistencia de arco

El comportamiento del arco es puramente resistivo y se calcula por medio de algunas formas empíricas.

WARRINGTON 4,1

29000I

LRARCO =

RUSOS I

LRARCO050.1

=

Donde:

L = Longitud de arco en m. La longitud inicial del arco es la distancia entre las espiras.

I = Corriente de falla en (A).

Si existe viento se tiene:

WARRINGTON ( )vtVLI

RARCO 4750+=


116

Donde

VL = tensión de línea en kV

v = velocidad del viento en km/hr. t =tiempo del arco en seg. Aplicable ala segunda y tercera zona.

GRINGOS: 4,1

8750I

LRARCO = para I<1000A; L- Long.Arco [ft]

Si las corrientes son mayores de 1000A, se puede considerar que el arco tiene 550v/pie.

LVarco 550= entre fases.

LVarco 275= por fase.

VkVRTP

1201000

=

Un valor tipico: un pie por cada 10kV, entonces 10

1kVL =

( )10/275 kVV primarioarco =

( ) VRTPkVV undarioarco 3,310001205,27/5,27sec =×==

undariocociundarioarco I

Rsec

sec3,3

=


117

El arco puede causar subalcance en un relé de distancia.

Cuanto mas lejos del relé este la falla, en otras palabras, cuanta más impedancia de línea haya entre el relé y la falla, menor será el cambio el cambio que habrá en la impedancia total, cuando se añade la resistencia del arco menor será su efecto en el funcionamiento de éste.

Figura 4.14. Impedancia de falla y resistencia del arco en el diagrama R – X

4.3.4.2 Fuentes intermedias

Una fuente de corriente intermedia localizada entre un relé de distancia y una falla puede afectar el funcionamiento de estas (líneas de tres terminales).


118

Figura 4.15. Diagrama unificar para explicación de fuentes intermedias.

El relé en “A” ve:

( )BAPFAAPA IIZIZV ++=

( )

A

BAPFAP

A

AreléA I

IIZZIV

Z++

==

( )

A

BPFAF

A

BPFAPFAP

A

AreléA I

IZZ

IIZIZZ

IV

Z +=++

==

A

BPFAFreléA I

IZZZ +=


119

Al ocurrir un cortocircuito, el relé ve mas impedancia que aquella vista sin la conexión intermedia. La protección de la zona 1, se debe fijar sin considerar la alimentación intermedia. Por tanto se debe calibrar.

- La primera zona: 85% de la parte más corta de la línea sin considerar alimentación intermedia.

- La segunda zona: 25% a 50% de la siguiente línea con alimentación intermedia mayor de las obtenidas.

- La tercera zona: 10% a 20% de la tercera línea considerando el efecto de alimentación intermedia.

Lo anterior se hace con el fin de que no se traslapen las zonas y por tanto los relés no pierdan selectividad. (al considerar el efecto de fuentes intermedias).

4.3.4.3 Salida de sincronismo de las máquinas

Considérese un sistema bi-alimentado, como el de la figura 4.16 (En los extremos de la línea se suponen equivalentes de Thevenin).

Figura 4.16. Diagrama unificar para análisis de salidas de sincronismo.

IZEV AA −=

TT

BA ZZ

EEI −= = Impedancia total entre las fuentes electromotrices.


120

BLAT ZZZZ ++=

IIZE

IVZ AA

relé−

==

AA

relé ZI

EZ −=

ATBA

Arelé ZZ

EEE

Z −−

=

SI 0∠= BB EE

δ∠= BA nEE

Entonces ( )( ) ATAT

BB

Brelé ZZ

jnsennjsennZZ

EnEnEZ −

+−+

=−−∠

∠=

δδδδ

δδ

1coscos

( )( )

( ) ( ) ATrelé ZZnsenn

jnsennjsennZ −+−

−−+= 221cos

1coscosδδ

δδδδ

( )( ) ATrelé ZZ

nnjsennnZ −

−+

−−= 22

2

cos21cos

δδδ

Si n=1 ( )( ) ATrelé ZZ

senjsenZ −

+−−−

=δδ

δδ22cos1

cos1

Pero: 2

2cos1 2 δsen=−


121

2cos

22 δδδ sensen =

Entonces AT

relé ZZ

sen

jsensenZ −

−

=2

2

2cos

222

2

δ

δδδ

AT

relé ZZgjZ −

−=

22cot1 δ para n=1

En el diagrama R-X se tiene:

Figura 4.17. Desplazamiento de la impedancia vista por el relé por una salida de

sincronismo.

La perdida de sincronismo implica una variación del ángulo δ. El punto normal de carga P se va desplazando a través de la perpendicular a ZT/2 (si n se mantiene igual a uno), aumentando el ángulo δ y entrando (posiblemente) a la característica del relé.


122

n > 1 y n < 1 implica que EA > EB y EA < EB respectivamente.

Cuando n = 1 se tiene una circunferencia de radio infinito centrado en el infinito.

Cuando n > 1 se tiene una circunferencia de radio finito, centrado sobre la proyección de ZT a una distancia de B (BC) de ZT/ (n2-1) y con un radio nZT/ (n2-1), como se muestra en la figura 4.18.

Cuando n < 1 el centro se toma a partir de A (AC) como ZT/ (1-n2) y con un radio nZT/ (1-n2).


123

Figura 4.18. Diagrama R-X para la salida de sincronismo

El relé actuaría en caso de salida de sincronismo, si el tiempo en pasar la característica del relé es mayor que el de operación del relé. Para determinar la acción o no del relé se mide el tiempo de paso del punto por dos sitios, si es cero se debe a que es un cortocircuito y si el tiempo es mayor implica que existe una salida de sincronismo.

Para la medición del tiempo se debe tener en cuenta que:


124

dtdt eS

δδδ −

=

Y

∫= δδ PdMdt

d 2

Donde δe : ángulo de entrada entre EA y EB

δs : ángulo de salida entre EA y EB

M : momento de inercia del Stma

P : potencia Acelerante = Pm – Pe

4.4 PROTECCIÓN PILOTO

4.4.1 Introducción

La interrupción a alta velocidad de fallas en las líneas de transmisión se reconoce como necesaria para el buen funcionamiento del sistema.

Para asegurar disparo simultáneo de los interruptores en todos los terminales de una línea de transmisión (deseable desde los puntos de vista de estabilidad, cierre de alta velocidad y mínimo daño del equipo) es práctico y confiable utilizar un esquema diferencial.

La protección piloto corresponde a la protección diferencial aplicada a las Líneas de transmisión. Como las líneas de transmisión son muy largas, es necesario obtener una señal monofásica de la original trifásica para determinar si existe o no corto circuito.

Las formas que toma la protección son: hilo piloto, onda portadora, y microondas.


125

4.4.2 Hilo Piloto

Se usa en circuitos del orden de 30 Km. cuando económicamente no se puede justificar un esquema de onda portadora.

Para líneas más largas, tanto la resistencia del cable como la corriente capacitiva se hacen muy grandes comparadas con las correspondientes del relé (Ver figura 4.19) razón por la cual se debe proponer otro esquema.

Se puede construir sobre la misma servidumbre (o estructuras) de la línea de transmisión, pero puede tener muchos problemas de tensiones inducidas o de la caída de los conductores de fase; o por una línea telefónica adicional (propia o alquilada), la cual podría ser confundida por las cuadrillas de mantenimiento de la empresa telefónica y causar operaciones erróneas.

Normalmente para aislar los relés de voltajes inducidos, y de diferencias de potencial entre las tierras de subestación, se usan transformadores aisladores.

Los dos esquemas que se describen a continuación usan un sólo relé en cada terminal para realizar tanto la protección de fase como la de tierra pero no incluye protección de respaldo para fallas externas, y tampoco protección para la propia línea cuando el hilo piloto está fuera de servicio. Es deseable, por tanto, suministrar un conjunto separado de relés de fase y de tierra en cada terminal, para subsanar este problema.


126

Figura 4.19. Ilustración del efecto de resistencia y de la corriente capacitiva de los

alambres pilotos.

4.4.2.1 Corriente circulante

Se conecta en forma similar a la explicada en el capitulo 3, con la diferencia de tener un sólo par de conductores piloto entre subestaciones, como se muestra en la figura 4.20.


127

a.

b.

Figura 4.20. Protección piloto por el método de corriente circulante a. Circuito de aplicación b. Circuito de control.


128

4.4.2.2 Voltajes opuestos

Su conexión se hace de tal manera que se aplique a las bobinas de operación de los relés, la diferencia de las tensiones secundarias de los transformadores de corriente, como se muestra en la figura 4.21.

Figura 4.21. Protección piloto por voltajes opuestos.

4.4.3 Piloto Con Señal De Alta Frecuencia

4.4.3.1 Introduccion.

Estos esquemas usan un canal de comunicación (no como una corriente tal) como onda portadora por la línea de transmisión, microondas o línea de comunicaciones, para determinar en el más corto tiempo posible si una falla ocurrió dentro de la línea protegida o fuera de ella.

La acción de la protección puede darse por la recepción de una señal (de disparo) o por la no recepción de la señal, (de bloqueo).


129

4.4.3.2 Onda portadora.

La señal se envía por la línea de transmisión a una frecuencia que varia entre los 300 y 200 kilohertz como se muestra en la figura 4.22

Figura 4.22. Piloto de onda portadora

Las trampas de ondas sintonizadas a la frecuencia de la portadora (Y=0) y por lo tanto impiden que la señal de salga de la línea. El condensador de acoplamiento y el equipo de sintonización están en resonancia para permitir el paso de la frecuencia de la portadora. Este condensador corresponde a un divisor de tensión capacitivo; por ello no se utilizan transformadores de potencial (electromagnéticos) en sistemas que emplean portadora.

La bobina de choque presenta una alta impedancia a la frecuencia de la portadora e impide la desviación de la señal de tierra.

Las características más importantes de selección del equipo se dan en el apéndice 4A.1


130

La protección piloto por onda portadora usa el esquema de bloqueo ya que no se puede garantizar que la señal de disparo llegue a la otra subestación (pues existirá corto en la línea).

4.4.4 Microondas

El piloto de microondas emplea un canal de radio de onda corta (frecuencia alta). Como la señal se propaga a través del aire, se ve afectada por las condiciones atmosféricas y puede desaparecer por instantes (esto no le sucedería a la señal enviada por fibra óptica). Por esta razón el piloto de microondas utiliza el esquema de disparo, ya que si la señal fuera de bloqueo desapareciera, podría producir un disparo erróneo. Por otra parte, si la señal de disparo desaparece para una falla interna, podría impedir el disparo de los interruptores y tendría que apelarse a la protección de respaldo (más lento).

4.5 MÉTODOS

4.5.1 Comparación direccional

El es quema más común de protección y se muestra en la figura 4.23.


131

Figura 4.23. Protección piloto por comparación direccional

En cada Terminal se tienen dos relés, uno mirando hacia la línea (sentido de disparo) y uno con un alcance mayor que la línea (sobrealcance), y otro mirando hacia fuera de la línea(AS) arranca la señal de bloqueo cuando la falla e extrema.

Estos relés arrancadores de señal no necesitan ser direccionales ya que los relés de disparo bloquean la portadora para una falla interna.

Para obtener una señal de disparo, es necesario que el relé D, vea la falla y no llegue señal de bloqueo del terminal remoto.

Una protección típica de comparación direccional (por terminal) consiste de relés de fase y distancia o de sobre corrientes direccionales de tierra con los correspondientes accesorios de portadora, respalda los por relés de distancia de fase escalonados y un relé direccional de sobre corriente de tierra.


132

4.5.2 Comparación de fases.

Es un esquema diferencial que compara el ángulo de fase entre las corrientes en los terminales de la línea. Si las dos corrientes están, esencialmente, en fase, no hay falla en la línea protegida. Si las dos corrientes están, esencialmente a 180o, hay una falla como se muestra en la figura 4.24.


133

Figura 4.24. Protección piloto por comparación de fase: a)Circuito ilustrativo.

Cuando ocurre una falla que produce suficiente corriente para accionar el detector de nivel (detector de falla), la red mezcladora suministra dos salidas. Estas ondas cuadradas de 60 Hz, una de las cuales arranca la señal de portadora mientras la otra alimenta el comparador. El circuito del transmisor actúa de forma que envía señal solo en los semiciclos positivos. El comparador dispara el interruptor solo en semiciclos negativos si no llega señal de portadora.

4.5.3 Disparo transferido directo de subalcance.

Usa transmisor y un receptor sintonizados a diferentes frecuencias de tal forma que no haya interacción entre canales. Esto quiere decir, que una señal trasferida de disparo enviada por el transmisor f1 la recibe el receptor f1 y una señal originada en el transmisor f2 opera al receptor f2.

Los relés mostrados en la figura 4.25 representan ambos, los direccionales de tierra y fase de alta velocidad, con características de primera zona fijados para trasladarse sin alcanzar el terminal remoto de la línea. Si esta fijación no se puede hacer, es necesario aplicar otro esquema.


134

Figura 4.25. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido directo de

subalcance.

Los transmisores envían permanentemente una señal de guardia (G) para asegurar que el canal esta en buenas condiciones. Al ocurrir una falla en la línea, el relé de distancia (primera zona) ordena al transmisor enviar una señal de disparo (D). El transmisor envía esta señal cambiando de frecuencia de guardia (G) por el disparo (D).

Si las zonas de los relés no se traslapan y ocurre una falla en la zona muerta, no habrá disparo transferido y tendría que actuar los relés de respaldo. Si el alcance de uno de los relés se fija muy grande (sobre alcance) podrían ocurrir disparos erróneos.

Puesto que este programa requiere la recepción de solo una señal para disparar, existe la inquietud de si alguna interferencia produciría


135

operaciones erróneas. Cuando este problema puede dar se requiere de seguridad adicional, podría usar un esquema de disparo permisivo transferido de subalcance con dos canales. El esquema muestra los dos canales opera en la misma forma que el de una canal excepto para tener señal de disparo se requiere la recepción de las señales de disparo de ambos canales.

4.5.4 Disparo transferido permisivo de subalcance.

La otra forma de disparo transferido. Como se ve en la figura 4.26, se necesita en cada terminal un receptor y un transmisor con frecuencias diferentes para que no interactué.

En este esquema los relés de subalcance (Rsu) son los dispositivos de disparo transferido ya que envían la señal de disparo transferido; y los relés de sobrealcances (Rso) son dispositivos permisivos porque tienen que operar para permitir que una señal transferida de disparo accione el interruptor. Los relés de sobrealcance son fundamentalmente detectores de falla.


136

Figura 4.26. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de

subalcance

4.5.5 Disparo trasferido permisivo de sobrealcance.

Como se muestra en la figura 4.27, requiere un receptor y un transmisor por terminal sintonizados a diferentes frecuencias para evitar interacción entre ellos.

En este esquema, los relés de sobrealcance sirven dos funciones. Son dispositivos de disparo transferido porque envían la señal de disparo y son dispositivos permisivos porque tienen que operar para que la recepción de una señal transferida de disparo reaccione al interruptor.


137

Figura 4.27. Diagrama funcional de un esquema de disparo transferido permisivo de

subalcance

4.6 SELECCIÓN DEL EQUIPO TRANSMISOR

La relación señal-ruido (SNR) determina la potencia del equipo transmisor y es la diferencia entre el nivel de la señal recibida y el nivel de ruido o interferencia de la línea y su valor depende de la utilización que se le de al el canal de comunicación. El nivel aceptable para la relación señal-


138

ruido varia de acuerdo con el porcentaje de tiempo durante el cual excitan las condiciones adversas y de acuerdo a cada paso especifico.

Según las recomendaciones mínimas dadas por el CCITT la relación señal-ruido para comunicaciones locales a la salida del receptor no debe ser inferior a 16 Vd., sin embargo es recomendable añadir alrededor de 9 Vd. Como margen de reserva para permitir condiciones anormales de la línea.

El valor de 35 Vd. Para una banda efectiva de 0.3 a 3.4 kHz corresponde a 37.5 según la curva (“A”) de CCIF de la respuesta del oído humano a la frecuencia. La Figura 4.28 Niveles de la señal portadora muestra la relaciones que deben existir entre los niveles delas señales recibidas.

Figura 4.28 Niveles de la señal portadora

El procedimiento a seguir para determinar la potencia del equipo transmisor es de la siguiente manera:

Se calcula el ruido producido en la línea.

Se calcula la atenuación

Se obtiene el nivel de transmisión


139

Se calcula la potencia del transmisor.

El nivel de ruido a la entrada del receptor determina el nivel mínimo de la señal recibida que asegura el funcionamiento adecuado del sistema de comunicaciones.

La tensiones de ruido generadas en la línea se deben al efecto corona presente en todo momento y los ruido intermitentes ocasionados por falla de la línea o accionamiento de interruptores.

Esta expresión la da:

2045.095.55.96 fff EEN −+−=

Donde,

fN es el ruido producido por los conductores en mal tiempo (en dbm)

fE es el gradiente ficticio de potencia, kV/cm.

NOTA: Para buen tiempo se le suman 17 Vd. Al resultado.

Cabe anotar que el ruido calculado corresponde a frecuencia de 150 Hz, para frecuencias mayores, este disminuye en 2 Vd. Por cada incremento de unos 100 kHz.

El nivel de ruido también es proporcional al ancho de banda, elevado a una potencia x, donde x es igual a la unidad para valores pico y 0.5 para valores rms.


140

fE corresponde al gradiente efectivo y consiste en un amento del ruido a

medida que se aumenta la altura sobre el nivel de mar. Este gradiente de potencial ficticio fE (kV/cm) se calcula asi:

QEE f =

Donde:

Q Exponente correctivo=3/4

Q Densidad relativa del aire

=

Kºen ambiente atemperaturHg de mmen abarométricPresión 392.0Q

Q =1 Para temperatura ambiente de 25ºC y 760 mm de Hg de presión.

E Gradiente de potencial superficial del conductor en kV/cm que lo dará la intensidad de campo eléctrico y es perpendicular a la superficie del conductor o gradiente de potencial, lo da:

RqE 6.0

=

R Radio del conductor en cm.

q Carga superficial.

Cuando se tiene un haz de conductores por fase, éste puede remplazarse por un solo conductor equivalente dado por la formula:


141

RRAR

n

C

1−

=

CR Radio del conductor equivalente.

R Radio del subconductor.

A Distancia entre subconductores más cercanos.

n Numero de subconductores.

La atenuación total para el circuito completo es la suma de todas las perdidas así:

Perdidas en el cobre coaxial entre el equipo de portadora y la unidad de acople.

Perdidas en el quipo de acople y sincronización.

Perdidas en las conexiones en puente.

Perdidas en los circuitos ramales.

Perdidas debida a la baja impedancia presentada por una línea sin trampa.

Perdidas debidas a la propagación simultánea sobre caminos alternos.

El nivel de transmisión debe ser tal que asegure a la entrada del receptor una relación señal-ruido que este por encima del ruido producido por la línea en el valor igual de nivel mínimo de umbral /aprox. 20 Vd.) mas el margen de operación. Puede calcularse:


142

Para tensiones mayores o iguales a 220 kV:

( )174min −−= mb SSSNR

Para tensiones mayores de 220 kV:

( )172min −−= mb SSSNR

Donde:

bS Señal-ruido para un buen tiempo.

mS Relación señal-ruido deseado para mal tiempo.

El nivel de transmisión debe calcularse, entonces:

fNSNRAP ++= min

CbaWREP 6.115.4 =++

=

Donde:

a Numero de canales vocales.

b Numero de canales de señalización.


143

Que es igual a a , excepto cuando no se transmite la señal simultáneamente con la voz.

C Numero de tomos de telemetría.

vE Nivel de canal de voz.

sE Nivel de tono de señalización.

tE Nivel de tonos de telemetría.

PE Nivel de señal de volts.

W Potencia del transmisor en Watts

R Resistencia del cable coaxial.

Cuando la línea es de una tensión muy elevada, resulta muy costoso el sistema de acoplamiento, por lo tanto se emplea la línea de guarda como medio de transmisión de onda portadora y puede utilizarse en líneas largas y cortas.

Normalmente los cables de guarda se conectan a tierra, pero al conectarlo se puede utilizar en comunicaciones multicanales de ancho de banda con la vual se logra un bajo costo por canal.

Algunas ventajas de este sistema son:

Los cambios debido al accionamiento de interruptores y la adición de líneas no afecta la comunicación.

Se facilita el uso de estaciones repetidoras en líneas largas.

Se reducen las perdidas de potencia ocasionadas por inducción.


144

La Figura 4.29 muestra los niveles de señal de ruido de la transmisión para onda portadora.

Figura 4.29 Niveles de ruido.

El nivel de potencia del transmisor:

Psvt ECbEaEE +++=

( )CbaEE Pt +++= 15.4

4.7OBTENCIÓN DEL LUGAR GEOMETRICO DE LA IMPEDANCIA EN CONDICIÓN DE SALIDA DE SINCRONISMO DE LA MÁQUINA.

Demostración que el lugar geométrico de la impedancia vista por el relé de distancia es un círculo que tiene radio:

tZn

nR12 −

=


145

Las cantidades eléctricas (corriente, voltaje y potencia) y sus relaciones (impedancia y admitancia) se representan con el plano complejo por vectores, Figura 4.30 Plano complejo por vectores).

Figura 4.30 Plano complejo por vectores

Partiendo del circuito

Ea Za ZbRL XL Eb

º0∠= aa EE ºδ∠= ba EE

δ∠= nEE

b

a


146

aaa

rele ZI

IZEZ −=−

= (1)

t

ba

bla

ba

ZEE

ZZZEEI −

=++

−= (2)

Se demostró que:

[ ] [ ]22 11 nenZ

nZZZ

ftt

arele −+

−+−= (3)

Donde:

( )( )

−+

−= −

δδζ

cos121

2

21

nnsennTg (4)


147

Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia.

La ecuación (3) representa un círculo que tiene el centro en el sitio determinado por la resultante de los vectores.

ta Zn

Z •−

+−21

1

El radio tiene la magnitud del vector ζJt en

Zn21−

el cual describe el circulo

cuando varia ζ de 0 a π2 . ζ esta determinado por la ecuación (4).


148

Tomando la identidad:

−+

−=

∠−δ

δj

tt e

nn

nZ

nZ

22 111

1

δδδ jmsennn −−=

∠− cos11

11

Racionalizando y multiplicando:

( )( )

−−

+−+−

= 2

2

222 11

cos1cos1

nn

senjnnjnsenn

δδδδ

( )

δδδδδ

2222 coscos21cos1

sennnnjnsenn

++−+−

=

( ) ( )( )( )( )22

2322

cos2111cos2coscos21

nnnnjnsennnnnn

+−−−++−++−

=δ

δδδδ

( )( )( )22

232

2 cos2111cos2cos

11

nnnnjnsennnn

n +−−−++−

++

=δ

δδδ

( )

+−

−+

+−+−

++

+=

∠− 22

2

22 cos211

cos21cos2cos

111

11

nnsennj

nnnn

nn

nn δδ

δδδ

δ


149

ζjAejba =+

= −

abTg 1ζ

( )( )( )

−−

−= −

nnsennTg

2cos11

2

21

δδζ

( ) ( )( )2

222222 1cos2cos

DsennnnAba δδδ −++−

==+

( ) ( ) ( )( )2

22224222 1cos2coscos22cos

DsennnnnnA δδδδδ −++−+−

=

( )2

222243222222 2coscos4cos24cos4cos

DsennsennnnnnsenA δδδδδδδδ −++−++−+

=

2

22432222 2cos4cos24cos41

DsennnnnnnA δδδδ −+−++−

=

( )2

2243222222 2cos4cos2cos4cos41

DsennnnnsennnA δδδδδδ −+−+++−

=

2

4222 cos4cos4cos41

DnnnnA +−+−

=δδδ


150

( )2

43222 cos42cos21

DnnnnA +−+−

=δδ

( ) ( )2

4222 cos212cos21

DnnnnA +−+−

=δδ

( )( )22

222

cos21cos21

nnnnA

+−

+−=

δδ

1=A

De la Figura 4.31 Diagrama circular de impedancia. se tiene que:

δcos222

babat kEkEkEkEZ −+=

EZapα bbp EZ α

δcos2222

bpapbpapt ZZZZZ −+=

ab nEE = si 0=δ 1cos =δ

2222 2 apapapt nZnZZZ −+=

( )222 1 nZZ apt −=


151

( )nEZ at −= 1

( )nZE t

a −=

1

nZ

nnZErBC tt

a −−

−=−=

11 2

( )( ) ( )

22 11

11

nnnZ

nnnZBC tt

−−−

=−

+−=

22 11 nZBC

nZBC tt

−=⇒

−−=


152

5 PROTECCIÓN DE TRANSFORMADORES

5.1 INTRODUCCIÓN

La protección para los transformadores de potencia, depende del tamaño, la tensión y la importancia que pueda tener en el sistema.

En la práctica general, adicionalmente a la protección eléctrica contra sobrecalentamiento o sobrecarga, puede haber accesorios térmicos o mecánicos para accionar una alarma, un banco de ventiladores, y en última instancia desconectar los transformadores.

La protección de los transformadores se hace típicamente con fusibles, para potencia hasta de 2,5 MVA, entre 2,5 y 5 MVA con fusibles o relés de sobrecorriente; de 5 a 10 MVA, se protegen con relés de sobrecorriente y/o protección diferencial simple, y para mayores de 10 MVA se usa necesariamente protección diferencial.

5.2 PROTECCIÓN CON FUSIBLES

5.2.1 Introducción.

Los fusibles se emplean normalmente para transformadores hasta de 5 MVA.

Las normas NEMA especifican que para tensiones inferiores a 600 voltios primarios, y si los transformadores se protegen solo en el primario, los fusibles deben tener una capacidad de corriente inferior del 150% de la capacidad primaria del transformador.

Para transformadores protegidos simultáneamente en el primario y el secundario la selección del fusible se hace de acuerdo a la tabla 5.1.


153

Figura 5.1. Características fusibles

Tabla 5.1. Selección del fusible

Selección por máxima corriente

Secundario Primario >600 V

> 600 V < 600 V Impedancia nominal del

transformador Ajuste del interruptor

Nominal del

fusible

Ajuste del interruptor

Nominal del

fusible

Ajuste del interruptor

No. Mayor del 6%

600 300 300 150 250

Mayor al 6% y menor al 10%

400 200 250 125 250


154

Para transformadores con tensiones superiores a 600 V las normas dan curvas que representan la característica de seguridad. Estas características se usan para la selección de la protección de sobrecarga en transformadores pequeños.

Las curvas se pueden obtener de la tabla 5.2.

Tabla 5.2. Capacidad de sobrecarga de los transformadores

Tiempo

(s) N KVA

Nominales

4,0 25 veces

10,0 13,7 veces

30,0 6,7 veces

60,0 4,75 veces

300,0 3,0 veces

5.2.2 Selección para protección de sobrecarga del transformador.

La curva de seguridad (Safe Loading Curve) (Ver figura 5.2) se superpone sobre la curva del fusible, y si esta está por debajo de la seguridad; el fusible protegerá el transformador adecuadamente, como se ve en la figura 5.3.


155

Figura 5.2. Curva de seguridad del transformador

Figura 5.3. Selección del fusible protegiendo el transformador


156

5.2.3 Selección para mantenimiento de producción.

Cuando la curva de sobrecarga está por debajo de la del fusible, este no necesariamente dará protección de sobrecarga al transformador; pero evitará que el sistema se desenergice innecesariamente y pierda, por tanto, producción.

Figura 5.4. Selección del fusible manteniendo producción

5.2.4 Uso de fusibles tipo dual.

Existen unos fusibles especialmente diseñados para seguir muy cercanamente la curva de seguridad del transformador, conocidos como clase dual y su característica de comportamiento se muestra en la figura 5.5.


157

Figura 5.5. Selección del fusible tipo Dual

5.3 PROTECCIÓN CON RELÉ DE SOBRECORRIENTE

La protección con relé de sobrecorriente se emplea en transformadores de mayor importancia donde no pueda justificarse la protección diferencial.

Los criterios de protección y ajuste de estos relés se verán a continuación.

Si la carga en el transformador es diversificada, con motores no muy grandes cuyas corrientes de arranque pudieran ser parámetros limitantes, se considera la corriente del relé 1.5 veces la corriente nominal del transformador, esto es, muchas veces suficientes para permitir que los relés admitan los desbalances de la corriente de carga.

Cuando se tienen varios transformadores en un alimentador sin protección individual primaria, se ajusta la corriente del relé a 1.5 veces la


158

corriente total de plena carga de los transformadores. El ajuste para el relé de sobrecorriente no debe ser mayor que seis veces la corriente nominal de plena carga del transformador más pequeño pues de lo contrario no se puede garantizar su protección.

Para la protección principal (50) de un transformador se debe ajustar la unidad instantánea del relé por encima de la corriente primaria, cuando ocurre un corto cerca de los terminales secundarios, generalmente este ajuste está por encima de la corriente de energización del transformador y puede ser 12 a 14 veces la corriente nominal de la carga.

Los relés de tierra (51) en el neutro del transformador se pueden ajustar normalmente, con una sensitividad del 10 % o menos, de la corriente a plena carga del transformador, asegurándose que esta forma sea mayor que la menor de operación de los relés diferenciales (Ver figura 5.6).

5.4 PROTECCIÓN DIFERENCIAL

La protección diferencial es mucho más rápida y selectiva que las anteriores, pero más costosa, por ello se utiliza con transformadores grandes para los cuales se podría justificar (Mayores de MVA).

5.4.1 Conexión de transformadores de corriente.

Como se vió en el capítulo tercero, la base de la protección diferencial es la conexión de los transformadores de corriente situados en el primario y en el secundario.


159

Figura 5.6. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un transformador

Figura 5.7. Diferentes posibilidades de conexión de los relés de tierra en un transformador


160

Debido a que las corrientes en el primario difieren de las medidas en el secundario por la relación inversa de transformación; para poderlas comparar se tiene que relacionar las relaciones de transformación de los TC’s para compensar esta luego.

prim

prim

VV

aII sec

sec

1=

Si los transformadores de potencia son ∆ – Y las corrientes primarias y secundarias tendrán una diferencia adicional en magnitud de 3 , y una diferencia angular adicional de 30º para evitar que debido a la conexión del transformador de potencia el relé opere erróneamente, esta se compensa con la conexión de los TC’s, esto es, en un transformador ∆ – Y. los transformadores de corriente primarios se conectarán en Y y los secundarios en ∆.

Estas condiciones se muestran en la tabla 5.3 y se ilustran en el ejemplo mostrado en la figura 5.8.

Tabla 5.3 Conexión de los transformadores de Potencia y Corriente

Conexión del transformador

de potencia ∆ – Y Y - ∆ ∆ - ∆ Y -Y ∆ -

Conexión del Y - ∆ ∆ – Y Y -Y ∆ - ∆ ∆ - ∆


161

transformador de corriente

Si se tiene un transformador de potencia el cual se le va a conectar la protección diferencial, el primer paso consiste en conectar los transformadores de corriente de manera que no ocurra el disparo para fallas externas (o cargas), esto se hace fijando unas corrientes de 1, a y a2 en el lado Y , obteniendo las correspondientes del lado delta de la línea y las secundarias de los transformadores de corriente; luego se conecta los transformadores de corriente del lado delta en Y y llevando los terminales del lado no común a la estrella de cada uno de los relés; la salida de los relés se conecta a los transformadores de corriente del lado Y teniendo el cuidado de sacar del relé la misma corriente que le entro del otro grupo de TC’s como se vé en la figura 5.8.

Si el transformadores es multidevanado se sigue el mismo proceso por cada par de devanados.

El siguiente paso consiste en probar que opera en caso de fallas internas.


162

Figura 5.8. Protección diferencial para un transformador

5.4.2 Corriente de Magnetización Inicial.

En la conexión diferencial se lleva al relé (a la bobina de operación del relé) la diferencia entre la corriente de entrada y la de salida; la cual corresponde, en condiciones de carga o de falla externa, a la corriente de magnetización del transformador. Esta corriente es, normalmente, pequeña (1 al 5% de la nominal), pero durante la energizacion puede llegar a valores similares a los de cortocircuito (1200% de la nominal) dependiendo de las condiciones existentes al conectar el transformador. En la figura 5.9 se muestra el incremento de corriente obtenido al energizar el transformador cuando la tensión pasa por cero.


163

Figura 5.9. Corriente de magnetización cuando se energiza el transformador a tensión cero.

Esta es una condición para la cual no debería operar la protección, por lo tanto, sería necesario desensilibizar la protección al conectar el transformador con un relé de voltaje de alta velocidad (RVAV). Si al hacer la conexión existe un cortocircuito este relé no opera, dejando conectada la bobina de operación. Para permitir la operación del relé después de la energizacion, un relé de voltaje temporizado a la apertura (RVTA) abre su contacto después de un cierto tiempo (ver figura 5.10a)

(a) (b)

Figura 5.10. Forma de prevenir la operación de la protección del transformador por la corriente de magnetización inicial.

Para no desensibilizar el relé, y considerando que la corriente de magnetización inicial contiene un alto porcentaje de armónicos, se envían estos, a través de un filtro pasa-altos a una bobina de restricción, llevando la componente fundamental a la bobina de operación como se muestra en la figura 5-10b. Este relé, específicamente utilizado para transformadores, se conoce como "relé diferencial con restricción de armónicos".


164

5.4.3 Protección con relé diferencial de porcentaje.

Para evitar el disparo por fallas externas debido al desajuste de corrientes secundarias de los TC's o por cambio de relación de transformación con tomas se utilizan bobinas de restricción en el relé diferencial.

La cantidad de restricción se define como el porcentaje de la corriente requerida por el devanado de operación para vencer el torque de restricción y se denomina pendiente como se trató en el capítulo tercero.

La pendiente requerida puede variar del 10 al 50% dependiendo del rango.

Ejemplo

Un transformador con tomas con posibilidad de variar el 10% (t = 0,9).

)1()1(22 0 tNNtN rr −>=+

Para que el relé no opere cuando se cambia el toma.


165

Figura 5.11. Protección diferencial de porcentaje para un transformador con tomas.

)1(2

12 0 tNtNr −>

+

21

1

0 +−

>t

tNNr

Si t=0.9 5.5

1

21.11.0

21

1

0

==+−

>t

tNNr

Por seguridad y para tener en cuenta errores en la relacio-nes de transformación de los TC' s se acostumbra a usar un factor de seguridad de dos (2), entonces:

3637.00

>NNr


166

Se escogería, por tanto, un relé diferencial de porcentaje del 40%.

5.5 FALLA ENTRE ESPIRAS.

La falla entre espiras, origina una corriente circulante por la trayectoria cerrada formada por el corto, ésta corriente es proporcionalmente mas alta entre menos espiras estén involucradas (como se muestra en la figura 5.12)

Figura 5.12. Fallas entre espiras en un Transformador

La protección se puede hacer con el relé Buchholz (Figura 5.13).


167

Figura 5.13. Relé Buchholz

5.6 PROTECCIÓN CON RELÉS ACTUADOS POR GASES

5.6.1 Composición.

Los gases generados en el aceite de un transformador pueden corresponder a fallas ocurridas en el devanado.

Los gases aparecen por los siguientes procesos:

Disolución del aire u otros gases que se ponen en contacto con el aceite o se filtran dentro del tanque.

Liberación de hidrógeno del agua por oxidación del hierro.

Pirolisis del hidrocarburo (o aceite).

Pirolisis del la celulosa (aislante).

Estos cambios se pueden aprovechar para proteger, el transformador mediante analizadores de gas.

5.6.2 Relé Buchholz.

Es un relé situado en el canal de conducción de los gases hacia el conservador colocado en la parte superior de algunos transformadores. El relé consta de dos interruptores de mercurio. Uno cierra el contacto por la acumulación de gases en el relé, consecuencia de algún corto entre espiras o alguna sobrecarga pesada mantenida; el otro actúa por el caudal con que pasan los gases hacia el conservador como sucede en condiciones de corto circuito. El primero acciona una alarma mientras el segundo actúa el interruptor como se muestra en la figura 5.13.


168

5.7 RELÉS DE TEMPERATURAS O TÉRMICOS

Para detectar las altas temperaturas en el aceite y los efectos de calentamiento de la corriente de carga sobre el devanado, se usa el relé con elemento termostático sumergido en el aceite del transformador, que lleva una corriente proporcional a la corriente de carga. La forma de lograrlo es ubicando el indicador de temperatura en una bolsa de aceite, e introducir allí una resistencia que varía con la temperatura (RTD) con un TC ubicado en el embobinado (49). Esta bolsa es una réplica térmica del devanado y se coloca aproximadamente 25 cms por debajo del tope del tanque, donde se supone se encuentra la parte más caliente del aceite. Esta replica tiene como función medir la temperatura del transformador, desconectándolo si es muy alta ya que acciona un contacto.

Primera Etapa: Accionar ventiladores

Segunda Etapa: Señalización de alarma

Tercera Etapa: Abrir el interruptor.

Figura 5.14. Replica térmica del devanado


169

6 PROTECCIÓN DE BARRAS

6.1 INTRODUCCIÓN

En los sistemas de baja tensión las barras se protegen con un totalizador, que sirve de respaldo a los interruptores termonagnético que se encuentran conectados a la barra. (ver figura 6.1)

Figura 6.1. Protección de barras con totalizador

Si la barra es de alta tensión y de poca importancia, el sistema se puede operar sin protección especial de barras, pero asegurando de todas maneras su protección por medio de los relés de las líneas asociadas con la barra, pero en una barra adyacente como muestra la Fig. 6.2, como la protección usada es de respaldo, ésta será lenta y menos selectiva, y desconecta por tanto, innecesariamente las cargas derivadas de la línea.


170

Figura 6.2. Protección de barras con relés de respaldo

Si la importancia de la barra justifica una protección independiente para ella se pueden colocar relés direccionales de sobrecorriente como se muestra en la Fig. 6.3a.

a)


171

b)

Figura 6.3. a) Protección direccional de sobrecorriente. b) protección para fallas usando un relé de sobrecorriente

Para realizar la protección de tierra se puede asilar la estructura que soporta la barra y sus aparatos interconectando todos los tableros, tanques de interruptores, etc; por medio de una sola conexión a tierra a través de un CT que alimenta un relé de sobrecorriente como se muestra en la Fig. 6.3b.

6.2 PROTECCIÒN DIFRENCIAL DE CORRIENTE CON CTS DE CORRIENTE

La Fig 6.4 muestra su aplicación a una barra con cuatro circuitos. Todos los CT tienen la misma relación de transformación nominal y están interconectados de tal forma que para corrientes de carga ó para corrientes que fluyan hacia una falla externa más allá de los CTs de cualquier circuito, no deberá fluir corriente por la bobina del relé.


172

Figura 6.4. Protección de barras con relès de baja impedancia

6.2.1 Con relés de alta impedancia

Para la aplicación de la protección diferencial con CTs y relés de alta impedancia (Figura 6.5), a la protección de barras se deben tener en cuenta dos cosas. Una, que el relé no opere cuando ocurre una falla externa y se sature un transformador de corriente, y la otra que opere cuando exista un corto en al barra.

Para que no opere cuando la falla es externa se debe asegurar que la tensión de operación del relé sea mayor que la tensión existente en el transformador de corriente saturado (Ver figura 6.5), esto es:

( )2 2aIV r r

RTC= + ×

Para ello, si es necesario, se le coloca una resistencia en serie con el relé, reduciendo de esta forma el voltaje correspondiente. Esto seria, entonces:

relérelé

relé esteabilizadora

RV VR R

= × +


173

Para que el relé opere en caso de falla en la barra, la corriente por el rele debe ser mayor que la corriente de operación, esto es:

min.relé operacónI I>

Vale la pena aclarar que la corriente por el relé será:

prelé

p

RI I

R R

= × +

Siendo:

pR = Resistencia paralela al relé.

R = relé estR R+ = Resistencia de la rama del relé.

I = Suma de las corrientes secundarias de los CTs.

Esto se debe que para limitar el voltaje por el relé a un valor no destructivo en caso de falla en la barra, se coloca una resistencia en paralelo ( )pR .

. ,

.

.

máx relé relé coci máx

pmáx relé relé

p

p relémáx relé

p relé est

V V

RV I R

R R

R RV I

R R R

−>

> × × +

×> × + +

Siendo .máx reléV la máxima tensión que soportaría el relé sin dañarse en el

tiempo que dura el coci.


174

El circuito está en forma unificar, esto es, en la práctica se tendrán tres aparatos por cada elemento mostrado. Ver Fig. 6.5.

Figura 6.5. Conexión de los CT para protección diferencial con relés de alta impedancia.

Cuando se presenta una falla en una de las salidas, se puede producir saturación del CT, debido a la componente transitoria de C.D. de la corriente de cortocircuito, o sea que ese transformador se comporta como un cortocircuito como se muestra en al Fig. 6.6

Figura 6.6. Circuito equivalente de la conexión diferencial con un CT saturado.

Ejemplo 6.1

Hallar la resistencia estabilizadora que habría que adicionar para que el relé no opere en caso de saturación del transformador de corriente.


175

Figura 6.7. Correspondiente al circuito equivalente del ejemplo 6.1

Si S está cerrado o el transformador esta saturado:

( ).

3

3

0.3 0.2 50 25

25 100025 10

25 100025 10

máx relé

relé

relé

V V

VRA

VRA

−

−

= + × =

> = Ω × = = Ω ×

0estR = , pero se coloca 200estR = Ω

Entonces:

31200 25 10 30ramaV V−= × × =

En la curva del CT:

Figura 6.8. Característica del CT usado en el ejemplo 6.1


176

6.3 PROTECCIÓN DIFERENCIAL CON ACOPLADORES LINEALES

El problema de saturación del CT se elimina colocando CTs de núcleo de aire llamados acopladores lineales.

La característica de excitación es una línea recta que tiene normalmente pendiente de 5 voltios secundarios por cada 1000 amperios primarios.

Los acopladores lineales pueden funcionar con su secundario en circuito abierto y además puede tomar muy poca corriente del secundario. Los acopladores lineales se conecten con sus secundarios en serie (Transforman la LCK en LVK) como se muestra en la Fig. 6.9.

Para condiciones normales de carga o falla externa la sima de las tensiones inducidas en los secundarios es cero, cuando ocurre una falla en la barra colectora, la suma de las tensiones secundarias es diferente de cero, condición que hará funcionar el relé proporcionando protección de alta velocidad para una tensión prefijada.

Figura 6.9. Protección de barra colectora con acopladores lineales.

6.4 PROTECCIÓN DIFERENCIAL PARCIAL

En está protección solo los circuitos de los CTs en los módulos de entrada están en paralelo:


177

Generalmente se usan dos tipos de protección diferencial, uno que emplea relés de sobrecorrientes y otro con relés de distancia.

En el primer caso los relés de sobrecorriente deben coordinarse con los relés de los circuitos de carga para fallas externas. (Ver Fig. 6.10a)

El segundo caso se aplica donde los circuitos de carga tienen reactores limitadores de corriente como se muestra en la Fig. 6.10b.

Figura 6.10. Tipos de protección diferencial parcial. a) De sobrecorriente. b) De

distancia.

6.5 ESQUEMAS DE PROTECCIÓN DIFERENCIAL

6.5.1 Barra seccionada.

El esquema mostrado en la Fig. 6.11 es muy usado por los ingleses y consta de dos conjuntos diferentes de protección, uno de chequeo que determina si la falla es en la barra y otro discriminatorio que desconecte la sección de la barra donde ocurre el coci.

Nótese que el esquema de chequeo puede usarse también como respaldo.


178

Figura 6.11. Protección diferencial parcial para barra seccionada.

6.5.2 Doble Barra.

Un esquema completo de protección contra cortocircuito se muestra en la Fig. 6.12.

Figura 6.12. Protección diferencial para configuración doble barra.


179

7 PROTECCIÓN DE GENERADORES

7.1 INTRODUCCIÓN

El generador es el elemento más costoso del sistema considerado tanto el costo de adquisición, cómo el costo que acarrea cualquier salida de trabajo, por ello, en general, se tiene que proteger más ampliamente que cualquier otro aparato.

Las condiciones anormales que los afectan se indican en el siguiente diagrama:

Cuando en el generador se presenta una falla (Interna), la acción a tomar a diferencia de los otros aparatos, no para en la apertura del interruptor de potencia, sino que adicionalmente se debe desconectar el devanado de campo y la máquina que le impone el movimiento mecánico al rotor (Primomotor).


180

7.2 PROTECCIÓN CONTRA FALLAS INTERNAS

7.2.1 Estator

7.2.1.1 Falla entre fases

Se presenta debido al daño del aislamiento entre dos fases, conlleva corrientes muy grandes que pueden producir graves daños al bobinado, y de persistir, es muy probable que la falla llegue a incluir tierra, causando así un daño más significativo.

La forma más funcional de detectar fallas entre fases en el bobinado se hace por medio de un relé diferencial. La sensibilidad de este método dependerá, principalmente, del grado al cual se ajusten los CTs y los relés.

El relé diferencial (Longitudinal) no puede proteger contra fallas entre espiras.

Al detectar una falla entre fases, es imperativo que la unidad se dispare sin retardo, usando un disparo simultáneo (Turbina, interruptor de campo, interruptor de potencia).

Figura 7.1. Protección diferencial longitudinal


181

7.2.1.2 Falla fase-tierra

El neutro del estator del generador normalmente se conecta a través de un transformador en cuyo secundario se coloca una resistencia (Al colocarla a través de un transformador se puede usar más pequeña) .

En algunos casos se usa un reactor en disposiciones resonantes para tierra. Si el devanado de una fase ó cualquier equipo conectado a él falla a tierra, el voltaje del neutro, normalmente bajo podría aumentar línea-neutro dependiendo de la localización de la falla.

El método usual de detección es por un relé de voltaje a lo largo de una resistencia a tierra. Un relé de corriente se usa algunas veces en lugar de un relé de voltaje, ó como respaldo. El relé debería tener un nivel de detección a la frecuencia de línea tan baja como sea posible para reducir la zona desprotegida en el extremo neutro de los devanados.

La protección diferencial de tierra se usa en máquinas de mayor importancia. Para limitar la corriente de tierra se acostumbra conectar una impedancia al neutro que debe limitar la corriente a menos de 25 amperios.

El criterio usual basado en la capacitancia del circuito normalmente resultará en menos de 10 A. El relé de falla a tierra del estator debe conectarse para disparar la unidad en unos segundos, buscando coordinarlo con los otros relés.

Cuando el transformador del generador tiene un devanado sin aterrizar o sin neutro (Trifilar), no tiene que coordinarse con otro relé, razón por la cual el disparo puede ser instantáneo.


182

a)


183

b)

Figura 7.2. a) Protección con relé de corriente. b) Protección con relé de tensión

Figura 7.3. Protección diferencial de tierra

7.2.1.3 Falla entre espiras

Puede ser bastante destructiva, ya que tiene alguna relación con el material ferromagnético puede dañar gradualmente el aislamiento y las laminaciones.

La corriente de falla puede ser muy grande, aun sin notarse en el resto del devanado, esto se puede analizar considerándose como un transformador de alta relación de transformación como se muestra en la Fig. 7.4.


184

Figura 7.4. Esquema equivalente para falla entre espiras.

Este tipo de fallas no se detecta con la protección diferencial longitudinal, puesto que la corriente de entrada es igual a la de salida, por ello su protección debe ser especial. Si se tienen dos devanados por fase se puede considerar el esquema mostrado en la Fig. 7.5a en la cual como se vé, se comparan las corrientes de los devanados, que en condiciones normales deberían ser iguales.

a)


185

b)

Figura 7.5. a) Protección diferencial transversal contra co-ci entre espiras, cuando existen dos devanados por fase. b) Protección diferencial transversal contra co-ci entre

espiras si se tiene un devanado por fase.

Si existe solo un devanado por fase, se puede emplear un transformador de potencial con el terciario conectado como filtro de secuencia cero como se ve en la figura 7.5.b.

7.2.2 Rotor

7.2.2.1 Falla a tierra en el devanado del rotor.


186

Figura 7.6. Falla a tierra en el devanado del rotor

El devanado de campo del generador está eléctricamente aislado de tierra. Por lo tanto, la existencia de una falla a tierra en el devanado no dañará el rotor. Sin embargo la presencia de dos o más puntos a tierra en el devanado causará desbalances magnéticos y efectos térmicos que pueden dañar el devanado, el material magnético y otras partes metálicas del rotor.

La figura 7.7 muestra un método moderno de detección. El campo está polarizado por el voltaje c.c., el cual hace circular una corriente por el relé R cuando ocurre una falla a tierra en cualquier lugar del campo.


187

Figura 7.7. Protección contra falla a tierra del devanado del rotor

7.2.2.2 Pérdida de excitación

Cuando se presenta una pérdida de excitación la máquina comienza a absorber reactivos del sistema y se inducen corrientes de baja frecuencia (deslizamiento) en el rotor, las cuales causan sobrecalentamiento en el rotor.

La pérdida de excitación puede detectarse, por medio de un relé de subcorriente en el circuito de campo. Además en caso de falla en la excitatriz, el relé puede no detectarla si aparece una corriente alterna inducida por el estator, como algunos generadores grandes operan dentro de un amplio rango de excitación, el relé podría presentar problemas de operación. No se puede usar un relé de subcorriente muy rápido debido a que se podría ver afectado por corrientes alternas inducidas durante la


188

sincronización o durante fallas externas, por ello se acostumbra a temporizar de uno a cinco segundos.

Ejemplo 7.1

a) b)

Figura 7.8. Máquina sincrónica mostrada para el ejemplo 7.1. a) En trabajo normal b) Con pérdida de excitación

Normalmente (Figura 7.8a) se tiene que el equivalente del relé es:

V = 1+ (j0, 2)*1 = 1+ j0, 2

Vrelé = 1,0198Ð 11,31º

y la potencia:

S = VI *= 1,0198Ð 11,31º * 1 P=1; Q=0,2

La impedancia vista por el relé es:

Zrelé= 1,0198Ð 11,31º =1,0198Ð 11,31º = 1 + j0,2

1Ð 0º


189

Ahora cuando se presenta pérdida de excitación (Figura 7.8b) se tiene:

12.08.0

1 jjj

I =+−

=

y por lo tanto el voltaje del relé:

Vrelé = − j 0,8( j1) Vrelé = 0,8

La potencia será:

S = VI* = 0,8(− j 1)= − j 0,8 P=0 ; Q=-0,8

Luego la impedancia que ve el relé será:

8.018.0 j

jZrelé −==

Al existir pérdida de excitación, como se ve en el ejemplo 7.1 la potencia reactiva de la máquina pasa de ser generada (entregar 0,2) a ser consumida (recibir 0,8), esto es, se comporta como un generador de inducción. Y la impedancia vista por el relé pasa ser casi puramente resistiva (1+j0,2) a ser reactiva capacitiva (-j0,8).


190

a).

b)

Figura 7.9. a) Protección contra pérdida de excitación. b) Protección contra pérdida de excitación utilizando dos zonas.

Debido a esto los fabricantes sugieren usar un relé tipo mho desplazado en los terminales del generador para proteger contra pérdida de campo.

La característica del relé tendría un desplazamiento Xd/2 y un diámetro Xd (ver figura 7.9a).


191

En algunos generadores modernos se pueden tener reactancias de estado permanente del orden de hasta 2 p.u. por ello muchas empresas electrificadotas cuestionan este procedimiento ya que en caso de variaciones de carga podría situarse la impedancia dentro de la característica del relé.

La recomendación en este caso es usar dos zonas desplazadas Xd’/2; una rápida, con un diámetro de valor 1 p.u., la otra más lenta con un diámetro de valor Xd (ver figura 7.9 b).

7.3 PROTECCIÓN CONTRA FALLAS EXTERNAS

7.3.1 Motorización

La motorización de un generador ocurre cuando el flujo de vapor de la turbina se reduce tanto que desarrolla menos potencia que las pérdidas en vacío, mientras el generador está conectado aún al sistema.

Suponiendo que la excitación es suficiente, el generador operará como un motor sincrónico moviendo la turbina.

El generador no se dañará con la motorización, pero la turbina (los álabes) puede dañarse por sobrecalentamiento.

Un tipo especial de motorización ocurre cuando el generador es accidentalmente energizado con baja velocidad.

La motorización seguida por pérdida de flujo de vapor puede detectarse con un relé direccional de potencia. Para evitar falsos disparos debidos a oscilaciones de potencia se requiere un retraso de tiempo de 10 a 30 segundos. Se recomienda que el relé de potencia inversa se use para producir un disparo tipo A (ver apéndice 7.A). Alternativamente, un disparo tipo B o C se podría usar.


192

Figura 7.10. Característica de operación del relé de potencia inversa.

La motorización implicaría cavitación en turbinas hidráulicas o incendio o explosiones en los motores diesel.

7.3.2 Cargas desbalanceadas

Cuando el generador alimenta una carga desbalanceada, las corrientes de fase y voltajes terminales varían de la relación ideal balanceada, y

aparecen, por tanto una corriente de armadura de secuencia negativa (I2) en el generador.

La corriente de secuencia negativa en el devanado de armadura crea una onda de flujo magnético en el entrehierro, la cual gira en oposición al rotor, a la velocidad sincrónica.

Este flujo induce corrientes en el hierro del rotor, ranuras, anillos de retención y devanados amortiguadores al doble de la frecuencia de línea. El calentamiento se presenta en estas áreas y las temperaturas resultantes dependen del nivel y duración de las corrientes desbalanceadas.

Es posible alcanzar temperaturas a las cuales los materiales del rotor no soportan por mucho tiempo las fuerzas centrífugas impuestas en ellos, resultando en serios daños al conjunto turbina-generador.


193

Los fabricantes de generadores han establecido algunos límites para la corriente de secuencia negativa que podría existir permanentemente (a no ser que se especifique lo contrario), estos son:

TIPO DE GENERADOR 2I PERMISIBLE (%)

Enfriado directamente 10

Enfriado directamente hasta 960 MVA

8

De 961 a 1200 MVA 6

De 1201 a 1500 MVA 5

Si la corriente de secuencia negativa circula por corto tiempo el límite se fija con base a I (2) t. En este caso se tiene:

TIPO DE GENERADOR tI 22 PERMISIBLE

Enfriado directamente 30

Enfriado directamente hasta 800 MVA

10

De 800 a 1600 MVA 10-0,00625-(MVA-800)

Donde I (2) es la corriente de secuencia negativa en p.u. de la base del generador y t es el tiempo en segundos.


194

El esquema de protección se debe diseñar para permitir corrientes de secuencia negativa hasta el límite continuo sin que se produzca una señal de disparo.

También es importante alertar al operador cuando I(2) se acerca a la corriente de secuencia negativa permisible. Esto lo posibilita para ajustar la carga y prevenir disparos.

Para proteger el generador contra desbalances se usa un relé de secuencia negativa (ver figura 7.11), en concordancia con los valores permisibles dados antes.

Figura 7.11. Protección contra carga desbalanceada utilizando un filtro de secuencia negativa

7.2.3 Sobrecarga

La sobrecarga balanceada continua causa sobrecalentamiento en los bobinados del estator. Una solución obvia a esto es la aplicación de relés de sobrecorriente. Esto se hace normalmente ya que debe ajustarse para discriminar con los relés del sistema, lo cual puede hacerlo bastante demorado; podría detectar una falla del sistema de enfriamiento del generador. El método más efectivo para detectar tal condición es por


195

medio de detectores de temperatura colocados en varios puntos de los devanados del estator (Mirar la protección de motores de más de 1500 HP).

La bobina del detector de temperatura forma un brazo del puente de Wheatstone mostrado en la figura 7.12.

Figura 7.12. Protección contra sobrecalentamiento del estator usando bobinas detectoras de temperatura

Los conjuntos por debajo de 30 MW normalmente no se proveen con detectores de temperatura en los arrollamientos, pero tienen relés térmicos. Este tipo de relés tiene una lámina bimetálica calentada por la corriente secundaria del estator.

Esta lámina está diseñada para satisfacer la característica de calentamiento y enfriamiento de la máquina (sin embargo no proveerá


196

protección contra sobrecalentamiento, debido a falla del sistema de enfriamiento).

7.2.4 Sobrevelocidad

Las unidades térmicas, a diferencia de las hidráulicas, responden rápidamente al aumento inicial de velocidad en caso de pérdida súbita de la carga por ello se les debe colocar protección de velocidad; esto es un relé direccional de potencia o de baja potencia para prevenir que el interruptor principal del generador se dispare bajo condiciones de no emergencia hasta que la salida del conjunto haya caído a un valor lo suficientemente bajo para prevenir sobrevelocidad al perder la carga.

La protección es suplementaria al dispositivo mecánico de sobrevelocidad el cual es, usualmente, en forma de anillos operados centrífugamente en el eje del motor; estos abren y cierran las válvulas de parada si la velocidad del conjunto aumenta más de 10%.

7.3 ESQUEMAS MÍNIMOS RECOMENDADOS

3 relés 51V

1 relé 51G (Usado si el neutro del generador está aterrizado)

1 relé 51GS (Usado si el neutro del generador está aterrizado)

1 relé 32 (Puede ser omitido si la función de protección está incluida con la turbina de vapor)

1 relé 40

1 relé 46

1 relé 64 F

1 relé 60 V

1 relé 59 (Incluido en hidrogeneradores únicamente)

1 relé 86

1 relé 87


197

1 relé 87G

Nota: Los dispositivos dibujados con líneas punteadas son opcionales.

Figura 7.13. Esquema de protección mínimo recomendado


198

8 PROTECCIÓN DE MOTORES

8.1 GENERALIDADES

El rango de variación de los valores nominales de los motores es demasiado amplio.

Las potencias nominales (en el eje) van desde fracciones de HP hasta varios miles de HP, el capital invertido en los grandes motores bastante alto; por ello, su protección debe ser mucho más detallada.

Sin importar el tamaño del motor, es importante resaltar que la condición básica de protección se mantiene, esto es, la protección debe permanecer inactiva (no operar) para condiciones normales o necesarias del motor (condiciones de trabajo o de arranque), pero debe operar (dispararse, activar una alarma, descargar el motor o desconectarlo) cuando ocurre una condición que de permanecer destruiría el motor (cortocircuito, sobrecarga mantenida, etc.).

Las fallas pueden suceder en el motor (internas), y en la alimentación (externas). Las internas incluyen las del estator, y las del rotor.

Las fallas externas tienen que ver con la carga mecánica del eje, como la descarga mecánica; o con la alimentación, como los subvoltajes, voltajes desbalanceados o fase (s) abierta(s), arranques con giro contrario y pérdidas de sincronismo (en motores sincrónicos).

8.2 FALLAS INTERNAS

8.2.1 Estator

Los cortocircuitos en el estator pueden ser a tierra o entre fases, y son muy perjudiciales debido a los efectos dinámicos (proporcionales al cuadrado de la corriente pico) y térmicos (proporcionales al cuadrado de la corriente eficaz).


199

8.2.1.1 Cortocircuito entre fases

En motores de hasta 50 HP se acostumbra usar relés instantáneos (disparo electromagnético de tacos) o fusibles.

La fijación del instantáneo se hace para un 10% por encima de la corriente de arranque.

Para seleccionar fusibles y si la carga es constante, la corriente nominal del elemento debe estar entre un 10% y un 20% por encima de la nominal (no es tan normal en motores). Si la carga es variable o se le permiten sobrecargas al motor,

KI

I asobrecnomfusible

arg=

−=

]_[10_arg__25,1]_[23__arg__5,2

segasobrectiemposegasobrectiempo

K

Si el fusible está situado en sitios sin supervisión por parte de personal especializado se acostumbra a seleccionar con una corriente nominal del 80% de la capacidad de transporte de corriente de los conductores de alimentación. Después de seleccionar el fusible se debe constatar que la mínima corriente de cortocircuito debe ser mayor o igual a la corriente nominal del elemento fusible.

El fusible no debe actuar para el doble de la corriente de arranque. Este ajuste se puede hacer por encima del 700% de la corriente de placa del motor sin exceder 1300%.

Si el motor arranca con contactores o arrancadores magnéticos en serie y no designados para interrumpir corrientes de coci, el fusible instalado debe operar entre 0,15 y 0,2 [s] para que no opere el contactor; para ello se chequea que la corriente de cortocircuito se del orden de 10 a 15 veces la corriente nominal del fusible. Si el fusible que cumple esto es de más de 200 [A] se debe usar un interruptor con corte en aire.


200

En motores de hasta 1500 [HP] se usan relés electromagnéticos secundarios fijados a un 10% por encima de la corriente de arranque del

motor ( RTCII arranque

relé*1.1

= ).

En motores de más de 1500 [HP] debido a la importancia de estos motores se deben proteger con relés diferenciales (longitudinales).

Figura 8.1. Protección diferencial longitudinal

8.2.1.2 Cortocircuito fase tierra

La protección contra fallas de fase, normalmente sirve para detectar cortocircuitos monofásicos. Como la corriente de cortocircuito al núcleo puede ser muy dañina, se acostumbra a colocar una protección especial de falla a tierra. El relé instantáneo simple, debe accionar una alarma para fallas de más de 5 [A] y desconectar el motor si pasan de 10 [A], o simplemente, fijarlo al 30% de la corriente de plena carga.

Esta detección se puede hacer en el neutro del motor por medio de un filtro de secuencia cero.


201

Figura 8.2. Protección de falla monofásica usando filtros de secuencia cero.

8.2.1.3 Cortocircuito entre espiras

Para motores de más de 1500 [HP] la protección la realiza el relé de falla a tierra, pero si estos son más grandes requieren una protección diferencial transversal en el caso de dos devanados por fase y un filtro de voltaje de secuencia cero en el caso de un devanado por fase.

Figura 8.3. Protección contra cortocircuito entre espiras


202

8.2.2 Rotor

8.2.2.1 Pérdida de campo.

Para máquinas que no tienen relé de pérdida de sincronismo, y para prevenir sobretemperaturas, desbalances en el par y pérdida de sincronismo, se les debe colocar un relé de subcorriente (electromagnético CC) fijado a un valor del 60% de la corriente nominal de campo (la necesaria para mantener la máquina en condiciones normales cuando se le aplica tensión nominal a carga nominal).

Si la máquina tiene que funcionar largos períodos como de inducción, se puede proteger con térmicos en los devanados amortiguadores.

8.2.2.2 Cortocircuito en el campo.

En motores sincrónicos de menos de 1500 HP; para prevenir las altas corrientes (y arcos) y desbalances en el par se coloca un relé de sobrecorriente (electromagnético CC) fijado a un 150% de la corriente nominal de campo.

En motores sincrónicos de más de 1500 HP debido a la importancia, se acostumbra usar la misma protección de los generadores, esto es, un relé que actúa contra cortocircuitos en el campo (64).

Figura 8.4. Protección contra cortocircuito en el campo

-

RELE

0

ESCITATRIZ-

+

DEVANADO DE CAMPO


203

8.3 FALLAS EXTERNAS.

8.3.1 Sobrecarga mecánica.

En motores de hasta 500 HP al tener una carga mecánica superior a la nominal, al reducirse la tensión, al reducirse la frecuencia, al operar en solo dos fases, o al tener rearranques, se presentarán en el motor calentamientos en los devanados y en el aislamiento con la consecuente reducción de vida de la máquina.

Para un incremento de temperatura dado, el tiempo que puede durar la sobrecarga sin dañar el motor es:

puinicpu

puinicpu

noms

nom

II

IT

ITt

22

2

2**150

−

−=

Siendo

Tpu = Temperatura del motor/Temperatura nominal del motor.

Tnom = Temperatura nominal del motor.

Isnom = Densidad de corriente de los devanados [A/mm2].

Ipu = Imotor/Inominal del motor.

Iinicial = Iinicial/Inominal del motor.

Las sobrecargas se pueden permitir si no tienen mucha duración como se muestra en la combinación de gráficas del relé y el motor.


204

La protección de sobrecarga (bimetálico) se debe fijar para:

Motores con factor de servicio no menor de 1,15 125%

Motores con incremento de temperatura marcado y no mayor de 40% 125%

Todos los otros motores 115%

Si el térmico seleccionado no permite el arranque del motor o la conexión de carga, se debe seleccionar el del siguiente valor nominal superior sin exceder:

Motores con factor de servicio no menor de 1,15 140%

Motores con incremento de temperatura marcado y no mayor de 40% 140%

Todos los otros motores 130%

Si la operación de la protección conlleva mayores peligros no se

t

I

RELÉ MOTOR


205

Cuando el motor tiene varias velocidades se debe considerar cada condición separadamente.

Si por la protección no pasa toda la corriente del motor (Arranque estrella-delta, motor con corrección del factor de potencia después del térmico) se debe considerar el porcentaje correspondiente para su fijación y selección.

En lugar de la protección anterior se debería tener un protector térmico integral con el motor con una corriente de disparo en función de la de plena carga, de:

Motores con corriente a plena carga de hasta 9 [A] 170%

Motores con corriente a plena carga de hasta 9,1 a 20 [A] 156%

Motores con corriente a plena carga mayores de 20 [A] 140%

En motores de hasta 1500 HP las normas NEMA permiten un máximo tiempo de disparo con el 125% de la corriente nominal 60 minutos, y dos minutos con el 200% de la misma.

Una práctica aceptable es usar relés de sobrecorriente (51) fijados entre el 125% y el 160% de la corriente nominal, pero mucho más correcto es el uso de relés térmicos (49) debido a que se ciñen más a las características del motor.

Para fijarlos se deben considerar tres cosas:


206

1. La constante de tiempo del relé debe ser igual o ligeramente menor a la del motor. Esta se puede fijar en etapas de 20, 30, 40, 60, 80, y 110 minutos mediante la combinación de diferentes espesores de placas metálicas en el elemento sensible al calor (un bimetálico colocado como república) si no se el dato, y es muy difícil obtenerlo, se puede tomar de valores típicos (APENDICE).

2. La corriente mínima de operación (corriente que lleva el relé a su temperatura de estado estable de 60º C sobre la temperatura ambiente (40º C en algunos casos)). Esta se puede fijar entre 4 y 5 [A] (Secundarios o a través de un TC o un TC y un transformador auxiliar).

3. La temperatura mínima de operación se debe fijar entre 5 y 10º C por encima de la temperatura permanente del motor.

En motores de mayores de 1500 HP la protección térmica se hace igual a la anterior, pero adicionalmente se colocan detectores de temperatura (termostato) que pueden desconectar el motor cuando tenga un incremento de temperatura mayor que el de la

placa en una temperatura ambiente de 40º C (En condiciones especiales se puede aplicar a motores de unos pocos HP).

Los termostatos usan la expresión lineal de dos metales diferentes para operar un interruptor, con esto se puede proteger completamente el motor contra quemaduras debidas a arranques repetidos, cargas cíclicas muy altas, rotor bloqueado, ventilación restringida, voltajes desbalanceados, sobrecargas, etc. En los motores viejos es una protección fundamental, los termostatos se sitúan en cada fase del devanado y en serie con el control


207

del contactor principal del motor. Los termostatos se insertan en los extremos de los devanados lo cual permite la máxima conducción entre el sensor y el devanado (ver figura).

Para seleccionarlo se escoge primero, la temperatura del termostato para operar entre el punto medio de la temperatura máxima normal de trabajo y la temperatura máxima permitida (ver tabla 8.1) y se le resta, luego, l gradiente (diferencia) entre la temperatura del devanado y la del termostato (ver tabla 8.2).

Tabla 8.1. Temperatura máxima permitida según U/L

Temperatura del

Temperatura del termostato en el momento de operación

Rata de incremento de temperatura


208

AISLAMIENTO CLASE A AISLAMIENTO CLASE B

140º C 165º C

Tabla 8.2. Gradientes típicos entre la temperatura del devanado y la del termostato

LOCALIZACIÓN DEL TERMOSTATO

TIPO DE MOTOR Amarrado en los terminales del

devanado

Incrustado en los terminales del

devanado

Abierto 30% 15%

Encapsulado con ventilador 25% 10%

Encapsulado sin ventilador 20% 5%

EJEMPLO

Se necesita amarrar termostatos a los terminales de los devanados de un motor de 5 HP, trifásico, completamente encapsulado con ventilador, aislamiento clase B e incremento de temperatura de 80º C seleccionados.

Temperatura máxima normal de trabajo = 80º C +40º C = 120º C

Temperatura máxima permitida (Tabla A para aislamiento clase B) = 165º C

Punto medio = 140º C

Gradiente típico (Tabla B) = 25º C


209

Temperatura de operación (Selección) del termostato = 140º C – 25º C = 115º C

8.3.2 Subvoltajes

La reducción del voltaje de alimentación (sobrecarga en el alimentador, cortocircuitos no muy lejanos, arranque de grupo de motores,...) implica una reducción mayor del torque (proporcional al cuadrado de la tensión). Si el par mecánico potencia reactiva y por tanto la corriente del motor aumenta.

Si los motores permanecen conectados cuando se cae el voltaje de alimentación o cuando existe un apagón momentáneo tratarán de arrancar por sí mismos y si son varios las barras podrían ser incapaces de darles la tensión necesaria.

La experiencia indica que si el tiempo de desenergización es menor de 0,4 segundos, es posible mantenerlos conectados, pero si es mayor, se

T

T

T


210

deben disparar motores de menor importancia. Esto se logra con un relé de subvoltaje (27) temporizado a unos 0,5 segundos.

Cuando los motores son importantes se deben conectar después de unos 10 a 15 segundos de la desenergización.

El voltaje de operación se debe conectar a un valor más bajo que aquel para el cual el torque máximo es igual al de la carga mecánica esto es, entre el 60 y 70% del voltaje nominal.

8.3.3 Voltajes desbalanceados.

Para prevenir los incrementos en las corrientes en las fases con voltaje no reducido, y los calentamientos debidos a las corrientes de doble frecuencia en el rotor (lo cual implica una resistencia del rotor de 3 a 6 veces la ofrecida a la corriente normal, debido al efecto piel) se debe colocar un relé instantáneo de secuencia negativa (46). Este mismo relé puede prevenir arranques con sentido de giro contrario.

En motores de rotor bobinado se pueden fijar para una corriente igual a 22

21 *6 II + en el rotor.

Si los motores son pequeños la protección se hace con un relé térmico bimetálico que detecta operación monofásica o desbalanceada.

8.3.4 Pérdida de sincronismo.

Cuando ocurre una sobrecarga severa o una reducción del voltaje, los motores sincrónicos se pueden salir del sincronismo con la consecuente inducción de corrientes dañinas en la jaula del rotor y el aumento de corriente en el estator. Para prevenir esto se coloca un relé que detecte el cambio de factor de potencia conocido comúnmente como relé de pérdida de sincronismo (55) cuya característica se muestra en la figura.


211

Figura 8.5. Zona de operación.

8.4 ESQUEMAS DE PROTECCIÓN.

8.4.1 Motores de Inducción.

De hasta 1500 HP


212

Figura 8.6. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de hasta

1500HP.

De más de 1500 HP

Figura 8.7. Esquema de protección recomendado para motores de inducción de más

de 1500HP.


213

8.4.2 Motores Síncronos.

De hasta 1500 HP

Figura 8.8. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de hasta

1500HP.

De mas de 1500 HP


214

Figura 8.9. Esquema de protección recomendado para motores síncronos de más de

1500HP.

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